автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Прогнозирование параметров движения судна на основе нечеткой логики

На правах рукописи

Студеникин Дмитрий Евгеньевич

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ СУДНА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Специальность: 05.22.19 - Эксплуатация водного транспорта, судовождение

Автореферат диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 мдр 2012

Новороссийск - 2012

005014396

Работа выполнена в ФБОУ ВПО «Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф.Ушакова»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор '

Кондратьев Сергей Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Васьков Анатолий Семенович кандидат технических наук, Зуйков Олег Тихонович

Ведущая организация: ФБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций»

Защита состоится 30 марта 2012 года в 15.00 на заседании диссертационного совета Д.223.007.01 при Федеральном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф.Ушакова» в аудитории Б-1 по адресу: 353918, г. Новороссийск, пр. Ленина, 93.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФБОУ ВПО «МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова» (г. Новороссийск, пр. Ленина, 93).

Автореферат разослан 20 февраля 2012 года.

Отзывы на автореферат присылать в 2-х экземплярах, заверенных печатью организации, и адресовать их ученому секретарю диссертационного совета Д 223.007.01 при ФБОУ ВПО «МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова» по адресу: 353918. г. Новороссийск, пр. Ленина 93.

/

Ученый секретарь диссертационного совета Д.223.007,01, доктор технических наук, доцент { ¿-^й-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Обеспечение безопасности мореплавания в стесненных акваториях является одной из наиболее актуальных задач современного судовождения, поскольку именно на эти районы приходится основной процент имевших место аварийных случаев. В значительной степени это обусловлено влиянием на аварийность «человеческого элемента», что, в свою очередь, свидетельствует о недостаточной информационной поддержке судоводителя при принятии им управленческих решений. В этих условиях весьма актуальными являются задачи усовершенствования мостиковой навигационно-информационной системы (НИС) и автоматизации процесса принятия ре'шений. Успешное решение указанных задач невозможно без использования качественных моделей движения судна (МДС). В свою очередь, качественную МДС, как это следует из многих работ, практически невозможно создать без подстройки ее параметров (адаптации) к текущему состоянию судна и условиям его плавания. Одним из вариантов такой подстройки может стать использование вместо одной универсальной модели, нескольких моделей, каждая из которых работает с приемлемым качеством в определенном диапазоне состояний судна и условий плавания.

Кроме этого следует учитывать, что при плавании в стесненных акваториях из-за отсутствия безопасных участков для дополнительных маневров и дефицита времени практически отсутствует возможность синтеза модели по результатам текущих измерений. В этих условиях модели целесообразно формировать заранее. Исходные данные, необходимые для решения этой задачи удобно собирать и постепенно накапливать в течение регулярных рейсов судна.

В процессе разработки моделей значительный научный интерес представляет использование для этих целей положений теории нечетких множеств. Это обусловлено тем, что эти модели не требуют аналитического описания судна, как динамического объекта, нечеткие контроллеры хорошо зарекомендовали себя во многих сферах деятельности, а их возможности при решении задач судовождения практически не изучены. Известны лишь немногие случаи их использования при решении задач управления движением судна, предотвращения столкновения судов, определения оптимальных траекторий при прибрежном плавании.

Учитывая это целью исследований является разработка методики формирования МДС, использующих нечеткие контроллеры, основываясь на результатах измерений в течение регулярных рейсов параметров состояний судна и условий его плавания, а также оценка качества их работы в задаче прогнозирования параметров состояния судна.

Задачи исследования включают в себя:

• анализ основных вариантов построения МДС;

• разработку методики формирования МДС на основе сохраненной информации о движении судна;

• синтез МДС с использованием аппарата нечеткой логики и оценка качества их работы;

• сравнение работы рассматриваемых моделей с традициошшми МДС и моделями типа «черный ящик».

Объектом исследования являются модели движения судна. Предмет исследования - структуры и алгоритмы работы МДС, а также качество прогнозирования ими состояний судна.

Методы исследования основаны на положениях общей теории автоматического управления и идентификации, теории нечетких множеств, а также программах, используемых продуктами Mathcad и Matlab.

Основными научными результатами, полученными соискателем в диссертации, являются:

1. Методики формирования библиотеки моделей движения судна, структурированной по его состояниям и условиям плавания, измеренным во время рейсов, и выбора модели движения судна под текущие условия плавания.

2. Модели, прогнозирующие параметры движения судна на основе нечеткой логики, с системами нечеткого вывода Мамдани и Сугено

3. Методика настройки нечетких моделей движения судна с использованием программного продукта Optimization Toolbox.

Научная новизна защищаемых положений заключается в следующем: 1. Методика формирования библиотеки моделей движения судна основана на использовании положений теории нечетких множеств для ее структурирования по результатам измерений текущих состояний и условий плавания судна в тече-

ниє рейсов и выбора из нее требуемой модели, что исключает необходимость выполнения специальных маневров для идентификации параметров моделей, и упрощает процесс решения названных задач.

2. Модели, прогнозирующие движение судна, построены на теории нечетких множеств, которая является универсальным инструментом аппроксимации динамических процессов, что исключает необходимость использования дифференциальных уравнений для описания поведения судна, дает возможность использования в процессе синтеза экспертных знаний, обеспечивает адекватность правил, по которым работает модель, реальным мыслительным процессам судоводителя.

3. Методика настройки нечетких, моделей движения судна позволяет использовать для решения этой задачи программный продукт Optimization Toolbox.

Теоретическая значимость исследований заключается в разработке технологий синтеза МДС с использованием методов теории нечетких множеств и исходных данных, сформированных по результатам анализа движения судна в процессе выполнения рейсовых заданий.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что предложенные в работе технологии синтеза МДС позволяют сформировать качественную систему прогнозирования параметров состояния судна как в составе судовой навигационно-информационной системы, так и на индивидуальных переносных компьютерах.

Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в данной работе, обеспечивается использованием в процессе исследований только проверенных и широко применяемых на практике теоретических положений, методик и программных продуктов, а также использованием для синтеза и оценки качества работы моделей исходных данных, измеренных в процессе плавания конкретного танкера (DS Power), при этом оценка качества работы рассматриваемых моделей производилась на базе исходных данных, отличных от тех, на основе которых эти модели были синтезированы.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы относится к п. 23 «Технологии создания интеллектуальных систем навигации и управления» перечня критических технологий Российской Федерации от 21.05.2006 г. Пр-842 и к п. 13 «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем»

аналогичного перечня от 7.07.2011 г. №899. Результаты работы используются в учебном процессе в ФГОУ ВПО «Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф. Ушакова» в курсах «Автоматизация судовождения», «Информационные технологии на транспорте, «Информационные системы на транспорте», а также внедрены в разработки ЗАО Транзас.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались на ежегодных научно-технических конференциях МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова 2006 - 2010 годах, на IX городской Научно практической конференции «Молодая наука 2009, XI городской Научно практической конференции «Молодая наука 2010», Международной заочной научно-практической конференции «Наука сегодня: теоретические аспекты и практика применения» (Россия, Тамбов, 28 октября 2011 г.)».

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 статьях, 3 из которых в изданиях рекомендованных ВАК РФ.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• методика формирования библиотеки МДС, использующая измерения параметров состояния судна и условий его плавания в течение регулярных рейсов;

• методика формирования МДС, основанная на использовании положений теории нечетких множеств;

• методики выбора из библиотеки МДС, лучшим образом, соответствующей текущему состоянию и условиям плавания судна;

• оценки качества работы МДС, применительно к техническим характеристикам и параметрам движения крупнотоннажного судна.

Структура и объем работы. Общий объем диссертации 148 страниц включает содержание 2 страницы, перечень сокращений 1страницы, введение 7 страниц, четыре раздела 117 страниц, заключение 2 страницы, список литературы из 114 наименований 11 страниц, 67 иллюстраций и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечены факторы, осложняющие работу судоводителей при плавании в стесненных условиях, значительная роль прогнозной информации и МДС в обеспечении безопасности мореплавания, сформулирована задача диссертационной работы и обоснована ее актуальность, дано краткое изложите результатов работы.

В первой главе проведен анализ работ, посвященных вопросам синтеза МДС различного вида. Отмечено, что традиционные модели, в основе которых лежат уравнения движения судна, хороши тем, что их структура отражает понятную с физической точки зрения взаимосвязь воздействий на судно и его реакцию на эти воздействия. Это облегчает анализ причин возникновения проблемных ситуаций при моделировании и оценку области применимости модели.

Однако не для всех задач удается описать структуру модели относительно простыми уравнениями, что может заметно усложнить ее решение. Еще более сложной выглядит задача определения значений коэффициентов этих уравнений (параметров модели), которые зависят от многих факторов, в том числе и от конструктивных особенностей судна. В этих условиях практически невозможно создать универсальную модель с фиксированными параметрами, которая была бы способна прогнозировать движение судна в различных условиях плавания с требуемой точностью.

Использование вместо них моделей типа «черный ящик» часто позволяет упростить решение рассматриваемой задачи, но они не отражают физической сущности процессов протекающих в реальной системе и достаточно сложно обосновать границы применимости этих моделей.

На этом фоне выделяются достоинства моделей, построенных с использованием правил нечеткой логики. К ним следует отнести отсутствие необходимости аналитического описания судна, как динамического объекта, интуитивно понятную для судоводителя логику их работы, относительно простую реализуемость, возможность использования в процессе синтеза моделей экспертных знаний, выраженных в лингвистической форме, наличие программного обеспечения, облегчающего процесс их формирования. Научный интерес к указанным моделям обусловлен как практическим отсутствием методик их формирования для решения задач прогнозирования параметров состояния судна, так и оценок качества их ра-

боты при решении названных задач. Указанные обстоятельства послужили причиной выбора данных моделей в качестве объекта исследования.

Вторая глава посвящена разработке структуры системы, обеспечивающей формирование библиотеки МДС на основе информации о параметрах движения судна и условиях его плавания, полученной в течение регулярных рейсов и представленной в виде базы исходных данных; определению задач и подходов к их решению для каждого модуля этой структуры; определению методики выбора из библиотеки МДС требуемой модели. Структура системы формирования МДС представлена на рисунке 1.

Текущая модель судна

Формир іватель текущеі

Запись структуры

Библиотека базовых структур

Код структуры

Блок сравнения

модели

Запись ■ параметров

Библиотека параметров моделей

Блок выбора структуры модели

Код 1 режима

Анализатор режима движения судна

хм>

Измерите комплекс льный

Код параметра

Формирователь обобщенного параметра текущей ситуации

-X

АХ=Х-ХМ

Формирователь поправок параметров модели

Модуль коррекции

Формирователь структур и параметров МДС

База вариантов состояний судна

Блок оценки новизны состояния

Запись состояния

Код

режима плавания

Модуль исходных данных

Рисунок 1 - Обобщенная структура системы формирования модели движения судна

Измерительный комплекс является источником первичной (исходной) информации, а также обеспечивает формирование параметров вектора X состояния судна и вектора IV, определяющего внешние воздействия, обусловленные его условиями плавания. Модуль исходных данных формирует базу вариантов состояния судна, записывая в нее новые, ранее не встречавшиеся значения векторов X и IV и их сочетаний. Создающаяся база исходных данных структурируется (см. рисунок 2) в соответствие текущим состояниям судна и условиям плавания.

Рисунок 2 - Структура библиотеки исходных данных

Вся область Я определения вектора X разбивается на конечное число подобластей г,- (¡=1,2...т) Г; £ Я каждой из которых соответствует определенная

структура модели. Анализатор режима движения судна соотносит текущий режим X, поступающий с измерительного комплекса, с одним из т возможных режимов, в рамках которых структура модели считается неизменной, и выбирает его в качестве кластера для записи текущих условий плавания. Диапазон текущих условий плавания \У разбивается на конечное число п поддиапазонов, внутри которых степень влияния условий плавания на движение судна можно считать постоянной. Количество поддиапазонов зависит от параметров судна и требований, предъявляемых к качеству моделирования. Начальное значение п может быть определено для каждого судна на основе экспертных данных, а впоследствии автоматически уточнено по оценкам качества работы используемых моделей. Для кодирования кластеров условий плавания с целью отличия их друг от друга исполь-

зованы подходы, основанные на положениях теории нечетких множеств. Соответствующие примеры приведены ниже.

