автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Совершенствование процесса диагностирования узлов проточной части авиационных ГТД типа ПС-90А в условиях эксплуатации применением нейро-сетевых методов

¡1 На правах рукописи

рлков о 6 ДВ Г 2009

ПАВЕЛ ИГОРЕВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ УЗЛОВ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ АВИАЦИОННЫХ ГТД ТИПА ПС-90А В УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЙРО-СЕТЕВЫХ МЕТОДОВ

Специальность: 05.22.14-«Эксплуатация воздушного транспорта»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2009

003475113

Работа выполнена на кафедре «Двигатели летательных аппаратов» Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московского государственного технического университета гражданской авиации.

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор

Чичков Борис Анатольевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Коняев Евгений Алексеевич

Кандидат технических наук

Волков Алексей Владимирович

Ведущая организация: ФГУП ГосНИИ ГА, г. Москва

Защита состоится «_»_ 2009 г. на заседании диссертационного

совета Д223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу: 125993, г. Москва, Кронштадтский бульвар, д.20, МГТУГА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА.

Автореферат разослан «_»_2009 г.

Ученый секретарь:

Доктор технических наук, профессор ^-г^—7 Камзолов С.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время оценка технического состояния (ТС) авиационных ГТД в эксплуатационных авиапредприятиях (ЭАП) осуществляется по информации:

- от штатных средств измерения и регистрации параметров;

- получаемой при использовании методов неразрушающего контроля (МНК);

- приведенной в карточках учета неисправностей авиационной техники. Существующие на современном этапе развития методы технической диагностики авиационных ГТД, использующие рефессионные модели, дисперсионный анализ и различные методы сглаживания, хотя и имеют достаточно высокую степень совершенства, но не лишены ряда недостатков. Среди недостатков следует выделить необходимость применения статистических выборок больших объемов, корректировки статистических показателей при поступлении новых данных и др. Так, например, по располагаемым статистическим данным количество неисправностей компрессора близко к количеству неисправностей турбины ГТД, что повышает вероятность принятия ошибочного решения при оценке технического состояния ГТД в случае применения вероятностных методов диагностики. Подробнее анализ существующих методов диагностики ГТД представлен в характеристике 1-ой главы.

Направление построения и использования моделей, основанных на нейронных сетях, нашло развитие применительно к наземным установкам. Характерной особенностью авиационных ГТД является значительно более широкий диапазон регистрируемых диагностических параметров и режимов эксплуатации. Представляется обоснованным проведение исследований, которые позволили бы получить научные и практические результаты использования нейро-сетевых методов диагностики применительно к авиационным ГТД.

Целью работы является выработка критериев диагностирования узлов проточной

части авиационных ГТД с применением нейронных сетей.

Поставленная цель достигается путем решения следующих основных задач:

1. анализа существующих методов диагностики авиационных ГТД и выработки направления их дальнейшего совершенствования;

2. анализа влияния параметров нейронных сетей (нейросетей) на возможности выполнения аппроксимации и прогнозирования зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки и разработки рекомендаций по настройке параметров нейросетей;

3. применения нейросетей для построения аппроксимирующих и прогнозирующих кривых состояния ГТД, являющихся графическим представлением диагностических моделей ГТД. Здесь и далее под диагностическими моделями ГТД следует понимать модели газодинамических процессов, протекающих в ГТД;

4. установления зависимостей между известными неисправностями узлов проточной части ГТД и поведением кривых состояния ГТД, с последующим построением графиков-схем состояния ГТД, применимых в ЭАП;

5. разработки алгоритмов практического применения диагностических моделей, базирующихся на нейросетях (далее нейромоделей), для распознавания и прогнозирования технического состояния авиационных ГГД;

6. верификации полученных результатов (практическое применение) на примерах ГТД с известными неисправностями проточной части.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

1. Доказана обоснованность применения нейронных сетей в диагностике узлов проточной части авиационных ГТД.

2. Доказана обоснованность использования динамического подбора значений параметров нейросетей при построении диагностических моделей ГТД, применимых в ЭАП.

3. Установлено, что диагностические модели, построенные с применением нейросетей, учитывают техническое состояние узлов проточной части ГТД.

Практическая значимость работы заключается в том, что ее результаты позволяют:

1. повысить достоверность распознавания технического состояния узлов проточной части авиационных ГТД типа ПС-90А в ЭАП путем анализа кривых состояния диагностируемого ГТД и графиков-схем состояния ГТД с заранее известными неисправностями по разработанным алгоритмам практического применения;

2. повысить экономичность проведения диагностических работ за счет локализации неисправности проточной части авиационных ГТД.

На защиту выносятся принципы и методы применения нейронных сетей в задаче диагностики узлов проточной части авиационных ГТД.

Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены на МНТК, проходивших в Московском государственном техническом университете гражданской авиации в период с 2004-2008 гг., в ЦИАМе им. П.И. Баранова и в Пермском государственном техническом университете (ПТТУ) в 2005 г. Результаты диссертации нашли практическое применение в качестве дополнительного метода контроля технического состояния узлов проточной части ГТД типа ПС-90А в лаборатории диагностики АТЦ ОАО «Аэрофлот».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, из которых 7 статей и 9 докладов МНТК.

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 102 страницы, включает 88 рисунков, 4 таблицы. Список литературы содержит 52 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы основные цели и задачи, раскрыта научная новизна и практическая значимость результатов работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит критический анализ существующих методов технической диагностики ГТД, среди которых выделяют физические и математические.

При анализе физических методов основное внимание было уделено возможности осуществления контроля ТС проточной части ГТД как наиболее уязвимой с точки зрения различного рода повреждений. К отрицательным характеристикам физических методов следует отнести высокую трудоемкость выполнения работ, достаточно высокий уровень субъективности оценки ТС, чувствительность методов к уровню контролепригодности ГТД и др.

Практическое применение существующих на сегодняшний день математических методов диагностики авиационных ГТД сопряжено с радом недостатков, среди которых можно привести следующие:

1. необходимость использования достаточно больших по величине статистических выборок;

2. необходимость корректировки данных, применяемых в расчетах, при изменении объема выборки;

3. ряд коэффициентов определяется на основе экспертной оценки, что повышает субъективность контроля ТС ГТД;

4. ввод допущений при оценке ТС снижает достоверность диагностики ГТД. Например, применение метода Байеса для статистических показателей, полученных из располагаемых данных (см. табл. 1) дает результаты, приведенные в табл. 2. Из данных табл. 2 следует, что значения вероятностей различных состояний ГТД имеют малые отличия. Это не позволяет однозначно судить о наличии у ГТД той или иной неисправности и требует применения других методов диагностики для уточнения ТС ГТД.

