автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Решение плоской задачи нелинейной теории ползучести методом конечных элементов

1 0111

ОДЕССКИЙ МНЯЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНИНСТИТУТ

ШЮСШ ЗАДАЧА НЕЛИНЕ. ¡2 ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ МЕЩСП КОНЕЧНЫХ ЖНТОВ

Специальность 05.22.17 - Строите. я кеханкха

Автореферат , диссертации на соискание ученой степени кандидата тетвлтектс Наук

На правах рукописи

БАЛДУК Павел Георгие

Одесса - 1593 г.

Диссертация яелявтся рукописью.

Работа выполнена в Одесском инженерно-строительном институте.

С.А.ЕЯСУОЬЕВ - кандидат технических наук И.Я.ПОДОЛЬСКИЙ

ВЕДУЩАЯ' иРГАНШВДЯ - Шучко-исследоватёльский институт автоматизированных систем в строительстве, .. ■ Украина, г.Киев _ ^

Завдта диссертации состоится " ^ " 1593 г. в АЧ

часов на заседании специализированного Ученого Совета Д 068.41.01 в Од- оском инженерно-строительном институте по адресу , 270029, Украина, Одесса-29, ул.Дидрйссона, X, ОКСй, ауд.210.

С диссертацией 'можно ознакомиться в библиотеке Одесского инженерно-строительного института по адресу, Одесса, ул.Дидрихсона, 4, г™™

НДУЧНзЙ ИГКОВОЛКГЕЛЬ

- Заслуженный деятель наука Украины, доктор технических наук, профессор

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

И.Е.Прокопович - доктор технических наук, профессор

Автореферат разослан

Учений секретарь специализированного Сонета кандидат технических наук, доцент

Н.А.Малахова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность "грщ. Больэие объема -апиталького строительства требуют значительных материальных ресурсоз. 'В нынешних эконоул-ческих условиях неизбежно возникнет вопрос о переносе центра тяжести с нового строительства на техническое перевооружение и реконструкцию действующа предприятий, а проблема экономии матерка-лов и снижения стоимости сооружений становится одной из главных. Ее мохно частично рэиить уяе на стадам проектирования, используя современные метода расчета бетонных и железобетонных конструкций, которые включают з себя учет реальных свойств строительных материалов, 'применение комплексной' расчетной схемы, з которой сооружения рассматриваются как единые пространственные системы с учетом работы всех конструктивны., элементов. Соответствующие расчеты могут быть выполнены с помоаью современно® вычислительной техники.

Одними из наиболее распространенных конструктивных элементов являются статью бетонные и хелезобетонцые стержни, тонкостенные пластины, работакцяе при плоском, напряженном состоянии. При их про: -'{тирозакии необходимо выполнять проверки, связанные с учетом влияния высоких длительно действующа напряжений, то есть требующие уче'л нелинейных составляющих деформация. Поэтому в последнее время возрастает зниманиё, уделяемое нелинейной теорда ползучести, способно® охватить весь диапазон возможных изкененй! уровня напря-нениЯ в бетоне.

Яельзд иасгод^еЯ- работа является создание методики решения плоской задачи нелшэй?са теории ползучести с учетом реальных свойств деформирования материалов и реализация в рзсчетах железобетонных конструкций и их элементов методом конечных элементов (КО). Ня ряптту йшо^я-тся:

- наиболее удобная матричная форма представления зависямосп "напряжение-деформация" с учетом нелинейной ползу-тести;

- методика учета полных диаграмм деформировали/, материалов в матричном способе представ лбкгя зависимости "чащидашсе-деформзцйя";

- матрица жесткости конечного элемента, обладающего нелинейной кратковременной и дательной ползучестью; . - ■

- методика реиешя плоской задачи нелинейной теорш ползучести методом конечных элементов;

- программный комплекс для расчета плоских келезобетонных конструкций при кратковременном и длительном дейгтвш нагрузки;

- результаты расчетов элементов бетонных и железобетонных

конструкций при кратковременном к л тельном действии нагрузки.

