автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Динамическая нагруженность вагонов при вертикальных колебаниях

ВВВДЕНИЕ.Ч

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШРЕМЕЩЩИЙ, УСКОРЕНИИ, НАПРЯЖЕНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И ЛИНЕАШЗОВАННЫХ

МОДЕЛЯХ РЕЛЬСОВЫХ ЭКИПАЖЕЙ.

§ 2.1. Вычисление динамических напряжений в неоднородно демпфированных моделях экипажей.

§ 2.2. Расчет экипажей с одинарным рессорным подвешиванием

§ 2.3. Расчет экипажей с двойным рессорным подвешиванием

§ 2.4. Учет инерционных свойств пути

§ 2.5. Определение среднего числа превышений заданного уровня случайными процессами на выходе системы

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С

КУЛОНОШМ ТРЕНИЕМ, МОДЕЛИРЛСЩИХ ЭКИПАЖИ.

§ 3.1. Использование методов гармонической линеаризации и численного интегрирования

§ 3.2. Эволюционный принцип построения периодических режимов колебаний.

§ 3.3. Периодические режимы колебаний в системе с двумя демпферами кулонова трения, моделирующей транспортный экипаж.

3.3.1. Гармоническое возмущение.

3.3.2. Возмущения от стыковых неровностей пути.

§ 3.4. Определение периодических режимов колебаний в многомассовой модели транспортного экипажа.

§ 3.5. Построение в пространстве параметров границ между различными режимами колебаний.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ

НАДРЕССОРНОГО СТРОЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ДЛИННОБАЗШХ

ЭКИПАЖЕЙ.

§ 4.1. Контейнерная платформа.

§ 4.2. Вагон для бестарной перевозки сыпучих грузов.

§ 4.3. Универсальная платформа

Интенсификация народного хозяйства, намеченная в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года", ставит перед транспортным машиностроением серьезные задачи, к числу которых относится увеличение конструкционных скоростей и грузоподъемности вагонов, повышение надежности и долговечности конструкций с одновременным снижением материалоемкости и потребления энергии.

Для успешного решения этих задач необходимо улучшение качества проектирования, предполагающее дальнейшее совершенствование существующих и разработку новых эффективных метрдов исследования динамической нагруженности транспортных экипажей. Особую актуальность эти работы приобретают в связи с тенденцией увеличения базы грузовых вагонов, так как вследствие пониженной погонной изгиб-ной жесткости в надрессорном строении таких экипажей возможно появление значительных динамических напряжений, от которых зависит долговечность конструкции. При вычислении динамических напряжений в длиннобазных экипажах использование единого для всей конструкции коэффициента динамики, рекомендуемого Нормами расчета вагонов на прочность / 80 /, оказалось непригодным. Так, испытания первой длиннобазной контейнерной платформы показали, что коэффициент вертикальной динамики, полученный по экспериментальным данным, в несколько раз выше найденного по Нормам.

В связи о этим возникла необходимость развития способов оценки динамических напряжений в элементах надрессорного отроения проектируемой конструкции о учетом конечных жесткостей этих элементов и реальных возмущений, имеющих случайный характер. Усложнение расчетных схем, связанное с необходимостью представления кузова в виде системы упругих тел, трудоемкость иссдедова ния случайных колебаний требуют в свою очередь разработки рациональных алгоритмов раочета неоднородно демпфированных систем, которыми являются модели транспортных экипажей.

Большинство грузовых вагонов, в том числе и длиннобазных, эксплуатируются на тележках, имеющих в рессорном подвешивании фрикционные демпферы. Это существенно нелинейные элементы, особенности работы которых необходимо также учитывать при оценке нагруженности экипажей.

Цель исследований состоит в разработке эффективных алгоритмов динамического расчета транспортных экипажей при детерминированных и случайных воздействиях со стороны пути, развитии способов анализа вынужденных колебаний конструкций о фрикционными демпферами, оценке и прогнозировании нагруженноети надрес-сорного строения конкретных экипажей с удлиненной базой.

