автореферат диссертации по транспорту, 05.22.13, диссертация на тему:Повышение эффективности навигационного обеспечения воздушных судов с использованием комплекса спутниковых и инерциальных навигационных систем

На правах рукописи

ИЗГУТДИНОВ МАРАТ САФАРГАЛЕЕВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАВИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЛЕКСА СПУТНИКОВЫХ И ИНЕРЦИАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.22.13 - Навигация и управление воздушным движением

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА -2006

Диссертационная работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Рубцов Виталий Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Прохоров Александр Валентинович

кандидат технических наук, доцент Хачикян Владимир Александрович

Ведущая организация: Государственный научно-исследовательский институт «Аэронавигация»

Защита состоится «_» _ 2006 г. в_ часов на

заседании диссертационного совета Д.223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу:

125993, г. Москва, А-493, ГСП-3, Кронштадтский бульвар, 20.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке МГТУ

ГА.

Автореферат разослан «_» _ 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета У-^,^^^ доктор технических наук, профессор С.К.Камзолов

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Повышение интенсивности воздушного движения на кратчайших маршрутах и экономичных эшелонах делает насущно необходимым повышение точности навигационных систем, обеспечивающих самолетовождение на воздушных трассах. При этом уменьшение числа команд, которые должен дать диспетчер для ликвидации отклонений воздушных судов (ВС) от заданной трассы, позволяет ему больше времени уделять анализу воздушной обстановки и оптимизации процессов управления воздушным движением (УВД) и принятия решений, что будет способствовать повышению надежности УВД и, соответственно, повышению безопасности полетов ВС.

Эффективность комплексного использования систем навигации и УВД определяется техническими характеристиками обеих систем. При этом для 1 обеспечения сокращения норм эшелонирования более предпочтительны техни-

ческие решения, направленные на улучшение точностных характеристик навигационной системы, поскольку они, как правило, требуют меньших капитало-> вложений, чем технические решения, направленные на совершенствование

средств УВД. Необходимость повышения точности самолетовождения приобретают особо важное значение в связи с внедрением аэродромных автоматизированных систем УВД (АС УВД) и созданием в районах аэродромов бесконфликтных (стандартных) пространственно-временных траекторий.

Проблема повышения точности навигационных систем актуальна также с точки зрения обеспечения безопасности полетов ВС в зонах, в которых отсутствует наземный радиолокационный контроль, таких как океанические районы и районы Крайнего Севера, где основными средствами навигации в настоящее время являются автономные курсо-доплеровские и инерциальные навигационные системы (ИНС). При этом необходимость развития комплексированных систем навигации обусловлена, в частности, тем, что ИНС не позволяют самостоятельно и надежно осуществлять безопасную навигацию в пределах установленных норм бокового эшелонирования для сети параллельных маршрутов («треков») при длительности полета порядка 10-12 часов, имеющих место в океанических районах. Так, например, используемые в настоящее время ИНС имеют погрешность в определении боковых отклонений 3,6 - 9,2 км (по уровню 2 СКО) за один час полета, а курсо-доплеровские системы 3 - 4% от пройденного пути Наиболее совершенные ИНС, использующие безопорные гироскопы с электростатической подвеской фирм Litton (США), обеспечивают точность 1,85 км/час полета. При этом требуемая для обеспечения необходимого уровня безопасности полетов точность навигации может быть реализована лишь при коррекции счисленных автономными системами навигации координат ВС по данным радиотехнических систем навигации, в частности спутниковых радионавигационных систем (СРНС) типа GPS (США) или ГЛОНАСС (РФ), обеспечивающих при полете по трассе точность определения плановых координат ВС ~100 м, а высоты - -150 м (при доверительной вероятности Р = 0,95, что соответствует погрешности 2 СКО.

