автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Расчеты крутильной жесткости железобетонных конструкций мостов с учетом влияния трещин

кандидата технических наук
Красин, Николай Александрович
город
Ташкент
год
1993
специальность ВАК РФ
05.23.15
Автореферат по строительству на тему «Расчеты крутильной жесткости железобетонных конструкций мостов с учетом влияния трещин»

Автореферат диссертации по теме "Расчеты крутильной жесткости железобетонных конструкций мостов с учетом влияния трещин"

РГБ ОД

1 __среднеазиатская резная ¿срога_

7 "МП 100^

- пшеха институт инженеров ш!£знсд5ролноп) тр4нспс?

'л;?. а. икра мо за

Нз правах рукописи

КРАСИН Николая Александрович УД 624.21.093:624.52.072.2

РАСЧЕТУ КРУТИЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ ХЕЛЕЗОЕЕТОНКЫХ КОНСТРУКЦИЙ МССГОЗ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ТРЕЗИН

Специальность 05.23.15 - Мосты и транспортные тоннеля

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученоЛ степени кандидата г^хничсстслх нзук

t

СРЕДНЕАЗИАТСКАЯ ЖЕЛЕЗНАЯ ЖРОГА "

— .......... Лш~ ■■■'■' - ■ ■ -----1Т| - ■ . .- . , ,„,1^, !,„„„ ............

ТАШКЕНТСКИЙ ИНСТИТУТ ¡ШЕНЕРОВ. ЖЕЛЕЗНОДОРОЖИ)ТО ТРАНСПОРТА

• ИМ. А.ИКРАМОВА

На правах рукописи

ЕРАСЙН Николай Александрович

. ^

уж 624 .21.093:624.92.072.2

РАСЧЕТЫ ЕР УТИЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ ЖШЕ30БЕТ0НШХ КОНСТРУКЦИЙ МОСТОВ С УЧЕТОМ ВПКННШ ТРЕЩИН

Специальность 05.23.15 - Мосты и транспортные $оввели

15Т0РЕ SSP.AT диссертации на соискание ученой степепи кандидата технических наук

TAIKEHT - 1993

Работа выполнена на кафедре "Мосты и транспортные тонне! Ташкентского института инженеров железнодорожного транспорта

Научный руководитель - доктор техническая наук,

проф. Мамаканов Р.К.

Сфщ'Х, ьте оппоненты: доктор технически наук С.Р. Раз за?

кандидат технических наук С.С„Салюса^

Ведущая-организация - кафедра "Железобетонные конструкции" ТАСИ

Защита диссертации состоится " * гЯл< ц£.? ^994 Б •/на заседании разового Спэцяаляз!зрояшного Сове при Тащкентском институте ювкзнеров железнодорожного транспо: по специальности 05.23.15 - "Моста и транспортные тоннеля" по адресу: 700045, г.Таакент, ул. Адалходжаева, I, ауд. 283

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке институт

Автореферат разослан " {8 " г.

Ученый секретарь Специааизирооанкого Созега кандидат технических наул, дицент .Еочаро:

ОЕЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Диссертация посвящена исследованию крутильной жесткости кеяе-зобетонных стержней строительных конструкций и мостов. Правильнее решение этого вопроса позволит проектировать более экономичные и надежные строительные конструкции, мосты и сооружения. Поэтому тема диссертации является актуальной и направлена на уточнение пространственной работы инженерных сооружений на любой стадии их работы вплоть до разрушения.

Цепь работи: - разработка методики определения крутильной яесткости железобетоввых балок по упругой стадии, учитывающей свойства железобетона, а также стадии образования и развития трещин в бетоне.

Научная новизна работы:

- разработана методика определения крутильной жесткости железобетонных балок методом конечных разностей (метод сеток);

- на основе метода сеток рззработана приближенная методика определения крутильной жесткости железобетонных балок;

- разработана методика определения крутильной жесткости яеле-зобетенных элементов прямоугольного сечения работающих со сквозными трещинами на центральное растяжение с кручением;

- разработана методика определения крутильной жесткости железобетонных 'стержней прямоугольного, таврового, двутаврового, круглого, кольцевого, Г - и П - образного сечений, ртооташих с нормальными и наклонными трещинами на изгиб с кручением; .

