автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Пути улучшения динамических качеств длиннобазных грузовых вагонов

004612752 На правах рукописи

ИГЕМБАЕВ Нурлан Кенжешович

ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ДЛИННОБАЗНЫХ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 НОЯ 2010

Москва - 2010

004612752

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ) на кафедре «Вагоны и вагонное хозяйство».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, зав.

кафедрой «Вагоны и вагонное хозяйство»

Петров Геннадий Иванович (МИИТ)

Официальные оппоненты:- доктор технических наук, профессор,

главный научный сотрудник

Ромен Юрий Семенович (ВНИИЖТ)

-кандидат технических наук, доцент кафедры «Организация и безопасность движения»

Тимков Сергей Иванович (МИИТ)

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения», (УрГУПС), г. Екатеринбург

Защита диссертации состоится Ф'у» декабря 2010 г. в /"w часов на заседании диссертационного совета Д 218.005.01 в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 2505.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).

Автореферат разослан » ноября 2010 г

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.005.01.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

A.B. Саврухин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Подъем промышленного производства и связанные с ним рост объема перевозок требуют постоянного совершенствования работы всех отраслей железнодорожного транспорта, в том числе вагонного парка, который должен пополнятся современными вагонами с улучшенными техническими и экономическими характеристиками, повышенной надежностью. Только в этом случае возможно дальнейшее увеличение пропускной и провозной способности железных дорог на грузонапряженных направлениях, сокращение времени оборота вагонов и повышения скоростей движения поездов, а так же содержание рабочего парка в исправном техническом состоянии.

Важной особенностью новых грузовых вагонов является применение тележек, допускающих скорость движения поездов до 120 км/ч, а также обеспечивающих безопасность движения и сохранность перевозимых грузов.

Диссертационная работа посвящена поиску рациональных параметров тележки с применением новой схемы рессорного подвешивания улучшающей динамические качества специализированных длиннобазных грузовых вагонов.

Возможность применения новой конструкции тележки для специализированных длиннобазных грузовых вагонов (крытый вагон для перевозки легковых автомобилей и платформа для перевозки крупнотоннажных контейнеров) представляет собой важную задачу. Она актуальна с учетом перспективных требований к повышению скоростей и безопасности движения, а также сохранности перевозимых грузов.

Цели и задачи работы. Цель диссертационной работы - определение путей улучшения динамических качеств длиннобазных грузовых вагонов за счет применения конструкции тележки с новой схемой рессорного подвешивания с раздельным гашением вертикальных и горизонтальных колебаний. В связи с этим были поставлены и решены следующие научно-исследовательские задачи:

-проведен анализ конструктивных решений по созданию двухосных тележек и специализированных длиннобазных вагонов; -проведен анализ программных комплексов, применяемых в задачах компьютерного моделирования динамики подвижного состава, взаимодействия колес с рельсом;

-для оценки динамических качеств разработаны уточненные компьютерные модели, описывающие движение длиннобазных вагонов на типовых и опытных тележках в прямых и криволинейных участках железнодорожного пути;

-проведена идентификация параметров математической модели связей между элементами опытной тележкй и оценена их адекватность на основе экспериментальных и расчетных данных;

-проведен сравнительный анализ компьютерного моделирования движения длиннобазных вагонов с экспериментальными данными,

полученными при комплексных динамических испытаниях на скоростном полигоне ВНИИЖТа Белореченская - Майкоп; -проведены комплексные многовариантные расчеты динамических качеств длиннобазных вагонов с целью выбора рациональных параметров элементов рессорного подвешивания, диагональных и поводковых связей опытной тележки с учетом воздействия реальных неровностей железнодорожного пути;

-проведены экспериментальные исследования по определению параметров упруго-диссипативных связей рессорного подвешивания опытной тележки на основе твердых эластомерных амортизаторов; -проведены сравнительные расчеты динамических характеристик длиннобазных вагонов на типовых и опытных тележках в прямых и криволинейных участках с учетом допустимых неровностей железнодорожного пути.

Научная новизна работы. Предложены уточненные математические модели, которые в отличие от известных моделей, описывают движение длиннобазных грузовых вагонов на опытных тележках, имеющих рессорное подвешивание с раздельным гашением вертикальных и горизонтальных колебаний, диагональные связи и продольные поводки. Кроме того, эти модели позволяют:

-осуществлять подбор рациональных геометрических, инерционных, жесткостных и демпфирующих характеристик элементов вагона в целом и тележки в частности.

-проводить широкие исследования динамических характеристик при движении в прямых и криволинейных участках пути с учетом воздействия неровностей рельсовых нитей;

-оценивать влияние отклонений в размерах деталей и узлов, отказов отдельных элементов ходовых частей, а также отклонений технического состояния рельсовой колеи в прямых и криволинейных участках на динамические качества вагона;

Практическая ценность работы заключается в следующем:

получены зависимости показателей динамических качеств длиннобазных вагонов с типовыми и опытными тележками от скорости движения в прямых и криволинейных участках пути;

- определены пути улучшения динамических качеств длиннобазных грузовых вагонов за счет применения тележки с принципиально новой схемой рессорного подвешивания, имеющего раздельное гашение вертикальных и горизонтальных колебаний и специальные устройства -диагональные связи и продольные поводки;

получены значения рациональных параметров рессорного подвешивания и специальных устройств опытной тележки для специализированных длиннобазных вагонов;

- дана сравнительная оценка динамических качеств длиннобазных грузовых вагонов на типовых и опытных тележках в прямых и

криволинейных участках с учетом воздействия реальных неровностей железнодорожного пути.

Достоверность разработанных в диссертации компьютерных моделей, описывающих движение длиннобазных грузовых вагонов с типовыми и опытными тележками, подтверждена удовлетворительной сходимостью расчетных данных с результатами экспериментальных исследований, полученных при натурных статических и динамических испытаниях, проведенных с участием автора.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались

на:

1X^X1 Международной научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» МИИТ, 2008 -^2010 гг., г. Москва; -VI Международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» - ПГУПС, 2009 г., г.Санкт-Петербург;

-Научно-техническом семинаре «Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: вопросы динамики, прочности и износа».

- БГТУ, 2009 г., г. Брянск;

-Научно-практической конференции НЕДЕЛЯ НАУКИ-2010 «Наука МИИТа - ТРАНСПОРТУ»,- МИИТ, 2010 г., г. Москва;

- научно-техническом семинаре и заседаниях кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа в 2008-2010 гг., г. Москва;

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 3-х приложений.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 12 печатных работ, в том числе две работы входят в перечень изданий, рекомендованных ВАК России.

Автор сердечно благодарит профессоров П.С. Анисимова, В.Н. Котуранова, В.Н. Филиппова, Д.Ю. Погорелова за ценные научные консультации при подготовке работы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы.

В первой главе дается краткий обзор исследований в области динамики вагонов и проведен анализ конструктивных решений по созданию двухосных тележек грузовых вагонов.

Отмечается, что динамика вагонов является прикладным разделом общей механики, фундаментальные положения которой сформулированы в трудах Ньютона, Д'Аламбера, Эйлера, Лагранжа, Аппеля, Герца, Г.К. Суслова, М.В. Кельдыша. Основы теории колебаний вагонов были заложены в трудах Н.Е. Жуковского, А.Н. Крылова, Н.П. Петрова, К.Ю. Цеглинского, С.П. Тимошенко и многих других ученых. Отмечается вклад отечественных и зарубежных ученных в развитие методов расчета и теории колебаний вагонов.

Динамика вагонов, как раздел транспортной науки, сформировалась на основе трудов П.С. Анисимова, И.В. Бирюкова, Е.П. Блохина, Г.П. Бурчака, B.JI. Бердимана, C.B. Вершинского, М.Ф. Вериго, А.У., М.В. Винокурова, Галеева, JI.O. Грачевой, В.Н. Данилова, О.П. Ершкова, В.Г. Иноземцева, И.П. Исаева, В.Н. Иванова, А.Я. Когана, H.A. Ковалева, M.JI. Коротенко, H.H. Кудрявцева, В.Н. Котуранова, В.В. Кобищанова, В.А. Лазаряна, A.A. Львова, Л. М. Манашкина, В.Б. Меделя, Л.Н. Никольского, H.A. Панькина, Г.И. Петрова, Д.Ю. Погорелова, H.A. Радченко, Ю.С. Ромена, А.Н.Савоськина, М.М. Соколова, Т.А. Тибилова, В.Ф. Ушкалова, В.Н. Филиппова, A.A. Хохлова, В.Д. Хусидова, И.И. Челнокова, Ю.М. Черкашина, и многих других. Среди зарубежных авторов отмечается труды Ами, Винклера, Викенса, Гарга, Дуккипати, Де Патера, Картера, Калкера, Кика, Мюллера, Марье, Рокарда, Фрома, Хеймана, Шперлинга, Юбеллакера и других.

