автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Разработка системного метода управления вибрационным состоянием подвижного состава

На правах рукописи

РГБ ОД

-9 янч ад

Кандидат технических наук ХОМЕНКО Андрей Павлович

УДК 625.2.012.8

РАЗРАБОТКА СИСТЕМНОГО МЕТОДА УПРАВЛЕНИЯ ВИБРАЦИОННЫМ СОСТОЯНИЕМ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Специальность 05.22.07 — «Подвижной состав железных дорог и тяга поездов»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

о м с К 2 0 0 0

Работа выполнена в Иркутском институте инженеров железнодорожного транспорта.

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель иауки и техники РФ ГАЛИЕВ Ильхам Исламович

Официальные оппоненты:

доктор технических паук, профессор ВОЛОДИН Александр Иванович,

доктор технических паук, профессор ЕЛИСЕЕВ Сергей Викторович,

доктор технических наук, профессор КАМАЕВ Валерий Анатольевич.

Ведущая организация:

Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ), г. Москва.

Защита состоится «¿3» июня 2000 г. в & часов на заседании диссертационного совета Д 114.06.01 при Омском государственном университете путей сообщения по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОмГУПСа.

Автореферат разослан мая 2000 г. Отзывы на автореферат,

заверенные гербовой печатью, в двух экземплярах просим направлять в адрес диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации

В. К. ОКИШЕВ.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и формулировка проблемы

Железнодоролсный транспорт России выполняет важнейшую государственную задачу, обеспечивая крупномасштабные перевозки пассажиров и народнохозяйственных грузов. Федеральные программы развития промыш-ленно-производственного потенциала России предусматривают тенденцию роста грузооборота, обновление и расширение парка подвижного состава. С 2006 г. планируется ежегодно вводить в эксплуатацию до 4000 локомотивов и 40 тысяч вагонов. Возрастает интерес к увеличению скоростей движения и к высокоскоростному транспорту.

Повышение интенсивности работы железнодорожного транспорта сопровождается ростом уровня сил динамического взаимодействия подвижного состава и пути. При этом задачей первостепенной важности является обеспечение безопасности движения. Указанные обстоятельства предопределяют развитие системного подхода, особенностью которого является анализ вибрационного состояния сложного объекта (локомотива и вагона), находящегося во взаимодействии с путевой средой, и включающего работающее оборудование.

Представление о комплексном характере проблемы дают три уровня задач оценки вибрационного состояния:

силовое взаимодействие подвижного состава и пути; взаимодействие работающего оборудования в составе многосвязного объекта;

поиск способов снижения эффекта от вибрационного воздействия при защите оборудования, приборов и человека-оператора.

В связи с этим большое значение приобретают вопросы, связанные с управлением вибрационным состоянием объекта, разработкой эффективных средств и методов виброизоляции. Исследования последних лет показали, что достаточно перспективным направлением в этом плане являются пневматические элементы различного назначения.

Создание системного подхода к оценке вибрационного состояния объекта, учитывающего распределенность его параметров, возможность активного управления, использования методов синтеза в обеспечении конструктивно-технических решений является актуальным и современным направлением исследований.

Цель работы

Целью исследования является повышение виброзащищенности подвижного состава путем разработки системного метода управления его вибрационным состоянием, обусловленным работающим оборудованием и взаимодействием с рельсовым основанием.

Методы исследования

В теоретических исследованиях использовались методы теории автоматического управления, теоретической механики, строительной механики, теории колебаний, динамики и прочности машин, математического моделирования динамических процессов. Экспериментальные'исследования базировались на основных положениях теории физического подобия с учетом метода размерностей, теории математической статистики и планирования эксперимента.

Научная новизна работы

Разработана концепция реализации системного подхода к анализу и оценке вибрационного состояния подвижного состава как сложного объекта виброзащиты.

Предложены на основе оригинальных конструктивно-технических решений методы синтеза управляемых пневматических систем. Получили развитие методы физического и математического моделирования вибрационного состояния объектов, имеющих в своей структуре пневматические (пассивные и активные) устройства. Разработаны подходы, обеспечивающие возможность учета распределенных свойств объекта защиты.

Создано математическое обеспечение для задач пространственной виброизоляции объектов, опирающихся на пневматические опоры. Предложены научно-методическое обоснование, математическое, алгоритмическое и программное обеспечения для задач проектирования, синтеза и расчета специализированных систем виброзащиты в приложении к подвижному составу.

Практическая значимость работы

Разработаны методы физического и математического моделирования, используемые для задач проектирования, расчета и синтеза пневматических систем виброзащиты.

Создано научно-методическое обоснование инженерного решения защиты подвижного состава и его агрегатов от вибрационного воздействия.

Предложены перспективные конструктивно-технические разработки с использованием управляемых пневматических систем, обеспечивающие безопасность движения при повышенных скоростях.

Результаты исследований, рекомендации и предложения были внедрены в практику эксплуатации подвижного состава на Восточно-Сибирской железной дороге, а также включены в планы дальнейших исследований Сибирского отделения Всероссийского научно-исследовательского института железнодорожного транспорта.

Достоверность результатов исследования

Достоверность результатов подтверждается сравнением теоретических и экспериментальных данных, полученных на натурных опытных установках, а также при проведении экспериментов на действующем подвижном составе на Красноярской и Восточно-Сибирской железных дорогах.

Апробация работы

Основные результаты работы доложены, обсуждены и получили положительную оценку на международных и научно-технических конференциях в России и за рубежом - ОмГУПС (Омск, 1983 - 1985, 1996 - 1998 гг.), ИрИИТ (Иркутск, 1986 - 1999 гг.), АлИИТ (Алма-Ата, 1984 г.), на отраслевой научно-технической конференции РГУПСа (Ростов-на-Дону, 1998 г.), научно-практических конференциях «Ресурсосберегающие технологии на предприятиях Восточно-Сибирской железной дороги» (Иркутск, 1999 г.), международной выставке «Транссиб-99» (СГУПС, 1999 г.), совещаниях-семинарах Бурятского государственного университета (Улан-Удэ, 1996 - 1997 гг.), Уральского отделения ВНИИЖТа (Свердловск, 1985 г.), на второй международной конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук», (Москва, 1994 г.), Азиатско-тихоокеанской конференции по вибрации (Сингапур, 1999 г.), международной конференции ассоциации тяжеловесного движения «Проблемы взаимодействия колеса и рельса» (Москва, 1999 г.).

Обсуждение основных положений работы и результатов исследований состоялось на совместном заседании ведущих и выпускающих кафедр Иркутского института инженеров железнодорожного транспорта, заседании кафедры «Локомотивостроение» Харьковского политехнического института, заседании технического совета Управления Восточно-Сибирской железной дороги, на постоянно действующем семинаре «Надежность, система технического обслуживания и ремонта, диагностирование технических средств

железнодорожного транспорта и повышение их эффективности» Омского го- ■ сударственного университета путей сообщения (Омск, 12 мая 2000 г.).

Публикации

Основное содержание диссертационной работы представлено в монографии и 28 научных статьях, тезисах докладов и. отчетах по научно-исследовательским работам.

Структура н объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения с выводами, содержит 287 страниц текста, 90 рисунков, 18 таблиц и библиографический список, включающий в себя 269 источников.

2. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, выделены направления, определена цель и сформулированы задачи исследований.

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы защиты подвижных объектов от вибрации и ударов.

Вибрационное состояние подвижного состава формируется комплексным динамическим взаимодействием пути, экипажа и составных элементов последнего. Возникающие динамические нагрузки снижают безопасность движения, надежность работы оборудования и создают неприемлемые условия для функционирования аппаратуры и деятельности машиниста локомотива, поэтому большое значение приобретают вопросы, связанные с разработкой и исследованием эффективных средств и методов виброизоляции, с регулированием вибрационного состояния.

Теоретические и экспериментальные исследования в области динамики подвижного состава ведутся в последние годы достаточно интенсивно, их результаты представлены в трудах Бирюкова И.В., Блохина Е.П., Богданова ВМ, Бороненко Ю.П., Васильева Н.Г., Вериго М.Ф., Вершинского СВ., Галиева ИИ, Гиоева З.Г., Грачевой JI.O., Грищенко A.B., Голубенко А.Л., Данилова В.Н., Дановича В.Д., Евстратова A.C., Ершкова О.П., Кальницкого JIA, Камаева АА, Камаева В.А., Кашникова В.Н., Киселева В.И., Ковалева В.Н., Коняева А.Н., Козубенко В.Г., Коротенко M.JI., Коссова Е.Е., Куценко С.М., Лазаряна В.А., Лисицына А.Л., Манашкина Л.А., Мещерякова В.Б., Михальченко Г.С., Никифорова Б.Д., Никольского Л.Н., Пахомова М.П., Павленко АЛ, Радченко НА, Резникова Л.М., Савоськина А.Н., Соколова М.М., Стрекопытова В.В.,Тар-

таковского Э.Д., Тибилова Т.А., Челнокова И.И., Черкашина Ю.М., Шестако-ва В.Н., Хохлова А.А:, Хусидова В.Д., Феоктистова В.П. и других. Известен ряд школ, сложившихся в научных центрах г. Москвы, Санкт-Петербурга, Брянска, Омска. К настоящему времени разработаны перспективные направления, позволяющие эффективно решать задачи управления динамическими свойствами систем виброзащиты и виброизоляции объектов, в том числе на основе использования специальных средств, таких как пневматические устройства.

Вместе с тем становится очевидным, что намеченная проблема носит общий характер, свойственный не только для подвижного состава железных дорог, но и других транспортных средств - автомобилей, судов. Особенностью таких объектов является то обстоятельство, что их вибрационное состояние формируется'при взаимодействии с внешней средой, с работающим оборудованием. Разработка концепции системного подхода, опирающейся на комплексную оценку динамического вибрационного состояния, предполагает применение средств активного управления и учет возможностей инженерно-техни-ческих достижений.

Виброзащитные системы можно разделить на два класса: нерегулируемые и регулируемые. К первым относятся амортизаторы, динамические гасители и демпферы. Известны динамические гасители без демпфирования, с демпфированием, ударные гасители направленных колебаний. Существуют демпферы вязкого, сухого трения, с использованием электродинамического и других эффектов. К этому же классу относят и те устройства, которые для изменения своих свойств или параметров используют внешние источники энергии, но последние не генерируют сил противодействия (пассивные системы).

Ко второй группе относят системы, использующие внешние источники энергии. Они состоят из датчиков, преобразователей и сервомеханизмов (активные системы). Как показывают исследования отечественных (Фролов КВ., Фурман Ф.А., Синев A.B., Коловский М.З., Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. и Елисеев C.B.) и зарубежных (Ружичка Д. и др.) авторов, необходимые показатели качества виброзащиты вполне могут быть получены при помощи активных систем виброизоляции, использующих принципы и технические средства, применяемые при построении управляемых автоматических систем. Основными преимуществами пневматических систем являются: простота конструкции датчиков, преобразовательных и исполнительных устройств,

возможность работы от централизованных пневмомагистралей и вполне' приемлемая амплитудно-частотная характеристика.

Пневматические системы рессорного подвешивания локомотивов и вагонов дают возможность получить ряд преимуществ перед обычными пружинами, резинометаллическими устройствами. В пневмоподвесках демпфирование вертикальных колебаний кузова достигается дросселированием перетекания воздуха в дополнительные камеры. Первые опытные образцы тележек с пневматическими рессорами появились уже в начале 60-х г. Позднее появились резинокордные оболочки баллонного типа, диафрагменные упругие пневматические элементы.

Создание амортизационных устройств, способных защитить от вибрации и ударов и вместе с тем обладающих ограниченными размерами, является достаточно сложной технической проблемой, рациональное решение которой возможно только при всестороннем учете характера возмущений и конструктивных свойств амортизаторов.

Вопросы теории резинокордных оболочек нашли свое отражение в работах отечественных ученых Бидермана B.JI., Бухина Б.Л., Лапина A.A., Пономарева С.Д., Лихарева К.К. и др. Созданию и совершенствованию систем пневматического подвешивания посвящены работы АкопянаРА.ГалашинаВА, Галиева И.И., Горелика А.И., Закорецкого В. А., Кузнецова A.B., Пахомова МП, Певзнера Л.М., Равкина Г.С., Савушкина С.С., Филиппова В.В., Кирпични-кова В.Г. и др.; а также зарубежных ученых: Ода Н., Нишимура С., Вилла, Кайзерминга, Джарвиса, Кохана и др.

В основу математических моделей, как правило, закладывается квазистационарная теория термодинамических процессов в пневматической системе. Исходные динамические характеристики пневмо'рессор, используемые при идентификации моделей, определяют путем физического моделирования.

Тенденция использования общих систем виброизоляции для объектов, не связанных механическими устройствами, заставляет применять специальные поддерживающие конструкции. В таких случаях задача виброзащиты требует учета распределенных свойств объекта, что характерно для крупного оборудования, машин и подвижного состава железных дорог. Перспективным представляется метод конечных элементов, который позволяет от. систем с распределенными параметрами (агрегаты, элементы конструкции корпуса, фундаменты, компрессоры) перейти к дискретной модели. Дальнейшим

шагом является составление дифференциальных уравнений состояния объекта с соответствующей реализацией технологии аналитического изучения свойств, особенностей и возможностей объекта в данном динамическом окружении.

Для достижения цели исследования поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка системного подхода к оценке вибрационного состояния сложного объекта, подверженного комплексному динамическому воздействию.

2. Создание методов физического и математического моделирования позволяющих осуществлять на основе натурных экспериментов идентификацию параметрического состояния объектов, содержащих пневматические устройства.

3. Развитие методов динамического синтеза для задач виброзащиты в системах с управляемыми пневматическими элементами.

