автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Разработка методов уточнения ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыла транспортного самолета

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ЭЛЕМЕНТОВ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ОБЗОР).

1.1. Введение.

1.2. Общие сведения о циклическом нагружении элементов авиаконструкций.

1.3. Программное нагружение элементов авиаконструкций.

1.4. Методы расчета на усталость, применяемые в отечественных самолетостроительных ОКБ и авиационных НИИ.

1.5. Методы расчета на усталость, применяемые в практике зарубежных самолетостроительных фирм.

1.6. Методы расчетов длительности роста усталостных трещин.

1.7. Особенности методов определения характеристик усталости элементов авиационных конструкций на различных этапах проектирования и эксплуатации.

1.8. Методы определения ресурсных характеристик элементов авиационных конструкций, применяемые в практике отечественных самолетостроительных ОКБ.

Выводы.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КРЫЛА

ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА ОТ ПАРАМЕТРОВ

КВАЗИСЛУЧАЙНОГО НАГРУЖЕНИЯ.

2.1. Введение.

2.2. Параметры квазислучайных спектров нагружения крыльев транспортных самолетов.

2.3. Расчетные случаи.

2.4. Исследование эмпирических корреляционных зависимостей усталостной долговечности элементов нижней поверхности крыльев транспортных самолетов от параметров квазислучайного нагружения.

2.5. Усталостная долговечность при квазислучайном нагружении элементов верхней поверхности крыльев ф транспортных самолетов.

Выводы.

4 ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА РЕГРЕССИОННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА НА

УСТАЛОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КРЫЛА ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА.

3.1. Введение.

3.2. Представление спектра эксплуатационного нагружения.

3.3. Регрессионное уравнение усталости. ф 3.4. Учет концентрации напряжений.

3.5. Учет асимметрии нагружения.

3.6. Физическая основа метода.

3.7. Определение граничных условий применимости регрессионного уравнения усталости.

3.8. Оценка эквивалентов программ испытаний на усталость крыльев транспортных самолетов.

3.9. Оценка эквивалентных напряжений квазислучайных программ испытаний крыльев транспортных самолетов.

Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ СУММИРОВАНИЯ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ КВАЗИСЛУЧАЙНОМ НАГРУЖЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ КРЫЛА ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА.

4.1. Введение.

4.2. Расчетная оценка сумм накопленных повреждений.

4.3. Исследование закономерностей суммирования.

4.4. Метод оценки сумм накопленных усталостных ^^ повреждений при сложном программном нагружении элементов крыла транспортного самолета.

Выводы.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ РОСТА

УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН ПРИ КВАЗИСЛУЧАЙНОМ НАГРУЖЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ КРЫЛА ТРАНСПОРТНОГО

САМОЛЕТА.

5.1. Введение.

5.2. Исследование функциональных зависимостей длительности роста усталостных трещин в элементах крыла транспортного самолета от параметров квазислучайного нагружения.

5.3. Регрессионное уравнение длительности роста усталостных трещин. ф 5.4. Метод оценки эквивалентов квазислучайных программ испытаний на этапе роста усталостных трещин.

Выводы.

ГЛАВА 6. ТИПИЗИРОВАННАЯ ПРОГРАММА «ИСКРА-100» («Испытаний КРыла-100») НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ КРЫЛА ТЯЖЕЛОГО ТРАНСПОРТНОГО ^ САМОЛЕТА.

6.1. Введение.

6.2. Сравнение спектров приращений вертикальных перегрузок в центре тяжести самолетов.

6.3. Получение типизированного спектра нагрузок.

6.4. Преобразование типизированного спектра в программу испытаний.

6.5. Определение типов полетов.

6.6. Последовательность полетов и нагрузок внутри каждого полета.

Выводы.

ГЛАВА 7. ТИПИЗИРОВАННАЯ ПРОГРАММА «ИСКРА-50» («Испытаний КРыла-50») НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ КРЫЛА РЕГИОНАЛЬНОГО ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА.

7.1. Введение.

7.2. Сравнение спектров приращений вертикальных перегрузок в центре тяжести самолетов.

7.3. Получение типизированного спектра нагрузок.

7.4. Преобразование типизированного спектра в программу испытаний.

7.5. Определение типов полетов.

7.6. Последовательность полетов и нагрузок внутри каждого полета.

7.7. Сравнение интегральных повторяемостей приращений относительных напряжений программ «ИСКРА-50» и

ИСКРА-100».

Выводы.

ГЛАВА 8. РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ УТОЧНЕНИЯ РЕСУРСНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК ОСНОВНЫХ СИЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

КОНСТРУКЦИИ КРЫЛА ТРАНСПОРТНОГО САМОЛЕТА.

8.1. Введение.

8.2. Методика проектировочных оценок ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыла трапспортного самолета.

8.3. Методика сравнения повреждаемостей программ ресурсных испытаний крыльев транспортных самолетов

8.4. Методика уточнения ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета на стадии эксплуатации.

8.5. Методика уточненных оценок параметров «кривых чувствительности к продолжительности полета» для ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета.

8.6. Методика уточнения ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыльев «стареющих» транспортных самолетов.

Проблема обеспечения безопасности конструкций пассажирских и транспортных самолетов в течение длительной эксплуатации начала решаться в СССР с середины 50-х годов, когда были созданы первые самолеты с газотурбинными двигателями. «Все основные подходы решения этой проблемы базируются на признании того, что наиболее важным физическим фактором, влияющим на исчерпание ресурсов самолетов, является усталость материала конструкции планера» [88].

Обеспечение безопасности эксплуатации конструкции самолетов является достаточно сложной задачей и осуществляется в соответствии с разработанной и действующей системой, отраженной в Нормах летной годности гражданских самолетов [38], Авиационных правилах [1] и в ряде других официальных документов.

