автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет прочности железобетонных конструкций при кручении с изгибом

на правах рукописи

а

Сафонов Александр Геннадьевич

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ С ИЗГИБОМ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел - 2009

1 О СЕН 2003

003476251

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет».

Ведущая организация: «Научно-исследовательский институт

Защита состоится "02" октября 2009 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.182.05 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу: 302020, г. Орел, ул. Московская, д.77, зал заседаний диссертационных советов.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке и на официальном сайте ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» - www.ostu.ru.

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Колчунов Виталий Иванович Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Травуш Владимир Ильич - кандидат технических наук, доцент Поветкин Сергей Владимирович

строительной физики» (НИИСФ)

Автореферат разослан "3/" Л СхГЯ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

А.И. Никулин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практическое использование железобетона во все более сложных и ответственных зданиях и сооружениях вызывает необходимость развития теории и совершенствования методов расчета железобетонных конструкций.

В любом конструктивном элементе, работающем на изгиб, возникает кручение за счет случайного эксцентриситета, обусловленного асимметрией сечения, неоднородностью материалов или внецентренным приложением вертикальной нагрузки. Существует целый класс конструкций (краевые балки, балки с боковыми консолями, наклонные арки, Г-образные рамы при действии ветровой нагрузки, опоры ЛЭП при одностороннем обрыве проводов и т.п.), в которых неучет кручения в расчетах может привести к конструктивным неполадкам и авариям, а также к неверному представлению картины распределения усилий в системе. Обследованиями, проведенными в США и Канаде Ассоциацией портландцемента, выявлено несколько случаев аварий, связанных с кручением железобетонных элементов.

Кручение в железобетоне представляет собой весьма сложное явление, для описания которого требуется привлечение ряда гипотез, подтвержденных экспериментом. Проблема изгиба с кручением в недалеком прошлом была малоизученной и поэтому постоянно включалась в "Планы важнейших научно-исследовательских работ по бетону и железобетону" научно-исследовательских институтов и вузов.

При кручении наблюдаются четыре случая разрушения. При изгибе с кручением происходит "наложение" этих случаев с несколькими случаями разрушения при изгибе, что еще более осложняет решение задачи. В свою очередь характер разрушения зависит от формы поперечного сечения, схемы поперечного и продольного армирования, соотношения силовых интенсивностей продольного и поперечного армирования, а также от соотношения ресурса прочности бетона на сжатие и ресурса прочности арматурной стали на растяжение.

В настоящее время имеется больше десятка предложений по оценке прочности железобетона при наличии кручения. Наиболее прогрессивные методы и предложения, как правило, включаются в нормы. Тем не менее, в действующих нормативных документах присутствует ряд положений, касающихся оценки прочности при наличии кручения, которые, несмотря на имеющийся опыт проектирования, пока освещены недостаточно и не всегда согласуются с реальной работой железобетона. В них отсутствуют целые разделы, например, по определению напряжений в арматуре, воспринимающей нормальные и касательные усилия; по определению секущих модулей упругости спиральных полос бетона вдоль и поперек тре-

щин; значения нормативных и расчетных сопротивлений кручению для различных классов бетона; не учитывается снижение предела призменной прочности бетона за счет сложного напряженного состояния и др.

Отсюда следует, что проведение исследований по детальному изучению прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом с учетом влияния важнейших расчетных параметров является достаточно актуальной задачей.

Цель и задачи исследований. Целью исследований является разработка методики расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом с учетом влияния основных расчетных параметров, таких как нормальные и касательные усилия в бетоне сжатой зоны; составляющих осевых усилий в продольной и поперечной арматуре; концентрации деформаций во входящих углах поперечного сечения элементов Ь-образного сечения.

Для достижения цели были поставлены следующие основные задачи:

- на основании выполненного анализа экспериментальных и теоретических исследований разработать методику расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения, в том числе для элементов Ь-образного сечения при кручении с изгибом, позволяющую увеличить точность решения задачи по сравнению с существующими способами;

- выполнить экспериментальные исследования с определением основных параметров, связанных с прочностью железобетонных конструкций при кручении с изгибом, с наличием входящих углов в поперечном сечении, и по результатам их анализа провести проверку предлагаемого расчетного аппарата по оценке предельного сопротивления;

- провести численные исследования и выполнить сравнительную оценку предлагаемой расчетной методики с экспериментальными данными и существующими способами расчета.

Объект исследования - железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Предмет исследования - методика расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом.

Методы исследования - используется экспериментально-теоретический метод. В теоретических и численных исследованиях, которые выполнены в работе, использованы общие методы механики твердого деформируемого тела и теории железобетона.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- разработана методика испытаний и выполнены экспериментальные исследования с реализацией двух схем работы обвязочных ригелей - в стадии свежеуложенной кладки и в эксплуатационной стадии, позво-

лившие выявить новую двухблочную модель предельного сопротивления железобетонных конструкций при кручении с изгибом, характер развития пространственных трещин и их характерные типы, получить опытные данные при наличии входящих углов в контуре сечения, в значительной степени дополняющие имеющийся фактический материал;

- сформулированы предпосылки и предложена методика расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения на кручение с изгибом, базирующаяся на новой двухблочной расчетной модели, которая, опираясь на критерий предельного сопротивления и диаграмму связи а. - £. (путем ее проецирования), позволяет учитывать

влияние важнейших расчетных параметров, в том числе составляющие нормальных и касательных усилий в бетоне сжатой зоны, в конце фронта пространственной трещины и проекции осевых усилий в арматуре;

- предложен алгоритм и практическая методика реализации разработанного способа расчета железобетонных конструкций произвольного сечения при сложном сопротивлении - кручении с изгибом, учитывающие концентрацию деформаций во входящих углах Ь-образного поперечного сечения, а также существенно упрощающие расчет, сохраняя при этом необходимую точность;

- выполнен численный и сравнительный анализы в широком диапазоне изменения формы поперечного сечения, схем нагружения и соотношений крутящего и изгибающего моментов, классов и видов бетона при различных схемах продольного и поперечного армирования и уровнях предварительного напряжения.

Автор защищает:

- методику и результаты экспериментальных исследований, позволившие выявить характер развития пространственных трещин, и новую двухблочную модель предельного сопротивления железобетонных конструкций при кручении с изгибом;

- статические и деформационные уравнения для выполнения расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения на кручение с изгибом, базирующиеся на двухблочной расчетной модели, позволяющей учитывать влияние важнейших расчетных параметров, в том числе составляющих нормальных и касательных усилий в бетоне сжатой зоны, в конце фронта пространственной трещины, составляющих осевых усилий в арматуре;

- практическую методику и алгоритм реализации разработанного способа расчета железобетонных конструкций произвольного сечения на сложное сопротивление - кручение с изгибом, учитывающие концентра-

цию деформаций во входящих углах L-образного поперечного сечения и обеспечивающие инженерную обозримость расчета;

- результаты численного и сравнительного анализов с использованием собственных опытов и накопленных экспериментальных данных в широком диапазоне изменения формы поперечного сечения, схем на-гружения и соотношений крутящего и изгибающего моментов, классов и видов бетона при различных схемах продольного и поперечного армирования и уровнях предварительного напряжения.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов основывается на использовании общепринятых допущений строительной механики и механики железобетона, сопоставлении теоретических результатов с экспериментальными (включая и опыты других авторов), а также подтверждается результатами многовариантных численных исследований, в т.ч. расчетами реальных конструкций.

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что расчеты прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом, выполненные по предлагаемой методике, дают более точные результаты при проектировании железобетонных конструкций без проведения трудоемкого и дорогостоящего экспериментирования обвязочных ригелей ограждающего контура жилых зданий. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования Орловским академцентром РААСН и используются в учебном процессе Орловского государственного технического университета в рамках дисциплины "Железобетонные конструкции".

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции (г. Орел, 2007), на Международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве. SIB-2008» (г. Воронеж, 2008).

В полном объеме работа доложена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкции и материалы» Орловского государственного технического университета (г. Орел, июнь 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть научных статей в ведущих изданиях, рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 151 наименования и трех приложений, в состав которых входят материалы внедрения работы. Основной текст изложен на 143 страницах, который иллюстрируется 51 рисунком и включает 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ JTAbUibl

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, приведены общая характеристика работы и ее основные положения, которые автор выносит на защиту.

В первой главе проанализированы научно-исследовательские работы, выполненные по разработке методов расчета прочности железобетонных конструкций, подвергнутых кручению с изгибом.

Первые научные работы, посвященные исследованию прочности железобетонных стержней при кручении, были проведены в Германии Ц. Бахом, О. Графом и Е. Мершом. Схему распределения усилий при кручении, предложенную Е. Мершом (схема ферменной аналогии), Э. Рауш распространил на другие формы сечения без входящих углов. До настоящего времени эта схема принята для расчета в нормах ЕКБ-ФИП.

A.A. Гвоздевым и H.H. Лессиг были предложены формулы расчета прочности железобетонных элементов прямоугольного сечения при кручении и изгибе с кручением, основанные на методе предельного равновесия. Исследования, проведенные Ю.В. Чиненковым и И.М. Лялиным, П.И. Бур-лаченко, показали приемлемость метода A.A. Гвоздева - H.H. Лессиг к расчету прочности элементов прямоугольного сечения, разрушающихся с образованием пластического шарнира. П.И. Бурлаченко выделил еще хрупкое разрушение от действия поперечной силы и кручения, а также разрушение, характеризуемое раздавливанием бетона у боковых граней при напряжениях в вертикальных стержнях арматуры меньших предела текучести.