4. Разработка предложений и научно-методологических подходов к учету факторов податливости основания и деформируемости объекта защиты, стохастической природы внешних возмущающих воздействий.

5. Развитие концептуальных положений в математическом, алгоритмическом и программном обеспечениях технологии выбора, проектирования и расчета систем виброзащиты в приложении к подвижному составу.

6. Исследование динамических свойств оригинальных систем пневматического подвешивания подвижного состава, развитие научно-методического обеспечения конструкторско-технических решений.

7. Формирование комплексного метода экспериментально-аналитического сопровождения задач выбора и оценки математических моделей, сравнительного анализа адекватности результатов, полученных теоретическим и опытным путем.

Вторая глава посвящена развитию научно-методологических подходов к оценке вибрационного состояния подвижного состава на основе базовых моделей.

Пневматическая система, даже в простейшем варианте, является достаточно сложным физическим объектом, модель которого требует предварительной экспериментальной оценки его параметров. Предлагается движение сжимаемого газа описать системой уравнений в векторной форме:

— + (V ■ V)F = --qrad P + vV2F ; dt p

dp dt

+ div(p-V) = 0,

•(1) (2)

из которой путем преобразований можно получить безразмерные одночленные комплексы, называемые "числами подобия":

Р

pV

VT VL v

- = Ей - число Эйлера; = Sh - число Струхаля; = Re - число Рейнольдса.

(3)

(4)

(5)

Разработана технология эксперимента, реализованная в опытной установке, что позволило исследовать зависимости между пульсацией давления в полости пневмоцилиндра и параметрами возбуждения. Проведенные измерения при различных значениях начального давления Р0 и скорости поршня позволили оценить роль начального давления. Если деформация рабочего объема s = const, а работа, совершаемая на входе системы, предопределена только изменением начального давления, то с его увеличением возрастают потенциальная энергия упругого сжатия и пульсация дР (рис. 1).

10

МПа

дР.10""

1

3

0,6

1,2

1,8

м/с

3,0

v:

Рис.1. Зависимость пульсации давления от скорости поршня: 1-Ро=0,3; 2-Р0=0,25; 3-Ро=0,1 МПа 10

Установлено, что присоединение дополнительного объема значительно снижает пульсацию давления дР в полости элемента при одних и тех же уровнях его деформации.

Пневматический элемент приобретает самодемпфирующие свойства только с присоединением к нему дополнительного объема через трубопровод.

Необходимо особо отметить роль параметров трубопровода при высокочастотных колебаниях, приводящего к .появлению эффекта "запирания". Дальнейшее исследование может быть продолжено на модели системы с распределенными параметрами.

Колебания пневматической рессоры, как системы с распределенными параметрами, в значительной степени зависят от характера внешнего воздействия со стороны пути. Его основными вероятностными параметрами являются корреляционная функция и спектральная плотность. Первую характеристику для каждой скорости движения можно определить по графику микропрофиля рельсовых нитей. В частотной области основной статистической характеристикой стационарного случайного процесса является спектральная плотность.

Экспериментальный материал по оценке характеристик неровностей рельсового пути позволяет аппроксимировать спектральную плотность возмущения в низкочастотной области дробно-рациональными функциями различного вида, а в диапазоне высоких частот она изменяется незначительно и может быть принята постоянной ("белый шум"). При этом пневморессора должна представляться в виде континуальной модели, продольные колебания которой описываются уравнением вида:

д2и . _ди 2 д2и ...

—-+25— = с —(6) дг 81 дх2

где 5 - коэффициент распределенных потерь;

с - скорость распространения смещения.

Колебания (основной тон) пневматического элемента совершаются по закону:

и(х^) = е~г'г10со5~х(со5й)*{ + ~5та> /). (7)

Я а

Для описания колебаний массы М на пневморессоре учитываются граничные условия:

^ л ! ^ 02и 2 т Su н(0,О = 0; М—г = -с2——• при * = Я, dr Н дх

где М- масса защищаемого объекта;

Я - высота пневматического элемента;

т - масса рессоры.

Трансцендентное уравнение для нахождения собственных частот имеет

вид:

x-tgx = -, (9)

а

М

здесь а = — т

Вынужденные колебания газового столба в пневмоэлементе опишутся уравнением:

д2Л 2 д2Л

&2 5/ ЙГ

х

где F(x, t) = 7]0 cú (1--) (со sin cot - 23 cos at).

H

Функция A(x, t)отыскивается в виде разложения

оо Н 7С

¿(M) = Zrn40sin—-X. (11)

п=1 Н

Используя решение приведенного уравнения, удалось оценить влияние коэффициента распределенных потерь на гашение высокочастотных колебаний. Установлено, что основную роль в этом играет резинокордная оболочка.

Рассмотрены особенности движения пневматической рессоры телескопического типа (эффективная площадь постоянна). В этом случае рессора, жестко соединенная с обрессоренной массой, включает в себя поршень, связанный с колесом. Случайные колебания рабочей среды в полости элемента как однородной континуальной системы совершаются под действием стационарного возмущения.

Выражение для комплексной амплитуды колебаний защищаемого объекта и(Н) при движении нижнего фланца пневмоэлемента с единичной амплитудой и частотой CD имеет вид передаточной функции:

ц(Н) = Ф(/со) = 2--тгЦ-шГ- (12)

Л. — + (Л. + ja.)e

со2МН здесь ц = —5—; с т

т - масса пневм'оэлемента;

М -масса защищаемого объекта.

Найденное значение модуля передаточной функции можно использовать для определения необходимых параметров системы при известных характеристиках случайных воздействий. Распределенная масса пневматической рессоры оказывает незначительное влияние на динамические свойства системы. Улучшения демпфирующих свойств системы можно добиться подключением дополнительного резервуара, который позволяет эффективно снижать жесткость подвески. Параметры трубопровода имеют определенное значение и при этом необходимо учитывать волновые процессы, происходящие в соединительном тракте.

В диссертации представлена математическая модель газодинамических процессов в трубопроводе, произведена оценка влияния параметров трубопровода на виброзащитные свойства системы "пневмоэлемент - трубопровод - дополнительный объем". Анализ показывает, что длина трубопровода играет существенную роль в формировании уровня резонансных частот во всем диапазоне спектра возбуждения. Что касается величины дополнительного объема и диаметра трубопровода, то их влияние ограничивается областями низких частот.

С помощью физического моделирования установлено, что для улучшения демпфирующих свойств пневматической рессоры необходимо увеличить массу перетекаемого воздуха из оболочки в дополнительный объем и наоборот. Для этой цели необходимо поддерживать резонансный режим в трубопроводе, что может быть обеспечено формированием дроссельного устройства с частотами, являющимися наиболее вероятными в спектре возмущений.

Выбор параметров пневматического рессорного подвешивания локомотивов с резинокордными упругими элементами связан с определением начального избыточного давления, величины дополнительного объема и характеристики, определяющей демпфирующие свойства.

Динамические процессы, сопровождающие движение локомотива и определяющие характер и уровень его силового воздействия на путь, сложны. Это обусловлено тем, что локомотив представляет собой колебательную систему со многими степенями свободы, находящуюся под действием различных факторов случайного характера.

При анализе сложных математических моделей, описывающих протекающие динамические процессы, целесообразно добиваться их разложения на более простые. Упрощения, вводимые в расчетные схемы, определяются целями исследования и зависят от особенностей поведения системы. Идеализация некоторых свойств объекта совершенно необходима, так как решение задачи с полным учетом всех свойств реальной конструкции осуществить практически невозможно.

Специфика рассмотрения комбинированных систем заключается в том, что движение описывается совместной системой дифференциальных уравнений, учитывающих движение объекта и состояние газа.

Рассматривается пассивный амортизатор в виде упругого пневматического элемента с замкнутым внутренним объемом, в котором газодинамический процесс носит политропный характер. Получены выражения для динамической и статической жесткостей. Показано, что пассивный пневматический элемент, имеющий постоянное начальное давление, может эффективно работать только при ограниченной статической нагрузке. Оптимальная величина демпфирования в пассивных амортизаторах должна выбираться из условия возможного воздействия на систему как вибрационных, так и ударных возмущений.

Управляемые пневматические амортизаторы работают совместно с высокочувствительным распределительным устройством, изменяющим количество воздуха в амортизаторе и компенсирующим изменение прикладываемой нагрузки. Комбинируя параметры пневматического элемента и дополнительного объема, можно получить требуемые характеристики системы.

Пневматические системы, как показали исследования, обладают вариативными возможностями в плане расширения спектра динамических свойств виброзащитных систем. Газодинамические процессы в пневмоопорах, характеризующиеся воздухообменом, наличием дополнительных камер и трубопроводов, имеют существенное значение. Это предполагает разработку экспериментально-аналитической технологии обработки структуры и параметров физических моделей, расчетных схем и их математических моделей, согласующихся с опытными данными.

В заключительной части второй главы рассмотрены активные виброзащитные системы.

Принцип действия активных систем можно упрощенно представить следующим образом: система приемников воспринимает сигналы первичного поля, электронная (или другая) система производит обработку принятых сигналов и формирует сигналы для излучателей, которые создают в заданной области пространства вторичное поле, взаимодействующее в противофазе с первым. Управление активными элементами, в свою очередь, может осуществляться по отклонению, возмущению или быть комбинированным.

Условие эффективности активной виброзащитной системы (АВЗС):

аз)

А„{о))

где Аа(со), Ап(а>) -значения амплитудно-частотных характеристик актив-нон и сравниваемой обычной (пассивной) виброзащитных систем, соответственно.

Разработаны приемы сравнения механических колебательных систем с эквивалентными в динамическом отношении структурными схемами. Введение управляемых активных элементов в виде сервомеханизмов на структурном уровне отображается дополнительными связями.

Передаточная функция такой цепи учитывает последовательное соединение измерительного звена, блока обработки сигнала и собственно силового привода, который предполагает взаимосвязь с внешним источником энергии. По существу, в такой ситуации речь идет о системах автоматического регулирования параметров вибрационного состояния объекта защиты. Как показали исследования, активное управление колебаниями дает возможность получить в области низких частот преимущества перед пассивными системами.

Опираясь на развитые в первой и второй главах диссертации представления о физических и динамических свойствах исходных базовых систем и принимая во внимание определенные методические подходы, можно перейти к более сложным объектам, которые рассматриваются в третьей и четвертой главах. Эти разделы посвящены обеспечению эффективности управления вибрационным состоянием объекта защиты с применением активных пневмоопор.

Модель в виде твердого тела, установленного на произвольном числе пневмоопор, может рассматриваться как базовая для задач виброзащиты, которую можно использовать в различных приложениях. По существу это мо-

дель виброактивного агрегата, для которого формулируется задача стабилизации или ограничения относительного движения и вместе с тем поддержания параметров вибрационной защиты от периодических возмущений. В этом плане задача отличается от традиционных постановок, ориентированных на рассмотрение взаимодействия локомотива и пути. Она связана в

большей степени с выбором условий работы и рационализацией размещения отдельных крупных агрегатов или частей подвижного состава с целью дальнейшей корректировки общего вибрационного состояния. В этом, по мнению автора, заключается концепция системного подхода к оценке вибрационного состояния подвижного состава, требующая поэтапного изучения и исследования возможностей объекта защиты с управляемым движением.

В качестве опорного элемента рассматривается двухкамерная пневматическая опора (рис. 2). Математическая модель движения, приведенная условно к одной виброопоре, представлена уравнениями:

Рис. 2. Принципиальная расчетная схема двухкамерной виброопоры:

Ри - наружное давление; Р - текущее давление в опоре; 5 - площадь опирания объекта; М

- масса тела; и - перемещение по оси опоры; I*

- внешняя сила; Ра, Уд - давление и объем в демпферной камере; - диаметр дросселя; I -длина дроссельного канала

тй = пщ + Рн8 - РЗ;

ИТ с10 - РдйУд + Уд(1Ра,

где с!0 - количество газа, поступающего через дроссель.

Жесткость и коэффициент демпфирования в опоре в предположении ламинарного истечения воздуха через дроссель имеют вид:

г = (15) .

У0 + Уд'

Р^у128 Уд1

(16)

От рассмотрения одной опоры перейдем к пространственному объекту защиты. Движение объекта и состояние газа можно представить системой уравнений:

к I

у=1 1=1

Ш0 + ±.%{РИ -Ру)+ -у/хг + г;ау)= ^(0,

ум0 + Е 8^(рн -Р3)+ I + хрг)=?у(1),

1=1 1=1

гМ0+ I Б^Рн -Р])+ I С^-х^у+урх)=Р2(0~п^, j=l ¿=1

Н ' У=1

" + Л/х(/), ■ (17)

П

«Л + ¿[^ ■х,{Р1 - Р„)+ - Р^+^С^ - Х]ау + -

■ ■ /=1

- - У,«г + = МУ(1)

У=1

+ £■ - ^яК V,'Ь/ - Р}■)]+ ¿С„(у - г,ах + -

/=1 ' Н

~ ЦС.у{х - ург + г]ау)у] = Л/,(0-

' !

У-1

Значения определяются из уравнений состояния газа, применяемых для каждой пары камер (опорной и демпферной):

а

(kRTGj = kPjSjVj + (v + SjVj ]Pj;

\-kRTGj =VdPd,

здесь к - коэффициент политропы;

R - матрица площадей пневмоопоры; Г - температура воздуха;

Значение Gj определяется из уравнений истечения газа.

Общее число уравнений системы равно (6+2и), где и - число пневмо-опор. Реальная процедура решения системы уравнений (17) может быть существенно упрощена, если перейти к нормальным координатам. Предлагается метод, основанный на представлении элементов матрицы жесткостей в виде членов квадратичной формы с последующим приведением последней к каноническому виду.

