автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Адекватное математическое моделирование динамики полета летательных аппаратов

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ.

1.1. Формирование принципов математического моделирования динамики полета летательных аппаратов.

1.2. Архитектура системы математического моделирования динамики полета летательных аппаратов.

1.2.1. Методика применения.

1.2.2. Элементы системы.

1.3. Структура математической модели движения воздушных судов.

1.3.1. Основные предположения.

1.3.2. Основные функциональные соотношения.

1.3.3. Замыкание и решение задачи Коши.

1.4. Возможности системы математического моделирования динамики полета летательных аппаратов.

1.5. Выводы по главе 1.

2. АДЕКВАТНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

2.1. Теоретические основы оценки адекватности математического моделирования.

2.1.1. Основные положения.

2.1.2. Свойства задач грааданской авиации.

2.1.3. Критерии оценки адекватности.

2.2. Методика статистической оценки адекватности математической модели экспериментальным данным.

2.3. Эвристический метод идентификации математической модели.

2.4. Выводы по главе 2.

3. УСТОЙЧИВЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД

РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ШАССИ.

3.1. Сравнительный анализ разностных схем интегрирования уравнений динамической системы "самолет-шасси-земля".

3.1.1. Динамическая система "самолет-шасси-земля".

3.1.2. Уравнение движения.

3.1.3. Уравнение диссипации.

3.2. Декомпозиционный подход к математическому моделированию динамической системы "самолет шасси-земля".

3.2.1. Физические предпосылки.

3.2.2. Применение восходящих разностных схем.

3.2.3. Обсуждение результата расчетов.

3.3. Математическое обоснование устойчивого вычислительного метода расчета движения летательного аппарата на шасси.

3.3.1. Об устойчивости численного решения уравнений динамики.

3.3.2. Жесткие системы.

3.3.3. Устойчивые вычислительные методы решения жестких 87 систем.

3.4. Возможности математической модели шасси в системе математического моделирования динамики полета летательных аппаратов.

3.5. Выводы по главе 3.

4. УСТОЙЧИВЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД

РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ ПОЛЕТА. 94 4.1. Метод оптимизации режимов полета самолета с учетом ограничений.

4.1.1. Состояние исследований.

4.1.2. Постановка задачи.

4.1.3. Понижение размерности задачи.

4.1.3.1. Математические возможности.

4.1.3.2. Эксплуатационные возможности.

4.1.4. Математическая формулировка и метод решения задачи

4.1.5. Анализ разработанного метода.

4.1.6. Особенности алгоритма реализации разработанного метода.

4.1.6.1. Решение краевой задачи.

4.1.6.2. Решение задачи Коши.

4.1.6.3. Трансформация ограничений.

4.1.6.4. Решение задачи нелинейного программирования.

4.1.6.5. Особенности программного обеспечения метода. 4.1.7. Проверка оптимальности траектории.

4.1.8. Применение метода.

4.1.8.1. Проверка адекватности математической модели полета.

4.1.8.2. Оценка качества алгоритма оптимизации.

4.1.8.3. Практическое применение метода.

4.2. Особенность управления при отыскании оптимальных режимов полета самолета с учетом ограничений.

4.3. Разработка устойчивого разностного численного метода для решения оптимизационных задач динамики полета.

4.4. Результаты решения оптимизационной задачи динамики полета конкретного типа самолета с учетом эксплуатационных ограничений с непрерывными законами управления.

4.5. Выводы по главе 4.

5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛЕТНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ.

5.1. Снижение минимума аэропорта Сочи для ухода на второй круг самолета Ту-154М.

5.2. Сопровождение ввода в эксплуатацию самолета Ил-96-300.

5.3. Сопровождение ввода в эксплуатацию самолета Ил-96Т.

5.4. Идентификация аварии самолета Ил-76 в Иркутске 26.07.99.

5.5. Выводы по главе 5.

Актуальность темы. Современное развитие авиации характеризуется тем, что от авиационной техники (АТ) требуется неуклонное повышение эффективности эксплуатации. В связи с этим она становится все более дорогостоящей и специализированной. Эта тенденция требует от разработчиков минимизации запасов в расчетах не только прочности конструкции, но и показателей безопасности эксплуатации. От эксплуатационников требуется все более грамотная организация работы, обеспечивающая максимум эффективности при безусловном выполнении требований безопасности полетов (БП). В гражданской авиации (ГА, где и были сосредоточены усилия автора) указанные требования проявляются в виде задач сертификации воздушных судов (ВС), расследования авиационных происшествий (АП), оптимизации полетов, повышения летного мастерства экипажей на основе анализа особых случаев полета.

Таким образом, появляется настоятельная необходимость применения таких научно-технических методов, которые позволяют с малыми затратами получить как можно более точные характеристики движения ВС. С развитием вычислительной техники роль одного из таких методов, безусловно, самого эффективного и экономичного, стало брать на себя математическое моделирование.

Теория математического моделирования, сформировавшаяся в последние несколько десятилетий, позволяет получать результаты, практически неотличимые (адекватные) от данных наблюдений за поведением реальных объектов. Это достигается в процессе разработки математической модели (в процессе математического моделирования) с помощью идентификации (определения или уточнения) ее параметров.

