Расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин

Шевцов, Сергей Викторович

Строительные конструкции, здания и сооружения

автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин

кандидата технических наук: Шевцов, Сергей Викторович
город: Сочи
год: 2011
специальность ВАК РФ: 05.23.01

Диссертация по строительству на тему «Расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин»

Автореферат диссертации по теме "Расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин"

005001718

Шевцов Сергей Викторович

РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ БЕТОНА РАСПРОСТРАНЕНИЮ ТРЕЩИН

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О НОЯ 2011

Ростов-на-Дону 2011

005001718

Работа выполнена в Государственном федеральном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сочинский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Пересыпкин Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Маилян Дмитрий Рафаэлович;

кандидат технических наук, Пиневич Сергей Сергеевич

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет» (КубГТУ)

Защита состоится 23 ноября 2011 года в 10 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.207.02 при Ростовском государственном строительном университете по адресу: 344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, корпус 1, ауд. 232. Т/ф 8(863) 2635310, 2277378 e-mail: dis_sovet_rgsu@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета.

Автореферат разослан «22» октября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

—А.В. Налимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Существующая нормативная база и принятые методики расчёта железобетонных конструкций не всегда обеспечивают адекватную оценку их прочности и конструктивной безопасности.

Одним из наиболее эффективных направлений совершенствования расчета железобетонных конструкций является использование методов механики разрушения. Это современное направление, рассматривая традиционные вопросы сопротивления материалов и конструкций, основное внимание уделяет собственно разрушению как процессу, а не мгновенному акту.

Известно, что в массивных железобетонных конструкциях в результате образования магистральных трещин происходит перераспределение усилий за счёт снижения местной жёсткости в местах образования трещин. При этом происходит общее изменение жесткости сечений, и возникают усилия, препятствующие дальнейшему образованию и распространению трещин. Фундаментальную роль в этом явлении играют так называемый коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины и его критическое значение К[С, характеризующее сопротивление бетона распространению трещин.

Общепринятая методика расчёта изгибаемых железобетонных конструкций, рекомендуемая действующими нормативными документами, не позволяет непосредственно учитывать сопротивление бетона распространению трещин.

В средне- и сильноармированных конструкциях погрешность, вносимая игнорированием этого фактора, несущественна. Но результаты расчётов по действующей методике в малоармированных конструкциях создают избыточный запас прочности, который можно рассматривать как ресурс несущей способности, и который следует использовать.

Действующая методика норм мало применима и для оценки напряженного состояния конструкций в стадии эксплуатации. В ней отсутствует единая методическая основа для расчета по разным группам предельных состояний.

Необходимость учёта работы растянутого бетона над трещиной была высказана ещё Я.М. Немировским (НИИЖБ). Затем в ранних работах К.А. Мальцова (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева) была высказана идея введения в растянутую зону элемента вектора, который бы комплексным образом учитывал сопротивление бетона распространению трещин. Но в этих работах не пояснялось, как определять этот вектор, величина его предлагалась на основе экспериментальных данных вне зависимости от класса бетона и его структуры.

Предложения по конкретизации и определению усилия, выражающего сопротивление бетона распространению трещин и включения его в расчётную схему, впервые реализованы в предложенной E.H. Пересыпкиным рас-чётно-деформационной модели, которая как раз и обеспечивает единый подход к расчёту железобетонных конструкций на всех стадиях их работы, как

до образования трещин, так и с момента их появления вплоть до разрушения.

Для более детального и аргументированного подтверждения актуальности и необходимости практического применения расчётно-деформационной модели необходимо разработать строгую и последовательную модель (методику) расчёта изгибаемых железобетонных элементов, учитывающую сопротивление бетона распространению трещин, разработать на её основе прикладную компьютерную программу и провести большой объём численных экспериментов в широком диапазоне изменения основных характеристик железобетонных элементов (коэффициент армирования сжатой и растянутой арматуры, расчётное сопротивление бетона сжатию и растяжению, сопротивление арматуры растяжению, модуль упругости бетона и арматуры, критическое значение коэффициента интенсивности напряжений и др.) и подтвердить достоверность предложенной методики путём сравнения результатов расчётов с данными экспериментальных исследований.

Формирование единой методики расчёта по разным группам предельных состояний на основе включения в систему расчётных уравнений вектора сопротивления бетона распространению трещин является очень важным, поскольку позволяет более чётко определять реальную картину напряженно-деформированного состояния конструкции, а также точнее подойти к классификации железобетонных элементов по степени армирования.

Таким образом, дальнейшее совершенствование и развитие деформационной модели железобетона и разработка на ее основе методики расчета, учитывающей сопротивление бетона распространению трещин в железобетонных элементах, а также её реализация, в виде компьютерной программы расчета строительных конструкций, представляется весьма актуальной задачей.

Цель диссертационной работы - доказать эффективность метода учёта сопротивления бетона распространению трещин для изгибаемых железобетонных конструкций с различными коэффициентами армирования и разработать соответствующую практическую методику расчета изгибаемых железобетонных элементов с возможностью ее реализации в виде специальной прикладной программы на ЭВМ. Основное внимание при этом уделить малоар-мированным элементам, в которых учёт сопротивления бетона распространению трещин вскрывает резервы прочности.

При построении расчетных зависимостей за основу принимается расчетная деформационная модель Е.Н.Пересыпкина, построенная на основе гипотезы плоских сечений и кусочно-линейных диаграмм деформирования бетона и стальной арматуры.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих взаимосвязанных задач исследования-.

- проведение теоретических исследований закономерностей процесса образования и развития трещин в процессе деформирования и разрушения изгибаемых железобетонных элементов;

- разработка расчетной схемы распределения усилий и напряжений в сечении с трещиной для анализа механизма сопротивления бетона распро-

странению трещин с позиций механики разрушения, определение роли коэффициента интенсивности напряжений и обоснование возможности его учета в расчетных уравнениях для нормальных сечений железобетонных элементов с трещиной;

- оценка влияния коэффициента интенсивности напряжений при осевом растяжении железобетонных элементов;

- вывод расчётных уравнений для нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с трещиной на основе методов механики разрушений, обеспечивающих более точное соответствие результатов расчетов и опытных данных прочности нормальных сечений по трещинообразованию и допускаемым изгибающим моментам;

- построение функциональной модели расчета изгибаемых железобетонных элементов, позволяющей более точно, по сравнению с традиционными расчётными методиками, определить параметры напряженно-деформированного состояния конструкции на любой стадии её работы в широком диапазоне изменения влияющих факторов;

- разработка алгоритма расчета изгибаемых железобетонных элементов с учётом физической нелинейности деформирования бетона, арматуры и сопротивления бетона распространению трещин;

- на основании разработанного алгоритма составление эффективной программы расчёта конструкций на ЭВМ с учётом сопротивления бетона распространению трещин и возможностью широкого варьирования влияющих факторов;

- выполнение численных экспериментов на ЭВМ в широком диапазоне варьирования основных влияющих факторов, в том числе, класса и вида бетона, коэффициента армирования, значения критического коэффициента интенсивности напряжений, размера зерна структуры бетона и др. с целью детального исследования сопротивления бетона распространению трещин, особенно для малоармированных элементов;

- анализ существующей системы классификации железобетона по степени армирования и научное обоснование уточнения классификационных признаков и граничных значений определяющих параметров;

- сравнение результатов расчета изгибаемых железобетонных элементов с имеющимися опытными данными для различных классов и видов бетона, оценка достоверности выбранной расчетной модели и эффективности предлагаемой методики расчета на персональном компьютере.

Объект исследований - железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Предмет исследований - методика расчета прочности железобетонных конструкций произвольного сечения при растяжении и изгибе.

Методы исследования - используется экспериментально-теоретический метод. В теоретических и численных исследованиях, которые выполнены в работе, использованы общие методы механики твердого деформируемого тела и теории железобетона.

На защиту выносятся:

- вывод расчетных уравнений для нормальных сечений с трещиной с включением в расчетную схему параметра, характеризующего сопротивление бетона распространению трещин - критического значения коэффициента интенсивности напряжений, и оценка его влияния на напряжённо-деформированное состояние железобетонных конструкций при осевом растяжении и изгибе;

- методика расчёта изгибаемых железобетонных конструкций с учётом сопротивления бетона распространению трещин;

- функциональная модель расчета изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин, алгоритм и программа расчёта изгибаемых железобетонных элементов на ЭВМ;

- результаты численных экспериментов с целью определения особенностей напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов на различных стадиях их работы в широком диапазоне варьирования основных влияющих факторов с использованием предложенной методики расчета и разработанной программы расчета изгибаемых железобетонных элементов на ЭВМ;

- результаты сравнения расчетов по разработанной методике с имеющимися данными экспериментальных исследований для различных классов и видов бетона, оценка достоверности выбранной расчетной модели и разработанной методики;

- уточнённый метод классификации железобетонных элементов по степени армирования.

Научная новизна работы:

- осуществлён анализ и вывод расчётных уравнений для нормальных сечений на всех стадиях работы железобетонного элемента при изгибе и осевом растяжении с учётом сопротивления бетона распространению трещин с целью их использования в предлагаемой методике расчёта, а также при разработке прикладной программы расчёта конструкций на ЭВМ;

- показана эффективность методики расчёта изгибаемых железобетонных конструкций с учётом сопротивления бетона распространению трещин в широком диапазоне изменения влияющих факторов и на базе данной методики разработана новая программа расчёта конструкций на ЭВМ «Расчёт изгибаемых железобетонных конструкций с возможностью учёта сопротивления бетона распространению трещин», зарегистрированная в Реестре программ для ЭВМ РОСПАТЕНТа;

- предложен уточнённый метод классификации железобетонных элементов по степени армирования.

