автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Разработка и реализация эффективных методик компьютерного исследования динамики и оптимизации параметров ходовых частей железнодорожных экипажей

На правах рукописи

КОВАЛЕВ Роман Васильевич

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДИК КОМПЬЮТЕРНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ И ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ХОДОВЫХ ЧАСТЕЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЭКИПАЖЕЙ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск - 2004

Работа выполнена на кафедре «Прикладная механика» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Брянский государственный технический университет»

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Погорелов Д.Ю.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Камаев В.А.

кандидат технических наук, доцент Болдырев А.П.

Ведущая организация

ФГУП Всероссийский научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт (ВНИКТИ), г. Коломна

Защита состоится "28м декабря 2004 г. в 9 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета К 212.021.02 Брянского государственного технического университета по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан «26» ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Реутов А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время перед железными дорогами России стоит задача обновления парка локомотивов и вагонов. Эта задача решается путем создания нового и модернизации имеющегося подвижного состава. Сокращение времени проектирования приводит к необходимости проведения большого количества расчетов в сжатые сроки. В таких условиях задача разработки подвижного состава нового поколения требует широкого применения современных подходов к проектированию, основанных на использовании вычислительной техники.

Разрабатываемый отечественный программный комплекс «Универсальный механизм» уже зарекомендовал себя как надежный и эффективный инструмент моделирования динамики подвижного состава. Значительная часть современных локомотивов и вагонов была исследована с применением этого программного комплекса. С целью повышения эффективности применения программного комплекса «Универсальный механизм» в задачах проектирования нового и модернизации существующего подвижного состава представляется необходимым оснастить его средствами, позволяющими решать задачи параметрической оптимизации. Повышение производительности вычислительной техники и соответствующего программного обеспечения приводит к тому, что исследователи порой могут получить гораздо больше результатов, чем в состоянии обработать. Поэтому также представляется необходимым разработать программные инструменты не только для автоматического выполнения большого числа численных экспериментов, но и для автоматизированною анализа полученных результатов.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка и программная реализация эффективной методики анализа и оптимизации динамических характеристик железнодорожных экипажей.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

• Анализ существующих критериев оценки динамических качеств, с целью упорядочения их структуры и дополнения с точки зрения компьютерного моделирования динамики железнодорожных экипажей.

• Разработка в рамках классических подходов нелинейного программирования и многокритериальной оптимизации методики применительно к решению задач подвижного состава.

• Разработка специализированного модуля оптимизации подвижного состава в рамках программного комплекса «Универсальный механизм».

• Решение прикладных задач оптимизации параметров ходовых частей железнодорожных экипажей с использованием разработанного модуля.

Общая методика исследований. При разработке методики анализа и оптимизации динамических характеристик железнодорожных экипажей были использованы методы нелинейного программирования, теории планирования экспериментов и подходы к формированию скалярной целевой функции на базе метода анализа иерархий с элементами теории нечетких множеств.

Результатом реализации разработанной методики стал модуль оптимизации

программного комплекса

БИБЛИОТЕКА

С1 О»

приведенные в ра-

ГС™

боте примеры оптимизации параметров железнодорожных экипажей выполнены с использованием компьютерного моделирования в рамках данного программного комплекса. Модели железнодорожных экипажей представляют собой систему абсолютно твердых тел, связанных шарнирами и силовыми элементами.

Научная новизна:

• разработана и реализована в виде программного обеспечения эффективная методика исследования динамики и оптимизации параметров ходовых частей железнодорожных экипажей;

• разработана методика параметризации и выбора рациональных колесных профилей железнодорожных экипажей, выполнен поиск рациональных криволинейных профилей колесных пар для грузовых вагонов на базе тележки 18-100;

• выполнен анализ оптимальной жесткости буксовой ступени подвески для тележки типа 18-100 с учетом использования тележки в вагонах различной конструкции, различных режимов эксплуатации и профилей колес и рельсов;

• предложены и обоснованы пути оптимизации параметров механизма радиальной установки колесных пар для трехосной тележки перспективного магистрального локомотива производства ООО ПК БМЗ. Достоверность научных результатов обеспечена:

• проверкой адекватности реализованных методов оптимизации путем сопоставления результатов с точными аналитическими решениями, а также сопоставлением результатов оптимизации с данными, полученными другими авторами;

• сравнением результатов компьютерного моделирования с имеющимися в литературе данными экспериментальных исследований;

• критическим обсуждением результатов работы на научно-технических, в том числе международных, конференциях.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

• Разработано программное обеспечение для параметрической оптимизации механических систем, в том числе железнодорожных экипажей. Программное обеспечение выполнено в виде модуля к программному комплексу «Универсальный механизм» и включает следующие стратегии оптимизации: сканирование, методы поиска локального экстремума, методы аппроксимации целевой функции, а также инструменты выбора оптимального решения на базе метода анализа иерархий и службу распределенных вычислений, позволяющую проводить параллельные расчеты с использованием компьютеров локальной сети. Разработанное программное обеспечение используется для проведения прикладных исследований следующими вузами и предприятиями: БГТУ, УрГУПС, РГОТУПС, ИрГУПС, ООО ПК БМЗ, ОАО ЗРЭПС, ФГУП ВНИИЖТ, ФГУП ВНИКТИ, ФГУП ПО Уралвагонза-вод.

• Решена прикладная задача оптимизации геометрических параметров механизма радиальной установки колесных пар для трехосной тележки перспек-

тивного магистрального локомотива производства ООО ПК БМЗ. Полученные результаты переданы для внедрения в 0 0 0 ПК БМЗ.

• Решена прикладная задача оптимизации жесткостных параметров буксовых адаптеров для тележки 18-100. Полученные результаты переданы для внедрения ФГУП ПО «Уралвагонзавод».

• Решена прикладная задача выбора рационального профиля колесных пар для грузовых вагонов на базе тележки 18-100. Найденные профили обеспечивают улучшение показателей устойчивости движения, износа колесных пар и рельсов, безопасности и снижают уровень контактных давлений. Полученные результаты вошли в технический отчет для ФГУП ВНИИЖТ. Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной

работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях.

- Конференция стран СНГ «Молодые ученые - науке», Москва, 1999 г.

- Юбилейная научная конференция профессорско-преподавательского состава БГТУ, г. Брянск, 15-16 ноября 1999 г.

- Международная межвузовская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и магистрантов, г. Гомель, Белоруссия, 2001 г.

- Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 2001 г.

- 56-й научная конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ, г. Брянск, 2002 г.