Именно математическая строгость применения вычислительных методов позволяет создавать математические модели (ММ), адекватные поведению реального объекта, т.е. достаточно точно и непротиворечиво воспроизводящие характер поведения требуемых параметров.

Задача идентификации относится к обратным задачам и чрезвычайно трудоемка в математическом плане. А процесс решения этой задачи в авиации сопряжен с постоянным недостатком добротной информации о поведении ВС, его систем и действиях экипажа в конкретных эксплуатационных условиях, включая внешние. Именно это обстоятельство при формальном использовании результатов ММ подчас приводит к неверным выводам, следствием чего является подсознательное недоверие к ММ, как к исследовательскому инструменту. В этих условиях разработка ММ динамики полета (ДП) летательных аппаратов (ДА) высокой степени адекватности, которые могли бы давать добротные результаты для всех условий эксплуатации ВС, становится весьма актуальной задачей.

Состояние проблемы. Проблемой разработки ММ ДП ДА в нашей стране занимались многие коллективы. Отдельные удачные ММ были разработаны в ЦАГИ (Бюшгенс Г.С., Бюшгенс А.Г., Брагазин В.Ф.), в ЛИИ (Меерович Г.А.), в КИИГА (Касьянов В.А., Ударцев Е.П., Боярский Г.Н.,

Ищенко С.А.), в АК им. C.B. Ильюшина (Егоров В.И., Байкулова Н.И., Круглякова О.В., Васин И.С.), в АК им. А.С. Яковлева (Светозарский В.К., Егоров Ю.Н.), в АК им. А.Н. Туполева (Алашеев О.Ю., Шишмарев А.В., Лигум А.И.).

В ЦАГИ разрабатывались ММ, ориентированные в основном на проектирование ЛА [32, 39], включающее стадию расчета аэродинамических \ и других характеристик, поэтому уравнения динамики полета подвергались некоторому упрощению по методу малого параметра для обеспечения возможности математического анализа параметров ЛА во всей области их изменения, включая особые точки. Однако для моделирования движения по ВПП ЦАГИ внесен существенный вклад [34,35].

Можно упомянуть также работы Казанского авиационного института (КАИ) [61] и НАГИ [33], в которых для решения задач оценки влияния сдвига ветра используются простейшие модели продольного движения HAMM ЛИИ использовались для отдельных расчетов или для построения обучающих программ предтренажерной подготовки и в открытой печати не публиковались.

В КИИГА ММ ДП ЛА применялись для построения статистических исследований и постановки отдельных оптимизационных задач [36, 37]. ^ При уровне развития отечественной вычислительной техники вплоть до начала 90-х годов это требовало предельного упрощения уравнений движения - выделения квазистационарных участков полета, линеаризации. В этих условиях задачи, связанные с изменением внешних условий и движением по ВПП, не рассматривались. Такие особенности частично учитывались в задачах статистической идентификации аэродинамических характеристик ВС [45].

Отдельно следует отметить работы 80-х годов в области постановки задач идентификации. Если в ЦАГИ [30] для дискретных некоррелированных наблюдений, а в КИИГА [29] для отдельных составляющих аэродинамических характеристик, подыскивались формально пригодные статистические методы, то С.М. Белоцерковский [31] впервые обратил внимание на необходимость учета физических свойств объекта моделирования и неконструктивность подхода к нему, как к "черному ящику".

Наибольшие успехи в разработке ММ были достигнуты в 80-х годах 1 в Риге (РЭЦ ГосНИИГА и РКИИГА - Тотиашвили Л.Г., Бурдун И.Е.,

Санников В.А., Гребенкин A.B.) и в Москве (ГосНИИГА - Кофман В.Д.,

Егоров Г.С., Моисеев Е.М., Страдомский О.Ю.; МИИГА, ныне МГТУ ГА -Ципенко В.Г., Кубланов М.С.).

В начале 80-х годов РКИИГА разрабатывал пакет программ моделирования полета (ППМП) [59]. Это была не первая попытка создания ММ ДП ЛА с учетом изменения внешних условий, состояния ЛА, способов пилотирования, работы шасси. Чуть ранее в ГосНИИГА эта проблема была достаточно четко очерчена и некоторые простые программы (например, на основе модификации метода тяг Жуковского и применения метода малого параметра) позволяли получать отдельные результаты [58,62]. Этот этап неоценим с точки зрения постановки задачи, однако, завершить создание эксплуатационной версии ППМП удалось лишь к концу 80-х годов в РЭЦ ГосНИИГА после подключения МИИГА [60, 63, 64]. В этой версии удачно реализованы возможности учета воздействия изменяющихся ветра и дождя, состояния атмосферы и ВПП, способов управления ЛА, заложены основы унификации программного обеспечения (ПО). Однако ППМП страдал целым рядом существенных недостатков: недостаточно полная унификация ПО; неустойчивость результатов расчета работы шасси; сложность задания характеристик ЛА; невозможность моделирования взаимодействий различных органов управления между собой, явлений юза, бокового заноса и раскрутки колес шасси при движении по ВПП, ветра произвольного профиля и направления в пространстве; неучет реального положения центра масс самолета; применение неоптимального с точки зрения экономии времени расчетов при заданной точности метода численного решения задачи Коши; невозможности определения начальной точки движения на моделируемом этапе полета; отсутствовали возможности определения оптимальных режимов набора высоты и снижения, оценки адекватности моделирования движения, быстрой и качественной подготовки входной информации и обработки выходной информации, использования приемов планирования

ВЭ. Эти недостатки в основном удалось устранить в начале 90-х годов в МИИГА при непосредственном участии автора в процессе перехода на персональные компьютеры [65].

