автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика синтеза интеллектуального управления приводом постоянного тока системы наведения и стабилизации

На правах рукописи

ШАРАПОВ Максим Александрович

МЕТОДИКА СИНТЕЗА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРИВОДОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА СИСТЕМЫ НАВЕДЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность, промышленная безопасность и экология)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула-2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» (ГОУ ВПО «ТулГУ»)

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Горячев Олег Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Стеблецов Владимир Григорьевич доктор технических наук, доцент Мозжечков Владимир Анатольевич.

Ведущая организация:

ГУП «КБП»

Защита состоится^ июня 2005 г. в^^ часов

на заседании диссертационного совета Д212.271.05 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» (300600, г. Тула, пр. Ленина, д. 92. 9-101)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «ТулГУ».

Автореферат разослан мая 2005 г.

Ученый секретарь д и с с е р т совета

В . М. Панарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Потребности развития теории и методов проектирования цифровых электрических следящих приводов (ЦЭСП) систем наведения и стабилизации технических объектов определяются необходимостью выполнения жестких требований, предъявляемых к их характеристикам по быстродействию, точности, энергопотреблению, в реальных условиях эксплуатации, для которых характерно изменение параметров объекта, напряжения питания, нагрузки в широких пределах. При этом особое значение в современных рыночных условиях приобретают требования снижения стоимостей изготовления технических комплексов и их эксплуатации.

Удовлетворение совокупности перечисленных требований в рамках классической теории автоматического управления весьма затруднительно. Это определяется высоким порядком и нелинейным характером математических моделей силовых систем приводов, которые должны учитывать люфт механической передачи, моменты сухого и вязкого трения и их изменения в процессе эксплуатации, ограничение мощности источника питания, ограничения развиваемого момента исполнительным двигателем на физическом уровне, являющегося следствием насыщения материала магнитопровода, вихревые токи, наводимые в материале магнитопровода, изменения величины активного сопротивления обмоток, падения напряжения на щеточных контактах в коллекторном узле двигателя и т.д. Задача осложняется тем, что внешние факторы и целый ряд параметров силовой системы привода могут существенно изменяться в процессе эксплуатации.

Исследования по разработке и проектированию ЭСП постоянного тока активно проводятся в нашей стране и за рубежом.

Основой для построения математических моделей систем импульсный усилитель мощности-исполнительный двигатель являются фундаментальные работы в области электромеханического преобразования энергии С.Сили,

A.Р.Неймана, Д.Уайта и Г.Вудсона, а также В.А.Гапонова, Ю.И.Неймарка, Н.А.Фуфаева.

Теоретическим разработкам в области проектирования электрических приводов постоянного тока посвящены работы Б.И.Петрова, В.А.Полковникова, Л.В.Рабиновича, Б.К.Чемоданова, Б.В.Сухинина. Вопросам

автоматизированного проектирования ЦЭСП посвящены работы

B.Ф.Казмиренко, В.С.Медведева, В.А.Трапезникова. В работах В.Г. Стеблецова представлены методы анализа и синтеза систем управления следящими приводами летательных аппаратов. В работах Е.Е.Шорникова получил дальнейшее развитие системный подход к проектированию следящих приводов, заключающийся в рассмотрении исполнительного элемента привода и

усилителя мощности как единой динамической системы.

Методам анализа и синтеза систем автоматического управления посвящены труды отечественных авторов: МААйзермана, ВАБесекерского, Е.П.Попова, В.В.Солодовникова, Я.З.Цыпкина, Ю.И.Топчеева, С.В.Емельянова. Комплекс вопросов, связанных с синтезом оптимальных по быстродействию замкнутых систем автоматического управления, рассмотрен в работах И.И.Иванова, Н.В.Фалдина.

В настоящее время широкое распространение получили системы управления с искусственным интеллектом (ИИ), позволяющим решать задачи идентификации параметров объекта управления, расчета управляющего воздействия в условиях существенного изменения параметров объекта и внешней среды, оптимизации регулятора и т.д. Вопросам построения интеллектуальных систем посвящены работы ряда ученых, таких как С. Осовский, Л. Ванг, Дж. Мендель, 3. Михалевич и др.

Исторически первыми в классе систем с ИИ появились нечеткие экспертные системы. Исследованиям в этой области посвящены работы ученых А.Н. Аверкина, А.Н. Борисова, Д.А. Поспелова, Л.А. Заде, А. Кофмана, Дж. Клира, ЕА Мамдани, А.П. Рыжова и др. Однако нечеткие экспертные системы имеют недостатки, которые свойственны всем экспертным системам -необходимость привлечения экспертов к формированию базы знаний. Особенно трудным этапом является выбор параметров, характеризующих функции принадлежности. Поэтому появился новый класс адаптивных нечетких моделей. В них параметры нечеткой модели подбираются в процессе обучения на экспериментальных данных. Исследованиям в этой области посвящены работы Ф. Херреры, О. Кордона, Т. Фукуда, Б. Коско, Ч. Карра, Р. Янга, В.В. Круглова, А.П. Ротштейна, С.Д. Штовбы и др.

Анализ литературы, посвященной синтезу интеллектуальных систем управления, показал, что в качестве интеллектуального управления приводом наведения и стабилизации целесообразно использование алгоритмов на основе нечеткой логики, обеспечивающей существенно меньшую чувствительность системы к изменению параметров объекта управления. Вместе с тем в настоящее время не существует какого-либо общепризнанного, классического метода обучения нечетких моделей, при этом одним из наиболее перспективных направлений исследований является разработка методик построения адаптивных нечетких моделей на основе применения генетических алгоритмов. При этом синтез проводится либо по известной заранее математической модели объекта, либо на основе анализа и обобщения экспертных данных о приводе. Рекомендуемые методики синтеза не включают в себя этапы идентификации и оптимизации и, следовательно, не могут гарантировать приближения характеристик синтезированной системы к оптимальным.

Таким образом, проведенный анализ литературы позволяет сделать вывод

о том, что задача разработки методики синтеза интеллектуального управления ЦЭСП постоянного тока системы наведения и стабилизации, включающей в себя этапы идентификации объекта управления, синтеза нечеткого регулятора, оптимизации его параметров, обеспечивающей удовлетворение требований к приводу в широком диапазоне изменения параметров силовой системы, является актуальной.

Целью диссертации является разработка методики синтеза интеллектуального управления ЦЭСП постоянного тока системы наведения и стабилизации с применением нечеткой логики и оптимизации параметров нечеткого регулятора с помощью генетических алгоритмов, обеспечивающей выполнение жестких требований по точности, быстродействию, качеству переходного процесса, энергопотреблению, стабильности характеристик в случае изменения параметров объекта управления в процессе эксплуатации и при минимальной загрузке вычислительного устройства, позволяющей эффективно использовать вычислительную технику на всех этапах проектирования.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе потребовалось поставить и решить следующие основные задачи:

- провести анализ характеристик объекта управления заданного класса и систематизацию математического описания силовых систем ЦЭСП постоянного тока;

- провести анализ наиболее распространенных в настоящее время методов синтеза ЦЭСП, рассмотреть основные положения методов интеллектуального управления;

- разработать методику идентификации параметров объекта управления заданного класса на основе экспериментальных характеристик;

- разработать методику синтеза нечеткого регулятора для управления объектом заданного класса;

- разработать методику оптимизации нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов;

- выполнить оптимизацию системы, анализ и сравнение полученных характеристик.

Объектом исследования является ЦЭСП постоянного тока системы наведения и стабилизации объекта.

Предметом исследования являются статические, динамические и энергетические характеристики силовой системы ЦЭСП постоянного тока; алгоритмы и программы интеллектуального управления приводом, идентификации объекта управления, оптимизации регулятора, а также алгоритмы и программы автоматизированного анализа и синтеза ЦЭСП постоянного тока на основе разработанной методики.

Методы исследования. В ходе исследования использовались общие

принципы математического анализа, методы теории электромеханического преобразования энергии, теории нечетких множеств, теории оптимизации, эволюционных алгоритмов, системного анализа и принятия решений, объектно-ориентированного программирования, моделирования на ЭВМ и натурного эксперимента. Программное обеспечение реализовано в среде Delphi 5.0, графики и поверхности строились средствами MatLab и MathCad.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждена экспериментальной проверкой методик и алгоритмов путем их применения для идентификации объекта, синтеза и оптимизации нечеткого регулятора для управления ЦЭСП постоянного тока, входящим в состав автоматизированного экспериментального стенда, анализом полученных результатов и их согласованностью с исследованиями других авторов.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Структурные схемы моделей управляющей и силовой систем для исследования характеристик ЦЭСП в среде Matlab.