Таблица 1

Статистические показатели

1)1 Р(кШ) Р(к2/т) Р(Ак1/ЕН) Р(лк2Ю1) Р(Щ

т 0.0625 0.0625 0.9375 0.9375 0.32

Б2 0.0541 0.0810 0.9459 0.9190 0.37

из 0.0645 0.0645 0.9355 0.9355 0.31

- состояние ГТД с неисправностью компрессора; 02 - состояние ГТД с неисправностью турбины; ВЗ - состояние ГТД с другими неисправностями. Здесь и далее параметр Рт/Рвх - отношение давления газа за турбиной низкого давления (ТНД) к давлению воздуха на входе в двигатель. Здесь признак к! - повышение уровня вибрации ротора компрессора высокого давления (КВД), а признак к2 - снижение параметра Рт/Рвх (Ак1 и лк2 свидетельствуют об отсутствии признаков к! и к2 соответственно).

Р(В1/к1к2) 0.300

Р(В2/к1к2) 0.390

Р(ВШ1к2) 0.310

Результаты расчетов по методу Байеса

Таблица 2

Р(В1/Ак1к2) 0.285

Рф2/*-к1к2)А 0.431

РфЗ/Ак1к2) 0.284

Р(01/к1лк2) 0.336

Р(02/к1лк2) 0.329

Р(БЗ/к1лк2) 0.335

Применение метода последовательного анализа для располагаемой статистики дает следующие результаты: приняв вероятности ошибок 1-го рода а («ложная тревога») и 2-го рода р («пропуск дефекта») равными 0,10, получим значение верхней границы принятия решения А = 9, а нижней границы В = 0,11. Отношение правдоподобия вычислялось по данным табл.1 и равно 0,87. В нашем случае это значение принадлежит интервалу [В; А], следовательно, принятие однозначного решения о ТС ГТД не представляется возможным и требуется проведение дополнительного обследования ГТД.

Для применения метода статистических решений необходимо наличие граничного значения диагностического параметра, обеспечивающего минимум среднего риска. Также необходимы сведения о стоимостях «ложной тревоги» (С^) и «пропуска дефекта» (Сц). Определение этих значений по располагаемым статистическим данным представляется крайне затруднительным. Важно и то, что эти параметры напрямую влияют на результаты диагностики, что существенно повышает требования к точности их вычисления.

Некоторые детерминистские методы (например, метод потенциальных функций, метрические методы распознавания и др.) существенно зависят от точности измерительной аппаратуры, т.к. оценка ТС осуществляется путем количественного анализа значений параметров с некоторым граничным. Расчет граничного значения также связан с риском принятия ошибочного решения при распознавании ТС ГТД.

Критический анализ существующих методов свидетельствует об их ограниченной применимости и дает основание заключить о необходимости поиска и разработки новых, к которым следует отнести нейро-сетевые методы диагностики авиационных ГТД. Представляется целесообразным проведения исследований, направленных на изучение возможностей применения нейросетей для диагностики ГТД с целью повышения эффективности применения методов в ЭАП. Во второй главе основное внимание уделено анализу влияния изменения значений параметров нейросетей на качество выполнения аппроксимации и прогнозирования функциональных зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки (далее ФЗ).

Нейросеть (НС) - это совокупность нейронов, соединенных определенным образом для обеспечения взаимодействия. Базовым вычислительным элементом НС является нейрон, связи которого представлены на рис.1.

входной сигнал

XV

-О

у

•-О-ж-> 3 -?-

I ! ! т I 1

синапс дендрит нейрон аксон выходной

сигнал

Рис. 1. Схема связей нейрона (Х- значение входного вектора; Ж- значение веса синоптической связи; 5- текущее состояние нейрона; Г- значение выходного вектора).

Нейрон состоит из блока суммирования (сумматора) и блока нелинейного преобразования. Текущее состояние нейрона (или выходной сигнал сумматора) определяется из следующего уравнения:

м

где X, - значение входного вектора;

Щ - значение веса синаптической связи.

Значение выходного вектора определяется из равенства:

7 = ОД, (2)

где Р(Б) - функция активации нейрона.

Среди прочих, в работе использовалась сигмоидальная униполярная функция активации (далее 5-функция) нейрона (см. рис. 2, а), определяемая из уравнения:

(3)

1+е

где 5- выходной сигнал сумматора;

а - параметр, влияющий на форму функции активации (при увеличении параметра а сигмоид приближается к виду функции единичного скачка).

Особенностью нейрона с Б-функцией является то, что нейрон участвует (в большей или меньшей степени) в процессе обучения НС независимо от состояния 5, в отличие от пороговой функции активации (см. рис. 2, б), где нейрон может и не выдавать выходной сигнал, если его состояние ниже заданного предела (порога).

состояние нейрона Э

Рис. 2. Функции активации нейрона (а - сигмоидальная униполярная; б - пороговая (функция единичного скачка))

В общем случае принцип работы нейрона состоит в том, что нейрон с учетом своего текущее состояние S вырабатывает (или не вырабатывает) выходное значение У, которое определяется с учетом функции активации нейрона.

Различают множество типов НС (в том числе и по способу соединения нейронов). Выбор конкретного типа и соответствующих параметров НС обусловлен характером решаемых нейросетью задач (управление, аппроксимация, распознавание образов, прогнозирование и т.д.).

Основа функционирования НС заключается в преобразовании входных сигналов в выходные таким образом, чтобы последние были как можно ближе к целевым значениям. Это достигается путем многократного выполнения алгоритма вычислений (обучения НС). Обучение НС - это настройка весовых коэффициентов синапти-ческих связей НС. Выбор алгоритма обучения - задача разработчика НС. Входные (например, наработка) и целевые (например, параметр Рт/Рвх) значения являются статистическими данными и задаются разработчиком (или пользователем) НС, а НС только находит между ними зависимость. Методом оценки близости значений выхода к значениям целей может служить, например, метод наименьших квадратов.

