автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка и исследование нечетких систем управления сложными подвижными объектами

На правах рукописи

Зайченко Ильи Владимирович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 О ИЮН 2011

Комсомольск-на-Амуре 2011

4851288

Работа выполнена в ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Соловьев Вячеслав Алексеевич Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

Кочегаров Геннадий Степанович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Воронин Владимир Викторович кандидат технических наук, доцент Змеу Константин Витальевич

Ведущая организация: Дальневосточный научно-исследовательский,

проектно-изыскательский и конструкторско-технологический институт морского флота (ОАО «ДНИЙМФ», г. Владивосток)

Защита состоится «08» июля 2011 г. в 10 00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.092.04 в ГОУВПО Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» по адресу: 681013, г.Комсомольск-на-Амуре, пр.Ленина, 27, ауд.201-3, етаН:керари@кпа8(ц.ги

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета.

Автореферат разослан «07» июня 2011 г. Ученый секретарь

диссертационного совета ДМ 212.092.04 ~ В.И. Суздорф

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современной теории автоматического управления все большее распространение получают методы синтеза систем управления (СЛУ), основанные на нечеткой логике и теории нечетких множеств. Основные методы синтеза САУ позволяют осуществить выбор структуры и параметров системы, удовлетворяющей гзаранее заданным требованиям, но ориентированы на объекты со стационарными параметрами. Однако большинство задач современной теории управления связано с управлением сложными объектами, параметры которых в процессе эксплуатации изменяются в широких пределах. Это и обусловило интерес к методам интеллектуального управления с комплексным применением технологий обработки знаний, а в особенности к нечетким методам, которые позволяют работать с размытыми или плохо определенными данными. Особое значение это имеет при управлении сложными подвижными объектами, для которых учет всех параметров традиционными методами является невозможным или чрезмерно трудоемким. К сложным подвижным объектам относятся надводные и подводные суда, различные объекты автомобильного, железнодорожного, воздушного транспорта, и т.д., функционирующие в условиях неопределенности. Главными источниками неопределенности в задачах управления такими объектами являются следующие факторы:

- сложность формализованного описания объекта и задач управления;

- нестационарность параметров объекта и системы управления;

- априорная неопределенность обстановки и условий функционирования.

Нечеткие методы молено применять совместно с традиционными алгоритмами управления, используя наилучшие черты различных подходов. Многие ученые отмечают огромный потенциал улучшения характеристик существующих САУ за счет применения средств и методов нечеткого управления. Это подтверждается как теоретическими исследованиями, так и практическими применениями. Нечеткие методы активно развиваются в Японии, США, Китае, Корее. В России также ведутся исследования в данной области, однако широкого распространения данное направление пока не имеет.

Таким образом, актуальной является .задача по применению существующих и разработке новых методов управления на основе нечетких логических регуляторов (НЛР) при построении новых систем управления, а также модернизации действующих.

В рамках данной работы интеграция HJIP в САУ рассматривается на примере построения системы управления сложным подвижным объектом, а именно морским судном. Выбор данного объекта обусловлен тем, что он является сложным и нестационарным, а его функционирование проходит в

условиях случайных возмущающих воздействий. Это позволяет использовать преимущества нечеткого управления. Разработанные же для такого объекта управляющие алгоритмы являются гибко настраиваемыми и могут быть использованы для многих других сложных подвижных объектов.

Объект исследования диссертационной работы - системы управления сложными подвижными объектам!.

Предмет исследования - методы применения НЛР для управления сложными подвижными объектами.

Целью работы является разработка и исследование нечетких систем управления сложными подвижными объектами в условиях действия случайных внешних возмущений.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Анализ существующих систем управления сложным подвижным объектом и методов их синтеза на примере систем управления движением морского судна.

2. Обоснование необходимости использования нечетких методов для решения задачи синтеза алгоритмов управления сложными динамическими объектами.

3. Интеграция НЛР в системы управления движением морского судна, построенные на основе традиционных алгоритмов оптимального, роба-ешого и оптималыю-робастного управления.

4. Анализ эффективности предложенных САУ с НЛР для различных типов морских судов и уровней внешнего возмущения.

5. Разработка способов коррекции нелинейности сложного объекта управления с помощью НЛР для улучшения качества управления.

6. Повышение робастности сложного динамического объекта управления путем введения управляемой нелинейности, реализованной посредством НЛР.

Методы исследований базируются на положениях теории автоматического управления, системном анализе, аппарате нечеткой логики, теории нейро-нечетких сетей и методах математического моделирования.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Способ построения и структура системы управления сложными подвижными объектами в условиях воздействия случайных возмущении, заключающиеся в комплексном использовании нечеткого логического регулятора в каналах управления;

2. Метод синтеза нечеткого логического регулятора для коррекции нелинейности объекта управления, основанный на применении статической характеристики в канале управления;

3. Повышение робастности сложного динамического объекта управления путем введения в систему управляемой нелинейности, реализованной посредством нечеткого логического регулятора;

Научная повита:

1. Предложены новые способы управления сложными подвижными объектами в условиях воздействия случайных возмущений на основе использования нечеткой логики.

2. Разработан алгоритм и методическое обеспечение для коррекции нелинейности объекта управления с целью улучшения качества управления.

3. Разработан способ повышения робастностн сложного динамического объекта управления путем введения в систему управляемой нелинейности, реализованной посредством НЛР.

Практическая значимость полученных результатов и выводов заключается в том, что разработанные методы позволяют повысить качество регулирования и могут быть использованы при создании систем управления сложными динамическими объектами, например при разработке систем управления судов, которые только проектируются либо проходят переоборудование. Предложенный подход реализуем на создаваемых в настоящее время современных аппаратных средствах и может быть использован либо как дополнение к существующим регуляторам систем управления курсом, либо как принципиально новый контроллер, приходящий на смену ПИД-регуляторам в судовых системах управления курсом судна. Разработанные в среде МА'ГЬАВ программы синтеза нечетких систем использованы для проведения лабораторного практикума при изучении дисциплин «Теория автоматического управления», «Идентификация и диагностика систем».

Новизна и значимость технических решений подтверждены гремя патентами РФ, свидетельством о регистрации программы для ЭВМ, свидетельствами о регистрации двух интеллектуальных продуктов (идеи и методики) и публикациями в научных издаших.