Научная новизна работы заключается в следующем. Разработаны эффективные алгоритмы исследования динамической нагруженнос-ти многомассовых систем, основанные на использовании особенностей структуры моделей транопортных экипажей, при этом неоднородно демпфированные системы представляются в виде однородно демпфированных подсистем, соединенных между собой упруго-дис-сипативными элементами. Алгоритмы построены для нескольких типовых расчетных схем системы "экипаж-путь". Получены формулы для определения напряжений, возникающих при изгибных колебаниях надрессорного строения. Предложен способ анализа вынужденных периодических колебаний в системах с фрикционными демпферами, позволяющий получить решение о заданной точностью при любых значениях параметров системы. На основе этого способа построены алгоритмы для двух и многомассовых моделей транспортных экипажей, содержащих два (по числу тележек) элемента куло-нова трения. При этом рассматривались следующие типы возмущеяий: гармоническое, периодическая последовательность мгновенных импульсов и кратковременные возмущения типа сдвинутой косинусоиды.

Практическое значение работы состоит в том, что на стадиях проектирования и доработки опытных образцов произведено прогнозирование динамических напряжений в конструкциях длиннобазных контейнерной и универсальной платформ, длиннобазного вагона для перевозки сыпучих грузов. На основании результатов теоретических исследований сформулирован ряд рекомендаций по улучшению конструкций. Рекомендации использованы при создании опытно-промышленных партий этих экипажей на Днепродзержинском и Стахановском заводах, а также в серийном производстве на Абаканском вагоностроительном заводе.

На защиту выносятся эффективные алгоритмы и программы исследования случайных колебаний рельсовых экипажей, основанные на учете особенностей их структуры; эволюционный принцип построения точных решений в системах с фрикционными демпферами и алгоритмы, реализующие этот принцип построения решения; результаты исследования нагруженности конкретных рельсовых экипажей и рекомендации по улучшению их конструкций.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработаны эффективные алгоритмы и программы для исследования случайных колебаний многомассовых моделей экипажей с одинарным и двойным рессорным подвешиванием о учетом и бен учета инерционных свойств пути. Алгоритмы основаны на возможности представления неоднородно демпфированных систем в виде однородно демпфированных подсистем, соединенных между собой упруго-дисси-пативными элементами. Предлагаемые алгоритмы позволяют в десятки раз сократить объем вычислений по сравнению с алгоритмами, не учитывающими указанное свойство составных механических систем.

2. Показаны способы определения динамических напряжений в неоднородно демпфированных моделях транспортных экипажей.

3. Предложен способ определения среднего числа превышений заданного уровня случаным процессом, закон распределения которого отличен от нормального.

4. Разработан эволюционный принцип анализа вынужденных колебаний систем с демпеферами кулонова трения, позволяющий получить решение с заданной точностью. Этот принцип применен к системам с двумя демпферами кулонова трения, моделирующим транспортные экипажи. Разработаны алгоритмы для гармонического возмущения, а также периодических последовательностей кратковременных и импульсных возмущений, описывающих воздействия от стыковых нерэвностей пути,

5. Предложен способ построения в пространстве параметров системы с кулоновым трением граничных поверхностей, разделяющих области с различными режимами движения.

6. Проведены теоретические исследования динамических напряжений в элементах надрессорного строения конкретных длиннобазных экипажей. Результаты этих исследований использованы на Д.ВЗ им. газеты "Правда", Стахановском и Абаканском вагоностроительных заводах на этапах проектирования и создания серийной длинно-базной платформы для перевозки большегрузных контейнеров, опытных образцов длиннобазной универсальной платформы и вагона для перевозки сыпучих грузов. От внедрения рекомендаций, в разработке которых принимал участие автор, получен значительный экономический эффект, что подтверждается соответствующими документами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе приведены алгоритмы определения перемещений, ускорений, напряжений в конструкциях транспортных экипажей при детерминированных и случайных возмущениях. Развиты точные и приближенные способы анализа систем о фрикционными демпферами. Проведены теоретические исследования нагруженноети некоторых длиннобазных экипажей и выданы рекомендации по улучшению их конструкций.