Комплексирование СРНС ГЛОНАСС и GPS с учетом неполного развертывания орбитальной группировки космических аппаратов (КА) СРНС ГЛОНАСС позволяет повысить непрерывность навигационного обеспечения ВС и точность комплексированной системы. При этом комплексирование СРНС с ИНС позволяет улучшить динамические характеристики СРНС. Комплексирование РНС с космическим и наземным базированием позволяет улучшить характеристики обеих комплексируемых систем. Наконец, комплексирование СРНС со средствами радиосвязи в рамках создания дифференциальных подсистем (ДПС) помимо повышения точности координат ВС позволяет улучшить характеристики канала передачи данных за счет его навигационной поддержки. Это имеет существенное значение для улучшения точностных и динамических характеристик ДПС и повышения достоверности и оперативности передачи данных при использовании перспективной технологии УВД с автоматическим зависимым наблюдением (АЗН).

В имеющейся литературе не нашел отражения ряд вопросов, имеющих важное значение для теории и практики построения комплексированных систем навигационного обеспечения ВС. В частности, нет оценки эффективности компенсирования СРНС со штатным навигационным оборудованием курсо-доплеровского типа, которым оборудован значительный парк ВС. Такой вариант комплексирования особенно актуален в условиях неполного развертывания орбитальной группировки КА СРНС, когда приемоиндикатор (ПИ) СРНС рассматривается как вспомогательное средство навигации ВС. Актуальным остается и поиск эффективных методов комплексирования СРНС и ИНС.

Таким образом, из проведенного анализа можно сделать вывод об актуальности и целесообразности проведения исследований по теме диссертации.

Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка методов повышения эффективности навигационного обеспечения ВС путем комплексирования спутниковых навигационных систем с другими навигационными средствами и средствами радиосвязи. Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

1. Обоснование выбора показателей эффективности навигационного обеспечения ВС.

2. Разработка методов повышения непрерывности навигационного обеспечения ВС и точности их местоопределения путем комплексирования различных СРНС и СРНС с другими радионавигационными средствами.

3. Анализ возможности повышения точности местоопределения ВС и улучшения характеристик канала передачи данных в комплексированных системах связи и радионавигации.

4. Анализ эффективности различных методов комплексирования спутниковых и инерциальных навигационных систем при решении задач навигации ВС.

Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе были использованы прикладные методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации и методы математического моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые проведен системный анализ путей повышения эффективности навигационного обеспечения ВС путем комплексирования СРНС с другими радионавигационными средствами, ИНС и средствами радиосвязи.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Показана возможность местоопределения ВС по рабочему созвездию, включающему в себя КА, принадлежащие к различным несинхронизованным между собой СРНС и получены уравнения измерений для этого случая.

2. С использованием предложенного показателя эффективности навигационного обеспечения ВС получены расчетные соотношения для определения необходимой периодичности корректировки местоположения ВС в системе автоматического управления его перемещением в горизонтальной плоскости в зависимости от точностных характеристик навигационного оборудования, а также для определения относительного увеличения продолжительности полета ВС за счет его «рыскания» по курсу.

3. Предложен квазидифференциальный способ навигационных определений в РНС с наземным базированием с использованием корректирующей информации от СРНС с не полностью развернутой орбитальной группировкой КА и дана оценка его эффективности.

4. Предложен способ улучшения динамических характеристик системы синхронизации канала передачи навигационных данных при УВД с АЗН путем ее навигационной поддержки от ПИ СРНС.

5. Определены базирующиеся на экспериментальных данных корреляционные и спектральные характеристики погрешности координат и составляющих путевой скорости ВС, определенных ПИ СРНС, и погрешностей, вносимых ИНС при ее комплексировании с СРНС.

6. Методами математического моделирования произведен анализ погрешностей бесплатформенной ИНС (БИНС) в определении координат ВС и дана оценка эффективности комплексирования ПИ СРНС с БИНС при их размещении на высокоманевренном ВС.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического анализ основных факторов, влияющих на точностные и динамические характеристики комплексированных систем спутниковой и инерциальной навигации.

2. Результаты математического моделирования влияния основных мешающих факторов на качество функционирования комплексированных систем спутниковой и инерциальной навигации.