Основные результаты диссертационной работы были получены автором в ходе исследований, проводимых в соответствии с планом научных работ кафедры «Электропривод и автоматизации промышленных установок» ГОУ ВПО Комсомольекого-на-Амуре государственного технического университета. Результаты научно-исследовательской работы реализованы в Морском государственном университете им. адм. Г.И. Невельского и Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на:

- ХП-ой международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика», Украина, 2005 г.;

- Международной научно-практической конференции «Повышение эффективности инвестиционной и инновационной деятельности в Дальневосточном регионе и странах АТР», Комсомольск-на-Амуре, 2005 г.

- Всероссийской научно-технической конференции «Новые технологам и материалы. Инновации и инвестиции в промышленности Дальнего Востока», Комсомольск-на-Амуре, 2007 г.;

- Международной научно-технической конференции, «Электромеханические преобразователи энергии», Томск, 2007 г.

Материалы исследований также докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях аспирантов и студентов ГОУВПО «КнАГГУ» (2005-2010)гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ: 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК, 9 статей в сборниках научных трудов, 1 программа для ЭВМ, 3 патента РФ, 2 свидетельства о регистрации интеллектуальных продуктов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 168 страницах машинописного текста, иллюстрированных 98 рисунками и 12 таблицами, списка литературы из 154 наименований и приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, цель и задачи исследования; показана научная новизна диссертации, дается ее краткая характеристика и приведены основные научные результаты, выносимые на защиту.

Первая глава работы посвящена исследованию процесса управления сложным подвижным объектом. Сложные подвижные объекты - это класс динамических систем, функционирующих в условиях значительного влияния внешней среды. К ним относятся водонзмещающие суда, суда на воздушной подушке, на подводных крыльях, подводные аппараты-роботы, поисково-разведочные комплексы, объекты автомобильного, железнодорожного, воздушного транспорта и др.

Одним из типичных объектов данного типа является морское судно. Движение морского судна по поверхности водной среды обладает рядом существенных особенностей, осложняющих синтез системы автоматического управления его движением: нестанионарностъ параметров объекта и возмущении внешней среды, нелинейность уравнений динамики, структурно-параметрическая неопределенность.

Нестациояарностъ параметров модели морского судна обусловлена целым рядом различных факторов, таких, как изменение с течением времени загрузки судна, характеристик обтекаемости поверхности судна при обрастании корпуса и др. Наличие изменяющихся с течением времени

возмущении внешней среды (волн, течений, ветра) также значительно усложняет' процесс управления движением.

Нелинейность моделей морского судна связана с техническими особенностями объекта, возникновением различных нелинейностей в каналах управления в связи с естественным износом механизмов (например, появлением люфтов, зон нечувствительности и др.), влиянием внешней среды, в которой движется объект. Известно, что силы и моменты вязкого сопротивления представляют собой сложные нелинейные функции компонент вектора линейной и угловой скоростей.

Структурно-параметрическую неопределенность динамики морского судна обуславливают отсутствие точных данных о параметрах объекта и невозможность получения абсолютно адекватных уравнений движения. Примером параметрической неопределенности могут быть присоединенные массы и моменты инерции судна, которые заранее невозможно вычислить.

С целью исследования процесса движения морского судна как сложного подвижного объекта, подвержешюго случайным внешним возмущениям, во второй главе подробно рассмотрены действующие на морское судно факторы (силы и моменты), проведена нормализация и линеаризация уравнении динамики в окрестных балансировочных режимах. Использованы частные линейные математические модели судна в основных балансировочных режимах работы, дня которых характерны малые изменения внешних воздействий и внутренних переменных (сигналов), что позволяет осуществить их линеаризацию н получить при этом линеаризованные уравнения состояний. Представлены и аргументированы на основании литературных источников модели судовых систем управления движением (на курсе и траектории) с учетом динамики рулевого привода, а также выполнен анализ традиционных методов построения линейных законов управления реальных рулевых систем.

Сегодня в связи с широким применением различных спутниковых навигационных систем и наличием множества источников информации о координатах местоположения морских подвижных объектов появилась возможность решения задач стабилизации морского судна как на курсе, так и на траектории.

Проблема математического моделирования систем автоматического управления движением объектов рассматривалась в большом числе работ как иностранных, так и отечественных исследователей (Бойчук Л.М., Буков В.Н., Гайдук А.Р., Колосников A.A., Красовскии Д.Л., Мартыненко Ю.Г., Мирошник Соколов Б.В., 'Геряев Е.Д., Тимофеев A.B., Тугенгольд А.К., Черноусько Ф.Л. и других.) Все более актуальной становится эта проблема и для решения задач судовождения. В связи с этим необходимость использования математических моделей судна при решении практических задач управления движением судна была отражена в резолюции А.751(18) IMO (Международной морской организации).

Классические авторулевые, работающие на принципе отклонения выходной величины, реализованные на ПИД-регуляторах, имеют в большей или меньшей степени следующие основные недостатки:

- низкую помехозащищенность при работе в условиях волнения на

море;

- низкую чувствительность в тихую погоду, поскольку дифференциальная составляющая сигнала управления, пропорциональная скорости поворота судна, вырабатывается путем дифференцирования угла отклонения, поступающего от гирокомпаса;

- низкую эффективность ручной настройки параметров, не обеспечивающую оптимальный режим работы системы как при автоматической стабилизации судна на курсе, так и при маневрировании.

В процессе анализа морского судна как объекта управления также было выявлено наличие ряда нелинейностей в каналах управления, оказывающих негативное влияние на точность работы системы. Решение этой проблемы и компенсация такого рода нелинейностей является достаточно сложной и важной проблемой.

Вторая глава работы посвящена рассмотрешно вопросов, связанных с анализом особенностей реализации интеллектуальных технологий. Формулируется и анализируется понятийный аппарат алгебры нечеткой логики. Рассматриваются различные модели и структуры нечетких систем. Проводится сравнительный анализ различных подходов к реализации процедур фаззификации и дефаззификации, а также анализируются особенности вычислительных алгоритмов их реализующих.