- Летняя научная школа НАТО по виртуальным нелинейным системам тел (NATO ASI Virtual Nonlinear Multibody Systems), г. Прага, Чехия, 2002 г.

- Научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», г. Москва, 2003 г.

- Международный конгресс «Механика и трибология транспортных сис-тем-2003», г. Ростов-на-Дону, 2003 г.

- Пятый международный симпозиум по классической и небесной механике, г. Великие Луки, 2004.

На защиту выносятся:

• методика исследования динамики и оптимизации параметров ходовых частей железнодорожных экипажей;

• методика параметризации и выбора рациональных колесных профилей железнодорожных экипажей;

• рациональные криволинейные профили колесных пар грузовых вагонов на базе тележки 18-100;

• оптимальные параметры жесткости буксовой ступени подвески для тележки типа 18-100, с учетом использования тележки в вагонах различной конструкции, различных режимов эксплуатации и профилей колес и рельсов;

• оптимальные параметры механизма радиальной установки колесных пар для трехосной тележки перспективного магистрального локомотива производства ООО ПК БМЗ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Работа включает введение, 3 главы, заключение, библиографический список из 106 наименований и 2 приложения. Общий объем диссертации составляет 114 страниц, включая 38 рисунков и 15 таблиц в текстовой части.

Автор выражает признательность д.т.н., проф. Г.С. Михальченко, д.т.н., проф. В.И. Сакало, к.т.н., доц. В.А. Симонову, к.т.н., доц. А.Г. Подвесовскому за помощь и ценные консультации, оказанные в ходе работы над диссертацией. Исследования выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 98-01-00782, 99-01-00223, 02-01-00364) и научной программы «Университеты России» (проект УР.04.01.09, УР.04.01.046, УР.04.01.002).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности и описание цели работы.

Первая глава диссертации содержит общую характеристику состояния вопроса по теме диссертации.

Для формулировки целей и задач диссертации, выбора методов и направления исследований выполнен анализ работ в области оптимизации динамических качеств подвижного состава, анализ подходов к решению задач параметрической многокритериальной оптимизации и анализ программного обеспечения для моделирования динамики подвижного состава.

Среди современных работ, посвященных вопросам параметрической оптимизации ходовых частей железнодорожного подвижного состава с точки зрения динамических критериев качества, можно отметить работы Ю.П. Бороненко, С. Ивницкого, В.А. Камаева, B.C. Коссова, Г.С. Михальченко, X. Шеффеля. В работах рассматриваются комплексные критерии качества, дается сравнительный анализ методов параметрической оптимизации применительно к задачам подвижного состава.

В настоящее время для анализа динамики подвижного состава широко применяются средства компьютерного моделирования. Заметное распространение получили следующие программные комплексы (ПК) : ADAMS/Rail, A'GEM, Medyna, Nucars, Vampire, Simpack, GenSys, VOCO, Дионис, Универсальный механизм. Можно также отметить отечественные программные комплексы, разработанные А.А. Зарифьяном и Г.А. Бузало. Анализ показал, что к настоящему времени получили достаточное развитие программные комплексы моделирования динамики железнодорожных экипажей, однако отечественные программы не оснащены инструментами параметрической оптимизации.

С целью повышения эффективности применения ПК "Универсальный механизм" в задачах проектирования нового и модернизации существующего подвижного состава необходимо разработать и включить в его состав средства многопараметрической многокритериальной оптимизации, ориентированные на решение задач железнодорожного транспорта.

Вторая глава посвящена описанию алгоритмов, математических моделей и программной реализации разработанных методов.

С ростом количества задач, решаемых с помощью ПК «Универсальный механизм» (УМ), их сложности и объема обрабатываемой информации появилась необходимость в разработке в рамках этого программного комплекса специализированного модуля параметрической оптимизации. Проведение процедур оп-. тимизации «вручную» - процесс достаточно длительный и трудоемкий, при котором исследователю приходится контролировать большое число различных параметров модели и настроек программного комплекса, что зачастую приводит к ошибкам.

Разработанный модуль включает в себя следующие основные компоненты:

• инструмент для сканирования пространства параметров (далее сканирование);

• инструмент для оптимизации целевой функции при помощи одной из реализованных стратегий оптимизации: методов Хука-Дживса, Нелде-ра-Мида, метода комплексов и др. (далее оптимизация)',

• инструмент для построения квадратической аппроксимации поверхности отклика, основанный на использовании теории планирования экспериментов (далее аппроксимация)',

• вспомогательный инструмент для описания целевой функции и поддержки принятия решений на базе метода анализа иерархий (МАИ) Т. Саати с элементами теории нечетких множеств;

• службу поддержки распределенных вычислений1.

Основное назначение модуля заключается в том, чтобы освободить исследователей от проведения рутинных процедур оптимизации «вручную» и повысить надежность и эффективность проводимых исследований. Каждый из реализованных инструментов имеет свои преимущества и недостатки и, соответственно, является более или менее эффективным для решения каждой конкретной задачи. Все перечисленные выше программные инструменты не имеют ограничений по числу исследуемых параметров, т.е. являются многопараметрическими. Размерность определяется только содержанием каждого конкретного исследования с одной стороны и, конечно, затратами машинного времени с другой. Поддержка многокритериальной оптимизации основана на использовании МАИ. Эти инструменты вместе с методом анализа иерархий и службой распределенных вычислений являются, на наш взгляд, достаточно мощным средством многопараметрической многокритериальной оптимизации.

При работе с программой исследователь описывает план проведения численных экспериментов для сканирования и аппроксимации или параметры, пределы их изменения, точность и целевую функцию для оптимизации. Затем запускает расчеты в автоматическом режиме. Ход вычислений протоколируется, а результаты расчетов сохраняются на жесткий диск для последующей обработки. В процессе расчетов доступна текущая статистика процесса: число вы-

1 Реализация службы распределенных вычислений выполнена инж. Николаевым Р.Е., ее интеграция в состав модуля параметрической оптимизации ПК УМ выполнена автором

полненных экспериментов, время выполнения каждого эксперимента, прогноз времени, необходимого для завершения всех расчетов.

Специальное расширение модуля - служба распределенных вычислений -позволяет задействовать все доступные в сети компьютеры для проведения параллельных численных экспериментов, что позволяет сократить время выполнения всех расчетов2. Инструмент удобно использовать в рамках вычислительных центров и лабораторий. Базируясь на использовании протокола TCP/IP, сервер распределенных вычислений дает возможность задействовать в проведении расчетов любой компьютер не только в локальной сети, но также и в корпоративной сети или в сети Интернет.

