автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Сопротивление железобетонных стержней совместному действию изгиба с кручением на стадиях работы с трещинами

московский государственный строительный университет

р V Б ой

ЕЛАГИН

Эдуард Гареевич

V! '5 г 1

УДК 012.45

СОПРОТИВЛЕНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СТЕРЖНЕЙ СОВМЕСТНОМУ ДЕЙСТВИЮ ИЗГИБА С КРУЧЕНИЕМ НА СТАДИЯХ РАБОТЫ С ТРЕЩИНАМИ

Специальность 05.23.01 — Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Московском. государственном строительном университете.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор А. С. Залесов, доктор технических наук, профессор Л. Л. Паныпин, доктор технических паук Л. И. Ярин.

Ведущая организация — Центральный научно-исследовательский институт промышленных зданий.

1994 г. в «

Защита состоится « »4 г*, «иг. 1994 г. в « 14?. » час. « .к^О» мнн. на заседании специализированного Совета Д 053.11.01 в Московском государственном строительном университете по адресу: г. Москва, Шлюзовая набережная, д. 8, а\'Д. 412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вас принять уча-стне в защите и направить Bain отзыв по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МГСУ, Ученый Совет.

Автореферат разослан « i^T. 1994 г.

Уль^У-лЬ^

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук,

профессор А. К. Фролоа

Одной валиейшнх проблей ускорения научно-технического огресса и роста эффективности строительного производства явля-ся снияенне материалоемкости строительных конструкций и повы-кие надежности их работа Разработка и внедрение в практику оектирования методов расчета элементов железобетонных коис-укций, достоверно отражающих их напряженно-деформированное стояние и позволявших при этом.Солее рационально размещать Оэ-н и арматуру, имеет важное значение в решении этих задач.

Стержневые элементы железобетонных конструкций часто подверни крутильньш воздействиям, обычно в сочетании с изгибом или ецентренныы сжатием. Такое сложное деформирование наблюдается, примеру, при работе балок перекрытий и покрытий, контурных гыентов пространственных покрытий, подстропильных и подкрано-х балок, опор линий электропередачи, колонн каркасов, Салок с иволинейниы или ломаным в плане очертанием и др..

Сопротивление железобетонных стержней совместному действга гиба с кручением является одним из сложных и недостаточно нее-доваиньк вопросов в теории железобетона. В ныне действующа рмах по проектированию железобетонных конструкций не со держат-какие - либо рекомендации по расчету деформатнвности стержней н такой воздействии.

Огсуствие в нормах указаний по расчету деформаций после оО-зования тресин и по раскрытию трещин при совместном действии гиба с кручением вынуждает вводить при проектировании ионс-укций ряд дополнительных требований, ограничивающих дефорыа-вность и ширину раскрытия трещин. В то вэ время существующие годы расчета прочности железобетонных стержней при крутильных здействиях содержат ряд условных предпосылок, не согласующихся реальным поведением элементов при разруиенни.

Актуальность работы обусловлена необходимостью разработки яс-е совершенной столики расчета деформаций и прочности иеле-5етонних стержней различных форм поперечного сечения при слож-х воздействиях, включаюаих кручение, основанной на их реальном ведении под нагрузкой.

Цель работы:

разработка общего метода расчета деформаций железобетонных эржней произвольной формы поперечного сечения с напрягаемой и напрягаемой арматурой, подверженных изгибу с кручением, на хпиях их [члботы с тушинами, обеспечивающего снижение материа-

- г -

лоемкости и повышение надежности кострукции;

составление предложений по расчету перемещений (кривиг центральной продольной оси,углов закручивания,ширины раскрьп трещин) железобетонных стержней с сечениями, наиболее час встречающимися в практике строительства, - прямоугольным (сплс ним и пустотелым), двутавровым, кольцевым, при кратковременной длительном действии изгиба с кручением;

разработка общего метода расчета прочности железобетонн стержней произвольной формы поперечного сечения с напрягаемой ненапрягаемой арматурой при совместном действии изгиба с круч нием, обеспечивающего снижение материалоемкости и повышение н дежности конструкции;

составление предложений по расчету прочности железобетонн стержней с конкретными формами поперечных сечений - прямоугол нш (сплошным и пустотелым), двутавровым, кольцевым - при изги с кручением.

Автор аашшает:

результаты экспериментальных исследований напряженно-дефо ыированного состояния бетона в различных направлениях, продол ной и поперечной арматуры железобетонных стержней с различны формами поперечного сечения, подверженных совместному действ изгиба с кручением, на стадиях их работы с трещшами при кра («временном и длительном действии нагрузки;

результаты экспериментальных исследований влияния предвар тельного напряжения, содержания продольного и поперечного врм рования, касательных усилий в арматурных стержнях, характерист бетона, ядра сечения (для балок сплошного профиля), соотношен внешшх усилий, последовательности приложения моментов,: длите л ности действия нагрузки на перемещения - углы закручивания, кр виэиы и удлинения центральной продольной оси, па ширину раскр тия тревдш железобетонных стержней с различными формами попере иого сечения;

результаты опытов по изучению возможных случаев разрушен йалеаобетонных стераией с различными формами поперечного сечен с напрягаемой и ненапрягаемой продольной арматурой в зависимое от содержания поперечного и продольного армирования, их соотн юеиия, видов арматурной стали, прочности бетона, комбинации ус лий Ы, Т. 0;

обшяй метод расчета деформаций железобетонных стержней про->вольной формы поперечного сечения на стадиях их работы с тре-шами при совместном действии изгиба и кручения с учетом про->лжительности действия нагрузки и последовательности приложения »ментов;

практические рекомендации по расчету перемещений (кривизн и (линений центральной продольной оси, углов закручивания, ширины юкрытия трещин) железобетонных стержней с формами поперечного ¡чения, наиболее часто встречающимися в практике строительства;

общий метод расчета прочности железобетонных стержней продольной формы поперечного сечения для различных схем разруше-1Я при совместном действии изгиба с кручением;

практические рекомендации по расчету прочности железобетон-га стержней прямоугольного (сплошного и пустотелого), двутавро-1Г0 и кольцевого сечений с напрягаемой и ненапрягаемой продоль-1й арматурой, подверженных совместному действию изгиба и круче-[я, при любом соотношении поперечного и продольного армирования. Научная новизна работы:

новые экспериментальные данные о характере изменения дефор-[ций поперечной и продольной арматуры в процессе. погружения иють до разрушения Сапок, об отношениях средних деформаций ар-яуры к максимальным в сечениях с трещинами;

новш данные, выявленные опытами, об объемном характере де-рмирования бетона в полосах между трещинами, о величине коэф-циента характеризующего отношение модуля деформации бе-

на ЕЬ1 к модулю упругости Еь , о перемещениях краев трещин в .правлениях к ним, перпендикулярных и параллельных;

новые данные^ установленные экспериментами, о влиянии пос-довательности приложения крутящих и изгибающих моы^ентов на формации железобетонных стержней при изгибе с кручением;

новые данные о влиянии продолжительного действия крутящих ментов при разных режимах нагружения на деформации арматуры, тона, перемещения;

метод расчета деформаций арматуры и бетона, перемещений -ивизн и удлинений центральной продольной оси, углов закручивая, а также ширины раскрытия трещин железобетонных стержней лошного и пустотелого прямоугольного, двутаврового, кольцевого чений с ненапрягаемой и напрягаемой арматурой при совместном

действии изгиба с кручением в зависимости от последовательное прилояения крутящего и изгибавшего моментов, продолжительное действия нагрузки и с учетом многообразия факторов, присущих я леаобетону с трещинами в условиях его объемного деформировали метод расчета прочности по пространственному сечению же л ообетонных стержней с ненапрягаешй и напрягаемой арматурой пр »«угольного (сплошного и пустотелого), двутаврового, кольцево профилей, подверяэнных совшсгному действии изгиба с кручением разрушающихся при 4-ех возможных случаях - вследствие наступл шш физического или условного предела текучести арматуры обо направлений, только одного из направлений (продольного или поп речного) и преждевременно, по бетону, ранее того, как напряден в арматуре обоих.направлений достигнут предела текучести;

упрощенный метод расчета деформаций и прочности железобет ных стержней, подверженных изгибу с кручением, рекомендуемый д использования на 1-ых этапах проектирования.

Практическое значение работи. Разработанные методы расчэ деформаций и прочности железобетонных стержней различных фо поперечного сечения при совместном действии изгиба с кручеии исходят из условий их действительного напряженно-деформировали го состояния с.трещинами при учете многообразия Фаеторов. Дзет верность оценки перемещений и несупззй способности желэзебетонн стержней показана сравнением данных опыта и расчета более чем 450 балкам, испытанных нами, а также зарубежными и отечествен!! ми исследователями. Бэ всех случаях набдддается близкое совпал ние опытных и вычисленных значений перемещений и предельных ус лий. Реализация пре дложенных рекомендаций в расчетах поз вол более рационально разместить в железобетонных стержнях аршту ную сталь и бетон. Сшгагние материалоемкости конструкций в то время не ущемляет их надежность в работе.

