автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Разработка и обоснование рекомендаций по повышению эффективности и безопасности эксплуатации тяжелых транспортных самолетов на основе универсальной математической модели динамики шасси

о

На правах рукописи

УДК 629 735 07

БЕХТИНА Наталия Борисовна

РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ТЯЖЕЛЫХ ТРАНСПОРТНЫХ САМОЛЕТОВ НА ОСНОВЕ УНИВЕРСАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ШАССИ

Специальность 05 22 14 —Эксплуатация воздушного транспорта

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2008

003447089

Диссертационная работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московском государственном техническом университете гражданской авиации» на кафедре «Аэродинамики конструкции и прочности летательных аппаратов»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ доктор технических наук, профессор Кубланов М С

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ доктор технических наук, профессор Брусов Владимир Сергеевич; кандидат технических наук Кравченко Александр Витальевич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ Государственный научно-исследовательский институт гражданской авиации

Защита состоится " <10 2008 г в часов на

заседании диссертационного Совета Д 223 011 01 при Московском государственном техническом университете гражданской авиации по адресу, ГСП-3,125493, г Москва, А-493, Кронштадтский бульвар, д 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ ГА

Автореферат разослан " /" с е **

2008 г

Заверенный отзыв в двух экземплярах высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного Совета

Ученый секретарь диссертационного Совета

доктор технических наук, профессор Камзолов С К

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Основной задачей гражданской авиации (ГА), как части транспортной системы страны, является безопасное и регулярное выполнение авиаперевозок Выполнение данной задачи подразумевает обеспечение максимальной экономической эффективности летной эксплуатации каждого воздушного судна (ВС) при соблюдении высокого уровня безопасности полета (БП)

Вопросы обеспечения БП в настоящее время вышли на уровень государственной и международной значимости Это обусловлено теми огромными материальными и еще большими моральными потерями, которые несет общество в результате авиационного происшествия (АП) Остается фактом, что показатели БП улучшаются слишком медленно При быстром ежегодном росте воздушных перевозок индустрия ГА не способна предотвратить увеличение числа авиакатастроф и их жертв Именно число тяжелых аварий и катастроф, а не вх относительная величина на 100000 часов налета, формируют общественное мнение о безопасности воздушных путешествий

С точки зрения обеспечения БП наиболее сложными являются этапы взлета и посадки транспортных самолетов, специфика которых обусловлена

- существенно нелинейным характером аэродинамических характеристик самолета на больших взлетно-посадочных углах атаки,

- значительным влиянием близости земли, как на аэродинамические характеристики, так и непосредственно на условия пилотирования самолета,

- нестационарностью большинства ответственных участков полета разбега, отрыва, первоначального набора безопасной высоты, выравнивания, касания, пробега по ВПП, от качества выполнения которых зависит БП,

- наличием особых этапов полета самолета, связанных с движением по взлетно-посадочной полосе (ВПП),

- существенным повышением психофизической нагрузки на экипаж в связи с резким увеличением объема и сложности задач, которые необходимо решать в течение коротких периодов времени,

- необходимостью применения особых, отличных от используемых в течение всего остального полета методов пилотирования самолета, требующих большой точности и слаженности действий членов экипажа при взаимодействии между собой и наземными службами,

- значительной и весьма сложной зависимостью характеристик полета от условий эксплуатации (внешних - атмосферных условий, состояния ВПП, работы наземных служб, внутренних - исправной работы систем самолета),

- существенным эксплуатационным разбросом параметров рассматриваемых режимов Специфика этапов взлета и посадки усугубляется комплексностью перечисленных особенностей, сказывающейся на существенном повышении вероятности ошибок пилотирования Так, по данным Анализа состояния безопасности полетов в гражданской авиации Российской федерации 85 % всех авиационных происшествий в 2001 г произошли по причине ошибок экипажей Существенным фактором такого повышения вероятности ошибок экипажей являются отказы систем ВС, на долю которых приходится 68 % всех инцидентов с самолетами 1 - 3 классов Наиболее опасными при движении по ВПП следует считать отказы, чреватые несимметричными возмущающими воздействиями несрабатывание или снижение эффективности колесных тормозов, отказы двигателей и органов управления

Необходимость решения указанного перечня вопросов делает задачу повышения уровня БП с учетом всех изложенных выше факторов, весьма актуальной

Цель работы - разработка предложений и рекомендаций по ЛЭ ВС на этапах взлета и посадки с помощью унифицированной математической модели взаимодействия шасси самолета с ВПП

Задачи исследования:

- разработка унифицированной модели расчета сил бокового и продольного сцепления колес авиационных шасси с ВПП,

- исследование с помощью Системы математического моделирования динамики полета летательных аппаратов (СММ ДП ЛА) поведения самолета на этапах взлета и посадки в особых условиях,

- разработка рекомендаций и предложений по обеспечению безопасной ЛЭ на этапах взлета и посадки ВС ГА

Объектом исследования являются широкофюзеляжный и узкофюзеляжный самолеты (Ил-

96-300, Ту-154М, Ту-204)

Научная новизна работы состоит в том, что на основе анализа данных экспериментальных

исследований и применения методов математического моделирования

- разработана методика определения горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП в зависимости от состояния ВПП, скорости движения, давления в пневматике, проскальзывания, угла увода,

- разработана унифицированная модель силового взаимодействия колес шасси с ВПП, позволяющая воспроизводить в расчетах и учитывать влияние таких факторов, как раскрутка колес, проскальзывание, профиль ВПП,

- показана возможность разработки и обоснования методов пилотирования ВС в ожидаемых условиях эксплуатации (ОУЭ) на этапах взлета и посадки в особых условиях с помощью применения разработанной унифицированной модели силового взаимодействия колес шасси с ВПП

Достоверность результатов решения поставленных задач подтверждается

- идентификацией ММ по данным ЛИ конкретных типов самолетов,

- адекватностью результатов ВЭ данным ЛИ конкретных типов самолетов, оцененной с помощью статистических критериев точности и непротиворечивости и с помощью эвристического метода.

Практическая ценность работы состоит в том, что она позволяет

- исследовать поведение самолетов на ВПП с помощью ММ высокого уровня адекватности для получения дополнительной информации к существующим руководствам по летной эксплуатации (РЛЭ) и выработки первой редакции новых РЛЭ перспективных ВС,

- разрабатывать рекомендации и предложения по обучению и тренировке экипажей ВС в особых условиях на этапах взлета и посадки,

- расширить границы исследований ЛЭ ВС в особых условиях на этапах взлета и посадки и сделать ЛИ более безопасными и информативными,

- обеспечить экономию ресурсов за счет сокращения объема ЛИ,

- проводить анализ особых ситуаций за рамками эксплуатационных ограничений на этапах взлета и посадки ВС с целью определения предельных возможностей самолета и расследования авиационных происшествий

Теоретическая значимость результатов исследований заключается в следующем

- показаны возможности исследования проблем БП ВС с помощью широко известных методов стохастического математического моделирования с учетом физических свойств систем,

- показаны пути комплексного решения задач обеспечения БП на этапах взлета и посадки

На защиту выносятся:

- унифицированная ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП,

- разработка путей комплексного решения задач обеспечения БП на этапах взлета и посадки

Реализация и внедрение результатов работы Основные результаты диссертационном работы были использованы в Системе математического моделирования динамики полета летательных аппаратов в МГТУ ГА в виде модуля расчета продольных и боковых сил шасси, в учебном процессе Механического факультета МГТУ ГА в курсах лекций и лабораторных работах по аэродинамике и динамике полета летательных аппаратов, в учебном процессе С-Петербургского государственного университета гражданской авиации при чтении лекций по дисциплине «Летная эксплуатация ВС» и в научных исследованиях, в учебном процессе УВАУ ГА в виде лекционного материала об особенностях движения тяжелых транспортных самолетов по ВПП при больших значениях угла увода в курсе «Летная эксплуатация ВС», приняты к внедрению в процесс повышения квалификации летного состава ОАО «Аэрофлот -Российские авиалинии» Все указанные внедрения подтверждены соответствующими актами Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 17 печатных работ Результаты исследований нашли отражение в 2 отчетах о НИР

Апробация работы. Основные материалы выполненных исследований и отдельные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на заседаниях научно-технического семинара кафедры АКПЛА МГТУ ГА (г Москва) в период 1996 г - 2006 г, а также обсуждались на международных и межотраслевых научно-практических конференциях

3-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2004» - МАИ,

4-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2005» - МАИ;

5-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2006» - МАИ,

64-я научно-методическая и научно-исследовательская конференция 2006г - МАДИ, «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» 200бг -МГТУ ГА,

6-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2007» - МАИ

Струюура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, перечня сокращений и шести приложений Основная часть работы изложена на 231 страницах текста Общий объем работы 301 страница, содержащая 105 рисунков, 21 таблицу и 162 библиографических названия

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель и задачи исследования, обосновывается выбор метода исследования Излагается краткое содержание диссертации и полученных результатов

В первой главе работы делается подробный обзор литературных источников, связанных с проблемой обеспечения БП при движении по ВПП Делается вывод о том, что имеющихся данных о реальных выкатываниях самолетов с ВПП недостаточно для разработки рекомендаций по ЛЭ ввиду их ограниченности, как по количеству наблюдений, так и по действующим факторам Проведение специального эксперимента для получения необходимых данных практически исключено ввиду большой опасности Поэтому особенно важными становятся исследования поведения самолета на ВПП в зависимости от основных действующих факторов с помощью ММ достаточно высокой степени адекватности, учитывающей характеристики аэродинамики ВС, систем управления, силовой установки, динамики шасси, внешнее атмосферное воздействие, состояние ВПП и ее геометрический профиль, взаимодействие колес шасси с ВПП в продольном и поперечном направлениях

Близкую к необходимой степень адекватности обеспечивает СММ ДП ЛА, разработанная сотрудниками кафедры Аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА Однако она нуждается в уточнении и расширении возможностей модели взаимодействия колес шасси с ВПП в зависимости от метеоусловий, состояния покрытия и геометрического профиля, а также математического описания взаимодействия колес шасси с ВПП в продольном и поперечном направлениях

Для реализации указанных уточнений вводится четкая классификация сил в плоскости контакта колеса с ВПП Под силой сцепления колеса следует понимать результирующую тангенциальную силу Т, возникающую в плоскости контакта колеса с опорной поверхностью независимо от режима движения колеса качение, скольжение, качение со скольжением или покой Поскольку в общем случае эта сила направлена нестрого противоположно внешнему воздействию или направлению движения пневматика, постольку расчет продольного движения самолета по ВПП не может быть адекватным из учета одной только силы трения, под которой следует понимать лишь составляющую силы сцепления, направленную в сторону, противоположную сдвигающему усилию По этой причине следует придирчиво отбирать экспериментальные данные по взаимодействию пневматиков с ВПП Анализ литературных источников показал, что наиболее существенными факторами, определяющими значение коэффициента сцепления, определяемого, как Цсц = T/N, где N - нормальная нагрузка на контакт, являются