Отметим основные проблемы, возникающие при использовании вышеописанных инструментов оптимизации. Сканирование, давая полную информацию о поверхности отклика, требует больших вычислительных затрат, особенно в случае задач большой размерности. С другой стороны оптимизация, позволяя решать задачи большей размерности и отыскивать оптимум целевой функции, не дает никакой целостной информации о поверхности отклика, кроме значений целевой функции в отдельных точках. Дня того, чтобы преодолеть указанные недостатки сканирования и оптимизации в рамках модуля оптимизации ПК УМ был разработан инструмент, основанный на идеях теории планирования экспериментов. Основное достоинство этого инструмента состоит в том, что при относительно низких вычислительных затратах на проведение численных экспериментов он позволяет получить поверхности отклика как функцию параметров (другими словами интерполяционную модель), что очень важно для изучения механической системы и понимания путей ее оптимизации.

Для успешного применения стратегий оптимизации необходимо векторную целевую функцию привести к скалярной. Одним из возможных подходов к формированию скалярной целевой функции является метод анализа иерархий.

Процедура описания целевой функции при помощи МАИ интегрирована во все реализованные инструменты модуля параметрической оптимизации: сканирование, оптимизацию и аппроксимацию. В сканировании и аппроксимации МАИ используется в качестве дополнительной возможности, позволяющей оценивать альтернативы и строить поверхности отклика для комплексных критериев качества. В оптимизации МАИ используется непосредственно для описания целевой функции, экстремум которой необходимо отыскать. МАИ реализован в ПК УМ в его классическом виде с применением элементов теории нечетких множеств. Реализовано несколько способов оценки альтернатив относительно терминальных узлов иерархии: автоматическое оценивание по результатам численных экспериментов и оценивание вручную на основе анализа мнений экспертов.

2 Моделирование динамики железнодорожного экипажа на пути 500 м в ПК УМ на компьютере с процессором Intel Pentium 4ГГц занимает обычно от двух до десяти минут реального времени Время расчета С) шественно зависит от целого ряда параметров числа степеней свободы модели, наличия жестких сил, точности решения, скорости движения экипажа и т д Таким образом, на подобном компьютере в сутки можно выполнить примерно триста численных экспериментов

Во второй главе также рассмотрены и уточнены критерии оценки динамических качеств железнодорожных экипажей с точки зрения проведения численных экспериментов. Сформулирована методика оценки устойчивости движения железнодорожных экипажей и обсуждается подход к оценке износа колес и рельсов.

Третья глава посвящена применению разработанных методик и программного комплекса к задачам оптимизации параметров ходовых частей железнодорожных экипажей. Рассматриваются следующие примеры: оптимизация геометрических параметров механизма радиальной установки колесных пар перспективного магистрального локомотива, оптимизация параметров жесткости буксовых адаптеров для тележки типа 18-100 и оптимизация колесных профилей грузовых вагонов на базе тележки 18-100.

Оптимизация механизма радиальной установки колесных пар. С целью снижения износа колес и рельсов при движении в кривых участках пути было принято решение об установке на перспективный магистральный локомотив механизма радиальной установки колесных пар. Предварительные исследования показали, что наиболее эффективной для данного экипажа является схема РУКП на базе использования

так называемых «навигаторов» - системы продольных тяг, связывающих вместе колесные пары, раму тележки

Рис. 1. Схема механизма и кузов,рис1.

При выборе оптимальных значений параметров РУКП принимались во внимание три показателя: фактор износа в кривых участках пути, устойчивость в прямых участках пути и технологичность конструкции.

Поиск оптимальных значений параметров а и Ь был проведен при помощи сканирования, где каждый параметр варьировался на 10 уровнях на интервале от -0,45 до 0,6 м, с последующей обработкой результатов сканирования при помощи МАИ. Учитывая то обстоятельство, что в кривых разного радиуса оптимум по фактору износа может находиться в разных точках пространства параметров, было принято решение для каждой альтернативы проводить численные эксперименты в кривых разного радиуса (350, 575,925 и 1600 м), для чего был использован механизм внешних условий. Оценки альтернатив относительно главной цели представлены на рис. 2. Отметим, что на рис. 2 представлены только те альтернативы, которые обеспечивают устойчивое движение на скорости 140 км/ч.

Наилучшую интегральную оценку имеет альтернатива с параметрами а = 0,48 м; Ъ - 0,6 м. Принимая во внимание возможные отклонения от принятых расчетных параметров экипажа в процессе изготовления и эксплуатации, а также известную идеализацию расчетной схемы в целью перемещения окончательного решения вглубь зоны устойчивости можно рекомендовать выбор параметра а на интервале [0,37; 0,48], Ь на интервале [0,48; 0,6].

Ь. I

Оптимизация параметров жесткости буксовых адаптеров тележки типа 18-100. В настоящее время стало очевидным, что трехэлементная тележка модели 18-100 в традиционном ее исполнении не может быть использована в перспективном подвижном составе с повышенными скоростями движения и нагрузкой на ось.

Рис.2. Оценки альтернатив относительно главной цели

Применение буксовой ступени подвешивания позволит снизить шум, вибрации, ударные на-

грузки на боковую раму и динамические воздействия со стороны колесной пары на элементы конструкции, а также увеличить ресурс боковых рам в 1,4-2 раза. Исследования проводились при помощи компьютерных моделей полувагона и вагона-хоппера (рис.3), созданных с использованием ПК «Универсальный механизм».

Рассмотрим влияние жесткости буксовой ступени подвешивания тележки типа 18-100 на показатели износа бандажей колесных пар и на устойчивость движения полувагона и вагона-хоппера.

Предварительные расчеты показали, что изменение в довольно широких пределах величины вертикальной жесткости (от 1 до 30 МН/м) практически не влияет на показатели износа и устойчивости. Поэтому дальнейшие исследования проведем при фиксированном значении вертикальной жесткости буксовых адаптеров С2 = 5 МН/м.

В качестве фактора износа примем суммарную работу сил трения на гребнях набегающих колес первой тележки. Поверхность отклика для этого критерия представлена на рис. 4. Анализ этой поверхности позволяет сделать следующие выводы. Во-первых, фактор износа практически не зависит от поперечной жесткости (су) буксовых адаптеров в рассмотренном диапазоне. Во-вторых, фак-

Рис.3. Модели полувагона, вагона-хоппера и тележки 18-100

тор износа довольно сильно зависит от продольной жесткости (сх) буксовых адаптеров в диапазоне 1..10 МН/м и значительно слабее -в диапазоне 10..З0МН/м.