Достоверность предложенных методов, расчетов и разработанных на их основе рекомендаций подтверждается:

- результатами большого количества (свыше двухсот) численных экспериментов в широком диапазоне варьируемых параметров;

- согласованием с данными экспериментов по литературным источникам и с действующими нормативными документами;

- базированием используемой методики на апробированных методах механики деформируемого твердого тела и математической статистики.

Это дает возможность использовать данный метод как при расчете проектируемых железобетонных конструкций, так и при обследовании, контрольных испытаниях эксплуатируемых конструкций.

Разработанная и апробированная прикладная программа расчетов на ЭВМ «Расчёт изгибаемых железобетонных конструкций с возможностью учёта сопротивления бетона распространению трещин» удобна для использования в научно-исследовательской и проектной деятельности, при обследовании железобетонных конструкций, а также в качестве учебно-демонстрационной и обучающей программы для студентов ВУЗов.

Внедрение результатов работы. Метод расчета, предложенный в диссертационной работе, используется для оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных балок при выполнении проектных работ, а также при проведении обследований в рамках соответствующих научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводимых Сочинским государственным университетом (СГУ), в том числе при строительстве и реконструкции объектов Олимпийского строительства.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе при чтении курса «Строительные конструкции» на Инженерно-экологическом факультете СГУ, а также в методической и научно-исследовательской деятельности преподавателей и сотрудников.

Результаты проведенных исследований внедрены в ООО «Инжзащита» при проектировании набережных, подпорных стенок и других массивных сооружений на территории Черноморского побережья Краснодарского края, в том числе на объектах Олимпийского строительства. Кроме этого, они используются для оценки напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций при их обследовании.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 6-ой Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (2010 год), на I Международной специализированной выставке «Инновации для XXII зимних Олимпийских игр и XI зимних Параолимпийских игр 2014 года в городе Сочи» (2010 год), на Международной научно-практической конференции «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий» (2011 год).

Результаты диссертационной работы в полном объеме доложены и одобрены на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкции» Инженерно-экологического факультета СГУ.

Результаты выполненных исследований, отражающие основные поло-

жения диссертационной работы, изложены в 6 научных публикациях, в том числе в двух статьях в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ, а также в программе для ЭВМ, внесенной в Реестр программ для ЭВМ Роспатента РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из четырёх глав, заключения, списка литературы из 117 наименований, двух приложений, содержит 185 страниц текста, в том числе 44 таблицы, 46 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы и выбранного направления исследований; сформулированы цели и задачи исследований, определены основные положения, которые выносятся на защиту. Определены научная новизна и практическая значимость выполненных исследований, приводятся сведения об апробации, внедрении результатов исследований и публикациях.

В первой главе приведен краткий информационный обзор методологических подходов к вопросу выбора модели, описывающей состояние бетона и отражающей связь между напряжениями и деформациями бетона, даны их характеристики и оценка адекватности реальным процессам, происходящим при нагружении конструкций, а также дан анализ напряженно-деформированного состояния железобетона в его связи с трещинообразова-нием.

Разнообразные диаграммы деформирования бетона использовались различными авторами (Р. Заллигером, М. Кененом, А.Ф. Лолейтом, В.И. Мура-шевым, Я.В. Столяровым, и др.) при оценке прочности железобетонных изгибаемых элементов по нормальным сечениям. Описанию форм связи между напряжениями и деформациями бетона посвятили свои исследования В.М. Бондаренко, A.A. Гвоздев, Г.А. Гениев, Н.И. Карпенко, В.И. Колчунов, Д.Р. Маилян, JI.P. Маилян и др.

Исследования важности учёта работы растянутого бетона в расчётных уравнениях для малоармированных конструкций проводили М.С. Боришан-ский, Р. Заллигер, В.И. Клименко, Л.Л. Лемыш, Б.Л. Николаи, A.M. Розен-блюмас, Я.В. Столяров, Е.Е. Фрайфельд, Я.М. Штаерман и др.

Исследования в области механики разрушения и возможности ее применения к описанию методов учёта работы растянутого бетона проводили Г.И. Баренблатт, П.И. Васильев, Г.С. Гейнац, A.A. Гриффите, Ю.В. Зайцев, Дж. Ирвин, М.С. Ламкин, В.В. Панасюк, А.П. Пак, В.И. Пащенко, E.H. Пере-сыпкин, Л.П. Трапезников, A.A. Храпков, К.В. Татаринов, В.И. Ягуст и др.

Роль коэффициента интенсивности напряжений в расчетах массивных бетонных и изгибаемых железобетонных элементов в своих работах описывали Г.С. Крестин, М.С. Ламкин, В.И. Пащенко, E.H. Пересыпкин, Л.П. Трапезников, С.Я. Ярема, и др.

В исследованиях A.A. Кулябина и Ю.В. Починка предложены методики расчета изгибаемых железобетонных элементов с использованием указанного коэффициента, однако, либо указанные методики строились на основании результатов ограниченных экспериментальных данных (A.A. Кулябин) и

не могли претендовать на широкий охват возможных вариантов конструктивного исполнения, степени армирования, классов бетона и его структуры, условий нагружения, либо исследуемый диапазон коэффициентов армирования был достаточно узок и не рассматривалось детально влияние такого важного параметра, как размер зерна структуры материала на величину критического значения коэффициента интенсивности напряжений (Починок Ю.В.). Кроме того, не были даны четкие рекомендации по определению величины коэффициента интенсивности напряжений в зависимости от различных влияющих факторов.

Таким образом, до настоящего времени не сформирована единая методика расчета указанных элементов по разным группам предельных состояний на основе включения в систему расчетных уравнений вектора сопротивления бетона распространению трещин, осуществляющая единый подход к оценке реального напряженно-деформированного состояния конструкций на разных стадиях их работы, в том числе в процессе их эксплуатации, не разработан практический механизм для реализации такой методики - прикладная компьютерная программа расчета изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин.

Вторая глава посвящена выводу расчётных уравнений для определения напряжённо-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов на каждом этапе изменения нагрузки.

В общем случае расчёт железобетонных элементов с трещинами представляет собой как физически, так и геометрически нелинейную задачу. В таких задачах важен учёт не только геометрической нелинейности, связанной с переменностью границ тела из-за роста трещин, но и физической нелинейности деформирования бетона и арматуры.

Решить данную нелинейную задачу можно на основе следующей расчетной модели: диаграммы а-е для сжатого бетона аппроксимируются двух-звенными кусочно-линейными зависимостями (идеальная упругопластиче-ская диаграмма Прандтля), для растянутой арматуры - четырёхзвенной кусочно-линейной зависимостью («двухъярусная» диаграмма Прандтля); в качестве геометрического условия используется не линейность распределения перемещений на продолжении трещины, что требует применения функций влияния и выполнения громоздких матричных операций, а гипотеза плоских сечений для средних в пределах блока между трещинами деформаций; связь между напряжениями и деформациями в растянутом бетоне принимается линейной вплоть до расчётного сопротивления бетона растяжению R/,í, область перед вершиной трещины, где напряжения, вычисленные согласно асимптотическому представлению Ирвина превышают Яы, рассматривается как зона

предразрушения, силовая характеристика которой даётся главным вектором р

i сгс.

Связь средних деформаций и высоты сжатой зоны с этими же величинами в сечении с трещинами осуществляется с помощью коэффициентов (//ь, ys и tp.

Расчётная схема изгибаемого железобетонного элемента приведена на

рис. 1. Расстояния от линий действия сил в сечении до моментной точки, расположенной в центре тяжести растянутой арматуры, показаны на рис.2. Все силы, представленные ниже в уравнениях и на рисунке 2 даны, как «приведённые» безразмерные параметры (т.е. силы, поделённые на ЯыЬк и моменты сил, поделённые на Я^ЬЬ').

Рис. 1. Распределение деформаций средних между трещинами и деформаций и напряжений в сечении с трещиной

Рис. 2. Схема действующих сил.

Уравнения равновесия для сечения с трещиной имеют вид:

Р,+Р„,-Р.,' + Рб-Р = °; (1)

Уравнение моментов сил относительно центра тяжести растянутой арматуры составлено с учётом правила знаков: вращение против часовой стрелки принимается со знаком «+», по часовой стрелке - со знаком «-». При этом приняты следующие обозначения:

т =—-—г- относительный изгибающий момент в сечении;

ЯМ2

Р, иЬЬе,Е, цп

Р,=~— =—„.'.'=—относительное усилие в растянутой арматуре; Е,

п = —— отношение модуля упругости арматуры к начальному модулю упру-

Еь

гости бетона; и=-тт- коэффициент армирования растянутой зоны; Ь, к- ши-

Ьп

рина и высота поперечного сечения элемента; е - текущая деформация растянутой арматуры.

Деформация ея в соответствии с диаграммой состояния растянутой арматуры может получать четыре значения, выраженные через относительную высоту сжатой зоны <:

\г(цЛ-\

е = е е е е •' I

V(<Рл-£) (&1 + М", -/мпЕ ел, ем\

где - коэффициент осреднения деформаций крайнего сжа-

того волокна бетона; у/ - коэффициент осреднения деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами; (р - коэффициент осреднения высоты сжатой зоны на участке между трещинами; Л = Ьо/И - относительный размер рабочей высоты сечения; 9/ - относительная высота части сечения над трещиной (рис. 3 и 4);

Л, с,лЕ, е. и, = —= откуда следует

еьцЕь еы

Д„, -Д, _ Д.„ £ш ~ п,Пе~ Е,~ {е, з-ел)Е, ' ~

Эта же деформация г,, выраженная через деформацию крайнего сжатого волокна бетона еь, имеет вид:

е =\е е е е I-

пЕг(((рХ-в1)£„+(рХ£Ы1)Квх£м) + /т^ цппЕеп!