Пусть r¡- нормальная жесткость /-й опоры, представим компоненты вектора геометрических преобразований в виде:

V'xi = sin if/, cosOi Vaxi = уУу,- - z¡Vy¡

Vy¡ = sini//, sin0,.; Vayj = =yzi -x,V2, ■ (19)

V„ = cos \¡ft Va2i = Xj Vyi - yyxi,

где *|/¡, Q, - углы, определяющие направление опор.

Матрица жесткостей рассматриваемой системы опор имеет вид:

С =

С.„ с„ С» с ^ хат с Wot г ^хаг

С„ св с .vat с уву Г ^ yaz

Са са ^•гах с zoy г Wcz

с с ^ cm* с Г ^ахса с с ^axaz

с YCfl'.t г cay с сп'ах г ^ауссу с ^ ayaz

с г ^ cay ст с azccx г azqy г ^azoz

где

С =Yr--V2-

хх L-t i л/ >

í=i

с = у г • V V ■•

xz í-¡ I ' ЛГ ZI ' ;=i

= КУса, И Т.д.

1=1

Если привести выражения (19) к виду V/ = (У„-Уу/Уг/Уаа-,У191>Уаг,У > то получим для жесткости системы

¡=

С = £г,У^, (20)

1=1

где элементы матрицы являются суммами членов квадратичных форм. Ранги всех квадратичных форм равны единице. Канонический вид /-й квадратичной формы можно получить, приняв пять компонентов вектора У1 равным

нулю, "т.е. И) = (К1г,0,.0,0,0,0)г. Тогда канонический вид 1-й квадратичной формы будет иметь только первый диагональный член, не равный нулю. Если и>0, то опоры группируются по номерам диагональных членов квадратичной формы, не равных нулю. Значения у/,, О,, х,, у,, г,, определяются из решения системы (19), и это можно рассматривать как выполнение условий развязки координат пространственной системы.

Математическая модель движения объекта и состояния виброопор громоздка для аналитических исследований, поэтому анализ был произведен численными методами. Разработана программа, которая позволила моделировать динамические процессы перемещения твердого тела на системе пневматических виброопор.

Пространственные системы, как уже упоминалось, являются сложными, по отношению к которым рациональными представляются подходы, связанные с упрощениями. Необходимость в них возникает при решении таких задач, как виброизоляция крупного агрегата (компрессор, двигатель, насос, опасный груз), при этом собственные частоты агрегата как объекта с распределенными параметрами близки к основным гармоникам возмущения. Большими возможностями в этом плане обладает метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий от систем с распределенными параметрами переходить к конечномерным моделям.

При выборе расчетной схемы системы виброизоляции (СВ) такого объекта возникает необходимость оценки точности значений динамических параметров, получаемых при различных вариантах схем. В этих случаях целесообразно ограничиться минимальным количеством форм собственных колебаний модели, удовлетворяющей условиям точности. В предположении пренебрежимо малой внутренней диссипации имеем:

МХ + АХ = В эту/, (21)

где М =

А - матрица (пхп) единичных реакций СВ с учетом деформируемости объекта;

В - вектор размерности п амплитуд силовых воздействий;

X - вектор искомых перемещений.

Перемещение точек дискретной модели при установившемся режиме колебаний определяется частным решением системы уравнений:

X — С бш , (22)

Подстановкой (19) в (18) определяется С-вектор-столбец амплитуд пе--ремещений точек модели:

С = (А-Мт]2УВ. . (23)

В силу симметрии матрицы (А-Мг]2) имеем:

С^^^В, (24)

1=1

где IV/ - нормированный к единице собственный вектор-строка матрицы (А - Л/;/:)"', соответствующий собственному значению А,.

Пусть х ~ допустимая погрешность перемещений при аппроксимации исходной дискретной модели. Представим С в виде С-Си + Св, где С„ -вектор амплитуд перемещений собственных колебаний, обусловленный наличием высших исключаемых форм. Тогда

СВ=С-С„ = ±А11у1'1¥1В, (25)

где к - количество собственных форм колебаний приближенной модели. Условие пригодности аппроксимации в этом случае принимает вид:

тах|с»|<^. ' (26)

/I м

Из соотношения (26) видно, что при заданных условиях значения погрешностей не зависят от к первых форм. Если речь идет о возможности «отсечения» высших форм колебаний, то величины погрешностей будут инвариантными относительно жесткостей упругих опорных связей. При этом шесть первых собственных векторов матрицы [а-Мг/2^, соответствующих наименьшим ее собственным значениям (собственные значения матриц (А-Мт]2) и {а~М>72) ' обратны при достаточно малых т]), являются'приближением форм перемещений неопертого объекта как недеформируемого тела.

Можно показать, что учет форм собственных колебаний до (¿ + 1)-й, соответствующей собственному значению Ак^, удовлетворяющему условию

20

Л1+1<£ при ¿/ = 14, (27)

ц

является достаточным для выполнения (26).

Очевидно, что для динамических моделей с различными собственными значениями выражение (27) будет существовать в виде строгого неравенства. Анализ максимальных значений векторов (26) показывает, что возможность представления любого деформируемого агрегата в виде твердого тела при заданных жесткостных и инерционных характеристиках ограничена сверху некоторым значением частоты внешних воздействий

'7 = 71. (28) '

где цх = пи'п;. [r/J ) (/ = 1 -г я) - значение т], удовлетворяющее условию

|Л-М/72| = 0. (29)

В окрестностях точки г/, |[С||2 <» при 7 -»■ 77,, если вектор 5 не является собственным вектором для пучка матриц А, М, соответствующим значению /71.

Введение управляемых (активных) элементов требует рассмотрения и выбора критерия эффективности СВ и условий оптимальности. Упругие активные элементы рассматриваемой СВ выполняют функции исполнительных элементов системы относительной стабилизации при достаточно низкочастотных воздействиях, обеспечивая тем самым малые перемещения объекта при статическом нагружении с одновременной изоляцией основания от высокочастотных силовых воздействий. При этом виброизоляция высокочастотных воздействий осуществляется пассивными средствами по той причине, что при частотах выше 25 Гц активная составляющая реакции пневмоэлемен-та становится малой в силу быстрой трансформации режима работы регулирующего устройства.

Показано, что систему пассивной виброизоляции, содержащую любое количество амортизаторов, можно заменить эквивалентной системой, содержащей шесть амортизаторов, геометрические параметры (углы наклона нормальных осей и координаты опирания) которых определяются векторами

| * * * * * * \ V . (30)

Компоненты У- вычисляются в соответствии с разработанной методикой,

использующей единичные перемещения.

В предположении достаточности слабых диссипативных свойств СВ, необходимых для эффективной изоляции от высокочастотных воздействий, качество изоляции основания или корпуса можно оценить по максимальному значению потенциальной энергии, которой обладает СВ под воздействием динамических нарушений при периодических колебаниях объекта

1 т 1 тах, П = -С ^ = -. ' 2 2

СТАС,

(31)

где С - вектор амплитуд перемещений;

F - вектор реакции в упругих связях, наложенных на перемещение тела по степеням свободы.

В диссертации выведены уравнения динамического состояния для управляемой пространственной пневматической системы виброизоляции (рис. 3). Расчетная схема управляемой виброопоры показана на рис. 4.

V

Рис. 3. Расчетная схема виброзащитной системы

'////у////////////////?//////;//.

Рис. 4. Расчетная схема управляемой пневмоопоры

(32)

При подключении регулятора к демпферной полости уравнения со стояния газа имеют вид:

ГА = 11 ур+УР-,

где П, Л - величины, характеризующие газообмен с магистралью и газооб мен опорной камеры с демпферной;

Р, Рд - давление в опорной и демпферной камерах;

V, Уд - объемы опорной и демпферной полостей, соответственно.

При использовании регуляторов клапанного типа величина f„, (площадь сечения регулятора, соединяющего камеру с ресиверами) моделируется по закону:

0, ii* <е;

fm= ! (33)

5, U > Е.

Величина площади /„, в регуляторах золотникового типа определяется выражением:

0,|и*| < е\

/„, = A-v|h--4|U*|>£,|U'|<A; (34)

ЛГ,|н'-Л|,|и'|>А>£,

здесь и' - управляющая функция.

Для осуществления относительной стабилизации виброактивного агрегата при квазистатическом характере изменения нагрузок представляет интерес оценка применения неалгоритмических вариантов управления, не требующих использования вычислительных устройств. Рассмотрим вариант управляющей функции в виде:

«; = piij+ytij, (35)

где иj - относительное перемещение продольной оси виброизолятора с номером j центра площади опирания на этот виброизолятор.

При гармоническом изменении

и = sin cot, (36)

управляющая функция имеет вид:

sigiiu' = sign{fla sin (oí + yam cos col). (37)

При таком задании выбор вариантов управления процессом газообмена будет определяться в. зависимости от знаков р и у (рис. 5). На графиках изображены области сопряжения постоянства знака при различных вариантах коэффициентов у и /? в линейной комбинации функции управления. Значения v¡, и2 на оси фазовой переменной (p-cot определяют пределы интегрирования при вычислении первой гармоники функции весового расхода газа из магистрали Ф, для / -пневмоэлемента.

Рассмотрена задача определения границ устойчивости системы стабилизации. Устойчивость собственных колебаний системы стабилизации исследована посредством определения границ автоколебательного режима.

Вышеизложенная методика 'реализована в виде комплекса программ, который содержит три головных модуля(5ТАТ, DIDO,

STARN), доступных для автономного пользования. Программный модуль STAT предназначен для определения жесткостных характеристик плоских элементов пространственного набора. Набор программ с головным модулем DIDO используется для построения упрощенной дискретной динамической модели пространственного набора плоских элементов и для определения динамических характеристик модели. Набор программ с модулем STARN позволяет моделировать перемещения виброактивного твердого тела на управляемых пневматических элементах, установленных на подвижном основании. Приведены результаты численных исследований динамических характеристик на основе программы DIDO, что позволило получить ряд рекомендаций и предложений для выбора вариантов управления сечением канала пневморегулятора.

Показано, что совмещение функций виброизоляции и относительной стабилизации с использованием управляемых пневматических элементов позволяет значительно улучшить качество виброзащиты по сравнению с применением пассивных вариантов СВ. Этот вывод более справедлив для области низкочастотных возмущений.

Экспериментальные исследования проводились с целью подтверждения основных результатов теоретического анализа управляемой СВ для про-

управляющей функции

верки правомочности допущений, сделанных при разработке математических ■ моделей.

В пятой главе диссертации рассмотрены особенности стохастического подхода к задачам виброзащиты и виброизоляции, а также ряд проблем, связанных с натурными экспериментами на подвижном составе.

Транспортные средства относятся к тем объектам, которые подвергаются широкому спектру воздействий, имеющих чаще всего случайный характер. При определении свойств воздействий учтены результаты натурных испытаний движущейся платформы и экспериментов по нагружению рельсов. Для оценки вибрационного состояния локомотива построена математическая модель на основе уравнения Лагранжа II рода. Поскольку полученная модель представляет собой нелинейную систему стохастических уравнений, ■ целесообразным представляется упрощение этой системы на основе метода Монте-Карло.

В конечном итоге исходная система дифференциальных уравнений принимает вид:

А2 + В1 + С2-2^Н{1)1 = Р, (38)

где Ъ - вектор обобщенных координат;

А, В, С, Н - матрицы инерционных, диссипативных и жесткостных коэффициентов, а также коэффициенты параметрического возбуждения: // «1 малый параметр; Р - вектор силы тяжести.

При составлении системы уравнений предполагалось, что экипаж движется с постоянной скоростью К, а жесткость пути по протяженности незначительно изменяется относительно некоторого среднего значения Ж0 для данного типа рельсошпальной решетки, т.е. было принято, что

Ж„ (О = ;Л'0 [1-2^(/)], (39)

где .*>(/) - стационарная случайная функция с нулевым математическим ожиданием.

Анализ показал, что колебания кузова и тележки описываются дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, а подпрыгивания колесной пары представляются стохастическим дифференциальным уравнением. Неравноупругость же пути по длине рельсового звена является весьма специфическим возмущающим фактором, взаимодействующим с другими, например, геометрическими. Получены выражения для определения

критической скорости движения экипажа с учетом мультипликативного резонанса. Наибольшее воздействие оказывает на колебательный процесс колесной пары неравноупругость пути по его протяженности, что создает определенные возможности для упрощения исходной системы дифференциальных уравнений. Первая задача заключается в определении границ областей неустойчивости и пороговых условий возбуждения незатухающих колебаний. Считая диссипативные силы малыми, что имеет место в действительности, получим математическую модель в виде (с - малый параметр):

8к + 48 к = #(¿1,82. ёз > 81,82, ёз, 0, (40)

где гД-(£,, , ё3, , Яг > ёз > 0 = ~2Е + 5(0Е^¡8] •

. м м ■

Рассматривая выражение (40) как модель некоторой механической системы, находящейся под действием малых возмущающих сил, можно ввести новые переменные и разделить движение системы на "быстрые" и "медленные". Роль "медленных" переменных играют амплитуды Ак, а роль "быстрых" -фазы (к= 1, 2, 3). Предложенная методика решения уравнений позволяет прийти к достаточно простым решениям, определить критические скорости движения по удаленности от режимов возбуждения незатухающих параметрических колебаний. Их значения приведены в таблице.

Расчеты показали, что в диапазоне 40-100 км/ч для кузова электровоза ВЛ-80 возможно возбуждение незатухающих параметрических колебаний (две зоны неустойчивости), если коэффициент модуляции жесткости -пути превысит некоторое критическое значение. Однако эти области неустойчивости узки. В свою очередь для тележки в том же диапазоне скоростей обнаруживается восемь зон параметрического резонанса. Колесная пара обладает двумя областями динамической неустойчивости. Области неустойчивости на плоскости параметров будут иметь достаточно сложную форму.

