автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Совершенствование механических расчетов контактных подвесок на основе статических конечноэлементных моделей

084616689 На правах рукописи

КУДРЯШОВ Евгений Владимирович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК НА ОСНОВЕ СТАТИЧЕСКИХ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- .9 ЛЕН 2010

Санкт-Петербург 2010

004616689

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения» (ФГОУ ВПО ПГУПС).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор БУРКОВ Анатолий Трофимович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ГАЛКИН Александр Геннадьевич;

кандидат технических наук ФЕДОРИШИН Юрий Мефодиевич.

Ведущая организация:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ГОУ ВПО ОмГУПС).

Защита диссертации состоится «17» декабря 2010 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 218.008.05 при ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения» по адресу: 190031, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 9, ауд. 5-407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан 17 ноября 2010 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

В. А. Кручен

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В 2008 году Правительством Российской Федерации принята стратегия развития железнодорожного транспорта до 2030 года, которая предусматривает реконструкцию действующих линий и организацию скоростного движения между крупными региональными центрами (скорость движения 160-200 км/ч, а на отдельных участках - до 250 км/ч), а также строительство выделенных высокоскоростных магистралей (ВСМ), на которых будет организовано пассажирское движение поездов со скоростями до 350 км/ч.

Для обеспечения надежного и экономичного токосъема при высоких скоростях движения возникает необходимость в разработке новых и совершенствовании существующих конструкций контактной сети. Для этого требуется выполнение инженерных расчетов, значительная часть которых относится к классу механических расчетов контактных подвесок в статике.

Как показала практика разработки и испытаний новых конструкций контактной сети КС-200 в 2005-2008 гг., методы механических расчетов контактных подвесок, широко применяемые в нашей стране до настоящего времени, не позволяют определять параметры подвесок для высоких скоростей движения с необходимой степенью достоверности. Кроме того, расчеты по существующим методам сопряжены со значительными временными затратами при проектировании.

Качество взаимодействия токоприемников и контактной подвески, а следовательно, технико-экономические показатели системы токосъема, зависят не только от проектных значений параметров контактной подвески и токоприемников, но и от качества регулировки подвески. Международные нормы устанавливают жесткие требования к показателям качества регулировки для скоростных контактных подвесок. Однако, как следует из практики монтажа контактной сети на участке Санкт-Петербург-Москва, обеспечить эти требования в условиях реальной реконструкции представляется затруднительным. Для выполнения требований по регулировке необходимы значительные временные ресурсы. В условиях ограниченных монтажных «окон» эти требования на практике не выполняются.

Совершенствование технологии монтажа контактной подвески с целью сокращения времени, затрачиваемого на высокоточную регулировку, возможно на базе исследований чувствительности показателей качества регулировки к точности установки различных монтажных параметров. Проведение подобных исследований на основе существующих методов расчетов контактных подвесок затруднительно.

Цель диссертационной работы - разработка усовершенствованных методов механических расчетов контактных подвесок на основе статических конечноэлементных моделей, обеспечивающих повышение качества технических решений, сокращение времени проектирования и монтажа, а также улучшение качества регулировки.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Проведение анализа существующих методов механических расчетов контактных подвесок, оценка их применимости для расчетов скоростных подвесок. Обоснование необходимости совершенствования существующих методов на основе конечноэлементных моделей.

2. Изучение особенностей применения метода конечных элементов (МКЭ) для статических расчетов контактных подвесок. Разработка последовательности расчета МКЭ с учетом выявленных особенностей.

3. Разработка конечноэлементных моделей контактных подвесок в двух вариантах: упрощенной модели, позволяющей отработать принципы применения МКЭ для расчетов подвесок, и модели, основанной на минимальном числе принимаемых допущений. Разработка алгоритмов для различных видов статических расчетов контактных подвесок на основе моделей. Программная реализация. Оценка адекватности моделей.

4. Исследование чувствительности статических характеристик контактных подвесок к изменениям конструктивных параметров, к точности установки монтажных параметров, а также к внешним воздействиям.

5. Оценка эффективности применения разработанных моделей на различных стадиях жизненного цикла контактной сети.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены на основе математического моделирования методом конечных элементов. Для решения задач в нелинейной постановке применены методы последовательных приближений. Решение систем линейных алгебраических уравнений выполнено на основе метода, использующего разложение Холецкого.

Достоверность результатов, полученных теоретическими методами, оценивалась путем их сопоставления с данными натурных экспериментов, проведенных в 2006-2008 гг. на опытном участке Калашниково-Лихославль Октябрьской железной дороги.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана новая упрощенная двухмерная линейная модель контактной подвески, доступная для воспроизведения широким кругом специалистов, а также пространственная нелинейная модель, свободная от большинства допущений, принимаемых при расчетах по ранее разработанным методам. В частности, в нелинейной модели учтены изменения натяжений проводов в пределах анкерного участка контактной подвески, а также упругое растяжение проводов.

2. Разработаны алгоритмы для всех основных видов механических расчетов контактных подвесок на основе конечноэлементных моделей.

3. Установлены зависимости, определяющие чувствительность статических характеристик современных контактных подвесок к изменениям конструктивных и монтажных параметров и к внешним воздействиям.

Достоверность научных положений и результатов работы обоснована теоретически и подтверждена результатами натурных экспериментов.

Усредненное расхождение результатов расчета эластичности контактной подвески и данных экспериментов составило 4,16% (5,28% для нерессорных подвесок и 3,04% для рессорных).

Практическая ценность диссертации заключается в следующем:

1. Разработанные методы механических расчетов позволяют выбирать наиболее рациональные параметры контактных подвесок, что может быть использовано при разработке и совершенствовании конструкций скоростных контактных сетей, в том числе для ВСМ.

2. Разработанные методы рекомендованы для применения при проектировании контактной сети. При этом обеспечивается повышение точности расчетов и сокращение трудозатрат. Расчет мерных струн на основе моделей позволяет выполнять информационное сопровождение монтажа.

3. Проведенное исследование чувствительности показателей качества регулировки контактных подвесок к изменениям монтажных параметров позволяет сократить время, затрачиваемое на высокоточную регулировку. Рекомендации, полученные в результате исследования, полезны для совершенствования технологии монтажа скоростных контактных подвесок.

4. Разработанные модели позволяют повысить эффективность обучения персонала проектных, монтажных и эксплуатирующих организаций.

Реализация результатов работы. Представленные в работе методы, модели, разработанное программное обеспечение и результаты расчетов использованы ЗАО «Универсал - контактные сети» при совершенствовании конструкций скоростных контактных подвесок, предназначенных для применения на перспективных направлениях железных дорог России. Результаты работы использованы при разработке новых типовых проектов, а также элементов технологии монтажа и регулировки контактной сети. Кроме того, модели применяются в целях обучения персонала.

Апробация работы. Основные положения, выводы и рекомендации диссертационной работы обсуждены на международных симпозиумах «Элтранс» 2003-2009 гг. в Санкт-Петербурге, заседаниях секции «Электрификация и электроснабжение» научно-технического совета ОАО «РЖД», а также на научно-технических семинарах кафедры «Электроснабжение железных дорог» ПГУПС и кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта» ОмГУПС.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в одиннадцати печатных работах, включая шесть статей (две - в журналах, входящих в перечень, рекомендованных ВАК РФ), тезисы пяти докладов на международных и всероссийских научно-практических конференциях и симпозиумах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объем диссертации составляет 187 страниц, включая 16 таблиц и 74 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматривается состояние проблемы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследований и намечаются пути их решения.

В первом разделе выполнен анализ существующих методов механических расчетов контактных подвесок, предложена их классификация.

Совершенствованием механических расчетов контактных подвесок занимались И. А. Беляев, Ю. Е. Березин, Н. В. Боковой, А. Бродкорб, А. Т. Бурков, В. В. Веселов, И. И. Власов, В. А. Вологин, А. Г. Галкин, А. С. Голубков, Ю. И. Горошков, А. В. Ефимов, С. В. Заренков, Ф. Кис-линг, О. А. Комарова, К. Г. Марквардт, Н. В. Миронос, В. П. Михеев, Ц. X. Надгериев, В. М. Павлов, А. В. Плакс, О. А. Сидоров, А. Н. Смердин, С. М. Сердинов, П. Г. Тюрнин, А. В. Фрайфельд, А. Шмидер и др.

Классическим методам расчетов присущ ряд недостатков, ограничивающих возможности их применения для высокоточных расчетов скоростных контактных подвесок: большое количество принимаемых допущений, наличие эмпирических коэффициентов и др.