Г.В. Мурашкин и Д.Х. Касаев показали, что методика H.H. Лессиг может быть распространена на предварительно напряженные элементы. Исследованию прочности предварительно напряженных железобетонных элементов, подвергнутых кручению и изгибу с кручением, были посвящены работы A.B. Белубекяна, Х.М. Наджафова, P.A. Складневой, Н.И. Тимофеева, А.И. Турова и др. За рубежом подобные исследования проводились А. Бишара, Р. Эвансом, X. Гангарао, П. Мухержи, П. Зиа и др. Исследованиями, проведенными Д.К. Руллэ, Т.П. Чистовой, H.H. Ячмене-вой, была показана возможность экстраполяции этой теории на элементы таврового сечения.

Для расчета прочности элементов кольцевого сечения с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой указанный метод был распространен Э.Г. Елагиным. Оценкой прочности элементов кольцевого сечения при изгибе с кручением занимались также В.К. Ягодин и В.А. Зубков.

Определенные элементы в разработку расчетной модели применительно к элементам прямоугольного сечения были внесены В.Н. Байко-

вым. Им было установлено, что напряжения в продольной и поперечной арматуре определяются из условия их совместного деформирования при поступательном раскрытии наклонных трещин. В эту теорию были внесены уточнения и поправки в результате экспериментальных исследований, проведенных В.И. Фомичевым, O.K. Базоевым, В.И. Поповым и В.А. Вер-нигор.

В.Н. Юдин при построении теории кручения использовал оригинальную предпосылку о том, что плечо момента усилия в хомутах может быть принято равным сторонам ядра сечения.

Теоретические основы расчета деформаций железобетонных брусьев с трещинами при кручении и изгибе с кручением были разработаны Н.И. Карпенко. Они базируются на том, что деформации элемента зависят от деформаций арматуры, полос бетона между трещинами, сжатой зоны бетона.

В методе, предложенном А.С. Залесовым, несмотря на ряд принятых им рациональных гипотез, построенные на этой основе уравнения деформирования пространственного сечения не всегда находят экспериментальные подтверждения, а принятие продольных напряжений в бетоне сжатой зоны, равными Яь, имеет соответствующее обоснование лишь для отдельных частных случаев сложного напряженного состояния этой зоны.

За рубежом получил широкое распространение метод графиков взаимодействия, который используется при сложных нагружениях. Сущность его заключается в определении границы предельной области.

Изгибу с кручением посвящены работы последних лет В.М. Бонда-ренко, П.Ф. Вахненко, Г. Гезунда, В.И. Колчунова, Г. Коуэна, А. М. Кузь-менко, С.И. Меркулова, О.Н. Печеника, B.C. Плевкова, C.B. Поветкина, В.И. Травуша, В.В. Тура, JI.B. Фалеева, Т. Хсу и др., в которых содержатся как концептуальные предложения по совершенствованию модели железобетона при изгибе с кручением, так и конкретные рекомендации к практическому расчету железобетонных элементов при рассматриваемом напряженном состоянии.

Вторая глава посвящена разработке методики и экспериментальным исследованиям конструкций L-образных железобетонных ригелей, работающих в условиях сложного сопротивления - кручения с изгибом.

Для решения поставленных задач были запроектированы и изготовлены натурные образцы сборных железобетонных перфорированных обвязочных ригелей L-образного поперечного сечения (рис. 1). Габаритные размеры ригелей: длина - 6180 мм, ширина -500 мм, высота - 590 мм. Армирование ригелей выполнено каркасами и отдельными стержнями. В качестве рабочей арматуры принята арматура периодического профиля класса A-III (А400) диаметрами 6...20 мм.

Конструктивное армирование - из обыкновенной арматурной проволоки класса Вр-1 (В500) диаметром 5 мм. Ригели были изготовлены из бетона класса В25.

Опалубочный чертеж ригеля обвязочного ОР-1 2-2

Испытания конструкций производили на специально разработанном стенде, позволяющем осуществлять передачу кручения с изгибом на натурные обвязочные ригели (рис. 2). Нагружение конструкций производилось бетонными блоками с размерами 300x600x1200 мм, 600x600x1200 мм и 500x600x1200 мм. Испытания конструкций ригелей производились по двум схемам: 1) в стадии свежеуложенной кладки -нагрузка переменная с максимумом у опор и нулевым значением на расстоянии а = 2100 мм от опор; 2) в эксплуатационной стадии - нагрузка равномерно распределенная.

Нагружение обвязочных ригелей осуществлялось поэтапно ступенями, составляющими 0,1 от расчетного момента трещинообразова-ния.

В процессе испытаний измерялись и фиксировались: прогибы в сечениях балок и перемещения опор, деформации бетона, нагрузка

трещинообразования и ширина раскрытия трещин. Определялась схема разрушения конструкций.

а)

? -, в и и _ 1» И.4 -

иЫ I --Л 1 — А 1 ^Л 1___ 1.^11.—И!; м-

Рисунок 2 - Схема (а) и общий вид (б) испытаний: 1 - ригель, 2 - опорный блок стенда, 3 - закладные детали блока и ригеля, 4 -соединительные элементы

Анализ графиков «нагрузка - прогиб», «нагрузка - угол поворота» (рис. 3) позволил установить, что в испытанных эксцентрично нагруженных погонной нагрузкой конструкциях ригелей наблюдались одновременно поперечные перемещения и поворот сечений. Это свидетельствовало о работе испытываемых конструкций в условиях сложного напряженно-деформированного состояния. Вычисленные по фактическим жесткостям, перемещениям и углам поворота на различных стадиях нагружения значения изгибающих и крутящих моментов позволили определить их соотношения в зависимости от схемы нагружения опытных конструкций. Также, экспериментально было установлено влияние этого соотношения на характер трещинообразования и его развития в конструкциях Ь-образного сечения при изгибе с кручением.

Рисунок 3 - Опытные зависимости «нагрузка - прогиб» (а) и «нагрузка - угол поворота» (б) в середине пролета для первого - 1 и второго - 2 образцов ригеля

В частности, в конструкциях Ь-образных ригелей на различных стадиях нагружения возникают пространственные трещины типов А и В, образующиеся в приопорных сечениях, нормальные трещины типа С - в пролетных сечениях (рис. 4). Эти данные свидетельствуют о необходимости расчета опасных сечений в приопорных и пролетных зонах Ь-образного ригеля по наклонным и пространственным сечениям, а в средней зоне - по нормальным сечения.

Анализом экспериментальных исследований также установлено, что для сложно-напряженных конструкций рассматриваемого Ь-образного типа необходим дополнительный расчет на отрыв нижней полки.

Полученные опытные значения деформаций, перемещений и трещин при различных схемах нагружения позволили установить следующее. Общая качественная картина графиков деформаций и перемещений соответствует стадиям, описываемым деформационными моделями упруго-пластического деформирования железобетона. Как видно из сопоставления кривых «нагрузка - прогиб» и «нагрузка - угол поворота» (см. рис. 3 а, б), особенностью деформирования исследуемых конструкций явилось то, что при увеличении нагрузки и трещинообразовании снижение изгиб-ной жесткости Ь-образного элемента происходит более интенсивно, чем жесткости на кручение.

Сопоставление параметров деформирования и трещинообразования по двум указанным схемам нагружения показало, что последовательность образования трещин типов А, В, С и характер разрушения Ь-образных элементов при изгибе с кручением зависит от схемы нагружения и, соответственно, от соотношения крутящего и изгибающего моментов.

а)

Рисунок 4 - Схема (а) и общий вид (б) характерных типов пространственных трещин в опытной конструкции ригеля

Двухблочная модель сопротивления железобетонных конструкций, выявленная в процессе экспериментов, позволила перейти к разработке расчетной методики, предложенной в третьей главе. В ее основу положены следующие предпосылки:

- образование пространственной трещины на растянутой грани железобетонного элемента происходит перпендикулярно направлению главных деформаций удлинения бетона, а расположение конца фронта пространственной трещины у сжатой грани железобетонного элемента совпадает с направлением главных деформаций укорочения бетона;

- в качестве расчетной принимается схема, состоящая из приопорного блока (образуемого пространственной трещиной и вертикальным сечением, проходящим через конец фронта этой трещины в сжатом бетоне) и второго блока, образуемого вертикальным сечением, проходящим перпендикулярно продольной оси железобетонного элемента по краю пространственной трещины (рис. 5);

Рисунок 5 - К построению расчетной схемы железобетонного элемента при совместном действии крутящего момента, изгибающего момента и поперечной силы: а - схема 1; б - схема 2

- связь между интенсивностью деформаций £. и интенсивностью

напряжений <х бетона принимается в виде диаграммы, приведенной на

рис. 6, а (для практических расчетов криволинейная эпюра сжимающих напряжений заменяется на прямоугольную над пространственной

трещиной в сечении к, а в вертикальном сечении /-/ на участке хь -прямоугольной, на участке X - хь - треугольной);

- исчерпание несущей способности над опасной пространственной трещиной происходит из-за достижения интенсивностью деформаций укорочения бетона в сечении к (см. рис. 6, б) своих предельных значений

Рисунок 6 - Диаграммы связи напряжения - деформации (а) и напряжения на элементарной площадке в вертикальном сечении к, проходящем через конец фронта пространственной трещины (б), для бетона 1 - расчетные; 2 - построенные по опытным данным

Из условий равновесия в вертикальном сечении I-I и в пространственном сечении отыскиваются следующие расчетные параметры (см. рис. 5, а): предельная опорная реакция Rsup; высота сжатой зоны х в вертикальном сечении; напряжения в продольной арматуре as в месте пересечения её пространственной трещиной; высота сжатой зоны бетона хь

в вертикальной плоскости, проходящей через конец фронта пространственной трещины; погонное усилие в поперечной арматуре, расположенной у боковых граней пространственного сечения qSWfg, вызываемое поперечной силой; погонное усилие в поперечной арматуре, расположенной у боковых граней пространственного сечения qswj, вызываемое крутящим моментом; погонное усилие в поперечной арматуре, расположенной у нижней грани пространственного сечения вызываемое крутящим моментом.