Описываются разновидности программных продуктов, применяемых в задачах динамики подвижного состава и взаимодействия колес с рельсом, а так же методы их численного анализа.

Обзор работ по совершенствованию ходовых частей грузовых вагонов показал, что за последние 50 лет разработано большое количество конструкций тележек грузовых вагонов. Однако, основное внимание при создании тележек уделялось усовершенствованию отдельных элементов и решению проблемы износов деталей. Однако, вопрос выбора рациональных конструктивных схем и параметров рессорного подвешивания тележек полностью не решен.

Наиболее активно над созданием грузовых тележек работают коллективы в ОАО «НПК Уралвагонзавод», ОАО «ВНИИЖТ», ОАО «ВНИКТИ», МИИТ, УрГУПС, БГТУ, СПГУПС, ОАО «Алтайвагон», ФГУП «ЦКБ ТМ», ЗАО «Помтрактор-Вагон», ОАО «НВЦ «Вагоны» и др.

Применяемые в настоящее время системы рессорного подвешивания тележек грузовых вагонов во многом не удовлетворяют современным требованиям эксплуатации и тем более перспективным, т. е. не позволяют значительно повысить скорости поездов и обеспечить при этом безопасность движения и сохранность перевозимых грузов.

Исследования, проведенные кафедрой «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа совместно с ФГУП «ЦКБ ТМ» и ОАО «Алтайвагон», показали, что целесообразно применение раздельной схемы гашения вертикальных и горизонтальных колебаний в рессорном подвешивании и использование специальных устройств - продольных поводков и диагональных связей для предотвращения забегания боковых рам. Были разработаны опытные тележки, например, модели 18-9945. Однако, задача выбора рациональных параметров рессорного подвешивания и связей таких тележек пока еще не решена.

Проведенный анализ зарубежных исследований по применению подобных устройств в конструкции тележек показывает перспективность данного направления.

На основании проведенного обзора, исходя из общей проблемы совершенствования ходовых частей грузовых вагонов, были сформулированы основные задачи исследования, необходимые для достижения поставленной цели. Решения поставленной задачи производилось с помощью современных методов имитационного математического моделирования с применением сертифицированного программного комплекса «Универсальный механизм» (ПК «УМ») БГТУ.

Во второй главе приводится описание разработанных в диссертации уточненных компьютерных моделей длиннобазных грузовых вагонов на тележках моделей 18-100 и 18-9945 при движений в прямых и криволинейных участках пути.

Общие виды отдельных компонентов компьютерных моделей тележек представлены на рис.1 и 2. Математические модели построены с использованием известного подхода, в соответствии с которым механическая система представляется набором абсолютно твердых тел, связанных между собой посредством шарниров и силовых элементов с нелинейными характеристиками. Приводятся расчетные схемы, системы координат, дифференциальные уравнения движения, зависимости деформаций связей от координат и реакций от деформаций.

Расчетные схемы каждого вагона используют девятнадцать твердых тел, которые имеют 114 степеней свободы. Расчетная схема вагона на типовых тележках на базе модели 18-100 приведены на рис.3. Схема нумерации тел: 1, 2, 3,4 - колесные пары; 5, 6, 7, 8 - боковые рамы 9, 10 - надрессорные балки; 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 - фрикционные гасители колебаний; 19 - кузов. Расчетная схема вагона на опытных тележках приведена на рис.4. Схема нумерации тел: 1, 2, 3, 4 - колесные пары; 5, 6, 7, 8 - боковые рамы 9, 10 -надрессорные балки; 11, 12, 13, 14- продольные поводки; 15, 16, 17, 18 -тяги; 19-кузов.

Разработанные математические модели вагонов представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка и записываются в матричной форме:

+ = (1)

где I- количество обобщенных координат определяющих положения

системы (7=1+114);

М, - матрица инерционных параметров;

(¡1 - вектор обобщенных координат;

£,(¿/,4,/)- вектор, содержащий нелинейные зависимости реакций от

координат и их производных;

Рис. 1 Обший вид компьютерный модели типовой тележки на базе модели 18-100

Q¡- матрица-столбец обобщенных сил, определяющих внешние воздействия на систему.

Производился синтез систем дифференциальных уравнений движения с использованием аналитической программной среды ПК «УМ».

поводок

амортизатор

Рис. 2 Обший вид компьютерный модели опытной тележки на базе модели 18-9945

В рессорном подвешивании опытной тележки используются два типа гасителей колебаний. Вертикальные - это амортизаторы с вязким трением, горизонтальные - упруго-фрикционные гасители колебаний постоянного трения.

Для компьютерного моделирования амортизатора с вязким трением был использован биполярный силовой элемент, имеющейся в ПК «УМ». Элемент представляет собой параллельно соединенную пружину и линейный демпфер. Для моделирования пружин рессорного подвешивания был использован обобщенный упругий линейный силовой элемент. Для моделирования упруго-фрикционного гасителя был использован биполярный силовой элемент. Этот элемент представляет собой параллельно соединенные пружину и фрикционного элемента.

Для моделирования работы конструктивных связей между элементами тележки (продольные поводки и диагональные тяги) были использованы специальные упругие силовые элементы. Общий вид конструктивных связей опытной тележки показан на рис. 5.

Дрододьнь г. поводки

Диагональные тяги

Рис. 5.0бщий вид конструктивных связей опытной тележки В рессорном подвешивании типовой тележки гашение вертикальных и горизонтальных колебаний осуществляется фрикционными клиновыми гасителями. При построении модели клинового гасителя на поверхности стандартного клина созданы 32 контактные точки, связанные с контактирующими элементами. Подобным образом было реализовано контактное взаимодействие между пятником и подпятником, в буксовом узле и между скользунами кузова и надрессорной балки. Эти модели конструктивных связей позволяют учитывать износы между пятником и подпятником, между скользунами кузова и надрессорной балки, буксового проема в продольном и поперечном направлениях.

Третья глава посвящена оценке достоверности разработанных компьютерных моделей на основе сопоставления результатов расчета и эксперимента. Проведены исследования по определению соответствия разработанных математических моделей реальному объекту, а также оценке адекватности выбранных параметров конструктивных связей.

При идентификации параметров угловой жесткости тележки в плане были использованы результаты экспериментальных и теоретических исследований ФГУП «ЦКБ ТМ» г. Тверь.

Для идентификации параметров расчетной модели опытной тележки из общей математической модели вагона была выделена отдельная подсистема-тележка, имитирующая условия эксперимента. К боковым рамам были приложены силы Рх (по диагонали), вызывающие перекос тележки с определенным углом поворота надрессорной балки от первоначального положения вокруг оси ъ. Схема приложения нагрузок представлены на рис. 6.

Рис 6 Схема приложения нагрузок при расчетах для идентификации параметров опытный тележки

Процедура параметрической идентификации в данном случае сводилась к отысканию параметров конструктивных связей математической модели (жесткости продольных поводков и диагональных тяг), которые обеспечивают наилучшую сходимость расчетных значений момента сил сопротивления сдвигу (Мр) с экспериментальными значениями (Мэ), полученными при одних и тех же значениях углов поворота надрессорной балки (ф).

Компьютерные расчеты по идентификации параметров конструктивных связей опытной тележки проводились в три этапа: 1 -тележка без связей; 2 -тележка с продольными поводками; 3 - тележка с продольными поводками и диагональными связями. Полученные при расчетах осциллограммы зависимостей момента сопротивления сдвигу боковых рам тележки от угла поворота надрессорной балки приведены на рис. 7. Сопоставления результатов расчета с экспериментальными данными представлены в табл. 1. Они показывают хорошую сходимость. Расхождение не превышает 3 %.

Рис. 7 Осциллограмма зависимостей момента сопротивления сдвигу боковых рам тележки от угла поворота надрессорной балки: 1 - опытная тележка без связей; 2 - опытная тележка с продольными поводками; 3 -опытная тележка с продольными поводками и диагональными связями.

Таблица 1

Сопоставление расчетных данных с экспериментальными данными

Параметры

Наименование X, \Х2\Х3 <рА Фг\ Фз М,\ М3\ Мз К'фД ЛфЗ

мм рад'1 кНм кН'М'рда)"'

эксперимент 60,9\ 52.0 \6.0 0.030\0.025\0.003 22.6\39.46Ш.68 748\1545\10750

расчет 60.5\ 52.5 \6.2 0.030\0.026\0.0029 22.6\39.46\31.68 747М546М0755

1,2,3 - этапы расчетов; X - перемещения боковых рам по оси х; <р - угол поворота надрессорной балки вокруг оси г\М- момент сопротивления сдвигу боковой рамы; К, - угловая жесткость тележки в плане.

Из приведенных данных (табл. 1) видно, что параметры конструктивных связей, влияющие на угловую жесткость тележки в плане, были выбраны адекватно.