Рт = - относительное усилие сопротивления бетона распространено/!

нию трещин.

Вектор ^„.вычисляется с использованием асимптотики Ирвина в пределах отрезка, где напряжения в бетоне над трещиной превышают Яы - сопротивление бетона растяжению.

Критический коэффициент интенсивности напряжений К,с находится по формуле

К К (3)

где К0 - эмпирический безразмерный коэффициент, который при отсутствии конкретных данных условно принимается равным 4. Это значение было получено в работах Крамского В.П. для тяжёлых бетонов. После несложных преобразований получается:

Рас = 2а,У1>

К 2 г

где а, =——, у = Ч г - размер зерна бетона; под размером зерна бетона по-2л- * Л

нимается расстояние между частицами крупного заполнителя (или максимальный размер частиц крупного заполнителя).

Относительное усилие в сжатой арматуре, когда она работает упруго: V Р< _еЛм'ЬИ _ пЕь = ¡те,. г .

КЪЬ къь КЬИ Я Яы ' еш ' ' 1

где //= — - коэффициент армирования сжатой зоны; ЬИ

е,- относительная деформация сжатой арматуры, выраженная с помощью гипотезы плоских сечений через относительную высоту сжатой зоны а'- относительная толщина защитного слоя сжатой арматуры. Это же усилие, выраженное через деформации в крайнем сжатом волокне сжатого бетона, имеет вид:

(01-(ра')Еь-<ра'ем

">' ~ 1 л

В случае перехода сжатой арматуры в состояние текучести, имеем:

Р, Я,Л- . К

Р,-

к,„

{1 £ , ^ £ Я

*' ~ ; £,, = —

О, £;, > £1С] Е1С Тогда относительное усилие в сжатой арматуре получит вид:

г -<ра')£ь -<Р<х'£ш

Л'=К>1-<!5|- ИЛИ р,. =|е5,1-е5|- в1£Ъ,\

Усилие рь = р,„ - рЬс - есть относительное усилие в бетоне над трещиной

на ее продолжении.

Первое слагаемое в этой сумме ры- относительное усилие растяжения

Р„

Ры =-

1 Я,,Ь>1?1 _ 1 £ Яь,ЪЬ 2 Д„6й

где & - относительный размер участка линейно-упругой работы бетона (рис.1, 2), выражаемый через относительную высоту сжатой зоны

6=4

1. £ь ^ еЬ1

(1 + я6Х1-(#/*,)),*,>*„

либо через относительную деформацию крайнего сжатого волокна бетона V

IX ^ ^

> г»,

Второе слагаемое относительного усилия в бетоне над трещиной рЬс -относительное усилие сжатия. В зависимости от уровня деформации (упругая или на площадке постоянства напряжений) имеем

Ры =

ЯМ в, о)

ЯМ ЯМ

2-(#», + !)-

-4

где ш - коэффициент полноты эпюры напряжений в сжатой зоне. Суммарно усилия в бетоне на продолжении трещины равны

Рь = Ры - Рьс = "к >' -'еь | ■ °>5»А

Рь = Ры - Ры- = Неб .1 - 1 • 0¿"А

(2 е„

г-СК+П1 №-«)/(«,"»)

или

-(1 + пь'2)еь,)/(еь+ем)

• =

Относительная величина внешнего продольного усилия: р =

0,£ь>£н

КМ

Как видно из расчётной схемы сечения с трещиной (рис. 2), разнозначная эпюра напряжений в бетоне на продолжении трещины заменена двумя эпюрами: сжимающих напряжений в виде трапеции (как на схеме) или треугольника, если относительная деформация в крайнем волокне не превышают величины соответствующей началу пластических деформаций; и растягивающих напряжений в виде треугольника. Величина ? в формуле (2) и на рисунке 2 является относительным расстоянием от центра тяжести эпюры сжимающих напряжений до крайнего сжатого волокна.

Система уравнений (1) и (2) нелинейна относительно искомых величин 0„£или0„£4. Поэтому целесообразна следующая последовательность решения задачи: задаёмся одним из искомых параметров, например в[; из уравнения (1) находим второй параметр и, если величина значения относительного момента сил т из (2), соответствующая найденным значениям #,,^(или в„£к) с заданной точностью равна фактической, решение получено; если уравнение (2) не удовлетворяется, процедура повторяется при значении , изменённом на величину наперёд заданного приращения.

Уравнения (1) и (2) при различных значениях параметров вектора состояния \е1,е2,е3,е4,е5,е6\ охватывают в рамках принятых допущений все многообразие частных случаев упругого и неупругого деформирования бетона и арматуры с учётом сопротивления бетона распространению трещин.

В качестве примера рассмотрим случай, когда вектор состояния имеет вид |1,0,0,0,1,0|, то есть, арматура (и растянутая и сжатая) находятся в упругой стадии, а сжатый бетон - в «пластической» стадии (е6=0). Тогда уравнение (2) получит вид:

г((<рХ-4)еь + <рЛеш) + 2а,г.Г, (3 ~*Wt'g'" _

- 0,5пД ■ ({2еь - (1 + V2 К, )/(г„ + ет)) - р = 0;

Рассматривая в этом уравнении в; (относительную высоту сечения над трещиной) как задаваемую величину, а параметры <р, Я, а', Еы, еЬц, щ, г, г/ как исходные, найдём еь. Поскольку еь в дробных слагаемых содержится и в числителе, и в знаменателе, данное уравнение является квадратным относительно £/,.

Путём преобразований оно сводится к виду в] + 2Сеь + D = 0,

где С =f,(n,„ <р, Я, г, г,,ав,,рстр),

D =f2 (пь, <рА,г, г/,а', (9/, Рсгс> р).

Из двух корней уравнения физический смысл имеет лишь один, который и является решением задачи для выбранного значения в/.

Далее, из уравнения (2) находим соответствующее значение несущей способности сечения.

Для оценки предельных деформаций сжатия бетона, необходимой в расчётах, можно воспользоваться эмпирической зависимостью, предложенной в работах Ильина О.Ф. и Залесова A.C.:

= (4,6 - 0,02Rb) • 10"3, RhMIIa.

Учёт особенностей поля напряжений перед вершиной трещины для мало- и среднеармированных элементов по изложенной методике позволяет выявить определённые резервы прочности нормальных сечений без снижения их надёжности, а также существенно уточнить параметры напряжённо-деформированного состояния в эксплуатационной стадии, а для малоармиро-ванных элементов и в стадии разрушения.

Третья глава посвящена разработке функциональной модели и алгоритма, положенных в основу компьютерной программы для расчета изгибаемых железобетонных конструкций с учётом сопротивления бетона распространению трещин по предлагаемой методике.

Для практической реализации предлагаемого метода расчета изгибаемых железобетонных элементов была разработана функциональная модель, в основу которой положена методология функционального моделирования IDEF0. Основной концептуальный принцип методологии IDEF0 - представление любой изучаемой системы в виде набора взаимодействующих и взаимосвязанных блоков, отображающих процессы, операции, действия, происходящие в описываемой системе.

В качестве входных расчетных параметров функциональной модели приняты геометрические размеры сечений и защитных слоев, прочностные характеристики бетона и арматуры, различные коэффициенты, нормативные и другие расчетные величины общим количеством, составляющим 24 пара-

метра.

Выходными параметрами, получаемыми в результате расчета, являются возникающие в результате силового воздействия напряжения и деформации в бетоне и арматуре, геометрические характеристики создающихся в результате воздействия деформаций, геометрические характеристики сжатой и растянутой зон расчетного сечения, расчетные усилия и другие искомые величины общим числом, составляющим 11 параметров.

На основе данной функциональной модели разработаны алгоритм и прикладная программа для ЭВМ, реализующие предлагаемый метод расчета изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин. Программа написана на языке программирования С++ в среде Microsoft Visual С++ 6.0 и имеет удобный графический интерфейс.

Результаты практических расчетов, выполненных с помощью предлагаемой компьютерной программы, показали их хорошую сопоставимость с данными многочисленных экспериментальных исследований.

Предложенные функциональная модель расчета изгибаемых железобетонных элементов и разработанная программа для ЭВМ могут быть использованы в исследовательской и проектной практике, а также для оценки остаточной несущей способности конструкций при технических обследованиях.

В четвертой главе приводится анализ результатов численных экспериментов по расчёту изгибаемых железобетонных элементов в широком диапазоне изменения степени армирования с учётом и без учёта сопротивления бетона распространению трещин, что соответствует нулевому значению коэффициента Это позволило оценить эффективность разработанной методики расчета в сравнении с методикой, рекомендуемой действующими нормами, которая, как уже указывалось, не позволяет напрямую учитывать сопротивление бетона распространению трещин. Анализ проводился путем рассмотрения многочисленных таблиц, графиков и диаграмм, получаемых при использовании составленной прикладной программы. Анализу подвергались различные стадии напряженно-деформированного состояния рассчитываемых элементов путем сопоставления результатов расчета с учетом и без учета критического значения коэффициента интенсивности напряжений (т.е. при Ки = 0) для мало-, средне- и сильноармированных элементов.

