автореферат диссертации по транспорту, 05.22.20, диссертация на тему:Обоснование перспективных направлений совершенствования ходовых частей вагонов промышленного транспорта САР

На правах рукописи НАДЕР ИЛЬЯС ДЖОРДЖОС

РГБ ОД

2 о ноя ?ппл

ОБОСНОВАНИЕ ПЕРСПЕКТИВНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ

ХОДОВЫХ ЧАСТЕЙ ВАГОНОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ТРАНСПОРТА САР

Специальность 05.22.20 — Транспортные системы городов и промышленных центров 05.22.07—Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2000

Работа выполнена в Петербургском государственном университете путей сообщения.

Научный руководитель —

доктор технических наук, профессор ДУДКИН Е. П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор БИТЮЦКИЙ А. А.;

кандидат технических наук, старший научный сотрудник АНДРЕЕВА Л. А.

Ведущее предприятие — АО «Ленпромтранспроект», Санкт-Петербург.

Защита состоится 29 июня 2000 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета К 114.03.08 в Петербургском государственном университете путей сообщения по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9, ауд. 7-404.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан июня 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к. т. н., доцент

Ю. Г. ПАРАСКЕВОПУЛО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время железные дороги Сирийской Арабской Республики, протяженность которых достигает 2600 км, связывают основные крупные города промышленных и сельскохозяйственных центров с портами страны. За последние 10 лет протяженность железнодорожной сети несколько увеличилась при одновременном значительном росте пассажирских и грузовых перевозок. На долю железнодорожного транспорта приходится около 40% всего грузооборота страны. Дальнейший рост народного хозяйства САР требует ускоренного развития всех видов транспорта, в том числе и железных дорог. Важнейшими задачами в области транспорта САР является расширение транспортно-дорожного строительства и полное удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения во всех видах перевозок. Одним из основных направлений, которое позволяет реализовать все возрастающие грузопотоки, является увеличение скоростей движеиия. Реализация этих направлений была разработана в ряде исследований. Однако, на отдельных участках железных дорог САР (в горных районах), из-за наличия большой протяженности пути в кривых малых радиусов, увеличение скоростей движения невозможно. В этом случае наиболее эффективным методом реализации возрастающих грузопотоков является увеличение грузоподъемности вагонов за счет увеличения осевых нагрузок. Такие участки пути должны иметь замкнутые маршруты и по ним обращается специальный подвижной состав. Условия эксплуатации таких участков близки к промышленному железнодорожному транспорту России, поэтому за основу и был взят опыт повышения эффективности работы и безопасности движения этого транспорта.

Цель исследования. Обоснование возможности реализации возрастающих грузопотоков железных дорог САР путем повышения грузоподъемности вагонов за счет увеличения осевых нагрузок, определение направлений' совершенствования и разработка требований к конструкции пути и ходовым частям вагонов.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Анализ условий эксплуатации железнодорожного транспорта САР, путей и методов совершенствования ходовых частей вагонов.

2. Разработка математической модели для исследования взаимодействия подвижного состава и пути в кривых участках.

3. Определение путей совершенствования ходовых частей вагонов и разработка требований к основным параметрам тележек.

Методика исследования. Теоретической основой работы являются современные представления о взаимодействии подвижного состава и железнодорожного пути в кривых участках на основе линейной теории крипа (псевдоскольжения).

Обоснование математической модели и подтверждение достоверности результатов теоретических расчетов проводились путем сравнения их с результатами' экспериментальных исследований, а также исследований других авторов.

Научная новизна. Предложены научно-обоснованные технические решения, позволяющие реализовать увеличивающиеся грузопотоки железных дорог САР за счет создания специальных участков пути и использования подвижного состава с повышенными осевыми нагрузками.

Разработана уточненная схема и математическая модель, учитывающая влияние сил крипа на разворот тележки, для исследования взаимодействия радиальных тележек и железнодорожного пути в кривых участках.

Практическая ценность работы.

Предложены меры по реализации возрастающих грузопотоков железных дорог САР в горных районах.

Разработаны требования к конструкции верхнего строения пути на специальных участках.

Обоснованы основные параметры тележек с самоустанавливающимися по радиусу осями и высокими осевыми нагрузками для специальных участков железных дорог САР.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на заседаниях кафедры «Промышленный и городской транспорт» ПГУПСа, Четвертой Международной научно-практической конференции «Новые технологии на промышленном и городском транспорте», С.Петербург 24-25 февраля 2000 г., Международной научно-технической конференции «Новая техника и технология на промышленном и городском транспорте», г. Москва, 28-29 февраля 2000 г.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, выводов и рекомендаций, двух приложений, списка использованных источников, включающего 79 наименований. Объем работы составляет 107 страниц машинописного текста и содержит 24 рисунков и 13 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обосновываются актуальность, цели и задачи исследования.

В первой главе выполнен краткий обзор и анализ условий эксплуатации железнодорожного транспорта, технических характеристик и состояния подвижного состава САР. Показано, что одним из основных направлений по реализации возрастающих грузопотоков является увеличение скоростей движения. Однако, в ряде районов САР, особенно в горных районах, повышение скоростей движения невозможно из-за наличия большого количества кривых малого радиуса. В этих районах рекомендовано создать специальные замкнутые маршруты, по которым будет обращаться подвижной состава с высокими осевыми нагрузками. Выполненный анализ исследований по повышению осевых нагрузок на промышленном железнодорожном транспорте позволил разработать требования к конструкции пути для специальных участков железных дорог САР.

Показано, что для этих участков одним из основных факторов, обеспечивающих повышение безопасности движения при высоких осевых нагрузках является снижение силового воздействия тележек на путь в кривых участках, что и является основной задачей данных исследований.

Во второй главе проведен анализ безопасности движения и основных причин сходов подвижного состава промышленного железнодорожного транспорта России, обзор и анализ технического уровня ходовых частей вагонов ряда стран по научно-технической литературе и результатам патентных исследований, анализ технического состояния вагонов и железнодорожного пути.

Выяснение и анализ причин сходов позволяет установить технические и эксплуатационные недостатки ходовых частей подвижного состава

ц

и пути, определить основные направления их совершенствования. Основные причины сходов были разбиты на три группы: причины, зависящие от конструкции и технического состояния железнодорожного пути и стрелочных переводов (группа А); причины, зависящие от конструкции и технического состояния подвижного состава (группа Б); причины, обусловленные нарушением должностных, технологических и других инструкций и ПТЭ (группа В).