При изучении современных подходов к реализации интеллектуальных нечетких технологий было установлено, что нечеткое управление является одним из наиболее перспективных методов управления, который позволяет создавать эффективные системы управления объектами с нестационарными параметрами, имеющими сложную динамику. Однако, несмотря на огромный потенциал применения нечетких систем для управления сложными подвижными объектам! в настоящее время:

- отсутствует единый подход к синтезу таких систем;

- основное количество публикаций, посвященных нечеткой логике и системам нечеткого управления ориентировано построения экспертных систем, что делает крайне затруднительным их приложение к сложным подвижным объектам;

- существующие методы синтеза в основном ориентированы на стационарные объекты, для которых в общем случае обратный оператор объекта может быть реализован лишь приближенно, следовательно, не гарантируется качество управления системой при изменении ее параметров.

Таким образом, применение систем на базе нечеткой логики для управления сложными подвижными объектами является перспективным,

однако в то же время методы анализа и синтеза таких систем развиты не достаточно и их разработка является актуальной научной задачей.

В третьей гласе выполнено сравнительное исследование в среде МаНаЬ разработанных систем управления движением (СУД) морского судна по курсу и траектории на основе оптимального, робастного, и нечеткого логического регуляторов, а также их комбинаций при движении на курсе и траектории в реальных условиях плавания, учитывающих разные скоростные режимы, загрузку судна, ветро-волповые возмущения.

В результате анализа системы управления движением судна по курсу было установлено, что наиболее заметным преимущество нечеткого управления по сравнению с оптимальным регулированием становится при учете внешнего возмущения, влиянии ветра и изменении параметров объекта. Качество управления СУД судна по курсу с робастно-нечетким логическим регулятором (РНЛР) лучше, чем с робастным регулятором (РР). В двух выбираемых и моделируемых методах нечеткого управления метод фаззификации ошибки системы с оптимальным регулятором (ОР) обратной связи состояния строится проще, имеет хорошее качество управления, но подавление внешних возмущений выигрыша не имеет. РНЛР с фаззи-фикацией выходного сигнала РР строится сложнее в виду дополнительной процедуры синтеза РР, но качество управления и подавление внешнего возмущения лучше, чем в первом случае. Поэтому на практике лучше выбирать систему управления движения с РНЛР, структурная схема которой представлена на рисунке 1.

При исследовании системы управления движением судна по курсу была использована математическая модель возмущенного движения рыскания судна, имеющая вид:

л- = Ах + В 6 + С№',

Ч" Яц (Г V с,.

X = р 0 , в = ,с =

у. 1 0 0 0 0 0

,Г =

на;

где ср - значение истинного курса;

с!<р

го,. =

Л .

угловая скорость рыскания;

Р, 5 -углы дрейфа и перекладки вертикального руля;

ОМ

поперечная составляющая приведенного угла волнового скло-

и>- вектор ветровых возмущений;

Оц, (¡и, а2/, а22, Ьп, Ьц, сп, с12, с21, <■ 22 - параметры модели судна. Для подтверждения преимуществ системы с РНЛР на рисунке 2 показаны переходные процессы СУД морского судна по курсу в условиях нестационарности параметров и учете аддитивного возмущения (волнения с

ветром 4 балла). Так, для ОРР перерегулирование составило ст=38%, время регулирования 1:р=7() с, для РНЛР: 0=0,8%, 1р=10 с.

Рисунок 1 - Структурная схема СУД с фаззификациен выхода РР

1.4

1.2

4 I

1

0.3

06 <Р 0.4

аг о

О 20 40 60 80 С 100 I-»■

Рисунок 2 - Переходные характеристики систем с ОРР и РНЛР

Количество входных множеств фаззификацип НР для каждой входной переменной выбиралось равным 3, параметры НР, параметры заключений нечетких продукций НР и параметры функций принадлежности были сформированы с помощью нейро-нечетких сетей ЛN118.

В результате анализа системы управления движением судна по курсу было установлено:

- система управления на базе оптимального регулятора не обеспечивает требуемых показателен качества (а < 10%Др=28 с) в условиях воздействия ветро-волновых возмущений и наличия неопределенности параметров объекта управления;

- введение в СУД робастного регулятора позволяет обеспечить заданные критерии качества, в условиях изменения параметров объекта управления;

- для обеспечения робастности системы по отношению к нестационарным внешним возмущениям необходимо введение нечеткого регулятора, при этом достигаются следующие показатели качества: перерегулирование сг < 0,8%, время регулирования 1р<10 с)

Рассматривая проблему синтеза систем управлением сложными подвижными объектами по траектории, следует отметить, что наиболее актуальной эта задача становится для скоростных судов, у которых ослаблен или отсутствует контакт корпуса с водной поверхностью. Т.к., во-первых, их движение при наличии ветра сопровождается сильным боковым сносом и уходом с траектории и, во-вторых, существенно усложняется задача точного определения позиционных координат. Именно поэтому эффективность работы регуляторов оценивалась при изменении скорости судна.

При увеличении скорости судна с 25 до 30 м/с (рисунок 3) время регулирования системы управления с ОР увеличилось с 1р =25 с до tp =60 с, при этом перерегулирование увеличилось а = 0,05% до а = 1%; время регулирования и перерегулирование системы управления с НР с фаззифика-цией значения скорости практически не изменились, а время регулирования системы управления с фаззификацией «пиала ошибки ОР увеличилось с 1р =18 с до 1р =22 с.

а) при скорости движения 25 м/с б) при скорости движения 30 м/с

I-» ( -:-»•

1 - оптимальный регулятор;

2 - НЛР с фаззификацией значения скорости;

3 — НЛР с фаззификацией сигнала ошибки ОР

Рисунок 3 - Боковое отклонение судна при движении судна по заданной траектории

В результате анализа системы управления движением судна на траектории:

- предложены новые структуры построения системы управления с введением нечеткого регулятора, анализирующего угла дрейфа судна, а также скорость его движения.

- установлено, что введение в систему управления нечеткого логического регулятора, построенного с использованием принципов РБС, обеспечивает адаптивность системы при изменении параметров объекта управления;

- впервые предложено использование в качестве входных сигналов нечеткого регулятора сигналов датчика скорости движения судна, что обеспечивает более точное движением судна на заданной траектории (без перерегулирования), чем в случае анализа только сигнала ошибки позиционирования.