Расчеты проводились для балок прямоугольного сечения, имеющих следующие исходные характеристики: бетон класса В 25, b = 0,152 м, h = 0,24 м, 0,027 м, id= 0, Дь,= 1,55 МПа, = 18,5 МПа, <гу = Я„.= 400 МПа, <7_= 600 МПа, Еь = 30000 МПа, Es = 200000 МПа, N-o, ts2 -0,017; -0,11;

=0,14. Для расчёта было условно взято среднее значение ds=0,02 м, что соответствует значению Кю, равному К,с = Ks^[cTsRh, » 0,88 МПа-м1/2.

Анализировались данные расчетов при ц= 0,0002, и = 0,0004, ¡1 = 0,0006, /<= 0,0008, ц = 0,0015, ц= 0,0016, ц= 0,004, ,i= 0,008, 0,015, = 0,03. Описывались различные этапы напряженно-деформированного состояния элементов, в том числе, этапы роста трещины в ходе нагружения вплоть

до стадии разрушения.

Наибольший интерес представляет рассмотрение результатов расчетов для малоармированных элементов. Так, на рис. 3 показаны совмещенные графики зависимостей т-£Ь, т-Ьетс/Ь с учётом и без учёта К!г при ц = 0,0002 и л,= 0.

Ш=М/(Кь,ЬЬ2) (1-0,0002

— график т-е,, при К,с=0. —график т-Ьс« Ь при К[с=0,88.

— график т-; при К1С=0.88. — график т-11<к Ь при К1о=0.

Рис. 3. Совмещенные графики зависимостей т - еь, т - т - /?стс//г с учётом и без учёта А'.с при ц = 0,0002 и щ= 0.

В табл. 1 представлены значения моментов трещинообразования mcrc для некоторых из рассмотренных в работе вариантов расчёта с учётом и без учёта К/с■

Таблица ]

Значения моментов трещинообразования тсгс для разных

И К/с=0 К,с=0М Резерв трещиностойкости по тт, %

тт

0,0002 0,167 0,452 171

0,0004 0,168 0,452 169

0,0008 0,168 0,453 170

0,0015 0,17 0,454 167

0,004 0,175 0,458 162

0,008 0,184 0,464 152

0,015 0,199 0,474 138

0.03 0,228 0,495 117

Из табл. 1 видно, что при // = 0,0002 величина момента трещинообразования при расчёте элемента с учётом К1С в 2,71 раза больше момента трещинообразования при расчёте без учёта К1С. Это говорит о достаточно большом избыточном запасе трещиностойкости, который можно рассматривать как ресурс несущей способности и который во многих случаях следует использовать в практических расчетах конструкций.

Полученные результаты свидетельствуют о необходимости дальнейших исследований, направленных на уточнение величины допустимого снижения процента армирования без снижения надёжности конструкции.

Учёт вектора сопротивления бетона распространению трещин позволяет точнее подойти к классификации железобетонных элементов по степени армирования, которая может быть представлена следующим образом:

1. К сильноармированным следует относить элементы, у которых момент образования трещин составляет малую долю от разрушающего момента, и разрушение происходит из-за раздробления сжатой зоны бетона при упруго работающей арматуре.

2. К среднеармированным - элементы, у которых момент образования трещин является меньшим, чем разрушающий момент. При этом разрушение происходит из-за раздробления сжатой зоны бетона, при работе арматуры на «физической» площадке текучести и работе бетона - на «условной» площадке текучести.

3. К малоармированным - элементы, у которых момент образования трещин является наибольшим, определяющим несущую способность конструкции, и разрушение которых происходит из-за раздробления сжатой зоны бетона при работе арматуры на верхней площадке текучести или на стадии упрочнения вблизи верхней площадки текучести (т.е. в стадии, близкой к разрушению).

4. К бетонным целесообразно относить те элементы, у которых нагрузка, соответствующая образованию трещин, является наибольшей, но при этом разрушение происходит из-за разрыва арматуры.

Примером третьей категории могут служить малоармированные элементы из высокопрочного фибробетона. Содержание арматуры в них может быть очень мало, но даже небольшое количество армоволокна, равномерно распределенное при перемешивании бетонной смеси на стадии изготовления, существенно повышает сопротивление бетона растяжению.

При расчёте конструкций четвёртой категории целесообразно условно рассматривать их как не содержащие арматуру, хотя она и может быть в наличии в качестве конструктивной или в ином качестве.

Это является важным уточнением, позволяющим использовать разные критерии при расчёте конструкций, в зависимости от коэффициента армирования.

Важным результатом является также выявление зависимости величины критического значения коэффициента интенсивности напряжений от размера зерна структуры материала.

В анализируемых таблицах представлены значения относительного момента трещинообразования шсгс, значения максимальных относительных моментов в ходе нагружения гпии и значения относительных разрушающих моментов т. при различных размерах зерна структуры материала с1„ Проанализирована разница указанных значений относительных моментов при расчётах с учётом и без учёта К,с для четырех различных коэффициентов армирования растянутого пояса (р = 0,0002; ц = 0,002; // = 0,01; ц = 0,02) для раз-

ных классов бетона.

Анализ результатов численных экспериментов показал, что чем больше значение с1„ тем больше разница между моментами трещинообразования при расчётах с учётом и без учёта Кк, и, соответственно, тем выше влияние К,с.

Анализ показал также, что существует обратная зависимость между значением коэффициента армирования растянутого пояса и разницей моментов трещинообразования при расчётах с учётом и без учёта К,с. То есть, чем меньше значение коэффициента армирования растянутого пояса, тем больше разница моментов трещинообразования и тем выше влияние Кгс. Это объясняется тем, что чем выше степень армирования, тем большую часть нагрузки берет на себя арматура, т.е. тем большая относительная доля нагрузки из общей нагрузки в расчетном сечении на неё приходится.

Проведено сравнение результатов расчётов с опубликованными экспериментальными данными для различных видов бетона в достаточно широком диапазоне изменения коэффициента армирования. Проведено сравнение результатов расчетов железобетонных балок прямоугольного сечения различной степени армирования, выполненных из бетона различных классов, включая керамзитобетон. Доказано, что результаты расчетов балок по предлагаемой методике адекватно описывают напряженно-деформированное состояние реальных конструкций в широком диапазоне влияющих факторов. Вместе с тем, определено, что в результаты расчетов конструкций, выполняемых из легких бетонов, необходимо вносить коррективы для учета прочностных, адгезионных и других специфических свойств легких заполнителей.

Сравнение результатов расчёта с данными опытов показало, что значение сопротивления бетона распространению трещин для лёгких бетонов, в которых прочность зерен заполнителя меньше прочности окружающего его цементного камня, может быть гораздо меньшим и оказывать на несущую способность изгибаемых элементов существенно меньшее влияние.

Учитывая это, было предложено принимавшееся ранее постоянным значение безразмерного параметра л:0 = 4 в формуле (3) заменить переменным значением, рассчитываемым по простой эмпирической формуле:

где й - плотность бетона, кг/м3.

Такое значение параметра К0 даёт наилучшую сходимость расчётных данных с опытными.

Тогда формула для определения К!С принимает следующий вид:

Однако, эта формула рекомендуется для значений £> < 2400 кг/м3. При В > 2400 кг/м3, значение К0 следует принимать равным 4.

Данное уточнение позволит более адекватно учитывать особенности образования и развития трещин в лёгких бетонах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ результатов численных экспериментов и их сравнения с опытными данными подтвердил целесообразность принятия предложенной деформационной модели, учитывающей сопротивление бетона распространению трещин. Указанная модель более точно описывает реальную работу железобетонных изгибаемых элементов под нагрузкой и позволяет с общих позиций оценить параметры их напряженно-деформированного состояния на всех стадиях работы от момента образования нормальных трещин до разрушения.

2. На базе предложенной деформационной модели и основанной на ней методики расчета разработаны функциональная модель, шагово-итерационный алгоритм и компьютерная программа расчета изгибаемых железобетонных конструкций. Алгоритм обеспечивает надежную сходимость итерационных процессов во всем диапазоне нагрузок вплоть до разрушения элемента, когда работа конструкции сопровождается текучестью арматуры и пластическим перераспределением усилий между отдельными элементами конструкции.

3. Комплекс численных экспериментов с использованием разработанной компьютерной программы продемонстрировал, что предложенная деформационная модель в достаточной степени адаптирована для применения в инженерной практике и может быть использована при проектировании железобетонных конструкций, при экспертизе и обследовании эксплуатируемых конструкций.

4. Проведено сравнение результатов расчета с опытными данными. В частности, проведено сравнение результатов расчетов железобетонных балок прямоугольного сечения различной степени армирования, выполненных из бетона различного класса, включая керамзитобетон. Доказано, что результаты расчетов балок по предлагаемой методике адекватно описывают напряженно-деформированное состояние реальных конструкций в широком диапазоне влияющих факторов. Определено, что в расчеты конструкций, выполняемых из легких бетонов необходимо вносить коррективы для учета прочностных, адгезионных и других специфических свойств легких заполнителей. Учитывая результаты экспериментов, предложено принимавшееся ранее постоянным значение Кп = 4, заменить переменным значением, рассчитываемым по эмпирической формуле, что позволит более точно учитывать особенности образования и развития трещин в легких бетонах.

5. Определено, что учет сопротивления бетона распространению трещин дает наибольший эффект при расчете малоармированных элементов. Полученные результаты расчета малоармированных железобетонных элементов позволили выявить дополнительные ресурсы их трещиностойкости.

6. Предложена уточненная классификация железобетонных элементов по степени армирования.

Основные положения диссертации опубликованы в 6 работах:

- в 2 публикациях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Пересыпкин Е. Н., Шевцов С. В. Расчётные уравнения для нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с учётом сопротивления бетона распространению трещин // Строительная механика и расчёт сооружений, 2010, № 3. - С. 39-44.