1. Айзерман M.А., Гантмахер Ф.Р. Определение периодических режимов в нелинейных системах автоматического регулирования с кусочно- линейными характеристиками. Прикл. математика и механика, 1956, № I, с. 321-127.

2. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р. Определение периодических режимов в системах с кусочно-линейной характеристикой, составленной из звеньев, параллельных двум заданным прямым. Автоматика и телемеханика, 1957, Jfc I, с. 49-60; № 2, с. 8-17.

3. Айзерман М.А., Дурье А.И. Методы определения периодических движений в кусочно-линейных системах. Тр. Междунар. симпоз. по нелинейным колебаниям. В 3-х т. (Киев, 12-18 сент. 1961 г.). Киев: Изд-во АН УССР, 1963, т. I, с. 27-50.

4. Алгоритмы и программы для исследования на ЭЦВМ "Минск-22" случайных колебаний дискретных механических систем / Под ред. В.Ф.Ушкалова. Киев: Ж АН УССР, 1972. - 240 с.

5. Баженов В.А., Гуляев В.И. Исследование колебаний нелинейных механических систем с сухим трением. Докл. АН УССР. Сер. А, 198I, №11, с. 45-49.

6. Беля К.К. Нелинейные колебания в системах автоматического регулирования и управления. М. : Машгиз, 1962. - 263 с.

7. Бирюков И.В., Бурчак Г.П., Савоськин А.Н. и др. Напряженноесостояние рам тележек электроподвижного состава в условиях эксплуатации. Тр. МИИТ, 1976, вып. 502, с. 25-76.

8. Болотин В.Б. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. -255 с.

9. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. - 336 с.

10. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. -М.: Госстройиздат, 1965. 280 с.

11. Бондарь Н.Г. Нелинейные колебания, возбуждаемые импульсами. -Киев-Донецк: Вища шк., 1978. 213 с.

12. Бояринцева Л.П., Ушкалов В.Ф. Об определении передаточных функций сложных механических систем по структурным схемам автоматического управления. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев: Наук, думка, 1973, с. 159-165.

13. Бромберг П.В. Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования. М.: Наука, 1967. - 323 с.

14. БурчакГ.П., Бирюков Н.В., Савосышн А.Н. Исследование динамических процессов скоростного электроподвижного состава статистическими методами. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев: Наук, думка, 1973,с. 190-194.

15. Бурчак Г.П., Плоткин B.C. Расчет динамических напряжений в рамах тележек электроподвижного состава. Тр. МИИТ, 1969, вып. 352, с. 2-9.

16. Бурчак Г.П., Поволоцкий Ф.Б. К вопросу исследования колебаний экипажа под воздействием случайных возмущений. Тр. МИИТ, 1968, вып. 265, с. 21-32.

17. Вейсхаупт 3. Экспериментальные исследования подвижного состава и пути с помощью спектрального анализа. ЭИ. Сер. Локо-мотивостроение и вагоностроение, 1973, №21, с. 13-21.

18. Вериго М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава. Тр. ВНИИЖТ, 1955, вып. 97, с. 25-228.

19. Вертинский C.B., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1972. - 303 с.

20. Вибрации в технике: Справочник / Ред. В.Н.Челомей (цредс.).- М.: Транспорт, 1972. 304 с.

21. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки не. упругом основании. М.: Физматгиз, I960. - 492 с.

22. Вучетич И.И. Случайные колебания железнодорожного экипажа, движущегося по упругому пути. Тр. ВШИВ, 1970, вып. 12, с. 94-106.

23. Зучетич И.И., Грашс О.Л. О матричном представлении спектральных соотношений в задаче о колебаниях вагона. В кн.: Применение ЭВМ при проектировании, испытании и эксплуатации электропоездов. Рига: Зинатне, 1970, с. I5I-I56.

24. Танеев Ю.М., Камаев В.А., Пацановский В.П. Учет гибкости кузова при расчетах колебаний. Изв. вузов. Машиностроение, 1974, J6 8, с. 108-114.