В последние годы за рубежом, а также в российских университетах УрГУПС, ОмГУПС и др. были разработаны математические модели контактных подвесок с распределенными параметрами (в том числе динамические), которые позволяют выполнять расчеты с повышенной точностью. Однако, эти модели также содержат ряд допущений и имеют ограниченную область применения для практических инженерных расчетов в процессе разработки, проектирования и монтажа контактной сети. Кроме того, они сложны для воспроизведения другими специалистами.

Сделан вывод о целесообразности разработки новых специализированных статических моделей контактных подвесок на основе МКЭ с целью дальнейшего совершенствования методов механических расчетов.

Во втором разделе рассмотрены особенности применения МКЭ для статических расчетов контактных подвесок.

Последовательность расчета МКЭ включает следующие этапы.

¡.Идеализация системы. Задание исходной геометрии в начальном (ненагруженном) состоянии и разбиение системы на малые конечные элементы, связанные между собой в узлах (рис. 1).

56 58 61 64 67 70 73

Рис. 1. Пример разбиения пролета контактной подвески на конечные элементы

2. Выбор математических моделей для конечных элементов различного типа и формирование матриц жесткости элементов.

Для математического описания проводов использована модель предварительно натянутого стержня в рамках классической теории Эйлера-Бернулли. Дифференциальное уравнение изгиба такого стержня в локальной системе координат О'Х'Т, связанной с осью стержня, имеет вид

где х' - продольная координата оси стержня, V' - поперечное перемещение оси стержня, Е - модуль упругости, 3 - момент инерции сечения, Я -натяжение, д'(хг)~ распределенная поперечная нагрузка.

Если пренебречь изгибной жесткостью стержня (1) преобразуется в дифференциальное уравнение гибкой нити

_Я.0. (2)

ах

Продольное растяжение проводов описывается уравнением

+ 0, (3)

ах

где и' - перемещение вдоль оси провода, 5 - площадь поперечного сечения провода, тХх1) - распределенная продольная нагрузка.

В пространстве систему уравнений для вертикальной плоскости (1) -(3) или (2) - (3) необходимо дополнить третьим уравнением, аналогичным (1) или (2), для перемещения ту'в горизонтальной плоскости.

В качестве конечных элементов для проводов подвески могут быть выбраны элементы нерастяжимых или растяжимых гибких нитей либо стержней, двухмерные или пространственные. На рис. 2 показаны нумерация узлов и положительные направления узловых перемещений и,', у,', оз[, ц/[ъ и'2, у'2, -л>'2, а'2, у/'2 для различных вариантов элементов.

Рис, 2. Конечные элементы: а) - двухмерный элемент нерастяжимой нити, б) - двухмерный элемент нерастяжимого стержня, в) - двухмерный элемент растяжимой нити, г) - двухмерный элемент растяжимого стержня, д) - пространственный элемент растяжимой нити, е) - пространственный элемент растяжимого стержня

На основании принципа возможных перемещений для элементов всех типов, показанных на рис. 2, получены матрицы жесткости. В качестве аппроксимирующей функции поперечного перемещения в пределах стержневых элементов выбран кубический полином, для элементов нити -линейная зависимость. При такой аппроксимации обеспечивается непрерывность при переходе от элемента к элементу перемещений и углов поворота сечений.

Для двухмерного элемента нерастяжимой нити (рис. 2а) каждый узел имеет только одну степень свободы. Вектор узловых перемещений V имеет вид II' = [V,' у^] , а матрица жесткости

" 1 -1" -1 1

I

(4)

где / - длина элемента.

Для двухмерного элемента нерастяжимого стержня (рис. 26) каждый узел имеет 2 степени свободы. ¡7'= [у[ <±>[ \'2 а>'2 ]Т, матрица жесткости

Е/

12 61 -12 61

61 4/2 -61 2I2

-12 -61 12 -61

61 2/2 -61 4I2

Н 30/

36 31

-36 31

31 4/2 -3/

12

-36 -31 36 -31

31 -I2 -31 412

(5)

У более сложных элементов (рис. 2г, д, е) число степеней свободы увеличивается, соответственно, возрастает порядок матрицы Л'.

Для моделирования струн контактной подвески приняты растяжимые элементы, не испытывающие поперечных деформаций.

3. Формирование матриц преобразования координат для пересчета матриц жесткости элементов из локальных систем координат О'Х'У в глобальную систему ОХУ.

Для пространственных элементов разработан оригинальный алгоритм получения матрицы преобразования координат.

4. Формирование глобальной матрицы жесткости всей конструкции И на основе матриц жесткости отдельных элементов.

5. Формирование глобального вектора узловых усилий Г. При этом распределенные нагрузки на элементы системы преобразуются в узловые.

6. Задание граничных условий закрепления.

7. Нахождение вектора узловых перемещений и путем решения системы уравнений К • и = Ё и вычисление внутренних усилий.

Особенность применения МКЭ к расчетам контактных подвесок заключается в том, что в общем случае система разрешающих уравнений Щи) и = Р является нелинейной: в матрицу жесткости И входят натяжения элементов Н, которые, если не принять допущение о постоянстве

натяжений проводов, заранее неизвестны. Натяжения могут быть найдены из деформаций, соответствующих перемещениям и.

На основании анализа различных методов решения нелинейных задач (Ньютона-Рафсона, пошагового нагружения и др.) и проведения ряда вычислительных экспериментов для использования в расчетах контактных подвесок предложен наиболее простой и эффективный вариант метода последовательных приближений, суть которого заключатся в следующем.

Пусть известно г'-тое приближение решения и,-. Следующее приближение будем искать в виде и,+1 = и, + Ди,ч1.

Итерационную формулу

ВД)-и,+1 = г,. (6)

можно переписать следующим образом

щи,.) • Ди,.+1 = Б\ -¥!, ¥,' = щи,)• и,. (7)

Здесь матрица Щи,) и правая часть Р на каждой итерации пересчиты-ваются из-за изменения геометрии системы, узловые усилия Г/ вычисляются по деформации, соответствующей перемещению

Физический смысл такого итерационного процесса заключается в нахождении на каждой итерации поправки к решению, которая уничтожает дисбаланс между внешними нагрузками Р,- и внутренними усилиями Г/, возникающими вследствие деформации системы на шаге /.

После решения системы уравнений проверяются натяжения струн контактной подвески. Струны не могут работать на сжатие, поэтому при возникновении в каком-либо конечном элементе струны сжимающего усилия, он удаляется из системы, а расчет выполняется заново.

В третьем разделе рассмотрены конечноэлементные модели и алгоритмы механических расчетов контактных подвесок на их основе.

Принятие ряда допущений позволило создать упрощенную двухмерную линейную конечноэлементную модель, доступную для воспроизведения широким кругом специалистов.

Начальное (ненагруженное) состояние для этой модели показано на рис. За на примере упрощенного условного участка цепной контактной подвески. Контактный провод и несущий трос в ненагруженном состоянии прямолинейны и расположены друг от друга на расстоянии, соответствующем конструктивной высоте подвески /гк.

Для моделирования основных проводов использованы конечные элементы в вариантах нерастяжимых нитей или стержней (рис. 2а и 26).

На рис. 36 показаны узловые нагрузки. Использованы обозначения: Ян, Як, gc - погонные веса несущего троса, контактного провода, струн; /5-/57 - длины элементов; Е и Б - модуль упругости и площадь сечения струн; Сзн и Сзк - веса струновых зажимов на несущем тросе и контактном проводе; бдф - вес дополнительного фиксатора; бз® - вес фиксирующего зажима; РВф - вертикальная составляющая реакции фиксатора.

а)

01Юра1 Несущий трос ^^Ц^ Опора 2 ^ 7 9 I 11

Рессорный трос °п°Ра3 Подвес на консоли ^Опора4

ф'ш

15 У) 19 21 23 25

ш" т'7ф

! I и ш _ в)!

1 т т ! га ! о и

сп ш

в _ и

га

ав ш Е

ШМЖ)

ШззИзб^зэШ I ив ш) т^ш

и. аз

га га

аз а

И И 5{1

и _ ев!

2 \4 6 « 10 18' 20 22 24 /26 28 31 34 37 40 \43 45 47 49 51 53 55

\ Контактный провод ~Т Струны / \ Номера узлов | \ Номера элементов ! <У—у А.