Разработана методика оценки критических параметров мультипликативного возбуждения. Выполнена сравнительная оценка динамических качеств электровозов ВЛ60 и ВЛ80 с типовой и пневматической подвесками. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что применение пневматического подвешивания позволяет снизить ускорение кузова в 1,9, а тележки - в 1,5 раза. По энергетическим спектрам ускорений виброзащитные свойства пневмоподвешивания наиболее эффективно проявляются в диапазоне высоких частот. Масштабные натурные испытания были проведены с

участием автора в локомотивном депо Боготол Красноярской железной дороги.

Таблица

Критические скорости движения

Номер пика на спектральной мощности жесткости пути Критические скорости, км/ч

кузова тележки Колесной Пары

1 132,4 539,9 1250,3

2 66,2 269,9 625,1

3 44,1 180 416,8

4 33,1 135 312,6

5 26,5 108 250

6 22,1 90 ' 208,4

7 18,9 77,1 178,6

8 16,6 67,5 156,3

9 14,7 60 138,9

10 13,2 54 125

11 12 49,1 113,7

12 И 45 104,2

13 10,2 41,5 96,2

14 9,5 38,5 59,3

15 8,8 36 83,4

16 8,3 33,7 78,1

17 7,8 • 31,8 73,5

18 7,4 30 69,5

19 7 28,4 65,8

20 6,6 27 62,5

21 6,3 25,7 59,5

22 6 24,5 56,8

23 5,8 23,5 54,4

В шестой главе приведен анализ технико-экономической эффективности использования АВЗС в подвешивании локомотивов в условиях ВосточноСибирской железной дороги. Анализ показал, что превышение доходов над

расходами начинается со второго года эксплуатации. Чистый дисконтированный доход составил за два года эксплуатации 441 тыс. рублей. Срок окупаемости равен 2,2 года.

3. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1) Разработан системный метод управления вибрационным состоянием подвижного состава с пневматическими рессорами.

2) Обоснована технология формирования расчетных схем с пневматическими рессорами, как с активными системами, на основе методов физического и математического моделирования. Получены соотношения для определения границ существования режимов эффективной работы.

3) Сформированы подход и научно-методологическая основа для определения условий развязки колебаний в задачах пространственной виброзащиты с произвольным числом управляемых пневмоопор.

4) Построена математическая модель двухкамерного активного пневмо-элемента, не имеющего аналогов, с управлением по отклонению объекта. Получены необходимые соотношения для оценки основных свойств динамических процессов.

5) Предложена концепция построения пространственной активной пневматической системы, получена ее математическая модель, проведены теоретические и экспериментальные исследования, предложена методика оценки эффективности введения управления.

6) Усовершенствованы методы динамического синтеза элементов пространственной виброзащиты в виде обобщения задач динамики подвижного состава на основе подходов, связанных с использованием методов упрощения дискретных динамических моделей.

7) Проведен цикл теоретических и экспериментальных исследований по изучению работы подвижного состава в условиях внешних воздействий, имеющих стохастический характер. Разработана и обоснована методика упрощения исходных задач, получены формулы для определения критических скоростей движения и оценки границ устойчивой работы.

8) Разработаны и внедрены рекомендации по выбору и расчету систем пневматического подвешивания, определению динамических параметрос подвижного состава в эксплуатации.

4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Метод исследования случайных колебаний на пневматических рессорах // Взаимодействие подвижного состава и пути динамика локомотивов дорог Сибири, Дальнего Востока и Крайнего Севера: Темат. сб. науч. Тр./ Омский ин-т. инж. ж.-д. трансп. Омск, 1983.

2. Результаты опытной эксплуатации электровоза с пневматическим подвешиванием в условиях Сибирской зоны// Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тезисы докл. Всесоюзной науч.-техн. конф./ Днепропетровский ин-т инж. ж.-д. трансп. Днепропетровск, 1984. (Соавт.: Пахомов М. П, Галиев И. И., Кузнецов В.Ф.).

3. Разработка автономного пневматического подвешивания электровоза В Л 80// Проблемы механики железнодорожного транспорта: Тезисы докл. Всесоюзной науч.-техн. конф./ Днепропетровский ин-т инж. ж.-д. трансп. Днепропетровск, 1984. (Соавт.: Галиев И.И., Шевченко В.Я.).

4. Сравнительный анализ динамических характеристик локомотивов при различных видах подвешивания// Тезисы докл. науч.-техн. конф./ Алма-Атинский ин-т инж. трансп. Алма-Ата, 1984.

5. Прогнозирование виброзащитных свойств пневматического подвешивания локомотивов в эксплуатации// Проблемы механики железнодорожного транспорта: Материалы Всесоюзной науч.-техн. конф./ Ворошиловград-ский машиностроит. ин-т. Ворошиловград, 1985. (Соавт.: Галиев И.И., Кузнецов В.Ф.).

6. Случайные колебания электровоза ВЛ80 с пневматическими рессорами и оценки зон динамической неустойчивости// XXXI1 науч.-техн. конф. кафедр ОмИИТа: Тезисы докл./ Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. Омск, 1986. (Соавт.: Галиев И.И., Нехаев В.А.).

7. Оценка динамических качеств электровозов ВЛ60 с пневматическим и металлическим подвешиванием по результатам натурных испытаний// Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 20.03.86 № 3263. (Соавт.: Пахомов М.П., Галиев И.И., Кузнецов В.Ф., Шевченко В.Я.).

8. Оценка динамических свойств электровозов ВЛ80 с комбинированным рессорным подвешиванием// XXXI1 науч.-техн. конф. кафедр ОмИИТа: Тезисы докл./ Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. Омск, 1986. (Соавг.: Галиев И.И., Шевченко В.Я.). .

9. Об эксплуатации электровозов ВЛ15 на направлении Зима-Слюдянка// XII науч.-техн. конф. сотрудников ИрИИТа и специалистов эксп. и строит, ж. д. Сибири и БАМа: Тезисы докл./ Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1987. (Соавт.: Смирнов В.П.).

10. Особенности эксплуатации электровозов ВЛ10 при вождении длин-носоставных и тяжеловесных поездов// XII науч.-техн. конф. сотруд. ИрИТа и специалистов эксп. и строит, ж. д. Сибири и БАМа: Тезисы докл./ Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск. 1987, (Соавт.: Смирнов В.П.).

11. Результаты натурных испытаний электровоза ВЛ15 в условиях Восточной Сибири// XII науч.-техн. конф. сотрудников ИрИИТа и специалистов эксп. и строит, ж. д. Сибири и БАМа: Тезисы докл./ Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1987. (Соавт.: Смирнов В.П.)..

12. Анализ математических моделей безопасности технологических процессов// Труды: материалы второй международной науч.-техн. конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук"/ Институт машиноведения АН РФ. М., 1994. Т.6. (Соавт.: Колбут В.Р.).

13. Математическое моделирование и разработка автоматических устройств для предупреждения наездов при производстве работ на железнодорожных путях/ Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1995. 96 с. (Соавт.: Колбут В.Р.).

14. Математические основы безопасности технологических процессов// Актуальные проблемы железнодорожного транспорта Восточно-Сибирского региона: Тезисы докл. науч.-техн. конф./ Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1995. (Соавт.: Колбут В.Р.).

15. Моделирование процессов в расчете параметров вибросепараторов/ Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1995.174 с. (Соавт.: КолбугВР.).

16. Оперативное регулирование и нормирование эксплуатируемого парка локомотивов на железной дороге// Железнодорожный транспорт Сибири: проблемы и перспективы: Материалы межвуз. науч.-техн. конф./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. (Соавт.: БуйноваНЛ,ПегфяковаЕА).

17. Анализа факторов, влияющих на износ гребней колес, по результатам статических данных Восточно-Сибисркой железной дороге// Повышение

. динамических качеств подвижного состава и поезда в условиях сибирского региона: Межвузовский темат. сб. науч. тр./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. (Соавт.: Буйнова Н.П., Петрякова Е.А.).

18. Частотный критерий оптимума упруго-диссипативных' 'систем управления//Динамика подвижного состава и тяга поездов: Тезисы докл. науч.-техн. конф. / Иркутский пн-т инж-ж.-д. трансп. Иркутск, 1998.

19. Метод расчета продольных динамических усилий в поезде//Динамика подвижного состава и тяга поездов: Тезисы докл. науч.-техн. конф. / Иркутский ии-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1998. (Соавт.: Галиев И. И., Нехаев В. А.).

20. Оптимизация управления виброзащнтными системами//Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: Тезисы докл. международной науч.-техн. конф, / Иркутский гос. техн. ун-т. Иркутск,

21. Динамический расчет вибропросенвающек машины/ Бурятский гос. ун-т. Улан-Удэ, 1999. 21 с. (Соавт.: Анахнн В. Д.).

22. Математическая модель транспортных процессов// Применение методов функционального анализа к рядам Фурье и уравнениям математической физики: Сб. науч. тр./ Бурятский гос. ун-т. Улан-Удэ, 1999. (Соавт.: Анахнн В. Д.).

23. Расчет электроприводов общего назначения // Бурятский гос. ун-т. Улан-Удэ, 1999. 63 с. (Соавт.: Анахин В. Д.).

24. Mathematikal modeling for technological process and •optimal design of Ihe vibration separation machine. Proceeding of the A-PVC 99, Vol. 2. Singapore: Nanyang Technological University. 1999. Pp. 673—678. (Соавт.: Анахин В. Д.).

25. Procedures for the design of vibiatcry equipment. Proceeding of the first international Conference on the integration of dunamics, monitoring and control: Seoul University. 1999. Pp. 451—457. (Соавт.: Анахин В. Д.).

26. Перспективы и развитие методов моделирования сложных упруго-диссипативных систем //Межвуз. сб. науч. тр./ Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1999.

27. Автоматизация обработки параметров износа и прогнозирования работы колесных пар электровозов // Труды: материалы международной конф. ассоциации тяжеловесного движения «Проблемы взаимодействия колеса и рельса»// ВИИИЖТ. М„ 1999. Т. 3. (Соавт.: Буйнова И. П., Петря-кова Е. А.).

28. Модель пневматической рессоры по условиям геометрического и гидродинамического подобия. Россия и перспективы ее развития//Материалы науч.-пракг. конф. / Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск. 2000.

29. Динамика и управление в задачах виброзащиты и ииброизоляции подвижных объектов / Ирк\гтскнй гос. ун-т. Иркутск. 2000. 295 с.

1999.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Защита от вибраций и ударов на подвижных объектах.

Современное состояние.

1.1. Требования к виброзащитным системам. Сравнительный анализ возможных решений.

1.2. Пневматические устройства виброзащиты транспортных средств.

1.2.1. Пневматические рессоры в автомобилях.

1.2.2. Опыт использования резинокордных упругих элементов на железнодорожном подвижном составе.

1.2.3. Тенденции в развитии методов расчета параметров пневматических рессор.

1.3. Особенности защиты объектов на транспортных средствах с податливым основанием.

1.3.1. Виброзащита и виброизоляция на судах.

1.3.2. К выбору расчетной схемы систем виброизоляции.

1.3. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. Научно-методические подходы в оценке вибрационного состояния подвижного состава на основе базовых моделей.

2.1. Некоторые экспериментальные обоснования.

2.2. Учет стохастических свойств внешнего воздействия со стороны рельсового пути и континуальной природы «пневматической пружины».

2.2.1. Анализ частотного спектра входного воздействия.

2.2.2. Определение параметров колебаний рабочей среды пневморессоры.

2.3. Изучение особенностей колебаний локомотива с пневматической рессорой на основе базовой модели.

2.3.1. Спектральный анализ выходных процессов.

2.3.2. Оценка влияния распределенной массы пневматической рессоры на ее виброизолирующие характеристики.

2.4. Повышение демпфирующих свойств системы.

2.4.1. Математическая модель газодинамических процессов в трубопроводе.

2.4.2. Влияние параметров трубопровода на виброзащитные свойства системы «пневмоэлемент - трубопровод - дополнительный объем».

2.4.3. Выбор параметров пневматической рессоры локомотива.

2.5. Управляемые пневматические устройства.

2.5.1. Уравнение состояния газа и движения объекта защиты.

2.5.2. К обоснованию принципа действия активных пневматических виброзащитных устройств.

2.5.3. Некоторые особенности пневматических виброзащитных систем.

2.6. Основы теории активных виброзащитных систем.

2.6.1. О некоторых конструктивных решениях.

2.6.1.1. Пассивные пневматические системы с демпфированием.

2.6.1.2. Пневматическая система с регулированием по отклонению.

2.6.1.3. Электрогидравлическая система без пассивных элементов.

2.6.2. Обобщенный подход.

2.6.3. Изменение динамических свойств виброзащитных систем введением в структуру системы дополнительных связей.

2.6.3.1. Методы изменения динамических свойств.

2.6.3.2. К исследованию активной виброзащитной системы с регулированием по отклонению.

2.6.3.3. Исследование возможностей активных виброзащитных систем с регулированием по возмущению.

2.6.3.4. Влияние активной связи на вид амплитудно-частотной характеристики виброзащитной системы.

2.6.3.5. К учету нелинейных факторов.

2.6.4. Определение мощности активной дополнительной цепи.

2.6.5. Инвариантность в одномерных активных виброзащитных системах.

2.6.6. О введении активных связей в механических системах с несколькими степенями свободы.

2.6.7. Оценка поведения систем в переходном режиме.

2.6.8. Построение виброзащитных систем с переменной структурой.

2.6.8.1. Свободные движения.

2.6.8.2. Вынужденные движения.

2.6.8.3. Электропневматическая виброзащитная система.