В указанных уравнениях фигурируют параметры Дг, ЕчД, Ечм, 7?6г, £ъ,г, касательные напряжения в сжатой зоне бетона в вертикальном сечении, проходящем через конец фронта пространственной трещины те и тт, вызванные действием поперечной силы и крутящего момента и др., значения которых определяются путем проецирования диаграммы сггЕ1 на соответствующие плоскости, например, т\-Еч, с учетом ориентации вертикального сечения, проходящего через конец фронта пространственной трещины (см. рис. 6, 6). Проецирование осуществляется с использованием полученных формул и формул механики твердого деформируемого тела для сплошных участков бетона.

Схематично алгоритм такого проецирования примет следующий вид. В качестве основного принимаем вертикальное сечение к, проходящее через конец фронта пространственной трещины, в котором деформации на октаэдрических площадках максимальны, т.е. ~ ■

Важными является также зависимость для ¡л(Х) и установление того факта, что появлению микротрещин отрыва в точке С (см. рис. 6, а) соответствуют напряжения (параметр, характеризующий верхнюю границу микротрещинообразования бетона), а разрушение может происходить при несколько большем напряжении Яь от предельных сдвиговых деформаций по октаэдрическим площадкам.

На итерации первого шага, полагая = 0.2, вычисляются значения £2 И Е¡\

Ег=ег= -М^К = "ОД*,

и отыскивается значение величины £и.

(1)

На следующем этапе вычисляем величины EW; £qJi и ^ по ф0р.

мулам:

(3)

=2cos/?sinJ3(elu -siuy,

(4)

(5)

Для точки Н диаграмм (см. рис. 5, а) находим:

cos2 р + s^ sin2 р • Sin' Р + в^ COS2 Р ^

(б) (7)

(9)

Для перехода от напряжений на наклонной площадке к напряжениям на нормальной площадке используем формулы перехода механики твердого деформируемого тела, а также условия теории пластичности, построенные на основе деформационных зависимостей бетона Г.А. Ге-ниева.

Описанная процедура прекращается после достижения заданной погрешности для угла р.

Четвертая глава посвящена разработке практической методики расчета. В работе предложен практический способ учета концентрации угловых деформаций во входящих углах контура поперечного сечения стержня. Согласно гидродинамической аналогии, скорости движения жидкости около таких углов резко повышаются, что свидетельствует о резком возрастании угловых деформаций при кручении. С целью уменьшения этих напряжений входящие углы целесообразно «смягчать» выкружками.

После учета проявления физической нелинейности и трещин формула для определения значений коэффициента концентрации угловых деформаций у/ь ^ для практических расчетов принимает вид:

У Ь,и У Ь,е1

где уь.т, Уъ,е1. Уь,и ~ средние угловые деформации бетона, предел упругих

формации бетона соответственно.

Таким образом, для сложных сечений во входящих углах обычно пренебрегают частью сечения, прилегающего к более длинным сторонам элемента, имеющего наибольшую толщину ввиду того, что именно здесь возникают наибольшие угловые деформации и трещины, которые пытаются "выключить" остальную часть сечения из активного сопротивления.

В данной главе также приведен график обработки накопленного опытного материала для параметра а/И0 в зависимости от угла наклона,

определяющего направление главных деформаций укорочения бе-

т

угловых деформаций бетона („ = 0,3 ) и предельные угловые де-

тона в вертикальном сечении, проходящем через конец фронта пространственной трещины. Определение угла позволяет сравнительно просто многократно решать задачу теории пластичности для сжатой зоны бетона с сохранением ее инженерной обозримости.

Проведенные численные исследования и сопоставительный анализ результатов расчета и опытных данных в широком диапазоне изменения формы поперечного сечения, схем нагружения и соотношений крутящего и изгибающего моментов, классов и видов бетона при различных схемах продольного и поперечного армирования и уровнях предварительного напряжения показали эффективность и заметные преимущества предлагаемой методики расчета прочности железобетонных конструкций при кручении с изгибом по сравнению с существующими методиками.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Аналитический обзор-анализ исследований железобетонных конструкций при изгибе с кручением показал, что сложность задачи по разработке методики расчета прочности железобетона при кручении обусловлена многообразием случаев разрушения. Практически все известные методы по расчету прочности железобетонных конструкций на кручение с изгибом (схема Е. Мерша на основе модели ферменной аналогии и ее уточняющие варианты; включенный в нормы метод предельного равновесия Гвоздева - Лессиг; метод графиков взаимодействия, распространенный за рубежом; метод A.C. Залесова, базирующийся на деформационных моделях и упрощенном диагональном сечении и др.) не всегда находят подтверждения для произвольного поперечного сечения при наличии входящих углов. Они не учитывают понижение предела призменной прочности бетона за счет влияния кручения; в них не определены значения касательных^ усилий и других расчетных параметров, оказывающих влияние на исследуемую область.

2. Выполненные экспериментальные исследования с реализацией двух схем работы обвязочных ригелей (в стадии свежеуложенной кладки и в эксплуатационной стадии) позволили выявить новую двухблочную модель сопротивления, характер развития пространственных трещин и их характерные типы, получить опытные данные об относительных деформациях бетона и необходимости учета составляющих в поперечной и продольной арматуре на различных стадиях нагружения, экспериментально проверить длину проекции опасной пространственной трещины, получить зависимости «угол поворота-нагрузка» при наличии входящих углов, что заметно дополняет имеющийся экспериментальный материал.

3. Сформулированы предпосылки и предложена методика расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения на кручение с изгибом, базирующаяся на новой расчетной схеме, состоящей из приопорного блока, образуемого пространственной трещиной, и второго блока, образуемого вертикальным сечением I-I, проходящим по краю пространственной трещины. Методика, опираясь на критерий предельного исчерпания сопротивления и диаграмму связи <у, — g. (путем ее

проецирования), позволяет учитывать влияние важнейших расчетных параметров, в том числе составляющих нормальных и касательных усилий в бетоне сжатой зоны на соответствующих плоскостях в конце фронта пространственной трещины, проекции осевых усилий в арматуре и строить соответствующие статические и деформационные уравнения.

4. Предложен алгоритм и практическая методика реализации разработанного способа расчета железобетонных конструкций произвольного сечения на сложное сопротивление - кручение с изгибом, в том числе применительно к предлагаемым эффективным конструкциям обвязочных ригелей L-образного поперечного сечения. Алгоритм обеспечивает учет концентрации деформаций во входящих углах поперечного сечения и позволяет существенно упростить расчет (сохранив при этом необходимую точность) за счет построения графиков зависимости характерного параметра а / hQ от угла , определяющего направление главных деформаций укорочения бетона в вертикальном сечении, проходящем через конец фронта пространственной трещины.

5. Выполнен численный и сравнительный анализ в широком диапазоне изменения формы поперечного сечения, схем нагружения и соотношениях крутящего и изгибающего моментов, классов и видов бетона при различных схемах продольного и поперечного армирования и уровнях предварительного напряжения. Результаты анализа показали достаточную точность предлагаемой методики расчета, а также положенных в ее основу предпосылок и формул. Это является следствием учета практически всех важнейших параметров, оказывающих влияние на несущую способность железобетонных конструкций, подвергнутых кручению с изгибом. Об этом свидетельствуют и полученные статистики при сопоставлении опытных и теоретических результатов: коэффициент

вариации Cv = 9,73 % и значение среднего X, близкое к единице. Эти статистики являются существенно лучшими по сравнению и с нормативной методикой и методикой кодекса-образца ЕКБ-ФИП.

Основное содержание диссертации представлено в следующих публикациях:

1. Колчунов, Вл.И. Методика экспериментальных исследований конструкций Ь-образных железобетонных обвязочных ригелей, работающих в условиях кручения с изгибом [Текст] / Вл.И. Колчунов, А.Г. Сафонов // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - Орел: ОрелГТУ. -2007.-№3.-С. 57-61.

2. Колчунов, В.И. Результаты экспериментальных исследований конструкций Ь-образных железобетонных ригелей, работающих в условиях сложного сопротивления [Текст] / В.И. Колчунов, А.Г. Сафонов, Вл.И. Колчунов // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - Орел: ОрелГТУ. - 2008. -№ 1. - С. 27-33.

3. Колчунов, Вл.И. Построение расчета железобетонных конструкций на кручение с изгибом [Текст] / Вл.И. Колчунов, А.Г. Сафонов II Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство, Транспорт». - Орел: ОрелГТУ. -2008.-№4.-С. 7-13.

4. Колчунов, Вл.И. Сложное сопротивление сжатой зоны бетона железобетонных конструкций при кручении с изгибом [Текст] / Вл.И. Колчунов, А.Г. Сафонов // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». - Орел: ОрелГТУ. - 2009. - № 1. - С. 38-42.

5. Сафонов, А.Г. Инженерная методика расчета железобетонных конструкций на действие кручения с изгибом [Текст] / А.Г. Сафонов II Научный вестник ВГАСУ. «Строительство и архитектура», 2009. - № 2. -С. 43-50.

6. Колчунов, В.И. Практический учет концентрации угловых деформаций в зоне сопряжения ребра с полкой железобетонных обвязочных ригелей при кручении с изгибом [Текст] / В.И. Колчунов, А.Г. Сафонов, Вл.И. Колчунов // «Строительная механика и расчет сооружений». - М: ФГУП НИЦ «Строительство», 2009. - № 2. - С. 6-10.

Подписано в печать 28.08.2009 г. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ № 086.

Издатель Александр Воробьев Лицензия ИД № 00283 от 1 октября 1999 г., выдана Министерством Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ.

1.1. Методы, основанные на схеме Е. Мерша.

1.2. Исследования, основанные на методе предельного равновесия.

1.3. Методы расчета, принятые в нормативных документах.

1.4. Методы оценки прочности сжатого бетона и учет снижения предела текучести арматуры при изгибе с кручением.

1.5. Выводы.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ L- ОБРАЗНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБВЯЗОЧНЫХ РИГЕЛЕЙ, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ СЛОЖНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КРУЧЕНИЯ С ИЗГИБОМ.

