автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Совершенствование моделирования напряженно-деформированного состояния кузовов вагонов специализированными конечными элементами

р Г Б Ой

о 4 ПЕК 1438

£ » МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

На правах рукописи

ДРЫГИНА ИРИНА АНАТОЛЬЕВНА

УДК 629.4.023.14.001.57 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ВАГОНОВ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫМИ КОНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-1998 г.

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ)

Научный руководитель - доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РФ,

профессор Котуранов В.Н.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Мальцев В.П. - кандидат технических наук,

профессор Кобшцанов В.В.

Ведущее предприятие - Тверской научно-исследовательский нститут вагоностроения

Защита диссертации состоится "х^с^ декабря 1998 года в _^чао»^мин. на заседании диссертационного совета Д 114.05.05 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 101475, г. Москва, ГСП-4, А-55, ул. Образцова, 15, ауд. •Ш».///!?/'

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан ноября 1998 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес Ученого Совета университета. Ученый секретарь диссертационного

совета, д.т.н., профессор/-^/ —Филиппов В.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Перспективы развития вагонного парка страны на ближайшее десятилетие сформулированы в Федеральной программе "Разработка и производство в России грузового подвижного состава нового поколения" (до 2010 года). Основные ее положения предполагают формирование и расширение на основе системного подхода типажа грузовых вагонов нового поколения, обеспечивающих сокращение эксплуатационных затрат и повышение качества транспортного обслуживания, позволяющих успешно конкурировать с другими видами транспорта.

Для повышения качества вагонов - долговечности, безотказности в работе, ремонтопригодности, наряду- с совершенствованием конструктивных форм, применением перспективных конструкционных материалов, прогрессивных технологий изготовления, технического контроля и ремонта, необходимо дальнейшее уточнение и развитие научных основ, норм и правил проектирования, расчета и контрольных испытаний создаваемых конструкций.

Все это в полной мере касается и кузовов вагонов, как одного из важнейших узлов, поэтому вопросы совершенствования методов и методик их расчетов в ближайшее время будут актуальны.

Особо перспективными в связи с повышенным шггересом к задачам оптимального проектирования, связанным с многовариангными расчетами,

представляются малотрудоемкие, но вместе с тем достаточно информативные методики, позволяющие существенно экономить машинное время. Подходящим инструментом для решения вышеуказанных задач может стать конечноэлементный по своей природе алгоритм, использующий специализированные конечные элементы и позволяющий, в силу их специфических свойств, применять крупную сетку с относительно небольшим количеством узлов, что весьма желательно также и с точки зрения подготовки исходных данных. Алгоритм, построенный на использовании таких элементов, весьма рационален с точки зрения использования ресурсов компьютера.

Развитию такого подхода к моделированию напряженно-деформированного состояния кузовов вагонов для повышения эффективности, качества и сокращения времени отработки их конструкции посвящена предлагаемая диссертация.

Цель работы состоит в совершенствовании эффективной методики расчета несущих узлов кузовов вагонов с использованием специализированного конечного элемента.

Научная новизна диссертационной работы заключается: -в развитии и реализации новых подходов к получению матриц жесткости и векторов грузовых реакций конечных элементов общего вида для наиболее употребительных в вагоностроении объектов, типа криволинейного

стержня и цилиндрической панели, обращающихся в прямолинейный стержень и пластину при стремлении радиуса кривизны в бесконечность;

- в разработке более совершенной, чем ранее применявшиеся, методики для формирования матрицы жесткости и грузовых векторов специализированного элемента, позволяющего моделировать работу несущих кузовов вагонов с учетом их различных конструктивных особенностей.

Практическая ценность диссертационной работы заключается -в разработке и применении для оценки напряженно деформированного состояния несущих конструкций кузовов вагонов новой методики, использующей специализированный конечный элемент, реализованной в виде программного приложения на языке С++; -в моделировании частных задач, связанных с обоснованием конструктивных решений, относящихся к котлам цистерн.

Реализация работы. Результаты расчетного моделирования реализованы в предложениях МИИТа и ИрИИТа по повышению надежности котлов цистерн, как вновь строящихся, так и ремонтируемых. Методики моделирования реализуются в учебном процессе в МИИТе, в ИрИИТе и при проведении научных исследований.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на XXIII научной конференции сотрудников института и специалистов эксплуатации и строительства железных дорог (Иркутск,

ИрИИТ, 1998 г.), на заседании кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» ИрИИТа в 1998 г., на заседании кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа в 1998 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, приложения, списка использованных источников.

СОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены общие цели исследования и круг решаемых вопросов.

В первой главе анализируются предпосылки для формирования расчетных зависимостей, моделирующих работу специализированного конечного элемента.

Кузова современных пассажирских и грузовых вагонов относятся к числу важнейших узлов, определяющих тип конструкции и оказывающих решающее влияние на их технико-экономические параметры, в том числе на величину массы тары и связанную с ней долю инвестиций в развитие вагонного парка.

