автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Синтез нечетких регуляторов для объектов, описываемых нечеткими дифференциальными уравнениями

РГб

2 2

АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕРБАЙДЖАНА

ОД ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА А.ГУСЕЙНОВА

На правах рукописи

ЗЕЙНАЛОВ ЭЛЬЧИН РАЗИМ оглы

УДК: 519.7:007:159.955:517.93 (043.3)

СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ, ОПИСЫВАЕМЫХ НЕЧЕТКИМИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ

УРАВНЕНИЯМИ

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОР ЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

БАКУ - 1998

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные системы управления" Азербайджанской Государственной Нефтяной Академии.

Научный руководитель:

Алиев P.A. - Член корреспондент АН Азербайджана, лауреат Государственной премии СССР, доктор технических наук, профессор.

Джафаров С.М. - доктор технических наук, профессор.

Официальные опоненты:

доктор технических наук, профессор Рустамов Г.А.

кандидат технических наук, профессор Байрамов Х.Т.

Ведущая организация: Информационно телекоммуникационный научный центр АН Азербайджана.

Защита состоится " ¿f 1998 г. в/?'"час. на

заседании специализированного совета Д.004.21.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Институте Кибернетики Академии наук Азербайджана по адресу: 370141, г. Баку, ул. Ф. Агаева, 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института кибернетики АН Азербайджана

Автореферат разослан уЛ

oCcjD^ 1998 г.

Ученый секретарь специализированного_£ав

S\

к.т.н.

Мирзоев Т.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тема.

Многие технологические процессы с непрерывной технологией,в частности, нефтеперерабатывающей, нефтехимической промшленноста характеризуются неточность» оценки гас поведения, неопроделанностью их параметров. Это связано, в первую очередь, со сложностью протекающих, в шк химических, термодинамических и гидродинамических процессов.

Описание поведения подобных процессов с приемлемой для управления точностью всегда сопровоядается со значительными трудностями.

Дорогостояще эксперименты, требующие вольтах затрат исследования по получению приемлемых математических моделей, нередко приводят к неприемлемым результатам, затрудшпзкм использовать эти результаты в целях управления.

В частности сложные модели не позволяют разработать быстродействующие алгоритмы управления, в результате чого эффективность таких систем оказывается низкой.

Существующие метода синтеза управлений гэ обращают большого внимания на нестабильность подаваемого сырья на переработку или обработку. Поэтому подбирают регулирующую часть системы из учета стабильности объекта. Это приводит к тому, что уходят из заданного критерия управления при принятой жесткой системе и жестких коэффициентах управляемой система.

Поэтому в последнее врем пироко применяются метода нечеткого описания ( списания поведения объектоз с использованием начеткс"* математики) на базе I? - ТНИ1 правил.

Известно, что совокупность 1Р - ТНЕН являясь угаверсалыпдл . апроксиматором, мотет бить использована для составления поделай управляемых процессов.

Так как совокупность классических I? - ИЕН правил является статическим отображением, огшспвон'дда. управляемо процессы, для учета фактора дшшмаки приходится использовать рекуррентные нечеткие 1Г - ТНЕГ1 правила. В тогас. правилах, в

условной части приходится вводить дополнительные

нечеткие переменные, учитывающие память объекта. Такие рекуррентные нечеткие правила могут описывать в пределе со сколь угодной точностью поведение динз:.тческих объектов. С другой стороны, поведение модели, сконструированной на базе рекуррентной 1Р - ТНЕН правил, адекватно поведению моделей, основанных на нечетких дифференциальных урзвнониях. Поэтому в диссертационной работе в качестве модели управляемых технологических процессов используются дифференциальные уравнения с нечеткими коэффициентами. Разрабатываемые в диссертации системы будут ориентирована на использование этих моделей.