Значительный вклад в разработку и практическую реализацию этой системы внесли ученые ЦАГИ, ГосНИИ ГА, руководители и ведущие специалисты отделений прочности и эксплуатации ОКБ отрасли: А.Ф. Селихов, B.JI. Райхер, Ю.А. Стучалкин, Г.Н. Замула, Г.И. Нестеренко, В.Г. Лейбов, А.З. Воробьев, B.C. Дубинский, О.С. Быков, В.И. Цымбалюк, М.С. Громов, B.C. Шапкин, Е.А. Шахатуни, Г.Г. Онгирский, А.И. Семенец, В.В. Сулименков, В.П. Шунаев, Ю.М. Фейгенбаум, Р.П. Папковский, В.И. Абрамов, В.П. Сахаров, Е.Я. Виноградов, В.Х. Сахин, В.В. Левицкий и другие.

Система обеспечения и поддержания безопасности эксплуатации самолетов транспортной категории по условиям прочности конструкции при длительной эксплуатации базируется на ряде принципов. Наиболее важным является принцип мониторинга, в соответствие с которым безопасность, закладываемая на этапе проектирования и изготовления, поддерживается в течение всего срока службы самолета.

Достижение высокого уровня безопасности невозможно без систематического контроля реально меняющейся ситуации, связанной с изменением условий эксплуатации и нагруженности, с появлением информации о фактическом техническом состоянии как каждого экземпляра, так и парка самолетов в целом. Другими словами, активно используется принцип обратной связи [88].

В рамках системы создан рабочий механизм, обеспечивающий фактическое осуществление такой обратной связи. Основой является расширительное толкование понятия назначенного ресурса, то есть «наработки, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от состояния объекта» [34]. Сохраняя ограничительный характер, это понятие выступает как временное, текущее ограничение, которое само может расширяться при соответствующих условиях. На этой основе организована процедура поэтапного установления увеличивающихся назначенных ресурсов [88].

Система предполагает общую ответственность Разработчика и Эксплуатанта за безопасность эксплуатации самолетов по условиям усталостной прочности конструкции. Это выражается в подготовке совместных Заключений об установлении очередных назначенных ресурсов и условиях их отработки. Формируются новые и уточняются старые мероприятия (замены, доработки, осмотры и сроки их выполнения), при осуществлении которых в пределах устанавливаемого назначенного ресурса будет обеспечиваться требуемый Нормами летной годности уровень безопасности эксплуатации.

Основой формирования новых и уточнения старых мероприятий являются обязательные работы самолетостроительных ОКБ по периодическому уточнению ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции самолетов в процессе их эксплуатации.

Основными направлениями этих работ являются:

• проведение экспериментальных исследований по уточнению характеристик усталости и трещиностойкости материалов и элементов авиаконструкций;

• выполнение расчетов по уточнению ресурсных характеристик элементов авиаконструкций.

В области экспериментальных исследований трудно переоценить значение программ испытаний на усталость.

Развитие программ натурных испытаиий на усталость связано с именами советского ученого Н.И. Марина [51] и немецкого ученого Е. Гасснера [138-141], которые показали, что не только вибрационные нагрузки, вызывающие усталостные разрушения в элементах конструкции винтомоторной группы, но и повторяющиеся в каждом полете циклы изменения подъемной силы, нагрузок от болтанки и т.п. могут вызвать усталостные разрушения элементов основной силовой конструкции самолета (крыла, фюзеляжа, оперения, шасси и т.д.).

На основе работ Н.И. Марина была разработана методика натурных испытаний на усталость планеров самолетов и их агрегатов. Такие испытания стали в нашей стране обязательными с начала 1950-х годов. За рубежом аналогичная методика испытаний была принята лишь после трёх катастроф самолета ОН "Комета".

Е. Гасснером были развиты методы преобразования всей совокупности циклических нагрузок в многоступенчатую программу нагружения для испытаний на усталость. На этой основе были разработаны методики составления программ нагружения для натурных испытаний на усталость как основы сертификации авиаконструкций по требованиям ресурса. Эти методики используются и в настоящее время.

Внедрение вычислительной техники в практику эксперимента позволило получить и реализовать на практике программы квазислучайпого нагружения, представляющие наиболее близкие к условиям реального эксплуатационного нагружения и наиболее сложные программы испытаний на усталость.

В настоящее время с большой долей уверенности можно утверждать, что испытания по квазислучайным программам - наиболее надёжный метод оценки усталостной долговечности элементов конструкции, выбора материала и технологии, получения информации для создания и проверки новых методов расчета на усталость. Большой вклад в разработку таких программ внесли ученые ЦАГИ: А.З. Воробьев, Ю.А. Свирский, В.Н. Басов, Г.И. Нестеренко, В.И. Кулына, B.J1. Райхер, В.И. Цымбалюк, В.В. Климович. Значительный объем экспериментальных исследований (в том числе натурных испытаний на усталость) с использованием таких программ выполнили сотрудники НИО-18 ЦАГИ: А.З. Воробьев, Ю.А. Свирский, В.Н. Басов, Г.И. Нестеренко, В.И. Кулына, A.B. Панков, К.С. Щербань, В.М. Син, В.М. Страшный, Н.Г. Белый, Т.С. Родченко.