Конструктивное исполнение кузовов должно обеспечивать их прочность и жесткость от воздействия совокупности эксплуатационных нагрузок при одновременном стремлении к минимальной материалоемкости, что привело к

возникновению классической схемы компоновки кузова, как подкрепленной тонкостенной конструкции, представляющей собою совокупность тонких пластин, элементов оболочек, стержней, имеющей в местах локального приложения нагрузок мощные усиления в виде литых и штампосварных пространственных конструкций.

Таким образом, как объект строительной механики кузова представляют собой складчатые или цилиндрические тонкостенные изотропные или ортотропные пространственные конструкции, осложненные многочисленными конструктивными нерегулярносгями, подверженные воздействию пространственных распределенных и сосредоточенных нагрузок.

Наиболее ранние методы расчета кузовов, опиравшиеся на классическую теорию упругости, теорию оболочек и строительную механику, позволяли довольно точно определять некоторое осреднеююе напряженно-деформированное состояние конструкции на участках свободных от конструктивных нерегулярностей, а для оценки напряженно-деформированного состояния последних, наряду с эмпирическими приемами, использовались различные специфические приближенные подходы.

На этом этапе на развитие методов расчета элементов кузовов вагонов большое влияние оказали труды видных отечественных ученых, среди которых в первую очередь необходимо упомянуть С.П. Тимошенко, П.Ф. Папковича, В.З.

Власова, A.JI. Гольденвейзера, A.C. Вольмира, В.В. Новожилова, A.C., А.П. Филина, А.Ф. Смирнова, A.B. Александрова и др.

Не смотря на достигнутые успехи в решении задач прочности, в связи с потребностями инженерной практики в универсальном и мощном методе, который позволял бы рассчитывать топологически сложные модели, осложненные вырезами, подкрепляющими элементами самой различной конфигурации, другими нерегулярностями, оценивать концентрацию напряжений и т. п., получил широкое распространение новый подход - метод конечных элементов (МКЭ). Особое положение занимают труды О. Зенкевича, К. Моргана, С.Г. Михлина, JI.A. Розина, Дж. Одена, В.А. Постнова.

Внушительный объем работ по расчетному моделированию напряженно-деформированного состояния кузовов вагонов выполнен специалистами Московского Государственного университета путей сообщения (МИИТа).

На основе проведенного обзора в конце главы сформулирована цель диссертационной работы.

Во второй главе вводится понятие специализированного конечного элемента, представляющего собой ограниченную продольными образующими панель, длина которой равна длине кузова, а ширина определяется расположением конструктивных нерегулярностей, таких как разная толщина обшивки, вырезы, стрингеры, шпангоуты и их фрагменты (рис. 1).

б)

! Криволинейный стержень : Шпангоут Г< Стрингер

■ Цилиндрическая панель о.Торцевая стена-диафрагма

6.Конструктивный вырез

7. Пластина

8. Прямолинейный стержень

9.Специализированный элемент

и^со»^)

Рис. 1. Применение специализированного элемента для моделирования кузовов вагонов:

а) общий вид модели кузова вагона;

б) характер перемещений вдоль специализированного элемента.

Матрицы жесткости, составляющих панель элементов, приводятся к общей для всей панели матрице жесткости посредством представления перемещений на продольных границах в виде одинарных тригонометрических рядов.

Матрица жесткости имеет размер где ТП количество

удерживаемых членов ряда, и, как уже отмечалось, выражается через определенным образом обработанные, матрицы жесткости образующих ее типовых элементов.

Для эффективной работы алгоритма необходимо иметь довольно совершенные модели типовых конечных элементов. Так в диссертации приведен вывод матрицы жесткости и вектора грузовых реакций конечного элемента в виде пространственного ориентированного криволинейного стержня общего вида с использованием точного решения уравнений теории криволинейных стержней. Стержень может быть нагружен как сосредоточенными узловыми обобщенными усилиями, так и равномерно распределенными погонными усилиями и моментами.

Этот универсальный конечный элемент может быть применен для аппроксимации, как отрезков дуг, так и прямолинейных фрагментов подкрепляющего набора при устремлении радиуса кривизны к очень большой величине, что и реализовано в алгоритме.

При осуществлении расчетов модельных задач использовались также конечные элементы типа цилиндрическая панель общего вида, которая вырождается в плоскую пластину при устремлении радиуса кривизны направляющей линии к очень большой величине.

Огромный объем аналитических выкладок при построении матриц жесткости и векторов грузовых реакций криволинейных стержней и цилиндрических панелей, осуществлен благодаря наличию современных программных средств, в частности, MAPLE-V.

Особенность архитектуры большинства конструкций кузовов в том, что контур концевых сечений рамы с полом, боковых стен и панелей крыши можно принять недеформируемым, поскольку он сопряжен по периметру с очень жесткими в своей плоскости торцевыми стенами.

