автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка, построение и исследование системы управления электроприводами вибрационных машин с двухдвигательными центробежными вибровозбудителями

Джаббаров Айвар Джелилович

РАЗРАБОТКА, ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН С ДВУХДВИГАТЕЛЬНЫМИ ЦЕНТРОБЕЖНЫМИ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЯМИ

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЮТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель-

кандидат технических наук, доцент Гаврилов С. В. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шестаков В.М. кандидат технических наук, Бурмистров А. А.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский Институт Проблем Машиноведения Российской Академии Наук

Защита диссертации состоится «<& » Шон^р 2006г. в # часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.05 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета. Автореферат разослан «I/» имиЛ 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

¿С&64

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На размельчение и переработку добываемых полезных ископаемых человечество тратит существенную часть вырабатываемой электроэнергии. Парк машин, задействованных в этих процессах, огромен и продолжает расти быстрыми темпами. Однако, до сегодняшнего дня подавляющее большинство имеющихся в промышленности грохотов, дробилок, сепараторов и вибротранспортеров не имеют системы автоматического регулирования параметров движения со стороны приводов. А задача автоматического регулирования формы колебаний в вибрационных машинах не решена в принципе.

Несмотря на относительную конструктивную простоту вибрационных машин, теория их сложна и ее разработка требует применения аппарата нелинейной механики, электромагнитной динамики и современных достижений теории автоматического управления. Линеаризация моделей, как правило, приводит к потере существенной информации и допустима лишь на этапе предварительных исследований в квазиустановившихся режимах.

Большие потенциальные технологические возможности вибрационных машин за счет автоматического управления их электроприводами (ЭП) остаются нереализованными.

Достигнутый на сегодня уровень развития теории автоматического управления нелинейными колебательными системами, в совокупности с уровнем технических средств управления, электроники и электрических машин позволяют утверждать о реальности создания вибрационных грохотов с регулируемыми (в определенной области) процессами синхронизации средствами автоматического управления.

Так как подобное оборудование в большинстве своем уникально, а модификация механической части требует больших затрат, то перспективу имеет синтез таких законов управления, которые позволят расширить технологические режимы работы существующего оборудования без внесения существенных изменений в их конструкцию. Автоматическое управление частотой и формой колебаний рабочего органа вибрационных машин позволит на новом качественном уровне решать задачи грохочения, дробления, сепарации и транспортирования в горнорудной и горно-обогатительной отраслях промышленности.

Целью диссертации является расширение технологических возможностей вибрационных машин за счет построения автоматического управления электроприводами их вибровозбудителей.

Для достижения указанной цели в работе ставятся и решаются следующие задачи:

1. Проведение анализа вибрационной техники, построенной на использовании эффекта синхронизации, областей ее применения, а также анализ основных особенностей вибрационных машин как объе

2. Проведение комплексного анализа динамики движения двухдвигатель-ных вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями в основных режимах (пуск, преодоление резонанса, выход на установившуюся частоту вибраций рабочего органа, автоматическое регулирование частоты и наклона оси вибраций) с целью определения требований к электроприводам.

3. Разработка структуры автоматического управления ЭП двухдвигатель-ной вибрационной машины и алгоритмов управления, охватывающих рассмотренные режимы работы машины.

4. Проведение компьютерных исследований разработанного автоматического управления ЭП двухдвигательной вибрационной машины.

5. Микроконтроллерная реализация разработанного автоматического управления ЭП двухдвигательных вибромашин.

6. Проведение экспериментальных исследований разработанного автоматического управления ЭП двухдвигательных вибромашин на экспериментальной вибрационной установке.

Методы исследования. В работе использован подход к исследованию и разработке системы управления, включающий в себя методы теории систем автоматического управления, методы теории нелинейных колебаний, теории электропривода, методы теоретической механики и методы математического моделирования.

Научные положения, выносимые на защиту представляют совокупность научно-практических результатов в области разработки и реализации системы автоматического управления электроприводами двухдвигательных вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями-

1. Методика построения управления электроприводами двухдвигательных вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями в режимах пуска, преодоления резонанса, выхода на установившуюся частоту вибраций рабочего органа, автоматического регулирования частоты и наклона оси вибраций.

2. Оценки точности воспроизведения электроприводами основных технологических движений рабочего органа вибрационных машин и грубости этих движений к возмущениям со стороны рабочего органа и электрической сети.

3. Алгоритм управления электроприводами вибрационных машин для реализации вертикальных вибраций рабочего органа в условиях возмущений.

4. Алгоритм управления электроприводами вибрационных машин для автоматического регулирования наклона оси вибраций рабочего органа.

5. Структура системы управления электроприводами вибрационных машин для режимов пуска, преодоления резонанса, выхода на установившуюся частоту вибраций, а также для регулирования вертикальных и наклонных вибраций рабочего органа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработанная методика построения управления электроприводами вибрационных машин базируется на компьютерной технологии построения

математических моделей многозвенных мехатронных систем, предполагает более широкую по отношению к задачам слежения постановку задачи управления и включает компьютерные технологии отладки микроконтроллерной системы в реальном времени.

2. Оценки точности воспроизведения электроприводами основных технологических движений вибромашин базируются на рассмотрении синхронизации как электромагнитных, так и механических процессов в электроприводах и охватывают режимы рассинхронизации электромагнитных процессов при сохранении синхронизации механических процессов.

3. Алгоритм управления электроприводами для реализации вертикальных вибраций рабочего органа вибромашин в условиях возмущений обеспечивает сохранение синхронизации электромагнитных процессов в системе электроприводов в условиях возмущений.

4. Алгоритм управления электроприводами для регулирования наклона оси вибраций рабочего органа обеспечивает автоматическое управление разностью фаз вращений электроприводов.

5. Предложенная структура управления электроприводами вибромашин позволяет реализовать все рассматриваемые режимы работы машин в рамках единой логико-динамической системы, построенной на базе предложенных алгоритмов управления.

Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в работе, подтверждается как результатами компьютерного моделирования динамики двухроторной вибрационной машины, так и экспериментальными исследованиями на мехатронной вибрационной установке.

Практическую значимость диссертации определяют полученные в ней алгоритмы и структура системы управления ЭП, технология их реализации, а также практические рекомендации, позволяющие эффективно решать задачи грохочения, дробления, сепарации и транспортирования в различных отраслях промышленности за счет:

■ повышения производительности и удобства обслуживания вибрационных машин вследствие автоматизации регулирования параметров вибраций рабочего органа;

■ повышения грубости рассмотренных режимов работы вибрационных машин в заданных технологических диапазонах;

■ увеличения срока службы электроприводов вибровозбудителей благодаря более полной синхронизации электрических машин, включающей синхронизацию не только механических, но и электромагнитных процессов;

■ расширения технологических режимов существующих вибрационных машин за счет появления возможности воспроизведения качественно новых движений рабочего органа.

Все представленные результаты работы экспериментально подтверждены в ходе испытаний на мехатронной вибрационной установке.

Апробация работы. Основные теоретические и практические положения диссертации изложены:

- на VI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, 18 марта 2004;

- на Всероссийской научно-технической конференции "Современные информационные технологии в управлении", 7-10 октября 2003 г., г. Махачкала, Россия;

- на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (№ 56, 57, 58) Санкт-Петербург, 2003, 2004,2005 гг.;

- на научных семинарах кафедры САУ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2002-04 гг.

Часть результатов использована в НИР «Центр коллективного пользования «Мехатронные вибрационные и мобильные системы», выполненной в рамках Федеральной Целевой Программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки" (проекты А-0151 и № 128).

Основные результаты получены в ходе выполнения НИР «Мехатронный подход к исследованию динамики движения нелинейных колебательных систем» в рамках гранта 2004 года для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования Министерства образования Российской Федерации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, из них 2 статьи и 6 работы в материалах международных и всероссийских научно-технических и научно-практических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 118 наименований, и одного приложения. Основная часть диссертации изложена на 119 страницах машинописного текста. Работа содержит 37 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели, задачи и методы исследования, научная новизна, практическая значимость, достоверность и апробация диссертации. Дана характеристика публикаций, структуры и объема работы.

В первой главе на основе аналитического обзора сформулирована проблема создания перспективных систем автоматического управления ЭП двух-двигательных вибрационных машин.

Для оценки влияния на работу электропривода условий работы вибрационной машины и усилий, необходимых для реализации требуемых технологических режимов работы проведен комплексный анализ технологических режимов и явлений и эффектов с точки зрения построения управления элек-

троприводами. Явления и эффекты, возникающие в вибрационных машинах, сложным образом связаны с динамикой электроприводов. Без учета этой взаимосвязи построение эффективного управления ЭП сложно представить.