Результаты исследований и предложения по расчету железоС тонных стержней, подверженных крутилышм воздействиям, впедрг в руководства и пособия по проектированию бетонных и яелезоС тонных конструкций, разработанные ЩШИПромздалий и НИЙЖБ Гос троя СССР в развитие норм проектирования:

1. Руководство по проектированию предварительно напряжен; железобетонных конструкций из тяжелого бетона. М. „Стройиздг 1977 [Глава 3. Расчет элементов железобетонных конструкций

тредельным состояниям первой группы (расчет пространственных сеяний). Раздел - Элементы, работающие на кручение с изгибом.

П. п. 3.70, 3.71, формулы 164 - 1661.

2. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных сонструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряже-шя), М. .Стройиздат, 1976 [Глава 3. Расчет элементов бетонных и гаелезобетонных конструкций по предельны).! состояниям первой группа Раздел - Элементы, работающие на кручение с изгибом. И п. 3. ЭЗ. 3.94, формулы 179 - 1811.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 - 84), М., Госстрой СССР, 1986 [Глава 3. Расчет бетонных и железобетонных элементов по предельным состояниям,первой группы. Раздел - Элементы, работающее на сручение с изгибом. П. 3.91, формулы 189 - 193).

Разработанные автором диссертации предложения по расчету используются также институтом Энергосетьпроект и др. организациями.

С учетом слабой сопротивляемости железобетонных стержней крутильным воздействиям нами разработано устройство для удаления голов забивных свай, на которое получено авторское свидительство Ч 1597421.

Разработанные автором диссертации в последние годы предложения по расчету прочности и деформаций (перемещений) железобетонных стержней различных форм поперечного сечения, подверженных :овместному действию изгиба с кручением, переданы НИИЖБ Госстроя РФ для включения в нормативные документы по проектированию железобетонных конструкций новой редакции.

Апробация работы. Основные результаты исследований и материалы диссертации (в т. ч. по итогам выполнения плановых научно -исследовательских работ) докладывались и обсуждались на соссца-нии секции теории железобетона Совета НИЖБ Госстроя СССР по координации научно - исследовательских работ в области бетона и железобетона в 1978 году, на ХХХУШ научно - технической конференции Московского инженерно - строительного института в 1978 году по итогам научно - исследовательских работ института, на заседаниях кафедры железобетонных конструкций МИСИ в 1984 - 85 годах, на ХЬУ научно - технической конференции МИСИ в 1986 году.

на заседаниях кафедры строительных инструкций энергетики КШСИ в 1987, 1989, 1994 годах, на УМ1 научно - технической конференции МИСИ в 1988 году, на совещаниях в лабораториях теории железобетона и механики железобетона ШШБ Госстроя СССР ( РФ) в 1985 -03 годах, на XIII научно - технической конференции МНСИ в 1991 году.

Настоящая работа выполнялась преимущественно по планам важнейших научно-исследовательских работ Госстроя СССР в период с 1971-1993 г. г. в лаборатории железобетонных конструкция ЦНИНЭП-Сельстроя, на кафедрах железобетонных конструкций и строительных конструкций энергетики Кусковского инженерно - строительного института (с 1993 года Московского Государственного строительного университета). В экспериментальных исследованиях под руководством автора принимали участие шшенери ЕА.Еернкгор, Д. Я Туров. Ахмад А.Кадер. Теоретическая часть работы, посвященная изучения деформаций стержней, выполнялась при научной консультации академика РААСНЕИ Карпенко.

Диссертация состоит из перечня условных обозначений, введения, 6-ти глав и выводов общим объемом 462 страниц,в число которых входят 289 страниц машинописного текста, 174 рисунка, 8 таблиц, список литературы из 133 наименований и приложения из справок о внедрении результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В 1-ой главе диссертации освещается современное состояние вопроса исследований деформаций и "' прочности железобетонных стержней, подверженных совместному действию изгиба с кручением. Впервые штод расчета деформаций железобетонных стергкней, подверженных крутильным воздействиям, на стадиях работы с трещинами бал предложен в 1969 году ЕЙ. Карпенко и автором настоящих исследований. К тому времени для гшдеаобегонньк элементов, работающих в условиях сложного напряженного состояния, определился ряд теоретических работ, позволяющих отказаться от упругих решений и учитывать влияние на деформации процессов образования и развития трещин. Однако наиболее удачной оказалась анизотропная модель Н. й Карпенко, достаточно полно учитывался физико - механические явления, присущие звелезобетону. Модель была приложена к расчету

грубчатых элементов с трещшами при чистом кручении.

В последующем. И. И. Карпенко и автором настоящих исследований была рассмотрена более сложная задача, посвященная деформациям железобетонных трубчатих элементов на стадиях их работы с грепцшами при совместном действии изгиба с кручением.

Исследованиями Т. П. Чистовой, Е11 Ячменевой была показана возможность приложения теории деформирования железобетона с тре-зданами и к оценке деформаций железобетонных балок прямоугольного а таврового сечений, подверженных изгибу с кручением. Однако, шсткостныэ параметры расчетных зависимостей, в основном, были получены на экспериментальном материале отчасти по изучению плит, отчасти-по результатам опытов, посвященных исследованию прочности железобетонных стержней при изгибе с кручением.

В работах, выполненных КН. Байковым, А. И. Поповым и ЕЛ. Вернигор для оценки углов закручивания элементов прямоугольного зечения, подверженных одновременному действию изгиба с кручени-5м, использована расчетная модель с принятием ряда упрощений.

Известны предложения Л. Елфгрена, И. Карлсона, К. Сундара и В. Ранган, М.П. Коллинз, Д. Митчелл, Т. Т. Усу "по приближенной зценке деформаций железобетонных стержней, подверженных крутиль-шм воздействиям, основанные на ферменной аналогии работы железобетона с трещинами или с использованием эмпирических формул.

Изучению трещиностойкости предварительно напряженных балок три изгибе с кручением посвящена работа Р. А. Складневой. ,

Преобладающая часть исследований сопротивления стержней длительно действующим крутящим моментам осушеСйлена на бетонных образцах. Исследования И. Карлсона, Л Елфгрена , А. Лосберга с же-пезобетонными балками проводились в предположении того, что фактором, определяющим наращивание углов закручивания при длитель-гом кручении, является только увеличение неупругих -деформаций 5етона, что отразилось в формировании расчетных зависимостей. Опорным является и подход в нахождении жесткости при продолжительном кручении тонкостенных коробчатых железобетонных элементов без учета, процессов трещинообразования, использованный Д. Кучер.

К настоящему времени наибольшее применение при расчете фочности железобетонных стержней, подверженных совместному гействию изгиба с кручением, нашел метод расчетных предельных

- з -

состояний. Си был предложен в конце 50-ых годов А. А. Гвоздевым 1 Н. Н. Лессиг и в последующем был включен в нормы проектироваши железобетонных конструкций всех изданий, начиная с 1962 года, I также в развивающие их инструкции,' руководства, пособия.

Метод расчета прочности первоначально был разработан применительно к элементам прямоугольного поперечного сечения. В дальнейшем он был распространен и на расчет несущей способности железобетонных элементов других форм поперечного сечения.

Расчетные формулы во всех случаях выведены для одного случая разрушения элемента, начинающегося из-за достижения предел) текучести в стержнях поперечной и продольной арматуры, пересекающих пространственную трещину.

Результатами исследований К1Е Чиненкова была показан, приемлемость метода А. А. Гвоздева - ЕЕ Лессиг для расчет! прочности балок прямоугольного сечения, подверженных совместном; действию изгибающего и крутящего моментов.

В последующем аналогичные результаты были получены И. И Ля линым по обоснованию схем разрушения балок также прямоугольной сечения, но при совместном действии М , М и (}.

В экспериментах ЕЕ Лессиг и П. И. Бурлаченко с балкам прямоугольного сечения были изучены случаи разрушения, когда ар матура обоих направлений или одного из направлений не достигал предела текучести.

Исследованиями Л к. Руллз и Т. п. Чистовой упомянутый мето, (в литературных источниках чаще трактуемый как методика Е Н Лессиг) был распространен и на расчет прочности балок соответс твенно двутаврового и таврового профилей.

В ранних работах автора диссертации была показана возмож ность использования методики Е Е Лессиг и при оценке несуще способности железобетонных стержней кольцевого сечения с ненап рягаемой и напрягаемой продольной арматурой.

