автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Применение сплайн-функции при реконструкции автомобильных дорог в условиях САР

МАЛИ

Московский государственный автомобильно-дорохный институт у-

г 7

2 7 ¡::т

(технический университет)

ОД

»<Л

На правах рукописи

МОХАМАД Абдулбажи Ибрагим

ПРИМЕНЕНИЕ СПЛАЙН-ФУНКЦИИ ПРИ РЕКОНСТРУКЦИИ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ В УСЛОВИЯХ САР -

(Специальность 05.23.11 - строительства автомобильных дорог и аэродромов)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1994

Работа выполнена на кафедре "Изыскания и проектирование дорог" Московского государственного автоиобильно-дорожного института (технического университета) - МАЛИ (ТУ)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

............Лобанов E.H.

Научный консультант - старший преподаватель

Голубин В.Ю.

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники

России, доктор технических наук.

Защита состоится 23 шт. 1994 г. в 10 часов в ауд. 42 на заседании Специализированного совета Л 053.30.01 ВАК РФ при московском государственном автомобильно-дорожном институте, (техническом университете) по адресу: 125829, г.Москва. ГСП-47, Ленинградский проспект 64.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Телефон для справок: 155-03-28

Просим принять, участие в обсуждении работа или направить на имя ученого секретаря совета Ваш отзыв-на автореферат в двух экземплярах. заверенных гербовой печатью.

профессор Федотов Г. А. кандидат технических наук Чванов В. В.

Ведущая.организация

ГШ "Союздсгрпроект'

Автореферат разослан " Р " июня 1994. г.

Ученый секретарь Специализированного совета ВАК РФ Л 053.30.01 при МАШ (ТУ), канд. техн. наук, доцент -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность работа. Развитие экономики Сирийской Арабской Республики неразрывно .связано с совершенствованием транспортной системы, что. в свою очередь, повышает требования к существующей сети автомобильных дорог и вызывает необходииость улучшения ее транспортно-эксплуагацнонных показателей..

Интенсивность движения на автомобильных дорогах Сирии в последнее десятилетие существенно возросла и требуется проведение работ по их ремонту и реконструкции, при этом зачастую возникает необходимость в изменении положения трассы в плане. Кроме того, на значительном протяжении дороги проходят через малые населенные пункты и сельскохозяйственные угодья, в пределах которых полоса отвода суживается до размеров земляного полотна дороги, что создает существенные трудности в изменении элементов дороги в плане.

В настоящие время реконструкция автомобильных дорог с улучшением трассы в плане представляет собой вакнейшув народно-хозяйственную и социальную проблемы. При их решении предпочтительными являются те направления, реализация которых сопровождается максимальным использованием'существующих дорог, повышением экономичности, безопасности и удобства движения, экономией материально-технических ресурсов, а также созданием условий для последующего стадийного развития сети дорог.

' Целью работы является разработка ' методов' улучшения -плана трассы автомобильных дорог при использовании■рационального сплайна в пределах полосы отвода.

Объект исследования: двухполосные автомобильные дороги в Сирийской Арабской Республике, имеющие ограниченную ширину полосы отвода.

Научная новизна работы заключается:

- з разработке математической модели и алгорита расчета автоматизированного построения трассы автомобильной, дороги при реконструкции в условиях плотной застройки с применением рационального сплайна;

- проведении исследования влияния на реюм движения извилистости, зрительной плавности и ясности дороги в условиях Сирии.

Практическая ценность работы состоит в возможности улучшения и повышения транспортно-эксплуатационных показателей автомобильных дорог, безопасности и удобства движения при их проектировании

и реконструкции на основе применения рациональных сплайнов плана перестраиваемых участков дороги с применением предложенного методического и программного обеспечения на ЭВМ.

Основные результаты исследования.реализованы в математических моделях, алгоритмах и программах для ЭВМ. обеспечивающих автоматизированное выполнение таких трудоемких проектных решений.