Комплексная количественная и качественная оценка, разработанных в диссертации компьютерных моделей вагонов на базе тележек моделей 18-100 и 18-9945, осуществлялась путем сравнения результатов расчета с экспериментальными данными, полученными при комплексных динамических испытаниях длиннобазных платформ на скоростном полигоне

Белореченская — Майкоп. Сравнительные компьютерные расчеты выполнялись при вертикальных и боковых неровностях рельсовых нитей снятых с натурной линии полигона Белореченская - Майкоп. Цифровые реализации этих неровностей были предоставлены ВНИИЖТом.

По полученной в результате испытаний статистической информации были построены поля разброса максимальных значений показателей с последующим наложением на них результатов компьютерного расчета. Некоторые результаты сравнительного моделирования представлены на рис.8-9. Максимальные расхождения экспериментальных и расчетных данных не превышают 15 %.

£

0

X

¥ а

1

О

6 5 4 3 2 1 О

1 к

1 N N

"V.

к

— . --- --

X 1

— Область

экспериментальных значений

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Скорость км/ч

-Значения полученные при компьютерном моделировании вагона на тележках 18-100

-Значения полученные при компьютерном моделировании вагона на опытных тележках

Рис. 8 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по значениям коэффициента запаса устойчивости от схода колеса с рельса (Куст) при движении платформы в кривой радиуса 350 м с возв. 100мм (порожний

режим).

0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 О

«

/

/

ч "ч ( /

•—

Г

— с—

. Область экспериментальных значений

-Значения полученные при компьютерном моделировании вагона на тележках 18-100

-Значения полученные при компьютерном моделировании вагона на опытных тележках

10 20 _ 30 40 ,50 60 70 80 90 Скорость км/ч

Рис. 9 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по значениям рамных сил в долях осевой нагрузки при движении платформы в кривой радиуса 350 м с возв. 100мм (порожний режим).

Таким образом, анализ результатов показал удовлетворительное соответствие компьютерного моделирования с экспериментальными данными, что свидетельствует о достоверности разработанных в диссертации уточненных математических моделей длиннобазных вагонов, описывающих их движении в прямых и криволинейных участках железнодорожного пути.

В четвертой главе диссертации проведены многовариантные расчеты динамических качеств длиннобазных вагонов с целью определения рациональных параметров элементов рессорного подвешивания и специальных устройств опытной тележки с учетом воздействия реальных неровностей железнодорожного пути.

При определении рациональных величин коэффициентов сопротивления гасителей колебании вагона определялись критические величины коэффициентов сопротивления амортизаторов (гасителей колебаний) для вертикальных и угловых колебаний. В "Нормах" эту величину рекомендуется брать в пределах 25+35 % от критической. Критические величины коэффициентов сопротивления гасителя определялись на основе расчетов собственных колебаний вагона путем интегрирования общей системы дифференциальных уравнении математической модели с начальными условиями, соответствующему начальному отклонению кузова от положения статического равновесия при отсутствии внешних возмущений. Аналогично определялась критическая величина коэффициента сопротивления гасителя для угловых колебаний. При расчетах фиксировались значения /?, при которых процесс собственных колебаний становился апериодическим. Фрагменты расчетов приведены на рис.10-11.

Для вертикальных колебаний кузова критическое значение коэффициента сопротивления значительно отличается от критических значений коэффициента сопротивления гасителей для угловых колебаний. В результате серий расчетов был получен диапазон критических значений коэффициента сопротивления гасителей (табл.3).

Рис. 10 Осциллограмма вертикальных перемещений (подпрыгивание) кузова груженого вагона при изменении коэффициента сопротивлении (0) в каждом гасителе от 50 + 275 кН-с/м.

-•4М pa&l \ f

и

0 * г : /V с

Рис. 11 Осциллограмма угловых перемещений (галопирование) кузова вокруг оси у груженого вагона при изменении коэффициента сопротивления (/?) в каждом гасителе от 20 - 150 кН-с/м.

Таблица 3

Суммарные значения коэффициента сопротивления гасителей колебаний вагона полученные при расчетах собственных колебаний.

Параметры загрузка вагона Суммарное критическое значение коэффициентов сопротивления всех гасителей вагона (Д1, кНс/м Значения 25-=-35 от /? критического

Z в ~ <Р z в <Р

Порожний 830 870 240 208-290 218-305 60^-85

Среднезагруженный 1400 1750 560 350-Н90 438-5-612 140-196

Груженый 1800 4400 840 450-^630 1100-1540 210-294

г- подпрыгивание, б - боковая (поперечная) качка, <р - галопирование (продольная) качка.

На следующем этапе исследований анализировались динамические показатели вагона в прямых и криволинейных участках пути в найденном рациональном диапазоне значений коэффициента сопротивления гасителей. Расчеты проводились при скоростях движения в диапазоне 40-И 20 км/ч с учетом воздействия реальных неровностей железнодорожного пути в плане и профиле.

Некоторые результаты динамических показателей при варьировании значений коэффициента сопротивления гасителей при разных скоростях движения крытого вагона для транспортировки легковых автомобилей и длиннобазной платформы для перевозки контейнеров в порожнем и груженом режиме приведены в табл. 4-5. Из анализа результатов следует, что такие показатели, как уровень рамных сил, боковые силы, коэффициенты вертикальной динамики в контакте колесо-рельс и коэффициенты запаса устойчивости колеса против схода с головки рельса (рис.12) не превышают

предельно допустимых значений во всех рассчитанных диапазонах рациональных значений при допустимых скоростях движения.

0.4 0.8 1.2 1.6 г 2.4

Рис. 12 Осциллограмма коэффициента запаса устойчивости крытого вагона при варьирований коэффициента сопротивления гасителей тележки в кривой радиуса 350 м с возв. 100 мм.

Таблица 4

Зависимость коэффициента вертикальной динамики колесо-рельс от значения сопротивления гасителя колебаний при различных скоростях движения

Крытый вагон груженый, кривая радиуса 650 метров, возв.ЮОмм

~-~^Скоросгь 40 км/ч 50 км/ч 60 км/ч 70 км/ч 80 км/ч 90 км/ч 100 км/ч 110 км/ч 120 км/ч

17.5 кН*с/м 0.444434 0.424418 0.566429 0.577036 0.598415 0.666714 0.736596 0.850221 0.848578

35.0 кН*с/м 0.44469 0.425334 0.571248 0.575659 0.584215 0,655123 0.792238 0.852253 0.857656

52.5 кН*с/м 0.447817 0.418646 0.562874 0.570917 0.589261 0,646535 0.753977 0.845448 0.861829

70.0 кН*с/м 0.430833 0.435468 0.541044 0.560855 0.581393 0,645289 0.736079 0.830342 0.821966

87.5 кН*с/м 0.420752 0.441989 0.576106 0.583541 0.630906 0.634239 0.742658 0.84574 0.82865

105.0 кН*с/м 0.424418 0.439648 0.580629 0.599279 0,651834 0.635219 0.740247 0.84166 0.83666

122.5 кН*с/м 0.450274 0.449922 0.587349 0.615525 0.665714 0.656378 0.747734 0.834959 0.829717

140.0 кН*с/м 0.44861 0.471266 0.601693 0.593926 0.676103 0.698645 0.747637 0.84432 0.843985

157.5 кН*с/м 0.461899 0.49014 0.542484 0.590788 0.697076 0.75715 0.751841 0.839886 0.842241

175.0 кН*с/м 0.463156 0,525725 0.544434 0.598415 0.666714 0.786596 0.780221 0.848578 0.865225

192.5 кН*с/м 0.465334 0.477606 0.56569 0.624215 0,655123 0.792238 0.802253 0.857656 0.878264

• жирным шрифтом обозначены минимальные значения рамных сил.

• подчеркнутым шрифтом обозначены максимальные значения рамных сил.

Анализ полученных данных показал, что рациональное значение коэффициента демпфирования одного гасителя вертикальных колебании (/?) тележки крытого вагона для перевозки легковых автомобилей находится в диапазоне 52.5+87.5 кНс/м (см. табл.4). Рациональное значение коэффициента сопротивления для одного гасителя опытной тележки данного вагона составляет 70.0 кН-с/м. Рациональное значение коэффициента демпфирования одного гасителя вертикальных колебании (Д) тележки длиннобазной платформы для перевозки контейнеров в порожнем режиме

находится в диапазоне 17.5+52.5 кН-с/м (см. табл.5), а в груженом режиме 52.5+70.0 кН-с/м. Таким образом, рациональное значение коэффициента сопротивления для одного гасителя опытной тележки длиннобазной платформы составляет 52.5 кН с/м.