Целью диссертационной работы является разработка метода нечетких регуляторов для объектов,

описываемих дифференциальными уравнениями с ко ¡еткими коэффицизатгни.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе исоладованы следу шив проблемы:

-опрвдздакив адекватных структур нечетких промышленных регуляторов для объектов, описываемых нечеткими динамическими моделями;

-определение параметров нечетких регуляторов исходя из заданной модели управляемого объекта в виде нечетких дифференциальных уравнений;

-зна.^'з устойчивости системы управления, включающий нечеткий гэгулг.тар и -кчвтхий объок" ( представляемый в виде обыкновенных дяМерещЕэлыЕх уравнений произвольного порядка с н:<"'«ткими коэ№щил;тй\а1 5;

-ааагаз г^'ЬТЕагкгт»: метода синтеза и исследования устойчивое га нечетких систем рассмотренного класса путем маашшой с.'-м/.'п^г-л и практ;.г:о ской апро5ац;к в реальных условиях.

Г'тог:! исследования базируются на использовании аппарата теории нечетких гаюноств, теории автоматического управления, теории д:1К«ренциалышх уравнений п компьютерной симуляции. &1фэктивность предложенных методов, алгоритмов и программ подтверждается машинным моделированием и промышленными испытаниями.

Каучнзя новизна.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

- предложены архитектура нечетких регуляторов, позволяющие реализовать различные законы управления для объектов описываемых нечеткими дифференциальными уравнениями второго и третьего порядка с нечеткими коэффициентами в нефтеперерабатывающей промышленности;

- предложен метод синтеза нечетких систем управления объектами (динамическими процессами), описываемыми нечеткими моделями в виде обнкновенкцх дифф&ренциалытп. уравнений с нечеткими коэффициентами. Получены . аналитические в замкнутой {срче решения, определяющие оптимальные значения. нечетких коэффициентов регуляторов системы управления;

- исследована проблема устойчивости нечеткой системы уггр а вленкя, пре д ставленной дифференциальна ургзнением с нечеткими коэффициентами. С использованием а- уровневых сечений нечетких множеств, теоремы Харитонова оО устойчивости дифференциального уравнения с интервальным?. коэфйЕзмнтам::, получены Гурвицевые условия устойчивости нечетких систем, включаюсщх нечеткий регулятор и нечеткий с';«кт;

- разработан комплекс программ синтеза, анализа устойчивости и компьютерной симуляции нечетких систем упр залепи/, описываемых нечеткими дифференциальными уравнениями.

Практическая ценности результатов раСотн.

Разработана нечеткая система управления ректификационной колонной установки каталитического крекинга с использованием предложенной в работе методов и алгоритмов • синтс-за нечетких систем . Результаты комлызтэрнсй симуляции и здсспериленталышх исследований показали »Активность предложенной нечеткой система управления те.-серзтурой верха ректификационной колскаа установки каталитического крекинга. Эти результаты подтвердили тайга эф^ктивность раэрбСотеннах в диссертации теоретических положений.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на:

- Республиканской научной конференции молодых ученых н аспирантов (Баку - 1995);

- Международной научной конференции "Second International Conference on Application oí íuazy Syoteno and Soft Computing. Siegen, Germany-June 25-27,1996;

Республиканской научной конференции молодых ученых и аспирантоо (Баку - 1996):

Республиканской научной коифоренцга*. молодых учо:пх и аспирантоз (Баку - 1998);

Публчкациг. По результатам диссертационной работы опублшсовапо 7 научных работ.

Структура V- объем работы. Диссертационная работа состоит из введет,ч чтшрах глаз, ooKJiwimin, сгпс.-л кспользсванцой литературп 73 наименований и приложения.

Диссертация излокона на 105 страницах, включая 11 ргеунхов.

со/штампа доссертшоннои работы.

Во введении обосновывается актуальность работы по исследованию нечетких регуляторов для объектов описываемых нечеткими диМоронциалыыки уравнениями.

В пет вой главе приводится аналитический обзор работ, посвяцогешх построении нечетких регуляторов.