2. Пересыпкин Е.Н., Шевцов С.В. Расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин // Вестник СГУТиКД, 2011. №1(15), с. 106-115.

-в других изданиях

3. Пересыпкин Е. Н., Шевцов С. В. К расчету железобетонных элементов с трещинами// Строительство в прибрежных курортных регионах. Материалы 6-ой Международной научно-практической конференции, г. Сочи 17-21 мая 2010,- Сочи, СГУТиКД, 2010 - с. 74-76

4. Шевцов С.В., Попов А.А., Пересыпкин Е.Н. Расчет изгибаемых железобетонных конструкций с возможностью учета сопротивления бетона распространению трещин // Программа для ЭВМ, гос. регистрационный №2010612375 от 31.03.2010,- М., Роспатент, 2010.

5. Пересыпкин Е.Н., Шевцов С.В. О классификации железобетонных конструкций по степени армирования. - Сборник статей Общего собрания РААСН-2011 «Социальные стандарты качества жизни в архитектуре, градостроительстве и строительстве». - Орёл: Орловский ГТУ, 2011.

6. Peresypkin E.N., Shevtsov S.V., Shevtsov V.S., Sidorov V.N. Calculation modeling of flexural reinforced concrete elements adjusted for crack propagation resistance of concrete // European researcher., 2011. № 5-1

(7). P. 631-634.

Подписано в печать с готового оригинал макета 17.10.2011 г. Формат 60*90/16. Бумага офсетная. Гарнитура шрифта Тайме.

Усл. печ. л. 1.22 Тираж 100 экз. Заказ № 189

ИП Кривлякин С.П. г. Сочи, ул. Новоселов, 5-44

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Шевцов, Сергей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Диаграммы деформирования бетона.

1.2. Совместная работы бетона и арматуры в процессе образования трещин и разрушения железобетона.

1.3. Влияние сопротивления растянутого бетона на общую жесткость изгибаемых элементов.

1.4. Методология учёта работы растянутого бетона на основе механики разрушения. Понятие коэффициента интенсивности напряжений.

1.5. Использование коэффициента интенсивности напряжений в расчетах изгибаемых железобетонных элементов.

1.6. Задачи исследования.

2. РАСЧЁТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1. Расчётные диаграммы состояния бетона и арматуры в изгибаемых элементах.

2.2. Распределение напряжений и деформаций в нормальном сечении.

2.3. Усилия, действующие в нормальном сечении.

2.4. Уравнения равновесия в сечении с трещиной.

2.5. Влияние учёта коэффициента интенсивности напряжений на усилие трещинообразования при осевом растяжении.

Выводы по главе 2.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЁТА ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ УЧЁТА СОПРОТИВЛЕНИЯ БЕТОНА РАСПРОСТРАНЕНИЮ ТРЕЩИН.

3.1 Общие сведения о функциональном моделировании.

3.2. Построение функциональной модели и применяемая нотация.

3.3. Разработка функциональной модели расчёта изгибаемых железобетонных элементов с учётом сопротивления бетона распространению трещин.

3.4. Обозначение и описание расчетных параметров функциональной модели.

3.5. Описание алгоритма компьютерной программы «Расчёт изгибаемых железобетонных конструкций с возможностью учёта сопротивления бетона распространению трещин».

Выводы по главе 3.

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО РАСЧЁТУ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЁТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ БЕТОНА РАСПРОСТРАНЕНИЮ ТРЕЩИН.

4.1. Анализ диаграмм напряженно-деформированного состояния малоармированных элементов с учётом и без учёта сопротивления бетона распространению трещин.

4.1.1. Анализ диаграмм состояния для коэффициента армирования х= 0,

4.1.2. Результаты расчётов для коэффициента армирования ц = 0,

4.1.3. Результаты расчётов для коэффициента армирования ц = 0,0006.

4.2. Сопоставление диаграмм состояния средне- и сильноармированных элементов с учётом и без учёта сопротивления бетона распространению трещин.

4.2.1. Анализ диаграмм состояния для коэффициента армирования д = 0,0015.

4.2.2. Результаты расчётов для коэффициента армирования р = 0,0016.

4.2.3. Результаты расчётов для коэффициента армирования

Р1 = 0,

4.2.4. Результаты расчётов для коэффициента армирования ц = 0,008.

4.2.5. Результаты расчётов для коэффициента армирования

0 = 0,015.

4.2.6. Анализ диаграмм состояния для коэффициента армирования

0 = 0,03.

4.3. Влияние учёта сопротивления бетона распространению трещин при расчёте железобетонных элементов в зависимости от вида армирования.

4.4. Уточнение классификации железобетонных элементов по степени армирования.

4.5. Влияние размера зерна структуры материала на значение коэффициента интенсивности напряжений.

4.6. Сравнение результатов расчётов по изложенной методике с численными данными экспериментов.

Выводы по главе 4.

Введение 2011 год, диссертация по строительству, Шевцов, Сергей Викторович

Актуальность работы. Широкое использование железобетона во все более сложных, ответственных зданиях и сооружениях, включая объекты атомной энергетики, химического производства, гидротехнические и подземные сооружения, обусловливает необходимость развития теории и совершенствования методов расчета железобетонных конструкций.

Существующая нормативная база и принятые методики расчёта широко распространенных железобетонных конструкций не во всех случаях обеспечивают адекватную оценку несущей способности конструкций и их конструктивной безопасности.

К настоящему времени, в результате многочисленных исследований, накоплен огромный экспериментальный материал, отражающий поведение бетона и железобетона под нагрузкой. Различные исследователи, используя разные подходы, предлагали множество математических моделей, более или менее адекватно аппроксимирующих результаты опытов. При этом, авторы стремились получить универсальную модель, работающую в широком диапазоне изменения влияющих факторов. Эта задача до сих пор не утратила своей актуальности и, по видимому, не утратит её в обозримом будущем.

Анализ практики проектирования и опытных данных эксплуатации железобетонных конструкций показывает, что в ряде случаев класс бетона, размеры сечений и площадь растянутой арматуры при расчете по условиям второй группы предельных состояний принимаются большими, чем это требуется по располагаемой фактической прочности.

Известно, что в массивных железобетонных конструкциях в результате образования магистральных трещин происходит перераспределение усилий за счёт снижения местной жёсткости в местах образования трещин. При этом происходит общее изменение жесткости сечений, и возникают усилия, препятствующие дальнейшему образованию и распространению трещин. Фундаментальную роль в этом явлении играет так называемый коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины и его критическое значение К ¡с, характеризующее сопротивление бетона распространению трещин.

В то же время, общепринятая методика расчёта изгибаемых железобетонных конструкций, рекомендуемая действующими нормативными документами, не позволяет непосредственно учитывать сопротивление бетона распространению трещин. Следует заметить, что в средне- и сильноармированных конструкциях погрешность, вносимая игнорированием этого фактора, несущественна. Но, как показали наши исследования, результаты расчётов по действующей методике создают в малоармированных конструкциях избыточный запас прочности, который можно рассматривать как ресурс несущей способности, и который во многих случаях следует использовать.

Помимо этого, в СНиП нечётко регламентируется классификация железобетонных элементов по степени армирования. Имеются и другие существенные недостатки действующих норм проектирования, Например, действующая методика мало применима для оценки напряженного состояния конструкций в стадии эксплуатации. В ней отсутствует единая методическая основа для расчета по разным группам предельных состояний.

Приведенные недостатки действующих методик являются серьёзным препятствием для повышения точности и достоверности выполняемых расчетов, прогнозирования надежности рассчитываемых конструкций.

Необходимость учёта работы растянутого бетона над трещиной была высказана ещё Я.М. Немировским (НИИЖБ) в 1950-1960-е годы. Затем в ранних работах К.А. Мальцова (ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева) была высказана идея введения в растянутую зону элемента вектора, который бы комплексным образом учитывал сопротивление бетона распространению трещин. Но в этих работах не пояснялось, как определять этот вектор, величина его предлагалась на основе экспериментальных данных вне зависимости от класса бетона и его структуры.

Предложения по конкретизации и определению усилия, выражающего сопротивление бетона распространению трещин, и включения его в расчётную схему впервые реализованы в работах E.H. Пересыпкина в 70-е годы, в частности в предложенной им расчётно-деформационной модели, которая практически не усложняет ранее существовавший метод решения. Она как раз и обеспечивает такой единый подход к расчёту железобетонных конструкций на всех стадиях их работы, как до образования трещин, так и с момента их появления вплоть до разрушения.

Однако этот метод пока не получил широкого применения, что и обусловило необходимость продолжения этих исследований с целью более детального и аргументированного подтверждения актуальности и необходимости практического применения расчётно-деформационной модели E.H. Пересыпкина.

Для этого было необходимо разработать строгую и последовательную модель (методику) расчёта изгибаемых железобетонных элементов, учитывающую сопротивление бетона распространению трещин, разработать на её основе прикладную компьютерную программу и провести большой объём численных экспериментов в широком диапазоне изменения основных характеристик железобетонных элементов (коэффициент армирования сжатой и растянутой арматуры, расчётное сопротивление бетона сжатию и растяжению, сопротивление арматуры растяжению, модуль упругости бетона и арматуры, критическое значение коэффициента интенсивности напряжений и др.). Кроме того, необходимо подтвердить достоверность предложенной методики путём сравнения результатов расчётов с данными экспериментальных исследований.

