автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез нечетких регуляторов для систем управления техническими объектами с ограниченной неопределенностью

На правах рукописи

Нгуен Вьет Чунг

СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ОГРАНИЧЕННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Санкгг-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Поляхов Н. Д.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Нечаев Ю. И. кандидат технических наук, доцент Бураков М. В.

Ведущая организация - ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт Судовой Электротехники и Технологии (ЦНИИ СЭТ)»

Защита состоится «¡тЫ » 1ЛЮ/и% 2006 г. в часов на за-

седании диссертационного совета Д. 212.238.07 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « ^ ^ »

2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Яшин А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Нечеткие системы управления (НСУ) относятся к классу интеллектуальных систем управления. Согласно классификации, системы управления, обладающие свойством "интеллектуальности в большом", должны иметь многоуровневую структуру: уровень обучения; уровень самоорганизации; уровень прогноза событий; уровень работы с базами знаний; уровень формирования решений; уровень адаптации; исполнительный уровень. Простейшая структура содержит уровень работы с базами знаний и исполнительный уровень. Функции уровня принятия решений совмещаются с функциями обработки правил базы знаний. Системы управления, использующие при функционировании знания (например, в виде правил) как средство преодоления неопределенности входной информации, модели управляемого объекта или его поведения, называются системами управления, обладающими свойством "интеллектуальности в малом".

Нечеткие регуляторы являются системами со свойством "интеллектуальности в малом". Регуляторы, построенные на основе алгоритмов Мамдани-Заде и Цукамо-то, включают уровень работы с базами знаний и исполнительный уровень. Регуляторы, построенные на основе алгоритма Такаги-Сугено (Такод-Згщепо (Т-Б)-структуры), кроме того, обладают способностью к обучению.

НСУ применяются, чтобы повысить эффективность функционирования регуляторов в условиях:

1) неопределенности информации о динамическом поведении сложных объектов управления;

2) неопределенности информации о внешней среде;

3) неопределенности целей управления (необходимость учета различных целей).

В условиях неопределенности информации о динамическом поведении сложных объектов управления целесообразность использования нечеткого подхода для построения грубых регуляторов следует из рассмотрения особенностей нечеткого управления. Основное преимущество нечеткого подхода - возможность формирования числа правил управления в зависимости от сочетания значений входных переменных регулятора и, следовательно, от изменения режима работы, уровня возмущений.

Для технических систем со случайным характером возмущающего воздействия, сложностью разработки динамической модели, ее высоким порядком, нелинейным характером, можно говорить о проблеме управления в условиях неопределенности. Использование нечетких регуляторов, обеспечивает грубость и стабильную сходимость процессов, поэтому такой подход следует считать целесообразным. Однако, несмотря на успехи, имеющиеся в работах по этой проблеме, многие вопросы, представляющие, как теоретический так и практический интерес, остаются недостаточно изученными. Это обстоятельство и послужило причиной выбора настоящей темы диссертации. Оно же подтверждает актуальность выбранной темы, заключающейся в обеспечении повышения качества управления технических систем, снижении риска и опасности в управлении техническими объектами в условиях неопределенности.

Цель работы. Развитие теоретических и прикладных вопросов синтеза нечетких регуляторов, связанных с устойчивостью и грубостью, применительно к техническим

(ен-

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1. Для синтеза нечетких регуляторов с обеспечением устойчивости и грубости при управлении объектами с ограниченной неопределенностью обоснован и предложен подход, основанный применении квадратичных неравенств и концепции универсального аппроксиматора.

2. В рамках принятого подхода разработана процедура синтеза агрегированных и гибридных нечетких регуляторов, исследованы их устойчивость и грубость;

3. Проведен анализ условий плавания морских судов с целью отбора допустимых математических моделей систем управления движением судов для прикладных исследований;

4. Получены сравнительные оценки качества управления нечетких и гибридных регуляторов со стандартными регуляторами систем управления движением судов.

Методы исследования. При решении поставленных задач используются: математический аппарат современной теории автоматического управления, методы пространства состояний, теория стохастических систем, метод функций Ляпунова, теория нечетких множеств, основные положения нечеткого управления, методы математического моделирования, универсальный программный пакет MATLAB (Toolbox Fuzzy, Simulink).

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Процедура синтеза и исследования нечетких регуляторов, основанная на применении квадратичных неравенств и концепции универсального аппроксиматора.

2. Синтез агрегированных нечетких регуляторов, обеспечивающих расширение области грубости нечетких систем управления.

3 Синтез гибридных структур нечетких регуляторов для управления техническими объектами с ограниченной неопределенностью.

4. Сравнительная оценка на основе результатов моделирования качества судовых систем управления движением с нечеткими регуляторами.

Новизна научных результатов.

1. Предложенная процедура, основанная на применении квадратичных неравенств и концепции универсального аппроксиматора, по сравнению с LMI-подходом является нерекуррентной и универсальной для анализа и синтеза нечетких T-S-систем.

2. Расширение области грубости с сохранением точности аппроксимации агрегированных регуляторов.

3. Гибридные структуры с нечеткими и традиционными алгоритмами (с оптимальным и робастным). Проведено моделирование процессов при ограниченных вариациях параметров модели объекта управления и внешнего возмущения. Полученные результаты подтвердили правильность изложенных теоретических положений.

4.. Предложены практические алгоритмы нечетких регуляторов для судовых систем управления движением на основе разработанной методики исследования и построения систем с нечеткими регуляторами

5. Результаты исследования моделированием в непрерывном времени показали существенное преимущество в эффективности нечетких регуляторов по сравнению с оптимальными законами и подтвердили усиленное свойство грубости нечеткого

регулятора в управлении динамикой судна на курсе и траектории с учетом реальных условий плавания.

Практическая ценность работы.

1. Развитие теоретических и прикладных вопросов в синтезе нечетких регуляторов судовых систем надводных морских судов.

2. Дальнейшее повышение качества управления движением морских судов.

3. Существенное снижение риска и опасности в управлении движением морского судна, повышение качества динамики при выполнении различного рода маневров и надежности материальной части судовых систем управления движением.

Реализация результатов работы. Практическая полезность подтверждается актами использования на предприятии ОАО "Электросила" и в учебном процессе СПбГЭТУ "ЛЭТИ".

Апробация результатов работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на различных семинарах и конференциях:

1. на международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2005), Санкт-Петербург, 27-29 июня, 2005;

2. на научно-технической конференции "кораблестроительное образование и наука - 2005", СПбГМТУ, 25-28 октября, 2005;

3. на международной научно-технической конференции "автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования ", Вологда, ВоГТУ, 6-8 декабря, 2005;

4. на семинарах кафедры САУ СПбГЭТУ "ЛЭТИ".

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них б статей и 3 работы в материалах международных и межрегиональных конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 78 наименований и двух приложений. Основная часть работы изложена на 117 страницах машинописного текста. Работа содержит 43 рисунка и 15 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определён круг решаемых задач, дана краткая характеристика работы.

В первой главе проведен анализ структур нечетких систем, в результате которого нечеткая T-S-система (Takagi-Sugeno) представляется как основа для построения нечетких регуляторов для управления широким многообразием объектов, в том числе технических. Рассмотрены основные направления в исследовании устойчивости и грубости нечетких систем управления, среди которых выделены два основных: метод линейных матричных неравенств и концепция универсального аппроксиматора. Предложено объединение квадратичных неравенств и универсального аппроксиматора как подход, дающий процедуру более простого и эффективного синтеза и исследования нечетких регуляторов (НР) для систем управления техническими объектами с ограниченной неопределенностью (I Научный результат).