По результатам опытов Д. X Касаева были даны предложения п оценке прочности предварительно напряженных балок прямоугольног и двутаврового профилей, разрушившихся преждевременно до дости жения продольной арматурой физического или условного предела те кучести.

Ыэтодика составления условий прочности, разработанная ЕР Лессиг для балок с неналрягаемой арматурой, использована и Г. Е

(урашкиным для вычисления несущей способности предварительно :апряженных балок прямоугольного сечения.

В работах X Гезунд, М. Коллинз, Р. Ламперт, Е И. Фомичева еоретические изыскания в вопросах прочности балок, подверженных ■згибу с кручением, по существу были направлены на некоторые до-олнения, упрощения непринципиального характера расчетной схемы L Е Лессиг.

йэ ряд неточностей в принятых предпосылках и упрощений в той методике приводит при определенных соотношениях внешних сшшй, характеристиках бетона и арматуры, параметрах сечений к аметному отклонению результатов расчета от данных опыта. В ана-лтических зависимостях, .прнедназначенных для расчета прочности лементов прямоугольного сечения и приведенных в действующих ормах по проектированию железобетонных конструкций, высота сжа-ой зоны определяется как для изгибаемого элемента, без учета ручения. При малых значениях отношения М/Т это может привести к удесвеиному искажению плеча внутренней пары. Спорно назначение апряжений в бетоне в сжатой зоне равными приэменной прочности етоиа на всем диапозоне изменения отношения М/Т> Не учитывается лияние на прочность элементов iкасательных усилий в ' арматурных тержнях, образующихся вследствие сдвига краев трещин. Соотноше-ие между содержаниями поперечной и продольной арматурой прини-ается в определенных границах. Если при реальном армировании но выходит за пределы установленных величин, то часть арматуры расчете не учитывается. Естественно, это может привести к из-ишним запасам в прочности железобетонного стержня. Явно не рослеживаются границы между возможными. случаями разрушения тержней.

В расчетной модели В. Е Байкова для оценки напряжений в ар-атуре, соответствующих состоянию ее текучести, использовано равнение пластичности мягкой стали при сложном напряженном сос-оянии Губера - Мизеса - Генки.

Исследованиями, проведенными Е И. Фомичевым, 0. К. Базоевым, .11 Поповым, Е А. Вернигор на балках прямоугольного сечения, ыла показана приемлемость использования методики ЕЕ Байкова ри расчете прочности элементов, подверженных изгибу с кручени-м.

В соответствии с нормами ЕКБ-ФИП-78 расчет прочности желе-

зобетоиного элемента при совестном действии изгиба с кручение основан на ферменной аналогии. Предельные состояния элемент оцениваются предельной сопротивляемостью либо бетона в скаты полосах между трещинами, либо поперечной арматуры, либо продоль ной арматуры. Это исключает пространственный характер взаимо действия усилий и возможность их перераспределения. Как сведет вне. получается, что избыточное содержание арматуры в одном и направлений не влияет на прочность элемента. Это явно противоре чит данным опытов.

Приближенные формулы для определения несущей способное? балок прямоугольного сечения были предложены Т. Т. Хсу.Н. Свэми X. Ы. Наджафовым, Е И. Тимофеевым, К Т. Маршал и ПР. Тембе, Л. Тур нер и В. Не вис. Упрощенными зависимостями оценивается прочност балок кольцевого сечения в работах Е К. Ягодина, В. А. Зубкова, / Л. Прокопович, двутаврового профиля в исследованиях ПЗия, Д.} Касаева. • Достоинством такого подхода является, безусловно, су щэственное упрощение и быстрота выполнения расчетов. Однако, о£ дасть использования упрощенных зависимостей, как правило, оказь вается ограниченной с положительным! результатами только д: параметров арматурной стали и бетона, соотношений усилий, кс пользованных авторами при разработке расчетных рекомендаций.

Показано, что метод кривых взаимодействия или графиков-■ ми сущзй способности обеспечивает лучшее сближение результатов рас чеха л опыта при широком изменении исходных характеристик, че при оперировании эмпирическими зависимостями.- Этот метод прикк нительио к расчету прочности стергазей при совместном действ! зшгкба с кручением наиболее цолко разраОотан А. 0. Залесозым и работах, выполненных под его рыбоводством.

О сщшешш прочности бетона ю полосах мезду трешкадо си гштельствуш исследования аэдавобетоанш пяаепш Ф. Езккяо Ц Коллина; Н А, Гусейнова; Ш!. Карпенко и Е Я Розенберг; &<" Карпенко, Т. >1 Шцодьд и ЕЕИвберт.

Рассмотрено маание кручэюш на деформатзззкость и прочное плаатии, инструкций, составленных из пластин н стериней, и р; ботах Р. Л Айвааова, П.Ф. Дроздова, Л Л. Паньшпна..

Метода расчета аеяезобетокиых конструкций переменной пес кости вследствие треюшообразованкя разработаны Л И. Ярииым привлечением положений математического программирования.

Сопротивление кручению тонкостенных стержней ютмбшшрован-юго поперечного сечения изучено О. В. Лужиных).

А. И. Бедовым. М. Е. Гибшман и Е А. Шастиным изучались осо-5ешюсти работы при изгибе с кручением коробчатых большепролетных инструкций применительно к мостостроению.

Практический способ расчета блочно - ребристых констругадой ¡а кручение предложен Б. К Карабаиовым.

По результатам анализа существующих работ, посвященных изу-<ению деформативности и прочности железобетонных стержней при совместном действии изгиба с кручением, сформулированы задачи исследований.

2-ая глава диссертации посвящена разработке метода расчета 5еформаций железобетонных 'стержней на стадиях их работы с трещинами при изгибе с кручением.

Рекомендуемый метод расчета перемещений сформирован при последовательном решении ряда задач.

Для нахождения напряжений в поперечной и продольной арматуре в сечениях со спиральными трещинами и бетоне сжатой от изгиба зоны определена расчетная модель. Первоначально рассматривается злучай комбинированного воздействия усилий на железобетонный зтеркень произвольной формы сечения в виде изгибающего (М), крутящего моментов (Т) и центрально приложенной продольной силы С Ы). Кру?яший момент заменяется на эквивалентное действие потока погонных касательных усилий и Нзв , приложенных в нормальном зечении железобетонного стержня по линии пересечения с силовой поверхностью, которая размешается по середине поверхностей, проходящих через центры тяжести сечений хомутов и продольной арматуры. В арматурных стержнях в трещине возникают как нормальные, так и касательные усилия.

До определенных ступеней нагрумэния наклонные трещины на сжатых от изгиба фибрах отсуствуюг. На этой стадии (обозначенная как 1-ая) периметр поперечного сечения стержня, ограниченный силовой линией, рассматривается как состоящий из ряда участков с трещинами при переменном значении угла наклона трешии к плоскости поперечного сечения с^ и участков без трешин. Во второй стадии развития наклонные трешины являются сквозными, охватывая весь периметр сечения, ограниченный силовой линией.

Как показали исследования, на 1-ой стадии участки развития трещин можно составлять при двух значениях их угла наклона еЦ

(для участка с наиболее растянутыми от изгиба фибрами) и (для участков на боковой поверхности стержня). Во 2-ой стади развития трещин участок периметра сечения, расположенный в ежа той от изгиба зоне, дополняется 3-им по значению углом иаклои трещин - сЦ .

Напряжения в хомутах ¿«^ 'в сечениях с трещинами по пери метру силовой линии переменны. На характерных участках стержн они будут определяться из условия равновесия проекций усилий н направление продольных усилий в хомутах. -

При определении поперечных усилий в арматурных стержнях по перечного и продольного направлений исходили из предпосылок и совместного деформирования.

При ортогональном расположении стержней осевое перемещени стержня одного направления в трешине в данной точ!се равняете податливости стержня другого направления. Тангенциальные переые щзиия стержней будут определяться, в основном, смятием бетона краев трещин. Поэтому задачу нахождений касательных усилий в ар матурных стержнях можно увязать с расчетом балок - арматурны стержней на несвязном (винклеровском) основании. Такой подхо рассматривался в исследованиях, выполненных НС. Холмянским под его руководством, по изучению поперечного сопротивления ан керных арматурных стержней, и показал близкое согласование его данными опытов.

Полагая, что поперечные перемещения арматурного стержня бу дут составлять половину осевого удлинения в трещине стержня пер пендикулярного направления, и выразив осевое удлинение арматур ного стержня в зависимости от нормальных напряжений по формул Ю. П. Гущи, получены зависимости для оценки поперечных усилий со ответственно в стержнях поперечной и продольной арматуры ^

р8 -к примеру,

V ^ ~ 100^^/с11ж10 'Л/(Е^/Е^)2сЗ^. (1

Здесь в формулах и ниже непоясненные обозначения соответст вуюг обозначениям, приведенным в СНиП 2.03.01 - 84.

