автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность железобетонных балок со сквозными отверстиями при интенсивном кручении

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЙ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ НАЛИЧИИ КРУЧЕНИЯ. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Исследования, основанные на классической теории Сен-Венана.

1.2. Исследования, основанные на методе предельного равновесия

1.3. Методы расчета, принятые в нормативных документах.

1.4. Методы оценки прочности бетонных элементов.

1.5. Цель и задачи исследований.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК СО СКВОЗНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ.

2.1. Конструктивные решения опытных образцов.

2.2. Механические характеристики материалов.

2.3. Изготовление опытных образцов.

2.4. Методика проведения экспериментальных исследований балочных образцов.

2.4.1. Установка для проведения испытаний образцов на действие чистого кручения и изгиба с кручением.

2.4.2. Методика проведения испытаний опытных образцов на действие чистого кручения.

2.4.3. Методика проведения испытаний опытных образцов на совместное действие изгиба и кручения.

2.5. Прочность железобетонных балок со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением.

2.5.1. Деформации бетона.

2.5.2. Деформации продольной арматуры.

2.5.3. Деформации поперечной арматуры.

2.5.4. Углы закручивания.

2.5.5. Характер разрушения опытных образцов.

2.6. Деформативность балок со сквозными отверстиями, испытанных на действие чистого кручения и изгиба с кручением 83 2.7 Выводы по разделу.

3. ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СО СКВОЗНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ ПРИ КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ.

3.1. Образование и развитие трещин балок со сквозными отверстиями.

3.2. Анализ трещиностойкости элементов со сквозными отверстиями при кручении.

3.3 Анализ трещиностойкости элементов со сквозными отвер

• стиями при интенсивном кручении с изгибом.

3.4. Выводы по разделу.

4. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СО СКОЗНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ ПРИ КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ.

4.1. Анализ прочности балок, подвергнутых кручению.

4.1.1. Теоретические подходы для определения несущей способности при кручении.

4.1.2 Анализ прочности опытных и теоретических результатов балок с прямоугольными отверстиями,

•> подвергнутых кручению. 4.1.3 Эксперименты, выполненные зарубежными исследователями.

4.1.4 Анализ опытных результатов, полученных зарубежными исследователями при испытании балок со сквозными отверстиями на кручение.

4.2. Анализ прочности балок, подвергнутых изгибу с интенсивным кручением.

4.2.1. Анализ прочности балок с прямоугольными отверстиями.

4.2.2 Анализ прочности балок с круглыми пустотами.

4.3. Выводы по разделу.

В обозримом будущем железобетон останется основным материалом в практике современного строительства. Поэтому снижение материалоемкости и повышение надежности железобетона в условиях рыночной экономики являются необходимыми условиями при проектировании и эксплуатации конструкций зданий и сооружений.

Одним из путей обеспечения этого является разработка методов расчета, отвечающих наилучшим образом действительной работе конструкций, которые позволяют закладывать обоснованный запас прочности при проектировании железобетонных элементов.

В любом конструктивном элементе, работающем на изгиб, возникает кручение за счет случайного эксцентриситета, обусловленного асимметрией сечения, неоднородностью материалов или внецентренным приложением вертикальной нагрузки. При этом значение крутящего момента невелико и оно может быть не решающим в момент разрушения. Однако существует целый класс конструкций, в которых неучет кручения в расчетах может привести к конструктивным неполадкам и авариям, а также к неверному представлению картины распределения усилий в системе. Обследованиями, проведенными в США и Канаде Ассоциацией портландцемента, выявлено несколько случаев аварий, связанных с кручением.

К конструкциям, в которых кручение существенно, следует отнести краевые балки, балки с боковыми консолями, наклонные арки, Г-образные рамы при действии ветровой нагрузки, опоры ЛЭП при одностороннем обрыве проводов и т.п.

В настоящее время имеется ряд предложений по оценке прочности железобетона при наличии кручения. Тем не менее, в действующих нормативных документах имеется ряд положений, касающихся оценки прочности при наличии кручения, не согласующихся с реальной работой железобетона в стадии образования трещин и разрушения.