В качестве совокупности неизвестных компонент вектора перемещений можно принимать не дискретные значения узловых перемещений конечиоэлементной сетки, а коэффициенты некоторых подобранных и отвечающих характеру взаимодействия панелей кузова с торцевыми стенами граничным условиям функций или рядов, описывающих распределение перемещений вдоль образующих боковой поверхности кузова.

Изменения перемещений по длине кузова, в частности, можно задать рядами по тригонометрическим функциям

аз

sin(^ и*);

m=1

oo

v = 5>я sin(A W

m=1

00

u = J^umcos(Ämx);

m=1

* = 2X ^ .*>•

m=l

где

W, V — нормальные и тангенциальные линейные перемещения в плоскости поперечного сечения кузова;

U — нормальные к плоскости поперечного сечения перемещения (т.е. перемещения вдоль образующей линии);

— угол кручения относительно образующей; X — координата, отсчитываемая по образующей от левого торцевого сечения кузова;

wm , V„ , Uт, От — неизвестные коэффициенты разложения соответствующих перемещений в ряды;

Л т-

тл

Ш — номер члена ряда;

1-4 — длина кузова.

Угловые перемещения: (р — при изгибе контура сечений в его плоскости

и у/ — при изгибе этого контура из плоскости определяются, как производные по

X от перемещений IV и V.

Принятая аппроксимация позволяет привести топологию кузова к узловым точкам на контуре поперечного сечения, принятого за начало отсчета координаты X, а перемещения I — тых узлов, составляющих панель элементов, задавать соответственно фиксируя координату X = Хг Ряды(1) в матричной форме:

& = [В(х)]1Гт, (2)

где

IV = 0 и у/ V (р

IV =

т

от

й Л ■ V V Л ■ и>

т т т т т т

вектор, содержащий блоки, элементами которых являются неизвестные пока коэффициенты гармоник рядов, аппроксимирующих соответствующие

компоненты вектора перемещений IV I

[В(х)]=

м 0 0 0 0 0

0 И 0 0 0 0

0 0 [СВ] 0 0 0

0 0 0 [са] 0 0

0 0 0 0 м 0

0 0 0 0 0 [СВ

(3)

где

[«55]= [вт^я) зт(Л *) ... 8т(А х)]; [СВ] = [соз(Л х) со8(Л2х) ... собСД^лг)];

блочная прямоугольная матрица со строчными блоками тригонометрических функций с номерами, в случае симметрии относительно среднего сечения кузова и симметричной нагрузки, т = 1,3,... М и блочной

размерностью 6 х 6 (в случае несимметрии Ш — 1, 2,3,... М).

[ад] о

о [в(х,)]

(4)

Согласно сказанному выше, для стержня /, принадлежащего подкрепляющему набору, будем приписывать лежащим на образующей Л узлам

индекс /, а лежащим на образующей к индекс ] (начало стержня имеет

координату , а конец ). Вектор узловых перемещений рассматриваемого элемента, согласно формуле (2)

ю,

Для плоских и цилиндрических элементов, образующих панель кузова и имеющих прямоугольный план (следовательно, всегда = X^ ), в выражениях для определения узловых перемещений элемента / будут фигурировать два сечения, выделяющих элемент - , . Соответствующие зависимости запишутся

следующим образом:

[£(*,)] О

О [/?(*,)] [В(*м)] О О [Ж*у+1)]

IV . П,1

¡V к,]

IV

IV

(к1

(5)

Тогда работа упругих реакций на перемещениях 1 /=1

где

| - матрица жесткости обычного / -го конечного элемента; [Э( | - матрица направляющих косинусов (матрица вращения) для I -то элемента.

Согласно формуле (6), матрица жесткости [./?] специализированного

конечного элемента размером 4 Ш X А Ж будет представлять сумму матриц реакций четырехузловых конечных элементов, двухузловых элементов стержней поперечной, продольной и наклонной ориентации, соответствующие блоки которых дополняются нулями до размерности матриц четырехузловых элементов.

Благодаря такой предварительной обработке матриц двухузловых

элементов, общее выражение для матрицы [./?] специализированного конечного элемента можно представить, как

№

[ДОО] о

о [Д(*,)]

[£,(*„,)] о

о [я,(*>+1)]

[Э,]т[г.)[Э,]

&(*,)] О

О [*,(*,)]

&(*,♦,)] о

о к (*,.)]

(7)

Если грузовые реакции ¿-го элемента в локальной системе координат представить вектором > т0 работа активных сил, приложенных к

специализированному элементу, будет равна Т . . _ _ .. т

(8)

/=1

/=1

очевидно, что его грузовые реакции Кр для вышеназванных элементов.

составляющих панель, будут определяться через слагаемые вида:

й = 1

<=1

[£,(*,)] о

о код]

[э,]г К

(9)

Следует иметь в виду, что в этой формуле вектор для двухузловых элементов

должен дополняться нулями до размерности четырехузлового элемента.