2.7. Целесообразность применения пневматических активных систем в задачах виброзащиты, виброизоляции и стабилизации.

ГЛАВА 3. Обобщенный подход в задачах пространственной виброзащиты и виброизоляции на подвижном составе.

3.1. Пневматическая виброопора с демпферной камерой.

3.2. Математическая модель пространственной системы виброзащиты

3.2.1. Принятые определения и обозначения.

3.2.2. Основные уравнения движения.

3.2.3. Определение уравновешивающих давлений.

3.3. Определение условий развязки координат пространственной системы.

3.4. Решение уравнений вынужденных колебаний объекта защиты на пневмоопорах.

ГЛАВА 4. Обеспечение эффективности управления вибрационным состоянием объекта защиты на управляемых виброопорах.

4.1. Обоснование выбора расчетной схемы системы виброизоляции и оценка ее эффективности.

4.2. Выбор критерия эффективности пространственной системы виброизоляции и условия его оптимальности.

4.3. Вывод уравнений динамического состояния управляемой пространственной пневматической системы виброизоляции и стабилизации.

4.4. Определение границ устойчивости системы стабилизации.

4.5. Численные и экспериментальные исследования.

4.5.1. Краткое содержание программного комплекса для определения параметров пространственных динамических систем.

4.5.2. Описание экспериментальной модели.

4.5.3. Методика проведения и результаты эксперимента.

4.6. Численное исследование динамических характеристик систем виброизоляции и стабилизации.

ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования. Оценка стохастической природы внешних воздействий и вибрационного состояния подвижного состава.

5.1. Обоснование расчетной схемы и основные допущения.

5.2. Особенности построения математической модели локомотива.

5.3. Выбор метода решения.

5.4. Определение зон динамической неустойчивости.

5.5. Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.

5.5.1. Методика проведения натурных испытаний.

5.5.2. Обработка результатов эксперимента.

ГЛАВА 6. Определение экономической эффективности использования активных управляемых пневмоэлементов в центральной ступени подвешивания электровозов.

6.1. Показатели оценки экономической эффективности.

6.2. Определение капитальных вложений.

6.3. Определение эксплуатационных расходов.

6.4. Расчет экономического эффекта.

Железнодорожный транспорт России выполняет важнейшую государственную задачу, обеспечивая крупномасштабные перевозки пассажиров и народнохозяйственных грузов. Федеральные программы развития промышленно-про-изводственного потенциала России предусматривают значительный рост грузооборота, расширение парка подвижного состава. Начиная с 2006 года, планируется ежегодно вводить в эксплуатацию до 400 локомотивов и 40 тысяч вагонов. Резко возрос интерес к увеличению скорости движения и к высокоскоростным перевозкам.

Повышение скорости движения, увеличение веса поездов и грузоподъемности вагонов, осуществляемые на железнодорожном транспорте, ведут к росту динамических воздействий на ходовую часть экипажей. При этом задачей первостепенной важности была и остается задача обеспечения безопасности движения, что предполагает развитие научных позиций системного подхода, особенностью которого является рассмотрение вибрационного состояния сложного объекта, находящегося во взаимодействии и с путевой средой, и с работающим оборудованием.

По меньшей мере, три уровня задач динамики и оценки вибрационного состояния дают представление о комплексном характере проблемы:

- взаимодействие подвижного состава и пути;

- взаимодействие работающего оборудования в составе многосвязного объекта;

- ограничение параметров вибрационного воздействия при защите оборудования, приборов и человека-оператора.

Анализ отказов, вызвавших неплановые ремонты подвижного состава, на примере Восточно-Сибирской железной дороги показывает, что рессорное и люлечное подвешивания подвергаются интенсивному динамическому воздействию со стороны пути и требуют для поддержания их в работоспособном состоянии больших материальных затрат. То же самое можно сказать о воздействиях со стороны пути и их последствиях, о колесных парах и буксовых узлах. Затраты на смену деталей механического оборудования за последние годы имеют тенденцию к устойчивому росту.

Не меньшей проблемой является рост профессиональных заболеваний у железнодорожников, связанных с действием вибраций. В структуре профессиональных заболеваний вибрационная болезнь достигает почти 40%.

В связи с этим важное значение приобретают вопросы, связанные с разработкой и исследованием эффективных средств и методов виброизоляции, управлением вибрационным состоянием. Исследования последних лет показали, что достаточно перспективным направлением в этом плане являются пневматические системы различного назначения.

Системный подход к задачам оценки вибрационного состояния объекта, как основа для решения проблем методологического характера, ориентация на учет таких существенных факторов, как деформируемость объекта, возможности активного управления, разработка методов динамического синтеза и, как дальнейший шаг, развитие научно-инженерных методических концепций в обеспечение конструктивно-технических решений представляется актуальным современным направлением исследований.

Целью диссертации являются разработка системного подхода в задачах динамики и управления вибрационным состоянием подвижного состава, рассматриваемого как сложный объекта динамического взаимодействия пути, экипажа, оборудования; развитие мёдов динамического синтеза систем виброзащиты и виброизоляции в приложении к пневматическим системам опирания и подвешивания; создание научно-методического обеспечения в задачах конструирования и расчета виброзащитных систем.

При теоретических и экспериментальных исследованиях использовались методы теории автоматического управления, теоретической механики, строительной механики, теории колебаний, динамики и прочности машин, математическое и компьютерное моделирование динамических процессов, информатика и программирование.

Теории и практике защиты машин, оборудования, приборов и человека от действий вибраций и ударов посвящено достаточно большое количество трудов отечественных и зарубежных авторов. В разное время рассматривались различные аспекты этой проблемы, связанные с уточнением математических моделей, повышением числа степеней свободы, введением дополнительных связей и источников энергии для формирования активных воздействий, использованием элементов автоматики и подходов, опирающихся на методы теории автоматического управления, включая прямое управление с помощью средств вычислительной техники. Полученные результаты достаточно интересны и используются в практике.

Помимо традиционных и известных решений, для обеспечения эффективности работы виброзащитных устройств большое распространение как рабочий фрагмент (упругие, демпфирующие, управляемые элементы) получила газовая среда. Поэтому пневматические системы в настоящее время часто встречаются как основные элементы или компоненты систем защиты от вибраций и ударов для многих механизмов и машин и, в частности, на всех видах транспорта. В первом приближении применяемые пневматические системы можно разделить на два больших класса:

- системы неуправляемые, позволяющие демпфировать колебания объекта без дополнительной корректировки в процессе эксплуатации;

- системы управляемые, имеющие развитую структуру, характерную для систем автоматического регулирования.

Методы исследования динамических свойств этих систем имеют много общего, но, вместе с тем, имеется и определенная специфика, связанная с особенностями объектов защиты. Стремление приблизить результаты экспериментов к данным, полученным теоретическим путем, не может не приводить к попыткам представить изучаемый объект углубленной детализацией его свойств, учетом большего числа факторов.

Лишь в первом приближении объект защиты рассматривается как твердое тело, гораздо чаще приходится принимать во внимание упругие свойства самого объекта, характер взаимодействия элементов виброзащитной системы, учитывать свойства внешних и внутренних возмущений.

Диссертация посвящена пневматическим системам защиты от вибраций и ударов и представляет собой попытку развить комплексный подход, позволяющий оценить и качество, и рациональные пути использования имеющихся возможностей.

Научная новизна авторского подхода заключается в разработке концепции реализации системного подхода к анализу и оценке вибрационного состояния подвижного состава как сложного объекта виброзащиты и виброизоляции.

Предложены и разработаны на основе оригинальных конструктивно-технических решений методы динамического синтеза систем управляемых пневматических систем.

Обоснованы и развиты методы физического и математического моделирования вибрационных объектов, имеющих в своем составе пневматические пассивные и активные устройства.

Предложены и проработаны подходы, обеспечивающие возможность учета деформируемости объекта защиты при комплексных воздействиях.

Предложено и разработано математическое и программное обеспечение для задач пространственной виброизоляции объектов, опирающихся на пневматические опоры.

Разработано научно-методическое обоснование, математическое и программное обеспечение для задач проектирования, синтеза и расчета специализированных систем виброзащиты и виброизоляции в применении к подвижному составу.

Первая глава диссертации представлена обзором современных средств защиты от вибраций и ударов на подвижном составе железных дорог, а также на транспортных средствах других видов, имея в виду общность задач виброзащиты и виброизоляции. В заключительной части главы приводится детализированная постановка задачи исследования.

Вторая глава содержит теоретические разработки и результаты экспериментов в приложении к конкретным системам, получившим распространение как пневморессоры для локомотивов подвижного железнодорожного состава. На примерах подвески кузова железнодорожного экипажа рассмотрены типовые схемы замещения для исследования математических моделей пневматических систем. Приведены результаты разработок в области создания активных пневматических виброзащитных систем .

Третья глава раскрывает особенности расчетов для пространственной виброзащитной системы с объектом, опирающимся на пневматические устройства (опоры), оценивается влияние демпферных камер.

Предложена методика построения пространственной модели, показаны условия развязки координат и особенности вынужденных колебаний. Описана программа, позволяющая моделировать динамические процессы перемещения объекта в виде твердого тела на системе виброопор.

Четвертая глава посвящена оценке динамических свойств пространственной виброизоляции на управляемых пневмоэлементах. Объект защиты рассматривается в виде дискретной модели, получаемой путем отсечения высших форм собственных колебаний. Приведены уравнения динамического состояния управляемой системы, произведена оценка границ устойчивости систем стабилизации. Представлены результаты эксперимента на физической модели, а также результаты численных исследований динамических характеристик.

В пятой главе диссертации развит стохастический подход в задачах виброзащиты и виброизоляции, представлены научно-методические разработки, позволяющие производить оценку внешних воздействий конкретизированных объектов (локомотивы) и определять динамические свойства систем виброзащиты и виброизоляции .Приводятся методика и результаты экспериментальных исследований и данные о сравнительных испытаниях объектов.

Шестая глава посвящена вопросам технико-экономического обоснования внедрения предлагаемых конструктивно-технических решений. Предполагаемый экономический эффект может быть оценен суммой около 500 тыс. руб. при сроке окупаемости 2,2 года.

Практическая ценность диссертации видится автором в том, что:

- разработаны методы физического и математического моделирования для задач проектирования, расчета и синтеза пневматических систем виброзащиты и виброизоляции;

- разработано научно-методическое обоснование под инженерно-технические решения в защите от вибрационного воздействия подвижного состава и его компонентов;

- предложены перспективные конструктивно-технические разработки, связанные с использованием управляемых пневматических систем как основой обеспечения безопасности движения при повышенных скоростях.

Результаты исследований, рекомендации и предложения внедрены в экспериментальных образцах локомотивных подвесок и системах виброизоляции оборудования на Восточно-Сибирской железной дороге, а также рекомендованы для дальнейших исследований в Сибирском отделении ВНИИЖТ МПС РФ.

Автор выражает глубокую признательность профессору Галиеву Ильхаму Исламовичу за постановку задач, внимание и поддержку в проведении исследований.

Основные выводы

1. Создана методика и технология моделирования физических процессов в пневматических устройствах систем подвешивания локомотивов, позволяющая определять параметры базовых расчетных моделей с учетом континуальных свойств, устройства и рабочей среды.

2. Разработана система математических моделей пневматических устройств, на основе использования которых могут быть учтены детализированные представления о свойствах и возможностях дроссельных механизмов в системах, имеющих основные и демпферные камеры. Предложена методика определения конструктивных параметров камер и соединительных трактов.

3. Развиты научно-методические обоснования колебаний локомотива на пневматических рессорах с учетом случайного характера внешних возбуждений, обоснована целесообразность применения континуальной модели в спектре высокочастотного возмущения (свыше 50 Гц).

4. Предложены и разработаны теоретические предпосылки оценки возможного спектра применения динамических свойств при введении в колебательные системы дополнительных связей, повышающих эффективность виброзащитных свойств в низкочастотной области.

5. Разработана методика определения динамических свойств объекта защиты, устанавливаемого на произвольную систему пневмоопор. Получены аналитические условия развязки колебаний для расчета рациональной схемы расположения опор.

6. Предложена и разработана концепция решения задачи виброзащиты, виброизоляции и стабилизации в обобщенной постановке для объекта защиты, работающего в динамическом взаимодействии, как фрагмента сложной структуры. Введено понятие вибрационного состояния подвижного состава, как объекта целенаправленного формирования, корректировки и управления.

7. Обоснован критерий эффективности пространственной системы виброизоляции на основе энергетических представлений о деформации пневматических устройств.

8. Предложена и разработана методика построения упрощенных математических моделей объектов, находящихся в динамическом окружении и обладающих свойствами распределенности параметров, на основе использования конечномерных упрощений и учете первых шести собственных форм колебаний.

9. Исследованы динамические свойства и возможности управления состоянием пространственной пневматической системы виброизоляции с управляющей функцией.

10. Создана методика проведения численных и натурных экспериментов для обработки и исследования динамического состояния управляемых пространственных пневматических виброзащитных систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Подвижной состав железных дорог в плане решения проблем защиты от вибраций и ударов является сложным объектом. С одной стороны, локомотивы, в силу их энергетической насыщенности, сами выступают как генераторы возмущений широкого частотного диапазона. С другой стороны, они находятся в динамическом взаимодействии с окружающей средой, способной и проводить, и рассеивать вибрации.

Как показывает инженерная практика, ограничение большого числа параметров динамического взаимодействия не всегда является эффективным подходом. Более рациональным представляется подход, основанный на методах структурной декомпозиции объекта, выборе исходных моделей, отражающих основные энергетические и динамические свойства, что позволяет в дальнейшем детализировать задачу и искать ответ в классе реализуемых инженерно-технических решений.