Рассмотрим показатели устойчивости движения порожних вагонов. На рис. 5а приведены зависимости среднеквадратического отклонения поперечных колебаний первой колесной пары передней тележки в зависимости от продольной жесткости, а на рис. 56 от поперечной (значения получены для скорости 20 м/с).

Заметим, что зависимость на рис. 5а имеет минимум в точке сх = 1 МН/м для всех приведенных значений поперечной жесткости. Из графиков 1 и 3 (сх =1 МН/м) на рис. 56 видно, что при данных значениях продольной жесткости устойчивость экипажа несколько улучшается с увеличением поперечной жесткости, особенно на интервале от 1 до 10 МН/м, далее влияние поперечной жесткости на устойчивость снижается.

Рис. 4. Работа сил трения на гребне в зависимости от продольной (сх) и поперечной (су) жесткости буксовых адаптеров

Рис. 5. Показатель устойчивости в зависимости от продольной (а) и поперечной (б) жесткости буксовых адаптеров:

1 - полувагон, су = 1 МН/м 1 - полувагон, сх = 1 МН/м

2 - полувагон, су - 10 МН/м 2 - полувагон, сх = 10 МН/м

3 - вагон-хоппер, су = 1 МН/м 3 - вагон-хоппер, сх = 1 МН/м

4 - вагон-хоппер, су =10 МН/м 4 - вагон-хоппер, сх = 10 МН/м

Таким образом, принимая во внимание все приведенные соображения, можно сделать вывод, что для увеличения устойчивости движения и снижения фактора износа можно рекомендовать следующие значения продольной и поперечной же-

сткостей буксовых сх адаптеров су= 10МН/м. В более широких пре-

делах - сх — 1,5 — 2,5 МН/м; су> 3 МН/м. Дополнительные расчеты показали, что применение адаптеров не приводит к уменьшению критической скорости, снижа-,ет рамные силы на 40%, силы отжатая на 20%, а интенсивность (среднеквадрати-ческое отклонение) поперечных колебаний кузова на 60%.

Поиск рациональных колесных профилей. Известно, что очертания профиля колеса и рельса оказывают существенное влияние на показатели контактного взаимодействия, на динамические показатели железнодорожного экипажа, на срок службы колес и рельсов. В работе предложена методика выбора рациональных профилей для железнодорожного подвижного состава. Дан пример применения разработанной методики для выбора рациональных профилей колесных пар грузовых вагонов на базе тележки 18-100. Профили выбирались с учетом различных конструкций вагонов (полувагон, вагон-хоппер), степени загруженности вагонов (порожний, груженый) и степени износа рельсов в кривых участках пути (новый рельс Р65, Р65 с боковым износом 4 и 8 мм).

Для оценки эффективности применения того или иного профиля рассматривались следующие критерии: боковые силы в прямых участках пути; фактор износа в кривых участках пути; показатель безопасности движения и максимальные контактные давления. Целевая функция строилась по результатам численных экспериментов в прямых и кривых участках пути. В качестве параметров профиля были приняты отклонения от начального положения ключевых точек на графике производной от профиля. В качестве начального приближения был выбран профиль ДМетИ. Далее для восстановления профиля применялось численное интегрирование методом Эйлера. С вводом ряда упрощений и применением службы распределенных вычислений удалось в среднем сократить время вычисления целевой функции для одного профиля с 2,5 часов до одной минуты и рассчитывать до 1500 различных профилей в сутки. В табл. 1 приведены лучшие найденные профили в сравнении с профилем ДМетИ. Очертания лучшего найденного профиля показаны на рис. 6.

Таблица 1

Относительные значения целевой функции для рассмотренных профилей

Профиль

Целевая функция

Износ

Критерии

Боковые силы

Запас устойчиво-сти в прямой

Запас устойчиво-сти в кривой

Контактные дав-

ДМетИ #18 #37

1

0.848 0.851

0.914 0.910

0.968 0.944

1

0.589 0.586

1

1.24 1.268

1

1

1

Приведенные профили в сравнении с профилем ДМетИ обеспечивают улучшение интегральной целевой функции на 15%, в том числе: снижение фактора износа до 10%, незначительное снижение боковых сил (до 6%), сущест-

венное улучшение коэффициента запаса устойчивости в прямых (до 40%), ухудшение (не более 30%) коэффициента запаса устойчивости в кривых и, в среднем, незначительное снижение контактных давлений. Проведенный анализ критической скорости грузовых вагонов на новых предложенных профилях, показал увеличение критической скорости на 2-4 м/с в сравнении с профилем ДМетИ. Также в работе дана оценка чувствительности метода к изменению параметров модели, весов критериев в целевой функции и некоторых других величин.

ДМетИ ММ

-е 0 т' 0 0 0 6 0

Рис.6. Профиль ДМетИ и профиль «#18»

Основные этапы предложенной методики состоят в следующем.

• Создание адекватной компьютерной модели железнодорожного экипажа.

• Выбор профиля для начального приближения и параметризация профиля.

• Построение целевой функции.

• «Быстрый» синтез множества профилей и вычисление целевой функции для каждого профиля с последующим выбором наилучших решений.

• Если на предыдущем этапе принимался ряд упрощений, то необходимо уточнить целевую функцию для выбранных рациональных профилей.

• Для новых предложенных профилей необходимо провести дополнительный анализ величин, не вошедших в целевую функцию, например критической скорости.

• На заключительном этапе рекомендуется провести анализ чувствительности полученного решения к изменению параметров моделей, методов решения, принятых допущений и т.д.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика многопараметрической многокритериальной оптимизации железнодорожных экипажей. Методика базируется на использовании инструментов сканирования пространства параметров, поиска оптимальных значений параметров и аппроксимации целевой функции поверхностями

второго порядка. Для решения задач многокритериальной оптимизации используется метод анализа иерархий.

2. В рамках предложенной методики разработан модуль параметрической оптимизации железнодорожных экипажей для программного комплекса «Универсальный механизм». Разработанный модуль включает службу рас пред елен-ных вычислений для проведения параллельных расчетов в локальной сети, что позволяет снизить затраты реального времени на проведение численных экспериментов.

3. Предложена методика анализа устойчивости движения железнодорожных экипажей и определения их критической скорости с точки зрения компьютерного моделирования.

4. Найдены оптимальные, с точки зрения фактора износа и устойчивости движения грузовых вагонов, параметры жесткости буксового подвешивания для тележек типа 18-100. Найденные значения продольной и поперечной жесткости составляю 1,5-2,5 и 10 МН/м, соответственно. Применение буксовых адаптеров с данными параметрами снижает рамные силы на 40%, силы отжатия на 20%, а интенсивность (среднеквадратическое отклонение) поперечных колебаний кузова на 60%.