Сложность задачи по разработке методики расчета прочности железобетона при кручении обусловлена многообразием случаев разрушения. В свою очередь характер разрушения зависит от формы поперечного сечения, схемы поперечного и продольного армирования, соотношения силовых интенсивно-стей продольного и поперечного армирования, а так же от соотношения ресурса прочности бетона на сжатие и ресурса прочности арматурной стали на растяжение. Такое разнообразие случаев разрушения и параметров, от которых зависят эти случаи, при их исследовании предполагает необходимость привлечения экспериментального материала.

Актуальность работы обусловлена необходимостью получения экспериментальных данных, при испытании на кручение и изгиб с кручением железобетонных балок со сквозными отверстиями, а также разработки методики оценки их несущей способности.

Настоящая работа посвящена изучению указанных вопросов, решение которых имеет важное теоретическое и практическое значение.

Автор защищает:

• результаты экспериментальных и теоретических исследований прочности, трещиностойкости и деформативности железобетонных элементов прямоугольного сечения со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением;

• данные о влиянии отверстий различных размеров на прочность и тре-щиностойкость балок со сквозными отверстиями;

• Уточненная методика расчета на образование трещин железобетонных балок со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением;

• Уточненная методика расчета прочности железобетонных балок со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением.

Научная новизна работы:

• получены новые экспериментальные данные о прочности, трещиностойкости и деформативности железобетонных балок со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением;

• выявлено влияние отверстий различных размеров на прочность, трещи-нообразование железобетонных балок прямоугольного сечения при кручении и изгибе с кручением;

• Предложена уточненная методика расчета трещинообразования железобетонных балок со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением;

• Предложена уточненная методика расчета прочности железобетонных конструкций со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением.

Практическое значение работы. Разработанный метод расчета прочности железобетонных стержней при наличии кручения основан на их действительной работе. Достоверность предлагаемых рекомендаций по расчету и конструированию балок прямоугольного сечения со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением основывается экспериментом автора и данными, полученными другими исследователями.

Предлагаемые рекомендации по расчету прочности и конструированию железобетонных элементов прямоугольного сечения со сквозными отверстиями при наличии кручения позволяют рационально использовать ресурсы прочности бетона и стали и могут быть использованы при составлении нормативных документов.

Апробация работы.

Результаты исследования были доложены на следующих конференциях и семинарах:

• международной научно-практической конференции «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов». (Пенза, 2001 г.);

• международной научно-технической конференции ПГАСА, ПЗД «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (Пенза, ноябрь, 2003 г.);

• региональной научно-технической конференции Карачаево-Черкесской государственной технологической академии (Черкесск, апрель 2004 г.);

• международной научно-технической конференции Ростовского государственного строительного университета «Строительство-2004» (Ростов-на-Дону, апрель 2004 г.);

• научно-практическом семинаре кафедры железобетонных и каменных конструкций Ростовского государственного строительного университета (Ростов-на-Дону, 2005 г.);

• заседании кафедры железобетонных и каменных конструкций Ростовского государственного строительного университета (апрель 2006 г.).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из перечня условных обозначений, введения, четырех разделов, основных выводов и списка литературы. Работа изложена на 125 страницах машинописного текста и содержит 58 рисунок на 50 страницах, 17 таблиц на 15 страницах; библиографический список литературы насчитывает 85 наименований и размещен на 8 страницах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Получена совокупность новых опытных данных о прочности, трещино-стойкости и деформативности одной балки сплошного сечения и 17 балок прямоугольного сечения со сквозными отверстиями при кручении и изгибе с кручением. Эта совокупность включает данные по моментам образования трещин, характеру развития трещин, деформациям бетона, деформациям продольной и поперечной арматуры, углам закручивания и прогибам, а также несущей способности балок при кручении и изгибе с кручением.

2. Установлено, что раздельное приложение крутящего момента в одном случае увеличивает, а в другом уменьшает углы закручивания балок со сквозными отверстиями по сравнению с углами закручивания балок от совместного действия изгиба и кручения. При этом увеличение наблюдается в опытных образцах с высотой отверстия 0,25//о, а уменьшение - в балках с высотой отверстия 0,025//о.

