автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Применение теории наведенной неоднородности для расчета деформаций слоистой среды на основе вариационного метода В.З. Власова

На правах рукописи

СЕЛИВАНОВ Филипп Сергеевич

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ НАВЕДЕННОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ДЛЯ РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИЙ СЛОИСТОЙ СРЕДЫ НА ОСНОВЕ ВАРИАЦИОННОГО МЕТОДА В.З.ВЛАСОВА

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2004

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Иноземцев Вячеслав Константинович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, академик

Петров Владилен Васильевич

- кандидат технических наук Фролов Вадим Эдуардович

Ведущая организация: Московский государственный

строительный университет

Защита состоится «2$» 2004 года в час. на заседании

диссертационного совета Д 212.242.05 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, ауд. -ЗЛ9 .

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 24 » дм^иА_2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

"тг-СВЗШроземцев

Ш

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

£<93 97- (Ъ

Актуальность темы. Актуальной проблемой современного строительства является разработка и внедрение эффективных методов расчета сооружений, эксплуатирующихся в сложных условиях воздействия агрессивных внешних факторов. Одно из направлений решения данной проблемы связано с разработкой новых методов прогнозирования деформаций сооружений на основаниях, физико-механические свойства которых могут изменяться в процессе эксплуатации под влиянием нагрузок и различных факторов техногенного характера.

Развитие с течением времени неоднородности слоистых оснований в реальных условиях, как правило, связано с характером нагружения основания, изменением температурно-влажностного режима и внешними техногенными воздействиями. Учет неоднородности оснований, возникающей в процессе эксплуатации при внешних техногенных воздействиях, особенно важен для грунтовых сред, механические свойства которых характеризуются значительной изменчивостью в условиях дополнительного увлажнения. Сложный характер совместного деформирования конструктивных элементов и их оснований при техногенных воздействиях приводит к необходимости построения математических моделей, отображающих нелинейный характер деформирования и особенности изменения механических свойств слоистых сред оснований, в том числе реологических.

Целью диссертационной работы является построение феноменологической математической модели деформирования слоистой среды основания в условиях наведенной неоднородности его физико-механических свойств с использованием вариационного метода В.З. Власова, построение алгоритма и методики расчета, проведение численного эксперимента.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

• выполнить анализ существующих моделей неоднородных слоистых оснований и влияния факторов техногенного характера на изменение физико-механических свойств и развитие реологических процессов деформирования;

• на базе теории наведенной неоднородности построить модель нелинейно-деформируемой слоистой среды основания, работающего в условиях плоской деформации, с учетом развития наведенной неоднородности физико-механических свойств;

• получить разрешающие уравнения с использованием вариационного метода В.З.Власова для условий плоской деформации нелинейно-деформируемой слоистой среды основания с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств;

• обосновать возможность применения упрощенной модели нелинейно-деформируемой слоистой среды основания с наведенной неоднородностью физико-механических свойств, работающего в условиях плоской одномерной деформации, без учета горизонтальной составляющей вектора перемещений;

РОС 1

• .альная

ТЕКА

Ои.ербург

200ЙРК

• разработать методику и алгоритм расчета слоистых оснований и элементов конструкций, взаимодействующих с ними, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания;

• провести численный анализ деформирования слоистых оснований и изгибаемых элементов конструкций, взаимодействующих с ними, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания, работающего в условиях плоской деформации.

Научная новизна работы:

• теория наведенной неоднородности распространена на новый класс задач расчета нелинейно-деформируемых слоистых сред, работающих в условиях плоской деформации;

• модель наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом В.З.Власова и моделью слоистого основания В.З.Власова-Н.Н.Леонтьева распространена на задачи исследования деформированного состояния слоистых сред основания и изгибаемых элементов конструкций, взаимодействующих с ними|, работающих в условиях плоской деформации;

• на основе теории наведенной неоднородности получены разрешающие уравнения для задачи о плоской деформации слоистой среды с учетом нелинейного закона деформирования и развития наведенной неоднородности физико-механических свойств в процессе эксплуатации под воздействием техногенных факторов;

• разработана методика численного расчета деформирования слоистой среды основания и изгибаемого конструктивного элемента, взаимодействующего со слоистым основанием, работающих в условиях плоской деформации с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств, при линейном и нелинейном законах деформирования.

Достоверность результатов. Необходимая степень достоверности и обоснованности научных положений и выводов обеспечивалась:

-соответствием основных гипотез данным экспериментальных исследований;

-фундаментальностью соотношений, принятых за основу при выводе уравнений;

-строгостью применяемых численных методов расчета.