Цель и задачи диссертационной работы. Исходя из вышеизложенного, цель данной работы - доказать эффективность метода учёта сопротивления бетона распространению трещин для изгибаемых железобетонных конструкций с различными коэффициентами армирования и разработать соответствующую практическую методику расчета изгибаемых железобетонных элементов с возможностью ее реализации в виде специальной прикладной программы на ЭВМ. Основное внимание при этом уделяется малоармированным элементам, в которых учёт сопротивления бетона распространению трещин вскрывает резервы прочности.

Достижение указанной цели потребовало решения следующих взаимосвязанных задач:

- проведение теоретических исследований закономерностей процесса образования и развития трещин в процессе деформирования изгибаемых железобетонных элементов;

- обоснование предпосылок для формирования расчетной модели, учитывающей совместную работу арматуры и бетона в растянутой зоне с позиций механики разрушения, разработка расчетной схемы распределения усилий и напряжений в сечении с трещиной;

- целевой анализ механизма сопротивления бетона распространению трещин, определение роли коэффициента интенсивности напряжений и обоснование возможности его учета в расчетных уравнениях для нормальных сечений железобетонных элементов с трещиной;

- оценка влияния коэффициента интенсивности напряжений при осевом растяжении железобетонных элементов;

- построение функциональной модели и разработка алгоритма расчета изгибаемых железобетонных элементов с учётом физической нелинейности деформирования бетона, арматуры и сопротивления бетона распространению трещин, позволяющей более точно, по сравнению с традиционными расчётными схемами, определить параметры напряженно-деформированного состояния конструкции на любой стадии её работы в широком диапазоне изменения влияющих факторов;

- разработка алгоритма расчета изгибаемых железобетонных элементов на основании разработанного алгоритма составление эффективной программы расчёта конструкций на ЭВМ с учётом сопротивления бетона распространению трещин и возможностью широкого варьирования влияющих факторов;

- анализ существующей системы классификации железобетонных элементов по степени армирования и научное обоснование уточнения классификационных признаков и граничных значений определяющих параметров для малоармированных железобетонных элементов;

Объект исследований - железобетонные конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Предмет исследований - методика расчета прочности железобетонных конструкций прямоугольного сечения при осевом растяжении и изгибе.

На защиту выносятся:

- уточнённый метод классификации железобетонных элементов по степени армирования.

Научная новизна работы:

- осуществлён анализ расчётных уравнений для нормальных сечений на всех стадиях работы железобетонного элемента при изгибе и осевом растяжении с учётом сопротивления бетона распространению трещин с целью их использования в предлагаемой методике расчёта, а также при разработке прикладной программы расчёта конструкций на ЭВМ;

- разработана новая программа расчёта конструкций на ЭВМ «Расчёт изгибаемых железобетонных конструкций с возможностью учёта сопротивления бетона распространению трещин», зарегистрированная в Реестре программ для ЭВМ -РОСПАТЕНТ;

- предложен уточнённый метод классификации железобетонных элементов по степени армирования.

Достоверность предложенных методов, расчетов и разработанных на их основе рекомендаций подтверждается:

- результатами большого числа (свыше двухсот) численных экспериментов в широком диапазоне варьируемых параметров;

Практическое значение результатов работы. Использование разработанного автором метода позволяет более точно оценить напряженно-деформированное состояние стержневых изгибаемых железобетонных элементов по прочностным и деформативным характеристикам бетона и арматурной стали на всех стадиях их работы, включая эксплуатационную стадию. Это дает возможность использовать данный метод как'при расчете проектируемых железобетонных конструкций, так и при обследовании, контрольных испытаниях эксплуатируемых конструкций.

Разработанная и апробированная прикладная программа расчетов на ЭВМ «Расчёт изгибаемых железобетонных конструкций с возможностью учёта сопротивления бетона распространению трещин» удобна для использования в научно-исследовательской и проектной деятельности, а также в качестве учебно-демонстрационной и обучающей программы для студентов ВУЗов.

Результаты проведенных исследований внедрены в ООО «Инжзащита» при проектировании набережных и подпорных стенок на территории Черноморского побережья Краснодарского края, в том числе на объектах Олимпийского строительства; Также они используются при оценке напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций при проектировании набережных и удерживающих сооружений на оползневых склонах на территории Большого Сочи.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены на 6-ой Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (2010 год), на I Международной специализированной выставке «Инновации для XXII зимних Олимпийских игр и XI зимних Паролимпийских игр 2014 года в городе Сочи» (2010 год), на Международной научно-практической конференции «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий» ( 2011 год).

Результаты выполненных исследований, отражающие основные положения диссертационной работы, изложены в 6 научных публикациях, в том числе две статьи в центральных рецензируемых изданиях, включенных в перечень ВАК РФ, а также программа для ЭВМ, внесенная в Реестр программ для ЭВМ Роспатента РФ.

Диссертационная работа выполнена в Сочинском государственном университете туризма и курортного дела под руководством доктора технических наук, профессора Е. Н. Пересыпкина.

Заключение диссертация на тему "Расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом сопротивления бетона распространению трещин"

Основные результаты проведенных исследований могут быть сформулированы следующим образом:

1. Выполнен аналитический обзор исследований, посвященных диаграммам и уравнениям, характеризующим напряженно-деформированное состояние изгибаемых железобетонных элементов и отражающим характер совместной работы бетона и арматуры. Проведен сравнительный анализ полученных на их основе расчетных моделей, определены их принципиальные недостатки. Определено, что предложенные различными исследователями модели не во всех случаях адекватно описывают фактическое напряженно-деформированное состояние железобетона с разной степенью армирования. На основании полученных данных сделан вывод о целесообразности введения в расчетную схему усилия, выражающего сопротивление бетона распространению трещин.

2. В качестве базовой принята расчетная модель E.H. Пересыпкина, отражающая нелинейные деформации бетона с учетом особенностей поля напряжений перед вершиной трещины и предлагающая на основе использования методов механики разрушения введение в расчетную модель главного вектора сопротивления бетона распространению трещин и основной величины, численно его характеризующей -критического значения коэффициента интенсивности напряжений Кю Выведены основные расчетные уравнению, положенные в основу предлагаемого метода расчета изгибаемых железобетонных элементов. Сделана оценка влияния учета коэффициента интенсивности напряжений на усилие трещинообразования при осевом растяжении, доказывающая важность учета в расчетных уравнениях сопротивления бетона распространению трещин и возможность практической реализации предлагаемого метода расчета.

3. Анализ результатов численных экспериментов и их сравнения с опытными данными подтвердил целесообразность принятия предложенной деформационной модели, учитывающей сопротивление бетона распространению трещин. Указанная модель более точно описывает реальную работу железобетонных изгибаемых элементов под нагрузкой и позволяет с общих позиций оценить параметры их напряженно-деформированного состояния на всех стадиях работы от момента образования нормальных трещин до разрушения.

4. На базе предложенной деформационной модели и основанной на ней методики расчета разработаны функциональная модель, шагово-итерационный алгоритм и компьютерная программа расчета изгибаемых железобетонных конструкций. Алгоритм обеспечивает надежную сходимость итерационных процессов во всем диапазоне нагрузок вплоть до разрушения элемента, когда работа конструкции сопровождается текучестью арматуры и пластическим перераспределением усилий между отдельными элементами конструкции.

5. Комплекс численных экспериментов с использованием разработанной компьютерной программы продемонстрировал, что предложенная деформационная модель в достаточной степени адаптирована для применения в инженерной практике и может быть использована при проектировании железобетонных конструкций, при экспертизе и обследовании эксплуатируемых конструкций. Результаты численных экспериментов позволили определить влияние на сопротивление бетона распространению трещин основных факторов: степени армирования и размера зерна структуры материала.

Установлено, что наличие арматуры в сжатой зоне изгибаемых железобетонных элементов не оказывает существенного влияния на результаты расчета по предлагаемой методике.

6. Проведено сравнение результатов расчета с опытными данными. В частности, проведено сравнение результатов расчетов железобетонных балок прямоугольного сечения различной степени армирования, выполненных из бетона различного класса, включая керамзитобетон. Доказано, что результаты расчетов балок по предлагаемой методике адекватно и достоверно описывают напряженно-деформированное состояние реальных конструкций в широком диапазоне влияющих факторов. Определено, что в расчеты конструкций, выполняемых из легких бетонов необходимо вносить коррективы для учета прочностных, адгезионных и других специфических свойств легких заполнителей. Учитывая результаты экспериментов, предложено принимавшееся ранее постоянным значение Ко = 4, заменить переменным значением, рассчитываемым по эмпирической формуле, что позволит более точно учитывать особенности образования и развития трещин в легких бетонах

7. Определено, что учет сопротивления бетона распространению трещин дает наибольший эффект при расчете малоармированных элементов. Полученные результаты расчета малоармированных железобетонных элементов позволили выявить дополнительные ресурсы их трещиностойкости.

8. На основании результатов исследований предложена уточнённая классификация железобетонных элементов по степени армирования, позволяющая более гибко подходить к расчёту конструкций в зависимости от коэффициента армирования с учётом их реального напряженно-деформированного состояния на стадии разрушения.

Библиография Шевцов, Сергей Викторович, диссертация по теме Строительные конструкции, здания и сооружения

1. Бабаян A.A. Исследование напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов с учетом сцепления между бетоном и арматурой: Дисс. канд. техн. наук. Л., 1987.

2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. Для вузов. 6-е изд., репринтное. - М.: ООО «Бастет», 2009. - 768 е.: ил.

3. Баренблатт Г. И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении.- Прикладная математика и техн. физика, 1961, № 4, с.3-56.

4. Барышников В.Д., Гахова Л.Н., Булатов В.А., Коврижных A.M. О напряженном состоянии и направлениях трещинообразования в бетоне // Изв. вузов. Стр-во Изв. вузов. Стр-во и архит.. 1998. - № 4-5. - С. 41-48.