Анализ причин сходов проводился по трем основным группам промышленных предприятий: горно-обогатительные комбинаты, угольные разрезы и металлургические комбинаты. Несмотря на существенное различие в условиях эксплуатации подвижного состава на рассмотренных предприятиях, основные причины сходов на них, в первую очередь, связаны с неудовлетворительным вписыванием вагонов в кривые участки пути. Учитывая, что условия эксплуатации подвижного состава на специальных горных участках САР будут близки к промышленному транспорту, именно к улучшению вписывания перспективных вагонов и были направлены данные исследования.

С целью определения тенденций развития тележек вагонов промышленного транспорта были проведены патентные исследования и анализ научно-технической литературы ряда стран: США, ФРГ, Японии, Франции, Канады, Великобритании и России.

Проведенный анализ показал, что в последние десятилетия наблюдается резкий пик активности изобретательской деятельности в отношении тележек с самоустанавливающимися по радиусу осями (радиальные тележки). При этом такие тележки разрабатываются с пассивными, полуактивными и активными (автоматическими) системами управления осями. Для тележек вагонов промышленного транспорта отмечается медленный рост статических нагрузок; отказ от 3-х и 4-осных тележек с жесткой ба-

зой, переход на 2-осные тележки и их сочетания. В двухосных тележках, в зависимости от условий эксплуатации и экономических факторов, рекомендуется применение пассивно-рычажных систем принудительного поворота осей относительно рамы тележки или модернизация 3-элементной жесткой тележки (применение эластичных элементов и упругих связей в буксовом узле, конструкция рамы тележки жесткая в горизонтальной плоскости и гибкая на кручение, изменение конструкции шкворневого узла, скользунов, профиля колеса и рессорного комплекта). На основании этих исследований для специальных участков железных дорог САР рекомендовано применение радиальных тележек с пассивными системами управления осями. Учитывая, что рядом исследователей показано, что такие тележки требуют тщательной проработки и обоснования их параметров, т.к. в противном случае возможны отрицательные эффекты, в диссертации была разработана математическая модель для обоснования параметров тележки.

В третьей главе выполнено обоснование и разработка математической модели исследования взаимодействия пути и радиальных тележек в кривых участках. С этой целью проведен обзор исследований, расчетных схем и математических моделей для исследования вписывания экипажей в кривые участки пути. Работы С.Н. Смирнова, A.A. Холодецкого, К.Ю. Цеглинского, Г.Юбелакера, A.M. Годицкого-Цвирко, В.В. Монича, К.П. Королева, В.А. Шевалина, В.В. Меделя, О.П. Ершкова, С.М. Куценко, ЛЛ. Фрадкина, JI.A. Андреевой, Е.П. Дудкина, X. Хеймана, Ю.С. Ромена, В.А. Лазаряна, Букока, Дж. Армстронга, Шеффеля, Маркотга. С учетом этих исследований, а также требований к варьируемым параметрам тележки и механизма взаимодействия колес и рельсов и была разработана математическая модель исследования вписывания радиальной тележки в кривые участки пути. Расчетная схема рассматриваемого вагона представлена на

6

рис.1, где введены следующие обозначения геометрических характеристик экипажа и пути:

2о/ и 2а - жесткие базы тележки и вагона соответственно;

2Ь - расстояние между кругами катания колес;

2Ь1 и 2Ь2 - поперечные расстояния между точками крепления буксового

и центрального рессорных комплектов соответственно; 2Ь3 и 2а2 - поперечное и продольное расстояние между точками крепле

ния механизма, связывающего колесные пары; Р • - угол наклона гребня бандажа; г - радиус круга катания колеса;

Я - радиус кривой.

Вагон представляет собой механическую систему, состоящую из кузова, двух тележек, четырех колесных пар. Тележка состоит из двух жестко связанных между собой рам. Колесная пара соединена с рамой телеиски через упругие прокладки с продольной жесткостью и с поперечной жесткостью Сзу. Дополнительно колесные пары связаны между собой механизмом с упругими диагональными связями, жесткость которых обозначим через С?. Рамы тележек связаны с кузовом через надрессорную балку с центральным рессорным подвешиванием, продольная жесткость которого обозначена через Си и поперечная - через С/у.

Экипаж рассматривается как система двух радиальных тележек, каждая из которых состоит из трех элементов рамной конструкции и двух колесных пар. В дальнейшем рамную конструкцию, состоящую из двух жестко связанных между собой рам, будем обозначать термином «тележка».

При этом принимаются следующие допущения: скорость движения постоянная по величине и равна К; путь имеет постоянную кривизну и возвышение наружного рельса; профиль колеса имеет постоянную конусность

î

I

£

I ä

Ol !

и угол наклона гребня; горизонтальное перемещение колесной пары и тележки происходят в плоскости, параллельной плоскости пути; угол между плоскостью контакта колеса и рельса и плоскостью пути считается малым.

Для изучения движения каждого тела, входящего в систему, вводятся две общепринятые системы координат: естественная движущаяся

вдоль идеальной оси пути со скоростью V, и собственная схуг, центр которой совпадает с центром тяжести тела, а оси совпадают с главными центральными осями инерции тела. Плоскость о^г/ параллельна плоскости пути. Ось о£ направлена по касательной к оси пути в сторону движения, ось от} - по нормали к оси пути к центру кривой, ось оС, - перпендикулярно плоскости вертикально вниз (рис.2). На прямом горизонтальном участке пути в невозмущенном состоянии оси обеих систем координат совпадают. Положение тела определяют шесть степеней свободы: поступательные перемещения точки с вдоль осей о//, называемые соответственно боковым относом, подергиванием и подпрыгиванием, и повороты системы схуг относительно тех же осей, называемые соответственно боковой качкой, галопированием и вилянием. За положительное направление вращения выбрано вращение против часовой стрелки.

Рис.2. Системы координат, принятые для изучения движения

тележки

Задачу о пространственных колебаниях экипажа, особенно при малых скоростях движения, можно считать эквивалентной двум независимым задачам о колебаниях экипажа в горизонтальной и вертикальной плоскостях. В соответствии с рассматриваемой задачей описания взаимодействия пути и подвижного состава в горизонтальной плоскости будем пренебрегать колебаниями подпрыгивания, подергивания и галопирования всех тел, входящих в систему, и также, учитывая введейные допущения, не будет учитывать колебания боковой качки. Углы виляния всех тел считаем малыми величинами.