Таблица 5

Зависимость коэффициента вертикальной динамики колесо-рельс от значения сопротивления гасителя колебаний при различных скоростях движения

Вагон платформа порожний, кривая радиуса 650 м возв.ЮОмм

р 40 км/ч 50 км/ч 60 км/ч 70 км/ч 80 км/ч 90 км/ч 100 км/ч 110 км/ч 120 км/ч

17.5 кН*с/м 0.201325 0.240313 0.273915 0.330657 0.362354 0.450461 0.65797 0.693719 0.749517

35.0 кН*с/м 0.206532 0.244192 0.274979 0.333469 0.379456 0.495435 0.683274 0.686813 0.745464

52.5 кН*с/м 0.208693 0.241714 0.287886 0.354456 0.386417 0.502154 0.646549 0.716434 0.787793

70.0 кН*с/м 0.225853 0.250789 0.299404 0.370361 0.396483 0.513463 0.680147 0.738408 0.801781

87.5 кН*с/м 0.237066 0.25246 0.300256 0.394563 0.413103 0.52156 0.711656 0.765321 0.846206

105.0 кН*с/м 0.235715 0.269942 0.329056 0.401964 0.428551 0.530124 0.74242 0.782957 0.867672

122.5 кН*с/м 0.244152 0.270504 0.330961 0.408897 0.425018 0.54511 0.75917 0.776059 0.867405

140.0 кН'с/м 0.251395 0.29972 0.340078 0.424537 0.44613 0.543559 0.766429 0.780313 0.862498

157.5 кН*с/м 0,27614 0.302874 0.355549 0.412054 0.465305 0.566237 0.771577 0,787117 0.870032

175.0 кН»с/м 0 309013 0.343915 0.375657 0.463208 0.46797 0.567192 0.793096 0 786917 0.844635

192.5 кН*с/м 0.254172 0.352979 0.393654 0.463065 0.473274 0.576813 0.754544 0.793664 0.866877

• жирным шрифтом обозначены минимальные значения КД колесо рельс.

• подчеркнутым шрифтом обозначены максимальные значения КД колесо рельс.

Для оценки влияния конструктивных связей опытной тележки на динамические показатели вагона и для выбора их рациональных параметров проведены серии расчетов на прямых и криволинейных участках пути. При определении рациональных параметров конструктивных связей опытной тележки варьировалась величина жесткости упругого элемента диагональных тяг, характеризующая угловую жесткость тележки в плане, и анализировались динамические показатели вагона.

Некоторые графики динамических показателей в зависимости от угловой жесткости опытной тележки в плане в диапазоне от 4000 + 14000 кН-м/рад при разных скоростях движения длиннобазной платформы в груженом режиме приведены на рис. 13-14.

Анализ полученных результатов показал, что увеличение угловой жесткости тележки в плане в кривых участках пути не оказывает существенного влияния на вертикальные и рамные силы, а в прямых участках пути приводит к росту рамных сил (см. рис. 13).

Вместе с тем выяснилось, что увеличение угловой жесткости тележки в плане в кривых участках пути оказывает заметное влияние на удельную работу сил трения на ободе и гребне колес, т.е. существенно влияет на износы в системе колесо-рельс (см. рис.14).

Таким образом, из анализа полученных результатов расчетов следует, что целесообразно иметь угловую жесткость опытной тележки в плане в диапазоне 12000+12500 кН-м-рад"1.

зависимость рамных сил от скорости и угловой жесткости тележки в плане

70000 -т-------------------|

60000 --------—————^

20000 —---- —-■•■ --——'

10000 —------------ -----------------------—

• 9000 кН-

10000 кНмрад (-1)

• 11500 кНмрад (-1)

■12000 кН-

■12500 кН м рад (-1)

■13000 кН-

•13500 кН-

14000 кН м рад (-1)

Вагон груженый, прямая, скорость км/ч

Рис. 13 Зависимость рамных сил от скорости и угловой жесткости тележки в

плане

2 I

<3

2 I

Зависимость удельной работы сил трения в контакте колесо рельс от скорости и угловой жесткости тележки в плане

1800

40 50 60 70 80 90

Вагон груженый, кривая радиуса 350 м, возв. 100 мм, скорость км/ч

— 4000 кНм

— 7500 хН-ы -9000 кИ-ы.

10000 кН-

-11000 кН--11500 к Н-

— 12000 кН--12500 кН-

-13000 кН-13500 кН,. 14000 кН-

рад (-1) рад (-1) рад (-1) »рад (-1) « рад <-1) -рад (-1)

»рад (-1) »рад (-1) »рад (-1)

рад (-1) »рад (-1)

Рис. 14 Зависимость удельной работы сил трения в контакте колесо-рельс от скорости и угловой жесткости тележки в плане В рессорном подвешивании опытной тележки исследована возможность применения твердых эластомерных амортизаторов в качестве гасителей колебаний. Для определения упруго-диссилативных характеристик этих амортизаторов автором были проведены экспериментальные исследования в испытательной лаборатории кафедры «Путь и путевое хозяйство» МИИТа на машине Щ 100 (рис. 15). Испытания проводились по трем схемам нагружения (1-один элемент, 2-два элемента в вертикально последовательном положении, 3-два элемента в параллельно последовательном положении- см.рис.15). Испытания заключались в сжатии эластомерного элемента на 10, 25 и 50 тс с постоянной скоростью 1 мм/с. При этом фиксировали деформацию эластомерного элемента. Одна из диаграмм, полученных при испытаниях на 50 тс, представлена на рис. 16.

Рис. 15 Схема нагружения при испытаниях эластомерных элементов на машине РШ00.

Таким образом, полученные результаты позволяет идентифицировать параметры рессорного подвешивания с эластомерными амортизаторами для опытной тележки более целенаправленно с целью улучшения динамических качеств длиннобазных вагонов.

Рис. 16 Диаграмма одного эластомерного элемента при испытаниях на 50 тс

В пятой главе проведены сравнительные расчеты динамических характеристик длиннобазных вагонов на типовых и опытных тележках в прямых и криволинейных участках с учетом допустимых неровностей железнодорожного пути.

Некоторые результаты динамических показателей крытого вагона для транспортировки легковых автомобилей на типовых и опытных тележках приведены на рис. 17-18.

Анализ сравнительных расчетов динамических характеристик длиннобазных грузовых вагонов на типовых и опытных тележках показал, что вагон на опытных тележках имеет значительно лучшие динамические показатели в прямых и криволинейных участках пути. Например, улучшение динамических качеств крытого вагона для перевозки автомобилей достигается по коэффициенту запаса устойчивости в кривой радиуса 650 м с возв. 100 мм при скоростях движения 40-120 км/ч в диапазоне 53-110% (в среднем на 81% - см. рис.17), по рамным силам -15-53% (в среднем на 34%),

по коэффициенту динамики колесо-рельс - 11+84% (в среднем на 47%), по удельной работе сил трения в контакте колесо-рельс - 48+59% (в среднем на 53%), а по удельной работе сил трения в контакте колесо-рельс в кривой радиуса 350 м с возв. 100 мм - 78+128% (в среднем на 103% -см. рис.18).

Зависимость коэффицие от ско нта запаса устойчивости рости

2.5 1 и , —♦— Змачо чим полученные . при компьютерном моделировании вагона на тележках 18-100 ■ Значе ния полученные при компьютерном моделировании вагона

£ 2< | 1.5 1 * т о.5 ►--^ ►-Ч

40 50 60 70 80 90 100 110 120 Вагон порожний, кривая радиуса 650 метров, возв. 100 мм, скорость км/ч

Рис. 17 Зависимость коэффициента запаса устойчивости от скорости

Зависимость удельной работы сил трения в контакте колесо - рельс от скорости

-Значения полученные при компьютерном моделировании вагона на тележках 18-100

-Значения полученные при компьютерном моделировании вагона на опытных тележках

40 50 60 70 80 90

Вагон груженый, кривая радиуса 350 метров, возв. 100 мм, скорость км/ч

Рис. 18 Зависимость удельной работы сил трения в контакте колесо-рельс

от скорости ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполненный обзор работ, связанных с улучшением динамических качеств грузовых вагонов, показал, что за последние годы было разработано большое количества моделей тележек и среди них наиболее перспективной является модель 18-9945, так как, характерной особенностью и преимуществом этой тележки является применение раздельной схемы гашения вертикальных и горизонтальных колебаний и использование специальных устройств (продольных поводков и диагональных связей). Проведенный анализ зарубежных опытов по применению подобных

устройств в конструкции тележек так же показывает перспективность данного направления.

2. Для поиска путей улучшения динамических качеств длиннобазных грузовых вагонов были разработаны уточненные математические модели, описывающие их движение на тележках моделей 18-100 и 18-9945 в прямых и криволинейных участках пути с использованием ПК «УМ». Предложенные математические модели позволяют:

- проводить широкие исследования динамических качеств вагонов при движении в прямых и криволинейных участках пути с учетом воздействия неровностей рельсовых нитей;

- оценивать влияние износов и допусков на геометрические размеры вагона и отказов отдельных элементов ходовых частей на динамические качества и безопасность движения;

- оценить влияние отклонений в техническом содержании рельсовой колеи на динамические показатели вагона;

- осуществлять подбор рациональных параметров геометрических, инерционных, жесткостных и демпфирующих характеристик элементов тележки и вагона;

3. Для исследования возможности применения раздельной схемы гашения вертикальных и горизонтальных колебаний и использования продольных поводков и диагональных связей в рессорном подвешивании впервые были разработаны уточненные математические модели длиннобазных грузовых вагонов на опытных тележках (модели 18-9945), описывающие движение по реальным неровностям пути.