Во второй главе на базе принятой процедуры дана разработка теоретических результатов доя построения нечетких регуляторов систем управления техническими объектами управления. Проведен анализ устойчивости и грубости нечетких систем управления и синтез агрегированного (с расширенной областью грубости)

нечеткого регулятора, а также гибридных нечетких регуляторов, включающих традиционные (оптимальные (ОР), робастные (РР) и оптимально-робастные (ОРР)) регуляторы.

П. Ш Научные результаты. Даны системы S(C,L), S(Cу, L) с двумя типами регуляторов - четким С(-) с выходом «(f) и нечетким Су (•) с выходом 5(0 в прямых каналах замкнутых систем. Ц-)~ управляемый динамический объект в виде:

X = A^x + B0ö + ф(*А0. у = Сх, x(t0) = x0. (1)

где «номинальные» матрицы, (p(x,§,t)- локально ограниченная функ-

ция (равномерно по t) в ограниченной области определения. Пусть Lq=A9x + B0S, AL = ф(х,5,Г), 5(0 = Су(е).

Пусть выход системы _у(/)е[—М1,М1] = 71, выход четкого регулятора u(t) е [- М2, М7] = > выход нечеткого регулятора 5(0 е [- М2,М2]= 12, и - y(t) = e(t) е [- М3, Мг ] = /3, М, = Const > 0, f = 1,2,3, и - задающее воздействие.

Определение 1 [J.J.Buckly, 1996]. Пусть U - множество нечетких регуляторов. Множество U является универсальным аппроксиматором, если для любой непрерывной функции С(е):/3 —>72 и Ve>0 ЗСу(е) из U такой, что при ее/3 х/3

тах{ |С(е) -Су (е)|}< е.

Здесь С(-)- четкий регулятор, обеспечивающий требуемую устойчивость и качество замкнутой системы S(C,L), Су (•)- нечеткий регулятор.

Теорема 1 [В. Kosko, L.X.Wang, 1992]. Нечеткий регулятор Су(-) е U - универсальный аппроксиматор.

Определение 2 [A.A. Первозванский]. Грубость системы: при малых отличиях характеристик реальной системы от полученных при расчете ее поведение не должно существенно меняться.

На основании Т.1 в работе получен следующий результат.

Теорема 2. Система S(C j, L) обладает устойчивостью и грубостью с нечетким регулятором из множества U.

Для доказательства используется следующее неравенство:

|дк').^0)-^5|дкод0)-10<0,и(0)|+|дк0.и(0)-и|^8, +Е2 =8. (2)

Первое неравенство в правой части (2) по свойству аппроксимации ИР (|<5(0 - ы(Г)| - ез > еъ -малое число) и непрерывности оператора !(•) не больше е,.

Второе слагаемое по устойчивости системы S(C,L) также не больше вг. Это неравенство справедливо для всех £,(•) из заданного множества, для всех стабилизирующих регуляторов С(-) и аппроксиматора Су().

Представим второе слагаемое в (2) в виде |^(К0,8(0)-ДЯ0.и(0)| = |ДЗ(0-и(0)|^1(|5(0)-и(»)|). Пусть 5(0 пред-

т

ставляет собой объединение т нечетких регуляторов в виде 8(/) = У 8,- (?). Пусть

/=1

т

управление н(/) имеет такое же представление и "/(О- Тогда можно записать:

1=1

т п

1(15(0)-«(0Н(1) и сформулировать

1=1 /=1 Следствие. Нечеткий регулятор б(^) -Су(-) можно представить объединени-

т

ем нечетких регуляторов в виде 8(/) = 8Д/).

;'=1

Полученный результат является основой построения агрегированного НР с усиленным свойством грубости, в котором, кроме аппроксиматоров четких регуляторов, имеются аппроксиматоры действующих офаниченных возмущений, приведенных к входу объекта управления, а также построения гибридных регуляторов со структурой типа "НР + традиционные регуляторы", в которых возмущения, приведенные к входу ОУ, компенсируются НР как алпроксиматором этих возмущений. Анализ устойчивости и грубости. Рассматривается объект £(•) в виде Ц-):х = Лх + В8, х(г0) = дс0, у = Сх, (3)

где А, В - известные с возможно ограниченно изменяющимися элементами матрицы; матрица С постоянная заданная матрица. Здесь и далее свойства управляемости и наблюдаемосш ОУ выполнены. Пусть матрицы А, В таковы, что: Л - А0 = АА, В-Во = АВ, где Ад, В0- «номинальные матрицы». Тогда ф(зс,8,?) = &Ах+ Д85(7)- допустимое ограниченное возмущение. Пусть х — А0х+Вй5, А£ = ср(х,8,0- Рассмотрим устойчивость нулевого решения х(0 = 0 при о = 0, е(?) = -у(0 и 8(0 = С/(е) = -С/(^). Кроме того,

уТС/(у)>0,у*ОяС/(у) = 0,у = 0.

Теорема 3. Пусть выполнены указанные выше предположения и выполнено условие согласованности хТРВаВ^(р - хТР<р, В%Р = С. Тогда нечетким регулятором 8(1) = Су (е) обеспечивается асимптотическая устойчивость в целом и грубость системы (3).

Для доказательства используются метод функций Ляпунова с введением квад-Т

ратичной формой V — х Рх и следствие Т.2..

Нечеткое управление на основе модели Такаги-Сугено. Предположим в силу следствия Т.2, что НР С/(у) = С/1(у) +С^2(у) - НР Такаги Сугено, пара

(Д),В0) управляемая, Л, =4$ + АА(, В( = В§ + ЛЯ, и существуют матрицы

АЛ, АВ такие, что \\АА, | < \АА\, \\АВГ || <\АВ\ для V* > 10.

Нечеткую модель Такаги-Сугено для нелинейной замкнутой системы (3) можно записать, как известно, в следующем виде:

если ("е есть Л/")М1'е] и ("А есть , то *(/) = Акх + ВкСг (4)

Система (3) имеет вид

\ г

^АкИк(е,ск) х+ bhie.de)

Ч/=1

У и=

с,

или

Х = А<)х + В0Сг +

%ЛАккк{е,ае) х + | ^АВк*1к(е4е)

V

к п м '

(5)

(6) (7)

Здесь пк

kie.de) ^Мк(е)Ик№) *=1 *=1

е,с1е - ошибка и производная ошибки системы управления - функции от переменных состояния х(/), т.е. е = е{х,{), йе = е = ?), = -функция принадлежности входных нечетких множеств и - количество термов входных лингвистических переменных е, ¿е.

При сравнении (3) и (6) получаем ц>(х, 8,*) в виде

\ Г у, \

(р(х,<5,0 = 1 ЦААккк{е,ае) * + ^АВк>1к(е,с1е)

и=1 ) и=1

Тогда из (8)

(г, Л ( п

С/.

Кк=1

ы\

\ABlC

(8)

(9)

Так как с1е) = ^ = ^ > то выражение (9) примет

вид

Из

доказательства Т.З следует С /■ „ >

1/2Й НМИ

Так как |С/2| = ¡С/ -Су1|>|С/|-||С/]|, то получаем

¡вЛмМЦсл\

(10)

(11)

Таким образом, результатом является

Теорема 4. Нечеткая система управления (б) с нечетким регулятором Такаги-Сугено обладает асимптотической устойчивостью в целом, обеспечиваемой ап-проксиматором линейного регулятора, и грубостью, при выполнении неравенства (11), обеспечиваемой аппроксиматором С^ приведенных к входу ОУ ограниченных возмущений.

Устойчивость и грубость нечеткой системы управления с оптимальным регулятором. Пусть оптимальная система без учета внешнего возмущения задана в виде

х(0 = Ах + Ввх = + А4, )х + (50 + АВ, )вх, (12)

или х(1) = ((Ао + В0в) + (АЛ, + АВ,С))х.