Таким образом, в результате формируется библиотека исходных данных, из которой легко могут быть выбраны сведения, необходимые как для синтеза структуры МДС для каждого из т кластеров, так и оценки параметров этой структуры, соответствующих принятым условиям плавания.

Отбор записываемой информации производится блоком оценки новизны состояния.

Модуль формирования текущей модели движения судна содержит библиотеки базовых структур и параметров моделей. Каждой структуре модели судна, записанной в библиотеке базовых структур, соответствует один из т упомянутых выше кластеров. Анализатор режима движения судна соотносит текущее значение вектора X с определенной подобластью г; и в виде кода передает информацию в блок выбора структуры модели, который, в свою очередь, открывает соответствующую этому коду структуру для ее использования в текущих условиях.

Аналогичным образом с учетом условий плавания формируется код того кластера, из которого следует выбрать параметры текущей модели.

Уточнение структур и параметров осуществляется модулем коррекции по результатам оценок вектора ошибок АХ работы моделей в реальных условиях плавания для конкретного судна. С этой целью в рамках каждой из возможных структур формируется база вариантов имевших место состояний X судна, коррелированная с названными ошибками. Формирователь поправок параметров модели, используя эту базу, определяет необходимые значения параметров или их поправок.

Предложенный в диссертации алгоритм, определяющий работу системы формирования МДС, обеспечивает выбор из сформированной базы данных текущей модели, соответствующей условиям и режимам плавания судна, проверку качества работы выбранной модели, корректировку параметров модели в случае, если качество ее работы не соответствует требованиям, возможность формирова-

ния и отображения прогностической информации о состоянии судна и качестве работы модели.

В части, посвященной определению задач для элементов структуры МДС и подходов к их решению, проведено разбиение области возможных состояний судна на подобласти, в рамках которых, в силу аналогичности процессов обтекания корпуса судна, структуры МДС считаются неизменными (см. таблица 1), и рекомендованы варианты кодирования этих состояний для выбора требуемой структуры. Таблица 1 - Значения параметров состояния судна и определяемые ими режимы плавания

Значения параметров Режим плавания

п>0, У>0, Ух = ш. =,5=0 Стационарное движение судна вперед

п<0, У<0,1>. = = /? = 0 Стационарное движение судна назад

п>о, у>о, V; < о,ыг = р = о Маневр скоростью. Торможение при п>0

п<о, у>о, V;. < о,шг = /? = о Маневр скоростью. Торможение при п<0

п>0, У>0, Уд. > 0,ш. = р = 0 Маневр скоростью. Разгон вперед

п<0, У<0, К. < 0,шг = р = 0 Маневр скоростью. Разгон назад

п>0=сопз1, У>0, < Ф 0,р Ф 0 Маневр курсом при п>0.

п<0=сош>1, У<0, < 0,с,)2 Ф 0,Р Ф 0 Маневр курсом при п<0.

п>0, У>0, '4 > 0,со, т 0,р * 0 Маневр скоростью и курсом при п>0. Разгон с поворотом

п>0, У>0,1'. < 0, ы, ф 0,р Ф 0 Маневр скоростью и курсом при п>0. Торможение с поворотом

п<0, У<0, Vx < 0, сиг Ф 0,р Ф 0 Маневр скоростью и курсом при п<0. Разгон назад с поворотом

п<0, У>0, Ух < 0,шг Ф 0,Р * 0 Маневр скоростью и курсом при п<0. Торможение с поворотом

Для выбора параметров моделей необходим обобщенный код, учитывающий как текущее состояние судна, так и условия его плавания. Для формирования этого кода разработана методика учета степени влияния на движение судна аэро-

динамических воздействий и мелководья, использующая подходы, основанные на теории нечетких множеств. Для оценки аэродинамических воздействий на судно были введены в рассмотрение три лингвистические переменные: скорость ветра, курсовой угол ветра и степень влияния ветра. Скорость кажущегося ветра задавалась в отношении к ее максимально возможному значению и была определена 3-мя термами: низкая, средняя и высокая.

Учитывая, что в рамках нечеткой зоны каждого терма закон изменения давления ветра близок к линейному, форма их функций принадлежности (ФП) была выбрана трапецеидальной. Границы ФП выбирались таким образом, чтобы при значении ФП, равном 0,5 относительное изменение давления ветра в рамках каждого терма было одинаковым, а относительная ширина нечеткой зоны соответствовала рекомендациям экспертов. Для одного из рассмотренных в работе вариантов закон изменения ФП показан на рисунке 2.

иЫо метьегыпр (ипсмп еадз ркя Р°1те: 1В1

meat variable "VSС

Рисунок 2 - Функции принадлежности относительной скорости Vk ветра

Курсовые углы (КУ) ветра представлялись пятью зонами: «Зона 1», «Зона 2», ... «Зона 5». Ширина зоны курсовых углов, для каждого терма определялась исходя из того, чтобы изменение значения аэродинамической силы в ней составляло, примерно, 33% от максимального значения относительной вариации аэродинамической силы при изменении курсового угла ветра в пределах 90°. Значение относительной вариации Sfa аэродинамической силы при изменении курсового угла Кеет ветра можно определить, используя полученную в работе зависимость (1),

_fa famln _

fa in яд'

-l

sfa

О)

в которой 5о И - площади поперечного (по миделю) и продольного сечения надводной части судна, Кы - курсовой угол ветра, при котором аэродинамическая сила достигает своего максимума. В диссертации приведен пример расчёта параметров ФП с использованием программного продукта МаШсаё. «.Уровень аэродинамического воздействия» на судно определялся тремя термами: «Малый» (М), «Средний» (С) и «Высокий»(В). Правила, позволяющие отнести конкретное воздействие к одной из указанных нечетких областей, представлены в виде таблицы 2.

