автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет призматических оболочек многосвязного сечения переменной высоты

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ РЕГУЛЯРНОСТЬ СТРУКТУРЫ МНОГОСВЯЗНОГО

СЕЧЕНИЯ

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ РАСЧЕТА ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ МНОГОСВЯЗНОГО СЕЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ

3.1 О способах задания переменности высоты сечения.

3.2 - Изгиб оболочки многосвязного сечения.

3.3 Кручение оболочки многосвязного сечения.

3.4 Изгиб оболочки многосвязного сечения за счет деформации контура поперечного сечения.

3.5 Функции поперечного распределения перемещений многосвязного сечения регулярной структуры.

3.5.1 Функция поперечного распределения перемещений многосвязного сечения от нагрузки, распределенной по всей его ширине.

3.5.2 Функция поперечного распределения перемещений многосвязного сечения от нагрузки, распределенной на половине его ширины.

3.5.3 Функция поперечного распределения перемещений многосвязного сечения от сосредоточенной нагрузки, приложенной в произвольном узле.

3.5.4 Построение функции поперечного распределения перемещений многосвязного сечения от произвольной нагрузки.

3.5.5 Функция поперечного распределения перемещений многосвязного сечения от сосредоточенной нагрузки, приложенной в произвольном узле (обшивки разной толщины).

3.6 Формирование коэффициентов S0 и ао дифференциального уравнения задачи о деформации контура.

3.7 Формирование коэффициента So (обшивки разной толщины).

3.8 Поперечные перемещения (прогибы).

3.9 Продольные нормальные напряжения.

3.10 Касательные напряжения.

3.11 Поперечные изгибающие моменты.

3.12 Примеры расчета призматической оболочки многосвязного сечения переменной высоты.

3.13 Об эффективности предлагаемой методики.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4 ПОВЕРХНОСТИ ВЛИЯНИЯ В ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ МНОГОСВЯЗНОГО СЕЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ВЫСОТЫ

Выводы по главе.

Основными задачами технического развития в строительстве сооружений и конструкций по прежнему остаются: индустриализация строительства, расширение масштабов полносборного строительства и монтажа сооружений из прогрессивных конструкций, снижение веса конструкций и общей их стоимости, в связи с чем задачи совершенствования теории и методов расчета конструкций стоят в ряду наиболее актуальных, поскольку их решение способствует повышению степени достоверности результатов и надежности конструкций, устранению излишних запасов прочности, что приводит, в конечном итоге, к снижению материальных затрат. С другой стороны, совершенствование методов расчета в направлении упрощения и снижения трудоемкости приводит к экономии затрат на проектные работы.

Актуальность проблемы

Призматические оболочки многосвязного сечения и коробчатые конструкции находят все большее распространение в строительстве, судостроении, авиастроении. Они весьма перспективны в качестве перекрытий технических этажей, подпорных стенок, коробчатых пролетных строений мостов, самолетных крыльев коробчатого сечения, двойных днищ и бортов судов и доков, трехслойных панелей с ребристым заполнителем.

В идее составной конструкции содержится возможность примирения двух наиболее противоречивых требований - максимума жесткости при минимуме веса. Пустоты в призматической оболочке многосвязного сечения могут быть использованы либо для теплоизоляции, либо как гидравлические каналы или каналы для коммуникаций, для организации движения в двух уровнях и т.д.

В свою очередь, призматические оболочки многосвязного сечения переменной высоты, по-видимому, будут сочетать все те преимущества, которые имеют призматические оболочки с постоянным сечением. С другой стороны, применение подобных конструкций может обернуться экономией строительных материалов даже по сравнению с оболочками постоянной высоты.

Целью работы является:

Поиск путей наиболее эффективного расчета призматических оболочек многосвязного сечения переменной высоты.

