автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Исследование взаимодействия пространственных автокомпенсированных контактных подвесок с токоприемниками

На правах рукописи

ТУРКИН Вячеслав Валерьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ АВТОКОМПЕНСИРОВАННЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК С ТОКОПРИЕМНИКАМИ

Специальность 05.22.07 — Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

На правах рукописи

ТУРКИН Вячеслав Валерьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ АВТОКОМПЕНСИРОВАННЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК С ТОКОПРИЕМНИКАМИ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

2005

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский государственный открытый технический университет путей сообщения»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации Демченко Анатолий Тимофеевич.

доктор технических наук, профессор Котельников Александр Владимирович;

кандидат технических наук Шумейко Галина Семеновна.

Проектно-изыскательный институт электрификации железных дорог и энергетических установок «Трансэлектропроект».

Защита состоится 24 марта 2005 г. в 13 часов на заседании Диссертационного совета Д 218.009.02 при Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения (РГОТУПС) по адресу: 125993, Москва, ул. Часовая 22/2, ауд. 344.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГОТУПС.

Автореферат разослан февраля 2005 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять в адрес Диссертационного совета по почте.

Ученый секретарь Диссертационного совета д-р техн. наук, проф.

И.А. Алейников

ОБШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Бесперебойность перевозок на электрифицированных железных дорогах во многом определяется уровнем эксплуатационной готовности контактной сети. В России требования высокой надежности обусловлены экстремальными климатическими условиями, большой протяженностью полигона контактной сети, находящейся на удалении от крупных населенных пунктов, сложным, в ряде районов, рельефом местности, низким уровнем механизации строительства и технического обслуживания. В условиях интенсивного перевозочного процесса, когда остановки движения сопряжены со значительными финансовыми потерями, требуется не только значительное повышение надежности контактных подвесок, но и сокращение трудоемкости восстановительных работ при повреждениях. Значительный объем работ по техническому обслуживанию цепных контактных подвесок обусловлен широкой номенклатурой устройств, обеспечивающих компенсацию удлинений несущего троса и контактного провода. Перспективным решением проблемы интенсификации перевозочного процесса в сложных эксплуатационно-климатических условиях является применение контактных подвесок, обладающих авто-компенсирующей способностью. Среди конструкций данного класса, наиболее широкое распространение на железных дорогах России получили пространственные автокомпенсированные контактные подвески, предложенные доктором технических наук, профессором А.Т. Демченко.

Организация скоростного движения на участках, оборудованных пространственной автокомпенсированной контактной сетью (ПрАКС), требует определения допустимой по критериям токосъема скорости движения электрического подвижного состава (ЭПС). Решение этой проблемы связано с изучением характеристик ПрАКС, влияющих на условия динамического взаимодействия с токоприемниками.

Обоснованное применение ПрАКС на скоростных железных дорогах позволит повысить интенсивность движения за счет:

- увеличения допустимой скорости ЭПС;

- снижения количества сопряжений анкерных участков;

- сокращения зоны повреждения контактной подвески и возможности проследования аварийного участка по инерции, с опущенными на ЭПС токоприемниками;

- сокращения продолжительности восстановительных работ.

Цель работы. Целью диссертационной работы является обоснование скоростных свойств пространственных автокомпенси-рованных контактных подвесок, расширение и совершенствование теоретической базы проектирования ПрАКС для скоростных участков.

Достижение поставленной цели определяется решением ряда актуальных задач, связанных с:

1) изучением особенностей ПрАКС, обусловленных пространственным расположением контактных проводов;

2) созданием метода расчета статической эластичности ПрАКС с учетом геометрии гибких фиксаторов;

3) исследованием влияния гибких фиксаторов на эластичность;

4) отысканием эффективных способов выравнивания эластичности;

5) исследованием стрел провеса контактных проводов;

6) определением условий, при которых возможна разгрузка фиксаторов;

7) разработкой методики описания вертикальных колебаний пространственных автокомпенсированных контактных подвесок, возбуждаемых токоприемниками ЭПС;

8) исследованием динамических характеристик взаимодействия ПрАКС с токоприемниками.

Научная новизна работы определяется следующими положениями:

1. Предложен усовершенствованный метод расчета статических отжатий и эластичности пространственных автокомпенсиро-ванных контактных подвесок на прямых участках пути.

2. Определены критерии равноэластичности ПрАКС.

3. Предложена уточненная методика расчета параметров равновесного состояния ПрАКС с учетом геометрических параметров фиксаторов.

4. Проведен анализ основных видов ПрАКС на предмет разгрузки фиксаторов под действием нажатия токоприемника.

5. Реализован метод прямого математического моделирования динамического взаимодействия контактных подвесок с токоприемниками.

Методы исследования. При разработке методик определения статических параметров применены аналитические методы, основанные на принципе сложения прогибов, функциях Грина и уравнениях статического равновесия. Впервые для исследования волновых процессов, протекающих в контактных подвесках при взаимодействии с токоприемниками, применен метод прямого математического моделирования. Достоверность результатов, полученных по предложенным методикам, оценивалась путем их сопоставления с данными натурных экспериментов, проведенных на опытном полигоне и действующих участках, а также результатами измерений, выполненных автором на физических моделях.

Практическая значимость работы. Показана эффективность выравнивания эластичности за счет выбора оптимальных длин фиксаторов. Определены соотношения между оптимальными горизонтальными проекциями фиксаторов подвесок с тремя и четырьмя ромбами в пролете. Исследована зависимость стрелы провеса контактных проводов от натяжения несущих тросов в пространственно-ромбовидных контактных подвесках. Дана оценка скоростных свойств пространственных автокомпенсиро-ванных контактных подвесок на действующих участках.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на втором международном симпозиуме «Элтранс-2003» (Санкт-Петербург) и заседаниях кафедры «Энергоснабжение электрических железных дорог» РГОТУПС. Материалы диссертации вошли в курс дисциплины «Перспективные контактные подвески», читаемой в РГОТУПС, и получили отражение в дипломном проектировании.

Публикации. Основные результаты опубликованы в 5 печатных работах, из которых 4 научных статьи и 1 доклад. Материалы диссертации вошли в отчеты по научно-исследовательским работам, выполненным по заказу ОАО «РЖД».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы 160 страниц, в том числе 84 рисунка, 6 таблиц, 3 приложения. Список литературы включает 65 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор пространственных автокомпенсиро-ванных контактных подвесок как предмета исследования; определены проблемы, требующие решения; изложены результаты, составляющие научную новизну и практическую значимость работы.

В первой главе рассмотрены принципы построения пространственных автокомпенсированных контактных подвесок, перечислены их преимущества перед широко распространенными цепными подвесками, в том числе:

1) большая длина анкерного участка;

2) малый вертикальный габарит;

3) малая зона повреждения при обрыве проводов и низкая трудоемкость восстановительных работ;

4) отсутствие сезонных регулировок;

5) высокая ветроустойчивость.

Перечисленные положительные качества обусловлены особенностями взаимного расположения элементов подвески. В конструкции ПрАКС используются два несущих троса, которые подвешиваются на горизонтальных консолях, жестких поперечинах или крепятся к своду тоннеля по обе стороны от оси пути. На несущих тросах монтируются гибкие фиксаторы, задающие положение контактного провода в плане пути и по высоте. Вся конструкция располагается в пространстве с малым вертикальным габаритом.