Предлагаемый подход позволяет при выбранной неизменной сетке специализированных конечных элементов уточнять расчеты за счет увеличения числа членов рядов Ш. При этом упрощается формирование глобальной матрицы, т.к. она просто дополняется необходимым числом строк и столбцов.

Применение специализированного конечноэлементного алгоритма расчета кузовов вагонов позволяет обойти сложности топологической схемы, снижает порядок глобальной матрицы жесткости.

В третьей главе рассматривается применение специализированного конечного элемента при моделировании НДС кузовов вагонов. Алгоритм обладает достаточной степенью универсальности и позволяет рассчитывать кузова вагонов типа складчатых, цилиндрических или близких к ним по конфигурации листовых подкрепленных конструкций.

Достоверность предложенного метода моделирования подтверждена сопоставлением с результатами расчетов котлов цистерн другими методами, подтвержденными результатами испытаний натурных конструкций.

Наиболее показательными с точки зрения сопоставления результатов оказались расчеты по первому режиму. Качественные и количественные совпадения результатов можно считать вполне удовлетворительными.

Кроме того, в третьей главе исследовано напряженно-деформированное состояние котла четырехосной цистерны в зоне опирания на ложемент. Моделирования НДС котла осуществлялось с использованием специализированного элемента. Использование геометрической и статической симметрии задачи позволило рассматривать четвертую часть оболочки. Расчеты были проведены как для полного опирания, так и для опирания на 1/4 часть поверхности ложемента, вызванную деформациями от гидравлического удара, а также от вертикальной

статической и динамической нагрузок. Исходя из выполненных расчетов, проведен анализ причин, вызывающих пластические деформации в этой зоне.

Во-первых, возникающие здесь пластические деформации связаны с концентрацией локальных опорных давлений. Не исключен и случай кромочного или почти кромочного (с учетом влияния деревянных брусьев) опирания котла. При осуществлении ориентировочных расчетов подобные эффекты учтены путем уменьшения площади опоры.

Во-вторых, причиной такого перераспределения давлений служат существенные по величине деформации ансамбля котел - ложемент - рама, являющиеся следствием весьма интенсивных по величине значений внешних воздействий - комбинации гидравлического удара и вертикальных статических и динамических нагрузок.

В качестве третьей, наиболее вероятной, технологической причины, могущей вызвать перераспределение опорных давлений, следует рассмотреть отклонение расположения и формы опорных поверхностей ложемента и самого котла от проектных. Наличие обладающих большой податливостью деревянных опорных брусьев способно до определенной степени сгладить следствия указанных несовпадений, но не в полной мере.

Анализ результатов показывает, что напряжения при расчетах с условным соблюдением упругости могут достигать в обычных режимах -эксплуатации до 328

МПа.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Выполненные исследования позволяют сделать некоторые выводы.

1. Несмотря на то, что в настоящее время наиболее эффективным методом оценки НДС кузовов вагонов является метод конечных элементов в классической форме, сохраняет актуальность проблема разработки его вариантов, одновременно позволяющих и учитывать основные особенности объекта и, в тоже время, обеспечивать его аппроксимацию достаточно крупной сеткой конечных элементов. Одним из путей решения этой противоречивой проблемы является применение специализированных конечных элементов.

2. Разработан специализированный конечный элемент представляющий собой панель, длина которой равна длине кузова, а ширина определяется расположением конструктивных нерегулярностей (например, вырезами), состоящий из ансамбля отсеченных его прямолинейными границами фрагментов стержней, пластин, оболочек. Интерполирующие функции на продольных границах элемента отражают характер граничных условий в концевых зонах кузовов вагонов и представляют перемещения по длине в виде одинарных тригонометрических рядов. Через эти ряды, соответствующим заданием координаты, устанавливаются перемещения узлов типовых конечных элементов.

3. Для эффективной работы алгоритма, получены на основе точного решения в явном виде матрицы жесткости и векторы грузовых реакций для криволинейного стержня и путем приближенного решения -цилиндрической панели тонкостенной оболочки, отличающиеся тем, что при устремлении радиуса их кривизны к очень большой величине, они вырождаются в прямолинейные стержни и плоские пластины.

4. В диссертации разработана методика оценки напряженно-деформированного состояния кузовов вагонов с применением усовершенствованных расчетных зависимостей для специализированных элементов. Разработанный алгоритм обладает достаточной степенью универсальности и позволяет рассчитывать с учетом конструктивных особенностей кузова вагонов типа складчатых, цилиндрических или близких к ним по конфигурации листовых подкрепленных конструкций.

5. Разработанный алгоритм реализован на языке высокого уровня С++и позволяет выполнять расчеты на статические нагрузки.

6. Для оценки применимости методики при расчете сложных вагонных конструкций выполнено сравнение со ставшими классическими эталонными результатами расчета подкрепленных котлов восьмиосных цистерн, проверенных сопоставлением с результатами экспериментов на натурных Образцах Сопоставление подтверждает удовлетворительную сходимость результатов.