В этой системе используется оптимальный - регулятор в обратной связи по состоянию и - Сх ■=ВтКх, где К - положительно определенное решение соответствующего уравнения Риюсати, и нечеткий регулятор 5(/) = Су(е), е(г) = . Таким образом, совместный закон имеет вид и = и + 5.

НСУ с регулятором и = и + 8 имеет вид

*(') = 2>х + Вк (и + 5)} , *=1

или

X = А$х + Ва(и + 5) + ]Гх + АВк (и + 5)} к=1

Возмущением ф(х,5,/) в (14) является

(13)

(14)

Ф(х,5,0= 4кИк(е,с1е) х + (н + 5), (15)

\»=1 / \*=1 ) Аналогично выражению (И) имеем условие грубости НСУ с сохранением оптимальности:

С/00 «

Ё yjhjie.de)

\-Ырв\

(16)

и-1

при условии \ЛВ\ < р0+||

Полученный результат сформулируем в виде следующей теоремы.

Теорема 5. Нечетким регулятором С у (у) выполняется функция аппрокси-матора и компенсации возмущения ф(х,5,0 Оптимальность НСУ с законом управления и = <3* сохраняется.

Учет внешних возмущений. Модель системы (12) при воздействии на нее внешнего ограниченного возмущения м>в (() имеет вид

х = Ах+В^в + Вг1, и =5 + 0* (17)

Регулятором и = (йс обеспечивается устойчивость и оптимальность замкнутой системы (17), а нечетким регулятором 5 -Су(у) обеспечивается подавление всех

приведенных к входу возмущений р = Вд + йЛ(х + АВ,8).

В результате имеет место

Теорема 6. Нечеткая система с оптимальным регулятором и = Сх сохраняет оптимальность в условиях действующих ограниченных возмущений р. Указанные возмущения аппроксимируются и компенсируются нечетким регулятором С ¡{у).

Для робастно-нечеткого управления при фаззификации выходного сигнала (а) робастного регулятора также показано, что имеет место следующий результат.

Теорема 7. Грубость робастной системы можно существенно расширить введением в структуру системы нечеткого регулятора Су2(с) с выполнением

условия типа (10).

В третьей главе с учетом условий плавания отобраны и обоснованы адекватные приемлемо простые модели морских судов (МС) как технических объектов управления с ограниченной неопределенностью. В связи с этим рассмотрены действующие на морское судно факторы (силы и моменты) и линеаризация уравнений динамики в окрестности балансировочных режимов. Частные линейные математические модели судна в основных балансировочных режимах работы, для которых характерны малые изменения внешних воздействий и внутренних переменных (сигналов) и приведенные к уравнениям состояний, являются основными при синтезе оптимальных законов реальных систем управления движением (СУД). В работе приводится краткий аналитический обзор методов синтеза законов управления, из которого следует, что дальнейшее повышение качества СУД МС возможно по пути активного применения интеллектуальных структур в управлении и идентификации. Поскольку СУД МС является системой нижнего уровня, то целесообразны в использовании нечеткие структуры. Из литературных источников1 произведен и обоснован отбор необходимых для исследований моделей судов и судовых СУД (на курсе и траектории) с учетом реальных условий эксплуатации, являющихся потенциальным источником неопределенности.

В четвертой главе выполнено исследование моделированием нечетких регуляторов для управления динамикой судов в системах управления курсом (СУК) и стабилизации на траектории (ССТ).

IV Научный результат (совокупный). Построение каждого НР основано на фаззификации ошибки системы или выхода РР. Количество входных множеств фаззификации НР выбрано для каждой входной переменной каждого НР (1е = 3),(/А = 3). Такие множества характерны определенными значениями по уровню: О, Н, П - соответственно отрицательное, нулевое , положительное значение. Поэтому сумма нечетких правил каждого НР равна « = 3x3 = 9. Параметры заключений нечетких правил НР определяются с помощью редактора АМ1^ раздела Биггу пакета МаИаЬ с обеспечением грубости и устойчивости каждой нечеткой модели.

При управлении курсом судна рассмотрено движение водоизмещающего судна под влиянием ветро-волновых возмущений (и», 9у) и других, вызывающих уход с

заданного курса. Модель возмущенного движения рыскания судна имеет вид

х = Ах + В8 + СШ. (18)

со а11 а12 0" "с11 с12~

Здесь х = р ;А = а21 а22 0 ¿21 ;с= С21 с22

-ф. 1 0 0 0 0 0

Л.

1 Монографии Ю. А. Лукомского и др., Е. И. Веремея и др., С. я. Березина и др.

Построена система управления для судна, имеющего следующие размеренна: объемное водоизмещение 5315м3, длина по ватерлинии 99.6м, ширина по ватерлинии 16м, осадка средняя с грузом 5.7м, скорость судна в рассматриваемом режиме движения составляет 2.57м/с. Реальные параметры судна даны в таблице 1.

Таблица 1

«и Ö12 Ö21 а22 ¿и ¿21 си Cll си «22

-0.159 0.0048 0.584 -0.002 0.0023 0.0088 0.0048 0.0021 0.345 0.82

При этом внешними возмущающими воздействиями являются относительная величина постоянного возмущения (и* = 2.4) и кажущийся спектр волновой ординаты с выбранной скоростью 5д(ю)=

0.0031й/

tu4 -3.77а)2 +4.6

. Структурная схема исследуемой СУК показана на рис.1, закон оптимального управления выбран, исходя из условия обеспечения минимума среднеквадратического критерия:

7 = 11(хт2.хх + иГЛии^Г. Матрица в для ОР: С? = [2.8, 0.03, 1]. Передаточная 2 о

^ ,. 5.57?+21

функция синтезированного РР: Л„т =---.

0.000 Ь2 + 0.02$ + 201 При исследовании рассмотрена робастно-нечеткая система без учета и с учетом ограничения угла |5| < 35° и скорости перекладки руля (со в 1 — 2.5° / с.

п

питф

Step

Ed

Band* Limited Whlt* Hofe«

+

РР

--

Robust oontroter

__II-1 oc L_Ii —

_____РП_____ ______i-4 ~j et

Fuzzy control*!

1 T„+1

■>в '

■>p I

'Судно'

Ship

Рис.1.

Результаты моделирования СУК показали, что в исходном режиме и при уменьшении параметров (здесь, уменьшении одной из постоянных времени) модели или и малого влияния внешней среды, включение HP не дает заметного улучшения переходных процессов. При увеличении значений параметров (увеличении одной из постоянных времени) или изменении внешней среды (волнение с ветром 1-4 балла) включение робаст-но-нечетаого регулятора (PHP) по сравне-

15

Ф

05

/ \ \ -- OPP — PHP

/ t I //

It It [J

20

40

1(С)

Рис.2

60

80 100

нию с ОРР позволяет повысить качество управления. Кривые переходных процессов СУК с PHP по сравнению с ОРР при одновременном увеличении (9 раз) значения постоянной времени модели судна и учета возмущения (волнении с ветром 4 балла) без учета ограничения угла и скорости перекладки руля показаны рис.2.

Результаты применения алгоритмов стабилизации судна на траектории.

Исходя из высоких требований к системе стабилизации, введением дополнительной интегрирующей обратной связи по боковому отклонению обеспечивается астатизм. Кроме того, в модель вводится уравнение перекладки вертикального руля. Расширенная математическая модель в матричном виде выглядит следующим образом:

ш «и а,2 0 0 0 6ц со 0

р а21 а22 0 0 0 Ь2\ ß 0

ф 1 0 0 0 0 0 ф 0

+

0 а42 а43 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 8 1

и - сигнал управления; ^ - дополнительная переменная, обеспечивающая астатизм.

