автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность и жесткость железобетонных призматических стержней, подверженных сжатию с кручением

л

И ;'

На правах рукописи

Камолов Хусейн Шарифович

ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ, ПОДВЕРЖЕННЫХ СЖАТИЮ С КРУЧЕНИЕМ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва. 1998

Работа вьшолнена в Московском государственном строительном универа тете на кафедре железобетонных конструкций.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

ФОМИЧЕВ Валерий Иванович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

КОДЫШ Эмиль Наумович

кандидат технических наук, доцент

ЯГОДКИН Владимир Николаевич

Ведущая организация ■ , - Научный и проектный институт реконструкци

исторических городов , разработки и внедр< ния щюгрёссивных строительных систем (ЗА< ИНРЕКОН) •

Защита состоится " Л " ¿¿-¿¿'¿¿л? 1998 г. в " /.Г часов мин. на заседании диссертационного совета Д 053.П.01 в Московском государс венном строительном университете по адресу:, 113114, Москва, Шлюзовая наб., 8, ауд.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института. Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МГСУ.

Автореферат разослан 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор, кандидат технических наук

А.К. Фролов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Дальнейшее развитие строительства в современных условиях направлено на всё большее удовлетворение потребности общества в качестве, комфортабельности и художественном содержании зданий и сооружений, а наряду с этим на обеспечении большей надежности и экономичности инженерно-технических систем. Если рассматривать архитектурные проекты, выставляемые на международных конкурсах, то заметно стремление авторов к нестандартным формам и оригинальным художественным образам. Следует констатировать, что это неизбежно влечет за собой усложнение конструкций, и как следствие их работу в условиях сложных силовых и деформационных воздействий. За счет этого усложняется специфика работы элементов конструкций и, соответственно, для проектировщиков, воплощающих эти проекты в жизнь, возникает необходимость в методах расчета сложи о-Ещпряжеилых конструкций. Одним из видов сложного силового воздействия на элементы является совместное продольное сжатие и кручение, которое до настоящего времени еще недостаточно изучено.

На совместное действие продольного сжатия (растяжения) и кручения работают такие элементы конструкций, как верхние пояса крайних железобетон-ешх стропильных ферм, контурные элементы сводчатых конструкций, стойки высоковольтных линий электропередач, винтовые сваи при устаповке их в проектное положение, колонны промышленных и гражданских зданий при особых воздействиях (сейсмических, от осадок опор, от разгона или торможения мостовых кранов) и многие другие.

Проведенные до настоящего времени исследования по данной тематике выполнены, в основном, применительно твердому и анизотропному телу, но для реальных конструкций, особенно, для железобетонных элементов исследований проведено крайне мало. В связи с этим возникла актуальная потребность в экспериментально-теоретическом исследовании напряженно-деформированного состояния элементов, находящихся под комбинированным воздействием сжатия г кручением и разработки методов расчета элементов по предельным состояниям.

Учитывая практическую потребность в таких методах расчета и недостг точную изученность явления, автор считает актуальной проблему углубленног исследования прочности и жесткости железобетонных элементов прямоупш ного сечения при сжатии с кручением.

Цель диссертационной работы состоит в изучении напряженно деформированного состояния железобетонных призматических стержней пр комбинированном воздействии продольного сжатия и кручения в различных и соотношениях на основе экспериментальных исследований, разработке методо расчета прочности и деформативности элементов с учетом пространственно! работы внутренних сил и сложного напряженного состояния арматуры и бете

на, в том числе, приемов кривых взаимодействия, а также методики статическс

1 -

го расчета плоских стержневых систем, включающих элементы, подверженны сжатию с кручением с учетом неупругого деформирования при сложных воз действиях, включающих крутящие моменты.

Научную новизну работы составляет следующее:

- расчетная модель прочности элементов, подверженных сжатию с круче

нием;

- методика расчета жесткости сжато-скручиваемых элементов с учеки неупругого деформирования бетона и арматуры;

- методика статического расчета стержневых систем, элемент которы подвержены сложный воздействиям кручения со сжатием;

- рекомендации по применению разработанной методики расчета прочно сти сжато-скручиваемых элементов с использованием приема кривых взаимо действия;

- результаты экспериментального исследования реальной работы железо бетонных элементов под названными нагрузками.

На защиту выносятся:

- методика расчета несущей способности, деформативности и жесткосл железобетонных стержней прямоугольного сечения на действие продольно) сжимающей силы и крутящего момента;

- результаты экспериментальных исследований железобетонных призма-ических стержней, находящихся под воздействием сжимающей силы и крутя-[его момента;

- методика расчета железобетонных стропильных ферм, находящихся под эздействием узловых сил, приложенных с эксцентриситетом из плоскости кон-грукции;

- методика определения несущей способности сжато-скручиваемых желе-эбетонных стержней по графикам кривых взаимодействия.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные ре-дгьтаты послужат основой для внесения дополнений и изменений в сущест-ующие нормы проектирования железобетонных конструкций и дальнейшей азработки методов расчета элементов конструкций, подверженных сжатию с ручением.

Разработанная методика рекомендуется для использования в проектной рактике с целью повышения надёжности рассчитываемых конструкций, а так-:е более рационального использования физико-механических свойств бетона и рматуры в конструкциях при сложных воздействиях, что позволит получить пределенный экономический эффект.

Основные научные положения диссертации докладывались на научных гминарах кафедры ЖБК МГСУ и научно-технических конференциях ряда на-шых и учебных институтов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих вы-эдов и рекомендаций, списка использованной литературы. Общий объем рабо-а 217 страниц, в том числе: 143 страницы машинописного текста, 24 рисунка, таблицы, 7 фотографий, 39 графиков, 116 наименований публикаций россий-шх и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении даны сведения об актуальности изложенной проблемы, цели аучного исследования, научной новизне и практической ценности полученных диссертации результатов.

В первой главе изложено состояние вопроса, сформулированы цель и дачи исследований, выполненных автором.

Приведен обзор экспериментальных и теоретических исследований же. зобетонных элементов, работающих на кручение совместно с другими вида усилий. Проанализированы исследования элементов, работающих на сжат чистое кручение, на совместное действие кручения и сжатия, кручения и noi речного изгиба.

Проанализированы работы многих авторов, как отечественных так и за] бежных, исследовавших данную проблему.

Научный вклад в развитие методов расчета железобетонных элемент работающих на сложные воздействия внесли В.Н. Байков, П.М. Бит, К. Бах, Бреслер, М.С. Боришанский, A.A. Гвоздев, О. Граф, Э.Г. Елагин, Н.С. Жорн П. Зиа, В.А. Зубков, H.H. Карпенко, Э.Н. Кодыш, Р.Д. Коуэн, А.М. Кузьмен: H.H. Лессиг, Н.М. Лялин, Е. Мёрш, К. Пастер, В.И. Попов, A.A. Прокопович, Рауш, А.К. Рулле, P.A. Складнева, А.М. Скудра, H.H. Тимофеев, В.И. Фомич Т. Хсу, Ю.В. Чиненков, Т.П. Чистова, В.К. Юдина и многие другие.

Первые исследования, проведенные в начале XX века О. Графом и Мёршем на железобетонных сплошных и полых цилиндрах при чистом кру1 иии, а К. Бахом - на элементах прямоугольного сечения показали, что под вл нием крутящего момента в бетоне появляются трещины под углом 45°, вы; ваемыми главными растягивающими напряжениями. Армирование одни продольными стержнями или хомутами практически не способствовало уве. чению разрушающего крутящего момента по сравнению с бетонными элем! тами. Увеличение достигается при одновременном армировании продольны стержнями и хомутами, что подтверждено опытами К. Юнга, В. Зогара и К. 2 геса. Так как исследования производились с позиций теории упругости, то 31 чения момента трещинообразования получались меньше опытных велич Расхождению теоретических и опытных величин во многом способсгвовг различие форм поперечного сечения. Поэтому для их сходимости были введе поправочные коэффициенты. Хотя этим и была достигнута сходимость резу. татов, сущность явления, все же, осталась нераскрытой. Е. Мёршем предложе схема распределения усилий при кручении железобетонных элементов по<

бразования трещин, а затем Раушем распространена на элементы любой форы поперечного сечения. Рассмотрены исследования П. Андерсена, который читал несущую способность как сумму значений моментов, воспринимаемых рматурой и чисто бетонным сечением. Р. Хамфиз исследовал влияние предна-ряжения на прочность железобетонных элементов прямоугольного сечения ри кручении.