С учетом введенных ограничений обобщенными координатами системы являются: боковой относ тележки у,, виляние тележки <р1г боковой относ 1-ой колесной пары 0=1,2) у^ виляние/-ой колесной пары (/=1,2) Соответствующие обобщенные скорости обозначим через у',, <р'и у(р'ы-Движение системы можно описать, используя уравнения Лагранжа второго рода

(1)

<*'8Ч, ъ е*

где Т - кинетическая энергия системы; П - потенциальная энергия системы; <2^ - обобщенная сила по координате д, (л=1,... 6) Введем обозначения: Цг-у,, ц2^(рь Чз=У»1, Ч4=У»2, Я5=<Р*1, Яб=<Р*2. Пусть т, и т„ - массы тележки и колесной пары соответственно, а /, и /„ -их моменты инерции относительно вертикальной оси. Тогда кинетическая энергия системы Т имеет вид:

Г = (/»,(/* +(К-Цу,)г)+%Л+£2)2 +/л»(/»12 +/-21 +(У-Пуш,)') + (У-Пу„2)г) ^ + Ц(о'»1 + 0)г +(о'.2+П)2))/2

где £2 =У/Я - угловая скорость движения по кривой.

{О

Потенциальная энергия системы представлена в виде

ii п, 'и2 (3)

Где Я/ и П2 соответственно потенциальная энергия упругих сил и сил тяжести системы. :

Потенциальная энергия упругих сил определяется по формуле

П^С,ф22(щ±а/Ю2+С!>у12/2+С2хЬ12(^г9^+(<Рг^з)2) +

С2у((у,+а1<ргУ„1)2+(Уга,<ргУ„г)2)+Сз(}г (4)

Где знак плюс соответствует первой по ходу движения (ведущей) тележке; знак минус - второй тележке; с! - деформация одного упругого элемента механизма, соединяющего колесные пары.

Деформация й определяется следующим образом (рис.1):

d=(y»'¡-y*rai(<p„i+(p^)sin 0; sin &=b/Jb¡' + m' (5)

Потенциальная энергия сил тяжести системы, с точностью по произвольной постоянной, имеет вид

n2=-ag(m¿y,+mw(yv,i +yw2)) (6)

Где а - угол наклона плоскости пути к горизонту, g - ускорение силы тяжести.

Потенциальными силами, действующими на колесную пару, являются возвращающая сила, появляющаяся при набегании гребня колеса на боковую грань рельса и силы трения. Возвращающая сила Yei, действующая на /-ю колесную пару, определяется с учетом проведенных ранее исследований, показавших, что боковые колебания носят низкочастотный характер и путь можно рассматривать как безинерционное звено.

\-Cdy(yKrcii2/R+S/2) при yM-a¡2/R <-8/2 ñi - \ О | при yw¡-a,2/R | <8/2 (7)

I-Cdy(ym-ai2/R-8/2) при ym-a2/R > 8'2

где 8 - величина зазора в колее.

Обозначим вектор силы псевдоскольжения, действующей на j-e колесо i-ой колесной пары, через Í'\={Fijx'I7ijy}, а вектор относительного

И

скольжения того же колеса - через е¥= {ЕуГ,ечу]. Сила ^ определяется по уточненной гипотезе Картера - Моссаковского о нелинейной зависимости сил псевдоскольжения от относительного скольжения колес.

-// е, +/г I е, \ёи при | < 2 р/4,'1

Я ={ ,, (8)

-рц| при ¡■¿■а\>2рмг1-'

где

/1=л2(4рмг'

р - нагрузка на колесо,

ц - коэффициент трения колесо - рельс,

б - модуль сдвига, а - коэффициент Пуассона,

Во - ширина контактной площадки,

г0 - средний радиус колеса,

I I = - модуль вектора е\.

Вектор относительного скольжения вычисляется по формуле

(9)

где У,,-{ У1]Х, - вектор скорости скольжения колеса,

V- модуль вектора скорости колеса вследствие чистого качения. Выразив вектор Уу через обобщенные координаты и, подставив его в последнюю формулу, получим продольную и поперечную составляющие вектора е^:

Н)'*1^1- +П) + (-1)'®/9(^ -а, 2/(2Л))

% у

V

I = rl для ведущей колесной пары; j =Tl для наружного колеса; для ведомой колесной пары; L 2 для внутреннего колеса,

со = V/r

Вычислив коэффициенты при вариациях обобщенных координат в выражении для элементарной работы активных сил, находим обобщенные силы Qs:

Q1-Q2-O Qr-Yu,+FIly+F,2y

Q4=Y„2+F21y+F22y (И)

Q5=b(Fnx-Fnx-ßYel) Q(H>(F2u-F22x-^Yui) Подставляя выражения кинетической и потенциальной энергий и обобщенных сил в уравнения Лагранжа, получим систему дифференциальных уравнений:

mlY'^ml(aS-V2/R+ÜYt)-C,yY,+2C2i,(Yy,l-'YKr2Yl) l,<p"r-2C,J>2(±a/R + <pj +2C2;bi2(<p„, + <pw2, 2<p,)+ 2C2iai(YKl-Yv23a,(pl) mwY^m^g-V2/R+0!Ywi)-(-l)'42C3(YwrYw2-a,(fpvl+ (pJ)sin20^2C2y(Y^ (12) (-irJa,cprYJ+Yul+F„y+Fny L<p"„i-2C2xb2(<pr <pw»+2a]C3(YYv2)-a,((pvl+(p„2)sin2 <9+ +b(Fllx-F,2x-ßYe,)

i =1,2.

Во втором уравнении системы верхний и нижний знаки соответствуют ведущей (первой по ходу движения) и ведомой тележкам. Полученная система представляет собой систему шести нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка.

В четвертой главе представлены теоретические и экспериментальные исследования, на основании которых разработаны требования к основным параметрам ходовых частей специальных вагонов железных дорог САР.

Анализ исследований по взаимодействию тележек с самоустанавливающимися по радиусу осями и железнодорожного пути, выполненных

i3

ранее Г. Шеффелем, И. Сахамото, М. Ямамото, Маркоттом, Дж. Армстрон гом. Этими учеными были проведены исследования устойчивости движе ния и вписывания тележек с самоустанавливающимися по радиусу осям1 на математических моделях, катковых стендах и эксплуатационные на блюдения. Анализ результатов исследований показал: => значительный экономический эффект может быть получен при самоус танавливающихся колесных парах, когда направляющее воздействие н; них в кривых участках происходит за счет сил крипа, а не направляю щей силой в контакте колесо-рельс; => чтобы обеспечить самоуправление колесных пар необходимо, чтобь конусность поверхности катания колес была достаточно высокой, осе вая нагрузка большой, жесткость подвешивания в горизонтально! плоскости достаточно низкой, а жесткости диагональных связей - вы сокой;

стоимость тележки с самоустанавливающимися по радиусу осями выш< стандартной тележки на 45%, масса больше на 900 т на вагон, однаш тележки дают существенный выигрыш в уменьшении износа колес I рельсов, благодаря чему затраты на тележку окупаются в течение 2,'. лет.