Пространственные автокомпенсированные контактные подвески разделяют на пространственно-ромбовидные и пространственно-зигзагообразные. В конструкции пространственно-ромбовидных подвесок используются два контактных провода. В пространственно-зигзагообразных подвесках контактный провод располагается в пролете зигзагом, а фиксаторы крепятся к несущим тросам в шахматном порядке. На участках переменного тока это позволяет монтировать подвески с одним контактным проводом.

На основе анализа опыта, накопленного российскими (И.И. Власов, К.Г. Марквардт, А.В. Плакс, А.В. Фрайфельд, И.А. Беляев, ВА Воло-гин, А.Т. Демченко, Т.А. Тибилов, А.Д. Кокоев, А.В. Ефимов, А.Г. Галкин и др.) и зарубежными (Н. Nibler, L. Pascucci, W. Fisher, T. Sakaguchi, J. Wallaschek, G. Poesch, K. Petri и др.) специалистами в области контактной сети и токосъема, с учетом перечисленных конструктивных особенностей ПрАКС, определены цели и задачи исследования.

Во второй главе предложены методы исследования статических характеристик ПрАКС, влияющих на траекторию верхнего узла токоприемника, с учетом геометрических параметров фиксаторов.

Отжатие контактных проводов от положения равновесия под действием постоянной сосредоточенной силы зависит от эластичности контактной подвески. Следует учитывать, что, помимо подъема контактных проводов и несущих тросов, нажатие токоприемника вызывает уменьшение вертикальных проекций фиксаторов. Фиксаторы ПрАКС, как правило, располагаются под небольшим углом к плоскости пути, поэтому при малых отжатиях зависимость вертикальной реакции фиксатора от его вертикальной проекции близка к линейной. Таким образом, фиксатор можно с хорошей точностью представить условным упругим элементом, связывающим несущий трос и контактный провод. Вносимая фиксатором жесткость зависит от горизонтальной составляющей растягивающего фиксатор усилия Н и его горизонтальной проекции

Применение параметра условной жесткости ж существенно упрощает расчет, снимая необходимость рассматривать ПрАКС с учетом пространственного положения проводов. Контактная подвеска в общем случае представляется схемой замещения с одним контактным проводом и двумя несущими тросами, связанных упругими элементами. При известных проекциях расчет условной жесткости сводится к определению го -ризонтальных составляющих усилий, действующих на фиксаторы. Для этого составляются и решаются уравнения статического равновесия несущих тросов и контактных проводов в плане пути (рис. 1).

Наибольшее практическое значение имеет расчет параметров пространственно-ромбовидных автокомпенсированных контактных подвесок с количеством ромбов от одного до четырех и пространственно-зигзагообразных - с двумя и четырьмя переломами в пролете. Для случая, показанного на рис. 1, условные жесткости фиксаторов определяются по формулам:

Н

(1)

(2)

Рис. 1. Пространственно-ромбовидная автокомпенсированная контактная подвеска (вид сверху):

1 - несущий трос; 2 - контактный провод; 3 - фиксатор

где Т

горизонтальная, параллельная оси пути, составляющая натяжения несущего троса; К- горизонтальная, параллельная оси пути, составляющая суммарного натяжения контактных проводов; В - горизонтальный габарит контактной подвески;

^ - горизонтальная проекция фиксатора вблизи опоры; 1.

- то же, в средней части пролета.

В качестве характеристики, определяющей отклонение проводов от начального положения под действием вертикальных нагрузок, использована функция Грина. Если горизонтальная составляющая натяжения провода остается постоянной независимо от действующих на провод вертикальных нагрузок, то прогиб провода описывается линейным дифференциальным уравнением, а функция Грина определяет отжатие всех точек провода от начального положения, вызванное приложением единичной сосредоточенной силы. При расчетах эластичности контактных подвесок изгибной жесткостью проводов, как правило, пренебрегают. В этом случае прогиб описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка, а эпюра функции Грина имеет вид ломаной линии. Излом, соответствующий точке приложения

сосредоточенной силы, очевидно, является следствием данного упрощения, которое также приводит к переоценке непостоянства эластичности. Для повышения точности расчета и оценки погрешности, вносимой данным допущением, провод следует представлять балкой Эйлера - Бернулли. Методом интегрального преобразования Хэвисай-да-Карсона была получена функция Грина, удовлетворяющая дифференциальному уравнению прогиба балки:

х(Ь - х) $1г(кх)$К\(Ь-х))

КЬ ЯЪЛ(АХ)

(Ь-х)х ^(¿-х)Э(Хх)

КЬ КЬКЩ

, если х<х; , если х>х,

(4)

где х - координата точки приложения сосредоточенной силы;

Ь - расстояние между точками опоры балки;

К- горизонтальная составляющая натяжения балки;

- постоянная балки:

Е - модуль упругости материала балки;

I- момент инерции поперечного сечения балки.

В соответствии с принципом суперпозиции, прогиб провода, вызванный действием нескольких сил, можно рассматривать как результат наложения прогибов того же провода, обусловленных действием каждой из сил в отдельности. На основе данного принципа записывается уравнение статического равновесия в точке контакта подвески с токоприемником

ЛГ 1

АЮ+ 1[Ц +ж)Ых^-ж1/ (Х])-Жу (X])]/(*,*,■) = РДх,х), (5)

координата токоприемника в пределах анкерного участка; отжатие контактного провода от положения равновесия в точке

условная жесткостьу-ГО фиксатора, установленного на первом несущем тросе;

где х

Лх)

- условная жесткость у-го фиксатора, установленного на втором несущем тросе;

1 2

2 (Л;), 2 {х}) - отжатия соответственно первого и второго несущих тросов в местах установки фиксаторов;

Р - величина нажатия токоприемника;

п - количество узлов, образованных соединением фиксаторов с контактным проводом.

Аналогичным образом записывают уравнения равновесия узлов контактного провода и несущего троса. В рассматриваемых уравнениях функция Грина является единственной характеристикой, отражающей свойства проводов. Поэтому, форма записи этих уравнений не зависит от используемых моделей контактного провода и несущего троса. Решением данной системы уравнений получают отжатия несущих тросов и контактного провода в узлах подвески, в том числе и в узле, образованном контактным проводом и токоприемником. Если нажатие токоприемника равно единице, то отжатие данного узла численно равно эластичности контактной подвески. По отжатиям контактного провода в узлах можно рассчитать отжатия во всех промежуточных точках и однозначно определить функцию влияния эластичности.

Размах колебаний токоприемника зависит от соотношения наибольшего и наименьшего значений эластичности в пролете. В диссертационной работе непостоянство эластичности оценивалось коэффициентом

где - соответственно максимальное и минимальное значения

эластичности в пролете.

Непостоянство эластичности подвесок с одним и двумя ромбами обуславливается только разницей ее значений в середине межфик-саторного промежутка и точке фиксации контактного провода. Так, например, коэффициент непостоянства эластичности подвески 2ПБСМ-95+2МФ-100 с натяжением контактных проводов 2x9,8 кН близок к 1,2.