5. Решена задача оптимизации геометрических параметров механизма радиальной установки колесных пар для перспективного магистрального локомотива производства ООО ПК БМЗ. Рекомендованные значения параметров позволяют обеспечить необходимую критическую скорость и снизить суммарный фактор износа в 1,5-2 раза.

6. Разработана методика оптимизации криволинейных профилей колесных пар. Методика позволяет учитывать различные внешние условия, в том числе тип экипажей, степень загруженности (для грузовых вагонов) и степень износа рельсов.

7. На основе разработанной методики оптимизации колесных профилей выбраны рациональные профили для грузовых вагонов на тележке 18-100. Предложенные профили в сравнении с профилем ДМетИ обеспечивают снижение фактора износа до 10%, снижение боковых сил до 6%, улучшение коэффициента запаса устойчивости в прямых до 40%, увеличение на 2-4 м/с критической скорости экипажей при незначительном снижении контактных давлений и допустимых значениях коэффициента запаса устойчивости в кривых.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях.

1. Ковалев Р.В., Котов СВ., Симонов В.А., Ефимов В.П. Влияние параметров буксовых адаптеров для тележки типа 18-100 на показатели износа бандажей колесных пар и устойчивость движения грузовых вагонов. Вестник БГТУ. №1 (1). Брянск, 2004. С. 147-155.

2. Ковалев Р.В., Погорелов Д.Ю. Параметрическая оптимизация механических систем в программном комплексе "Универсальный механизм". // Тезисы док-

ладов пятого международного симпозиума по классической и небесной механике, 23-28 августа, 2004 года, Великие Луки. С. 107.

3. Николаев Р.Е., Погорелов Д.Ю., Ковалев Р.В. Применение параллельных алгоритмов в задачах моделирования динамики систем тел. // Тезисы докладов пятого международного симпозиума по классической и небесной механике, 23-28 августа, 2004 года, Великие Луки. С. 149.

4. R. Kovalev, V.N. Yazykov, G.S. Mikhalchenko, and D. Yu. Pogorelov Railway Vehicle Dynamics: Some Aspects ofWheel-Rail Contact Modeling and Optimization of Running Gears // Mechanics Based Design of Structures and Machines, Volume 31, Number 3,2003, pp. 315-335.

5. Ковалев Р.В., Погорелов Д.Ю. Некоторые подходы к оптимизации динамических характеристик железнодорожных экипажей. // Сборник докладов международного конгресса "Механика и трибология транспортных систем -2003" сентябрь 2003 г., в 2-х томах. Том 1. Ростовский государственный университет путей сообщения. Ростов-на-Дону, 2003. С. 406-408

6. Ковалев Р.В., Погорелов Д.Ю. Оптимизация динамических характеристик железнодорожных экипажей при помощи программного комплекса "Универсальный механизм". / Безопасность движения поездов // Труды четвертой научно-практической конференции. -М.: МИИТ, 2003. -399 с.

7. Ковалев Р.В., Никифоров Н.И., Симонов В.А. Оптимизация конструкции ме-

ханизма радиальной установки колесных пар в кривых шестиосного грузового тепловоза. // Тезисы докладов 56-й научной конференции профессорско-преподавательского состава / Под ред. ОА. Горленко и И.В. Говорова. -Брянск: БГТУ, 2002. - С. 129-130.

8. Ковалев Р.В. Оптимизация динамических характеристик железнодорожных экипажей // Тезисы докладов 56-й научной конференции профессорско-преподавательского состава / Под ред. О.А. Горленко и И.В. Говорова. -Брянск: БГТУ, 2002. - С. 125-126.

9. Kovalev R. Optimizing multibody systems: some implementation and results. // in Werner Schiehlen and Michael Valasek (eds.) Preprints of the NATO Advanced Study Institute on Virtual Nonlinear Multibody Systems, Czech Technical University in Prague, Prague, 2002,107-112.

10. Ковалев Р.В. Выбор оптимального решения в задачах динамики систем тел. Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике 2329 августа 2001 г. Пермь. Аннотации докладов. 2001. С. 333

11. Ковалев Р.В. Выбор оптимального решения в задачах моделирования механических систем.// Материалы международной межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и магистрантов 15-17 мая 2001 г Гомель. Гомельский государственный технический университет имени П.О.Сухого. 2001 г. С. 265

12. Kovalev R. On simulation of a contact interaction between rigid bodies by means program package "Universal mechanism". // Zwischenbericht IB-066 // Arbeitsbereich Meerestechnik II - Strukturmechanik. - Techn. Univ. Hamburg-Harburg. -2000.30 стр.

»26 42 i

13. Ковалев Р.В., Погорелое Д.Ю. Развитие программного обеспечения моделирования динамики систем тел для прикладных исследований и образования. //Тр. конф. СНГ "Молодые ученые - науке". Москва 29.11.9903.12.99. С. 55-56.

14. Коссов B.C., Галичев А.Г., Ковалев Р.В. Влияние триботехнических характеристик системы "колесо-рельс" на динамические качества грузового тепловоза / Оптимизация прочностных и транспортных характеристик транспортных машин. Материалы юбилейной научной конференции 15-16 ноября 1999 г. Брянск. Брянский государственный технический университет. 1999. С.87-89.

15. Ковалев Р.В., Погорелов Д.Ю. Развитие программного обеспечения для моделирования динамики технических систем. / Оптимизация прочностных и динамических характеристик транспортных машин. Материалы юбилейной научной конференции 15-16 ноября 1999 г. Брянск. Брянский государственный технический университет. 1999. С.23-25.

КОВАЛЕВ Роман Васильевич

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДИК КОМПЬЮТЕРНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ И ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ХОДОВЫХ ЧАСТЕЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЭКИПАЖЕЙ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Автореферат

Подписано в печать 23.11.04 Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл.печ. л. 1. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 708.

Брянский государственный технический университет.

241035, г. Брянск, БГТУ, бульвар 50-летия Октября, 7. Телефон 55-90-49.

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.