Научная новизна

На основе вариационного метода Власова В.З., статической аппроксимации функции деформации контура оболочки, разработанной О.Л.Соколовым и методов численного интегрирования дифференциальных уравнений разработан эффективный способ полуаналитического расчета оболочек средней длины многосвязного сечения переменной высоты, отличающийся от существующих простотой математического аппарата.

Достоверность

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием общепринятых гипотез и допущений, апробированных алгоритмов расчета и строгостью вывода основных соотношений. Разработанные программы тестировались на решении частных задач расчета призматической оболочки с поперечным сечением постоянной высоты и сравнивались с аналитическим решением этой задачи. Результаты дают основание считать предложенный алгоритм и разработанные на его основе программы достоверными.

Практическая и теоретическая ценность

Разработанные методики и полученные результаты могут найти применение в научно-исследовательских, проектных и конструкторских организациях при расчете и проектировании конструкций, представляющих собою призматические оболочки многосвязного сечения переменной высоты, бездиафрагменных многосвязных пролетных строений мостов и тому подобных конструкций и их элементов.

Апробация работы

Основные результаты исследований доложены на следующих конференциях:

- на Всероссийской научно практической конференции «Актуальные проблемы дорожного строительства и хозяйства Северо-Западного региона России» (Вологда, сентябрь 1999 г.);

- на первой областной межвузовской научно-практической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, май 2000 г.).

- на научных семинарах кафедры «Сопротивление материалов» Вологодского государственного технического университета в 1999-2001 гг.

Внедрение результатов

Результаты работы могут найти непосредственное применение в практике проектных организаций и конструкторских бюро при проектировании новых систем мостов, имеющих многосвязное строение, и трехслойных конструкций с дискретным расположением ребер. Полученные результаты используются на кафедрах «Сопротивление материалов» и «Промышленное и гражданское строительство» ВоГТУ при разработке библиотеки прикладных программ для расчета призматических оболочек с целью их применения в учебном процессе при подготовке специалистов строительных специальностей.

На защиту выносятся:

- эффективная методика полуаналитического решения задач статики призматических оболочек многосвязного сечения переменной высоты, относящихся к классу оболочек средней длины; 7

- разработанные на основе предложенной методики программы и получен ные с их помощью результаты расчета призматических оболочек перемен' ной высоты на действие подвижной и неподвижной нагрузки.

Основные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1. На основе вариационного метода перемещений В.З.Власова и численных методов интегрирования систем дифференциальных уравнений, предложен способ полуаналитического расчета призматических оболочек многосвязного сечения регулярной структуры переменной высоты.

2. Показана эффективность разработанной методики путем сравнения трудоемкости расчета с другими известными методами.

95

3. На основе метода ортогонализации С.К. Годунова в среде MathCAD создана программа для численного расчета призматических оболочек многосвязного сечения переменной высоты. Решен ряд задач расчета оболочек коробчатых пролетных строений переменной высоты.

4. Разработанные программы позволяют построить поверхности влияния перемещений, усилий и напряжений в призматической оболочке многосвязного сечения средней длины переменной высоты, с помощью которых возможно определение параметров напряженно-деформированного состояния при действии любого количества нагрузок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Технический прогресс предъявляет все новые требования к строительным конструкциям. На первое место выходят требования экономичности, утилитарности и надежности. Призматические оболочки многосвязного сечения весьма перспективны в качестве перекрытий технических этажей, подпорных стенок, коробчатых пролетных строений мостов, самолетных крыльев коробчатого сечения, двойных днищ и бортов судов и доков, трехслойных панелей с ребристым заполнителем и подобных конструкций.

Одним из препятствий к широкому использованию подобных конструкций служит трудоемкость расчета. Из аналитических методов расчета наиболее подходящим для поставленной цели представляется вариационный метод Власова В.З. расчета многосвязных призматических оболочек средней длины, а из численных методов - МКЭ. Однако, трудоемкость расчета в рамках этих методов чрезвычайно велика, особенно при решении таких сложных задач, как, например, расчет на действие подвижной нагрузки. Следовательно, снижение трудоемкости расчета является важной задачей. В случае же расчета призматических оболочек многосвязного сечения переменной высоты аналитическое решение не может быть получено из-за необходимости интегрирования дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.