Кяуччуа новизну работы оостптшздт;

- матричная форма представления зависимости "налряжение-дефорка-цкя" с учетом нелинейной ползучести; ■

- методыа учета полных диаграмм деформирования материалов в матричной форе зашей физических соотношений;

- матрица кесткости конечного элемента, обладающая информацией о предыстории дефсчирозания; '

- способ применения метода конечных элементов к решению задач (в частности, плоской задачи) нелинейной теории ползучести;

- программный комплекс для расчета плоских железобетонных конструкций при кратковременном и длительном действия нагрузки;

- результаты расчета плоских бетонных и железобетонных конструкций с учегом полных диаграмм деформирования материалов.

- Допуррррздс'гь ыутччт; вягетах положения: и полученных результатов обеспечивается:

. - выбором апробированных, с позиций строительной механики, расчетных схем конструкций;

- соответствием результатов решения плоской "упругого-мгновэяней" • задачи, полученных при помощи прогретого комплекса автора и промышленного вычислительного комплекса "РШК";

- соотввт-твием результатов расчетов конструкций и их элементов, полученных с применением математических методов и ЭВМ, ■ экспериментальным данным других авторов

Прасттоептсоа чнячйста работы состоит в том, что все предаю-аечные -зависимости и разработанные методики доведены до реализа-.ции в научно-исследовательском программном комплексе позволяющем определить напряженно деформированное состояние, слохных по конфигурации, плоских неоднородных • строительных конструкций -при .' произвольнее реяше изменения кратковременных и длительно.действующих нагрузок, с учетом реальных параштрав деформирования ¡материалов. Это позволяет производить експертную оценку исследуемых конструкций к заменись часть натурных экспериментов численными. , Внаданиа результатов, юдшоватк. - •

- в практике проектирования: в института Укршщроектсталь^н-струкция в работах по исследовании и проектирований металлоконструкция .выполненных в 1990*Ш> годах, использованы методика учета полая диаграмм деформирования материалов в матричном способе ., представления зависимости "нащшшиб-дефордащя" и "дефоргация-

напряженке", и алгоритмы для расчета ШЭ плоскостных конструкция при кратковременном и длительном.действии нагрузки.

Работа выполнена в соответствия планом научных исследований кафедры строительной механики и республиканской научно-технической программой "Длительное сопротивление бетонных и кэлезсбетонк"Х конструкций" ( приказ Минвуза УССР » 4.U от 12.11.1982 ,.).

¿щюбмття. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзном симпозиуме "Ползучесть в конструкциях" (Днепропетровск, 1982 г.); на II-Всесоюзной конференции "Ползучесть з конструкциях" (Новосибирск, 1984 г.); на научно- технических конференциях ОИСИ ' 1983, 1984, 1988 + 1991,' 1993 годов.

Основные результаты я вывода диссертации изложена в 4-х печатных работах.'

0б;-.9ц р*у1от.чт. Работа состоит из введения, четырех'глав, заключения и списка использованной литературы из U2 позиций, содер-. кит 1?. таблиц, 55 рисунков ц 180 страниц основного текста.

Работа заполнена на кафедре строительной механики Одесского инженерно-строительного института под руководством д.т.н., профессора л.Е.Прокоповьча.

■ Автор , 'выраяает глубокую благодарность д.т.н., профессору А.Ф.Яреме«.ко,за научные консультации, оказанные з процессе всей . работы над диссертацией.

.Содэраатае работ.

Нелинейная наследственная теория ползучести ( ННТЯ ) бетона получила значительное' развитее в трудах С,В.Александровского, Й.Х.Арутюняна,. В.М.&вдаранко, П.И,Васильева, А.А.Гвоздева, 1Т.Е.Прокопов1ла, Ю.Н.Райоткоза, Й.И.Улицкого, А.Р.Ржаницина, Л.П.Трапезникова я их учеников. Двухкомпонентная теория ползучести развита в работах Шй.Васильева, А.А.Гвоздева, А.Е.Яшина .