В последние годы работы в области создания ММ ДП JIA продолжают лишь отдельные энтузиасты, занятые разработкой компьютерных программ с применением графики: в МАК - Чигирев Ю.В., Зайко C.B.; в ЛИИ - Бирюков Н.М.; в ЦАГИ -Суханов В.А., Кобзев В.И.; в Егорьевском АТК - Гребенкин A.B.; в МГТУ ГА - Архипов Н.С., Кубланов М.С.

За рубежом такие ММ, весьма ограниченного применения, ^ используются в авиационных концернах для решения задач проектирования AT. подробные сведения о них в открытую печать не поступают по причине сохранения коммерческой тайны [26].

Примерно то же самое можно сказать и об отечественных разработках авиационной промышленности. Однако тесный контакт автора с вышеуказанными предприятиями позволил составить ясное представление о возможностях разрабатываемых там ММ. Это, в основном, инструменты узкого целевого назначения, позволяющие решать отдельные производственные задачи. Проводить расчеты полных траекторий полета ВС в исследовательских целях с их помощью невозможно или чрезвычайно трудно [47 - 49, 51, 52,114]. И лишь в самое последнее время в АК им. C.B. Ильюшина программы автоматизированного проектирования с их базами данных начали объединять в систему, предназначенную оперативно решать производственные задачи, в том числе и задачи динамики полета [53].

Анализ указанных разработок показал ряд их существенных I недостатков с точки зрения ГА: отсутствие универсальности по отношению к различным типам ВС, различным этапам полета, различным внешним и эксплуатационным условиям; невозможность решения исследовательских задач эффективности и БП; неприемлемый уровень адекватности результатов расчетов движения ВС по взлетно-посадочной полосе (ВПП); неудовлетворительные результаты исследования действий пилота. Это не позволяет в полной мере использовать возможности ММ для решения задач летной эксплуатации (ЛЭ), а также задач создания конкурентоспособной AT.

Таким образом, появилась настоятельная необходимость разработки таких ММ, которые, обладая полной универсальностью применения, имели бы высокую степень адекватности данным реальных полетов. При этом с позиции эксплуатационников идентификация ММ не должна затрагивать характеристики ВС, определенные изготовителем.

Разработка таких ММ позволила бы осуществить непрерывное научно-техническое сопровождение ЛА в течение всего срока его службы. При организационном решении этого вопроса возможно полноценное и обоснованное определение уровня соответствия летных характеристик конкретного ЛА требованиям летной годности в любой текущий момент его эксплуатации. Первые попытки такого сопровождения были сделаны для самолета Ил-96-300 в начале 90-х годов [66 - 73].

Настоящая диссертация посвящена именно этой проблеме и базируется на работах автора, осуществленных в 80-х годах в МИИГА (с 1993 г. - МГТУ ГА) в тесном взаимодействии с РЭЦ ГосНИИГА и РКИИГА, а в 90-х годах - на индивидуальной основе в контакте с АК им. C.B. Ильюшина и ОАО "Аэрофлот - Российские международные авиалинии".

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является разработка методов построения, математического и программного обеспечения (ПО) универсальных ММ высокой степени адекватности поведению реального ВС для решения широкого спектра задач динамики полета. В процессе достижения этой цели решены задачи

- построения устойчивого вычислительного метода, позволяющего получать результаты высокой степени адекватности реальному поведению различных ВС в разнообразных внешних условиях;

- обеспечения полной унификации ПО и гибкости при компоновке ММ для решения различных задач;

- разработки эвристического метода идентификации ММ.

Методы исследования. В работе использованы методы вычислительной математики, теории вероятностей и математической статистики, теории устойчивости, теоретической механики и динамики полета, декомпозиции, теории обратных задач (идентификации и оптимизации), объединенные теорией математического моделирования, а также программирование алгоритмов для ЭВМ.

Достоверность результатов исследований. Достоверность результатов теоретических исследований данной работы обоснована строгим применением теории математического моделирования. Достоверность результатов расчетов подтверждается:

1) непосредственным сравнением с данными полетов нескольких типов ВС;

2) оценкой адекватности (точности и непротиворечивости) данным полетов ВС с помощью статистических критериев;

3) оценкой адекватности данным реальных полетов с помощью эвристического метода.

Научная новизна. Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что впервые поставлены и решены следующие задачи:

1) разработка устойчивого вычислительного метода расчета вертикальных сил для решения задач движения ВС с шасси по ВПП;

2) разработка моделей явлений юза, бокового заноса и раскрутки колес шасси при первом касании на посадке;

3) разработка эвристического метода идентификации ММ по данным реальных полетов;

4) выбор оптимального для решения задач динамики полета метода численного решения задачи Коши (дифференциальных уравнений);

5) разработка универсального ПО ММ и универсального представления характеристик ВС, обеспечивающих учет всех данных о ВС, влияющих на его движение;

6) применение разработанного устойчивого вычислительного метода для ускорения процесса последовательных приближений при решении задачи оптимизации режимов полета с помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина.