Использование энергии специальных источников для изменения параметров системы защиты или формирование активного динамического противодействия привело к дальнейшему развитию тех разделов теории автоматического управления, которые позволяют формировать воздействия в режиме реального времени. К такого рода системам защиты относятся рассмотренные в первой и второй главах пневматические устройства, которые сочетают в себе возможности реализации низкочастотных управлений в сочетании с пассивной виброзащитой в области высоких частот.

Теоретические и экспериментальные исследования позволили существенно расширить представления о возможностях системы, спектре ее физических свойств и пределов упрощения моделей, обеспечивающих учет основных, определяющих факторов влияния.

Пневматические элементы как активные средства обладают достаточной перспективой для использования в различных транспортных устройствах: подвесках локомотивов и вагонов, автомобилей, судах для защиты энергетических блоков. Главным моментом в области выбора и построения основной расчетной модели является разумное упрощение исходной схемы, если это не входит в противоречие с очевидными физическими представлениями.

Особенности больших систем, а к ним можно'было бы отнести крупногабаритные конструкции, состоящие из набора элементов.или блоков, представляется разумным усматривать в деформируемости объекта, что предполагает рассмотрение новых эффектов и физических процессов. Применение программных средств для реализации методов конечных элементов позволяет развить подход, приводящий к возможности представления объекта как твердого тела или расчленения объекта на ряд сочлененных между собой твердых тел с последующим применением уже разработанных и апробированных приемов.

Работа рассматривается как развивающийся процесс усложнения исходных моделей от одномерных к многомерным с редукцией до задач пространственной виброзащиты и виброизоляции как определенный методологический подход, позволяющий на каждом этапе строить вполне обозримые модели в классе управляемых систем.

Последовательное изучение возможностей активных элементов и их систем в задачах управления колебаниями позволило создать и разработать научно-методическую основу для применения современных методов теории систем автоматического управления и реализовать в расчетах методы динамического синтеза.

Учет особенностей деформируемых объектов привел к развитию методов структурной декомпозиции на основе сочетаний двух подходов - анализ деформаций на основе метода конечных элементов и достаточности близости в апроксимации движения системой из конечного набора блоков.

Методические подходы, развитые в решении конкретных задач виброзащиты, виброизоляции для транспортных средств, носят достаточно общий характер и могут быть рассмотрены для других случаев.

Комплексный характер решения задач виброзащиты и виброизоляции требует в выборе вариантов конструкторско-технического исполнения разумных компромиссов, обеспечивающих учет основных физических свойств объектов. Поэтому дальнейшее развитие метода автоматизации формирования моделей и оценки их динамических свойств, возможностей решения задач динамического синтеза, представляется достаточно перспективным. Реализация таких подходов создает предпосылки для построения систем регулирования с цифровым управлением в реальном масштабе времени, и это вполне достижимо при условии создания соответствующих инженерно-технических активных средств.

1. Allen R.R., Karnopp D.C. Semi-active control of ground vehicle structural dynamic. AIAA Paper, 1975, n 821, 11 p.

2. Aluminium, Baustoff der Zukunft fur Lastwagen. «Autotechnic»,1976, 25, № 1-2, 16-17.

3. Argyris J.H., Dunne P.C., Angelopylos T. Dynamic response by large step integration's. «Marthguane Engug 5. Structural Dynamics», 1973, X-XII, vol. 2. p.185-203.

4. Buhler Otto-Peter A. Genfer Salon 1978. «Bus-Fahrt», 1978, 26, № 2 XIV1. XXI.

5. Brogan W.L. Radial Vibrations of a thin cyllindricall shell. J.Acust. Soc. America, 1961, 33, № 12.

6. Bruhat L. Suspension pneumatique at bodies. «Revue de l'Associated Fracaise des Amis des chemins de Fer», 1967, № 267.

7. Calcaterra P.C., Schubert D.W. Active vibration isolation of human subjects from severe dynamic environments. Paper. Amer. Soc. Mech. Eng., 1969, Vibr. 65, 16 p.

8. Calcaterra P.C., Schubert D.W. Research of active vibration isolation techniques for aircraft pilot protection. Airforce report. AMRL-TR-A&-138 (DDC 8 report AD 664 090), 1967. 48 p.

9. Clouch R.W. Finite Element in Plane Stress Analysis Proceedings. Zud A.S.C.E. Conference on Electronic. Computation, Pittsbourgh. Pa Sept 1960.

10. Courant R. Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium's and Vibrations. Bulletin of the American Mathematical Society. V. 49, 1943.-p. 1-123

11. Crandall S.H. Random vibrations, v.II, Massachusets press, 1958.

12. DAF Lastwagen mit origineller Luftfederung. «Autotechnic», 1977, 25, №1-2, 44

13. DAF offers air suspension. «Motor Transport» , 1979, 114, №3857, 35

14. David C.V. Flexible toroidal spring characteristics. General Atomic Division of General Dynamic Corporation Spectral Nuclear Effects Laboratory. Son Diego. Colifornia.

15. Gear C.W. The Automatic Integration of Ordinary Differential Equations. Commune of the ACM, 1971, v. 14, N 3, p. 176-179.

16. Gooducar baut Luftfederungen: Wartungefrei auf 1, 6 Millionen Kilometer. Leicht und Jaf. -tig« fyr die US Autos dor 80 er Jahre. «Gammibereifung», 1978, 54, №1,64.

17. Gray A.H. Jr. Frequency dependent almost sure stability conditions for a parametrically excited random vibrational system. Journ. Appl. Mech, 1968, v.34, №6.

18. Hanna C.R., Osbon W.D. Vehicle ride stabilization's by inertia control. -Proceedings of the national conference on industrial gidraulics. Chicago, 1961, oct., vol.XV,p.39-53.

19. Infante E.F. On the stability of some linear nonautonomous random system. Journ. Appl. Mech, 1968, v.35, № 1.

20. Isolating Vibration Isolators and Materials. Machine Design. 1972, v. 44. №8, p. 92-96.

21. Kinica S/ Servo-controlled pneumatic isolators an advanced concept for vibration isolation. Barry Controls. Institute of environmental science. 1965. Annual technical meeting proceedings.

22. L'autobus per la citta che cambia. «trade e mot»., 1979, 20, № 5, 46-47.

23. On the use of . toroids as pneumatic shock absorbers. NASA, CR-574 MAC, 1966.

24. Pneumatische Federn kompensieren unterschiedliche Belas tungen bei Kleinlasten und lieferwagen. «Autotechnic», 1977, 26, № 6, 50.

25. Schmidt Robert F.GMC Astro Aire rear suspension «SAE Prepr.». № 720106.

26. Schwarback G.W., Domandl H. High-capacity articulated bus debuts. «Automotive Engineering», 1979, 87, № 2, 60-66.

27. Stich P. Car et bus Le Mans un constructeur different. «Poids lourd», 1979, 74, 20, № 767, 8-11.

28. Test Neoplan SkylinerN 123/3 mit 352-PS-Motor. Doppeleffekt. «LastautoOmnibus», 1979, 56, N 5, 92-94, 96, 98-99.

29. Vancoppenolle G. Active mechanische trilling sisotatil. Rev. V., 1974, v. 20, №3, p. 285-291.

30. Weidenhaurmer F. Stabilitfltsbedingungen fi>r Schwinger mit sufalligen Parameterregungen. Ing. - Arch., 1964, Bd. 33, H. 6.

31. Wesley A.Waters. Применение легких материалов в грузовых автомобилях и внедорожных машинах. Автомобильная промышленность США, 1978, №2.

32. Wirbitzky G. Vetter-Gelenkbus mit Heckantrieb. «Nachverkehrs-Praxis», 1979, 27, №5, 223-225.

33. Zum Beispiel der Schlepachser 6x2. «Nutzfahrzeug», 1978, 30, № 3, 46-49.

34. Автоколебания и устойчивость движения рельсовых экипажей/ Ю.В.

35. Демин, Л.А.Длугач, М.Л.Кротенко и др. Киев: Наукова думка, 1984. - 160 с.

36. Акоиян P.A. Пневматическое подрессоривание автотранспортных средств: Часть 1. Львов: Вища школа, 1971. - 216 с.

37. Акопян P.A. Рабочие процессы и теория прочности пневматической подвески: Львов: Изд-во Львов, ун-та, 1970.-222 с.

38. Алабужев П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирование. М.: Высшая школа, 1968. - 208 с.

39. Алабужев П. М., Резанов Г. К. Упругий элемент почти пулевой жесткости, выполненный в виде балки, сжатой вдоль оси //Машины и механизм виброударного действия. Новосибирск: НЭТИ, 1969. Вып. 1. С. 57-65.

40. Алексеев А.Н., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. Л.: Судп-ромгиз, 1962, - 196 с.

41. Алексеев В.М., Валеев К.Г. Исследование колебаний линейной системы со случайными коэффициентами //Радиофизика: Изв. вузов. Радиофизика.1971, Т.14, № 12. С. 13-31.

42. Алиев Г. А. Промышленные инвариантные системы автоматического управления. -М.: «Энергия», 1971. 112 с.

43. Аргирис Д. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. -М.: Госстройиздат, 1968. 156 с.

44. Астахов И.В. Соотношение между силовыми характеристиками и конструктивными параметрами пневмоэлементов //Электровозостроение. Новочеркасск, 1972. С. 78-92.

45. Астахов Н.В. О применении пневматических упругих элементов в рессорном подвешивании локомотивов //Электровозостроение. Новочеркасск,1972. С. 93-109.

46. Бакланов Л.С. Сравнительный анализ динамических моделей пневматического привода с дроссельным управлением на входе и выходе //Пневмоавтоматика М.: Наука, 1966 - С. 43-52.

47. Банах Л.Я. Связь спектрального числа обусловленности с возможностью упрощения динамической модели //Колебания сложных упругих систем. -М.: Наука, 1980. С. 35-37.

48. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. -М.: Наука, 1967. -223 с.

49. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 446 с.

50. Беляковский Н.Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах. Л.: Судосторение, 1965, 523 с.

51. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.1. М.: Мир, 1974. -464 с.

52. Березин Н.С., Жидков И.П. Методы вычислений. -М.: Физматгиз, 1962. Т.2, 639 с.

53. Беренджи П.К., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

54. Бирюков И.В. Прогнозирование динамических свойств тяговых приводов электрического подвижного состава: Автореф. дис. .д-ра техн. наук. -М., 1974.-34 с.

55. Благобелинский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. JL: Судостроение, 1976. - 176 с.

56. Благовещенский С.Н. Качка корабля. JL: Судпромгиз, 1954. - 320 с.

57. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 504 с.

58. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. -М.: Наука, 1979. -336с.

59. Болотин В.В., Москвитин В.Г. О параметрических резонансах в стохастических системах // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 88-94.

60. Болотник H.H. Оптимизация амортизационных систем. М.: Наука, 1983. 255 с.

61. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении. JI.: Судостроение, 1969. - 276 с.

62. Бурчак Г.В., Вучетич И.И., Будаев A.B. К вопросу выбора расчетных схем и возмущающих воздействий в задачах о вертикальных колебаниях подвижного состава //Научн./ тр./ ВНИИ вагоностроения. //1974. Вып. 25. С. 11-27.

63. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. - 384 с.

64. Быховский М.Д. Выбор оптимальных параметров подвески автомобиля. М.: Машиностроение, 1974. - 256 с.

65. Варва В.И Исследование динамических свойств пневматического подвешивания локомотива: Дис. . канд.техн.наук. Брянск, 1981. - 20 с.

66. Вейц B.JL, Кочура А.Е. Об одном методе определения собственных спектров составных упругих систем //Прикладная механика. 1978. Т. XIY. № 7. С. 88-96.

67. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес М.: Транспорт, 1997. -248 с.

68. Воеводин В.В, Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-318 с.

69. Волков A.M. Гигиеническое нормирование шума и вибрации подвижного состава железнодорожного транспорта. М.:Медицина, 1970. С. 17-32.

70. Волоховский В.Ю., Радин В.П. О выборе оптимальных параметров нелинейных виброзащитных систем при случайных воздействиях //Механика твердого тела. 1972. №2. С. 3-13.

71. Вольперт Э.Г. Динамика амортизаторов с нелинейными упругими элементами. -М.: Машиностроение, 1972. 136 с.

72. Выгодский Н.И. Оптимизация параметров пневматического амортизатора на подвижном объекте //Машиностроение. 1980. № 4. С. 21-25.

73. Галашин В.А., Петренко A.M. Анализ изохордных характеристик пнев-морессор. //Машиностроение: Изв.вузов. 1975. № 6. С. 20-53.

74. Галиев И.И. Исследование волновых процессов в газовой среде пневматического виброзащитного средства методами теории сплошной среды //Тезисы докл. научн./- техн. конф./ ОмИИТ-Омск, 1980. С. 53-54.

75. Галиев И.И. Математические модели волновых процессов в пневматическом элементе //Межвузовский тематический сборник волновых трудов. / ОмИИТ/ Омск, 1979. С.

76. Галиев И.И. Метод оценки демпфирующих свойств двух-объемной пневматической рессоры //Повышение эффективности работы тепловозов. -Л.: Ленинградский ин-т инж. ж.-д. транспорта, 1983. С. 68-76.

77. Галиев И.И. Метод учета колебаний сплошной среды в динамике систем с пневмоподвешиванием //Межвузовский тематический сборник научных трудов. Омск: Омский ин-т инж. ж.-д. трансп., 1979. С. 12-16.

78. Галиев И.И. Методы расчета, натурная реализация и прогнозирование виброзащитных свойств пневматического подвешивания локомотивов: Дис. д-ра техн. наук. Омск, 1973. С. 174-177.