Одной из проблем при синтезе нелегкой системы управления является выбор вида функций принадлежности входных переменных. В рамгсах данного исследования был проведен анализ влияния вида функций принадлежности на качество процесса регулирования. Для автоматизации процесса синтеза нечеткой системы управления движением была разработанная программа «Синтез адаптивной нечеткой СУД», экранная форма которой представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Экранная форма программы

Программа «Синтез адаптивной нечеткой СУД» обеспечивает выполнение следующих функций:

- построение НЛР на основе входного сигнала по разработанному алгоритму для компенсации по одной из предлагаемых схем (с использованием в качестве входного сигнала ошибки ОР, производной сигнала ошибки ОР либо выходного сигнала ОР);

- выбор одной из систем управлешш движением;

- возможность выбора одного из четырех видов ФП

- возможность проверить результаты синтеза НЛР при моделировании в 8п1шНпк;

- сохранение базы правил НЛР в рабочей области Ма&аЬ под переменной пе\у для использования при моделировании в ЯншНпк.

В четвертой главе рассмотрена проблема компенсации нелинейности сложных подвижных объектов и повышения робастности системы управления сложным подвижным объектом. Предложены решения данных проблем путем введения в систему управляемой нелинейности, реализованной на базе нечеткого логического регулятора (НЛР) и осуществлена программная реализация алгоритма построения базы правил НЛР.

Для компенсации нелинейностей сложных подвижных объектов предлагается использовать НЛР [3]. С этой целью была разработана методика [4], позволяющая синтезировать НЛР для компенсации нелинейностей произвольного вида.

Для обеспечения работоспособности системы управления в условиях постоянного воздействия возмущений внешней среды, в том числе различных помех, осуществляется регуляризация алгоритмов за счет введения нелинейного элемента, например имеющего статическую характеристику типа «зоны нечувствительности» [Мироипшк И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л.]. Обобщенный алгоритм разработанного метода введения в систему управляемой нелинейности, реализованной на базе нечеткого регулятора можно свести к следующему:

- определение параметров «зоны нечувствительности»;

- определение желаемых параметров исходя из текущих метеоусловий;

- выбор схемы компенсации;

- определение параметров корректирующей нелинейности на основе известных принципов синтеза нелинейных корректирующих устройств;

- синтез нечеткого логического регулятора, реализующего корректирующую нелинейность на основе разработанной методики;

- проверка адекватности полученной модели;

- техническая реализация нечеткого логического регулятора на основе полученной модели

Для обеспечения адаптивности НЛР предлагается ввести в корректируемую систему измеритель рассогласования (ИР), подающий управляю-

щий сигнал контроллера при увеличении рассогласования до неприемлемого уровня. В контроллере согласно алгоритму, производится синтез базы нечетких правил, адекватной текущему состоянию системы. После этого производится настройка НЛР в соответствии с вновь сформированной базой правил. В настоящее время разработаны различные способы замены базы правил в процессе работы. Таким образом, будет обеспечиваться непрерывный контроль качества процесса компенсации и осуществляться автоматическая подстройка НЛР при изменении параметров корректируемой системы или уровня внешних воздействий.

Проверка эффективности предлагаемого подхода была осуществлена в среде приложения БгашНпк пакета инженерных и специализированных вычислений Май-аЬ. Для исследования эффективности введение управляемой нелинейности было рассмотрено поведение СУД судна на курсе, в условия волнения с ветром 4 балла.

Сравнительные графики управляющих воздействий на рулевой привод СУД судна по курсу в условия волнения с ветром 4 балла при использовании управляемой нелинейности и без нее представлены на рисунке 5.

1.4

1.2

> I

1

0.8

ОБ

0.4

и

0.2 О

■0.2

О 10 20 а) 40 60 60 70 80 90 С 100 1 -*

Рисунок 5 - Графики управляющих воздействий на рулевой привод СУД судна по курсу в условия волнения с ветром 4 балла при использовании управляемой нелинейности (1) и без нее (2).

Как следует из графика, представленного на рисунке 5 за 100 секунд для удержания модели судна на заданном курсе было произведено 52 перекладки руля. После введения управляемой нелинейности число перекладок руля, произведенных в течение 100 секунд, сократилось до 2, т.е. более чем в 25 раз. Однако следует отметить, что появилось перерегулирование, которое составило 2 %. Это изменение является допустимым, т.к. максимально допустимым является 10%, т.о. СУД удовлетворяет требованиям, предъявляемым к современным системам управления движением судов.

.............Г'"---1 ■ 1 1 -----—•

1 >1,2

< ( ...... ..1 ....... ......

При этом благодаря снижению числа перекладок руля значительно сокращается износ рулевых механизмов.

Т.к. процесс синтеза по разработанному алгоритму является достаточно трудоемким, то для его автоматизации в программной среде MatLab был разработан программный продукт «Fuzzy Modeller» [2]. Программа обеспечивает выполнение следующих функций:

- построение HJIP на основе статической характеристики нелинейного элемента по разработанному алгоритму для компенсации по одной из предлагаемых схем;

- подавление шумовой составляющей статической характеристики за счет ее сглаживания статистическими методами;

- задание уровня точности построения НДР;

- сохранение база правил НЛР в рабочей области MatLab под переменной new для использования при моделировании в Simulmk.

Статическая характеристика задается массивом точек. В программе предусмотрена возможность ее визуализации. Программа имеет открытую архитектуру, что позволяет модифицировать реализуемый ею алгоритм в случае необходимости.

Экранная форма программы «FiizzyModeller» представлена на рисунке 6.

¿а

,J*r

■

./.......i *

COtfBrti««; Ькял

ft ■"......"'" j

;•■—......... —--

•• t rawa.*^-жуЛ <■-* «»J с • ксмпянсдеувяр к »■■ъ на е. > f'j

t. rGneUK 1VA с

.....fo-iwvn. ■■•

Рисунок 6 - Экранная форма прохраммы «FnzzyModeller»

В данном исследовании были разработаны новые способы автоматического управления и соответствующие следящие системы [5,6], а также новый способ компенсации статических нелинейностей [7].