Практическое значение работы состоит:

• в алгоритмах, реализованных в виде пакетов прикладных программ, которые могут быть использованы как исследователями, так и расчетчиками для оценки деформированного состояния и прогноза развития осадочных деформаций слоистых оснований при различных схемах нагружения, строения основания и характера техногенных воздействий;

• в результатах численного анализа особенностей работы нелинейно-деформируемого слоистого основания, изгибаемого конструктивного элемента балочного типа, взаимодействующего с основанием, в условиях плоской деформации с учетом развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания под воздействием природных и техногенных факторов;

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на Ш и IV Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2002, 2003), на ХХХП Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы современного строительства» (Пенза, 2003), на научно-практических семинарах кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Саратовского государственного технического университета (2000-2004), на объединенном семинаре кафедр «Высшая математика», «Промышленное и гражданское строительство», «Производство строительных изделий и конструкций» (2004).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 7 публикациях общим объемом 2 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы из 157 названий и содержит 73 рисунка, 23 таблицы. Основное содержание диссертации изложено на 148 страницах машинописного текста.

На защиту выносятся:

> распространение теории наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом Власова и моделью слоистого основания Власова-Леонтьева на задачи расчета деформированного состояния слоистой среды, работающей в условиях плоской деформации с учетом нелинейности ее физико-механических свойств и наведенной неоднородности, развивающейся вследствие природных и техногенных воздействий;

> модель деформирования нелинейной неоднородной слоистой среды и разрешающие уравнения в приращениях, построенные на базе теории наведенной неоднородности, позволяющие учитывать историю процессов нагружения и развития наведенной неоднородности;

> методика и алгоритмы для расчета деформированного состояния неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды, позволяющие моделировать процессы деформирования в условиях воздействия природных и техногенных факторов;

> результаты расчетов и анализ работы неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды и изгибаемого конструктивного элемента балочного типа, взаимодействующего с ней в условиях развития наведенной неоднородности ее физико-механических свойств.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований, указана научная новизна и практическая значимость выполненной работы.

В первой главе сделан обзор математических моделей, применяемых в настоящее время при исследовании деформированного состояния неоднородных сплошных сред. Показано, что применяемые в расчетной практике модели не позволяют решать задачи об изменении нелинейного напряженно-деформированного состояния нагруженного массивного тела, возникающем

вследствие деградации его физико-механических свойств (наведенной неоднородности) под воздействием внешних природных и техногенных факторов. Актуальным является применение для данного класса задач теории наведенной неоднородности и основанной на ней математической модели, учитывающей, что в процессе нелинейного деформирования массивного тела диаграмма деформирования материала не остается постоянной вследствие деградации его физико-механических свойств и возникающей при этом наведенной неоднородности деформируемой среды. Для массивных тел в виде слоистых сред грунтовых оснований зданий и сооружений явление наведенной неоднородности может быть вызвано природными и техногенными воздействиями, имеющими различную природу (например, дополнительное увлажнение для грунтовых сред).

Во второй главе изложены основные положения теории наведенной неоднородности и особенности применения феноменологического подхода при построении математической модели деформирования массивного тела с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств. В теории наведенной неоднородности единый связанный процесс деформирования и деградации материала представляется как последовательность следующих друг за другом состояний Sn. Предполагается, что материал в каждом состоянии S„ удовлетворяет гипотезам деформационной теории пластичности, следовательно связь между обобщенными напряжениями и деформациями описывается обобщенной диаграммой деформирования сгг- = (Т,-(ег-). Параметры этой диаграммы зависят от функций деградации, которые определяются системой кинетических уравнений. Для моделирования кинетики изменения свойств применяется феноменологический подход с использованием данных экспериментов о влиянии внешних воздействий на свойства материала.

Согласно теории наведенной неоднородности, уравнения состояния массивного тела записываются в инкрементальной форме:

3

Д<7{/ = YJijkltekl + fir {U = 1.2,3) (1)

Jt,/=1

где Jщ, fy - функции, отражающие «наведенную анизотропию» материала в

процессе деформирования и деградации его свойств. В инкрементальных теориях приращения переменных состояния отсчитываются от их текущих значений. Вид коэффициентов уравнений (1) зависит также от принятых дополнительных допущений о материале. В общем случае уравнения состояния в теории наведенной неоднородности имеют вид

Aa~ij = AjU^ij + зк ■ ДстS,J + -А • {(Ту- - aSij),

где lijkl =ASikSji +

vl Ec) El -К {att -a5a) ^

1+ус Щ

(2)

<Tj • X

Ал, =

1 —

у\

Е„

1 + Уг Еп

Ед~Ес

1-§ 0 + Ус)-У1

Е*к -Е* е1 Е0 Г

3 5

где К = Е0 /(3(1 - 2у0)) - объемный модуль деформации, Уд, Е0 -коэффициент Пуассона и модуль упругости в начальном состоянии, Е^, Ес -касательный и секущий модули диаграммы деформирования, определяемые соотношениями:

Ес =а1!е,,Ек =^р-,Я = Ес/{\ + ус), У\={2 у0 -1)/2, де{

Е*к и Ес ~ возмущенные значения параметров деформирования Е^ и Ес соответственно, е, - интенсивность деформации, <т, е - первые инварианты тензоров напряжений и деформаций, символ Кронекера.