25. Геккер Ф.Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения. М.: Машиностроение, 1983. - 163 с.

26. Гохман Ф.Г., Гусаров A.M. Новые параметры платформ. -- Тр. ВШИВ, 1971, вып. 14, с. 17-23.

27. Грачева Л.О. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути.- Тр. ВНИИЖТ, 1968, вып. 356. 207 с.

28. Грачева Л.О. Спектральный анализ вынужденных колебаний вагона при случайных неровностях пути. Тр. ЕНИИЖТ, 1967,вып. 347, с. I5I-I68.

29. Гусев I.A. Оцределение периодических режимов в системах автоматического регулирования, содержащих нелинейный элэмент с кусочно-линейной характеристикой. Автоматика и телемеханика, 1958, № 10, с. 931-944.

30. Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений. Докл. АН УССР, 1953, 88, № 4,с. 5-9.

31. Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. - 368 с.

32. Долголенко Ю.В. О точном определении частично скользящих периодических режимов. Тр. Ленингр. политехи, ин-та, 1958, вып. 192, с. 171-200.

33. Екимов В. В. Вероятностные методы в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1966. - 328 с.

34. Захаров А.Н., Бржезовский A.M. Спектры колебаний вагонов электропоезда при движении по геометрическим неровностям пути. Тр. ВНИИЖТ, 1974, вып. 519.

35. Исаев И.П. 0 применении теории вероятностей и математической статистики в электровозостроении и электрической тяге. Тр. МИИТ, 1965, вып. 207, с. 4-14.

36. Исаев И.П., Шевандин М.А. Статистическая оценка работы рессорного подвешивания при неустановившихся (режимах движения локомотива. Тр. МИИТ, 1971, вып. 374, с. 126-146.

37. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в цро-странстве состояний. М.: Наука, 1975. - 432 с.

38. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. - 332 с.

39. Камаев В.А. К вопросу исследования вертикальных колебаний надрессорного строения подвижного состава. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Брянск, 1973, с. 42-47.

40. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. Тр. ВНИИЖТ, 1969, вып. 402. - 206 с.

41. Коган А.Я. К вопросу об оценке плавности хода при случайных колебаниях кузова железнодорожного экипажа. Тр. ДИИТ, 1979, вып. 205/26, с. 72-76.

42. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966. - 317 с.

43. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. - 648 с.

44. Крейг, Бэмптон. Сочленение подконструкций при динамическом расчете конструкций. Ракетная техника и космонавтика, 1968, 6, № 7, с. II3-I2I.

45. Крон Г. Исследование сложных систем по частям-диакоптика. -М.: Наука, 1972. -.542 с.

46. Крылов Н.М., Боголюбов H.H. Введение в нелинейную механику. -Киев: Изд-во АН УССР, 1937. 363 с.

47. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М.: Транспорт, 1964. - 255 с.

48. Лазарян В.А., Литвин И.А. Дифференциальные уравнения плоских колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наук, думка, 1970, с. 61-73.

49. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф. Изгибные колебания кузова полувагона в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Тр. ДИИТ, 1967, вып. 68, с. 48-55.

50. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф. 0 колебаниях многомассовых системпри кинематических случайных возмущениях. Прикл. механика, 1970, 6, №11, с. II0-II3.

51. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф. Случайные колебания сложных дискретных механичес1шх систем. Там же, №4, с. I05-II0.

52. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф., Кулябко В.В., Шерствж А.К. Теоретическое прогнозирование динамических напряжений в конструкциях проектируемых экипажей. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта. Киев: Наук, думка, 1974, с. I0I-II0.

53. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1970. - 750 с.

54. Лившиц H.A., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Сов. радио, 1963. - Т. I. 896 е., Т. 2. 483 с.

55. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1951. - 216 с.

56. Львов A.A., Грачева Л.О. Современные методы исследований динамики вагонов. Тр. ВНИИЖТ, 1972, вып. 457. - 157 с.