2. Методика идентификации параметров объекта управления, по снятым характеристикам с использованием генетических алгоритмов.

3. Методика идентификации объекта управления с использованием нечетких нейросетей.

4. Методика синтеза нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного тока систем наведения и стабилизации.

5. Методика оптимизации нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов, для достижения им требуемых показателей качества управления.

6. Синтезированный и оптимизированный нечеткий регулятор для управления ЦЭСП постоянного тока.

7. Результаты математического моделирования работы ЦЭСП постоянного тока и результаты экспериментальных испытаний макетного образца ЦЭСП с синтезированным алгоритмом управления.

Научная новизна работы состоит в создании нового подхода к проектированию ЦЭСП постоянного тока систем наведения и стабилизации заключающегося в создании методики синтеза интеллектуального управления приводами рассматриваемого класса.

Основные результаты определяющие научную новизну:

1. Разработана методика идентификации параметров математической модели силовой системы ЦЭСП постоянного тока по снятым экспериментальным характеристикам с использованием генетических алгоритмов.

2. Разработана методика идентификации силовой системы ЦЭСП постоянного тока с использованием предложенной структуры эмулятора объекта на основе нечетких нейросетей.

3. Разработана методика синтеза нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного

тока системы наведения и стабилизации, исходя из экспертных знаний об объекте управления.

4. Разработана методика оптимизации нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного тока системы наведения и стабилизации с использованием генетических алгоритмов.

Практическая ценность работы заключается в разработке методики синтеза интеллектуальных систем управления ЦЭСП постоянного тока систем наведения и стабилизации с использованием нечеткой логики и генетических алгоритмов, позволяющей синтезировать ЦЭСП с учетом жестких требований, предъявляемых к характеристикам системы. Самостоятельное значение имеет алгоритмическое и программное обеспечение, позволяющее автоматизировать основные этапы предложенной методики.

Реализация результатов работы.

По результатам диссертационной работы получен акт о внедрении на ГУП КБ "Приборостроения" г.Тулы. Результаты диссертационной работы использованы при выполнении научно-исследовательских работ по хоздоговору №018502.

Тематика диссертационной работы поддержана министерством образования и науки Российской Федерации в рамках программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (подпрограмма №3 «Развитие инфраструктуры научно-технической и инновационной деятельности высшей школы и ее кадрового потенциала», раздел «Развитие научно-исследовательской работы молодых преподавателей и научных сотрудников, аспирантов и студентов», грант №49089) наименование проекта: "Разработка методики синтеза интеллектуальных регуляторов приводами постоянного тока для систем стабилизации и наведения с использованием аппарата нечеткой логики и генетических алгоритмов".

Положения и выводы, используемые в диссертации, отражены в методических пособиях, разделе курса лекций и используются в учебном процессе на кафедре «Системы автоматического управления» в рамках курса «Микропроцессорные системы управления».

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на XXVII «Гагаринских чтениях», Москва 2002г; на 6-й Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов" (г. Москва, 2002г.); на 5-й Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение» (г. Крым, Алушта, 2003г.); на Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов» (г. Тула, 2003г.); на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ(г. Тула,'2001-

2003г.); на УП-й Всероссийской юбилейной научно-технической конференции «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов» Московский авиационный институт (г. Москва, МАИ, 2005г.).

Публикация результатов. Основное содержание работы изложено в 11 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 96 наименований и приложений. Работа содержит 4 таблицы и 61 рисунок. Общий объем диссертации 152 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируются цель и задача исследования, обосновывается актуальность темы, приводится структура диссертации.

В первой главе проводится сравнительный анализ существующих методов синтеза систем автоматического управления, рассматриваются методы интеллектуального управления, их достоинства и недостатки по сравнению с классическими методами.

В результате проведенного сравнительного анализа классических методов синтеза систем управления сделан вывод о необходимости использования методов ИИ для синтеза алгоритмов управления ЦЭСП в случае изменения параметров объекта управления в процессе эксплуатации.

Постоянно увеличивающееся число приложений ИИ обусловлено стремлением к дальнейшему совершенствованию существующих САУ, усложнением объектов управления и, наряду с этим, высокой эффективностью ИСУ, благодаря их способности функционировать в условиях неопределенности: неполноте информации о внешней среде, неточностью результатов измерений координат объекта, возможностью возникновения непредвиденных (критических) ситуаций в работе объекта и др. Кроме того, построение ИСУ не требует знания точной математической модели объекта управления, а базируется на опыте действия в аналогичных ситуациях экспертов, либо на опыте, накопленном самой системой в процессе обучения.

Однако построенные интеллектуальные системы в большинстве случаев не позволяют достичь оптимальных характеристик и требуют оптимизации. В настоящее время наиболее перспективными алгоритмами оптимизации и автоматизации синтеза систем управления, используемыми при создании ИСУ сложными динамическими объектами, являются генетические алгоритмы (ГА). В общем случае они представляют собой методы стохастической оптимизации произвольных функций, заданных на некотором дискретном множестве или на многомерном пространстве параметров. Особенностью ГА является имитация механизмов наследственности, изменчивости, размножения и естественного

отбора, которым подчиняется эволюционное развитие живых организмов в природе, для организации процедуры поиска глобальных решений. Таким образом, разрабатываемая методика синтеза интеллектуального управления ЦЭСП систем наведения и стабилизации, к характеристикам которых предъявляют жесткие требования по точности, быстродействию, характеру переходного процесса, энергопотреблению при изменении параметров объекта управления, должна включать в себя этапы синтеза интеллектуального управления и оптимизации его параметров.

Во второй главе на основе исследования физических процессов, протекающих в силовой системе (СС) ЦЭСП в основных режимах работы, определены факторы, оказывающие существенное влияние на характеристики СС. На основании принятых допущений сформирована иерархическая система математических моделей элементов ЦЭСП для исследования его характеристик в различных режимах работы и синтеза алгоритмов управления. Проведено сравнение экспериментальных характеристик объекта управления при отклонении его параметров от номинальных с полученными на основе моделирования, в результате сделан вывод о необходимости процедуры идентификации. Разработана методика идентификации объекта управления.

В работе предлагаются следующие методики идентификации объекта: параметрическая идентификация объекта управления с заданной структурой и построение эмулятора объекта управления с использованием нечетких нейросетей с обратными связями.

Структурная схема алгоритмов идентификации представлена на рисунках 1 и 2: Здесь и - тестовый сигнал, подаваемый на вход модели объекта управления (в алгоритме идентификации первым способом) или нейросетевых эмуляторов объекта (в алгоритме идентификации вторым способом) и реального физического объекта, Е - нормализованная ошибка. В качестве выходных сигналов объекта, по которым проводилась идентификация, использовались скорость вала двигателя и угол вала нагрузки.

_/ 1

Модель объекта ---------

управления |

1снсгическнй _

п.чгоригм

Обыжг _|

~ управления -

Рис. 1. Блок схема алгоритма идентификации параметров математической модели объекта управления. При идентификации параметров математической модели объекта управления вектор выходных сигналов физического объекта сравнивается с вектором таких же сигналов, получаемых при использовании математической

модели, в результате чего формируется критерий адекватности модели. В соответствии с этим, задача параметрической идентификации модели сводится к поиску экстремума функции адекватности модели: Ра=/(х1,х2,...,хп), где х1гх;!,...,х„ - идентифицируемые параметры модели. В качестве численного метода для определения экстремума функции использовались генетические алгоритмы, методика применения которых для задачи идентификации рассматривается в главе 4 диссертации.

Обьскт упр.ш.тшя

Формирование ¡спорых сш па:нж

Отчаюшис шэб юны

Г

Нечеткая иейросеп» 1 (им числа шс скорости)

т

1пбрил«ый

алк>ршм

Обучающие шаблоны

£

Нсче1кия исйросегь 2 {вычисление уид)

Т

Гнйрилпын <и1 ОрИ I М

Рис 2. Блок схема алгоритма идентификации объекта управления с использованием нечетких нейросетей с обратными связями.

Методика идентификации на основе построения эмулятора объекта с использованием нечетких нейросетей позволяет проводить идентификацию объекта (а в последующем и синтез регулятора) без использования математической модели, или другой теоретической информации, заранее известной об объекте управления. Информацией,

необходимой для проведения идентификации путем настройки эмулятора, являются снятые характеристики объекта.

Структурная схема предложенного эмулятора объекта управления представлена на рисунке 3. Эмулятор состоит из двух нечетких нейросетей, задача первой из них состоит в

Рис. 3. Структурная схема «эмулятора» объекта управления.