При проектировании подвесок с тремя и четырьмя ромбами в пролете необходимо стремиться к равенству эластичности в точках фиксации

контактного провода. Эластичность в точке подвешивания контактного провода зависит от условной жесткости фиксатора, а следовательно, от его горизонтальной проекции. Таким образом, существует возможность выравнивать эластичность ПрАКС за счет регулировки фиксаторов. В работе получены зависимости между оптимальными (по критерию равной эластичности) горизонтальными проекциями фиксаторов в подвесках с тремя (6) и четырьмя (7) ромбами:

^_4{ЪТ0+АК)+2ВК 1 3(2£ + Г0) '

„ 4(2Т0+ЗК)+2ВК 1 5К + 2Т0

(6) (7)

где - натяжение несущего троса при среднегодовой температуре окружающей среды.

Расчеты эластичности контактных подвесок с тремя и четырьмя ромбами в пролете показывают (рис.2), что выбор горизонтальных проекций фиксаторов по критериям (6) и (7) позволяет с хорошей точностью обеспечить равенство эластичности в точках подвешивания контактного провода.

Из условий статического равновесия контактных подвесок следует, что важным фактором, влияющим на траекторию полоза токоприемника при движении ЭПС, является провес контактного провода. Под стрелой провеса подвески ПрАКС в работе понимается наибольшее, в пределах пролета, расстояние между точками подвешивания контактного провода, измеренное по вертикали. До настоящего времени была принята гипотеза о беспровесном положении контактного провода, а механизм поддержания контактными проводами беспровесного положения не рассматривался. В случае подвесок с одним или двумя ромбами (при условии, что параметры пролетов различаются незначительно) этот механизм очевиден. Однако, когда количество ромбов больше двух, положение контактного провода определяется условиями равновесия фиксаторов в пролете. Вертикальная и горизонтальная проекции /-го фиксатора, соответственно связаны известным соотноше-

нием:

Рис 2 Эпюры эластичности контактных подвесок с тремя (а) и четырьмя (б) ромбами в пролете при изменении натяжения несущего троса с 8 до 20 кН с шагом 2 кН

где di -длина г-го фиксатора.

Рассмотрев условие равновесия сил, действующих на фиксаторы со стороны несущего троса и контактного провода, приходим к системе уравнений равновесия

L

где Hi(d") - вектор горизонтальных составляющих усилий в фиксаторах; каждая компонента Я,- зависит от компонент вектора dj '

Gi(d£) - вектор вертикальных составляющих усилий в фиксаторах; каждая компонента G( зависит от компонент вектора d£ .

Зависимость Hj(d^) была определена в рамках исследования условной жесткости фиксаторов. Полная нагрузка на несущий трос от веса контактного провода остается постоянной:

= const,

но ее распределение, выраженное компонентами вектора , зависит от натяжения несущего троса и вертикальных проекций фиксаторов

Для подвесок с тремя и четырьмя ромбами в пролете получены формулы нагрузки, которые позволяют определять распределение нагрузки от контактного провода на несущий трос по заданным проекциям d? и натяжению несущего троса Т.

Стрелы провеса контактных проводов определяются решением уравнения (9) относительно неизвестных d" .

На рис. 3 показаны эпюры стрел провеса контактных проводов и углов наклона фиксаторов в подвеске ПрАКС с тремя ромбами в пролете длиной 50 м.

а) 20

8 8 10 12 14 16 18 20 Г, кН-

Рис 3 Стрелы провеса (а) и углы наклона фиксаторов (б) пространственной подвески с тремя ромбами в пролете

Выше было отмечено, что условная жесткость фиксатора зависит от горизонтальной составляющей действующего в нем усилия. Это усилие не остается постоянным, а изменяется с натяжением несущего троса Поэтому, важно обеспечить режим работы фиксатора полностью исключающий его разгрузку под давлением токоприемника. Это явление, свойственное цепным контактным подвескам, наиболее вероятно, когда отжатый токоприемником фиксатор располагается парал-

лельно плоскости пути, а его проекция № равна длине й. Таким образом, если в таких условиях фиксатор остается нагруженным, его разгрузка исключается при любых иных нажатиях токоприемника.

Следует отметить, что нажатие токоприемника распределяется между всеми фиксаторами анкерного участка ПрАКС, поэтому сила, действующая на фиксатор всегда меньше величины нажатия.

В результате теоретического исследования было показано, что в подвесках с одним и двумя ромбами вероятность разгрузки фиксаторов полностью исключена. В подвесках с тремя и четырьмя ромбами диапазон допустимых значений зависит от длин фиксаторов устанавливаемых в средней части пролета. Наихудшие условия складываются при минимальных натяжениях несущего троса Т . (рис. 4). Однако, как показывают результаты расчетов, даже при малых натяжениях несущего троса (менее 5 кН), длина фиксатора может выбираться из диапазона от 0до 80% величины горизонтального габарита В.

Рис. 4. Определение допустимых значений параметра пространственной подвески с тремя ромбами в пролете при заданном

значении й,

Третья глава посвящена проблеме исследования динамического взаимодействия подвесок ПрАКС с токоприемниками. Перспективным направлением совершенствования методик исследования токосъема, использующих принципы конечноэлементного анализа, является разработка новых численных алгоритмов на основе метода прямого математического моделирования (ПММ), предложенного Б.Ф. Шорром.

Применение метода Шорра к задачам динамики контактных подвесок позволяет учесть:

1) распространение поперечных волн по контактной подвеске;

2) влияние сосредоточенных нагрузок на колебания контактных проводов и несущих тросов;

3) вязкое трение окружающей среды и внутреннее гистерезисное трение в проводах контактных подвесок;

4) изгибную жесткость контактных проводов и несущих тросов.

Согласно общим принципам ПММ провода подвески разбиваются

на конечное число структурных элементов. Скорость распространения поперечных волн с,- определяется на основе фундаментальных законов сохранения и является важнейшей характеристикой структурного элемента. Длительность каждого временного этапа Д/ фиксирована и в процессе моделирования должна оставаться неизменной. Линейный размер каждого структурного элемента Дх,- выбирается в зависимости от скорости распространения возмущений

Дх,=с,Д<. (10)

Так как время, за которое возмущение распространяется на весь элемент, равно Д/, то в течение временного этапа условия на границах между элементами не изменяются. Такой способ представления физических объектов с распределенными параметрами устраняет необходимость решения систем многих уравнений. Движение объекта описывается, как правило, одним рекуррентным соотношением, определяющим скорости элементов на новом временном этапе по параметрам их состояния на текущем этапе и воздействиям внешних сил.

В задачах динамики контактных подвесок физическими объектами с распределенными параметрами являются контактные провода и несущие тросы. В общем случае пространственная контактная подвеска представляется системой, состоящей из трех проводов, связанных

упругими дискретными связями. Моделирование колебаний несущих тросов осуществляется независимо, а контактные провода представляются единым проводом с суммарным натяжением и линейной плотностью реальных контактных проводов. При исследовании взаимодействия токоприемников с пространственно-ромбовидными подвесками количество расчетных уравнений может быть сокращено вследствие симметрии таких подвесок относительно оси пути, что позволяет рассматривать один провод с суммарным натяжением и линейной плотностью двух несущих тросов.