и .и Л и ^ А>

б)

9

Несущий „

3

Ш

111&(/3/2+/6/2) 13

трос

Струна длиной /,,

(33

-Л

/29

10

Контактный / провод

3

/зо

&(/»/2+/30/2) 14

Ш

а(4/2+/,/2) &Ы2

(?зн

¿ДОк-/,,)//«

Я

сю

&(/,/2+/„/2)

Крепление к дополнительному фиксатору _1,2

И

Ш

Подвес на консоли

/, з

19

&йо/2+/„/2) 16^&(/„/2+/„/2) 18 &/5т/2

Сзк

____Щ)____^

&(1»/2+С/2) 20

Одф/2 Сзф

Элементы

Несущий трос

Рис. 3. Двухмерная модель контактной подвески: а) - начальное (ненагруженное) состояние на примере упрощенного участка с тремя пролетами, б) - фрагмент для узлов 11-18 с указанием узловых нагрузок

В упрощенной модели натяжения элементов всех проводов (кроме струн) считаются неизменными в пределах анкерного участка и заранее известными, поэтому система разрешающих уравнений является линейной.

Разработана пространственная нелинейная конечноэлементная модель, основанная на минимальном числе принятых допущений.

Для моделирования проводов использованы пространственные растяжимые конечные элементы. В модель включены поворотные консоли и фиксаторы с целью учета их реакций. Для улучшения устойчивости решения консоли реализованы в виде пространственных ферм (рис. 4).

На рис. 5 на примере условного анкерного участка контактной подвески показано начальное (ненагруженное) состояние модели и состояние при действии всех нагрузок.

Особенность статического расчета контактной подвески в исходном режиме (при котором консоли и фиксаторы расположены по нормали к оси пути) состоит в том, что при приложении нагрузок провода растягиваются, консоли и фиксаторы поворачиваются и теряют перпендикулярное оси пути положение, состояние системы перестает соответствовать исходному режиму. Для восстановления положения консолей и фиксаторов в расчетном алгоритме предусмотрена коррекция длин растягивающихся элементов.

Дополнительный

фиксатор провод

Рис. 4. Модель консоли

Консоль

Консоль

Консоль

В начальном состоянии

с фиксатором провода расположены анкеруемой по прямым линиям, сое-ветви линяющим точки подвеса. Натяжения элементов 5 равны нулю.

" 6

В нагруженном состоянии натяжения проводов задаются внешними силами у компенсаторов. Натяжения всех элементов определяются расчетом.

Рис. 5. Пространственная модель контактной подвески: а) - начальное (ненагруженное) состояние, б) - статическое состояние при нагружении

Решение задачи статики в нелинейной постановке позволяет рассчитывать изменения натяжений проводов с дискретностью, соответствующей конечным элементам (рис. 6). При этом автоматически учитываются углы, под которыми соединены провода и струны (меняющиеся при возможных перекосах струн), влияние реакций консолей и фиксаторов, влияние упругого растяжения проводов и другие факторы.

Натяжения элементов

вдаН Ч.ма».5 £ 8 8 к 2.2 3 8 8 8" £.

* £ ¡г § £

1 Конечные п элементы

^. « Т ГГ ^ Оч

£ ^ £ £

Узлы

№ О Ф № № С\ I СЛ » № 9> ? ® ОЧ Оу О* СТ» С\ О 0\ Л » » в* 5} СЧ <4 СЧ СЧ N N N N N N М

Струна ^ Контактный провод

гч* сГ гГ <ч гч гч* гч* сч ¿Г ¿Г гч м <

^стч о» оч с» 5* © о> л $1 {1 5> ' (>• о» о» ст» оч о\ о» ©ч ел <

«о"XV"^Тчо~ю"«л ^"^'■^'ЧГЧГЧГ'ЧГ " ^ " ^

2) Й £? я У С! о" О С?

^ §ч ^ ^

. «> — - V. V« V -^Л V» ^ 0\ ^

(ПШГОПММММПППС! гп ГП СО М го

Рис. 6. Натяжения элементов в опорном узле контактной подвески КС-200-07

Рессорный трос

бб.ооо м__На основе новых моделей

] разработаны алгоритмы для

всех основных видов статических расчетов контактных подвесок: расчет длин струн, расчет пространственного положения и натяжений проводов в исходном режиме, расчеты статического состояния подвески при изменении внешних воздействий, расчет эластичности и квазистатической траектории точки контакта токоприемника с контактным проводом. На рис. 7 и 8 приведены примеры некоторых расчетов.

О ! п<ч.

-/-Ось двойного---!—

контакгного провода ■

мипшщн

Ветер 35 м/с

Рис. 7. Расчет отклонения проводов в пролете контактной подвески КС-200-07 при воздействии поперечного ветра

Средняя анкеровка

Компенсированная анкеровка

анкеровка

^тТТ~г-г-г-г-г-гТТ

1850

1825

1800

1775

а 1750

1725

195 260 325 390 455 520 Расстояние от средней анкеровки, ¿СА, м

Рис. 8. Расчет натяжения несущего троса контактной подвески КС-200-25 при различной температуре проводов t на внешней стороне кривой радиусом 2000 м

Нелинейная модель позволяет рассчитывать в том числе полукомпенсированные контактные подвески. Для этого достаточно изменить граничные условия для узлов анкеровок несущего троса.

На основе предложенных алгоритмов разработаны компьютерные программы на языке FORTRAN. За счет ленточного кодиагонального представления матрицы жесткости, минимизации ширины ленты посредством рациональной нумерации узлов и решения системы линейных алгебраических уравнений на основе разложения Холецкого достигнута высокая эффективность вычислений. Время выполнения любого статического

расчета для полного анкерного участка контактной подвески с общим числом узлов около 5 ООО (число уравнений около 15 ООО) на обычном современном персональном компьютере не превышает нескольких секунд. Результаты расчета транслируются в систему AutoCAD.

Адекватность моделей подтверждена сравнением расчетов эластичности контактной подвески с экспериментальными данными, полученными на участке Калашниково-Лихославль в ходе испытаний 2006-2008 гг. ОмГУПС. Пример сравнения результатов приведен на рис. 9. Усредненное по всем измерениям (обработано 28 пролетов) расхождение расчета и эксперимента дэ составило 4,16% для расчетов на основе МКЭ (5,28% для нерессорных подвесок и 3,04% для рессорных). Усредненное расхождение для расчета по ранее применявшейся методике составило 15,50 %.

7,554 от УТР Опора №157 59,92s Опора №159 7,644 от УТР

/ Расчет по ранее примеиякшейсн методике

24,32%

Рис. 9. Сравнение результатов расчета эластичности с экспериментальными данными для пролета 157-159 участка Калашниково-Лихославль

Адекватность подтверждается также хорошим совпадением длин струн, рассчитанных на основе конечноэлементных моделей и по методике, применяемой в рамках информационного сопровождения монтажа контактных сетей КС-200. Расхождение составляет не более 3 мм и объясняется тем, что в новой модели дополнительно учтены изменения натяжений проводов в пределах анкерного участка. Адекватность расчета длин мерных струн была проверена автором в ходе испытаний на экспериментальном участке Калашниково-Лихославль в 2006 году.

В четвертом разделе на основе новых моделей выполнено исследование чувствительности статических характеристик современных скоростных контактных подвесок к варьированию различных параметров.

Анализ чувствительности максимальной и минимальной эластичности ('/шах и ?7т'т), неравномерности эластичности и и размаха квазистатической траектории точки контакта Ат к варьированию конструктивных параметров (натяжений проводов и тросов, параметров фиксаторов, длин рессорных

тросов, стрел провеса контактного провода и др.) позволяет определить их наиболее рациональные значения при совершенствовании конструкций контактных подвесок. Пример одного из расчетов приведен на рис. 10.

7.800 от УГТ

- — —

ч

12,0

11,0

1111

\ Оптимальное значение

Г

\ \

- - "Т"

| Р

1 Р

1 и

1 В

0,02 -

300 Н„,№Н

400 200

300 Нп.мН

300 Я„,даН

Рис. 10. Чувствительность статических характеристик контактной подвески КС-200-07 к варьированию натяжения рессорного троса Ярт

На основе анализа чувствительности предложена усовершенствованная схема подвески КС-200-07 с неравномерностью эластичности и~ 9,96%, соответствующей требованиям для скоростей движения до 250 км/ч (должно быть и < 10%). В базовом варианте подвески £/= 11,55%.

Анализ чувствительности геометрических характеристик подвески, включающих такие показатели качества ее регулировки как перепад высот контактного провода на смежных опорах ДЯ0 и его стрела провеса /к, к точности установки монтажных параметров (натяжений рессорных тросов,

зигзагов контактного провода и др.) позволяет определить рациональные допуски на установку монтажных параметров, уточнить технологию монтажа, и, в конечном счете, добиться повышения качества и сокращения времени регулировки контактной подвески.