Построение ССТ выполнено для судна на воздушной подушке (СВП), имеющего следующие размерения: масса 26.6*103 к§, момент инерции 0,6.10е кгм2, длина 20м, ширина 76м, площадь подушки 146м2, площадь рулей 20 м2, скорость хода 25.4м/с. Реальные параметры модели СВП приведены в таблице 2.

Таблица 2.

ац an Ог\ an а*г 143 Ьп ¿21 Cll сг\ СП сгг

-0.26 0 1 -0.085 20 -20 0.578 0.082 0.21 0.044 0.22 0.63

В последующих рассматриваемых моделях внешние возмущающие воздействия состоят из относительной величины постоянного возмущения - ветер (w = 0.3) и поперечной составляющей приведенного угла волнового склона By(t) со спек-

„ , Ч 0.006а)2

тральной плотностью SB\co)= ——•—~-. ССТ с PHP дана на рис.3.

а) —34<а +336

Параметры OP: G = [-3.42, 4.18,-5.87,0.043,-2.15,0.0025 ]. Передаточная функция синтезированного РР имеет вид

, _ 3.85s3 + 3.55s2 + 0.488s+ 0.1982

Am(i ) =--.-=---—.

0.001s4 + 0.0136s3 + 0.0925s2 + 0.276s + 0.1982

Гибридный PHP синтезирован на основе агрегирования двух составляющих PHP. Исследована ССТ без учета и с учетом стандартных ограничений угла |8| < 40° и скорости перекладки рули |©5| < 15° / с для аэродинамического руля.

Step

Vf-

0jndümrt«O White Noise

num(s) d.n«

- L* C21

Robust oontroltr

rEL г

р-ЖУ

Utt FLC2

ft h.

L-®-1

■>ю «ß

в

01

02

03

04

Я

дайр

Рис.3.

>0

Эффективность работы регуляторов оценивалась при изменении скорости СВП (увеличение и уменьшение). В окрестности рассматриваемой скорости СВП (v=20m/c) включение PHP дает не очень заметного улучшения переходных процессов. При увеличение или уменьшении скорости и учета аддитивного возмущения (волнения с ветром 4 баллов) включение PHP по сравнению с ОРР качество управления значительно улучшается. Результаты моделирования (с учетом ограничения на угол перекладки вертикального руля) даны на рис 4.

V=_EB(m/.cJL

10 о

Ol Ы

-10

-20 -30

f\ -- ОРР — PHP

\ Л ' \ М

..Ид.,

\J

50

100

t(c)

150

200

250

Рис.4. Результаты по сравнению при переходе СВП в новый курс (57.3°) при одновременном увеличении (3 раз) и уменьшении (2 раз) скорости СВП при наличии волнении с ветром 4 балов.

Сравнительная оценка качества систем выполнена при использовании:

вектора математических ожиданий переменных состояния тх ~ определяет постоянные ошибки стабилизации судна в за-

^ I

данном балансировочном режиме по формуле: тх1 = - (т)с1т .

- средних значений переменных ошибок оцениваются дисперсиями центрированных функций вектора состояния Dx = \Dxl,Dx2,...Dxnили их среднеквадра-

j t

тачными значениями по формуле: Dxl = er2 = - J(x, (т) - тХ1)2ек.

t о

Ч

- функционала затрат энергии по управлению J33(u) = juTXuudt

О

и J33\u)^I\\uTXuu) + {üTXuü)]it,

о

где и- вектор управления, tj--рассматриваемый момент времени, Хи = 1.

Результаты сравнительной оценки по точности и по функционалу затрат энергии J33 и J331 двух систем СУК и ССТ с регуляторами ОРР и PHP, показаны в двух случаях - без учета и с учетом ограничения на угол перекладки руля:

1. систем управления курсом (рис.5), (рис.6), (рис.7).

2. систем стабилизации на траеюпории (рис.8), (рис.9), (рис.10).

„орр

Отношение по ожиданию '

""¡90 ■ 80 "■.70

-4---I.....i-*7&n>

: _____! -зо

..i...X=sQ) t----->.....I----J20

- н— -JTvlr

й^ТТОятушд^ьааив^ j Q

V

D?№---

■¿гНР^

1-----Г

Ч

... .... TT

Отношение по дисперсии I-

= ф-f —

0123*567890123458789 Изменение постоянной времени в модели суда £аз) Изменение постоянной времени в модели суда рэо)

80

Переходив время-т—;

: ! ОРР

! ! J'f""

.....

-Ьл-i-i-

.J«»

дар—i-

O (%) Перерегулирование

ОРР

—i—

-...iVti-

J»*

i»*--<-----i-----■

HP.P

234S678901 2 34 56789 Изменение постоянной времени в модели суда (эаз) Изменение постоянной времени в модели суда }заз)

Рис.5. Результаты сравнительной оценки по точности САУ движением судна с регуляторами (ОРР и РНР) по курсу без учета ограничения на угол

перекладки руля

„орр

----— —— От \v" i ... ношение m ожиданию :

•М j i

---

0-S-

Mo

-D™....... \ dphp k**) \ " : *

Отношение по дисперсии j

"W"":...... ! » I !

H ! ...... 4........i........ ! i ____e-ii»**

0 1 2345012345

Изменение постоянной времени в модели суда (раз) Изменение постоянной времени в модели суда раз)

50 *р(с)-Переходив время 40.......[.....

•ifJU,^.

-,5[<J (%)■ Перерегулирование

ОРР--:

.....j-H^p-1.......j

5........;........

: opj>

.LJi.-

i..f' i

ну j

1 2 3 4 5 60 1 23458

Изменение постоянной времени в модели суда фаз) Изменение постажнсй времени в модели суда (ааз)

Рис.6. Результаты сравнительной оценки по точности САУ движением судна с регуляторами (ОРР и PHP) по курсу с учетом ограничения на угол перекладки руля

(раз)"

\-jopp ¿33

¡..jg»

(раз)

70 (раз)-во ......

,, (Р») i j ................1

... :.......•........■

;........\

4 «•""^■« »V. . у.

V»«*!........*.....

..................

0 1 2 3 4 £аз) 5 0 1 2 3 4 ф>аз) 5

Изменение постоянной времени в модели суда Изменение постоянной времени в модели суда

(а) (б)

Рис.7. Результаты сравнительной оценки затрат энергии САУ движением по курсу с регуляторами (ОРР и PHP) а) без учета ограничения на угол перекладки руля б) с учетом ограничения на угол перекладки руля

Из результатов исследования в непрерывном времени можно сделать вывод о значительном преимуществе по обеспечению точности и грубости НР в управлении динамикой судна по сравнению с линейным ОР.

т

ОРР

.20

¿^■(раз) Отношение по ожиданию j 4*

т> --V.........i-........-i-........-i.....

✓ .И1*

-Л—(раз)- Отно DptBe ; пение по дисперсии ! _ /' ; ; ^

«■"Ч i ^•"Mit........J — i r........ч.........V—/-J* i X!?ß г»—*"--1----......-ai : 'Li. ie» ***

20 30 40

Изменение скорости суда

so во ю

VfMfcl

20 30 40 SO 60

Изменение скорости суда v ÍMfc)

100

Г^(с> Пе ■ ■ (входное время —t......... ........"¡25 ¿20 »1 \0 <%) Пе ререгули

s........ *

i i

■ i -Г." n>l1T " j Ч1НР ¡ : s -¡ n * ......._»

i HPP ___ ♦ L..I**

10

20 Ж 40 50 60 10

Изменение (хороши суда V (м/Ь)

20 30 40

Изменение скорости суда

50 60

V (wie)

Рис. 8. Результаты сравнительной оценки по точности САУ стабилизации судна на траектории с регуляторами (ОРР и PHP) без учета ограничения на угол перекладки руля

.ОРР

т.