1. Абрамов А А. О переносе граничных условий для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений (вариант метода прогонки)/ А.А. Абрамов//Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1961. - Т. 1, №3. - С. 542-545

2. Александров А.В. Метод перемещений для расчета плитно-балочных конструкций/ А.В.Александров// Труды МИИЕ -М., 1963.-Вып. 174.-С. 20 -28.

3. Александров А.В. Расчет коробчатых балочных пролетных строений по методу перемещений/ А.В.Александров // Исследования по теории сооружений, -М., 1965. Вып. XIV - С. 209 - 213.

4. Александров А.В. Применение метода перемещений к построению поверхностей влияния усилий в плитах мостовых плитно-балочных систем / А.В Александров // Исследования по теории сооружений. М., 1968. - Вып. XIV.-C. 140 - 148.

5. Александров А.Я. Упругие параметры ребристых заполнителей трехслойных панелей/ А.Я. Александров, Новосибирск Б.и., 1957.-114 с.

6. Александров А.В. Расчет трехслойных панелей/ А.В. Александров, Л.Э Врюккер., Л.М.Куршин, А.П.Пруссаков. М.: Оборонгиз. 1960. -271 с.

7. Альтенбах И. Построение одномерных конечных элементов на основе полубезмоментной теории оболочек. В.З. Власова / И. Альтенбах, X. Альтенбах , В. Киссинг // Динамика и прочность машин. -Харьков, 1983.-Вып. 38.- С 32 36.

8. Альтенбах И. Построение КЭ на основе теории оболочек. В.З. Власова / И. Альтенбах, В. Киссинг // Динамика и прочность машин. Харьков, 1985.- Вып. 42.- С. 24-28.

9. Антипов АА. исследование изгиба и устойчивости несимметричных по толщине трехслойных пластин с учетом температурных воздействий. Дисс. канд. техн. наук: -Киев, 1964.

10. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика / B.JI. Бидерман -М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

11. Бирман С.Е. О стесненном кручении тонкостенных стержней замкнутого прямоугольного профиля с поперечными диафрагмами / С.Е. Бирман// Изв. АН СССР. ОТН "Механика и машиностроение". 1961.- №1.-С 19-29

12. Блейх Ф. Уравнения в конечных разностях статики сооружений / Ф. Блейх, Е. Мелан Харьков: ОНТИ, 1936. - 384 с.

13. Блохина И.В., Игнатьева О.М. К расчету тонкостенных коробчатых систем по методу суперэлементов со сплайн-интерполяцией перемещений / Волгоградский инженерно-строительный институт. Волгоград, 1987. - 24 с. - Деп. в ВИНИТИ 5.06.87, №1077

14. Болотин В.В. Строительная механика. Современное состояние и перспективы развития / В.В. Болотин, И.И. Гольденблат, А.Ф.Смирнов М.: Стройиздат, 1972. - 390 с.

15. Борисов В.И. Прочность и деформативность трехслойных складок и оболочек. Дис. канд. техн. наук М., 1969. - 143 с.

16. Борщенко Н.К. Некоторые задачи изгиба трехслойных пластин несимметричного строения. Дис. канд. техн. наук. Днепропетровск, 1971.- 180 с.

17. Брюккер Л.Э. Продольно-поперечный изгиб пластин с жестким заполнителем / Л.Э. Брюккер // Расчет трехслойных панелей и оболочек: Сб. статей - М.: Оборонгиз, 1952. - №2. - С.35-43.

18. Брюккер Л.Э. Приближенное решение некоторых задач продольно-поперечного изгиба трехслойных пластин с жестким ортотропным заполнителем / Л.Э. Брюккер // Расчет трехслойных панелей и оболочек: Сб. статей - М.: Оборонгиз, 1952. - №2. - С.61-68.