Составляя уравнения суммы моментов внесших и внутрешш усилий относительно оси, ле-тадей в плоскости поперечного сечени стержня и проходящей соответственно через центр тяжести усилий

сжатой зоне бетона или в растянутой продольной арматуре, получим зависимости для вычисления средних напряжений в растянутой продольной арматуре, нормальных напряжений в сжатом бетоне.

Касательные напряжения в бетоне определяются по формулам пластического кручения.

Переход от деформаций арматуры в сечении с наклонной трещиной к средним деформациям осуществляется как и при нормальных трещинах от действия изгиба, внецентренного сжатия или растяжения, с помощью коэффициентов учитывающих работу растянутого бетона Эти коэффициенты, принимаемые в зависимости от крутящих моментов образования трещин и рассматриваемого уровня нагружения, аналогичны коэффициентам К И. Мурашева.

Формулы для нахождения средних деформаций поперечной и продольной аркатуры представлены в виде

■ /Е,. (2)

Модуль деформации бетона при сжатии в направлении, параллельном наклонным трещинам (обозначим ось , выражен как

, (3)

где

Е ь - начальный модуль упругости бетона; ^ас/)" отношение упругой части деформации бетона к полной деформации вдоль направления трешин.

На основании результатов опытов коэффициентное,> принимается с учетом множества факторов: нелинейного распределения деформаций бетона в плоскости поперечного сечения стержня, уровня нагружения, длительности действия нагрузки, режима нагружения, суммарного коэффициента армирования, формы поперечного сечения железобетонного стержня.

При формировании зависимостей по нахождению моментов образования трешин на участках их развития исходили из условия, что трещины возникают при усилиях, вызывающих в бетоне главные растягивающие напряжениям^, равные Показано, что при нахождении значений ¿м^ю рекомендациям норм создается ряд неопределенностей, и требуется большой объем вычислений.

С введением ряда поправок в предпосылки норм получены выра-

жения непосредственно для вычисления моментов образования трещш на разных уровня поперечного сечения стержня.

Для нахождения углов сдвига железобетонного .стержня на участках с трещинами использована предпосылка теории деформирования железобетона с трещинами ЕЯ ¡Карпенко. Принимается, что относительные деформации сдвига стержня в рассматриваемой точке складываются из двух частей: средних относительных деформаций от раскрытия трещин и сдвига их краев и средних относитель-

ных деформаций бетона полос между трещинами (Т^р

ТГ*,; (2 -^«¿МЕъ^) /(Ч) Еь>

(здесь ";)" - координата участка с трещинами, на котором определяются углы сдвига).

Углы закручивания равны ш

здесь I ''

- длина характерного участка "контура силовой линии в плоскости поперечного сечения стержня;

Л0 - плопедь части поперечного сечения, ограниченной силовой линией (к примеру, для стержней, прямоугольного сечения Л с - Ь,^).

Кривизны железобетонного стержня (1/г) оценены в зависимости от стадии развития трещин по средним относительным деформациям растянутой продольной арматуры и по. продольным, деформациям сжатого бетона на уровне центра тяжести усилий в сжатой от изгиба зоне.

Учитывается, что бетон сжатой зоны деформируется как ортот-ропный материал, ■ оси ортотропии которого взаимно перпендикулярны и ориентированы по направлениям главных площадок сжатия и растяжения.

Система физических соотношений для стержня произвольной формы поперечного сечения, подверженного совместному действию изгибающего (КО, крутящего (Т) моментов, продольной силы (Н), связывающая эти усилия с перемещениями - кривизной 1/г, углами закручивания и относительны»,ш удлинениями Еоц на уровне цен-

тральной продольной оси оу представлена в виде матрицы жесткости

1/г =. В„М + В,2.Т + ВЦН , f = В0 М + В1гТ + В^И ,

= вм М + вит + В^И . (6)

Коэффициенты В (к = 1,2,3; ш - 1,2,3) матрицы ваычисля-ютсп для стержней конкретной формы поперечного сечения с учетом многообразия факторов: геометрических параметров, содержания продольной и поперечной арматуры, стадии развития трещин, уровня нагружения, момента образования и угла наклона трещин, высоты сжатой зоны, плеча внутренней пары и других характеристик.

Анализ значений коэффициентов по парам и Вц и ВЭ1, ®»уи для 'юнкретных форм поперечного сечения при обеих стадиях развития трёшлн выявил их близкое совпадение, что позволило принять симметричную матрицу жесткости, в которой

в41 - вм = (В,г + ВМ;)/2: = вг, - (Вп + в,, )/2; В^ -

Вгг = .(ВЬ1+ Вгг. )/2. ч

Для обеспечения плавности перехода формулы по нахождению ширины раскрытия трещин при комбинированной нагрузке к формуле СНиП 2.03. 01 - 84, предназначенной для расчетов при более простых деформациях (изгиб; совместное действие изгиба, сжатия или растяжения), использованы приведенные величины ; »^и«! >»

зависящие от характеристик и хомутов , и продольной арматуры. Подобный прием использован в теории деформирования железобетона с трещинами Н. 11. Карпенко при расчете пластин. Однако в отличии от этой работы деформация в направлении, перпендикулярном к линии трещин, принята зависящей не только от деформаций хомутов и продольной арматуры (£$,»). ио и от деформаций бетона полос между трещинами Таким образом использовано положение геометрической теории деформации в точке механик!! деформируемых сплошных сред о том, что суша относительных деформаций по трем ортогональным направлениям инвариантна к ортогональному преобразованию координатной системы (64*5 +615 "Су*} + С^). Разработанные рекомендации по вычислению асгь учитывают также длительность и режим нагружения стержня.

Положения общего метода расчета деформаций использованы для

составления практических рекомендаций по нахождению деформаций (перемещений) железобетонных стержней прямоугольного (сплошного и пустотелого). двутаврового и кольцевого сечений на стадиях их работы с трещинами.

С учетом типа формы поперечного сечения стержня определены длины характерных участков с трещинами и без трещин по периметру силовой линии С;, подробно показаны особенности вычисления высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары. Коэффицинеты матрицы жесткости по определению перемещений 1/г, "Р ,£<,■, в зависимости от моментов М. Т и продольного усилия N имеют конкретное содержание для каждой из двух стадий развития трещин. Каждый из коэффициентов В ^ выражается как сумма составляющих п(1.;. ч Л зависящих от соотношения усилий рассматриваемого уровня и образования трещин, содержания и характеристик поперечного и продольного армирования, свойств бетона, геометрических параметров сечения, угла наклона трещин на отдельных учасках иа развития, высоты сжатой зоны бетона, ; плеча внутренней пары между равнодействующими усилий в сжатой и растянутой от изгиба зонах сечения и прочих показателей.

Составлящие п,д.,.к использованы и при формировании выражений для нахождения ширины раскрытия трещин.

На основании данных опытов предложены также формулы по перераспределению касательных усилий от крутящего момента на хомуты и нетреснувший бетон в центральной части сечений в зависимости от уровня нагруаения.

В целях единообразия расчетных формул сплошное прямоугольное сечение рассматривается как коробчатое с толщиной стенки Ь/2, т. е. равной половине ширины поперечного сечения.

При выводе расчетных формул для стержней кольцевого сечения при-—.нята, что проекция сжатой зоны пространственного сечения стержня на плоскость поперечного сечения ограничивается двумя радиусами. Такой прием бьш использован при расчете изгибаемых и внецентренно сяатш элементов кольцевого сечения С. А. Дмитриевым и ЕЕ Баташвым, позволяя получить более простые зависимости, чем вра разделении сиатой и растянутой зон одной прямой линией.

Ира формировании выражений по вычислению напряжений в про-додьаой арматуре в сечении с т ре сивой по аналогии с расчетом трубчатых элементов при изгибе или ввецектренном сжатии, р г.ра-

ютанным В.М. Баташевым. учитывается линейное распределение деформаций в сечении с трещиной по высоте поперечного сечения эле-(ента, а напряжения в арматурных стержнях рассчитываются с 'четом действительной диаграммы растяжения стали.

Особенности деформирования при сложной комбинации внешних -'рилий. состоящей из моментов М и Т, продольной (Ю и поперечной 0) сил. показаны применительно к стержням прямоугольного сплошного и пустотелого) сечения.

Расчетная схема по пространственному сечению элемента при [ахождении высоты сжатой эоны бетона. плеча внутренней пары, >авно как и напряжений в продольной арматуре и бетоне сжатой зонт при одновременном действии М, Т, О, N сведена к расчетной :хеме при действии М, Т, N. но приняв вместо касательных усилий У(2Ь^) по силовым линиям, параллельным плоскости действия из-■ибающего момента, усилия Т/(2Ь, Ц) ± 0/(2Ь(). Одновременно углы [аклона трещин будут оцениваться с учетом касательных напряже-шй. возникающих как от крутящего момента, таи и от поперечной

:ИЛЫ.