Рекуррентное соотношение для поперечных скоростей на границах структурных элементов контактного провода получено из уравнения равновесия сил, действующих на внешние границы, и условия сопряжения смежных элементов:

Аналогичным образом получено рекуррентное выражение для поперечных скоростей на границах структурного элемента несущего троса

В выражениях (11) и (12) приняты следующие обозначения величин и параметров (см. также рис. 5):

± / ± V. / ч/

J - скорости правой (+) и левой (-) границ структурных элементов контактного провода/несущего троса в начале нового этапа;

(£¡0 / Л,о - вертикальные составляющие натяжений контактного провода/несущего троса в г-м элементе в конце текущего этапа;

вертикальные перемещения границ г-го элемента контактного провода/несущего троса в начале нового этапа; вертикальное перемещение границы элемента контактного провода, ближайшей к правой границе у-го элемента несущего троса;

у,

±1г±

у]ко

Рис. 5. Конечный структурный элемент контактного провода в исходном недеформированном состоянии (а), при распространении возмущений в начале текущего этапа (б), при распространении возмущений в течение этапа (в)

ж£ / э«^* - условные жесткости фиксаторов, примыкающих к правой (+) или левой (-) границе структурного элемента контактного провода/несущего троса; / тр, - коэффициенты вязкого трения контактного провода/несущего троса;

линейная плотность контактного провода/несущего троса;

- внешняя сила, действующая на правую границу ;'-го элемента контактного провода.

Допустимая скорость движения ЭПС определяется условиями существования устойчивого контакта между токосъемными элементами на токоприемнике и контактным проводом. Контактное нажатие, наиболее объективный критерий качества взаимодействия, зависит как от параметров рассматриваемой системы, так и от влияния факторов внешней среды. Вместе с тем, для оценки скоростного резерва контактной подвески достаточно исследовать ее колебания при постоянном контактном нажатии, не зависящем от характеристик подвески и факторов внешней среды.

Исследование взаимодействия пространственных автокомпенсиро-ванных контактных подвесок с токоприемниками проводилось в два этапа. На первом этапе исследовались колебания контактных подвесок под действием постоянной сосредоточенной силы. На основе анализа отжатий контактных проводов определялись критические скорости. Так. было установлено, что величина критической скорости, главным образом, определяется характеристиками контактных проводов и описывается выражением

(13)

На рис. 6 показаны зависимости среднего отжатия контактного провода подвесок с двумя, тремя и четырьмя ромбами в пролете от скорости ЭПС Исследование проводилось без учета диссипативных свойств контактных подвесок. При параметрах подвесок, указанных на рис.6, неограниченное возрастание отжатия наблюдается внутри интервала скоростей 103-110 м/с. Расчет по формуле (13) дает значение критической скорости 104,9 м/с. Исследования, проведенные с учетом диссипации, показывают, что при постоянном нажатии 200 Н отжатия в области критических скоростей не превышают 50 мм.

На втором этапе проводилась оценка допустимой скорости при взаимодействии пространственных автокомпенсированных контактных подвесок с токоприемниками. Токоприемник представлялся системой с двумя степенями свободы по стандартной схеме замещения. В результате модельных экспериментов с однополозным токоприемником 17РР2 установлено, что при скорости движения ЭПС 160 км/ч с подвесками

15 О

I 10

<У>, 0

1

мм

50 Подвеска 2ПБСМ-95+2МФ-100

7М2кН; #=2x9,8 кН; с«=104,9 м/с

I.............I I

20 40 60

80

100

120 140

V,, м/с

Рис. 6. Средняя величина отжатая контактного провода активно регулируемым токоприемником с нажатием 120 Н:

1 - подвеска с двумя ромбами в пролете длиной 32 м; 2 - с тремя ромбами в пролете длиной 48 м; 3 - с четырьмя ромбами в пролете

длиной 65 м

ПрАКС поддерживается стабильный контакт. Это наибольшая допустимая для токоприемников данного типа скорость, определенная в ходе испытаний на экспериментальном кольце ВНИИЖТ. В частности, при взаимодействии токоприемника с подвеской ПрАКС с двумя ромбами в пролете длиной 32 м и натяжением контактных проводов 2 х 9,8 кН коэффициент относительного изменения контактного нажатия характеризуется величиной 0,5.

В четвертой главе дается оценка достоверности основных результатов работы на основе их сопоставления с данными лабораторных исследований и натурных экспериментов. Влияние геометрических параметров на эластичность изучалось на физических моделях основных видов ПрАКС. В ходе экспериментов получил подтверждение вывод о линейности жесткостной характеристики фиксатора в области малых отжатий. Отклонение значений эластичности, полученных экспериментально на лабораторном стенде, от результатов расчета, как правило, не превышает 5% и находится в пределах инструментальной погрешности.

Результаты экспериментальных исследований жесткостных характеристик ПрАКС, проведенных А.Т. Демченко на опытном полигоне и действующих участках Московской и Октябрьской железных до-

Рис. 7. Эпюры эластичности подвески ПрАКС с двумя ромбами в пролете, построенные:

1 - по экспериментальным данным; 2 - по данным расчета, с учетом изгибной жесткости контактных проводов; 3 - то же, без учета изгиб-ной жесткости контактных проводов

рог, сопоставлялись с данными расчетов, которые проводились как с учетом, так и без учета изгибной жесткости проводов. Как показано на рис. 7, наилучшим образом с экспериментальными данными согласуются результаты расчета с учетом изгибной жесткости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В процессе изучения конструктивных особенностей ПрАКС, выполнения теоретической работы, направленной на создание методик исследования их скоростных характеристик, а также проведения модельных экспериментов получены следующие результаты:

1. Разработана методика расчета статической эластичности ПрАКС и отжатий, обусловленных действием сосредоточенной вертикальной нагрузки.

2. Показано, что влияние изгибной жесткости контактных проводов на эластичность ПрАКС существенно лишь при малом (менее 10 метров) расстоянии между фиксаторами.

3. Установлено, что показатели непостоянства эластичности пространственных автокомпенсированных контактных подвесок зависят от соотношения геометрических параметров фиксаторов в пролете. При оптимальных геометрических параметрах фиксаторов достигается равенство значений эластичности в точках подвешивания контактного провода.

4. Получены расчетные соотношения для определения оптимальных (по критерию равноэластичности) сочетаний геометрических параметров фиксаторов пространственно-ромбовидных контактных подвесок.

5. Отмечено, что пространственные автокомпенсированные контактные подвески с одним и двумя ромбами в пролете обеспечивают беспровесное положение контактного провода. Положение контактного провода характеризуется лишь местным провесом между точками фиксации.

6. Предложена методика расчета параметров равновесия подвесок ПрАКС с тремя и четырьмя ромбами в пролете с учетом стрел провеса контактных проводов.