В общем, подавляющее большинство исследователей при выводе расчет-ых формул базировались на классической теории упругости, поэтому приня-ые схемы напряженно-деформированного состояния элементов не отвечали ействительным схемам.

Широко известны в данной области работы ученых нашей страны: A.A. воздева, М.С. Боришанского, H.H. Лессиг, A.C. Залесова, В Н. Байкова, И.М. ялина и др. Особенностью их исследований явилось то, что ими выведены асчетные формулы для случая разрушения, начинающегося из-за достижения редела текучести в растянутых стержнях продольной и поперечной арматуры, ольшое внимание уделено исследованию влияния схем армирования на проч-ость элементов при кручении. Показано, что в процессе нагружения наблюдается три характерные стадии напряженно-деформированного состояния. Ис-гедовашпо влияния крутящего момента на деформации железобетонных эле-ентов, как до образования трещин, так и с трещинами посвящены работы Н.И. арпенко, на основе которых разработана теория деформирования железобето-а с трещинами и её приложение к расчету стержней, подвергнутых кручению и згибу с кручением. Особенно следует выделить разработанный В.Н. Байковым В.И. Фомичевым метод расчета прочности элементов при сложных взаимо-гйствиях как пространствешю-деформирующихся систем с учетом в расчетной одели большинства влияющих на несущую способность факторов. В.И. Фоми-iB развил этот метод в отношении учета перераспределения усилий в продоль-ой и поперечной арматуре в случае совместного действия различных комбинате крутящего момента, поперечной силы и изгибающего момента. Этот метод олучил развитие в работах O.K. Базоева, В.М. Попова, Д.А. Рыспаева и др. .И. Фомичевым и Д.А. Рыспаевым разработана методика статического расчета

неразрезных балок при изгибе с кручением с учетом образования шаровых пластических шарниров.

Т. Хсу, исследовавший прочность и деформативность железобетонных балок при различных комбинациях М, TnQ при варьировании вида поперечного сечения, размеров и соотношения продольного и поперечного армирования, прочности бетона, предложил зависимость для определения жесткости стержней при чистом кручении.

Приведен анализ исследований ряда авторов по работе элементов при кручении с продольной силой. Такие исследователи как А.М. Скудра, Б. Брес-лер и К. Пастер изучали прочность тонкостенных бетонных труб на кручение, сжатие с последующим кручением, H.H. Тимофеев - железобетонных сплошных и полых цилиндров, подвергнутых кручению с продольной силой. Они описывают прочность образцов на сложные воздействия, опираясь на зависимости А. Надаи.

Дан анализ исследований прочности и деформативносга бетона и железобетона при плоском напряженном состоянии " растяжение-сжатие ", являющихся важными задачами в области развития теории сопротивления железобетона. Этому способствовали исследования A.A. Гвоздева, Г.А. Гениева, О .Я. Берга, B.C. Лейтеса, А.К. Лукши, И.Г. Гончарова, Ю.Н. Малашкина, Н.И. Карпенко и других.

Л.К. Лукшой и Абдуль-Каримом разработана методика расчета трубобе-тонных элементов при сжатии с кручением, в которой учитывается влияние на сложное напряженное состояние бетона стальной обоймы.

На основании проведенного анализа результатов экспериментально-теоретических исследований и методов расчета элементов рассматриваемой группы обоснована актуальность темы и сформулированы главные задачи исследований. ;

Во второй главе изложена разработанная автором методика определения прочности стержневых железобетонных элементов при действии сжатия с кручением для случаев преобладания в комбинации усилий продольной сжимающей силы или преобладания крутящих моментов. Положения этой методики

ючета прочности элементов также реализованы в предложенной методике жвых взаимодействия.

При преобладающих значениях продольных сжимающих сил разрушение гемента происходит в результате разрушения бетона в двух зонах с различным шряженно-деформированным состоянием при соответствующих напряжениях продольной и поперечной арматуре. Действию крутящих моментов активно шротивляется прикошурная зопатолщиной (8 = 2При действии NиТ

поперечном сечении можно выделить две зоны: центральную - бетонную, в >торой действуют в основном сжимающие усилия и приконтурную - железобе->нную находящуюся в сложном напряженном состоянии, обусловленную дей-Бием сжимающих нормальных и касательных напряжений (рис.1). Исчерпа-1е несущей способности элементов приконтурной (а также всей зоны) может лть оценено одним из известных критериев прочности железобетонного элс-жта при конкретном напряженном состоянии.

В данном случае рекомендуется использовать критерий прочности желе-бетона Гениева Г. А. в виде:

-к -К)<р +3 -2 мА<Р +

+[и]+/4- К - яы )(//г+(1)

После подстановки значений

Ыи - ЯЬА. {\ - 7 _ " 6 Ч К у

т.

получается условие с одним неизвестным - несущей способностью эле-птга Ыи. Решение уравнения дает расчетное.значение продольной силы при шитых параметрах (геометрических размерах, расчетных сопротивлениях матуры и бетона, значении коэффициента %). Гибкость элементов при ежа-га с кручением с некоторым приближением учитывается традиционным спором как для сжатых элементов.

При малых значениях продольной сжимающей силы (приложенной центрально или с эксцентриситетом) и крутящем моменте разрушение происходи] по пространственному сечению. Несущая способность элемента лимитируете? прочностью прикошурной активной зоны состоящей из спиральных полос бетона, объединенных продольной и поперечной арматурой, находящихся I сложном напряженном состоянии. При этом ядро сечения находится в слабс напряженном состоянии. Напряженное состояние арматуры в расчетном сечении характеризуется действием (рис. 2):

О"» = < + г,х и V (3)

Условие прочности продольной арматуры при сложном напряженном состоянии записывается в соответствии с критерием Мизеса-Губера-Генки в виде:

=о£. (4)

Тогда прочность элемента можно получить из зависимостей:

- при отказе продольной арматуры:

£ Л

>~ри __( 5 )

к 'кх

- при отказе поперечной арматуры:

О Л 2 2

гри __Зу ИХ / £ \

" = (1-Ц* • (6)

где: кх - коэффициент, учитывающий влияние на прочность хомутов.

При продольной силе, действующей на элемент с эксцентриситетом ес или еа в сечении следует дополнительно учитывать изгибающий момент М^, В этом случае напряжения в продольной арматуре определяется по выра жению:

Т у

Значение продольной силы получаем из вьфажения: " Ыи — ——. (8 )

№

' ЛЧ.

-г

У

У

1*.

/

а

И

Аь,

Рис. 1 К определению сг"р в активной приконтурной зоне.

У

-7/тс

> / / ■

/ У У4/

У N Хм

1

Рис. 2 Элемент в состоянии после образования спиральных трещин от действия N и Т.

Окончательные значения Ии, Тж1 и Ми определяются на основе итер; ционного процесса. Анализ разработанных расчетных зависимостей, а так» результатов экспериментальных исследований позволяет выявить взаимно влияние продольной силы и крутящего момента в диапазоне соотношени

ДГ' Г

О <-<1 и 0 < — < 1, то есть от чистого кручения до чистого сжатая. Эт

N Т

взаимодействие можно охарактеризовать семейством так называемых кривы взаимодействия, отвечающих определенным комбинациям влияющих на взш модействие факторов (рис. 3). Кривыми взаимодействия удобно пользоватьс для предварительных расчетов. Силы взаимодействия можно описывать спет ально подобранными функциями:

- при преобладании продольной силы:

N \Т

•\2

= 1,0; (9)

- при преобладании крутящего момента:

К2

/'лт-Л2

+ У = 1,0. (10)

чЛГ.