В настоящее время отсутствует универсальная НС, подходящая для решения широкого спектра задач. Под конкретную задачу требуется построение собственной (уникальной) НС. Существуют общие рекомендации по созданию и настройке НС. В работе для решения задач аппроксимации и прогнозирования ФЗ настройка НС выполнялась таким образом, чтобы снизить влияние погрешностей измерения и обеспечить точность, позволяющую отслеживать характер изменения рассматриваемого параметра работы ГТД, т.е. выполнялся поиск оптимальных значений параметров НС для получения удовлетворительного качества аппроксимации и прогнозирования ФЗ.

В работе для выполнения аппроксимации ФЗ были использованы радиально-базисные НС (РБНС). Последующее сравнение результатов применения РБНС и метода «скользящей средней» как одного из наиболее распространенного и разработанного метода аппроксимации позволило утверждать, что РБНС способны выполнять аппроксимацию ФЗ с удовлетворительным качеством. Применение рассмотренных РБНС в задаче прогнозирования ФЗ не позволило получить удовлетворительные результаты (значения рассмотренных параметров работы ГТД на всем участке прогнозирования = const).

Для выполнения аппроксимации и прогнозирования ФЗ также применялись НС, у которых основные вычислительные нейроны являлись нейронами с S-функцией (далее НС с S-функцией) и рассматривались следующие параметры НС:

- топология (архитектура построения);

— функции активации нейронов;

— алгоритмы обучения;

- количество циклов обучения;

- параметр регуляризации R (влияет на эффект переобучения НС);

— допустимые границы значений входов (в рассмотренных примерах прогнозирования ФЗ выбор оптимального значения параметра позволяет избежать эффекта переобучения НС). Этот эффект может привести либо к снижению ка-

чества решения задачи, либо к невозможности применения НС для другой группы статистических данных.

В рассмотренных примерах удовлетворительное качество выполнения аппроксимации и прогнозирования ФЗ было достигнуто динамическим подбором значений параметров НС с 8-функцией. Такой подбор позволил заключить о пригодности НС с Э-функцией для выполнения аппроксимации и прогнозирования ФЗ с удовлетворительным качеством. Обоснованность применения динамического подбора заключается в том, что оценка влияния параметра (группы параметров) НС, а также поиск диапазонов их изменения для достижения нейросетью удовлетворительного качества решения задач представляют наибольшую сложность. Дело в том, что совокупность параметров НС максимально эффективна лишь в том случае, если значение каждого параметра находится в определенном, иногда довольно узком диапазоне. А попытка очевидного, казалось бы, изменения значения какого-либо из параметров (группы параметров) приводит к потере эффективности НС в целом. Так, например, увеличение числа нейронов в НС приводит к возрастанию ее вычислительных способностей и, что логично предположить, должно повысить эффективность решения нейросетью поставленной задачи. Однако, подобное увеличение числа нейронов может вызвать эффект переобучения НС.

В рассмотренных примерах на качество аппроксимации и прогнозирования ФЗ влияет соотношение числа нейронов в НС и величины выборки статистических данных (при уменьшении числа нейронов в НС и сохранении величины выборки - качество решения задач падает). Следовательно, необходимо учитывать величину выборки при подборе параметров НС (при увеличении выборки - повышать мощность НС). Факта влияния параметра «допустимые границы значений входов» на качество аппроксимации ФЗ в рассмотренных примерах установлено не было.

При использовании НС с Б-функцией на повышение качества аппроксимации ФЗ влияют следующие условия:

- увеличение числа нейронов и слоев в НС (например, НС с 8-функцией с 7 слоями по 15 нейронов в каждом слое является достаточно мощной и не требует от ЭВМ очень высокой производительности);

- увеличение количества циклов обучения (например, для НС с Б-функцией с 7 слоями по 15 нейронов в каждом слое и алгоритмом обучения Левенберга-Марквардта можно принять число циклов обучения равным 100);

- увеличение значения параметра регуляризации Л. Изменять значение параметра Я рекомендуется в диапазоне [0,9; 1].

Условия повышения качества прогнозирования ФЗ вступают по некоторым пунктам в противоречие с вышеприведенными рекомендациями. В частности, повышению качества прогнозирования ФЗ способствуют:

- расширение допустимых границ значений входов (например, в 7 раз со смещением в сторону увеличения наработки, т.е. при диапазоне статистических данных [0; 3000]часов, граница может быть [-7000; 15000]);

- уменьшение значения параметра регуляризации Я. Изменять значение параметра /? рекомендуется в диапазоне [0,9; 1].

Таким образом, достижению удовлетворительного качества аппроксимации и прогнозирования ФЗ будет способствовать динамический подбор параметров НС с Б-функцией с учетом приведенных выше рекомендаций.

В третьей главе возможности НС (РБНС и НС с Б-функцией) по аппроксимации и прогнозированию ФЗ были применены для построения кривых состояния, являющихся графическим представлением диагностических моделей газодинамических процессов, протекающих в ГТД. Исследовался характер поведения кривых для двух состояний ГТД (исправного и имеющего различные неисправности проточной части).

Выполнен анализ поведения кривых состояния ГТД для каждого вида неисправности (а также для исправного состояния ГТД) с выработкой обобщенного характера изменения, выраженного графиком-схемой состояния ГТД, пригодным для применения в ЭАП. На каждой кривой состояния цифрами отмечены характерные признаки изменения параметра, указанные и на соответствующих графиках-схемах состояния ГТД. Кривые состояния, представляющие собой диагностические нейро-модели (т.е. модели, основанные на НС), строились для различных параметров работы ГТД, в том числе для следующих:

- Рт/Рвх;

— Ттнд (температура газа за ТНД).