7. Выявлен механизм поддержания беспровесного положения контактного провода с изменением натяжения несущих тросов в подвесках ПрАКС с тремя и четырьмя ромбами. С увеличением стрел провеса несущих тросов увеличиваются вертикальные проекции фиксаторов, при этом наибольшее приращение получают проекции ближних к опорам фиксаторов, а наименьшее - вертикальные проекции фиксаторов в середине пролета. Таким образом, фиксатор ПрАКС является элементом, компенсирующим провес контактного провода.

8. Пространственное положение фиксатора практически полностью исключает вероятность его разгрузки под действием нажатия токоприемника.

9. Эффективным методом исследования волновых процессов, протекающих при взаимодействии контактных подвесок с токоприемниками, является прямое математическое моделирование. Разработанные к настоящему времени модели конечных элементов позволяют исследовать динамическое взаимодействие контактных подвесок с токоприемниками с минимальным количеством допущений.

10. Моделирование взаимодействия ПрАКС с токоприемниками позволило оценить предельную скорость движения ЭПС, оснащенных токоприемниками тяжелой и легкой серий. Вычислительные эксперименты, проведенные с использованием параметров ПрАКС, внедренных на Российских железных дорогах, включая ПрАКС Се-веро-Муйского тоннеля, показывают, что подвески данного типа обладают резервом для повышения допустимой скорости ЭПС свыше 120 км/ч.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Демченко А.Т., Туркин В.В. Метод определения статических параметров пространственных подвесок с учетом конечного числа фиксирующих элементов// Сборник обзорной информации: Транспорт: наука, техника, управление. ВИНИТИ, 2003. С. 22-24.

2. Демченко А.Т., Туркин В.В. Пространственно-ромбовидная автокомпенсированная контактная сеть как решение проблемы скоростного движения в сложных климатических и эксплуатационных условиях// Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте. Материалы второго международного симпозиума «Элтранс-2003». Санкт-Петербург: ПГУПС, 2003. С. 167-171.

3. Туркин В.В. Анализ влияния геометрических параметров на эластичность пространственно-ромбовидных контактных подвесок // Наука и техника транспорта. 2004. № 1. С. 89-95.

4. Демченко А.Т., Туркин В.В. О методе исследования скоростных свойств пространственных автокомпенсированных контактных подвесок//Сборник научных трудов РГОТУПС «Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта», 2004. С. 5-11.

5. Демченко А.Т., Туркин В.В. Применение метода прямого математического моделирования к исследованию динамики контактных подвесок // Наука и техника транспорта, 2004. № 3. С. 84-90.

ТУРКИН Вячеслав Валерьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ АВТОКОМПЕНСИРОВАННЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК С ТОКОПРИЕМНИКАМИ

АВТОРЕФЕРАТ

Тип.зак. ^ 9-Подписано в печать 16.02.05 Усл. печ. л. 1,5

Изд.зак.281 Гарнитура Times.

Тираж 100 экз. Офсет

Формат 60х90'/16

Издательский центр РГОТУПСа, 125993, Москва, Часовая ул., 22/2

Участок оперативной печати РГОТУПСа, 125993, Москва, Часовая ул., 22/2

05.ZL

ВВЕДЕНИЕ

1. АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ .ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ s ПРОСТРАНСТВЕННЫХ АВТОКОМПЕНСИРОВАННЫХ

КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК С ТОКОПРИЕМНИКАМИ

1.1. Общая характеристика пространственных автокомпенсированных контактных подвесок

1.2. Актуальность исследования взаимодействия пространственных автокомпенсированных контактных подвесок с токоприемниками ЭПС

1.3. Анализ существующих методов исследования взаимодействия контактных подвесок с токоприемниками

1.4. Цели и задачи исследования

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ

- ' ^т А ттлттг:г1т/-т-г*/-- -----------v.* г» а тт-ттилтше--------------ппаптп а т 1/-тгппт тттт тл/-

АВТОКОМПЕНСИРОВАННЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК

2.1. Условная жесткость фиксатора

2.2. Пространственная автокомпенсированная контактная подвеска как линейная механическая система

2.3. Метод расчета перемещений пространственных автокомпенсированных контактных подвесок при статическом нагружении сосредоточенной силой

2.4. Модель контактного провода

2.5. Вывод расчетных соотношений для определения условной жесткости фиксаторов пространственных автокомпенсированных контактных подвесок на прямых участках пути

2.5.1. Классификация пространственных автокомпенсированных контактных подвесок по расположению проводов в плане пути

2.5.2. Условная жесткость фиксаторов продольно-симметричных контактных подвесок

2.5.3. Условная жесткость фиксаторов антисимметричной ПрАКС с одним ромбом в пролете

2.5.4. Условная жесткость фиксаторов пространственно-зигзагообразной ф контактной подвески

2.6. Теоретическое исследование эластичности пространственных автокомпенсированных контактных подвесок

2.6.1. Выбор модели контактного провода

2.6.2. Способы выравнивания эластичности пространственно-ромбовидных автокомпенсированных контактных подвесок

2.7. Метод расчета стрел провеса контактных проводов пространственно-ромбовидных автокомпенсированных контактных подвесок

0 2.7.1. Влияние натяжения несущих тросов на провесы контактных проводов пространственных автокомпенсированных контактных подвесок

2.7.2. Уравнения равновесия фиксаторов

2.7.3. Формула нагрузки для подвесок с тремя и четырьмя ромбами в пролете

2.7.4. Расчет стрел провеса контактного провода подвесок с тремя и четырьмя ромбами в пролете

Ш 2.8. Исследование условий разгрузки фиксаторов пространственных автокомпенсированных контактных подвесок, определение геометрических параметров фиксаторов

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

АВТОКОМПЕНСИРОВАННЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК С

ТОКОПРИЕМНИКАМИ

3.1. Достоинства метода прямого математического моделирования.

3.2. Вывод расчетных соотношений метода ПММ для структурных элементов контактного провода и несущего троса.

3.3. Исследование динамического взаимодействия пространственных автокомпенсированных контактных подвесок с токоприемниками

3.3.1. Исследование взаимодействия пространственных автокомпенсированных контактных подвесок с активно регулируемым токоприемником

3.3.2. Исследование взаимодействия пространственных автокомпенсированных контактных подвесок с пассивным токоприемником

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЛАБОРАТОРНЫХ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

АВТОКОМПЕНСИРОВАННЫХ КОНТАКТНЫХ ПОДВЕСОК

4.1. Экспериментальное исследование эластичности пространственных автокомпенсированных контактных подвесок на физической модели

4.2. Сопоставление данных эксплуатационных испытаний пространственных автокомпенсированных контактных подвесок с результатами расчета.

4.3. Технико-экономическая эффективность применения пространственных автокомпенсированных контактных подвесок.

Бесперебойность перевозок на электрифицированных железных дорогах во многом определяется уровнем эксплуатационной готовности контактной сети. В России требования высокой надежности обусловлены экстремальными климатическими условиями, большой протяженностью полигона контактных сетей, находящихся на удалении от крупных населенных пунктов, сложным, в ряде районов, рельефом местности, низким уровнем механизации строительства и технического обслуживания.