... Известно, что эти_теории построены на основаны» экспериментальных зависимостей, позволяющих ;:айти деформации, если известны яшряшшя. В линейной теории зависимости, вираааизне напряжения через . чеформают, . строятся с использованием понятия резольвенты. В НКГП этот вопрос, несмотря на работы А.А.Гвоздева, К.Е.Прокопа--вича, Н.И.Карпенко и других авторов.проработан еще явно недостаточно. Учету кратковременных и длительных деформаций ползучести в численных . методах расчета посвящены работы .З.Вулъфсон, С.О.Клованича, А.Ф.Яременко, В.С.Здоренко, В.П.Устинова, Н.Я.Тер-'Эммануиляна, Т.А.Мухамедиева, Однако возмокности расчета комбини-

рованных конструкций,вшгалгкняых из материалов обладающих ползучестью. МХЭ ограничены, из-за кедость очной проработки соответствую® * метод®.

В настоящей работе рассматривается вариант записи сооткоиекий "iî-e", по форгле совпадавшей с записью соотношений .-¿шейкой теории, с ориентированный ка резеде задач НКТП с пленением ЭВМ.

Если при вычислениях ьозмсзно сгратчхтся данными о напряаеино-деформиронанном состоянии (НДС) при t-t >30 сут., то зависимость ыезду деформациям: и напряжениями можно записать tsk,

Р Е0*(т )]

* (t)" Е(т ) 1 + V^ftJlCit.tJ +

al le

"(t)][ <

&x .'E(t)

t

8? '7"(ï)3

t,r)|dr.

C(t,t)Wt. ( 1 )

0,1

где Е(т4) - начальный модуль упругости; С(1,г ) - мера линейной ползучести; а*(г) - напрянеиие; г - возраст бетона в момент начала нагруазнкя; г - то у.е, в момент наблюдения; / [а*(г)3 к /е1о*(х )) - функции не линейности полных кратковременных деформаций к деформаций ползучести.

Для решения поставленной задачи, необходимо рассматривать (1) как уравнение относительно а*(г) и разыскивать его решение. . Однако получить общее рэыение этого достаточно сложного неж.ай-вого интегрального уравнения затруднительно. Для а учения его врийиасзЕного решения сделано следующее..

Предполагается, что для произвольного момента времени V можно 'пилучить приближенное значение напряжения с*(£и.> - Тогда выражение (1) представляется в форме, аналогичной применяемой в линейной теории ползучести

t

г*

н и и Л н и

причем i в" с ев»! гм) //яс<х*< ) з:

Естественно, чт^ наследственная функция .г^.г] и модуль

деформаций Е^о*!^д] определена, если в рассматриваемом отрезка времени известны напряжения, а значит и фушкци нелинейности. Очевидно, что (2) в таком виде является линейным интегральным

уравнением относительно а , и его решение монет быть уставлено с помоцыо резольвентной функци,-.йн[<т*<$1<>.1:11>т) и ЕнСсг~<еи>.гЗ

о'«. 1=Е [с"({ з(е"(с )-[ £"(Г)Н С<1*(5 ,тИт1. ( 3 )

к н » и 1 * I н *и и' [

«

Далеэ,продолжая вычислительный процесс, можно заменить а выражениях (2) и (3)-значение а',^1 на найденов значение и найти следующее приближение вечичины напряжения в вомэн-х времени Х^.

Представим зависимости мезду деформациями и напряжениями в матричной форме. Для этого разобьем рассматриваемый отрезок времени-на п променугкоз в'предположении, что известно приближенное значение напряжения в начале к конце каждого из эт"х промежутков.