3. Выявлено, что наличие отверстий в балках при изгибе с кручением оказывает заметное влияние на деформативность опытных образцов. С увеличением высоты и длины отверстия возрастает и деформативность балок прямоугольного сечения со сквозными отверстиями. Наиболее ярко это выражено в балках с высотой отверстия 0,25//о.

4. Установлено, что момент образования трещин при кручении балок прямоугольного сечения со сквозными отверстиями опережал в среднем на 8. 10 % момент образования трещин балки-эталона сплошного сечения. Плотность образования трещин в балках со сквозными отверстиями при совместном действии изгибающего и крутящего моментов заметно выше, чем при действии только кручения.

5. Предложена уточненная методика расчета трещиностойкости железобетонных элементов прямоугольного сечения со сквозными отверстиями при кручении (формула (3)) и интенсивном кручении с изгибом (формула (4)).

В результате анализа опытных и теоретических значений предельных моментов предложена уточненная методика оценки прочности элементов прямоугольного сечения со сквозными отверстиями при кручении.

6. На основе анализа полученных результатов установлено, что для элементов прямоугольного сечения со сквозными отверстиями предельная область при изгибе с кручением описывается теми же расчетными формулами, которые были получены для элементов прямоугольного сечения.

7. Полученные результаты и предложенная в работе уточненная методика оценки трещиностойкости и прочности железобетонных конструкций со сквозными отверстиями при изгибе с кручением были применены ОАО «Карачай-черкесагропромпроект» при проектировании краевых балок и ригелей корпуса ДСК, а также используются в спецкурсе по специальности «Промышленное и гражданское строительство» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии.

1. Базоев O.K. Прочность приопорных участков железобетонных балок прямоугольного сечения, испытывающих интенсивное кручение: Дис.канд. техн. наук. М., 1983. - 264 с.

2. Байков В.Н. Кручение в железобетонных конструкциях. Дис.д-ра техн. наук. М., 1950.

3. Байков В.Н., Фомичев В.И. Исследование несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения при совместном действии изгиба и кручения //Известие вузов. Серия строительство и архитектура. 1975. -№2.-С. 19-25.

4. Белубекян A.B. Экспериментальное исследование сопротивления элементов из легкого железобетона при изгибе и кручении: Дис.канд. техн. наук. Ереван, 1970. - 145 с.

5. Бурлаченко П.И. Экспериментальное исследование влияния сопротивления бетона сжатию на прочность железобетонных балок, работающих на изгиб с кручением: Дис. канд. техн. наук. М., 1959. - 150 с.

6. Вернигор В.А. Несущая способность и деформативность железобетонных балок прямоугольного полого сечения при изгибе с кручением: Дис.канд. техн. наук. М., 1988. - 198 с.

7. Гвоздев A.A., Карпенко Н.И. Работа железобетона с трещинами при плоском напряженном состоянии. //Строительная механика и расчет сооружений.- 1965. № 2.

8. ГОСТ 12004-81. Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение. М.: Издательство стандартов, 1995. - С. 15.

9. ГОСТ 24452 -80. Бетоны. Методы испытаний. М.: Госстандарт,1981.

10. ГОСТ 5781-82. Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия. Издательство стандартов, 1982.

11. Елагин Э.Г. Сопротивление железобетонных стержней совместному действию изгиба с кручением на стадиях работы с трещинами. Дис.д-ра техн. наук.-М., 1994.-462 с.

12. Залесов A.C. Расчет прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил и кручения //Бетон и железобетон.-1976.-№ 6.-С.22-24.

13. Залесов A.C. Совершенствование практических методов расчета прочности элементов железобетонных конструкций при сочетании различных силовых воздействий: Дис.канд. техн. наук. М., 1969. - 213 с.

14. Залесов A.C., Лессиг H.H. Расчет железобетонных элементов на кручение с изгибом на основе кривых взаимодействия //Реферативный сб. тр. ЦНИИС. Межотраслевые вопросы строительства. Отечественный опыт.- М., 1970.-№ 1.

15. Карпенко H.H. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976. - 204 с.

16. Карпенко H.H., Елагин Э.Г. Деформации железобетонных трубчатых элементов, подвергнутых кручению после образования трещин //Бетон и железобетон. 1970. - № 3.