Эти разработки реализованы в виде Системы математического моделирования динамики полета летательных аппаратов (СММ ДП ЛА), обеспечивающей высокую степень адекватности ММ движения поведению реального ВС при решении широкого спектра прикладных задач ЛЭ.

Теоретическая значимость результатов исследований. Предложенные результаты исследований в виде СММ ДП ЛА или отдельных разработок могут быть использованы для изучения таких свойств поведения ВС, которые ранее не исследовались, например: закономерности поведения ВС на ВПП при продолженном и прерванном взлете, при посадке с отказами двигателей и систем управления; для разработки обоснованных требований эксплуатации к новым типам ЛА; для определения параметров автоматических систем управления ЛА; для определения оптимальной конфигурации ВС на каждом этапе полета; для создания бортовых вычислителей оптимальных режимов полета с учетом эксплуатационных ограничений; для разработки компьютерных систем имитации полета с включением пилота-исследователя в контур управления в реальном масштабе времени; для разработки компьютерных программ тренажеров нового поколения.

Практическая ценность. Разработана СММ ДП JIA с комплексом методик, которая позволяет для любого типа ДА и любых участков траектории создавать частные ММ для воспроизведения различных случаев полета, отличающихся лишь набором входных данных.

С помощью СММ ДП JIA решено большое количество прикладных задач для гражданской авиации и авиационной промышленности [71 - 76, 85 - 100, 102 - 107, 111 - 113, 116 - 118]. СММ ДП ЛА и результаты, полученные с ее помощью, признаны АК им. C.B. Ильюшина, АК им. А.Н. Туполева, ОАО "Аэрофлот", ГТК "Россия", Домодедовским производственным объединением, ГосНИИ ГА. СММ ДП JIA удостоена премии Российско-Европейского фонда развития науки и техники в области гражданской авиации Н. Гросса. Она позволила только в 90-е годы выполнить договора по 7 научно-исследовательским работам (НИР). Наиболее ярким примером является комплекс работ по научно-техническому сопровождению ввода в летную эксплуатацию самолета Ил-96-300, включающий идентификацию математической модели, вычислительные эксперименты и разработку практических рекомендаций по ЛЭ данного типа самолета в усложненных условиях. Эти работы позволили авиакомпании "Аэрофлот - Российские Международные Авиалинии" существенно расширить эксплуатационные ограничения этого нового типа ВС.

Результаты, полученные с помощью СММ ДП ЛА ч

- послужили основой 10 диссертационных работ (из них защищены 2 докторские, 5 кандидатских и 2 магистерские, готовятся к защите 3 кандидатские);

- использованы и внедрены в ГосНИИГА, АК им. C.B. Ильюшина, ОАО "Аэрофлот - Российские международные авиалинии", ГТК "Россия";

- используются в учебном процессе МГТУ ГА по 4 дисциплинам.

Апробация работы. Основные положения работы, научные и практические результаты исследований докладывались и получили положительную оценку на Международном авиационно-космическом научно-гуманитарном семинаре (Москва, 1996, 1999 гг.), Международном Аэрокосмическом Конгрессе (Москва, 1994 г.), Всесоюзной научной конференции по идентификации динамических систем и обратным задачам (Суздаль, 1990 г.), Всесоюзных научно-практических конференциях по безопасности полетов (Ленинград - С.-Петербург, 1979, 1982, 1985, 1991, 1995 гг.), Научных чтениях, посвященных творческому наследию Н.Е. Жуковского (Москва, 1997 г.), а также обсуждались на всесоюзных, всероссийских, отраслевых и вузовских научно-технических конференциях и семинарах (КНИГА, 1981,1985, 1991 гг.; ГосНИИГА, 1983 г.; МИИГА -МГТУ ГА, 1990, 1994, 1996, 1999 гг. и др.). В 1996 г. работы автора были удостоены гранта МГТУ ГА.

Публикации. Отдельные результаты диссертации опубликованы в 42 печатных работах и в 30 отчетах о НИР, в которых автор являлся ответственным исполнителем или научным руководителем.

На защиту выносятся:

1. Устойчивый вычислительный метод расчета вертикальных сил для решения задач движения ВС с шасси по В ПЛ.

2. Эвристический метод идентификации ММ по данным реальных полетов.

3. Разработка универсального ПО ММ и универсального представления характеристик ВС, обеспечивающих учет всех данных о ВС, влияющих на его движение.

4. Применение разработанного устойчивого вычислительного метода для ускорения процесса последовательных приближений при решении задачи оптимизации режимов полета ВС с помощью принципа максимума Л.С. Понтрягина.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, перечня условных обозначений, списка литературы из 118 наименований и 7 приложений. Общий объем диссертации 429 страниц, содержащих 68 рисунков и 48 таблиц. Основная часть работы изложена на 160 страницах текста.

Основные выводы по проведенным исследованиям сформулированы в конце каждой главы диссертации. Наиболее общими результатами работы являются следующие.