79. Галиев И.И. Основы физического моделирования динамических процессов в системах с пневматическими рессорами: Деп. Рукопись //РЖ ВИНИ

80. ТИ ж.-д. транспорт. 1985. № 5(5ВП).

81. Галиев И.И. Собственные колебания сплошной среды в системах с пневматическими амортизаторами //Межвузовский тематический сборник научных трудов. Омск: Омский ин-т инж. ж.-д. транспорта, 1979. С. 30-35.

82. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1976.-432 с.

83. Гамынин Н. С. Основы следящего гидравлического привода. -М.: Обо-ронгиз, 1962. 292 с.

84. Гаушус Э.В. Исследование динамических систем методом точечных преобразований. М.: Наука, 1976. - 368 с.

85. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.Н. Методы активного гашения вибраций механизмов //Динамика и акустика машин. М.: Наука, 1971. С. 7088.

86. Герц Е.В., Крейнин Г.В. Теория и расчет силовых пневматических устройств. М.: Изв. АН СССР, 1960. - 178 с.

87. Гихман И.И., Скороход A.B. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев.: Наукова думка, 1968. - 354 с.

88. Годыцкий-Цвирко A.M. Гармонические колебания подвижного состава железных дорог НКПС. М.: Трансжелдориздат, 1934. - 215 с.

89. Гольдштейн И.А. Колебания экипажа высокоскоростного наземного транспорта с электрическим подвесом и пневморессорами: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Москва, 1982. - 18 с.

90. Грачева Л.О. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути //На-учн.тр./ ЦНИИ МИЛ. М.: Транспорт, 1968. Вып. 356. - 208 с.

91. Грачева Л.О. Спектральный анализ вынужденных колебаний вагона при случайных неровностях железнодорожного пути и выбор параметров рессорного подвешивания: Научн.тр./ ЦНИИ МПС. М.: Транспорт, 12967. Вып. 347. С. 151-168.

92. Грибов М.М. Регулируемые амортизаторы РЭА. М.: Советское радио, 1974. - 142 с.

93. Григорьев Н.В., Исаков В.Н. Специальные способы и средства виброзащиты машин от воздействий переменной частоты //Приборы и машины: Тр.СЗПИ. Л., 1965. №31. С. 65-71.

94. Григорьев Н.И., Добрынин Л.К., Евстратов A.C. Исследование по выбору статистического прогиба и демпфирования рессорного подвешивания: На-учн.тр./ ВНИТИ. Коломна, 1968. Вып. 31. С. 3-33.

95. Гришин В.А. Построение динамических моделей пневморессор и оптимизация параметров пневмоподвешивания железнодорожных экипажей: Ав-тореф. дис. . канд.техн.наук. Ленинград, 1978. - 19 с.

96. Турецкий В.В. О предельных возможностях амортизации при вибрационных нагрузках. //Изв. АН СССР МТТ. 1969. №1.

97. Турецкий В.В., Мазин Л.С. Одна задача оптимальной амортизации // Механика и процессы управления упругих механических управляемых систем. Иркутск, 1976. С.91-97.

98. Давиденков H.H. О рассеянии энергии при вибрациях //ЖТФ. 1938. Т.8. № 6. С. 43-51.

99. Данилов Ю.В., Завт Б.С., Петров A.C. Пневматическое подвешивание вагонов скоростного поезда РТ-200 //Транспортное машиностроение. 1973. №24.

100. Данович В.Д. Определение параметров передаточной функции системы (рельсового пути) по начальному участку обратной частотной характеристик. //Научн.тр. / ДИИТ. 1980. Вып. 209/22. С. 68-74.

101. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. -М.:Физматгиз, 1960,-580 с.

102. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z преобразования. - М.: Наука, 1971. - 286 с.

103. Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М. Наука, 1980. - 368 с.

104. Дмитриев E.H., Куценко С.М. Результаты динамических испытаний тепловоза ТТМ ЗБ пневматически рессорным подвешиванием //Транспортное машиностроение. 1973. Вып. 7.

105. Елисеев C.B. О введении активных связей в механических системах //Электроизоляционная и кабельная техника. Надежность систем автоматического управления. Иркутск: ИПИ, 1972. С. 260-267.

106. Елисеев С. В., Баландин О. А. Динамика виброзащитной системы с одной степенью свободы, включающей устройство с преобразованием движения //Вопросы надежности и вибрационной защиты приборного оборудования. Иркутск: 1972. С. 34-41.

107. Елисеев С. В. Структурные методы в теории виброзащитных систем //Влияние вибраций различных спектров на организм человека и проблемы виброзащиты. М.: ИМАШ, 1972. С. 137-139.

108. Елисеев C.B., Лонцих П.А. Управление колебаниями с помощью пневматических устройств //Теория активных виброзащитных систем. Иркутск: ИЛИ, 1974. С. 85-103.

109. Елисеев C.B., Структурная теория виброзащитных систем. Новосибирск.: Наука, 1978. - 226 с.

110. Елисеев C.B., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний -Новосибирск: Наука, 1982. 142 с.

111. Елисеев C.B., Ольков В.В. Способы изменения динамических свойств и принципы построения активных виброзащитных систе //Вопросы надежности и вибрационной защиты приборного оборудования. Иркутск. Изд-во ИЛИ, 1971. С. 84-91

112. Елисеев С. В., Фейгельман Б. Д. К вопросу о выборе параметров устройства активной виброзащиты. //Механика и процессы управления. Иркутск: Изд-во ИПИ, 1971. С. 103-107.

113. Елисеев C.B., Соболев В.И. Динамика твердого тела на многосекционных пневматических опорах //Управляемые механические системы. Иркутск: ИПИ, 1984. С. 3-9.

114. Ершков О.П. Обеспечим равноупругость пути //Путь и путевое хозяйство. 1959. № 3. С. 24-26.

115. Ершков О.П. Экспериментальные исследования жесткости железнодорожного пути //Бюллетень техн.- экон. инф. 1962. Вып. 15. С. 21.

116. Жодзинская Е.М., Макарикин С.И., Симановская Г.Г., Шпаликов B.C. Автоматическая стабилизация виброзащитной платформы //Механизация и автоматизация производства. 1972. № 8. С. 28-56.

117. Закорецкий В.А., Куценко С.М., Дмитриев E.H. Определение параметров системы регулирования, обеспечивающих устойчивую работу пневматического рессорного подвешивания локомотива //Транспортное машиностроение. 1969. №8. С. 15-18.

118. Закрежевский A.C. Об одном подходе к решению проблемы активной виброзащиты //ПМТ, ХУШ, 1982. № 3. С. 97-101.

119. Залмазон JI.A. Проточные элементы пневматических приборов контроля и управления. М. : Изв. АН СССР, 1961. - 246 с.

120. Залманов JI.A. Теория элементов пневмоники. М.: Наука, 1969.

121. Засядко A.A., Елисеев C.B. Принципы построения виброзащитных систем с электрогидравлическими связями //Техника и технология геолого-разведочных работ в Восточной Сибири. Иркутск: ИПИ, 1972. - С. 120-129.

122. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 352 с.

123. Зинченко В.И., Елиник А.Г. Некоторые средства виброизоляции насовременных судах //Судостроение за рубежом. 1975. № 1. С. 64-74.

124. Идольчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. -М.: Машиностроение, 1975. 559 с.

125. Ильинский B.C. Амортизация приборов и оборудования. М.: Энергия, 1970. - 278 с.

126. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982. - 292 с.

127. Иориш Ю.И. Виброметрия. Измерение вибраций и ударов, общая теория, методы и приборы. М.:Машгиз, 1963. - 771 с.

128. Иориш Ю.И. Защита самолетного оборудования от вибраций. М.: Оборонгиз, 1949.-234 с.

129. Кальницкий J1.A. Вертикальные колебания грузового вагона на упругих элементах с параболической, статической характеристикой от ударов на стыках //Научн.тр./ ЛИИЖТ. 1968. Вып. 281. С. 103-108.

130. Камаев A.A. Исследование на моделях воздействия подвижного состава на путь в кривых //Научн.тр./ Брянский ин-т трансп. машиностроения, 1961. Вып. 20. С. 10-18.

131. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного состава. М.: Машиностроение, 1980. - 215 с.

132. Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. М.: Советское радио, 1971. - 334 с.

133. Карцов С.Н., Перминов М.Д. Применение метода подсистем к анализу колебаний гибридных механических систем // Колебания сложных упругих систем. М.: Наука, 1980. - С. 19-25.

134. Квитко Б.И. О формировании случайных возмущений при исследовании на ЦМИ боковых колебаний транспортных экипажей //Вопросы транспортного машиностроения. Тула: Брянский ин-т трансп. машиностроения, 1979. -С.69-74.

135. Кирпичников В.Г. Термодинамика и колебания в системе пнев-моподвешивания локомотива: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Харьков, 1974. - 18 с.

136. Киселев В.А. Строительная механика. М.: Госстройиздат, 1960. - 417 с.

137. Клаф Р.У. Метод конечного элемента в решении плоской задачи теории упругости //Расчет строительных конструкций с применением электронных машин. М.: Изд-во литературы по строительству, 1967. - С. 142-170.

138. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь //Научн.тр./ ЦНИИ МПС. 1969. Вып. 402. 206 с.

139. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными средствами. -М.: Наука, 1975. 320 с.

140. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966.-320 с.

141. Коффман Д.А., Джарвис Р.Г. Применение воздушных рессор на мо-тор-ватонных секциях в условиях интенсивного пригородного движения //Ежемесячный Бюллетень Международной организации железнодорожных конгрессов. 1965. №2. С. 37-76.

142. Крайзгур Г.В. Приближенный метод определения устойчивости и определения оптимальных параметров систем автоматического регулирования положения кузова вагона с пневмоподвесками //Труды ВНИИ вагоностроения 1966. Вып. 3. С. 48-61.

143. Крепкогорский С.С. Вертикальные колебания надрессорного строения подвижного состава и влияния их на путь: Научн.тр./ ВНИИ ж.-д. трансп. -М.: Трансжелдориздат, 1958. Вып. 152. 172 с.

144. Крылов А.Н. Качка корабля. //Собр. соч. Т.П. 1951. 398 с.

145. Крючков Ю.С. Вибрация судовых механизмов под действием деба-ланса роторов //Судостроение. 1959. №9. С. 27-42.

146. Кудрявцев H.H. Исследование динамики необрессоренных вагонов //Научн.тр./ВНИИ ж.-д. трансп. 1965. Вып. 287. 168 с.

147. Кудрявцев H.H., Кудрявцев JI.A. Корреляционно-спектральный анализ вертикальных ускорений, зарегистрированных на буксе пассажирского вагона //Вестник ВНИИ ж.-д. трансп. 1972. № 5. С. 16-20.

148. Кузнецов A.B. , Завт Б.С. Колебания железнодорожного экипажа на пневмоподвешивании с учетом собственного демпфирования пневморессор // Научн.тр / ВНИИ вагоностроения. М., 1973. Вып. 22. С. 18-39.

149. Кузнецов A.B. Вагонные тележки с пневматическим подвешиванием. М.: НИИ информтяжмаш, 1963. - 63 с.

150. Кузнецов A.B. Выбор и исследование основных параметров упругих элементов для пневматического подвешивания пассажирских вагонов: Авто-реф. дис. . канд. техн. наук. Ленинград, 1964. - 17 с.

151. Кузнецов A.B. К вопросу исследования надежности и долговечности пневматического подвешивания вагонов //Труды ВНИИ вагоностроения. 1967. Вып. 4. С. 43-59.

152. Кузнецов В.Ф. Оптимизация параметров и оценка чувствительности пневматического подвешивания локомотивов: Дис. . канд.техн.наук. Омск, 1982.-20 с.

153. Кузнецов Ю.И. К расчету пневматических рессор с комбинированными системами резииокордиых упругих элементов //Автомобильная промышленность. № з. 1976. С. 13-16.

154. Кузьма В.М. Динамическая неустойчивость случайных колебаний стержня //Прикладная механика. 1966. Т.2. Вып. 6.

155. Куликов В. А. Датчики систем автоматического регулирования. Киев: Книга, 1971. - 135 с.

156. Курдюмов A.A. Вибрация корабля. JI. : Госсоюзиздат судостроительной промышленности, 1961. - 320 с.

157. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975. - с.45.

158. Куценко С.М. О динамическом воздействии локомотивов на рельсы / /Труды института машиноведения АН СССР. 1995. Т. 15. Вып. 57.

159. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М.: Транспорт, 1964. - 254 с.

160. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсового экипажа. Киев: Наукова думка, 1972. - 196 с.

161. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф. Колебания надрессоренных частей грузовых вагонов //Научн.тр./ ДИИТ. 1965. Вып. 55. С. 8-32.

162. Ларин В.Б. Выбор свободного хода амортизатора при стохастической вибрации //Инж. ж. МТТ. 1968. № 1.

163. Ларин В.Б. Об амортизации приборов на движущихся объектах //ИнжЖ., МТТ. 1966. № 2. С. 11-21.

164. Ларин В.Б. Статистические задачи виброзащиты. Киев: Наукова думка, 1974. - 127 с.

165. Леванков И.С. Влияние неравножесткости пути на шпалах и между-шпальных пролетах на силы взаимодействия пути и подвижного состава //Научн.тр./ ДИИТ. 1965. Вып. 57. с. 63-79.

166. Леванков И.С. Исследование влияния изменения жесткости вдоль звена пути на характер и силы взаимодействия пути и подвижного состава //Научн.тр./ ДИИТ. 1969. Вып. 99. С. 76-93.

167. Ли И.Т., Мейри Дж.Л., Рослер В.Г. Активная система стабилизации по крену для наземных транспортных средств //Теоретические основы инженерных расчетов. 1978. №2. Изд. 5. 736 с.