57. Львов A.A., Грачева Л.О., Захаров А.Н., Бржезовский А.Н. Выбор системы рессорного подвешивания грузовых вагонов для высоких скоростей движения. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта. Киев: Наук, думка, 1974, с. 134-142.

58. Львов A.A., Коротеев И.М. Напряженное состояние полувагонов при перевозке металлопродукции. Тр. ДИЙТ, 1966, вые:. 59.

59. Львов A.A., Ромен Ю.С., Захаров А.Н. и др. Результаты теоретических и экспериментальных исследований высокоскоростных поездов. Вестник ВНИМТ, 1977, № 6, с. 1-5.

60. Львовский В.М. Колебания бесконечной балки, лежащей на упругом массивном основании и работающей в пространственных условиях под действием равномерно движущейся нагрузки. Изв. вузов. Лесн. журн., 1963, )£ 5, с. 56-67.

61. Манашкин Л.А., Грановский Р.Б. Моделирование случайных возмущений движения рельсового экипажа, вызванных неидеальностями пути. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наук, думка, 1970, с. 95-103.

62. Манашкин Л.А., Юрченко A.B. Исследование с помощью АЕМ случайных продольно-изгибных колебаний вагонов при продельных ударах. В кн.: Динамика и црочность высокоскоростного наземного транспорта. Киев: Наук, думка, 1976, с. 31-36.

63. Матвеев В.Г. Колебания вагонов под действием случайных сил. Тр. ЛИИЖТ, 1965, вып. 237, с. 86-96.

64. Мащенко И.А., Резников Л.М. Вычисление частотных характеристик многомассовых систем с использованием разложения по формам колебаний основной системы. Там же, с. II5-I27.

65. Медель В.Б. Проблемы динамического характера высокоскоростного движения. Тр. ШИТ, 1970, вып. 329, с. 88-94.

66. Медель В.Б. Расчет долговечности рам тележек с применением методов теории вероятностей и математической статистики. -Тр. МИИТ, 1965, вып. 214, с. 4-26.

67. Мейстер В.М. Расчет свободных изгибных колебаний кузовов пассажирских вагонов. Тр. ВНИИВ, 1967, вып. 5.

68. Неймарк Ю.И. Некоторые численные методы отыскания периодических движений систем автоматического регулирования. -Автоматика и телемеханика, 1961, të I, с. 47-56.

69. Неймарк Ю.И. 0 периодических режимах и устойчивости релейных систем. Автоматика и телемеханика, 1953, J6 5, с. 80-91.

70. Николаенко H.A. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967. -368 с.

71. Николаенко H.A., Ульянов C.B. Статистическая динамика машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. -368 с.

72. Никольский I.H. Влияние жесткости металлических конструкций на их выносливость при случайных режимах нагрузки. В кн. : Жесткость в машиностроении. Брянск, 1971.

73. Новарро В.В. Исследование усталостной прочности рам гележек электровозов с учетом статистических параметров динамических нагрузок: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн.наук. М., 1972. - 20 с.

74. Нормы для расчетов на прочность и проектирования механической части новых и модернизированных вагонов железных, дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М.: ЕНИИВ, ЕНИИЖТ, 1971. - 180 с.

75. Первозванский A.A. Случайные процессы в нелинейных автоматических системах. М.: Физматгиз;, 1962. - 352 с.

76. Пинский М.А., Вишняк A.A. Об асимптотике вынужденных колебаний в многомерных системах с кулоновым трением. Машиноведение, 1978, № 2, с. 28-34.

77. Пинский М.А., Шерстш А.К. Эволюционный принцип изучения систем с многократно изменяющейся структурой. Докл. АН УССР. Сер. А, 1979, № 9, с. 729-733.

78. Пинский М.А., Шерстюк А.К. Эволюционный принцип анализа релейных колебательных систем с многократно изменяющейся структурой / Редкол. журн. "Изв. АН УССР. Техн. кибернетика".- М., 1980. 12 с. - Рукопись деп. в ВИНИТИ 24.03.80, № 1123-80 Деп.