1. Сформулированы основные принципы разработки ММ ДП ЛА, обеспечивающие требование гибкости постановки и проведения ВЭ, а также приемлемую степень адекватности результатов расчета любого типа ВС на любом участке полета в разнообразных эксплуатационных и внешних условиях.

2. Составлена развернутая методика применения ММ для решения инженерных и исследовательских задач.

3. Разработаны универсальное ПО ММ и универсальное представление характеристик ВС, обеспечивающие учет всех данных о ВС, влияющих на его движение, и успешное решение как математических, так и технических проблем.

4. Разработана СММ ДП JIA, представляющая собой развитый комплекс унифицированного программного обеспечения и набора методик планирования, проведения и обработки ВЭ, являющаяся высокоточным наукоемким исследовательским инструментом для решения задач ДП JIA -важнейших технических задач для обеспечения эффективности и БП, для всей ЛЭ ВС ГА.

5. Выделены теоретические основы оценки адекватности ММ ДП ЛА, позволяющие формулировать практически разрешимые задачи идентификации.

6. Разработан эвристический метод идентификации ММ ДП ВС, который позволяет идентифицировать не только недостающие значения внешних параметров, но и манеры пилотирования на различных участках полета в различных ЛИ, а также недостающую информацию об условиях полета.

7. Показано, что ММ движения ВС ГА на участках взлета и посадки, созданные с помощью СММ ДП ЛА, позволяют получать результаты ВЭ, адекватные данным ЛИ с учетом влияния основных эксплуатационных факторов, пригодные для разработки рекомендаций по ЛЭ в ГА. Этот факт признан в АК им. C.B. Ильюшина, в авиакомпаниях "Аэрофлот" и "Россия".

8. Показано, что для адекватного воспроизведения движения самолета по ВПП необходима полная модель расчета движения шасси, модель баланса основных сил без учета инерции подвижной части стоек шасси неприемлема. Выявлена вычислительная неустойчивость решения объединенной системы дифференциальных уравнений движения планера самолета и шасси с помощью традиционных нисходящих разностных схем, причиной которой является особое свойство объединенной системы, называемое в математике жесткостью.

9. Предложен устойчивый вычислительный метод решения объединенной системы дифференциальных уравнений движения планера самолета и шасси, основанный на разбиении системы на две части (декомпозиции), в одной из которых уравнения шасси решаются с помощью восходящих разностных схем. Приведено физическое и математическое обоснование предложенного метода, отмечена его самосогласованность.

10. Устойчивость вычислительного метода позволила реализовать в ММ движения ВС такие известные из ЛЭ эффекты, как затухание колебаний после отпускания тормозов, двойное касание при посадке, удар в амортизаторе, юз, боковой занос, раскрутка колес. Этот метод позволяет получать результаты высокой степени адекватности реальному поведению различных ВС в разнообразных внешних условиях. *

11. Исследовано решение оптимизационных задач динамики полета конкретных типов летательных аппаратов с учетом эксплуатационных ограничений. Такие задачи требуют применения численных методов интегрирования дифференциальных уравнений принципа максимума Л.С. Понтрягина, так как аналитическое решение невозможно. Обнаружено, что традиционные разностные методы не всегда позволяют получить непрерывные управления, что является следствием некорректности (по Тихонову) постановки данной задачи, относящейся к классу обратных, и не позволяют применять алгоритмы с распространенными приемами регуляризации в бортовых системах управления ВС.

12. Система уравнений принципа максимума Л.С. Понтрягина для задачи оптимизации профиля полета относится к типу жестких, для решения которых требуется применение особого метода. Суть такого разработанного метода заключается в декомпозиции ММ оптимизации полета самолета и применения для уравнений скорости и угла наклона траектории восходящих разностных схем. Этот метод позволяет даже в промежуточных расчетах получать непрерывные управления, что делает его применимым в бортовых вычислительных системах оптимизации режимов полета, так как ускоряет процесс последовательных приближений.

13. На основании результатов ВЭ на СММ ДП ДА проведено научно-техническое сопровождение ввода в ЛЭ самолетов Ил-96-300 и Ил-96Т, разработаны предложения по расширению ОУЭ и рекомендации по ЛЭ самолетов Ту-154, Ил-76, Ил-96-300, Ил-96Т, учтенные при доработках РЛЭ и в практической ЛЭ авиакомпаний.

14. Показана эффективность применения СММ ДП ЛА и эвристического метода идентификации для решения задачи расследования авиационных происшествий. л

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа базируется на работах автора, осуществленных в МИИГА в 80-х годах в тесном взаимодействии с РЭЦ ГосНИИГА и РКИИГА, а в 90-х годах - на индивидуальной основе в контакте с АК им. С.В. Ильюшина и ОАО "Аэрофлот - Российские международные авиалинии".

Работа направлена на решение крупной научной проблемы, имеющей важное народно-хозяйственное значение - а именно, проблемы повышения БП и эффективности ЛЭ ВС ГА с помощью применения современных методов математического моделирования. В ней изложены научно-обоснованные приемы разработки методов построения, математического и программного обеспечения универсальных ММ высокой степени адекватности поведению реального ВС для решения широкого спектра задач динамики полета.

1. Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. - М., 1964. - 168 с.

2. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., 1965. - 424 с.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992 с.

4. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1969. - 492с.

5. Расчет и анализ движения летательных аппаратов: Инженерный справочник / С.А. Горбатенко, Э.М. Макшанов, Ю.Ф. Полушкин, Л.В. Шефтель. -М.: Машиностроение, 1971.-352 с.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. - 832 с.

7. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука, 1973. - 400 с.

8. Широкопояс В.А. Исследование оптимальных режимов полета самолетов методом динамического программирования с использованием в качестве первого приближения опорной траектории // Труды ЦАГИ (М.), -1973.-Вып. 1460.-С. 3-30.

9. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М., 1974.-331 с.

10. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975. - 352 с.

11. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. -М.: Наука, 1976. 392 с.

12. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980.-520 с.

13. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. - 288 с.

14. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1990. 264 с.

15. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: Иностранная литература, 1956. - 664 с.

16. Дыхненко JI.M. и др. Основы моделирования сложных систем: Учебное пособие для втузов. Киев: Вища школа, 1981. - 359 с.

17. Лебедев А.Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

18. Ибрагимов И.А. и др. Моделирование систем: Учебное пособие. -Баку: Азинефтехим, 1989. 83 с.

19. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Физматгиз, 1994. - 192 с.

20. Кубланов М.С. Математическое моделирование: Учебное пособие. М.: МГТУ ГА, 1996. - 96 с.

21. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. - 487 с.

22. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. - 208 с.

23. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов. М.: МФТИ, 1994. - 584 с.

24. Калиткин H.H. Численные методы решения жестких систем // Математическое моделирование (М.). 1995. - Т. 7, № 5. - С. 8 - 11.

25. Бин Г.Е. Системы моделирования полета самолета:' Пер. с англ.

26. Ленинградский дом HTTL 1972. - № 1476. - 41 с.

27. Скрипниченко С.Ю. Оптимизация режимов полета самолетов. -М.: Машиностроение, 1975. 191 с.

28. Автоматизация самолетовождения и управление воздушным движением / П.А. Агаджанов, В.Г. Воробьев, A.A. Кузнецов, Е.Д. Маркович. М.: Транспорт, 1980. - 357 с.

29. Касьянов В.А., Ударцев Е.П., Войцеховская К.Ф. Методы идентификации в динамике полета воздушных судов. Киев: Знание, 1981.-24 с.

30. Гревцов Н.М., Костерина Е.В., Мельц И.О. Идентификация параметров динамических систем по результатам дискретных некоррелированных измерений // Труды ЦАГИ (М.), 1982. - Вып. 2131-С.3-24.

31. Вопросы кибернетики. Проблемы создания и применения математических моделей в авиации / Под ред. С.М. Белоцерковского М.: Кибернетика, 1983. - 168 с.

32. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета. Пространственное движение. М.: Машиностроение, 1983. - 320 с.

33. Обрубов А.Г., Грязин В.Е. Динамика самолета в условиях сдвига ветра // Труды ЦАГИ (М.). 1983. - Вып. 2163. - С. 3 - 43.

34. Брагазин В.Ф. Динамическая устойчивость бокового движения по ВПП // Труды ЦАГИ (М). 1984. - Вып. 2233-Использованиенестационарных динамических производных в уравнениях бокового движения самолета. С. 31 - 34.

35. Бюшгенс А.Г., Брагазин В.Ф. Квазистатическая модель работы автомата торможения авиационных колес для задач математического и полунатурного моделирования // Труды ЦАГИ (М). 1985. - Вып. 2280. -С. 15-24.

36. Касьянов В.А., Ударцев Е.П. Определение характеристик воздушных судов методами идентификации. М.: Машиностроение, 1988. -176 с.

37. Боярский Г.Н., Белинский A.C., Цензура H.A. Автоматизированная система моделирования полета // Моделирование полета и идентификация характеристик воздушных судов гражданской авиации. Киев: КНИГА, 1990. - С. 3 - 16.

38. Летчик как динамическая система / A.B. Ефремов, A.B. Оглоблин, А.Н. Предтеченский, В.В. Родченко. -М.: Машиностроение, 1992. 336 с.

39. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов / Под ред. Г.С. Бюшгенса М.-Пекин: ЦАГИ, 1995. - 772 с.

40. Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран членов СЭВ. - М., 1985. - 470 с.

41. Руководство по летной эксплуатации Ил-96-300. М., 1988. - 361 с.

42. Ил-96М0. Руководство по летной эксплуатации. М., 1993.-283 с.

43. Машиностроение: Энциклопедический справочник. М.: Машгиз, 1948.-Том 2.-891 с.

44. Попов В.Д., Тотиашвили Л.Г. Исследование динамики взлета самолета в сложных и особых ситуациях на ЭЦВМ // Труды ГосНИИГА (М.). 1977. - Вып. 141. Вопросы аэродинамики и динамики полета гражданских самолетов. -С. 19-37.

45. Ударцев Е.П. Основы диагностики аэродинамического состояния воздушных судов: Дисс. на соискание уч. степ. докт. техн. наук Киев, 1986.-487 с.