- разработана методика определения углов закручивания кслсьс-бетонных балок с нормальными и наклонными трещинами з бетонг, позволявшая проверять жесткость балок при кручении.

Практическая ценность' работы:

- разработанные в диссертационной рзбете рекомендации позве-

лявт более обосновано вычислять крутильную жесткость балок при пространственных расчетах железобетонных пролетных строений мостов, пространственной устойчивости тонкостенных конструкций, вычислении усилий и напряжений по высоте стенок мостовых балок, классификации по грузоподъемности мостовых балок при их изгибе из слоей плоскости к расчетах «а выносливость и трещииостойкость, при вычислении наибольших касательных напрякеет.ях в окручиваемых бзл-яах, главных растягивающих напрякений в бетоне стенок мостовых балок;

- в результате реализации предложений по определению крутильной аесткостк железобетонных существенно уточняются расчеты проектируемых, реко< .-труируегшх и эксплуатируемых железобетонных г.рслетних строений постое, балок перекрытия тоннелей в станций кесропслитейз,' прсмкиптенно-грая да неких неяезобетовиых конструкций и кривых в плане ¡.¡остов;

- разработан '»5 построен стевд для испытания аелегобетонных

М Р С* 1 ^1 *

' • • балок и строятзлышх конструкций длиной до 35,0 ¿: ил изгиб о круче кгеи, пеззепяэцай дзвзть оценку простра.1ствеш:сЛ работы 5гск6нт03 сссру-.:ск1!й.

Лсстсвернссть исг^чеваих теоретических рззупьтатсв псг,твсра-дчется достаточной ссгласоааиностиэ с даникни проведениях натурных гкелерниептоз с псе дна пряденным жекезобетештыи балками дли-пой ? к 26 м и салка;»! из обычного келезобетока длиной 0,65 м, з ?з;<ле с з? нагая спнтоа других исследователей, расчетами по методу конечных злекентоз. С-КЭ),

На ззаиту выносятся:

- методика определения крутильной жесткости железобетонных банек ::.;тсдом конечных рзааосте:! (:.:етод сеток);

- Результаты тесрзтических и экспериментальных исследований, -'■гт'-гдпекения по определенна крутильной кесткости железобетонных ба-

поч работающих в упруго f: стздии, появления и развития ясркзп-ь^х и наклонных трещин в.бетоне.

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертации были положена и обсуждены на ззсэдании кзфезрн "Мосты" Московского института иниенеров железнодорожного транспорта (в 1970 г.), просмотрены .в ЦНШСе, на нзучно-техяических конференциях (один раз в 2 года) в Ташкентском институте инженеров железнодорожного транспорта (1972-7992 г.г.), в полном объеме диссертационная работа докладывалась (1989 г.) вз кафедре "Мосты" Новосибирского института инженеров железнодорокного транспорта, кафедре "''осты, »..транспортные тоннели" ТзиИИТа (1992 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 55 печатных работ и вклпчены в пяти зарегистрированных во ЗНТИЦ отчетах по научно-исследовательским темам.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, заключения, списка, яитег-глфы, вкясчаю-сего 150 названий. Диссертация содержит 173 cTpat маиинописнс-го текста, 50 рисунков и 8 таблиц» Автор зырзяает глубокую признательность за научные консультации доктору технически:; наук, профессору кафедры "Мосты" HJIiffiTa В.П. Устинову.

ОСНОВНОЕ ООЛЕРЕАНЙЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теиы, указываются цель и ззлачи проводимых исследований, дается краткая характеристика работы.

В первой главе приводятся обзор накопленного пкепериеттах! на кручение и изгиб с кручением материала о чрутягьноГ. «е-сгкос!:1 железобетонных балок при отсутствии и налички трещин в бет one. главе дан обзор развития теории определения крутильной нестксстк железобетонных стержней.