19. Брюккер Л.Э. О пределах применимости приближенной теории трехслойных пластин несимметричного строения / Л.Э. Брюккер // Материалы VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин -М., 1969. С.30-35.

20. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ / Н.В. Валишвили-М.: Машиностроение, 1976 278с.

21. Варвак П.М Метод конечных элементов / П.М. Варвак, И.М. Бузун, А.С. Городецкий, В.Г. Пискунов. Киев: Виша школа, 1981,-176 с.

22. Васицына Т.Н. Конечные прогибы, устойчивость и колебания трехслойных оболочек несимметричного строения: Дис.канд. техн. наук.- М.,1962. 145 с.

23. Васильков Б.С. Новые конструктивные формы металлических покрытий больших пролетов / Б.С. Васильков // Исследования па вопросам теории и проектирования тонкостенных конструкций. Сб. статей / Под ред. В.З.Власова. -М., 1950. С. 197 - 212.

24. Васильков Б.С. Применение метода конечных элементов в перемещениях к расчету оболочек, складок, ребристых и массивных систем / Б.С. Васильков // Теория и расчет сооружений. Труды ЦНИИСКа. М, 1970. - Вып. 13. - С. 90 -100.

25. Власов В.З. Контактные задачи по теории цилиндрических оболочек, подкрепленных продольными ребрами / В.З. Власов,

26. A.К. Мрощинский //Исследования по вопросам теорий и проектирования тонкостенных конструкций: Сб. статей / Под ред.

27. B.З.Власова. М., 1950. - С.44-56.

28. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике / В.З. Власов М., Л.: ГИТЛ, 1949. - 784 с.

29. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы / В.З. Власов. М.: Госстройиздат, 1958-502 с.

30. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни технике / В.З. Власов М.: ГИФМЛ 1959.- 568 с.

31. Волк С.И. Метод расчета оболочек вращения с меридиональными ребрами, учитывающий циклически симметрический характер деформации. Дис канд. техн. наук:- М, 1968.- 144 с.

32. Вольнов B.C. Кручение коробчатых пролетных строений мостов / B.C. Вольнов -М.: Транспорт, 1978. 136 с.

33. Вырбанов Х.П. Общая устойчивость тонкостенных стержней с многосвязным замкнутым контуром поперечного сечения / Х.П. Вырбанов // Исследования по теории сооружений: Вып. XXIV. М, 1980. - С.48-55.

34. Гибшман Е.Е. Проектирование металлических мостов / Е.Е. Гибшман М.: Транспорт, 1969. - 246 с.

35. Гольденвейзер А. Л. О теории тонкостенных стержней / А.Л. Гольденвейзер// Прикладная математика и механика.-М., 1949. Т. 13, Вып. 6.-С. 78-86.

36. Григолюк Э.И., Чулков П.И. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек / Э.И. Григолюк, П.И. Чулков -М.: Машиностроение, 1973.-328 с.

37. Ершов В.В. Цилиндрический изгиб трехслойных пластин несимметричного строения с легким заполнителем / В.В. Ершов// Известия вузов. Авиационная техника: №3, 1961. С.55-60.

38. Иванников В.В. Оптимальные параметры трехслойных панелей с ребристым и сплошным заполнителем / В.В. Иванников// Труды Горьковского политехи, института., 1970. №11. - С. 69 -76.

39. Игнатьев В.А., Каурова Т.М. Суперэлементный статический расчет коробчатых систем с использованием сплайн-интерполяции на прямом и обратном ходе. / Волгоградский инженерно-строительный институт. Волгоград, 1989.67 с. - Деп. в ВИНИТИ 11.07.89, №4537.

40. Игнатьев В.А. Расчет регулярных стержневых систем / В.А. Игнатьев Саратов: Изд-во СГУ, 1973. - 433 с.