7. Рассмотрено НДС оболочки котла четырехосной цистерны в зоне опорного узла. Анализ результатов показывает, что напряжения могут достигать в обычных режимах эксплуатации до 328 Мпа при расчетах с условным соблюдением упругости. В тоже время, для сортового и фасонного проката из стали 09Г2Д

толщиной до 20 мм включительно по ГОСТ 19381-73 напряжения СГр ^

регламентированы величиной 305 МПа. При переходных режимах движения поезда, сопровояедающихся гидравлическими ударами, в интервале эксплуатационных скоростей, особенно при пониженном (на уровне атмосферного) давлении внутри котла, возникают высокие амплитудные значения напряжений, вызванные кромочным опиранием его на ложемент, что может быть отягощено технологическими причинами, связанными с отклонением опорных поверхностей от правильной геометрии.

8. Для улучшения характера взаимодействия котла и опоры рекомендуется применение плавающих опор, имеющих одну степень свободы при повороте вокруг направляющей, с помощью которой описана цилиндрическая поверхность ложемента. Применение плавающих опор позволит каждому брусу повернуться и занять оптимальное положение, наилучшим образом приспособленное к равномерному восприятию опорного давления.

Публикации

1. Мышков В.Г., Дрыгииа И. А. Специальный конечный элемент для моделирования криволинейных стержней несущих конструкций вагонов - Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). - М., 1997. - 16 с- Деп. в ЦНИИТЭИ МПС № 6109 от 29.12.97г, ЖД-97.

2. Дрыгина И.А. Формирование матрицы жесткости отсека замкнутой цилиндрической оболочки - Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). - М., 1998. -16 с-Деп. в ЦНИИТЭИ МПС № 6143 от 18.06.98 г, ЖД-98.

3. Мышков В.Г., Дрыгина И.А. Моделирование напряженно-деформированного состояния несущих узлов вагона.: Тезисы докл. XXIII научной конференции сотрудников института и специалистов эксплуатации и строительства железных дорог.-ИркупжИрИИТ, 1998 с. 11.

1. Котуранов В.Н., Мышков В.Г., Дрыгина И.А Расчетное моделирование напряженно-деформированного состояния несущих узлов вагона. - Иркутск: ИрИИТ, 1998, (в печати).

ДРЫГИНА ИРИНА АНАТОЛЬЕВНА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ВАГОНОВ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫМИ КОНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

Подписано к печати жта-

Формат бумаги 60X90 1/16 Объем / 3.

Заказ №

804. Тираж £ О экз.

Типография МИИТа, 101475, ГСП-4, Москва А-55, ул. Образцова,15.

//

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) .

ДРЫГИНА ИРИНА АНАТОЛЬЕВНА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ВАГОНОВ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫМИ КОНЕЧНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

На правах рукописи

05.22.07- Подвижной состав

железных дорог и тяга поездов

на соискание ученой степени

ДИССЕРТАЦИЯ

кандидата технических наук

Научный консультант - доктор технических наук, заслуженный деятель науки и техники РФ, профессор

КОТУРАНОВ В.Н.

Москва - 1998 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РАСЧЕТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ, МОДЕЛИРУЮЩИХ РАБОТУ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА. 8

2. РАЗРАБОТКА УПРОЩЕННЫХ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА НЕСУЩИХ УЗЛОВ ВАГОНА. 23

2.1. Формирование матрицы жесткости и вектора грузовых реакций пространственно - ориентированного стержня общего вида. 25

2.2. Общая процедура получения матрицы жесткости и вектора грузовых реакций для двумерных конечных элементов в виде пластины и цилиндрической панели. 50

2.3. Формирование специализированного конечного элемента. 80

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВ АННОГО СОСТОЯНИЯ КУЗОВОВ ВАГОНОВ. 91

3.1. Применение специализированного конечного элемента для моделирования напряженно-деформированного состояния кузовов. 91

3.2. Анализ сходимости результатов моделирования НДС с эталонными расчетами на примере котла цистерны. 92

3.3. Исследования напряженно - деформированного состояния котла четырехосной цистерны в зоне опирания на ложемент. 115

ВЫВОДЫ 128

ЛИТЕРАТУРА 134

ПРИЛОЖЕНИЕ 151

ВВЕДЕНИЕ

Перспективы развития вагонного парка страны на ближайшее десятилетие сформулированы в Федеральной программе "Разработка и производство в России грузового подвижного состава нового поколения" (до 2010 года). Основные ее положения предполагают формирование и расширение на основе системного подхода типажа грузовых вагонов нового поколения, обеспечивающих сокращение эксплуатационных затрат и повышение качества транспортного обслуживания, позволяющих успешно конкурировать с другими видами транспорта.

Одновременно с повышением действующих осевых нагрузок до 245 кН, сопровождающимся соответствующим увеличением норм расчетных нагрузок, следует ожидать повышения требований к прочности, износостойкости и надежности узлов и элементов вагонов, а также к правилам их использования и содержания в целях снижения повреждаемости в эксплуатации, уменьшения объемов и стоимости ремонтов, повышения безопасности движения.