{Матрица жесткости по нахождению перемещгнийчДЛЯ обеих ста-1ий развития трещин представлена в виде

1/г - в',, М + ВчтТ + В,4 о.О + В*,, N , I " в'г,М+ В11тТ + В^О + В'ПК ,

- В\, М + В^Т +' ВИ*0 + В^Я . (7)

Все коэффициенты Вк(п, за исключением указанных с индексом 0", по содержанию аналогичны коэффициентом матрицы жесткости |ри одновременном денйствии усилий М, Т, N

Для вычисления коэффициентов В|1й, В113.< выражающих

ишяние поперечной силы 0, сформированы доЬолнительные зависи-юсти.

3-ая глава диссертации посвящэна прочности железобетонных :тержней при совместном действии изгиба с кручением.

Рассматривается 4 возможных случая разрушения.

1. Разрушение, происходящее из-за достижения условного или мзического предела текучести в хомутах и продольной арматуре и юследующего раздробления бетона полос между трещинами.

2. Исчерпание несущей способности вследствие того, что нал-

ряжения в хомутах достигают предела текучести, далее разрушаете? сжатый бетон, а напряжения в продольной арматуре, расположенно* в растянутой от изгиба зоне, будут меньше физического или условного предела текучести.

3. Разрушение, наступающее вследствие достижения бетоно), полос между трещинами предельных напряжений в момент, когда напряжения в хомутах и продольной арматуре будут меньше физического или условного предела текучести.

4. Наиболее редкий случай разрушения, когда при достижент предельного момента напряжения в стержнях растянутой от изгибг продольной арматуры достигают предела текучести, в то время каь в хомутах напряжения будут меньше предела текучести.

Основные положения предлагаемого метода расчета прочност! стержня, подверженного совместному действию изгибающего и крутящего моментов, при 1-ом, 2-ом и 4-ом случаях разрушения заключаются в следутодзм.

Разрушение стержня происходит по некоторому неплоскому сечению. Теоретическое влияние внешних усилий, размеров поперечного сечения, содержания продольного и поперечного армирования, сопротивления бетона и арматурной стали оценивается путем составлений условий предельного равновесия. Нормальные напряжения е стержнях одного из направлений достигают предельных значений, напряжения в стержнях другого направления могут быть меньше предельных. Безусловно, возможно наступление предела текучести стали в момент разрушения в стержнях и поперечной, и продольной арматуры. При этом в арматурных стержнях как продольного, так 1 поперечного направлений наряду с нормальными усилиями действуют касательные усилия , Р^. В расчетном элементе часть пространственного сечения в пределах сжатой от изгиба зоны образовано элементарными плоиздками взаимно перпендикулярных направлений. По площадкам одного направления действуют главные сжимающия напряжений ¡?ч), илошадки другого направления совпадают с трещинам! сжатой зоны.

Принята прямоугольная эпюра распределения напряжений в бетоне сжатой от изгиба зоне Эпюра напряжений в продольной арматуре при ее многорядном расположении будет криволинейной ! описывается в зависимости от формы поперечного сечения стержня.

Для установления значений напряжений в продольной арматуре

на уровне равнодействующей усилий в растянутой от изгиба зоне дополнительно к уравнению суммы проекций сил используем соотношения между продольными напряжениями и деформациями в продольной арматуре, которые составляются с учетом данных опытов.

На основании анализа результатов исследований значение главных сжимающих напряжений в бетоне в момент его разрушения рекомендуется принять по зависимости

здесь

- сжимающие преднапряжения в бетоне сжатой зоны от усилия обжатия (принимается на уровне центра тяжести сжатой продольной арматуры Ау);

- коэффициент, учитывающий вид и напряженное состояние поперечной арматуры (для арматурных сталей с физическим пределом текучести равен 0,2; при отсуствии площадки текучести и при значениях с?4У,< принимается 0,4);

(на уровне центра тяжести продольной арматуры, сжатой от изгиба);

0 (на уровне нейтральной плоскости).

Угол между направлением главных сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны и плоскостью поперечного сечения стержнясЦ устанавливается из условия сЬк^ . Касательные напряжения С определяются путем составления уравнения суммы проекций сил на плоскость поперечного сечения стержня.

Уравнение суши моментов внешних и внутренних усилий составляется относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой от изгиба зоне и параллельной линии, соединяющей концы пространственной трещины.

При 4-ем случае разрушения напряжения в хомутах можно примять по формуле 0,4 (^Ь здесь I - толщина стенки или половина ширины сечения стержня на уровне центра тяжести сечения).

Аналитический расчет несущей способности стержня при 3-ом случае разрушения представляется затруднительным, ибо неопределенны напряжения и в продольной, и в поперечной арматуре. Однако в этом случае расчет можно свести к составлению граничного условия, устанавливающего значение крутя^эго момента, при котором

достигается максимальное насыщение поперечной и продольной арматурой. Оно принято в виде выражения Ть- 0,8 Rkt А0.

На основе положений общего метода расчета прочности разработаны практические рекомендации по вычислению несущей способности стержней с конкретными формами поперечных сечений в виде пустотелого прямоугольного, двутаврового, кольцевого. Все зависимости по пустотелому сечению справедливы и к элементам сплошного прямоугольного сечения, если в них вместо толщины стенки подставлять половину ширины сечения.

При<34< для стержней прямоугольного-и двутаврового сечений сформулированы дополнительные соотношения между <2 s и | по аналогии с методом расчета нормальных сечений СНиП при изгибе и внецентренном сжатии. Однако при совместном действии изгиба с кручением с учетом того, что направление главных сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны составляют с плоскостью поперечного сечения стержня угол менее 90*', вместо предельных напряжений >^и><омчв соотношениях фигурируют напряжения меньших значений. В результате получены 3 уравнения для нахождения относительной величины сжатой зоны с учетом параметров сечения, характера диаграммы арматурной стали, граничных значений и Расчетная величина £ устанавливается в зависимости от граничных значений относительной высоты сжатой зоны. Расчет производится методом итераций.

Для трубчатого стержня относительная величина сжатой .зоны определяется с помощью только одной зависимости, полученной на основании уравнения проекций сил на направление главных сжимающих напряжений в бетоне сжатой зоны. При этом характеристики криволинейной эпюры напряжений в продольной арматуре растянутой зоны принимаются в зависимости от диаграмм арматурной

стали разных классов, используя данные, полученные R М. Баташе-вым по результатам исследований прочности элементов с многорядным армированием при изгибе и внецентренном сжатии.

Для стержней двутаврового профиля структура расчетных формул при совместном,; действии изгиба с кручением зависит с одной стороны от взаиморасположения плоскостей действия изгибающего момента и серединной плоскости ребра, с другой стороны - от схемы размещения арматуры. Плоскости действия изгибающего момента М и серединная плоскость ребра могут совпадать или размешаться fco

зэаимно перпендикулярных направлениях. Пространственные арматурные »каркасы могут быть образованы с помощью замкнутых хомутов 1ЛИ из 3-ех плоских каркасов, составленных из одиночных поперечных стержней. Таким образом, имеем 4 расчетные схемы, для каждой 13 которых составлены расчетные рекомендации.

Особенности расчета прочности железобетонных стержней при зовместном действии изгибающего й крутящего моментов, поперечной зилы рассмотрим применительно к стержням прямоугольного (сплошного и пустотелого) сечения, Предпосылки, принятые при расчете зтержней от соамесного действия М и Т, дополняются несущественными положениями.

Нейтральная ось в расчетной схеме, пересекая обе горизонтальные грани, будет разменяться в плоскости, параллельной плос-гасти действия изгибающего момента. Для единообразия расчетных зависимостей шириной сечения Ь будем считать размер по грани селения, параллельной плоскости действия М. Тогда формулы, полуденные, при совместном действии изгибающего и крутящего моментов, 5удут справедлнгоы тагае для случая рассматриваемой комбинированной нагрузки, за исключением следующих выражений.

В формуле. ( 8 ), предназначенной для вычисления предельных напряжений в бетоне сжатой зоны , вместо отношения М/Т нринимается 0,2 '

В уравнении суммы моментов внешних и внутренних усилий зместо момента М будет фигурировать момент 0 0,5

4-ая глава диссертации посвящена экспериментальна исследованиям талезобетонных стердней при следующих воздействиях:чистое {ручепие,, совместное действие изгибащего и крутящего моментов; совместное действие изгибающего и крутящего моментов, поперечной ЗИЛЫ. ■

Опыты проводились при кратковременном и длительном действии футильных воздействий.