5. Бачинский В.Я., Каюмов Р.Х., Чернобаев В.И., Голышев А.Б. Устойчивость внецентренно-сжатых железобетонных стержней, упруго-защемлённых по концам. В кн.: Строительные конструкции, вып. XIX. Киев, 1972. - С. 14-19.

6. Берг О.Я. Физические основы прочности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1962.

7. Бондаренко В.М. Исследование сцепления арматуры с бетоном при длительных и вибрационных нагрузках. Сб. тр. МИСИ, 1974.

8. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1968. 324 с.

9. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982.

10. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчётные модели силового сопротивления железобетона: Монография. М.: Издательство АСВ, 2004. - 472 с.

11. Букаченко А.И. Исследование анкеровки арматуры в бетоне при центральном растяжении. Харьков, 1964. - 192 с. - № 5. - С. 14-16.

12. Валовой А.И., Герб П.И. Экспериментальные исследования прочности и деформативности железобетонных балок изготовленных и усиленных бетоном из отходов обогащения железных руд. Сб. «Дороги и мосты», вып. И. К.: ГосдорНИИ, 2009, С. 44-49.

13. Васильев П.И., Пересыпкин E.H. Об условиях образования продольных трещин в изгибаемых железобетонных элементах. Строительство и архитектура, 1983, № 9, с.29-33.

14. Васильев П.И., Пересыпкин E.H. Напряженно-деформированное состояние железобетонной балки с трещинами,- Труды ЛПИ, № 363. JL, 1979, с.74-78.

15. Вишневецкий Г. Д. О применении механики разрушения к практическому расчету бетонных и железобетонных изгибаемых элементов // Труды ЛИСИ: Исследования по механике строительных конструкций и материалов. Л., 1988. - С. 107 — 113.

16. Воронин 3.А. Деформационная модель и методика расчета железобетонных балок-стенок с учетом образования и развития трещин. Автореф. дисс. канд. техн. наук, Петрозаводск, 2009 - 34 с.

17. Воронин 3.А. Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния железобетонных балок-стенок с трещинами // Academia. Архитектура и строительство. 2007. - № 3. С. 94-96.

18. Гаттас Антуан Фуад. Трещиностойкость стержневых железобетонных элементов: Дисс. канд. техн. наук. Киев, 1994.

19. Гвоздев A.A. К вопросу о теории железобетона.- Бетон и железобетон, 1980, № 4, с.28-29.

20. Гвоздев A.A., Мулин Н.М., Гуща Ю. П. Некоторые вопросы счета прочности и деформаций железобетонных элементов при работе арматуры в пластической стадии // Известия ВУЗов. (Сер. Строительство и архитектура). 1968. №6. - С. 3-12.

21. Горшенина Е. В. Методика расчета ширины раскрытия трещины при различных режимах нагружения. Дисс. канд. техн. наук: 05.23.01. Тольятти, 2007. - 121 с.

22. ГОСТ 8829-85. Конструкции и изделия бетонные и железобетонные. Методы испытаний нагруженном и оценка прочности, жесткости трещиностойкости. Взамен ГОСТ 8829-77.3 Госстрой СССР. М.: Изд-во стандартов, 1985. 24 с.

23. Григорьев П.Я. Определение ширины раскрытия трещин в железобетонных балках // Исследование и расчет сооружений на ЭЦВМ: Труды ХабНИЖТ. Вып. 32. -1967. С. 30-37.

24. Егиян С.С. Трещиностойкость изгибаемых элементов из керамзитобетона марки М50 // Совершенствование технологии и расчёта железобетонных конструкций / НИИЖБ. -М.,1984 с.32-35.

25. ЕКБ-ФИП. Международные рекомендации для расчёта и осуществления обычных и предварительно напряжённых железобетонных конструкций (русский перевод). М.: НИИЖБ, 1970. - 210 с.

26. Емельянов A.A. Расчет глубины усадочных трещин в стеновых панелях и плитах из легких бетонов.- Бетон и железобетон, 1968, # 6, с. 17-19.

27. Ентов В.М., Ягуст В.И. Экспериментальное исследование закономерностей квазистатического развития микротрещин в бетоне. // Изв. АН ССР. Механика твёрдого тела. 1975. - № 4.

28. Зайцев Ю. В. Механика разрушения для строителей. М.: Высшая школа, 1991.-288 с.

29. Зайцев Ю. В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения. М.: Стройиздат, 1982. - 196 с.

30. Залесов A.C. Новый метод расчета прочности железобетонных элементов но наклонным сечениям. В кн.: Расчет и конструирование железобетонных конструкций, вып. 39.-М„ 1977.-С. 16-28

31. Залесов A.C., Фигоровский В.В. Практический метод расчёта железобетонных конструкций по деформациям. М.: Стройиздат, 1976. - 101 с.

32. Инструкция по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из плотного силикатного бетона СИ 165-76. М.:Стройиздат, 1977. - 160 с.

33. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996.-416 с.

34. Кауфман А.Д. Расчетная модель для сечений изгибаемых железобетонных стержней.- Известия ВНИИГ/ Сб.научн.трудов. JL, 1981, т. 147, с. 36-38.

35. Кузнецов А.П. Раскрытие трещин в центрально растянутых железобетонных элементах. // Строительная промышленность - 1940 - С. 42-48.

36. Кулябин A.A. Прочность и жесткость малоармированных изгибаемых железобетонных элементов после образования локальных (единичных) трещин. Дисс. канд. техн. наук: 05.23.01. Ленинград, 1984. - 137с.

37. Ламкин М.С, Пащенко В.И. Определение критического значения коэффициента интенсивности напряжений для бетона // Изв. ВНИИГ. -1972. Т. 99. С. 234-239.

38. Ламкин М.С., Пащенко В.И., Трапезников Л.П. Применение теории хрупкого разрушения к определению размеров температурных трещин в элементах бетонных конструкций,- Труды коорд. совещ. по гидрот., вып. 82, 1973. Л.: Энергия, с.68-73.

39. Лемыш Л.Л. Уточненные инженерные методы расчета по раскрытию трещин и деформациям изгибаемых железобетонных элементов,- Автореф, дисс. канд. техн.наук. М., 1979, 20 с.

40. Леонтьев М.П. Экспериментальные исследования прочности, жесткости и трещиностойкости изгибаемых и внецентренно-сжатых железобетонных элементов с зонным сталефибробетонным армированием // Известия ВУЗов. Строительство. -2002. -№7.-С. 146-152.

41. Мальцов К.А. Основные факторы, определяющие различие в прочности бетонных и железобетонных конструкций при различном напряжённом состоянии. М.: Энергия, 1957.-47 с.

42. Маилян Л.Р. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных балках // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1983. № 4. - С. 6-10.

43. Методология функционального моделирования IDEF0. Руководящий документ. Издание официальное // Госстандарт России. М., ИПК Издательство стандартов, 2000. 62 е., прил.

44. Митрофанов В. П., Жовнир А. С. Экспериментальное исследование характеристики сопротивления распространению трещин обычного тяжелого бетона // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1976. - № 3. - С. 19-23.

45. Мукминев JI.A. Ширина раскрытия трещин в изгибаемых керамзито-бетонных элементах при кратковременном действии нагрузки // Строительные конструкции. / Труды Казанского ИСИ, вып. IX. 1967. - С. 128 - 137.

46. Мулин Н.М., Гуща Ю.П. Деформации железобетонных элементов при работе стержневой арматуры в упругопластической стадии. // Бетон и железобетон. -1970. -№3.- С. 24-26.

47. Мурашев В.И. Теория появления и раскрытия трещин, расчёт жёсткости железобетонных элементов. // Строительная промышленность. 1940. - № 11. - С. 31-37.

48. Мурашов В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. — М.: Машстройиздат, 1950. 286 с.

49. Немировский Я.М. Жесткость изгибаемых железобетонных элементов и раскрытие трещин в них // Исследования обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций / Сб. статей. М.: Стройиздат, 1949. С. 7-117.

50. Немировский Я.М. Пересмотр некоторых положений теории раскрытия трещин в железобетоне. // Бетон и железобетон. 1970. - № 3. - С. 5-8.

51. Немировский Я.М. Сцепление и трещинообразование в железобетонных элементах. В сб.: Сцепление арматуры с бетоном. Краткое изложение сообщений на конференции по проблеме сцепления арматуры с бетоном. Челябинск, 1968. - С.64-67.

52. Никитин В.А., Пирожков Г.И. О трещинообразовании в изгибаемых железобетонных элементах. // Железобетонные конструкции. / Труды Новосибирского ИТ, вып. 52, 1996.-С. 87-95.

53. Нормоконтроль. Изменение №1 к СНиП 2.03.01-84 (издание 1989г.) // Буд1вництво Украши. 1995. №6. - С. I-IV.

54. Оатул А. А. О природе сцепления арматуры с бетоном // Изв. вузов. (Сер. Строительство и архитектура). Новосибирск, 1966. №10. - С. 6-12.

55. Оатул A.A. Основы теории сцепления арматуры с бетоном. // Исследования по бетону и железобетону. Челябинск, 1967. - № 46 - С. 143-162.

56. Пак А. П. Исследование трещиностойкости бетона с позиции механики разрушения // Бетон и железобетон. 1985. - №8. - С. 41-42.

57. Пак А.П., Трапезников Л.П., Шерстобитова Т. П., Яковлева Э. Н. Экспериментально-теоретическое определение критической длины трещины для бетона. // Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1977. - Т. 116. - С. 50-54.

58. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами, Киев, Наукова думка, 1968. 126 с.