- состояние поверхности ВПП (шероховатость, наличие атмосферных осадков), характеризуемое замеряемым Цвпп,

- относительное скольжение пневматика по поверхности ВПП а,

- боковой увод колеса б,

- скорость движения (качения) V,

- давление в пневматиках РПн

Таким образом, для адекватного описания движения самолета по ВПП необходимо создание унифицированной многофакгорной ММ динамики шасси, учитывающей реальные физические закономерности коэффициента сцепления, а также работу автомата юза и конструктивные особенности поверхности ВПП

Во второй главе детально обосновывается выбор СММ ДП ДА в качестве инструмента настоящих исследований в силу удовлетворительного уровня адекватности и апробированных методик применения Дается описание СММ ДП ЛА, статистической и эвристической методик оценки адекватности Выявлено, что для повышения степени адекватности воспроизведения движения самолета на шасси по ВПП необходимо усовершенствование СММ ДП ЛА в части обоснования и разработки унифицированной математической модели взаимодействия колес шасси ВС с ВПП, физически верно отражающей влияние основных факторов, в том числе и при нерасчетных режимах движения ВС ГА по ВПП

В третьей главе разрабатывается унифицированная математическая модель взаимодействия шасси самолета с ВПП, позволяющая на основе известных эмпирических данных и данных ЛИ воспроизводить в расчетах и учитывать влияние основных эксплуатационных факторов Ввиду отсутствия в литературных источниках предложений по основным видам упоминаемых влияний ММ неизбежно должна строиться на основе регрессионного анализа с учетом физических особенностей отображаемых зависимостей

Для этого необходим достаточно обширный глубоко систематизированный экспериментальный материал, выходящий далеко за рамки возможностей летных испытаний авиационной техники Такой материал для продольного коэффициента сцепления (в отсутствии поперечных сил и возмущений) был найден в работе Дедкова В К [Дедков В К «Исследование взаимодействия шины тормозного колеса с поверхностью при высоких скоростях качения» АН СССР Научный совет по трению и смазке Выпуск «Трение твердых тел», Издательство Наука, 1964 - С 5-26]

Экспериментальные данные представлены в виде массива замеров и графиков при отсутствии ссылок на полученные аппроксимации Первый из них - зависимость общего коэффициента сцепления |д(ст, V) от относительного скольжения а при трех значениях скорости движения на сухой ВПП при давлении в пневматике Р„„ = 6 ат (рис 1) Таким образом, указан-

ная зависимость позволяет провести лишь качественный анализ для определения вида регрессии и не дает требуемой комплексной зависимости

На этой зависимости отмечаются замечательные значения цпр - предельное (наибольшее) значение коэффициента сцепления, а„р - предельное относительное скольжение, соответствующее достижению предельного коэффициента сцепления ц„р, ц<; - коэффициент сцепления скольжения (при а = 1)

Вторая группа графиков представляет зависимость предельного коэффициента сцепления Цпр(ИвпП) V, Р„„) при трех состояниях ВПП (трех значениях Мвпп) и (в основном) трех значениях Рщ, Один из этих графиков представлен рис 2,

—&—40км/чзксп —е—124км/чэксп —д—222км/чэксп

Рис 1 СуяяВПП Юаг

§ 06 I

I 04

з

а

X

X — -»Т — X х х

X " X X

X Мю-Ф ----Двдюв

100 150

Скорость, КМ>4

250

Рис 2

Третья группа графиков представляет зависимость коэффициента сцепления скольжения Цс(Цвпп, V, Р„„) при трех значениях цВпп и (в основном) трех значениях Рщ, Один из таких графиков показан на рис 3

Четвертая группа графиков представляет зависимость предельного относительного скольжения в виде опр(У, Р„„) при трех значениях Ргга, пример для 10 ат представлен рис 4

Мокрыйснег.Юат

5§ 0,4

г®

И

А 5 о л

о° о 0

О |ч§° 0 о о >

о оЧ h 0 ~ 0°

О Мю-с ----Дэдюв

100 150

Скорость, км/ч

200

Рис 3 Эксперимент, 101

□ D d 1 D П

□ □ Do ' 1 an □ n a i f D □

О 93 100 150 200 250

Скорость, KW4

Рис 4

Таким образом, полный и формальный статистический анализ общей искомой зависимости Цвпп, V, Р„н) становится невозможным ввиду крайне малых объемов выборок по всем исследуемым параметрам, кроме скорости Однако неформальный статистический анализ, основанный на некоторых физических соображениях, можно провести и на этом статистическом материале

В итоге регрессионного анализа с элементами дисперсионного получена аналитическая аппроксимация для предельного коэффициента сцепления ЦПр(Цвпп> V, Р„„)

Мпр = М№ (Мвпп. Рпн )[д/Мпр(1»впп.Рпн)-0.2 + (1 - VMm,(nBnn,Prai)-0I2)e-(v-i0) ] (1)

Эта аппроксимация составлена таким образом, чтобы при скорости 40 км/ч цп? принимала значение цвпп> замеренное на аэродроме Поправка 0,2 выявлена по условиям наименьшей дисперсии Коэффициенты Мпр(цвпп,Рпн) и а определяются следующими формулами

/гшпКш [0,0083 (11-Рга)2+0,9917], 0,75} при Рп„ <11 ат,

мпр0*впп>гпн.1~1 _ (пппп . ЛТС1 г. 4.1 ( >

[ mm {0,9917 |ДВПП, 0,75} при Рга, £11 ат

Пояснение к физической природе этой формулы может быть следующим Во-первых, замеряемые на практике значения коэффициента сцепления цвпп имеют вполне четкое ограничение сверху и снизу В «переводе» на физически осмысленное понятие коэффициент сцепле-

ния (лвпп < 0,75. Во-вторых, квадратичный по Рпн рост Мпр(цвпп.Рпн) отражает увеличение площади пятна контакта пневматика с ВПП при уменьшении давления. В-третьих, поправка в 11 ат, полученная в результате аппроксимации, может означать такое пороговое значение давления, выше которого пятно контакта пневматика практически не меняет своей формы. - 0,005 • (цвпп -0,2)+ 0,008 для ВПП без слоя осадков, 0,007 для ВПП со слоем осадков.

(3)

Представление о качестве предлагаемой аппроксимации дает один из множества графиков, представленный на рис. 5, где показана аппроксимация РКИИ ГА, не учитывающая зависимость от Рпн-

Суяя ВПП, 10 аг

100 150

Скорость, т/ч

Рис. 5.

Зависимость коэффициента сцепления скольжения цс(Цвпп, V, Рпн) от своих аргументов представляется в итоге статистического анализа выражением:

цс = МеГ'4' + Ь, (4)

где учтено, что в показателе степени экспоненты должен применяться квадрат скорости без смещения. Смещение для Цс не имеет смысла, так как нет опорной точки замера коэффициента сцепления скольжения на ВПП. Применение квадрата скорости вызвано необходимостью отобразить наличие перегиба на предполагаемой эмпирической зависимости в соответствии с анализом экспериментальных данных, проведенным в работе Дедкова В. К. Коэффициенты в (4) должны учитывать следующие свойства:

- величина М+Ъ формально задает значение коэффициента сцепления скольжения при скорости V = 0 км/ч и должна монотонно возрастать с уменьшением Рпн (с увеличением пятна контакта);

- поведение зависимости ¡ос(У) при Рпн = 4 ат при всех состояниях ВПП существенно отличается от прочих исследованных значений Рпн и требует особой аппроксимации этого случая;

- значения ЦсСУ) на заснеженной ВПП в ряде случаев, особенно при малых скоростях скольжения, заметно превышает значения мокрой ВПП, что согласуется с анализом Дедкова В.К. и требует особой аппроксимации этого случая.

В итоге получено:

0,000057 + 0,000304 -е" «'

[0,000057 + 0,000304-е~

для

для

сухой ВПП

мокрой ВПП, слоем снега,

отражающее особенность поведения пневматика с низким или высоким давлением, когда пятно контакта практически перестает зависеть от давления и снижает зависимость коэффициента сцепления скольжения от скорости движения В то же время, при средних - наивыгоднейших - давлениях в пневматике чувствительное к давлению пятно контакта увеличивает зависимость коэффициента сцепления скольжения от скорости движения

и(0,1 Рш — у)2 + V/ для сухой и мокрой ВПП,

0,29 (0,1 Рш-0,67)2+0,201 для ВПП со слоем снега,

где и = -3,54 (цвпп - 0,6) - 0,25, V = -4,425 (цвпп - 0,6) + 0,16 и V/ = 1,38 (цвпп - 0,6) + 0,395

и (Рш-у)2+\у при Рпн>5ат для сухой и

Ь =

(6)

М + Ъ--

и (Р,ш -V)2 + ш + 0Д при Рпн<5ат мокрой ВПД -0,0025 (Рпн-3)2 +0,5525 при Рш>5ат для ВПП со -0,0025 (Рш-3)2 +0,5325 при Рш <5ат слоем снега,

(7)

где и = -0,01875 (цвпп - 0,6) - 0,0025, v = -90 (цвпп - 0,6) + 3 и w = 2,21875 (цвгтп - 0,6) + 0,6525. Визуальное сравнение аппроксимации экспериментальных данных для цс по его неаналитическим зависимостям с предложенной в данной работе формулой представлено одним из случаев на рис 6

Аппроксимация предельного скольжения ст„р = f(V,PnH) на основании экспериментальных данных Дедкова В К требует применения зависимостей типа экспонент Причем показатель степени экспоненты не должен быть квадратичным по скорости полученные квадратичные аппроксимации имеют минимум при скоростях около 250 км/ч - 350 км/ч, что недопустимо с точки зрения отображения физики — итоговая зависимость а„р = f(V) не должна иметь участка возрастания даже на границе эксплуатационных скоростей

Линейные аппроксимации показателей степени экспонент по экспериментальным точкам оказываются практически неразличимы для 10 ат и 6 ат даже в числовом выражении Таким образом, можно полагать несущественной зависимость ст„р от давления в исправном авиационном пневматике (для магистральных самолетов - с Рпн > 5 ат)

Итоговая зависимость апр = f[V) Для Рпн > 5 ат выглядит следующим образом <т,ф = е2'71-00067 v, она представлена рис 7 При меньшем давлении следует рассматривать ММ только сверхлегких ЛА или аварийный случай (при Рпн = 4 ат аппроксимация имеет вид ст^, = е3,15"0,0069 v)

Сухая ВПП.Юет

s *

È *

L 5 0.2

о о о а о > о»

о о _ оЗ? О о с £_ О О О

с О

100 150

Скорость, kmAî

о Мю с Итог ----Дедюв

250

Рис 6

□ ■Р

D □ ¿'п ■••■ ¡i '□"ó" п"й- • -......а!