В третьей главе на основе теории наведенной неоднородности, а именно на основе уравнений состояния (2), получены соотношения для приращений напряжений и деформаций в некоторых частных случаях с применением идеи вариационного метода В.З.Власова на основе уравнений (2) получены разрешающие соотношения для условий равновесия слоя конечной толщины. Для этого рассматривался нелинейно-деформируемый массив в виде полупространства, имеющего неограниченную длину с полосовой нагрузкой q{x) на поверхности. Когда нагрузка и все прочие условия по длине остаются

постоянными, массив работает в условиях плоской деформации (рис.1).

?(*)

Рис.1

Приращения перемещений и и IV (по осям х и г), согласно методу В.З.Власова, представлялись в виде следующих разложений: т п

= (]1 = \.тк Д>фс,г)= М-4 (?)

г=1 к=I

где <Р\{%) и - линейно-независимые, безразмерные функции,

подлежащие выбору в соответствии с кинематическими условиями задачи.

Условия равновесия записываются в виде (т + п) уравнений относительно приращений, из которых получается система (т + п) разрешающих уравнений для перемещений С/ и (V в приращениях.

Получены уравнения состояния материала для частных случаев:

1) при Ае1 ] = Ле22 - Ле12 = Ае13 = Ле2з = 0, а Ае33 Ф О,

2) в условиях плоской деформации, то есть Де22 = ~ ^е23 =

Для случая 2 приведем разрешающие уравнения относительно приращений перемещений:

Я

ы

я

Щ+Ц

и

ндЕ н

~ 1-£г<Р,<Р)<Ь- \Ег\<Р\<Р)<Ь о 92 о

Я Я

о & о

я

АС// + 1

&

- ¡Е^р'^г

т

•А^'+Х

м

Язд я

о Л о

ндЕ н

о Л о

ЗДз , , Н(дЕ>ъъ г IJ

_о

дг

о я

;=1

/Ы|_0 "Я

^дЕ ^гдЕх ^

о <* о <* о

Щ =

Ю

¿=1

я .0

я я^ я 1 " Р£сГ н

п и В л £=1 п ® «

1=1

'Я^Г

я9г я

о & о

~ 1Г334>1<р)<ь

к=\

«'=110

яэг,, , . Чаг,

О о

дг

а

и

я

ы

дг

Й?з УкУгФ

А^ + Е

я

Э£ н

\Е1Х(р\ц/\(к

о о

ы

Ядг Я

.0 * о

НдЕ и

о & о

дг

¡Е2З<рУИ&

ндЕ н

о о

я

*=1

Я т Я

о

я

+ _________ .

■л^+Е 1=1 Я

Я

'ах £ дг

Я

■И7-1

я о

»г-х

н

"ягаг31 ^ & ^

О /=11_ о J О J /=11_ о

И Нар Я 1 " Р?сГ Я

0 О ® О Ы О о

о

&

Я

о я

о

п *=1

//I

■п-Т

'я

1=1 я

&

я

л 5Г "5Г "

0 ох 0 се 0

■Ж,

где у = \,...,т, А = 1,...,и.

Для Еу и Гу справедливы следующие выражения:

1 Е0

Еп =

Еи=-

1

8 Ес 0 (2

[з~з'е33)

1 2 Е0 Ес

ч3 е11 - з-е,эЛ"+

/•л 1 \

£|3 -

^21 =~

1 ЕС

---—I- В

9 1 + УС

8 £

2 1 1

'е13 Д

3

1

-г-^зз М ---^11 +Г"^33 +

9-(1-2-у)'

Е22 =

■С Г 1 2

---— +---еп + — • е33

9 1 + ус V 3 3 33

\2

£23 -

9-(1-2 у)'

( \ 2 \ (2 \ \

+г-е33 'е1з-Р\ Егх = --вп -г-езз 'е13 • А

1

¿32 =| --'«И +-^3з1'е13 'Р\ #33 =

3 " 3 ' Е,

1 + ус

+Р-4з

2 1 12

гп = ~ ■ г12 г1з=0; Г21 г22 = з Г23 =0;

Гз1 =0; Г32 = 0; Г33 = в,

где р-

<9=1

В четвертой главе построены методика и алгоритм расчета деформаций нелинейной слоистой среды с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств материала. Алгоритм предполагает возможность использования произвольной функциональной зависимости для аппроксимации диаграммы деформирования. В качестве внешнего воздействия, вызывающего наведенную неоднородность свойств, рассматривался процесс дополнительного увлажнения грунтовой слоистой среды. При этом изменение основного показателя ее деформационных свойств - модуля деформации - определялось уровнем влажности С, который рассматривался как управляющий параметр внешнего процесса.

При моделировании развивающейся неоднородности вследствие увлажнения рассмотрены два варианта:

- модуль деформации Е зависит от параметра увлажнения С:

где г - координата точки по глубине слоистой среды; Йу - глубина фронта увлажнения, разделяющего массив на слои с установившимися значениями влажности Со и Св, соответствующими исходному состоянию и состоянию полного водонасыщения, причем 0 < Ау < Я (рис.2).