Реализация работы. Результаты выполненной-работы будут переданы в Министерство транспорта Сирийской Арабской республики для практического использования.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и содержит 131 стр. машинописного текста, включая 29 рисунков и 8 таблиц. Список литературы содержит 127 наименований, в том числе 45 источников на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации приведены общий анализ сети дорог Сирийской Арабской Республики и- основные этапы ее развития за период с 1920 по 1985' гг.

Анализ выполненных исследований показывает, что реконструкция автомобильных.дорог, представляющая собой комплекс работ, выполняемых с целью повышения их транспортно-эксплуатационных качеств, увеличен!! : геометрических параметров трассы в плане, улучшения безопасности и удобства движения, в настоящее время приобретает первостепенное значение.

Вопросы технического совершенствования трассы при реконструкции автомобильной дороги-ввиду своей актуальности привлекли внимание многих советских и зарубежных исследователей. Крупным вкладом в развитие теории и практики проектирования и реконструкции трассы автомобильной дороги являются работы В.Ф.Бабкоеа, А. Л. Васильева, Е. И. Лобанова, В. К. Некрасова, . В. В. Сшъянова, Я. В.Хомяка и др. Исследование сплайн-функции нашло отражение в работах В.D.Голубит, Ю.С.Завьялова, Б.И.Квасова. В.Л.Мирошниченко, Г.А.Федатова. М.Алберга. 3.Нильсон. Дж.Уота и др.

В диссертационной работе рассмотрены существующие методы проектирования и реконструкции трассы автомобильной дороги (в основном. метод опорных элементов , метод сглаживания эскизной линии трассы, метод полиномиального трассирования и проектирования 2

трассы оптимальной по технико-экономическому критерии). Их анализ показывает, что они увеличивают сроки и трудоемкость работ и имеют сложности в использовании математического аппарата и программной реализации. ....... .....

В диссертации рассмотрены также основные критерии оценки качества трассы, такие, как извилистость, зрительная плавность и ясность дороги, и.методы оценки безопасности движения проектируемых и реконструируемых дорог.

Теоретические исследования для оценки и оптимизации извилистости трассы при реконструкции автомобильных дорог не дали применимых на практике результатов и большенство исследователей, предлагая тот или иной показатель извилистости трассы, не доказывают его преимущество, особенно в сложных условиях трассирования. Вместе с тем, анализ статистики дорожно-транспортных происшествий (ЛТП) показал, что при реконструкции дороги в плане необходимо стремиться к исправлению трассы, если количество кривых в плане больше 6 на 1 км.

Анализ влияния извилистости на аварийность и режим движения автомобилей показывает, что при реконструкции дороги, вследствие практического отсутствия 'возможностей согласования дополнительно- ' го отвода земель, наиболее часто приходится исправлять трассу в плане в узком коридоре, не выходя за пределы установленной полосы отвода. При этом, дорогу спрямляют сравнительно короткими участками. чтобы в наибольшей степени использовать существующие земляное полотно и дорожную одежду. При уменьшении извилистости трассы появляется возможность не только спрямлять отдельные участки, но и вводить кривые больших радиусов, объединявшие несколько прямых и кривых.

Как показали исследования советских и зарубежных ученых, зрительная ясность и плавность трассы дороги не только повышают комфортабельность движения и решают проблему согласования дороги с окружающим ландшафтом, но также оказывают влияние на аварийность и экономические показатели работы автомобильного транспорта. Вместе с тем, одной из задач реконструкции дороги является оптимизация ее зрительной ясности и плавности, а это неминуемо требует, изменения положения ее трассы в плане. Слоеным- моментом, требующим большого умения от проектировщиков, является то, что решать эту задачу приходится в пределах узкого коридора, равного ширине полосы отвода дороги.,

м

0. 3 0.2 0.1

• • • -

«Г1 ^ Ш ^ * т Ш 9 ~

^ Г"'" '-9-- 1

0 200 400 " 600 800

Радиусы кривых в плане, м

1000

Рис. 1. Допускаемые водителями коэффициенты поперечной силы (д) при проезде по кривым в плане различных радиусов (по ощущениям водителя)

400 600 800

Радиусы кривых в плане, м

Е.м

Рис.. 2. Допускаемые водителями скорости движения (7) при проезде по кривым в плане различных радиусов (по ощущениям водителя).