41. Игнатьев В.А. Расчет регулярных статически неопределимых стержневых систем систем / В.А. Игнатьев Саратов: Изд-во СГУ, 1979.- 295 с.

42. Ильясевич С. А. Металлические коробчатые мосты /С.А. Ильясевич М.: Транспорт, 1970. - 280 с.

43. Караванов Б.Ф. Изгиб и устойчивость трехслойных оболочек с легким заполнителем: Дис. канд. техн. наук: М.: МАИ, 1961. -143 с.

44. Каурова Т.М. Статический расчет призматических оболочек мно--госвязного сечения регулярной структуры / Т.М. Каурова // Научно-практическая конференция по пространственным конструкциям: Тезисы докладов, Ростов-на-Дону, 1988. - С. 57 - 58.

45. Каурова Т.М. Развитие и применение редукционных методов в конечноэлементном статическом расчете стержневых и пластинчатых систем. Дис. канд. техн. наук: - Волгоград, 1990. 150 с.

46. Киселев В.А. Балки и рамы на упругом основании / В.А. Киселев -М: Трансжелдориздат, 1935. 43 с.

47. Корноухов Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем / Н.В. Корноухов М.: Стройиздат, 1949. - 376 с.

48. Крылов А.Н. Расчет балок, лежащих на упругом основании /

49. A.Н. Крылов М.: Изд-во АН СССР, 1931.-276 с.

50. Кузнецов О.Р. Применение метода укрупненного элемента для расчета прямых замкнутых призматических оболочек, изготовленных из вязкого нелинейно-упругого материала/ О.Р. Кузнецов,

51. B.В. Петров // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1983. №7 - С.65-75.

52. Куршин JI.M. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек / JI.M. Куршин // Расчет пространственных конструкций. -М., 1962. Вып. VI. - С. 163 - 192.

53. Куршин JI.M. Некоторые задачи устойчивости трехслойных и однослойных пластин и оболочек при нормальных и высоких температурах. Дисс. докт. техн. наук. - Новосибирск, 1964. - 190 с.

54. Лужин О.В. Теория тонкостенных стержней замкнутого профиля и ее применение в мостостроении / О.В. Лужин М.: Изд-во ВИА, 1959.- 356 с.

55. Масленников A.M. К расчету МКЭ многоячеистых коробчатых систем с ослаблениями / A.M. Масленников, В.И. Плетнев // Строительная механика и расчет сооружений, 1961. № 4 - С. 17 -20.

56. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений, под редакцией В.А.Постнова. Л.: Судостроение 1979. - 288 с.

57. Мещеряков В.Б. Две статьи по вопросу учета влияния сдвига срединной поверхности / В.Б.Мещеряков // Труды МИИТ, 1964. -Вып. №193. С.50-68

58. Мешеряков В.Б. О влиянии сдвигов на работу тонкостенных стержней / В.Б. Мещеряков // Инженерный журнал, 1965. Т. 5, Вып. I. - С.80-90.

59. Милейковский И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений / И.Е. Милейковский М.: Госстройиздат, 1960. - 296 с.

60. Милейковский И.Е. Пространственное покрытие типа жесткой сетчатой оболочки / И.Е. Милейковский // Исследования по вопросам теории и проектирования тонкостенных конструкций. Сб. статей / Под ред. В.З.Власова. М.: Стройиздат, 1950. - С. 39 - 42.

61. Немчинов Ю.К. Расчет тонкостенных конструкций с учетом мо-ментного напряженного состояния методом пространственного КЭ / Ю.К. Немчинов, В.Г. Козырь // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. № 2.- С. 18-21.

62. Немчинов Ю.К. Расчет зданий и сооружений методом пространственных конечных элементов / Ю.К. Немчинов, А.В. Фролов // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. №5. -С. 29 - 33.

63. Немчинов Ю.И. Расчет пространственных конструкций (метод конечных элементов) / Ю.И. Немчинов Киев: Будивельник, 1960. -232 с.