Для повышения качества вагонов - долговечности, безотказности в работе, ремонтопригодности, наряду с совершенствованием конструктивных форм, применением

перспективных конструкционных материалов, прогрессивных технологий изготовления, технического контроля и ремонта, необходимо дальнейшее уточнение и развитие научных основ, норм и правил проектирования, расчета и контрольных испытаний создаваемых конструкций, в том числе оптимизация нормативов расчетных нагрузок, режимов, схем и рекомендуемых методов расчета основных узлов, уточнение нормативов допускаемых напряжений и запасов прочности для характерных элементов конструкции, развитие вероятностных подходов при расчетах прочности, устойчивости и безопасности движения вагонов.

Все это в полной мере касается и кузовов вагонов, как одного из важнейших узлов, поэтому вопросы совершенствования методов и методик их расчетов в ближайшее время будут актуальны. Особо перспективными в связи с повышенным интересом к задачам оптимального проектирования, связанным с многовариантными расчетами, представляются упрощенные, но вместе с тем достаточно точные методики, позволяющие существенно экономить машинное время. Подходящим инструментом для решения вышеуказанных задач может стать конечноэлементный по своей природе алгоритм, использующий специализированные конечные элементы и позволяющий, в силу их специфических свойств, применять крупную

сетку с относительно небольшим количеством узлов, что весьма желательно также и с точки зрения подготовки исходных данных.

Необходимая для достижения приемлемой точности степень дискретизации объектов расчета при использовании однотипных элементов наряду с чисто техническими соображениями зависит от вида аппроксимирующих функций, описывающих поля перемещений конечного элемента. Чем ближе вид функций формы к виду частных интегралов теории упругости, описывающих напряженно-деформированное состояние стержня, пластины, оболочки и т.п., тем меньше может быть дробность сетки, необходимая для получения желательной точности, что при расчете объектов, подобных панелям кузовов вагонов, на большом протяжении обладающих однородными геометрическими и физическими свойствами, позволит получать компактные модели.

Алгоритм, построенный на использовании таких элементов, весьма рационален с точки зрения использования ресурсов компьютера и времени счета, что отвечает выше сформулированным представлениям о свойствах, необходимых программному обеспечению, предназначенному для решения задач оптимального проектирования в вагоностроении.

Разработке такого подхода к моделированию напряженно-

деформированного состояния кузовов вагонов для повышения эффективности и качества отработки их конструкции посвящена предлагаемая работа.

д

1. ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ РАСЧЕТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ, МОДЕЛИРУЮЩИХ РАБОТУ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО КОНЕЧНОГО

ЭЛЕМЕНТА

Кузова современных пассажирских и грузовых вагонов относятся

к числу важнейших узлов, определяя тип конструкции и оказывая решающее влияние на их технико-экономические параметры, в том числе на величину массы тары и связанную с ней часть цены.

В эксплуатации кузов подвергается воздействию всего комплекса факторов, ограничивающих или снижающих работоспособность вагона: силовые и температурные нагрузки, воздействие обустройств погрузочно-разгру зо-шых фронтов, контакт с агрессивными и абразивными средами, которые либо являются грузом, либо образуются вследствие взаимодействия грузов с атмосферными осадками при работе в разнопогодпых условиях.

Конструктивное исполнение кузовов должно обеспечивать их прочность и жесткость от воздействия совокупности эксплуатационных, нагрузок при одновременном стремлении к минимальной материалоемкости, что привело к возникновению классической схемы компоновки кузова, как подкрепленной тонкостенной конструкции,

п

представляющей собою совокупность тонких пластин, элементов оболочек, стержней, имеющей в местах локального приложения нагрузок мощные усиления в виде литых и штампосварных пространственных конструкций.

Подкрепляющие тонкостенную оболочку элементы поперечного (шпангоуты) и продольного (стрингеры) набора могут иметь вдоль своих

осей переменные характеристики жесткости. Шпангоуты могут быть

замкнутыми по контуру поперечного сечения кугюва или разомкнутыми

(например, у котлов цистерн - замкнутое кольцевое очертание, у

полувагонов - поперечная балка рамы и соответствующие ей стойки

образуют шпангоут открытого Ц- образного очертания). Сплошность

листовой обшивки может быть нарушена оконными, дверными

вырезами, наличием люков разной формы.

Таким образом, как объект строительной механики кузова представляют собой складчатые или цилиндрические тонкостенные изотропные или ортотроппые пространственные конструкции, осложненные многочисленными конструктивными нерегулярностями, подверженные воздействию пространственных распределенных и сосредоточенных нагрузок.