По мнению многих отечественных и зарубежных исследователей [12-17,21,2324,85,162,167] особое значение для уточнения результатов расчета на усталость имеет эффективный банк данных экспериментальных результатов по типизированным программам квазислучайного нагружения различных конструктивных элементов и образцов авиационных конструкций. В работе [23] отмечается, что «внедрение типизированных программ в практику работы НИИ и ОКБ - практически единственная надежная основа создания таких банков данных». К настоящему времени в отечественной практике экспериментальных исследований сопротивления усталости элементов крыльев транспортных самолетов применялись две такие типизированные программы: «ПУСК» [14,23] и «ПИРУЭТ» [23,86]. Они созданы на базе известной стандартизованной программы квазислучайного нагружения «ТВИСТ» [149], которая, в свою очередь, разработана на основе обобщения зарубежных данных о достаточно различной эксплуатационной нагруженности крыльев достаточно разных зарубежных транспортных самолетов и поэтому не отвечает основным требованиям, предъявляемым к программам пагружения крыльев отечественных транспортных самолетов. Попытки создания для крыльев отечественных транспортных самолетов типовых программ квазислучайного нагружения, проведенные в работах [24,41-43,46,73,85-86], также нельзя считать успешными по целому ряду причин, главной из которых является недостаточная обоснованность базовых спектров эксплуатационного нагружения, на основе которых разрабатывались такие программы.

Таким образом, можно сделать заключение, что в настоящее время задача создания отечественных типизированных программ квазислучайного нагружения для экспериментальных исследований элементов авиаконструкций и создания банков данных экспериментальных результатов, на основе которых могут выполняться уточнения результатов расчетов на усталость, по-прежнему имеет значительную актуальность.

Применение квазислучайных программ позволило существенно уточнить экспериментальные оценки усталостной долговечности, однако привело к значительному усложнению расчетов на усталость и понижению их точности.

Вместе с тем большие проектные и назначенные ресурсы транспортных самолетов, безопасность и экономичность эксплуатации предъявляют повышенные требования к точности оценок усталостной долговечности и живучести элементов авиаконструкций как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации самолетов.

Решение проблемы повышения точности расчетов на усталость элементов авиационных конструкций в настоящее время имеет особую актуальность и обусловлено двумя причинами:

1. Несмотря на многообразие существующих методов расчетов на усталость, практически отсутствуют методы, способные учесть влияние на процесс накопления усталости параметров нестационарности циклического нагружения и отличающиеся при приемлемой точности малой трудоёмкостью и простотой применения.

2. Отсутствие подобных методов является значительным препятствием, не позволяющим решать чрезвычайно важную практическую задачу эксплуатации транспортных воздушных судов (ВС): получать надежные оценки ресурсных характеристик элементов авиаконструкций при использовании минимальных значений коэффициентов надежности (запаса). Результаты расчетных оценок ресурсных характеристик элементов авиаконструкций с использованием существующих методов расчета и принимаемых в настоящее время для обеспечения необходимого уровня безопасности повышенных значений коэффициентов надежности практически не позволяют обосновать возможность установления больших назначенных и проектных ресурсов самолетов, приводят к установлению излишне консервативных сроков доработок, ремонтов и осмотров, что в значительной степени увеличивает эксплуатационные расходы авиакомпаний по техническому обслуживанию самолетов. Цель работы - разработка методов, позволяющих получать уточненные оценки ресурсных характеристик основных силовых элементов (ОСЭ) конструкции крыльев транспортных самолетов при решении различных задач на этапах проектирования и эксплуатации самолетов.

Задачу разработки методов предполагается решать, прежде всего, для расчета на усталость элементов регулярного продольного набора крыла, работающих в условиях, близких к одноосному напряженному состоянию. Подобные элементы крыла транспортного самолета имеют, как правило, достаточно значительную протяженность, большое число концентраторов, и относятся к основным силовым элементам конструкции крыла транспортного самолета. Значительные ошибки в выборе конструктивно-технологических решений, экспериментальной и расчетной оценках ресурсных характеристик таких элементов недопустимы, так как целостность таких элементов напрямую влияет на безопасность эксплуатации, а ремонт таких протяженных элементов практически невозможен.

В целом в работе ставятся и решаются следующие задачи:

• обзор и анализ типов программного нагружения и методов определения ресурсных характеристик элементов авиационных конструкций;

• исследование функциональных зависимостей усталостной долговечности элементов крыла транспортного самолета от параметров квазислучайпого нагружения;

• разработка метода расчета на усталость при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета, позволяющего:

• учесть детерминированное влияние на процесс накопления усталости основных параметров квазислучайного программного нагружения;

• получить при приемлемой трудоемкости и достаточной простоте применения точность расчетов на усталость, значительно превышающую точность расчетов с использованием известных и применяемых в настоящее время методов расчета;

• исследование закономерностей суммирования усталостных повреждений при квазислучайиом нагружении элементов крыла транспортного самолета; разработка метода оценки сумм накопленных усталостных повреждений при сложном программном нагружении таких элементов;

• получение уравнения длительности роста усталостных трещин при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета; разработка метода оценки эквивалентов квазислучайных программ на этапе роста усталостных трещин;

• разработка типизированных квазислучайных программ испытаний на усталость, моделирующих условия нагружения в эксплуатации конструкции крыльев тяжелых и региональных отечественных транспортных самолетов с взлетными весами Свяр>100 тс и Свгг^0-60 тс соответственно;

• разработка специальных методик, позволяющих получать уточненные оценки ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов при решении различных задач на этапах проектирования и эксплуатации самолетов.

Диссертация состоит из восьми глав.

В первой главе проведен краткий обзор типов программного нагружения и методов определения ресурсных характеристик элементов авиационных конструкций, наиболее широко используемых в настоящее время в практике отечественных самолетостроительных ОКБ и зарубежных самолетостроительных фирм. Сделаны основные выводы, определяющие направления дальнейших исследований.

Вторая глава посвящена исследованию функциональных зависимостей усталостной долговечности элементов крыла транспортного самолета от параметров квазислучайного нагружения.

В третьей главе разработан регрессионный метод расчета на усталость при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета.

Четвертая глава посвящена исследованию закономерностей суммирования усталостных повреждений при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета и разработке метода оценки сумм накопленных усталостных повреждений при сложном программном нагружении таких элементов.