Цифры на кривых: поперечный уклон виража (1я) и проезжей части (1п)

мтп

2.52.01.51.0

0.5

0 200 400 600 800 1000

Радиус кривых в плане, я

Рис. 3. Изменение количества ЛТП (на 1ш. аетп-кя) в зависимости от радиуса кривых в плане.

Уровень загрузки дороги движением:

1 - 2=0-0.1; 2 - г-ОД-О.З: 3 - г=0.3-0,5; . .4 - 2=0,5-0.7

Проведенные в условиях Сирии исследования показали, что наиболее эффективным методом выявления опасных для движения мест ка дороге является метод коэффициентов аварийности, а для определения очередности реконструкции дороги - метод коэффициентов безопасности. С помощью этих методов можно решить вопрос о необходимости реконструкции или капитального ремонта дороги.

Во второй главе рассмотрены основные причины, приводящие к реконструкции дороги в плане.

Регистрируемые скорость движения и радиус кривых дали возможность построить зависимость изменения допускаемого водителями коэффициента поперечной' силы от величины радиуса кривой в . плане (рис.1). При увеличении радиуса кривой в плане до 1000 м коэффициент поперечной силы уменьшается от 0,38 до 0,09. Щзи увеличении радиуса кривой в плане от 200 до 1000 я скорость движения (по ощущениям водителя от воздействия поперечной силы) увеличивается от 19 до 30 км/ч (рис.2).

Повышение напряженности водителя с ростом уровня загрузки дороги- движением при проездах по кривым в плане иг как следствие.

■ ■ 5

снижение его надежности подверждается данными о дорожно-транспортных происшествиях. На рис. 3 показаны зависимости изменения количества ЛТП от радиуса кривых в плане при разных уровнях загрузки .дорощ движением (г), .свидетельствующие р.том. что при г.= 0,5-0.7 относительная аварийность имеет самое высокое значение. Меньше всего происшествий на кривых при г = 0-0.1. При уровне загрузки дороги г<0.5 кривые с радиусами до 500 м являются неопасными для движения, но при г >0,5 они попадают в разряд опасных

Уровень загрузки дороги движением

Рис. 4. Опасность кривых в плане различных радиусов Е в зависимости от уровня загрузки дороги движением

При анализе геометрических элементов дорог и, в частности, радиусов круговых кривых- и углов поворота в условиях Сирии было установлено, что частота встречи радиусов кривых в плане 100-250 м составляет 34,5%, а 250-500 я - 51,5% (для дорог III категории) , а углов поворота в пределах от 10° до 50° - 60%.

г

при реконструкции автомобильной дороги

труируемой автомобильной дороги на кривых в плане при увеличении радиусов от 100-700 м до 1000 м для разных углов поворота а. Цифры на диаграмме: угол поворота трассы а, град.

томобильной дороги,- как функция параметра клотоиды (/) для кривой в плане с исходным радиусом й0 =100 м при разных углах поворота а.

Цифры на кривых: минимальная величина радиуса в месте стыковки клотоид

Увеличение радиусов кривых в плане при реконструкции дороги - основная задача улучшения плана трассы в условиях равнинной части Сирии. В диссертационной работе были исследованы разные способы решения этой задачи.