46. Ципенко В.Г. Применение математического моделирования и теоретических методов при анализе особых случаев взлета и посадки воздушных судов: Дисс. на соискание уч. степ. докт. техн. наук М., 1987. -438 с.

47. Круглякова О.В. Возможности расширения эксплуатационных ограничений самолета на основе математического моделирования динамики полета на больших углах атаки: Дисс. на соискание уч. степ, канд. техн. наук -М., 1992. 168 с.

48. Особенности моделирования полета дозвукового самолета на больших углах атаки / А.Г. Зыков, Н.Д. Карпеев, О.В. Круглякова, В.Г. Ципенко // Математическое моделирование в задачах летной эксплуатации воздушных судов. М.: МИИГА, 1993. - С. 37-43.

49. Круглякова О.В., Столяров Н.Н., Таршин П.Ю. Анализ причин авиационного происшествия в аэропорту Иркутска 26.07.99 // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность. М., 2000. - № 33 -С. 61-68.

50. Р.М. Продувки вТ-105 ЦАГИ самолета Ил-96-300.

51. P.M. Акт № 51144-96/91 по результатам совместных МАП МГА сертификационных наземных и летных испытаний самолета Ил-96-300 № 0001 с двигателями ПС-90А в условиях высоких температур наружного воздуха (а/п Ташкент).

52. P.M. Акт № 51143-96/91 по результатам совместных МАП МГА сертификационных наземных и летных испытаний самолета Ил-96-300 № 0001 с двигателями ПС-90А в умеренных высотных условиях (а/п Алма-Ата).

53. P.M. Акт № 5124-96/91 по результатам заводских наземных и летных испытаний дальнего магистрального самолета Ил-96-300 с четырьмя турбовентиляторными двигателями ПС-90А по определению летно-технических характеристик.

54. Исследование динамики полета самолетов на этапах взлета и посадки: Отчет по теме 1.3.3, заданию 1.03 / Гос. научно-иссл. ин-т гражд. авиации (ГосНИИГА); Руководитель Кофман В.Д. М., 1977. - 103 с.

55. Анализ существующих математических моделей и создание унифицированных ее блоков: Отчет о НИР / Моск. ин-т инженеров гражд. авиации (МИИГА); Руководитель Рощин В.Ф. Ответственный исполнитель В.Г. Ципенко. -№ ГР 81008116; Инв. № 6990526 М., 1981. - 76с.

56. Методики применения математического моделирования для разработки рекомендаций по летной эксплуатации самолета Ил-96-300.

57. Вычислительные эксперименты на математических моделях самолета Ил-96-300: Отчет о НИР (промежуточный) / Моск. ин-т инженеров гражд. авиации (МИИГА); Руководитель Ципенко В.Г. Ответственный исполнитель H.H. Городничева. № ГР 01930010176 - М., 1992-21 с.

58. Вычислительные эксперименты на математических моделях самолета Ил-96-300 на режимах, выходящих за ожидаемые условия эксплуатации, на этапах взлета, захода на посадку и посадки: Отчет о НИР (промежуточный) / Моск. ин-т инженеров гражд. авиации (МИИГА);

59. Руководитель Ципенко В.Г. Ответственный исполнитель М.С. Кубланов. -№ ГР 01930010176; Инв. № 02930005370 М., 1993. - 95 с.

60. Кубланов М.С. Метод расчета траектории полета сверхзвукового пассажирского самолета с минимальным расходом топлива // II Всесоюзная научно-практическая конференция по безопасности полетов: Тезисы докладов. Л., 1979. - С. 44.

61. Кубланов М.С. Влияние ограничений системы УВД на оптимальные режимы полета самолета // III Всесоюзная научно-практическая конференция по безопасности полетов: Тезисы докладов. -Л., 1982.-С. 128.

62. Кубланов М.С. Об одном подходе к построению вычислительного метода в задачах оптимизации с ограничениями на фазовые координаты и управления // X научно-методическая межвузовская конференция: Тезисы докладов. Хмельницкий, 1983. - С. 21.

63. Кубланов М.С. Влияние ограничений системы УВД в районе Московского аэроузла на экономичность полетов // Материалы I Всесоюзной научно-технической конференции по экономии топливно-энергетических ресурсов на воздушном транспорте. М., 1983. - С. 64

64. Кубланов М.С. Построение вычислительного метода в задачах оптимизации траектории полета самолета с ограничениями // Наука и техника ГА. Серия Летная эксплуатация: Сборник НТРС ЦНТИ ГА (М.), -1983.-№2.-С. 1-4.

65. Кубланов М.С. Вопросы реализации оптимальных режимов полета самолетов ГА в условиях ограничений УВД // IV Всесоюзная научно-практическая конференция по безопасности полетов: Тезисы докладов.-Л., 1985.-С. 19.

66. Кубланов М.С. Учет летных ограничений при применении метода вариации траектории для проверки ее оптимальности / ■ // Деп. рук. ЦНТИ ГА. 1987. - Ко 503 га. - 10 с.'

67. Кубланов М.С. Выбор оптимальных режимов набора высоты и снижения самолета с учетом ограничений: Дисс. на соискание уч. степ, канд. техн. наук-М., 1988. 168 с.