Таблица 2-Правила, определяющие связь переменной «Уровень аэродинамиче-

ского воздействия» с переменными «Скорость ветра» и «Угол ветра»

Зона 1 Зона 2 ЗонаЗ Зона 4 Зона 5

Сл М М С М М

Ср М С В С м

Сил С в в в с

Граничные значения ФП уровней аэродинамических воздействий рассматриваемым термам можно определить, используя допустимое значение Fam этого воздействия, при котором возможно плавание судов данного класса в стесненных условиях. Рассматривая этот уровень как узловую точку, принимающую разное значение для различного класса судов, можно сформировать достаточно универсальный подход для выбора конкретных параметров функций принадлежности. В работе использована треугольная форма ФП при этом максимум терма средний расположен на уровне 0,5 Fam- В результате дефазификации оценки уровня аэродинамического воздействия с использованием правил вывода Мамдани для примера, рассмотренного в работе, была получена поверхность (рис. 3), определяющая искомую зависимость.

Для учета влияния мелководья при кодировании условий плавания судна предложено два подхода: классический и использующий положения нечеткой логики. В обоих случаях степень влияния оценивается по 5-ти уровневой целочисленной шкале от нуля до 4, при этом нулевой уровень соответствует глубокой воде Н>ЗТ (Н - глубина, Т -осадка судна). В первом случае разработан алгоритм вычислений, позволяющий отнести текущую ситуацию к одному из указанных уровней. Для этого наряду с информацией о текущей глубине вычисляются значения максимальной скорости движения судна на мелководье (У^О.В^Н)03), и отношение среднего значения на выбранном интервале времени текущей скорости к максимальной.

Учитывая, что при использовании второго подхода практически невозможно в общем случае сформулировать какие-либо рекомендации по выбору функций принадлежности рассматриваемых термов, для иллюстрации методики оценки влияния мелководья весь диапазон рассматриваемых глубин был разбит на пять поддиапазонов: очень малые, малые, средние, выше средних и большие глубины. Относительные скорости движения судна на малых глубинах определялись тремя термами: малые, средние и высокие. Выходной сигнал у, характеризовался пятью термами - влияние мелководья незначительное, значимое, среднее, выше среднего и высокое. Форма функции принадлежности первых двух факторов была принята треугольной, а последнего гауссовой. В этих условиях поверхность, определяющая значения у, приняла вид, показанный на рисунке 4. Наряду со сказанным, в данной главе сформулированы требования к

Рисунок 3 - Зависимость уровня аэродинамического воздействия на судно от скорости и направления кажущегося ветра

модулю исходных данных, осуществляющему формирование баз состояний судна и условий плавания.

В третьей главе была разработана структура МДС и входящих в нее нечетких контроллеров (НК), а также проведена оценка качества прогноза искомых ускорений движения судна. Для решения указанных задач была использована база данных, сформированная по

результатам измерения

параметров состояния

крупнотоннажного танкера "DS Power" (109000 DWT) и условий его плавания в процессе выполнения регулярный рейсов. Указанная задача включала в себя два этапа. На первом, используя обучающую выборку исходных данных, осуществлялся синтез МДС, а на втором проверялось качество ее работы, используя другую (тестовую) выборку данных. Качество работы оценивалось по ошибкам модельных значений ускорений продольного И., поперечного V я

углового ы, движений судна. Исследования проводились с использованием

программных комплексов Mathcad и Matlab для чего были разработаны необходимые программы и структуры.

Вначале рассматривались нейросетевые структуры НК, синтезированные с помощью редактора нейронечеткой сети ANFIS (adaptive neuro-fuzzy inference system), входящего в состав Fuzzy Logic Toolbox программного комплекса Matlab. В результате исследований было показано:

* при ранжировании входного описания нечетких контроллеров можно использовать небольшое число эпох для настройки ANFIS модели;

Рисунок 4 - Зависимость параметрам от относительной скорости судна и глубины

• имеет место слабая зависимость погрешности настроенной модели от количества функций принадлежности, используемых на каждый входной параметр;

• погрешность работы модели после ее окончательной настройки слабо зависит от формы выбранной функции принадлежности (рис. 5);

Номер эпохи

Рисунок 5 - Среднеквадратическая ошибка определения продольного ускорения движения судна для различных форм функций принадлежности

• оптимальное количество эпох, используемых в процессе настройки системы заметно зависит о выбранной формы ФП;

• превышение количества используемых эпох над оптимальным их значением может привести к существенному ухудшению рабочих параметров модели за счет ее сверхобучения (overfitting).

• из рассмотренных моделей быстрее всего обучаются модели, имеющие гауссовы формы функций принадлежности.

Далее на той же экспериментальной исходной базе данных исследовались МДС, начальный вид и параметры ФП которых определялись автором, дефази-фикация производилась по правилам Мамдани, а для настройки модели была разработана специальная программа, позволяющая использовать для этой цели возможности программного пакета Optimization Toolbox. По каждому каналу рассматривались модели типа три входа - один выход с гауссовыми ФП, СКО фор-

мировалось по 90 измерениям. Результаты исследований (таблица 3) показывают,

что настройка МДС позволяет значительно повысить точность их работы.

Таблица 3 - Среднеквадратическое отклонение модельных значений ускорений движения судна от их измеренных значений

Значение СКО

До настройки МДС После настройки МДС

Канал продольного движения 4*10"'м/с2 1*10"'м/с"

Канал поперечного движения 0,019 м/с2 2*10"' м/с2

Канал движения но курсу 1*10"41/с2 0,29*10"41/с2

Пример закона изменения измеренных и модельных значений ускорений для

канала продольного движения судна показан на рис. 6.