График распределения влажности по глубине массива описывается функцией, построенной на основе зависимости Ферхюльста, вид которой может выбираться: для увлажнения «снизу вверх» :

с{2>Ь/)=С0 +(СВ -С0)-(1 + (Сд -С0)/С0 -ехр(-&-Св -(г-Ау)))-1; (6)

ф,Ьг)=Св-{Св -С0)-(1+(Сл-С0)/С0-ск^-к-С3-(г+И/-н)У, (7)

(4)

где /(С) - функция деградации, Е0 - модуль деформации при начальном уровне влажности;

- неравномерное увлажнение:

для увлажнения «сверху вниз» :

и

где к - параметр, определяющий ширину переходной зоны (рис.2).

О Со с.

ш

ж

Слой

С^сС-еСа Лу'--

Рис.2. Увлажнение «снизу вверх» В работе используется также феноменологическая реологическая модель, в которой предполагается зависимость модуля деформации от времени:

Е = Е°/(1 + Е°-ф)), (8)

где - функция процесса деформирования, удовлетворяющая системе

кинетических уравнений:

¡о = А/2 (2/(2V + со))т (1 + со)" + А/2 (2/(2и - а>))т (1 - со)"; I (9)

[<у = А/ц (2/(2о + т]а}))т (1 + со)" - А/п (2/(2и - т}ф))т (1 - со)",

где ©(/) деградационная функция поврежденности (0 < 0)^) < 1), параметры А, т], тп, п, определяются из экспериментов.

Учет физической нелинейности процесса деформирования слоистой среды обеспечивается введением в расчет нелинейной диаграммы деформирования, параметры которой зависят от влажности С.

На рис. 3 приведена экспериментальная диаграмма деформирования (черными точками). Применяя метод наименьших квадратов, экспериментальная диаграмма деформирования аппроксимирована кубической параболой и экспоненциальной зависимостью с различными параметрами:

1. линейная зависимость

а1=Е(С)-е1 (10)

2. кубическая зависимость

«г, .и■£(0-„-6-9 £(С)3 -

27 -Ы2

3. экспоненциальная зависимость

а1 = <т,(С)

1 - ехр - 2 • —

(И)

(12)

и

Алгоритм для численной оценки деформаций слоистой среды в условиях наведенной неоднородности физико-механических свойств состоит в организации шагового численного процесса, где совместно реализуются следующие соотношения:

1) нелинейные кинетические уравнения для описания функций деградации;

2) нелинейная обобщенная диаграмма деформирования, зависящая от деградации материала на данном шаге процесса;

3) условия равновесия слоистого массива основания конечной толщины и конструктивного элемента, взаимодействующего с ним, относительно приращений перемещений с переменными значениями | и |Ггу ],

описывающими наведенную неоднородность свойств на данном шаге процесса.

При этом процесс деформирования состоит из двух последовательных этапов: Этап 1. Определение деформаций поверхности (осадок) слоистой среды основания или изгибаемого конструктивного элемента, взаимодействующего с ним, при нагружении.

Этап 2. Определение деформаций (осадок) при постоянной нагрузке, приложенной на поверхности слоистой среды или на конструктивный элемент, в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических свойств слоистой среды, возникающей вследствие действия внешних возмущающих факторов (влажность или время для реологических задач). На этапе 1 на каждом шаге увеличения нагрузки с использованием диаграммы деформирования происходит пересчет компонентов матрицы }. и

решается краевая задача. При достижении заданного уровня нагружения с текущими значениями \Еу . ^ ^ ^ осуществляется переход к этапу 2.

На этапе 2 рассматривается возмущенный процесс деформирования, когда нагрузка остается постоянной, включается внешний процесс, описываемый кинетическими уравнениями. С использованием диаграммы деформирования происходит пересчет компонентов матриц |Еу ^ 3 и |Ггу |. ._12 3 и решается

краевая задача уже с учетом действия управляющего параметра возмущенного процесса.

Для решения этой связанной нелинейной задачи в алгоритме используется одношаговый метод Рунге-Кутга для решения начальной задачи (кинетические уравнения), метод сеток порядка о(и2) для решения краевой задачи с переменными

коэффициентами в приращениях, численное интегрирование по формуле Симпсона для вычисления жесткосгных характеристик слоистой среды, численное дифференцирование для получения деформаций по найденным из решения краевой задачи перемещениям.

Данный алгоритм решения плоской задачи в приращениях позволяет учитывать неоднородные свойства слоистого массива, сформировавшиеся до начала процесса нагружения, в процессе нагружения и при постоянном уровне нагружения в процессе деформирования, развивающемся под действием факторов природного или техногенного характера. Решение задачи в приращениях позволяет учитывать историю связанных процессов деформирования и деградации физико-механических свойств неоднородного слоистого массивного тела. При этом процесс нагружения в общем случае может иметь сложный характер.

Данный алгоритм реализован в виде комплекса программ, выполненных в среде программирования БЕЬРШ. Эти программы использовались для численных расчетов.