2.1. Конструкции опытных образцов обвязочного ригеля.

2.2. Методика проведения экспериментальных исследований.

2.3. Основные результаты эксперимента.

2.4. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ДЕЙСТВИЕ КРУЧЕНИЯ С ИЗГИБОМ.

3.1. Построение рабочих предпосылок.

3.2. Определяющие уравнения.

3.3. Выводы.

4. ПРАКТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ L-ОБРАЗНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБВЯЗОЧНЫХ РИГЕЛЕЙ НА КРУЧЕНИЕ С ИЗГИБОМ.

4.1. Рекомендации по упрощению расчета железобетонных конструкций на кручение с изгибом.

4.2. Практический метод расчета железобетонных конструкций на кручение с изгибом.

4.3. Пример расчета конструкций L-образных железобетонных обвязочных ригелей на кручение с изгибом по предлагаемой методике.

4.4. Сопоставительная оценка предлагаемой методики расчета прочности железобетонных конструкций на кручение с изгибом.

4.4. Выводы.

Железобетон, как наиболее экономичный материал для строительных конструкций, по оценке экспертов, еще долго будет оставаться основным в строительном производстве.

На практике экономия материалов достигается не только за счет совершенствования технологии, повышения прочности материалов и выбора оптимальных геометрических параметров, но путем разработки методов расчета, наилучшим образом отвечающих действительной работе конструкции. Отсутствие подобных методов при составлении нормативных документов приводит к принятию расчетных положений, заведомо предполагающих необоснованный запас прочности.

В любом конструктивном элементе, работающем на изгиб, возникает кручение за счет случайного эксцентриситета, обусловленного асимметрией сечения, неоднородностью материалов или впецентренным приложением вертикальной нагрузки. В этих случаях значение крутящего момента невелико и оно может быть не решающим при разрушении. Однако существует целый класс конструкций, в которых неучет кручения при расчетах может привести к конструктивным неполадкам и авариям, а также к неверному представлению картины распределения усилий в системе. Обследованиями, проведенными в США и Канаде Ассоциацией портландцемента, выявлено несколько случаев аварий, связанных с кручением.

К конструкциям, в которых кручение существенно, следует отнести краевые балки, балки с боковыми консолями, наклонные арки, Г-образные рамы при действии ветровой нагрузки, опоры ЛЭП при одностороннем обрыве проводов и т. п.

Кручение представляет весьма сложное явление в железобетоне. Проблема изгиба с кручением в недалеком прошлом была малоизученной и поэтому постоянно включалась в «Планы важнейших научно-исследовательских работ по бетону и железобетону» научно-исследовательских институтов и вузов.

В настоящее время имеется больше десятка предложений по оценке прочности железобетона при наличии кручения. Наиболее прогрессивные методы и предложения, как правило, включаются в нормы. Тем не менее, в действующих нормативных документах имеется ряд положений, касающихся оценки прочности при наличии кручения, не всегда согласующихся с реальной работой железобетона в стадии образования трещин и разрушения.

При кручении наблюдаются четыре случая разрушения. При изгибе с кручением происходит «наложение» этих случаев с несколькими случаями разрушения при изгибе, что существенно осложняет решение задачи. Поэтому решение проблемы оценки прочности железобетона при действии кручения совместно с другими силовыми факторами возможно только после того, как будет разработана надежная методика оценки прочности железобетона при кручении.

Сложность задачи по разработке методики расчета прочности железобетона при кручении обусловлена многообразием случаев разрушения. В свою очередь, характер разрушения зависит от: формы поперечного сечения, схемы поперечного и продольного армирования, соотношения силовых интенсивно-стей продольного и поперечного армирования, а также от соотношения ресурса прочности бетона на сжатие и ресурса прочности арматурной стали на растяжение. Такое разнообразие случаев разрушения и параметров, от которых зависят эти случаи, при исследовании предполагает необходимость привлечения большого экспериментального материала.

Несмотря на имеющийся опыт проектирования, вопросы расчета железобетонных конструкций, подвергнутых изгибу с кручением, в нормах проектирования пока освещены недостаточно. В них отсутствуют целые разделы, например, по определению напряжений в арматуре, воспринимающей нормальные (Nys, Nqs) и касательные усилия (Т>ь, Tqs); по определению секущих модулей упругости спиральных полос бетона E'bst вдоль и Ebst поперек трещин; в нормах отсутствуют значения нормативных Rbn,tor и расчетных Rb,t0r сопротивлений кручению для различных классов бетонов и не учитывается одновременное понижение пределов текучести стали и предела призменной прочности бетона за счет сложного напряженного состояния.

Отсюда следует, что проведение исследований по детальному изучению прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом с учетом влияния важнейших расчетных параметров является весьма актуальной задачей.

Решение этой задачи может рассматриваться как вклад в развитии методов расчета железобетонных конструкций.

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкции и материалы» ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет».

Цель и задачи исследований. Целью исследований является разработка методики расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом с учетом влияния важнейших расчетных параметров, таких, как нормальные и касательные усилия в бетоне сжатой зоны, составляющие осевых усилий в продольной и поперечной арматуре, а также возможность учета концентрации деформаций во входящих углах поперечного сечения для эффективного проектирования железобетонных конструкций.

Для достижения цели были поставлены следующие основные задачи:

- на основании выполненного анализа экспериментальных и теоретических исследований разработать методику расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения (в том числе с входящими углами) при кручении с изгибом, позволяющую увеличить ее точность по сравнению с существующими способами;

- выполнить экспериментальные исследования с определением основных параметров, связанных с прочностью железобетонных конструкций при наличии входящих углов в поперечном сечении и по результатам их анализа провести проверку предлагаемого расчетного аппарата по оценке их предельного сопротивления;

- произвести численные исследования и выполнить сравнительную оценку предлагаемой расчетной методики с экспериментальными данными и существующими способами расчета.

Объект исследования - железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Предмет исследования — методика расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом.

Методы исследования — используется экспериментально-теоретический метод. В теоретических и численных исследованиях, выполненных в работе, использованы общие методы механики твердого деформируемого тела и теории железобетона.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

- разработана методика испытаний и выполнены экспериментальные исследования с реализацией двух схем работы обвязочных ригелей — в стадии свежеуложенной кладки и в эксплуатационной стадии, позволившие выявить новую двухблочную модель предельного сопротивления железобетонных конструкций при кручении с изгибом, характер развития пространственных трещин и их характерные типы, получить опытные данные при наличии входящих углов в контуре сечения, в значительной степени дополняющие имеющийся фактический материал;

- сформулированы предпосылки и предложена методика расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения на кручение с изгибом, базирующаяся на новой двухблочной расчетной модели, которая, опираясь на критерий предельного сопротивления и диаграмму связи с--е. (путем ее проецирования), позволяет учитывать влияние важнейших расчетных параметров, в том числе составляющие нормальных и касательных усилий в бетоне сжатой зоны, в конце фронта пространственной трещины и проекции осевых усилий в арматуре;

- предложен алгоритм и практическая методика реализации разработанного способа расчета железобетонных конструкций произвольного сечения при сложном сопротивлении — кручении с изгибом, учитывающие концентрацию деформаций во входящих углах L-образного поперечного сечения, а также существенно упрощающие расчет, сохраняя при этом необходимую точность;

- выполнен численный и сравнительный анализы в широком диапазоне изменения формы поперечного сечения, схем нагружения и соотношений крутящего и изгибающего моментов, классов и видов бетона при различных схемах продольного и поперечного армирования и уровнях предварительного напряжения.

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что расчеты прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при кручении с изгибом, выполненные по предлагаемой методике, дают более точные результаты при проектировании железобетонных конструкций без проведения трудоемкого и дорогостоящего экспериментирования обвязочных ригелей ограждающего контура жилых зданий. Результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования Орловским академцентром РААСН и используются в учебном процессе Орловского государственного технического университета в рамках дисциплины "Железобетонные конструкции".

Основные результаты, полученные автором, которые выносятся на защиту:

- принято непосредственное участие в разработке новых конструкций обвязочных L-образных ригелей для ширококорпусных жилых домов нового поколения, испытывающих сложное сопротивление кручения с изгибом, и в проведении натурных испытаний для постановки их на производство ;

- разработана методика испытаний и выполнены экспериментальные исследования с реализацией двух схем работы обвязочных ригелей — в стадии свежеуложенной кладки и в эксплуатационной стадии, позволившие выявить характер развития пространственных трещин и новую двухблочную модель сопротивления железобетонных конструкций, получить опытные данные об основных ее параметрах при наличии входящих углов;

- получены статические и деформационные уравнения, необходимые для выполнения расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения на кручение с изгибом, базирующиеся на новой двухблочной расчетной модели, которые позволяют учитывать влияние важнейших расчетных параметров, в том числе составляющих нормальных и касательных усилий в бетоне сжатой зоны в конце фронта пространственной трещины, а также составляющих осевых усилий в арматуре;

- разработана практическая методика и алгоритм реализации разработанного способа расчета железобетонных конструкций произвольного сечения на сложное сопротивление — кручение с изгибом, позволяющие учитывать концентрацию деформаций во входящих углах поперечного сечения и обеспечивать инженерную обозримость расчета за счет построения графиков для решения задач теории пластичности бетона сжатой зоны;

- выполнен численный и сравнительный анализ с использованием собственных опытов и накопленных экспериментальных данных в широком диапазоне изменения формы поперечного сечения, схем нагружения и соотношениях крутящего и изгибающего моментов, классов и видов бетона при различных схемах продольного и поперечного армирования и уровнях предварительного напряжения, который показал эффективность предложенной методики расчета, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул, и заметные преимущества по сравнению с существующими расчетными методиками.