Рисунок 6 - Измеренные продольные ускорения судна и предсказанные ненастроенной (Матх) и настроенной (Машх!) моделями

В четвертой главе с целью сравнения качества работы нечетких моделей с традиционными моделями и моделями типа «черный ящик» с использованием той же базы исходных данных были синтезированы и исследованы указанные модели. Вначале исследовалось качество работы аналитической модели при этом за основу были приняты уравнения плоского движения судна (2) в форме, удобной для идентификации искомых коэффициентов а, 0=1.. .20):

Vx - aft + a2r2 + a3r3 + a4r4 +a5r5 + a6r6 + a7r7, Vy = - a9r9 + - al lr4 + al2rn + Й13П1. (2)

®z = -«К^О - a16l2 + - ад + a»r13 + fl20rl 1 • Здесь параметры r, (i=l... 13) определяются текущим состоянием судна и условиями его плавания:

Vycoz=rhco2z=r2, Vl = r3, ав=г4, Vjb=rs, j32V2=r6, n2=r7,Vxo).=r%, o).=r9, VxVy = rw, pV2=rn, Vx + rs=rl2

^Aky~}13»

гДе ^лкх и VAky составляющие скорости относительного ветра вдоль соответствующих осей, /? - угол перекладки руля, п - скорость вращения винта, а„ - угол волнового склона.

Параметры а, указанной модели были идентифицированы регрессионным методом для случая маневра судна курсом с уголом перекладки руля 20°. Исследования качества работы моделей показали, что предсказанные значения параметров движения судна достаточно близки к измеренным. Так например, в условиях рассматриваемого маневра СКО предсказанного продольного, поперечного и углового ускорений от их измеренных значений составило 0,004 м/с2, 0,007 м/с2 и 0,1*10"31/с2, соответственно, что, заметно больше ошибок нечетких моделей.

Далее исследовалось качество работы моделей типа «черный ящик». С целью оценки реакции моделей на скачки ускорений их входные воздействия не фильтровались. Для каждого канала используя программный пакет System Identification Toolbox синтезировались структуры линейных и нелинейных МДС, качество работы которых проверялось на тестовой выборке. Среди линейных рассматривались параметрические модели ARX, ARMAX, Box-Jenkins (BJ) и Output-Error (ОЕ), а среди нелинейных - нелинейные ARX модели и HammersteinWiener модели. Для канала продольного движения исследовались модели двух типов: четыре входа (Кг, Vy [') - один выход (У^) и три входа (Vx, Vy ¡j) - один

выход. Здесь - модельное значение продольного ускорения движения судна.

В обоих случаях в классе линейных моделей лучшей стала модель ARX440. При этом модель с 3-мя входами оказалась точнее (рис. 7).

M&ssure/J and simulated model output

1СЮ

1 60

120 1ЛО

(!омер измерения

Рисунок 7 - Законы изменения измеренного продольного ускорения и его модельного значения для системы с 4-мя и 3-мя входами

Это свидетельствует о целесообразности селекции лучшего входного описания модели из возможных вариантов. Лучшими среди нелинейных моделей стали модели п!агх16 и п1Ь\у8. Законы изменения их выходных сигналов наряду с другими близкими по точности моделями представлены на рис. 8 и 9.

File Options Style Channel Help

Measured and simulated model output

30 00 50 60 70

Номер измерения

Рисунок 8 - Законы изменения измеренного продольного ускорения и его значений, сформированных нелинейными моделями

Рисунок 9 - Законы изменения измеренного продольного ускорения и его значений, сформированных нелинейными моделями Натте^ет^епег

Аналогичные исследования, проведенные для канала поперечного движений судна, показали, что, как и ранее, лучше работают нелинейные модели судна. В результате исследований движения судна покурсу было установлено, что применительно к использованным исходным данным лучшей моделью стала модель ашх1220.

Подводя итог исследаваниям проведенным в данной главе, следует сказать: ® традиционные МДС и модели типа «черный ящик» вполне могут использоваться для прогнозирования ускорений движения судна однако они, как правило, уступают по качеству работы нечетким моделям;

• как правило удается синтезировать несколько моделей типа «черный ящик», обладающих близкими точностными параметрами, но имеющих разные структуры;

• при выборе модели лучше ориентироваться на класс нелинейных моделей, которые, обладая практически одинаковым с линейными моделями быстродействием, дают до полутора раз более точный прогноз;

20

• среди нелинейных моделей АЯХ модели, как правило, превосходят модели Наттег51ет-\\^епсг по быстродействию, и достаточно часто по точности;

• практически все модели не предсказывают кратковременные, импульсные по характеру изменения ускорения судна, которые не имеют систематического характера;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В результате проведенных исследований вцелом были решены все задачи, сформулированные в ее начальной стадии. В частности:

1. Проведен анализ существующих подходов к синтезу моделей движения судна (МДС), который позволил установить, что одним из вариантов повышения точности прогнозирования состояния судна является использование набора моделей, объединенных в одну библиотеку, каждая из которых лучшим образом описывает поведение судна в определенном диапазоне его состояний и условий плавания. В этом случае задача синтеза наилучшей текущей модели сводится к более простой задаче выбора требуемой модели из библиотеки.

2. Разработана методика и структура системы формирования МДС, использующая результаты измерений состояний и условий плавания судна в течение регулярных рейсов, а также методика выбора требуемой модели из библиотеки. Измеренные данные после оценки их новизны накапливаются в структурированной библиотеке исходных данных, откуда они периодически извлекаются для уточнения используемых МДС. Структуры библиотек моделей и исходных данных аналогичны и содержат два раздела - состояний судна и условий плавания. Раздел состояний судна состоит из секций (стационарное движение вперед, маневр курсом при движении судна вперед, торможение судна при вращении винта, соответствующем движению вперед и т.д.), внутри которых в силу аналогичности гидродинамических процессов, влияющих на его движение, структуру модели можно считать неизменной. Структурирование условий плавания проводилось с использо-

ванием положений теории нечетких множеств. Указанный подход позволил выбирать модели, наиболее подходящие к текущей ситуации без использования для их формирования дополнительного маневрирования, как правило, необходимого в иных вариантах прогнозирования, что существенно повышает безопасность плавания особенно в стесненных акваториях и экономит время.