где

{е*>=[Х.*]{а">,

'е*(Х4)1

ли оо *

л* ю дн 11 а'(^)

к" Ко • д и 1 ДН ... Д К1С ; (а*}» а'(у

к" ПО 1« п 1 • • «л пп

(4)

;(5)

А" -/.[<Г"(Г^33Г——3—1 - —1--]+ / С<Лг,)]Гс« ьт,?)'1]; '

40 « VI Е(Г ) . Е(Е)!»-« 0 . - 1 , I-1

е(г4) .

1

все»*-

(б)

и

дн )з[—I-1 +

•«• '« » I 1(5)*«.» ■>

И-» » 1

■1*1,2...,л ; 1с=1,2,... ,а ; 5в« 0.5(1:^^+

..ависимос невду напряжениями и деформациями (обратную зависимость) можно записать в матричной форме!, используя (4)+(б),

(0->=[ГН£">, (Г)

«о ш

Матрица [И*} « [1°]"'может называться резольвентной только условно, так как она зависят от закона изменения напряжений в течение рассматриваемого периода вр ленх. Построить эту матрицу можно путем постепенного нарав"*вания, с использованием процесса итераций на какдом шаге времени. При построении матрицы СИ*! в качестве ьерзого приближения следует принимать напряжения, полученные с помодао линейной теории ползучести. Процесс построения матрицы трудоемок и требует хранения в памяти ЗБМ достаточно большего количества данных. Однако предложенная матричная зависимость позволяет, на основе обычно применяемых характер;: :жс деформатшпос-ти, ре^т задачи нелинейной теории ползучести в перемещениях.

Предложенные зависимости (4) и (7) могут применяться для расчета статически неопределима* конструкций методом сил и методом перемещений.

Если задача решается в напряжениях, то благодаря треугольной форме матрицы гь ], при разыскании значения с (ги). величины напряжений в предыдущие моменты времени а*(Т1),...,а*(11<_1) известны. Соответствующая строка матрицы является нелинейным уравнением относительно напряжения сГЦ )

I ■ о

Последнее слагаемое учитывает историю изменения НДС в промежутке времени Если задача решается в перемещениях, то для .

определения деформаций е"(1;и) в момент времени можно воспользоваться уршяением, подобным уравнению (9)

»-о

Другое дело, что определить элементы матрицы СН*] удается лишь путем последовательных приближений», с использованием патрицы С1Л и формулы (8), ттоскальку элементы" г)^ , фэркирушше последнее . слагаемое, оказываются зависящими от напряжений с (ги>. Поэтому, чтобы сформировать уравнение (10), необкодиио хранить не только деформации и напряжения в предчдувда моменты времени, но а нара-цдзать матрицу [Е*] .С этой точки зрения решение задач ННТП юто-дом сил предпочтительней.

11р рассм«прении неоднородного тела, на кавдом шаге во времени приходится решать системы нелинейных уравнений типа (9) щи СЮ).

Особенности применения предложенных зависимостей проанали-зарсванны т примере определения усилий в етеркневой раме, виз-

- э -

ваннах изменением температуры среда.

П-чменительно к ННЭ зависимость (3) удобно представить в-заде

о"(о=]5 Со*

е"(ч, (11)

где -резольвента ядра интегрального уравнения (2). С

учетом (11) и применяемого в лин 'ной тэорк.1 ползучести допущении о Постоянстве во времени и равенстве коэффициентов поперечных дс £гтмаций д в упругой стадии и стадии ползучести, физические зависимости плоской задачи для изотропного и однородного тела в ККЭ записываются так ( для конечного элемента е )

{<т"}-= (1 - Я" НЮКе*}' , (12)'

[БЗ-матрица преобразо?яния вэктора деформаций (е*>* в вектор кап-ряжений (о)" упругой задачи при 1=г ; (1 - 1Г) - приведенный резольвентный интегральный оператор :

)=Е [аМп.гЗ/Кт ){ 1 - [гСа"<г>Л,гЗ<1т1. (13)

1 I 4 н }

»

с'учетом того, что (е*}'= СЬКи"}"

{о'}-= (1 - ** )ПШВ]Ш*>-, (14)

где СВЗ- градиентная матрица, (11'}"- вектор узловых перемещений.