В работах вышеназванных ученых даны рекомендации по парамет рам и характеристикам радиальных тележек для конкретных условий экс плуатации.

При этом особо отмечается, что на обоснование параметров таки; тележек при различных условиях эксплуатации следует обратить особо« внимание, так же как на точность их сборки, в противном случае возможе! отрицательный эффект.

Анализ этих исследований позволил конкретизировать исследуемьк параметры радиальных тележек и основные направления теоретически?

14

расчетов силовых и геометрических характеристик вписывания в кривые участки пути.

Варьируемые параметры тележки: => продольная С2х и поперечная С2у жесткости буксового рессорного комплекта (300-5000 кН/м);

жесткость механизма, соединяющего колесные пары СЗ (5-103 - 4-104 кН/м);

=> база тележки 2аI (1300-2000 мм);

конусность бандажа /7(0,05; 0,1; 0,2; 0,25). При изменении: осевой нагрузки Рос~210-520 кН/ось и радиуса кривой гкг=80-600 м.

В результате расчетов были получены следующие характеристики вписывания тележек в кривые участки пути:

У[ - боковая сила от первой колесной пары (по ходу движения) на наружный рельс (кН);

У2 - боковая сила от второй колесной пары (кН);

/<■; и ^ - продольные составляющие сил крипа в контакте колесо-рельс, соответственно, от первой и второй колесной пары; У, и (р, -поперечное смещение и поворот тележки;

у„1, у„2, <рК1, <р,,2 - поперечное смещение и поворот, соответственно, первой и второй колесной пары.

На рис.3 и 4, в качестве примера, показаны графики изменения боковых сил У] и У2 в функции времени после ввода возмущения при варьировании продольной жесткости рессорного комплекта и радиуса кривой.

В табл. 1 и 2 приведены некоторые результаты расчетов в конце переходного процесса.

1Ь"

Таблица

Силовые характеристики вписывания в кривую радиусом 150 м при осево! _нагрузке при р= 520 кН/ось_

Варьируемый Vi Уг f, f2

параметр (кН) (кН) (кН) (kH)

Радиус 150 м max 181,5 5,6 -65 -50

/2=0,05 Ср. 175 2,1 -57 -60

min . 168 5,2 -54 -57

£=0,1 max 185 28 -65 -53

Ср. 179 26 -55 -62

min 172 26 -53 -58

max 109 48 -19 -63

£=0,2 Ср. 107 45 -16 -64

min 105 44 -16 -63

max 183 26 -51 -63

£=0,25 Ср. 140 46 -45 -65

min 96 37 -17 -63

Таблица/

Геометрические характеристики вписывания в кривую радиусом 150 м при осевой нагрузке Р 520 кН/ось

Варьируемый У, <pt Уш, <Р<о1 <Ра2

параметр (м) (рад) (М) (м) (рад) (рад)

Радиус 150 м max -0,003 -0,011 -0,021 -0,011 -0,002 -0,012

£=0,1 Ср. -0,003 -0,027 -0,015 -0,011 -0,002 -0,012

min -0,003 -0,018 -0,019 -0,011 -0,001 -0,012

max -0,002 -0,025 -0,009 -0,006 0,005 -0,013

£=0,2 Ср. -0,001 -0,028 -0,009 -0,006 0,005 -0,013

min -0,001 -0,026 -0,009 -0,006 0,0015 -0,013

max -0,002 -0,034 -0,012 -0,004 0,0006 0,008

/М),25 Ср. -0,002 -0,024 -0,01 -0,005 0,006 -0,014

min -0,001 -0,025 -0,007 -0,009 0,007 -0,007

max -0,006 -0,012 -0,032 -0,022 -0,004 -0,011

£=0,05 Ср. -0,002 -0,024 -0,032 -0,022 -0,004 -0,011

min -0,006 -0,022 -0,031 -0,022 -0,003 -0,011

Анализ полученных результатов показал, что применение радиальных тележек наиболее эффективно при высоких осевых нагрузках, при

этом конусность колес должна быть в пределах /7=0,2-0,25. В пологих кривых радиусом 500-600 м радиальная установка может быть достигнута при конусности /М),1.При осевых нагрузках Рос=210 кН/ось, соответствующих нормальным нагрузкам магистральных дорог, увеличение конусности колес до 0,2-0,25 может привести к ухудшению вписывания экипажей (схема вписывания изменяется от свободной к принудительной). Таким образом, эффективная конусность колес /7 зависит от радиуса кривой и осевой нагрузки.

Изменение поперечной и продольной жесткостей С2х и С2у в пределах 300-600 кН/м не оказывает существенного влияния на характеристики вписывания. При увеличении этих жесткостей до 5000 кН/м колесные пары выходят из радиального состояния, угол набегания первой колесной пары увеличивается на (0,011-0,012) рад., У2=0.

Выполненные ранее исследования показали, что для нормальной работы радиальной тележки жесткость диагональных связей должна быть не менее 5000 кН/м, поэтому в проведенных исследованиях варьировалась эта жесткость в пределах от 5000 до 40000 кН/ось. Результаты этих исследований показали, что изменения жесткости диагональных связей в рассматриваемых пределах не оказывают влияния ни на схему, ни на характеристики вписывания.

Влияние базы тележки не значительно, однако с увеличением базы отмечено уменьшение силового воздействия экипажа на путь (в пределах 8-10%).

Влияние конусности колес весьма велико как на схему, так и на силовые характеристики вписывания. Уменьшение конусности с 0,1 до 0,05 при Рос=520 кН/ось практически не оказало влияния на величину боковых сил от первой колесной пары (185 кН и 181 кНО, однако несколько снизило величину У2 с 28 кН до 5,6 кН.