3. В результате исследования качества работы моделей, синтезированных с использованием теории нечетких множеств для крупнотоннажного танкера (DWT 109000 т), было установлено, что увеличение входного описания модели может снизить точность прогнозирования, что свидетельствует о необходимости его оптимизации; погрешность работы модели после ее настройки слабо зависит от формы функций принадлежности и количества термов, используемых для характеристики каждого входного параметра, форма функций принадлежности оказывает заметное влияние на длительность процесса настройки моделей. В результате сравнения качества работы рассматриваемых моделей с традиционными моделями и моделями типа «черный ящик» было установлено, что нечеткие модели работают заметно точнее своих аналогов.

4. Разработана методика использования для настройки нечетких моделей не рассчитанного на работу с ними, но хорошо зарекомендовавшего себя на практике программного продукта Optimization Toolbox, что расширяет возможности настройки системы.

5. Показано, что методика формирования модели, предложенная в работе, вполне реализуема и может быть использована на судах как в составе НИС, так и персональных информационных устройств, например, для лоцманов.

Публикации в научных изданиях, определенных ВАК Миноборнауки РФ

1. Студеникин, Д.Е. Структура нечеткого контроллера движения судна в стесненной акватории [Текст] // Бюллетень транспортной информации. №1 (175) .М.: Натранс, 2010.- С.34-35 (№ 129 по перечню ВАК, ред. 2011г.)

2. Студеникин Д.Е. Некоторые предложения по формированию структуры базы данных навигационно-информационных систем [Текст]/ Д.Е. Студеникин, С.И. Кондратьев // Бюллетень транспортной информации. №2 (176)М.: Натранс, 2010.- С.36-37(№ 129 по перечню ВАК, ред. 2011г.).

3. Студеникин, Д.Е. Оценка движения крупнотоннажного судна с помощью электронных моделей типа «черный ящик» [Текст]// Бюллетень транспортной информации. №12 (176) .- М.: Натранс, 2011.- С.36-37 (№ 129 по перечню ВАК, ред. 2011г.).

Другие публикации

4. Студеникин, Д.Е. Некоторые вопросы автоматизации маневрирования судов в ограниченной акватории [Текст] // Сб. научных трудов. Вып. 11.- Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2006 - С. 84-85.

5. Студеникин, Д.Е. Уравнения движения крупнотоннажного судна в режиме автономного плавания при выполнении швартовных операций [Текст] // Сб. научных трудов. Вып. 12- Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2007,- С. 57-59.

6. Студеникин, Д.Е. Структура электронной модели крупнотоннажного судна в режиме автономного плавания при выполнении швартовных операций [Текст] // Сб. научных трудов. Вып. 12 - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2007.- С. 60-62.

7. Студеникин, Д.Е. Некоторые подходы к синтезу траектории движения судна в ограниченной акватории [Текст] // Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России: мат. региональной науч.-техн. конф. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2008.- С.19-22.

8. Студеникин, Д.Е. Об одном подходе к формированию базы данных, необходимых для управления судном [Текст] // Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России: мат. региональной науч.-техн. конф. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2008 - С.33-34.

9. Студеникин, Д.Е. Оценка влияния мелководья на характер движения судна с помощью экспертных систем, основанных на нечеткой логике [Текст] // Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России: мат. девятой региональной науч.-техн. конф. 17-18 дек. 2010 г. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2011- С.25-26.

10.Студеникин, Д.Е. Формирование обобщенного параметра текущей ситуации движения крупнотоннажного судна на фарватере [Текст]/ Д.Е. Студеникин, С.И. Кондратьев // Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России: мат. девятой региональной науч.-техн. конф. 17-18 дек. 2010 г. - Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова, 2011- С.23-24.

1 ¡.Студеникин, Д.Е. Оценка параметров математической модели судна по результатам измерения его состояний и условий плавания в течение рейсов [Текст]// «Наука сегодня: теоретические аспекты и практика применения»: сб. науч. тр. по мат-лам Международной науч.-практ. конф. 28 октября 2011 г. в 9 частях. Ч.З: М-во обр. и науки РФ - Тамбов : изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2011.-С. 119-120.

12.Студеникин, Д.Е. Анализ моделей движения судна, синтезированных с помощью программного модуля А№1Б [Текст]// «Наука сегодня: теоретические аспекты и практика применения» : сб. науч. тр. по мат-лам Международной науч.-практ. конф. 28 октября 2011 г. в 9 частях. Ч.З: М-во обр. и науки РФ-Тамбов : изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2011-С. 121-122.

Формат 60x84 1/16. Тираж 100. Заказ 2208. Отпечатано в редакционно-издательском отделе ФГБОУ ВПО «Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф.Ушакова» 353918, г. Новороссийск, пр. Ленина, 93

61 12-5/2219

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГОУ ВПО «МОРСКАЯ ГСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ АДМИРАЛА Ф.Ф. УШАКОВА»

На правах рукописи

Студеникин Дмитрий Евгеньевич

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ СУДНА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Специальность: 05.22.19 - Эксплуатация водного транспорта, судовождение

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., профессор Кондратьев С.И.

Новороссийск - 2012

Перечень принятых сокращений

БД - база данных

БЗ - база знаний

ИК - измерительный комплекс

ИСОН - интегрированная система ориентации и навигации

КУ - курсовой угол;

МДС - модель движения судна;

МЗ - модуль знаний

МПП - модуль правил и программ

НИС - навигационно-информационная система

НК - нечеткий контроллер;

НП - навигационные параметры

ОЗУ - оперативное запоминающее устройство;

ПА - приемная аппаратура

СНС - спутниковая навигационная система

ФП - функция принадлежности;

ЧЭ - чувствительный элемент;

ЭКНИС - электронная картографическая навигационно-информационная система

RoT - Rate of turn - угловая скорость поворота судна; TWA -True Wind Angle -угол истинного ветра;

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение......................................................................................5

1.Анализ основных вариантов построения моделей движения судна.... 12

1.1. Анализ общих подходов к моделированию движения судна..............12

1.2. Аналитические модели движения судна.........................................15

1.3. Модели движения судна, построенные с использованием аппарата нечеткой логики...................................................................................17

1.4. Краткие выводы по разделу........................................................21

2. Разработка методик формирования библиотеки моделей движения судна и выбора из нее нужной модели..........................................................22