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались па Международной научно-технической конференции (г. Орел, 2007), на Международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве. SIB-2008» (г. Воронеж, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть научных статей, пять из которых в ведущих изданиях, рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 151 наименования и трех приложений, в состав которых входят материалы внедрения работы. Основной текст изложен на 143 страницах, иллюстрирует 51 рисунком и включает 6 таблиц.

4.5. Выводы

1. Предложен алгоритм и практическая методика реализации разработанного способа расчета железобетонных конструкций произвольного сечения на сложное сопротивление кручению с изгибом (в том числе, применительно к предлагаемым эффективным конструкциям — L-образным железобетонным обвязочным ригелям), позволяющие существенно упростить расчет (подтверждено выполненным примером), сохранив при этом необходимую точность, а также возможность учета концентрации деформаций во входящих углах поперечного сечения.

2. Анализ и обработка накопленного опытного материала позволила построить график зависимости а/hQ-cos/? и параметра а/ h0 от угла наклонар, определяющего направление главных деформаций укорочения бетона в вертикальном сечении и проходящего через конец фронта пространственной трещины. Определение угла /? позволяет при выполнении расчета не решать каждый раз задачу теории пластичности для сжатой зоны, что весьма существенно упрощает расчет и одновременно сохраняет его инженерную обозримость.

3. Выполнены сопоставительные расчеты в широком диапазоне изменения схем нагружения, класса бетона, при различных схемах армирования и характеристиках поперечного сечения; выполнено сопоставление опытных и расчетных параметров с использованием предлагаемой методики расчета, а также по нормативной и методике кодекса-образца ЕКБ-ФИП.

4. Сопоставление опытных значений прочности с вычисленными по выше обозначенным методикам показало, что расчетные значения, вычисленные по методикам норм и кодекса-образца ЕКБ-ФИП, ниже опытных значений (хотя нормативный метод работает несколько лучше метода кодекса-образца ЕКБ-ФИП), в то время как предлагаемая методика дает наилучшее приближение к опытным. Это является следствием учета в предлагаемой методике практически всех важнейших параметров, оказывающих влияние на несущую способность железобетонных конструкций, подвергнутых кручению с изгибом.

5. Из анализа статистических данных следует, что предлагаемая расчетная методика дает наиболее приемлемые результаты в оценке прочности железобетонных конструкций, о чём свидетельствует коэффициент вариации СУ = 9,73 % и значение среднего X, близкое к единице. Выполненное сравнение и статистический анализ показали достаточную надежность полученных по разработанной методике результатов, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул.

139

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный обзор-анализ исследований показывает, что среди существующих предложений по расчету прочности железобетонных конструкций на изгиб с кручением наиболее известными являются:

- предложения, основанные на схеме Е. Мерша (схеме ферменной аналогии), и уточняющие их варианты, основанные на основной предпосылке расчетной модели о том, что после образования трещин, проходящих под углом 45° к оси элемента, вся арматура подвергнута растяжению, а расположенные между трещинами бетонные полосы — сжатию; но отсутствие в расчетных формулах такого важного» фактора как прочность бетона, а в ряде случаев «усовершенствования» - даже несоблюдение необходимой размерности, ставит под сомнение их достоверность;

- особого внимания заслуживает метод предельного равновесия, предложенный Гвоздевым — Лессиг (включенный во все издания норм проектирования) для расчета прочности железобетонных элементов прямоугольного сечения при кручении и изгибе с кручением, согласно которому расчет должен производиться для трех расчетных схем расположения сжатой зоны пространственного сечения; однако, несмотря на имеющийся опыт проектирования, вопросы расчета железобетонных конструкций, подвергнутых изгибу с кручением, в нормах проектирования пока освещены недостаточно - в них отсутствуют целые разделы, например, по определению напряжений в арматурах и касательных усилий (Tys, Tqs), по определению предела призменной прочности бетона за счет сложного напряженного состояния, игнорируется работа части поперечной арматуры, определяющей более 10 % несущей способности по кручению; проекция трещины на продольную ось элемента для наиболее опасного сечения определяется последовательным приближением и т. п.;

- за рубежом широкое распространение получил метод графиков взаимодействия, сущность которого заключается в определении границы предельной области; метод универсален, так как может быть использован при оценке прочности, трещиностойкости и деформативности железобетона при сложном нагружении, однако для применения этого метода необходимо иметь расчетный аппарат по количественной оценке рассматриваемого фактора при раздельном - простом загружении;

- метод, предложенный А.С. Залесовым, несмотря на ряд рациональных гипотез, уравнения деформирования-пространственного сечения и замену этого сечения упрощенным диагональным не всегда находит экспериментальные подтверждения, а принятие продольных напряжений в бетоне сжатой зоны, равных Rb, имеет соответствующее обоснование лишь для отдельных частных случаев сложного напряженного состояния этой зоны.

Практически все известные методы по расчету прочности железобетонных конструкций на кручение с изгибом непригодны для произвольного поперечного сечения при наличии входящих углов, не учитывают понижение предела призменной прочности бетона за счет влияния кручения; в них не определены значения касательных усилий и других расчетных параметров, оказывающих влияние на исследуемую область.

2. Сложность задачи по разработке методики расчета прочности железобетона при кручении обусловлена многообразием случаев разрушения. В свою очередь, характер разрушения зависит от формы поперечного сечения, схемы поперечного и продольного армирования, соотношения силовых интенсивно-стей продольного поперечного армирования, а также от соотношения ресурса прочности бетона на сжатие и ресурса прочности арматурной стали^ на растяжение. Накопленные опытные данные, безусловно, весьма полезны для проведения дальнейшего анализа и привлечения к расчету ряда гипотез, подтвержденных опытом. Так, например, несмотря на то, что результаты расчетов и сравнение их с опытными данными Г. Гезунда обнаруживают значительные расхождения, достигающие порой 60 %, его собственные опыты показывают, что с увеличением поперечной арматуры прочность элемента повышается на

10 - 20 %. Кроме того, представляется-необходимым учитывать работу бетона вдоль оси шарнира, проходящей по центру тяжести сжатой зоны и т. п.

3. Разработаны новые конструкции обвязочных L-образных ригелей, испытывающих сложное сопротивление кручения с изгибом и проведены натурные испытания для постановки их на производство (с разработкой технической документации и рабочих чертежей опытных образцов под расчетную нагрузку 5,0; 6,0; 8,0; 10,0 кПа). Выполнены экспериментальные исследования научного характера (с разработкой методики испытаний, включающей реализацию двух схем их работы - в стадии свежеуложенной кладки и в эксплуатационной стадии; изготовлением испытательной установки для реализации намеченных схем), позволившие выявить особенности трещинообразования, деформирования, разрушения и экспериментально определить следующие основные параметры: характер развития трещин; изменение расстояния между трещинами 1СГС и длины трещин*hcrc по мере увеличения нагрузки, относительных деформаций сжатого бетона как с помощью электротензорезисторов так и с использованием механических индикаторов часового типа; получить зависимости «угол пово-рота-нагрузка», экспериментально проверить длину проекции опасной пространственной трещины на продольную ось железобетонных L-образных ригелей (ширину раскрытия трещин замеряли на двух боковых гранях в уровне расположения растянутой арматуры и в нескольких уровнях по высоте сечений балок, развитие трещин по высоте фиксировали во время выдержки под нагрузкой, зарисовку трещин выполняли на специальных планшетах).

4. В процессе нагружения ригелей величины прогибов и ширина раскрытия трещин не превысили предельно допускаемых по нормам значений, а при достижении контрольных нагрузок по прочности не произошло их разрушени-ия. Выполненный анализ экспериментальных исследований также показал, что в обвязочном ригеле возникают характерные типы пространственных трещин: А, В, С — веера трещин, приопорных и пролётных, пространственных и нормальных соответственно. Отсюда появляется и необходимость расчета опасных сечений в приопорных и пролетных зонах обвязочного ригеля — по наклонным и пространственным сечениям, а в средней зоне обвязочного ригеля — по нормальным сечениям. Анализ экспериментальных исследований также выявил необходимость проведения расчета на отрыв для нижней полки.

5. Экспериментально выявлена двухблочная (отделяемая пространственной трещиной и сечением, проходящим через конец этой трещины, перпендикулярно продольной оси ригеля) модель сопротивления и установлены особенности деформирования бетона и арматуры на различных стадиях нагружения, в том числе - необходимость учета составляющих в поперечной и продольной арматуре и понижение предела призменной прочности бетона за счет влияния кручения.

6. Предложена новая методика расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения на кручение с изгибом, базирующаяся на новой расчетной схеме, состоящей из приопорного блока (образуемого пространственной трещиной и вертикальным сечением к, проходящим через конец фронта этой трещины в сжатом бетоне) и второго блока, образуемого вертикальным сечением, проходящим перпендикулярно продольной оси железобетонного элемента по краю пространственной трещины (сечение /-/,), которая позволяет при расчете прочности железобетонных конструкций произвольного сечения на кручение с изгибом учитывать влияние важнейших расчетных параметров, таких, как нормальные и касательные усилия в бетоне сжатой зоны; составляющие осевых усилий в арматуре, расположенной у грани, противоположной той, где находится сжатая зона; составляющие осевых усилий в поперечной арматуре, расположенной у боковых граней железобетонного элемента, а также получены статические и деформационные уравнения, необходимые для выполнения такого расчета.

7. Важным элементом предлагаемой методики является то, что в качестве критерия исчерпания несущей способности над опасной пространственной трещиной принято достижение интенсивностью деформаций укорочения бетона в сечении к своих предельных значений s)>u, что не только позволяет учитывать снижение расчетных сжимающих напряжений по сравнению с но и определять (с привлечением многократно проверенной теории прочности) путем проецирования диаграммы связи ст, — st на соответствующие плоскости с учетом ориентации вертикального сечения, проходящего через конец фронта пространственной трещины, такие расчётные параметры, как напряжение в сжатой зоне аЬу1 в сечении /-/; касательные напряжения tqj в сечении /-/, вызванные поперечной силой; касательные напряжения хтл в сечении /-/, вызванные крутящим моментом; напряжение в сжатой зоне бетона оЪл1 в вертикальном сечении над концом фронта пространственной трещины; касательное напряжение в сжатой зоне бетона в вертикальном сечении, проходящем через конец фронта пространственной трещины т0, вызванной действием поперечной силы; касательное напряжение в сжатой зоне бетона в вертикальном сечении, проходящем через конец фронта пространственной трещины г7, вызванной действием крутящего момента.