Для примера на рис. 11 показана чувствительность показателя регулировки АН0 к изменению вертикального расстояния между осью шарнирного крепления дополнительного

0,010

0,000

-0,010

0,250

0,350 Я3,м

Рис. 11. Зависимость Л#о от параметра Щ, варьируемого на одной из опор

0,450

фиксатора к стойке и осью контактного провода под фиксатором (параметр Я3), варьируемого на одной из опор.

В соответствии с международными нормами и типовыми проектами при скоростях движения свыше 220 км/ч перепад высот контактного провода на смежных опорах АЯ0 не должен превышать 10 мм, а точность задания стрелы провеса контактного провода^ должна быть не хуже ±5 мм. На основе проведенных исследований определены значения допусков на установку монтажных параметров, которые позволяют обеспечить эти требования при монтаже контактной подвески с мерными струнами. Могут быть допущены следующие отклонения монтажных параметров от проектных значений. Зигзаг контактного провода: ±20 мм; натяжение рессорного троса: ±10 даН; натяжение несущего троса: ±20 даН; параметр фиксатора Я5: ±20 мм; точность расстановки струн в пределах пролета ±20 мм; расстояние от точки подвеса несущего троса до точек крепления рессорного троса: ±20 мм.

Разработаны рекомендации по высокоточной регулировке контактной подвески, а также рекомендации по внесению изменений в ее конструкцию, которые позволяют уменьшить чувствительность показателей качества регулировки к точности установки монтажных параметров.

Анализ чувствительности статических характеристик к изменению внешних воздействий (ветер, гололед, изменение температуры и др.) позволяет предсказать поведение подвески в процессе эксплуатации.

Дополнительно исследованы зависимости параметров эластичности контактной подвески от силы контактного нажатия токоприемника с учетом разгрузки струн (см. пример на рис. 12).

В пятом разделе проанализирована эффективность применения разработанных моделей в рамках концепции управления жизненным циклом контактной сети.

Новые модели являются важной частью средств информационной поддержки жизненного цикла. На стадиях разработки новых технических решений и технологий новые модели целесообразно применять для выбора рациональных конструктивных решений контактных подвесок, разработки обоснованных требований и рекомендаций по рабочему проектированию и монтажу, а также положений нормативных документов и регламентов по эксплуатации. На стадиях серийной реализации модели применяются для выполнения различных видов расчетов в процессе рабочего проектирования и сопровождения монтажа. При необходимости внесения изменений в существующие конструкции контактной сети модели применяются также на стадии эксплуатации.

48,0 46, 44,0 42,0 Ь-40,0 38,0 36,0 34,0 32,0,

Л________

10 15 20 25 .Рт.даН Рис. 12. Зависимость неравномерности эластичности и от силы контактного нажатия Рт для нерессорной подвески КС-200-25

Разработанные модели рекомендовано использовать при обучении персонала проектных, монтажных и эксплуатирующих организаций.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведенный анализ существующих методов механических расчетов контактных подвесок выявил недостатки, которые ограничивают возможность их применения для высокоточных расчетов скоростных контактных подвесок. Сделан вывод о целесообразности совершенствования методов статических расчетов контактных подвесок на основе специализированных конечноэлементных моделей.

2. Рассмотрены особенности применения МКЭ для статических расчетов контактных подвесок. Детально проработана последовательность расчета МКЭ с учетом выявленных особенностей. Получены матрицы жесткости для конечных элементов различного типа, используемых в моделях контактных подвесок. Для пространственных конечных элементов разработан оригинальный алгоритм получения матрицы преобразования координат. При расчете контактных подвесок МКЭ система разрешающих уравнений в общем случае является нелинейной. Предложены эффективные методы решения нелинейной задачи.

3. Разработано два варианта конечноэлементных моделей контактных подвесок: упрощенная двухмерная линейная модель, доступная для воспроизведения широким кругом специалистов, и пространственная нелинейная, основанная на минимальном числе допущений. Разработаны алгоритмы для всех основных видов статических расчетов контактных подвесок на основе новых моделей.

4. При программной реализации моделей достигнута высокая эффективность вычислений за счет выбора высокопроизводительного языка программирования FORTRAN, представления глобальной матрицы жесткости системы в ленточной форме, минимизации ширины ленты посредством рациональной нумерации узлов и решения системы линейных алгебраических уравнений на основе разложения Холецкого. Время выполнения любого статического расчета для полного анкерного участка контактной подвески на обычном современном персональном компьютере не превышает нескольких секунд.

5. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными позволяет сделать вывод об адекватности моделей. Усредненное расхождение результатов расчета эластичности с данными экспериментов составило 3,04% для рессорных подвесок и 5,28% для нерессорных (в среднем 4,16%).

6. Установлены зависимости, определяющие чувствительность статических характеристик контактных подвесок к изменениям конструктивных и монтажных параметров, а также к внешним воздействиям. На основе анализа чувствительности предложена усовершенствованная схема кон-

тактной подвески постоянного тока для скоростей движения до 250 км/ч. Рассчитаны конкретные величины рациональных монтажных допусков, позволяющие реализовать требования по регулировке подвески для скоростей свыше 220 км/ч. Даны рекомендации по совершенствованию технологии высокоточной регулировки, а также по изменению конструкции контактной подвески, позволяющие повысить качество и сократить время, затрачиваемое на регулировку.

7. Эффективность применения моделей рассмотрена в рамках концепции управления жизненным циклом контактной сети. Обосновано применение моделей как на стадиях разработки новых технических решений и технологий, так и стадиях серийной реализации и эксплуатации. По экспертным оценкам время, затрачиваемое проектировщиками на выполнение расчетов контактных подвесок в процессе типового проектирования, за счет использования новых моделей сокращается, как минимум, в два раза. Рекомендовано использование моделей в процессе обучения и повышения квалификации персонала.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Кудряшов Е. В. Механические расчеты контактных подвесок на основе статических конечноэлементных моделей / Е. В. Кудряшов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. - Вып. 3 (24).-С. 258-268.

2. Бурков А. Т. Развитие инфраструктуры энергообеспечения железнодорожного транспорта / А. Т. Бурков, А. В. Мизинцев, Е. В. Кудряшов // Транспорт Российской Федерации (Наука и транспорт). — 2010. — №3 (28).-С. 28-33.

Материалы научно-технических конференций и симпозиумов

3. Кудряшов Е. В. Новые проектные решения «Универсал - контактные сети» для модернизации контактной сети и повышения скоростей движения / Е. В. Кудряшов // Тез. докл. четвертого международного симпозиума «Элтранс-2007»: Электрификация и организация скоростных и тяжеловесных коридоров на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2007. - С. 55-57.

4. Кудряшов Е. В. Требования к проектированию, монтажу и регулировке контактной сети для скоростей движения 200-250 км/ч / Е. В. Кудряшов // Тез. докл. пятого международного симпозиума «Элтранс-2009»: Электрификация, инновационные технологии, скоростное и высокоскоростное движение на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2009.-С. 51-52.

5. Журкин В. В. Контактная сеть высокоскоростной магистрали Москва-Санкт-Петербург. Технические требования и основные проектные

решения / В. В. Журкин, Е. В. Кудряшов, В. В. Мунькин // Тез. докл. пятого международного симпозиума «Элтранс-2009»: Электрификация, инновационные технологии, скоростное и высокоскоростное движение на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2009. - С. 43.

6. Иванов В. А. Создание контактной сети для высокоскоростного движения на базе современных принципов управления жизненным циклом наукоемкой продукции / В. А. Иванов, А. Н. Ковалев, Е. В. Кудряшов // Тез. докл. пятого междунар. симпозиума «Элтранс-2009»: Электрификация, инновационные технологии, скоростное и высокоскоростное движение на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2009. - С. 51-52.

7. Кудряшов Е. В. Особенности конструкции и опыт разработки контактной сети для скоростей движения 160-200 км/ч / Е. В. Кудряшов // Материалы научно-практической конференции, посвященной 75-летию электрификации железных дорог России. - СПб, 2004. - С. 109-110.

8. Журкин В. В. Технические решения и опыт адаптации контактной сети КС-200 для скоростей движения 250 км/ч на экспериментальных анкерных участках / В. В. Журкин, Е. В. Кудряшов, А. Ю. Харитонов И Материалы третьего международного симпозиума «Элтранс-2005»: Электрификация и развитие энергосберегающей инфраструктуры и электроподвижного состава на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2007. - С. 241-248.

9. Журкин В.В. Система информационной поддержки монтажа и эксплуатации контактной сети / В. В. Журкин, Е. В. Кудряшов, М. С. Некрасов // Материалы третьего международного симпозиума «Элтранс-2005»: Электрификация и развитие энергосберегающей инфраструктуры и электроподвижного состава на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2007. - С. 249-256.