64. Образцов И.Ф. Изгиб и кручение многозамкнутой кессонной конструкции / И.Ф. Образцов // Труды МАИ. М.: Оборонгиз, 1957. -Вып. 86,- 68 с.

65. Образцов И.Ф. Расчет оболочек типа кессона стреловидного крыла на основе теории В.З.Власова / И.Ф. Образцов // Труды МАИ: -М.: Оборонгиз, 1956. Вып. 59. - 70 с.

66. Образцов И.Ф. Вариационные методы расчета тонкостенных авиационных конструкций / И.Ф. Образцов М.: Машиностроение, 1966. - 392 с.

67. Плетнев В.И. О расчете сооружений как многослойных пластин / В.И. Плетнев //Строительная механика сооружений/ ЛИСИ. Л., 1980 с. 103-111

68. Плетнев В.И. Расчет коробчатых систем методом сил и методом перемещений в сочетании с МКЭ / В.И. Плетнев // Строительная механика сооружений: Сб. статей/ ЛИСИ. Л., 1983. - С. 26 - 32.

69. Постнов В.А. Метод конечный элементов в расчетах судовых конструкций / В. А. Постнов, И .Я. Хархурим Л.: Судостроение, 1974. - 332 с.

70. Постоев B.C. Метод наращивания элементов в задачах механики упругого тела / B.C. Постоев, Д.Б. Бирюков //Строительная механика сооружений/ ЛИСИ. Л., 1983 с. 16-26

71. Потапкин А.А. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций / А.А. Потапкин М.: Транспорт, 1964 . -200 с.

72. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. Т 2. М.: Машиностроение, 1968. - 464 с.

73. Пруссаков А.Я. Об изгибе трехслойных пластин несимметричного строения с жестким заполнителем / А.Я. Пруссаков, Н.К. Борщенко // Гидроаэромеханика и теория упругости: Республиканский межведомственный научно-техн. сборник. 1967. -Вып. 6. - С. 100 - 106.

74. Рабинович И.М. Применение теории конечных разностей к исследованию неразрезных балок / И.М. Рабинович М.: Технический комитет НКПС, 1921. - 96 с.

75. Игнатьев В.А. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры /В.А. Игнатьев, O.JI. Соколов, И. Альтенбах. В. Киссинг; Под ред. В.А. Игнатьева. М.: Стройиздат, 1996. - 560 е.:

76. Сегаль А.И. Высотные сооружения / А.И. Сегаль М.: Стройиздат 1949. - 140с.

77. Смирнов А.Ф. Расчет сооружений с применением вычислительных машин / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Н.Н. Шапошников, Б.Я. Лащенников -М.: Стройиздат, 1964. 386 с.

78. Соколов О.Л. Цилиндрический изгиб трехслойной пластинки с ребристым заполнителем / О.Л. Соколов // Строительство и теория сооружений. Саратов, 1970. - С. 71 - 75.

79. Соколов О.Л. Расчет многосвязных призматических оболочек регулярной структуры / О.Л. Соколов // Строительная механика и расчет сооружений. 1984 №4. - С, 14 - 16.

80. Соколов О.Л. Расчет многосвязных призматических оболочек регулярной структуры в упругой стадии: Исследования по строительной механике стержневых систем/ Саратовский политехи, ин-т. Саратов; 1984. - С. 119 - 135. - Деп. в ВИНИТИ 12.10.84, №6661-84 Деп.

81. Соколов О.Л. Статика призматических оболочек многосвязного сечения регулярной структуры. / Вологодский политехнический институт. Вологда, 1984. - 59 с. - Деп. в ВИНИТИ 15.01.65, №402-85 Деп.

82. Соколов О.Л. Некоторые задачи изгиба и устойчивости рамных стержней в упругой среде, составных плит и оболочек. Дис. канд. техн. наук: Саратов, 1967. - 200 с.