PHP

(раэ)-Отношение по ожиданию •

3 Ч:

У

20

"рдр (раз)— Отношение по дисперсии : :

.........'.............

-I.........^s-jieH^í

20 30 40

Изменение скорости суда

: i о

лОРР.

А

.........!•.........=

......

LSК

SO в 10

V (мАз)

20 30 40

Изменение скорости суда

50

V (M«

I50rf;j(.c>—Переходное время-

"ЗОгСТ (%)— Перерегулирование ■

*. ОРР

Л/...

20 Ж 40

Изменение скорости суда

so во "10

V (MW

J

so

20 30 40

Изменение скорости суда V (wfc)

Рис. 9. Результаты сравнительной оценки по точности САУ стабилизации

судна на траектории с регуляторами (ОРР и PHP) с учетом ограничения

на угол перекладки руля

2S0

—л 200 • ,

200 -V

1S0

100

10С

sc

с

Рис. 10. Результаты сравнительной оценки затрат энергии систем стабилизации на траектории с регуляторами (ОРР и PHP)

а) без учета ограничения на угол перекладки руля,

б) с учетом ограничения на угол перекладки руля

Из результатов исследования ССТ следует, что качество работы ССТ с PHP значительно выше, чем с ОРР, а именно: усиленная грубость, точность, выше качество управления, сильнее подавление внешних возмущений.

Заключение. В диссертационной работе реализована заявленная цель и решены следующие задачи:

1. Выдвинута и обоснована процедура синтеза и исследования устойчивости и грубости нечетких регуляторов для управлении техническими объектами с ограниченной неопределенностью, основанная на применении квадратичных неравенств и концепции универсального аппроксиматора.

2. На основе предложенной процедуры построены агрегированные нечеткие регуляторы с расширенной грубостью, а также гибридные структуры с нечеткими и традиционными алгоритмами (с оптимальным и робастным). Полученные результаты исследований их устойчивости и грубости сформулированы в виде теорем.

3. Проведен анализ условий плавания морских судов с целью отбора допустимых математических моделей систем управления движением судов для прикладных исследований.

4 Проведено моделирование процессов при ограниченных вариациях параметров модели объекта управления и внешнего возмущения и получены сравнительные оценки качества управления нечетких и гибридных регуляторов со стандартными регуляторами рулевых систем. Результаты исследования моделированием в непрерывном времени показали существенное преимущество в эффективности нечетких регуляторов по сравнению с оптимальными законами и подтвердили усиленное свойство грубости нечеткого регулятора в управлении динамикой судна на курсе и траектории с учетом реальных условий плавания.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Нгуен Вьет Чунг. Исследование нечеткого управления движением надводного водоизмещающего корабля [Текст]/ Н.Д. Поляхов, И.А. Приходько, Нгуен Вьет Чунг// Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Сер. «Автоматизация и управление», СПб., 2004,-Вып. 1.-С.24-28.

2. Нгуен Вьет Чунг. Построение робастно-нечеткого регулятора системы управле-

ния курсом надводного корабля [Текст]/ Н.Д. Поляхов, Нгуен Вьет Чунг// Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Сер. «Автоматизация и управление». СПб, 2005. -Вып. 1. -С. 21-26.

3. Нгуен Вьет Чунг. Анализ грубости нечетких регуляторов в управлении динамическими объектами [Текст]/ Н.Д. Поляхов, И.А. Приходько, Нгуен Вьет Чунг, A.A. Карачев // Материалы Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2005), 27-29 июня 2005 г. -СПб., 2005. -Т.1. -С.193-196.

4. Нгуен Вьет Чунг. Грубость нечетких регуляторов в системах управлении динамикой сложных объектов [Текст]/ Н.Д. Поляхов, Нгуен Вьет Чунг// Материалы Междунар. научно-технич. конф. «автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования», 6-8 декабря 2005 г., Вологда: ВоГТУ, 2005. Т.2. -С.81-85.

5. Нгуен Вьет Чунг. Исследование эффективности нечеткого регулятора в управле-

нии динамическим объектом [Текст]/ Н.Д. Поляхов, И.А. Приходько, Нгуен Вьет Чунг//Естественные и технические науки, 2005. No3. -С. 157-161.

6. Нгуен Вьет Чунг. Исследование интеллектуальных регуляторов в системах управления курсом надводного корабля [Текст]/ Нгуен Вьет Чунг// Естественные и технические науки, 2005. No4. -С. 246-253.

7. Нгуен Вьет Чунг. Повышение качества системы управления курсом надводного

корабля на основе нечеткого подхода [Текст]/ Нгуен Вьет Чунг// научно-технической конференции «Кораблестроительное образование и наука - 2005», СПб.: СПбГМТУ, 2005. Т.2. -С.19-24.

8. Нгуен Вьет Чунг. Оценка качества регуляторов систем управления курсом мор-

ского надводного судна [Текст]/ Н.Д. Поляхов, И.А. Приходько, Нгуен Вьет Чунг// Естественные и технические науки, 2005. No6. -С.159-163.

9. Нгуен Вьет Чунг. Стабилизация по траектории судна на воздушной подушке не-

чекими регуляторами [Текст]/ Н.Д. Поляхов, И.А. Приходько, Нгуен Вьет Чунг// Естественные и технические науки, 2006. Nol. -С. 181-186.

Подписано в печать 30.05.06. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 49.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

я о<реА / s~r Of

N» 1 5 8 Об

г

г i

Перечень сокращений и условных обозначений.

Введение.

1. Состояние вопроса устойчивости и грубости нечеткого управления, постановка задачи.

1.1. Структуры нечетких регуляторов.

1.2. Нечеткая система Такаги-Сугено (T-S-система).

1.3 Основные направления в исследовании устойчивости и грубости нечетких систем управления.

1.3.1. Применение свойства универсального аппроксиматора.

1.3.2. Применение линейных матричных неравенств.

1.3.3. Применение квадратичных неравенств.

1.4. Постановка задачи исследования.

Выводы по главе 1.

2. Синтез нечетких регуляторов. Анализ устойчивости и грубости.

2.1. Нечеткий регулятор как универсальный аппроксиматор.

2.2. Структура агрегированного нечеткого регулятора.

2.3. Устойчивость и грубость системы с нечетким регулятором на основе квадратичных неравенств и свойства универсального аппроксиматора.

2.4. Гибридные структуры с нечеткими регуляторами.

2.4.1. Анализ нечеткой системы управления.

2.4.2. Система с нечетким регулятором и оптимальным регулятором по состоянию.

1. Анализ устойчивости системы с оптимальным регулятором.

2. Устойчивость и грубость нечеткой системы управления с оптимальным регулятором.

2.4.3. Алгоритм робастно-нечеткого управления при фаззификации выходного сигнала робастного регулятора.

Выводы по главе 2.

3. Модели судовых систем управления движением.

3.1. Особенности систем управления движением морских судов

3.2. Аналитический обзор методов синтеза системы управления движением морских судов.

3.3. Модель морского судна как технического объекта управления с ограниченной неопределенностью.

3.4. Линеаризация уравнений динамики морского судна.

3.5. Модели и алгоритмы судовых систем управления.

3.5.1. Регулятор состояния оптимальной линейной системы.

3.5.2. Система стабилизации по курсу.

3.5.3. Система стабилизации по траектории.

3.6. Системы управления движением судна с рулевыми приводами.