В пятой главе проводится анализ эффективности предлагаемых алгоритмов, а также экспериментальное исследование разработанной системы с нечеткими алгоритмами управления с использованием имитатора сигналов авторулевого ИС-2005, представленного на рисунке 7.

Имитатор предназначен для имитации сигналов приемника ГЛО-HACC/DGPS, лага, компаса и датчика положения руля для проверки и изучения современных авторулевых.

Имитатор моделирует:

- корпус судна (подводная и надводная части);

- гребной винт фиксированного и регулируемого шага;

- руль

- главный двигатель судна (модель только по частоте вращения);

- рулевую машину постоянной или переменной производительности (с 2-мя насосами) со следящей системой;

- систему ДАУГД

- постоянный ветер

- порывы ветра

- двухмерное нерегулярное морское волнение

- постоянное течение

- лаг с NMEA выходом;

- приемник ГЛОНАСС/DGPS с NMEA выходом;

- компас с NMEA выходом;

- компас с аналоговым выходом.

- датчик обратной связи руля.

Математическая модель движения судна имеет 4 степени свободы и обеспечивает моделирование только переднего хода (более 1 узла) на глубокой и мелкой воде (равномерное мелководье) при действии ветра, течения и нерегулярного морского волнения.

Параметры возмущений задаются в программе настройки конфигурации имитатора. Изменение параметров ветро-волнового возмущения и положения рукоятки машинного телеграфа возможно в процессе моделирования.

Имитатор состоит из программного обеспечения (которое работает на персональном компьютере (не ниже Celeron 600) под управлением операционной системы Windows 2000, Windows ХР) и аппаратного обеспечения.

Рисунок 7 - Имитатор ИС-2005

В таблице 1 представлены типы судов, для которых проводилось моделирование и приведены их основные характеристики. На рисунках 8 и 9 представлены зависимость модуля максимальной относительной ошибки при стабилизации судна на траектории скорости движения судна при заданной величине внешнего возмущения под управлением имитатора авторулевого ИС-2005 и разработанной нечеткой системы управления для различных типов судов, указанных в таблице 1.

Таблица ]. Типы судов и их характеристики.

.N5 Тип судна Длина, <м) Ширина. (я) Осадка (м; Коэфф. общей полноты Пзошадь Руля Число БИНТОВ Тгш внктз Диаметр винта (м) Скорость хода (УЗ) Тип двигателя

1 Танкер (неустойчивое судно} ¡79.9 35.0 10.0 0.813 25.7 1 8ФШ 6.0 15.9 Днзеи.

2 Траулер §5.0 15.9 5.6 0.64 11.7 2 ВРШ 4.6 16 Днчезь

Пассажирское судао 158.0 25.0 6.5 0.58 23.9 1 ВРШ 6.0 26.2 Дызеть

4 Пассажирское судно прибрежного плавания 35.5 2.15 0.63 1.5 1 ВРШ 1.0 10 ДЮеаЬ

? Транспортный рефрижератор 507.8 18.2 т.5 0.638 42.8 1 ВФШ 4.0 20.0 Дизеть

6 Супертанкер Эссо Осякз (устойчивое СА'ДНО} 325.0 53.0 22.0 0.810 124.2 1 ВФШ 5.1 16 Турбина

Моделирование проводилось при следующих условиях:

- направление ве гра - 30";

- средняя скорость ветра - 5 м/с;

- максимальные порывы ветра - 8 м/с;

- генеральное направление бега волн - 30°;

- высота волны 3% обеспеченности - 0.25 м;

- максимальная скорость перекладки руля - 37с;

Рисунок - 8. Зависимость максимальной относительной ошибки при стабилизации судна на траектории от скорости движения судна (уз) при заданной величине внешнего возмущения под управлением имитатор авторулевого ИС-2005

Рисунок - 9. Зависимость максимальной относительной ошибки при стабилизации судна на траектории от скорости движения судна (уз) при заданной величине внешнего возмущения под управлением имитатор разработанной нечеткой системы управления.

Сравнительный анализ результатов моделирования и экспериментальных исследований показывает адекватность предложенных теоретических решений и подтверждает правомерность использования разработанных моделей. Максимальная относительная ошибка при стабилизации судна на траектории скорости движения судна при заданной величине внешнего возмущения под управлением разработанной нечеткой системы управления для различных типов судов уменьшилась в среднем в 2,14 раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании выполненных в диссертационной работе исследований получены следующие основные результаты:

1. Обоснована целесообразность использования нечетко!! логики для решения задачи синтеза алгоритмов управления сложными динамическими объектами.

2. Предложен способ построения и структура системы управления сложными подвижными объектами.

3. Разработгиш алгоритмы управления с применением нечетких логических регуляторов для сложных динамических объектов и выполнен анализ их эффективности в условиях воздействия случайных возмущений.

4. Разработано методическое и программное обеспечение, необходимое для решения задачи синтеза алгоритмов нечеткого управления.

5. Показана возможность использования управляемой нелинейности, реализованной посредством нечеткого регулятора, с целью повышения ро-бастиости сложного динамического объекта управления.

6. Разработано методическое и программное обеспечение, необходимое для решения задачи коррекции нелинейности объекта управления.

7. Полученные результаты могут быть применены к системам управления различными сложными подвижными объектами.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Соловьев В.А., Зайченко И.В. Повышение робастных свойств системы управления подвижным объектом путем коррекции нелинейного элемента цепи обратной связи // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2010. - №2(26) - стр. 84 - 90.

Свидетельства

2. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2005613121 от 29.11.2005 "Синтез параметров нечеткого логического регулятора для компенсации нелинейностей" ("FuzzyModeller"). Соловьев В.А., Зайченко И.В.

3. Свидетельство ФГУП «ВНШЦ» о регистрации интеллектуального продукта (идеи) №72200500036 от 22.08.2005 «Компенсация нелинейностей с помощью нечеткого логического регулятора». Соловьев В.А., Зайченко И.В.

4. Свидетельство ФГУП «ВНТИЦ» о регистрации интеллектуального продукта (методики) №72200500035 от 22.08.2005 «Методика синтеза нечеткого логического регулятора для компенсации нелинейностей» Зайченко И.В.