4. Для определения угловой жесткости опытной тележки проведены теоретические и экспериментальные исследования. Проведены многовариантные расчеты для идентификации параметров расчетной модели тележки и ее конструктивных связей. Полученные результаты компьютерного моделирования близки к экспериментальным данным, что показывает адекватность выбранных параметров. Расхождения не превышают 3%.

5. Сопоставление результатов расчета и эксперимента по коэффициенту запаса устойчивости, рамным силам, коэффициенту динамики показало их удовлетворительное совпадение, что свидетельствуют о достоверности разработанных математических моделей вагонов. Расхождение не превышают 15%.

6. Проведены экспериментальные стендовые исследования по определению параметров упруго-диссипативных свойств твердых эластомерных амортизаторов. В результате были получены их жесткостные и диссипативные характеристики.

7. Проведенные комплексные многовариантные расчеты по выбору рациональных параметров элементов рессорного подвешивания и конструктивных связей опытной тележки для длиннобазных вагонов позволили установить следующие рациональные параметры, позволяющие улучшить динамические качества длиннобазных вагонов:

- коэффициент сопротивления гасителей вертикальных колебаний опытной тележки крытого вагона для транспортировки легковых автомобилей в диапазоне 52.5+87.5 кН-с/м (рациональные значение составляет 70.0 кН-с/м)',

- коэффициент сопротивления гасителей вертикальных колебаний опытной тележки длиннобазных платформ для перевозки контейнеров в диапазоне 35.0+70.0 кН-с/м (рациональные значение составляет 52.5 кН-с/м)',

- жесткость одного комплекта пружин рессорного подвешивания опытной тележки длиннобазных вагонов - вертикальная 2870+3000 кН/м, горизонтальная - 3350+3550 кН/м;

- угловая жесткость опытной тележки в плане (с учетом всех связей) для длиннобазных вагонов в диапазоне 12000 + 12500 кН-м/рад.

8. Сравнительные расчеты динамических характеристик длиннобазных грузовых вагонов на типовых и опытных тележках показали, что вагон на опытных тележках имеет значительно лучшие динамические показатели в прямых и криволинейных участках пути: по коэффициенту запаса устойчивости - на 68%, по рамным силам - на 38%, по коэффициенту динамики колесо-рельс - на 62%, по удельной работе сил трения в контакте колесо-рельс - на 80%, т.е. имеем гарантированное улучшение динамических качеств в среднем на 60%.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Игембаев Н.К. Анализ конструкции тележек грузовых вагонов, созданных в России.// Научно - технический журнал «Транспорт Урала», №4 2009 г. -С.76-80.

2. Петров Г.И., Филиппов В.Н., Игембаев Н.К., Петров А.Г. Этапы и перспективы развития конструкции двухосных тележек грузовых вагонов.// Научно-теоретический технико-экономический журнал «Железнодорожный транспорт», №2, 2010 г. - С 33-36.

3. Петров Г.И., Филиппов В.Н., Игембаев Н.К., Иванов Д.В.: Оценка влияния технического состояния ходовых частей грузового вагона на параметры безопасности движения // VI международная научно-техническая конференция «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты», Труды научно-практической конференции - Санкт-Петербург, ПГУПС, 2009.-С.133-136.

4. Игембаев Н.К., Зенкин А.Н. Результаты компьютерных расчетов по определению критических величин коэффициентов сопротивления гасителей тележки 18-9945 для грузового вагона.// Научно-практическая конференция НЕДЕЛЯ НАУКИ -2010 «Наука МИИТа - ТРАНСПОРТУ», Труды научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2010.- с. 1-15-1 -16.

5. Петров Г.И., Игембаев Н.К., Адильханов Е.Г., Секерова Ш.А. Результаты компьютерных расчетов по выбору рациональных параметров демпфирования опытной скоростной тележки модели 18-9945 для длиннобазных вагонов.// Одиннадцатая научно-практическая конференция «Безопасность движения

поездов», Труды научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2010,- С. VII-11-VII-13.

6. Филиппов В.Н., Петров Г.И., Игембаев Н.К. Экспериментальные исследования для определения упруго-диссипативных свойств твердого эластомерного амортизатора.// Одиннадцатая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Труды научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2010.- С. VII-19- VII-21.

7. Анисимов П.С., Адильханов Е.Г., Секерова Ш.А., Игембаев Н.К. Динамика сцепов в смешанных грузовых поездах при торможении.// Одиннадцатая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Труды научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2010.- С. VII-1- VII-2.

8. Петров Г.И., Филиппов В.Н., Игембаев Н.К. Дмитриев C.B., Белянкин A.B. Исследования горизонтальных связей опытной тележки модели 18-9945.// Одиннадцатая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Труды научно-практической конференции - М.гМИИТ, 2010.- С. VII-10-VII-11.

9. Филиппов В.Н., Петров Г.И., Игембаев Н.К., Адильханов Е.Г. Анализ по изменению норм содержания верхнего строения пути.// Десятая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Труды научно-практической конференции - М.гМИИТ, 2009.- С. VII-6 - VII-9.

Ю.Петров Г.И., Адильханов Е.Г., Секерова Ш.А, Игембаев Н.К. Влияние отступлений геометрии пути на динамику грузового вагона.// Десятая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Труды научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2009.- С. VII-3- VII-4.

П.Петров Г.И., Иванов Д.В., Кузович В.М., Козлов М.В., Андриянов С.С., Игембаев Н.К.: Численный эксперимент по оценке влияния фрикционных свойств контакта колесо-рельс на показатели износа и динамики порожнего полувагона.// Девятая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов».-Труды научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2008,- c.XIV-9- XIV-11.

12. Кузович В.М., Иванов Д.В., Игембаев Н.К. Моделирование динамической нагруженности кузова длиннобазных вагонов.// Девятая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Труды научно-практической конференции - М.:МИИТ, 2008,- С. XIV-12 - XIV-14.

ИГЕМБАЕВ Нурлан Кенжешович

ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ ДЛИННОБАЗНЫХ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ

Специальность 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать 02.11.2010 г. Заказ № 28 Формат 60x90/16 Тираж80экз. Усл. - печ. л.- 1,5

127994, Россия, г. Москва, ул. Образцова, дом 9, стр. 9., УПЦ ГИ МИИТ

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ОБЗОР РАБОТ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1. 1 Краткий обзор исследований в области динамики вагонов.

1.2 Анализ конструктивных решений по созданию двухосных тележек грузовых вагонов.

1.3 Конструктивные особенности специализированных длиннобазных грузовых вагонов.

Выводы по разделу 1.

2 ОПИСАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ ДЛИННОБАЗНЫХ ВАГОНОВ' С ТЕЛЕЖКАМИ НА БАЗЕ МОДЕЛИ 18-100 И 18-9945 ПО ПРЯМЫМ И КРИВОЛИНЕЙНЫМ УЧАСТКАМ ПУТИ.

2.1 Расчетная схема5 грузового вагона.

2.2 Моделирование связей в рессорном подвешивании тележки.

2.2.1 Моделирование упругих связей.

2.2.2 Моделирование гасителей колебаний тележки моделиЛ 8-100.

2.2.3 Моделирование гасителей колебаний тележкюмодели 18-9945.

2.3 Моделирование конструктивных связей между элементами тележки модели 18-9945.

2.4 Моделирование контактных взаимодействий.

2.5 Моделирование рельсовых нитей железнодорожных пути в прямых и криволинейных участках.

2.6 Моделирование геометрии колесной пары.

2.7 Моделирование контакта колесо- рельс.

Выводы по разделу 2.

3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ОПЫТНОЙ ТЕЛЕЖКИ И СРАВНЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ.

3.1 Идентификация параметров расчетной*модели тележки по величине угловой жесткости в плане и сравнение численных расчетов с экспериментом.

3.1.1 Описание экспериментальных расчетов по • определению угловой жесткости тележки в плане.

3.1.2 Идентификация параметров расчетной модели тележки на угловую жесткость в плане.

3.2 Сравнение результатов расчетов динамических показателей вагонов с данными натурного эксперимента.

Выводы по разделу 3.

4 ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ВЫБОРУ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОПЫТНОЙ ТЕЛЕЖКИ.

4.1 Определения рациональных параметров демпфирования в рессорном подвешивании.

4.2 Исследования влияний диагональных связей опытной тележки на динамические показатели вагона и выбор рациональных параметров связей.

4.3 Экспериментальные исследования по определению упруго-диссипативных свойств твердого эластомерного амортизатора для опытной тележки грузового вагона.

Выводы по разделу 4.3.

5 ДИНАМИКА ГРУЗОВОГО ВАГОНА НА ТИПОВЫХ И ОПЫТНЫХ ТЕЛЕЖКАХ В КРИВЫХ И ПРЯМЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ.