Прочность элемента при действии Ы' и Т" считается обеспеченной, есл

№ Г

точка с координатами — и — находится внутри области, ограниченной ю

N Т

ординатными осями и кривыми взаимодействия.

Третья глава посвящена методике определения жесткости железобето] ных элементов в условиях рассматриваемых внешних силовых воздействий. Эп обусловлено потребностью вычисления в ряде случаев углов закручивания эл ментов конструкции и выполнения статических расчетов плоских и пространс венных систем, в элементах которых действуют и крутящие моменты в стадш до и после образования трещин. Рассмотрены две расчетные схемы, когда элементе превалирует либо продольная сила (элемент находится в состоят без трещин) либо превалирует крутящий момент (состояние с трещинами), первом случае (при превалировании продольной силы) и отсутствии трещин

бетоне, жесткости железобетонного стержня в упруго-пластическом состоянии должны определятся с учетом сложного напряженного состояния двухосно-армированной активной зоны (сжатия и растяжения по главным направлениям) вычислением коэффициентов жесткости для отдельных участков активной зоны. Во втором случае (при превалировании крутящего момента) и наличия трещин в бетоне активной зоны жесткость на кручение со сжатием определяется по упруго-пластическому состоянию полос бетона между трещинами и сложного деформированного состояния продольной и поперечной арматуры в трещинах. Коэффициенты сдвиговых деформаций должны вычисляться для отдельных участков активной зоны с учетом конкретного напряженно-деформированного состояния бетона и арматуры. При разработке расчетных моделей используется предположение, что при комбинированном воздействии с участием крутящего момента в прямоугольном сечении активно сопротивляется сложному напряженному состоянию приконтурная зона определенной толщины, величину которой принимаем равной д = 2а,. Жесткости железобетонных изменяются в соответствии с изменением напряженно-деформированного состояния бетона и арматуры (до и после образования трещин). Основную долю в жесткость бруса на кручение вносит приконтурная зона сечения, армированная продольной и поперечной арматурой. Угол закручивания в общем виде (рис.4) при неравновесном напряженном состоянии элементов активной зоны определяется по формуле:

Т

в=

\2222д

зхху

Ггх 2 2 Л

(П)

где: ^ - модули сдвига г - товых элементов активной зоны элемента с учетом сложного напряженного состояния бетона при его двухосном армировании. При в = , (12)

где Ср1 - упруго-пластическая жесткость на кручение следует:

,„2 2 г

С-^- . (13)

2г г 2

¿У -"о,.

С1// С/7/

Задача по определению жесткости на кручение со сжатием в упругопла-стическом состоянии сводится к определению модулей сдвига С^ для сложно-напряжещюго бетона элементов активной зоны, армированной в двух направлениях. Напряженное состояние элементов активной зоны характеризуется действием нормальных <Тц вдоль оси ОХ и касательных т напряжений бетона. При действии продольной силы N с эксцентриситетом <УЬ2 уточняется дополнением напряжений от изгиба. В рассматриваемых элементах по главным направлениям действуют напряжения егтси от1. Армирование элементов активной зоды характеризуется коэффициентом //, по осям ОХ, ОУ и по главным направлениям. По Направлениям главных осей сопротивляются бетон и арматура. Главные растягивающие напряжения с учетом армирования, например, для грани в плоскости 07Х определяют как:

=-^-. (14)

Еь

С учетом ('13 ) приведенную призменную прочность для случая сжатия-растяжения можно вычислить по формуле:

¿Л <7„.

1-0,5

(15)

Яц)

При отсутствии трещин, когда (сг^ < /^Д то для такого напряженного состояния модуль упругости бетона вычисляется по формуле Л.И. Оншцика:

Е'ь =Еь[\—^-\ . (16)

С учетом армирования бетонных элементов в направлении (7тх вычисляется модуль упругопластичности бетона по формуле:

V у

hs \

где: <£ = . (18)

] 4. S^mcx

Е"

Значением Е" на первом этапе расчета задаются и расчет ведется методом последовательных приближений. В дальнейшем определяется модуль упруго-пластических деформаций по направлению OZ элементов активной зоны:

EZ ~ E'L Cos2ат ; (19)

Efy = Efy Cos2fij . (20)

Значение модуля сдвиговых деформаций для бетона в рассматриваемых условиях определяется по формуле:

G,. =0,4£;г, (21)

где: / - помер элемента активной зоны.

Дополнительную жесткость элемента за счет сопротивления бетонного ядра может быть приближенно вычислена по формуле:

Сг = OAK EbP(h - 2S)(b - 2S)\ (22)

где: ¡5 - коэффициент Сен-Венана;

kv - коэффициент, учитывающий неупругое деформирование бетона.

В состоянии с трещинами коэффициенты сдвиговых деформаций G, для элементов активной зоны сечения определяется из условий (рис.5,а) связывающих деформации сдвига бетона, продольной и поперечной арматуры и их напряженное состояние. Из рис. 5,6 для единичного элемента одной из граней

имеем: а, = 2

/

г

+ -

u;; ESWS)

(23)

Gere

i = ~T

x <y

-+ —s

.EÍ

При этом жесткость элемента при сжатии с кручением в состоянии с трещинами определяется по формуле:

S~TCFC

UPi

4-т2 z2 Я

sxsy

2zí

(25)

'У + z¡x +.

СГС ' ficrc /-ТСГС

О///

Касательные напряжения в бетоне активной зоны:

т

т=

2 z^zj

(26)

Модуль деформаций Е" бетона наклонных полос с учетом сложного напряженного состояния и двухосного армирования определяется методом последовательных приближений и формула для его определения имеет вид:

( > \

ЕЦ =Е1 1-

1,1^' )

(27)

Для определения величины нормальных напряжений в продольной арматуре СГК( с учетом всех действующих усилий и снижения предела текучести сложно-напряженной арматуры используется выражение базирующееся на критерии текучести Губера-Мизеса-Генки ( 4 ), откуда имеем условие:

сг

7-

(28)

^+3 (l + D2)

Углы закручивания при известных Nact + Т^ и вычисленных коэффициентах жесткостей на единицу длины элемента определяются по формуле:

ПГЧ1 0 = -«*-

ьpi

цо V ',2 /,з'

Рис. 3 Графики взаимодействия в . относительных координатах.

Рис. 4 Сечение железобетонного элемента к определению угла закручивания.

Рис. 5 Железобетонный элемент единичного размера к определению коэффициентов сдвиговых деформаций.

В четвертой главе приводится информация о проведенных автором экспериментальных исследованиях железобетонных призматических стержней на совместное действие продольного сжатия и кручения. Эксперименты были направлены на изучение напряженно-деформированного состояния образцов, оценку несущей способности, подтверждение положений разработанных методик расчета, определение деформативных характеристик рассматриваемых элементов, определению влияния коэффициента продольного армирования на прочность, жесткость и трещиностойкость стержневых элементов, получения зависимости направлехгия главных растягивающих и главных сжимающих напряжений от соотношения действующих усилий, выявления особенности образования, развития и раскрытия трещин в бетоне, экспериментальную проверку предлагаемых в работе зависимостей для определения углов закручивания стержней до и после образования трещин в бетоне. С этой целью были изготовлены и испытаны 12 железобетонных стержней с одинаковыми геометрическими размерами (сечением 20 X 20 см и длиной 150 см). Все образцы были разбиты на три серии по четыре элемента в каждой серии. По сериям образцы отличались друг от друга коэффициентом продольного армирования (//=1,135%; 2,39%; 3,74% ). Каркасы всех образцов состояли из гнутых замкнутых хомутов, связанных с продольными арматурными стержнями вязальной проволокой. Шаг хомутов во всех образцах составлял 10 см. Продольное армирование состояло из четырех стержней периодического профиля класса А-Ш, расположенных в углах сечения. Поперечное армирование в виде замкнутых хомутов - из стали класса А-1 06 мм для двух первых элементов и 08 мм - для остальных. Для проведения эксперимента была запроектирована и изготовлена установка, позволяющая создавать усилие продольного сжатия и крутящего момента в любых комбинациях независимо друг от друга. Нагружение продольной силой N осуществлялось с помощью домкрата мощностью 200 т, а крутящий момент ^создавался с помощью двух 25-тонных домкратов, навешиваемых посредством корзин на консоли длиной 4=0,5 м. Нагружение стержней первой серии производилось следующим образом. На первом этапе к образцу прикладывалась продольная сила N= 50 кН для оценки качества центровки. На втором этапе сила N увеличивалась на 250 кН и после снятия отсчетов, увеличивался кру-