В пятой главе приведены результаты следующих численных экспериментов: I-оценка влияния соотношения ширины области интегрирования и ширины полосы приложения вертикальной полосовой нагрузки на точность расчетов;

П-обоснована возможность применения упрощенной модели без учета горизонтальной составляющей вектора перемещений;

Ш - расчет осадок линейно-деформируемой слоистой среды при изменении физико-механических свойств вследствие увлажнения;

IV-расчет осадок нелинейно-деформируемой слоистой среды при изменении ее физико-механических свойств вследствие увлажнения;

V - расчет деформаций слоистой среды в условиях изменения ее физико-механических свойств во времени по реологической модели;

VI-расчет деформаций изгибаемого конструктивного элемента балочного типа (балки или плиты в условиях плоской деформации), взаимодействующего с нелинейно-деформируемым основанием с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств вследствие увлажнения.

Рассмотрим задачу IV - расчет осадок нелинейно-деформируемой слоистой среды при изменении ее физико-механических свойств вследствие увлажнения.

Исходные данные задачи IV

Слой Ео, МПа Тип диаграммы деформирования Схема увлажнения, формула с0,% св,%

1 35,5 экспоненциалъная(12) (7) 8 15

2 35,5 экспоненциальная (12) - 8 8

3 35,5 экспоненциальная(12) (б) 8 15

4 9,9 кубическая(П) (б) 25,8 32,8

5 1,9 кубическая (11) - 32,8 32,8

Вследствие влажности отдельных слоев при движении фронта увлажнения осадка поверхности пятислойного массива возрастает с 0,18 м до 0,60 м (рис.4).

Результаты данных расчетов позволяют прогнозировать деформационный процесс многослойного основания, нагруженного постоянной нагрузкой, при увеличении влажности отдельных слоев в возможном диапазоне ее изменения.

4«

Рис.4

Рассмотрим задачу VI - результаты расчета деформации свободнолежащей балки, взаимодействующей с нелинейно-деформируемым основанием в виде слоя конечной толщины с наведенной неоднородностью физико-механических свойств вследствие увлажнения в условиях плоской деформации (рис.5). На балку по краям действуют сосредоточенные силы р-100 кН. Длина балки Ь=бм, ширина Ъ-1 м и высота Нб=0,5 м. Модуль деформации материала балки ЕБ=18000 МПа. Коэффициент Пуассона материала балки уб~0,35, основания у-0,35. Толщина слоя основания Н~4 м, Ь '=6 м. Модуль упругости основания Е-16750 кПа. Влажность С0<,аСв, С0 = 25,8%, Св = 32,8%.

Рис.5

Графики вертикальных перемещений (осадок), возникающих при нагружении балки и вследствие увлажнения основания, приведены на рис.6. При нагружении При последующем увлажнении

Рис.6

Результаты расчетов позволяют выполнять анализ совместных деформаций нагруженного конструктивного элемента балочного типа и основания с учетом изменения физико-механических свойств среды основания вследствие увлажнения. Возможность учета распределительных свойств среды основания в модели Власова-Леонтьева позволяет оценивать вертикальные перемещения (осадки) как конструктивного элемента, так и основания за его пределами.

Основные результаты и выводы

1. Теория наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом В.З.Власова и моделью основания конечной толщины В.З.Власова-Н.Н.Леонтьева распространена на задачи плоской деформации слоистой нелинейно-деформируемой среды основания с наведенной неоднородностью физико-механических свойств, возникающей вследствие внешних воздействий природного и техногенного характера.

2. Разработаны методика и программный комплекс для расчета плоского деформированного состояния неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды, позволяющие моделировать деформационные процессы в грунтовых средах с развивающейся неоднородностью в условиях их дополнительного увлажнения.

3. На основании численного анализа сходимости результатов решения плоской задачи о деформировании слоя конечной толщины обоснован выбор ширины области интегрирования: сходимость обеспечивается при отношении ширины области нагружения Ьч к ширине области интегрирования Ь, равном 0,125 и дальнейшее расширение области интегрирования не приводит к уточнению результатов.

4. При нагружении слоистого массива вертикальной распределенной нагрузкой численно обоснована возможность использования упрощенных разрешающих уравнений, когда учитывается только вертикальная компонента вектора перемещений. При углах отклонения нагрузки от вертикали 2,5°- 5° относительная погрешность результатов расчета деформаций составляет 6% -12%.

5. Проведено численное исследование деформаций (осадок) нелинейно-деформируемой слоистой среды основания и изгибаемого конструктивного элемента, взаимодействующего с нелинейно-деформируемым основанием, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания вследствие увлажнения и в условиях изменения его физико-механических свойств во времени по реологической модели.

6. Для реальных геомассивов в виде оснований зданий или сооружений использование разработанных методик и алгоритмов расчета по модели неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды позволяет оценивать деформированное состояние и прогнозировать развитие деформационного процесса с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств при внешних воздействиях.