В условиях интенсивного перевозочного' процесса, когда остановки движения сопряжены со значительными финансовыми потерями, требуется не только значительное повышение надежности контактной сети, но и сокращение объемов и длительности восстановительных работ при ее повреждениях. При выборе оптимальной конструкции контактной подвески важным критерием является продолжительность работ по приведению поврежденного участка контактной сети в пригодное для пропуска поездов состояние. В идеальном случае повреждение контактной сети не должно приводить к остановке движения.

Общеизвестно, что цепные контактные подвески не обладают способностью к поддержанию регулировочных параметров в установленных пределах при изменении условий окружающей среды. Большой объем работ по техническому обслуживанию цепных контактных подвесок во многом определяются широкой номенклатурой устройств, единственной функцией которых является компенсация температурных деформаций этих подвесок. Компенсаторы, обыкновенные (неизолирующие) сопряжения, средние анкеровки - применение этих устройств теряет смысл, если способность к компенсации заложена в конструкции самой контактной подвески. Естественным образом исключаются затраты, связанные с обслуживанием этих устройств. В связи с этим, перспективным решением проблемы интенсификации перевозочного процесса в сложных эксплуатационных условиях следует считать применение контактных подвесок, обладающих компенсирующей способностью. Наиболее широкое распространение среди конструкций данного класса получили пространственные автокомпенсированные контактные подвески, разработанные во Всесоюзном заочном институте инженеров транспорта1 доктором технических наук, профессором А.Т. Демченко [1]. Контактные сети, построенные на основе подвесок данного типа, принято называть пространственными автокомпенсированными контактными сетями (ПрАКС). Оригинальное расположение проводов в пролете ПрАКС позволяет существенно сократить диапазон колебания важных эксплуатационных параметров подвески при изменении температуры и нагрузки. При этом практически полностью исключаются продольные перемещения контактных и несущих проводов. Крепление проводов к анкерным опорам может быть выполнено жестким, а, следовательно, устраняется необходимость применения компенсаторов. Отсутствие продольных перемещений несущего троса позволяет жестко закрепить его в точках подвешивания к несущим конструкциям и тем самым существенно сократить зону повреждения в случае обрыва проводов. Отпадает потребность в средних анкеровках. Существенно, в 5 - 10 раз, увеличивается длина анкерного участка, примерно во столько же раз сокращается число сопряжений.

Помимо положительных качеств, обусловленных автокомпенсирующей способностью, пространственные контактные подвески характеризуются малыми вертикальными габаритами и высокой ветроустойчивостью. ПрАКС получила признание, как в нашей стране, так и за рубежом, она длительное время эксплуатируется на железных дорогах России и стран Содружества Независимых Государств. Конструкция пространственных автокомпенсированных контактных подвесок и. ее элементов защищена патентами России, Германии, Франции, Великобритании, Италии и Японии.

1 Ныне Российский государственный открытый технический университет путей сообщения.

К настоящему времени предложено значительное количество контактных сетей с распределенной компенсацией. В таких конструкциях традиционные компенсаторы заменяются упругими (И.А. Беляев, Р.Г. Рагимов [2-5]), либо термоэлементными компенсирующими устройствами (М.Е. Павличенко, А.Н. Смердин [6]), которые устанавливаются в каждом пролете. Практическая реализация этих предложений требует организации серийного выпуска компенсирующих устройств. Увеличение числа компенсирующих устройств приводит к росту трудозатрат на текущее содержание контактной сети, что обусловлено необходимостью контроля их параметров. Автокомпенсированной системой является вантовая контактная подвеска Н. В. Бокового, где в качестве термокомпенсирующего элемента используется .вспомогательный трос [7]. Вантовая система требует значительно более сложной регулировки, чем ПрАКС. Регулировка подвесок А.Т. Демченко проводится один раз при монтаже, что выгодно отличает их от цепных контактных подвесок. Важно также то, что при сооружении ПрАКС используются стандартные узлы и детали, надежность которых подтверждена опытом длительной эксплуатации.

Принцип автокомпенсации пространственных подвесок научно обоснован трудами проф. А.Т. Демченко, вместе с тем до недавнего времени оставались открытыми вопросы взаимодействия ПрАКС с токоприемниками. В настоящее время ПрАКС является одним из основных типов контактной сети, применяемой на участках со скоростью движения до 120 км/ч [8], однако полигонные испытания и данные длительных наблюдений за ПрАКС на действующих участках свидетельствуют об их высоких скоростных свойствах. В связи с активной работой по подготовке электрифицированных железных дорог к скоростному движению актуальной становится проблема теоретического исследования скоростных свойств ПрАКС. Решить ее можно только на основе анализа процессов, протекающих при взаимодействии контактных подвесок с токоприемниками. Пространственные автокомпенсированные контактные подвески конструктивно отличаются от эксплуатируемых в настоящее время цепных подвесок, и эти отличия нельзя не учитывать при построении расчетных методик.

В настоящей работе предложены методы исследования скоростных свойств пространственных контактных подвесок, на основе как статических, так и динамических параметров дано обоснование скоростных свойств пространственных автокомпенсированных контактных подвесок.

Научная новизна. Предложен метод расчета статических отжатий и эластичности пространственных автокомпенсированных контактных подвесок. Разработана уточненная методика расчета параметров равновесного состояния ПрАКС с учетом геометрических параметров фиксаторов. Определены критерии равноэластичности пространственных автокомпенсированных контактных подвесок. Проведен анализ основных видов ПрАКС на предмет разгрузки фиксаторов под действием нажатия токоприемника. Реализован новый эффективный метод математического моделирования взаимодействия контактных подвесок с токоприемниками.

Методы исследования. При разработке методик определения статических параметров применены аналитические методы, основанные на принципе сложения прогибов, функциях Грина и уравнениях статического равновесия. Методика исследования колебательных процессов в контактных подвесках основана на применении метода прямого математического моделирования (ПММ). Достоверность результатов, полученных по предложенным методикам, оценивалась путем их сопоставления с данными натурных экспериментов, проведенных на опытном полигоне и действующих участках, а также результатами измерений, выполненных автором на физических моделях.

Практическая значимость работы. Показана эффективность выравнивания эластичности за счет выбора оптимальных длин фиксаторов. Определены соотношения между оптимальными горизонтальными проекциями фиксаторов пространственных контактных подвесок с тремя и четырьмя ромбами в пролете. Исследована зависимость стрелы провеса контактных проводов от натяжения несущих тросов в пространственно-ромбовидных контактных подвесках.

Апробация работы. Результаты проведенной работы докладывались на втором международном симпозиуме по проблемам и перспективам развития электрического транспорта в Санкт-Петербурге "Eltrans' 2003", заседаниях кафедры "Энергоснабжение электрических железных дорог" РГОТУПС. Материалы диссертационной работы вошли в курс дисциплины "Перспективные контактные подвески", читаемой в РГОТУПС и получили отражение в дипломном проектировании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе изучения конструктивных особенностей ПрАКС, выполнения теоретической работы, направленной на создание методик исследования их скоростных характеристик, а также проведения модельных экспериментов получены следующие результаты.

1. Разработана методика расчета статической эластичности ПрАКС и отжатий, обусловленных действием сосредоточенной вертикальной нагрузки.

2. Показано, что влияние изгибной жесткости контактных проводов на эластичность ПрАКС существенно лишь при малом (менее 10 метров) расстоянии между фиксаторами.