Патенты

5. Патент № RU 2289154 С2 от 10.12.2006. «Способ автоматического управления и следящая система для его осуществления». / Горячев В.Ф., Гудим А.С., Зайченко И.В., Соловьев В.А.

6. Патент № RU2296355 С2 от 27.03.2007. «Способ автоматического управления и следящая система для его осуществления». / Горячев В.Ф., Гудим А.С., Зайченко И.В., Соловьев В.А.

7. Патент № RU № RU 2323463 С2 от 27.04.2008 . «Способ компенсации статических нелинейностей». /' Горячев В.Ф., Гудим А.С., Зайченко И.В., Соловьев В.А.

Материалы международных и научно-технических конференций:

8. Zaychenko I. Control system operating - speed elevation by heat processes: Preprints of 10a' International Student Olympiad on Automatic Control Saint-Petersburg: NRUITMO, 2004 - стр.141 -146.

9. Соловьев B.A., Зайченко И.В. Методика синтеза HJIP для компенсации нелинейностей. Материалы 35-й научно-технической конференции

аспирантов и студентов (г. Комсомольск-на-Амуре, 2005 г.). Ч. 1 - Комсомольск - на - Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2005. - стр. 165-167.

Ю.Соловьев В.А., Зайченко И.В., Гудим A.C. Нечеткие алгоритмы компенсации нелинейностей САУ: Научно-практический журнал «Информатика и системы управления» -Благовещенск, 2005 - стр.89-102.

П.Васильчеико С.А., Гнедин П.А., Зайченко И.В., Соловьев В.А. Нечеткая компенсация нелинейностей и силовая коррекция систем электропривода: Материалы ХИ-ой международной научно-технической конференции (19-24 сентября 20Q5 г.) «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика» Украина, 2005 - етр.19-24.

12.Зайченко И.В. Нечеткая логика в системах управления: Вестник КнАГТУ. Сб. науч. тр. - Комсомольск-на-Амуре : ГОУВПО «КнАГТУ», 2005 стр.76-81.

13.Зайченко ИВ. Применение нечеткого математического программирования при диагностике технических систем: Материалы международной научно-практической конференции (Комсомольск-на-Амуре, 3-5 октября 2005 г.) - Комсомольск-на-Амуре : ГОУВПО «КнАГТУ», 2006 стр.22 - 27.

14.3айченко И.В. Применение сектора нелинейности при построении нечеткой модели нелинейной динамической системы: Сборник трудов всероссийской научно-технической конференции «Новые технологии и материалы. Ишговации и инвестиции в промышленности Дальнего Востока» (Комсомольск-на-Амуре, сентябрь 2007 г.) - Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2007 стр.87-91.

15.Соловьев В.А., Зайченко И.В. Синтез системы нечеткого вывода посредством использования сектора нелинейности: Материалы международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» Томск: ТПУ, 2007 стр. 186-188

16. Соловьев В .А., Зайченко И.В. Системы управления движением судна на основе нечеткой логики: Вестник Национального Технического Университета «ХПИ». Тематический выпуск 30'2008. «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика» - Харьков: НТУ «ХПИ» етр.570-572.

Подписано в печать 06.06.20] 1 Формат 60 х 84 1/16. Бумага писчая. Ризограф RISO RZ370EP. Усл. печ. л. 1,4. Уч. - изд. л. 1,35. Тираж 100. Заказ 24133.

Полиграфическая лаборатория Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет» 681013, Комсомолск-на-Амуре, пр. Ленина,27

Введение

1. Морское судно как сложный динамический объект

1.1 Модель морского судна как сложного динамического объекта

1.2 Линеаризация уравнений динамики морского судна

1.3 Методы оптимизации систем управления движением судна

1.4 Синтез оптимального регулятора системы управления подвижным объектом

1.5 Адаптивность как одна из главных задач интеллектуального управления

1.6 Система управления движением судна по курсу

1.7 Система управления движением судна на траектории

1.8 Системы.управления движением судна с рулевыми приводами 28 Выводы по первой главе

2. Роль и место теории нечеткой логики в управлении сложными объектами

2.1 Системы управления сложными динамическими объектами на базе нечеткой логики

2.2. Принципы построения систем нечеткого логического вывода

2.3 Основные подходы к синтезу и анализу систем управления на базе нечеткой логики

2.4 Устойчивость и грубость систем на базе нечеткой логики 51 Выводы по второй главе

3. Разработка и исследование нечетких систем управления движением судна

3.1 Проблемы, возникающие при синтезе-системы управления движением, судна

3.2 Построение и исследование нечеткой СУД на курсе с оптимальным регулятором.

3.3 Построение и исследование робастно-нечеткого СУД на курсе с фаззификацией выхода робастного регулятора

3.4 Нечеткие регуляторы рулевых систем курса

3.5 Нечеткие системы управления-на траектории

3.6 Построение и исследование нечеткой системы стабилизации судна на-траектории

3.7 Синтез нечеткого регулятора с использованием векторно-матричного описания

3.8 Оценка адаптивных свойств'нечетких регуляторов систем управления движением судна

3.9 Влияние вида функций принадлежности на качество процесса регулирования'

3.10 Программная реализация алгоритмов построения систем управления

4. Применение нечетких систем для идентификации и коррекции нелинейности сложных подвижных объектов

4.1 Разработка методов построения нечетких систем для идентификации и коррекции нелинейности

4.2 Коррекция нелинейностей с помощью адаптивного нечеткого вывода

4.3 Повышение робастности системы управления сложным динамическим объектом путем коррекции нелинейности

4.4 Исследование СУД судна на курсе при коррекции нелинейности рулевого привода 141 Выводы по четвертой главе

5. Анализ эффективности предлагаемых алгоритмов с использованием имитатора сигналов авторулевого ИС

5.1 Назначение и структура имитатора сигналов авторулевого ИС

5.2 Оборудование имитатора и режимы его работы

5.3. Интерфейс имитатора

5.4. Схема поведения эксперимента и его результаты 155 Выводы по пятой главе

В последние годы было разработано большое число методов синтеза систем автоматического управления, позволяющих осуществлять обоснованный выбор структуры и параметров системы, удовлетворяющей заранее заданным требованиям. Большинство разработанных методов предназначено для синтеза систем автоматического управления с постоянными параметрами. Однако значительная часть задач современной теории управления связано с управлением сложными объектами, параметры которых в процессе эксплуатации изменяются в широких пределах. Развитие прикладных областей, связанных с исследованием космоса и мирового океана, автоматизацией промышленного производства и бытовой сферы, предполагает необходимость создания различного рода систем управления, которые должны обладать высокой степенью автономности, адаптивности, надежности и качества функционирования в условиях неопределенности. При этом главными источниками проявления неопределенности в задачах управления являются следующие основные факторы:

- сложность формализованного описания объекта и задач управления;

- нестационарность параметров объекта и системы управления;

- априорная неопределенность обстановки и условий функционирования.