3.4.10. Выводы

Предложенная методика оптимизации колесных профилей показала свою работоспособность. Предложенные профили в сравнении с профилем ДМетИ обеспечивают снижение фактора износа до 10%, снижение боковых сил до 6%, улучшение коэффициента запаса устойчивости в прямых до 40%, увеличение на 2-4 м/с критической скорости экипажей при незначительном снижении контактных давлений и допустимых значениях коэффициента запаса устойчивости в кривых.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе изложена методика автоматизированного анализа динамики и оптимизации параметров железнодорожных экипажей. Предложенная методика реализована в рамках программного комплекса «Универсальный механизм» и в настоящее время используется для проведения исследований в БГТУ, ООО ПК БМЗ, ОАО ЗРЭПС, ФГУП ВНИИЖТ, ФГУП ВНИКТИ, ФГУП Уралвагонзавод, УрГУПС, ИрГУПС, Силезском политехнический университете (Катовице, Польша).

Приведенные в работе примеры использования разработанного модуля параметрической многокритериальной оптимизации показывают возможность успешного применения разработанной методики в рамках решения прикладных задач оптимизации параметров ходовых частей железнодорожных экипажей.

Сформулируем основные результаты работы.

1. Разработана методика многопараметрической многокритериальной оптимизации железнодорожных экипажей. Методика базируется на использовании инструментов сканирования пространства параметров, поиска оптимальных значений параметров и аппроксимации целевой функции поверхностями второго порядка. Для решения задач многокритериальной оптимизации используется метод анализа иерархий.

2. В рамках предложенной методики разработан модуль параметрической оптимизации железнодорожных экипажей для программного комплекса «Универсальный механизм». Разработанный модуль включает службу распределенных вычислений для проведения параллельных расчетов в локальной сети, что соответствующим образом снижает затраты реального времени на проведение численных экспериментов.

3. Предложена методика анализа устойчивости движения железнодорожных экипажей и определения их критической скорости с точки зрения компьютерного моделирования.

4. Найдены оптимальные с точки зрения фактора износа и устойчивости движения грузовых вагонов параметры жесткости буксового подвешивания для тележек типа 18-100. Найденные значения продольной и поперечной жесткости составляю 1,5-2,5 и 10 МН/м, соответственно. Применение буксовых адаптеров с данными параметрами снижает рамные силы на 40%, силы отжатая на 20%, а интенсивность (среднеквадратическое отклонение) поперечных колебаний кузова на 60%.

5. Решена задача оптимизации геометрических параметров механизма радиальной установки колесных пар для перспективного магистрального локомотива производства ООО ПК БМЗ. Рекомендованные значения параметров позволяют обеспечить необходимую критическую скорость и снизить суммарный фактор износа в 1,5-2 раза.

6. Разработана методика оптимизации криволинейных профилей колесных пар. Методика позволяет учитывать различные внешние условия, в том числе тип экипажей, степень загруженности (для грузовых вагонов) и степень износа рельсов.

7. На основе разработанной методики оптимизации колесных профилей выбраны рациональные профили для грузовых вагонов на тележке 18-100. Предложенные профили в сравнении с профилем ДМетИ обеспечивают снижение фактора износа до 10%, снижение боковых сил до 6%, улучшение коэффициента запаса устойчивости в прямых до 40%, увеличение на 2-4 м/с критической скорости экипажей при незначительном снижении контактных давлений и допустимых значениях коэффициента запаса устойчивости в кривых.

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976, 279 с.

2. Азарченков A.A., Расин Д.Ю. Моделирование процесса продольного соударения вагонов. // Сб. тез. док. 1-й Всероссийск. научно-техн. конф. студ. и асп. 24 26 марта 2004. г. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. 244 с.

3. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения). М.: Машиностроение, 1998.-476 е.: ил.

4. Бахвалов Ю.А., Зарифьян A.A., Кашников В.Н., Колпахчьян П.Г. и др. Моделирование электромеханической системы электровоза с асинхронным тяговым приводом. Под ред. Е.М. Плохова. М.: Транспорт, 2001 - 286 с.

5. Богданов В.М., Горячев А.П., Горячева И.Г., Добычин М.Н. и др. Моделирование процессов контактирования, изнашивания и накопления повреждений в сопряжении колесо рельс//Трение и износ. - 1996. - Т. 17. - №1. -С. 12-26.

6. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Обобщение накопленного опыта проектирования тележек грузовых вагонов для создания типоразмерного ряда. // Тез. докл. XI Межд. конф. «Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 2004.

7. Бузало Г.А. Математическое моделирование динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути. Автореферат дисс. . канд. техн. наук. Ростов н/д.: 2003. 18 с.

8. Братчев Э.П. Определение оптимальных параметров рессорного подвешивания восьмиосных локомотивов: дисс.канд.техн. наук: 05.05.01.-Брянск, 1975.

9. Вальран О., Яшинский А. Исследование механических систем методами динамического моделирования//Железные дороги мира. 1987. - №12. -С.36^5.

10. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980, 515 с.

11. Галичев А.Г. Влияние триботехнического состояния колес и рельсов на динамику движения грузового тепловоза в режимах выбега и тяги. Дисс. . канд. техн. наук, Брянский гос. техн. ун-т. Брянск, 2002.

12. Гарг В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава: Пер. с англ. / Под ред. Н. А. Панькина. М.: Транспорт, 1988, 391с.

13. Гусейнов Ф.Г., Мамедяров О.С. Планирование эксперимента в задачах электроэнергетики. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

14. Ефимов В. П., Пранов А. А. Модернизация тележки модели 18-100 эффективной путь повышения безопасности движения поездов. Тяжелое машиностроение, 12, 2003.

15. Ефимов В.П., Пранов A.A. Разработка и проведение комплекса испытаний тележки модели 18-578. // Тез. докл. XI Межд. конф. «Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 2004.

16. Загорский M.B. Обоснование конструкции и параметров экипажной части перспективного четырехосного тепловоза по тяговым и динамическим показателям. Дисс. на соискание уч. степ, к.т.н. Брянск, 2003.

17. Загорский М.В., Никифоров Н.И., Симонов В.А. Исследование влияния параметров механизма радиальной установки колесных пар на ходовую динамику тепловоза // Вестник ВУГУ. Сер. Транспорт. 2002. № 6 (52). С. 65-69.

18. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава в США // Железные дороги мира. 1991. №9. С. 45-48.

19. Калей С., Сэмюэлс Дж. Улучшение взаимодействия подвижного состава и пути. Железные дороги мира. №2. 2003.

20. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей, определяющих динамические качества железнодорожных экипажей. Дисс. . д-ра техн. наук -Брянск, 1975.

21. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. -М. Машиностроение, 1980.

22. Качурин A.A. Планирование и анализ эксперимента. Тула, Тульский ордена Трудового Красного знамени политехнический институт, 1981, 87 с.