При реконструкции круговых кривых в плане традиционным методом необходимо увеличивать исходный радиус, но так. чтобы за счет сдвижки дорога не вышла за пределы полосы отвода (рис.5). Были установлены допустимьгсГвеличины сдвижки в зависимости от исходного радиуса круговой кривой от 100 до 700 м с увеличением их до 1000 м при углах поворота от 10"-50° (рис.6). 8

С помощью симметричных клотоид эта задача может быть решена двумя способами:

Первый способ. Для улучшения плавности закругления следует увеличить параметр клотоиды и длину переходной кривой, а радиус сопряжений клотоиды оставить неизменным. При этом величина сдвижки будет наименьшей, что позволит вписаться в имеющуюся полосу отвода, но изменения в плане затронут большой участок дороги до и после кривой. Параметр клотоиды и плавность закругления будут определяться в этом случае допустимой величиной сдвижки {рис.7)

Второй способ. Увеличить параметр клотоиды, но длину переходной кривой оставить неизменной. В этом случае радиус сопряжения клотоид увеличивается, а участок дороги, на длине которого^ наблюдаются изменения в плане, будет небольшим, но при этом произойдет значительная сдвижка кривой.

Этот способ возможен только при достаточно широкой полосе

томобильной дороги, как функция параметра клотоиды (А), для кривых в плане с исходными радиусами Я 200-300 м при разных углах поворота а.

Найдены допустимые соотношения между радиусом стыка клотоид и шириной полосы отвода. Если, например, на графике (рис. 9) провести вертикальную линию, соответствующую ширине полосы отвода 30 .м, то по точкам пересечения вертикальной линии с кривыми, каждая из которых построена для определенного угла поворота, можно для каждого угла поворота найти значение минимального радиуса клотоиды. Определена также для этих условий зависимость между максимальным радиусом стыка клотоид и их параметрами.

Рис. 9/ Зависимость для определения соотношения между минимальным радиусом стыка клотоиды и шириной полосы отвода при различных величинах углов поворота а

В третьей главе рассмотрена методика определения координат границ полосы отвода и оси реконструируемой дороги с применением сплайн-функции.

Исследования показали, что применение сплайн-функции обеспечивает наилучшие результаты при реконструкции дороги в плане в стесненних условиях. В диссертационной работе были исследованы два вида сплайнов: кубический и рациональный.

Кубический сплайн, ' применяемый при проектировании дорог, имеет вид:

Б (Их) = В1 + В2 (х-у^ ) + В3(х-х1)2 + В^х-х^3.

( 1 )

Для того, чтобы он выполнил роль интерполяционного кубического сплайна :х). необходимо соблюдение следующих условий:

3{Г;х1) = В^ ^ при 1 = 0,1.....И . (2)

БЧПх^ - В^/П^ при 1 = 0.1.....N. ' (3)

Сплайн Б(Г:х) на каждом из отрезков [хг х1+1] определяется четырьмя коэффициентами: В1. В2, В3. В4 и поэтому для его построения на всем промежутке [а.в] необходимо 4Ы коэффициентов.

Очевидно, кубический сплайн Б^.х), удовлетворяющий условиям ( 2 ) и ( 3 ), принимает вид:

Б(пх) = ^ц-^а+гг) + + тдц-п2 -

- п^Д^ (1-1) . : ( 4 )

где = х1 ^] -х1: I = (х-х,)/^.

Из условий непрерывности второй производной в точках хг 1 = 1.2.....N-1. кубический сплайн принимает вид:

ЧШ1 -1 + 2га! + - К-^у1-): ' 5 »'

здесь а, --!—5- , ■ X = 1 - ц,.

1 \-г +

К уравнениям ( 5 ) следует добавить уравнения, вытекающие из краевых условий. Таким образом, получается система N+1 уравнений для определения N+1 неизвестных ш1, 1 - 0.1.....N.

В случае краевых условий типа I находим:

Ч + VI = Со; 1

Х1ш1 1 + 2ш1 + + 1 = С4 , 1 = 1.....N-1; ( 6 )

+ ^ = J

! Г, ."Г, Л". ^ '

Причем С, = 3 и ——+ X,——;

1 V. )

= ^ = с* = 2Г;.

Для трассирования дорог применен следующий вид рационального сплайна:

С, t3 • D, (1-t )

S„ (х) = A,t + B,.(l-i). +.-L-+■—1—:- . ( .7 )

k 1 1 1 + p (1-t) 1 + q t

x - x. h.