Примеры диагностических нейромоделей (далее НМ) ГТД с неисправностями компрессора в координатах «Рт/Рвх - наработка» (ГГД-148 (№3949043201028), -161 (№3949041301004), -230 (№3949044101060), -251 (№3949042201019), -332 (№3949042201015) и -356 (№3949043201032) (см. рис. За)) представлены графиком-схемой С-1 (см. рис. 6а), а НМ ГТД-147 (№3949042201019), -236 (№3949042301015) и -352 (№3949042301016) (см. рис. 36) представлены графиком-схемой С-2 (см. рис. 6а). Здесь и далее после номера НМ в скобках, с индексом Л? указан заводской номер ГТД. Примеры НМ ГТД с неисправностями компрессора в координатах «Ттнд -наработка» (ГТД-134 (№3949042201020), -271 (№3949043101046), -276 (№3949042201012), -281 (№3949044101057), -309 (№3949042101025), -340 (№3949044101059), -344 (№3949042201019) и -356 (см. рис. 4а)) представлены графиком-схемой С-6 (см. рис. 66). Примеры НМ ГТД с неисправностями КС в координатах «Рт/Рвх - наработка» (ГТД-117 (№3949044101057), -118 (№3949041101003), -126 (№3949043101044) и -130 (№3949042101028) (см. рис. 46)) представлены графиком-схемой С-3 (см. рис. 6а). Примеры НМ ГТД с неисправностями КС в координатах «Ттнд - наработка» (ГТД-130, -152 (№3949043201023) и -280 (№3949041101002) (см. рис. 5а)) представлены графиком-схемой С-7 (см. рис. 66). Примеры НМ ГТД с неисправностями турбины в координатах «Рт/Рвх - наработка» (ГТД-73 (№3949041301004), -75 (№3949044001039), -81 (№3949044101060), -164 (№3949044101058) и -305 (№3949044001039) (см. рис. 56)) представлены графиком-схемой С-4 (см. рис. 6а).

Рг/Рвх Г

ГШ-161 ГТД-356

а)

0. 1000 2000 3000 4000 5000

наработка, ч

6000

Рт/Рвх

6)

1.5

1.45

ГТД-147

ГТД-236 ГТД-352

-В-

I ___I_

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 наработка, ч

Рис. 3. Нейромодели ГТД с неисправностями компрессора

¿S-^Oj 1_ГТД-340 ГТД-271 ГТД-276 ГТД-309 -'í _/ / ГТД-344

IV

ГТД-134 ГТД-356'-.

/ '

Ч-'/ХГТД-281

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 наработка, ч

1Г

ГТД -126 ГТД -117 ГТД-130 ГТД-118

О 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 наработка, ч

Рис. 4. Нейромодели ГТД с неисправностями компрессора (а) и КС (б)

11

ГТД - 280

ГТД-152

500,

Рт/Рвх

-J-1_i_i_

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 наработка, ч

1.55-

0 1 000 2000 3000 4000 5000 6000

наработка, ч

Рис. 5. Нейромодели ГТД с неисправностями КС (а) и турбины (б)

Рт/Рвх

наработка, ч

Рис. б. Графики-схемы состояния ГТД с неисправностями узлов проточной части

12

Примеры НМ ГТД с неисправностями турбины в координатах «Рт/Рвх - наработка» (ГТД-77 (№3949044101059), -87 (№3949041201005), -100 (№3949042201012) и -198 (№3949042201019) (см. рис. 7а)) представлены графиком-схемой С-5 (см. рис. 6а). Примеры НМ ГТД с неисправностями турбины в координатах «Ттнд - наработка» (ГТД-159 (№3949042201015), -198, -257 (№3949044201045), -320 (№3949042101026), -323 (№3949042202011) и -351 (№3949041301002) (см. рис. 76)) представлены графиком-схемой С-8 (см. рис. 66, 8). На рис. 8 представлена следующая последовательность изменения значений параметра Ттнд (далее параметра):

1. на участке 1-2 наблюдается рост параметра. Параметр может не изменяться, либо иметь небольшой положительный или отрицательный тренд. Участок 1-2 может отсутствовать;

2. на участке 2-3 наблюдается снижение параметра до уровня минимальных (или близких к тому) значений за весь период наблюдения;

3. на участке 3-4 наблюдается увеличение параметра до уровня точки 2;

4. на участке 4-5 параметр имеет положительный тренд.

Углы наклона участков 2-3, 3-4 и 4-5 к оси абсцисс могут отличаться как в большую, так и в меньшую сторону от изображенных на схеме.

Аналогичные описания графиков-схем были выполнены для всех установленных зависимостей, что позволит упростить анализ кривых состояния на практике.

Рт/Рвх 1.55 1.5

ГТД-87

ГТД-77 ГТД-198 ГТД-100

2

1.4540

500

Ттнд, град. С

600 6) 580 560 540

1000 1500 2000 наработка, ч

ГТД-198 ГТД-320

2500

3000

ГТД -257 ГТД-323 ГТД-351 ГТД-159

О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 наработка, ч

Рис. 7. Нейромодели ГТД с неисправностями турбины

Ттнд, град. С

наработка, ч

Рис. 8. График-схема состояния ГТД с неисправностями турбины

Относительно исправного состояния ГТД было доказано, что отсутствие нулевого или достаточно пологого тренда, а также отсутствие малой амплитуды изменения значений параметра Рт/Рвх не являются признаками неисправного состояния

Была установлена связь между неисправностями компрессора ГТД и поведением НМ, построенных с применением следующих зависимостей:

1. зависимость давления воздуха за КВД (Рквд) от наработки;

2. зависимость температуры воздуха за КВД (Тквд) от наработки.

Примеры НМ ГТД с неисправностями компрессора, построенные в координатах «Рт/Рвх - наработка» и имеющие признаки графика-схемы состояния С-1, составляют 62,2 % от общего числа ГТД с данной неисправностью. Здесь и далее принято сокращение вида: неисправный узел ГТД // координаты построения НМ // номер графика-схемы. Для вышеприведенного примера можно записать: компрессор // Рт/Рвх - наработка // С-1 = 62,2 %. Для других приведенных случаев имеем:

— компрессор // Рт/Рвх - наработка // С-2 = 55,6 %;

— компрессор // Ттнд - наработка // С-6 = 66,7 %;

— камера сгорания // Рт/Рвх - наработка // С-3 = 70,6 %;

— камера сгорания // Ттнд - наработка // С-7 = 64,7 %;

— турбина // Рт/Рвх - наработка // С-4 = 58,5 %;

— турбина // Рт/Рвх - наработка // С-5 = 56,6 %;

— турбина // Ттнд - наработка // С-8 = 60,4 %.

Группы ГТД, имеющие одинаковую неисправность, и НМ которых построены в координатах «Рт/Рвх - наработка», могут иметь различные графики-схемы состояний. У группы ГТД с одинаковой неисправностью при отсутствии признаков по одному параметру (например, Рт/Рвх) может наблюдаться наличие признаков по другому (например, Ттнд). Увеличение числа зависимостей, построенных для ГТД с одним видом неисправности, позволит повысить достоверность оценки ТС ГТД.