Комплектация двухдвигательных вибрационных машин со сложной программой управления возможна только на основе ЭП с глубоким регулированием переменных движения. Определение динамических "резервов" таких приводов для каждого типа вибрационных машин является нетрадиционной задачей, во многом отличной от расчета и выбора электродвигателей в электроприводах общего применения.

Установлено, что вибрационные машины обладают специфической особенностью, заключающейся в сильной зависимости потребления и распределения подводимой мощности от режимов движения ЭП. Выделены следующие режимы работы: пуск, преодоление резонанса, выход на установившуюся частоту вибраций рабочего органа, автоматическое регулирование частоты и наклона оси вибраций Например, эффект "застревания" по сравнению с другими режимами отличается всплеском энергоемкости, поэтому традиционные методики выбора и расчета электропривода могут оказаться непригодными Показано, что существенным фактором работы ЭП вибрационной машины является нестабильность питающей электрической сети, чю весьма час го встречается на горнообрабатывающих комбинатах

Эти факторы во многом объясняют, почему автоматизация процессов регулирования вибраций за счет управляемых ЭП еще не вошла в теорию и практику вибрационных машин. Так, в настоящее время частота и амплитуда колебаний грохотов регулируются ручным изменением статического момента дебалансов (ступенями или плавно) при остановленной машине (рис.1).

Рис. 1. Вибрационный грохот ГИЛ 61 с ручным изменением параметров

колебаний.

В завершении главы сформулирован подход к синтезу управления ЭП вибрационных машин в рассмотренных режимах, который заключается в более полном использовании собственной динамики вибрационной машины при приближении к установившемуся режиму вертикальных вибраций за счет ослабления глубины обратной связи.

Во второй главе проведен обзор математических методов анализа нелинейных колебательных систем, а также явлений и эффектов, возникающих в вибрационных машинах. Обосновано рассмотрение вибрационных машин как мехатронных систем.

Одной из основных проблем на первых этапах анализа мехатронных систем является построение математических моделей, в которых была бы учтена взаимосвязь процессов различной физической природы. Несмотря на наличие теоретических основ в виде уравнений Лагранжа-Максвелла для формирования моделей, единообразно описывающих динамику механических и электромагнитных процессов, попытки использования традиционных методик упираются в трудоемкость их реализации.

Существующие методы формирования моделей практически реализуемы для объектов относительно невысокой сложности и приводят к непреодолимым затруднениям в случае большого числа степеней подвижности механической конструкции (начиная уже с 4-5 степеней) и нескольких (двух и более) управляемых электрических машин. Упрощение процесса формирования моделей, в частности, разделение построения описания механической и электромагнитной частей системы, приводит к потере информации, которая для мехатронной системы может оказаться ключевой.

На основе анализа эффектов и явлений, возникающих в двухдвигательных вибрационных машинах и проявляющихся (желательным или нежелательным образом) в технологических режимах, сделан вывод о необходимости неразрывного учета динамики механических и электромагнитных процессов. Предложено использование компьютерной технологии конструирования математических моделей динамики многозвенных мехатронных систем, разработанной В.А. Коноплевым и C.B. Гавриловым. По этой технологии построена математическая модель двухдвигательной вибрационной машины с микроконтроллерным управлением ЭП. Построенная модель дает возможность синтезировать управление ЭП с учетом более полного использования особенностей собственной динамики машин рассматриваемого класса.

В третьей главе сформулированы принципы построения автоматического управления ЭП двухдвигательных вибрационных машин и приводятся общая структура и алгоритмы управления ЭП во всех основных режимах работы. Даются рекомендации для расчета параметров управления ЭП вибрационных машин для этих режимов.

Для построения управления предлагается рассматривать 4 группы режимов работы вибрационной машины: вертикальные вибрации постоянной частоты при отсутствии (I) и действии возмущений (II), вертикальные вибрации

с автоматическим изменением частоты (1П) и вибрации с автоматическим изменением наклона оси колебаний и частоты (IV). Для каждого режима синтезированы алгоритмы управления ЭП. Первые три режима используют эффект самосинхронизации вращающихся дебалансных роторов, а четвертый предполагает качественно иной режим движения, при котором один из электродвигателей работает ведущим, а второй - ведомым. Нарастание сложности реализации выделенных режимов средствами управления идет от режима I к режиму IV (рис. 2).

Рис. 2. Соотношение законов управления ЭП с технологическими режимами работы вибрационных машин.

Предложенное разделение работы вибрационных машин на режимы базируется на различии задач управления для каждого из режимов. При этом пуск и разгон ЭП вибровозбудителей происходит по общим алгоритмам, предложенным и исследованным в работах В.М. Шестакова, Д.С. Косолапо-ва. Управление для режимов I и П базируется на алгоритмах, предложенных В.М. Шестаковым и проверенных экспериментально на физическом стенде Д.С. Косолаповым. Для режима П1 взят за основу алгоритм управления, исследованный в диссертации Д.С. Косолапова. Предложена его модификация (управление Ш б), заключающаяся в регулировании соотношения величин тока в ЭП, что позволило выводить электрические машины из рассинхрони-зации электромагнитных процессов при синхронизированном механическом движении.

Если задача управления в режиме пуска и разгона ставится и решается в классе следящих систем, то цель управления в режиме вибрационного движения качественно иная. В этом режиме целевая траектория задается лишь частично, а цель управления вместе с количественными характеристиками включает качественные, определяющие желаемые многообразия в пространстве состояний системы. К этому добавляется требование ограниченности мощности управления, которое обусловлено не только физическими ограничениями, но и ненарушением присущего системе стремления к синхронизации при отсутствии управления, так называемой, самосинхронизации. Такая постановка цели управления относит рассматриваемую систему к классу «частично» управляемых систем, систематическое изучение которых началось сравнительно недавно. Для практики важно, что для таких систем желаемое поведение задается в достаточно широком классе траекторий, который должен отвечать «приемлемым» режимам.

Как показал анализ вибрационных машин, в области рабочих частот вибраций, лежащей за основным резонансом, то есть в основном технологическом режиме, мощность потерь ЭП значительно меньше мощности, вибраций рабочего органа. Основываясь на этом факте, сделаем допущение о возможности рассмотрения вибрационной машины как консервативной системы. В этом случае в качестве инварианта системы можно рассматривать ее энергию. Для рассматриваемого режима допустимо ограничиться полной механической энергией. Поэтому возьмем целевую функцию в виде

= 0.5((1 -а)(Н-Н')2 +а(ф, ±ф2)2 , (1)

где г = [у,У,Г" вектор состояния системы; а: - весовой коэффициент (0<а< 1); Н = Т + П - полная механическая энергия системы. Н" -заданное значение полной механической энергии.

Тогда цель управления можно задать как приведение системы к заданному уровню энергии Н': СК2) = 0 ■

В качестве Н целесообразно принять уровень энергии при самосинхронизации на заданной частоте вибраций юра6.

При достижении цели управления 0(г) = 0 получим Н-Н* и скорости роторов: ф1 = ±ф2.

В соответствии с принципом наименьшего принуждения, пользуясь методом скоростного градиента, получим обобщенный алгоритм управления:

М, = - у, (1 - а)(Я - Я* )ф{ + а, ± ф2), М2 =-12(1-а){Н-Н*)ф1±а2(ф1 ±ф2). (2>

где у, ,у2 - коэффициенты усиления.

Учтем, что в системе управления электроприводами вибровозбудителей сигналом управления является не момент, а напряжение, подаваемое на электропривод вибровозбудителя. Поэтому подставим выражение для управляю-

щего момента (2) в систему уравнений электропривода и получим систему дифференциальных уравнений:

IЬяр1+11я1+сея>=и-, ^

Во втором уравнении момент, расходуемый на вращение ротора двигателя, мал по сравнению с управляющим моментом, поэтому можно исключить его из уравнения. В большинстве вибрационных машин имеются обратные связи по току, поэтому сс со можно пренебречь, предварительно заменив на приведенные значения.

{Ья„р1+ =м; 2

[ся/ = АяС<0* -со2)(ю'-ш). '

Для того чтобы получить выражение для управляющего напряжения, выразим/из второго уравнения и подставим в первое, получим:

К - — (®*2 ^-'и2 М®''- + Я*. — (а*~ ш2 X®'' ■"1«>)~« • (5) ст ст '

Преобразуем выражение (5) к виду:

г/= ^¡(со)((о'- (о)+к2(а)р(со* - со) . (6)

где =(Д,„—(ю*2-со2)) , к2 =ал А(со,2-ш2)) с с

т т

Система управления гарантирует, что параметры колебаний вибрационной машины не выйдут за пределы установленные технологическими требованиями. Для поддержания рабочих параметров колебаний и перехода с одних параметров на другие в системе управления применяется алгоритм, который следит за заданными значениями колебаний и обеспечивает скорости вращения дебалансных роторов в зависимости от заданной частоты колебаний рабочего органа.