Основная масса работ в этой области посвящена методам построения, задачам исследования устойчивости IF-- THEN регуляторов. Ры5отк a отсм русло начиная с пионерской работы Цаздши по сего.^жпшЛ ;,онь интенсивно развиваются. Далее многочисленными чпторглгл рассмотрена задачи построения адаптивных регуляторов основанных на IP- T1IEI базе nnaintíl. Сделанный аналитический обзор многочисленных работ в области нечетких регуляторов показал, что главным недостатком проведенных по IP- THEM регуляторам исследований заключается в том, что методы синтеза таких нечетких регуляторов преимущественно базируются на эвристических процедурах. Методы анализа устойчивости этого класса hvíotkkx систем охватывают

TOJlUl'í T8 СИС'ГеМН , KOTCpiIO ВКЛСЧбКТ Н^ЧЭТКИЛ psrjJIÍ.rop 2 'ICT.ILZ ОбЪ'ЭКГ.

Следует отметать , что только в последние гога появляется работай по разработке теорбтичесэт* подходов, оснозснннг hü генетических елгоритмах, нейронной технологии и • других составляющих soí't conputing к созданию аналитической теории синтеза нечетких систем.

Практически отсутствуют работы го исследования нечетких регуляторов, Korín сйгъхт опасавеется нечетна* да^ре-ндашйзна уравнением.

Учитывая научные енеоды сделанные в данной работе в результате аналитического обзора суаествущжс исследований поставлена задача разработки метода синтеза,анализа устойчивости и компостерной симуляции нечетки* систем упраыеппя, вклячагцих нечеткий объе к т, представленный нечеткой кол-л^-г в еидэ ту-Гф-ренциалъных уравнений и кэчетиий регулятэг.

Вторая глава посвявена архитектуре и сшсэнэто ¡тлзяишпов построения нечетких регуляторов с различными йакоипмп.

Анализируются принципы построения IU¡, ГОН и яруги? ■жуляюров, реел:зуюсасс форгогровенпе нечэтаях упгсзвлезпй. Рассматривается элементный сослав таких регуляторов. Г.оследнгЯ яключает в основном эчокечтц нечеткого умног&икя, нечэтхого суммирования, ияг&пхчования, Е!ф>-'рпапфоз£,;'л.г. Кроме того так кьк управляемая координата прошклетшх гСъсг.тсп всегда "змеряется четко, а ' таккэ задание к система в Сс-тлзшстео случаев являете!-. Ч( тким, то архитектура разрзСвт ir-,eoxiz нечетких регуляторов pkjTij4.í )T ímvíijtit фзгзифясации, прелна-зпачегсшй для трансформации четкие сигналов в нечеткие кнсгэстхг-.

Кроме того не« гтптг.о на ясяоляятелшш алэ»-:-зт cscraci голавтея единствен.! й! ч&яай упрсаляпциа сигнал, я гаходсм •'тЧаТкого регудяте; а ¡шляется нечоткЗ сигнал» В этоЯ связи, •т/руктура предлагаемой с/стека должна включать mrrepínac г-етцду г-щ.одом нечеткого jerjwicpa и еходом исполнительного ? тх^зтзма. Такой интерфейс представляется в виде элемента дэ(Гоз:?ф?г-з<ации, предназначенного для осуществления трвнебермэтаи рочеткого управления в четкий -ясксл управления.

-s-

B работе приводятся структуры нечетких ПД.1ШД регуляторов, использующих вышеуказанный арсенал элементов построения нечетких регуляторов.

В третьей главе рассматривается задача аналитического синтеза нечеткого регулятора для промышленных объектов описываемых нечеткими дифференциальными уравнениями. При этом ставится следующая задача. Пусть управляемый объект описывается следующим дифференциальным уравнением второго порядка

f>"2<v ' . .. iv

2 an_l о у (t) = kob © U(t), (1)

i»o

где a.< »-о.. .ai , КоЬ - параметры объекта, являющие о я нечеткими числами, U(t) и y(t) - соответственно вход и выход объекта управления, 2 - операция нечеткого суммирования.