100 150

Скорость, к^ч

□ Эксперимент, Юат

Линейно-экспоненциальная аппроксимация

Рис. 7.

Зависимость общего коэффициента сцепления дхо = f(c,V), представленного Дедковым В. К. вида, должна отображать по крайней мере два физически разнородных явления: собственно скольжение и нагрев резины при блокировке колеса - именно так объясняется сложный характер экспериментальной зависимости. Такую зависимость можно аппроксимировать функцией: ц>0 = А.(аС)"8-е-"+В-ст4 (8)

При малых а (где и располагается точка {опр; йпр}) последнее слагаемое малб и слабо меняется, чем не оказывает влияния на положение экстремума, поэтому по известному спр находится коэффициент а из уравнения:

1(астпр)' _(agnp)i=0) чхо дает а=_1_ (9)

8 аст,,,, Вещ,

При этом значении стпр М хо достигает известного максимума цпр:

^о =Ит> =А(^е"' 4-Вапр4 =0,6805-А+ (10)

При ст = 100 % = 1 достигается известное значение ¡лс:

цс = Аа'е"' +В (11)

Из последних двух уравнений по известным значениям )Jc и цпр можно определить коэффициенты А и В в зависимости Цхо(сг).

Таким образом, составлена универсальная ММ максимально реализуемого коэффициента продольного сцепления jí хо колес шасси самолета с ВПП.

В фундаментальных работах Дедкова В. К., Бревера К. и Эллиса Д. Р., посвященных анализу сил сцепления, нет числовых данных по результатам замеров поперечной силы сцепления колес. Качественный анализ этой величины, проведенный Бревером К. и Брагазшшм В. Ф. не дает уверенности в достаточной адекватности с реальностью. К сожалению, этому есть определенные основания. Так, например, качественные характеристики у Бревера К. предназначены для линейной модели, справедливой при малых (до 8°-10°) углах увода колеса. Анализ Бревера К. делается только для оценки взаимосвязи продольной и поперечной сил при работе автомата юза, причем сугубо для специфической упрощенной модели учета этой работы. Поэтому в данной диссертации используются наиболее отвлеченные от типа самолета, шасси и ВПП экспериментальные данные конструкторских бюро, приводимые в виде зависимостей Pz/Pn от Py/PN при разных значениях угла увода, или от угла увода при различных Py/PN (рис. 8, Pn - нагрузка на шину при расчетном давлении пневматика и его обжатии 32 % от высоты профиля). Такие данные приводятся для сухой и влажной ВПП для скоростей до 100 км/ч и

более 100 км/ч. Формальный регрессионный анализ невозможен, однако есть ряд упрощающих ситуацию фактов. Сравнение экспериментальных данных для случаев сухой и влажной ВПП приводит к выводу, что они относятся друг к другу с почти единым коэффициентом, это подтверждается и проверкой статистической гипотезы о коэффициенте пересчета к = 0,9. Этот коэффициент пересчета предлагается определять формулой:

(12)

I ШпЛсух

учитывающей нелинейность и особенность при малых и больших Цвпп-

<1 ООкм/ч, сухой

Рис. 8.

Зависимости вида рис. 8 в наиболее общем случае хорошо представляются функцией типа:

у = А-[1-е-В(«с], (13)

где коэффициенты А, В, С зависят в первую очередь от угла увода колеса 8 и в меньшей степени - от скорости и состояния ВПП. Экспоненциальный вид принятой функции диктуется механической основой данной зависимости, а применение tg|5| необходимо для представления больших углов увода вплоть до 90°.

Особенности представления коэффициентов в формуле (13) диктуются следующими соображениями.

Во-первых, для исключения неоправданно резких изменений поперечной силы при малых поворотах колес требуется ограниченность производной по углу увода при нуле. Это свойство обеспечивает условие С > 1. Во-вторых, наиболее приемлемой может считаться квадратичная аппроксимация коэффициента С, диктуемая чисто физическими соображениями.

В-третьих, для того, чтобы формула (13) при любом угле увода 5 обеспечивала бы Р,/Р„—,„ >0 необходимо, чтобы В -» 0. В-четвертых, ограниченность производной

Р,/Ры~>0

= 0), используемой в некоторых литературных источниках для линейной модели поперечного трения, требует ограниченности и коэффициента В, т.е. наличия у него максимума. В-пятых, ограниченность самого отношения ?/Ру от Ру/Р» требует, чтобы В —^—> 0 .

Всем этим свойствам удовлетворяет функция вида:

Таким образом, максимальное значение поперечного коэффициента сцепления колеса с ВПП (120, которое может реализовываться в текущей ситуации, определяется по известным значениям б, V, Цвпп и х = Ру/Ры с помощью следующего алгоритма

1 А„ = 0,9, В„ = 1193х° 'е"5'7х°', С„ = 1 + 0,0864х2,

2 цш=Аи[1-е-в»«^],

3 А{ = 0,68, Ва = 1149х' 'е-4 5"°', С6 = 1 + 0,241х + 0,0241х2,

4 Ц2б =Л6[1-е"

ь

Ни

при У^60ш/ч

ПРИ 60км/ч<У<16(км/ч

100

М*

при У>16(км/ч

Результаты полученной аппроксимации представлены примером для одного из рассмотренных случаев на рис 9

<100км/ч, сухой

о ол

0-3„а X 045 ■*—0 45_а + 055 -4—0 55_а О 0.65 —Е>—о еда

X 01 —ов_а □ 12 в-12_> X 14 ■*—14_а О 1в

- 22 -22 а

Рис 9

Как известно, приложение тормозного усилия в продольном направлении движения колеса приводит к уменьшению резерва поперечной управляющей силы Эллис Д Р и Бревер К предлагают использовать для учета этого эффекта принцип эллипса трения В наших обозначениях с некоторой редакцией принцип эллипса представляется в виде следующего алгоритма.

Реализуемые значения коэффициента продольной силы ц* и коэффициента поперечной силы определяются из уравнений

где

ст аи

^

а СТ|1

(15)

(16)

ц(1-а)' ц(1-о)

где, в свою очередь, ц - предельно возможный на данной ВПП коэффициент сцепления, ц*о и - максимальные реализуемые значения коэффициентов продольной и поперечной сил сцепления в текущей ситуации, а о - относительное проскальзывание колеса,

аи =7?

+ а , (17)

<ти при сгя <0,5,

1 пс (18)

1—=- при ак < 0,5 у '

Таким образом, математическое описание модели взаимодействия колеса с ВПП построено как в продольном, так и в поперечном каналах с учетом их взаимодействия С целью проверки созданной математической модели проведена оценка адекватности вновь созданного блока расчета продольных и поперечных сил по имеющимся экспериментальным данным «прокаток» самолета Ту-204 Для этого экспериментальные данные были проанализированы на внутреннюю непротиворечивость, что позволило идентифицировать недостаточно аккуратные данные о ветре

Сравнение результатов ВЭ по предлагаемой ММ с данными ЛИ проводилось на фоне результатов ВЭ, полученных с помощью старой редакции СММ ДП ЛА (линейная модель коэффициента поперечного сцепления и эллипс трения по Бреверу К) и ММ РКИИ ГА (1990г, без эллипса трения Бревера К с аппроксимацией поперечной силы, применяемой в ОКБ «Туполев») На рис 10 эти результаты показаны различными линиями ЛИ - сплошная пиния, новая ММ - короткая пунктирная линия, старая ММ - длинная пунктирная линия, ММ РКИИ ГА - штрих-пунктирная линия

Статистическая оценка адекватности показала, что для всех исследованных случаев (за исключением 4 параметров из 40) подтверждаются гипотезы о нормальном законе распределения и нулевом математическом ожидании рассогласования основных параметров движения 90 % доверительные интервалы для них не выходят за общие границы, представленные табл 1

Таблица 1

Алев А пр

Упут, км/ч -0,18 0,23

Упр, км/ч -0,79 0,16

V." -0,49 1,31

со,, % -0,26 0,42

пг -0,00 0,05

Сравнительный анализ нескольких ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП дал следующие результаты

- совпадение больших частей траекторий, полученных всеми ММ, объясняется наличием в данных прокатках лишь малых углов увода, при которых все рассматриваемые ММ дают весьма близкие и правдоподобные результаты,

- при расчетах по старой ММ на торможении проявляется паразитный боковой занос - это недостаток ММ при углах увода порядка 5° и более, из-за этого развиваются паразитные рыскание и боковое смещение, а тормоза работают по-другому,

- ММ РКИИ ГА, кроме предыдущего, дает меньшие амплитуды колебаний поперечной перегрузки и рыскания (дальше от ЛИ, чем старая ММ из СММ ДП ЛА),

- предлагаемая ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП по всем важным параметрам движения обладает весьма высокой степенью адекватности, ибо кроме отсутствия систематических погрешностей демонстрирует высокую точность воспроизведения траектории

Анализ адекватности позволил сделать вывод о том, что разработанная унифицированная ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП, основанная на регрессионном анализе известных экспериментальных данных с использованием аппроксимаций, отражающих

физические особенности явления, позволяет повысить уровень адекватности ММ движения ВС в особых случаях движения по ВПП Пр*о1 И 2 Тд-2(И

ъ-

1 О

" Л А \ А

—**

-1 V ^

Про«« И 2 Тд-ЯМ

и 4 ■' /"Ч /\ ■ ■ 1 /\ ----------

2- 1-2 —/^Г

--«в* 3 х п

1 *

Прокал N 2 Ту-204

V

Г ] 3

\ N.

Проеал N 2 Ту-204 Ьр емя

/ / /

■г" ...у-

-_______ / у

N *

а

и о ю

~2П

•Ж1

Ьреия Рис 10

В четвертой главе приведены примеры решения прикладных задач ЛЭ ВС ГА с помощью СММ ДП ЛА с усовершенствованной в данной диссертации математической моделью работы шасси. Они посвящены двум значительным проблемам ГА: совершенствованию РЛЭ и расследованию АЛ. Показано, что с помощью предлагаемой математической модели работы шасси можно разрабатывать рекомендации и предложения по ЛЭ в особых полетных ситуациях, отработать которые на практике ни на тренажерах, ни, тем более, в реальных полетах невозможно.

Проанализирован инцидент при посадке самолета Ту-154Б-2 11А-85477 в а/п Томск 26 декабря 1996 года. Посадке сопутствовали следующие обстоятельства: видимость ниже минимума аэродрома, сдвиг ветра на высоте около 40 м, сплошная облачность, сильный снег, ВПП заснеженная, коэффициент сцепления 0,4, неустановившийся полет перед касанием.

300

с 50-----------

0 ----[—-

77 82 87 92 97 102

Время

дальность

Рис. 11.