вычислении угла вала нагрузки, задача второй — вычисление значения угловой скорости вала двигателя

После обучения нейроэмулятора проведено сравнение его характеристик с экспериментальными характеристиками объекта, при подаче на вход объекта и эмулятора одинакового управляющего сигнала Ниже приведены графики скорости вала двигателя для объекта и модели до проведения процедуры идентификации и для объекта и эмулятора после его обучения

Рис 4 Угол нагрузки до и после процедуры параметрической идентификации

Анализ характеристик показывает, что построенный нейроэмулятор адекватно отражает поведение объекта управления и может быть с успехом использован для синтеза алгоритма управления, заменив собой традиционную математическую модель СС привода при отклонениях ее параметров от номинальных значений Таким образом, решение задачи идентификации позволяет достичь того, что параметры объекта, дрейфующие с течением времени и в зависимости от изменения параметров среды, будут определены на их фактическом уровне, на момент снятия рабочих характеристик с объекта без непосредственного измерения этих параметров

В третьей главе проводится разработка методики синтеза нечеткого регулятора для объекта управления из заданного класса Структура ЦЭСП с нечетким регулятором приведена на рис 5

В приведенной структурной схеме ЦЭСП с нечетким регулятором можно выделить объект управления со скалярным входом (управляющее воздействие) и векторным выходом (угол выходного вала, скорость вала двигателя) В связи с этим, универсальный нечеткий регулятор должен формировать управляющее воздействие по этим двум выходным переменным Вместо значения угла выходного вала при фаззификации используется значение ошибки управления Е. Для формирования нечеткого управления предлагается использовать алгоритм нечеткого вывода Сугено нулевого порядка

объекта управления

Рис. 5. Структурная схема системы управления приводом постоянного тока с

нечетким регулятором.

Алгоритм нечеткого управления в общем случае представляет собой преобразование входных переменных нечеткого регулятора в его выходные переменные с помощью следующих взаимосвязанных процедур:

1. преобразование входных физических переменных, получаемых от измерительных датчиков с объекта управления, во входные лингвистические переменные нечеткого регулятора (осуществляется в блоке фаззификации);

2. обработка логических высказываний, называемых лингвистическими правилами, относительно входных и выходных лингвистических переменных (осуществляется в блоке правил);

3. преобразование выходных лингвистических переменных нечеткого регулятора в физические управляющие переменные (осуществляется в блоке дефаззификации).

В случае управления ЦЭСП, и в соответствии с имеющимися в распоряжении датчиками на объекте, вводятся следующие лингвистические переменные: 'ошибка' (по положению), 'скорость' - скорость изменения угла двигателя и 'управляющее воздействие'.

Далее рассматривается определение блоков фаззификации, блока правил и дефаззификации. Для каждой лингвистической переменной нечеткого регулятора определяется базовое терм-множество, так для переменно "ошибка" оно имеет следующий вид: Т ¿= {"отрицательная большая "отрицательная Manm(NS)", "нулевая ошибка(2)", "положительная Mancw(PS)", "положительнаябольшая(РВ)"}. Аналогично определяется и лингвистическая переменная «скорость».

Целью этапа фаззификации является установление соответствия между конкретным значением входной переменной нечеткого регулятора и значением функций принадлежности термов соответствующей ей лингвистической переменной. Параметры функций принадлежности на данном этапе синтеза регулятора выбираются достаточно произвольно из экспертного анализа

функционирования привода в различных режимах работы (имитация поведения человека при управлении приводом).

Блок правил нечеткого регулятора предназначен для формального представления эмпирических знаний или знаний экспертов в той или иной проблемной области. В системах нечеткого вывода используются правила, в которых условия и заключения сформулированы в терминах нечетких лингвистических высказываний и связывающие значения входных лингвистических переменных с выходными. Управляющие правила имеют следующий вид: "Если ошибка по положению = £, //, если скорость выходного вала= ,, то управляющее воздействие = Vгде £, И $ - описанные выше входные лингвистические переменные, а 17), в нечетком регуляторе Сугено нулевого порядка являются константами, определяющими значение управления при соответствующих значениях входных переменных.

База правил рассматриваемого нечеткого регулятора может быть представлена в виде квадратной матрицы И размерностью 5x5, где и^ -значение управления при принадлежности ошибки ьму терму лингвистической переменной «ошибка» и принадлежности скорости _)'-му терму лингвистической переменной «скорость». Матрица И фактически определяет логику работы нечеткого регулятора и всей системы привода в целом, т.е. стремление отслеживать заданный угол и демпфировать высокую скорость при перебросе. Временные и частотные характеристики привода определяются конкретными значениями элементов матрицы И и параметрами функций принадлежности.

После определения нечеткого управляющего воздействия необходимо перейти к значению управляющего воздействия, которое используется для генерации управляющего сигнала ШИМ заданной скважности. Эта операция получила название дефаззификация. Для используемого в работе нечеткого регулятора применяется модифицированный вариант дефаззификации в форме метода центра тяжести для одноточечных множеств. Т.е. результирующее воздействие ир будет определяться по следующей

зависимости: V"1 V1 ^ ^

Где пит- число термов лингвистических _ переменных «ошибка» и «скорость», в данном - р

«ошибка» и «скорость», в данном ир —-^—--

случае, П=т=5, и^ - элементы матрицы, ^ ^

рассмотренной в предыдущем разделе, Сц - значения ~ ~

степеней истинности при обработке каждого правила при принадлежности ошибки 1-му терму переменной «ошибка» и принадлежности скорости ¡-му терму переменной «скорость».

Переходный процесс в системе с синтезированным нечетким регулятором и выбранных параметрах функций принадлежности представлен на рисунке 6. Из анализа переходного процессов следует, что полученный нечеткий регулятор не удовлетворяет требованиям технического задания, в данном случае это

значительно затянутое время переходного процесса. Объясняется это тем, что параметры функций принадлежности выбирались достаточно произвольно. В связи с этим задача оптимизации нечеткого регулятора с целью достижения им максимально возможных показателей качества управления является актуальной.

улр аьленне — скорость -угол

Рис. 6. Отработка ступенчатого сигнала 0.5 и 0.1 рад.

В четвертой главе представлена разработанная методика

параметрической оптимизации нечеткого регулятора и определения параметров математической модели объекта на этапе идентификации с использованием генетических алгоритмов. Применение генетических алгоритмов сводит эти задачи к задаче нахождения экстремума сложной нелинейной функции многих переменных.

Генетические алгоритмы (ГА), представляющие собой адаптивные методы поиска, основаны на подражании генетическим процессам, происходящих в популяциях биологических организмов. Формально генетический алгоритм можно описать следующим образом: ГА = (Ри, X, I, в, р,

е / 0 0 ч 0

I, I), где Р = (а 1, ..., ах) - исходная популяция, а ) - решение задачи, представленное в виде хромосомы; - целое число ( размер популяции); целое число (длина каждой хромосомы популяции); Т = Г(а|)- функция оптимальности; р - отображение, определяющее кроссовер и мутацию; s -оператор отбора; t - критерий остановки.

Синтезированный нечеткий регулятор полностью описывается видом и взаимным расположением 10 функций принадлежности. Для задания каждой функции принадлежности треугольного вида необходимо три действительных числа а,Ь,с. Блок правил регулятора Сугено нулевого порядка описывается 25 значениями управляющих напряжений. Таким образом, рассматриваемый нечеткий регулятор полностью определяется 55 параметрами, значения которых уточняются в результате оптимизации. Число этих параметров можно сократить, если учесть свойства и ограничения функций принадлежности и блока правил. В работе делается вывод, что для описания синтезированного

нечеткого регулятора достаточно 12 параметров блока фаззификации и 12 параметров блока правил. Для кодирования задачи выбран двоичный алфавит с точностью 16 бит на параметр. Структура кодирования всех 24 параметров нечеткого регулятора в битовой строке приведена на рисунке 7.

\\urilll Ну1.:н.|Я .'¡мипк !

\\mtll

' \Void2

\\ «Р(!4

/Йог|15__

\\<|Г.|7 '

\VnrdX

\Vnrd9

■\VorrtHi

\Wiflt

\Voriili

Млл 1« '

ШПШТи Ьо 1£>Ш4Я |

оишбьа _

11\ (шля скорчен ]

Малы СпО^Ч'СП.

Ьо

__ьЧО^НЧ

м«"ч"'

ОЛПММНМ

I 1

\\0|ЧИ4 ИМ !

«№<115 им ;

тч1И> \Nordl7' и\\огс118* >\огс119* "\Логй20~

'\\or~d22* . МопШ '

41-5] . .4=4 _

Ч-'М...

',¡111

. 11Й ..

-

Уирмютим«* ОшиНьа 1

М. ть П, ,

1 чь V "г 27 '

д ' «л -гГ Т "27 ~гТ "г"

1 ~'г Л7 -17 В 13 27 ,

Ь •27 -17 -27 • у

""И. 4У -2?"