о&гз яр*

Основные положения диссертации изложены в публикациях: С П О

1. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Селиванов Ф.С. Мониторинг устойчивости и долговечности зданий и сооружений при внешних деструктивных воздействиях// Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: Межвуз. науч. сб. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2001. - С.152-166.

2. Синева Н.Ф., Иноземцев В.К., Коваль Р.Ю., Селиванов Ф.С. Мониторинг надежности и долговечности зданий и сооружений// Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии: Сб. материалов 3 Междунар. науч.-техн. конф., 25-27 июня 2002 г. - Тула, 2002. - С.58-59.

3. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Селиванов Д.С., Селиванов Ф.С. Оценка деформаций основания ленточного фундамента с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств// Актуальные проблемы современного строительства: Сб. науч. трудов 32 Всероссийской науч.-техн. конф., 25-27 марта 2003г. - Пенза, 2003. - С.54-57.

4. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Селиванов Ф.С., Селиванов Д.С. Влияние реологических процессов на увеличение осадок массивного тела// Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии: Сб. материалов 4 Междунар. науч.-техн. конф., 24-26 июня 2003г. - Тула, 2003. - С.26-27.

5. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Селиванов Ф.С., Селиванов Д.С. Деформирование массивного тела при увеличении влажности// Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии: Сб. материалов 4 Междунар. науч.-техн. конф., 24-26 июня 2003г. - Тула, 2003,- С.27-28.

6. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Редкое В.И., Селиванов Ф.С., Селиванов Д.С. Описание реологического процесса деформирования массивного тела на основе модели Власова-Леонтьева// Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: Межвуз. науч. сб. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. - С. 18-21.

7. Иноземцев В.К., Синева Н.Ф., Редков В.И., Селиванов Ф.С., Селиванов Д.С. Влияние процесса увлажнения на характер деформирования массивного тела// Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: Межвуз. науч. сб. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. - С.30-33.

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01

Подписано в печать 19 05 04 Формат 60x84 1/16

Бум. тип Усл. 1геч.л. 0,93 (1,0) Уч.-изд.л. 0,9

Тираж 100 экз. Заказ 232 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Копилринтер СГТУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

' л ¿Ш

Введение.

Глава 1. Методы расчета напряженно-деформированного состояния массивных тел с учетом неоднородности и физической нелинейности материала.

1.1. Обзор моделей расчета грунтовых массивных тел.

1.2. Влияние внешних факторов на деформационные свойства материала массивных тел.

1.3. Реологические процессы в массивных телах при развитии наведенной неоднородности.

Глава 2. Основные соотношения модели наведенной неоднородности для массивных тел.

2.1. Основные положения теории наведенной неоднородности.

2.2. Уравнения состояния материала с наведенной неоднородностью.

Глава 3. Разрешающие уравнения для расчета массивных тел с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств материала.

3.1. Применение вариационного метода Власова для построения разрешающих уравнений при расчете деформированного состояния слоистой среды.

3.2. Разрешающие уравнения в приращениях для одномерной деформации массивного тела с наведенной неоднородностью.

3.3. Разрешающие уравнения относительно приращений перемещений в условиях плоской деформации слоистой среды с наведенной неоднородностью.

Глава 4. Построение метода и алгоритма расчета массивного тела с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств материала.

4.1. Методика учета нелинейности процесса деформирования.

4.2. Методика учета наведенной неоднородности.

4.3. Модель учета реологических особенностей массивного тела.

4.4. Метод и алгоритм решения задач расчета массивного тела с учетом наведенной неоднородности материала.

Глава 5. Применение методов и алгоритмов для оценки деформаций массивного тела с учетом наведенной неоднородности.

5.1. Численная оценка достоверности принятых гипотез и допущений о деформировании.

5.1.1. Оценка относительной ширины полосы приложения вертикальной нагрузки на точность расчетов.

5.1.2. Оценка влияния малого угла наклона приложения полосовой нагрузки на деформации массива.

5.2. Результаты расчета деформаций массивного (грунтового) тела при изменении физико-механических свойств в условиях увлажнения.

5.3. Деформирование многослойного массива в условиях изменения влажности.

5.4. Результаты расчета нелинейно-деформируемого грунтового массивного тела с наведенной неоднородностью физико-механических свойств в условиях плоской деформации.

5.5. Деформирование многослойного массива в условиях изменения влажности с наведенной неоднородностью физико-механических свойств.

5.6. Результаты расчета деформаций грунтового массивного тела в условиях изменения его физико-механических свойств во времени.

5.7. Расчет балки на однослойном нелинейно-деформируемом основании

5.8. Расчет балки на однослойном нелинейно-деформируемом основании в условиях увлажнения.

Выводы по диссертации.

Важнейшим этапом проектирования инженерных сооружений является совместный расчет фундаментных конструкций и их оснований на действие различных нагрузок от проектируемого сооружения и внешних воздействий на основание природного и техногенного характера. При проектировании конкретных сооружений используются различные гипотезы о свойствах основания и соответствующие расчетные схемы. Моделью основания называется некоторая условная среда, заменяющая реальный материал, механические свойства которого считаются известными и удовлетворяющими требованиям, допускающим использование в расчетах методами механики деформируемого твердого тела.