10. Иванов А. В. Информационные системы поддержки процесса проектирования, монтажа и эксплуатации контактной сети / А. В. Иванов, Е. В. Кудряшов // Сб. докл. второго международного симпозиума «Элтранс-2003»: Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2003. - С. 209-215.

И.Иванов А. В. Поддерживающие конструкции контактной сети. Расчетные нагрузки и регулировочные возможности / А. В. Иванов, Е. В. Кудряшов // Сб. докл. второго международного симпозиума «Элтранс-2003»: Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте. - СПб., ПГУПС, 2003. - С. 199-208.

Подписано к печати /5. М- * • Печ. л. - 1,0

Печать - ризография. Бумага для множ. апп. Формат 60 х 84 Х>

Тираж 100 экз. Заказ № ЮЪЧ.

СР ПГУПС 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР И АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ МЕХАНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК.

1.1 Требования, предъявляемые к современным системам токосъема магистральных железных дорог.

1.2 Обзор современных конструкций контактных подвесок.

1.3 Классификация механических расчетов контактных подвесок.

1.4 Классификация методов механических расчетов контактных подвесок.

1.5 Классические методы механических расчетов.

1.5.1 Статические расчеты контактных подвесок в исходном состоянии.

1.5.2 Статические расчеты контактных подвесок при изменении внешних воздействий.

1.5.3 Динамические расчеты.

1.6 Механические расчеты контактных подвесок на основе моделей с распределенными параметрами.

1.6.1 Модели с бесконечным числом степеней свободы.

1.6.2 Конечномерные модели, состоящие из совокупности материальных точек или твердых тел.

1.6.3 Конечномерные модели на основе классического метода конечных элементов.

1.7 Оценка применимости существующих методов для расчетов скоростных контактных подвесок.

1.8 Цель работы, задачи и методы исследования.

1.9 Выводы по первому разделу.

2 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ СТАТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК.

2.1 Постановка задачи и общая последовательность статического расчета контактной подвески МКЭ.

2.2 Идеализация контактной подвески. Разбиение на конечные элементы.

2.3 Математические модели основных компонентов контактной подвески. Матрицы жесткости элементов.

2.3.1 Несущий трос, контактный провод, рессорный трос, тросы средней анкеровки.

2.3.2 Струны контактной подвески.

2.3.3 Компоненты поддерживающих и фиксирующих конструкций.

2.4 Преобразование координат.

2.4.1 Матрица преобразования координат для двухмерных элементов.

2.4.2 Матрица преобразования координат для пространственных элементов.

2.5 Формирование глобальной матрицы жесткости системы.

2.6 Формирование вектора внешних узловых усилий.

2.7 Учет граничных условий закрепления.г.

2.8 Решение основной системы уравнений. Определение искомых перемещений и натяжений.-.

2.8.1 Линейная постановка задачи.

2.8.2 Нелинейная постановка задачи.

2.8.3 Выбор метода решения нелинейной задачи.

2.8.4 Учет разгрузки струн контактной подвески.

2.9 Выводы по второму разделу.

3 КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ

МЕХАНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК.

3.1 Конструкции и параметры моделируемых контактных подвесок.

3.2 Двухмерная линейная модель.

3.2.1 Задание начальной геометрии подвески в недеформированном состоянии. Разбиение на конечные элементы.

3.2.2 Математические модели компонентов контактной подвески. Матрицы жесткости элементов.

3.2.3 Преобразования координат.

3.2.4 Формирование глобальной матрицы жесткости системы.

3.2.5 Формирование вектора узловых усилий.

3.2.6 Учет граничных условий закрепления.

3.2.7 Нахождение перемещений и координат узлов в нагруженном состоянии.

3.3 Пространственная нелинейная модель.

3.3.1 Системы координат.

3.3.2 Компоненты пространственной модели контактной подвески.

3.3.3 Нумерация узлов и элементов. Сборка глобальной матрицы жесткости.

3.3.4 Особенности решения основной задачи статики для пространственной нелинейной модели.

3.4 Алгоритмы механических расчетов контактных подвесок на основе разработанных конечноэлементных моделей.

3.4.1 Расчет статического положения и натяжений проводов контактной подвески в исходном состоянии.

3.4.2 Расчет длин струн.

3.4.3 Расчет эластичности и квазистатической траектории точки контакта.

3.4.4 Расчеты параметров контактной подвески при изменении внешних воздействий.

3.5 Особенности программной реализации конечноэлементных моделей.

3.6 Оценка адекватности моделей.

3.7 Выводы по третьему разделу.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СТАТИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК СКОРОСТНЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК

4.1 Чувствительность к изменению конструктивных параметров и выбор их рациональных значений.

4.1.1 Натяжение несущего троса и контактного провода.

4.1.2 Длина пролета.

4.1.3 Конструктивная высота подвески.

4.1.4 Натяжение рессорных тросов.

4.1.5 Длина рессорного троса.

4.1.6 Расстановка струн.I.

4.1.7 Установочные параметры фиксаторов.

4.1.8 Зигзаг контактного провода.

4.1.9 Стрела провеса контактного провода.

4.1 ЛОВариант контактной подвески КС-200-07 с улучшенными статическими характеристиками.

4.2 Чувствительность к точности установки монтажных параметров.

4.2.1 Постановка задачи для определения чувствительности показателей регулировки к точности установки монтажных параметров.

4.2.2 Влияние точности установки зигзагов контактного* провода.

4.2.3 Влияние точности задания натяжения рессорных тросов.

4.2.4 Влияние точности задания натяжения несущего троса.

4.2.5 Влияние точности установки параметров фиксаторов Н$.

4.2.6 Допуски на установку монтажных параметров.

4.2.7 Рекомендации по совершенствованию технологии высокоточной регулировки контактной подвески.

4.2.8 Уменьшение чувствительности параметров регулировки к точности установки монтажных параметров за счет внесения изменений в конструкцию контактной подвески.

4.3 Чувствительность к внешним воздействиям.

4.3.1 Поперечный ветер.1304.3.2 Образование гололеда.

4.3.3 Изменение температуры.

4.3.4 Износ контактного провода.

4.3.5 Чувствительность параметров эластичности контактной подвески к изменению контактного нажатия.

4.4 Выводы по четвертому разделу.

5 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ В ЖИЗНЕННОМ ЦИКЛЕ КОНТАКТНОЙ СЕТИ.

5.1 Концепция управления жизненным циклом контактной сети.

5.2 Применение конечноэлементных моделей на различных стадиях жизненного цикла контактной сети.

5.2.1 Стадии разработки новых технических решений и технологий.

5.2.2 Стадии серийной реализации.

5.2.3 Стадия эксплуатации.

5.3 Применение моделей для обучения и повышения квалификации персонала.

5.4 Направления дальнейшего совершенствования разработанных моделей.

5.5 Выводы по пятому разделу.

В 2008 году Правительством Российской Федерации принята стратегия развития железнодорожного транспорта до 2030 года, которая предусматривает реконструкцию действующих линий и организацию скоростного движения между крупными региональными центрами (скорость движения 160-200 км/ч, а на отдельных участках — до 250 км/ч), а также строительство выделенных высокоскоростных магистралей (ВСМ), на которых будет организовано пассажирское движение поездов со скоростями до 350 км/ч.

Для обеспечения надежного и экономичного токосъема при высоких скоростях движения возникает необходимость в разработке новых и совершенствовании существующих конструкций контактной сети. Для этого требуется выполнение инженерных расчетов, значительная часть которых относится к классу механических расчетов контактных подвесок в статике.

Как показала практика разработки новых конструкций контактной сети для скоростей движения 200-250 км/ч и их испытания на участке Калашни-ково—Лихославль Октябрьской железной дороги в 2005—2008 гг., методы механических расчетов контактных подвесок, широко применяемые в нашей стране до настоящего времени, не позволяют определять параметры скоростных подвесок с необходимой степенью достоверности. Например, усредненное расхождение результатов расчета эластичности контактной подвески и данных эксперимента составило более 15%, а для отдельных пролетов превысило 24%. Столь значительное расхождение объясняется тем, что в существующих (на момент разработки новых конструкций) методах расчета эластичности использовались эмпирические коэффициенты, значения которых имелись только для подвесок для обычных скоростей движения.

Расчеты по существующим методам сопряжены также со значительными временными затратами при проектировании.