2.1. Структура системы формирования модели движения судна................22

2.2. Измерительный комплекс...........................................................24

2.3. Модуль исходных данных..........................................................28

2.4. Анализатор режима движения судна...........................................30

2.5. Модуль формирования текущей модели.........................................33

2.6. Оценка влияния аэродинамических нагрузок на движение судна........35

2.7. Оценка влияния мелководья на движение судна.............................49

2.8. Алгоритм выбора текущей модели судна........................................58

2.9. Краткие выводы по разделу........................................................63

3. Синтез моделей движения судна с использованием аппарата нечеткой логики и оценка качества их работы...............................................65

3.1. Структура модели движения судна...............................................65

3.2. Оптимизация входного описания системы и оценка качества работы нейросетевых нечетких контроллеров.................................................72

3.3. Синтез нечеткого контроллера, использующего правила вывода Мамдани.................................................................................83

3.4. Краткие выводы по разделу........................................................95

4. Исследование работы аналитических моделей судна...........................97

4.1. Исследование работы аналитической модели в условиях маневра судна курсом.......................................................................................97

4.2. Исследование моделей движения судна, построенных по системе «черного ящика»..........................................................................113

4.3. Краткие выводы по разделу.......................................................128

Заключение и общие выводы....................... ................................130

Библиографический список использованной литературы.......... ..............132

Приложение................................................................................144

Введение

Актуальность проблемы. Обеспечение безопасности мореплавания является одной из наиболее актуальных и сложных задач современного судовождения. Сложность задачи обусловлена ее многофакторностью, а актуальность - тяжелыми последствиями аварийных случаев. Наиболее опасными для плавания считаются стесненные акватории [1,2], на которые приходится наибольшее количество имевших место аварийных случаев. При плавании в этих акваториях управление судном, как правило, осуществляется в ручном режиме, благодаря чему его результаты оказываются в значительной степени зависимыми от человека, его квалификации, опыта и информированности [3, 4]. Одними из наиболее значимых факторов аварийности являются наличие ошибок в оценке текущей навигационной обстановки, отсутствии достоверной прогнозной информации о развитии процесса и оценки степени опасности этого процесса [2,3,5]. К сожалению возможности судоводителей, касающиеся оценки степени сложности и опасности текущей ситуации, а особенно принятия качественных решений, обеспечивающих выход из опасных ситуаций, весьма ограничены [2,6-8]. Так, в силу того, что человек способен хранить в своей оперативной памяти не более 7±2 понятий или признаков [9], ментальная обработка достаточно объемной входной информации, имеющей место в процессе плавания, не может быть выполнена гарантированно корректно.

Внедряемые в настоящее время на суда электронные картографические навигационно-информационные системы (ЭКНИС) [10] существенно разгружают судоводителя от рутинной работы, связанной с решением формальных навигационных задач, расширяют состав его информационной базы, облегчают доступ к интересующей информации, представляют информацию в удобном для оценки ситуации виде. Все это способствует концентрации усилий судоводителей непосредственно на оценке текущей ситуации и принятии

5

управленческих решений. Но даже в этих условиях задача принятия решения судоводителем оказывается достаточно сложной в силу ряда причин, основными из которых являются:

• высокая ответственность за принятое решение, обусловленная значительными возможными негативными его последствиями;

• необходимость учета значительного числа факторов (условий плавания, динамических характеристик судна, характера выполняемой задачи, уровня подготовки и степени слаженности действия экипажа, состояние машин и механизмов и др.), имеющих различную природу, и случайный характер;

• отсутствие полной и достоверной информации, необходимой судоводителю для принятия решений;

• многообразие возможных ситуаций, как штатных, так и внештатных, требующих оперативного принятия решения;

• ограниченное время на принятие решения, особенно при возникновении внештатных и аварийных ситуаций;

• необходимость наличия опыта принятия решений при возникновении внештатных ситуаций.

В этих условиях особую актуальность приобретает прогнозная информация. Она позволяет не только судить о будущем состоянии судна, но и оценить степень его опасности, а при наличии соответствующей базы знаний дать рекомендации судоводителю по выходу из опасной ситуации.

Однако прогнозирование параметров состояния судна как и решение задач управления его движением невозможно без наличия качественной электронной модели движения судна (МДС) [11], которая бы в реальных условиях плавания отражала особенности поведения именно того судна, на котором модель работает. Созданию указанных моделей посвящено большое количество работ, часть которых [11-22] приведена в списке литературы.

6

Объектом исследования подавляющего большинства этих работ являются МДС, в основе которых лежат уравнения движения судна. Однако эти модели имеют ряд существенных недостатков, основными из которых являются:

• достаточно сложная структура уравнений, даже приближенно описывающих движение судна, что затрудняет идентификацию его параметров;

• значительная зависимость коэффициентов уравнений (параметров будущей модели) от технических параметров судна, его текущего состояния и условий плавания, что существенно осложняет выбор наилучших их значений для формирования искомой прогностической информации;

Указанные обстоятельства делают актуальными решение следующих основных задач:

• оценка возможности использования для формирования МДС иных, не традиционных подходов;

• разработка методики формирования моделей, использующих эти подходы и оценка качества их работы.

Достаточно очевидной альтернативой традиционному подходу формирования МДС могут служить модели типа «черный ящик» и «нечеткие» модели, построенные с использованием аппарата нечеткой логики (Fuzzy Logic). Эффективность использования указанных моделей для решения рассматриваемой задачи практически не исследована, в то время как они достаточно успешно применяются во многих технических и прогностических системах [23-30]. Нечеткие системы являются лучшими аппроксиматорами непрерывных процессов и их производных [31, 33], не требуют математического описания объекта управления или процесса, достаточно просты по структуре, поэтому именно они были приняты для дальнейшего исследования в работе.