Я

Увеличение конусности с 0,1 до 0,2 существенно уменьшило вели- | чину Yi (185 кН ->109 кН) и увеличило У2 (28 кН —» 48 кН), т.е. произошло более полное перераспределение направляющих усилий между осями. Снижение направляющих усилий от первой колесной пары произошло на 41%. При осевой нагрузке 520 кН/ось установка колесных пар по радиусу в различной степени происходит при всех рассмотренных конусностях колес, однако при ¿0=0,05 на вторую колесную пару приходится 3% направляющих усилий от первой колесной пары, при /2=0,1 уже 15%, а при /#=0,2 - 42%, что практически соответствует радиальной установке колесных пар.

Экспериментальные исследования взаимодействия радиальных тележек и железнодорожного пути были выполнены кафедрой «Промышленный и городской транспорт» на Оленегорском ГОКе в 1980 году.

Сравнительный анализ силового воздействия на путь двухосных тележек, модернизированной с самоустанавливающимися по радиусу осями (хоппер М) и стандартной ЦНИИ-ХЗ-0 (хоппер), показал, что радиальная тележка вписывается в кривые малых радиусов значительно лучше, чем обычная. Так, боковые силы, кромочные напряжения и горизонтальные отжатия упорного рельса от воздействия радиальной тележки в среднем на 40-60% меньше, чем от обычной.

На втором этапе динамических испытаний проводились исследования кинематики движения модернизированной тележки при проходе прямых участков пути, стрелочных переводов марки 1/7 и кривых радиусом 100, 200 и 300 м. С этой целью был создан опытный состав, состоящий из двух хопперов, под один из которых подкатывались модернизированные тележки, и вагона-лаборатории.

Результаты этих исследований показали, что перемещения буксовых узлов модернизированной тележки на прямом участке значительно меньше, чем при проходе кривых и стрелочных переводов и составляют соот-

1Е

ветственно 0,75-2 мм и 2-7 мм. Причем, если при проходе прямых участков нет какой-либо закономерности в перемещении колесных пар, то при проходе кривых, как правило, перемещение колес, катящихся по наружной рельсовой нити, происходит в сторону от рессорного комплекта, а колес, катящихся по внутренней нити - в сторону рессорного комплекта, т.е. колесная пара стремится установиться по радиусу.

" Перемещение колес стандартной тележки ЦНИИ-ХЗ-0 составляет' 0,5-2,5 мм и не зависит от плана пути.

Угол поворота колесных пар этой тележки не превышает 1-2' и также не зависит от плана пути.

В то же время углы поворота колесных пар модернизированных тележек в значительной степени зависят от плана пути и от скорости движения. Так, наибольших значений угол /? достигает в кривой радиусом 100 м и стрелочном переводе 1/7 при скорости движения 15 км/ч, максимальные его значения достигают 12-15' и средние 5-7'. Для сравнения, величины этого угла в прямых участках пути составляют в среднем - 1-3', в кривой радиусом 200 м - 4-6' и в кривой радиусом 300 м - 3-5'.

Выполненные экспериментальные исследования с одной стороны показали эффективность использования радиальных тележек при вписывании в кривые участки пути, а с другой стороны с достаточно высокой точностью подтвердили основные результаты теоретических исследований, как по силовым, так и по геометрическим характеристикам вписывания тележек с радиальной установкой колесных пар.

Таким образом, подтверждена достоверность результатов теоретических исследований и доказано соответствие математической модели реальным условиям эксплуатации.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Железные дороги САР играют значительную роль в транспортном комплексе страны. Одним из перспективных направлений реализации возрастающего грузопотока в горных районах страны, где невозможно увеличение скоростей движения, является создание специальных участков железных дорог с высокими осевыми нагрузками, условия эксплуатации которых близки к железным дорогам промышленных предприятий России.

2. На основании обзора и анализа выполненных ранее исследований показана эффективность повышения осевых нагрузок для четырехосных грузовых вагонов и рекомендована конструкция верхнего строения пути для специальных участков железных дорог САР.

3. Выполнен анализ основных причин сходов подвижного состава промышленных железных дорог, который показал, что обеспечение безопасности движения подвижного состава на специальных участках железных дорог САР при повышенных осевых нагрузках будет связана со снижением силового воздействия вагонов на железнодорожный путь в кривых.

4. Анализ направлений научно-технического поиска ведущих фирм и организаций России, Англии, Германии, Канады, Франции, США, Японии и ряда других стран, а также перспективных условий эксплуатации специальных участков железных дорог САР показал, что наиболее приемлемым для этих участков является подвижной состав на радиальных 2-осных тележках с пассивными системами управления осями.

5. Для исследования основных характеристик вписывания радиальных тележек в кривые участки пути и обоснования параметров тележки разработана математическая модель, учитывающая влияние сил крипа на установку колесной пары в кривой. В предложенной математической модели введены жесткостные характеристики буксового и центрального под-

вешивания, поперечных связей колесных пар и конусность бандажей, что позволяет варьировать основными параметрами тележки при исследованиях вписывания ее в кривые различных радиусов.

6. Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических исследований, выполненный рядом ученых, и результатов, полученных на предложенной модели, убедительно доказали достоверность полученных результатов и подтвердили возможность использования предложенной модели для исследования вписывания экипажей в кривые участки пути.

7. Выполненные расчеты позволили рекомендовать для специальных участков железных дорог САР с высокими осевыми нагрузками использовать радиальную тележку со следующими параметрами:

осевая нагрузка - 300-500 кН/ось; => база тележки - 1600-2000 мм; => жесткость буксового подвешивания: продольная - 300-600 кН/м; поперечная - 300-600 кН/м; => жесткость центрального подвешивания: продольная - 5000 кН/м; поперечная - <10000 кН/м; => жесткость диагональных связей >5000 кН/м; => конусность колес - 0,1-0,25.

8. Использование радиальных тележек с высокими осевыми нагрузками дает значительный экономический эффект. По данным конференции в Монреале, несмотря на то, что эта тележка дороже стандартной на 45%, затраты на тележку окупаются за 2,5 года за счет существенного уменьшения износа колес и рельсов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1.Дудкин Е.П., Артамонова Н.Е., Надер И.Джорджос. Математическая модель вписывания радиальных тележек в кривые участки пути. Международная научно-техническая конференция «Новая техника и технология на промышленном и городском транспорте» (тезисы докладо М!, Промтрансниипроект, 2000 г.

2. Надер И.Джорджос. Основные направления повышения конкурентоспособности железных дорог САР. 1У-я международная научно-практическая конференция «Новые технологии на промышленно1 и городском транспорте» (тезисы докладов): СПб: ПГУПС, 2000 г.