По результатам, свидетельствующим о существовании взаимосвязи между неисправностями ГТД и характером поведения НМ, были разработаны графики-схемы состояний, пригодные для распознавания и прогнозирования ТС ГТД в ЭАП.

Четвертая глава содержит алгоритмы практического применения нейро-сетевых методов в диагностике ГТД. Разработанные алгоритмы распознавания и прогнозирования ТС ГТД имеют довольно высокую степень унификации (алгоритм

ГТД.

распознавания ТС является составной частью алгоритма прогнозирования). Простота изложения алгоритмов делает их пригодными для использовании в условиях эксплуатации ГТД.

Алгоритмы распознавания и прогнозирования ТС ГТД включают следующие основные этапы:

1. Создание НС. Здесь выполняется выбор типа НС в соответствии с характером решаемой задачи и назначаются предварительные параметры НС.

2. Выбор оптимальных значений параметров НС. На этом этапе выполняется настройка значений параметров НС для обеспечения удовлетворительного качества выполнения задачи аппроксимации и/или прогнозирования ФЗ. Здесь следует помнить о наличии противоречий в требованиях к построению оптимальной НС для решения задач аппроксимации и прогнозирования ФЗ с применением НС с Б-функцией.

3. Построение диагностической модели исследуемого ГТД. Здесь выполняется построение кривой состояния (та же ФЗ) по полученным на выходе из НС данным.

4. Анализ ТС ГТД по диагностической модели. Этап включает выявление на модели ГТД характерных признаков и последующий анализ модели с применением разработанных графиков-схем состояния ГТД.

5. Вывод по результатам анализа об установлении ТС ГТД. В этом случае выдается заключение о ТС, на основании которого ГТД либо допускается к дальнейшей эксплуатации, либо может быть назначен осмотр (например, оптико-визуальный) неисправного узла проточной части ГТД на предмет соответствия требованиям Руководства по технической эксплуатации (РТЭ). По результатам осмотра, ГТД либо допускается, либо снимается с дальнейшей эксплуатации.

Обобщенный алгоритм применения нейро-сетевых методов для диагностики авиационных ГТД приведен на рис. 9. Разработанные алгоритмы позволяют применять нейро-сетевые методы диагностики авиационных ГТД в ЭАП, что свидетельствует о наличии практической значимости проведенных исследований.

Положительная характеристика нейро-сетевых методов диагностики заключается в том, что они позволяют:

— довольно точно локализовать неисправность в проточной части ГТД, в связи с чем, отпадает необходимость ее полного осмотра;

— достаточно точно спрогнозировать характер изменения параметра, что может быть учтено при назначении периодичности осмотров проточной части.

Рис. 9. Обобщенный алгоритм применения нейро-сетевых методов для диагностики

авиационных ГТД

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Доказана целесообразность применения нейронных сетей в задачах диагностики узлов проточной части авиационных ГТД в ЭАП.

2. Алгоритмы оптимизации значений параметров нейронных сетей, с целью повышения эффективности применения последних в задачах аппроксимации и прогнозирования зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки.

3. Графики-схемы состояния ГТД, характеризующие техническое состояние узлов проточной части ГТД, пригодные для использования в ЭАП.

4. Алгоритмы распознавания и прогнозирования технического состояния узлов проточной части ГТД с применением нейро-сетевых методов, пригодные для применения в ЭАП.

Результаты работы позволяют сделать следующие выводы:

1. Нейро-сетевые методы применимы в ЭАП для технической диагностики узлов проточной части авиационных ГТД.

2. Нейро-сетевые методы диагностики авиационных ГТД лишены недостатков, свойственных вероятностным и ряду детерминистских методов. В частности, нейро-сетевые методы в меньшей степени зависят от точности измерения параметров работы ГТД, не требуют расчета коэффициентов, напрямую влияющих на результаты диагностики, и не зависят от частоты возникновения неисправностей.

3. Нейронные сети способны выполнять аппроксимацию и прогнозирование зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки с удовлетворительным качеством, т.е. качеством, обеспечивающим:

— слабое влияние погрешностей измерения параметров ГТД;

- достижение уровня точности, позволяющего отслеживать характер изменения рассматриваемых параметров ГТД.

4. Для достижения удовлетворительного качества аппроксимации зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки с применением радиально-базисных нейронных сетей параметр влияния значимости значений входов Р следует задавать из условия, что наработке 8155 часов соответствует значение параметра Р, равное 400.

5. Условия повышения качества прогнозирования зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки по некоторым пунктам вступают в противоречие с рекомендациями по повышению качества аппроксимации, что требует применения динамического подбора значений параметров нейронных сетей с сигмоидальной функцией активации нейронов скрытых слоев. Применение динамического подбора параметров позволяет выполнять прогнозирование зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки с удовлетворительным качеством на период равный 25% от величины располагаемой выборки.

6. Установлено, что диагностические модели, построенные с применением нейронных сетей, учитывают техническое состояние (как исправное, так и неисправное) узлов проточной части авиационных ГТД.

7. Доказана применимость зависимостей Pm/Pex=f(t) и Tmnd=f(t) (а также Ркед=/(0 и TKed=f(t) для компрессора) для оценки технического состояния компрессора, камеры сгорания и турбины ГТД.

8. Доказано, что отсутствие нулевого или достаточно пологого тренда, а также отсутствие малой амплитуды изменения значений параметра Рт/Рвх не являются признаками неисправного состояния ГТД.

9. Доказана применимость диагностических алгоритмов, использующих разработанные графики-схемы состояний ГТД, для распознавания и прогнозирования технического состояния узлов проточной части ГТД в ЭАП.

Ю.Применение нейро-сетевых методов позволит повысить достоверность и экономичность распознавания и прогнозирования технического состояния узлов проточной части ГТД в ЭАП.

11. Доказана перспективность применения нейро-сетевых методов для диагностики ГТД по комплексному анализу всей имеющейся в эксплуатации информации.