3. Установлено, что показатели непостоянства эластичности пространственных автокомпенсированных контактных подвесок зависят от соотношения геометрических параметров фиксаторов в пролете. При оптимальных геометрических параметрах фиксаторов достигается равенство значений эластичности в точках подвешивания контактного провода.

4. Получены расчетные соотношения для определения оптимальных (по критерию равноэластичности) сочетаний геометрических параметров фиксаторов пространственно-ромбовидных контактных подвесок.

5. Отмечено, что пространственные автокомпенсированные контактные подвески с одним и двумя ромбами в пролете обеспечивают беспровесное положение контактного провода. Положение контактного провода характеризуется лишь местным провесом между точками фиксации.

6. Предложена методика расчета параметров равновесия подвесок ПрАКС с тремя и четырьмя ромбами в пролете с учетом стрел провеса контактных проводов.

7. Выявлен механизм поддержания беспровесного положения контактного провода с изменением натяжения несущих тросов в подвесках ПрАКС с тремя и четырьмя ромбами. С увеличением стрел провеса несущих тросов увеличиваются вертикальные проекции фиксаторов, при этом наибольшее приращение получают проекции ближних к опорам фиксаторов, а наименьшее - вертикальные проекции фиксаторов в середине пролета. Таким образом, фиксатор ПрАКС, является элементом, компенсирующим провес контактного провода.

8. Пространственное положение фиксатора практически полностью исключает вероятность его разгрузки под действиём нажатия токоприемника.

9. Эффективным методом исследования волновых процессов, протекающих при взаимодействии контактных подвесок с токоприемниками, является прямое математическое моделирование. Разработанные к настоящему времени модели конечных элементов позволяют исследовать динамическое взаимодействие контактных подвесок с токоприемниками с минимальным количеством допущений.

10. Моделирование взаимодействия ПрАКС с токоприемниками позволило оценить предельную скорость движения ЭПС, оснащенных токоприемниками тяжелой и легкой серий. Вычислительные эксперименты, проведенные с использованием параметров ПрАКС, внедренных на Российских железных дорогах, включая ПрАКС Северо-Муйского тоннеля, показывают, что подвески данного типа обладают резервом для повышения скорости свыше 120 км/ч.

В работе наибольшее внимание уделено исследованию эластичности, стрел провеса, и динамических параметров пространственно-ромбовидных автокомпенсированных контактных подвесок. Такой акцент объясняется более широким распространением подвесок данного типа по сравнению с прочими модификациями ПрАКС. Принципы, заложенные в основу расчета статических и динамических характеристик ПрАКС, могут быть беспрепятственно перенесены на прочие виды пространственных подвесок контактной сети, а также традиционные цепные подвески. Исключение составляют простые пространственно-ромбовидные контактные подвески (без несущих тросов). Следует ожидать, что непосредственное крепление гибких фиксаторов к своду тоннеля, опорам или элементам конструкции моста приведет к существенной нелинейности жесткостной характеристики фиксаторов, т.е. к появлению зависимости эластичности подвески от силы нажатия. В этом случае положение о линейности жесткостной характеристики фиксатора должно быть скорректировано.

1. Демченко А.Т. Пространственные контактные подвески. М.: Транспорт, 1991. 175 с.

2. Рагимов Р.Г. Полукомпенсированная контактная подвеска с двумя несущими тросами и поперечной компенсацией их линейных деформаций. Дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук. М.: ВНИИЖТ, 1994. 127 с (с приложениями).

3. Рагимов Р.Г. Автокомпенсированная подвеска. // Электрическая и тепловозная тяга. 1989, № 5. С. 45.

4. Рагимов Р.Г. Совершенствование контактных подвесок. // Электрическая и тепловозная тяга. 1989, № 7. С. 43-44.

5. Рагимов Р.Г. Совершенствование полукомпенсированных контактных подвесок на электрифицированных участках постоянного тока. // Повышение эффективности эксплуатации контактной сети: Сб. науч. тр. М.: Транспорт, 1990. С. 36-41.

6. Правила устройства и технической эксплуатации контактной сети электрифицированных железных дорог (ЦЭ-868). М.: Трансиздат, 2002. 184 с.

7. Пространственно-ромбовидная подвеска. Альбом схем и чертежей. М.: ВЗИИТ, 1987.18 листов.

8. Туркин В.В. Анализ влияния геометрических параметров на эластичность пространственно-ромбовидных контактных подвесок // Наука и техника транспорта №1, 2004. С 89-95.

9. Демченко А.Т. Пространственно-ромбовидная автокомпенсированная контактная сеть простота, надежность, экономичность // Железные дороги мира, 2002, № 7. С. 31-35.

10. Якимов Г.Б. Концепция модернизации устройств электроснабжения// Железнодорожный транспорт. Серия: электроснабжение железных дорог. М.: ЦНИИТЭИ МПС 2000. С. 3-18.

11. Купцов Ю.Е. Исследование некоторых физико-технических характеристик и служебных свойств угольных вставок// Вопросы эксплуатации контактной сети и токосъема. М.: Трансжелдориздат, 1962. С. 67-85. Тр. ВНИИЖТ, вып. 233.

12. Кольцов В.П. Применение различных контактных материалов для токосъема// Исследование устройств контактной сети и токоприемников. М.: Транспорт, 1969. С.47-53. Тр. ВНИИЖТ, вып. 404.

13. Купцов Ю.Е. Рекристаллизация меди контактного провода и оценка его безотказности при различных токосъемных вставках. М.: Транспорт, 1976. С. 6-11.

14. Котельников А.В. Электрификация железных дорог. Мировые тенденции и перспективы. М.: Интекст, 2002. 104 с.

15. Беляев И.А. Взаимодействие токоприемника и контактной сети при высоких скоростях движения. М.: Транспорт, 1968. 159 с.

16. Беляев И. А., Вологин В. А. Взаимодействие токоприемников и контактной сети. М.: Транспорт, 1983. 191 с.

17. Беляев И.А., Михеев В.П., Шиян В.А. Токосъем и токоприемники электроподвижного состава. М.: Транспорт, 1976. 184 с.

18. Демченко А.Т. Теория и методы проектирования автокомпенсированных пространственных контактных подвесок. Дис. на соискание ученой степени доктора тех. наук. М.: 1986.

19. Власов И.И. Механические расчеты вертикальных цепных контактных подвесок. М.: Трансжелдориздат, 1957. 223 с. Труды ВНИИЖТ, вып. 138.

20. Ефимов А.В., Галкин А.Г. Методика расчета цепных подвесок с учетом конечного числа струн// Сб. науч. тр. Вып 5(87): Наука и транспорт сегодня: проблемы и решения. Екатеринбург. УрГАПС, 1996.

21. Паскуччи JI. Эластичность и колебания цепной подвески контактной сети электрифицированных железных дорог// Ежемесячный бюллетень Международной ассоциации ж.д. конгрессов №1, 1963.

22. Nibler Н. Dynamisches Verhalten von Fahrleitung und Stromabnehmer bei elektrischen Hauptbahnen. "Glasers Annalen", 1949, №11-12, 1950, №1.