В пятой главе получено регрессионное уравнение длительности роста усталостных трещин при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета. Разработан метод оценки эквивалентов квазислучайных программ на этапе роста усталостных трещин.

Шестая глава посвящена разработке типизированной квазислучайной программы «ИСКРА-100», моделирующей условия нагружения в эксплуатации конструкции корневой зоны крыльев тяжелых отечественных транспортных самолетов с взлетными весами G8M>100TC.

Седьмая глава посвящена разработке типизированной квазислучайной программы «ИСКРА-50», моделирующей условия нагружения в эксплуатации конструкции корневой зоны крыльев отечественных региональных транспортных самолетов с взлетными весами Ge3JI=40-60 тс.

В восьмой главе разработаны специальные методики, позволяющие решить проблему уточнения ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов на этапах проектирования и эксплуатации.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые проблема повышения точности определения ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов решена на принципиально новом уровне: с учетом влияния на процессы накопления усталости и роста усталостных трещин параметров программного квазислучайного нагружения, отражающего основные особенности реального эксплуатационного нагружения.

Научную новизну работы определяют:

• регрессионный метод расчета на усталость при квазислучайиом нагружении элементов крыла транспортного самолета, позволяющий: о учесть детерминированное влияние на процесс накопления усталости основных параметров квазислучайного программного нагружения; о получить при приемлемой трудоемкости и достаточной простоте применения точность расчетов на усталость, значительно превышающую точность расчетов с использованием известных и применяемых в настоящее время методов расчета; о более точно, чем существующие методы, оценивать эквиваленты квазислучайных программ испытаний крыльев транспортных самолетов; о более точно, чем существующие методы, оценивать эквивалентные напряжения при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета;

• гипотеза суммирования усталостных повреждений при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета;

• метод оценки сумм накопленных усталостных повреждений при сложном программном нагружении элементов крыла транспортного самолета;

• регрессионное уравнение длительности роста усталостных трещин при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета; метод оценки эквивалентов квазислучайных программ на этапе роста усталостных трещин.

В рамках разработанных методов получен ряд новых уравнений и соотношений, в частности:

• расчетное уравнение усталости при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета;

• соотношения для оценки эквивалентов квазислучайных и «блочных» программ на этапе до образования усталостных трещин;

• соотношения для оценки эквивалентов квазислучайных программ на этапе роста усталостных трещин.

Обоснованность и достоверность решения поставленных задач, разработанных методов и методик и практических рекомендаций подтверждаются:

• эффективностью их практического применения при обосновании назначенных и проектных ресурсов на воздушных судах, находящихся в эксплуатации;

• эффективностью их практического применения при разработке программ и проведении натурных ресурсных испытаний транспортных самолетов;

• анализом информации по отечественным и зарубежным источникам;

• значительным объемом использованных экспериментальных данных;

• анализом физических явлений и корректным применением методов математической статистики;

• результатами сравнений полученных расчетных и экспериментальных данных, проведенных практически во всех разделах работы.

Практическая ценность работы. На основе полученных результатов и предложенных методов для решения различных задач на этапах проектирования и эксплуатации самолетов разработаны специальные методики, позволяющие получать уточненные оценки ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов. Разработаны:

• методика проектировочных оценок ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета;

• методика сравнения повреждаемостей программ ресурсных испытаний крыльев транспортных самолетов;

• методика уточнения ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета на стадии эксплуатации;

• методика уточненных оценок параметров «кривых чувствительности к продолжительности полета» для ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета;

• методика уточнения ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыльев «стареющих» транспортных самолетов.

Разработанные методики доведены до уровня инженерных расчетов и позволяют:

• внедрить в ЭТД отечественных транспортных самолетов (в том числе длительно эксплуатирующихся) уточненные оценки параметров «кривых чувствительности к продолжительности полета» для ОСЭ конструкции крыльев;

• получать уточненные оценки ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыльев транспортных самолетов, что позволит увеличить безопасность эксплуатации, снизить коэффициенты надежности, увеличить назначенные и проектные ресурсы самолетов, перенести на более поздпие сроки (а, в ряде случаев, полностью отменить) трудоемкие и дорогостоящие доработки, ремонты и осмотры, что должно привести, в свою очередь, к значительному снижению эксплуатационных расходов авиакомпаний по техническому обслуживанию самолетов.

Внедрение типизированных квазислучайных программ испытаний иа усталость «ИСКРА-100» и «ИСКРА-50» в практику работы НИИ и ОКБ позволит создать эффективные банки данных экспериментальных результатов, на основе которых должны выполняться уточнения результатов расчетов на усталость. Программы также можно использовать как основы для разработки и сравнения различных программ испытаний на усталость крыльев различных самолетов.

Практическая ценность работы также состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

• более правильно классифицировать параметры квазислучайного нагружения элементов крыла транспортного самолета;

• сформировать дополнительные методические рекомендации по разработке квазислучайных программ нагружения при натурных испытаниях на усталость крыльев транспортных самолетов;

• более корректно и правильно сравнивать повреждаемости различных программ нагружения при натурных испытаниях на усталость крыльев транспортных самолетов.

Результаты работы представлены в виде формул, рисунков, таблиц, удобных для практического использования.