23. Кобищанов В.В., Антипин Д.Я., Забелин А.Л. Оценка динамической на-груженности несущих конструкций кузовов вагонов // Труды IV научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», МГУПС (МИИТ), 2003, С. IV-41.

24. Ковалев Р.В., Котов С.В., Симонов В.А., Ефимов В.П. Влияние параметров буксовых адаптеров для тележки типа 18-100 на показатели износа бандажей колесных пар и устойчивость движения грузовых вагонов. Вестник БГТУ. 2004. № 1(1). С. 147-155.

25. Коган А .Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. -М.: Транспорт, 1997. 326 с.

26. Коссов B.C. Работы ВНИКТИ по созданию трехэлементной тележки для грузовых вагонов с осевой нагрузкой 245 кН. // Тез. докл. XI Межд. конф.

27. Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 2004.

28. Коссов B.C. Снижение нагруженности ходовых частей локомотива и пути. Дисс. . д-ра техн. наук. Коломна, 2001.

29. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1974.

30. Левков Г.В. Анализ конструктивных и технологических недостатков проводимой модернизации тележки 18-100. // Тез. докл. XI Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 2004.

31. Михальченко Г.С. Разработка методологии выбора структуры и параметров ходовой части мощных магистральных локомотивов и ее реализации на примере проектирования восьмиосных тепловозов. Дисс. . д-ра техн. наук. Брянск, 1986.

32. Михальченко Г.С., Погорелов Д.Ю., Симонов В.А. Совершенствование динамических качеств подвижного состава железных дорог средствами компьютерного моделирования. Тяжелое машиностроение, 12, 2003, С. 2-6.

33. Михальченко Г.С., Погорелов Д.Ю., Симонов В.А., Круговых A.B., Симонов В.В. Исследование пространственных колебаний рельсовых экипажей с использованием программного комплекса "Универсальный механизм"//

34. Проблемы механики железнодорожного транспорта: Динамика, надёжность и безопасность подвижного состава: Тез. докл. IX Междунар. конф. -Днепропетровск: ДГТУ, 1996. С. 107-108.

35. Никифоров Б.Д. Причины и способы предупреждения износа гребней ко-лёс//Железнодорожный транспорт. 1995. - №2. - С.30-35.

36. Орлова A.M. Обоснование возможности реализации рациональной горизонтальной жесткости тележки трехэлементной конструкции. // Тез. докл. XI Межд. конф. «Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 2004.

37. Оценка безопасности движения вагонов при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути. М.: Глобус, 2003, 257 с.

38. Павлюков А.Э. Прогнозирование нагруженности ходовых частей грузовых вагонов повышенной грузоподъемности методами имитационного моделирования. Дисс. . д-ра техн. наук: 05.22.07 / Уральский гос. ун-т путей сообщения. Екатеринбург, 2002.

39. Погорелов Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел. Брянск: БГТУ, 1996. 156 с.

40. Погорелов Д.Ю. Компьютерное моделирование динамики рельсовых экипажей // Сб. докл. междунар. конгресса «Механика и трибология транспортных систем 2003»: В 2 т. - Ростов-на-Дону, 2003. - Т. 2, С. 226-232.

41. Погорелов Д.Ю., Павлюков А.Э., ЮдаковаТ.А., Котов C.B. Моделирование контактных взаимодействий в задачах динамики систем тел / Динамика, прочность и надежность транспортных машин: Сб. науч. тр. / Под ред. В.И. Сакало. Брянск: БГТУ, 2001. С. 11-23.

42. Подвесовский А.Г. Автоматизация многокритериального выбора технических решений на основе применения нечетких моделей различных типов. Дисс. на соиск. учен, степени кандидата технических наук. БГТУ. 2001.

43. Полак Э. Численные методы оптимизации: единый подход.-М.: Мир, 1974, 369 с.

44. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983. - 384 с.

45. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1986.-320 е., ил.

46. Ромен Ю.С., Белоусов A.B. Влияние сил крипа на процессы взаимодействия в системе колесо рельс. // Проблемы механики железнодорожного транспорта. Днепропетровск, 2004 г., С. 141.

47. Руководство пользователя к программному комплексу «Универсальный механизм». Доступно по адресу http://www.umlab.ru.

48. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. М.: "Радио и связь", 1993.- 320 с.

49. Сакало В.П., Коссов B.C. Контактные задачи железнодорожного транспорта. М.: Машиностроение, 2004. - 496 е., ил.

50. Симонов В.А. Обоснование выбора технических решений в задачах проектирования подвижного состава: Учебное пособие. Брянск, изд. БИТМа, 1986 г.-64 с.

51. Сладковский А. В. К вопросу контактного взаимодействия колес и рельсов // Сборник научных трудов НГУ. Днепропетровск: Национальный горный университет, 2004. 19, т. 4. С. 91-99.

52. Сладковский A.B. Снижение износа колесных пар на магистральном и промышленном транспорте. Днепропетровск: Полиграфист, 1997. - 108 с.

53. Сладковский А., Ситаж М., Сладковская О. Исследование пластического деформирования контактирующих поверхностей колеса и рельса. Вестник Восточноукраинского национального университета. 2003. т. 10 (68) ч.1. С. 121-126.

54. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента. М: Легкая индустрия, 1974.

55. Ушканов В.Ф., Гриценко Д.И., Пасичник С.С. Установка дополнительных элементов при комплексной модернизации тележек грузовых вагонов. // Тез. докл. XI Межд. конф. «Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 2004.

56. Ушкалов В.Ф., Жечев М.М., Маккисик А.Д. Явление «jamming» в динамике вагона с тележками 18-100. Вестник ВНИИЖТ, №2, 2004.

57. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов). -М.: Наука, 1971, 312 с.

58. Харрис У.Дж., Захаров С.М., Ландгрен Дж., Турне X., Эберсен В. Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса: Пер. с англ./ М.: Интекст, 2002. 408 с.

59. Хусидов В.Д. , Заславский Л.В., Тхуан Чан Фу, Хусидов В.В. Цифровое моделирование колебаний пассажирского вагона при движении по прямым и криволинейным участкам пути. Вестник ВНИИЖТ. 1995, №3. С. 18-25.

60. Черкашин Ю.М., Шестаков A.A. Об устойчивости движения железнодорожного подвижного состава. Труды ВНИИЖТ, выпуск 649: М./ «Транспорт», 1982. С. 42^49.

61. Языков В.Н. Применение модели негерцевского контакта колеса с рельсом для оценки динамических качеств и показателей износа колес грузового тепловоза. Дисс. . канд. техн. наук, Брянский гос. техн. ун-т. Брянск, 2004.