ПЕРЕЧЕНЬ ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Раков П.И. К выбору вида нейронной сети для построения диагностических моделей авиационных двигателей // Научный вестник МТГУ ГА. № 85. М.: МГТУГА, 2005. С. 75-78;

2. Раков П.И. Классификация искусственных нейронных сетей // Научный вестник МТГУ ГА. № 85. М.: МГТУ ГА, 2005. С. 82 - 87 (соавт. Чичков Б.А.);

3. Раков П.И. Влияние ряда параметров диагностических моделей, в основе которых лежат нейронные сети, на качество решаемых задач // Научный вестник МТГУ ГА. № 109. М.: МГТУ ГА, 2006. С. 75 - 80;

4. Раков П.И. Анализ влияния характера неисправностей авиадвигателей на поведение диагностических моделей, основанных на нейронных сетях // Научный вестник МТГУ ГА. № 109. М.: МГТУ ГА, 2006. С. 81 - 84;

5. Раков П.И. Влияние неисправностей камер сгорания ГТД на характер поведения диагностических нейромоделей // Научный вестник МТГУ ГА. № 123. М.: МГТУ ГА, 2007. С. 136 - 142;

6. Раков П.И. Особенности поведения диагностических нейромоделей для ГТД с неисправностями компрессора // Научный вестник МТГУ ГА. № 134. М.: МГТУ ГА, 2008. С. 120 - 122;

7. Раков П.И. Особенности поведения диагностических нейромоделей для ГТД с неисправностями турбины // Научный вестник МТГУ ГА. № 134. М.: МГТУ ГА, 2008. С. 123- 125.

В прочих изданиях:

1. Раков П.И. «Некоторые результаты применения моделей, основанных на нейронных сетях, для решения задач диагностирования авиационных двигателей». Реферат МНТК. Пермь: ПГТУ, 2005.

2. Раков П.И. «Влияние ряда параметров нейросетей на качество кривых аппроксимации и прогноза». Тезисы МНТК. М.: МГТУ ГА, 2006.

3. Раков П.И. «Влияние методов обучения нейросетей на качество кривых аппроксимации и прогноза». Тезисы МНТК. М.: МГТУ ГА, 2006.

4. Раков П.И. «Анализ влияния состояния авиадвигателя на характер поведения диагностической нейромодели». Тезисы МНТК. М.: МГТУ ГА, 2006.

5. Раков П.И. «Анализ возможностей ряда диагностических моделей, основанных на нейросетях, выявлять и предсказывать различного рода неисправности газотурбинных двигателей». Тезисы МНТК «Авиадвигатели XXI века». М.: ЦИАМ им. П.И. Баранова, 2005.

6. Раков П.И. «Распознавание авиационных ГТД с помощью алгоритма, базирующегося на радиально-базисных нейронных сетях». Тезисы МНТК. М.: МГТУ ГА, 2008.

7. Раков П.И. «К вопросу о наличии взаимосвязи между поведением кривой состояния и техническим состоянием ГТД». Тезисы МНТК. М.: МГТУ ГА, 2008.

8. Раков П.И. «К вопросу о влиянии неисправностей компрессора ГДТ на поведение диагностических нейромоделей». Стендовый доклад МНТК. М.: МГТУ ГА, 2008.

9. Раков П.И. «Влияние неисправностей турбины ГТД на характер поведение диагностических моделей». Стендовый доклад МНТК. М.: МГТУ ГА, 2008.

Соискатель

П.И.Раков

Печать офсетная 1,16 усл.печ.л.

Подписано в печать 09.06.09 г Формат 60x84/16

Заказ №8352///^

1,20 уч.-изд. л. Тираж 80 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20 Редакционно-издателъский отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д.ба

© Московский государственный технический университет ГА, 2009

Принятый перечень сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Особенности и проблемы методов диагностики авиационных ГТД.

Выводы по главе.

Глава 2. ИНС в задачах аппроксимации и прогнозирования значений параметров ГТД, регистрируемых в ЭАП.

2.1. Классификация ИНС по видам и типам.

2.2. Параметры и особенности функционирования НС.

Выводы по главе.

Глава 3. Установление критериев оценки ТС ГТД с использованием диагностических нейромоделей.

3.1. ГТД с исправным состоянием.

3.2. ГТД с неисправностью компрессора.

3.3. ГТД с неисправностью камеры сгорания.

3.4. ГТД с неисправностью турбины.

Выводы по главе.

Глава 4. Разработка алгоритмов программ распознавания и прогнозирования ТС ГТД в условиях ЭАП.

Выводы по главе.

Актуальность темы исследования. В настоящее время оценка технического состояния авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) в эксплуатационных авиапредприятиях (ЭАП) осуществляется по информации: от штатных средств измерения и регистрации параметров; получаемой при использовании методов неразрушающего контроля; приведенной в карточках учета неисправностей авиационной техники. Существующие на современном этапе развития методы технической диагностики авиационных ГТД, использующие регрессионные модели, дисперсионный анализ и различные методы сглаживания, хотя и имеют достаточно высокую степень совершенства, но не лишены ряда недостатков. Среди недостатков следует выделить необходимость применения статистических выборок больших объемов, корректировки статистических показателей при поступлении новых данных и др. Так, например, по располагаемой статистике количество неисправностей компрессора близко к количеству неисправностей турбины ГТД, что повышает вероятность принятия ошибочного решения в случае применения вероятностных методов диагностики. Подробнее анализ существующих методов диагностики ГТД представлен в 1-й главе.

Направление построения и использования моделей, основанных на нейронных сетях, нашло развитие применительно к наземным установкам. Характерной особенностью авиационных ГТД является значительно более широкий диапазон регистрируемых диагностических параметров и режимов эксплуатации. Представляется обоснованным проведение исследований, которые позволили бы получить научные и практические результаты использования нейро-сетевых методов диагностики применительно к авиационным ГТД. Целью работы является выработка критериев диагностирования узлов проточной части авиационных ГТД с применением нейронных сетей. Задачами работы являются:

1. Анализ существующих методов диагностики авиационных ГТД и выработка направления их дальнейшего совершенствования;

2. Анализ влияния параметров нейронных сетей на возможности выполнения аппроксимации и прогнозирования зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки t и разработка рекомендаций по настройке параметров нейронных сетей;

3. Применение нейронных сетей для построения аппроксимирующих и прогнозирующих кривых состояния ГТД, являющихся графическим представлением диагностических моделей ГТД. Под диагностическими моделями ГТД следует понимать модели термогазодинамических процессов, протекающих в ГТД;

4. Установление зависимостей между известными неисправностями узлов проточной части ГТД и поведением кривых состояния ГТД, с последующим построением графиков-схем состояния ГТД, пригодных для применения в ЭАП;

5. Разработка алгоритмов практического применения диагностических моделей, базирующихся на нейронных сетях, для распознавания и прогнозирования технического состояния ГТД;

6. Верификация полученных результатов (практическое применение) на примерах ГТД с заранее известными неисправностями проточной части.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

1. Доказана обоснованность применения нейронных сетей в диагностике узлов проточной части авиационных ГТД.