Обеспечение требуемых эксплуатационных характеристик и широкого набора функциональных возможностей по формированию целесообразного поведения и планированию последовательности выполняемых операций с активной адаптацией к воздействиям внешней среды и вариациям ее текущих состояний обусловливает необходимость разработки средств и методов интеллектуального управления, основанных на комплексном применении технологий обработки знаний.

Таким образом, функциональная и алгоритмическая структуры систем управления должны быть такими, чтобы обеспечивалось их нормальное функционирование при заданном уровне показателей качества, а также надежности в условиях влияния на систему различных возмущающих факторов.

Использование классических подходов для синтеза такого рода систем в случае управления сложными динамическими системами, обладающими существенными нелинейностями является весьма трудоемким.

Все это определяет необходимость разработки новых и совершенствования существующих методов проектирования интеллектуальных систем автоматического управления с целью их применения при решении широкого класса прикладных задач управления сложными подвижными объектами. Решению этой актуальной проблемы и посвящена данная диссертационная работа.

В диссертационной работе предлагается новый подход к решению задачи синтеза алгоритмов робастно-адаптивного управления для сложных подвижных объектов, характеризующихся наличием нелинейностей, нестационарными параметрами и высоким уровнем внешних возмущений.

Суть предлагаемого в рамках диссертационной работы подхода заключается в интеграции принципов робастного и оптимального управления основного контура управления с использованием принципов адаптивного нечеткого логического управления.

Таким образом, предложенный в диссертационной работе подход к решению задачи синтеза робастно-адаптивного управления сложными подвижными объектами отличается новизной и основывается* на, сочетании как классических методов синтеза робастных алгоритмов управления, так и интеллектуальных нечетких технологий.

Целью работы является разработка и исследование алгоритмов нечетких систем управления сложными подвижными объектами в условиях действия случайных внешних возмущений, а также разработка методического и программного обеспечения процесса проектирования таких СУ.

Для достижения названной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ существующих систем управления (СУ) сложным подвижным объектом на примере систем управления движением морского судна и методов синтеза таких СУ.

2\ Обоснование необходимости использования нечетких методов для решения задачи синтеза алгоритмов управления сложными динамическими объектами.

3. Интеграция нечеткого логического регулятора (НЛР) в системы управления движением морского судна, построенные на основе традиционных алгоритмов оптимального, робастного и оптимально-робастного управления.

4. Анализ эффективности предложенных СУ с НЛР для различных типов морских судов и уровней внешнего возмущения.

5. Разработка способов коррекции нелинейности сложного объекта управления с помощью НЛР для улучшения качества управления.

6. Повышение робастности сложного динамического объекта управления путем введения управляемой нелинейности, реализованной посредством НЛР.

При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы системного анализа, методы линейного и нелинейного программирования, методы нечеткой логики, нейро-нечеткого управления, методы математического моделирования, положения теории автоматического управления.

Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что результаты могут быть использованы при разработке систем управления сложными динамическими объектами, например при разработке систем управления судов, которые только проектируются либо проходят переоборудование. Предложенный подход реализуем на создаваемых в настоящее время современных аппаратных средствах и может быть использован либо как дополнение к существующим регуляторам систем управления курсом, либо как принципиально новый контроллер, приходящий на смену ПИД- регуляторам в судовых системах управления курсом судна. Разработанные в системе МАТЬАВ программы синтеза нечетких систем могут быть использованы для проведения лабораторного практикума при изучении дисциплин «Теория автоматического управления», «Идентификация и диагностика систем»

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих НТК:

- XII-ой международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика», Украина, 2005 г.;

Международной научно-практической конференции «Повышение эффективности инвестиционной и инновационной деятельности в Дальневосточном регионе и странах АТР», Комсомольск-на-Амуре, 2005 г.;

- Всероссийской научно-технической конференции «Новые технологии и материалы. Инновации и инвестиции в промышленности Дальнего Востока», Комсомольск-на-Амуре, 2007 г.;

- Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» Томск, 2007 г.

Материалы исследований также докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях аспирантов и студентов ГОУВПО «КнАГТУ» (2005-2010)гг.

Список публикаций по материалам диссертации включает пятнадцать работ (материалы научно-практических конференций, 3 патента, 2 свидетельства о регистрации интеллектуальных продуктов и 1 статья в изданиях, рекомендуемых ВАК).

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Основное содержание работы изложено на 168 страницах основного текста, и включает 98 рисунков и 12 таблиц, списка использованных источников из 154 наименований и приложений, в которых представлено описание разработанного программного обеспечения для ЭВМ, акты о внедрении результатов диссертационной работы, патенты на изобретения, свидетельства о регистрации интеллектуальных продуктов.

Выводы по пятой главе

В настоящей главе был проведен сравнительный анализ эффективности нечеткой системы управления движением судна по курсу и системы управления ИС-2005, реализующей ПИД-алгоритмы управления. При этом аналитическое конструирование нечеткой системы управления осуществлялось на основе информации, полученной в результате построения упрощенной математической модели. Таким образом, обеспечивалась необходимая грубость оценки параметров модели, характеризующая параметрическую неопределенность реального объекта управления.