Эти взаимодействия и отмеченные принципы положены в основу синтеза алгоритмов и структуры системы управления электроприводами.

Исходя из вышесказанного, система управления на этапе пуска и разгона быстро выводит систему на рабочий режим, т.е. максимально навязывает роторам динамику движения со стороны электроприводов, а в рабочем режиме - максимально использует собственную динамику и обеспечивает необходимую стабильность и грубость технологического процесса. Данный подход позволяет решить задачу обеспечения заданного характера и параметров колебаний рабочего органа, существенно повысить качество технологического процесса, а также повысить грубость системы к широкому кругу внутренних и внешних возмущений.

Закон управления в конечном виде выглядит:

«,(*) = *,'а>,(А) при ¡со, — ш2| < АШр^; ■ и,(*) - и, (к - 1) =*„(«,(* -1) - со,(к)) + М®« - «?(*)) (7) при|а>, -ш2|> ДШр.с;

и2(Л) = к'2а>2(к) при (со, - со2| < Асо^;

и2(к)-и2(к-1) =*2„(а»2(* -1) - ®2(*)) + *„(<- «К*)) +

т 2Д

при|ш, — СО21 > ДЮрй? = 1 при(со, -оо2) *■ 0.

. «2(*) -и2(к-1) =*2р(со2(Л -1) - ш2 (*)) + кг,(00^ - «,'(*)) + + *2Д (а>2 (А) - а>, (к)) + (12 (к) -1, (к))

при|оо, -ю2|> АШр^; к2л = 1 при(а>, -со2) Ф 0;АД, =1 при(/2 -/,) * 0. и2(*) -«,(*-1) =к2р( а>2 (к-1) - ю2 (к)) + к2, (ш^ - со*(А:)) + *2Д (ю2 (к) - со, (Л))

приЦ -щ2|> Аю^; Л2Д = 1 при(<в, -а>2)# 0;*дв =1 при# * 0. Где А®раб и

- допустимая точность Общая структура системы управления электроприводами вибрационной машины, реализующая построенное управление, изображена на рис. 3.

Рис. 3. Общая структура системы управления электроприводами вибрационной машины: локальные регуляторы скоростей вращения электроприводов; БК- блок коррекции; а - регулятор коррекции по скорости; Р - регулятор коррекции по току; у - регулятор коррекции по разности фаз.

Структура управления включает два локальных регулятора Р1 и Р2 скоростей вращения электроприводов и блок коррекции БК, который осуществляет переход от одного закона управления к другому в зависимости от режима вибрационной машины. Блок коррекции (БК) включает три регулятора с коэффициентами а, р и у, которые осуществляют коррекцию по скорости, току и по разности фаз, и ключи П] (П)ь П!2) П2, П3, осуществляющие переключения между законами управления согласно условиям представленным выше (7).

Регуляторы Р1 и Р2 реализуют закон управления с изменяемой глубиной обратной связи. Блок коррекции изменяет коэффициенты kp,kd пропорциональной и дифференцирующей частей ПД-регуляторов вплоть до отключения, согласно (7).

Особенность работы системы управления заключается в том, что в технологических режимах при малых (допустимых технологией) отклонениях скоростей вибровозбудителей от заданного значения она работает по разомкнутой структуре. В случае больших отклонений центральный регулятор переключает управление на регуляторы Р1 и Р2, реализующие ПД-регулирование локальных скоростей электроприводов. Такое управление обеспечивает эффективный возврат в режим синхронизации роторов с допустимой точностью

Дш,,-. и Д<г>р*.

Четвертая глава посвящена микропроцессорной реализации системы управления ЭП вибрационных машин и проверке достоверности полученных результатов путем компьютерного моделирования, натурных исследований.

Мехатронная вибрационная установка состоит из механической части, двух электрических двигателей постоянного тока с массивными дебалансны-ми роторами, блока управления, усилителя, измерительной подсистемы и персонального компьютера (рис.4). Блок управления реализован на базе 16-разрядного микроконтроллера С167 CR-LM фирмы Infineon Technologies. Персональный компьютер используется двояко: при натурных испытаниях -для отображения и анализа полученных результатов работы вибрационной установки. Для этого он оснащен платой быстрых входов-выходов AD 512 фирмы Humusoft.

Механическая часть установки имеет 8 степеней свободы, из которых только 2 непосредственно управляемы со стороны электродвигателей. Таким образом, с точки зрения управления механическая часть представляет собой частично управляемый объект. При вращении неуравновешенных роторов возникают центробежные силы, которые, взаимодействуя сложным образом, возбуждают различные виды колебаний рабочего органа по 6 степеням свободы. Задачей управления ЭП является обеспечение желаемого характера движения рабочего органа с эффективным использованием особенностей собственной динамики вибромашины.

Рис.4. Мехатронная вибрационная установка

1- приводные электродвигатели; 2 - блоки датчиков; 3 - абсолютные датчики углового положения; 4 - роторы вибровозбудителей; 5 — короб (рабочий орган); 6- пружинные виброизоляторы; 7 - микроконтроллер С167 СЯ-ЬМ; 8 - усилитель; 9- персональный компьютер.

Экспериментальные исследования, проведенные на этой установке, позволили уточнить структуру и параметры системы управления ЭП, подтвердив эффективность синтезированного управления как для повышения грубости используемых технологических режимов работы вибрационных машин, так и для реализации перспективных режимов за счет появления возможности воспроизведения качественно новых движений рабочего органа.

Экспериментальные исследования охватывают большое разнообразие режимов. Основное внимание уделялось обеспечению грубости и качества технологических процессов, а также технологичности работы ЭП как мехатрон-ных устройств. Выявлен и экспериментально подтвержден режим работы двухдвигательной вибрационной машины, при котором наблюдается синхронизация механического вращения роторов электродвигателей при существенном различии электромагнитных процессов в электрических машинах. Устойчивые различия в среднем значении тока двух двигателей могут составлять от 10 до 100 %, а при определенных условиях одна из машин может даже перейти в генераторный режим. В это время вторая машина работает с двойной перегрузкой. Воспроизвести и исследовать этот эффект можно толь-

ко рассматривая вибрационную машину как мехатронную систему, в которой энергия от ограниченного источника сложным образом преобразуется из одного вида в другой.

Также многочисленные эксперименты направлены на исследование грубости режимов ЭП вибромашины к различным видам возмущений как со стороны обрабатываемого материала и питающей сети, так и связанным с износом и различным качеством изготовления деталей.

Для исследования возмущений со стороны обрабатываемого материала в рабочий короб закидывался песок массой до V* массы всей механической части установки. Таким образом, имитировались удары и изменение массы рабочего органа вибромашины в процессе работы.

Возмущения со стороны питающей сети имитировались путем скачкообразного изменения напряжения питания ЭП С/„ в диапазоне до 20% от номинального и тт = 27 В .

Возмущения, вызванные износом и засорением движущихся частей, воспроизводились приложением к одному из роторов постоянного тормозящего момента М^,, величиной от 10 до 60 % от номинального двигательного момента Мтм .

Существенной для работы вибрационной машины характеристикой возмущения является время его действия. Экспериментально исследованы три группы возмущений:

• кратковременные - меньше или равные времени одного оборота ротора (0.04 - 0.1 с);

• длительные - больше времени одного оборота (0.1 - 2 с);

• постоянные, в течение продолжительного времени работы вибрационной установки.

На рис.б.(с) приведен график разности фаз, из которого видно, что система, не смотря на возмущения, поддерживает заданную разность фаз, и форма колебаний практически не изменяется, что говорит о грубости системы управления.

Рис. 5. Экспериментальные характеристики скоростей и токов электродвигателей в режиме вертикальных колебаний рабочего органа вибрационной машины при действии механических возмущений.

а Ъ

Рис 6. Экспериментальные характеристики скоростей 10,102 и токов 1,12 электродвигателей (а,Ь), а также разности фаз колебаний 9 (с) и формы колебаний рабочего органа <с1) вибрационной машины при действии возмущений.

В заключении сформулированы общие выводы по результатам диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертации предложены и развиты теоретические положения, а также изложены практические вопросы управления электроприводами двухдвига-тельных вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями.

Проведённые многочисленные экспериментальные испытания позволяют сделать вывод о достоверности полученных результатов и об эффективности предлагаемого подхода к синтезу и анализу управления электроприводами вибрационных машин рассматриваемого класса. В ходе работы получены следующие научно-технические результаты:

1. Проведен анализ технологических режимов вибрационных машин с двухдвигательными центробежными вибровозбудителями с точки зрения управления ЭП. Сформулированы основные требования к ЭП для повышения грубости и обеспечения автоматизации применяемых сегодня технологических режимов, а также для реализации перспективных процессов.