79. Платформа универсальная. Модель 13-491. Технический проект 491.00.000 ТП, Днепродзержинск, 1975. 127 с.

80. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука, 1973. - 584 с.

81. Проверочные испытания головного образца 4-х осной платформы для перевозки большегрузных контейнеров: Отчет / ДО ИМ АН УССР, ВНИИВ; руководители темы В.А.Лазарян, В.И.Угаров и др. №. ГР 73042126. - Москва-Днецропетровск, 1973. 230 с.

82. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее црименение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. -884 с.

83. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. - 400 с.

84. Резников Л.М. Нестационарные случайные колебания механической системы цри движении по пути с неровносятми. В кн.: Нагружены ость и динамические качества механических систем. Киев: Наук, думка, 1981, с. I03-II6.

85. Резников Л.М. Об одном способе вычисления дисперсий координат многомассовой системы при стационарных случайных воздействиях. В кн.: Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев: Наук, думка, 1973, с. 165-175.

86. Резников Л.М., Мащенко И.А. К выбору оптимальных парс метров рессорного подвешивания грузового полувагона при случайных воздействиях. В кн.: Динамика и прочность высокоскоростного наземного транспорта. Киев: Наук, дзумка, 1976, с. III-II6.

87. Розенвассер E.H. Колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1969. - 576 с.

88. Савоськин А.Н. Исследование воздействия пути на рамы тележек электроподвижного состава. Тр. МИИТ, 1965, вып. 207.

89. Савоськин А.Н. Исследование режимов нагрукения рам тележекэлектроподвижного состава в условиях эксплуатации и некоторые уточнения методики расчета их долговечности. Тр. МИТ, 1972, вып. 405.

90. Савоськин А.Н. К выбору методики прочностного и динамического расчета тележек электропоездов. Тр. МИИТ, 1968, вып.265, с. 77-98.

91. Савоськин А.Н. Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей. Тр. МИИТ, 1970, вып. 329, с. 14-32.

92. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. -М.: Машиностроение, 1976. 216 с.

93. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968. 463 с.

94. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.

95. Случайные колебания / Под ред. С.Кренделла. М.: Мир, 1967. - 356 с.

96. Соколов М.М., Хусидов В.А., Минкин Ю.Г. Динамическая нагру-женность вагона. М.: Транспорт, 1981. - 207 с.

97. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, i960. - 656 с.

98. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих тел. М.: Госстройиздат, i960. - 131 с.

99. Специализированный вагон с вертикальными емкостями ие алюминиевых сплавов для перевозки муки: Отчет / ВЕШИВ; Руководитель теш А.В.Иванов. В ГР 78024894. - М., 1978. - Т. 3. ПО с.

100. Спиваковский А.JE. Результаты исследования напряженного состояния и динамических (ходовых) качеств пассажирского вагона, построенного из высокопрочных алюминиевых сплавов. Тр.

101. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. ГЛ.: Наука, 1967. - 444 с.

102. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970.- 392 с.

103. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966. - 678 с.

104. Трухан Н.М. Вынужденные колебания механических систем при учете сухого трения. Изв. АН УССР. МТТ, 1982, Л I,с. 50-55.

105. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управ-, ления. М.: Наука, 1981. - 367 с.

106. Ушкалов В.Ф. Исследование случайных колебаний рельсовых экипажей и прогнозирование динамических напряжений в их конструкциях. Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук.- Днепропетровск, 1975. 32 с.

107. Ушкалов В.Ф. Исследование собственных свободных колебаний в вертикальной плоскости 4-осного полувагона на тележках ЦНИЫЗ-0. Тр. ДИИТ, 1963, вып. 45, с. 26-36.

108. Ушкалов В.Ф. 0 случайных колебаниях рельсовых экипажей при высоких скоростях движения. В кн. : Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев: Наук, думка, 1973, с. 145-159.

109. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания механических систем, составленных из подсистем с различным внутренним сопротивлением. Машиноведение, 1974, № 4, с. 31-38.

110. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания сложных механических систем с большим сопротивлением. Прикл. механика, 1971, 7, № 12.

111. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наук, думка, 1982. -359 с.

112. Ушкалов В.Ф., Шабельский В.П. Определение динамических напряжений в рельсовом экипаже, движущемся по стыковым неровностям. Тр. ДЙИТ, 1976, вып. 182/22, с. 38-44.

113. Ушкалов В.Ф., Шерстюк А.К. О построении обобщенных частотных характеристик многомассовых систем с сухим трением. -В кн.: Механика наземного транспорта: Тез. докл. Всесоюз. совещ. (Днепропетровск, 1977). Киев: Наук, думка, с. 53-57.

114. Ушкалов В.Ф., Шерстюк А.К. Определение статистических характеристик напряжений, возникающих при кинематических случайных возмущениях некоторых сложных многомассовых систем. -Тр. ДЙИТ, 1972, вып. 128, с. 143-149.

115. Ушкалов В.Ф., Шерстюк А.К., Кулябко В.В. Об использовании экспериментальных данных о колебаниях буксовых узлов при расчете проектируемых вагонов. Тр. ДИИТ, 1975, вып. 158, с. 94-103.

116. Харитонов М.й. Исследование случайных виброналряжений в стержневых элементах кузовов восьмиосных полувагонов: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М., 1982. - 24 с.

117. Харти. Динамический анализ конструкций, основанный на исследовании форм колебаний отдельных элементов. Ракетная техника и космонавтика, 1965, 3, № 4, с. 130-138.

118. Хусидов В.Д. Колебания грузовых вагонов при нелинейных связях кузова с тележками. Вестн. ВНИЙЖТ, 1967, № I,с. 26-30.

119. Хусидов В.Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний. Тр. МИИТ, 1971, вып. 368,с. 3-17.

120. Цыпкин Я.З. Теория релейных систем автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1955. - 358 с.

121. Шаманский В.Е. Методы численного решения краевых задач на ЭЦВМ. Киев: Наук, думка, 1966. - Ч. 2. 244 с.

122. Шерстюк А.К. ,06 одном методе исследований колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути со случайными неровностями. В кн.: Динамика и прочность высокоскоростного наземного транспорта. Киев: Наук, думка, 1976, с. I5I-I56.

123. Шерстюк А.К. Определение частотных характеристик пассажирских экипажей с учетом различной природы рассеяния энергии в отдельных его элементах. В кн.: Нагруженноеть, колебания и прочность сложных механических систем. Киев: Наук, думка, 1977, с. 68-72.

124. Шерстюк А.К. Построение периодических режимов движения механических систем с двумя демпферами кулонова трения. Там же, с. 178.

125. Bellman R., Wing G.M. An introduction to invariant imbeding, 1975.

126. Den Hartog J.P. Forced vibrations with combined Coulomb and viscous Fricthion. Trans.Amer.Soc.Mech.Engrs Paper, 1939, No.APM-53-9, p.107-115.

127. Koffman I.L. Versuche mit Laufwerken von Container-tragwagen wahrend hoher Geschwindigkeiten. "DET-Eisenbahntechn", 1973, No 2.

128. Oden J.T. Finite elements of non-linear continua. New York, Mc.Grow-Hill, 1972

129. Ortega J.M., Rheiboldt Iterative solution of nonlinear equation in several variables. New York London, Acad.Press, 1970

130. Random Vibration. Vol.1. Cambridge (Mass.): MIT Press, 1958.

131. Weishaupt S. Messtechnische Untersuchungen zur Wechselwirkung Fahrzeug-Gleis im spektralen Bercich. DET-Sisen-bahntechn, 1973, Но 2.

132. Примечание. В списке источников использованы сокращения:

133. БИТМ Брянский институт транспортного машиностроения

134. ВНИИВ Всесоюзный научно-исследовательский институтвагоностроения

135. МИИТ Московский институт инженеров транспорта

136. РИИЖТ Ростовский институт инженеров железнодорожноготранспорта ЭИ Экспресс-информация