Сравнительный анализ позволяет сделать следующие выводы:

1. Наиболее прост с точки зрения технической реализации контроллер, реализующий ПИД-регулирование. Он широко используется в современных авторулевых и хорошо зарекомендовал себя при решении большого числа задач автоматического управления. Однако, совершенно очевидно (в том числе и по анализу кривых на рисунках), что данный тип управления не всегда может работать удовлетворительно в сложных, меняющихся условиях. Так, если судно работает в большинстве случаев в одном режиме, то оптимально настроенный ПИД-контроллер обеспечивает удовлетворительные показатели качества. Однако при появлении внешних воздействий или смене условий плавания, необходимо перенастраивать параметры контроллера, что требует высокой квалификации штурманского состава. Процесс перенастройки в большинстве случаев не сможет обеспечить оптимального управления, что, как следствие, приведет к возрастанию экономических затрат. Можно заключить, что в настоящий момент ПИД-контроллер может быть рекомендован для подвижных объектов, работающих в однообразных условиях при том, что к качеству управления не предъявляется высоких требований.

2. Нечеткое управление показывает хорошие стабильные результаты и точность стабилизации по курсу в среднем примерно в два раза более высокую, чем ПИД-регулирование. Для данного контроллера имеется ряд факторов и величин, которые требуется предварительно выбрать, чтобы обеспечить качественную его работу. Следует отметить, что процедура выбора является достаточно трудоемким процессом, но при использовании разработанных в главе 4 алгоритмов и программных средств она значительно упрощается. При этом нечеткий контроллер показывает лучшие результаты, по сравнению с ПИД-контроллером, обладает свойством робастности и устойчивости.

162

Заключение

Анализ особенностей построения систем управления сложными подвижными объектами на примере систем управления движением судна по курсу и на траектории позволяет говорить о необходимости дальнейшей разработки и внедрения автоматических систем управления отдельными механизмами и сложными подвижными объектами в целом.

В данной работе впервые осуществлена попытка комплексной интеграции нечеткого логического контроллера в систему управления движением сложного подвижного объекта для повышения качества управления. На основании выполненных в диссертационной работе исследований получены следующие результаты:

1. Обоснована целесообразность использования нечеткой логики-для решения задачи синтеза алгоритмов управления сложными динамическими объектами.

2. Разработаны алгоритмы управления, с применением нечетких логических регуляторов для сложных динамических объектов в условиях воздействия случайных возмущений.

3. Разработаны методическое и программное обеспечение, необходимое для решения задачи синтеза алгоритмов нечеткого управления.

4. Показана возможность использования управляемой нелинейности, реализованной посредством нечеткого регулятора, с целью повышения робастности сложного динамического объекта управления.

5. Разработаны методическое и программное обеспечение, необходимое для решения задачи коррекции нелинейности объекта управления.

6. Полученные результаты могут быть применены к системам управления различными сложными подвижными объектами.

1. Bobko V.D., Nesterov A.A., Zolotukhin Y.N. An the PID-parameters Fuzzy Dynamic Correction.//Optoelectronics, Instrumentation, and Data Processing, 1998, №1.

2. Castro J.L., Fuzzy logic controllers are universal approximators, IEEE Trans. Systems Man Cybernet. 25 (4) (1995) pp.629-635.

3. Gavish G., Zaslavsky R., Kandel A., Longitudinal fuzzy control of a submerged vehicle. Fuzzy Sets and Systems, 115 (2000) pp.305-319.

4. Hayashi K., Otsubo A., Murakami S., Maeda M., Realization of nonlinear and linear PID controls using simplified indirect fuzzy inference method, Fuzzy Sets and Systems 105 (1999) pp.409-414.

5. Herrera F., Lozano M., Yerdegay J.L., Tuning fuzzy logic controllers by genetic algorithms, Internat J. Approx. Reasoning 12 (1995) 299-315.

6. Kallstorm C.G., Astorm K.J., Thorell N.E., Eriksson J., Sten L. Adaptive Autopilots for Tankers//Automatica. 1979.- vol.l5.-p.241-254.

7. L.A. Zadeh. Outline of a new approach to the analysis of the complex systems and decision processes, IEEE Trans. Systems Man Cybernet. SMC-3 (1) (1973) pp.28-44.

8. Li W., Chang X.G., Wahl F.M., Farrell J., Tracking control of a manipulator under uncertainty by FUZZY P+ID controller, Fuzzy Sets and Systems 122 (2001) pp.125 -137

9. Lown M., Swidenbank E., Hogg B.W., Smith R., Adaptive fuzzy reference model control of multi-machine power systems. Fuzzy Sets and Systems 102 (1999) pp.59-70

10. Mamdani E.H., Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant, Proc. IEEE 121 (1974) pp. 1585-1588.

11. Mamdani E.H., Twenty years of fuzzy control: experiences gained and lessons learned, IEEE Internal. Conf on Fuzzy Systems, 1993 pp. 339-344.

12. Matsunaga N., Kawaji S., Fuzzy hybrid control for DC servomotor, Trans. Inst. Electrical Eng. Japan DiH (1991) pp.195 200.

13. Medsker L.R., Hybrid Intelligent Systems, Kluwer Academic Publishers, 1995 p. 240

14. Mudi R.K., Pal Nikhil R. A self tuning fuzzy PI controller, Fuzzy Sets and Systems, 115 (2000) pp.327-338.

15. Pavlica V., Petrovacki D., About simple fuzzy control and fuzzy control based on fuzzy relational equations. Fuzzy Sets and Systems 101 (1999) pp.41-47.

16. Phillips C., Kann C.L., and Walker G. Helicopter flight control with fuzzy logic and genetic algorithms, Engineering Applications of Artificial Intelligence, 9(2), 1996, pp. 175-259.

17. Shimmin D.W., Sephens M., Swaintson J.R. Adaptive control of a submerged vehicle with sliding fuzzy relations, Fuzzy Sets and Systems 79 (1996) pp.15-24.

18. Sugeno M., Hirano I., Nakamura S., Kotsu S. Development of an intelligent unmanned helicopter, IEEE International Conference on Fuzzy Systems, Vol. 5, 1995, pp. 33-37.

19. Sugeno M., Kang G.T., Fuzzy modeling and control of multilayer incinerator. Fuzzy Sets and Systems 18 (1986), pp.329-346.

20. Sugeno M., Kang G.T., Structure Identification of fuzzy model, Fuzzy Sets and Systems 28 (1988), pp.15-33.

21. Sugeno M.,Nishida M.,Fuzzy control of model car.Fuzzy Sets and Systems (1985) pp.103-113.t23.24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34.