где t --—; b, = x, - x,; Sec2.

i

At, Bj, Cj. D1 - коэффициенты сплайна; p , - заданные числа. -1 < pt, q1 <

- координаты по оси x опорной (жескофиксированной) точки: х- текущее значение координаты по оси х.

Рациональный сплайн может быть интерполяционным только если:

SB (Xj) = . S4R(x1)=m1. 1 = 0,1.....N. (8)

Из условий интерполяции следует:

В + D- = f ; А + С = f - . ( 9 ) •

til' i i i*i

Коэффициенты Cj и Dt. связаны с непрерывностью первой и второй производных.

. .. Из ( 9 ) определяем коэффициенты At и В . . .

Из условий .непрерывности второй производной в точках Xj рациональный сплайн имеет вид:

xiPi-imi-i * Vi-i^i-i5 + мД^Ппрдт^ =

- 4Pi-i <3+tJ!-a) f'"fl" •+ W3+Pt> — ; ( Ю ) i-i i 1 = 1,2.....N-1.

_ ^Pi-^P,-/ ц з+зуУ

1-1 (2+qi_1 >(2+р1_1) - 1 ' 1 (2+q,)(2+р,) - 1

где

X = -'- ; и = 1- X

1 Ъ j.h 1 1

h.-l+tll

К уравнениям (10) необходимо присоединить уравнения, вытека-

12 • - ■ ■

ющие из граничных условий.

В случае краевых условий типа I находим:

. V2+Po4 * = С'

. rai-. = <v 1

- - 0: с; - Q0(2+p0)fo; с;

Рациональные сплайны сочетают в себе свойства наиболее распространенных на практике сплайнов первой степени и кубических.

Выбор параметров pt.qt обычно не вызывает особых затруднений:

При p1=q1=0. 1 » 0.....N-1 рациональный сплайн переходит в

кубический.

При р. q -» => рациональный сплайн переходит в K-линейную ломаную функцию.

При реконструкции автомобильных дорог мы рекомендуем применять рациональный сплайн, который оказался наиболее приемлемым и более управляемым коэффициентами р, q при укладке трассы в пределах полосы отвода.

. Для регулирования .кривизны кривых в пределах .полосы отвода найдена зависимость коэффициента поперечной силы на кривых в плане с коэффициентами сплайна р. q (рис. 10.11). С увеличением р. q значение коэффициента поперечной силы уменьшается.

Для условий Сирии расчетное значение коэффициента поперечной силы установлено равным 0.17.

Для углов поворота 10° и 20° можно принимать значения р. q в пределах от -0,9 до 1. а для угла поворота 30° - от 0 до 1. Для угла поворота 40° и 50° значения р, q должны быть равными 1.

В четвертой главе представлены результаты использования рационального сплайна при реконструкции участка дороги Дерба-сия-Хассака III категории протяжением 3400 м с ограниченной шириной полосы отвода. Расстояние от кромки проезжей части дороги с каждой стороны до края полосы отвода составило в среднем 7 м.

Радиусы кривых -на дороге не соответствовали нормативам III категории и составляли, в основном, менее 600 м. Дорога характеризовалась очень высокой аварийностью. Движение по ней не отвечало условиям комфортабельности для пассажиров и требовало значи-

13

1.2.....N-1:

«V-

Px-i(2+Vi)fN*-

тельного напряжения от водителей. Имелись в наличии участки, на которых необходимо было резко снижать скорость. Из-за крутых поворотов в ночное время на этой дороге было трудно ориентироваться, ■ что создавало для участников .движения дополнительные трудности.

Реконструкция этого участка дороги в плане была выполнена с применением кубического и рационального сплайнов.

М

-1 -0,5 0 - 0.5 .1,0

Коэффициент сплайна, р

Рис. 10. Зависимость коэффициента поперечной силы /I на кривых в плане от коэффициентов сплайна р, ц при различных углах, поворота трассы дороги а.

Условные обозначения: - - я = о;

Рис. 11. Зависимость коэффициента поперечной силы д на кривых в плане от коэффициентов сплайна р,ч при различных углах поворота трассы дороги а.