2. Предложена методика исследования явлений и эффектов, возникающих в вибрационных машинах, а также реализована методика анализа динамики ЭП в режимах пуска, разгона, преодоления резонанса и выхода на установившуюся частоту вибраций рабочего органа.

3. Сформулированы требования к управлению ЭП вибрационных машин рассматриваемого класса. На основе этих требований синтезирована общая структура системы автоматического управления ЭП с использованием методов исследования и проектирования мехатронных систем.

4. Синтезирован ряд алгоритмов для управления ЭП вибрационных машин на основе принципа наименьшего принуждения с использованием метода скоростного градиента.

5. На основе синтезированных структуры и алгоритмов управления ЭП реализован средствами современной микроконтроллерной техники ряд динамических регуляторов с изменяемыми параметрами и логический регулятор, задающий правила работы всей совокупности регуляторов в зависимости от характера работы ЭП.

6. Разработано программное обеспечение для исследования динамики вибрационных машин. С его помощью проведен анализ широкого спектра возмущений, возникающих в процессе работы. Выявлена возможность нарушения электромагнитной синхронизации при сохранении механической синхронизации вращения роторов и вертикальных колебаниях рабочего органа.

7. Получены оценки точности воспроизведения электроприводами основных технологических движений рабочего органа вибрационных машин и грубости этих движений к возмущениям со стороны обрабатываемого материала и со стороны электрической сети, а также вследствие изменения параметров ЭП в процессе работы.

Публикация по теме диссертации

1. Гаврилов C.B., Джаббаров А.Д. Компьютерная технология построения высокоадекватных моделей динамики двухроторных вибрационных устано-вок.//Известия Тульского Государственного Университета 'Технологическая системотехника", - Тула, Изд-во ТГУ, 2003 г. - С. 110-114.

"2. Гаврилвв C.B., Джаббаров А.Д. Использование компьютерной технологии конструирования высокоадекватных моделей движения для построения управления вибромашинами.//Труды Седьмой Всероссийской научно-практической конференции "Экстремальная робототехника", - Санкт-Петербург, 2004. - том 4, - С. 444-449.

3. Гаврилов C.B., Джаббаров А.Д. Методы и средства исследования многодвигательных мехатронных систем.//Труды 15-й научно-технической конференции "Экстремальная робототехника", - Санкт-Петербург, 2004. - С. 283-286.

4. Гаврилов C.B., Джаббаров А.Д. Мехатронный подход к исследованию многодвигательных электромеханических систем.//Материалы третьей всероссийской научно-технической конференции "Вузовская наука - региону", -Вологда, 2005. - С. 225-228.

5. Гаврилов C.B., Джаббаров А.Д. Ч.С. Кьен. Управление нелинейными колебательными системами с несколькими входами.//Материалы Второй Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии УИТ-2004", - Пятигорск, 2004. - том 1. - С. 106-110.

6. Гаврилов C.B., Джаббаров А.Д. Построение системы управления электроприводами вибровозбудителей вибрационных машин.//Сборник статей "Мехатроника, автоматизация и управление", - М., Изд-во «Новые технологии», 2004. - С. 398-401.

7. Джаббаров А.Д., Косолапое Д.С., Ч.С. Кьен. Использование высокоадекватных математических моделей динамики, при анализе многодвигательных мехатронных систем.//Труды Международной школы-семинара "Адаптивные роботы-2004", - Москва-Санкт-Петербург, 2004. - С. 100-103.

8. Chan Xuan Kien, Dmitry S. Kosolapov, Aivar D. Djabbarov. Effects and phenomenons in a two-motor vibration machine with microprocessor control (Эффекты и явления в друхроторной вибромашине с микроконтроллерным управлением).// Preprints 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad).- St. Petersburg: 2004. - C. 84-87.

Подписано в печать 11.05.06. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 34.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

-Ï0VS3

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ВИБРАЦИОННЫХ

МАШИН С ЦЕНТРОБЕЖНЫМИ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЯМИ.

1.1. Анализ особенностей работы вибрационной машины с точки зрения управления электроприводами.

1.2. Основные типы вибрационных машин.

1.4. Основные виды технологических процессов, осуществляемых с применением вибрационных воздействий. Режимы колебаний.

1.5. Характеристики надежности и качества технологического режима.

• ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕХАТРОННЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ЭФФЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ В ВИБРАЦИОННЫХ МАШИНАХ.

2.1. Описание эффектов, возникающих под действием вибрации в нелинейных механических системах.

2.2. Описание математических методов анализа нелинейных колебательных систем.

2.3. Мехатронный подход к анализу эффектов и явлений в вибрационных Р машинах.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА. 3. МЕХАТРОННЫЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН.

3.1 Основные задачи и проблемы управления электроприводами вибрационных машин.

3.2 Расширение технологических режимов вибрационных машин средствами управления.

3.3 Синтез обобщенного алгоритма управления электроприводами.

3.4 Синтез алгоритмов управления для рабочих режимов вибрационных машин.

3.5 Микроконтроллерное управление электроприводами вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями.

3.6 Синтез общей структуры системы управления, охватывающей все режимы работы вибрационных машин.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН. КОМПЬЮТЕРНЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1 Краткая техническая характеристика мехатронной вибрационной установки.

4.2 Реализация микропроцессорной системы управления мехатронной вибрационной установки.

4.3. Экспериментальные исследования.

4.4. Классификации возмущений возникающих при работе вибрационной машины.

4.5. Исследование неуправляемых режимов вибрационной машины при наличии возмущений.

4.6. Исследование рабочих режимов вибрационной машины с СУ с ЛОС по скорости при наличии возмущений.

4.7. Исследование нарушения электромагнитной синхронизации при сохранении механической синхронизации.

4.8. Исследование рабочих режимов вибрационной машины с СУ с ЛОС по скорости, с коррекцией по скорости и с коррекцией по току при наличии возмущений.

4.9. Исследование рабочих режимов вибрационной машины с СУ с ЛОС по скорости, с коррекцией по скорости и с коррекцией по разности фаз при наличии возмущений. Синтез вибрационного поля и обеспечение его устойчивости при наличии возмущения.

4.10. Исследование рабочих режимов вибрационной машины с СУ при наличии возмущений со стороны питающей ЭП сети.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Актуальность темы. На размельчение и переработку добываемых полезных ископаемых человечество тратит существенную часть вырабатываемой электроэнергии. До сегодняшнего дня подавляющее большинство имеющихся в промышленности грохотов, дробилок и сепараторов не имеют системы автоматического регулирования параметров движения со стороны приводов. А задача автоматического регулирования формы колебаний в вибрационных машинах не решена в принципе.

Несмотря на относительную конструктивную простоту вибрационных машин, теория их сложна и ее разработка потребовала применения аппарата нелинейной механики. Линеаризация моделей может привести к существенным погрешностям [32, 82, 71, 42] и допустима лишь при предварительных исследованиях в квазиустановившихся режимах. Основные факторы, определяющие сложность двухроторных вибрационных машин как объектов управления: большая размерность динамической модели; нелинейности динамических характеристик; колебательные режимы работы с проявлением сильных резонансов; динамическая взаимосвязанность по входам (приводам).

Основные факторы также определяют особенность электроприводов (ЭП) использующихся в вибрационных машинах, которые характеризуются тем что: не дают возможность использовать классические схемы управления ЭП (подчиненное регулирование в одноприводных машинах); представляют собой двухприводную схему; влияние особенностей динамики вибрационной машины на работу ЭП большое; работают в условиях больших возмущений.

Многие из задач решались в работах проф. Н. X. Базарова [8, 9], ученых Санкт-Петербургского политехнического университета А. С. Кельзона, JI. М. Малинина, А. А. Первозванского [59, 74], работах профессоров ИПМаш РАН

И. И. Блехмана [13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 20, 21, 22], А. Л. Фрадкова [90, 91, 104], Санкт-Петербургского института машиностроения В. М. Шестакова, О. П. Томчиной, О. Л. Нагибиной [73, 88, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102], Санкт-Петербургского Электротехнического Университета С.В. Гаврилов, Д.С. Косолапое, Ч.С. Кьен. [39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 49, 50, 51, 64, 65]. Кроме того, необходимо отметить труды в областях, близких к исследуемой: это системы с упругими связями и следящие системы. Здесь большая роль принадлежит профессорам Петербургской научной школы Ю. А. Борцову [25, 26, 27, 28], В.А. Коноплеву [66, 67, 68, 69], В. Л. Вейцу [32, 33, 34, 35], С. А. Ковчину [61, 62, 63], А. Е. Козяруку, В. А. Новикову, Л. Н. Рассудову, О. А. Соколову, Г. Г. Соколовскому и др.