83. Соколов О.Л. Учет дискретного расположения ребер в задачах изгиба трехслойных пластин. // Деформирование и разрушение конструкционных элементов и материалов: Межвузовский сборник/ СЗПИ и ВоПИ. Л., 1988 - С. 16 - 21

84. Справочник по строительной механике корабля: Т 2. -Л.: Судостроение, 1982. 464 с.

85. Стрелецкий Н.С. Металлические конструкции / Н.С. Стрелецкий. -М.: Госстройиздат, 1961 776 с.

86. Строительная механика в СССР (1917 1967). - М.: Стройиздат, 1969. - 423 с.

87. Уманский А.А. Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций / А.А. Уманский М.: Оборонгиз, 1939. - 112 с.

88. Уманский А.А Наплавные мосты / А.А. Уманский М.: Трансжел-дориздат, 1939.- 392 с.

89. Чудновский В.Г. Методы расчета колебаний и устойчивости стержневых систем / В.Г. Чудновский Киев: Изд-во АН УССР, 1952.-416 с.

90. Шапошников Н.Н. Расчет пластинок и коробчатых конструкций МКЭ / Н.Н.Шапошников, А.С. Волков // Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1976. - Вып. 22. - С. 134 - 140.

91. Шевченко Н.И. Основы расчета балок на упругом основании / Н.И. Шевченко, Б.Е. Зотов Саратов Б.и., 1960. - 32 с.

92. Kissing W. Anwendung des halbmomentfreien Schalenmodels auf temperaturfeldbelastete konische Kastentrager. Schiffaufbauforschung / W.Kissing U.Kaftan 23(1984) H. 1. S. 22-27

93. Fan S.C. Analysis of shells by spline finite strip method / S.C. Fan, Y.K. Cheyng // Eng. Struct, 1983, №4. p. 255-263107

94. Yang H.Y. Finite strip method with X-spline function / H.Y. Yang K.P. Chong// Comput. end Struct, 1983. №1. - p. 127-132i |рограммы для расчета призматических оболочек многосвязного сечения переменной высоты

95. Подпрограмма вычисления коэффициентов и ординат аппроксимирующих функций перемещений сечения (деформация контура)displacements^,п,5q,5 j ?''^ 1 'h'^'^s)d2 h(t) Vо — 121. Ь — z 12533 3 12for i е 1. п 1for j е 1. п 11. Е • Ij E-Izy

96. Stiff j j <- 24--+ 24--I if i = jd,3 d,31. E • Ij E • i2>

97. Stiff j j | -12 ■ 12 • — | if |i-j| = dj dj

98. Stiff j j 0 otherwise for i e 1. n 1 for j e п. 2 • n

99. E,I1 , I Stiff, :<--6 • -- if 1-J = 11 11. A ~ dl1. E,I1 I I

100. Stiff; ,<-6--if i j = n + 121. E- I2 d,

101. Stiff; ; <— —6--if i j =2 ■ П1'J 91

102. ResDisp Stiff"' • P return ResDisp if flag = "disp" for i e 1. n 1 у, <- ResDispj v|/ stack(y, o) у stack(o,vj;) for i 6 1. n + 1j ResDispj+n. for i e 1. n + 1

103. ResDispj+2.n return v|/ if flag = "psi"5hiahn+1In+1low l2 ■ 2 i =23 32.C0j, + CO; — —di di3 32 • Ojj + Qj — • - - — di di- — • Ofi di1. Qi, + Qj

104. Подпрограмма численного интегрирования дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта

105. Основная программа интегрирования уравнений с ортогонализацией промежуточных результатовshellsolve^X,XR,tl,t2,L,N,FQ,Fj,RQ,Rj,Pointed, OrthoCount, IterCount) zl<-tl

106. FirstPoint augment(X,XR) t2-tl1. OrthoStep <-1. OrthoCount1.erCount1.erProInterval <-1. OrthoCountfor is 1. OrthoCountz2 <— zl + OrthoStep