Из теоретических работ следует отметить исследования Кулона,

Сен-Вепана, Гриффитса, Прескота и других, Особый интерес представляют исследования Сен-Веназв, язляоаиеся фундаментом всей теории крутильной жесткости упругих стержней. Последующие авторы вносили упрощения и дополнения в его исследования.

Момент инерции кручения балок сложного профиля автором предлагается определять методом конечных разностей. Сущность метода состоит з том, что дифференциальное уравнение Пуассона запевается на сетке при покоаи соответствующих разностная уравнений. Реиение уравнения 'Пуассона

дги ЪЬ __9 а) Эу2 ^

разностным кетодск сводите- к решению системы линейных уравнений с огромным число:, неизвестных (часто более 160-560). Иоыент инепции кручения балки определяется по сормуле

0>2((и(ос,У)с1А = угГ2:г[(и +

¿ } Ъ 1-т к-р

+ ^ '/б Ц(?)

где Н - взг сетки; А - ппоцаць сечения балки.

Ллк решения уравнения Пуассона и спрецеления момента инерции кручения балки по формуле (2) составлена программа аа ОБМ,

!Г.аг сеток для железобетонных пролетных строений келезиодороя-ч!:х мостов принимался Ч или 5 см. При таком шаге сетки определялось до 560 неигаестних функций Прандтпя. При паге сетки менее 4 см точность расчетов по Формуле С2) увеличивается, но при этом увеличивается.количество неизвестных функция Прандтпя.

Зо второй глазе исследуется влияние различных факторов на крутильнув жесткость и последней на усилия и напряжения в железобетонных балках. Показано, что продсльнзя рабочая арматура увеличивает крутильную кесткость мостовых преднапряненных балок, свай-

оболочек на Г,5 - 8,0 Заполненные исследования показали» что преднапряжевие снижает на 0,2% крутильную жесткость типовых балок пролетных строений железнодорожных аостод (ина. Й556) длякой от 16,5 го 23,6 м ипи • зависает па, 0,0% (дпя дпивы 27,6 и).

Стесненное кручение увеличивает жесткость свободного кручения при шарнирном закреплении концов стерния на.3,6 - 6%, а при жестко заделзкных концах стержня, т.е. при наличии« диафрагм а опорных сечениях на 36,5 - 50$,

Такое увеличение крутильной жесткости «ажио рекомендовать только .из опорных.участках и только яреднапряненвих балок.-

Влияние конструктивных элементов целесообразно учитывать при ' определении крутильной жесткости верхнего пояса з расчетах на кручение, моиентэ инерции балки з расчетах по згготзому предельному состоянию и классификации по грузоподъемности-пролетных строений постов, з расчетах на -трещипостойкость при изгибе балок в свог'; и из своей плоскостей, а также з рзсчетах по перз'оЯ группе предельных состояний Сяри :;чете только бортиков). -

Учет з расчетах конструктивных эпекеитов (только бортйкоз> позволяет повысить грузоподъемность пропзгяых строений многих существующих постов на 5-10$ или с экономить - 5-10$ эрматур« при ' проектировать корж "сстоз.

Из-за неточности гормул зля вычисления нопевта ш-праии при кручен«'/,. напряжения 0 и. Щ^в сечениях стенки ногут бить завышены на 1.0 - 35% и 5 Йли занижены аа. 4,0 - 8,0;«,.

Пр классификации па гругопсдьемности пролетных строений де-лезяоаорэасвнх мостов по действующим норкам зе учитывают прост-рэаственпуо работу, И.с с ледов а ки я показывают,., что неучет влияния хруглльвой песткости пролетных, строе к -Г. п отдельных оаучаях '.;о:-.:ет завысить их класс по третапосто'лост!? иест сопряжения степок банок с тиг.-той Ш аепнччау до и это веобходнгга утемна» л \

- б -

расчетах.

Неуче'т пространственной работы при смещении оси пути на ГО-30 си дает завышение классов пролетных строений железнодорожных мостов по прочности» выносливости и трешиностойкости на 3,5 - 19,3%.