Результаты диссертации использованы:

• АНТК им. O.K. Антонова:

• при разработке квазислучайной программы испытаний на усталость натурных образцов крыльевой панели нижней поверхности крыла самолета Ан-124 «Руслан» in];

• при экспериментальных исследованиях усталостной долговечности натурных образцов крыла Ан-124 «Руслан» с использованием программы [111];

• при разработке квазислучайной программы натурных ресурсных испытаний самолета Ан-70;

• ОАО «АК им. С.В. Ильюшина»:

• при разработке квазислучайных программ натурных ресурсных испытаний самолетов Ил-96-300, Ил-96М, Ил-96Т, Ил-114;

• при уточненных оценках эквивалентных напряжений и проектировочных расчетах на усталость элементов нижней поверхности крыла самолета Ил-96-300;

• при сравнении повреждаемостей программы испытаний на усталость крыла самолета Ил-96-300 и программ испытаний на усталость крыльев некоторых других транспортных самолетов [101];

• при пересмотре результатов ресурсных испытаний и уточнении ресурсных характеристик некоторых наиболее критических (с точки зрения усталости) конструктивных элементов крыльев ряда «стареющих» самолетов ОКБ;

• ЗАО «Гражданские самолеты Сухого»:

• при разработке типизированной квазислучайной программы «ИСКРА-50» [65,112], моделирующей условия нагружения в эксплуатации конструкции крыльев отечественных региональных транспортных самолетов с взлетными весами Ge%r40-60 тс;

• при разработке квазислучайной программы «ПУСК-RRJ» [65], моделирующей условия нагружения в эксплуатации конструкции крыла российского регионального самолета RRJ-95LR;

• при проектировочных расчетах на усталость основных силовых элементов крыла самолета Ши-951Л;

• ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского:

• при разработке (В.В. Климович совместно с автором настоящей работы) квазислучайной программы «Р11ШЕТ-96М» [44] усталостных испытаний элементов крыла самолета Ил-96-300;

• при экспериментальных исследованиях ресурсных характеристик элементов крыла самолета Ил-96-300 по программам «Р11ШЕТ-96М» и «ПУСК-96-300» [12,39];

• при экспериментальных исследованиях усталостной долговечности и живучести агрегатов планера и шасси самолетов Ил-96-300 № 0104 и Ил-114 № 0104 по программам «ПУСК-96-300» и «ПУСК-114»;

• при разработке (Г.И. Нестеренко и В.Н. Басов совместно с автором настоящей работы) типизированной квазислучайной программы «ИСКРА-100» [17,58], моделирующей условия нагружения в эксплуатации конструкции крыльев тяжелых отечественных транспортных самолетов с взлетными весами Св1т>100 тс (используется в настоящее время в экспериментальных исследованиях НИО-18 ЦАГИ [153]);

• ГосНИИ ГА:

• при пересмотре результатов ресурсных испытаний и уточнении ресурсных характеристик некоторых наиболее критических (с точки зрения усталости) конструктивных элементов крыльев ряда «стареющих» отечественных самолетов [50].

Основные положения и результаты работы докладывались на IV Всесоюзной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов" (Харьков, 1991), на конференции "Проблемы надежности и долговечности" (Москва, 1992), на 8-ой Международной конференции по механике разрушения (Киев, 1993), на 6-ом Международном научно-техническом симпозиуме «Авиационные технологии XXI века: новые рубежи авиационной науки» (Жуковский, 2001), на Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (Москва, 2003), на Первой Европейской конференции по авиационно-космическим наукам (ЕиСАББ, Москва, 2005).

Основное содержание и результаты работы опубликованы в 23-х статьях и тезисах докладов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

К основным результатам и общим выводам работы относятся следующие:

1. На основе проведенных исследований решена одна из важнейших проблем эксплуатации транспортных самолетов: разработаны методы, позволяющие получать уточненные оценки ресурсных характеристик основных силовых элементов (ОСЭ) конструкции крыльев транспортных самолетов на этапах проектирования и эксплуатации самолетов.

2. Отсутствие подобных методов является значительным препятствием, не позволяющим решать чрезвычайно важную практическую задачу эксплуатации транспортных воздушных судов (ВС): получать надежные оценки ресурсных характеристик элементов авиаконструкций при использовании минимальных значений коэффициентов надежности (запаса). Результаты расчетных оценок ресурсных характеристик элементов авиаконструкций с использованием существующих методов расчета и принимаемых в настоящее время для обеспечения необходимого уровня безопасности повышенных значений коэффициентов надежности практически не позволяют обосновать возможность установления больших назначенных и проектных ресурсов самолетов, приводят к установлению излишне консервативных сроков доработок, ремонтов и осмотров, что в значительной степени увеличивает эксплуатационные расходы авиакомпаний по техническому обслуживанию самолетов.

3. Наиболее существенными научными результатами, полученными в работе, являются:

• разработан ряд методов (регрессионный метод расчета на усталость, метод оценки сумм накопленных усталостных повреждений, метод оценки эквивалентов квазислучайных программ на этапе роста усталостных трещин), позволяющих решить проблему повышения точности определения ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов;

• па основе разработанных методов предложены специальные методики, позволяющие получать уточненные оценки ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов при решении всех основных задач на этапах проектирования и эксплуатации самолетов;

• разработаны типизированные квазислучайные программы испытаний на усталость «ИСКРА-100» и «ИСКРА-50», моделирующие условия нагружения в эксплуатации конструкции корневой зоны крыльев отечественных тяжелых и региональных транспортных самолетов с взлетными весами С?взл>100 тс и Свзл=40-60 тс соответственно.

Новизна проведенных исследований состоит в том, что впервые проблема повышения точности определения ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов решена на принципиально новом уровне: с учетом влияния на процессы накопления усталости и роста усталостных трещин параметров программного квазислучайного нагружения, отражающего основные условия реального эксплуатационного нагружения. Научную новизну работы определяют:

• регрессионный метод расчета на усталость при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета;

• гипотеза суммирования усталостных повреждений при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета;

• метод оценки сумм накопленных усталостных повреждений при сложном программном нагружении элементов крыла транспортного самолета;

• регрессионное уравнение длительности роста усталостных трещин при квазислучайном нагружении элементов крыла транспортного самолета; метод оценки эквивалентов квазислучайных программ на этапе роста усталостных трещин.