2. Доказана обоснованность использования динамического подбора значений параметров нейронных сетей при построении применимых в ЭАП диагностических моделей ГТД.

3. Установлено, что диагностические модели, построенные с применением нейронных сетей, учитывают техническое состояние узлов проточной части авиационных ГТД.

Автор защищает:

1. Возможность применения нейро-сетевых методов для диагностики узлов проточной части авиационных ГТД в'ЭАП;

2. Рекомендации по построению и настройке нейронных сетей для выполнения аппроксимации и/или прогнозирования зависимостей газодинамических параметров ГТД от наработки;

3. Установленные зависимости между техническим состоянием ГТД и поведением диагностических моделей, основанных на нейронных сетях;

4. Возможность применения в ЭАП разработанных алгоритмов распознавания pi/или прогнозирования технического состояния узлов проточной части авиационных ГТД с применением нейро-сетевых методов.

Достоверность результатов подтверждается способностью разработанных диагностических моделей, основанных на нейронных сетях, выполнять распознавание и/или прогнозирование технического состояния узлов проточной части авиационных ГТД.

Практическая ценность работы заключается в том, что ее результаты позволяют:

1. Повысить достоверность распознавания и прогнозирования технического состояния узлов проточной части авиационных ГТД типа ПС-90А в ЭАП путем анализа кривых состояния диагностируемого ГТД и графиков-схем состояния ГТД с известными неисправностями по разработанным алгоритмам практического применения;

2. Сократить экономические затраты на проведение диагностических работ за счет локализации неисправностей проточной части авиационных ГТД.

Результаты работы реализованы в качестве дополнительного метода контроля технического состояния узлов проточной части ГТД типа ПС-90А в службе обработки полетной информации и автоматизированных систем диагностики авиационных двигателей АТЦ ОАО «Аэрофлот — Российские авиалинии». Основное содержание работы изложено в 7 статьях, представленных в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ для опубликования основных научных результатов диссертаций, а также в 9 докладах МНТК.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Поставленная цель работы достигается выработкой критерия диагностирования узлов проточной части авиационных ГТД, которым является соответствие графического представления диагностической модели, построенной с применением нейронных сетей, одному из разработанных графиков-схем исправного или неисправного состояния ГТД.

2. Нейро-сетевые методы применимы в ЭАП для технической диагностики узлов проточной части авиационных ГТД.

3. Нейро-сетевые методы диагностики авиационных ГТД лишены недостатков, свойственных вероятностным и ряду детерминистских методов. В частности, нейро-сетевые методы в меньшей степени зависят от точности измерения параметров работы ГТД, не требуют расчета коэффициентов, напрямую влияющих на результаты диагностики, и не зависят от частоты возникновения неисправностей.

4. Нейронные сети способны выполнять аппроксимацию и прогнозирование зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки с удовлетворительным качеством, т.е. качеством, обеспечивающим: слабое влияние погрешностей измерения параметров ГТД; достижение уровня точности, позволяющего отслеживать характер изменения рассматриваемых параметров ГТД.

5. Для достижения удовлетворительного качества аппроксимации зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки с применением радиально-базисных нейронных сетей параметр влияния значимости значений входов Р следует задавать из условия, что наработке 8155 часов соответствует значение параметра Р, равное 400.

6. Нейронным сетям с сигмоидальной функцией активации нейронов скрытых слоев достижению удовлетворительного качества аппроксимации ФЗ способствует: увеличение числа нейронов и слоев в НС (например, НС с 7 слоями по 15 нейронов в слое является достаточно мощной и не требует от ЭВМ очень высокой производительности); увеличение количества циклов обучения (например, для НС с 7 слоями по 15 нейронов в слое и алгоритмом обучения Левенберга-Марквардта можно принять число циклов равным 100); увеличение значения параметра регуляризации R, позволяющего избежать явления переобучения нейронной сети. Изменять значение параметра регуляризации R рекомендуется в диапазоне [0,9; 1].

Условия повышения качества прогнозирования ФЗ по некоторым пунктам вступают в противоречие с вышеуказанными рекомендациями и включают в себя: расширение допустимых границ значений входов (например, в 7 раз со смещением в сторону увеличения наработки, т.е. при диапазоне статистики [0; 3000] часов, границу можно принять [-7000; 15000]); уменьшение значения параметра регуляризации R. Изменять значение параметра регуляризации R рекомендуется в диапазоне [0,9; 1].

Таким образом, условия повышения качества аппроксимации и прогнозирования зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки требуют применения динамического подбора значений параметров нейронных сетей с сигмоидальной функцией активации нейронов скрытых слоев.

7. Применение динамического подбора параметров позволяет выполнять прогнозирование зависимостей газодинамических параметров авиационных ГТД от наработки с удовлетворительным качеством на период равный 25% от величины имеющейся наработки двигателя.

8. В рассмотренных примерах был установлен факт влияния соотношения числа нейронов в НС и величины выборки статистических данных на качество аппроксимации и прогнозирования ФЗ. При обработке больших объемов статистических данных для достижения удовлетворительного качества аппроксимации и прогнозирования ФЗ необходимо: повышать количество нейронов и слоев в НС; повышать количество циклов обучения НС; уменьшать число нейронов с линейным преобразованием сигнала.

9. Установлено, что диагностические модели, построенные с применением нейронных сетей, учитывают техническое состояние (как исправное, так и неисправное) узлов проточной части авиационных ГТД.

10.Доказана применимость зависимостей Pm/Pex=f(t) и Tmnd=f(t) (а также PKed=f(t) и Ticed=f(t) для компрессора) для оценки технического состояния компрессора, камеры сгорания и турбины ГТД.

11. Доказано, что отсутствие нулевого или достаточно пологого тренда, а также отсутствие малой амплитуды изменения значений параметра Рт/Рвх не являются признаками неисправного состояния ГТД.

12.Доказана применимость диагностических алгоритмов, использующих разработанные графики-схемы состояний ГТД, для распознавания и прогнозирования технического состояния узлов проточной части ГТД в ЭАП.

13.Применение нейро-сетевых методов позволит повысить достоверность и экономичность распознавания и прогнозирования технического состояния узлов проточной части ГТД в ЭАП.