В результате скрупулезного анализа записей полета и вычислительного эксперимента удалось воспроизвести процесс посадки и пробега самолета до скорости Упр = 95 км/ч (скорости выключения реверса) со всеми основными отмеченными особенностями поведения на ВПП (рис. 11):

- три касания,

- первые два касания с опережением передней стойки,

- после третьего касания попытка удержать переднюю стойку от опускания,

- боковые отклонения от оси ВПП вправо и влево,

- попадание в снежный вал на краю ВПП,

- выход к оси ВПП к концу рассматриваемого участка пробега Этот вычислительный эксперимент показал следующее

- траектория движения самолета существенно зависит от следующих параметров движения (от второго знака) в момент касания самолета ВПП ориентации оси самолета относительно оси ВПП, угла крена, отклонения рулей, приборной скорости, углов отклонения стабилизатора и механизации крыла,

- «козление» при посадке явилось следствием разбалансировки самолета в основном в продольном канале управления, по-видимому, пилот не успел на последних 30-50 м высоты сбалансировать самолет после выхода из зоны сдвига ветра,

- самую существенную роль в обеспечении безопасной посадки играет угол пути самолета -изменения этого угла на величину 0,5° приводят к качественному изменению поведения самолета на ВПП при пробеге и к неизбежности выкатывания на боковую полосу безопасности, осуществленная экипажем посадка может оцениваться как отличная, ибо он допустил отклонение вектора скорости от оси ВПП лишь на 0,05°, чем и предотвратил аварию,

- на скользкой заснеженной ВПП при углах увода передних управляемых колес, достигающих 9,5°, эффективность управления ими невысока, если при этом самолет находится в несбалансированном состоянии, то его устойчивость в поперечном канале оказывается недостаточной для невыкатывания с ВПП

Подытоживая проведенный анализ, можно сделать следующий вывод для практического использования в ЛЭ Разбалансировка самолета при заходе на посадку в канале тангажа приводит к опасности грубой посадки, в том числе с «козлением» В канале рыскания разбалансировка усложняет контроль поведения самолета на ВПП - в этом канале нельзя допускать заметных отклонений вектора скорости от оси ВПП, приводящих к неизбежности выкатывания Потеря балансировки в канале крена грозит опасностью касания земли крылом или появления боковой скорости, т е разбалансировки в канале рыскания Поэтому на предпосадочном снижении необходимо в максимально возможной степени обеспечить установившееся движение самолета, в первую очередь, направления скорости полета строго по оси ВПП В качестве второй задачи в четвертой главе ставился вопрос, на который с помощью ЛИ ответить невозможно какими приемами можно безопасно завершить посадку при появлении сильного бокового заноса Исследовалось поведение самолета Ту-204 с посадочной массой 86,5 т после того, как на скорости 100 км/ч в стандартной посадочной конфигурации при режиме малого газа двигателей, при отклоненной вперед колонке штурвала он получает угловую скорость рыскания 20% с заносом влево При этих условиях при всех рассмотренных состояниях ВПП крен не превышал 2,1°, все стойки шасси не теряли контакта с ВПП Максимальные значения угла увода в начальной стадии заноса составляли величину от 24,5° до 29°, значительно превосходящую пределы линейных моделей

Наиболее эффективным в рассматриваемой ситуации является применение экстренного (чрезвычайного) режима торможения правой стойкой шасси (рис 12) И хотя предотвратить выкатывание этот прием не может, но он позволяет снизить скорость до 60 км/ч, что можно считать вполне безопасной для движения по боковой полосе безопасности Благоприятный эффект достигается не просто за счет самого торможения, но и за счет сложного баланса бокового заноса правой и левой стоек шасси

О 50 100 150 200 250

« 0»з действий -~ штатное торможение ^^^^^"ЭКСТр ТОрЫОЖОНИе

Цвпп = 0,6

О

о

О

о

л / о-

Ро "" „с"

ООООО

200 300 400

дальность н

метр торможение ■ ■ ■ - экстр реверс о руль напри пения

Цвпп = 0,6

0 50 100 150 200 250 300 330

бе* действий 1 штатное тор пожени "■а*стр торможение - экстр реверс

Цвпп = 0,3 Рис 12

В заключении сформулированы выводы и рекомендации по повышению эффективности ЛЭ и уровня БП ВС, полученные на основании анализа результатов ВЭ движения ВС на этапах взлета и посадки в особых условиях

Наиболее общими результатами работы, полученными на основании анализа экспериментальных данных и математического моделирования, являются следующие

1 Разработка рекомендаций по ЛЭ ВС ГА на ВПП невозможна с помощью одних лишь летных испытаний, но возможна на основе ММ, идентифицированных по результатам ЛИ

2 Дня обеспечения необходимого уровня адекватности существующие ММ должны быть уточнены и расширены в части описания взаимодействия колес шасси с ВПП в продольном и поперечном направлениях в зависимости от метеоусловий, состояния покрытия и геометрического профиля, учитывающего реальные физические закономерности коэффициента сцепления, а также в части описания работы автомата юза и конструктивных особенностей поверхности ВПП

3 Сложившаяся терминология в области трения должна быть уточнена в частности, под силой сцепления колеса следует понимать тангенциальную силу Т, возникающую в плоскости контакта колеса с опорной поверхностью независимо от режима движения колеса, под

силой трения следует понимать лишь составляющую силы сцепления, направленную в сторону, противоположную сдвигающему усилию 4 Выявлены наиболее существенные факторы, определяющие силу сцепления

- нагрузка на зону контакта колеса с ВПП,

- относительное скольжение колеса по поверхности ВПП,

- боковой увод колеса,

- скорость движения (качения),

- состояние поверхности ВПП,

- давление в пневмагике

5. Для разработки рекомендаций по летной эксплуатации ВС ГА на участках взлета и посадки выбран метод математического моделирования, а в качестве инструмента исследования -СММ ДП ЛА, позволяющая получать результаты ВЭ, пригодные для этого

6 Разработана унифицированная ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП, основанная на регрессионном анализе известных экспериментальных данных с использованием аппроксимаций, отражающих физические особенности явления

7 Разработанная унифицированная ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП позволила повысить уровень адекватности расчетов движения ВС в особых случаях движения по ВПП, получаемых с помощью СММ ДП ЛА

8 Разработанная математическая модель горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП физически верно отражает реальное поведение ВС, что позволяет применять ее для расследования авиационных происшествий и инцидентов, а также для разработки рекомендаций и предложений по ЛЭ

В приложениях приводятся результаты статистической оценки адекватности ММ самолета Ту-154Б-2, идентификации ММ самолета Ил-76 эвристическим методом, акт идентификации ММ самолета Ил-96-300, циклограммы вычислительных экспериментов инцидента с самолетом Ту-154Б-2 и бокового заноса самолета Ту-204, а также документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационных исследований

По содержанию диссертации опубликованы следующие работы

1. В изданиях, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций. 1 1 Бехтина Н Б, Круглякова О В, Маликов С А Анализ возможности заклинивания руля направления самолета Ил-114 на рулении в аэропорту «Домодедово» // Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность(М) -2000 -№33 -С 57-60 1 2 Бехтина Н Б, Жучков М Ю, Стрелец И В, Трушковский К П Особенности посадки самолета ИЛ-86 на ВПП, покрытую слоем осадков // Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика н прочность (М) -2000 -№33 -С 69-71

1 3 Бехтина Н Б, Б Жучков М Ю, Маликов С А, Трушковский К. П, Поздяков В В, Определение критической скорости принятия решения прерванного взлета ВС на мокрых и скользких ВПП // Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) -2001 -№37 -С 23-29 1 4 Бехтина Н Б, Кубланов М С .Гришин А А, Ковалевский С А Анализ особых случаев посадки самолета ИЛ-96-300 в условиях низких коэффициентов сцепления с изменением ограничений по боковой составляющей скорости ветра//Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) -2001 -ЛЬ 34 -С 89-94

1 5 Бехтина Н Б, Кубланов М С .Гришин А А, Ковалевский С А Анализ особых случаев взлета самолета ИЛ-96-300 в условиях низких коэффициентов сцепления с изменением ограничений по боковой составляющей скорости ветра//Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) -2001 -№ 34 -С 95-100

1 6 Бехтина Н Б Математическая модель торможения и раскрутки колес шасси // Научный вестник МГТУ

ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) -2003 -№59 -С 126-129 1 7 Бехтина Н Б Определение бокового коэффициента сцепления пневматиков шасси самолета с поверхностью ВПП//Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М ) 2004 -№72(1) -С 69-74

1 8 Бехтина Н Б, Кубланов М С Факторы, определяющие взаимодействие авиационного шасси с взлетно-посадочной полосой U Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) - 2005 - Ki 81(1,1) -С 80-86

I 9 Бехтина Н Б Комплексная методика определения коэффициента сцепления кспес шасси с взлетно-посадочной полосой для математического моделирования // Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М ) -2005 -№81(1,1) -С 87-95 1 10 Бехтина Н Б Математическая модель бокового коэффициента сцепления колеса пневматика шасси при движении ЛА по ВГТП // Научный вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) - 2006 - № 97 - С 134-140

1 11 Бехтина Н Б Решение задач летной эксплуатации самолета Ту-204 в сложных метеоусловиях II Научный

вестник МГТУ ГА Сер Аэромеханика и прочность (М) -2008 -№125(1) -С 179-185 2 в прочих изданиях

2 1 Бехтина Н Б, Кубланов М С, Таршин П Ю, Столяров Н Н Особенности идентификации математиче-

ской модели движения воздушных судов // Гражданская авиация на рубеже веков Международная научно-техническая конференция, посвященная 30-летию со дня основания Московского государственного технического университета гражданской авиации 30-31 мая 2001 г Тезисы докладов -М МГТУ ГА, 2001 -С 91

2 2 Бехтина Н Б Определение продольных и боковых сил шасси при движении воздушного судна по ВПП // 3-я международная конференция «Авиация и космонавтика - 2004» 1 - 4 ноября 2004 года Тезисы докладов-М Изд-во МАИ, 2004 - С 13 2 3 Бехтина Н Б Исследование боковых отклонений ВС при движении по ВПП // 4-я международная конференция «Авиация и космонавтика - 2005» 10-13 октября 2005г Тезисы докладов - М Изд-во МАИ,

2005 -С 28

2 4 Бехтина Н Б Идентификация математической модели движения самолета Ту-204 по ВПП в продольном и боковом направлении Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества Международная научно-техническая конференция, посвященная 35-летию со дня основания Университета 18-19 мая 2006 г Тезисы докладов -М МГТУ ГА, 2006 -С 63 2 5 Бехтина Н Б Особенности взаимодействия пневматика шасси с ВПП в продольном и боковом направлении Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества Международная научно-техническая конференция, посвященная 35-летию со дня основания Университета. 18-19 мая

2006 г Тезисы докладов-М МГТУ ГА, 2006 -С 64

2 6 Бехтина Н Б Идентификация математической модели движения самолета Ту-204 по ВПП в продольном и боковом направлении Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества Международная научно-техническая конференция, посвященная 35-летию со дня основания Университета. 18 -19 мая 2006 г Тезисы докладов - М МГТУ ГА, 2006 - С 63 2 7 Бехтина Н Б Анализ особых ситуаций за рамками эксплуатационных ограничений на этапах взлета и посадки ВС с целью определения предельных возможностей самолета // 6-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2007» 1-4 октября 2007 г Тезисы докладов-М Изд-во МАИ, 2007 -С 16

Соискатель

Бехтина Н. Б.