3.Дудкин Е.П., Артамонова Н.Е., Серпенев С.А., Надер И.Джорджос. Математические модели для исследования силового воздействия тележек на путь в кривых. Четвертая международная научно-практическая конференция «Новые технологии1 на1 промышленном и городском транспорте» (тезисы докладов). СПб: ПГУПС, 2000 г.

Подписано к печати 07.06.2000 г. Усл.п.л. 1,2 Печать офсетная. Бумага для множит. Формат 60x84 1/16

Заказ № gC6, Тираж 100 экз._

Тип. ПГУПС 190031 С-Петербург, Московский пр.,9

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА САР.

2. ПУТИ И МЕТОДЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ХОДОВЫХ ЧАСТЕЙ ВАГОНОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ТРАНСПОРТА.

3. ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПУТИ И ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПРОМЫШЛЕННОГО ТРАНСПОРТА.

4. РАЗРАБОТКА ТРЕБОВАНИЙ К ОСНОВНЫМ ПАРАМЕТРАМ ХОДОВЫХ ЧАСТЕЙ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВАГОНОВ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Общая протяженность сети железнодорожного транспорта САР составляет около 2600 км, из них 2175 км с шириной колеи 1435 мм и 325 км имеют ширину 1650 мм, эти дороги построены еще в 19 веке.

В настоящее время железные дороги страны связывают основные крупные города промышленных и сельскохозяйственных центров с портами страны. За последние 10 лет протяженность железнодорожной сети несколько увеличилась при одновременном значительном росте пассажирских и грузовых перевозок. На долю железнодорожного транспорта приходится около 40% всего грузооборота страны.

САР в арабском мире считается одной из самых быстро развивающихся стран. После 1970 года в стране строится значительное количество различных заводов (цементных, деревообрабатывающих, тракторных), бурно развивается сельскохозяйственное производство, в том числе и перерабатывающее. Все это потребовало расширения транспортных связей между различными районами страны, а также их связей с морскими портами. Наиболее широко в транспортных схемах страны представлен автомобильный и железнодорожный транспорт. Объем перевозки грузов всеми видами транспорта в стране к 1989 году достиг 3,25 млн. т, из них на железнодорожный приходится 1,51 млн. т. В транспортном комплексе страны с учетом погрузо-разгрузочных и и складских операций занято около 1/6 части всех трудящихся в сфере материального производства и задействована 1/10 часть основных производственных фондов.

Железнодорожный транспорт САР, как магистральный, так и промышленный (внутризаводской), работает в тяжелых условиях. Значительная грузонапряженность и большая протяженность пути в кривых малых радиусов приводит к интенсивному износу колес и рельсов. В САР затраты на ремонт подвижного состава и пути железных дорог приходится 1/4 часть расходов на ремонт всей транспортной сети страны. В себестоимости единицы готовой продукции доля затрат на транспорт достигает 50%.

Важнейшими задачами в области транспорта САР является расширение транспортно-дорожного строительства и полное удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения во всех видах перевозок. Одним из основных направлений, которое позволяет реализовать все возрастающие грузопотоки, является увеличение скоростей движения. Реализация этих направлений уже была разработана в ряде исследований, в том числе и аспирантами ПГУПСа. Однако на отдельных участках железных дорог САР (в горных районах), из-за наличия большой протяженности пути в кривых малых радиусов, увеличение скоростей движения невозможно. В этом случае наиболее эффективным методом реализации возрастающих грузопотоков является увеличение грузоподъемности вагонов за счет увеличения их осевых нагрузок. Такие участки пути должны иметь замкнутые маршруты, специальные конструкции пути и подвижной состав. Условия эксплуатации таких участков близки к условиям промышленных железных дорог России, поэтому при разработке требований к конструкции пути и ходовых частей вагонов был изучен опыт работы промышленного транспорта. При этом, одной из основных целей данных исследований является обоснование перспективных направлений совершенствования ходовых частей вагонов, предназначенных для эксплуатации на этих участках, в первую очередь по условиям обеспечения безопасности движения и снижения интенсивности износа колес и рельсов.

Для решения поставленных задач был проведен анализ условий эксплуатации железнодорожного транспорта САР; пути и методы совершенствования ходовых частей вагонов промышленного транспорта на примере России и ряда передовых зарубежных стран; обоснована и разработана математическая модель для исследования силовых характеристик взаимодействия

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Железные дороги САР играют значительную роль в транспортном комплексе страны. Одним из перспективных направлений реализации возрастающего грузопотока в горных районах страны, где невозможно увеличение скоростей движения, является создание специальных участков железных дорог с высокими осевыми нагрузками, условия эксплуатации которых близки к железным дорогам промышленных предприятий России.

2. На основании обзора и анализа выполненных ранее исследований показана эффективность повышения осевых нагрузок для четырехосных грузовых вагонов и рекомендована конструкция верхнего строения пути для специальных участков железных дорог САР.

3. Выполнен анализ основных причин сходов подвижного состава промышленных железных дорог, который показал, что обеспечение безопасности движения подвижного состава на специальных участках железных дорог САР при повышенных осевых нагрузках будет связано со снижением силового воздействия вагонов на железнодорожный путь в кривых.

4. Анализ направлений научно-технического поиска ведущих фирм и организаций России, Англии, Германии, Канады, Франции, США, Японии и ряда других стран, а также перспективных условий эксплуатации специальных участков железных дорог САР показал, что наиболее перспективным для этих участков является подвижной состав на радиальных 2-осных тележках с пассивными системами управления осями.

5. Для исследования основных характеристик вписывания радиальных тележек в кривые участки пути и обоснования параметров тележки разработана математическая модель, учитывающая влияние сил крипа на установку колесной пары в кривой. В предложенной математической модели введены жесткостные характеристики буксового и центрального подвешивания, поперечных связей колесных пар и конусность бандажей, что позволяет варьировать основными параметрами тележки при исследованиях вписывания ее в кривые различных радиусов.

6. Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических исследований, выполненный рядом ученых и результатов, полученных на предложенной модели, убедительно доказали достоверность полученных результатов и подтвердили возможность использования предложенной модели для исследования вписывания экипажей в кривые участки пути.

7. Выполненные расчеты позволили рекомендовать для специальных участков железных дорог САР с высокими осевыми нагрузками использовать радиальную тележку со следующими параметрами: осевая нагрузка - 300-500 кН/ось; => база тележки - 1600-2000 мм; => жесткость буксового подвешивания: продольная - 300-600 кН/м поперечная - 300-600 кНУм; жесткость центрального подвешивания: продольная - 5000 кН/м поперечная - < 10000 кН/м; => жесткость диагональных связей > 5000 кН/м; => конусность колес -0,1 -0,25.