17. Карпенко H.H., Елагин Э.Г. Деформации железобетонных трубчатых элементов с трещинами при изгибе с кручением //Прочность и жесткость железобетонных конструкций. М., НИИЖБ Госстроя СССР, 1971. С.29-48.

18. Касаев Д.Х. Исследование предварительно напряженных элементов, разрушившихся от изгиба с кручением ранее образования пластического шарнира: Дис.канд. техн. наук. М., 1971. - 117 с.

19. Касаев Д.Х. Прочность элементов железобетонных конструкций при кручении и изгибе с кручением. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 2001.-176с.

20. Касаев Д.Х. Прочность элементов кольцевого сечения при совместном действии изгибающего и крутящего моментов //Бетон и железобетон. -1986. № 8. - С.25-26.

21. Кодекс-образец ЕКБ-ФИП. М., 1984. - 284 с.

22. Коуэн Г.Д. Кручение в обычном и предварительно напряженном железобетоне. М.: Стройиздат, 1972. - 104 с.

23. Кузьменко A.M. Экспериментально-теоретические исследования предварительно напряженных железобетонных элементов прямоугольного сечения при косом изгибе с кручением. Дис.канд. техн. наук. Полтава - 1971.

24. Лессиг H.H. Исследование случаев разрушения по бетону железобетонных элементов прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением //Труды НИИЖБ. М., 1961. Выпуск 23. Расчет железобетонных конструкций. -С.223-273.

25. Лессиг H.H. Определение несущей способности железобетонных элементов прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением //Сб. тр. НИИЖБ, М., 1959. Вып. 5. Исследование прочности элементов железобетонных конструкций. - С.3-28.

26. Лялин И.М. Исследование работы железобетонных балок прямоугольного сечения, подверженных воздействию поперечной силы, изгибающего и крутящего моментов: Дис.канд. техн. наук.- М., 1959.-296 с.

27. Мурашкин Г.В. Влияние предварительного напряжения на прочность и трещиностойкость балок прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением: Дис.канд. техн. наук. Куйбышев, 1966. 169 с.

28. Наджафов Х.М. Исследование трещиностойкости и прочности предварительно напряженных железобетонных элементов квадратного сечения с проволочной арматурой при чистом кручении: Дис.канд. техн. наук. М., 1965.- 140 с.

29. Оганджанян Г.С. Прочность железобетонных элементов на воздействие крутящих моментов и поперечных сил: Дис.канд. техн. наук. М., 1989. - 202 с.

30. Печеник О.Н. Экспериментально-теоретические исследования работы при изгибе с кручением керамзито-железобетонных элементов прямоугольного сечения: Дис.канд. техн. наук. Львов. 1975.

31. Попов В.И. Напряженно-деформированное состояние железобетонных балок прямоугольного сечения при изгибно-крутильных воздействиях: Дис.канд. техн. наук. М., 1985. - 180 с.

32. Рауш Э. Расчет железобетона на кручение и срез. М., Гл. ред. строит. лит. 1936.

33. Ренский А. Б., Баранов Д. С., Макаров Р. А. Тензометрирование строительных конструкций и материалов. М.: Стройиздат, 1977. - 238 с.

34. Руллэ Л.К. Исследование работы на изгиб с кручением железобетонных балок двутаврового сечения: Дис.канд. техн. наук. М., 1967. - 133 с.

35. Складнева P.A. Трещиностойкость железобетонных обычных и предварительно напряженных балок прямоугольного сечения при действии поперечного изгиба и кручения: Дис.канд. техн. наук. 1976. - 186 с.

36. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат. 1989. - 79 с.

37. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Общие положения. Москва. 2004. - 24 с.

38. Тимофеев Н.И. Исследование работы предварительно напряженных балок из тяжелого и керамзитовых бетонов на совместное действие изгиба, кручения, поперечной силы: Дис.канд. техн. наук.-Куйбышев-1964. 181 с.

39. Фалеев Л.В. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности железобетонных балок прямоугольного сечения, работающих на косой изгиб с кручением: Дис.канд. техн. наук. Полтава - 1967. - 173 с.

40. Фомичев В.И. Прочность железобетонных элементов, подверженных изгибу с кручением, при учете пространственной работы внутренних сил и сложного напряженного состояния арматуры: Дис.канд. техн. наук. М., 1978. -216 с.