Предположим, что желаемый переходной процесс замкнутой системы управления задаётся в виде эталона, описываемого следующим дифференциальным . уравненением с нечеткими

коэффициентами

С„ О X(t> ® С, © X(t) »0,6 X(t) - i, (2)

• «V

при х(0)-0, х(0) - О, где L- длина нечеткого нуля.

Теперь задачу синтеза системы регулирования можно сформулировать следующим образом: требуется определить нечеткие коэффициенты регулятора, описываемого оледующим законом

U(t) - bD о y(t) <t> b, © у(t), (3)

который обеспечивает минимум ошибки e(t) меаду текущим (ут) и желаемым (у0) движениями проектируемой системы.

Процедура сотпеза нечеткого управления (3) для объекта, описываемого дифферэнциельным уравнением с нечеткими коэффициентами, основывается на сравнении уравнений замкнутой системы управления и ее желаемого движения. ,

Основываясь на равенство характеристического полинма замкнутой нечеткой системы управления, получаемого подстановкой (3) в (1) и характеристического полинома нечеткого эталона (2),

определяются нечеткие искомые коэффициенты настройки регулятора из следующих выражений

®о -„ °о •„ ' „

2« ® Ь0 - О,. (4)

а, © К ь © Ъ4 - о2.

Параметры нечеткого регулятора Ь0, Ь1 могут быть определены следующими соотношениями.

Ь0 = <«», о с,) О КоЬ

~ ~ ~ ~ (5)

Ь( «= (а, « о, ) О Кь

Искомые коэффициенты усиления и дифференцирования регулятора, определяются как нечеткие числа типа

Далее в работе решена задача определения нечеткого управления для объекта, описываемого нечетким дифференциальным уравнением третьего порядка. Получены соотношения

«у >

у у

Л-А .. . „

■Ь *>о®КоЬ- О, . (€)

- ®> ® с»

Параметры нечеткого регулятора при этом определены как

2»> 0 «оъ

Ь'-

V- °»> О КОЬ <7>

В ¡работе приведено обобщение этих исследований для объектов о одним входом и выходом, описываемых нечетким дифференциальным уравнением п -го порядка. Нечеткое управление искалось в виде

ГЦ ТТ> 1

и - Ъ0й р 61 Ф Ъ © р © х ©.. Ь^Ф х (8)

где с ^ п - I; Ъ^, .....Ът - параметры рогуляторо,

которые токе будем считать '.»четкими. Подучэкы анг-литичесгаю в замкнутой форме формулы, определяющие нечеткие коэфдашэиг:: управлеия (9).

Прсковедя для данного объекта синтез регулятор;-., на основании уравнений (1), (3) и (2) запвдем с обобщенную формулу уравнения для определения нечетка, коэффицкентоь регулятоа. Из этого получаем систему уравнений вида:

ГУ

Ь1 " О а. ) 0 к ;с -К

I - Г) ♦ П» I » О" /

i - n-ra, п

В этс2 S3 главе диссертации далее проьодлгсл исслэдоззнил устойчивости нечеткой системы управления, ьклвчащей нечеткий объект и нечеткий регулятор.

Без потери общности, пусть система 'управления состоиг из объекта, списываемого нечетким дифференциальным уравнением третьего порядка

П2 а, О у' >! it) - ¡L © act) (83) i=»0

п пткл.чС«» рагуллторг; зхда:

u(t) = f/0 о у (t) (8в)

(V __(V

где паремзтгк =■ < >-о,п , к..^ и' р '"лтора

X , it, - f"iv; т." телггпгхп пвоенваншга.

В p~v.b73?c r-n-T.orj-.rwiT-coro синтеза ог^делены нечеткие пючвпзя г"7 -ч-тлов рэтулятарз.