Достоверность результатов исследований, разработанных методов и методик и практических рекомендаций подтверждаются:

• эффективностью их практического применения при обосновании назначенных и проектных ресурсов на воздушных судах, находящихся в эксплуатации;

• эффективностью их практического применения при разработке программ и проведении натурных ресурсных испытаний транспортных самолетов;

• анализом информации по отечественным и зарубежным источникам;

• значительным объемом использованных экспериментальных данных;

• анализом физических явлений и корректным применением методов математической статистики;

• результатами сравнений полученных расчетных и экспериментальных данных, проведенных практически во всех разделах работы.

Практическая ценность работы состоит в том, что на основе полученных результатов исследований и предложенных методов для решения различных задач на этапах проектирования и эксплуатации самолетов разработаны специальные методики, позволяющие получать уточненные оценки ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов. Разработаны:

• методика проектировочных оценок ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета;

• методика сравнения повреждаемостей программ ресурсных испытаний крыльев транспортных самолетов;

• методика уточнения ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета на стадии эксплуатации;

• методика уточненных оценок параметров «кривых чувствительности к продолжительности полета» для ОСЭ конструкции крыла транспортного самолета;

• методика уточнения ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыльев «стареющих» транспортных самолетов.

Разработанные методики доведены до уровня инженерных расчетов и позволяют:

• внедрить в ЭТД отечественных транспортных самолетов (в том числе длительно эксплуатирующихся) уточненные оценки параметров «кривых чувствительности к продолжительности полета» для ОСЭ конструкции крыльев;

• получать уточненные оценки ресурсных характеристик ОСЭ конструкции крыльев транспортных самолетов, что позволит увеличить безопасность эксплуатации, снизить коэффициенты надежности, увеличить назначенные и проектные ресурсы самолетов, перенести на более поздние сроки (а, в ряде случаев, полностью отменить) трудоемкие и дорогостоящие доработки, ремонты и осмотры, что должно привести, в свою очередь, к значительному снижению эксплуатационных расходов авиакомпаний по техническому обслуживанию самолетов.

Внедрение типизированных квазислучайных программ испытаний на усталость «ИСКРА-100» и «ИСКРА-50» в практику работы НИИ и ОКБ позволит создать эффективные банки данных экспериментальных результатов, на основе которых должны выполняться уточнения результатов расчетов на усталость. Программы также можно использовать как основы для разработки и сравнения различных программ испытаний на усталость крыльев различных самолетов.

10. Практические результаты, полученные с использованием разработанных в работе методов при решении целого ряда различных задач, связанных с экспериментальным и расчетным определением и уточнением ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев самолетов Ан-70, Ан-124, Ил-76Т/М, Ил-76ТД/МД, Ил-96-300, Ил-96М, Ил-96Т, Ил-114, Ши, показали:

• высокую эффективность разработанных методов и методик по повышению точности определения ресурсных характеристик основных силовых элементов конструкции крыльев транспортных самолетов;

• хорошие перспективы для их дальнейшего развития и внедрения.

К частным выводам работы можно отнести следующие: 1. Практически нецелесообразно проводить испытания на усталость крыльев транспортных самолетов с использованием «блочных» программ нагружения. Подобные программы имеют целый ряд существенных недостатков, а именно:

• «блочные» программы не отражают многие особенности нагружения авиаконструкций в эксплуатации (различные амплитуды нагружения, различные повторяемости различных амплитуд, различные полетные повреждаемости и т.п.);

• упорядоченность циклических нагрузок, присущая «блочному» нагружению, искажает реальные условия нагружения авиаконструкций в процессе эксплуатации;

• как правило, при разработке «блочных» программ уровни отсечения больших и малых нагрузок определяются достаточно произвольно и формально, при этом известно, что большие редковстречающиеся нагрузки и нагрузки малых амплитуд и большой повторяемости вносят особый вклад в накопление усталостной повреждаемости элементов авиаконструкций; известно также, что учет этого вклада расчетным путем с использованием гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений очень часто не совпадает с результатами экспериментальных оценок;

• широкое использование гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений при разработке «блочных» программ может привести к тому, что для одного и того же самолета различными авторами могут быть разработаны по сути различные «блочные» программы, при этом каждая программа будет иметь свою повреждаемость, очень часто весьма далекую от повреждаемости при реальном эксплуатационном нагружепии;

• как следствие недостатков, отмеченных выше, значительные ошибки в экспериментальных результатах испытаний и в результатах последующих оценок ресурсных характеристик конструктивных элементов крыльев.

2. Рекомендуется проводить испытания на усталость крыльев транспортных самолетов с использованием квазислучайных программ нагружения. Подобные программы имеют целый ряд существенных преимуществ перед «блочными» программами, а именно:

• программы квазислучайного нагружения достаточно полно отражают большинство особенностей нагружения авиаконструкций в эксплуатации и, таким образом, наиболее близки к реальному эксплуатационному пагружению;

• при разработке подобных программ не предусматривается применение каких-либо гипотез суммирования усталостных повреждений;

• как следствие достоинств, отмеченных выше, значительно большая уверенность в точности экспериментальных оценок и результатах последующего определения ресурсных характеристик.

3. Квазислучайные программы испытаний на усталость крыльев транспортных самолетов должны разрабатываться в строгом соответствии с основными положениями методики разработки подобных программ, основные положения которой изложены в работах [41,124,137,149].

4. Практически целесообразно использовать основные положения методики [53] только для проектировочных расчетов на усталость элементов крыльев транспортных самолетов. Эта методика не способна учесть влияние на процесс накопления усталости параметров пестациопарности циклического нагружения и во многих случаях приводит к значительным ошибкам в расчетах усталостной долговечности таких элементов. Для обеспечения достаточного уровня надежности получаемых ресурсных характеристик и безопасности эксплуатации применение указанной методики возможно только при условии применения повышенных значений коэффициентов надежности (^>5).