Рис. 7. Кодирование параметров нечеткого регулятора для оптимизации с помощью ГА и вид функций принадлежности после оптимизации.

Поскольку одним из основных требований, предъявляемых к ЦЭСП, является требование обеспечения максимального быстродействия, определим функцию оптимальности как время переходного процесса при отработке ступенчатого сигнала заданной амплитуды. Учитывая, что рассматриваемая система ведет себя по разному при отработке малых и больших углов, то для учета этого определим функцию оптимальности в виде: Г(а|)=1п(0.5)+ {„(0.1); где 1П(0.5) - время переходного процесса при отработке ступенчатого входного сигнала большой амплитуды (0.5 рад); ^(0.1) - время переходного процесса при отработке ступенчатого входного сигнала малой амплитуды (0.1 рад). Выбор амплитуд входного сигнала определяется характеристиками СС ЦЭСП. В настоящей работе указаны численные значения для СС ЦЭСП постоянного тока с малоинерционным исполнительным двигателем ЭДМ-20.

Требования апериодического характера переходного процесса по управляющему воздействию (отсутствие перерегулирования) также должны быть учтены в функции оптимальности. Указанное требование учитывается путем добавления константы - максимальное время

переходного процесса), к функции оптимальности тех нечетких регуляторов, в переходных процессах которых присутствует перерегулирование. То есть, в популяции решений, те особи, соответствующие которым нечеткие регуляторы отрабатывают управляющие воздействия без перерегулирования, будут в

НА'1 УЮ^)

ИЧНЫШ* ШХк НШИ ,кЦ|Ш

( срп'рмям « <кН.у «мим по ворктанию функьик опгн»и ■ьн^сть

| |уо|снр"ват|е 1 2 1>читх »(| [ид пыулщри^ |

Bb.up.ri к И| |/2л>нших | р 1 |>1у.1ми>ш 2 торн

М I ¡V М. г'Н и. к ним ГМК.р.ГП«р кр<Чл <1Щ*ри

I !|>аистггь к т> о гс имч> лоточку лпсратор мул^иин

результате ранжирования получать наибольшие шансы для воспроизведения потомков, что и обеспечит получение требуемого решения задачи оптимизации.

Для гарантирования

асимптотической сходимости к оптимуму используется т.н. элитный отбор, с сохранением 1/2 лучших решений из предыдущего поколения в следующем. Остальные 1/2 особей в новом поколении генерируются из предыдущего с использованием кроссовера и мутации. Вероятность кроссовера и мутации принимаются равными 0.5 и 0.01 соответственно. Рассмотренный ГА может быть представлен в виде блок схемы (рисунок 8).

После выполнения процедуры параметрической оптимизации

нечеткого регулятор проведено исследование расчетных

характеристик синтезированной

системы с использованием

математического моделирования и экспериментальных характеристик с использованием автоматизированного нагрузочного стенда.

На рисунке 9 представлены графики отработки приводом управляющего угла величиной 0.5 радиан (справа - теоретические характеристики, полученные при использовании нечеткого регулятора

совместно с идентифицированной моделью объекта слева — экспериментальные характеристики того же алгоритма управления, при реализации его на автоматизированном нагрузочном стенде).

На рисунке 10 представлен вид поверхности переключения оптимизированного нечеткого регулятора, особенностью которой является сложная форма и «профилирование» под конкретный объект управления, полученное в результате оптимизации регулятора по уточненным в результате оптимизации параметрам модели. «Профилирование» поверхности переключения позволяет учесть влияние основных факторов (ограничение

С!111}К> 1к.(ЧЧ. Я {1 * ' | М II

(^К'ОШ ц^)

Рис. 8. Блок схема генетического алгоритма

развиваемого момента, момента трения, реальные характеристики источника питания и т.д..) на характеристики СС на этапе синтеза алгоритма управления.

Л (С)