В данной работе изучаются вопросы расчета деформаций изгибаемых конструктивных элементов, взаимодействующих с многослойной деформируемой средой основания с учетом физической нелинейности, естественной и наведенной неоднородности физико-механических свойств основания. В качестве модели многослойного основания используется модель Власова-Леонтьева, при этом свойства деформируемой среды основания описываются с позиций деформационной теории пластичности. Модель основания Власова-Леонтьева усложнена также тем, что допускается возможность изменения физико-механических свойств многослойной среды основания вследствие внешних воздействий природного или техногенного характера и развивающейся неоднородности. Это потребовало объединения модели основания Власова-Леонтьева с теорией наведенной неоднородности и записи уравнений в приращениях на базе метода последовательных возмущений параметров В.В. Петрова, что особенно важно для грунтовых многослойных оснований, механические свойства которых характеризуются значительной изменчивостью, например в условиях дополнительного увлажнения.

Анализируя вышесказанное в работе поставлена следующая цель:

Построение феноменологической математической модели деформирования слоистой среды основания в условиях наведенной неоднородности его физико-механических свойств с использованием вариационного метода В.З. Власова, построение алгоритма и методики расчета, проведение численного эксперимента.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

• выполнить анализ существующих моделей неоднородных; слоистых оснований и влияния факторов техногенного характера на изменение физико-механических свойств и развитие реологических процессов деформирования;

• на базе теории наведенной неоднородности построить модель нелинейно-деформируемой слоистой среды основания, работающего в условиях плоской деформации, с учетом развития наведенной неоднородности физико-механических свойств;

• получить разрешающие уравнения с использованием вариационного метода В.З.Власова для условий плоской деформации нелинейно-деформируемой слоистой среды основания с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств;

• обосновать возможность применения упрощенной модели нелинейно-деформируемой слоистой среды основания с наведенной неоднородностью физико-механических свойств, работающего в условиях плоской одномерной деформации, без учета горизонтальной составляющей вектора перемещений;

• разработать методику и алгоритм расчета слоистых оснований и элементов конструкций, взаимодействующих с ними, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания;

• провести численный анализ деформирования слоистых оснований и изгибаемых элементов конструкций, взаимодействующих с ними, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания, работающего в условиях плоской деформации: при дополнительном увлажнении и линейном законе деформирования материала; при дополнительном увлажнении и нелинейном законе деформирования материала; при развитии реологических процессов вследствие изменения деформационных свойств материала во времени;

• Провести численный анализ деформируемого состояния конструктивного элемента, взаимодействующего со средой с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств, работающей в условиях плоской деформации с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств.

Научная новизна работы:

• теория наведенной неоднородности распространена на новый класс задач расчета нелинейно-деформируемых слоистых сред, работающих в условиях плоской деформации;

• модель наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом В.З.Власова и моделью слоистого основания В.З.Власова-Н.Н.Леонтьева распространена на задачи исследования деформированного состояния слоистых сред основания и изгибаемых элементов конструкций, взаимодействующих с ним, работающих в условиях плоской деформации;

• на основе теории наведенной неоднородности получены разрешающие уравнения для задачи о плоской деформации слоистой среды с учетом нелинейного закона деформирования и развития наведенной неоднородности физико-механических свойств в процессе эксплуатации под воздействием техногенных факторов;

• разработана методика численного расчета деформирования слоистой среды основания и изгибаемого конструктивного элемента, взаимодействующего со слоистым основанием, работающих в условиях плоской деформации с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств, при линейном и нелинейном законах деформирования.

Практическое значение работы состоит:

• в алгоритмах, реализованных в виде пакетов прикладных программ, которые могут быть использованы как исследователями, так и расчетчиками для оценки деформированного состояния и прогноза развития осадочных деформаций слоистых оснований при различных схемах нагружения, строения основания и характера техногенных воздействий;

• в результатах численного анализа особенностей работы нелинейно-деформируемого слоистого основания, изгибаемого конструктивного элемента балочного типа, взаимодействующего с основанием, в условиях плоской деформации с учетом развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания под воздействием природных и техногенных факторов;