Испытано 55 балок сплошного и пустотелого прямоугольного зечения (из них 12 при длительном действии крутящих моментов) и 32 трубчатых образца. В опытных образцах с размерами поперечного зечения, максимально приближшшми к размерам реальных конструкций, в широких пределах изменялись содержание продольной и попе-зечной арматуры, предварительное напряжение в продольной армату->е I! бетоне, характеристики бетона.

Испытания проводились на установке, позволяющей создавать баже отдельно усилия от кручения и изгиба. Благодаря этому п результатам испытаний можно получать трехветвевые графики зави симостей деформаций от нагрузки.

Преимущество данной установки перёд другими аналогами оче видно, так как исключается внецентренность приложения нагрузки Крутящий момент прикладывается точно относительно продольной ос элемента, а поперечная сила проходит всегда через центр тяжест сечения. Возможность свободного перемещения концов балок в зах ватах как в продольном, так и.в вертикальных направлениях исклк чает побочные внешние воздействия. .

Испытаниями железобетонных стержней , выявлены. особеиност появления, развития, раскрытия трещин, смешанна их краев, изма нения углов ншслона трещин по высоте сечения и в пределах толщи ны стенки (в образцах пустотелого сечения). Изучено влияние от ношения Т/М, ,; иреднапряжения продольной: арматуры, , ус лови загружения, характеристик бетона, арматуры и др. на деформации прочность стержней. Показано, что смещение краёв трещин може достигать,существенные значения и является величиной, соизмерь мой с снриной раскрытия трещин.

.■Выявлены особенности деформирования сжатого бетона в nai' лонных полосах между треадиами.' Значение главных деформаций бе тона в полосах между трещинами на всех этапах нагружения бале .заметно превышали деформации сжатия в контрольных бетонных приз мах при одних и тех же напряжениях, что связано с более сложны?, процессами деформирования полос бетона, приводящими к очевидное уменьшению модуля деформаций бетона вдоль трещин. Опытами оцене ны также деформации бетона в плоскости поперечного сечения. Ог ределены условия, определящие начало отслаивания защитного слс бетона. Выявлена нелинейность деформирования бетона полос мезщ трещина)-«! в направлении от центра тяжести сечения к наружно грани балки.

Данные опытов также свидительствуог; о том, что принцип т ложения деформаций или напряжений отдельно от крутящего и изп бающего моментов при их совместном действии не соответствуй действительности. Нулевая точка эпюры деформаций, : возникаю® при приложении крутящих .моментов, находится выше, чем нулевг точка эпюры деформаций от изгибающих моментов. Следовательно

действие крутящих моментов при комбинированной нагрузке приводит с сокращению высоты сжатой зоны. Деформации- поперечной арматуры шляются растягивающими по всей высоте сечения, они равномерно гвеличиваютсп на всех уровнях нагружения по направлению от паи-золее сжатых от-изгиба фибр к наиболее растянутым фибрам не только от кручения, по и от изгиба балки. Получены данные по злиянию различных факторов на изменение отношений средних деформаций к максимальным для поперечной и продольной арматуры.

На характер изменения перемещений оказывает влияние те же ¡ркчшш, что и на их составляющие - деформации бетона, продоль-юй и поперечной арматуры. Существенное значение в уменьшении тлов закручивания и прогибов и'мзот предварительное напряжение >етона в продольном направлении, увеличение прочности.бетона, 5олее позднее появление первых трещин. Очевидна также зависимость перемещений от соотношения внешних усилий.

/ Изучено'влияние последовательности ; загружэшш крутящих и гагибащих моментов на деформации. ; Определенный уровень при их ювмеетноы действии может быть достигнут 3-мя способа?®: моменты фикладывагатся совместно; сначала создается кручение, потом нз-'иб; сначала прикладывается изгибающий момент, затем крутящий ■юмент. Наибольшие значения ширины раскрытия трещин, углов зак-зучивания получились при 2-ом способе загружеиия бкпкн, когда ¡начале действовал крутшщй момент. 'Максимальные прогибы имзек !ри 3-ем способе создания совместного действия моментов, когда ¡аиса вначале изгибается, а затем закручивается. Это можно объ-юнить тем, что при раздельном приложении моментов бетон претер-ювает наибольшие'деструктивные изменения, когда в процессе наг-зужения направления главных деформаций в полосах бетона могут ¡ушественно изменяться. Также накладывает свое влияние образова-¡ие сети пересекающихся трещин, что приводит к ухудшению сцепле-1ия бетона с арматурой ооо.гпс направлений.

Влияние продолжительного действия крутящих моментов на де-¡ормации железобетонных стержней изучалось при одноступенчатом и шухступенчатом режимах выдержки нагрузки.

Длительное одноступенчатое действие испытательной нагрузки ю сравнению с непродолжительным ее действием.увеличивает и деформации бетона в наклонных полосах между трещинами, и арматуры (боих направлений, и углы закручивания, и ширину раскрытия тре-

щин - в 1,6 - 2 раза Дополнительно, до 2-ух раз, в зависимом! от стадии трещинообразования увеличиваются деформации и перемещения при сложном двухступенчатом режиме нагружения.

Анализом результатов опытов выявлено, что на рост значение углов закручивания во время продолжительного, действия нагрузю при принятых постоянных размерах поперечного сечения балок оказывает влияние содержание продольной и поперечной арматуры, модуль деформаций бетона, тип сечения - пустотный или сплошной.

В зависимости от соотношений параметров, принятых при испытании образцов, как-то содержания продольной и поперечной арматуры, вида продольной арматуры, степени преднапряжения, прочности бетона, соотношения внешних усилий, приведен анализ значени( разрушающих моментов испытанных образцов.

Большая часть данных опытов получена впервые.

Для сопоставления с результатами вычислений по предлагаемы» методам расчета в 4-ех разделах дан анализ данных экспериментов, осуществленных отечественными и зарубежными исследователями. Хотя эти опыты посвящены изучению прочности железобетонных бало( при изгибе с-кручением, но в.большей части из них наряду с установлением разрушающих моментов имеются также сведения о деформациях арматуры и бетона, моментах образования трещин, перемещениях.

В 1-ом разделе приводится описание экспериментальных исследований образцов прямоугольного сечения при кручении и совместном действии изгибающего и крутящего моментов Ю. В. Чиненкова, Т. Т. Хсу, С. С. Эрнста, IL Джексона и Р. Эстагнеро, R И. Фомичева, В. Н. Байкова и Е И. Попова, Г. R Мурашкина, Г. Пандит и Д. Варва-рук, К. Сундара и Е Ранган. .

Во 2-ой раздел данных опытов включены результаты экспериментальных исследований образцов прямоугольного сечения при из гибно - крутильных воздействиях, включающих также поперечную си лу, И. М. Лялина, H. Н. Лессиг и П. И. Бурлаченко, Д. X. Насаева Е Н. Байкова и О. К Базоева, А. С. Залесова и Г. С, Оганджанян.

3-ий раздел составляют данные экспериментальных исслсдова ний образцов двутаврового сечения при совместном действии изги бающего и крутящего моментов, выполненных Л. К. Руллэ, Д. X Наса евым.

В 4-раздел включены результаты опытов В. к:: :Йгодава с;о0раз:

цами кольцевого сечения, испытанными при совместном действии изгибающего и крутящего моментов, чистом кручении.

В 5-ой главе диссертации сравниваются данные опетов и расчета по деформациям и прочности железобетонных стержней прямоугольного (сплошного и пустотелого), двутаврового, кольцевого сечений при кручении и совместном действии изгиба с кручением. Рассмотрены результаты опытов и выполнены расчеты всего по 470 балкам, из них 390 - прямоугольного (сплошного и пустотелого), 22 - двутаврового и Б5 - кольцевого сечений.

Учитывая большой обьем вычислительных операций, все расчеты проводились с использованием компьютера. Был составлен на языке "Фортран IV пакет 16 рабочих программ.

Результатами многочисленных опытов подтверждается справедливость структуры по нахождению жесткостиого коэффициента^-«^» определяющего сиилеиие модуля деформация бетона в полосах между трещинами.

Сопоставление опытных и расчетных величин дефьюрмаций сжатого бетона в полосах между трещинами выявило их отличие не более чем на 7 - 10%.

Важным представляется, что близко совпали опотные и вычисленные относительные деформации продольной и поперечной арматуры при принятых допущениях по нахождению напрягаений (э^' и моментов образования трещин на различных участках балок коэффициентов 5 и^у^ на всех этапах загруяэния опытных образцов различных форм сечения.

Результатам) опытов поглзана такдэ справедливость предлагаема:: формул по вычислению даментов образования трещи. Совпали тш«е иеста появления 1-ых трещин по расчету с обнаруженными по опыту.