Л (с)

~~~ управление — скорость — угол

Рис.9. Теоретические и экспериментальные характеристики привода после

оптимизации

Проведенное сравнение характеристик ЦЭСП с нечетким регулятором и ЦЭСП с комбинированным алгоритмом управления синтезированным методами пространства состояний (квазиоптимальное по

быстродействию управление при больших рассогласованиях и

линейное при малых) показал, что переходные характеристики приводов при отработке ступенчатого сигнала практически

идентичны и близки к оптимальному. При этом, на отработку управляющих

воздействий в ЦЭСП с интеллектуальным алгоритмом затрачивается существенно меньше энергии (до 50%). На рисунке 11 показано сравнение комбинированного и нечеткого алгоритмов управления по энергии, затрачиваемой на отработку ступенчатого сигнала амплитудой 0.25 рад. Из приведенного рисунка видно, что экономия энергии обеспечивается за счет более эффективного управления на этапе торможения.

- Поверхность переключения оптимизированного нечеткого регулятора,

Рис. 11. Сравнение комбинированного и нечеткого алгоритмов управления по энергии, затрачиваемой на отработку ступенчатого сигнала амплитудой 0.25рад.

Анализ характеристик показал, что нечеткий регулятор обеспечивает выполнение требований, предъявляемых к характеристикам ЦЭСП систем наведения и стабилизации, кроме того он обладает рядом преимуществ по сравнению с регуляторами, синтезированными традиционными методами:

• большая устойчивость регулятора при изменении характеристик привода;

• слабая чувствительность регулятора к шуму датчиков и АЦП,

• значительный выигрыш в энергетических характеристиках, см. рисунок 11;

• существенно меньшие затраты времени вычислителя для формирования управляющего воздействия на каждом шаге квантования, позволяющее снизить требования к производительности микроконтроллера,

• слабая чувствительность регулятора к величине шага квантования исследования показали работоспособность привода без существенных потерь в точности и качестве переходного процесса при увеличении шага квантования с 2 мс до 25 мс без изменения регулятора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие научные и практические результаты:

1. Методика идентификации параметров математической модели силовой системы ЦЭСП системы наведения и стабилизации с малоинерционным исполнительным двигателем постоянного тока по экспериментальным характеристикам с использованием генетических алгоритмов, включающая определение параметров генетического алгоритма, кодирование параметров математической модели привода для последующей оптимизации и определение функции адекватности модели.

2. Методика идентификации силовой системы ЦЭСП системы наведения

и стабилизации с малоинерционным исполнительным двигателем постоянного тока с использованием нечетких нейросетей, в которой предложены архитектура нейроэмулятора объекта управления включающего в себя две нечетких нейросети и разработана методика обучения нейросетей по снятым экспериментальным характеристикам.

3. Методика синтеза нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного тока с малоинерционным исполнительным двигателем на основе анализа и систематизации экспертных знаний об объекте управления (имитация действий человека при управлении объектом).

4. Методика оптимизации нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов, для достижения им требуемых показателей качества управления, включающая в себя схему кодирования параметров нечеткого регулятора в битовую строку «хромосому», определение параметров генетического алгоритма, и выбор функции оптимальности нечеткого регулятора на основе анализа требований, предъявляемых к приводу.

5. Нечеткий регулятор для управления ЦЭСП постоянного тока с малоинерционным исполнительным двигателем, синтезированный и оптимизированный предложенными методами. Реализация алгоритма управления на ЭВМ и его испытание на автоматизированном экспериментальном стенде.

6. Структурные схемы моделей управляющей и силовой систем для исследования характеристик ЦЭСП постоянного тока, модель нейроэмулятора и модель нечеткого регулятора в среде МяНяЪ.

7. 7.Программное обеспечение, автоматизирующее разработанную методику и позволяющее моделировать объект управления, проводить его идентификацию по экспериментальным характеристикам с использованием генетических алгоритмов, моделировать нечеткий регулятор и проводить его оптимизацию с использованием генетических алгоритмов, осуществлять интерфейс с автоматизированным стендом, снимать и записывать экспериментальные характеристики по отработке произвольных сигналов, осуществлять нечеткое управление приводом постоянного тока экспериментального стенда.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Шарапов М.А. Цифровой электрический следящий привод постоянного тока с нечетким регулятором, «IV Королевские чтения». Тезисы докладов, Том II, Самара 2001г.-с 52-56

2. Шарапов М.А. Сравнительный анализ методов синтеза САУ, «XXVII Гагаринские чтения». Тезисы докладов, Том 6, Москва 2002г. - с. 39-40

3. Шарапов М.А., Горячев О.В., Использование нечеткой логики для синтеза

цифрового электрического следящего привода постоянного тока //IV Всероссийская НТК «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов», Москва, МАИ - 2002г., с. 267-270.

4. Шарапов М.А, Горячев О.В., Баранов А.В, Проектирование нечеткого регулятора для цифрового электрического следящего привода. Труды V Международной конференции "Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение", МКЭЭЭ-2003 (1СЕЕЕ-2003), Крым, Алушта, 2003г. Часть 1-е. 712-714.

5. Горячев О.В., Шарапов М.А. Оптимизация нечеткого регулятора для ЦЭСП //Известия Тульского государственного университета. Сер. Вычислительная техника. Автоматика. Управление/ ТулГУ. - Тула, 2002 -Т.4., вып. 3.-С.61-66.

6. Шарапов М.А., Горячев О.В., Автоматизация синтеза нечеткого регулятора для систем автоматического управления //Известия ТулГУ. Сер. Проблемы спец. Машиностроения. -Тула, 2003. - Вып. 6, ч.1. - с. 288-290.

7. Шарапов М.А. Цифровой электрический следящий привод с нейроконтроллером. Экстремальная робототехника-2003 // Материалы научной молодежной школы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - с. 88-93.

8. Шарапов М.А., Калинин Е.А. Методика синтеза цифровых электрических следящих приводов перспективных технических комплексов // Известия ТулГУ. Сер. «Машиностроение», вып. 2. Инструментальные системы -прошлое, настоящее, будущее. Труды международной НТК,вс посвященной 100-летию со дня рождения С.С. Петрухина, 1-3 октября, 2003 года. Изд-во ТулГУ, Тула 2003. - с. 292-296.

9. Калинин Е.А., Шарапов М.А. Разработка цифровой системы управления асинхронного электропривода с использованием семейства микроконтроллеров фирмы ЛТМЕЬ //Известия ТулГУ. Сер. «Машиностроение», вып. 2. Инструментальные системы — прошлое, настоящее, будущее. Труды международной НТК, посвященной 100-летию со дня рождения С.С. Петрухина, 1-3 октября, 2003 года. Изд-во ТулГУ, Тула 2003.-е. 297-300.

Ю.Шарапов М.А., Горячев О.В. Обзор методов и выбор алгоритма автоматизированного синтеза интеллектуального управления для приводов наведения и стабилизации // Известия ТулГУ. Сер. «Вычислительная техника. Информационные технологии. Системы управления», Том 1., Вып. 1. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - с. 62-65.

П.Шарапов М.А., Горячев О В. Методика синтеза интеллектуальных алгоритмов управления электрическими следящими приводами постоянного тока систем стабилизации и наведения // VII Всероссийская юбилейная НТК «Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных ^ систем летательных аппаратов», Москва, МАИ - 2005г., с. 248-252.

^ \

. "411»»

Изд лиц ЛР№ 020300 от 12 02 97 Подписано в печать 20 05 05 < , '' }

Формат бумаги 60x84 1/|6 Бумага офсетная- _ ,771 ^ ^ ' ]

Уел печ л 1,1 Уч-изд ,10 0 9 И ЮЛ Ьч /

Тираж 100 эм Ъшаг II) 4) 1 /

Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г Тул ул Ьолдииа, 151

I

Введение

ГЛАВА 1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ СИНТЕЗА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЦИФРОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ ПРИВОДОВ

1.1 Синтез классическими методами

1.1.1. Частотные методы

1.1.2. Синтез цифровых следящих систем с использованием методов пространства состояний

1.2. Интеллектуальные системы управления

1.2.1. Введение в интеллектуальные системы управления

1.2.2. Понятие интеллектуального управления

1.2.3. Экспертные системы

1.2.4. Нечеткие регуляторы

1.2.5. Искусственные нейронные сети

1.2.6. Генетические алгоритмы

1.3. Выводы

ГЛАВА 2. ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ 35 МОДЕЛЬ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ

2.1. Иерархическая последовательность математических моделей ^ силовых систем

2.2 Экспериментальные исследования привода постоянного тока 44 2.3. Учет ограничения мощности источника питания

2.4 Модель двигателя, используемая в работе для параметрической 47 идентификации

2.5 Моделирование объекта управления в среде МаЛаЬ

2.6. Анализ экспериментальных характеристик объекта управления 50 и необходимость процедуры идентификации

2.7 Параметрическая идентификация силовой системы привода

2.8. Идентификация объекта управления с использование нечеткой 56 нейросети

2.9. Выводы

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА СИНТЕЗА НЕЧЕТКОГО РЕГУЛЯТОРА 69 ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ЦЭСП ПОСТОЯННОГО ТОКА

3.1. Математическая теория нечетких множеств

3.2. Нечеткие правила и способы нечеткого логического вывода

3.3. Структура нечеткого регулятора для управления ЦЭСП ^ постоянного тока

3.4. Определение входных лингвистических переменных и 86 фаззификация

3.5 Блок правил

3.6. Дефаззификатор

3.7. Анализ характеристик ЦЭСП с синтезированным алгоритмом управления

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЧЕТКОГО РЕГУЛЯТОРА С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

4.2 Генетический алгоритм, математическая модель и работа 102

4.3. Применение генетических алгоритмов для параметрической 108 идентификации математической модели объекта управления

4.4. Применение генетических алгоритмов для оптимизации ^ ^ ^ нечеткого регулятора

4.5. Выводы 124 Заключение 128 Список литературы 130

Приложение 2. Акт внедрения результатов научно- 150 исследовательской работы в ГУП «КБП»

Приложение 3. Акт внедрения результатов кандидатской диссертации в учебный процесс Тульского государственного 152 университета

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время приводы систем наведения и стабилизации технических объектов малой и средней мощности (до 0,5 кВт), как правило, выполняются по схеме «Импульсный усилитель мощности - двигатель постоянного тока». Потребности развития теории и методов проектирования электрических следящих приводов постоянного тока определяются необходимостью выполнения жестких требований, предъявляемых к их характеристикам по быстродействию, точности, энергопотреблению в реальных условиях эксплуатации, для которых характерно изменение параметров объекта, напряжения питания, нагрузки в широких пределах. При этом особое значение в современных рыночных условиях приобретают требования снижения стоимостей изготовления технических комплексов и их эксплуатации.