8. Предложен оригинальный прием учета концентрации угловых деформаций во входящих углах зоны сопряжения ребра с полкой рассчитываемых железобетонных конструкций при помощи коэффициента ^ , по физическому смыслу аналогичному коэффициенту if/s, введенному в теорию железобетона В.И. Мурашевым. Это позволяет оперировать в проведенных сечениях средними значениями деформаций, для которых уже справедлива гипотеза плоских поворотов. В стадии, когда сопротивление железобетонного стержня близко к упругому, коэффициент ц/ь определяется с привлечением известного в сопротивлении материалов коэффициента концентрации деформаций к, а после проявления физической нелинейности и трещин значения коэффициента ^//^определяются по линейной зависимости. С учетом отмеченного при расчете сечения с полкой осторожно учитывается (в отличие от норм) влияние полки на сопротивление сечения кручению с изгибом. При этом поперечное сечение железобетонного элемента разбивается на ряд прямоугольников, что не противоречит основным положениям механики твердого деформируемого тела.

9. Предложен алгоритм и практическая методика реализации разработанного способа расчета железобетонных конструкций произвольного сечения-на сложное сопротивление — кручение с изгибом (в том числе, применительно к предлагаемым эффективным конструкциям — L-образным железобетонным обвязочным ригелям), позволяющие существенно упростить расчет (обеспечив его инженерную обозримость), сохранив при этом необходимую точность, а также возможность учета концентрации деформаций во входящих углах поперечного сечения*за счет построения графиков зависимости характерного параметра alh0 от угла Д определяющего направление главных деформаций укорочения бетона в вертикальном сечении, проходящем через конец фронта пространственной трещины, и тем самым исключить необходимость. многократного решения задачи теории пластичности для бетона сжатой зоны.

10. Выполнены сопоставительные расчеты в широком диапазоне изменения класса бетона, при различных схемах армирования и характеристиках поперечного сечения; выполнено сопоставление опытных и расчетных параметров с использованием предлагаемой методики расчета, а также по нормативной методике и методике кодекса-образца ЕКБ-ФИП, позволяющих применить предлагаемый расчетный подход к оценке сложного сопротивления железобетонных конструкций, в том числе L-образных ригелей, работающих в условиях кручения с изгибом, а также разработать рекомендации по их эффективному проектированию.

11. Сопоставление опытных значений прочности с вычисленными по обозначенным методикам показали, что расчетные значения, вычисленные по методикам норм и кодекса-образца ЕКБ-ФИП, ниже опытных значений (хотя нормативный метод работает несколько лучше метода кодекса-образца ЕКБ-ФИП), в то время как предлагаемая методика дает наилучшее приближение к опытным. Это является следствием учета в предлагаемой методике практически всех важнейших параметров, оказывающих влияние на несущую способность железобетонных конструкций, подвергнутых кручению с изгибом.

12. Из анализа статистических данных следует, что предлагаемая расчетная методика дает наиболее приемлемые результаты в оценке прочности железобетонных конструкций, о чём свидетельствует коэффициент вариации Су = 9,73 % и значение среднего X, близкое к единице. Выполненное сравнение и статистический анализ показали достаточную надежность результатов полученных по разработанной методике, а также достоверность положенных в основу этой методики предпосылок и формул.

1. Базоев, О. К. Прочность приопорных участков железобетонных балок прямоугольного сечения, испытывающих интенсивное кручение: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1983. - 23 с.

2. Байков, В. Н. Исследование несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения при совместном действии изгиба и кручения Текст. / В. Н. Байков, В. И. Фомичев // Изв. вузов. Сер. строительство и архитектура. 1975. - № 2. - С.19 - 25.

3. Барашиков, А. Я. Расчет железобетонных конструкций на действие длительных переменных нагрузок Текст. / А. Я. Барашиков. К.: Буд1вель-ник, 1977.- 154 с.

4. Барашиков, А. Я. К новому рас чету прочности сжатой зоны железобетонных балок Текст. / А. Я. Барашиков, Н. И. Тимофеев // Строительное производство. Киев: НИИСК, 1997. - Вып. 38, С. 107 - 114.

5. Белубекян, А. В. Экспериментальное исследование сопротивления элементов из легкого железобетона при изгибе и кручении: Автореф. дис канд. техн. наук. Ереван, 1970. - 21 с.

6. Бондаренко, В. М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона: Монография Текст. / В. М. Бондаренко, В. И. Колчунов. М.: Издательство АСВ, 2004. - 474 с.

7. Бондаренко, В. М. Инженерные методы расчета нелинейной теории железобетона Текст. / В. М. Бондаренко, С. В. Бондаренко. — М.: Стройиздат, 1982.-287 с.

8. Бурлаченко, П. И. Экспериметальное исследование влияния сопротивления бетона сжатию на прочность железобетонных балок, работающих на изгиб с кручением: Автореф. дис. канд. техн. наук. — М., 1959. 20 с.

9. Васильев, П. И. Вопросы развития теории железобетона Текст. / П. И. Васильев // В кн.: Бетон и железобетон. 1980. - №4, С. 24 - 26.

10. Вахненко, П. Ф. Напряженно-деформированное состояние и расчет железобетонных элементов при косом внецентренном сжатии и косом изгибе : Автореферат дис.д.т.н. (КИСИ). К. 1992., - 36 с.

11. Вахненко, П.Ф. Граничная высота сжатой зоны при сложных деформациях Текст. / П. Ф. Вахненко // В кн.: Бетон и железобетон. — 1990. № 11, С. 27-28

12. Вернигор, В. А. Несущая способность и деформативность железобетонных балок прямоугольного сечения при изгибе с кручением : Автореферат к.т.н. 05.23.01. /МИСИ им.Куйбышева. М. 1998.-23 с.

13. Верюжський, Ю.В. «Методи механиш зал!зобетону» Текст. / Ю. В. Верюжський, В. I. Колчунов // К.: Книжкове видавництво НАУ 2005. -287 с.

14. Гвоздев, А. А. Работа железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии Текст. / А. А. Гвоздев, Н. И. Карпенко // Строительная механика и расчет сооружений. 1965. № 2. - 267 с.

15. Гениев, Г. А. Теория пластичности бетона и железобетона Текст. / Г. А. Гениев, В. Н. Киссюк, Г. А. Тюпин. М.: Стройиздат, 1974. - 219 с.

16. Гибшман, Е. Е. Теория и расчет предварительно напряженных железобетонных мостов Текст. / Е. Е. Гибшман, М. Е. Гибшман. М.: Автотрансиз-дат, 1963.-219 с.

17. Голышев, А. Б. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие Текст. / А.Б. Голышев, В. Я. Бачинский, В. П. Полищук, А. В. Харченко, И. В. Руденко; Под редакцией А. В. Голышева. 2-е изд., пере-раб. и доп. К., Будивельнык, 1990. - 544 с.

18. Городецький, А. С. Розрахунок i проектування конструкцш висотних будинюв з монолшюго зал1зобетону Текст. /А. С. Городецький, J1. Г. Батрак. -К.: Факт-2004.-351 с.

19. Елагин, Э. Г. Сопротивление железобетонных стержней совместному действию изгиба с кручением на стадиях работы с трещинами: Автореф. дис канд. техн. наук. М., 1994. - 33 с.

20. Залесов, А. С. Совершенствование практических методов расчета прочности элементов железобетонных конструкций при сочетании различных силовых воздействий: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1969. - 21 с.

21. Залесов, А. С. Расчет прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил и кручения Текст. / А. С. Заселов // Бетон и железобетон. 1976. -№6.-С. 22-24.

22. Залесов, А. С. Прочность железобетонных элементов при кручении и изгибе Текст. / А. С. Залесов, Б. П. Хозяинов // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. Новосибирск.: 1991. — № 1, С. 1—4.

23. Зубков, А. С. Расчет прочности и трещиностойкости железобетонных конструкций кольцевого сечения при работе на кручение с изгибом: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М., 1974. — 19 с.

24. Кадер, А. А. Деформации железобетонных элементов сплошного и пустотелого прямоугольного сечения при длительном нагружении крутящим моментом: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1991. — 22 с.

25. Карпенко, Н. И. Деформации железобетонных трубчатых элементов, подвергнутых кручению после образование трещин Текст. / Н. И. Карпенко, Э. Г. Елагин // Бетон и железобетон. 1970. № 3. С. 3 — 12.

26. Карпенко, Н. И. Деформации железобетонных трубчатых элементов с трещинами при изгибе с кручением Текст. / Н. И. Карпенко, Э. Г. Елагин // Прочность и жесткость железобетонных конструкций. М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1971.-С. 29-48.

27. Карпенко, Н. И. Деформации трубчатых элементов, подвергнутых кручению после образования трещин Текст. / Н. И. Карпенко, Э. Г. Елагин // В кн.: Бетон и железобетон. 1970. - № 2, С. 42 - 46.

28. Карпенко, Н. И. Расчет прочности элементов кольцевого сечения, подверженных сжатию с кручением Текст. / Н. И. Карпенко, Т. М. Пецольд, И. М. Шалимо // В кн.: Бетон и железобетон, 1980. № 12, С. 32-33.

29. Карпенко, Н. И. Деформирование железобетона при течении арматуры Текст. / Н. И. Карпенко, М. М. Рейтман // В кн.: Прикладная механика. 1968. -т. IV, вып. 10, С. 13- 17.