Неточности вычислений момента инерции кручения балок приводят к погрешностям в определении наибольших касательных напряжений при кручении .(концентрация напряжений) в сторону завышения значений на 3-233ИЛИ занижения нз 2,0- 63,0%, в при вычислении критического изгибающего момента балочных и железобетонных арочных мсс-_тов расчетной длиной пролетов ^3,5 - 87,2 м когут завысить результаты на I - 9,9 или занизить до 18,2^.

В третьей главе приведена методика определения крутильной жесткости железобетонных балок с учетом образования и развития кикро- и ыакротрещмн. Рассмотрены келезобетошше элементы снорчалз кыми трещинами, равный высоте элемента-, а также железобетонные балки прямоугольного,•таврового, двутдврового, круглого, кольцевого, Г~ и П-образного сечений с нормальным;: и наклонными трещинами произвольной высоты.

Крутильная жесткость-'железобетонных балок прямоугольного таврового, двутаврового,"круглого, кольцевого, Г- и П-образного сечений с. нормальными трещинами произвольной высоты определяется по формуле (рис. 1-3)

вого действием, растягивающих напряжений, принимаемый на основании обработки.экспериментально-теоретических работ автора и различных исследователей равный 0,8;. С^- крутильная жесткость железабе-тсвйбй балки в упругой стадии работы материалов с учетом арматуры

(3)

■i:>4£>¥ 5 >-£>.?. 'o in.

Î:.ÏSÎÎ5! ътчвтт тттт ждатн жпжгсщтк ' шок. с- тлзрш» m вша

- в -

Сб)

В формулах (4) - (6): (х, к (т - модули упругости соответст-венао бетона и аркатурной стали; коггСфициепт приведения аркатуры к бетову по аесткосги ва сдвиг; - коэффициент, учиты-

и

вавщий влияние закругления и соединения полок со стенкой балки, равное отношении моментов кручения стериня, подсчитанных соответственно по ёормулак (2) и (5) при'5? = « ё- - больший и мень-

И: " ь

ший размеры 1-го прямоугольника слоеного сечения стержня. Коэффициент ^ для бапок двутаврового и таврового-сечений принимается соответственно раввин 0.92 и 0,98, а'^для бако:-. Г- и П-образного сечений равным 0,78 и 0,96.

Крутильная кесткость сечения эяенгевгв пстреиине, определяет-' ся из выракевия (рис. 1-3) •

Г I рЖ+ С , (7) где (^^исД - крутильная и изгибнзя тасткости рассматриваемого стержня арматура;^? - расстояние от центра кручения арматурных стержней до 1__го стеркня; С - крутильная жесткость сечения

выше вершины трещины« определяемая по формуле (рис.1)

здесь ^ - осредвеввый коэ^йициент снижения крутильной жесткости Ш

балки ез счет снижения модуля сдвига бетона, обусловленного дейст-виея сшггапдах. шпрякешш приближенно, принимаемый ва основании экспериментально-теоретических-исследований автора равный 0,9;

Т 9-

Э „ - нэкент инерции кручения чзсти сечения йалки выпе вершины трещины; и - иояевг. инерции кручения стерясей арматуры расположенной в пределах, части сечения балки выше вэрзины трещины и всего сечения.

О

Высота трещин и расстояние иевду.ниии определяется по работая

автора или других исследователей. ........

.... Фактическая.крутильная жесткость кепезобетонных балок будет больпе, неи подсчитанная по.форкупа (3), за счет учета эффекта сил зацепления выступов и впадин бетона в трещинах, определяемая по форнуле

^гГ Ч , (9)

где - коэффициент сил зацепления шероховатой поверхности вЫсту-

I

пов и впадин бетона а трецивах, определяемый из опытов как отношение угла закручивания опытных балок с искусственники трещинами к углу закручивания балок с естественники трещинами (К„ «1-1,2). При К/М,5-1,25-1,35 ыокно принимать '=1.

с г х

Крутильную жесткость келезсбетокяых балок прямоугольного, таврового, двутаврового и Я-образного сечений с накяслшгаи тревизагт произвольной длины гояао определять такие по йюр'-упе (3) по минй-кальной крутильной жесткости балки в конце участка с наклонными трещинами.