Выводы по разделу 5.

Развития промышленного производства и рост перевозок требуют постоянного совершенствования работы железнодорожного транспорта, в том числе вагонного парка, увеличения его грузоподъемности, снижения тары вагонов и повышения их надежности.

Одним из главных направлений в развитии железнодорожного транспорта является дальнейшее увеличение пропускной и провозной способности железных дорог на грузонапяженных направлениях, сокращение времени оборота вагонов и повышения скоростей движения поездов, а так же содержание рабочего парка в исправном техническом состоянии для современного и качественного обеспечения перевозок подвижным составом. Для успешного освоения растущего объема перевозок осуществляется большая программа технического совершенствования конструкций грузовых вагонов. Важной особенностью новых грузовых вагонов является применение тележек, допускающих скорость движения поездов до 120 км/ч, а также обеспечивающих безопасности движения и сохранности перевозимых грузов.

Выполненный обзор работ, связанных с совершенствованием ходовых частей грузовых вагонов показал, что за последние 50 лет разработано большое количество тележек грузовых вагонов. Основное внимание при создании тележек удалялось выбору рациональных параметров, и решалась проблема износов детали тележек.Однако, вопрос выбора конструктивных схем и рациональных параметров рессорного подвешивания тележек полностью не решен.

Наиболее активно над созданием грузовых тележек нового поколения работают ОАО «НПК Уралвагонзавод», ОАО «ВНИИЖТ», ОАО «ВНИКТИ», МИИТ, ОАО «Алтайвагон», ФГУП «ЦКБ ТМ», ОАО «НВЦ «Вагоны», БГТУ и ДР

Применяемые в настоящее время системы рессорного подвешивания тележек грузовых вагонов во многом не удовлетворяют современным требованиям эксплуатации и тем более перспективным.

Исследования, проведенные кафедрой «Вагоны и вагонное хозяйство» МИЖГа совместно с ФГУП «ЦКБ ТМ» и ОАО «Алтайвагон», показали, что применение раздельной схемы гашения вертикальных и горизонтальных колебаний в рессорном подвешивании и использование специального устройства - диагональных связей для предотвращения забегания боковых рам целесообразны и, была разработана опытная тележка модели 18-9945.

Проведенный анализ зарубежных опытов по применению тележек аналогичной конструкции показывает перспективность данной конструкции.

Таким образом, возможность применения тележки подобный конструкции в специализированных длиннобазных грузовых вагонов на железных дорогах является важной задачей и становиться актуальной с учетам требований к увеличению скорости движения и создания нового поколения вагонов с улучшенными динамическими качествами. В связи с этим, в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

-проведен анализ конструктивных решений-по' созданию двухосных тележек и специализированных длиннобазных вагонов;

-проведен анализ программных комплексов, применяемых в задачах компьютерного моделирования динамики подвижного состава; взаимодействия колес с рельсом;

-для оценки динамических качеств разработаны уточненные компьютерные модели, описывающие движение длиннобазных вагонов на типовых и опытных тележках в прямых и криволинейных участках железнодорожного пути;

-проведена идентификация параметров, математической модели связей между элементами опытной тележки и оценена их адекватность на основе экспериментальных и расчетных данных;

-проведен сравнительный анализ компьютерного моделирования движения длиннобазных вагонов, с экспериментальными данными, полученными; при комплексных динамических испытаниях на скоростном полигоне ВНИИЖТа Белореченская - Майкоп;

-проведены комплексные многовариантные расчеты динамических качеств длиннобазных вагонов с целью выбора рациональных параметров элементов рессорного подвешивания, диагональных и поводковых связей опытной тележки с учетом воздействия реальных неровностей железнодорожного пути;

-проведены экспериментальные исследования по определению параметров упруго-диссипативных связей рессорного подвешивания опытной тележки на основе твердых эластомерных амортизаторов;

-проведены сравнительные расчеты динамических характеристик длиннобазных вагонов на типовых и опытных тележках в прямых и криволинейных участках с учетом допустимых неровностей железнодорожного пути.

Решения поставленной задачи производилась путем современных методов имитационного математического моделирования с применением сертифицированного программного комплекса «Универсальный механизм» (ПК «УМ»).

Выводы по разделу 5

Сравнительные расчеты динамических характеристик длиннобазных грузовых вагонов на типовых и опытных тележках показали, что вагон на опытных тележках имеет значительно лучшие динамические показатели в прямых и криволинейных участках пути: по коэффициенту запаса устойчивости - на 68%, по рамным силам - на 38%, по коэффициенту динамики колесо-рельс - на 62%, по удельной работе сил трения в контакте колесо-рельс - на 80%, т.е. имеем гарантированное улучшение динамических качеств в среднем на 60%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненный обзор работ, связанных с улучшением динамических качеств грузовых вагонов- показал^ что за последние годы, было разработано большое количества моделей тележек и среди них наиболее перспективной является модель 18-9945, так как, характерной особенностью и преимуществом этой тележки является применение раздельной схемы« гашения вертикальных и горизонтальных колебаний: и использование специальных устройств (продольных поводков и диагональных связей)!. Проведенный анализ зарубежных опытов по применению' подобных устройств в конструкции тележек так же показывает перспективность данного направления:

2. Для поиска путей улучшения динамических качеств! длиннобазных грузовых вагонов были разработаны; уточненные математические модели^ описывающие их движение: нат тележках моделей* 18-100 и 18-9945 в прямых и криволинейных участках;; пути с использованием ПК «УМ». Предложенные: математические модели позволяют:

- проводить широкие ^исследованиящинамических качеств вагонов при движении в прямых и криволинейных участках пути с учетом воздействия неровностей рельсовых нитей;

- оценивать, влияние: износов и; допусков» на геометрические размеры вагона и отказов! отдельных элементов ходовых частей на динамические качества и безопасность движения;

- оценить влияние отклонений, в техническом содержании рельсовой колеинадинамическиепоказателивагона;

- осуществлять, подбор рациональных параметров; геометрических, инерционных, жесткостных и демпфирующих; характеристик элементов; тележки и вагона;

3. Для исследования возхможности применения раздельной схемы гашения вертикальных и; горизонтальных колебаний' и использования? продольных поводков, и диагональных связей в. рессорном подвешивании впервые были разработаны уточненные математические модели длиннобазных грузовых вагонов на опытных тележках (модели 18-9945), описывающие движение по реальным неровностям пути.,

4. Для: определения угловой жесткости опытной тележки; проведены теоретические и* экспериментальные исследования. Проведены многовариантные расчеты для идентификации параметров расчетной; модели тележки и ее конструктивных связей: Полученные результаты компьютерного; моделирования; близки к; экспериментальным данным, что показывает адекватность выбранных параметров. Расхождения не превышают 3%.

5 : Сопоставление результатов? расчета'; и эксперимента; по коэффициенту запаса устойчивости, рамным силам, коэффициенту динамики показало' их удовлетворительное: совпадение, что? свидетельствуют о достоверности разработанных математических; моделей вагонов. Расхождение не превышают 15%.

6. Проведены экспериментальные стендовые исследования по определению параметров уируго-диссипативных свойств твердых' эластомерных амортизаторов. В результате были получены их жесткостные и диссипативные характеристики.

7. Проведенные комплексные многовариантные расчеты по? выбору рациональных параметров элементов рессорного подвешивания и конструктивных связей опытной тележки для длиннобазных вагонов позволили установить, следующие рациональные параметры, позволяющие улучшить динамические качества длиннобазных вагонов:

- коэффициент сопротивления? гасителей вертикальных колебаний опытной тележки крытого вагона для транспортировки легковых автомобилей в диапазоне 52.5-^-87.5 кН-с/м (рациональные значение составляет 70.0кН-с/м);

- жесткость одного комплекта пружин рессорного подвешивания опытной тележки длиннобазных вагонов - вертикальная 2870+3000 кН/м, горизонтальная - 3350+3550 кН/м;

- угловая жесткость опытной тележки в плане (с учетом всех связей) для длиннобазных вагонов в диапазоне 12000 + 12500 кН-м/рад.

8. Сравнительные расчеты динамических характеристик длиннобазных грузовых вагонов на типовых и опытных тележках показали, что вагон на опытных тележках имеет значительно лучшие динамические показатели в прямых и криволинейных участках пути: по коэффициенту запаса устойчивости - на 68%, по рамным силам - на 38%, по коэффициенту динамики колесо-рельс - на 62%, по удельной работе сил трения в контакте колесо-рельс - на 80%, т.е. имеем гарантированное улучшение динамических качеств в среднем на 60%.

1. Анисимов П.С. Гасящий потенциал фрикционного клина. Мир Транспорта. №1. 2010. С. 32-35.

2. Анисимов П.С. Испытания вагонов: Монография. -М.: Маршрут, 2004. -197 с.