Качество взаимодействия токоприемников и контактной подвески, а следовательно, технико-экономические показатели системы токосъема, зависят не только от проектных значений параметров контактной подвески и токоприемников, но и от качества регулировки подвески. Международные нормы устанавливают жесткие требования к показателям качества регулировки для скоростных контактных подвесок. Однако, как следует из практики монтажа контактной сети на участке Санкт-Петербург-Москва, обеспечить эти требования в условиях реальной реконструкции представляется затруднительным. Для выполнения требований по регулировке необходимы значительные временные ресурсы. В условиях ограниченных монтажных «окон» эти требования на практике не выполняются.

Совершенствование технологии монтажа контактной подвески с целью сокращения времени, затрачиваемого на высокоточную регулировку, возможно на базе исследований чувствительности показателей качества регулировки к точности установки различных монтажных параметров. Проведение подобных исследований на основе существующих методов расчетов контактных подвесок затруднительно.

Таким образом, совершенствование методов механических расчетов контактных подвесок в настоящее время является актуальной задачей.

Контактная подвеска с точки зрения расчета ее статического напряженно-деформированного состояния является сложной механической системой. Сложность обусловлена разнообразием элементов, составляющих подвеску, распределенными параметрами, взаимодействием с внешней средой и другими системами, а также многовариантностью исполнений.

Наиболее эффективным современным методом для расчета подобных систем является метод конечных элементов (МКЭ).

Цель диссертационной работы - разработка усовершенствованных'ме-тодов механических расчетов контактных подвесок на основе статических конечноэлементных моделей, обеспечивающих повышение качества технических решений, сокращение времени проектирования и монтажа, а также улучшение качества регулировки.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Проведение анализа существующих методов механических расчетов контактных подвесок, оценка их применимости для расчетов скоростных подвесок. Обоснование необходимости совершенствования существующих методов на основе конечноэлементных моделей.

2. Изучение особенностей применения МКЭ для статических расчетов контактных подвесок. Разработка последовательности расчета МКЭ с учетом выявленных особенностей.

3. Разработка конечноэлементных моделей контактных подвесок в двух вариантах: упрощенной модели, позволяющей отработать принципы применения МКЭ для расчетов подвесок, и модели, основанной на минимальном числе принимаемых допущений. Разработка алгоритмов для различных видов статических расчетов контактных подвесок на основе моделей. Программная реализация. Оценка адекватности моделей.

4. Исследование чувствительности статических характеристик контактных подвесок к изменениям конструктивных параметров, к точности установки монтажных параметров, а также к внешним воздействиям.

5. Оценка эффективности применения разработанных моделей на различных стадиях жизненного цикла контактной сети.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены на основе математического моделирования методом конечных элементов. Для решения задач в нелинейной постановке применены методы последовательных приближений. Решение систем линейных алгебраических уравнений выполнено на основе метода, использующего разложение Холецкого.

Достоверность результатов, полученных теоретическими методами, оценивалась путем их сопоставления с данными натурных экспериментов, проведенных в 2006-2008 гг. на опытном участке Калашниково-Лихославль Октябрьской железной дороги.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана новая упрощенная двухмерная линейная модель контактной подвески, доступная для воспроизведения широким кругом специалистов, а также пространственная нелинейная модель, свободная от большинства допущений, принимаемых при расчетах по ранее разработанным методам. В частности, в нелинейной модели учтены изменения натяжений проводов в пределах анкерного участка контактной подвески, а также упругое растяжение проводов.

2. Разработаны алгоритмы для всех основных видов механических расчетов контактных подвесок на основе конечноэлементных* моделей.

3. Установлены зависимости, определяющие чувствительность статических характеристик современных контактных подвесок к изменениям конструктивных и монтажных параметров и к внешним воздействиям.

Достоверность научных положений и результатов работы обоснована теоретически и подтверждена результатами натурных экспериментов. Усредненное расхождение результатов расчета эластичности контактной подвески и данных экспериментов составило 4,16% (5,28% для нерессорных подвесок и 3,04% для рессорных).

Практическая ценность диссертации заключается в следующем:

1. Разработанные методы механических расчетов позволяют выбирать наиболее рациональные параметры контактных подвесок, что может быть использовано при разработке и совершенствовании конструкций скоростных контактных сетей, в том числе для ВСМ.

2. Разработанные методы рекомендованы для применения при проектировании контактной сети. При этом обеспечивается повышение точности расчетов и сокращение трудозатрат. Расчет мерных струн на основе моделей позволяет выполнять информационное сопровождение монтажа.

3. Проведенное исследование чувствительности показателей качества регулировки контактных подвесок к изменениям монтажных параметров позволяет сократить время, затрачиваемое на высокоточную регулировку. Рекомендации, полученные в результате исследования, полезны для совершенствования технологии монтажа скоростных контактных подвесок.

4. Разработанные модели позволяют повысить эффективность обучения персонала проектных, монтажных и эксплуатирующих организаций.

Реализация результатов работы. Представленные в работе методы, модели, разработанное программное обеспечение и результаты расчетов использованы ЗАО «Универсал - контактные сети» при совершенствовании конструкций скоростных контактных подвесок, предназначенных для применения на перспективных направлениях железных дорог России. Результаты работы использованы при разработке новых типовых проектов, а также элементов технологии монтажа и регулировки контактной сети. Кроме того, модели применяются в целях обучения персонала.

Апробация работы. Основные положения, выводы и рекомендации диссертационной работы обсуждены на международных симпозиумах «Элтранс» 2003-2009 гг. в Санкт-Петербурге, заседаниях секции «Электрификация и электроснабжение» научно-технического совета ОАО «РЖД», а также на научно-технических семинарах кафедры «Электроснабжение железных дорог» ПГУПС и кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта» ОмГУПС.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в одиннадцати печатных работах, включая шесть статей (две — в журналах, входящих в перечень, рекомендованных ВАК РФ), тезисы пяти докладов на международных и всероссийских научно-практических конференциях и симпозиумах.

Основные результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований дают основание сделать следующие выводы:

1. Проведенный анализ существующих методов механических расчетов контактных подвесок выявил недостатки, которые ограничивают возможность их применения для высокоточных расчетов скоростных контактных подвесок. Сделан вывод о целесообразности совершенствования методов статических расчетов контактных подвесок на основе специализированных конечноэлементных моделей.

2. Рассмотрены особенности применения МКЭ для статических расчетов контактных подвесок. Детально проработана последовательность расчета МКЭ с учетом выявленных особенностей. Получены матрицы жесткости для конечных элементов различного типа, используемых в моделях контактных подвесок. Для пространственных конечных элементов разработан оригинальный алгоритм получения матрицы преобразования координат. При расчете контактных подвесок МКЭ система разрешающих уравнений в общем случае является нелинейной. Предложены эффективные методы решения нелинейной задачи.

3. Разработано два варианта конечноэлементных моделей контактных подвесок: упрощенная двухмерная линейная модель, доступная для воспроизведения широким кругом специалистов, и пространственная нелинейная, основанная на минимальном числе допущений. Разработаны алгоритмы для всех основных видов статических расчетов контактных подвесок на основе новых моделей.

4. При программной реализации моделей достигнута высокая эффективность вычислений за счет выбора высокопроизводительного языка программирования FORTRAN, представления глобальной матрицы жесткости системы в ленточной форме, минимизации ширины ленты посредством рациональной нумерации узлов и решения системы линейных алгебраических уравнений на основе разложения Холецкого. Время выполнения любого статического расчета для полного анкерного участка контактной подвески на обычном современном персональном компьютере не превышает нескольких секунд.

5. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными позволяет сделать вывод об адекватности моделей. Усредненное расхождение результатов расчета эластичности с данными экспериментов составило 3,04% для рессорных подвесок и 5,28% для нерессорных (в среднем 4,16%).

6. Установлены зависимости, определяющие чувствительность статических характеристик контактных подвесок: к изменениям конструктивных и монтажных параметров, а также к внешним воздействиям: На основе анализа чувствительности предложена усовершенствованная схема4 контактной подвески постоянного тока для скоростей движения- до 250 км/ч. Рассчитаны конкретные величины рациональных монтажных допусков, позволяющие реализовать требования' по • регулировке контактной подвески для скоростей свыше 220 км/ч. Даны рекомендации по совершенствованию технологии высокоточной регулировки, а также по изменению конструкции контактной подвески, позволяющие повысить качество и сократить время, затрачиваемое на регулировку.

7. Эффективность применения моделей1 рассмотрена в рамках концепции управления жизненным циклом контактной - сети. Обосновано применение моделей; как на стадиях разработки новых технических решений ^технологий, так и. стадиях серийной реализации и эксплуатации. По экспертным оценкам время, затрачиваемое проектировщиками , на выполнение расчетов-контактных подвесок в процессе типового . проектирования, за счет использования новых моделей; сокращается^ как минимум; в два раза. Рекомендовано использование моделей: в процессе общения и повышения квалификации' персонала:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. BS EN 50119:2009. Railway applications Fixed installations - Electric traction overhead contact lines. - European Standard, CELENEC, 2009.