41. Чиненков Ю.В. Исследование работы железобетонных элементов при совместном действии кручения и изгиба: Дис.канд. техн. наук.-М., 1955.124 с.

42. Чистова Т.П. Исследование деформативности железобетонных элементов таврового сечения при кручении, при изгибе с кручением и при совместном действии изгибающего и крутящего моментов и поперечной силы: Дис.канд. техн. наук. М., 1973. - 123 с.

43. Юдин В.К. Кручение железобетонных элементов (теоретические и экспериментальные исследования): Дис.канд. техн. наук.- 1964. 181 с.

44. Ячменева H.H. Исследование жесткости и трещиностойкости железобетонных элементов таврового сечения при действии крутящих, изгибающих моментов и осевой силы: Дис.канд. техн. наук.- М., 1977.- 37 с.

45. Andersen Р. Experiments with Concrete in Torsion //SD Journal ASCE 1934.-N. 5.-P-641.

46. Andersen P. Rectangular Concrete Sections Under Torsion //ACI Journal. -1937. N. l.-P-l.

47. Bach C., Graf O. Versuche über die Widerstandsfähigkeit von Beton und Eisenbeton gegen Verdrehung //Deutscher Ausschuss fur Eisenbeton, 1912, Heft, N.16.-P-78.

48. Behera U., Raiagopalan K.S. Two Piece U-Stirrups in Reinforced Concrete Beams //ACI Journal. - 1969. - N. 7. - P - 522.

49. Bishara A. Prestressed Concrete Beams Under Combined Torsion, Bending, and Shear //ACI Journal. 1969.- N. 7. - P - 525.

50. Daniel H. R., McMullen A. E. Torsion in Concrete Beams containing an Opening//Journal of The Structural Division. 1977. Vol. 105. N. ST3. PP. 607- 617.

51. Evans R.H., Khalil M.G.A. The Behaviour and Rectangular Beams Subjected to Combined Bending and Torsion //SE Journal. 1970. - N. 2. - P-59.

52. Evans R.H., Sarkar S. A Method of Ultimate Strength Design of Reinforced Concrete Beams in Combined Bending and Torsion //Structural Engineer. -1965. N. 10. P-337.

53. GangaRao V.S., Zia P. Rectangular Prestressed Beams in Torsion and Bending //SD Journal ASCE - 1973. - N. l.-P- 183.

54. Gesund H., Boston L.A. Ultimate Strength in Combined Bending and Torsion of Concrete Beams Containing Only Longitudinal //ACI Journal.- 1964.-N. 1 l.-P 1453.

55. Gesund H., Schuette F.J., Buchanan G.R., Gray G.A. Ultimate Strength in Combined Bending and Torsion of Concrete Beams Containing Both Longituotinal and Transverse Reinforcement //ACI Journal. 1964. - N. 12. - P - 1509.

56. Graf O., Morsch E. Verdrehimgsversuche zur Klarung der Schubfestigkeit von Eiseubeton //Forschungsarbeiten auf dem Gebiet des Ingenieurwesens. 1922.-N. 258.-P-52.

57. Hsu T. T. C., Hwang C.S. Torsional Limit Design of Spandrel Beams //ACI Journal. 1977. - N. 2. - P - 71.

58. Hsu T.T.C. Torsion of Structural Concrete Behaviors of Reinforced Concrete Rectangular Members //Torsion of Structural Concrete //Publication SP-18. ACI - Detroit, Michigan - 1968. P-261.

59. Hsu T.T.C. Torsion of Structural Concrete-Plain Concrete Rectangular Sections //Torsion of Structural Concrete //Publication SP-18. ACI Detroit, Michigan- 1968. P-203.

60. Hsu T.T.C. Ultimate Torque of Reinforced Rectangular Beams //SD Journal ASCE - 1968. - N. 2. - P - 485.

61. Hsu T.T.C., Kemp E.L. Background and Practical Application of Tentative Design Criteria for Torsion //ACI Journal. 1969. N. 1. - P - 12.

62. Iyengar K.T.S., Ramprakash N. Combined Torsion and Flexure Tests on Reinforced Rectangular Concrete Beams //ACI Journal. 1974. - N. 7. - P - 362.