Матрица жесткости конечного элемента (МЖЭ), обладающего нелинейной ползучестью, определяется соотношением

•", [Г1-(1 - ^ )СКЗ-. (15)

3 отличии от линейной задачи теории ползучести, МЖКЭ, обладающего нелинейной ползучестью, зависит не только от упругих и длительных -характеристик дефармативности, но и от напряжений, действующих в этом конечном элементе. Поэтому' дежа при рассмотрении НДС однородного и изотропного тела, упрощение звдачи получить нельзя и .приходится решать систему нелинейных интегральных уравнений.

Матричное представление дзформаций ползучести (4), (7) позволяет свести задачу к итерационному решении систем алгебраичес-. ких уравнений и построить МЖКЭ любой формы по определенному алгоритму. В этом случав зависимость мек^г векторами перемещений Ш*}* и узловых сил {?}* имеет вид

[ГЗ-Ш*}- = СР>" . Матрица жесткости (К*1", учитывающая кратковременные деформации и

нелинейную ползучесть материала КЗ,- С-очная, нижняя, треугольная. Ее порядок зависит от порядка матрицы CK Г

[Г Г

[К*]' = Г К* ЗЕК]",

Г) ЕКГ во

ч, га- ыу

h. Ш" . ° «с.®- ...f)frCK3

пО Ч Ш* nl »»V

(16)

, (17)

где С R* ] - приведенная резольвентная матрица; ПСи * nfwE't.)/ Ев, при 5=0,1,..,,а; к=0,1,...л. , Матрица [1]" является матрицей гесткости упругой задачи и относится к моменту хх начала приложения нагрузки или введения вы-.нузденных смещений узлов. Блоки блочной матрицы CK"I** от-

носятся к моментам времени tf и учитывают влияние нелинейной ползучести. Поскольку во всех приведенных рассуждениях присутствует матрица жесткости абстрактного конечного элемента упругой задачи, то приведенный алгоритм построения матрицы [К* ']* является общим, не зависягш от характера напряженного состояния. •

Уравнения равновесия, учитывающие реакции в дополнитель.^х связях, наложенных на узлы и внешние узловые сила, а также условие' неразрывности перемещений позволяют построить общую систему уравнений

пнет'«ад . (18)

Порядок глобальной матрицы жесткости [К"3 плоской задачи нелинейной теории ползучести - 2ип « 2т, где т - количество узлов, включая узлы с наложенными.связями; п -количество промежутков в рассматриваемом периоде времени tt-tM. Векторы (Р> и СИ*) состоят из 2га величин узловых сил и искомых перемещений узлов в соотватст-' вувдие моменты времен.

С учетом в (18) соответствуют кинематических граничных уело-, виЙ получена скорректированная общая система уравнений

CG*] (Z"> = (J) . (19)

Решение системы (19) позволяет для моментов времени•х ,t , ...,'t^ определить перемещения узлов-iZ"), либо реакции в наложенных связях.

Порядок системы (19) будет в л-раз болыге, чем при расчете на кратковременное действие нагрузки. Но так как з соответствии с (19) матрица [С*Г также блочная, нижняя, треугольная, то решение системы уравнений (19) может быть выполнено ит рационно в рекуррентной фори.е. На каждой итерации необходимо последовательно решить п-систем уравнений, аналогичных системе уравнений упругой задачи " ~ •■

сс* кг- )= с? > - с г ), (20)

I г ь г г

П П Г) п п

где { У* }- дополнительный вектор узловых сил, угитызаваий влияние деформаций ползучести, накопленных в предыдущие моменты времени

{Г ) = "Ё1 [С К 2* >. (21) .