В большинстве работ основным методом исследования было компьютерное имитационное моделирование, поэтому полученные в данных работах результаты носят частный характер и не полностью раскрывают природу исследуемого объекта. Внедрить полученные результаты в промышленность или реализовать на экспериментальных установках, а также разработать и реализовать полученную структуру системы управления, не внеся существенных изменений в конструкцию выпускаемых на сегодняшний день, и обеспечить все требуемые технологические режимы, еще не удавалось. Теоретическое обобщение решенных задач и поиск путей решения задач ближайшего будущего в области создания перспективных вибрационных технологий за счет построения эффективного управления является актуальной проблемой.

Достигнутый на сегодня уровень развития теории управления, теории колебаний, теории электропривода, в совокупности с уровнем технических средств управления, электроники и электрических машин позволяют утверждать о реальности создания вибрационных грохотов с регулируемыми (в определенной области) процессами синхронизации средствами автоматического управления.

Таким образом, актуальной задачей является разработка замкнутых систем управления электроприводами вибрационных машин, основанная на современных достижениях в теории управления и на появлении высокоэффективных средств силовой электроники, контрольно-измерительной и вычислительной техники

Так как подобное оборудование в большинстве своем уникально, а модификация механической части требует больших затрат, то перспективу имеет синтез таких законов управления, которые позволят оптимизировать работу существующего оборудования, без внесения существенных изменений в их конструкцию.

Автоматическое управление формой колебаний рабочего органа вибрационных машин позволит на новом качественном уровне решать задачи грохочения, дробления, сепарации и транспортирования в горнорудной и горнообогатительной отраслях промышленности.

Целью диссертации является качественно расширить технологические возможности вибрационных машин за счет построения автоматического управления электроприводами их вибровозбудителей.

Одним из путей достижения поставленной цели является разработка системы управления электроприводами вибрационных машин.

Для достижения указанной цели в работе ставятся и решаются следующие задачи:

1. Проведение анализа вибрационной техники, построенной на использовании эффекта синхронизации, областей ее применения, а также анализ основных особенностей вибрационных машин как объектов управления.

2. Проведение комплексного анализа динамики движения двухдвигатель-ных вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями в основных режимах (пуск, преодоление резонанса, выход на установившуюся частоту вибраций рабочего органа, автоматическое регулирование частоты и наклона оси вибраций) с целью определения требований к электроприводам.

3. Разработка структуры автоматического управления ЭП двухдвигатель-ной вибрационной машины и алгоритмов управления, охватывающих все основные режимы работы машины.

4. Проведение компьютерных исследований разработанного автоматического управления ЭП двухдвигательной вибрационной машины.

5. Микроконтроллерная реализация разработанного автоматического управления ЭП двухдвигательных вибромашин.

6. Проведение экспериментальных исследований разработанного автоматического управления ЭП двухдвигательных вибромашин на экспериментальной вибрационной установке.

Для повышения эффективности работы ЭП в вибрационных машинах требуется комплексный анализ технологических режимов работы вибрационной машины и явлений и эффектов с точки зрения построения управления ЭП.

Данная работа посвящена разработке и исследованию управления ЭП вибрационной машины, учитывающего особенности динамики вибрационной машины.

Учитывая вышеизложенное, современные вибрационные установки должны рассматриваться как мехатронные системы, включающие механическую часть, электромагнитные преобразователи электрической энергии в механическую и цифровые средства управления, составляющие единую замкнутую систему. Такая система характеризуется взаимосвязью как механических и электромагнитных процессов, так и непрерывных во времени и дискретных. Эффективное управление такими системами должно строится с учетом указанных взаимосвязей.

Основная задача данной диссертационной работы - это разработка системы управления электроприводами вибрационных машин для качественного расширения технологических возможностей вибрационных машин за счет автоматического обеспечения заданной формы колебаний рабочего органа. Система управления должна обеспечивать выполнение следующих условий: достижение заданных режимов, умение преодолевать резонансные зоны, обеспечивая при этом должную безопасность работы вибрационной установки; расширение технологических режимов вибрационных машин, обеспечивая колебания рабочего органа в переделах 10-25 Гц; стабилизацию параметров колебаний рабочего органа при вариации массы перерабатываемого материала; повышение эффективности рабочих режимов вибрационных машин за счет использования особенностей динамики вибрационных машин. обеспечения заданной формы колебаний рабочего органа.

Методы исследования. В работе использован подход к исследованию и разработке системы управления, включающий в себя методы теории систем автоматического управления, методы теории нелинейных колебаний, теории электропривода и методы математического моделирования.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Разработанная методика построения управления электроприводами вибрационных машин базируется на компьютерной технологии построения математических моделей многозвенных мехатронных систем, предполагает более широкую по отношению к задачам слежения постановку задачи управления и включает компьютерные технологии отладки микроконтроллерной системы в реальном времени.

2. Оценки точности воспроизведения электроприводами основных технологических движений вибромашин базируются на рассмотрении синхронизации как электромагнитных, так и механических процессов в электроприводах и охватывают режимы рассинхронизации электромагнитных процессов при сохранении синхронизации механических процессов.

3. Алгоритм управления электроприводами для реализации вертикальных вибраций рабочего органа вибромашин в условиях возмущений обеспечивает сохранение синхронизации электромагнитных процессов в системе электроприводов в условиях возмущений.

4. Алгоритм управления электроприводами для регулирования наклона оси вибраций рабочего органа обеспечивает автоматическое управление разностью фаз вращений электроприводов.

5. Предложенная структура управления электроприводами вибромашин позволяет реализовать все рассматриваемые режимы работы машин в рамках единой логико-динамической системы, построенной на базе предложенных алгоритмов управления.

Научные положения, выносимые на защиту представляют совокупность научно-практических результатов в области разработки и реализации системы автоматического управления электроприводами двухдвигательных вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями:

1. Методика построения управления электроприводами двухдвигательных вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями в режимах пуска, преодоления резонанса, выхода на установившуюся частоту вибраций рабочего органа, автоматического регулирования частоты и наклона оси вибраций.

2. Оценки точности воспроизведения электроприводами основных технологических движений рабочего органа вибрационных машин и грубости этих движений к возмущениям со стороны рабочего органа и электрической сети.

3. Алгоритм управления электроприводами вибрационных машин для реализации вертикальных вибраций рабочего органа в условиях возмущений.

4. Алгоритм управления электроприводами вибрационных машин для автоматического регулирования наклона оси вибраций рабочего органа.

5. Структура системы управления электроприводами вибрационных машин для режимов пуска, преодоления резонанса, выхода на установившуюся частоту вибраций, а также для регулирования вертикальных и наклонных вибраций рабочего органа.

Практическую значимость диссертации определяют полученные в ней алгоритмы и структура системы управления ЭП, технология их реализации, а также практические рекомендации, позволяющие эффективно решать задачи грохочения, дробления, сепарации и транспортирования в различных отраслях промышленности за счет: повышения производительности и удобства обслуживания вибрационных машин вследствие автоматизации процессов изменения параметров и формы колебаний рабочего органа; повышения грубости существующих режимов работы вибрационных машин в заданных технологических диапазонах. увеличения срока службы ЭП вибровозбудителей благодаря «меха-тронной» синхронизации (уменьшению несимметричности работы электрических машин). расширения технологических режимов существующих вибрационных машин за счет появления возможности воспроизведения качественно новых режимов движения рабочего органа.

Все представленные результаты работы экспериментально подтверждены в ходе испытаний на мехатронной вибрационной установке.

Основные теоретические и практические положения диссертации были изложены: на VI конференции молодых ученых «Навигация и управление движением», Санкт-Петербург, 18 марта 2004; на Всероссийской научно-технической конференции «Современные информационные технологии в управлении», 7-10 октября 2003 г., г. Махачкала, Россия; на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (№ 56, 57) Санкт-Петербург, 2003, 2004 гг.; на научных семинарах кафедры САУ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 2002-04 гг.

Часть результатов была использована в НИР «Центр коллективного пользования «Мехатронные вибрационные и мобильные системы», выполненной в рамках Федеральной Целевой Программы "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки" (проекты А-0151 и № 226).

Основные результаты получены в ходе выполнения НИР «Мехатронный подход к исследованию динамики движения нелинейных колебательных систем» в рамках гранта 2004 года для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования Министерства образования Российской Федерации.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих печатных работах:

1. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Компьютерная технология построения высокоадекватных моделей динамики двухроторных вибрационных установок.// Известия Тульского Государственного Университета "Технологическая системотехника", сентябрь-октябрь 2003 г., г. Тула, Россия. С.110-114.

2. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Построение системы управления электроприводами возбудителей вибрационных машин.// Сборник статей "Меха-троника, автоматизация и управление", г. Москва, Россия, 2004 г., С.398-401.

3. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Использование компьютерной технологии конструирования высокоадекватных моделей движения для построения управления вибромашинами.// Труды Седьмой Всероссийской научно-практической конференции "Экстремальная робототехника", 5-8 марта 2004 г., г. Санкт-Петербург, Россия. С.444-449.

4. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Методы и средства исследования многодвигательных мехатронных систем.// Труды 15-й научно-технической конференции "Экстремальная робототехника", 6-7 апреля 2004 г., г. Санкт-Петербург, Россия. С. 283-286.

5. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Мехатронный подход к исследованию многодвигательных электромеханических систем.//Материалы третьей всероссийской научно-технической конференции "Вузовская наука - региону", 25 февраля 2005 г., г. Вологда, Россия. С.225-228.

6. Гаврилов С.В., Джаббаров А.Д. Ч.С. Кьен. Управление нелинейными колебательными системами с несколькими входами.// Сборник докл. Второй Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии УИТ-2004", 21-24 сентября 2004 г., г. Пятигорск, Россия. T.l. С.106-110.

7. Джаббаров А.Д. Мехатронный подход к построению систем управления двухроторными вибромашинами.//Сб. докл. Всероссийской научно-технической конференции "Современные информационные технологии в управлении", 7-10 октября 2003 г., г. Махачкала, Россия. С. 37-40.

8. Джаббаров А.Д., Косолапов Д.С., Ч.С. Кьен. Использование высокоадекватных математических моделей динамики, при анализе многодвигательных мехатронных систем.//Труды Международной школы-семинара " Адаптивные роботы-2004", 8-11 июня 2004 г., г. Москва-Санкт-Петербург, Россия, С. 100-103.

9. Chan Xuan Kien, Dmitry S. Kosolapov, Aivar D. Djabbarov. Effects and phenomenon in a two-motor vibration machine with microprocessor control (Эффекты и явления в друхроторной вибромашине с микроконтроллерным управлением).// Preprints 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad).- St. Petersburg: 2004. - C. 84-87.

Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в работе, подтверждается результатами имитационного моделирования динамики двухроторной вибрационной машины с использованием программы MATLAB и SIMULINK, а также экспериментальными исследованиями на мехатронной исследовательской вибрационной установке.

Содержание работы раскрывается в четырех главах.

В главе 1 и в главе 2 проведен комплексный анализ технологических режимов вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями, и возникающих в них явлений и эффектов, целью которого является определение сложного динамического взаимодействия ЭП. Проведен обзор вибрационной техники, области их применения, а также перечислены их основные достоинства и недостатки с точки зрения управления.

В главе 3 рассмотрено построение автоматического управления ЭП вибрационной машины с использованием методов исследования и проектирования мехатронных систем. Предложены алгоритмы управления и общая структура системы управления.

В главе 4 описан процесс реализации системы управления ЭП вибрационной машины и приведены результаты компьютерного и экспериментального исследования эффективности предложенной системы управления ЭП вибрационной машины.

В заключении сформулированы общие выводы по результатам диссертации.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

1. Описан процесс реализации предложенной системы управления ЭП вибрационной машины и приведены результаты компьютерного и экспериментального исследования.

2. Приведена краткая техническая характеристика мехатронной вибрационной установки.

3. Структура системы управления вибрационной установки реализована на двух уровнях. Первый уровень управления реализован на микроконтроллере, а второй на персональном компьютере в среде MATLAB. Основной задачей первого уровня управления является обеспечение приема сигналов с датчиков, вычисление по алгоритмам, представленным в главе 3, управляющих воздействий и выдача управляющих сигналов на электроприводы дебалансов. Второй уровень служит для отображения и записи процессов, происходящих при работе вибрационного стенда для исследовательских целей.

4. В целях реализации разработанных алгоритмов управления ЭП вибрационных машин, модернизирована система датчиков угла и тока, а также установлен рабочий короб.

5. При реализации системы управления была принята концепция выбора датчиков без аналоговых выходов. Это позволило увеличить точность, помехоустойчивость и быстродействие блока, исключив медленное аналого-цифровое преобразование и упростить электрическую схему блока.

6. Сформулированы основные положения для проведения экспериментального исследования.

7. Проанализированы различные возможные виды возмущений на динамику ЭП, возникающих при работе вибрационной машины.

8. Выявлено явление нарушения электромагнитной синхронизации при сохранении механической синхронизации. Применение предложенных алгоритмов позволяет избежать обнаруженное нарушение полной синхронизации.

9. Проведено сравнение неуправляемых режимов работы вибрационной машины и управляемых, при наличии возмущений.

10.В результате проведенных испытаний сделан вывод, что предложенная общая структура и алгоритмы управления работоспособны, позволяют обеспечить требуемый технологический процесс с допустимой точностью, и стабильность, при воздействии различного рода возмущениях, и могут быть эффективно использованы в промышленных вибрационных установках.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предложены и развиты концептуальные, методические и математические положения, изложены практические результаты, в совокупности, составляющие теоретические и практические вопросы управления электроприводами вибрационных машин.

Проведённые на компьютерной модели и на экспериментальной установке исследования позволяют сделать вывод о достоверности аналитических результатов работы и о плодотворности сформированных подходов к синтезу и анализу системы управления ЭП вибрационных машин и алгоритмов управления. В ходе исследований получены следующие научно-технические результаты:

1. Проведен комплексный анализ технологических режимов вибрационных машин с центробежными вибровозбудителями. Представлен обзор современной вибрационной техники. Сформулированы основные требования к ЭП для реализации требуемых технологических процессов, также к обеспечению стабильности и надежности технологического процесса.

2. Предложен мехатронный подход к исследованию явлений и эффектов, возникающих в вибрационных машинах, и к исследованию режимов работы ЭП. Представлен краткий обзор математических методов анализа нелинейных колебательных систем.

3. Сформулированы требования к системе управления ЭП вибрационной машины. Исходя из требований, синтезирована общая структура системы автоматического управления ЭП вибрационной машины с использованием методов исследования и проектирования мехатронных систем. На основе принципа наименьшего принуждения и метода скоростного градиента синтезированы алгоритмы управления ЭП вибрационных машин.

4. На основе синтезированных алгоритмов построены локальные регуляторы для электроприводов вибровозбудителя. Синтезированы блоки логических правил, которые настраивают локальные алгоритмы в зависимости от характера движения рабочего органа вибрационной машины. Разработана и реализована новая система датчиков угла и тока, что позволило увеличить точность, помехоустойчивость и быстродействие блока, исключив медленное аналого-цифровое преобразование и упростить электрическую схему блока. Установлен рабочий короб. Разработано программное обеспечение для исследования динамики вибрационной установки.

5. Сформулированы основные положения для проведения экспериментального исследования. Проанализированы и реализованы различные возможные виды возмущений на динамику ЭП, возникающих при работе вибрационной машины. Выявлено ранее неизвестное явление нарушения электромагнитной синхронизации при сохранении механической синхронизации. Приведены результаты компьютерного и экспериментального исследования. Результаты проведенных испытаний доказали, что предложенная общая структура и алгоритмы управления работоспособны, позволяют обеспечить требуемый технологический процесс с допустимой точностью, и стабильность, при воздействии различного рода возмущениях, и могут быть эффективно использованы в промышленных вибрационных установках.

1. Андриевский Б. Р., Гаврилов С, В., Нагибина О. Л., Томчина О. П., Шестаков В. М. Теория цифровых и нелинейных систем автоматического унравления: Методические указания/Под ред. В. М. Шестакова. СПб: ИПМАШ РАН, 2

3. Андриевский Б. Р., Гузенко П. Ю., Фрадков А. Л. Управление нелинейными колебаниями механических систем методом скоростного градиента Автоматика и телемеханика, 1996. J f 4. с. 4-17. V e

4. Андриевский Б. Р., Коноплев В.А., Конюхов А. П., Племяшова А. Г. Управление, оценивание состояния и идентификация параметров нелинейной колебательной системы Задачи анализа и синтеза нелинейных колебательных систем. СПб.: ИПМАШ РАН, 1

6. Андриевский Б. Р., Стоцкий А. А., Фрадков А. Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации Автоматика и телемеханика. 1988, 1 2 с 33-39.

7. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. 467 с.

8. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. СПб.: Наука, 2001. 286 с.

9. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин Э. Теория колебаний. 2-е изд. М.: Физматгиз, 1959.

10. Аппель П. Теоретическая механика: В 2 т. М.: Физматгиз, 1960. Т.2:Динамика систем. 487 с.

11. Базаров Н. X. Автоматика вибромашин. Ташкент: "Узбекистан", 1976.

12. Базаров Н. X. Теоретические аспекты создания автоматизированных виброэлектроприводов. В кн. Автоматизированный электропривод Под

13. Батанов М. В., Петров Н. В. Пружины. Л.: Машиностроение, 196

14. Ьашарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электронриводами. Л.: Энергоиздат, 1982.