Наиболее ранние методы расчета кузовов, опиравшиеся на классическую теорию упругости, теорию оболочек и строительную

о

механику, позволяли довольно точно определять некоторое осредненное „ _ ^ _ ^

напряженио-деформйрованное сосюяние кинс 1 рукции на. учаслках свободных от конструктивных неоегуляшостей. а для оценки

• • X * .В. е/ л. ' • -

УТ-ТПА П П ТГ Г ГТГ» ГЛ ЛАЛТ/•%« ! £ ГТ7ГХ ТгТ'ГТЗП.'.' ¥ Т О '¡"Ъ Са ТГ*» 7 Г-

эмпирическими приемами, использовались различные специфические

па этом этапе на развитие методов расчета элементов кузовов вагонов большое влияние оказали трульт тшлных отечественных ученых.

I V г ' ' ' ^

А«л> Г\. ТГТТ Т%Т Т» ТТЧГ ГТ/% «ЛУГ Л ТГТ ТТЛ/^ ^Ч^ГГ! ТТТТ» •* ГТТЛкЧ .?<1ТТЧ т.тлт X) 'Э ТТЛ /ч Л гъ п

\/{Л;Дп ли!имшл в 1№роуШ и*«(|Л/ДО гиал^ААУДПми ^цимипу АО и.д, илаьиоа

[11, 13, 14]. В частности, идеи монографии [14] были реализованы в

-Г1".!ГЧ( Г') I 1 К Т"! Г Г» 1"» Лл 7 Ы Г\ Ц *» 1,Г Л Т/1 Р гпР ГЦ. Лы т/ТН** ТТГ40 ГЧС1ЙТв V ПСчЧ.Т

вагонов, в которых учитывалось влияние стесненного кручения

тонкостенных стержней.

В работе [13] В.З. Власов реализовал идею дискретизации

пространственных складчатых оболочек с выбором Функций.

ТТАО^ДПТ тттгчлт! ПО ЛППД ТТЛ ПАТ7Т Та ПА«т ЯГАТТУДТ-ГТаи Т7А

поперечному сечению складки и использованием принципа возможных перемещений для отыскания функций этих перемещений по длине. Хотя эта работа была опубликована в 1958 году, она явилась прообразом

современных трактовок МКЭ.

1 1

X .!.

Следует сказать, что интерес- к численном)/ моделированию НДС различных деталей и узлов вагонов, как наиоолее экономичному пути их отработки, поддержало появление работ [35, 36, 37], открывших в этом

ттпгтот) ттлтттятж птттАт/чгд гготлтчзрт т

Ведущая роль в развитии методов расчета напряженно-деформированного состояния кузовов вагонов принадлежит не только вышеназванным работам В.З. Власова, но и трудам П.Ф. Папковича [59, 60. 6!. 62. 631 и С.П. Тимошенко 185. 86. 87. 88. 891. Многие и леи этих выдающихся ученых и до настоящего времени оказывают огромное влияние на формирование взглядов профессиональной среды, связанной

железнодорожный подвижной состав.

Очень доступной, способствующей развитию практических навыков у специалистов, работающих над развитием расчетных оценок напряженно-деформированного состояния, устойчивости и динамики

ттдл ттлт) ь'Аттл!^ ?т-*тттт атлошо тто/^г т/тттгг>п СГ А ТТпптч Г^ч Ч1

На расчеты напряженно-деформированного состояния кузовов вагонов очень заметное влияние оказали работы [15, 20, 32, 55, 57, 90]. Они подготовлены такими известнейшими специалистами в области строительной механики и теопии оболочек, как А.А. Уманский. А.Л.

1 1 / у

Гольденвейзер, B.B. Новожилов, U.M. Огибалов, H.A. Кидьчевский, A.C. Вольмир.

Специалисты, работающие в области вагоностроения, накопили

OT"iri'fcVsi-'ir£aTT7 Т7Т 1тх /"чттт Т'Т гьихслппъ \ 7 О ТТГЧТЭ Т» О TV4TT/-4T» X ff£VTTV\ ТТО X Я тд ртм^/^таггА ттт ТТ*ЛТ*

лш'*ш .1 wiuuum viim i paviwia у j;ic/jl> dui uhvü mv i ^ДамЛ v 1 i vJiüiivn

механики. Этот опыт содержит целый ряд оригинальных и эффективных подходов, обеспечивающих моделирование напряженно-деформированного состояния металлоемких элементов вагонов. По сути, сформировалась научное направление, которое можно обозначить, как строительная механика вагонов.

Большой интерес к этой области инженерных знаний был вызван работами Брянской школы вагоностроителей, руководимой профессором E.H. Никольским. В 1963 году им была опубликована монография [52], предлагающая эффективный метод расчета оболочек кузовов о вырезами, получивший название метода чередования основных систем. В этом методе используется принцип Сен-Венана и приемы строительной механики в форме метода сил.

Внушительный объем работ по расчетному моделированию напряженно-деформированного состояния кузовов вагонов выполнен специалистами Московского Государственного университета путей сообщения (МИИТа).