Условные обозначения:

- ^ = -0,5; ------д=-0.9

Расчет параметров плана трассы реконструированной дороги Лербасия-Хассака был выполнен с использованием программно-целевого- комплекса. разработанного автором для ЭВМ. Исходными данными для проектирования явились координаты оси трассы существующей дороги, ширина полосы отвода по участкам и необходимые для управления сплайнами значения коэффициентов сплайна р и q для каждого

15

угла поворота трассы (табл. 1). Результатами расчетов явились проектные координаты оси нового положения трассы дороги и радиусы кривизны по всем закруглениям. Был также выполнен прогноз количества дорожно-транспортных происшествий и рассчитана площадь дорожной одежды на каждой кривой для каждого из вариантов. Результаты расчетов приведены в (табл.2). Анализ показал, что практически все показатели.при трассировании рациональным сплайном ока- _ запись лучшими, чем при других способах проектирования. Это гово-. рит о том, что данный метод реконструкции дороги в узкой полосе варьирования на участке Дербасия-Хассака является эффективным.

Таблица 1

Исходные данные проектируемой трассы дороги

И п/п Прямые 'участки Ь, м Радиус кривых К. м Значение тангенса Т, м Длина кривых К, м Биссектриса Б. м

1 812.03

141, 72 37. 97 74.20 5. 00

2 650,46

170, 07 45.57 89.05 6,00

3 581,42

. 40 28,01 • 48.87 . 8.83

4 337,47

95 60.52 107,77 17,64

5 280.67

215 18,81 37,52 0,82

6 380.54

I 3042,59 ' I '357,41

График изменения коэффициентов безопасности движения при разных способах проектирования дороги показывает, что при сплай-новом трассировании обеспечен коэффициент безопасности движения свыше 0,7. Это свидетельствует о том, что дорога после реконструкции становится мало опасной. Обеспечиваемая скорость движения при этом методе реконструкции дороги становится близкой к максимально возможной на данном участке дороги.

На рис. 12 приведены некоторые результаты проведенного исследования.

При сравнении результатов применения разных способов реконструкции дороги в плане можно.сделать следующие выводы:

1. Длина участки дороги сократилась на 0.22 км при рациональном сплайне и на 0.18 км при кубическом сплайне. 16

Таблица 2

Сравнение результатов • вариантов реконструкции дороги

Трасса с круговыми кривыми в Реконструкция с применением

илапс Кубического сплайна Рационального сплайна

N п/п 1. м К, м Я, М ЛТП. на 1 млн. авт-км ь, м : К, м V»' Площадь дорожной одежды Ь. м К. м к . . ЛТП. на 1 млн. авт-км Площадь дорожной одежды

1 812. 03 74.20 141,72 0.32 725 '150 515 1050 м® 710 174 740 0,05 1218 м2

2 650, 46 89.05 170,07 0, 32 446 •453 620 3171 416 460 850 0,04 ' 3220

3 581,42 48.87 40 0,40 240 •155 460 1085 225 160 610 0.06 1120

4 337,47 107.77 95 0,38 226 '218 490 1526 206 230 635 0, 06 1610

5 280, 67 37,52 215 0,30 145 '226 950 1582 125 250 1500 0,02 1750

6 380. 54 234 224

I 3400 м I 3218 м I 8414 уи2 I 3180 м I 8918 ж2

а) значения коэффициентов безопасности. К

1 . От

и

№

37. 5 '

38. '

33

Проектный километраж б) скорость движения. V, км/ч

'§7.5 ' ' ' з'а

Проектный километраж

в) план трассы:

- 0о реконструкции

Л = 17 О н

_г-\-

Н Е 215И

_г\_:

Я я142м

- после реконструкции

ВсПЛ-850н ЯС1Л<610к

ИСПЛ»]5 О Ок

КСПЛ>740н

И С ПЛ Е 6 35Н

Рис. 12. Линейные графики изменения коэффициентов безопасности и скоростей движения на автомобильной дороге Дебрассия-Хас-саха.