Удовлетворение совокупности перечисленных требований в рамках классической теории автоматического управления весьма затруднительно. Это определяется высоким порядком и нелинейным характером математических моделей силовых систем приводов, учитывающих особенности их функционирования в предельных режимах работы. При этом математические модели должны учитывать такие факторы, как: люфт механической передачи, моменты сухого и вязкого трения и их изменения в процессе эксплуатации, ограничение мощности источника питания, ограничения развиваемого момента исполнительным двигателем на физическом уровне, являющегося следствием насыщения материала магнитопровода двигателя, вихревые токи, наводимые в материале магнитопровода двигателя, изменения величины активного сопротивления обмоток двигателя, падение напряжения на щеточных контактах в коллекторном узле двигателя и т.д. Задача осложняется тем, что внешние факторы и целый ряд параметров силовой системы привода могут существенно изменяться в процессе эксплуатации.

Исследования по разработке и проектированию ЭСП постоянного тока активно проводятся в нашей стране и за рубежом.

Основой для построения математических моделей систем импульсный усилитель мощности-исполнительный двигатель (ИУМ-ИД) являются фундаментальные работы в области электромеханического преобразования энергии С.Сили, А.Р.Неймана, Д.Уайта и Г.Вудсона, а также В.А.Гапонова, Ю.И.Неймарка, Н.А.Фуфаева.

Теоретическим разработкам в области проектирования электрических приводов постоянного тока посвящены работы Б.И.Петрова, В.А.Полковникова, Л.В.Рабиновича, Б.К.Чемоданова, Б.В.Сухинина. Вопросам автоматизированного проектирования ЭСП посвящены работы В.Ф.Казмиренко, В.С.Медведева, В.А.Трапезникова. В работах В.Г. Стеблецова представлены методы анализа и синтеза систем управления следящими приводами летательных аппаратов.

В работах Е.Е.Шорникова получил дальнейшее развитие системный подход к проектированию следящих приводов, заключающийся в рассмотрении исполнительного элемента привода и усилителя мощности как единой динамической системы.

Методам анализа и синтеза систем автоматического управления посвящены труды отечественных авторов: М.А.Айзермана, В.А.Бесекерского, Е.П.Попова, В.В.Солодовникова, Я.З.Цыпкина, Ю.И.Топчеева, С.В.Емельянова. Основы теории синтеза оптимальных систем управления изложены в работах Л.С.Понтрягина, К.У.Мерриэм. Комплекс вопросов, связанных с синтезом оптимальных по быстродействию замкнутых систем автоматического управления управления рассмотрены в работах И.И.Иванова, Н.В.Фалдина. Основное внимание в этих работах уделяется изложению условий оптимальности и синтезу оптимального управления для объектов с ограничителями.

Способы управления импульсными усилителями мощности перспективных силовых систем посвящены ряд публикаций Б.Н.Попова.

В настоящее время широкое распространение получили системы управления с искусственным интеллектом, позволяющим решать задачи идентификации параметров объекта управления, расчета управляющего воздействия в условиях существенного изменения параметров объекта и внешней среды, оптимизации регулятора и т.д. Вопросам построения интеллектуальных систем посвящены работы ряда ученых С. Осовский, JL Ванг, Дж. Мендель, 3. Михалевич и др.

Исторически первыми в классе систем с искусственным интеллектом появились нечеткие экспертные системы. Исследованиям в этой области посвящены работы ученых А.Н. Аверкина, А.Н. Борисова, Д.А. Поспелова, JI.A. Заде, А. Кофмана, Дж. Клира, Е.А. Мамдани, А.П. Рыжова и др. Однако, нечеткие экспертные системы имеют недостатки, которые свойственны всем экспертным системам - необходимость привлечения экспертов к формированию базы знаний. Особенно трудным этапом является выбор параметров, характеризующих функции принадлежности. Поэтому появился новый класс адаптивных нечетких моделей. В них параметры нечеткой модели подбираются в процессе обучения на экспериментальных данных. Исследованиям в этой области посвящены работы Ф. Херреры, О. Кордона, Т. Фукуда, Б. Коско, Ч. Kappa, Р. Янга, В.В. Круглова, А.П. Ротштейна, С.Д. Штовбы и др.

Анализ литературы посвященной синтезу интеллектуальных систем управления показал, что в качестве интеллектуального управления приводом наведения и стабилизации целесообразно использование алгоритмов управления на основе нечеткой логики, обеспечивающей существенно меньшую чувствительность системы к изменению параметров объекта управления. Вместе с тем в настоящее время не существует какого-либо общепризнанного, классического метода обучения нечетких моделей и данная область остается не до конца проработанной, при этом одним из наиболее перспективных направлений исследований является разработка методик построения адаптивных нечетких моделей на основе применения генетических алгоритмов. Применительно к синтезу интеллектуальных систем управления с использованием нечетких регуляторов для приводов наведения и стабилизации анализ источников показал, что синтез проводится либо по известной заранее математической модели объекта, либо без использования математической модели объекта на основе анализа и обобщения экспертных данных о приводе. При этом рекомендуемые методики синтеза не включают в себя этапы идентификации объекта и оптимизацию полученного регулятора и, следовательно, не могут гарантировать приближения характеристик синтезированной системы к оптимальным.

Таким образом, проведенный анализ литературы позволяет сделать вывод о том, что задача разработки методики синтеза нечеткого регулятора электрического следящего привода постоянного тока системы наведения и стабилизации, включающую в себя этапы идентификации объекта управления, синтеза нечеткого регулятора, оптимизации его параметров, обеспечивающего удовлетворение требований к приводу в широком диапазоне изменения параметров силовой системы, является актуальной.

Целью диссертации является создание методики проектирования цифрового электрического следящего привода постоянного тока системы наведения и стабилизации с интеллектуальным управлением, в части разработки алгоритмов управления, с применением нечеткой логики и оптимизации параметров регулятора с использованием генетических алгоритмов, обеспечивающей выполнение жестких требований, предъявляемых к приводам систем наведения и стабилизации по точности, быстродействию, качеству переходного процесса, энергопотреблению, стабильности характеристик в случае изменения условий эксплуатации и параметров объекта управления, при минимальной загрузке вычислительного устройства и позволяющей целенаправленно и эффективно использовать вычислительную технику на всех этапах проектирования.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе потребовалось поставить и решить следующие основные задачи:

- провести систематизацию математического описания силовых систем приводов постоянного тока, выполнить анализ класса объектов рассматриваемых в данной работе, построение обобщенной модели, используемой для идентификации параметров объекта управления;

- установить наиболее характерные явления, оказывающие влияние на характеристики систем заданного класса;

- провести анализ наиболее распространенных в настоящее время методов синтеза систем автоматического управления, рассмотреть основные положения методов интеллектуального управления, в частности, нечеткой логики, теории нечетких множеств и генетических алгоритмов, сопоставление их достоинств и недостатков по сравнению с классическими методами синтеза;

- разработать методику идентификации параметров объекта управления заданного класса на основе экспериментальных характеристик;

- разработать методику синтеза нечеткого регулятора для управления объектом заданного класса;

- разработать методику оптимизации нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов;

- выполнить оптимизацию системы, анализ и сравнение полученных характеристик.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана методика идентификации параметров математической модели силовой системы электрического следящего привода системы наведения и стабилизации с малоинерционным исполнительным двигателем постоянного тока по снятым экспериментальным характеристикам с использованием генетических алгоритмов.

2. Разработана методика идентификации силовой системы электрического следящего привода системы наведения и стабилизации с малоинерционным исполнительным двигателем постоянного тока с использованием предложенной структуры эмулятора объекта на основе нечетких нейросетей.

3. Разработана методика синтеза нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного тока системы наведения и стабилизации, исходя из экспертных знаний об объекте управления.

4. Разработана методика оптимизации нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного тока системы наведения и стабилизации с использованием генетических алгоритмов.

В первой главе диссертационной работы проводится сравнительный анализ методов синтеза систем автоматического управления цифровых электрических следящих приводов, рассматриваются методы интеллектуального управления, их достоинства и недостатки по сравнению с классическими методами.

Во второй главе представлены математические модели элементов ЦЭСП для исследования его характеристик и синтеза алгоритмов управления. Проведено сравнение экспериментальных характеристик объекта управления при отклонении его параметров от номинальных с полученными на основе моделирования, в результате сделан вывод о необходимости процедуры идентификации. Разработана методика идентификации объекта управления.

В третьей главе проводится разработка методики синтеза нечеткого регулятора для объекта управления заданного класса. Исходя из анализа объекта управления и требований, предъявляемых к приводу наведения и стабилизации, выбирается тип нечеткого регулятора, число входных лингвистических переменных, вид и параметры функций принадлежности, формируется блок правил. На основе анализа характеристик полученного ЦЭСП делается вывод о необходимости оптимизации нечеткого регулятора.

В четвертой главе представлена разработанная методика параметрической оптимизации нечеткого регулятора и определения параметров математической модели объекта на этапе идентификации с использованием генетических алгоритмов. Применение генетических алгоритмов сводит эти задачи к задаче нахождения экстремума сложной нелинейной функции многих переменных.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Структурные схемы моделей управляющей и силовой систем для исследования характеристик ЦЭСП в среде Ма11аЬ.