3. Анисимов П.С., Вериго М.Ф., Грачева Л.О., Кузнецов A.B., Кузьмич Л.Д., Львов А.А, Соколов М.М. О параметрах перспективной двухосной тележки грузовых вагонов. Труды ВНИИВ. М.: 1973. Вып. 20. С. 3-21.

4. Анисимов П.С.Определение устойчивости колесной пары против схода с рельсов.

5. АппельП. Теоретическая механика, т. I, II. М., «Физматгиз», 1960. 515, 487 с.

6. Барбарич С.С. Результаты испытаний тележки 18-578. «Железнодорожный транспорт» 2006 №7 С. 61-62.

7. Бахвалов Н.С. Численные методы, т. I. М., «Наука», 1975. 631 с.

8. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т. I, И. М., «Наука», 1966.-632 С., 640 с.

9. Ю.Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний. М., «Высшая школа», 1972. -416 с.

10. П.Бирюков И.В., Савоськин А.Н., БурчакГ.П. и др. Механическая часть тягового подвижного состава. Под ред. И.В. Бирюкова. М.: «Транспорт», 1992. - 440 с.

11. Блохин Е.П., Манашкин Л.А. Динамика поезда (нестационарные продольные колебания). М., «Транспорт», 1980. 290 с.

12. З.Богданов В.П., Петров Г.И., Филиппов В.I I.,. Дмитриев С.В. Применение эластомерных амортизаторов в; подвепшвании тележек грузовых.вагонов^ Труды-МИИТ, Москва 2003 г., С. VII4-VII5.

13. Н.Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории'нелинейных колебаний. М., «Наука», 1974. 504 с.

14. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Тележка с повышенной осевой нагрузкой: «Железнодорожный транспорт» 2008№10 С. 50-53.

15. Бочкарев Н.А.Тележка грузового вагона, переход к новому поколению. «Железнодорожный транспорт» 2006 №7 С. 53-55:

16. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного' состава в; кривых: малого радиуса и борьба с боковым износомч рельсов;; и< гребней колес. ПКТБ ЦП МПС 1997г., 207с.

17. Вериго М.Ф., Коган А.Я: Взаимодействие пути и подвижного состава: Под ред.М!Ф: Вёриго: Mi, «Транспорт»^1986:,-560?с:

18. Вериго М.Ф:, Петров Г.И., Хусидов В.В. Имитационное: моделирование; сил взаимодействия экипажа и пути. Бюллетень ОСЖД,, Варшава, № 6, 1995, С. 3-8.

19. Гарчева Л.О., Певзнер В.О., Анисимов П.С. Показатели динамики и воздействие на путь, грузовых четырехосных вагонов при различных отступлениях от норм содержания в прямых участках пути. Труды ЦНИИ МПС, вып. 549. М.: Транспорт.

20. Данилов В.Н., Двухглавов В.А., ХусидовВ.Д., Филиппов В.Н., Козлов И.В. Некоторые результаты применения численных методов к исследованию нелинейных колебаний вагонов. Труды МИИТа, вып. 610, 1978, С. 85-93.

21. Данилов В.Н., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н. Извилистое движение экипажа с нелинейными силовыми и кинематическими связями. Вестник ВНИИЖТ, № 3, 1971, С. 20-23.

22. Данилов В.Н., ХусидовВ.Д., Филиппов В.Н., Козлов И.В. Исследование некоторых вопросов динамики восьмиосных вагонов с опиранием кузова на скользуны двухосных тележек. Труды МИИТа, вып. 530, 1976, С. 2937.

23. Двухглавов В.А., Анисимов П С Левков Г.В. и др. Тележка грузовых вагонов с улучшенными динамическими качествами. Ж.-д.трансп., 1978, 12, С. 48-49

24. Двухглавов В.А. Исследование ходовых качеств полувагонов на двухосных тележках с различными типами рессорного подвешивания. Дис. канд. тех. наук. 05.05.02 — Ленинград, 1975 г. 207 с.

25. Ден-Гартог Дж. Механические колебания. Пер. с англ. М., «Физматгиз», 1960.-580 с.

26. Евстафьев Б.С., Хусидов В.Д., Сергеев К.А., Филиппов В.Н. Колебания механической системы с переменными упругими и инерционными параметрами. Труды МИИТа, вып. 368, 1971, С. 18-29.

27. Евстафьев Б.С., ХусидовВ.Д., Филиппов В.Н., Сергеев К.А. Исследование возможностей- увеличения осевых нагрузок грузовых вагонов. Труды МИИТа, вып. 399, 1972, С. 52-65.

28. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений, т. VIII, M.-JL, ОНТИ, НКТП, 1937.-291 с.

29. Жуковский Н.Е. Работа (усилие) русского сквозного и американского несквозного тягового привода при трогании поезда с места и в начале его движения. Бюллетень Экспериментального института путей сообщения. 1919, 13, С. 31-57.

30. Зб.Золотарский А.Ф., Вершинский C.B. и др. Железнодорожный путь и подвижной состав для высоких скоростей движения. М., «Транспорт», 1964.-272 с.

31. Иванов Д.В. Влияние технического состояния ходовых частей грузовых вагонов на безопасность движения и износ в системе колесо рельс. Дис. канд. тех. наук. 05.22.07 М., 2010 г. - 198 с.

32. Иванов В.Н., Исаев И.П., Панькин H.A., Якубовский В.К. Определение составляющих сил крипа и условий устойчивости движения колесной пары. Вестник ВНИИЖТ, № 8, 1978, С. 32-36.

33. Игембаев Н.К. Анализ конструкции тележек грузовых вагонов, созданных в России. // Научно — технический журнал «Транспорт Урала» №4 2009 г. С.76-80

34. Карибжанов Е.А. Грузовые вагоны Казахстана, улучшаем техническое состояние.// Журнал «Вагоны и вагонное хозяйство» №4 2009. С.34-36

35. Кобищанов В.В., Азарченков A.A., Юхневский A.A. Прогнозирование динамической нагруженности пассажирских вагонов при продольных соударениях. Тяжелое машиностроение.- 2005. № 12 - С. 25-27.

36. Кобищанов В.В., Антипин Д.Я. Исследование долговечности сварных несущих конструкций вагонов на основе моделирования динамики движения // Наука и техника. Т.З, итоги диссертационных исследований. -М.: РАН , 2004. С.224-233.

37. Ковалев H.A. Боковые колебания подвижного состава. М., «Транспорт», 1957.-257 с.

38. Косов B.C., Черкашин В.А., Добрынин JI.K. и др. Тележка подвижного состава железных дорого. Патент на изобретения RU №2256573, 20.07.2005 г.

39. Коссов B.C., Черкина В.А., Добрынин JI.K. Тележка с осевой нагрузкой 25 тс для грузового вагона нового поколения. «Железнодорожный транспорт» 2008 №7 С. 55-58.

40. Котуранов В.Н., Хусидов В.Д., Петров Г.И. и др. Опорное устройство кузова восьмиосного вагона на тележку. авт. свид. №1076342.- М.: Бюллетень изобретений, 1984, №8, МКИ В 61 F5/02.

41. Крылов Н.М., Боголюбов H.H. Введение в нелинейную механику. Киев, Изд. АН УССР, 1937. 363 с.

42. Кудрявцев H.H. Исследование динамики необрессоренных масс. Труды ВНИИЖТ, вып. 287. М., «Транспорт», 1965. 168 с.

43. Лазарян BlA. Динамика вагонов. М., «Трансжелдориздат», 1964. — 255 с.

44. Лазарян В. А. Колебания железнодорожного состава. Вибрации в технике.т. 3, Колебания машин, конструкций и их элементов. М., «Машиностроение», 1980, С. 398-434.

45. Лапшин В.Ф. Результаты испытаний тележки 18-578 нат Свердловской дороге. «Железнодорожный транспорт» 2006 №8 С. 76-79.

46. Львов A.A., Грачева Л.О. Современные методы исследований динамики вагонов. Труды ВНИИЖТ, вып. 592, 1972, С. 4-88.

47. Ляпунов А.М'. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л., «Гостехтеориздат», 1950.— 471 с.

48. Малкин И.Г. Некоторые задачи в теории нелинейных колебаний. М., «Гостехтеориздат», 1956. — 492 с.

49. Манашкин Л.А., Юрченко A.B. Исследование с помощью АВМ случайных продольно-изгибных колебаний^ вагонов' прт продольных ударах. В кн. Динамика и, прочность высокоскоростного' наземного транспорта. Киев, «Наукова думка», 1976, С. 31-36.

50. Марчиладзе И.Г., Соколов М.М:, Додонов A.B. Сравнение конструктивных схем отечественной и зарубежной тележек для. грузовых вагонов, Железные дороги мира 2004 г. №8. С. 48-52.

51. Мюллер П.К. Математические методы в'динамике транспортных средств. В кн. Динамика высокоскоростного транспорта. Пер. с англ. под ред. Т.А. Тибилова. М., «Транспорт», 1988, С. 39-58.