5. Практически нецелесообразно использовать для ответственных и уточняющих расчетов на усталость при сложном программном нагружении элементов крыльев транспортных самолетов основные положения методики [53].

1. Авиационные правила. Часть 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. МАК, Москва, 2004.

2. Авиационные правила. Часть 21. Процедуры сертификации авиационной техники (АП-21, введенные в качестве временных ФАП РФ), 1999.

3. Абрамов В.И., Стрижиус В.Е. Метод оценки эквивалентных напряжений квазислучайных программ усталостных испытаний неманевренных самолетов // Конференция «Проблемы надежности и долговечности»: Тез. докл. Москва: МАИ. -1992.-С. 19-21.

4. Абрамов В.И., Стрижиус В.Е. Проектировочные расчеты на выносливость некоторых элементов нижней поверхностей крыла самолета Ил-96-300 при квазислучайном нагружении // Труды ЦАГИ (в печати).

5. Абрамов В.И., Стрижиус В.Е., Гильванова Н.И., Олькин Б.И., Родченко Т.С. Отработка важнейших элементов планера Ил-96-300 на стадии проектирования из условий обеспечения ресурса // ТВФ, Т. LXVIII, № 3, 1994, С. 16-18.

6. Авиация: Энциклопедия / Гл. ред. Г.П. Свищев. М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. - 736с.: ил.

7. Алакоз A.B., Райхер B.JI. и др. Справочник по экспериментальным и расчетным характеристикам нагруженности неманевренных самолетов. Отчет № 791, ЦАГИ, НИО-19, 1988, ДСП.

8. Арепьев А.Н., Громов М.С., Шапкин B.C. Концепция совершенствования системы обеспечения безопасной эксплуатации воздушных судов // Научный вестник МГТУ ГА.-2001.-№34.-С. 7-14.

9. Арепьев А.Н., Громов М.С., Шапкин B.C. Вопросы эксплуатационной живучести авиаконструкций. -М.: Воздушный транспорт, 2002. 424 с.

10. Басов В.Н., Панков A.B. Исследование сопротивления усталости и напряженного состояния болтового соединения при нагружении, характерном для нижней поверхности крыла изделия «96-300». Отчет № 1092, ЦАГИ, НИО-18, 1990.

11. Басов В.Н. Сравнение характеристик долговечности при квазислучайном и программном нагружении. Отчет № 389, ЦАГИ, НИО-18, 1980.

12. Басов В.Н., Воробьев А.З., Свирский Ю.А. Экспериментальное исследование усталостной долговечности конструктивного элемента при условиях нагружения, характерных для крыла пассажирского самолета // Труды ЦАГИ. 1981. Вып. 2117. С. 313.

13. Басов В.Н. Исследование усталостной долговечности заклепочного соединения, моделирующего регулярную зону нижних панелей крыла изд. «204». Отчет № 3977, ЦАГИ, НИО-18,1986.

14. Басов В.Н. Исследование сопротивления усталости заклепочного соединения, моделирующего регулярную зону нижних панелей крыла изд. «204». Отчет № 4286, ЦАГИ, НИО-18,1986.

15. Басов В.Н., Нестеренко Г.И., Стрижиус В.Е. Типизированная программа нагружения крыла тяжелого транспортного самолета // Труды ЦАГИ. 2001. Вып. 2642. С. 26-34.

16. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

17. Вейбулл В.В. Усталостные испытания и анализ их результатов. М.: Машиностроение, 1964. 275с.

18. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964.

19. Вишняков H.A. Исследование усталостной долговечности образцов из сплава 1201 при случайном нагружении. Отчет № 156-88, СибНИА, 1988.

20. Воздушный кодекс Российской Федерации. 1997.

21. Воробьев А.З., Олькин Б.И., Стебенев В.Н. и др. Сопротивление усталости элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1990. 240с.

22. Воробьев А.З., Басов В.Н., Свирский Ю.А. и др. Применение типовых программ для экспериментальной оценки долговечности при нестационарном циклическом нагружении // Проблемы прочности. № 12. 1981. С. 32-35.

23. Воробьев А.З. Влияние периодически повторяющихся нагрузок на прочность дюралюминиевой трубы при повторном изгибе // Труды ЦАГИ. М.: БНИ ЦАГИ, 1960.-Вып. 809.-8с.

24. Временное положение об организации и проведении работ по установлению ресурсов и сроков службы гражданской авиационной техники. Введено в действие приказом ФАС России от 19.02.1998г., № 47.

25. ГОСТ 23.307-78. Сопротивление усталости: Основные термины, определения и обозначения. М.: Изд-во стандартов, 1978, 48 с.

26. ГОСТ 25.502-79. Металлы. Метод испытания на многоцикловую и малоцикловую усталость. М.: Изд-во стандартов, 1978.

27. ГОСТ 25.504-82. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости. М.: Изд-во стандартов, 1982, 80с.

28. ГОСТ 25.101-83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. М.: Изд-во стандартов, 1983.

29. ГОСТ 25.507-85. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении: Методы испытаний на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. М.: Изд-во стандартов, 1985.

30. ГОСТ 25.506-85. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещинностойкости (вязкости разрушения при статическом нагружепии). М.: Изд-во стандартов, 1983.

31. ГОСТ В 23743-88. Изделия авиационной техники. Номенклатура показателей безопасности полета, надежности, контролепригодности, эксплуатационной и ремонтной технологичности. М.: Изд-во стандартов, 1988.

32. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. -М.: Изд-во стандартов, 1989.