тящий момент Т на 1 кНм. После выдержки и снятия отсчетов увеличивалась N, затем Т и так далее, вплоть до разрушения. Нагружение стержней второй и третьей серии производилось следующим образом. На первых этапах, в зависимости от номера образца нагрузка N доводилась до значения 25%; 50%; 75% и

95% от расчетной разрушающей на чистое сжатие, с градацией 0,1 ТУ "и увеличением Тна каждом этапе величиной в 1 кНм. По достижении заданной предельной величины нагружение элемента осуществлялось увеличением только крутящей нагрузки Т с градацией в 1кНм до разрушения. Углы закручивания определялись по показаниям прогибомеров на коромыслах. Выявлено, что образование, развитие и раскрытие трещин в образцах при сжатии с кручением существенно зависит от соотношения прилагаемых усилий и мало зависит от количества продольной арматуры, трещиностойкость зависит от истории на-гружения и в частности, от последовательности приложения N я Т, наклон первых трещин обусловлен соотношением приложенных N и Тт данном этапе, изменение картины трещин связано с формой последующего нагружения. Несущая способность образцов снижается по сравнению с чистым осевым сжатием по мере возрастания крутящих моментов в области больших и средних М'. В области больших Т" небольшие доли продольной силы увеличивают прочность на кручение по сравнению с чистым кручением.

Жесткость на кручение образцов при совместном действии № и Тл выше, чем при чистом кручении и зависит от параметров образцов и величины N'.

В пятой главе проанализированы результаты экспериментов, приведены результаты расчета опытных образцов на прочность, жесткость и деформатив-ность по разработанным методикам, проведено сопоставление экспериментальных и расчетных данных. Расхождение между опытными и расчетными значениями прочности и деформативносга железобетонных призматических стержней составило 10 - 13 % по первым и вторым сериям. Несколько большее расхождение составили образцы третьей серии из-за переармированности.

Дано сопоставление опытных графиков несущей способности образцов с кривыми взаимодействия при принятых параметрах элементов.

В шестой главе изложена методика статического расчета плоских стержневых систем в виде раскосных ферм при загружении верхнего пояса вертикальными силами и крутящими из плоскости конструкции моментами. Показано, что в таких системах распределение внутренних усилий зависит от соотношения изгибной и крутильных жесткостей. В методике учтено перераспределение крутящих и изгибающих моментов за счет образования шаровых пластических шарниров.

Представлена блок-схема статического расчета железобетонных стропильных ферм с использованием методики вычислений, разработанной в настоящей главе. Приведены примеры расчета сегментных ферм и ферм с параллельными поясами с учетом вышеуказанных нагрузок. Учет в данных условиях неупругого деформирования элементов железобетонных систем более полно отражает работу названных конструкций и позволяет проектировать их более экономичными и надежными.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ II ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. В работе получила дальнейшее развитие методика расчета железобетонных конструкций при сложных силовых воздействиях В.Н. Байкова и В.И. Фомичева применительно к элементам, подверженным сжатию с кручением. Получены расчетные зависимости с новыми элементами физической модели сопротивления железобетона, позволяющие определять прочность и деформативность конструкций с учетом пространственного деформирования структуры системы до и после образования трещин при использовании полных диаграмм бетона и арматуры в условиях их сложного напряженно-деформированного состояния.

2. Экспериментальными исследованиями на железобетонных стержнях прямоугольного сечения получены новые данные прочности, деформирования и трещиностойкости элементов при сжатии с кручением при различных соотношениях действующих усилий. Выявлены характер трещинообразования, напряженно-деформированное состояние бетона и арматуры, прочность и общие перемещения стержней на различных стадиях нагружения при варьировании последовательности приложения продольной силы и крутящего момента.

3. Выявлены две характерные формы разрушения стержневых элементов при сжатии с кручением:

- в области малых значений крутящих моментов;

- в области малых значений продольной силы. " к :

Для первой схемы разрушения характерно позднее образование трещин с работой, до разрушения ядра сечения в условиях обычного сжатия и Нрикотур-ной зоны в условиях сложного напряжешю-деформировашюгоМсТояния.

Для второй схемы характерно " крутильное " разрушение1 при начальном зтказе сложно-напряженной приконпурной зоны с.последующий разрушением Зетонного ядра от сжатия. ' '.»'•<

4. Экспериментально установлены параметры общих перемещений - углов ¡акручиваниякак функции уровня; и пропорций силовых воздействий, геометрических параметров, интенсивности армирования, механических свойств материалов, неупругого деформирования бетона и арматуры. Отмечено, что сущест-$енно влияет на величину углов закручивания история нагружения - последова-гельности нагружения продольной силой и крутящим моментом.

5. В результате экспериментально-теоретических исследований разработана методика расчета прочности железобетонных стержней при сжатии с кручением 1 предположении двух возможных схем разрушения: при комбинации с малыми срутящими моментами и при комбинации с малыми продольными силами. В >асчетных моделях учитываются практически все влияющие факторы на основе »временных представлений о сопротивлении железобетона. '

6. Разработана методика определения жесткости стержневых элементов прямоугольного сечения при кручении в условиях' сжатия с кручением'для стадий йботы элементов от состояния без трещин до близкого к разрушению. В рас-гетной модели учитываются сложное напряженно-деформированное состояние ¡етона и арматуры в трещине, полные диаграммы "¿г —¿"" для бетона и арма-уры, при использовании соответствующих критериев прочности. : !

7. При использовании расчетных зависимостей для определения жесткости на гручение на различных уровнях нагружения при действии N'a Т разработана »егодика статического расчета железобетонных ферм при осенесимметричном ;ё загружешш из плоскости конструкции, позволяющая адекватно оценить

прочность её элементов. При расчете учитывается возможность образован! шаровых пластических шарниров в верхнем поясе и возможность выгодно! перераспределения изгибающих и крутящих моментов.

8. Для разработанных расчетных моделей проведена экспериментальная численная оценка точности определения нормируемых параметров предельнь состояний элементов при сжатии с кручением по прочности и деформатив» ста. Использование этих методик дает возможность управлять эксплуатацио] ными качествами проектируемых конструкций, позволяет выгодно варьирова-парамстры структуры элементов, физико-механические свойства материалов другие влияющие факторы.

9. Сопоставление результатов экспериментов и расчетов опытных образце по прочности и жесткости по разработанным методикам показали удовлетвор] тельную их сходимость, что свидетельствует о достоверности предложеннь расчетных моделей.

10. Использование полученных в работе результатов исследований в проек ной практике (при отсутствии соответствующих методов) для расчета железоб тонных стержней и стержневых систем в упруго-пластической стадии дает во можность проектировать более экономичные и надежные конструкции.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Фомичев В.И., Камолов Х.Ш. Прочность железобетонных призматич ских стержней при сжатии с кручением // ВНИИНТПИ " Строительные коне рукции и материалы вып. 1, М., 1993.

2. Фомичев В.И., Камолов Х.Ш. Экспериментальное исследование жел зобетонных призматических стержней при совместном действии крутящего м мента и продольной сжимающей силы И ВНИИНТТШ " Строительные коне рукции и материалы вып. 2, М., 1993.