Длина потери сцепления арматуры с бетоном определяется по эмпирической формуле

где 'Ф* ~ параметр, принимаемый для некапрягаекск и напрягаемою арматуры из высокопрочных пучков.из 10-24 проволок диаметром 5 км соответственно по графикам рис.3# прямые I и 3 (прямая 2 для неполного обжатия бетона);

разрушавший изгибающий моиевт, подсчитанный по нормативным сопротивлениям бетона и аркатуры.

Наяи исследования показали, чта ускоренных расчетов с дос-

таточвой точность» крутильнун жесткость железобетонных стержней прямоугольного и таврового сечений при их работе не изгиб с кручением' на любой стадии (вплоть до разрушения), иожко определять ni борнуие ■

С = - »о

гдеи J. - изгибающий и крутящий ыокевты oí внешней нагрузки в. конце ¿-го участка стег.шя;^^ крутящий моиент, воспринимаемый слонины сечевизи стертая по точности

На полу длине стеркня-. крути льнув жесткость (рис.2) определяют на

концах, участков длиной Р .(отсутствие трещик), ^ и (наклонные

t - & ■

и нормальные трзщииьО»

5:ия-погонвый угол закручивания-балки в середине пролета $ ■шито проварить кесткость балки при кручении

q • .

где %р - предельней погонный-угол закручикаияя, который в изсто-гщае врекк ее aapiapye'fen (йри ORcnayatauaonaHX нагрузках шхво пр»:вахагь.Io иаЛ.м.адмвы'.йшкиХ. .

В четвертой глава -дана сравнительная оцевза крутипьеой secs-кости углов закручивания во методике автора с результат а г-; и разметов на 234 по методу конечных элементов (МЕЗ) иря зксгрекальиых свеяеяаях осы пути (чкс.З) па 39 (схема Ш) и 54 см (схема 52).

Сравнение чатода автора с результатами расчетов по ЖЗ поко-Еаля улоЕпетворитеиьиуз, схсдикооть и подтвердило правомерность использования разрабоаанзой методики определения крутильной жесткости и углов закручивания. аепезобетовянх белок дая назаачевия оптанаяышз;.разгеров сечений. .

В пятой главе дана сравнительная оценка■аколегиидктальных гзввых автора а других исследователей (. отавы В.К, Юдина) с ре-

- п -• '

±iJJJLU-LLLL£ll I I ШТ1ТЕШ:Щ р + а

[ЩШШШШ1ШЩЖ0

ЭП.&

у

а

Ркй. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ IV ОПРЕДЕЛЕНИЮ ШТИМЯОН жесткости и угаоб злкру'шш 8 5алках с тп5ылнамм

, ГЧч. 1 1 1 )

1 1 1

чК О 41 ! !

3 Г4* Г Т^ч

9П ¡ъ N 1 1

{ !

1П » 1 1

1 1

1 1

Схема (£1 Схема кй

1 1 1 с

ПИП! 1

23 2.5 2,7 ¿.9 5,1 33 3.5 ув,сц | ¥„ % <

• Рис. 3. Схемы к опредашю шффициеито&

углиь ПОБОРОТА % И

зукьтатаки расчетов по разработанной автором кетодике определения крутильной жесткости и углов закручивайся железобетонных балок при их работе на изгиб с кручеииеу. Сравнение экспериментальных данных с результатам« расчетов ео методике автора показали удовлетзоритепьвуп сходимость и подтвердило правомерность расчетных предпосылок'.

вывоза К ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Дейотвусщие. в настоящее время нормативные.документы не учитывают влияние ва величину крутильной жесткости железобетонных балок сопряжения полок со стенкой, концов попок,'уклона и радиуса закруглевия полок-со стенкой, продольной арматуры, предварительного напряжения, стесненного кручения,"конструктивные-элементы (бортики), упруго-Пластических свойств бетона, наклонных и воршяьпах тредаш.