Достоверность расчетной модели, принятые предпосылки при формировании зависимостей по нахолдению характеристик, определяющих перемещения балок с трещинами, в конечном итоге оценены сравнением опытных и вычисленных интегральных величины: углов закручивания, прогибов, ширины раскрытия трещин. Для большинства Салок расхождение расчетных и опытшге значений углов закручивания и прогибов не превысило 3 - 0 %. Коэффициент вариации ^ для отношений опытных и расчетных величин составил значения соответственно по углам закручивания и прогибам 5,8 и 6,6 7,, что

подтверждает правомерность принятых допущений при формировании расчетной модели. Вычисленные величины ширины раскрытия на всех этапах загружения опытных образцов вполне удовлетворительно совпадают с соответствующими опытными значениями, отличаясь от них на 3 - 20 %. Коэффициент вариации составил значение 13,3 X.

Введением предпосылок по определению приведенных значений жесткостных коэффициентов арматуры, бетона и углов наклона трещин оценено расчетом и влияние последовательности приложения моментов М и Т на деформации стержней. Имеем неплохое совпадение данных расчета и опита по деформациям арматуры и бетона, перемещениям.

Результатами сравнения опытных и вычисленных деформациг стержней подтверждается также достоверность предложений по учет} длительности действия крутящих моментов при разных режимах наг-ружения.

В предлагаемом нами методе расчета прочности требование с назначении определенных соотношений между поперечным и продольным армированием -У* в отличие от СНиП отсуствует. Справедливость такого"подхода, обеспечивающего в ряде случаев ощутимук экономию арматурной стали, показана результатами сопостаБлени? данных опыта и расчета. Безусловно, игнорирование назначения "Р* определенных значений в расчетах не означает отказ от установления поперечной арматуры по конструктивным требованиям., Кроме того во избежание хрупкого разрушения элементов, подверженных-изгибу с кручением, напряжения в хомутах , вычисляемые пр( усилиях образования трещин, не должны достигать значение пределе текучести арматуры Очевидно, что , аналогичное требование должно быть установлено относительно назначения минимального количества продольной арматуры. Оно должно быть таким, чтобы напряжения , определяемые при совместном действии усилий трещи-нообразования, не достигали значение Г?5 . В конечном итог« реальное соотношение между содержанием поперечной и продольно) арматуры принимается на основании расчетов - по предлагаемой ме: тодике и технико-экономических показателей.

Для обеих комбинаций внешних усилий (М, Т; М, Т, 0) пр| всех случаях напряженно-деформированного состояния поперечной | продольной арматуры в момент разрушения совпадение вычисленное предельного момента с опытным было достаточно близким. Наблюла

ется'преимущественно разброс отношений Та/Т (здесь Т,, и Т еоот-ветсвенно опытные и вычисленные значения крутящих моментов) в пределах 0,95 - 1,05, при среднем значении 1,02 и коэффициенте вариации, составляющем значение 6,90 X.

Были произведены расчеты прочности испытанных образцов прямоугольного сечения по формулам действующих норм. Обнаруживается заметное различие опытных и вычисленных моментов. Принятые допу-«рния по Армированию расчетной методики сНиП ощутимо повлияли на конечные результаты расчета

Были выявлены такие значения отношений опытных крутящих моментов Та, к вычисленным Т по нормам ЕКБ-ФМП-78. ОтношенияТв/Т : для болыинства образцов оказались явно завышенными - в 1,5 - 5 раз. ' Большие величины.характерны'для случаев, когда в образце имеется избыточное содержание продольной арматуры. Расчетом по ЕКБ-ФИП-78 влияние этой избыточной аркатуры не учитывается.

5-ая глава диссертации посвящена разработке упрощенных методов- расчета . делезобетоиных стержней при-совместном действии изгиба с кроением.

В практической работе пректпрошциков, научных работников часто возникает необход.'жость в осуществлении оперативного расчета злзшптов железобетонных конструкций по обеим группам предельных состояний. 'Компактное 'представление зависимостей для вычисления перзьгащзнйй и предельных крутнзшх моментов при взаимодействии усилий по простраяствеяиому сечения увязывается также с традкзионньы подходом СШП по. юижшао расчетных положений при дзйстаии'изгиба и продольной силы.

Указания упровдшшх способов расчета разработаны на основании 'пололёиий глав 2,3 пргч.«знительпо к стертая« прямоугольного сечения (по прочности и перенесениям), таврового и двутаврового профилей (по перемещзнйям).' Учитывалось при этом, чтобы пронэво-' димь» упрощтт не искаязли действительное |?аяряжеино-лефор>.шро-' ванное состояние стержня при рассматриваемых воздействиях.

Произведено сравнение предельных'.крутаптос моментов, обна« деформаций - углов закручивания, прогибов и ширины раскрытия трецин, вычисленных по предложенным приблйтешшч методам, с дан-выми опытов по образцам прямоугольного и двутаврового сечений. Как правило, вычисленные значения предельней моментов и переме-еэний отличаются от опытных значений не более, чем на 30%. Раз-

Срос отношений результатов опыта и расчета получился больше по сравнению с расчетом по зависимостям глав 2 и 3 на А - 9%, что вполне приемлемо для приближенных способов расчета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Экспериментальными исследованиями 87 железобетонных стержней прямоугольного (сплошного и пустотелого), кольцевого сечений с разными физико-механических характеристиками бетона, поперечного и продольного армирования," предварительно напряженных и без предварительного напряжения, ' с геометрическими параметрами, максимально приближенными к размерам реально используемых в практике проектирования строительных конструкций, подверженных совместному действию изгиба с кручением, выявлено следующее.

Показаны особенности появления, развития и раскрытия трещин по высоте и в плоскостях поперечного сечения стержня. Наряду с нормальными перемещениями краев трещин а происходят также их тангенциальный смещения с величинами, соразмерными с аЛб.

Получена совокупность данных об объемном характере деформирования бетона в полосах между трещинами. Наклонные бетонные полосы помимо деформаций "Сжатие - растяжение" в направлениях, параллельных и перпендикулярных относительно трещин, искривляются в направлении нормали к наружной поверхности балок. В плоскости поперечного сечения стержня наблюдается нелинейное деформирование сжатого Сетона

Раскрыты особенности деформирования поперечной и продольной арматуры в зависимости от момента образования трещин, уровня нагружения. характеристик арматуры и бетона, наличия предварительного напряжения продольной арматуры. При этом для хомутов по сравнению с продольными стержнями при одинаковых уровнях нагружения наблюдаются более высокие значения отношений средних деформаций к максимальным в сечении с трещинами. Показано, что такое различие возникает из-за более неблагоприятных условий взаимодействия поперечных стержней с наклонными бетонными полосами.

Большая часть этих результатов получена нами впервые.

2. На основании проведенных опытов изучено влияние на пере-

мещгния балок - угли закручивания, кривизны и прогибы, на ширину раскрытия трещин, а также на их прочность Физико-механических характеристик бетона и арматуры, содержания поперечного и продольного армирования, схемы загружен™, усилия предварительного обжатия, соотношений между внешними усилиями.

Анализирован и обобщен экспериментальный материал по деформациям и прочности по 390 балкам различных форм поперечного сечения (прямоугольного - сплошного и пустотелого, двутаврового, кольцевого), испытанных при совместном действии изгиба с кручением отечественными и зарубежными исследователями.

3. Рассмотрено влияние на деформации железобетонных стержней с трещинами последовательности приложения крутящих и изгибающих моментов. Показано что способ создания совместного действия упомянутых моментов определенного уровня (М,, Т, ) имеет существенное значение в формировании сетки трешин, в соотношении меаду средними и максимальными деформациями арматуры обоих направлений, _ в установлении модуля деформации сжатого бетона в полосах между трещинами, что определяет в конечном итоге значения перемещений - углов закручивания, прогибов, ширины раскрытия трещин стержней.

4. В результате опытов при продолжительном действии крутящих моментов показано, что деструктивные изменения1 в бетоне во времени приводят к существенному наращиванию деформаций не только сжатого бетона в полосах между трещинами, но и средних деформаций поперечной и продольной арматуры и в результате углов закручивания и ширины раскрытия трещин.

Показано, что рост деформаций бетона и арматуры, перемещений зависит от режима нагруження. Сложный двухступенчатый режим нагружения при постоянных по величине моментах Т{ , 2Т{ увеличивает деформации и перемещения при длительных наблюдениях в 2 и более раза по сравнению с одноступенчатым нагруженном.

5. Разработан общий метод расчета деформаций железобетонных стержней произвольной формы поперечного сечения на стадиях их работы с трещинами при совместном действии изгиба и кручения с учетом продолжительности действия нагрузки' и последовательности приложения моментов. Предложения метода исходят из реальной картины деформирования бетона на различных участках стержня и направлениях, поперечной и продольной арматуры, характера взаимо-

действия арматуры и бетона на учасгках раскрытия трещин. ; расчетной модели депортирования в арматурных стержнях в трещим учитываются как нориаяьиые, так и касательные усилия. Еесткост ные' коэффищтетн, определяющие деформации арматуры и бетона принимаются в зависимости от уровня нагружения комбинированно! нагрузкой, расположения характерного участка оценю! дефоркаци! по высоте сечения, стадии и особенностей развития тревин, объемного характера деформирования бетона в полосах между трещинами.