Подписано в печать 9 09 08г Печать офсетная Формат 60x84/16 1,25 услпечл_Заказ № 646/Я ^ £

Московский государственный технический университет ГА 125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д 20 Редакционно-издательский отдел 125493 Москва, ул Пулковская, д 6а

© Московский государственный технический университет ГА, 2008

1,16уч-изд л Тираж 70 экз

Список использованных обозначений и сокращений

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ исследований работы шасси на этапах взлета и посадки воздушных судов

1.1 Вводные замечания

1.2 Шасси самолета

1.3 Силы взаимодействия колеса с поверхностью ВПП

1.4 Сила трения

1.5 Продольное взаимодействие колеса с взлетно-посадочной полосой

1.5.1. Теоретические основы замера коэффициента сцепления

1.5.2 Состояние ВПП в зависимости от осадков

1.5.3 Методы и средства оценки условий торможения ВС

1.5.4 Скольжение колеса

1.5.5. Влияние относительного скольжения колеса на силу продольного сцепления

1.5.6. Влияние скорости движения ВС на продольную силу сцепления

1.5.7. Влияние давления воздуха в пневматике на силу продольного сцепления

1.5.8. Влияние осадков на ВПП на продольную силу сцепления

1.5.9. Принцип работы автомата юза

1.6. Конструктивные особенности взлетно-посадочных полос

1.7. Поперечное взаимодействие колеса с взлетно-посадочной полосой73 1.8 Выводы по главе

Глава 2. Математическая модель движения ВС на этапах взлета и посадки 1 2.1 Вводные замечания 81 2.2. Особенности математического моделирования движения ВС на этапах взлета и посадки

2.3 Система дифференциальных уравнений динамки полета ВС

2.4 Структурная схема математической модели движения ВС на этапах взлета и посадки

2.5 Метод численного интегрирования дифференциальных уравнений • движения шасси по ВПП

2.6 Методы оценки адекватности результатов расчетов с помощью СММ ДП JIA взлету и посадке ВС

2.6.1 Методика статистической оценки адекватности математической модели экспериментальным данным

2.6.2 Эвристический метод идентификации математической модели

2.7 Выводы по главе

Глава 3 Разработка унифицированной математической модели горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП

3.1 Аппроксимация продольного коэффициента сцепления

3.1.1 Статистический (регрессионный) анализ экспериментальных данных предельного коэффициента сцепления

3.1.2 Статистический (регрессионный) анализ экспериментальных данных коэффициента сцепления скольжения

3.1.3 Статистический (регрессионный) анализ экспериментальных данных предельного относительного скольжения

3.1.4 Статистический (регрессионный) анализ экспериментальных данных общего коэффициента сцепления

3.2 Аппроксимация поперечного коэффициента сцепления

3.3 Применение принципа эллипса трения

3.4 Доказательство адекватности и идентификация математической модели взаимодействия шасси с взлетно-посадочной полосой

3.4.1 Анализ результатов испытаний самолета Ту-204 на ВПП

3.4.2 Сравнение результатов вычислительных экспериментов с данными летных испытаний

3.5 Выводы по главе

Глава 4. Решение задач летной эксплуатации воздушных судов гражданской авиации

4.1 Вводные замечания

4.2 Анализ посадки самолета Ту-154Б-2 RA-85477 в а/п Томск 26 декабря 1996 года

4.3 Исследование поведения самолета Ту-204 при боковом заносе

4.4 Выводы по главе

Актуальность темы. Основной задачей гражданской авиации (ГА), как части транспортной системы страны, является безопасное и регулярное выполнение потребного объема авиаперевозок. Данная задача подразумевает обеспечение максимальной экономической эффективности летной эксплуатации (ЛЭ) каждого типа воздушного судна (ВС) при соблюдении высокого уровня безопасности полета (БП).

С точки зрения обеспечения БП наиболее сложными являются этапы взлета и посадки транспортных самолетов, специфика которых обусловлена:

- существенно нелинейным характером аэродинамических характеристик самолета на больших взлетно-посадочных углах атаки;

- значительным влиянием близости земли, как на аэродинамические характеристики, так и непосредственно на условия пилотирования самолета;

- нестационарностью большинства ответственных участков полета: разбега, отрыва, первоначального набора безопасной высоты, выравнивания, касания, пробега по ВПП, от качества выполнения которых зависит БП;

- наличием особых этапов полета самолета, связанных с движением по взлетно-посадочной полосе (ВПП);

- существенным повышением психо-физической нагрузки на экипаж в связи с резким увеличением объема и сложности задач, которые необходимо решать в течение коротких периодов времени;

- необходимостью применения особых, отличных от используемых в течение всего остального полета методов пилотирования самолета, требующих большой точности и слаженности действий членов экипажа при взаимодействии между собой и с наземными службами;

- значительной и весьма сложной зависимостью характеристик полета от условий эксплуатации (внешних - атмосферных условий, состояния ВПП, работы наземных служб; внутренних - исправной работы систем самолета);

- существенным эксплуатационным разбросом параметров рассматриваемых режимов.

Специфика этапов взлета и посадки усугубляется комплексностью перечисленных особенностей, сказывающейся на существенном повышении вероятности ошибок пилотирования. Так, по данным [1] 85 % всех авиационных происшествий в 2001г. произошли по причине ошибок экипажей. Существенным фактором такого повышения вероятности ошибок экипажей являются отказы систем ВС, на долю которых приходится 68 % всех инцидентов с самолетами 1—3 классов. Наиболее опасными при движении по ВПП следует считать отказы, чреватые несимметричными возмущающими воздействиями: несрабатывание или снижение эффективности колесных тормозов, отказы двигателей и органов управления.

Все сказанное выше делает задачу исследования вопросов БП при движении ВС на режимах взлета и посадки на сегодняшний день весьма актуальной.

Методы исследования. Согласно требованиям [2] основными методами исследования БП ВС являются летные испытания (ЛИ) и расчетные методы. Эти методы нельзя рассматривать изолировано - они связаны между собой. С одной стороны, программа ЛИ всегда составляется на основании тех или иных расчетов и оценок. С другой стороны, результаты, полученные на основе расчетных методов, нуждаются в проверке адекватности реальному поведению изучаемого объекта по данным ЛИ.

ЛИ обладают ограниченными возможностями. Во-первых, все необходимые варианты особых ситуаций (в том числе движение по скользкой ВПП с отказавшим двигателем) невозможно воспроизвести в реальных полетах из-за большой опасности аварии и сложности воссоздания необходимых внешних условий. Во-вторых, регистрация исчерпывающей информации и изучение всех аспектов деятельности сложной системы экипаж - ВС - среда» представляет собой чрезвычайно сложную и дорогостоящую задачу.

Основы методов расчета взлетно-посадочных характеристик самолетов были заложены еще в классических трудах Н.Е. Жуковского и В.П. Ветчинкина. К числу первых исследований, позволивших глубоко понять и проанализировать физическую картину явлений, происходящих на взлете и посадке самолета, дать научную основу современных методов динамических характеристик и широкие практические рекомендации по оптимальным приемам пилотирования самолета на этих режимах, необходимо отнести методы и разработки B.C. Пышнова, изложенные в его основополагающих теоретических работах по динамике полета. Большую роль в развитии аналитических методов сыграли труды Б.Т. Горощенко и И.В. Остославского. Однако эти классические аналитические методы основаны на существенных упрощениях и, следовательно, недостаточно точны.

Поэтому в связи с бурным развитием вычислительной техники в последнее время центр тяжести научных исследований в области ЛЭ переносится на вычислительные методы. Как показывает опыт исследования динамики полета (ДП) ЛА последних лет, математическое моделирование является наиболее дешевым и перспективным методом исследования ДП ВС на всех этапах полета в разнообразных условиях [3, 4]. С помощью математического моделирования возможно обоснованное распространение результатов ЛИ на весь диапазон ожидаемых условий эксплуатации. Наконец, некоторые результаты исследования поведения ЛА можно получить исключительно с помощью математического моделирования.

Современные жесткие требования к точности результатов расчетов и их адекватности реальному поведению ВС могут выполнить лишь математические модели (ММ). Однако основной сложностью их разработки и применения является недостаточно достоверное знание аэродинамических характеристик ВС, характеристик двигателей и шасси. Решение этс>й проблемы связано с разработкой все более сложных, комплексных и трудоемких методов идентификации характеристик

ВС. В связи с успехами в этом направлении, позволяющими уже сегодня ряде случаев определять не только индивидуальные особенности ВС [5], но и нерегистрируемые внешние условия [4, 6, 7], просматривается перспектива глобального использования ММ. При этом ЛИ займут специфическое место -только для идентификации характеристик конкретной ММ.

В качестве метода исследования в данной работе принято математическое моделирование (методы идентификации и оценки адекватности ММ, интерполяции и аппроксимации, методы математической статистики), а в качестве инструмента исследований выбрана ММ движения самолета по ВПП, адекватно описывающая весь диапазон возможных маневров, как на этапе взлета, так и на этапе посадки. Таким требованиям удовлетворяет Система математического моделирования динамики полета ЛА (СММ ДП ЛА), разработанная сотрудниками кафедры Аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА. СММ ДП ЛА представляет собой развитую систему унифицированного программного обеспечения и набора методик планирования, проведения и обработки результатов вычислительных экспериментов (ВЭ) [15 — 20]. СММ ДП ЛА успешно применялась во многих НИР [20 - 22, 35 - 37, 39 - 42], где показала достаточно высокий для практических приложений уровень адекватности результатов ВЭ взлета и посадки самолетов [13 - 27, 28, 29, 35 - 42] данным ЛИ и пригодность для разработки практических рекомендаций по ЛЭ, чтр подтверждено актом АК им. С.В. Ильюшина.