8. Использование радиальных тележек с высокими осевыми нагрузками дает значительный экономический эффект. По данным конференции в Монреале, несмотря на то, что эта тележка дороже стандартной на 45%, затраты на тележку окупаются за 2,5 года за счет существенного уменьшения износа колес и рельсов.

1. Аль-Арадж Модар. Обоснование мощности железных дорог в единой транспортной системе Сирийской Арабской Республики. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. ПГУПС, СПб, 2000 г.

2. Андреева JI.A. Горизонтальное поперечное воздействие на путь подвижного состава промышленного железнодорожного транспорта в кривых участках. Диссертация канд.техн.наук. Калинин, 1983, 130 с.

3. Армстронг Дж. Прохождение кривых тележками пассажирских вагонов городского транспорта. Железные дороги мира, № 4, М.: Транспорт, 1984, с.14-18.

4. Артамонова Н.Е., Дудкин Е.П. Динамическая модель вписывания вагонов в кривые участки пути промышленных железных дорог. Лен.ин-т ж.-д.трансп.-Л., 1987, 15 с. Деп. вЦНИИТЭИМПС 10.11.88 № 4249.

5. Березовский М.В., Дудкин Е.П., Хаустов Г.Г. Организация перевозок на промышленном транспорте. Учебное пособие. Л., ЛИИЖТ, 1989, 82 с.

6. Блажко Л.С. Интенсивность напряжения остаточных деформаций пути при воздействии вагонов с осевой нагрузкой 250 кН. Диссертация канд.техн.наук. Защищена Л., 1986,185 с.

7. Блейхер А.И., Куценко С.М. Динамика локомотива в кривой с неровностью в плане // Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта. Киев: Наукова думка, 1974, с.44-48.

8. Варава В.И. Прикладная теория амортизации транспортных машин. Л.: из-во Ленингр.ун-та, 1986,188 с.

9. Ю.Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава / Под ред. М.Ф. Вериго М.: Транспорт, 1986 - 559 с.

10. П.Вериго М.Ф., Коган А.Я. Об устойчивости движения колеса по рельсу. -Вестник ВНИИЖТ, 1965, № 4, с.3-7.

11. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Челноков A.A. Динамика вагонов. Учебник для вузов ж.д. тр-та. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1978 -352 с.

12. Взаимодействие пути и подвижного состава (Е.М. Бромберг, М.Ф. Вериго, В.Н. Данилов, М.А. Фришман) М.: Трансжелдориздат, 1956 - 280 с.

13. Воздействие технологического подвижного состава с большими осевыми нагрузками на железнодорожный путь (Е.П. Дудкин, В.Ф. Яковлев) // Транспорт промышленных предприятий. Межвузовский сб.научн.тр. -Калинин, 1978, с.112-119.

14. Вписывание миксерных чугуновозов в кривые малых радиусов (В.Ф. Яковлев, H.A. Шашков, Е.П. Дудкин) // Вопросы транспорта промышленных предприятий. Межвузовский сб.научн.тр. Калинин, 1976, с.86-95.

15. Гарг В.К., Дуккипати Ф.В. Динамика подвижного состава: пер.с англ. (Под ред. H.A. Панькина) М.: Транспорт, 1988 - 391 с.

16. Годыцкий-Цвирко A.M. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: Гострансиздат, 1931 - 215 с.

17. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М., Трансжелдориздат, 1961.

18. Дегтярев В.Н., Копышев И.К., Юндева Г.Ш. Железнодорожный транспорт в промышленности за рубежом. М.: 1973.

19. Динамические испытания взаимодействия миксерных чугуновозов и жел.дор.пути на ЧерМК. Отчет о НИР. Ленингр.ин-т инж.жел.дор.тр-та (ЛИИЖТ): Рук. В.Ф. Яковлев, № ГР Л., 1988 46 с. ил. Отв.исп. Е.П. Дудкин.

20. Дрофман Ю.И., Ромен Ю.С. Расчет динамического вписывания тепловозов в кривые участки пути на электронной цифровой вычислительной машине // Вестник ВНИИЖТ, 1962, № 6, с.52-57.

21. Дудкин Е.П. Выбор и обоснование параметров ходовых частей вагонов промышленного транспорта. Транспорт. Наука. Техника. Управление. ВНИИТИ № 5М, 1990, с.14-18.

22. Дудкин Е.П. Исследование взаимодействия миксерных чугуновозов и жел.дор.пути. Дисс.канд.техн.наук, защищена 12.05.78., JL, 1978 155 с.

23. Дудкин Е.П. Экспериментально-теоретические основы выбора параметров ходовых частей вагонов промышленных железных дорог (по условиям взаимодействия с конструкцией пути). Диссертация на соискание ученой степени докт.техн.наук, ПГУПС, СПб, 1991,- 506 с.

24. Дураченко М.И., Савчук О.М. Испытание вагона с осевыми нагрузками 35 т. Промышленный транспорт, 1973, № 9, с.20-21.

25. Ершков О.П. Построение графиков удельных характеристик и графиков паспортов железнодорожных экипажей (Теоретические основы) // Труды ВНИИЖТ, 1963, вып.268, с.64-124.

26. Ершков О.П. Расчеты поперечных горизонтальных сил в кривых // Труды ВНИИЖТ, 1966, вып.301. 236 с.

27. Ершков О.П. Учет боковой упругости пути при расчетах вписывания железнодорожных экипажей в кривые // Труды ВНИИЖТ, 1971, вып.424, с.4-61.

28. ЗЗ.Зинченко В.И., Мазур М.А. Влияние нелинейности сил псевдоскольжения на движение рельсового экипажа по кривой // Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. Киев: Наукова думка, 1977, с.104-109.

29. Исследование и разработка грузовых вагонов. Железные дороги мира. М.: Транспорт, №8, 1981, с. 17-22.

30. Калмыков В.Г., Кузнецов А.Г. Вагоны промышленного транспорта М.: Транспорт, 1978, 336 е., ил., табл., библиогр.

31. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей подвижного состава. М.: Машиностроение, 1980 215 е., ил.

32. Козловский М.Ю. Оптимальные параметры рельсовой колеи в кривых малых радиусов железнодорожных путей предприятий черной металлургии: Дисс.канд.техн.наук: защищена 11.06.85, Л., 1985,217 с.

33. Королев К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути. М.: Транс-желдориздат, 1950 - 224 с.