2. BS EN 50206-1:1999. Railway applications Rolling stock - Pantographs: characteristics and tests. Pantographs for main line vehicles. - European Standard, CELENEC, 1999.

3. BS EN 50317:2002. Railway applications Current collection systems -Requirements for and validation of measurements of the dynamic interaction between pantograph and overhead contact line. — European Standard, CELENEC, 2002.

4. BS EN 50318:2002. Railway applications Current collection systems -Validation of simulation of the dynamic interaction between pantograph and overhead contact line. - European Standard, CELENEC, 2002.

5. BS EN 50367:2006. Railway applications — Current collection systems -Technical criteria for the interaction between pantograph and overhead line (to achieve free access). — European Standard, CELENEC, 2006.

6. UIC 794. Pantograph-overhead line interaction on the european highspeed network. Translation International Union of Railways (UIC). - 1996.

7. UIC 794-1. Pantograph/overhead line interaction for DC-electrified railway lines. Translation International Union of Railways (UIC). — 2001.

8. UIC 799. Characteristics of a.c. overhead contact systems for high-speed lines worked at speeds of over 200 km/h. — Translation International Union of Railways (UIC). 2002.

9. UIC 799-1. Characteristics of direct-current overhead contact systems for lines worked at speeds of over 160 km/h and up to 250 km/h. Translation International Union of Railways (UIC). - 2002.

10. КС-200-25. Схемные и конструктивные решения узлов контактной сети переменного тока для скорости движения 200 км/ч. Утверждены департаментом электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД» 14.11.07. ЗАО. «Универсал — контактные сети», 2007 г.

11. Проект 32-07. Конструктивные решения устройств контактной сети постоянного тока для скорости движения до 250 км/ч. Утвержден департаментом электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД» 31.05.07. — ЗАО «Универсал — контактные сети», 2007 г.

12. Проект КС-250-3. Схемные решения и конструкции узлов контактной сети постоянного тока для скорости движения более 200 км/ч. Утвержден департаментом электрификации и электроснабжения ОАО «РЖД» 27.06.08. — ЗАО «Универсал контактные сети», 2008 г.

13. Миронос Н. В. Испытания системы токосъема на перегоне Лихо-славль Калашниково Октябрьской железной дороги / Н. В. Миронос, П. Г. Тюрнин, М. В. Вязовой // Вестник ВНИИЖТ. - 2008. - №1. - С. 31-34.

14. Kohlhaas, J. Interoperable oberleitung SICATH1.0 der schnellfahrstrecke Koln-Rhein/Main / J. Kohlhaas, W. Ortstadt, R. Puschmann, H. Schmidt // Elektrische Bahnen. 2002. - Vol. 100, No. 7. - P. 249-258.

15. Behrends D. Prufung der interoperablen oberleitungsbauart EAC 350 / D. Behrends, T. Vega // Elektrische Bahnen. 2005. - Vol. 103, No. 4. -P. 273-241.

16. Ortiz J. M. G. Elektrifizierung der hochgeschwindigkeitsstrecke Madrid-Lérida / J. M. G. Ortiz, H.-P. Wipfler, H. Tessun, G. Martens // Elektrische Bahnen.-2003.-Vol. 100, No. 12.-P. 466-472.

17. Fumi А. Контактная сеть железных дорог Италии / A. Fumi et al. // Железные дороги мира. — 2003. №5. - С. 12-17.

18. Hugli. R. Контактные подвески для железных дорог Нидерландов / R. Hugli // Железные дороги мира. — 2007. № 5. - С. 40^42.

19. Schwab H.-J. Новые конструкции контактной сети / H.-J. Schwab, S. Ungvari // Железные дороги мира. 2008. — №2. — С. 55-65.

20. Электрификация высокоскоростной линии HSL Zuid в Нидерландах // Железные дороги мира. 2009. - №9. - С. 46-55.

21. Harada S. Одинарная цепная подвеска для высокоскоростной линии сети Синкансен / S. Harada et al. // Железные дороги мира. — 2009. — №12. — С. 67-74.

22. Марквардт К. Г. Контактная сеть / К. Г. Марквардт, И. И. Власов — М.: Трансжелдориздат, 1938. — 592 с.

23. Марквардт К. Г. Контактная сеть:, учеб. для вузов ж.-д. трансп. / К. Г. Марквардт 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1994. — 335 с.

24. Михеев В. П. Контактные сети и линии электропередач: учеб. для вузов ж.-д. трансп. / В. П. Михеев М.: Маршрут, 2003. - 421 с.

25. Фрайфельд А. В. Проектирование контактной сети / А. В. Фрай-фельд, Г. Н. Брод. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1991. 335 с.

26. Kiesling F. Contact lines for electric railways. Planning, design, implementation. / F. Kiesling, R. Puschman, A. Schmider — Berlin and Munich. Siemens, 2001.-822 p.

27. Исполов Ю. Г. Вычислительные методы в теории колебаний: учеб/ пособие / Ю. Г. Исполов. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. - 124 с.

28. Беляев И. А. Взаимодействие токоприемника и контактной сети при высоких скоростях движения / И. А. Беляев — М.: Транспорт, 1968. — 160 с.

29. Беляев И. А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети. / И. А. Беляев, В. А. Вологин М.: Транспорт, 1982. — 190 с.

30. Беляев Hi А. Методика расчета рычажной одинарной контактной подвески. / И. А. Беляев, Г. Н. Брод // Вестник ВНИИЖТ. 1978. - №1. -С. 16-18.

31. Вологин В. А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети / В. А. Вологин М.: Интекст, 2006. - 256 с.

32. Березин Ю. Е. Составление монтажных кривых для анкерного участка вертикальной вантовой подвески контактной сети / Ю. Е. Березин, Н. В. Боковой // Труды ЛИИЖТ. 1975. - Вып. 379. - С. 113-126.

33. Боковой Н. В. Расчет вантовой контактной подвески / Н. В. Боковой // Труды ЛИИЖТ. 1969. - Вып. 293. - С. 201-208.

34. Галкин А. Г. Теория и методы расчетов процессов проектирования и технического обслуживания контактной сети: дис. . д-ра техн. наук: 05.22.07: защищена 22.11.02: утв. 05.12.03 / Галкин Александр Геннадьевич — Екатеринбург, 2002. 370 с.

35. Ефимов А. В. Методика расчета цепных подвесок с учетом конечного числа струн / А. В. Ефимов, А. Г. Галкин // Сб. науч. тр. / УрГАПС. Екатеринбург: УрГАПС, 1996. С. 85-88.

36. Горошков Ю. И., Эластичность контактных подвесок с простыми смещенными опорными струнами / Ю. И. Горошков, С. А. Виноградов,* И; Г. Панкратов // Вестник ВНИИЖТ, 1998. № 4. - С. 28-33.

37. Горошков Ю. И. Контактная сеть: учебн. для техникумов. / Горошков Ю. И., Бондарев Н. А. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Транспорт, 1990.-399 с.

38. Демченко А. Т. Пространственные контактные подвески / А. Т. Демченко — М.: Транспорт, 1991. — 175 с.

39. Заренков С. В. Совершенствование методов расчета и измерения эластичности цепных контактных подвесок. Дис. . канд. техн. наук : 05.22.07 / Заренков Семен Валерьевич Омск, 2009. - 144 с.

40. Михеев В. П. Взаимодействие токоприемников с контактными подвесками, выраженными распределенными параметрами / В. П. Михеев, В. И. Себелев, Э. Р. Абдулин // Межвуз. сб. науч. тр. / Омская гос. акад. путей сообщения. Омск, 1998. - С. 40-43.

41. Надгериев Ц. X. Расчет параметров рычажной контактной подвески / Ц. X. Надгериев // Вестник ВНИИЖТ. 1981. - №6. - С. 34-37.

42. Плакс А. В. Влияние параметров контактной подвески на колебания токоприемника при высоких скоростях движения / А. В. Плакс // Труды ЛИИЖТ.-1961.-Вып. 177.-С. 9-14. .

43. Плакс А. В. Исследование взаимодействия токоприемника и контактной сети при высоких скоростях движения / А. В. Плакс // Труды ЛИИЖТ. 1959.-Вып. 167. - С. 18-25.

44. Плакс А. В. Математическое моделирование колебаний контактной подвески и токосъемников электрического подвижного состава / А. В. Плакс // Известия высших учебных заведений. — 1966. — №3. — С. 251—259.