2. Методика идентификации параметров объекта управления, по снятым характеристикам с использованием генетических алгоритмов.

3. Методика идентификации объекта управления с использованием нечетких нейросетей.

4. Методика синтеза нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного тока систем наведения и стабилизации.

5. Методика оптимизации нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов, для достижения им требуемых показателей качества управления.

6. Синтезированный и оптимизированный нечеткий регулятор для управления ЦЭСП постоянного тока.

7. Результаты математического моделирования работы ЦЭСП постоянного тока и результаты экспериментальных испытаний макетного образца ЦЭСП с синтезированным алгоритмом управления.

4.5. Выводы

Разработана методика применения генетических алгоритмов для определения параметров математической модели ЦЭСП постоянного тока в процедуре идентификации. Разработана методика применения генетических алгоритмов для оптимизации нечеткого регулятора. На основе анализа требований к характеристикам привода выбрана функция оптимальности регулятора, предложена схема кодирования параметров нечеткого регулятора для его последующей оптимизации и выбраны параметры и структура генетического алгоритма.

В связи с отсутствием доступных программных продуктов решение поставленных задач потребовало разработки уникального программного обеспечения, позволяющего моделировать работу обобщенного для данного класса систем объекта управления, нечеткого регулятора. Разработанный универсальный модуль, реализующий генетические, алгоритмы позволяет проводить идентификацию параметров объекта управления и оптимизацию нечеткого регулятора с использованием произвольного критерия качества.

С использованием созданного алгоритмического программного обеспечение реализующего разработанную методику проведена параметрическая оптимизация нечеткого регулятора, моделирование его работы и практическое исследование с использованием атоматизированного экспериментального стенда.

Анализ полученных характеристик показал, что нечеткий регулятор обеспечивает удовлетворение ЦЭСП требованиям технического задания, кроме того он обладает рядом преимуществ по сравнению с регуляторами, синтезированными традиционными методами:

- устойчивость регулятора при изменении характеристик силовой системы привода (например, характеристики источника питания, момента сухого трения и т.д.);

- низкая чувствительность регулятора к шуму АЦП;

- лучшие энергетические характеристики;

- значительно меньшие затраты времени вычислителя для формирования управляющего воздействия на каждом шаге квантования;

- низкая чувствительность регулятора к величине шага квантования, исследования показали работоспособность привода без существенных потерь в точности и качестве переходного процесса при увеличении шага квантования с 2 мс до 25 мс без какого-либо изменения регулятора.

Таким образом, в результате проделанной работы определена совокупность требований, предъявляемых к приводам перспективных комплексов наведения и стабилизации объектов по точности, быстродействию, энергопотреблению, стоимости проектирования и изготовления, стабильности характеристик, возможности адаптации к изменяющимся в процессе эксплуатации параметров объекта, установлены основные явления, оказывающие существенное влияние на характеристики приводов и систем наведения и стабилизации в целом: нежесткость механической передачи, ограничения развиваемого момента в результате насыщения материала магнитопровода двигателя, ограниченная мощность источника питания, шумы в информационных каналах, моменты сухого трения на выходных валах приводов, момент вязкого трения, моменты неуравновешенности и др. Проведен анализ традиционных методов синтеза систем управления приводов (частотных, методов пространства состояний, оптимального управления), на основе которого делаются выводы о невозможности удовлетворения совокупности перечисленных противоречивых требований, предъявляемых к системам управления, синтезируемым классическими методами синтеза, и необходимости синтеза систем с искусственным интеллектом. Рассмотрены основные положения современных методов интеллектуального управления, в частности, нечеткой логики, теории нечетких множеств и генетических алгоритмов. На основе анализа и сопоставления достоинств и недостатков методов синтеза систем с искусственным интеллектом с классическими методами синтеза обоснована актуальность применения таких методов интеллектуального моделирования и управления, как нечеткое управление, нейросетевые модели динамических систем и генетические алгоритмы для проектирования сложных систем приводов наведения и стабилизации.

Для систематизации математического описания объектов управления приводов постоянного тока использована иерархическая система математических моделей элементов ЦЭСП. С целью оценки адекватности моделей проведено экспериментальное исследование характеристик автоматизированного экспериментального стенда, имитирующего реальный объект управления. На основе полученных экспериментальных данных сделаны выводы о необходимости идентификации ее параметров.

В диссертации предложено применение нечетких нейросетей для построения эмулятора объекта управления, которой является силовая система привода с нежесткостью, и разработана методика их обучения по шаблонам, получаемым на основе экспериментальных характеристик. Это позволило разработать методику, позволяющую синтезировать алгоритм управления объектом на основе полученных экспериментальных характеристик без использования традиционных математических моделей, записанных в форме дифференциальных или конечно-разностных уравнений.

Для решения проблемы синтеза нечеткого управления близкого к оптимальному разработана методика оптимизации параметров нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов. С целью кодирования параметров нечеткого регулятора в хромосому генетического алгоритма разработана специальная схема, что позволило свести условную задачу оптимизации к безусловной с минимальным числом кодируемых параметров.

Эффективность предложенных и разработанных методик проверена на практике. С использованием разработанного программного обеспечения проведена оптимизация нечеткого регулятора для управления приводом постоянного тока автоматизированного экспериментального стенда. Экспериментальные характеристики привода наведения и стабилизации с синтезированными алгоритмами, полученные с использованием автоматизированного стенда, показали, что разработанный нечеткий регулятор обеспечивает выполнение совокупности жестких требований, предъявляемых к приводам данного класса. Кроме того, предложенная методика позволяет существенно сократить время синтеза регуляторов для сложных объектов за счет универсальности и автоматизации разработанной методики, уменьшить такт квантования цифровой системы за счет меньшей ресурсоемкости вычислителя нечеткого алгоритма и значительно снизить энергию, потребляемую в процессе управления приводом постоянного тока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие научные и практические результаты:

1. Методика идентификации параметров математической модели силовой системы ЦЭСП системы наведения и стабилизации с малоинерционным исполнительным двигателем постоянного тока по экспериментальным характеристикам с использованием генетических алгоритмов, включающая определение параметров генетического алгоритма, кодирование параметров математической модели привода для последующей оптимизации и определение функции адекватности модели.

2. Методика идентификации силовой системы ЦЭСП системы наведения и стабилизации с малоинерционным исполнительным двигателем постоянного тока с использованием нечетких нейросетей, в которой предложены архитектура нейроэмулятора объекта управления включающего в себя две нечетких нейросети и разработана методика обучения нейросетей по снятым экспериментальным характеристикам.

3. Методика синтеза нечеткого регулятора для ЦЭСП постоянного тока с малоинерционным исполнительным двигателем на основе анализа и систематизации экспертных знаний об объекте управления (имитация действий человека при управлении объектом).

4. Методика оптимизации нечеткого регулятора с использованием генетических алгоритмов для достижения им требуемых показателей качества управления, включающая в себя схему кодирования параметров нечеткого регулятора в битовую строку «хромосому», определение параметров генетического алгоритма, и выбор функции оптимальности нечеткого регулятора на основе анализа требований, предъявляемых к приводу.

5. Нечеткий регулятор для управления ЦЭСП постоянного тока с малоинерционным исполнительным двигателем, синтезированный и оптимизированный предложенными методами. Реализация алгоритма управления на ЭВМ и его испытание на автоматизированном экспериментальном стенде.

6. Структурные схемы моделей управляющей и силовой систем для исследования характеристик ЦЭСП постоянного тока, модель нейроэмулятора и модель нечеткого регулятора в среде Ма1:1аЬ.

7. Программное обеспечение", автоматизирующее разработанную методику и позволяющее моделировать объект управления, проводить его идентификацию по экспериментальным характеристикам с использованием генетических алгоритмов, моделировать нечеткий регулятор и проводить его оптимизацию с использованием генетических алгоритмов, осуществлять интерфейс с автоматизированным стендом, снимать и записывать экспериментальные характеристики по отработке произвольных сигналов, осуществлять нечеткое управление приводом постоянного тока экспериментального стенда.

1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. - Тюмень: Изд-во ТГУ, 2000. — 352 с.

2. Барковский В.В. и др. Методы синтеза систем управления: Матрично-структурные преобразования и алгоритмы управляющих ЦВМ/ В.В. Барковский, В.Н. Захаров, A.C. Шаталов; Под ред. A.C. Шаталова. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1981. - 277 с. ил.

3. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

4. Батищев Д.И., Исаев С.А., Ремер Е.К. Эволюционно-генетический поход к решению задач невыпуклой оптимизации // Межвузовский сборник научных трудов «Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах». Воронеж: ВГТУ, 1998.-С. 20-28.

5. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами.-Л. Энергоиздат. Ленинградское отделение, 1982.-392 с.

6. Р.Беллман, Л.Заде. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. /М.: Мир, 1976.

7. Беляев Б. М. Современные методы проектирования следящих систем. 1985г. Л.: СЗПИ, 1985. 80 с.

8. Бессекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М., Наука, 1976. 576 с.

9. Бессекерский В.А., Попов Е.П. "Теория систем автоматического регулирования" М.: Высшая школа, 1982.

10. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Крумберг O.A. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982.-256 с.

11. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования. — Рига: Зинатне, 1990.- 184 с.

12. Бохвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. - 639 с.

13. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980-552 с.

14. Волкова В.Н., Денисов A.A. Основы теории систем и системного анализа. Изд-е 3-е, перераб. и дополн. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.-520 с.

15. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Харьков: Основа, 1997. - 112 с.

16. Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП Пара-Граф, 1990 160 с.

17. Горячев О.В., Шарапов М.А. Оптимизация нечеткого регулятора для ЦЭСП //Известия Тульского государственного университета. Сер. Вычислительная техника. Автоматика. Управление/ ТулГУ. — Тула, 2002 -Т.4., вып. 3.-С.61-66.

18. Жиглявский A.A., Жилинкас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. -М.: Наука, 1991 -248 с.

19. Заде Jl. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: Мир, 1976. 165 с.

20. Зайцев Г. Ф. Синтез следящих систем высокой точности. 1971г. Киев, 1971.-202 с.

21. Захаров В. Н., Интеллектуальные системы управления: основные понятия и определения. // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1997. № 3. С. 138-145.

22. Захаров В. Н., Ульянов С. В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. I-IV // Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1992, №5; 1993. № 4, 5; 1994. № 4.

23. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985.560 с.

24. Ковалевский C.B. Нейросетевые технологии и их применение в машиностроении // Сб. докладов I межд. науч. конф. «Нейросетевые технологии и их применение». — Украина, Краматорск, 2002.

25. Комарцова Л.Г. Исследование нейросетевых и гибридных методов и технологий в интеллектуальных системах поддержки принятия решений: Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 2003. - 34 с.

26. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2002. - 320 с.

27. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов по спец. «Электрич. машины».-М.: Высш.шк., 1987.-248 с,: ил.

28. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин C.B., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2001. -352 с.

29. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. — М.: Радио и связь, 1982. -432 с.

30. Кравченко Ю.А. Перспективы развития гибридных интеллектуальных систем // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. 2002. - № 3. - С. 3438.

31. Круглов В.В. Адаптивные системы нечеткого вывода // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2003. - № 5. - С. 15-19.

32. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.

33. Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. М.: Физматлит, 2002. - 256 с.

34. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. — 224 с.

35. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / Пер. с англ.; Под ред. П.И.Попова. М.: Машиностроение, 1984. -448 с. ,

36. Курейчик В. М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Изв. Академии наук. Теория и системы управления, 1999. № 1. С. 144 160.

37. Курейчик В.В. Перспективные архитектуры генетического поиска // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. — 2000. № 1. - С. 58-60.

38. Кэнту М. Delphi 5 для профессионалов. СПб.: Питер, 2001. — 944 с.

39. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и FuzzyTECH. БХВ: Санкт-Петербург, 2003. - 716 с.

40. Лохин В. М., Мадыгулов Р. У., Макаров И. М., Тюрин К. В. Применение экспертных регуляторов для систем управления динамическими объектами // Изв. РАН. Теория и системы управления, 1995. № 1. С. 5-21.

41. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк A.B. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991.

42. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления / А.Т.Барабанов, В.Я.Катковник, Р.А.Нелепин, Е.И.Хлыпало, В.А.Якубович. Под ред. Р.А.Нелепина. М.: Наука, 1975.-448 с.

43. Микропроцессорное управление электроприводами станков с ЧПУ/ Э.Л.Тихомиров, В.В.Васильев. М.: Машиностроение, 1990. - 320с.

44. Ненахов А.Н., Бертштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные системы с нечеткой логикой. — М.: Наука, 1990. 272 с.

45. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 311 с.

46. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р.Ягера, М.: Радио и связь, 1986.

47. Норенков И. П. Генетические методы структурного синтеза проектных решений // Информационные технологии, 1998. № 1. С. 9- 13.

48. Орлянская И.В. Современные подходы к построению методов глобальной оптимизации // Электронный журнал «Исследовано в России». 2002. № 4. С. 2097-2108. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/189.pdf.

49. Основы проектирования следящих систем / Под ред. Н.А.Лакоты. М.: Машиностроение, 1978. - 391 с.

50. Осовский С. Нейронный сети для обработки для обработки информации / Пер. с польского И. Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 е.: ил.

51. Паклин Н.Б. Адаптивные модели нечеткого вывода для идентификации нелинейных зависимостей в сложных системах: Дис. к-та техн. наук. Ижевск, 2004. - 162 с.

52. Полипас С. Синтез пропорционально-дифференциального нечеткого регулятора электропривода // М., CHIP NEWS, 1999 -№ 1.

53. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано. — М.: Мир, 1993.-512

54. Родзин С.И. Формы реализации и границы применения эволюционных алгоритмов // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. — 2002. № 1. - С. 3641.

55. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Влияние методов дефазификации на скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ. 2002. - № 5. - С. 169-176.2 с.

56. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 2000. - 116 с.

57. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие / B.C. Анфилатов, А.А.Емельянов, A.A. Кукушкин; под ред. A.A. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.

58. Следящие приводы / Под ред. Б.К.Чемоданова М.: Энергия, 1976. - кн. 1 - 480 е.; кн. 2 - 384 с.

59. Стеблецов В.Г., Сердюк В.А. Цифровое моделирование автоматических систем установок летательных аппаратов. Учеб. пособие. Москва.: МАИ, 1983. 52с.

60. Стеблецов В.Г. Нелинейные системы с разрывными координатными связями: Теория и практика. М.: Машиностроение, 1992.-256с.

61. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления./Пер.с англ. Под ред. Я.З.Цыпкина.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-296 с.

62. Структуры систем управления автоматизированными электроприводами /Под ред. А.Г.Галкина. Минск: Наука и техника, 1978. - 368 с.

63. Тимофеев А. В., Юсупов Р. М. Интеллектуализация систем автоматического управления. // Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1994. № 5. С. 211-224.

64. Управление динамическими системами . в условиях неопределенности / С. Т. Кусимов, Б. Г. Ильясов, В. И. Васильев и др. М.: Наука, 1998. 452 с.

65. Финаев В.И., Бесшапошников В.В. Механизмы нечеткого выбора в задачах принятия социально-экономических решений // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. 2000. - № 2. - С. 17-22.

66. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения М.: МГПУ, 2000 - 294 с.

67. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1968. - 400 с.

68. Шарапов М.А. Сравнительный анализ методов синтеза САУ, «XXVII Гагаринские чтения». Тезисы докладов, Том 6, Москва 2002г. с. 39-40.

69. Шарапов М.А. Цифровой электрический следящий привод постоянного тока с нечетким регулятором, «IV Королевские чтения». Тезисы докладов, Том II, Самара 2001г. с 52-56.

70. Шарапов М.А. Цифровой электрический следящий привод с нейроконтроллером. Экстремальная робототехника-2003 // Материалы научной молодежной школы. Таганрог: Изд-во ТРТУ,2003.-с. 88-93.

71. Шарапов М.А., Горячев О.В., Автоматизация синтеза нечеткого регулятора для систем автоматического управления //Известия ТулГУ. Сер. Проблемы спец. Машиностроения. Тула, 2003. — Вып. 6,ч.1.-с. 288-290.

72. Шорников Е.Е., Горячев О.В. Синтез алгоритмов управления цифрового приборного электрического следящего привода постоянного тока. /ТулПИ. Тула, 1987. - 146 с.

73. Штовба С.Д. Идентификация нелинейных зависимостей с помощью нечеткого логического вывода в пакете MATLAB // Exponenta Pro: Математика в приложениях. 2003. - № 2. - С. 915.

74. Casillas J., Cordon О., Jésus M.J. del, Herrera F. Genetic tuning of fuzzy ruledeep structures for linguistic modeling // Technical Report DECSAI-010102, Dept. of Computer Science and A.I., University of Granada, January 2001. 8 p.

75. Cordon O, Herrera F, Lozano M. On the bidirectional integration of fuzzy logicand genetic algorithms // 2nd Online Workshop on Evolutionary Computation (WEC2), Nagoya (Japan), 1996. P. 13-17.

76. Cordon O., Jesus M.J. del, Herrera F. Evolutionary approaches to the learning of fuzzy rule-based classification systems // Evolution of Engineering and Information Systems and Their Applications. L.C. Jain (Ed.), CRC Press, 1999. P. 107-160.

77. De Jong K.A. Analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems, Ph. D.thesis University of Michigan, Ann Arbor, 1975.

78. Fukuda N., Ueyama N. Cellular Robotics and Mucro Robotic Systems. World Scientific Pub., 1994. 263 p.

79. Goldberg. D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning Addison-Wesley, Reading, M. A. 1989. 412 p.

80. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems The University of Michigan, Ann Arbor, 1975.

81. Hollstien R. B. Artificial genetic adaptation in computer control systems, Ph. D.thesis University of Michigan, Ann Arbor, 1971.

82. Karr C. L., Freeman L. M. Genetic algorithm - based Fuzzy Control of Spacecraft Autonomous Rendezvous // Engineering Application of Artificial Intelligence. Vol. 10, N 3, June, 1997. P. 293 - 300.

83. Neubauer A. On-Line System Identification Using The Modified Genetic Algorithm // Proc. Of EUFIT'97, Aarchen, Germany, 1997, Sept. 8-11. P. 764-768.

84. Ono O., Kobayashi B., Kato H. Optimal Dynamic Motion Planning of Autonomous Vehicles be a Structured Genetic Algorithm // Proc. Of the 13 th World Congress of IF AC, Vol. Q., San Francisco, USA, 1996. P. 435-440.

85. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy Identification of Systems and its Applications to Modelling and Control // IEEE Trans on Systems, Man, Cybern., 15(1), 1985. P. 116-132.

86. Thithi I. Control Systems Parameter Identification Using the Population Based Incremental Learning (PBIL) // Proc. Of Intern. Conf. on Control'96, 2-5 Sept., 1996, Vol. 2 P. 1309-1314.

87. Verbruggen H. B., Babuska R. Constructing fuzzy models by product space clustering // Fuzzy model identification / Eds. H. Hellendorn., D. Driankov. Berlin: Sprinher, 1998. - P. 53 - 90.

88. Zalrala A. M. S., Fleming P. J. Genetic Algorithms: Principles and Application in Engineering Systems // Neural Networks, Vol. 6. N 5., 1996. P. 803 -820.