68. Кубланов М.С. и др. Воспроизведение полета летательных аппаратов с помощью системы математического моделирования // Идентификация динамических систем и обратные задачи: Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции. Суздаль, 1990. - С. 87 - 88.

69. Кубланов М.С. Устойчивый алгоритм моделирования работы шасси // Обеспечение безопасности полетов при эксплуатации гражданских воздушных судов. -М.: МИИГА, 1991. С. 54 - 59.

70. Кубланов М.С., Ципенко В.Г., Барилов Д.Д. Архитектура системы математического моделирования динамики полета летательных аппаратов // Математическое моделирование в задачах летной эксплуатации воздушных судов. М.: МИИГА, 1993. - С. 3 - 11.

71. Кубланов М.С. Идентификация математической модели по данным летных испытаний самолета Ил-96-300 // Решение прикладных задач летной эксплуатации ВС методами математического моделирования. -М.: МГТУ ГА, 1993.-С. 3-10.

72. Kublanov M.S., Tsypenko V.G. Mathematical modelization system for aircraft flight dynamics simulation // International Aerospace Congress: Proceedings. Moscow, 1994. - Volume 2. - P. 92 - 93.

73. Кубланов М.С., Рисухин В.Н. Критические скорости при прерывании и продолжении взлета // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации: Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. М., 1996. - С. 30.

74. Кубланов М.С. и др. Разработка программы вычислительных экспериментов для исследования расширения летных ограничений ВС // Современные научно-технические проблемы гражданской авиации:

75. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции. М., 1996.-С. 36.

76. Кубланов М.С., Рисухин В.Н. Особенности движения аэробусов на разбеге с отказом двигателя // Вопросы повышения уровня летной эксплуатации и безопасности полетов воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1996.-С. 21-25.

77. Кубланов М.С., Рисухин В.Н. Факторы безопасной летной эксплуатации современных самолетов // Вопросы повышения уровня летной эксплуатации и безопасности полетов воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1996.-С. 25-29.

78. Кубланов М.С., Жучков М.Ю., Перепелица В.И. Особенности посадки самолета Ил-96-300 с убранными закрылками на горном аэродроме // Вопросы повышения уровня летной эксплуатации и безопасности полетов воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1996. - С. 29 - 33.

79. Кубланов М.С. Особенности разностных схем для задач оптимизации режимов полета самолетов // Особенности расчетов аэродинамических и летно-технических характеристик воздушных судов в усложненных условиях полета. М.: МГТУ ГА, 1996. - С. 124 - 126.

80. Кубланов М.С. Особенности математического моделирования взлета и посадки самолетов // Научные чтения, посвященные творческому наследию Н.Е. Жуковского (К 150-летию со дня рождения): Тезисы докладов. М., 1997. - С. 76.

81. Кубланов М.С. Устойчивый численный метод решения оптимизационных задач динамики полета // Фундаментальные исследования победителей 1 конкурса грантов за 1996 год: Научный вестник МГТУ ГА (М.). 1997. - С. 15 - 24.

82. Кубланов М.С., Баннов H.A., Деев В.П. Посадка тяжелого транспортного самолета при отказах руля направления // Вопросы исследования летной эксплуатации ВС в особых ситуациях: Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГТУ ГА, 1997. - С. 25 - 27.

83. Кубланов М.С., Баннов H.A., Деев В.П. Влияние отказа руля высоты на посадку тяжелого транспортного самолета // Вопросы исследования летной эксплуатации ВС в особых ситуациях: Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГТУ ГА, 1997. - С. 27 - 30.

84. Кубланов М.С., Жучков М.Ю., Зыков А.Г., Ципенко A.B. Теория катастроф и ее применение для выявления критических ситуаций движения ВС // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). -1998. № 11. - С. 69 - 72

85. Борисов А.И., Кубланов М.С. Метод определения взлетного веса самолета на основе анализа изменения приборной скорости на этапе разбега по данным МСРП // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). -1999.-№ 15.-С. 5 11.

86. Кубланов М.С., Архипов Н.С. Полномасштабное интерактивное анимационное моделирование динамики полета летательных аппаратов в реальном масштабе времени // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 1999. - № 15. - С. 13 - 21.

87. Кубланов М.С. Идентификация математической модели посадки самолета Ту-154Б по данным летных испытаний // Научный вестник МГТУ. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 1999. - ГА № 15. - С. 27 - 36.

88. Кубланов М.С. Математическое моделирование аварии Ил-76 в Иркутске 26.07.99 // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2000. - № 23. - С. 21 - 27.

89. Баннов H.A., Кубланов М.С. Перспективы ввода в эксплуатацию грузовых самолетов Ил-62Т в ОАО "Аэрофлот" // Научный вестник МГТУ ГА. Сер. Аэромеханика и прочность (М.). 2000. - № 23. - С. 29 -30.

90. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОСАДКИ САМОЛЕТА ТУ154Б2 РЕЗУЛЬТАТАМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ

91. Табл. 21 иллюстрирует применение данной методики СММ ДП ЛА для оценки адекватности по скорости в случае посадки самолета Ту-154Б2, а на рис. П. 1.1 показано графическое сравнение основных параметров продольного канала.