Формирование модели может производиться непосредственно перед ее использованием [11,13,18,19,32]. Однако при плавании в стесненных акваториях это осуществить практически сложно вследствие того, что для идентификации параметров необходим достаточно большой объем исходной информации, который сложно сформировать в ограниченных временных и пространственных рамках. Разумным выходом из этой ситуации является предварительное формирование необходимой базы данных (БД), используя которую можно синтезировать оптимальную модель без дополнительных измерений. Эта база может формироваться на основании постоянного автоматического мониторинга параметров движения судна и условий плавания в процессе выполнения обычных рейсов и обработки полученных данных по специально разработанным алгоритмам. Указанный подход сократит время, затрачиваемое на формирование самой модели, практически до нуля и полностью исключит необходимость производства дополнительных маневров для сбора данных при плавании в стесненных акваториях. Однако целостной методики, охватывающей и процесс формирования баз исходных данных, и синтез модели, используя эти данные в настоящее время не существует.

Учитывая это целью исследований, проводимых в диссертационной работе, является разработка методики формирования нечетких МДС, основываясь на результатах измерений в течение регулярных рейсов параметров состояний судна и условий его плавания, а также оценка качества их работы в задаче прогнозирования параметров состояния судна.

Задачи исследования включают в себя:

• анализ основных вариантов построения МДС;

• разработку методики формирования МДС на основе сохраненной информации о движении судна;

• синтез МДС с использованием аппарата нечеткой логики и оценка качества их работы;

• сравнение работы рассматриваемых моделей с традиционными МДС и моделями типа «черный ящик».

Объектом исследования являются модели движения судна, Предмет исследования - структуры и алгоритмы работы МДС, а также качество прогнозирования ими состояний судна.

Методы исследования основаны на положениях общей теории автоматического управления и идентификации, теории нечетких множеств, а также программах, используемых продуктами Mathcad и Matlab.

Основными научными результатами, полученными соискателем в диссертации, являются:

1. Методики формирования библиотеки моделей движения судна, структурированной по его состояниям и условиям плавания, измеренным во время рейсов, и выбора модели движения судна под текущие условия плавания.

2. Модели, прогнозирующие параметры движения судна, на основе нечеткой логики с системами нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

3. Методика настройки нечетких моделей движения судна с использованием программного продукта Optimization Toolbox.

Научная новизна защищаемых положений заключается в следующем:

1. Методика формирования библиотеки моделей движения судна основа-

на на использовании положений теории нечетких множеств для ее структурирования по результатам измерений текущих состояний и условий плавания судна в течение рейсов и выбора из нее требуемой модели, что исключает необходимость выполнения специальных маневров для идентификации параметров моделей, и упрощает процесс решения названных задач.

2. Модели, прогнозирующие движение судна, построены на теории нечетких множеств, которая является универсальным инструментом аппроксимации динамических процессов, что исключает необходимость

9

использования дифференциальных уравнений для описания поведения судна, дает возможность использования в процессе синтеза экспертных знаний, обеспечивает адекватность правил, по которым работает модель, реальным мыслительным процессам судоводителя.

3. Методика настройки нечетких моделей движения судна позволяет использовать для решения этой задачи программный продукт Optimization Toolbox.

Теоритическая значимость исследований заключается в разработке технологий синтеза МДС с использованием методов теории нечетких множеств и исходных данных, сформированных по результатам анализа движения судна в процессе выполнения рейсовых заданий.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что предложенные в работе технологии синтеза МДС позволяют сформировать качественную систему прогнозирования параметров состояния судна как в составе судовой навигационно-информационной системы (НИС), так и на индивидуальных переносных компьютерах.

Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в данной работе, обеспечивается использованием в процессе исследований только проверенных и широко применяемых на практике теоретических положений, методик и программных продуктов, а также использованием для синтеза и оценки качества работы моделей исходных данных, измеренных в процессе плавания конкретного танкера (DS Power), при этом оценка качества работы рассматриваемых моделей производилась на базе исходных данных, отличных от тех, на основе которых эти модели были синтезированы. Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы относится к п. 23 «Технологии создания интеллектуальных систем навигации и управления» перечня критических технологий Российской Федерации от 21.05.2006 г. Пр-842 и к п. 13 «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем» согласно перечня от 7.07.2011 г. №899. Ре-

зультаты работы используются в учебном процессе в ФГОУ ВПО «Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф. Ушакова» в курсах «Автоматизация судовождения», «Информационные технологии на транспорте, «Информационные системы на транспорте», а также внедрены в разработки ЗАО «Транзас».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались на ежегодных научно-технических

конференциях МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова 2006 - 2010 годах, на IX городской Научно практической конференции «Молодая наука 2009, XI городской Научно практической конференции «Молодая наука 2010» Международной заочной научно-практической конференции «Наука сегодня: теоретические аспекты и практика применения» (Россия, Тамбов, 28 октября 2011

г.)».

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 статьях, 3 из которых в изданиях рекомендованных ВАК РФ. На защиту выносятся следующие основные положения:

• методика формирования библиотеки МДС, использующая измерения параметров состояния судна и условий его плавания в течение регулярных

рейсов;

• методика формирования МДС, основанная на использовании положений

теории нечетких множеств;

• методики выбора из библиотеки МДС, лучшим образом, соответствующей текущему состоянию и условиям плавания судна;

. оценки качества работы МДС, применительно к техническим характеристикам и параметрам движения крупнотоннажного судна.

1 Анализ основных вариантов построения моделей движения судна

1.1 Анализ общих подходов к моделированию движения судна

В общем случае модель управляемой динамической системы должна с требуемой точностью воспроизводить изменение состояния этой системы с течением времени при заданных управляющих воздействиях в заданных условиях ее функционирования. Практическая ценность построения указанных моделей заключается в том, что с их помощью без существенных экономических и временных затрат можно изучить особенности поведения системы в различных эксплуатационных условиях, оценить влияние конструктивных параметров объекта управления, а также управляющих воздействий на характер исследуемого процесса, синтезировать оптимальные варианты управления процессом, прогнозировать развитие процесса при его практической реализации. Морские суда представляют собой сложные и дорогостоящие технические системы, функционирующие в изменяющихся условиях внешней среды, поэтому многие задачи их проектирования, управления движением, обеспечения безопасности мореплавания не могут быть решены без предварительного исследования качества решения задач с использованием моделей их движения.

В зависимости от конкретных задач моделирования к используемой