Помимо перечисленных выше фувдам«штальных исследований в области строительной механики стержневых и оболочечных конструкций на развитие методов моделирования школы МИИТа .оказали определенное влияние труды [11, 15, 21, 27, 28, 29, 49, 50, 57, 65], Исследования [27, 29] отличаются упрощенной трактовкой работы круговых цилиндрических оболочек по восприятию эксплуатационных нагрузок, математическое описание их работы (уравнения равновесия, геометрические и физические уравнения) представлены в упрощенной, инженерной интерпретации, достаточно удобной для восприятия и применения. Причем, если в работе [27] реализуется метод сил, то в работе [29] - это более соответствует методу перемещений. В изданиях [16, 22] приводится много идей, полезных для расчета котлов цистерн от локальных нагрузок, от воздействия внутреннего давления на котлы при одновременном учете локальных нагрузок, учет влияния начальных несовершенств оболочки котла.

Работа [50] интересна тем, что представляет возможность подойти к проблеме передачи сосредоточенных нагрузок через стержневые элементы к оболочкам кузовов.

Возвращаясь к работам школы МИИТа, следует отметить, что к одной из первых задач моделирования напряженно-деформированного состояния кузовов типа оболочек относится помещенный в книге [8]

in-

расчет котла цистерны на основе упрощенных уравнений теории круговых цилиндрических оболочек, предложенных В.З. Власовым [11]. Особенность этих уравнений в том. что при интегрировании их с помощью рядов по фундаментальным балочным функциям, последние имеют такой порядок производных, что при любом виде граничных условий соблюдаются условия ортогональности.

Большой импульс развитию методов расчета кузовов вагонов в МИИТе дала работа кафедры "Вагоны и вагонное хозяйство" над созданием большегрузных восьмиосных вагонов, проводившаяся под руководством профессора JI.A. Шадура. Материалы этих исследований опубликованы в большом числе статей, представлены монографиями, учебниками, авторефератами диссертаций, отчетами по НИР [6, 8, 38, 39, 98. 100, 10L 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, ПО, Ш, 112, 113, 115, П6, 118, 119, 122, 124, 125, 129, 130, 131, 3 34, 137].

Не останавливаясь подробно на каждой из большого списка приведенных работ, выделим лишь направления и особенности их реализации.

Учитывая особенность конструкции кузовов вагонов, заключающуюся в том, что их концевые сечения наделены очень жесткими в плоскости поперечного сечения кузова торцевыми стенами, у котлов цистерн - днищами, часть предложенных методов расчета

базируется на решении исходных уравнений теории оболочек в двойных тригонометрических рядах, например, работа [98, 99]. Влияние

подкрепленных, элементов в этом случае можно учесть лишь осредненно, через конструктивную ортотропию. Однако, в работе [124] найден

подход, позволивший пои применении двойных рядов учесть дискретное подкрепления котла шпангоутами. Благодаря использованию в этой работе формы метода сил, одновременно удалось установить нагрузки, приходящиеся на сварные тпвы крепления шпангоута к о боло чкс,

В другой части работ используются одинарные

тригонометрические ряды и метод Канторовича - Власова [31]. К этим работам относятся, например, [102, 104, 106, 124, 129, 133 и др.]. Применение одинарных рядов позволило реализовать «дею полуаналитического варианта метода конечных элементов, когда для каждого члена ряда разложения перемещений по одной из координат, по другой осуществляется интегрирование исходных уравнений теории оболочек или пластин, и на основе его формируется матрица реакций конечного элемента. Благодаря этому, удается учесть дискретные подкрепления, ориентированные по одной из координат. По другой координате влияние подкреплений осредняется. Решение строятся в форме метода перемещений.

1 л х и

Тем не менее, не смотря на успехи в решении задач прочности, достигнутые благодаря вышеперечисленным научным изысканиям, в связи с потребностями инженерной практики в универсальном и мощном методе, который позволял бы рассчитывать топологически сложные модели, с вырезами, переменного сечения, с подкрепляющими элементами самой различной конфигурации, оценивать концентрацию напряжений и т. п., получил широкое распространение новый подход -метол конечных элементов (МК31

' ' ^ У

Если говорил» о консчноэлсмснтном моделировании конструкций в том виде, как оно используется в настоящее время, то математическая база его реализации была подготовлена трудами [48, 77], а впоследствии [49, 92]. Эти работы взаимосвязаны с чисто

математическими проблемами, которые излагаются в фундаментальных исследованиях [18, 19,43, 45, 47, 91].

Изданный под редакцией А.П.Филина в 1961 г. сборник переводов иностранных статей (статьи специалистов англоязычной школы строительной механики) [82] способствовал интенсивной разработке конечноэлементного моделирования конструкции.

В этом отношении интересна книга [79], изданная учеными МИИТа. Впоследствии они подготовили и издали книги насыщенные

1 т

.1 I

новыми идеями, которые могут быть реализованы в расчетной практике с применением компьютерных технологий [2, 3, 23, 80, 81].

E.H. Никольским к его учениками были предложены различные варианты применения метода чередования основных систем, в том числе и в сочетании с методом конечных элементов [33, 43, 44, 53, 54, 69, 117, 121, 123, 126, 127, 12