Т^ггт^-псткч-юков '~>г.13!0НИ9 гямшутой "«петкой системы ;л '^Bj--/:-^.- rv-з^т вид:

n^J м .main, л, j .v

а & р* •• 2 { а } . л ^ р = Ы (9)

1 , т»-1 г . , п-m- J оЬ го- з г

I »гт»« i . ® О

Для исследования системы на устойчивость системы используем а - сечения нечетких множеств параметре: обьэкта и рзгуллтоз.ч. Bvi.eM исследовать характеристическое уравнение (9),

когда нечеткий коэффициенты at Kd Кр КоЬ представлены в виде а- уровневого множества.

В этом случае характеристическое уравнение системы модно описать следующим уравнением с интервальными коэффициентами

ода э ар я ао ах> М(р)= Ъ0 р + Lt р + \ р + L, =0, (10)

где ао - наименьшее значение а- сечения нечеткого множества, а

а 1л - интервальные числа связанные с коэффициентами уравнения (Э) следующим образом:

ар ао »ао за*» ао ао юо зао Ь0 = а0 =íbD >ъа ^ Ь, = а, 1; (11)

Lf= (a2®Kdeí,b)a=[ L^; L*al; (аэ® Кр<ЖоЬ)*= t 4a; ta aa

где!1, Lt- соответственно крайние границы (точки) интервалов a-уровнэвых сечений нечетких коэффициентов характеристического уравнения (9).

Согласно теореме Харитонова об асигя: готической устойчивости системы с интервальными коэффициентами, исследуем четыре

полинома:

iao з «ао i гао гао

м, (р). Lo Р + I, р -н ь2 Р + L3 - 0

200 Э гао 2 i ао iao

м2(р)= Ьо р + L, р 4- \ Р + т _ и3 - 0

«ао i 200 э гао iao

ы3(р>= Ьа Р + L, р + ^ Р + = 0

гар з iao я Шо гао

м4(р)= \ р + \ Р * ь2 Р + Ьэ = 0

Основываясь на теоремы Харггонова уравнение (10) мояго представить в следующем интервальном виде

(СХа°1рЭ+1 Ь^Ь2^* Ь^Мр + Ь'^ЬО (13)

Трехмерные мэтрицы Гурвица уравнения (13) будут иметь следующий вид:

ю га Ь. Ь„ О

1а

а а

V О 1а га

ш га

1а аа

ю га ю га = \ Ь3 - Ь0 Ъ3 > О (14)

га 1а

за 1а

га 1а Ь. 1.

га *а

га

1а

за ¡а га 1а

= ь, ъг - ьэ > о

(15)

г. 1

О

О

г. г

Ь

О

О

га \ ¿а О

1а ь„ га \ О

0 за ь, ю

• а ь, аа О

га ь0 1а Ьа 0

0 1а ь. аа

га

*а

<а

га

ш

ь,

га Ьг

га

ь,

1а Ьг

га га 1а «а

= \ Ъя - Ь0 Ь, > О (16)

1а 1а га за

= 11 Ьг

Ь„ ьз > О (17)

.. Доказано, что полонитольностъ полиномов Да ,.Аа 2, Д2 3. Л2 4 является необходимым и достаточным условием устойчивости рассмотренной выше нечеткой системы.

Рассмотренная выше методика синтеза нечеткой системы^ управления объектами описываемыми нечеткими дойвренциалышми уравнениями предполагала наличие желаемого полинома определяющего характеристику систем. Выбор в данном параграфе

дассертации такого полинома основывается на аелаемом распределении корней характеристического полинома с нечеткими коэффициентами. Будем исходить из обеспечения двух показателей качества синтезируемой нечеткой системы. Заданные значения перерегулирования определяемые как формулы

УТ<С) - у< - )

д = -1--(18)

У ( «, )

Время переходного процесса определяемое как время реакции системы до вхождения переходного процесса в заданную трубку. Сказанное графически представляется на рис.1.

у<г> • у (г)

у («>) _____

Т 1

Утах ■

г

Рис.1. Представление значений переходного процесса упрвления'

Желаемое значение перерегулирования обозначено через Аж.