ъ. х. 1. г

» i - о i» 1 1

Схему итерационного алгоритма решения системы уравнений (15) можно представить так,

а') Г - ( К- ] 1 '4

{С* } Е К" ]

Г» ! 1

С V ]. н 1 [ С" ] 1

■ [С*

I- >

Г 2)

{■г"

-условие сходимости

а-}

- является решением первого приближения.

Алгоритм реюнпк (20), (24.) приводит к необходимости хранения в памяти ЭВМ векторов содериашх перемещения узлов в предыдущим моменты времени 1^(1=0,1,...,/.-1). Все остальные векторы и матрицы могут аичисляться на каждой итерации заново, либо, при соответствующих возможностях ЭВМ, храниться в памяти.

Изложенное позволяет построить алгоритм расчета конструкций при нагрузках, я вызывающих разрушения. При действии нагругюк, близ--ких к разрушающим, необходимо .привлечение п лннх диаграмм, учитывающих -нисходящую .ветвь деформирования. . опи.ж'ч диаграмм использованы аналитические зе^кжмостп, полученные

Н.М.Карпенко, Т.А.Мщмедаевнм, А.Н.Петровкм, М.А.СапожникоЕым. ■

3 процессе Длительного деформирования полные относительные ■дефдааазш„сжатого бетона е*(1 ) скл дываются из.др"х составляющих: .кратковременной трансформированной е* (г ) деформация и деформации ползучести Д ). Зная результаты решения уравнения (20), определяется е*(г ), е"<1; Л ) и записываемся

>

Опрпелив для данного времени ^ параметры вершины ), корректируется (трансформируется) эталонная диаграмма, и определяется и и ).

л Ь "

В слугао, когда С Р )#(?_}, записывается { Р )={ Р } ± ("др } Г{ 1Р > ± ... ± { 4? >. (24)

* и-1 к1 иа I

Первоначально, а .раз уточняется значение ; задачи кратковременного деформирования, при этом количество ступеней нагрузки э определяется сходимостью вычислительного процесса. Потом, имея б качестве первого приват:3,находится vъ(^). Другими словами, чередуется последовательность решений системы уравнений (19), сначала при мгноЕенно-ступэнчатом изменении нагрузки в момент Еремени г , затем для фиксированной внешней нагрузки с учетом деформаций, накопленных в предыдущие моменты времени.

С целью ^.учения развития во времени РДС «элезобвтонншс и бетонных элементов конструкций с помощь» нелинейной теории ползу- • чести бетона на кафэдре строительной механики Одесское инженерно-строительного института был создан исследовательский программный комплекс "БРНЕЕ", использующий МКЭ. . .

Комплекс "БРШ" написан на-алгоритмическом языке ФОРТРАН-1У и ориентирован на ЕС-ЭВМ. В основу созданного комплекса положены фрагменты программ и алгоритмы разных авторов. Он состоит из трех .самостоятельных частей, сзязанных меаду собой посредством передачи информации через магнитный диск.

Программа "ОРТСИ!" предназначена для автоматического генерирования ч оптимизации конечно-элементной сетки для произвольной двухмерной области. Результатом работы программы "ШАЖ" являю-' тся все необходимые для упругого расчета матрицы.

Программа основная научно-исследовательская часть

комплекса, предназначена для определения НДС бетонных и железобетонных конструкций, находящихся в плоском напряженном или плоском деформированном состоянии, с учетом кратковременного и длительного действия нагрузки. . . .

При помощи программного комплекса "БРЕЕ1" произведен расчет НДС коротких 'железобетонных стершей при различных уровнях кратковременных и длительнодействущих сжимающих нагрузок. Полученные данные сравнивались с экспериментальными данными других авторов.

Большинство расчетов производилось .фименительно к бетонным и аелезобвтонным щмзмам размерами. 10x10x40 см. из опытов Б.Ф.Мазура.

_ то л

В них рассматривалась пространственная комбинированная система "стальной оголовник - железобетонная призма", частным случаем которой является- бетонная призма.