6. На основании общего метода расчета деформаций при изгиб* с кручением составлены практические рекомендации по расчету пер< мещений (кривизн и удлинений центральной продольной оси, угдо) закручивания, ширины раскрытия треадв) для гшдезобетошш/; стержней с формами поперечного сечения, наиболее часто встречаяедыис! в практике строительства - пряшугояьного (сплошного и пустотелого), двутаврового, кольцевого. Расчетные зависимости представлены компактно в виде сишетркчшх матриц «гсткости. Формул! имеют плавный переход к частным случаям расчета при простых воздействиях (изгибе, внецентренном скатки од» растяяаиик).

7. Разработан общий метод расчета прочности жехеаобетошшз стержней произвольной формы поперечного сечения с напрягаемой 1 ненапрягаемой продольной арматурой для различных схем разрушения. Показано, что в зависимости от способа армирования поперечной или продольной арматурой возникают 4 случая разрушения. Аналитическими зависимостями разработанного метода расчитываетс* несущая способность железобетонного -стержня при 3-ех случая» разрушения - вследсвие достижения физического или условного предела текучести арматурными стержнями обоих направлений, одного из направлений (продольного или поперечного) с последующим раздроблением сжатого бетона. Расчет при 4-ом случае разрушения, происходящем при раздроблении бетона ранее того, как напряжения в арматуре обоих направлений достигнут предела текучести, сводится к проверке условия, устанавливающего значение крутящего момента, при котором достигается максимальное насыщение стержня и продольной, и поперечной арматурой.

8. Положения общего метода расчета прочности железобетонного стержня произвольного профиля при совместном действии изгибе с кручением использованы для составления предложений по расчет} несущей способности железобетонных стержней конкретных Форм по-

еречного сечения С прямоугольного (сплоиюго и пстотелого), дву-аврового, кольцевого] при любом соотношении поперечного и про-элыюго армирования. При отсуетвни крутильных воздействий эрмулы имеют плавный переход к зависимостям, аналогичным по со-зряашш с выражениями, приведенными в действующих нормах по роектировшш» железобетонных конструкций и предназначенными для ас чета прочности элементов при изгибе.

9. Достоверность разработанных методов вычисления деформа-;!й и прочности ййлэвобатонных стержней различных форм попереч-)го сечения при совместном действии изгиба с кручением показана »эультатахт сразивши! данных опыта и расчета по более чем 450 Зраэцам, испытанным автором диссертации, отечественными и зару-отыми исследователями. Для всех сопоставляем величин по д'е-зрмациям, несущей способности результаты расчета близко совпа-шг с данными опытов.

10. Использование при проектировании строительных тонструк-1й разработанных рекомендаций по расчету трещиностойкости, пе-!ШШ£ииЯ, прочности . гедевобетошшк стержней при совместном (йотвии изгиба с кручением, учитыващих действительный характер : дзфоршфовашга и разрушения, позволят принять меньшее коли-;ство поперечного и продольного армирования, не ущемляя в то же емя надобность конструкций в работе.

11. Для расчетов перемещений и прочности железобетонных ■еряяей для случаев, когда не требуется высокая точность в вы-слэниях, разработаны тагепа упрощенные методы расчета, доставлю Олзшко рцошазаотие действительное напряженно - деформиро-лное состояние элешнтов.

Оснобнш материалы диссертации опубликованы в следующих атьяк:

Карпенко ЕЙ. , Елагии Э.Г. Деформации железобетонных трубчатых элементов с трещинами при изгибе с кручением // Прочность и ййсткость железобетонных констругащй. - М. : ШШБ Госстроя СССР, 1971. С. 29-43.

Елагин Э. Г. Прочность железобетонных элементов кольцерого сечения при совместном действии изгибающего крутящего моментов // Сб. тр. Н 9 / ЦНШЭПсельстрой. - № , 1*974. - Строительные конструкции, здания и сооружения. - С. 18 - 28.

3. Елагин Э. Г. Расчет прочности трубчатых элементов при изгибе с кручением// Бетон и железобетон. - 1978. - N 10. - С. 27 - 28.

4. Елагин Э. Г. Расчет прочности элементов кольцевого сечения < 'ненапрягаемой и напрягаемой арматурой при совместном действш изгибающего и крутящего моментов применительно к новым норма) // Сб. тр. N 22/ ЦНИИЭПсельстрой. - ы , 1978. - Строительны* конструкции, здания и сооружения. - С. 21-28.

5. Байков В. Е , Елагин Э. Г., Вернигор а А. , Туров А. И. Экспери ментальные исследования деформативности железобетонных стерж ней прямоугольного сечения при совместном действии изгибающе го и крутящего моментов// М. , 1985. - Деп. во ВНИИИС Госстро: СССР, М 5891. Еиблиогр. указатель N 5. - 15 с.

6. Байков & Е , Елагин Э. Г., Вернигор В. А., Туров А. И. Вдияни ядра сечения на деформативность железобетонного стержня прп моугольного поперечного сечения при кручении // Сопротивле ние железобетонных элементов силовым воздействиям. - Ростов на-Дону: РИСИ, 1985. - С. 42-48.

7. Елагин Э. Г.. Антонова АД. Единая расчетная модель по опреде лению деформаций железобетонных стержней при совместном дей вии изгибающего и крутящего моментов // Келезобетонные монет рукции сельских зданий. - М.: ЦНИИЭПсельстрой 1985. - С. 36 41.

8. Елагин Э. Г., Туров А. И. Опытные перемещения келезобетонны балок сплошного и пустотелого поперечного сечения, подвержен ных изгибу с кручением // (А, 1987. - Деп. во ВНИИИС Госстрс СССР. N 8086. Библиогр. указатель N 2. -'16-с.

9. Елагин Э. Г. . Туров А. И. Сопротивление образованию трещин же лезобетонных стержней сплошного и пустотелого прямоугольног сечения, подверженных одновременному действию изгиба с круче нием // М. , 1987. Деп. во ВНЖИС Госстроя СССР, N 8087. БиС лиогр. указатель N 2. - 8 с.

10. Елагин Э. Г., Орешкин О. М. , Усков а А. , Погосян Р. Г. Устройст во для удаления голов свай,. Авторское свидительство N 1Ь97421 Заявитель - МИСЙ Им. а а Куйбышева, заявка N 462821&. Заре гистрировано в Государственном реестре изобретений 8 ию! 1991 г.. '

П.Елагин Э. Г. Общий метод расчета прочности железобетонных тру! чатнх элементов при изгибе.с кручением//.Строительная мехаш

ка а расчет сооруимптй. - 1991. - N 2. - С. 38 - 40.

12. Едапш Э. Г., Туров А. И. ахперягантальньй исследования влияния последовательности приложения крутлгзис и иэгибаггщ« моментов на деформации галезобетоиных балок прямоугольного сечения//. Изв. аузоэ. Сер. Строительство и архитектура, - 1991. на- с. isa - 137.

3 3. Елагни Э. Г. Расчет перошезтгй железобетонных стершей прямоугольного сечения па стадиях их работы с тр^пинамн пря совестном кратгавромзпноц действии дамэнтов и продольной силы// Строительная кохаиика и расчет соорузгннпй. - 1991. - М 4. -

с. - 26 - 31,

14 Елагин Э. Г. , Лхтд А. Кздер. Яэфоркзции железобетонных балок при продозягтбльиом иагругоиии ¡футяиш моментом// йзв. вузов. Сэр. Строительство ¡т архитектура. - 1992. И 5 - 6. - С. 161 -

; isa '

16. Елапэд Э. Г. Расгат по раскрыл® трепзш при совиэстиом действии изгиба^;го и крутявзго' моментов и продольной силы // Вэ-тоя и йглезобетои. - Ш2. - Н 8. - С. - 17 - 18.

16. Еяагиа Э. Г., Медарянов Л. И. Экспериментальное исследование ашткя способа совместного действия круглого и иэгибавдэго иошигов..?» деформации ямгеаоОетоиних балок // Ы . 19ва -во ЙШИГГПН Госстроя РФ, N 1Н0а ЕнОлногр. ' указатель !11. - 7с.

Подписано в печать 21.09.94г. Формат 60хВ4 1/16 Печать офсетная И-173 Объем 2 п.л. ''т.100 Заказ

Московский государственный строительный университет.Типография УГСУ 129337.Москва, Ярославское шоссе,26