Без потери общности порядок желаемого полинома примем п -3, тогда получим

Э 2

р + 11 (Аж Т)р + Г2 (Аж Т)р + 1 - О (19) Соответствующим выбором Г можно определить численные значения коэффициентов желаемого полинома (19 ). В случае отличия времени переходного процесса от заданного Т, определив масштаб времени М можно корректировать желаемый полином, тогда скорректированный полином определиться как

з t (Аж T) а I (Дж Т) .

р + -Т~ Р + 1?— Р + ? = 0 (20)

Так как предложенная методика синтеза нечеткой системы основывалась на наличие желаемого нечеткого полинома, то необходимо (20) "размывать", т.е необходимо преобразовать (20) в полином с нечеткими коэффициентами.

Функции принадлежности искомого нечеткого полинома будут определяться следующим образом.

Сначала обозначим коэффициенты полинома (20) как

Г, (Дж Т) Га(4*Т) <

d. = -í- ; <L- 3--- ; d_= I, (21)

1 М М2 ^ М3

<v

функции принадлежности d^ определим по ниже приведенным формулам

d¡ - 4„

■ exp - —-— , если dol- 4et< d.í d^* 4et

2ei

(22)

О, в других случаях

где ¿01 - среднее значение нечеткого коэффициента, "рассеянность " коэффициента, длина й. равна 4е..

Используя (22) желаемый полином будет иметь вид

I и» 2 л» . л» /оо \

р а4р + (^р + о

В четвертой главе описано нечеткое управление температурой в ректификационной колонне установки каталитического крекинга Г-43-107.

Приведена функциональная схема промышленной реализации нечеткой системы автоматического управления температурой в колонне установки каталитического крекинга.

Текущая информация о температуре верха колонны с датчика -термопары поступает на вход нормирующего преобразователя (НП), преобразовывающего термо ЭДС термопары в стандартный токовый сигнал (0-5) МА, а затем , после аналого - цифрового

ггрэобразоЕэник (АЦП) поступает на вход персонального компьютера (ПЧ) с чзстогой, равной выбранному интервалу дискретности системы.

Полученные на выходе нечеткого регулятора, реализованного на 1Б"1 РС , цифровое четкое управляющее возздействие после цифро - аналогового и электропневматического преобразогчн:^ (ЦАП.ЭПП) поступают на пневматический клапан исполнительного механизма, приводящего в конечном счете, регулируемую температуру в соответствии с заданием.

До тактического апробирования проведено компьютерное '•;эделировЕ.ние разработанной нечеткой САУ температурой верха ректификационной колонны установки каталитического крекинга. Для симуляции объект управле!шя описывался как

У(пТ0)-24ф уЦп-1 )Т01 © © у{(п-2)Т0] © 3^© и(пТ0)

где (1.63:1.57;1.72)ьв

(0.72;0.53;0.93)ьв (24)

¿Ц- (4.81 ;4.64;4.9б)ья

В качестве эталона система использовано дифференциальное уравнение уэ(пТ0)-513 о УэПп-1 )Т01 е <1^ О уГ(п-2)Тй] © й,э © в с следующими нечеткими коэф&пдиентами

Л1Э - (1.19;0.97;1.24)1-11

^з - (0.42;0.31 ;0.65)1.а ( 25 )

- (0.07;0.03;0.12)1.и

В соответствии с предложенной методикой синтеза нечетного регулятора приведенного в третьей главе определены нечеткие настроечные коэффициенты Ъ0, Ь,.

Нечеткий ПД - регулятор был представлен еле душим рчзностннм уравнением:

и(пТ0)-Ь0 © х(п!0) ® Ь4 © V х(пТ0); (26)

v х (пт0)={х(пт0)- х[(п-1)Т0ПТ0'

-где V х(пТ0)- первая обратная разность ошибки регулирования.

Изменением в определенном интервале коэффициентов нечеткого регулятора, получены различные по характеру переходные процессы системы, а также минимум ошибки совпадения траекторий между эталоном и реальной системой.

Результаты машинного моделирования подтвердили достоверность аналитических расчетов по синтезу нечеткого регулятора.