3. Фомичев В.И., Камолов Х.Ш. Статический расчет ферм при эксце: тричном узловом нагружении вертикальными силами // Жилищное строител ство. № 7, М., 1997.

Введение

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Обзор экспериментальных и теоретических исследований железобетонных элементов, работающих на кручение совме стно с другими видами усилий.

1.2. Анализ прочности и деформативности бетона при плоском напряженном состоянии " растяжение-сжатие ".

1.3. Выводы по главе I

1.4. Задачи исследований.

ГЛАВА 2. ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СТЕРЖНЕЙ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ И КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ.

2.1. Общие положения.

2.2. Расчет прочности железобетонных элементов на действие сжатия с кручением при больших значениях X

2.3. Расчет прочности железобетонных элементов на действие сжатия с кручением при малых значениях^.

2.4. Расчет прочности железобетонных элементов при сжатии с кручением на основе графиков кривых взаимодействия.

2.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЖЕСТКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ С КРУТЯЩИМ МОМЕНТОМ

3.1. Общие положения.

3.2. Жесткость элемента при отсутствии трещин в бетоне большие X).

3.3. Жесткость железобетонного стержня при сжатии с кручением в состоянии с трещинами (малые х).

3.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА

И ПРОДОЛЬНОЙ СЖИМАЮЩЕЙ СИЛЫ

4.1. Цели экспериментального исследования.

4.2. Опытные образцы. Методика проведения экспериментального исследования

4.2.1. Геометрические размеры и армирование образцов

4.2.2. Подготовка образцов к испытаниям.

4.2.3. Физико-механические характеристики бетона.

4.2.4. Физико-механические характеристики арматурной стали.

4.2.5. Установка для испытаний.

4.2.6. Методика проведения испытаний.

4.3. Результаты экспериментов.

4.3.1. Железобетонные образцы первой серии.

4.3.2. Железобетонные образцы второй и третьей серий.

4.4. Углы закручивания.

4.5. Деформации и напряжения в арматуре.

4.6. Деформации бетона.

4.7. Прочность опытных образцов.

4.8. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОЦЕНКА МЕТОДА РАСЧЕТА РАССМАТРИВАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

5.1. Сопоставление опытной прочности образцов с результатами расчета по разработанной методике.

5.2. Расчет прочности образцов при сжатии с кручением.

5.2.1. Опытный образец С-2.

5.2.2. Опытный образец С-6.

5.3. Жесткость элементов на кручение.

5.4. Расчет жесткости на кручение и углов закручивания опытных образцов.

5.4.1. Опытный образец С-2.

5.4.2. Опытный образец С-6.

5.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 6. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАСКОСНЫХ ФЕРМ ПРИ УЗЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ ВЕРТИКАЛЬНЫМИ СИЛАМИ С ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОМ ИЗ ПЛОСКОСТИ

КОНСТРУКЦИИ

6.1. Особенности нагружения ферм и их конструкций.

6.2. Расчетная модель метода сил.

6.3. Жесткости элементов фермы, вводимые в расчет.

6.4. Определение углов закручивания поясов ферм.

6.5. Блок-схема статического расчета раскосных ферм с учетом специфических особенностей железобетона.

6.6. Пример расчета сегментной фермы.

6.7. Пример расчета фермы с параллельными поясами.

6.8. Выводы по главе.

В практике проектирования железобетонных конструкций довольно часто приходится сталкиваться с проблемами расчета элементов, подверженных сложным силовым воздействиям. Одним из видов такого воздействия является комбинация сжатия с кручением. В современной строительной практике возрастает значение этой проблемы, что объясняется усложнением железобетонных конструкций, а также необходимостью повышения их эффективности, качества, надежности и соответственно достоверности методов расчета прочности и жесткости элементов.

Важное для практики значение имеют исследования элементов, массово применяемых в строительстве конструкций: ферм, опор линий электропередач, приконтурных конструкций оболочек, колонн зданий при особых сочетаниях нагрузок (плюс торможение (разгон) мостового крана, смещение опор при сейсмическом воздействии), в которых могут возникнуть усилия кручения в сочетании с центральным (внецентренным) сжатием. На усилия кручения и сжатия работают также стойки эстакад, винтовые сваи (при установке их в проектное положение) и многие другие элементы.

Разработка на основе экспериментально-теоретических исследований прогрессивных методов расчета, учитывающих действительную работу железобетонных элементов при сложных воздействиях в реальных сооружениях представляет большой научный и практический интерес и является весьма актуальной задачей. В связи с этим автор считал целесообразным проведение целевого экспериментально-теоретического исследования призматических стержней при совместном действии продольной центрально приложенной силы и крутящего момента.

В проведенном экспериментально-теоретическом исследовании поставлена цель изучить поведение призматических стержней находящихся под воздействием сжатия с кручением при различных пропорциях прикладываемых усилий с выявлением их прочности и жесткости. Результаты экспериментальных исследований послужили базой для разработки расчетной модели по определению несущей способности и жесткости железобетонных стержневых элементов, испытывающих комбинированные воздействия продольного сжатия и кручения. В соответствии с этим предполагалось решить следующие задачи:

1. Разработать конструкцию опытных образцов с приближением к реальным железобетонным элементам, испытывающим сжатие с кручением. Определить необходимое количество опытных образцов и их параметры.

2. Разработать методику проведения экспериментального исследования, позволяющую получить по возможности более полную информацию о поведении железобетонных образцов при статическом нагружении от нулевых усилий до разрушения.

3. Спроектировать и изготовить специальную опытную установку, обеспечивающую чистоту силовых факторов, удобство и точность измерения деформаций арматуры и бетона, общих перемещений и прикладываемых усилий.

4. Изучить в ходе экспериментального исследования изменение напряженно-деформированного состояния продольной и поперечной арматуры, бетона, элементов косвенного армирования на различных этапах нагружения опытных образцов.

5. Выявить зависимость общих перемещений образцов от уровня нагружения при различных сочетаниях внешних воздействий.

6. Установить влияние соотношения действующих усилий, прочности бетона, параметров армирования, гибкости элементов на прочность и жесткость элементов.

7. Выполнить обработку данных экспериментального исследования и провести анализ полученных результатов.

8. Разработать метод расчета прочности элементов прямоугольного сечения при сжатии с кручением при различных пропорциях силовых факторов.

9. Разработать методику расчета жесткости на кручение элементов при сжатии с кручением.

Научную новизну работы составляют:

1. Новые опытные данные о напряженно-деформированном состоянии, прочности и жесткости железобетонных стержней призматического сечения на различных стадиях нагружения продольной сжимающей силой и крутящим моментом.

2. Методика и рекомендации по расчету элементов конструкции при воздействии сжатия с кручением, в том числе на основе приема использования так называемых кривых взаимодействия.

3. Методика определения углов закручивания элементов при сжатии с кручением в состоянии до и после появления пластических деформаций и пространственных трещин.

4. Метод расчета плоских раскосных и безраскосных ферм при узловом эксцентричном загружении из плоскости конструкции.

На защиту выносятся: результаты экспериментальных исследований железобетонных стержней призматического сечения находящихся под воздействием одновременно продольного сжатия и кручения.

- практические методы расчета прочности железобетонных элементов при сжатии с кручением.

- практические методы расчета деформативности железобетонных элементов при сжатии с кручением

- предложения по статическому расчету плоских стержневых систем при эксцентричных из плоскости нагрузках.

Достоверность положений и выводов в диссертации обеспечивается использованием общепринятых допущений строительной механики стержневых систем и теории железобетона, подтверждается данными экспериментальных исследований автора, сопоставлением результатов численных исследований на основе разработанных методов с результатами экспериментальных данных. Практическое значение работы заключается в том, что даны экспериментально обоснованные рекомендации по расчету и конструированию широкого класса железобетонных конструкций, элементы которых работают в условиях сложных силовых воздействий. Разработанный расчетный аппарат позволяет достоверно оценивать прочность и жесткость рассмотренных элементов, за счет чего повысить надежность результатов расчета и существенно снизить расход материалов на конструкции

Результаты исследований использованы при разработке " Пособия по проектированию железобетонных элементов, подверженных воздействиям, осложненных кручением " [ 81 ].