59. Пащенко В.И., Трапезников Л.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в пластинах и балках, ослабленных системой односторонних краевых трещин.- Изв. ВНИИГ, т.Ю5, 1974, с.116-126.

60. Пересыпкин E.H. Коэффициенты интенсивности напряжений и раскрытие трещин в железобетонных элементах,- Бетон и железобетон, 1978, № 12, с. 27-29.

61. Пересыпкин Е. Н. Механика разрушения армированных бетонов // Бетон и железобетон. 1984. - № 6. - С. 24-25.

62. Пересыпкин Е. Н. О расчетной модели в общей теории железобетона // Бетон и железобетон. 1980. - № 10. - С. 28.

63. Пересыпкин E.H. Расчет стержневых железобетонных элементов. -М.: Стройиздат, 1988. 169 с.

64. Пересыпкин E.H., Трапезников Л.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в железобетонных элементах с трещинами // Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1978.-С. 18.

65. Пересыпкин Е. Н., Шевцов С. В. Расчётные уравнения для нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с учётом сопротивления бетона распространению трещин. Строительная механика и расчёт сооружений, 2010, № 3. - С. 39-44.

66. Пересыпкин Е. Н., Крамской В. П. Методика определения критического коэффициента интенсивности напряжений для армированного бетона // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. 1982. - № 9. - С. 22-24.

67. Пирадов К.А., Гузеев Е. А. Подход к оценке напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов через параметры механики разрушения // Бетон и железобетон. 1994. - № 5. - С. 19-23.

68. Пирадов К. А., Гузеев Е. А. Физико-механические основы долговечности бетона и железобетона // Бетон и железобетон. 1998. - № 1. — С. 25-26.

69. Починок Ю. В. Блочная деформационная модель в расчётах железобетонных стержневых изгибаемых элементов с трещинами. Дисс. канд. техн. наук, Краснодар, 2004, - 245 с.

70. Р 50.1.028 2001 Рекомендации по стандартизации. Информационные технологии поддержки жизненного цикла продукции Методология функционального моделирования. - Офиц. изд. - М. : Госстандарт России : Изд-во стандартов, 2001. - 49 с.

71. Розенблюмас А.М. О трещинах, напряжениях и деформациях, образующихся в железобетонных конструкциях под силовыми воздействиями,- Автореф. дисс.доктора техн. наук, Каунас, 1966, 30 с.

72. Савин Г.Н., Панасюк В.В. Развитие исследований по теории предельного равновесия хрупких тел с трещинами (обзор) П.М. т. IV, вып. I, Наукова думка, 1968, 230 с.

73. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Свод правил по проектированию и строительству. М.: Госстрой России, 2003.

74. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры: Свод правил по проектированию и строительству. М.: Госстрой России, 2003. 53 с.

75. Трапезников Л.П. Двухпараметрическая модель разрушения бетона при растяжении с учетом структуры и ползучести материала. Описание модели.- Изв. ВНИИГ, 1979, т. 128, с.193-203.

76. Трапезников Л.П. О критерии развития температурной трещины при хрупком разрушении упруго-ползучего тела.- Изв. ВНИИГ, т. ПО, 1976, с. 80-90.

77. Трапезников Л.П. Двухпараметрическая модель разрушения бетона при растяжении с учётом структуры и ползучести материала. Описание модели. // Известия ВНИИГ, 1979.-Т. 128.

78. Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (СН 365-67). М., 1967. -144 с.

79. Фам Фук Тунг. Расчет расстояния между трещинами и ширины раскрытиятрещин центрально растянутых железобетонных элементов. Дисс. канд. техн. наук: 05.23.01. Москва, 2007. - 228 с.

80. Федоренко М.М. Про у творения трщин i роботу розтягненого тону м1ж трщинами в элементах зал1зобетоних конструкцш // Буд1вельш матер1али i конструкцй. -1968. №4. С. 33-34.

81. Фигаровский В.В. Экспериментальное исследование жесткости и трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов при кратковременном и длительном действии нагрузки: Автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.23.01. -М., 1962 18 с.

82. Фрайфедьд Е.Е. Теория железобетона и его расчет.— Харьков, 1934, 247 с.

83. Хакимов Ш.А. Особенности трещинообразования в балках с различной толщиной защитного слоя бетона. В кн.: Воздействие статических, динамических и многократно повторяющихся нагрузок на бетон и элементы железобетонных конструкций М.: Стройиздат - С. 65-85.

84. Холмянский M. М. Несущая способность бетона и место линейной механики разрушения в ее прогнозе // Бетон и железобетон. 1984. - № 7. - С. 38-40.

85. Холмянский M. М. О процессе деформирования бетона и развития одиночных поперечных трещин или разрезов при внецентренном сжатии бетона // Бетон и железобетон. 1998. - № 4.

86. Холмянский М.М. Поперечное давление арматуры периодического профиля на бетон. II Известия ВУЗов. Строительство и архитектура Новосибирск, 1963 - № 9. -С. 47-55.

87. Цейтлин С.Ю., Щукин B.C. Образование трещин при внецентренном обжатии железобетонных элементов тавровых и двутавровых сечений,- В Сб.: Прочность и жесткость железобетонных конструкций. М., 1965, вып. 10 с. 86-89.

88. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. - 640 с.

89. Шевцов C.B., Попов A.A., Пересыпкин E.H. Расчёт изгибаемых железобетонных конструкций с возможностью учёта сопротивления бетона распространению трещин // Программа для ЭВМ, гос. регистрационный № 2010612375 от 31.03.2010. М., Роспатент 2010.

90. Шубик А.В. Экспериментально-теоретическое исследование гибких сжатых элементов при длительном действии нагрузки. -Автореф. дисс. кан.техн.наук.- М., 1973., -20 с.

91. Юркша А.Б., Марчукайтис Г.В. К вопросу расчета глубины верхних трещин.- В сб.: Железобетонные конструкции. Труды Вильнюсского инж. стр. ин-та, 1970, № 3, с. 68-70.

92. Ягуст В-И. О границах области применения линейной механики разрушения к бетону // Бетон и железобетон. 1982. - № 6. - С. 25 - 26.

93. Ягуст В.И. Сопротивление развитию трещин в бетонных конструкциях с учетом влияния макроструктуры материала. Автореф. дисс. канд.техн.наук.- М., 1982. -20 с.

94. Ярема С.Я., Крестин Г.С. Определение модуля сцепления хрупких материалов путём испытания дисков с трещиной на сжатие. // Физ.-хим. механика материалов. 1966. - №1.

95. Bazant Z.P., Oh В.Н. Crack Baut theczy for fracture of Concrete. Marer. et. Conctr.- 1983. V. 16.-№93.-P. 155-177.

96. Calculating methods for crack width and deflection of composite prestressed concrete beams / Zhao Shunbo, Li Shuyao // Dalian ligong daxue xuebao. = J. Dalian Univ. Technol. 1993. 33. № 5, Suppl. nl. - C. 78-82.

97. Calculation and control of crack widths in shear-moment regions of reinforced concrete slabs / Kang Guangzong, Yi Weijian // Hunan daxue xuebao. Zuran kexue ban J. Hunan Univ. Natur. Sci. 1997. 24, № 4. - C. 86-91.

98. Dugadale P.S. Yielding of steel sheets containing slits. J. Mech. and Phys. Solids. 1960.- 8,-№2.-P. 100- 104.

99. Experimental study of crack-resisting behavior of steel wire SFRC composite roof plates / Qu Fujin. Fan Chengmou // Dalian ligong daxue xuebao. = J. Dalian Univ. Technol. -1993. 33. № 5. - C. 89-93.

100. ENV 1992-1-1: 1991: Eurocod 2: Desing 2: Desing of Concrete Structures. Part 1: General rules and Rules for Buildings. European Prestandart. June, 1992.

101. Fracture Mechanics and physics of construction materials and structures: 36. наук. пр. Вип. 4 / Ред.: О.Э. Андрейшв; Й.Й. Лучко; НАН Украши. Ф1з.-мех. ш-т iM. Г.В.Карпенка. — Л.: Каменяр, 2000. — 655 с.

102. Griffith А.А., Philos. Trans. Coy. Soc. London, Ser. A. 221 (1920).

103. Hillerborg A. Analisys of one single crack Raport to RILLEM. Tl. 50 - FMC-1981-21p.

104. Hillerborg A., Moder M., Peterson P. Análisis of crack formation and crack grows in concrete by means of fracture mechanics and fmit elements. Cem. and Concr. Res. 1976. -№6. -P. 773-781.

105. Jeng Y., Shah S.P. Two berameter fracture model concrete. J. Eng. Mech. 1985. -№6(58).- 1959.

106. Jrwin G.R.: Structural Mechanics: Proceedings of the 1st Symposium on Naval structural Mechanies (J.N.Coodier and N.J. Hoff, eds.), Per-gam, New York, 1960, pp. 567-591.

107. Loeber J.F., Sih G.C„ J. Appl. Mech., 34 /1967/, Русский перевод: №1, 131 с.

108. Kaplan M.F. Crack propagation and the Fracture of the concrete. // Journal of the American Concrete Inst. 1961. - Vol. 58, No 5.

109. Naus D.J. and Lott J.L. Fracture Toughness of Portland Cement Concretes. // Journal of the American Concrete Inst. 1969. - Vol. 66, No 6.

110. Shah S.P., Mcgarry F.J. Criffith Fracture Criterion and Concrete. // Journal of the Engineering Mechanics Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers. -1971.-Vol. 97, No 6.1. РтеШЙШАЖ #ВД®РАЩШШ

Похожие работы

Строительство
05.23.00