62. Bakr M.H., Bandler J.W., Madsen K., Sondergaard J. An Introduction to the Space Mapping Technique. Optimization and Engineering, 2, 369-384, 2001.

63. Bestie D., Eberhard P. Analyzing and optimizing multibody systems. Mech. struct. & mach., 20 (1), 67-92, 1992.

64. Bestie D., Eberhard P. Automated approach for optimizing dynamic systems. International Series of Numerical Mathematics, Vol. 115, 1994 Birkhauser Verlag Basel.

65. Bestie D., Eberhard P. Multi-criteria multi-model design optimization. Bestie D. and Schielen W. (eds.), IUTAM Symposium on Optimization of Mechanical Systems, 33-40, Kluwer Academic Publishers, 1996.

66. Boronenko Y.P., Tretyakov A.V., Lescitchy V.S., Orlova A.M. Modeling the Dynamics of Russian Railroad Vehicles with MEDYNA. http://www.mesco.com.pl/produkty/adams/literatura/publikacjeopis.htm.

67. Eberhard P., Dignath F., Kuebler L. Parallel Evolutionary Optimization of Multibody Systems with Application to Railway Dynamics. Multibody System Dynamics, 9, 143-164, 2003.

68. Eriksson P., Arora J.S. A comparison of global optimization algorithms applied to a ride comfort optimization problem. Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 24, pp. 157-167, 2002.

69. Etman, L., Campen, D., and Schoofs, A. Design Optimization of Multibody Systems by Sequential Approximation. Multibody System Dynamics 2: 393-415, 1998.

70. Garivaltis D.S., Gark V.K., D'Souza A.F. Dynamic Response of a Six-axle Locomotive to Random Track Impuls. "Vehicle System Dynamics", 1980, 3, 117-147.

71. Goncalves J.P.C., Ambrosio J.A.C. Optimization of Vehicle Suspension Systems for Improved Comfort of Road Vehicles Using Flexible Multibody Dynamics. Nonlinear Dynamics 34: 113-131, 2003.

72. Hansen J.M. and Tortorelli D.A. An efficient method for synthesis of mechanisms using an optimization method. Optimization of Mechanical System, D.Bestle and W.Schiehlen (eds), Kluwer Academic Publisher, Dortrecht, 1996, 129-138.

73. Havlicek V., Russ D. Some Problems of Dynamics of Locomotive. Inst. Of Mechanical Eng., 1975, p. 841-845.

74. Holland J. Genetic algorithms and the optimal allocations of trials, SIAM Journal of Computing, vol 2, no 2, pp. 88-105, 1973.

75. Iwnicki S.D. The Manchester Benchmarks for Rail Vehicle Simulation. Department of Mechanical Engineering, Manchester Metropolitan University, England, Supplement to Vehicle System Dynamics, Vol. 31, ISSN 0042-3114, Swets & Zeitlinger 1999.

76. Jin R., Chen W., Simpson T.W. Comparative studies of metamodelling techniques under multiple modeling criteria. Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 23, pp. 1-13, 2001.

77. Jones D. R., Perttunen C. D., and Stuckman В. E. Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant. J. Optim. Theory Appl. vol. 79, no. 1, pp. 157181, 1993.

78. Kack Jan-Erik Constrained Global Optimization with Radial Basis Functions. Research Report MdH-Mia-2004. Department of Mathematics and Physics. Ma-lardalen University. Sweden. 2004.

79. Kalker J.J., Piotrowski J. Some New Results in Rolling Contact//Vehicle System Dynamics, 18(1989), pp 223-242.

80. Kik W., Piotrowski J. A Fast, Approximate method to calculate normal load at contact between wheel and rail and creep forces during rolling. 2nd Miniconf. on contact mechanics and wear of rail/wheel systems, Budapest, July, 29-31. 1996.

81. Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M.P. Optimization by simulated annealing. Science, vol. 220, pp. 671-680, 1983.

82. Marler R.T. and Arora J.S. Survey of multi-objective optimization methods for engineering. Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 26, pp. 369395, 2004.

83. Nakayama H., Arakawa M., Sasaki R. Simulation-Based Optimization Using Computational Intelligence. Optimization and Engineering, vol. 3, pp. 201-214, 2002.

84. Persson I., Iwnicki S. Optimization of Railway Wheel Profiles Using A Genetic Algorithm. // Extensive summaries of 18th IAVSD Symposium "Dynamics of vehicles on roads and tracks", Japan, 2003.

85. Safety of Railroad Passenger Vehicle Dynamics. Final Summary Report. U.S. Department of Transportation, Federal Railroad Administration, 2002, 53 c.

86. Scheffel H. Unconventional Bogie Designs Their Practical and Historical Background // Vehicle System Dynamics. 1995. Vol. 24. № 6. P. 497-524.

87. Schiehlen W., Multibody System Dynamics: Roots and Perspectives. Multibody system dynamics 1: 149-188, 1997.

88. Schiehlen W. (Ed.) Multibody system handbook. Berlin.: Springer Verlag, 1990.

89. Schneider R. "Neiko" und "Navigator" neuere Lauftechnische Entwicklungen in der Schweiz // ZEV + DET Glasers - Annalen. 1992. № 8/9. P. 355-373.

90. Shen G., Ayasse J.B., Chollet H., Pratt I. A unique design method for wheel profiles by considering the contact angle function. Proc. Inst. Mech. Engrs Vol. 217 Part F: Rail and Rapid Transit.

91. Shen Z.Y., Hedrick J.K., Elkins J.A. A comparison of alternative creep-forcexLmodels for rail vehicle dynamic analysis, The Dynamics of Vehicles, Proc. 8 IAVSD Symp., 1984, Hedrick J.K. (ed.), Cambridge, MA, Swets and Zeitlinger, Lisse, pp. 591-605.

92. Shevtsov I.Y., Markine V.L., Esveld C. Optimal design of wheel profile for railway vehicles. // 6th International conference on contact mechanics and wear of rail/wheel systems (CM2003) in Gothenburg, Sweden, June 10-13, 2003.

93. Svenson C.A. Locomotive radial steering bogie experience in heavy haul service. STS-Conference IHHA "Wheel/Rail interface", conf. proc., vol. 1. Moscow, Russia, 1999.

94. Shyman J. A., An improved version of the original Leap-Frog dynamic method for unconstrained minimization: LFOPl(b). Appl. Math. Modelling vol. 7, pp. 216-218, 1983.

95. Trosset M.W. What is Simulated Annealing? Optimization and Engineering, vol. 2, pp. 201-213,2001.