63. Iyengar K.T.S., Rangan B.V. Factors Infiiencing the Strength of Reinforced Concrete Beams Under Combined Bending and Torsion //Magazine of Concrete Research. 1969. - N. 67. - P - 91.

64. Iyengar K.T.S., Rangan B.V. Strength and Stiffness of Reinforced Concrete Beams under Combined Bending and Torsion //Torsion of Structural Concrete. Publication SP-18. ACI Detroit, Michigan - 1968. P-403.

65. Kirk D.W., Lash S.D. T-Beams Subject to Combined and Torsion //ACI Journal. 1971.-N. 2.-P- 150.

66. Klus J.P. Ultimate Strength of Reinforced Concrete Beams in Combined Torsion and Shear //ACI Journal. 1968. - N. 3. - P - 210.

67. Mansur M. A., Paramasivam P. Reinforced Concrete Beams with small Opening in Bending and Torsion //ACI Journal. 1984. N. 81. - PP. 180-185.

68. McMullen A.E. and Rangan B.V. Pure Torsion in Rectangular Sections-A Re-Examination //ACI journal 1978. - N. 10. - P-511.

69. McMullen A.E., Warwaruk J. Concrete Beams in Bending, Torsion and Shear //SD Journal ASCE - 1970. - N. 5. - P - 885.

70. McMullen E., Daniel H. R. Torsional Strength of Longitudinally Reinforced Beams Containing an Opening //ACI Journal. 1975. N. 72-29. PP. 415-420.

71. Morsch E. Der Eisenbetonbau, sein Theorie und Anwerdung. I Band.-2 Hälfte. 1923.

72. Mukherjee P.R., Warwaruk J. Torsion, Bending and Shear in Prestressed Concrete //SD Journal ASCE - 1971. - N. 4. - P - 1063.

73. Victor DJ. Aravindan P.K. Prestressed and Reinforced Concrete T-Beams under Combined Bending and Torsion //ACI Journal. 1978. - N. 10.-P-526.

74. Victor D.J. Effective Flange Width in Torsion //ACI Journal.-1971. -N.1.-P-42.

75. Victor D.J., Ferguson P.M. Beams under Distributed Creating Moment, Shear, and Torsion //ACI Journal. 1968. - N. 4. - P - 295.

76. Victor D.J., Ferguson P.M. Reinforced Concrete T-Beams Without Stirrups under Combined Moment and Torsion //ACI Journal. 1968. - N. 1. - P - 29.

77. Victor D.J., Lakshmanan N. and Muthukrishnan R. Ultimate Strength of Reinforced Concrete Beams under Combined Torsion //Journal of the Institution of Engineers (India) Cloil Engineering Dinision. Vol 54. January 1974. P. P. 84-90.

78. Victor D.J., Muthukrishnan R.Effect of Stirrups Ultimate Torque of Reinforced Concrete Beams //ACI Journal. 1973. - N. 4. - P - 300.

79. Wafa F., Hasnat Abul, Akhtaruzzaman Ali A. Prestressed Concrete Beams with Opening under and Bending //Journal of Structural Engineering ASCE. 1989. -N. 11. Vol. 115. PP. 2727-2739.

80. Zia P. Torsional Strength of Prestressed Concrete Members //ACI Journal. 1961. - N. 10. -P- 1337.

81. Zia P. What do We Know about Torsion in Concrete Members? //SD Journal ASCE - 1970. - N. 6. - P - 1185.

82. Zia P., Cardenas R. Combined Bending and Torsion of Reinforced Plaster Model Beams //Torsion of Structural Concrete. Publication SP-18. ACI Detroit, Michigan - 1968. P-337.

83. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ357100, г. Черкесск, ул. Ставропольская, 36тел. 3-41-98 т/факс 3-50-83¿У/Г/-У » 05200 £ г.

84. В Диссертационный Совет Д. 212.207.02. при РГСУ

85. Проректор академи по УР, профессор1. М.Д. Бавижевмщтттт

86. НИИНОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОВЦЕОТО

87. З???00'г- Черкесск «►Черкесской Рва ул. Кавказская. 191. Л^ е*. Л-себ-? .

88. В Диссертационный Совет Д. 212.207.02. при РГСУ