3.6.1. Рулевые приводы.

3.6.2. Математическая модель судна с приводами рулевых устройств.

Выводы по главе 3.

4. Результаты исследования моделированием нечетких регуляторов судовых систем управления движением.

4.1. Исследование нечетких систем управления курсом

4.1.1. Параметры надводного водоизмещающего судна, среды, основные 77 технические характеристики и требования.

4.1.2. Построение и исследование нечеткой СУД на курсе с оптимальным регулятором.

4.1.3. Результаты исследования робастно-нечеткого СУД на курсе с фаззификацией выхода РР.

4.1.4. Нечеткие регуляторы рулевых систем курса. Полная модель НВМС.

4.2. Нечеткие системы управления по траектории.

4.2.1 Построение и исследование агрегированной (т = 2) нечеткой системы стабилизации судна на траектории.

4.2.2. Построение и исследование HP с фаззификацией выхода РР. с, 4.2.3 Нечеткий регулятор системы управления стабилизации на траектории. Полная модель СВП.

4.3. Показатели качества систем управления.

4.3.1. Результаты сравнительной оценки качества систем управления движением НВМС по курсу.

4.3.2. Результаты сравнительной оценки качества систем стабилизации движением судна на траектории.

4.4. Схема алгоритма общего HP управления курсом и стабилизации на траектории.

4.5. Вопросы реализации нечетких регуляторов. Выводы по главе 4.

Нечеткие системы управления относятся к классу интеллектуальных систем управления. Согласно классификации, предложенной [9], системы управления, обладающие свойством "интеллектуальности в большом", должны иметь многоуровневую структуру: уровень обучения; уровень самоорганизации; уровень прогноза событий; уровень работы с базами знаний; уровень формирования решений; уровень адаптации; исполнительный уровень. Простейшая структура содержит уровень работы с базами знаний и исполнительный уровень. Функции уровня принятия решений совмещаются с функциями обработки правил базы знаний. Системы управления, использующие при функционировании знания (например, в виде правил) как средство преодоления неопределенности входной информации, модели управляемого объекта или его поведения, называются системами управления, обладающими свойством "интеллектуальности в малом" [9].

Примером систем со свойством "интеллектуальности в малом" являются нечеткие регуляторы. Регуляторы, построенные на основе алгоритмов Мам-дани-Заде и Цукамото, включают уровень работы с базами знаний и исполнительный уровень. Регуляторы, построенные на основе алгоритма Така-ги-Сугено, кроме того, обладают способностью к обучению [1,27,38,40].

Теория нечетких систем управления - единственная, которая математически оперирует со смысловым содержанием слов человека, дает возможность наилучшим образом структурировать все то, что разделено не очень точными границами (например, мысль, язык, восприятие чего-либо людьми), позволяет создать аппарат, способный моделировать рассуждения человека, объяснять приемы принятия решений в ходе рассмотрения различных прикладных задач.

НСУ применяются, чтобы повысить эффективность функционирования регуляторов в условиях:

1) неопределенности информации о динамическом поведении сложных объектов управления;

2) неопределенности информации о внешней среде;

3) неопределенности целей управления (необходимость учитывать различные цели).

Задачи с неопределенностями в принципе нельзя свести к точно поставленным задачам. В условиях неопределенности информации о динамическом поведении сложных объектов управления целесообразность использования нечеткого подхода для построения грубых регуляторов следует из рассмотрения особенностей нечеткого управления [1, 27, 38, 44, 64, 73, 77]. Основное преимущество нечеткого подхода - возможность формирования необходимого числа правил управления в зависимости от сочетания значений входных переменных регулятора и, следовательно, от изменения режима работы, уровня возмущений.

Для технических систем со случайным характером возмущающего воздействия, сложностью разработки динамической модели, ее высоким порядком и нелинейным характером, можно говорить о проблеме управления в условиях неопределенности. Использование нечетких регуляторов, обеспечивает грубость и стабильную сходимость процессов, поэтому такой подход следует считать целесообразным. Однако, несмотря на успехи, имеющиеся в работах по этой проблеме, многие вопросы, представляющие, как теоретический, так и практический интерес, остаются недостаточно изученными. Из них особенно актуальна проблема устойчивости и грубости нечетких структур. Это обстоятельство и послужило причиной выбора настоящей темы диссертации. Оно же подтверждает актуальность выбранной темы, заключающейся в обеспечении повышения качества управления технических систем, снижении риска и опасности в управлении техническими объектами в условиях неопределенности.

Цель диссертационной работы

Развитие теоретических и прикладных вопросов синтеза нечетких регуляторов, связанных с устойчивостью и грубостью, применительно к техническим объектам управления, обладающих ограниченной неопределенностью в виде обобщенных приведенных ко входу ОУ возмущений.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

- для синтеза нечетких регуляторов с обеспечением устойчивости и грубости при управлении объектами с ограниченной неопределенностью обоснован и предложен подход, основанный на применении квадратичных неравенств и концепции универсального аппроксиматора.

- в рамках принятого подхода исследованы устойчивость и грубость агрегированных и гибридных нечетких регуляторов;

- проведен анализ условий плавания морских судов с целью отбора допустимых математических моделей систем управления движением судов для прикладных исследований;

- получены сравнительные оценки качества управления нечетких и гибридных регуляторов со стандартными регуляторами рулевых систем.

Методы исследования. При решении поставленных задач используются: математический аппарат современной теории автоматического управления, методы пространства состояний, теория стохастических систем, метод функций Ляпунова, теория нечетких множеств, основные положения нечеткого управления, методы математического моделирования, универсальный программный пакет MATLAB (Toolboxes Fuzzy, Simulink).

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Процедура синтеза и исследования нечетких регуляторов, основанная на применении квадратичных неравенств и концепции универсального аппроксиматора.

2. Синтез агрегированных нечетких регуляторов, обеспечивающих расширенную грубость нечетких систем управления.

3. Синтез гибридных структур нечетких регуляторов для управления техническими объектами с ограниченной неопределенностью.

4. Сравнительная оценка, на основе результатов моделирования, качества управления рулевых судовых систем с нечеткими регуляторами.

Новизна научных результатов.

1. Предложенная процедура, основанная на применении квадратичных неравенств и концепции универсального аппроксиматора, по сравнению с LMI-подходом является более простой и универсальной для синтеза и исследования нечетких T-S-систем.

2. Возможность агрегирования нечетких регуляторов с целью расширения области грубости.

3. Гибридные структуры с нечеткими и традиционными алгоритмами (с оптимальным и робастным). Проведено моделирование процессов при ограниченных вариациях параметров модели объекта управления и внешнего возмущения. Полученные результаты подтвердили правильность изложенных теоретических положений.

4. Методика исследования и построения систем с нечеткими регуляторами. Практические алгоритмы нечетких регуляторов для судовых систем управления движением.

5. Результаты исследования моделированием в непрерывном времени показали существенное преимущество в эффективности нечетких регуляторов по сравнению с оптимальными законами и подтвердили усиленное свойство грубости нечеткого регулятора в управлении динамикой судна на курсе и траектории с учетом реальных условий плавания.

Практическая ценность работы.

1. Развитие теоретических и прикладных вопросов в синтезе нечетких регуляторов судовых систем надводных морских судов.

2. Дальнейшее повышение качества управления движением морских судов и самолетов.

3. Существенное снижение риска и опасности в управлении движением морским судном, повышение качества динамических характеристик при выполнении различного рода маневров и надежности материальной части рулевых систем

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 6 статей [24, 30, 32, 34, 35, 36] и 3 доклада в материалах международных и межрегиональных конференций [25, 31, 33].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 78 наименований и двух приложений. Основная часть работы изложена на 117 страницах машинописного текста. Работа содержит 43 рисунка и 15 таблиц.