Принятые обозначения:

1 - существующие дорожные условия;

2 - реконструкция с применением кубических^ сплайнов ;

3 - реконструкция с применением рациональных сплайнов

4 а

• 2. Минимальный радиус кривизны при сплайн-линиях увеличивается в 10... 12 раз.

3. Уровень аварийности (количество ДТП на 1 т.н. авт-км) при рациональном сплайне уменьшается за счет увеличения радиуса кривых в плане в 8... 10. при кубическом - в 6...8 раз. 18

ОСНОВНЫЕ БЫВОШ

. . . 1.. Значительная, часть, .дорожно-транспортных .происшествий в ' Сирийской Арабской Республике происходит на дорогах с малыми радиусами кривых в плане'и составляют 45% от общего их количества.'

Протяженность дорог с малыми радиусами кривых в плане ■ менее 600 м составляет 65...70%.

2. При анализе методов проектирования трассы выявилась сложность и трудоемкость задач автоматизированного проектирования оптимальной трассы при реконструкции автомобильных дорог в пределах полосы отвода. Использование сплайн-функции позволяет описать единой зависимостью линию с максимальным приближением к трассе автомобильной дороги.

3. Из-за высокой плотности застройки в зоне полного хозяйственного освоения территории САР при реконструкции дороги в плане исправление извилистости и оптимизацию зрительной ясности и плавности дороги можно проводить только в пределах существующей полосы отвода.

4. Исследования на дорогах Сирии показали, что при увеличении радиуса кривых в плане от 200 до 1000 м, коэффициент попереч-

.ной силы, допускаемый.водителями, уменьшается от .0,38.до. 0.09, а. скорость движения увеличивается от 19 до 30 км/ч.

Радиусы кривых в плане до 500 м при уровне загрузке дороги z<0,5 являются неопасными для движения, но при z>0.5 они попадают в разряд опасных.

■ 5. При анализе технических характеристик дорожной сети Сирии установлено, что частота встречи кривых малых радиусов в плане, не соответствующих нормативам для III категории, составляет от 15 до 51,5 Ж, а частота встречи углов поворота в плане в пределах от 10° до 50°, составляет 60 %.

. 6. Применение круговых кривых в плане при реконструкции дороги не имеет смысла при величине угла поворота в плане более 10°, поскольку в этом случае реконструируемая дорога выходит за> пределы полосы отвода.

7. При реконструкции • автомобильных дорог в пределах полосы отвода использование кубического сплайна затруднено из-за неудовлетворения требованиям качественного характера и невозможности 'регулирования кривых участков внутри полосы отвода.

8. Рациональный сплайн удовлетворяет требованиям при реконструкции автомобильных дорог в пределах полосы отвода. Моделирование прямой линии, круговой кривой, клотоиды осуществляется за счет задания значений управляющих коэффициентов р.Ч-

Когда р, q равны нулю, рациональный сплайн превращается в кубический, а при р,q = рациональный сплайн превращается в сплайн первой степени, т.е. прямую линию.''для.углов поворота 10° . и 20° можно принимать, любые значения коэффициентов р,ч в пределах от -0,9 до 1. а для углов поворота 20°...30° значения р,д рекомендуется принимать от 0 до 1. Для углов поворота более 40° значения р.ч должны быть равными 1.

9. Применение рациональных сплайнов при реконструкции в пределах полосы отвода позволяет увеличить минимальный радиус кривизны в 10... 12 раз, уровень аварийности (количество ДТП на 1 млн. авт-км) за счет увеличения радиуса кривых в плане может быть снижен в В...10 раз, сокращается длина реконструированного участка дороги.

Оригинал-макет подготовлен Дорожным инженерным центр ом (Москва, Ленинградский пр-т, 64. МАДИ-ТУ)

Подписано к печати 31.05.94 г. Бумага офсетная Печать

Объем 1.0 п. л. Тираж

3 '"у

Формат 60x84/16

офсетная.

100 экз. Бесплатно.

Отпечатано на ротапринте в Производственном комбинате Литературного фонда России 20