14.Адекватность предложенных диагностических критериев оценки ТС ГТД подтверждается на практических примерах.

15.Доказана перспективность применения нейро-сетевых методов для диагностики ГТД по комплексному анализу всей имеющейся в эксплуатации информации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В сравнении с применяемыми в настоящее время методами диагностики авиационных ГТД, положительные характеристики нейро-сетевых методов заключаются в том, что они: не требуют корректировки статистических данных при поступлении новой статистики; не требуют статистических выборок больших объемов; в меньшей степени зависят от точности измерения параметров ГТД; не требуют расчета коэффициентов, напрямую влияющих на результаты диагностики; требуют наличия только статистических данных по изменению параметров ГТД от наработки (эти данные собираются штатной аппаратурой регистрации параметров в условиях эксплуатации ГТД); эффективны при работе с нелинейными функциональными зависимостями, наиболее часто встречающимися на практике; не зависят от частоты возникновения неисправностей; способны достаточно точно локализовать неисправность (с точностью до узла) проточной части ГТД.

К отрицательным характеристикам нейро-сетевых методов следует отнести: достаточно высокие требования к вычислительным возможностям ЭВМ; отсутствие универсальной нейронной сети для решения всех задач диагностики ГТД; практическая сложность построения универсальной нейронной сети для решения всех задач диагностики ГТД на современном этапе развития; достаточно высокая трудоемкость настройки параметров нейронных сетей на этапе их разработки;

1. Барский А.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. М.: Финансы и статистика, 2004. — 176 е.: ил. - (Прикладные информационные технологии).

2. Беркинблит М.Б. Нейронные сети: Учеб. пособие. М.: МИРОС и ВЗМШ РАО, 1993.-96 е.: ил.

3. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1967. — 736 е.: ил.

4. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. -240 е.: ил. - (Надежность и качество).

5. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.41. -М.: Мир, 1974.-405 с.

6. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.42.-М.: Мир, 1974.- 197 с.

7. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений. М.: Мир, 1975. -312 с.

8. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн.1: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2000. - 416 е.: ил. - (Нейрокомпьютеры и их применение)

9. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1984. - 248 е.: ил.

10. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. -М.: Наука, 1970.- 104 с.

11. Клячкин А.Л. Эксплуатационные характеристики авиационных газотурбинных двигателей. М.: Транспорт, 1967. - 196 с.

12. Н.Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. -М.: Изд-во МГУ, 1987. 264 с.

13. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука,1974,- 120 с.

14. Колодочкин В.П. Воздушно-реактивные двигатели сверхзвуковых многорежимных самолетов. -М.: Машиностроение, 1975. 132 с.

15. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. — М.: Горячая линия Телеком, 2003. - 94 с.

16. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. - 832 е.: ил.

17. Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. М.: Мир,1975.-648 с.

18. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика.-2-е изд. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 382 е.: ил.

19. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. пособие. М.: Изд-во физико-математической литературы, 2001. — 224 с.

20. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика: Учеб. пособие для техникумов. М.: Высшая школа, 1991. - 480 е.: ил.

21. Лозицкий Л.П., Янко А.К., Лапшов В.Ф. Оценка технического состояния авиационных ГТД. — М.: Транспорт, 1982. 160 с.

22. Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования / Пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 205. — 416 е.: ил.

23. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. - 496 с.

24. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес Методы и алгоритмы решения задач идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе. — М.: Горячая линия Телеком, 2003.-205 е.: ил.

25. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей. Ч. 1. М.: Машиностроение, 1977. — 312 с.

26. Нечаев Ю.Н., Федоров P.M. Теория авиационных газотурбинных двигателей. Ч. 2. М.: Машиностроение, 1978. — 336 с.29.0совский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 е.: ил.

27. Пивоваров В.А. Диагностика летательных аппаратов и авиадвигателей (основы теории и прикладные вопросы). — М.: МГТУ ГА, 1995. 156 е.: Ил. 57, табл. 16, список лит.: 22 наим.

28. Пивоваров В.А. Повреждаемость и диагностирование авиационных конструкций: Учеб. для вузов. -М.: Транспорт, 1994. 207 с.

29. Пивоваров В.А., Машошин О.Ф. Дефектоскопия гражданской авиационной техники: Учеб. пособие для вузов. М.: Транспорт, 1997. - 136 с.

30. Пустыльник И.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. -М.: Наука, 1968. 288 с.

31. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. — М.: Горячая линия Телеком, 2004.-452 е.: ил.

32. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 1. М.: Изд-во физико-математической литературы, 1962. 482 с.

33. Смирнов Н.В., Дунин Барковский Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М.: Наука, 1969.-512 с.

34. Смирнов Н.Н., Владимиров Н.И., Черненко Ж.С. и др. Техническая эксплуатация летательных аппаратов. М.: Транспорт, 1990. — 424 с.

35. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2002. - 183 е.: ил.

36. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 1. — М.: Мир, 1964.-500 с.

37. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 2. — М.: Мир, 1968.-744 с.

38. Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. -М.: Госстатиз-дат, 1958. 267 е.: ил.

39. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс.-2-е изд. — М.: Вильяме, 2006. -1104 е.: ил.

40. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. — М.: Финансы и статистика, 1982. 319 е.: ил.

41. Шеффе Г. Дисперсный анализ. М.: Наука, 1980. - 512 е.: ил.

42. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. М.: Наука, 1969. - 344 с.

43. Яноши Л. Теория и практика обработки результатов измерений / Пер. с англ. -М.: Мир, 1968. 463 с.

44. Бюллетень № 94148-БЭ-Г о внедрении в эксплуатацию второй очереди наземной автоматизированной системы диагностирования «АСД Диагноз - 90» двигателя ПС-90А на самолете Ил-96-300. - Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 1997.

45. ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85) Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения.

46. Двигатель ПС-90А. Методика принятия решений по сигналам о неисправностях двигателя и его систем на самолетах Ил-96-300 и их модификациях. Методика 94-00-807ПМ161-1. Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 2005.- 126 с.

47. Двигатель ПС-90А. Руководство по технической эксплуатации 94-0-807 РЭ Книга 1. Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 1990.

48. Двигатель ПС-90А. Руководство по технической эксплуатации 94-0-807 РЭ Книга 2. Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 1990.

49. Двигатель ПС-90А. Руководство по технической эксплуатации 94-0-807 РЭ Книга 3. Пермь: ОАО «Авиадвигатель», 1990.