1. Результаты исследования моделированием в непрерывном времени показали существенное преимущество в эффективности нечеткого подхода и справедливость теоретических исследований при решении задач управления динамикой НВМС по сравнению с оптимальными регуляторами, а именно: расширение запаса устойчивости и грубости нечетких систем управления динамикой судна по курсу и траектории в условиях изменения скорости хода, вариаций параметров (до 5 раз) и действия типовых ветро-волновых возмущений.

2. Разработана методика исследования и синтеза нечетких регуляторов. Проведена сравнительная оценка качества стандартных регуляторов рулевых систем с нечеткими, оптимальными и оптимально робастными регуляторами

3. Обоснована целесообразность, необходимость и полезность нечеткого подхода на основе полученных теоретических результатов и исследований при создании систем управления движением судна на курсе и стабилизации на траектории.

4. Рассмотрены вопросы реализации нечетких регуляторов. Реализуемость не вызывает практических затруднений, поскольку имеется широкая номенклатура нечетких микроконтроллеров, ориентированных на множество задач идентификации и управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе выполнено теоретико-прикладное исследование по разработке нечетких регуляторов для систем управления техническими объектами (рулевые системы морских судов) с ограниченной неопределенностью.

2. Вопрос устойчивости, а тем более грубости системы с нечетким регулятором является трудноразрешимой задачей. Оригинальное ее решение основано на применении квадратичных неравенств и концепции "универсального аппроксиматора".

3. Доказаны устойчивость и грубость нечеткой системы для объектов управления с ограниченной неопределенностью, причем устойчивость - типа е-диссипативности вследствие неточности аппроксимации нечетким оператором четкого оператора.

4. На основе общности уравнений динамики различных типов судов проведен анализ используемых в исследованиях моделей и отобран допустимый для исследования нечетких регуляторов вид моделей -линеаризованные модели с уточнением факторов неопределенности: интервальность элементов матриц и аддитивные возмущения в виде случайных процессов с заданными спектральными характеристиками.

5. На основе агрегирования как подхода созданы практические структуры нечетких регуляторов в виде гибридных структур, сочетающих нечеткие и традиционные регуляторы. Основная в данном исследовании структура: нечеткий и оптимальный, в том числе, робастный (Но,) регуляторы.

6. Разработано семейство нечетких регуляторов на основе гибридных структур для применения их в системах управления движением двух типов судов: надводных водоизмещающих (НВС) и на воздушной подушке (СВП).

7. Исследования (Matlab/Fuzzy/Simulink) нечетких систем управления движением судна показали весьма высокую эффективность нечетких регуляторов в составе судовых систем движения как в различных режимах плавания (по курсу и траектории) так и при типовых ветро-волновых возмущениях.

8. Разработана методика исследования и синтеза нечетких регуляторов. Проведена сравнительная оценка качества стандартных регуляторов рулевых систем с нечеткими, оптимальными и оптимально робастными регуляторами и обоснована целесообразность, необходимость и полезность нечеткого подхода на основе полученных теоретических результатов и исследований при создании систем управления движением судна на курсе и стабилизации на траектории. Даны рекомендации по практической реализации.

1. Алиев Р.А., Церковный А.З, Мамедова Г.А. Управление производствомпри нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат, 1991. 236 с.

2. Бабаев A.M. Подвысоцкий И.В. Дискретная система управления судном сиспользованием микропроцессоров// Автоматизация судовых технических средств. Научно-технический сборник. Одесса: ГМА им. адм. С.О. Макарова, 1993. Вып. 1. С.3-8.

3. Бахилина И.М., Степанов С.А. Особенности синтеза Н2/Н00 -регуляторов всистемах управления движением судов// Изв. ГЭТУ: Сб. науч. тр. СПбГЭТУ, Корабельные системы электрорадиотехники, управления и навигации, СПб., 1997, Вып. 509. С. 11-13.

4. Березин С .Я., Тетюев Б.А. Системы автоматического управления движением судна по курсу. Л.: Судостроение, 1990, - 256 с.

5. Дмитриев С.П., Пелевин А.Е. Обоснование возможности использованиялинейно-квадратичного подхода при стабилизации судна на траектории //Гироскопия и навигация. 1997. № 3(19). С. 65-82.

6. Довгоброд Г.М., Клячко Л.М. Ходовые испытания системы "Проводник"для автоматического управления движением малотоннажных судов // Судостроение. 2004. №6. С. 52-53.

7. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Спец. справ. СПб.: Питер, 2001. 480 с.

8. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение кпринятию приближенных решений /Пер. с англ. М.: Мир, 1976. 165 с.

9. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. I. Научно-организационные, технико-экономические и прикладные аспекты// Изв. РАН. Тех. кибернетика. 1992. № 5.С.171-185.

10. Зуев В. А., Лукомский Ю.А., Шпекторов А.Г. Автоматическая стабилизация судна на воздушной подушке на заданном маршруте. СПБ.: Гироскопия и навигация. 2003. № 3(42). С.26-36.

11. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: Наука, 1981. 336 с.

12. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов/ Е.И. Веремей, В.М. Корчанов, М.В.Каровский, С.В.Погожев. СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. - 370 с.

13. Корчанов В.М., Веремей Е. И., Еремеев В.В. Синтез алгоритмов робастного управления движением подводных лодок вблизи взволнованной поверхности моря // Гироскопия и навигация. 2000. №2(23). С. 11-30.Т20

14. Куриленко A.M., Дедовский А.Д. Качество судовых динамических системуправления. JL: Судостроение, 1994. - 176 с.

15. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH.

16. СПб.: БХВ-Петербург,2003. 736 с.

17. Лукомский Ю.А., Корчанов В.М. Управление морскими подвижными объектами: Учебник. СПБ.: Элмор, 1996. - 320 с.

18. Лукомский Ю.А., Пешехонов В.Г., Скороходов Д.А. Навигация и управление движением судов. Учебник. СПб.: " Элмор", 2002. - 360 с.

19. Лукомский Ю.А., Стариченков А.Л. Общие закономерности и специфические особенности в математических моделях морских подвижных объектов. // Гироскопия и навигация, №2(17) 1997. С.44-52.

20. Лукомский Ю.А., Стариченков А.Л. Прогнозирование устойчивости движения судов с динамическими принцицами поддержания. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Вып. 1/2004. С.13-17.

21. Лукомский Ю.А., Зуев В.А. Шпекторов А.Г. Система управления движением скоростного судна, сопряженная с интегрированнойнавигационной системой // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Сер. Автоматизация и управление. 2003. Вып.1. С. 8-12.

22. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т., Т.З: Методы классической и современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000 748 с.

23. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник

24. Под ред. Н.Д.Егупова; издание 2-ое, стереотипное. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. -744 с.

25. Мирошников А.Н., Румянцев С.Н. Моделирование систем управления технических средств транспорта. Учебное издание. ТЭТУ. СПб.: "Элмор", 1999.-244 с.

26. Нгуен Вьет Чунг. Исследование интеллектуальных регуляторов в системах управления курсом надводного корабля.: Естественные и технические науки, No 4,2005. С. 246 253.

27. Нгуен Вьет Чунг. Повышение качества системы управления курсом надводного корабля на основе нечеткого подхода// Материалы научно-технической конференции «Кораблестроительное образование и наука -2005», т.2. СПб.: СПбГМТУ, 2005, С. 19 24 .

28. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. -312с.

29. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польск.

30. И. Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика. 2004. 344 с.