15. Бессонов А. П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев. М.: Наука, 1967. 279 с.

16. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994. 400 с.

17. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981.

18. Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971. 894 с.

19. Блехман И. И., Васильков В. Б., Лавров Б. П., Нагибина О. Л., Томчина О. П., Фрадков А. Л., Шестаков В. М., Якимова К. Способ пуска электродвигателя, приводящего во вращение неуравновещенный ротор: Патент РФ на изобретение N» 2161076, 27.10.2000. Бюл. 36.

20. Блехман И.И.. Что может вибрация? О "вибрационной механике" и вибрационной технике. М., 1988.

21. Блехман И.И., Г.Ю. Джанелидзе, Исследование вынужденных колебаний некоторых вибрационных мащин со многими вибраторами.

22. Блехман И.И., Л.А. Ладыженский, В.И. Поляков и др. Колебания резонансных многоприводных вибрационных мащин. Инженерный журнал. 1967 .№5

23. Блехман И.И., Нагаев Р.Ф. Оптимальная стабилизация синхронных движений механических вибраторов. Горький. 1967г.

24. Блехман И.И Проблема синхронизации колебательных и вращательных движений. Труды по теории и применению явлений синхронизации в машинах и устройствах. Изд-во "Минтис". Вильнюс, 1966

25. Блехман И.И. Проблема синхронизации динамических систем. Прикл. матем. и мех. 1964, вып.2

26. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1963.

27. Бойков К. Б. Применение системы MATLAB нри сборе и анализе информационных сигналов от внешних устройств Труды XI Научно- технической конференции "ДАТЧИК-99". Гурзуф, 1999. М.: МИЭМ, 1999.

28. Борцов Ю. А. Адаптивные электроприводы и следящие системы Приводы. Л Машиностроение, 1990.

29. Борцов Ю. А. Математические модели автоматических систем. Л.: ЛЭТИ, 1981.

30. Борцов Ю. А., Поляхов Н. Д., Путов В. В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 215 с.

31. Борцов Ю. А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: Энергоатомиздат, 1992.-288 с.

32. Бродин В.Б., Шагурин И.И. Микроконтроллеры. Архитектура, программирование, интерфейс. Справочник. Эком. 1999.

33. Бычков Ю.А., Щербаков B.C. Аналитически-численный метод расчета динамических систем. Энергоатомиздат..

34. Вайсберг Л. А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. М.: Недра, 1986.-143 с.

35. Вейц В. Л., Вербовой П. Ф., Кочура А. Е., Куценко Б. Н. Нелинейные задачи динамики автоматизированного электромеханического привода. Киев: ИЭД, 1986.-61 с.

36. Вейц В. Л., Кочура А. Е., Федотов А. И. Колебательные системы машинных агрегатов. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1979. 256 с.

37. Вейц В. Л., Коловский М. 3., Кочура А. Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. М.: Наука, 1984. 351 с.

38. Вейц В. Л. Динамика машинных агрегатов. М.: Машиностроение, 1969.

39. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. Под ред. Лавендела Э.Э. М.: Машиностроение, 1991.

40. Воротников В.И. Задачи и методы исследования устойчивости и стабилизации движения по отношению к части переменных: направление исследования, результаты, особенности Автоматика и телемеханика. 1993 Jo3

41. Воротников В.И. Устойчивость динамических систем по отношению к части переменных. М. Наука 1991

42. Гаврилов СВ., Коноплев В.А. Компьютерные технологии исследования многозвенных мехатронных систем. СПб.: Паука, 2004.-191 с.

43. Гаврилов СВ., Косолапов Д.С Разработка системы управления двухроторного вибростенда.// Тез.докл. Международной II том стр. 19.

44. Гаврилов СВ., Джаббаров А.Д. Компьютерная технология построения высокоадекватных моделей динамики двухроторных вибрационных установок.// Докл. Международной научно-технической конференции "Технологическая системотехника", сентябрь-октябрь 2003 г., г. Тула, Россия.

45. Гаврилов СВ., Джаббаров А.Д. Мехатронный подход к исследованию многодвигательных электромеханических систем.// Материалы третьей всероссийской научно-технической конференции "Вузовская наука региону", 25 февраля 2005 г., г. Вологда, Россия, с.225

46. Гаврилов СВ., Джаббаров А.Д. Исследование системы управления двухроторной вибрационной установкой.// Тез.докл. Международной научнотехнической конференции "XI Бернардосовские чтения 4-6 июня 2003 г., г. Иваново, Россия, Т. 1, с. 224.

47. Гаврилов СВ., Джаббаров А.Д. Построение системы управления электроприводами возбудителей вибрационных машин.// Труды Первой Всероснаучно-технической конференции "XI Бенардосовские чтения 4-6 июня 2003 г., Иваново, РФ

48. Гаврилов СВ., Джаббаров А.Д. Методы и средства исследования многодвигателы1ых мехатронных систем.// Тез. докл. 15-й научно-технической конференции "Экстремальная робототехника", 6-7 апреля 2004 г., г. СанктПетербург, Россия.

49. Гаврилов СВ., Джаббаров А.Д. ,Ч.С. Кьен. Управление нелинейными колебательными системами с несколькими входами. 2-я Всероссийская научная конференция "Управление и информационные технологии" 2 1 2 4 сентября 2004 г., Пятигорск. Сборник докладов в двух томах. Том

50. Издательство Спецпечать", 2004. 328 с. 48. ГОСТ Р 50369-

51. Электропривод. Термины и определения. М.: Госстандарт, 1992.-12 с. 49. ГОСТ 27803-

52. Электроприводы регулируемые для станкостроения и робототехники. Общие технические требования. М.: Госстандарт, 1991.— 18с.

53. Джаббаров А.Д. Мехатронныи подход к построению систем управления двухроторными вибромашинами.// Тез. докл. Всероссийской научно- технической конференции "Современные информационные технологии в управлении", 7-10 октября 2003 г., г. Махачкала, Россия.

54. Джаббаров А.Д. Использование компьютерной технологии конструирования высокоадекватных моделей движения для построения системы управления вибромашинами.// Тез. докл. VI конференция молодых ученых "Навигация и управление движением", 16-18 марта 2004 г., г. Санкт- Петербург, Россия.

55. Джаббаров А.Д., Косолапов Д С Кьеп Ч С Использовапие высокоадекватных математических моделей динамики, при анализе много двигательных мехатронных систем./Труды Международной школы-семинара "Адап56. Динамика машин и унравление машинами.: Справочник Под ред. Г. В. Крейнина. М.: Машиностроение, 1988. 240 с.

57. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB 5.0/5.3 Система символьной математики. М.: 1999. 633 с.

58. Егоров В. Н., Шестаков В. М. Л.: Динамика систем электропривода. Энергоатомиздат, 1983.-214 с.

59. Епишкин А.Е. Стабилизация амплитуды колебаний автоматизированных вибрационных установок XXIX Неделя науки СПбГТУ. 4.V: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд. СПбГТУ, 2001. с.141142.

60. Епишкин А. Е. Управление параметрами упругих колебаний виброустановок введением

61. Епишкин А. Е., Шестаков В. М. Управление параметрами колебаний автоматизированных вибрационных установок XXX Юбилейная Неделя науки СПбГТУ. 4.VII: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд. СПбГТУ, 2002. с. 88-90.

62. Зоммерфельд А. Механика. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001, 368 стр.

63. Кельзон А. С Малинин Л. М. Управление колебаниями роторов. СПб.: Политехника, 1992. 120 с.

64. Динамика машин. Л.: Машиностроение, 1989. 264 с.

65. Ковчин А. Основные вопросы теории и принципы построения точных систем электропривода. Диссертация на соискание учёной степени доктора техн. наук. Л.: ЛПИ, 1973. 890 с.

66. Ковчин А., Мубеези-Магоола Э. Математические модели исполнительных механизмов с сухим и вязким трением Проблемы машиноведения и машиностроения: Межвуз сб. Вып.22. СПб.: СЗТУ, 2001. с. 10-21.

67. Ковчин А., Сабинин Ю. А. Теория электропривода: Учебник для вузов. СПб.: Энергоатомиздат, 2000. 496 с.

68. Косоланов Д.С. Информационная система нерснективного виброгрохота. Тез. докл. Всеросийская научно-техническая конференция «Современные информационные технологии в управлении» 7-10 октября 2003, Махачкала, 2003 с. 117

69. Косолапов Д. Построение микропроцессорной системы управления вибрационным стендом. Первая всероссийская научно-техническая конференция с международным участием.«Мехатроника автоматизация управление» 28-30 июня 2004, Владимир, 2004., с.