52. Петров Г.И. Оценка безопасности движения вагонов при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути. Дис. д-ра тех. наук. Mi, 2000:

53. Петров Г.И., Филиппов. В.Н., Игембаев Н.К., Петров А.Г. Этапы и перспективы развития конструкции двухосных тележек грузовых вагонов.// Научно-теоретический технико-экономический журнал «Железнодорожный транспорт», №2, 2010 г. С 33-36.

54. Петров Г.И., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н. Математическая модель и методика исследования пространственных колебаний многоосных* грузовых вагонов с различными, схемами* ходовых частей и опорных устройств. М.,1988, Деп. в ЦНИИТЭИтяжмаш, №2.- 43 с.

55. Погорелов Д:Ю: Введение в моделирование динамики систем тел: Учеб.пособие — Брянск: БГТУ, 1997. 156 с.

56. Погорел ов Д .Ю. Моделирование механических систем с большим числом-степеней свободы: Численные методы и алгоритмы: Дисс. д-ра физ.-мат. наук: 01.02.01. Брянск, 1994*. - 262 с.

57. Погорелов Д.Ю. О'численных методах моделирования систем тел // Изв. РАН. ЖВМиМФ. - 1995. - № 2.

58. Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования систем тел большой, размерности // Труды Международной школы по численным методам в теории механизмов. Варна, 1997.

59. Погорелов Д.Ю. Оптимальный вывод, символьных уравнений движения систем тел / Тез.докл. Международ, совещания по символьно-численному анализу дифференциальных уравнений: — Прага, 1997.

60. Радченко Н:А. Криволинейное движение рельсовых транспортных средств. Киев,1 «Наукова думка», 1988. 242 с.

61. Раздиховский A.A. Системный подход к проектированию тележек для грузовых вагонов с- повышенными осевыми нагрузками. Сборник научных статей, Выпуск 5, Санкт-Петербург 2009 г., С 129-139.

62. Ромен Ю.С. Колесная пара для изучения сил взаимодействия между рельсовым экипажем и путем., Вкн. Rail vehicle dynamics and associated problems. ISBN 83-7335-239-2. Gliwice: Silesian University of Tehnology, 2005.-C. 115-121.

63. Ромен Ю.С. Моделирование взаимодействия подвижного состава и пути с учетом накопления остаточных деформаций- рельсовой колеи / Вестник ВНИИЖТ. 1978. - №2. - С. 42 - 45.

64. Ромен Ю.С. О некоторых колебаниях железнодорожного экипажа в кривых произвольного» очертания. Науч. труды ВНИИЖТ. М.: Транспорт. - 1967. - Вып.347. - С. 5 - 26.

65. Ромен Ю.С. Математическое моделирование влияния перекоса колесных пар на интенсивность износных процессов. Тезисы докладов IX Международной конференции «Проблемы-механики железнодорожного транспорта», Днепропетровск, 1996, С. 127-128.

66. Савоськин А.Н. К выбору методики- прочностного^ и динамического расчета рам тележек электропоездов. Труды МИИТ, вып. 265, М., «Транспорт», 1968, С. 77-98.

67. Соколов М.М. Диагностирование вагонов: М., «Транспорт», 1990. 197 с.

68. Соколов М.М. Исследование плавности хода грузовых вагонов^ в зависимости от типа рессорного подвешиваниями рода груза. Автореферат докторской диссертации. Л., 1973, 40 с.

69. Соколов М.М., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическаянагруженность вагона. М., «Транспорт», 1981. 207 с.

70. Телегин Н.В. Моделирование динамической нагруженности длиннобазных платформ. Дис. канд. тех. наук. 05.22.07 М., 2005 г. - 197 с.

71. Тибилов Т.А. Колебания высокоскоростного рельсового экипажа в условиях постоянно действующих возмущений. Труды МГУ ПС, вып. 912, М., 1997, С. 50-53.

72. Тибилов Т.А. О статистическом рассмотрении колебаний подвижного состава. Труды ВНИИЖТ, вып. 51, М., «Транспорт», 1965, С. 16-31.

73. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М., «Наука», 1975, 704 с.

74. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., У Уивер. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. под ред. Э.И. Григолюка. М., «Машиностроение», 1985 472 с.

75. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания механических систем при сухом и вязком трении. В сб. «Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем». Киев, «Наукова думка», 1977, С. 16-23.

76. Филиппов В.Н. «Особенности расчета, анализа и пути улучшения динамических показателей перспективных большегрузных вагонов» Дис. д-ра тех. наук. М., 1986.

77. Филиппов В.Н., Радзиховский Е.А. Исследование поведения вагонов при аварийном, соударении. Вестник ВНИИЖТ. — 1994.-№3.-С.9-12.

78. Филиппов В.Н., Сенаторов С.А., Смольянинов A.B., Петров Г.И. Исследования пути трения фрикционных поверхностей деталей гасителя колебаний Вестник ВНИИЖТ. 1983'. - №4. - С. 30 - 32.

79. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М., «Машиностроение», 1970. — 734 с.

80. Хоминич B.C., Богданов В.П. Кинематическая схема-грузовой тележки, обеспечивающая устойчивость движения до 150 км/ч, Труды-МИИТ 2003 г., С. 89-90.

81. Хохлов A.A. Динамика сложных механических систем. М.: МИИТ 2002. С. 172.

82. Хохлов A.A. Оптимальные законы* управления динамическими процессами вагонов. Труды МИИТ. 1981', вып. 679, С. 42-60.

83. Хохлов A.A. Параметры перспективных двухосных тележек вагонов. Труды ВНИИЖТ. 1981, вып. 639, С. 51-601

84. Хохлов A.A. Построение единой математической модели колебаний многоосных экипажей. Вестник ВНИИЖТ, № 3, 1982, С 23-25.

85. Хусидов В.Д. Решение задач динамики подвижного состава с применением ЭЦВМ. НИИИНФОРТЯЖМАШ, вып. 5-67-13, М., 1967, С. 6-8:

86. Хусидов®.В. Компьютерное моделирование движения пассажирских вагонов по прямым и. криволинейным участкам. Тезисы докладов республиканской, научно-методической конференции «Использование

87. ХусидовВ.В. Моделирование реакций упругих и демпфирующих элементов рессор тележки КВЗ-ЦНИИ в задачах динамики. Тезисы докладов IX Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 1996, С. 137-138.

88. ХусидовВ.В., Хохлов A.A., Петров Г.И., ХусидовВ.Д. Динамика пассажирского вагона и пути модернизации тележки КВЗ-ЦНИИ. / Под ред. A.A. Хохлова-М.: МИИТ, 2001.- 160 с.

89. Хусидов В;Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний. Труды МИИТа, вып. 368, 1971, С. 3-17.

90. ХусидовВ.Д., ЕвстафьевБ.С., ДвухглавовВ.А., Сергеев К.А., Филиппов В.Н. Исследование динамических качеств вагонов с различными схемами подвешивания. Труды МИИТа, вып. 399, 1972, С. 42-51.

91. ХусидовВ.Д., КотурановВ.Н., СергеевК.А. Метод расчета цельнометаллического кузова полувагона как комбинированной пластинчато-стержневой системы. Труды МИИТа, вып. 422, 1973, С. 6776.

92. Челноков И.И. Гидравлические гасители колебаний пассажирских . вагонов. М., «Транспорт», 1975. 73 с.

93. Челноков И.И., КошелевВ.А. Установление параметров рессорного подвешивания пассажирских вагонов на основе исследований вертикальных колебаний. Труды ЛИИЖТ, вып. 255, 1966, С. 3-27.

94. ЧеркашинЮ.М. Динамика наливного поезда. Труды ВНИИЖТ, вып. 543, М., «Транспорт», 1975, 136 с.

95. Carter F.W. On the stability of running locomotives. Proc. Of the Roy. Soc. OfLondon. 1928. -V. 121, ser. A 788.P.585.-611.

96. De Peter, A.D. The motion of a single wheelset along curved track. Delft University of Technology, Report 1072. 1995.

97. Johnson K.L. Contact of non-spherical bodies transmitting tangential forces. Journal of applied mechanics. -1964. -V.31-N. 2. P. 338-340.

98. Kik W., Menssen, R, Moelle, D. Wear of rails in a curve of a commuter train, measurement and simulation. Сб. статей (под ред. Ю.П. Бороненко) Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. СПб: ПГУПС, 2005, С. 202-213.

99. Rownd К., Iler D. Testing of railway trucks for automobile sipping. Railway Age. 1998 № IIP. 47-62.

100. Smith В., Harding A. Low track Force bogie widens options «Railway Gazette International» 1988. September . P. 589-593.121. www.sci-eng.mmu.ac.uk/rtu/researchO 1 .htm122. www.umlab.ru

101. Результаты компьютерных расчетов по выбору рациональных параметров демпфирование в рессорном подвешивание опытной тележкирежиме в прямых участках пути.