31. Острецов Г.Э., Клячко Л.М. Основные этапы автоматизации управлениядвижением морского судна // Судостроение. 2005. №4. С. 55-59.

32. Пелевин А.Е. Стабилизация движения судна на криволинейной траектории // Гироскопия и навигация. 2002. №2(37). С. 3-11.

33. Поляхов Н.Д., Приходько И.А., Нгуен Вьет Чунг. Исследование нечеткого управления движением надводного водоизмещающего корабля.: Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Вып. 1/2004. С 24-28.

34. Поляхов Н. Д., Нгуен Вьет Чунг. Построение робастно-нечеткого регулятора системы управления курсом надводного корабля. Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», сер. «Автоматизация и управление», 2005, - вып. 1. С. 21 -26.

35. Поляхов Н.Д., Приходько И.А., Нгуен Вьет Чунг. Исследование эффективности нечеткого регулятора в управлении динамическим объектом.: Естественные и технические науки, No 3,2005. С. 157-161.

36. Поляхов Н.Д., Приходько И.А., Нгуен Вьет Чунг. Оценка качества регуляторов систем управления курсом морского надводного судна.: Естественные и технические науки, No 6,2005. С. 159 163.

37. Поляхов Н.Д., Приходько И.А., Нгуен Вьет Чунг. Стабилизация по траектории судна на воздушной подушке нечекими регуляторами.: Естественные и технические науки, No 1,2006. С. 181-186.

38. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986. 616 с.

39. Прикладные нечеткие системы /К. Асаи, Д. Ватада, С. Иван и др.; Подред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно; Пер. с яп. М.: Мир, 1993. 368 с.

40. Проников А.С. Параметрическая надежность машин. М. Изд-во МГТУим. Н.Э. Баумана, 2002. 560 с.

41. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский JT. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Пер. с польск. И. Д. Рудинского. М.: Горячая Линия Телеком. 2004. 452 с.

42. Скороходов Д. А. Системы управления движением кораблей с динамическими принципами поддержания. СПб: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2000.- 282 с.

43. Тетюев А. В. Новые международные требования к системам автоматического управления судном по курсу и траектории // Гироскопия и навигация. 1997. № 2. С. 53-56.

44. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. -М.: Энергоатомиздат, 1997.-653 с.

45. Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных системуправления // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. № 3. С.3-28.

46. Шароватов В.Т. Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1987.-176 с.

47. Buckley J.J. Controllable processes and the fuzzy controller //Fuzzy Set and Systems, vol. 53,1993, P. 21-31.

48. Buckley J.J. Stability and fuzzy controller// Fuzzy Sets and Systems. 1996. Vol.77. P. 167-173.

49. Buckley J.J., Sugeno type controllers are universal controllers //Fuzzy Set and

50. Systems, vol. 53,1993, P. 299-303.

51. Buckley J.J. Universal fuzzy controllers //Automatica, vol. 28, 1992, P. 1245—1248.

52. Gupta M. M., Qi J. Design of fuzzy logic controllers based on generalized T-operators //Fuzzy Set and Systems, vol. 40, 1991, P. 473^189.

53. Hung T. Nguyen, Vladik Kreinovich, Ongard Sirisaengtaksin. Fuzzy control asa universal control tool./ Fuzzy set and Systems, vol. 80,1996. P. 71-86.

54. Hwang G. G., Lin S. C. A stability approach to fuzzy control design for nonlinear systems //Fuzzy Set and Systems, vol. 48, 1992, P. 279-287.

55. Jang J.-S. R., Sun S.-T. Neuro-fuzzy modeling and control //Proc. of the IEEE.1995. Vol. 83, March. P. 378-406.

56. Jun Yan, Michanel Ryan & James Power, Using Fuzzy logic, Prentice Hall International(UK) Limited, 1994.

57. Kazuo Tanaka, Hua O. Wang. Fuzzy Control System Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach .John Wiley & Sons, Inc.2001. P. 305.

58. Kosko. B. Fuzzy function approximation, in: Internal Joint Conf. Neural Networks. Vol. 1 (Baltimore. MD. 7-11 June 1992) 209-213.

59. Kosko. B. Fuzzy systems as universal approximators, in: IEEE Internal. Conf.

60. Fuzzy Systems San Diego. CA. 8-12 March 1992) 1153-1162.

61. Lee С.С. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller. Pt. II. // IEEE Trans, on syst., Man, and Cybernetics. 1990. Vol. 20, № 2, March/April. P.419-432.

62. Li -Xin Wang. Stable and Optimal Fuzzy Control of Linear systems // IEEE Trans, on fuzzy systems. February 1998. Vol. 6, № 1. P. 137-143.

63. McGinnity S., Irwin G.W. Fuzzy Logic Approach to manoeuvring target IEE

64. Proceeding Radar, Sonar, And Navigation, vol. 145, № 6. December, 1998. P. 337-341.

65. Mixed H2 and Hoo- performance objectives /: Robust performance analysis/ Zhou K., Glover K. Bodenheimer В., Doyle J. //IEEE Trans. Automat. Contr. 1994. Vol. AC-39, № 8. P. 1564-1574.

66. Mixed H2 and Hoo- performance objectives II: Optimal control! Doyle J., Zhou K., Glover K., Bodenheimer В., //IEEE Trans. Automat. Contr. 1994. Vol. AC-39, №. 8. P. 1575-1587.

67. Mamdani E. H. Advances in the linguistic synthesis of fuzzy controllers -International Journal of Man- Machine Studies, vol. 8, 1976. pp. 669-678.

68. Takagi Т., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control // IEEE Trans. Syst., Man and Cybernetics. Jan./Febr. 1985. Vol. 15, №1. P. 116-132.

69. Tanaka K., Wang H. 0. Fuzzy control systems design and analysis. A linear matrix inequality approach. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, inc. New York, 2001. P. 303.

70. Tanaka K., Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control systems //Fuzzy Set and Systems, vol. 45,1992, P. 135-156.

71. Tang K. L., Mulholland R. J. Comparing fuzzy logic with classical control designs //IEEE Trans, on systems, Man and Cybernetics. 1987. Vol. 17, P. 1085-1087.

72. Thathachar M. A. L., Viswanath P. On the stability of fuzzy systems //IEEE Trans. Fuzzy Systems, vol. 5, № 1,1997, February, P. 145-151.

73. Tong R. M. A control engineering review of fuzzy systems //Automatica, vol.13,1977, P. 550-569.

74. Wang L.X., Fuzzy systems are universal approximates, in: Proc. IEEE Internal.

75. Conf. Fuzzy Systems (San Diego, CA 8-12 March 1992) 1163-1170.

76. Wang L. X., Mendel J. M. Universal approximations, and orthonormal least-squares learning //IEEE Trans. Neural Networks, vol. 3,1992, P. 807-814.

77. Wang P.P., Tyan C.-Y. Fuzzy dynamic system and fuzzy linguistic controller classification //Automatica. 1994. Vol. 30, №11. P.1769-1774.

78. Witold Pedrycz, Fuzzy set Engineering, CRC press, Inc., 1995.

79. Ray K. S., Ghosh A. M., Majumder D.D. Instability and the related design concept for SISO system associated with fuzzy logic controller //IEEE Trans, on systems, Man and Cybernetics. 1984. Vol. 15, P.932-939.

80. Rockwell Automation, A-B Flex, version 2.50, User manual.

81. Ross T. J. Fuzzy logic with engineering application. McGraw-Hill, 1995. -600 p.

82. State space solutions to standard H2- and Ha,-control problem. Doyle J. G., Glover K., Khargonckar P. P., Francis B. A. //IEEE Trans. Automat. Contr., 1989. Vol. AC-34, №8. P. 831- 847.