По теме диссертации опубликованы три работы. Результаты исследований докладывались на научных семинарах кафедры ЖБК МГСУ и научно-технических конференциях ряда научных и учебных институтов.

Работа выполнена на кафедре железобетонных конструкций Московского государственного строительного университета под научным руководством доцента к.т.н. Фомичева В.И.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

6.8. Выводы по главе

1. Определена область использования плоских раскосных ферм, в которых пояса работают при действии продольной силы и крутящего момента.

2. Статический расчет рассмотренных ферм на действие вертикальных нагрузок Nact (при комбинациях Nact + Tact) можно вести традиционными способами как статически определимых ферм для обычных условий.

3. Статический расчет ферм, загруженных узловыми моментами из плоскости конструкции должен вестись как для статически неопределимой конструкции при использовании конкретных жесткостей, отвечающих напряженному состоянию элементов при действии комбинаций

Т, N, М.

4. В статическом расчете ферм на действие Tact следует применять формулы для жесткостей при кручении с продольной силой, полученные в главе 3.

5. Для расчета ферм целесообразно использовать алгоритм расчета, определяемый приведенной в главе соответствующей блок-схемой.

6. Для упрощения расчетов в расчетной модели (ОС) элементы решетки можно считать защемленными в нижнем недеформируемом на кручение поясе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе получила дальнейшее развитие методика расчета железобетонных конструкций при сложных силовых воздействиях В.Н. Байко-ва и В.И. Фомичева применительно к элементам, подверженным сжатию с кручением. Получены расчетные зависимости с новыми элементами физической модели сопротивления железобетона, позволяющие определять прочность и деформативность конструкций с учетом пространственного деформирования структуры системы до и после образования трещин при использовании полных диаграмм бетона и арматуры в условиях их сложного напряженно-деформированного состояния.

2. Экспериментальными исследованиями на железобетонных стержнях г прямоугольного сечения получены новые данные о прочности, де-формативности и трещиностойкости элементов при сжатии с кручением при различных соотношениях действующих усилий. Выявлены характер трещинообразования, напряженно-деформированное состояние бетона и арматуры, прочность и общие перемещения стержней на различных стадиях нагружения при варьировании последовательности приложения продольной силы и крутящего момента.

3. Выявлены две характерные формы разрушения стержневых элементов при сжатии с кручением:

- в области малых значений крутящих моментов,

- в области малых значений продольной силы.

Для первой схемы разрушения характерно позднее образование трещин с работой до разрушения ядра сечения в условиях обычного сжатия и приконтурной зоны в условиях сложного напряженно-деформированного состояния.

Для второй схемы характерно " крутильное " разрушение при начальном отказе сложнонапряженной приконтурной зоны с последующим разрушением бетонного ядра от сжатия.

4. Экспериментально установлены параметры общих перемещений - углов закручивания как функции уровня и пропорций силовых воздействий, геометрических параметров, интенсивности армирования, механических свойств материалов, неупругого деформирования бетона и арматуры. Отмечено, что существенно влияет на величину углов закручивания история нагружения - последовательность нагружения продольной силой и крутящим моментом.

5. В результате экспериментально-теоретических исследований разработана методика расчета прочности железобетонных коротких стержней при сжатии с кручением в предположении двух возможных схем разрушения: при комбинации с малыми крутящими моментами и при комбинации с малыми продольными силами. В расчетных моделях учитываются практически все влияющие факторы на основе современных представлений о сопротивлении железобетона.

6. Разработана методика определения жесткости стержневых элементов прямоугольного сечения при кручении в условиях сжатия с кручением для стадий работы элементов от состояния без трещин до близкого к разрушению. В расчетной модели учитываются сложное напряженно-деформированное состояние бетона и арматуры в трещинах, полные диаграммы " сг — s" для бетона и арматуры, при использовании соответствующих критериев прочности.

7. При использовании расчетных зависимостей для определения жесткости на кручение на различных уровнях нагружения при действии N и Т разработана методика статического расчета железобетонных ферм при осенесимметричном их загружении из плоскости конструкции, позволяющая адекватно оценить прочность элементов систем. При расчете учитывается возможность образования шаровых пластических шарниров в верхнем поясе и возможность выгодного перераспределения усилий.

8. Для разработанных расчетных моделей проведена экспериментальная и численная оценка точности определения нормируемых параметров предельных состояний элементов при сжатии с кручением по прочности и деформативности. Использование этих методик дает возможность управлять эксплуатационными качествами проектируемых конструкций, позволяет выгодно варьировать параметры структуры элементов, физико-механические свойства материалов и другие влияющие факторы.

9. Сопоставление результатов экспериментов и расчетов опытных образцов по прочности и жесткости по разработанным методикам показали удовлетворительную их сходимость, что свидетельствует о достоверности предложенных расчетных моделей.

10. Использование полученных в работе результатов исследований в проектной практике (особенно при отсутствии соответствующих методов) для расчета железобетонных стержней и стержневых систем в упругопластической стадии дает возможность проектировать экономичные и надежные Конструкции.

Таким образом, решена важная прикладная народно-хозяйственная задача в области совершенствования большого класса железобетонных конструкций, широко применяющихся в новом строительстве и при реконструкции зданий и сооружений.

Настоящая работа не исчерпывает, однако, всего круга вопросов по совершенствованию раздела теории сопротивления железобетона в области прочности и жесткости элементов и систем при сложных силовых воздействиях. Вместе с тем, она создает реальные предпосылки для решения новых задач, в частности, в области пространственных стержневых систем, элементов при более сложных воздействиях на эффективной вероятностной основе.

1. Аликова Н.М. Несущая способность цилиндрических бетонных элементов при совместном действии сжатия и кручения. Волгоград, 1977 - 8 с. - ЦИНИС Госстроя СССР, Регистрационный № 877.

2. Байков В.Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции М., Стройиздат 1985 - 782 с.

3. Байков В.Н. Кручение в железобетонных конструкциях. Автореферат дисс. канд. техн. наук. М. 1950 - 7 с.

4. Байков В.Н., Фомичев В.И. Исследование несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения при совместном действии изгиба и кручения. Известия вузов. Серия " Строительство и архитектура 1975 № 2, с. 19 - 25.

5. Байков В.Н., Фомичев В.И. Особенности расчета прочности железобетонных элементов прямоугольного сечения при чистом кручении. В кн.: " Железобетонные конструкции промышленного и гражданского строительства. Сб. трудов МИСИ. № 185, 1981, с. 91 - 95.

6. Байков В.Н. Исследование железобетонных элементов, подверженных изгибу и кручению, с учетом снижения предела текучести слож-нонапряженной арматуры. Известия вузов: Строительство и архитектура, 1975, № 1, с. 11 - 17.

7. Байков В.Н. Расчет изгибаемых элементов с учетом экспериментальных зависимостей между напряжениями и деформациями для бетона и высокопрочной арматуры. Известия вузов: Строительство и архитектура, 1981, № 5, Новосибирск, с. 26 - 32.

8. Базоев O.K. Прочность приопорных участков железобетонных балок прямоугольного сечения, испытывающих интенсивное кручение. -Дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1983, 264 с.

9. Баренбойм Г.М. Исследование несущей способности предварительно напряженных элементов таврового сечения при совместном действии изгиба и кручения. Дисс. . . . канд. техн. наук. - Киев, 1980. -127 л.

10. Белубекян А.В. Экспериментальное исследование сопротивления элементов из легкого бетона при изгибе и кручении. Дисс. канд. техн. наук. - Ереван, 1970. - 133 л.

11. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона железобетона. Госстройиздат, 1961, с. 45 -46.