Проворить сопоставимость пространственной к плоской расчетных схем позволили вычисления, выполненные для призм в упругой постановке, промышленной программным комплексом "РАНБЖ" и комплексом "5РКЕ1И. Окончательно выбрана плоская расчетная схема, соответствующая случаю плоской девиации.

Расчет бетонных и железобетонных призм на длительное действие нагрузки состоял из 2-х этапов. На первом этапе для времени I решается задача кратковременного загружают - нагрузка прикладывается ступенями до достижения величины длительно дейстзуюэдй,. принятой для этой серии призм. После этого для фиксированной нагрузки решается задача длительного деформирования. При этом ЧДС призмы определяется для 7+8 моментов времени.

Анализируя данные можно сделать вывод о существенном перераспределении усилий мавду бетоном и арматурой с течением времени в пользу арматуры, а также отметить качественнее изменение эпюры а в сечении под оголовником в процессе кратковременного и длительного деформирования, практически полное совпадение расчетных и опытных кривых деформирования центрально загруженных бетонных и железобетонных призм (рисунок 1).

Предлагаемая veтoдикa расчета бетонных и железобетонных стержне?, позволила получить близкую к экспериментальной картину деформаций во всех сачениях рассчитываемых элементов, места возможного появления и развития трещин к оценить несущую способности стержней.

С цело, проверки методики ррачета железобетонных конструкций на кратковременные нагрузки, использованной в "БРйЕХ", был выполнен .расчет модели стеновой панели под действием вертикальной, кратковременно действующей нагрузка / опыты ВИСИ ,. Полученные в результате всех расчетов предельнее нагрузка, нагрузка трепдао-образовшкя; зона появления.первых трещин, а также предполагаемый характер разрушения, полностью согласуются с опытом (таблица 1). Это подтверждает правильность методики расчета железобетонных укоьструкцкй на- кратковрзменноз загружение, предложенной в диссертационной работе и реализованной в программном комплексе.

Р'зультати расчеты бетоннкх гризм .на глктелыюе нечеткие кагрузк.: из опытов В.Ф.Мазура: а) сравнение опитних п рпечитшх значений подних продольных относительных, це-с^оригид;::; центрально c.y.otiix ¡рлам; б) развитие эпюры нап-рц-'ен;:!: буз серелтшпм сачския шеценгрек о. сеттпх призм.

Таблица 1.

Сраш же основных результатов расчета стенсзой панели комплексом "SPREI" с слитными данными ЕКС'Л.

К образца Нагрузка „трещинооОразоБания Рт (МПа) Предельная нагрузка Р^ (МПа)

Опыт /ВИСИ. Расчет/ВИШ/ SPREI Опыт /Ъ'ЛС'А/ j SPR3I

1 2 145 15«? 90.6 «о 48Q j I 4-80 530 ;

1. При решении плоской задачи в перемощениях и использовании допущения о постоянстве во времени коэффициента пог. речкой деформация ШКЭ, учитывающая нелинейную ползучесть материала, определяется с помощью приведенного резольвентного интегрального оператора (13,15), притеняемого к MSK3 упругой задачи. Таким образом расчет конструкций, выпол:-.онных из неоднородных материалов, обладающих нелинейной ползучестью, в МКЭ сзодится к рещекию систем 'нелинейных интегральных уравнений, записанных относительно перемещений узлов.

2. Матричное • представлена» деформаций • ползучести позволяет свести решение плоской задачи к решению систем нелинейных алгебраических уравнений-и сформулировать следующее общее правило построения МЖКЭ. Матрица кесткости оказывается блочной, нианей, треугольной. Блоки, являющиеся Ш. упругой задачи, умножаются ка соответствующие элементы приведенной рэволовентной матрицы.Порядок матрицы жесткости, учитывающей ползучесть, увеличивается по сравнений с упругой задачей а л раз (л-количаство промежутков в рассматриваемом периоде времени).Естес .еяно, что и порядок общей системы уравнений возрастает в л раз, что резко усложняв1" задачу.