Состояние проблемы. Проблемой разработки ММ ДП ЛА в нашей стране занимались многие коллективы. Отдельные удачные ММ были разработаны в ЦАГИ (Бюшгенс Г.С., Бюшгенс А.Г., Брагазин В.Ф.), в ЛИИ (Меерович Г.А.), в КИИ ГА (Касьянов В.А., Ударцев Е.П., Боярский Г.Н., Ищенко С.А.), в АК им. С.В. Ильюшина (Егоров В.И., Байкулова Н.И., Круглякова О.В., Васин И.С.), в АК им. А.С. Яковлева (Светозарский В.К.,

Егоров Ю.Н.), в АК им. А.Н. Туполева (Алашеев О.Ю.,

Шишмарев А.В., Лигум А.И., Кощеев А.Б.).

В ЦАГИ разрабатывались ММ, ориентированные в основном на проектирование ЛА [8 - 10], включающие стадию расчета аэродинамических и других характеристик, поэтому уравнения динамики полета подвергались некоторому упрощению по методу малого параметра для обеспечения возможности математического анализа параметров ЛА во всей области их изменения, включая особые точки. Однако для моделирования движения по ВПП ЦАГИ внесен существенный вклад [34, 35].

В некоторых работах ЦАГИ [33] и Казанского авиационного института (КАИ) [46] для решения задач оценки влияния сдвига ветра использовались простейшие модели продольного движения ЛА.

ММ ЛИИ использовались для отдельных расчетов или для построения обучающих программ предтренажерной подготовки и в открытой печати не публиковались.

В КИИ ГА ММ ДП ЛА применялись для построения статистических исследований и постановки отдельных оптимизационных задач [36, 37]. При уровне развития отечественной вычислительной техники вплоть до начала 90-х годов это требовало предельного упрощения уравнений движения — выделения квазистационарных участков полета, линеаризации. В этих условиях задачи, связанные с изменением внешних условий и движением по ВПП, не рассматривались. Такие особенности частично учитывались в задачах статистической идентификации аэродинамических характеристик ВС [45].

Отдельно следует отметить работы 80-х годов в области постановки задач идентификации. Если в ЦАГИ [31] для дискретных некоррелированных наблюдений, а в КИИ ГА [30] для отдельных составляющих аэродинамических характеристик, подыскивались формально пригодные статистические методы, то С.М. Белоцерковский [32] впервые обратил внимание на необходимость учета физических свойств объекта моделирования и неконструктивность подхода к нему, как к "черному ящику".

Наибольшие успехи в разработке ММ ДП JIA были достигнуты в 80-х годах в Риге (РЭЦ ГосНИИ ГА и РЬСИИ ГА - Тотиашвили Л.Г., Бурдун И.Е., Санников В.А., Гребенкин А.В.) и в Москве (ГосНИИ ГА - Кофман В.Д., Егоров Г.С., Моисеев Е.М., Страдомский О.Ю.; МИИ ГА, ныне МГТУ ГА -Ципенко В.Г., Кубланов М.С.).

В начале 80-х годов РКИИ ГА разрабатывал пакет программ моделирования полета (ППМП) [44]. Это была не первая попытка создания

ММ ДП ЛА с учетом изменения внешних условий, состояния ЛА, способов пилотирования, работы шасси. Чуть ранее в ГосНИИ ГА эта проблема была достаточно четко очерчена и некоторые простые программы (например, на основе модификации метода тяг Жуковского и применения метода малого параметра) позволяли получать отдельные результаты [43, 47]. Этот этад неоценим с точки зрения постановки задачи, однако, завершить создание эксплуатационной версии ППМП удалось лишь к концу 80-х годов в РЭЦ

ГосНИИ ГА после подключения МИИГА [45, 48, 49]. В этой версии удачно реализованы возможности учета воздействия изменяющихся ветра и дождя, состояния атмосферы и ВПП, способов управления ЛА, заложены основы унификации программного обеспечения (ПО). Однако ППМП страдал целым t рядом существенных недостатков: недостаточно полная унификация ПО; неустойчивость результатов расчета работы шасси; сложность задания характеристик ЛА; невозможность моделирования взаимодействий различных органов управления между собой, явлений юза, бокового заноса и раскрутки колес шасси при движении по ВПП, ветра произвольного профиля и направления в пространстве; неучет реального положения центра масс самолета; применение неоптимального с точки зрения экономии времени I расчетов при заданной точности метода численного решения задачи Коши; невозможности определения начальной точки движения на моделируемом этапе полета; отсутствовали возможности определения оптимальных режимов набора высоты и снижения, оценки адекватности моделирования движения, быстрой и качественной подготовки входной информации и обработки выходной информации, использования приемов планирования ВЭ. Эти недостатки в основном удалось устранить в начале 90-х годов в МИИГА [50].

В последние годы работы в области создания ММ ДП JIA продолжают лишь отдельные энтузиасты, занятые разработкой компьютерных программ с применением графики: в МАК - Чигирев Ю.В., Зайко С.В.; в ЛИИ - Бирюков Н.М.; в ЦАГИ - Суханов В.А., Кобзев В.И.; в Егорьевском АТК - Гребенкин А.В.; в МГТУ ГА - Архипов Н.С., Кубланов М.С.

За рубежом такие ММ, весьма ограниченного применения, используются в авиационных концернах для решения задач проектирования авиационной техники (AT). Подробные сведения о них в открытую печать це поступают по причине сохранения коммерческой тайны [28]. Примерно то же самое можно сказать и об отечественных разработках авиационной промышленности.

Анализ указанных разработок показал ряд их существенных недостатков с точки зрения ГА: отсутствие универсальности по отношению к ; различным типам ВС, различным этапам полета, различным внешним и эксплуатационным условиям; невозможность решения исследовательских задач эффективности и БП; неприемлемый уровень адекватности результатов расчетов движения ВС по ВПП; неудовлетворительные результаты исследования действий пилота. Это не позволяет в полной мере использовать возможности ММ для решения задач ЛЭ, а также задач создания конкурентоспособной AT.

Таким образом, появилась настоятельная необходимость разработки таких ММ, которые, обладая полной универсальностью применения, имели бы высокую степень адекватности данным реальных полетов. Под адекватностью ММ в теории понимается соответствие результатов расчетов поведению реального объекта в той степени, в которой это необходимо для целей исследования. Идентификация представляет собой процесс определения или уточнения параметров ММ с целью обеспечения необходимой степени адекватности. На сегодня требования к уровню адекватности ММ, с помощью которых можно было бы разрабатывать рекомендации по ЛЭ на этапах взлета и посадки, весьма высоки. Это объясняется не только оговоренной выше важностью этих этапов, но и высоким уровнем неустойчивости движения самолетов по ВПП, отмеченной в [4, 11], когда небольшие внешние воздействия существенно изменяют характер движения. В таких условиях ММ должна обладать не только формальной адекватностью, но и физически верно отображать явление. Поэтому в данной работе при построении ММ динамики шасси особое внимание уделяется принципу опережающей математической строгости и глубины феноменологического описания явления [12]. В соответствии с ним при математическом моделировании ДП ЛА необходимо построение физических закономерностей отдельных явлений на порядок более строгих и глубоких, чем это диктуется непосредственно постановкой конкретной задачи, когда основу феноменологического описания каждого частного явления составляют физически обоснованные закономерности.

Таким образом, в предлагаемой работе решается важная для ГА проблема повышения эффективности ЛЭ и уровня БП ВС на этапах взлета и посадки за счет совершенствования ММ движения ВС по ВПП с целью разработки на этой основе рекомендаций по совершенствованию техники пилотирования.

Диссертационная работа базируется на материалах теоретических и экспериментальных исследований, выполненных автором в Московском государственном техническом университете гражданской авиации в период ^с 1996г. по 2006г.

Цель работы - разработка предложений и рекомендаций по ЛЭ ВС на этапах взлета и посадки с помощью унифицированной математической модели взаимодействия шасси самолета с ВПП.

Объектом исследования являются широкофюзеляжный и узкофюзеляжный самолеты (Ил-96-300, Ту-154М, Ту-204).

Анализ руководящей и технической документации по ЛЭ ВС, а также опубликованные результаты научных исследований поведения ВС на этапах взлета и посадки позволил сформулировать задачи исследования: *

- разработка унифицированной модели расчета сил бокового и продольного сцепления колес авиационных шасси с ВПП;

- исследование с помощью системы математического моделирования динамики полета летательных аппаратов (СММ ДП ЛА) поведения самолета на этапах взлета и посадки в особых условиях;

- разработка рекомендаций и предложений по обеспечению безопасной ЛЭ на этапах взлета и посадки ВС ГА.

Научная новизна работы состоит в том, что на основе анализа данных экспериментальных исследований и применения методов математического моделирования:

- разработана методика определения горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП в зависимости от состояния ВПП, скорости движения, давления в пневматике, проскальзывания, угла увода;

- разработана унифицированная модель силового взаимодействия колес шасси с ВПП, позволяющая воспроизводить в расчетах и учитывать влияние таких факторов, как раскрутка колес, проскальзывание, профиль ВПП;

- показана возможность разработки и обоснования методов пилотирования ВС в ожидаемых условиях эксплуатации (ОУЭ) на этапах взлета и посадки в особых условиях с помощью применения разработанной унифицированной модели силового взаимодействия колес шасси с ВПП.

Достоверность результатов решения поставленных задач подтверждается:

- идентификацией ММ по данным ЛИ конкретных типов самолетов;

- адекватностью результатов ВЭ данным ЛИ конкретных типов самолетов, оцененной с помощью статистических критериев точности и непротиворечивости и с помощью эвристического метода.

Практическая ценность работы состоит в том, что она позволяет:

- исследовать поведение самолетов на ВПП с помощью ММ высокого уровня адекватности для получения дополнительной информации к существующим руководствам по летной эксплуатации (РЛЭ) и выработки первой редакции новых РЛЭ перспективных ВС;

- разрабатывать рекомендации и предложения по обучению и тренировке экипажей ВС в особых условиях на этапах взлета и посадки;

- расширить границы исследований ЛЭ ВС в особых условиях на этапах взлета и посадки и сделать ЛИ более безопасными и информативными;

- обеспечить экономию ресурсов за счет сокращения объема ЛИ;

- проводить анализ особых ситуаций за рамками эксплуатационных ограничений на этапах взлета и посадки ВС с целью определения предельных возможностей самолета.

Апробация работы. Основные материалы выполненных исследований и отдельные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на заседаниях научно- технического семинара кафедры АКПЛА МГТУ ГА (г. Москва) в период 1996 г. - 2006 г., а также обсуждались на межотраслевых и международных научно-практических конференциях (3-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2004» - МАИ; 4-я S международная конференция «Авиация и космонавтика-2005» - МАИ; 64-я научно-методическая и научно-исследовательская конференция 2006 года -МАДИ, «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» 2006 года - МГТУ ГА; 5-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2006» - МАИ; 6-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2007» - МАИ;

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы были использованы в Системе математического моделирования динамики полета летательных аппаратов в МГТУ ГА в виде модуля расчета продольных и боковых сил шасси, в учебном процессе Механического факультета МГТУ ГА в курсах лекций и лабораторных работах по аэродинамике и динамике полета летательных аппаратов, в ГосНИИ ГА в виде методик расчета продольных и боковых сил шасси.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 17 печатных работ. Результаты исследований нашли отражение в 2 отчетах о НИР.