70. Косолапов Д.С, Джаббаров А.Д., Кьен Ч.С. Использование высокоадекватных математических моделей динамики, нри анализе многодвигательных мехатронных систем. Международная школа-семинар "Адантивные Роботы-2004", 9-11 июня 2004, Санкт-Петербург. 2004. с. 100-103.

71. Коноплев В. А. Агрегативная механика систем твердых тел. СПб.: Паука, 1996.-166 с.

72. Коноплев В. А. Исследование кинематики сложного движения тела с помощью матричных методов Прикладная механика, 1984. Т. 20 N2 9. с. 130-131.

73. Кононлев В. А. Агрегативные модели механики систем твердых тел Доке. АП СССР. Механика. 19990. Т 314, 4. с. 809-813.

74. Крагельский И. В. и др. Узлы трения: Справочник. М.: Машиностроение, 1984.

75. Крылов П. М., Боголюбов П. П. Введение

76. Кузьминов А.Ю. Интерфейс RS

77. Связь между компьютером и микроконтроллером, "Радио и связь"., 2004.

78. Лавров Б.П., Шестаков В.М., Томчина О.П. и др. Динамика электромеханических систем вибрационных установок. Электричество. 2001, К9. 1.с.31-36.

79. Ланда П. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, Физматлит, 1997. -496 с.

80. Леонов Г. А., Буркин И. М., Шенелявый А. Н. Частотные методы в теории колебаний. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1992.

81. Луковников В. И. Электропривод колебательного движения. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

82. Мартынюк А. А. Устойчивость движения сложных систем. К.: Наукова Думка, 1975.-352 с.

83. Малинин Л. М., Первозванский А. А. Оптимизация перехода несбалансированного ротора через критическую скорость Машиноведение. 1993, 4.-С.36-41.

84. Нервозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегатирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. 344 с.

85. Печенев А. В. О движении колебательной системы с ограниченным возбуждением вблизи резонанса Докл. АН СССР. 1986. Т. 290, 1. с. 27-31.

86. Нредко М. Руководство по микроконтроллерам в 2-х тт. Ностмаркет. 2001.

87. Попов Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука, 1972. 584 с.

88. Разработка, изготовление и исследование электромеханической системы учебно-исследовательской вибрационной установки Отчет по НИР, тема 2.1-589 ФЦП "Интеграция", ИПМАШ РАН, СПб, 1997.

89. Разработка методов нелинейного и адаптивного управления в механике. Сводный отчет по проекту 2.1-589 ФЦП "Интеграция", ИПМАШ РАН, СПб., 1998.

90. Справочник по автоматизированному электроприводу Под ред. В. А. Елисеева и А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. 256 с.

91. Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами Под ред. В. И. Круповича, Ю. Г. Барыкина, М. Л. Салювера. 3-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1982.-416 с.

92. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/ Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III. 656 с.

93. Томчина О. П., Нагибина О. Л. Адаптивное управление не полностью управляемыми электромеханическими системами. Сб. научных трудов. Вып. 9. СПб.: Изд. -Петербургского института машиностроения, 1997. с. 4 1 9

94. Управление мехатронными вибрационными установками Б. Р. Андриевский, И. И. Блехман, Ю. А. Борцов, В. Гаврилов, В. А. Коноплев, Б. П. Лавров, Н. Д. Поляхов, О. П. Томчина, А. Л. Фрадков, В. М. Шестаков Под ред. И. И. Блехмана и А. Л. Фрадкова. СПб.: Наука, 2001.-278 с.

95. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 336 с.

96. Фрадков А.Л. Адаптивное управление нелинейными колебаниями Алгоритмическое обеспечение процессов управления в механике и машиностроении: Тез. Докл. М. 1994

97. Чиликин М. Г., Ключев В. И., Сандлер А. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979. 616 с.

98. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы Пер. с нем. Под ред. Ю. А. Борцова. Л.: Энергоатомиздат, 1985. 464 с.

99. Шестаков В. М., Алексеев Д.В., Епишкин А.Е. Построение и оптимизация взаимосвязанных электромеханических систем двухроторных вибрационных установок Электричество. 2002, №10 с.65-68.

100. Шестаков В. М., Алексеев Д.В., Енишкин А.Е., Нагибина О. Л. Оптимизация динамических режимов работы взаимосвязанных электромеханических систем иснытательных вибростендов Электротехника. 2003, №5. с.2530.

101. Шестаков В. М., Егоров В. Н. Типовые замкнутые системы автоматического управления. Л.: СЗПИ, 1979. 70 с.

102. Шестаков В. М., Епишкин А. Е. Динамика электромеханической системы вибрационной установки при работе в зоне резонанса Современное машиностроение: Сб. научных трудов. Вып. 2. СПб.: Изд. - Петербургского института машиностроения, 2000. с. 93-98.

103. Шестаков В. М., Епишкин А. Е., Алексеев Д.В. Динамика взаимосвязанной электромеханической системы виброустановки с пространственными колебаниями платформы Современное машиностроение: Сб. научных трудов. Вып. 5. СПб.: Изд. -Петербургского института машиностроения, 2003.-266 с.

104. Шестаков В. М., Епишкин А. Е., Шаряков В. А. Принципы построения экономичных систем электропривода для высокопроизводительных вибрационных установок Привод и унравление. 2003, №3. с. 10-13.

105. Шестаков В. М., Томчина О. П., Нагибина О. Л., Нечаев К. В. Управление колебаниями электромеханической системы при неполном измерении вектора состояния: Сб. научных трудов "Задачи анализа и синтеза нелинейных колебательных систем". ИПМАШ РАН, СПб, 1999. 160 с.

106. Шестаков В. М., Шаряков В. А., Епишкин А. Е. Пусковые режимы вибрационных электромеханических стендов для испытаний изделий, работающих в экстремальных условиях Экстремальная робототехника: Материалы XI науч.-техн. конф. СПб.: Изд. СПб ГТУ, 2001. с. 88-96.

107. Blekhman I, I., Bortsov Yu. A., Burmistrov A. A., Fradkov A. L., Gavrilov S. V., Kononov O. A., Lavrov B. P., Shestakov V. M., Sokolov P.V., Tomchina O. P. Computer-controlled vibrational set-up for educational and research Proc. 14* World Congress of IFAC. 1999. Vol. M. p. 193-197.

108. Fradkov A. L., Tomchina O. P., Nagibina O. L. Swing Control of Rotating Pendulum Proc. of 3"* IEEE Mediterranean Control Conf., Limassol, 1995. Vol. 1.-p. 347-351.

109. Nagibina O. L. Swinging control of rotating two-degree-of-freedom mechanical system Proc. of 4* International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad), 1995. p. 28 -29.

110. Merten F. Untersuchungen zum Sommerfeld-Effekt mittels Simulation und Experiment. Otto-von-Guericke-Universitait Magdeburg, Germany, Preprint Nr.6, 1995. 108. http://ccslab.nm.ru/center интернет-сайт ЦКП "Мехатронные и мобильные комнлексы".

111. Andrievsky В., Fradkov А. Feedback resonance in signale and coupled 1-DOF oscillators //Intern. J. of Bifurcations and Chaos. 1999. N 10. P. 2047-2058

112. Andrievsky B.R., Fradkov A. L. Information transmission by adaptive synchronization with chaotic carrier and noisy channel Proc. 39th IEEE Conf. Decisions and Control. Sydney, 12-15 Dec, 2000. H. 1025-1030 lll.Blekhman I.I. Synchronization in science and technology. New-York: ASME Press, 1988

113. Blekhman I.I., Landa P.S., Rosenblum M.G. Synchronization and chaotization in interacting dynamical systems Applied Mechanics reviews. 1995. Vol. 48, Nll.PartI.P.733-752.

114. Blekhman I.I. Vibration mechanics. Singapore: World Scientific, 2000

115. Fradkov A. L, Nonlinear adaptive control: regulator tracking- oscillatins Proc. 1st IF AC Workshop "New trends in the design of control systems". Smolenice, 1994. p. 426-431.

116. Fradkol A. L. Swinging control of nonlinear oscillations Intern. J. Controll. 1996. Vol. 64, n 6. p. 1189-1202.

117. Fradkov A. L., Makarov I. A., Shiriaev A. S., Tomchina O. P. Control of oscillations in Hamiltonain system Proc. 4th European Contr. (ECC97). Brussels, 1997. TH-M-G-6

118. Fradkov A. L. Feeedback resonance in nonlinear oscillators Proc. 5th European Contr. Conf. Karlsruhe, Aug. 31 -Sep.3,1999

119. Chan Xuan Kien, Dmitry S. Kosolapov, Aivar D. Djabbarov. Effects and phenomenons in a two-motor vibration machine with microprocessor control 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad).- St. Petersburg: 2004. С 84.