3. Разработан алгоритм, позволяющий свести определение узловых перемещений к последовательный решениям л cacseM уравнений, нывших тот же порядок, что и в случае упругой задачи, но содержащих дополнительный вектор узловых сил, учитывающий влияние дефог мзций ползучести, лакопленкых в предыдущие моменты времени. Указанный алгоритм', в, сочетании с известным методом переменных параметров, позволяет получить приближенное pememn уравнений НИИ.

4. Разделение полных деформаций бетона wía нелинейные кратко-

временные, нелинейные бкстронагвквкщв и длительные деформации ползуче - ."и позволяет, при определения элементов матрицы характеристик деформативности, учесть полноте диаграмму, включая нисходящую ветвь, влияние разгрузки и градиента деформаций. Использование полных диаграмм деформировали материалов, в том числе арма турной стали, учет эффекта трчщинообразования пут ч изменения коц фигурации расчетной схемы дает возможность исследовать не только НДС, но и нбсупую способность элементов строительных конструкций,

5. Предложенные в-диссертации зависимости и.методики реализованы в научно-исследовательском программном комплексе, позволяющем выполнить расчеты плоских.строительных конструкций на кратковременное и длительное действие нагрузки с учетом реальных свойств материалов.

6. Определено НДС в сечениях коротких бетонных и железобетонных стер.тЛ<?й, загру. энных кратковрем°нной и длительно действующей, центрально и внецектренко сжимающей нагрузкой. Срэвклш расчетных'и опытных данных позволяет сделать вывод о досрочной точности разработанной методики, учитывающей полные дацрэкма •деформирования материалов. На основе анализа лолу-генных р;--шниЯ для центрально сжатых стержней выявлено существенное перорм'пре-деление напряжений в бетоне по сечениям, находящихся вблизи мест приложения нагрузки. Развитие зшс$ц напряжений в этих сечэшмх. ? многом позволяет объяснить, характер разрушения этих стерней, нг; людаемый в опытах. В железобетонных стеикнях прослежено иерарасд ределение усилий между бетоном и арматурой по сечениям. Для ьне-центренно сжатых, стершей, с высоким уровнем нагрузк.., расчет по-краывает место и картилу разрушения.

7. Полученные при расчете стеновой панели на действие кратковременной нагрузки результаты ( предельная нагрузка, нагрузка трещинообразования. зона появления первых трещин и предполагаема характер разрушения) полностью согласуются с опытней данными. Основные положения диссертации опубликованы в еледуюедх работах:

1. Балдук П.Г., Пр^копович И. Е., Яременко А.Ф. Применение мс года конечных элементов к решению задач линейной и нелинейной теории ползучести. -Гезисы докладов I Всесоюзного симпозиума "Ползучесть в конструкциях". -Днепропетровск,1982, -с.10-11.

2. Ба'длук П.Г., Яременко А.Ф. Представление зависимостей "деформация-напряжение" и "напряжение-деформация" в нелинейной теории ползучести. -Тезисы докладов II Всесоюзной конференции

"Ползучесть в конструкциях". -Новосибирск, 198-1. -с. 105.

3. Балдук П.Г. Расчет сжатых железобетонных стержней методом конечных элементов с учетом нелинейной ползучести бетона. -В сб.науч.гр.ОИСИ. -Киев,:УМК ВО, 1989. -с.81-34.

4. Прокоиович И.Е., Яременко A.S., Балдук П.Г. О построении зависимостей между напряжениями и деформациями нелинейной теории ползучести .. Язв.вузов. Строительство .и архитектура. -Новосибирск, 1985, N6, -с.25-29.

ПОДП.К печати Э ^И.ЭЗг. Формат 60*84 1/16. Об'еч 0. Т5уч. нэп, Я. 1,Оп. л. Заказ Чг rSV S Тира* 100кэ. Гортнпогрвфия Одесского облполигра здата.аехЪИ. Леякна "И.