168. Лонцих П.А., Елисеев C.B. Пневматические виброзащитные системы //Теория активных виброзащитных систем. 1975. Вып. №2. 4.1. С. 5-97.

169. Львов A.A., Грачева Л.О. Современные методы исследования динамики вагонов. М.: Транспорт, 1972. - 160 с.

170. Львов A.A., Ромен Ю.С., Кузнецов A.B. Динамика вагонов электропоездов ЭР-22 и ЭР-200 на тележках с пневматическим подвешиванием. М.: Транспорт, 1970. - 183 с.

171. Максимов Jl.С. О расчете пассивной виброизоляции на воздействие в виде стационарного случайного процесса//Инж. Ж. МТТ. 1966. № 13.

172. Максимович Ю.П. Об оптимальной вибразащите //Изв. АН СССР МТТ. 1970. №5. С. 23-31.

173. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: ГИТТЛ, 1956.-491 с.

174. Малюжков Т. Л. Динамика переменной массы газа. -М.: Наука, 1969.

175. Мацудайра Т. Предел повышения скоростей движения поездов //Ежемесячный Бюллетень Международной ассоциации железнодорожных конгрессов. 1967. № 12. С. 19-24.

176. Медель В.Б. Динамика электровоза. М.: Трансжелдориздат, 1977.-414 с.

177. Медель В.Б. Взаимодействие электровоза и пути. —М.: Трансжелдориздат, 1956. 335 с.

178. Медель В.Б. Проектирование механической части электроподвижного состава. М. Всесоюзное издательско-полиграфическое объединение МПС, 1963.-423 с.

179. Мельников A.A., Успенский A.A. Проектирование пневматических подвесок. Горький: Волго-Вятское книжное издательство, 1965. - 79 с.

180. Методические рекомендации по обоснованию эффективности инноваций на железнодорожном транспорте. М.: Издательство научно исследовательского ин-та тепловозов и путевых машин, 1999.

181. Методические рекомендации по оценке инвестиционных проэктов на железнодорожном транспорте. М., МПС, 1998.

182. Методические рекомендации по определению экономической эффек-ттивности мероприятий научно-технического прогресса на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1991.

183. Мигиренко Г.С., Геаргиади А.Г. Принцип конструирования упруго-демпферных подвесок для защиты объектов от всенаправленных динамических воздействий (эволюция идей и перспективы) //Колебания, удар, защита. -Новосибирск: НЭТИ, 1982. С. 3-11.

184. Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Физматгиз, 1981. - 400 с.

185. Морозов A.B. Обобщенная нелинейная динамическая модель для исследования на ЭВМ гаммы прецизионных опор активного типа //Исследование задач машиноведения на ЭВМ. М.: Наука, 1977. - С. 55-59.

186. Москвитин В.Г., Смирнов А.И. К устойчивости линейных стохастических систем //Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 4. С. 62-65.

187. Мощные самосвалы фирмы Rimpull. Автомобильная промышленность США. 1978. № 9.

188. Найденко O.K., Петров П.П. Амортизация судовых двигателей и механизмов. — JI.: Судпромгиз, 1962. -288 с.

189. Наотэру О., Сэйити Н. Особенности колебаний и проектирование пневморессор подвешивания железнодорожных экипажей //«Нихон кикай чак-кай ранбунсю». 1969. № 273. С. 35.

190. Нехаев В.А. Взаимодействие экипажа с квазивариантной системой подвешивания и неравноупругого по протяженности пути: Дис. . канд. техн. наук.-Омск, 1983.-215 с.

191. Николаенко H.A. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. - 368 с.

192. О моделях для исследования взаимодействия подвижного состава и пути /В.А.Лазарян, З.Г.Берман, Л.А.Гальченко //Повышение эксплутационной надежности локомотивов в условиях дорог Урала и Сибири. Омск, 1973. С. 174-177.

193. Одареев В. А., Ольков В. В. Реализация принципа компенсации внешних возмущений в управляемых стержневых колебательных системах //Механика и процессы управления упругих механических управляемых систем. Иркутск, 1976. С. 144-158.

194. Осадченко Н.В. Динамический анализ сложных механических систем на ЦВМ //Труды Московского высшего механического училища им. Баумана. 1982. Вып. 383. С. 112-115.

195. Оценка влияния частоты внешнего воздействия на упругие и демпфирующие свойства пневмоэлементов /М.П.Пахомов, И.И.Галиев, В.И. Варва, К.С.Каспакбаев: Деп.рукопись //РЖ ВИНИТИ ж.-д. транспорт. 1979. № 3. Реф. ЗБ 49-79.

196. ПахомовМ.П. Исследование вертикальных колебаний и воздействия электровозов на путь. Дис. . д-ра техн. наук. М., 1958. 4.1. - 311 с.

197. Пахомов М.П. Экспериментальные исследования колебаний электровозов и воздействия на путь. Науч.тр. /МИИТ. М.: Транспорт, 1958. Вып. 103,С. 44-64.

198. Пахомов М.П., Буйнова Н.П., Галиев И.И. Анализ ускорений механической части электровозов ВЛ60 и ВЛ80 в условиях эксплуатации на Восточно-Сибирской железной дороге //Научн.тр. /Омский ин-т инж. ж.-д. транспорта. Омск. 1971. Т. 128. Вып. 1. С. 3-8.

199. Пахомов М.П., Галиев И.И., Варва В.И. Экспериментальная оценка виброзащитных свойств пневморессор //Науч.тр. /Омский ин-т инж. ж.-д. транспорта, Омск, 1976. Т. 180. С. 5-7.

200. Пахомов М.П., Галиев И.И., Здор Г.П. Пневматическое подвешивание тяговых электродвигателей BJI60 //Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов. Омск: 1976. Т. 180. С. 3-5.

201. Пахомов М.П., Хоменко А.П. Случайные колебания локомотива с пневматическими рессорами при случайном возмущении //Материалы XXXI научно-технической конференции кафедр Омского ин-та инж. ж.-д. транспорта. Омск, 1984. С. 91-92.

202. Певзнер Я.М., Горелик А.И. Пневматические и гидравлические подвески. М.: Матгиз, 1963. - 319 с.

203. Петров Н.П. Давление колес на рельсы железных дорог, прочность рельсов и устойчивость пути. Петербург: 1915.-325с.

204. Пневматическая подвеска для грузовых автомобилей //Автомобильная промышленность США. 1977. № 7.

205. Пневматическое рессорное подвешивание тепловозов /Под общ. ред. С.М.Куценко. Харьков: Изд. объединение Вища школа, 1976. - 97 с.

206. Подчуфаров Б.Н. Современное состояние и некоторые перспективы развития теории пневматических (газовых) сервомеханизмов. Пневматические приводы и системы управления. М.: Наука, 1971.

207. Попов Д.А., Попов Е.Г., Волошин Ю.А. Системы подрессоривания современных тракторов. М. : Машиностроение, 1974. -176 с.

208. Постуатов П.А., Росин Г.С. Инженерный метод расчет баллонных резинокордных оболочек для виброизолирующих устройств. Методы и средства виброзащиты человека. М.: Наука, 1977. С. 96-102.

209. Равкин Г.О. Пневматическая подвеска автомобиля. —М.: Машгиз, 1962.-364 с.

210. Разработка методов и схем вибрационной защиты конструкций и систем: Промежуточный отчет о НИР № 01830002152. Иркутск, 1983.

211. Разработка методов и схем вибрационной защиты конструкций и систем: Заключительный отчет. № ГР 0180008152. Иркутск, 1985.

212. Разработка методов и схем виброизоляционной защиты конструкций и систем: Промежуточный отчет № Госрегистрации 0180008152. Иркутск, 1984.

213. Редко С.Ф., Лапина Л.Г. К вопросу о колебаниях колеса при движении по неравноупругому пути с неровностями //Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава: Межвузовский сб.науч.тр./ ДИИТ. Днепропетровск, 1984. С. 97-102.

214. Ривкин С.С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М.: Наука, 1978. - 320 с.

215. Романов М.Ф. Выявление скрытых периодичностей в присутствии коррелирующих шумов //Научн. тр. / ЛПИ им. М.И. Калинина. 1965. № 252. С. 140-146.

216. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля, колебания и плавность хода. -М.: Машиностроение, 1972. 392 с.

217. Ружичка Д. Активные виброзащитные системы //ЭИ Испытательные приборы и стенды. 1969. № 10. С. 15-22.

218. Руководство по проектированию виброизоляционных машин и оборудования. М.: Стройиздат, - 160 с.

219. Савоськин А.Н. Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей //На-учн.тр./ МИИТ. М„ 1970. Вып. 329. С. 14-32

220. Савоськин А.Н. Прогнозирование показателей надежности рам электроподвижного состава: Автореф. дис. . д-ра.техн.наук. -М., 1974. -44 с.

221. Савушкин С.С. Исследования по применению пневмоподвешивания на локомотивах: Дис. . канд.техн.наук. - Коломна, 1968. - 190 с.

222. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968.-484 с.

223. Сердобинцев Е.В. Исследование надежности виброзащитных свойств подвешивания ЭПС: Дис. . канд.техн.наук. М., 1977. - 184 с.

224. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.

225. Синев A.B. Синтез пространственной системы виброзащиты твердого тела при стационарных случайных воздействиях. Колебания и динамическая прочность машин. М.: Наука, 1976. С. 7-28.

226. Соболев В.И., Гаскин В.В., Готовский С.И. Учет стесненного кручения элементов многоэтажных зданий при расчете их на горизонтальные сейсмические воздействия. Проблемы совершенствования строительства на Дальнем Востоке. Хабаровск: ХП, 1982. С. 89-95.

227. Соболев В.И., Лонцих П.А. Определение условий развязки движений пространственной колебательной системы. Роботы и робототехнические системы. Иркутск: ИЛИ, 1984. - С. 102-106.

228. Сравнительная оценка упругих параметров пути для летних и зимних условий дорог Сибири /М.П.Пахомов, Н.П.Буйнова, И.И.Галиев, Г.А.Чистяков //Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов. Омск, 1970. Т. 115. С. 8-12.

229. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флюктуации в радиотехнике. М.: Советское радио, 1961. - 559 с.

230. Суровцев Ю. А. Амортизация радиоэлектронной аппаратуры. М. : Советское радио, 1974. 174 с.

231. Тележечные экипажи локомотивов для повышенных скоростей движения //Научн.тр./ ВНИИ ж.-д.трансп. М.: Трансжелдориздат, 1962. Вып. 248.-304 с.

232. Тибилов Т.А., Ершков Н.М. Синтез статистической оптимальной системы //Научн.тр./ РИИЖТ: Рига. 1973. Вып. 94. С. 51-64.

233. Тихонов В.И., Миронов A.M. Марковские процессы. -М.: Советское радио, 1977.

234. Троицкий A.B. Устойчивость активной пневматической виброзащитной системы на проточных камерах. Механика и процессы управления. Иркутск: Изд-во ИЛИ, 1975. Вып 11. С. 18-27.

235. Троицкий В .А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. JL: Машиностроение, 1976. - 248 с.

236. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1982. - 360 с.

237. Ушкалов С.С. Пути повышения скоростей на железнодорожном транспорте //Труды ВНИИЖТ, М., Вып. 1963.

238. Филипов В.В., Савушкин С.С. Колебания кузова локомотива на пневматических рессорах. Вестник ВНИИ ж.-д. трансп., 1968, № 7, с. 34-37.

239. Филипов В.В., Савушкин С.С. Пневматические рессоры для железнодорожного подвижного состава //Научн.тр./ Всесоюзный заочн. ин-т инж. транспорта. М., 1968. № 33. С. 17-27.

240. Филиппов И.Б. Динамика активных пневматических виброизолирующих опор с дополнительным управлением по давлению //Труды ЛПН. Л., № 360. С. 19-78.

241. Фришман М.А., Леванков И.С. Исследование особенностей изменения вертикальной жесткости пути по его длине //Научн.тр./ ДИИТ. Днепропетровск, 1972. Вып. 138. С. 48-57.

242. Фролков К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. -М.: Машиностроение, 1980. -276 с.

243. Фурунжиев Р.И. Проектирование оптимальных виброзащитных систем. Минск: Высшая школа, 1971. -320 с.

244. Фурунжиев Р.И., Останин А.И. Управление колебаниями многоопорных машин. М.: Машиностроение, 1984. - 206 с.

245. Харин Д.А., Савоськин А.Н., Гойхман Л.В. Некоторые исследования вертикальных траекторий колеса //Науч.тр./ МИИТ, М., 1968. Вып. 296. С. 143-157.

246. Холодилин А.И. Стабилизация судна на волнении. Л.: Судостроение, 1973.

247. Цвик Б.Д. Исследование системы активной виброзащиты тракториста при случайном воздействии: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1976.-23 с.

248. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. - 384 с.

249. Черный А.К. Неустановившиеся движения реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. - 243 с.

250. Шахунянц Г.М. Устройство железнодорожного пути. М.: Транс-желдориздат, 1944. - 483 с.

251. Шимановский Ю.А. Динамический расчет судовых конструкций. -Л.: Судпромгиз, 1963. 213 с.

252. Шмаков В.Г. Пневматические активные средства виброизоляции для прецизионных станков. Машиностроение: Ульяновск. Ульяновск: Изд-во УПИ, 1973, Вып. 1, Т.П. С. 89-95.

253. Шмаков В.Т. Средство активной виброзащиты. Влияние вибрации на организм человека и проблемы виброзащиты. М.: Наука, 1974. -С. 663-670.

254. Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978. - 336 с.

255. Эрделевский А. Н. Виброизолятор с динамическим корректором // Динамика крупных машин. -М.: «Машиностроение», 1969. С. 77—79.