34. Кузнецов А.Г. Основные направления совершенствования вагонов промышленного транспорта. Труды ЦКТП при Госплане СССР, вып. 119, «Направления технического прогресса транспортных средств», М., 1987, с.154-161.

35. Куценко С.М. Динамика установившегося движения локомотивов. -Харьков: Виша школа, 1975 132 с.

36. Лазарян В.А. Динамика вагонов, устойчивость движения и колебания. -М.: Транспорт, 1964,255 с.

37. Лазарян В.А., Мацур М.А., Зинченко В.И. О математической модели рельсового экипажа, движущегося в кривой произвольного очертания // Некоторые задачи скоростного наземного транспорта. Киев: Наукова думка, 1974, с. 13-20.

38. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961 824 с.

39. Медель В.Б. Боковое давление тележечных экипажей при движении в кривых // Труды МНИТ, 1968, вып.296 160 с.

40. Медель В.Б. Исследование движения железнодорожных экипажей в кривых // Труды Томского электромеханического института инженеров железнодорожного транспорта, 1955, вып.20 208 с.

41. Митропольский А.К. Техника статических вычислений. М.: Наука, 1971.

42. Параскевопуло Ю.Г. Пути повышения технического ресурса ходовых частей передвижных миксеров: Дисс.канд.техн.наук защищена 21.12.89 -182 с.

43. Погорелов A.B. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1974 -176 с.

44. Поллард М.Г. Разработка тележек с диагональными связями для грузовых вагонов. Железные дороги мира, № 2, М.: Транспорт, 1981, с.3-21.

45. Половинкин А.И. ЭВМ и техническое творчество. Общество «Знание», Лат.ССР, Рига, 1976-29 с.

46. Пономарев Б.В. К вопросу о составлении дифференциальных уравнений криволинейного движения рельсовых экипажей в неинерциальных системах отсчета // Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта. Киев: Наукова думка, 1974, с.34-38.

47. Правила технической эксплуатации железнодорожного транспорта предприятиями системы министерства черной металлургии СССР Киев: Техника, 1987, с.79-80.

48. Промышленный транспорт /Под ред. A.C. Гельмана, С.Д. Чубарова, 3-е изд. перераб.и доп. -М.: Стройиздат, 1984,415 с.

49. Путь и путевое хозяйство промышленных железных дорог // В.Ф. Яковлев, Б.А. Евдокимов, В.Е. Парунакян, А.И. Перцев. Под ред В.Ф. Яковлева. М.: Транспорт, 1990 314 с.

50. Редько С.Ф., Ушкалов В.Ф., Яковлев В.П. Идентификация механических систем. Определение динамических характеристик и параметров. Киев: Наукова думка, 1985 216 с.

51. Романовский A.B. Особенность эксплуатации кривых малых радиусов в условиях открытых горных разработок // Труды ЛИИЖТ, 1975, вып.380, с.49-54.

52. Ромен Ю.С. Вход в кривую железнодорожного экипажа // Вестник ВНИ-ИЖТ, 1966, №7, с.29-32.

53. Ромен Ю.С. О нелинейных колебаниях железнодорожного экипажа в кривых произвольного очертания // Труды ВНИИЖТ, 1967, вып.347, с.5-26.

54. Севастьянов B.C. Исследование безопасности движения поездов в условиях открытых горных разработок. Дисс.канд.техн.наук Л., 1981 - 236 с.

55. Тибилов Т.А., Чащинов В.И. Математическая модель железнодорожного экипажа с изношенными поверхностями катания колес, движущегося с постоянной скоростью в пути произвольного очертания в плане // Труды РИИЖТ, 1972, вып.87, с.50-59.

56. Уманов Н.И., Цыганенко В.В. Определение величины горизонтальных поперечных сил, действующих на путь при вписывании в кривые экипажей с несочлененными многоосными тележками // Труды ДИИТ, 1977, вып. 196, с.102-107.

57. Фрадкин П.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малых радиусов при усилении их контррельсами. Дисс.канд.техн.наук защищена 24.04.90, Л., 1990 - 200 с.

58. Хейман X. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей // Пер.с нем. Под ред. К.П. Королева М.: Трансжелдориздат, 1957, 416 с.

59. Холл Дж., Уат Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений М.: Мир, 1979 - 312 с.

60. Шеффель Г. Влияние подвешивания на устойчивость подвижного состава при извилистом движении. Железные дороги мира, № 5. М.: Транспорт, 1981, с.10-32.

61. Яковлев В.Ф. Проблемы устойчивости подвижного состава и пути. Транспорт. Наука. Техника. Управление. М., ВИНИТИ, 1990, с.2-11.

62. Tandy David William/ Rail vehide bogil The Standart Railway Wagon Co.Ltd. Англ. Заявка, пл. B7L, (B61F3100), № 2030944, заявл. 29.09.78, № 7838609, опубл. 16.04.80.

63. Bogie a longerons articules. Pawlowski Daniel; Sol.de. DJETRJCH & CJE. Заявка 2488204, Франция, заявлено 22.05.80, № 804752, опубл. 12.02.82, МКИ B61F5/22,3/02.

64. Drehgestell fur Schienenfalirzeuge. Schindehutte Manfred; Wegmann und Co Gmb H. Заявка 3439616, ФРГ, заявл 30.10.84, № p 34396160, опубл. 30.04.86, МКИ В 61f5/00.

65. Armstrong John H. Trucks and suspension system "Railway Age" 1980, 181, № 17, 30-31, 33, 36-37, 40-41, 44, 48.

66. Haruo Sakamoto, Miyuki Iamamoto. The Hunting and Curving Behaviour of Cross-Braced Tracks. JSME International Journal, vol 30, № 263,1987.

67. Bogic pour vehicule ferroviaire. Boisser Pierre; Usines et acieries de sambre et meuse. Заявка 2565924, Франция, заявл. 15.06.84 № 8409412, опубл. 20.12.85, МКИ B61F5/52.

68. Trucks for wheeled vehieles. Elmaraghy Waguih H. Boyce Kenneth E., Do-fasco Ine. Пат. 1138259, Канада, заявл. 02.02.81, № 369861, опубл. 28.12.82, MKHB61F5/52 НКИ 105-61.

69. Railwaytruck; pivotal connection. Sobolewsky 6; Urban Transportation Development. Corp.Ltd. Пат. 1167701, Канада, заявл 4.10.82, № 413458, опубл. 22.05.84, МКИ B11F5/00, НКИ 105-61.