33. Джонсон У.У., Пейн В.В. Изучение самолетных конструкций в Австралии. // Усталость самолетных конструкций. М.: Оборонгиз, 1961.

34. Дондуков А.Н., Дмитриев В.Г., Рязанов А.Д. и др. Эскизное проектирование самолетов Як-42М и Як-242. М.: Машиностроение / Машиностроение - Полет, 2000 -112с.: ил.

35. Дубинский B.C., Нестеренко Г.И., Райхер В.Л., Стучалкин Ю.А. Поддержание летной годности конструкций аттестованных самолетов по условиям ресурса // Труды ЦАГИ. 1998. Вып. 2631. С. 73-75.

36. Единые Нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран-членов СЭВ, Москва, 1985.

37. Ил-96-300. Сопротивление усталости и живучесть элементов планера. Отчет № 1088, ЦАГИ, НИО-18,1989.

38. Исследование турбулентности атмосферы, влияющей па полет самолета // Труды ЦАГИ. 1971. Вып. 1342.

39. Климович В.В. Моделирование квазислучайных спектров нагружения, характерных для крыльев транспортных самолетов. Отчет № 831, ЦАГИ, НИО-18,1986, ДСП.

40. Климович В.В. Формирование типового спектра нагрузок, действующих на крыло транспортного самолета в эксплуатации, для исследований усталостной долговечности и живучести самолетных конструкций в лабораторных условиях. Отчет № 5371, ЦАГИ, НИО-18,1999.

41. Климович В.В. Формирование типового спектра нагрузок, действующих на крыло транспортного самолета в эксплуатации. Отчет № 1209, ЦАГИ, НИО-18, 2000, ДСП.

42. Климович В.В., Стрижиус В.Е. Формирование программ нагружения элементов крыла самолета Ил-96 для усталостных испытаний в лабораторных условиях. Отчет № 1001, ЦАГИ, НИО-18,1988, ДСП.

43. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение, 1985, 224с.

44. Козлов А.Г., Климович В.В. Формирование спектра нагрузок, имитирующего условия нагружения крыла самолета в эксплуатации. Отчет № 5269, ЦАГИ, НИО-18, 1996.

45. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 624 е., ил.

46. Кузьмин В.Р., Прохоров В.А., Борисов А.З. Усталостная прочность металлов и долговечность элементов конструкций при нерегулярном нагружении высокого уровня. М.: Машиностроение, 1998. - 256с.: ил.

47. Левин A.C., Стрижиус В.Е. Уточнение безопасного ресурса критических элементов конструкции крыла «стареющего» пассажирского самолета // Научный вестник МГТУ ГА. Серия: «Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС». 2005. № 84(2). С. 35-43.

48. Марин Н.И. Статическая выносливость элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1968. 162 с.

49. Масюк Н.И., Цымбалюк В.И. Формирование квазислучайной двухкомпанентной программы нагружения элементов крыла самолета Ил-86. Отчет № 4180, ЦАГИ, НИО-18, 1987.

50. Методика определения ресурса планера самолета на стадии эксплуатации (проект 1 выпуска 8 книги 4 РДК). Отчет № 1578, ЦАГИ, НИО-18, -19, 1976.

51. Мостовой A.C. Определение долговечности образцов на основе некоторых представлений о механизме усталостного разрушения // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций: Сборник трудов КуАИ. вып. 39. -Куйбышев, 1968. - С. 108-118.

52. Нейбер Г. Концентрация напряжений. М. JI. Гостехиздат, 1977. 204 с.

53. Нестеренко Г.И. Исследование усталости и живучести конструкций на основе линейной механики разрушения // Техника воздушного флота. 1994. - № 1-2.

54. Нестеренко Г.И. Усталость и живучесть конструкций стареющих самолетов // Труды ЦАГИ. 1998. Вып. 2631. С. 67-72.

55. Никитин В.М. Рекомендации по расчету повторяемости нагрузок на самолет в эксплуатации при проектировании. Отчет № АНУ.00.0142.002.М., АНТК им. O.K. Антонова, 1995.

56. Обеспечение безопасности конструкции по условиям прочности при длительной эксплуатации. МОС к АП 25.571. Директивное письмо АР МАК от 30.12.96г., № 5-96.

57. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, A.A. Спирина. 5-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 440с.: ил.

58. Одинг И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 1962.

59. Оловенцов Е.П. Анализ экспериментальных и расчетных данных по типовой нагруженности крыла неманевренного самолета. Отчет № 3157, ЦАГИ, НИО-19, 1986.

60. Определение повторяемости и эквивалентных по усталостной повреждаемости нагрузок на агрегаты планера самолета RRJ-75B в предполагаемых условиях эксплуатации. Отчет № Т7.72.0000.208.000.59, ЗАО «ГСС», 2004.

61. Оптимизация структуры спектра нагружения программы испытаний на усталость крыла самолета RRJ-95LR. Отчет № Т7.92.0000.308.000.59, ЗАО «ГСС», 2005.

62. ОСТ 1 02514-84. Модель турбулентности атмосферы. Характеристики. Отраслевой стандарт. 1984.

63. ОСТ 1 02737-93. Изделия авиационной техники. Порядок назначения и методика определения показателей гарантийных обязательств.

64. ОСТ 1 02776-2001. Эксплуатация техническая авиационной техники по состоянию. Основные положения.

65. Пейн А. Усталостная прочность и долговечность самолетных конструкций. Определение усталостной прочности крыльев самолета при помощи натурных испытаний / Пер. с англ.; Под ред. И.И. Эскина. М.: Машиностроение, 1965. - С. 182248.

66. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977. 302 с.

67. Положение о порядке выдачи и продления сертификатов летной годности на экземпляр воздушного судна гражданской авиации. Введено в действие приказом ФАС России от 01.12.1998г., №345.