Проведенные испытания нечеткого управления температурным

режимом ректификационной колонны комбинированной установки

каталитического крекинга в производственных условиях,

определенного на базе Нечеткой модели по предложенной методике

нечеткого синтеза, показали . что температура верха колонны

К - 201 установки каталитического крекинга поддерживается с

о

динамической точностью 2-3 С, практически без перерегулирования. Также было обнаружено, что управляющий параметр-острое орошение не превышает пределы технологических ограничений.

В приложении представлены акт прошлые иного испытания подтверждавдах практическое использование полученных автором научных результатов к распечатка програжишх модулей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ,

На основании результатов, представлении в - даосертащганно» работе, ша|сделать следующие вывода.

1. Разработаны архитектура ж принципы построения нечетких регуляторов, ^ля управления объекта**,: описываемы« нечеткие диМеренцналрпаш уравнениями.

2. Щ»мо«ян метод сжнтеза начетких систем управления объектами огржваешми нечеткжми. моделями в виде обыкновенные двфференциал^ныхуравнений с нечеткими коэффициентами.

Получен§ аналитические в замкнутой форме формулы опрвделяюциеСоптимальные значения . нечетких коэффициентов регуляторов > системы управления. Такие формулы получены для нечетких систем управления объектами второго и третьего порядка,

далее результаты обобщены для объектов управления, описываемых нечеткими дифференциальными уравнениями п - го порядка.

3. Исследована проблема устойчивости нечеткой системы управления представленной дифференциальным уравнением с нечеткими коэффициентами с использованием а- уровневых сечений нечетких множеств , теор е мы Харитонова об устойчивости дифференциального уравнения с интервальными коэффициентами. Получены Гурвицевые условия устойчивости нечетких систем.

4. Разработан комплекс программ синтеза, анализа устойчивости и компьютерной симуляции нечетких систем управления рассматриваемого класса. Комплекс программ прилагается к диссертации.

Б. Разработана нечеткая система управления

ректификационной колонной установки каталитического крекинга с использованием предложенной в работе методов и алгоритмов синтеза нечетких систем . Результаты компьютерной симуляции и экспериментальных исследований показали эффективность предложенной нечеткой системы управления температурой верха ректиффикационной колонны установки каталитического крекинга. Эти результаты подтвердили также эффективность разработанных- в диссертации теоретических положений.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих работах:

1. Зейналов.Э.Р. Методика построения обратимых аналоговых моделей осциляторных нейронных сетей. Ученые записки. Азерб.ГНА.Баку - 1993. №>

2. Джафзров С.М. Зейналов Э.Р. Синтез системы третьего порядка с максимальной - предельной степенью устойчивости и затухания. Ученые записки. Азерб.ГНА.йЗ.БАКУ -1994.

3. Зейналов Э.Р. Определение области настроечных параметров системы управления ректификационной колонной. Ученые записки. Азерб. ГНА. Баку-1994. Хв

4. Зейналов Э.Р. Синтез системы третьего порядка с максимальной - предельной степенью устойчивости и затухания Республиканская конференция молодых ученых и аспирантов.

Баку-1995 с.105.

5. Djafarov S.M, Zelnalov E.R, Zeinalova L.H, A synthesis of control system of Objekt described by dlfferentlon&l equations with fuzay coefficients. Second International Conference on Application of fuzay Systems and Soft Computing. Siegen, Germany.June 25-27,1996.pp 97.

6. Зейналов Э.Р. Исследование устойчивости системы управдел^t описываемой дифференциальным уравнением с шчаг.'-^с; коэффициентами. Республиканская конференция молодцу, учень;: ь аспирантов. декабрь - 1996.

7. Дкафаров О.М., Зейналов Э.Р. Исследование нечеткой системы управления представленной нечетким дХареицаальним уравнением. Ученые записки. Азерб. ГНА. Баку-1997. £2.