45. Смердин А. Н. Совершенствование узлов скоростных контактных подвесок для эксплуатации в условиях ТРАНССИБА. Дис. . канд. техн. наук : 05.22.07 / Смердин, Александр Николаевич Омск, 2004. - 151 с.

46. Флинк Ю. В. Уточненные формулы для цепных подвесок / Ю. В. Флинк // Труды МИИТ. 1959. - Вып. 104. - С. 282-287.

47. Власов И. И. Механические расчеты вертикальных цепных контактных подвесок / И. И. Власов // Труды ВНИИЖТ. М.: Трансжелдориздат, 1957. С. 183-215.

48. Правила устройства и технической эксплуатации контактной сети электрифицированных железных дорог. — М.: Трансиздат, 2002. 184 с.

49. Нормы проектирования контактной сети СТН ЦЭ 141-99. — М.: Трансиздат, 2001. 176 с.

50. Pombo J. Influence of the aerodynamic forces on the pantograph-catenary system for high-speed trains / Pombo J., Ambrosio J., Pereira M., Rauter F., Collina A., Facchinetti A. // Vehicle System Dynamics. 2009. - Vol. 47, №11.- P. 1327-1347.

51. Веселое В. В. Совершенствование расчета динамического взаимодействия контактной сети и токоприемников на основе метода конечных элементов. Дис. . канд. техн. наук : 05.22.09 / Веселов Василий Вячеславович Екатеринбург, 2000. - 158 с.

52. Ефимов А. В. Расчет процесса взаимодействия токоприемников с контактной сетью при высоких скоростях движения / А. В. Ефимов, А. Г. Галкин, В. В. Веселов // Инженер путей сообщения. — М., 1998. — № 3.

53. Ефимов А. В. Разработка конечноэлементной модели статического взаимодействия токоприемников с контактной сетью / А. В. Ефимов, А. Г. Галкин, Е. А. Полыгалова // Межвуз. сб. науч. тр. / СамИИТ. Самара: СамИИТ, 2002. Вып. 23. - С. 72-75.

54. Голубков А. С. Совершенствование методов и аппаратных средств определения рациональных параметров скоростных контактных подвесок. Дис. . канд. техн. наук : 05.22.07 / Голубков Антон Сергеевич — Омск, 2009. 148 с.

55. Сидоров О. А. Применение рациональных методов моделирования при оценке взаимодействия токоприемников с контактными подвесками / О.

56. А. Сидоров, А. С. Голубков, В. А. Жданов // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VII междунар. науч.-практ. конф. в 2 ч. / ЮжноРоссийский гос. техн. унт. Новочеркасск, 2007. — С. 51—53.

57. Сегеллинд JI. Применение метода конечных элементов / JI. Сегел-линд Пер. с англ. - М.: Мир, 1979. - 391 с.

58. Бате К. Численные метода анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон Пер. с англ. — М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

59. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Зенкевич О. — М.: Мир, 1975.-541 с.

60. Постнов В. А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В. А. Постнов, И. Я. Хархурим Д.: Судостроение, 1974. — 344 с.

61. Видный Г. Р. Матричный метод решения задач строительной механики / Г. Р. Бидный, Г. Б. Колчин, С. Ф. Клованич. — Кишинев: Штиинца, 1981.-308 с.

62. Гайджуров П. П. Расчет стержневых систем на устойчивость и колебания: учеб. пособие / П. П. Гайджуров — Новочеркасск: Юж.-Рос. гос. техн. ун-т, 2009. 195 с.

63. Crisfield М. A. Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Volumel: Essentials / M. A. Crisfield John Wiley & Sons, 2000. - 345 p.

64. Клованич С. Ф. Метод конечных элементов в нелинейных задачах инженерной механики / С. Ф. Клованич Запорожье: ООО «ИПО Запорожье», 2009. - 400 с.

65. Мяченков В. И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник / В. И. Мяченков — М.: Машиностроение, 1989.-520 с.

66. Arias Е. A mathematical model of the static pantograph/catenary interaction / E. Arias, A. Alberto, J. Montesinos et al. // International Journal of Computer Mathematics. 2009. - Yol. 86, №2. - P. 333-340.

67. Benet J. Problemas básicos en el calculo mecánico de catenaries ferroviarias / J. Benet, E. Arias, F. Cuartero, T. Rojo // Información Tecnológica. — 2004. Vol. 15, №6. - P. 79-88.

68. Brodkorb A. Simulationsmodell des systems oberleitungskettenwerk und stromabnehmer / A. Brodkorb, M. Semrau // Elektrische Bahnen. — 1993. No. 4.-P. 105-113.

69. Poetsch G. Pantograph/catenary dynamics and control / G. Poetsch, J. Evans et al. // Vehicle System Dynamics. 1997. - Vol. 28. - P. 159-195.

70. Poetsch G. Моделирование взаимодействия токоприемника с контактной подвеской. / G. Poetsch // Железные дороги мира. — 2002. №4.

71. Rauter F.G. Contact model for the pantograph-catenary interaction / F.G. Rauter, J. Pombo, J. Ambrosio et al. // Journal of System Design and Dynamics. 2007. - Vol. 1, №3. p. 447-457.

72. Benet J. A mathematical model of the pantograph-catenary dynamic interaction with several contact wires / J. Benet, A. Alberto, E. Arias et al. // International Journal of Applied Mathematics. 2007. - 37:2. - IJAM 37 2 10.

73. Zhang W. Evaluation of the coupled dynamical response of a pantograph-catenary system: contact force and stresses / W. Zhang, Y. Liu, G. Mei // Vehicle System Dynamics. 2006. - Vol. 44, №8. - P. 645-658.

74. Collina A. Numerical simulation of pantograph-overhead equipment interaction / A. Collina, S. Bruni // Vehicle System Dynamics. 2002. - Vol. 38, №4.-P. 261-291.

75. Simeon B. Coupling DAEs and PDEs for simulating the interaction of pantograph and catenary / B. Simeon В., M. Arnold // Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems. 2000. - Vol. 6, №2. - P. 129-144.

76. Авотин E. В. Численное моделирование динамики токоприемника при взаимодействии с контактной подвеской / Е. В. Авотин, Н. В. Миронос, И. Н. Титух, П. Г. Тюрнин // Вестник ВНИИЖТ. 2008. - №3. - С. 42-45.

77. Демченко А. Т. Применение метода прямого математического моделирования к исследованию динамики контактных подвесок / А. Т. Демченко, В. В. Туркин // Наука и техника транспорта — 2004. № 3. - С. 84-90.

78. Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов / Ю. Н. Работнов — М.: Физматгиз, 1962. 456 с.

79. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности / К. Васидзу Пер. с англ. - М.: Мир, 1987. - 542 с.

80. Прочность,, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 1. Под ред. ИМ Я. Биргера и Я. Г. Пановко — М.: Машиностроение, 1968.-831 с.

81. Голуб Дж. Матричные вычисления / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун -Пер. с англ. М.: Мир, 1999. - 548 с.

82. Амосов А. А. Вычислительные методы для инженеров / А. А. Амосов, Ю.' А. Дубинский, Н. В. Копченова М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

83. Бартеньев О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Часть 1. / О.' В. Бартеньев М.: Диалог-МИФИ, 2000. -448 с.

84. Меркин Д. Р. Введение в механику гибкой нити / Д. Р. Меркин -М.: Наука, 1980.-240 с.

85. Кудряшов Е. В. Механические расчеты контактных подвесок на основе статических конечноэлементных моделей / Е. В. Кудряшов // Известия Петербургского университета путей сообщения. — 2010. — Вып. 3 (24). — С. 258-268.

86. Колемаев В. А. Теория вероятностей и математическая статистика / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина М.: ИНФРА-М, 1997. - 302 с.

87. Джонсон Н., Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных / Н'. Джонсон, Ф. Лион- М.: Мир, 1980. -610 с.

88. Патент №2164875 на изобретение РФ, МПК 7 В 60 М 1/12, 1/28. Способ монтажа консолей на опорах электрифицированных железных дорог / Иванов А. В., Кудряшов Е. В. и др. Заявл.: 19.04.1999. Опубл.: 10.04.2001. Бюл. №10.

89. Герасимов В. П. Вагон-лаборатория нового поколения для испытаний контактной сети / В. П. Герасимов, А. В. Пешин, Ю. М. Федоришин, Н. А. Бондарев // Железные дороги мира. — 1998. № 12. - С. 22—28.

90. Колчин А. Ф. Управление жизненным циклом продукции / А. Ф. Колчин, М. В. Овсянников, А. Ф. Стрекалов, С. В. Сумароков — М.: Ана-харсис, 2002. 303 с.