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, перечня сокращений и двух приложений. Основная часть работы изложена на 240 страницах текста. Общий объем работы 301 страниц, содержащих 105 рисунков, 21 таблицу и 161 библиографическое название.

Основные выводы по проведенным исследованиям сформулированы в конце каждой главы диссертации. Наиболее общими результатами работы, полученными на основании анализа экспериментальных данных и математического моделирования, являются следующие.

1. Разработка рекомендаций по ЛЭ ВС ГА на ВПП невозможная помощью одних лишь летных испытаний, но возможна на основе ММ, идентифицированных по результатам ЛИ.

2. Для обеспечения необходимого уровня адекватности существующие ММ должны быть уточнены и расширены в части описания взаимодействия колес шасси с ВПП в продольном и поперечном направлениях в зависимости от метеоусловий, состояния покрытия и геометрического профиля, учитывающего реальные физические закономерности коэффициента сцепления, а также в части описания работы автомата юза и конструктивных особенностей поверхности ВПП.

3. Сложившаяся терминология в области трения должна быть уточнена: в частности, под силой сцепления колеса следует понимать тангенциальную силу Т, возникающую в плоскости контакта колеса с опорной поверхностью независимо от режима движения колеса; под силои трения следует понимать лишь составляющую силы сцепления, лежащую в плоскости колеса.

4. Выявлены наиболее существенные факторы, определяющие силу сцепления:

- нагрузка на зону контакта колеса с ВПП;

- скорость относительного скольжения колеса по поверхности ВПП;

- боковой увод колеса;

- скорость движения (качения);

- состояние поверхности ВПП;

- давление в пневматике.

5. Для разработки рекомендаций по летной эксплуатации ВС ГА на участках взлета и посадки выбран метод математического моделирования, а в качестве инструмента исследования - СММ ДП JIA, позволяющая получать результаты ВЭ, пригодные для этого.

6. Разработана унифицированная ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП, основанная на регрессионном анализе известных экспериментальных данных с использованием аппроксимаций, отражающих физические особенности явления.

7. Разработанная унифицированная ММ горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП позволила повысить уровень адекватности расчетов движения ВС в особых случаях движения по ВПП, получаемыхх помощью СММ ДП JIA.

8. Разработанная математическая модель горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП физически верно отражает реальное поведение ВС, что позволяет применять ее для расследования авиационных происшествий и инцидентов, а также для разработки рекомендаций и предложений по ЛЭ.

9. Исследование поведения самолетов на ВПП в особых условиях, проведенные на СММ ДП JIA с разработанной математической моделью горизонтальных сил взаимодействия шасси с ВПП, позволили разработать численно обоснованные предложения и рекомендации по обеспечению безопасной ЛЭ ВС ГА:

- разбалансировка самолета при заходе на посадку в канале тангажа приводит к опасности грубой посадки, в том числе с "козлением";

- в канале рыскания разбалансировка до \\f = ± 5° и соу = ± 1,5% лип1ь усложняет контроль за поведением самолета на ВПП;

- при посадке нельзя допускать заметных (0,5°) отклонений вектора скорости от оси ВПП, приводящих к неизбежности выкатывания на БПБ;

- потеря балансировки в канале крена грозит опасностью касания земли крылом или появления боковой скорости, т.е. разбалансировки в канале рыскания;

- на предпосадочном снижении необходимо в максимально возможной степени обеспечить установившееся движение самолета, в первую очередь, направления скорости полета строго по оси ВПП;

- при появлении бокового заноса на пробеге по ВПП применение экстренного (чрезвычайного) режима торможения стойкой шасси, находящейся с внешней стороны заноса, позволит погасить скорость до выкатывания на БПБ, а при благоприятных обстоятельствах д* предотвратить само выкатывание.

Заключение

Работа направлена на решение задачи, имеющей существенное значение для авиации: создание обоснованных и достоверных методов разработки предложений и рекомендаций по ЛЭ ВС. Целью данной работы явилась разработка предложений и рекомендаций по ЛЭ ВС на этапах взлета и посадки с помощью унифицированной математической модели взаимодействия шасси самолета с ВПП.

1. Анализ состояния безопасности полетов в гражданской авиации Российской федерации в 2001 году. Утв. Нач. Упр. Гос. надзора за БП ГСГА МТ РФ Рудаковым В.А. 15 февраля 2002 года. М.: ГСГА МТ РФ Упр. Гос. надзора за БП, 2002. - 101 с.

2. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран членов СЭВ. - М., 1985. - 470 с.

3. Ципенко В.Г. Применение математического моделирования и теоретических методов при анализе особых случаев взлета и посадки воздушных судов: Дисс. на соискание уч. степ. докт. техн. наук М., 1987. -438 с.

4. Касьянов В.А., Ударцев Е.П. Определение характеристик воздушных судов методами идентификации. — М.: Машиностроение, 1988. -176 с.

5. Кубланов М.С. Идентификация математической модели по данным летных испытаний самолета Ил-96-300 // Решение прикладных задач летной эксплуатации ВС методами математического моделирования. — М.: МГТУ ГА, 1993.-С. 3-10.

6. Кубланов М.С. Идентификация математической модели посадки самолета Ту-154Б по данным летных испытаний // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность. М., МГТУ ГА, 1999. - № 15. - С. 27 -36.

7. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета. Пространственное движение. М.: Машиностроение, 1983. - 320 с.

8. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов / Под ред. Г.С. Бюшгенса М-Пекин: ЦАГИ, 1995. - 772 с.

9. Ю.Остославский И.В. Аэродинамика самолета. -М.: Оборонгиз, 1957. 560 с.

10. П.Кубланов М.С., Рисухин В.Н. Особенности движения аэробусов на разбеге с отказом двигателя // Вопросы повышения уровня летной эксплуатации и безопасности полетов воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1996.-С. 21-25.

11. Расчет и анализ движения летательных аппаратов: Инженерный справочник / С.А. Горбатенко, Э.М. Макшанов, Ю.Ф. Полушкин, JI.B. Шефтель. М.: Машиностроение, 1971. - 352 с.

12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1973. 832 с.

13. Широкопояс В.А. Исследование оптимальных режимов полета самолетов методом динамического программирования с использованием в качестве первого приближения опорной траектории // Труды ЦАГИ (М.), — 1973. Вып. 1460. - С. 3 - 30.

14. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М., 1974.-331 с.

15. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.-352 с.

16. Математическая теория оптимальных процессов / JI.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. -М.: Наука, 1976. 392 с.

17. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.-520 с.

18. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1986. 288 с.

19. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. - 264 с.

20. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: Иностранная литература, 1956. — 664 с.

21. Дыхненко JI.M. и др. Основы моделирования сложных систем: Учебное пособие для втузов. Киев: Вища школа, 1981. - 359 с.

22. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

23. Ибрагимов И.А. и др. Моделирование систем: Учебное пособие. — Баку: Азинефтехим, 1989. 83 с.

24. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физматгиз, 1994. - 192 с.

25. Скрипниченко С.Ю. Оптимизация режимов полета самолетов. М.: Машиностроение, 1975. - 191 с.

26. Автоматизация самолетовождения и управление воздушным движением / П.А. Агаджанов, В.Г. Воробьев, А.А. Кузнецов, Е.Д. Маркович.- М.: Транспорт, 1980. 357 с.

27. Касьянов В.А., Ударцев Е.П., Войцеховская К.Ф. Методы идентификации в динамике полета воздушных судов. Киев: Знание, 1981. -24 с.

28. Гревцов Н.М., Костерина Е.В., Мельц И.О. Идентификация параметров динамических систем по результатам дискретных некоррелированных измерений // Труды ЦАГИ (М.), 1982. - Вып. 2131 — С. 3-24.

29. Вопросы кибернетики. Проблемы создания и применения математических моделей в авиации / Под ред. С.М. Белоцерковского М.: Кибернетика, 1983. - 168 с.

30. Скрипниченко С.Ю. Оптимизация режимов полета по экономическим критериям. -М.: Машиностроение, 1988. 153с.34.0брубов А.Г., Грязин В.Е. Динамика самолета в условиях сдвига ветра // Труды ЦАГИ (М.). 1983. - Вып. 2163. - С. 3 - 43.

31. Брагазин В.Ф. Динамическая устойчивость бокового движения по ВПП // Труды ЦАГИ (М). 1984. - Вып. 2233 - Использование нестационарных динамических производных в уравнениях бокового движения самолета. - С. 31 - 34.

32. Бюшгенс А.Г., Брагазин В.Ф. Квазистатическая модель работы автомата торможения авиационных колес для задач математического и полунатурного моделирования // Труды ЦАГИ (М). 1985. - Вып. 2280. — С. 15-24.

33. Касьянов В.А., Ударцев Е.П. Определение характеристик воздушных судов методами идентификации. М.: Машиностроение, 1988. — 176 с.

34. Боярский Г.Н., Белинский А.С., Цензура Н.А. Автоматизированная система моделирования полета // Моделирование полета и идентификация характеристик воздушных судов гражданской авиации. Киев: КИИ ГА, 1990.-С. 3-16.

35. Летчик как динамическая система / А.В. Ефремов, А.В. Оглоблин, А.Н. Предтеченский, В.В. Родченко. -М.: Машиностроение, 1992. 336 с.

36. Летные испытания самолетов / М.Г. Котик, А.В. Павлов, И.М. Пашковский, Ю.С. Сардановский, Н.Г. Щитаев. М.: Машиностроение. 1965.-380 с.

37. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран членов СЭВ. - М., 1985. - 470 с.

38. Руководство по летной эксплуатации Ил-96-300. М., 1988. - 361 с.

39. Ил-96МО. Руководство по летной эксплуатации. М., 1993. - 283 с.

40. Исследование динамики полета самолетов на этапах взлета и посадки: Отчет по теме 1.3.3, заданию 1.03 / Гос. научно-иссл. ин-т гражд. авиации (ГосНИИ ГА); Руководитель Кофман В.Д. М., 1977. - 103 с.

41. Анализ существующих математических моделей и создание унифицированных ее блоков: Отчет о НИР / Моск. ин-т инженеров гражд. авиации (МИИГА); Руководитель Рощин В.Ф. Ответственный исполнитель В.Г. Ципенко. -№ ГР 81008116; Инв. № 6990526 -М., 1981. 76с.

42. Попов В.Д., Тотиашвили Л.Г. Исследование динамики взлета самолета в сложных и особых ситуациях на ЭЦВМ./Вопросы аэродинамики и динамики полета гражданских самолетов. Труды ГосНИИ ГА. Вып. 141. М., 1977. с. 19-37.