12. Биг П.М. Исследование прочности, деформативности и микроразрушений тяжелого и легкого бетонов при плоском напряженном состоянии: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. М., 1973 - 24 с.

13. Боришанский М.С. Разработка арматурных каркасов для железобетонных конструкций. Отчет ЦНИПС М., 1940 - 48 с.

14. Бурлаченко П.Н. Экспериментальные исследования влияния сопротивления бетона сжатию на прочность железобетонных балок, работающих на изгиб с кручением: Автореферат дисс. . . . канд. техн. наук Новосибирск, 1963. 23 с.

15. Веригин К.П. Сопротивление бетона разрушению при одновременном действии осевого растяжения и сжатия. Бетон и железобетон 1956 г. № 2 с. 64 - 66.

16. Гвоздев А.Байков В.Н. К вопросу о поведении железобетонных конструкций в стадии близкой разрушению. Бетон и железобетон. № 9,1977, с. 22 - 24.

17. Гвоздев А.А., Биг П.М. Прочность бетонов при двухосном напряженном состоянии. Бетон и железобетон, 1974, № 7, с. 10 -11.

18. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Вып. 1. Сущность метода и его обоснование. М., Стройиздат, 1949 г. - 280 с.

19. Гвоздев А.А. Расчет конструкций по предельным состояниям и нормы проектирования. Строительная механика и расчет сооружений, 1970, №2.

20. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г. А. Теория пластичности бетона и железобетона. М., Стройиздат, 1974.

21. Генки Г. Пространственная задача упругого и пластического равновесия. Изв. АН СССР, 1973, № 2.

22. Гончаров И.Г. Прочность каменных материалов в условиях различных напряженных состояний. JI. - М., Госстройиздат (Ленинградское отделение) 1960.

23. Елагин Э.Г. Исследование железобетонных элементов кольцевого сечения при кручении и совместном действии изгибающего и крутящих моментов: Автореферат дисс. . канд. техн. наук, 1971. 21 с.

24. Жорняк Н.С. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности предварительно напряженных железобетонных элементов таврового и двутаврового поперечных сечений, работающих на косой изгиб с кручением. Львов, 1983, 266 л.

25. Залесов А.С., Ильин О.Ф., Рулле Л.К. Прочность и трещиностой-кость железобетонных элементов при действии поперечных сил и кручения. Бетон и железобетон, 1971, № 5, с. 19 - 22.

26. Зубков В.А. Экспериментальные исследования работы элементов кольцевого сечения на кручение с изгибом. Энергетическое строительство 1974, № 11, с. 49 - 53.

27. Исмаил Д.А. Исследование прочности трубобетонных элементов на сжатие с кручением: Автореферат дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1989. - 20 с.

28. Карпенко Н.И. К расчету деформаций железобетонных стержней с трещинами при изгибе с кручением. В сб. теория железобетона // под редакцией К.В. Михайлова, С.А. Дмитриева. М. Стройиздат. 1972.-с. 50- 59.

29. Карпенко Н.И., Елагин Э.Г. Деформации железобетонных трубчатых элементов с трещинами при изгибе с кручением. В ст. НИИЖБ:

30. Прочность и жесткость железобетонных конструкций. // под редакцией С.А. Дмитриева и С.М. Крылова. М., Стройиздат, 1971, с. 29 -48.

31. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами М. Стройиздат, 1976, с. 204.

32. Карпенко Н.И. Трещиностойкость и жесткость элементов при совместном действии изгиба и кручения. В кн.: Предельные состояния элементов железобетонных конструкций. М., Стройиздат, 1980.

33. Касаев Д.Х. Исследование предварительно напряженных элементов, разрушающихся от изгиба с кручением ранее образования пластического шарнира: Автореферат дисс. . . канд. техн. наук. М., 1971. - 17 с.

34. Кодыш Э.Н. и др. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов. Учебное пособие МГСУ, РГОТУПС, М. 1995. 53 с.

35. Кодыш Э.Н. Промышленные многоэтажные здания из сборных конструкций. ML: ВНИИНТПИ, 1989.

36. Коуэн Г.Дж. Кручение в обычном и предварительно напряженном железобетоне. М., 1972. - 103 с.

37. Кудзис А.П. Железобетонные конструкции кольцевого сечения. -Вильнюс, 1975. с. 14 24.

38. Кузьменко A.M. Экспериментально-теоретические исследования предварительно напряженных элементов прямоугольного сечения при косом изгибе с кручением. Киев, 1972, 248 с.

39. Лейтес B.C., Гениев Г.А. Вопросы механики неупругих тел. М.: Стройиздат, 1981.-161 с.

40. Лессиг Н.Н. Теоретические и экспериментальные исследования железобетонных балок при совместном действии изгиба и кручения. В кн.: Теория расчета и конструирования железобетонных конструкций. -М., 1958.

41. Лессиг Н.Н., Бурлаченко П.И. Исследование железобетонных элементов, работающих на совместное действие изгиба с кручением. / / Отчет НИИЖБ М., 1958 г. /

42. Лессиг Н.Н. Определение несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением. В сб.: Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. вып. 5. М., Госстройиздат, 1959, 216 с.

43. Лессиг Н.Н., Рулле Л.К. Общие принципы расчета железобетонных стержней на изгиб с кручением. В ст. НИИЖБ Теория железобетона, М., Стройиздат, 1972, с. 43 - 49.

44. Лукша Л.К. Прочность бетона при сложных напряженных состояниях. В ст.: Структура, прочность и деформации бетонов. М. Стройиздат, 1966, с. 238-251.

45. Лукша Л.К. Теория и расчет прочности бетона при сложных напряженных состояниях. В сб. трудов к УП Всесоюзной конференции по бетону и железобетону / Ленинград. 1972 г. /. Минск, 1972, с. 79.

46. Лялин И.М. Исследование работы железобетонных балок прямоугольного сечения, подверженных воздействию поперечной силы, изгибающего и крутящего моментов. Дисс. . . . канд. техн. наук. -М., 1959 , 296 с.

47. Лялин И.М. Расчет железобетонных элементов прямоугольного сечения, подверженных кручению и совместному изгибу с кручением: Автореферат дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1959, - 32 с.

48. Малашкин Ю.Н. Прочность и деформативность бетона при сжатиигс последующим растяжением. Бетон и железобетон, 1973, № 12, с. 25 - 26.

49. Мурашев В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. М., Маистройиздат, 1950, с. 35.

50. Мурашкин Г.В. Влияние предварительного напряжения на прочностьи трещиностойкость балок, работающих на кручение с изгибом. Бетон и железобетон, 1965, № 10.

51. Мурашкин Г.В. Влияние предварительного напряжения на прочность и трещиностойкость балок прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением. Дисс. . . . канд. техн. наук. - Куйбышев, 1966. -168 с.

52. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М., ил. 1954, т. 1. 648 с.

53. Наджапов Х.М. Исследование трещиностойкости и прочности предварительно напряженных железобетонных элементов квадратного сечения с проволочной арматурой при чистом кручении. Дисс. . . . канд. техн. наук. - М., 1965. - 140 с.

54. ОнищикЛ.И. Каменные конструкции. М., Стройиздат. 1939.

55. Попов Г.И. Расчеты прочности нормальных сечений изгибаемых же-лезобетонно-полимерных элементов, армированных сталями A-IV, А-V. Сб. тр. МАДИ, М., 1982, с. 27 43.

56. Попов В.И. Напряженно-деформированное состояние железобетонных балок прямоугольного сечения при изгибно-крутильных воздействиях. Дисс. . . . канд. техн. наук. - М., 1985. - 180 с.

57. Пособие по проектированию железобетонных конструкций, подверженных воздействиям, осложненных кручением

58. Рауш Э. Расчет железобетона на кручение и срез. М. - Л. Главная редакция строительной литературы, 1936. - 86 с.

59. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона ( без предварительного напряжения ) М., Стройиздат, 1977, с. 151 -162.