23. Горошков Ю.И., Бондарев Н.А. Контактная сеть. М.: Транспорт, 1981. 400 с.

24. Фрайфельд А.В. Проектирование контактной сети. М.: Транспорт, 1978. 304 с.

25. Плакс А.В. Влияние параметров контактной подвески на колебания токоприемника при высоких скоростях движения // Электрификация железных дорог. Ленинград: 1961. С. 20 37. Сборник науч. трудов ЛИИЖТ, вып. 177.

26. Плакс А.В. Определение максимальной скорости движения по условиям токосъема//Вестник ВНИИЖТ, 1961 №3. С 17-18.

27. Паскуччи JI. Колебания контактной подвески электрифицированных железных дорог при высокой скорости// Ежемесячный бюллетень международной ассоциации железнодорожных конгрессов. М., 1969, №2. С. 44-54.

28. Беляев И. А., Вологин В. А., Фрайфельд А.В. Совершенствование токоприемников и контактных подвесок и методов расчета их взаимодействия для высоких скоростей движения//Железные дороги мира, 1976 №11. С. 3-21.

29. Тибилов Т.А. и др. Динамическое взаимодействие контактной сети и токоприемника. В кн. "Некоторые вопросы динамики подвижного состава", Ростов-Дон, 1973, №94. С 89-104.

30. Тибилов Т.А., Кокоев А.Д. О вариационном методе составления уравнений колебаний контактного провода, вызываемых, движущимся пантографом. В кн. "Исследование переходных процессов в электроподвижном составе", Ростов-Дон, 1976, №130. С 5-13.

31. Кокоев А.Д., Тибилов Т.А. К определению распределенной жесткости и демпфирования контактного провода. В кн. "Исследование переходных процессов в электроподвижном составе", Ростов-Дон, 1976, №30. С. 2022.

32. Фишер В. Цепная контактная подвеска и токоприемник при высоких скоростях движения// Железные дороги мира, 1978 №7.

33. Тсутоми Сакагучи. Моделирование взаимодействия контактного провода и токоприемника. "Japanese Railway Engineering", 12, №1, 1978, пер. 81/4340. С. 40.

34. Tsuomi Sakaguchi. Simulation of Overhead Contact Wire and Pantograph as a system//Japanese Railway Engineering. Vol 18 No.l, 1978.

35. Ефимов А.В. Разработка методики расчета взаимодействия токоприемников с контактной сетью// Вестник Академии транспорта.

36. Уральское межрегиональное отделение. Курган: Издательство Курганского государственного университета, 1998. с. 47 - 49.

37. Ефимов А.В., Галкин А.Г., Веселов В.В. Вычислительные эксперименты на модели КС-200// Железнодорожный транспорт сегодня и завтра. Тезисы докладов юбилейной научно-технической конференции. 4.1. -Екатеринбург. УрГАПС, 1998. С. 70 71.

38. Моделирование взаимодействия токоприемника с контактной подвеской// Железные дороги мира, 2002 №4. Перевод ориг. G. Poetsch et al. Elektrische Bahnen, 2001, № 9, S. 386 392.

39. Poetsch, G., Wallaschek, J. Numerics for the Simulation of Pantograph/Catenary Interaction a Parallel Computing Approach//Proceedings of ICIAM 95, ZAMM, Sonderheft Applied Sciences-Expecially Mechanics, 1996.

40. Petri K., Wallaschek J. Modelling the Dynamic Behavior of Catenary-Pantograph Systems for High Speed Trains//Proceedings of Cable Dynamics. 1995.

41. Petri K., Wallachek J. Analytical Models for the Dynamics of Catenary-Pantograph Systems// Proceedings of ICIAM 95, issue 4: Applied Sciences, Especially Mechanics. Nov. 1996.

42. Poetsch G. et al. Pantograph/Catenary Dynamics and Control//Vehicle System Dynamics, 28(1997), pp. 159-195.

43. Poetsch G., Wallachek J. Numerics for the Simulation of Pantograph/Catenary Interaction a Parallel Computing Approach//Proceedings of ICIAM 95.

44. Poetsch G., Wallachek J. Simulating the Dynamic Behaviour of Electrical Lines for High-Speed Trains on Parallel Computers/Proceedings of Cable Dynamics. Liege, Belgium, 1995.

45. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович P.M. Расчет на прочность деталей машин. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1966. 616 с.

46. Зельдорович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1967. 648 с.

47. Лурье И.А. Операционное исчисление в приложениях к задачам механики. Ленинград: ОНТИ, 1938. 224 с.

48. Марквардт К.Г. Контактная сеть. М.: Транспорт, 1994. 335 с.

49. Михеев В.П. Контактные сети и линии электропередачи. М.: Маршрут, 2003.416 с.

50. Вязовой М.В. Исследование параметров пространственно-ромбовидной автокомпенсированной контактной сети на кривых участках пути. Дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук. М.: РГОТУПС, 1996.

51. Шумейко Г.С. Методики расчета предварительно напряженных систем двойных контактных подвесок на действие статических и ветровых нагрузок. Дис. на соискание ученой степени канд. тех. наук. М.: РГОТУПС, 2003. 250 с (с приложениями).

52. Ким Ю.В., Шумейко Г.С. Расчет нестационарных колебаний предварительно напряженной системы железнодорожных подвесок при действии подвижных нагрузок. // Межвузовский сборник научных трудов. М., РГОТУПС, 2000. С. 46-53.

53. Ким Ю.В., Шумейко Г.С. Малые собственные колебания висячей предварительно напряженной системы контактных железнодорожных подвесок. 2001.

54. Доль Д.В., Ким Ю.В., Шумейко Г.С. Статический расчет вантовых систем железнодорожных подвесок методом конечных элементов. // Энергосберегающие технологии на железнодорожном транспорте. Издательство Саратовского университета, 2002. С. 60-65.

55. Шорр Б.Ф., Мельникова Г.В. Расчет конструкций методом прямого математического моделирования. М.: Машиностроение, 1988. 160 с.

56. Shorr F. В., Melnikova G.V., Shorr, В. F. Wave Finite Element Method. Springer Verlag, 2004. 352 p.

57. Демченко A.T., Туркин В.В. Применение метода прямого математического моделирования к исследованию динамики контактных подвесок// Наука и техника транспорта, 2004, №3. С. 84-90.

58. Демченко А.Т., Туркин В.В. О методе исследования скоростных свойств пространственных автокомпенсированных контактных подвесок//Сборник научных трудов РГОТУПС «Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта », 2004. С. 5-11.

59. Испытания активно регулируемого токоприемника//Железные дороги мира №12, 2004. Печ. по U. Behmann. Electrische Bahnen, 2003 №8, s. 395-396.

60. Комарова O.A. Особенности взаимодействия токоприемника с контактной подвеской при высоких скоростях движения электропоездов. Дис. на соискание ученой степени кандидата техн. наук. С-Пб.: 2004. 101 с.

61. Пространственная ромбовидная подвеска. Отчет по научно-исследовательской работе (приказ МПС №25/ЦЗ от 6.11.87 14.00.16). М.: ВЗИИТ, 1988. 69 с.