43. Иследование на ЭЦВМ посадки самолетов ИЛ-86 и ТУ-154 в различных эксплуатационных условиях: Отчет о НИР / РКИИ ГА; Руководитель Л.Г. Тотиашвили Инв.№ 0282.0075314. Рига, 1982. 95с.:ил.

44. Гребенкин А.В. Математическое моделирование посадки летательного аппарата в условиях ветрового воздействия типа «микровзрыв» / Научный вестник МГТУ ГА, №2, сер. Аэромеханика и прочность/ М., МГТУ ГА, 1998. с. 43-56.

45. Дедков В.К. Исследование взаимодействия шины тормозного колеса с поверхностью при высоких скоростях качения. АН СССР. Научный совет по трению и смазке. Выпуск «Трение твердых тел», Издательство Наука», 1964.-c.5-26.

46. Чудаков Е.А., Качение автомобильного колеса, изд. АН СССР.1948.

47. Егер С.М. Проектирование пассажирских реактивных самолетов. М.: Машиностроение, 1964. 451 с.

48. Рахматуллин Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. М.: Физматгиз, 1961. 350с.

49. Махиндер К. У ахи. Концепция прогностической модели трения в области взаимодействия пневматика и поверхности ВПП. Jqurnal of aircraft, 1979, v. № 6, p. 407-416.

50. Белинский И.А. Организация и технология работ по зимнему содержанию аэродромов ГА РИО КИИ ГА Киев, 1978. 70с.

51. Белинский И.А., Смородов Ю.А., Соколов B.C. Зимнее содержание аэродромов М.: Транспорт 1982 192с.

52. Глушков Г.И., Бабков В.Ф., Горецкий Л.И., Смирнов А.С. Изыскание и проектирование аэродромов М.: Транспорт 1981 616с.

53. Крагельский И.В. и Виноградова И.Э. Коэффициенты трения.: Справочное пособие М.: Машгиз, 1962, 220с.

54. В.И. Кнороз. Работа автомобильной шины. М.: Автотрансиздат. 1960.-68 с.

55. Taylor J. Manual on Aircraft Loads. Oxford and others, 1965, 350 pp.

56. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ. М.:

57. Машиностроение, 1975. -216 с.

58. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета: Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1965.

59. Куглякова О.В., Ципенко В.Г. Сравнение отечественной и зарубежных концепций назначения ограничений по боковом ветру на ВПП, покрытыми атмосферными осадками/Научный вестник МГТУ ГА №33 серия Аэромеханика и прочность М., 2000. с.51-52.

60. Санников В.А., Гребенкин А.В. Методика и результаты идентификации по данным специальных испытаний сопротивляемости боковому уводу колес самолета // Математическое моделирование в задачах летной эксплуатации воздушных судов. М., МИИ ГА. 1993. - с.29-37.

61. Брагазин В.Ф. Динамическая устойчивость бокового движения по ВПП. В кн.: Использование нестационарных динамических производных в уравнениях бокового движения самолета. - М.: ЦАГИ, 1984. - с.31 - 34.

62. Brever К. Parameters affecting aircraft control forces. AIAA Paper, №74-966, Los-Angeles, -p.p. 1-17.

63. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. — М., 1964. 168 с.

64. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., 1965. - 424 с.у.

65. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992 с.

66. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. -М.: Наука, 1978.-487 с.

67. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. — 208 с.

68. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов. М.: МФТИ, 1994. - 584 с.

69. Калиткин Н.Н. Численные методы решения жестких систем // Математическое моделирование (М.). 1995. - Т. 7, № 5. - С. 8 - 11.

70. Ципенко В.Г. Применение математического моделирования и теоретических методов при анализе особых случаев взлета и посадки воздушных судов: Дисс. на соискание уч. степ. докт. техн. наук М., 1987. -438 с.

71. Обоснование рекомендаций и предложений по летной эксплуатации самолета Ил-96Т при отказах силовой установки и функциональных систем: Отчет о НИР (промежуточный) / Моск. гос.технич. ун-т гражд. авиации (МГТУ ГА); Руководитель Ципенко В.Г.

72. Кубланов М.С. и др. Воспроизведение полета летательных аппаратов с помощью системы математического моделирования //Идентификация динамических систем и обратные задачи: Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции. Суздаль, 1990. - С. 87 - 88.

73. Кубланов М.С. Устойчивый алгоритм моделирования работы шасси // Обеспечение безопасности полетов при эксплуатации гражданских воздушных судов. М.: МИИГА, 1991. - С. 54 - 59.

74. Кубланов М.С., Ципенко В.Г., Барилов Д.Д. Архитектура системы математического моделирования динамики полета летательныхаппаратов // Математическое моделирование в задачах летной эксплуатации воздушных судов. М.: МИИГА, 1993. - С. 3 - 11.

75. Кубланов М.С. Идентификация математической модели по данным летных испытаний самолета Ил-96-300 // Решение прикладных задач летной эксплуатации ВС методами математического моделирования. — М.: МГТУ ГА,' 1993. С. 3 - 10.

76. Kublanov M.S., Tsypenko V.G. Mathematical modelization system for aircraft flight dynamics simulation // International Aerospace Congress: Proceedings. Moscow, 1994. - Volume 2. - P. 92 - 93.

77. Кубланов М.С., Рисухин В.Н. Критические скорости при прерывании и продолжении взлета // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. М., 1996. - С. 30.

78. Кубланов М.С. и др. Разработка программы вычислительных экспериментов для исследования расширения летных ограничений ВС //Современные научно-технические проблемы гражданской авиации:

79. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. М., 1996.-С. 36.

80. Кубланов М.С., Рисухин В.Н. Особенности движения аэробусов на разбеге с отказом двигателя // Вопросы повышения уровня летной эксплуатации и безопасности полетов воздушных судов. — М.: МГТУ ГА, 1996.-С. 21-25.

81. Кубланов М.С., Рисухин В.Н. Факторы безопасной летной эксплуатации современных самолетов // Вопросы повышения уровня летной эксплуатации и безопасности полетов воздушных судов. — М.: МГТУ ГА, 1996.-С. 25-29.

82. Кубланов М.С., Жучков М.Ю., Перепелица В.И. Особенности посадки самолета Ил-96-300 с убранными закрылками на горном аэродроме // Вопросы повышения уровня летной эксплуатации и безопасности полетов воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1996. - С. 29 - 33.

83. Кубланов М.С., Баннов Н.А., Деев В.П. Посадка тяжелого транспортного самолета при отказах руля направления // Вопросы исследования летной эксплуатации ВС в особых ситуациях: Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГТУ ГА, 1997. - С. 25 - 27.

84. Кубланов М.С., Баннов Н.А., Деев В.П. Влияние отказа руля высоты на посадку тяжелого транспортного самолета // Вопросыисследования летной эксплуатации ВС в особых ситуациях: Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГТУ ГА, 1997. - С. 27 - 30.

85. Кубланов М.С., Жучков М.Ю., Зыков А.Г., Ципенко А.В. Теория катастроф и ее применение для выявления критических ситуаций движения ВС // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). -1998.-№ 11.-С. 69-72

86. Кубланов М.С. Идентификация математической модели посадки самолета Ту-154Б по данным летных испытаний // Научный вестник МГТУ. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 1999. - ГА № 15. - С. 27 - 36.

87. Кубланов М.С. Математическое моделирование аварии Ил-76 в Иркутске 26.07.99 // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2000. - № 23. - С. 21 - 27.

88. Баннов Н.А., Кубланов М.С. Перспективы ввода в эксплуатацию грузовых самолетов Ил-62Т в ОАО "Аэрофлот" // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2000. - № 23. - С. 29

89. Кубланов М.С., Архипов Н.С. Полномасштабное интерактивное анимационное моделирование динамики полета летательных аппаратов в реальном масштабе времени // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 1999. -№15. - С. 13-21.

90. Машиностроение: Энциклопедический справочник. М.: Машгиз, 1948. - Том 2.-891 с.

91. Система математического моделирования динамики полета воздушных судов на базе персональных ЭВМ: Отчет о НИР (промежуточный) / Моск. ин-т инженеров гражд. авиации (МИИГА);

92. Руководитель Ципенко В.Г. Ответственный исполнитель М.С. Кубланов. — № ГР 01910018045; Инв. № 02910024435 -М., 1991. 34 с.

93. Исследование условий движения самолетов Ил-86 и Ил-96 наI

94. Кубланов М.С. Идентификация математической модели посадки самолета Ту-154Б по данным летных испытаний // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 1999. - № 15. - С. 27 - 36.

95. Круглякова О.В., Ципенко В.Г. Сравнение отечественной и зарубежных концепций назначения ограничений по боковому ветру на ВПП, покрытых атмосферными осадками // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2000. - № 33. - С. 51 - 52.

96. Круглякова О.В., Ципенко В.Г. Оценка возможности увеличения допустимого значения бокового ветра на взлете и посадке для самолета Ил-96-300 // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). -2000.-№33.-С. 53-56.

97. Жучков М.Ю., Бехтина Н.Б., Стрелец И.В., Трушковский К.П. Особенности посадки самолета ИЛ-86 на ВПП, покрытую слоем осадков // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). — 2000. -№33.-С. 69-71.

98. Московского государственного технического университета гражданской авиации. 30-31 мая 2001 г.: Тезисы докладов. М.: МГТУ ГА, 2001. - С. 91.

99. Бехтина Н.Б. Математическая модель торможения и раскрутки колес шасси // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2003. - № 59. - С. 126 - 129

100. Бехтина Н.Б. Определение бокового коэффициента сцепленияпневматиков шасси самолета с поверхностью ВПП // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2004. № 72(1). - С. 69 -74.

101. Н.Б. Бехтина Определение продольных и боковых сил шасси при движении воздушного судна по ВПП // 3-я международная конференция «Авиация и космонавтика 2004». 1-4 ноября 2004 года.: Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ, 2004.- С. 13.

102. Бехтина Н.Б., Кубланов М.С. Факторы, определяющие взаимодействие авиационного шасси с взлетно-посадочной полосой // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2005. — №81(1,1).-С. 80-86.

103. Бехтина Н.Б. Комплексная методика определения коэффициента сцепления колес шасси с взлетно-посадочной полосой для математического моделирования // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2005. - № 81(1,1). - С. 87 - 95.

104. Н.Б. Бехтина Исследование боковых отклонений ВС при движении по ВПП // 4-я международная конференция «Авиация и космонавтика 2005». 10-13 октября 2005 г.: Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ, 2005.-С. 28.

105. Бехтина Н.Б. Математическая модель бокового коэффициента сцепления колеса пневматика шасси при движении JLA по ВПП // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2006. - № 97. -С. 134-140.