30. Карпенко, Н. И. Жесткость и трещиностойкость элементов при совместном действии изгиба и кручения Текст. / Н. И. Карпенко, Т. П. Чистова // В кн.: Предельные состояния элементов железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1976.-С. 154- 169.

31. Карпенко, Н. И. Теория деформативности железобетона с трещинами Текст. / Н. И. Карпенко. — М.: Стройиздат, 1976. — 204 с.

32. Карпенко, Н. И. О двух общих условиях прочности для железобетонных элементов с трещинами Текст. / Н. И. Карпенко // В кн.: Расчет и конструирование железобетонных конструкций. -М.: Стройиздат, 1972. С. 146 - 159.

33. Карапетян, К. С. Ползучесть бетона при кручении Текст. / К. С. Кара-петян // В кн.: Ползучесть строительных материалов и конструкций. — М.: Стройиздат, 1964. С. 25 — 36.

34. Касаев, Д. X. Исследование предварительно напряженных элементов, разрушившихся от изгиба с кручением ране образования пластического шарнира: Дис. канд. техн. наук. М., 1971. - 117 с.

35. Касаев, Д. X. Прочность бетонных и трещиностойкость железобетонных элементов прямоугольного сечения при кручении и изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии. Ростов н/д. 2000.-С. 164- 171.

36. Касаев, Д. X. К вопросу трещиностойкости предварительно напряженных железобетонных элементов при изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев. — М., 1980. Деп. Во ВНИИИС Госстроя СССР, №. Библиогр. указатель № 38. - 3 с.

37. Касаев, Д. X. Прочность элементов кольцевого сечения при совместном действии изгибающего и крутящего моментов Текст. / Д. X. Касаев // Бетон и железобетон. 1986. - № 8. - С. 25 - 26.

38. Касаев, Д. X. Прочность железобетонных элементов прямоугольного сечения с ненапрягаемой арматурой при кручении с изгибом Текст. / Д. X. Касаев // Вопросы прочности, деформативпости и трещиностойкости железобетона. Ростов н/д: РИСИ, 1986. - С. 47 - 52.

39. Касаев, Д. X. Прочность элементов прямоугольного сечения при кручении Текст. / Д. X. Касаев // Бетон и железобетон. -1987. 12.-е. 23.

40. Касаев, Д. X. Прочность элементов таврового сечения при кручении Текст. / Д. X. Касаев // Совершенствование методов расчета железобетона. Ростов н/д: РИСИ, 1988. С. 116 - 120.

41. Касаев, Д. X. Прочность предварительно напряженных железобетонных элементов прямоугольного сечения при кручении Текст. / Д. X. Касаев, Б. А. Мекеров. М., 1988. - Деп. Во ВНИИИС Госстроя СССР. № 8141. Библи-огр. Указатель №4.-4 с.

42. Касаев, Д. X. Прочность предварительно напряженных железобетонных элементов прямоугольного сечения при изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев, Л. В. Цуревская. М., 1988. - Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР. № 8143. Библиогр. указатель №4.-6 с.

43. Касаев, Д. X. Прочность железобетонных элементов прямоугольного сечения из легкого бетона при изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев. М., 1988. - Деп. во ВНИИИС Госстроя СССР. № 8140. Библиогр. указатель № 4. -3 с.

44. Касаев, Д. X. Прочность железобетонных элементов таврового сечения при изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев. Нижний Архыз: РАН САО, 2001.-5 с.

45. Касаев, Д. X. Оценка прочности железобетонных элементов двутаврового сечения при кручении и изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев. — Нижний Архыз: РАН САО, 2001. 6 с.

46. Касаев, Д.Х. Оценка прочности железобетонных элементов коробчатого сечения при кручении и изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев. Нижний Архыз: РАН САО, 2001. -5 с.

47. Касаев, Д.Х. Прочность бетонных и трещиностойкость железобетонных элементов прямоугольного сечения при кручении и изгибе с кручением Текст. / Д. X. Касаев // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии. — Ростов н/д. 2000. С. 164-171.

48. Касаев, Д. X. Критерии надежности расчетной формулы Текст. / Д. X. Касаев, J1. И. Пшеунова // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии. — Ростов н/д. 2000. С. 172 173.

49. Касаев, Д. X. Прочность железобетонных элементов прямоугольного сечения при косом изгибе с кручением Текст. / Д: X. Касаев // Материалы Международной научно- практической конференции "Строительство-2001" РГСУ: Ростов н/д: 2001.-С. 35-37.

50. Климов, Ю. А. Сучасш методи розрахунку зал13обетонних конструкцш за граничними станами друго!" групи : навчальний пошбник для студенев спещальностей " ПЦБ ".- Кшвсышй университет буд1вництва та архггектури . КНУБА 2001.-46 с.

51. Кодекс-образец ЕКБ-ФИП // М., 1984. - 284 с.

52. Козачевский, А. И. О соотношении деформационной теории пластичности железобетона с учетом конструктивной анизотропии Текст. / А. И. Козачевский // В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. — Киев: Буд1вельник, 1981.- вып. 39, С. 84 88.

53. Колчунов, В.И., Заздравных Э.И. Расчетная модель "нагельного эффекта" в железобетонном элементе Текст. / В. И. Колчунов, Э. И. Заздравны // Известия вузов. Сер. Строительство. 1996. —№ 10.С. 25 -29.

54. Колчунов; В. И. Построение расчета железобетонных конструкций на кручение с изгибом Текст. / В. И. Колчунов, А.Г. Сафонов // Известия Орловского государственного технического университета № 4. Орел: ОрелГТУ. — 2008. С. 7-13.

55. Коуэн, Г. Д. Кручение в обычном и предварительно напряженном железобетоне Текст. / Г. Д. Коуэн. -М., 1972. 104 с.

56. Крылов, С. М. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях Текст. / С. М. Крылов // В кн.: Теория расчетаи конструирования железобетонных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1958. -С. 132- 144.

57. Кудзис, А. П. Железобетонные конструкции Текст. / А. П. Кудзис. — Вильнюс: Минтае, 1981. т. 1, 243с; 1982. - т.2, 283 с.

58. Кузьменко, А. М. Экспериментально-теоретические исследования предварительно напряженных железобетонных элементов прямоугольного сечения при косом изгибе с кручением. Автореф. дис. канд. техн. наук. Полтава, 1971.-20 с.

59. Лессиг, Н. Н. Исследование случаев разрушения по бетону железобетонных элементов прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением Текст. / Н. Н. Лессиг // Труды НИИЖБ. М., - 1961. Вып. 23. расчет железобетонных конструкций. — С. 223 - 273.

60. Методические рекомендации по расчету несущей способности железобетонных изгибаемых элементов при совместном действии изгибающего момента и поперечной силы. НИИСК Госстроя СССР. Киев, 1980. - 24'с.

61. Михайлов, В. В. Сопротивление срезу поперечной силой предварительно напряженных балок при изгибе Текст. / В. В. Михайлов. М.: Госстройиздат, 1960.- 120 с.

62. Мотовилов, О. В. Мщшсть сталебентоннихелемешчв прямокутного перерезу при крученш : Автореферат к.т.н. 05.23.01. /Харювська державна ака-дем1я зал1зничного транспорту /. -X., 1999. -18 с.

63. Мурашев, В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона Текст. / В. И. Мурашев. М.: Машстройиздат, 1950. - 268 с.

64. Мурашкин, Г. В. Влияние предварительного напряжения на прочность и трещиностойкость железобетонных балок, работающих на кручение с изгибом Текст. / Г. В. Мурашкин // Бетон и железобетон, 1965, № 10.

65. Наджафов, X. М. Исследование трещиностойкости и прочности предварительно напряженных железобетонных элементов квадратного сечения с проволочной арматурой при чистом кручении: Автореф. дис. канд. техн. наук.-М., 1965.-22 с.

66. Оганджанян, Г. С. Прочность железобетонных элементов на воздействие крутящих моментов и поперечных сил: Автореф. дис. канд. техн. наук. — М., 1989.-20 с.

67. Печеник, О. Н. Экспериментально-теоретические исследования работы при изгибе с кручением керамзито-железобетонных элементов прямоугольного сечения: Автореф. дис. канд. техн. наук. Львов, 1975. — 22 с.

68. Попов, В. И. Напряженно-деформированное состояние железобетонных балок прямоугольного сечения при изгибно-крутильных воздействиях: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М., 1985. 18 с.

69. Попов, Г.И. Примеры расчета и конструирования элементов железобетонных конструкций Текст. / Г. И. Попов. -М.: МАДИ, 1977. 241 с.

70. Прокопович, А. А. Прочность железобетонных элементов кольцевого сечения при чистом кручении Текст. / А. А. Прокопович // В кн.: Совершенствование методов расчета и исследования железобетонных конструкций. Л.: ЛИСИ, 1975.-С. 92-115.

71. Рауш, Э. Расчет железобетона на кручение и срез Текст. / Э. Рауш. -М., Гл. ред. строит, лит. 1936.

72. Руллэ, Л. К. Исследование работы на изгиб с кручением железобетонных балок двутаврового сечения Текст. / Л. К. Руллэ // Влияние скорости на-гружения, гибкости и крутящих моментов на прочность железобетонных конструкций. М., НИИЖБ, 1970. - С. 126- 153.

73. Сафонов, А. Г. Инженерная методика расчета железобетонных конструкций на действие кручения с изгибом Текст. / А. Г. Сафонов // Научный вестник ВГАСУ. «Строительство и Архитектура», 2009. №2(14). - С. 43 - 50

74. Складнева, Р. А. Трещиностойкость железобетонных обычных и предварительно напряженных балок прямоугольного сечения при действии поперечного изгиба и кручения / Автореф. дис. канд. техи. наук. — М.: 1977. 22 с.

75. Скудра, А. М. Прочность бетона при кручении с последующим растяжением Текст. / А. М. Скудра // В кн.: Исследования по бетону и железобетону. Рига: Зинатне, 1959. - С. 68 - 74.

76. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат. 1989. - 79 с.

77. Стуков, В. П. Расчет прочности крайних несимметричных тавровых балок пролетных строений автодорожных железобетонных мостов Текст. / В. П. Стуков // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. -Новосибирск.: 1970. № 1, С. 3 - 8.

78. Тимофеев, Н. И. Исследование предварительно напряженных бетонных и керамзитовых балок, работающих на кручение, изгиб, поперечную силу Текст. / Н. И. Тимофеев // Известия вузов. "Строительство и архитектура" №6, Новосибирск, 1964. С. 65-79.

79. Тимофеев, Н. И. Исследование железобетонных стоек, работающих на кручение, изгиб и поперечную силу Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. Новосибирск: 1970. - №1, С. 9 — 15.

80. Тимофеев, Н. И. Исследование работы криволинейных в плане двухпро-летных железобетонных балок Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. — Новосибирск: 1971. № 5, С. 36 — 43.

81. Тимофеев, Н. И. Исследование неразрезных железобетонных балок с учетом кручения Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. Новосибирск: 1971. — № 7, С. 13 -20.

82. Тимофеев, Н. И. Исследования железобетонных тавровых балок, работающих при стесненном кручении Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. Новосибирск: 1970. — № 6, С. 29 — 36.

83. Тимофеев, И. И. Исследование прочности и деформаций элементов железобетонных конструкций, подвергнутых изгибу с кручением Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Конструкции и материалы в строительстве. Рига: Звайгзне, 1978. - вып.У1, С. 105-115.

84. Тимофеев, Н. И. Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях Текст. / Н. И. Тимофеев. Киев: Буд1вельник, 1985. - 128 с.

85. Тимофеев, Н. И. К определению прочности железобетонных цилиндров, подвергнутых кручению с продольной силой {Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Конструкции и материалы в строительстве. Рига: Звайгзне, 1976. - вып.5, С. 7 - 17.

86. Тимофеев, Н. И. Исследование работы железобетонных эксцентрично нагруженных тонкостенных тавровых балок Текст. / Н. И. Тимофеев //В кн.:

87. Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Буд1вельник, 1982. — вып.40, С. 135 - 142.

88. Тимофеев, Н. И. Расчет напряжений железобетонной неразрезной балки, подвергнутой поперечному изгибу с кручением Текст. / Н. И. Тимофеев, А. Г. Коренюк // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. -Новосибирск: 1985. -№ 10, С. 120-124.

89. Тимофеев, Н. И. Расчет деформаций железобетонной неразрезной балки, подвергнутой поперечному изгибу с кручением Текст. / Н. И. Тимофеев, А. Г. Коренюк // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. — Новосибирск: 1986. № 3, С. 8 - 14.

90. Тимофеев, Н .И. К расчету пространственной задачи статики с применением второй характеристики упругого основания Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. — Новосибирск: 1990.-№ 1,С. 19-23.

91. Тимофеев, Н. И. Деформации фрагментов сейсмостойких стен Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Эффективные конструкции гражданских зданий. Сб. трудов КиевЗНИИЭП. 1982. - С. 54 - 60.

92. Тимофеев, Н. И. Экспериментальное исследование фрагментов стен при действиях сжимающих и сдвигающих усилий Текст. / Н. И. Тимофеев, С. К. Макаренко // В кн.: Известия вузов, разд. Строительство и архитектура. — Новосибирск: 1984. № 4, С. 5 - 9.

93. Тимофеев, Н. И. Прочность и перераспределение усилий железобетонных двухпролетних балок при изгибе с кручением Текст. / Н. И. Тимофеев // В кн.: Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев: Буд1вельник, 1983.-вып. 43, С. 100- 103.

94. Торяник, М. С. Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях Текст. / М. С. Торяник, П. Ф. Вахненко, JI. В. Фалеев. М.: Строй-издат, 1974.-295 с.

95. Туров, А. И. Перемещения железобетонных стержней сплошного и пустотелого прямоугольного сечения с учетом предварительного напряжения при изгибе с кручением: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М., 1988. -21 с.

96. Фалеев, JL В. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности железобетонных балок прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением: Автореф. дис. канд. техн. наук. Полтава, 1974. — 20 с.

97. Фомичев, В. И. Прочность железобетонных элементов, подверженных изгибу с кручением, при учете пространственной работы внутренних сил и сложного напряженного состояния арматуры: Автореф. дис. канд. техн. наук. -М., 1978.-21 с.

98. Чиненков, Ю. В. Исследование работы железобетонных элементов при совместном действии изгиба и кручения Текст. / Ю. В. Чиненков // В кн.: Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. — М: Гос-стройиздат, 1959, вып. 5.

99. Чирков, В. П. Пути облегчения вычислительных работ при расчете на кручение Текст. / В. П. Чирков, В. JI. Яструбиницкий // В кн.: Железобетонные пролетные строения мостов. М.: Транспорт, 1969. - вып. 275, С. 90 - 100.

100. Чистова, Т. П. Элементы таврового сечения под действием изгиба и кручения Текст. / Т. П. Чистова // Влияние скорости нагружения гибкости и крутящих моментов на прочность железобетонных конструкций. М., НИИЖБ, 1970.-С. 154-176.

101. Щелкунов, В. Г. Резервы прочности сжатых железобетонных элементов Текст. / В. Г. Щелкунов // В кн.: Бетон и железобетон. 1980. - № 1, С. 34 - 36.

102. Юдин, В. К. Определение несущей способности элементов прямоугольного сечения, подверженных кручению с изгибом Текст. / В. К. Юдин // Бетон и железобетон. — 1962. №6, С. 37 — 42.

103. Янкелевич, М. А. Железобетонные изгибаемые элементы со смешанным армированием Текст. / М. А. Янкелевич // Экспериментальные исследования, расчет, оптимизация. К., 1990. - 35 с.

104. Яценко, Е. А. Метод начальных параметров в теории ползучести. Сб. трудов Варшавского политехнического института Текст. / Е. А. Яценко. В., 1993.-С. 104- 109.

105. Ячменева, Н. Н. Исследование жесткости и трещиностойкости железобетонных элементов таврового сечения при действии крутящих, изгибающих моментов и осевой силы: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1977. — 22 с.

106. Andersen P. Experiments with Concrete in Torsion // SD Journal — ASCE 1934. №5-P-641.

107. Andersen P. Rectengular Concrete Sections Under Torsion // ACI Journal. -1937. №. 1 P- 1.

108. Bach C., Graf O. Versuche uber die Widerstandsfahigkcit von Beton and Eisenbeton gegen Verdrehung // Deutscher Ausschuss fur Eisenbeton, 1912, Heft, № 16-P-78.

109. Bishara A. Prestressed Concrete Beams Under Combined Torsion, bending, and Shear // ACI Journal. 1969. № 7 - P - 525.

110. Evans R. H., Khalil M. G. A. The Behavior and Rectengular Beams Subjected to Combined Bending and Torsion // SE Journal. 1970. № 2 - P - 59.

111. GangaRao V. S., Zia P. Rectengular Prestressed Beams in Torsion and Bending//SD Journal-ASCE- 1973. № 1 P- 183.

112. Gesund H., Boston L. A. Ultimate Strength in Combined Bending and Torsion of Concrete Beams Containing only Longituolinal //ACI Journal. 1964. № 11 - P — 1453.

113. Gesund H., Schuette F. J., Buchanan G. R., Gray G. A. Ultimate Strength in Combined Bending and Torsion of Concrete Beams Containing Both Longituolinal and Trensverse Reinforcement // ACI Journal. 1964. № 12 - P - 1509.

114. Graf O., Morsch E. Verdrehimgsversuche zur Klarung der Schubfestigkeit von Eiseubeton // Forschungsarbeiten auf dem Gebiet des Ingenieurwesens. 1922. № 258-P-52.

115. Hsu Т. Т. C. Torsion of Structural Concrete — Behavios of Reinforced Concrete Rectengular Members // Torsion of Structural Concrete // publication SP — 18. ACI Detroit, Michigan - 1968. P - 261.

116. Hsu Т. Т. C. Ultimate Torgue of Reinforced Rectengular Beams // SD Journal ASCE - 1968. №2 - P - 485.

117. Iyengar К. T. S., Rangan В. V. Factors Influencing the Strength of Reinforced Concrete Beams Under Combined Bending and Torsion // Magazin of Concrete Research. 1969. № 67 - P - 91.

118. Kirk D. W., Lash S. D. T Beams Subject to Combined and Torsion // ACI Lournal.- 1971. №2-P - 150.

119. Klus J. R. Ultimate Strength of Reinforced Concrete Beams in Combined Torsion and Shear // ACI Journal ASCE. 1968. № 3 - P - 210.

120. Miyamoto T. Torsional Strength of Reinforced Concrete // CCE Journal. — 1972. № 11 P - 637.

121. Morsch E. Der Eisenbetonbau, sein Theorie Und Anwerdung. I Band. — 2, Halfte.- 1923.

122. Mukherjee P. R., Warwarulc J. Torsion, Bending and Shear in Prestressed Concrete // SD Journal ASCE. - 1971. № 4 - P - 1063.

123. Victor D. J., Ferguson P. M. Beams Under Distributed Creating Moment, Shear, and Torsion // ACI Journal. 1968. № 4 - P - 295.

124. Young G. R., Sagar W. L., Hughes C. A. Torsional Strength of Rectengular Concrete Sections // CCE Journal. 1973. № 10 - P - 674.

125. Zia P. Torsional Strength of Presteressed Concrete Members // ACI Journal. 1961. № 10-P - 1337.

126. Zia P., Cardenas R. Combined Bending and Torsion of Reinforced Plaster Model Beams // Torsion of Structural Concrete. Publication SP 18. ACI - Detroit, Michigan - 1968. P-337.

127. Zia P. What do We Know About Torsion in Concrete Members? // SD Jouranl ASCE - 1970. № 6 - P - 1185.