Влияние отдельных факторов на величину крутильной жесткости балок невелико, но все вместе они оказывает существев«ое влияние на иапряиецво-дефоркировавное состояние конструкции и это надо учитывать при проектировании»

2. Выполненные исследования показали, что продольная рабочая арматура увеличивает крутильвув жесткость постовых пр'еднапряаен-ных балок к свай-оболочек на 1,5-8,0/2». Еад- в большей степени за крутильную жесткость сказывает продольная рабочая арматура мостовых балок из обычного'железобетона.

Влияние преддапряаешк из крутильную местность балок незначительно а в практических расчетах ксаёг кз учитываться.

Стесненное кручение увеличивав? крутильнув :кесткоо?ъ окручиваемся Сапки в зависимости ст способа 'закрепления ковцоз отернвя (ггунвраоз или жестко заделанное). Увеличение крутильной жесткости ноаво рекомендовать только на опорвых участках и только

преднапряженннх балок.

3. Из-за неточности способов вычислений крутильной жесткости элементов сечения нзпрякения по пиниям примыкания стенки к верхнему и нижнему поясам балки могут быть занижены до 8 или ззвыеейу до наибольшие касательные напряжения при кручении (концентрация напряжений) могут бить занижены на 8,5 - 18,0 или завышены

на 3 — 235'^, критический изгибающий момент балочных и арочных пролетных строений шкет быть_завышея на I - 9,9 или занижен на 14--18,касательные напряжения от кручения могут быть завышены на

СО - 20 или занижены на 2 - 63£,

4. Неучет влияния крутильной жесткости при классификации пролетных строений по грузоподъемности может завысить их класс по трецикостойкости мест сопряжения стеноп балок с плитой на величину до 41% и это необходимо учитывать в расчетах.

Неучет пространственной работы шкет дать завышение классов пролетных строений железнодорожных мостов по прочности, выносливости и трещиностойкости на 3,5 - 19,%.

5. Учет в расчетах конструктивных элементов (только бортиков) ювышает грузоподъемность эксплуатируемых мостов на 5-10% или юзволяет сэкономить 5-10^ арматуры при проектировании новых мос-

"ов.

3 автодорожных пролетных строениях влияние конструктивных пементов сказывается еще в большей степени.

6. Разработанные в диссертации способы определения крутипь-ой иесткости балок учитывают основные свойства железобетона, риемлемы для различных стадия работы конструкции (без трещин, с ре щи шли, в предельном состоянии) и могут быть распространены

1 железобетонные, сталежелезобетонные мосты и другие конструкции.

7. Разработанные способы определения крутильной жесткости гпезобетонных бапок необходима для более точного пространствен-

кого расчета пролетных строений мостов на любой стадии их работы расчетов пространственной устойчивости тонкостенных конструкций, устойчивости плоской формы изгиба Сапок, изгибно-крутидьных коле оаний пролетных строений, динамической устойчивости тонкостенные конструкций, более правильной оценки грузоподъемности эксплуатируемых железобетонных пролетных строений, при расчетах кривых е плане мостов и конструкций, а также при расчетах фундаментов и тепа столбчатых опор мостов, работающих на кручеттг от удара льдмб.или навала судов.

8. Разработанные способы определения углов закручивания позволяют уточнять размеры сечения железобетонных балок путем проверки кесткссти на кручение.

9. Достоверность разработанных расчетных схем подтверждаете экспериментами автора как с балками-моделями длиной 0,65; 4,0 и 5 у так у. с образцом в натуральную величину 26 и. Удовлетворите ная сходимость теоретических результатов с экспериментальными аанныки других звтороз, а такие с расчетами по методу конечных элементов дает основание- для использования этих результатов п?1 расчетах гролетных с:: ■■::':•<■. :.-.остс-т; ...г.г.-'„г • ';. г'

Ю. Рекоыевдяц;:;; т. опрсэдгеввс крут:::::^;. него;::

зеваны при оценке грузоподъемности пролетных строении кнлезнодс рокноге железобетонного путепровода з Ташкенте, звторсроквкх к» пезобеюннкх пролетных строений моста чсрсь капал в Туркменией автодорожного путепровода в Казахстане, классификации вссыш г лезобетонаых мостов и путепроводов, эксплуатируемых м средш-а атской железной дороге и предприятии про ¡шилеиного келезнедоро ноге транспорта Алмапыиского горно-иеталяургического комбината

Результаты, полученные в диссертационной работе, использую 7> проектной институте "Таигипротранс", а также в учебном процо и ааялокнои проектировании кафедра "Мосты и трзиспортные тсич>:

ш!Ша. Имеются запросы публикаций автора от Ереванпроекта'.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах ;

1. Чирков В.П., Крзсин H.A., Соловьев Г.П. Учет совместной абсты конструктивных элементов с основной балкой // Транспортное троительстзо, 1969, "» з. - с.44..