На защиту выносятся: распространение теории наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом Власова и моделью слоистого основания Власова-Леонтьева на задачи расчета деформированного состояния слоистой среды, работающей в условиях плоской деформации с учетом нелинейности ее физико-механических свойств и наведенной неоднородности, развивающейся вследствие природных и техногенных воздействий; модельдеформирования нелинейной неоднородной слоистой среды и разрешающие уравнения в приращениях, построенные на базе теории наведенной неоднородности, позволяющие учитывать историю процессов нагружения и развития наведенной неоднородности; методика и алгоритмы для расчета деформированного состояния неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды, позволяющие моделировать процессы деформирования в условиях воздействия природных и техногенных факторов; результаты расчетов и анализ работы неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды и изгибаемого конструктивного элемента балочного типа, взаимодействующего с ней в условиях развития наведенной неоднородности ее физико-механических свойств.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на Ш и IV Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» (Тула, 2002, 2003), на XXXII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы современного строительства» (Пенза, 2003), на научно-практических семинарах кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Саратовского государственного технического университета (2000-2004), на объединенном семинаре кафедр «Высшая математика», «Промышленное и гражданское строительство», «Производство строительных изделий и конструкций» (2004).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 7 публикациях общим объемом 2 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы из 157 названий и содержит 73 рисунка, 23 таблицы. Основное содержание диссертации изложено на 148 страницах машинописного текста.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Теория наведенной неоднородности в сочетании с вариационным методом В.З.Власова и моделью основания конечной толщины В.З.Власова-Н.Н.Леонтьева распространена на задачи плоской деформации слоистой нелинейно-деформируемой среды основания с наведенной неоднородностью физико-механических свойств, возникающей вследствие внешних воздействий природного и техногенного характера.

2. Разработаны методика и программный комплекс для расчета плоского деформированного состояния неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды, позволяющие моделировать деформационные процессы в грунтовых средах с развивающейся неоднородностью в условиях их дополнительного увлажнения.

3. На основании численного анализа сходимости результатов решения плоской задачи о деформировании слоя конечной толщины обоснован выбор ширины области интегрирования: сходимость обеспечивается при отношении ширины области нагружения Ьч к ширине области интегрирования Ь, равном 0,125 и дальнейшее расширение области интегрирования не приводит к уточнению результатов.

4. При нагружении слоистого массива вертикальной распределенной нагрузкой численно обоснована возможность использования упрощенных разрешающих уравнений, когда учитывается только вертикальная компонента вектора перемещений. При углах отклонения нагрузки от вертикали 2,5°- 5° относительная погрешность результатов расчета деформаций составляет 6% -12%.

5. Проведено численное исследование деформаций (осадок) нелинейно-деформируемой слоистой среды основания и изгибаемого конструктивного элемента, взаимодействующего с нелинейно-деформируемым основанием, с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств основания вследствие увлажнения и в условиях изменения его физико-механических свойств во времени по реологической модели.

6. Для реальных геомассивов в виде оснований зданий или сооружений использование разработанных методик и алгоритмов расчета по модели неоднородной нелинейно-деформируемой слоистой среды позволяет оценивать деформированное состояние и прогнозировать развитие деформационного процесса с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств при внешних воздействиях.

1. Абовский Н.П., Н.П Андреев, Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. - 288с.

2. Александров A.B., Лащеников Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983.-488с.

3. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: Уч.пос. М.: Высшая школа, 1990. - 400с.

4. Александров В.М., Пожарский Д.А. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал, 1998. - 288с.

5. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982. -32с.

6. Амиров А.И. К расчету цилиндрических резервуаров при одностороннем коррозионном износе.// Иссл-ия на прочность и надежность строительных конструкций. / ЦНИИСК. М., 1998. - С.140-147.

7. Аникин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: СО РАН, 1999, - 342с.

8. Балацкий В.Б. Использование методов нелинейной теории упругости для расчета закрепленных грунтовых массивов в основании реконструируемых зданий и сооружений // Механика сплошной среды. Изд-во Ростовского ун-та, 1988.- 136с.

9. Барвашов В.А., Федоровский В.Г. Трехпараметрическая модель грунтового основания и свайного поля, учитывающая необратимые структурные деформации грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1978, -№4. -С. 17-20.

10. Бартошевич Э.С., Цитлин А.И. О расчете конструкций, лежащих на упругом основании. // Строительная механика и расчет сооружений. 1965, -№4.

11. И. Безрук В.М. Укрепление грунтов в дорожном и аэродромном строительстве. М.: Транспорт, 1971. - 246с.

12. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. -200с.

13. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел.

14. Белов Ю.В., Титова А.М. Экспериментальное исследование конструктивных элементов с наведенной неоднородностью в материале. // Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах. / Саратов.: СПИ, 1983. С.35-38.

15. Берлинов М.В. Основания и фундаменты. М.: Высшая школа, 1988. — 319с.

16. Бояринов М.Г. Численные методы. Пермь: ПГТУ.

17. Бугров А.К. Механика деформируемого твердого тела. Информационные средства для грунтовых сооружений и оснований. СПб: СПбГТУ, 1999. — 80с.

18. Бугров А.К., Голубев А.И. Анизотропные грунты и основания сооружений. СПб.: Недра, 1993.-245с. ил.

19. Будынков В.И., Овчинников И.Г. Сопротивление материалов и конструкций в агрессивной среде. Саратов: СГТУ, 1997. - 28с.

20. Бусел И.А. Прогнозирование строительных свойств грунтов. М.: Стройиздат, 1989.-264с.

21. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. Пер с англ. М: Мир, 1987. - 542с.22