60. Рулле Л. Исследование работы на изгиб с кручением железобетонных балок двутаврового сечения. М. 1968.

61. Складнева Р.А. Трещиностойкость железобетонных обычных предварительно напряженных балок прямоугольного сечения при действии поперечного изгиба и кручения: Автореферат Дисс. . . . канд. техн. наук. М. 1977 - 23 с.

62. Скудра A.M. Деформации бетона при кручении с последующим растяжением, В сб. статей института строительства и архитектуры

63. АН. Латв. ССР : Исследования по бетону и железобетону. Рига, 1959, Вып. IV, с. 161 167.

64. Скудра А.М. Прочность бетона при кручении с последующим растяжением. В сб. статей института строительства и архитектуры АН. Латв. ССР : Исследования по бетону и железобетону. Рига, 1959, вып. IV, с. 169- 184.

65. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Строительные нормы и правила. М., 1992.

66. Тимофеев Н.И. К определению прочности железобетонных цилиндров подвергнутых кручению с продольной силой. В сб.: Конструкции и материалы в строительстве. Вопросы строительства 5, Рига,гиздательство Звайгизне 1976, с. 7-17.

67. Тимошенко А.П. Сопротивление материалов. Гос. науч. тех. издат.,1932.

68. Фалеев Л.В. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности железобетонных балок прямоугольного и таврового сечения, работающих на косой изгиб с кручением. Дисс. . . . канд. техн. наук. - Полтава, 1967. - 184 с.

69. Фалеев Л.В., Кузьменко A.M. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности железобетонных балок прямоугольного сечения, работающих на косой изгиб с кручением. В кн.: Строительные конструкции. Киев 1965.

70. Фомичев В. И. К расчету прочности железобетонных элементов при кручении с изгибом. В кн.: Расчет строительных конструкций и сооружений. - М., 1983, с. 134 - 139.

71. Фомичев В.И. Прочность железобетонных элементов, подверженных изгибу с кручением, при учете пространственной работы внутренних сил и сложного напряженного состояния арматуры. Дисс. . . . канд. техн. наук. Москва, 1978 216 с.

72. Фомичев В.И., Кожобаев ДЛИ., Рыспаев Д.А. Проектирование железобетонных элементов, подверженных кручению с изгибом. Пособие по проектированию., Госстрой Киргизской ССР, МИСИ, Фрунзе, 1990, 89 с.

73. Чече А.А., Корзун С.И., Кулик И.И. Исследование прочности бетона при плоском напряженном состоянии " сжатие-растяжение " В сб. трудов к VII Всесоюзной конференции по бетону и железобетону / Ленинград, 1972. /, Минск, 1972, с. 99.

74. Чиненков Ю.В. Исследование работы железобетонных элементов при совместном действии кручения и изгиба: Автореф. дисс. . . . канд. техн. наук. М., 1955. - 14 с.

75. Чиненков Ю.В. Исследование работы железобетонных элементов при совместном действии изгиба и кручения. В кн.: Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. - М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1959, с. 29 - 54.

76. Чиненков Ю.В. Об армировании железобетонных элементов, работающих на изгиб совместно с кручением. Бетон и железобетон № 1, 1960.

77. Чистова Т.П. Элементы таврового сечения под действием изгиба и кручения. В кн.: Влияние скорости нагружения, гибкости и крутящих моментов на прочность железобетонных конструкций. М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1970, с. 154 - 177.г

78. Чистова Т.П. Экспериментальное исследование деформативности обычных железобетонных элементов прямоугольного сечения при чистом кручении. В кн.: Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных конструкций. М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1971.

79. Шуберт И.М. Исследование напряженно-деформированного состояния центрифугированных кольцевых стоек эстакад при сжатии с кручением. Киев, 1984.

80. Юдин В.К. Кручение железобетонных элементов: Теоретические и экспериментальные исследования. Дисс. . . . канд. техн. наук. Львов, 1964. - 196 с.

81. Юдин В.К. Определение несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения при совместном действии кручения и изгиба. Бетон и железобетон, 1962, № 6.

82. Юдин В.К. Работа железобетонных балок прямоугольного сечения на кручение с изгибом. Бетон и железобетон, 1964, № 1.

83. Ячменева Н.Н. Исследование жесткости и трещиностойкости железобетонных элементов таврового сечения при действии крутящих, изгибающих моментов, осевой силы. Дисс. . канд. техн. наук. -М., 1977. - 135 с. •

84. Яшин А.В. Неодноосные напряженно-деформированные состояния бетона В кн.: Прочность, структурные изменения и деформации бетона. - М., 1978, с. 196-222.

85. Anderson P. Experiments with concrete in torsion PAS of Civil Engineers. Vol. 60, № 5, 1934, P. 642 652.

86. Anderson P. Rectangular concret section under tortion. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 34. № 9,1937, h. 1 -11.

87. Bach C., Graf O. Versuche uber die Widerstonds fahigkeit von Beton und Eisenbeton gegen Verdrehing. Deutsher Ausslhib.

88. Eisenbeton, Hefh. Berlin, 1912 78 p.

89. Bresler В., Pister K.S. Failure of Plain Concrete under Combinet Stresses. Traunsaction of the American Society of the Civil Engi-neers.1957, Vol. 122, № 2897, p. 1048 -1069.

90. Bresler В., Pister K.S. Strength of Concrete under Combined Stresses. Journal of the American Concrete Institute, Vol. 30, № 3, 1958, h. 321.

91. Graf О., Morsch F. Verdrehung sversuche zuz. Klarung der schubtes-tigkeit des Eisenbeton. Forschung Sarbeiten auf dem Gebiete des Inge-nieiirwesens. Heff 258, Berlin, 1922 52 p.

92. Humphreus R. Torsional preperties of prestressed concrete. The structural Engineering. London, vol. 35, № 6,1957, p. 213 224.

93. Hsu T.H.C. Torsion of Structural Concrete Instraction Surfase for Combined Torsion, Shear and Bending in Beams withaut stirrups, Journal of the American concrete Institute, vol. 65, № 1, 1968, p. 51 60.

94. Young C.R., Sagar W.L., Hughes C.A. The Torsional strength of Rectangular sections of concrete, plain and reinforsed University of Toronto

95. Engineering Reserch Bulletin № 3, Section 9,1933, p. 145 169.

96. Krzysztofiar M. Strength and deformability of concrete under simultaneous compression and tension. Archiwum inzyneri ladowejton XVI, z.l, 1970, p. 21 -39.

97. Kupfer H., Hilsdorf H. and Rusch H. Behavior of Concrete under Biaxial Stresses. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 66, № 8, 1969, p. 656 666.

98. Me Henry D., Karhi J. Strenght of Concrete under Combineed Tesile and Compressive stress. Journal of the American Concrete Institute, vol. 29, № 10, 1958, p. 829-839.

99. Miamoto T. Torsional Strength of Reinforced Concrete. Concrete and Constructional Engineering. London, vol. 22, 1927, p. 637 647.

100. Morsch E. Der Eisenbeton, seine theorie und Anwendung. Band 1, Halfte 2,1923.

101. Rausch E. Berechnung des Eisenbeton gegen Verdrehung und Absheren. Berlin, 1929, 50 p.

102. Rausch E. Drillund, Schubund scheren in sturlbeton. 3-2 d Edn V.D.I. verlag Dusseldorf, 1953, 168 p.

103. Tentative Recommendions for the Design of Reinforced Members to Resist Torsion. Reported by ASI Committee 438. Journal of the ASS., vol. 66. № 1; 1969, p. 1-8.

104. Torsion of structural Concrete of ASI separate publications. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 65, № 4, 1968, h. 310 333.

105. Zia P. Torsional Strength of Prestressed Concrete Members. Journal of the American Concrete Institute. Vol. 32/58, № Ю, 1961, h. 1337 1359.

106. Sungara K.T., Rangan B.V. Strength and stiffness of Reinforced Concrete Beams and Torsion, ASI Journal, 1968.