2. Красин H.A., Ееспамятнов В.П. -Универсальная программа зн~ исления момента инерции при кручении железобетонннх балок метода-и теории упругости // Строительные конструкции, мосты, сснозания

фундаменты на железнодорожном транспорте / Труды ТазййТ, зкп. 55, Тапкеат, Z975, _ с. в~Г8.

3. Красин H.A. Способы определения крутильной жесткости аелего-гтовных балок пролетных строений мостов и их оценка // Строи-¡льство и архитектура Узбекистана, 1975, 7. - с.40-43.

4. Красин H.A. Об уточнении расчетов грузоподъемности келгзо-•■точкых гостов // Транспортное строительство, 1585, от .-с. 15.

5. Красин H.A. Определение крутильной несткости келезобется-х балок // 'Вопросы надежности и долговечности искусственных орукений кепсзводородного трансаорта /МозявузогсяиЛ сборник нация трудов. - Новосибирск. ШШГ, ISSO.-c. 32-38.

6. Красин H.A. Гесткость при кручении с изгибом аеяезобеюн-х балоя с тгестювя // МСКАН, IS92, S2. - c.28-2S.

V. драс:ш H.A. Геометрическая жесткость при кр?чевии нелеоо-гсн-'ыч балок /7 "аскзп, 1992, _ с.35-35.

у. "рэсии H.A. Расчета коутпльнон изсткосгл :исЛ?зобе?оняых ютрунтлй о учетом няияиия трапяя )! Сксплуатаансзная надех-

зосруа-:.-;::.: / "е:,:зузойс;<аД сборник нзучаих тру-1, fem. 222/60, Тзпкепт, I9S2. - с.:2-17.

■ Н.А.Красин. 1фпрккларнинг темирбетон конструкциялари айланм-бикрлигинн дарзлар таъскри билан биргаликда х,исоблаш.

Диссертация темирбетон баякаларнинг айланма бикрлигинн бет! дь дара булмаган ва мавжудлягида аниклашинг янги услубини иала< чицшга багиалангая.

Ыуаляифяинг тщкрибавий ва назарий таджик,отларичинг натижал;

%

ри Узбекистон, Дозокистон ва Туркмачистондагк йул утказгич ва кутриклариitypKE ва реконструкциетюшда жорий кдпиаган, Ташгипро-транс войиха институтеда хаеда ТошТЙМИ "Куприклар ва транспорт туннеллари" тах,силгохида $тсув караёяида фойдалачилмокда. Диссертация рус тилида ёзилган.

N.A. Krasxn. Calculation of the Torsion Stiffness of Prestrvs» Concrete Bridge Constructions with Due Regard for the Influenc of Cracks.

The dissertation is devoted to working- out new methods c definition of the torsion stiffness of prestressed concrel bridge beans at the absence and presence of cracks in concrete.

The results of the experimental and theoretic* investigations of the author have been introduced into product it when constructing arid reconstructing- over - and underpasses a? bridges in Uzbekistan, Kazakhstan and Turkmenistan. They are ah used at the "Tashgiprotrans" Planning Institute and in ti educational process and dipjome projecting- of the "Bndpes a: Transport Tunnels" Department of the Tashkent Railway Transpoi Engineering Institute.

The dissertation is written in the Russian language.

Подписано к печати ч -Формат бумаги 60 х 90 Заказ Э^.1/

Объем - 1,0 печ.л. Тираж - 100 зкэ.

Ротапринт Ташкентского института и!зжечеров ж.д.транспорта