107. ComReSj RK4(X,zl,z2,IterProInterval,L,N,Pointed,"common") PartReSj <- RK4(XR,zl,z2,IterProInterval,L,N,Pointed,"part") if i < OrthoCount

108. ResultorthoCount <- augment(ComRes0rthocount. PartReSorthoCoum)' PointConstonhoCount for i e OrthoCount 1. 1

109. PointConstj <- (OMEGAj)"1 • PointConstj, Result; OrthoReSj • PointConstj FirstPointRes FirstPoint • PointConst. Solution FirstPointRes for i e 1. OrthoCount

110. Solution <— augment(Solution, Result,) Absciss. <— tl for i e 2. OrthoCount + 1 Abscissj Absciss;.] + OrthoStep

111. Solution <— stack(AbscissT, Solution)

112. Программы для построения поверхностей влияния в призматической оболочке

113. Программа для построения поверхности влияния касательного напряжения в узле1. KLV(Step,flag) :=for j € 1. 2 ■ (n + 1)bj <- 0 for i £ 1. n 1 for k e 1. ti - 11. Ak 1 ■ d j if k = i

114. Ak <— 0 otherwise Load <— stack(A,B) for j s 0. Step1. X.+1)i <- koef(j--,"bl"1 Step

115. Wj+I <- koef (j ■ ——, "b2" Step1. AKJ+l>1<-koef j--,"ak"1. Step

116. Z, <— koef | j • — , "psi" ) if j = 0 Stepaugment1. Stepy1'1 Step return X if flag = "bl" return W if flag = "b2" (return AK) if flag = "ak" return Z if flag = "psi" return Y if flag = "Ord"psi")) otherwise1. Y := KLV(20,"Ord")

117. X := KLV(20, "bl") W := KLV(20,"b2")1. AK := KLV(20, "ak")1. Z := KLV(20, "psi")b1 (t,s) := linterp(Y ^ ,X ^ ,t)

118. Программа для построения поверхности влияния нормального напряжения в узле1. KLV(Step,fIag)for j G 1.2 • (n + 1)

119. Bj 0 for i e 1. n 1 for ke 1. n - 11. Ak <- 1 • dj if к = i

120. Ak <— 0 otherwise Load <- stack(A,B) for j e 0. Step

121. Xj+1)i <- displacements^- ,n,5q,5 j ,82,5з ,d. ,h,Load,"S0'^ W;+i j <— displacements ,50,51,52,53,d1,h,Load,"aO")

122. Zj displacements^- -—,n,5Q,5j ,62,63,h,Load,"psi^ if j = 0 Zj augment (Zj, displacements

123. S0,51,52,53 ,dj ,h,Load,"psi'^ otherwise

124. FIj <- displacements^- ,n,§0,5 ,52,53,dj ,h,Load,"fil^ if j = 0

125. FIj <— augment ^Flj, displacements ,50,5j ,52,53,d1 ,h,Load,"fil^ otherwisereturn X if flag = "SO"return W if flag = "aO"return Z if flag = "psi"return Fl if flag = "fi"return Y if flag = "Ord"

126. Y:= KLV(20, "Ord") X := KLV(20, "SO") W := KLV(20,"aO") Z:= KLV(20, "psi") FI := KLV(20,"fi")

127. S0(t,s) := linterp(Y (s) ,X ^ ,t)122

128. Программа для построения поверхности влияния поперечных изгибающих моментов в обшивке призматической оболочкиmainproc(X,XR,11,t2,L,N,Fq,Fj,Rq,R. ,Pointed,OrthoCount,IterCount)for i e 1. n 1 Vtempj 0 for j e 1. 9

129. С shellsolve ,i,X,XR,tl .tl.L.N.FQ.Fj ,R0,Rj .Pointed,OrthoCount,IterCourd

130. V <— augment(Vtemp, augment(V, Vtemp))