Личный вклад соискателя в работы, выполненная ь соавторстве:

в (2) - алгоритм решения задачи синтеза гостемы третьего порядка, определение параметров регулятора, ».-зд^лироваг^ш -компьютерная симуляция.-

в (5) - определение настроечных параметров нечетксгс регулятора, осуществил анализ синтезированной системы управления описываемой дифференциальным уравнением с нечеткими коэффициентами.

в (7) - проводил анализ нечеткой системы управления представленный нечетким дифференциальным уравнением, исследована на устойчивость.

Е.Р.ЗеЗналса

ГеЛри-сэлис даИерепсиал тэнлккхэрлз ^зал.чн об^ктлэр учун геЛрн-сэлис тэнзимлэ,1ичилэрин синтозн.

X У Л А С Э

Диссертаси,1а или геЛри-сэлис эмсаллы дгсКерепсиал тэшшк-лэрлэ тэсзир ллупмуи об'ектлэр учун гефи-сэлис тэнзимлэДгшлэ-рин синтезы усулунун шлэнмэсинэ Ьоср олунуб.

Го .Зрн-етл.м тэнзимлэ^нчилэркн вэ ге .Зри-сэлис дафференсиал тэшшхлэрин аналитик немалы эсасында диссертасз^а ¡шзшд-э тэдгиг олуначаг мэсэлэлэр муа^эплтедирнлясдаф.

^ри-селис эмсалли дкф&зренсиал тзплихлэрлэ Лазшшн сзнаЛе об^ктлзри учун мухтэлиф идарэетмэ ганунларшат реализаи^аслаш Лершю ¿етарэн ге^-сэлпс тэнзимлэ^иплэрип архитектуралсри

ИШЛЭНИб.

Ге^ри-сэлис эмсаллн дифференсиал тэнликлэр иэклиндэ тэсвлр олунмуп об^ектлерин ге,}ри-сэлнс идарэетмэ системлэрии синтез усулларн ташгиф о луну С дур. Бу усулла идарэетмэ слстемлор;пг.ш танзкмлэ^чилэринин ге^и-сэлис ексалларшшн опткмал гиЛмотлэрини гепали формада т^ин едзн аналитик Ьэллэр тапшшб.

Ге^'ри - соли с амсаллм ягффгреисиал тенликлорлэ ^зшизян системкнин да^наглига пробл ,:.м тадгаг м-тодахпси таклиф олупуб.

Ге¿ри-солкс дайвренсиал тоштшс.зрлэ тасвир олунъ'уп идарэетмэ истемлершшн синтези, да^ьгдцганш тэЬлилт вэ компЛутер снмул.}ас:иасн учун програм ко?.ялекси ¿арадаллб.

Ге^1р:!-сэх.;:с тэнзкмлэ^милэрин нефти иккнт.1 е"мала технологи прососиндэ теютературун идарэедилмэсиндэ тачрубл сынапшын, практик нэтичэлэри, снларш тэтбигинин сэмэрэли^а тэЬлил олунуб.

E.R.ZKINALOV

A synthesis of fuzzy controllers for objects described by fuzay diferential equations

SUMMARY

The dissertation work is devoted to the development of a aethod to synthesize fuzay controllers for objecta described by differential equations with fuzzy coefficients.

As a result of an analytical review the problems to be investigated are stated in the disertation.

The architectures of fuzzy controllers are suggested, which allow to realize different control la"S3 for objects described by fuzzy differential equations.

A method is sugested for Byntheaia of fuzzy control systems for objects deacribed by fuzzy models in form of differential equations with fuzzy coefficients. The analytical decisions ir. looped form have been obtained, which determine optimal valuta of fuzzy coefficients of the control Bystema' contrôlera.

The stability problem of the fuzzy control system, represented by a differential equation with fuzzy coefficients has been investigated.

A number of programs have been developed for the synthesis, stability analysis, and computer simulation of fuzzy control systems described by fuzay diferentlal equations.

A practical testing of the eyatem has been made, the results have, been obtained, and the efficiency of the application of fuzzy controllers to control the temperature of the technological process of secondary oil processing has been proved.