3. Методы улучшения навигационных определений ВС с использованием СРНС, комплексируемых с другими радионавигационными средствами, ИНС и средствами радиосвязи.

4. Рекомендации по выбору способов комплексирования СРНС с другими средствами навигации ВС с учетом полноты орбитальной группировки КА.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- повысить непрерывность и точность навигационных определений ВС и точность с использованием СРНС путем комплексирования их с другими средствами радионавигации, ИНС и средствами радиосвязи;

- улучшить характеристики канала передачи навигационных данных при УВД с АЗН путем навигационной поддержки системы синхронизации связного канала от ПИ СРНС;

- расширить функциональные возможности комплексируемых средств навигации ВС путем использования комплексированной системы на всех этапах полета;

- повысить безопасность полетов за счет повышения непрерывности и точности навигационных определений ВС с использованием СРНС, комплексируемых с другими навигационными средствами и средствами радиосвязи.

Внедрение результатов. Основные результаты диссертации внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и в МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио (г. Красноярск, КГТУ, 2004 г.), Международной научно-практической конференции «Обеспечение безопасности полетов в новых экономических условиях» (г. Киев, КМУГА, 1997 г.) и научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения» (г. Москва, МГТУ ГА и МКБ «Компас», 2000 г.).

Публикации результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемых источников.

Диссертация содержит 125 страниц текста, 47 рисунков, 2 таблицы и библиографию из 67 наименований.

Содержание работы

В первой главе диссертационной работы обосновывается выбор показателей эффективности навигационного обеспечения ВС и анализируется связь точности оценивания навигационных параметров с показателем безопасности полетов.

Существующая система показателей эффективности эксплуатации навигационного оборудования ВС, таких как наработка изделия на отказ, приведший к предпосылке к летному происшествию; количество задержек и отстранений ВС от полета на тысячу взлетов по причине отказа или неисправности изделия; удельный коэффициент отказов изделия в составе всего комплекса радиоэлектронного оборудования и др., ориентирована на простые системы, когда любая неисправность рассматривается как полный отказ системы.

Современные сложные, тем более комплексированные системы навигационного обеспечения полетов ВС, как правило, обладают свойствами адаптации. При этом в случае отказа отдельных их элементов функциональная задача системой выполняется, но с пониженной точностью, что требует новых подхо-

дов к оценке ее эффективности.

В качестве обобщенного показателя эффективности навигационного обеспечения полетов ВС целесообразно использовать вероятность нахождения центра масс ВС в заданном «безопасном объеме» пространства

Р, = Р[Хк(*)еД], (1)

где Хк (t) - вектор координат ВС, Д - «безопасный объем», определяемый как некое пространство вокруг ВС, нахождение в котором удовлетворяет условиям безопасности полета. При этом задача технико-экономической оптимизации процесса эксплуатация навигационного оборудования может быть сформулирована в виде

ci -> min при Р6 > Р(}, (2)

где - средние удельные затраты, связанные с пребыванием ВС в воздухе, техническим обслуживанием навигационного оборудования и мероприятиями по навигационному обеспечению полетов; Pf, - заданный показатель безопасности полетов.

Подход к оценке эффективности навигационного обеспечения с позиций обеспечения безопасности полетов на заданном уровне требует установления связи точности оценивания навигационных параметров полета ВС с показателем безопасности полетов. Навигационное обеспечение полетов ВС осуществляется на основе использования информации от различных навигационных датчиков. Состояние системы управления перемещением ВС может быть описано уравнением состояния в виде

*(<) = Ч< [Х(<), U{t), Э(<), t], X(t„) = Х0, (3)

где X(t) - вектор состояния, компонентами которого могут быть координаты ВС и их производные; U(t) - вектор управления состоянием системы; Э(/) - вектор возмущений; vy [■] - некая известная матричная функция времени.

На выходах навигационных датчиков наблюдению доступен вектор Л(*) = S [*(/),/] + «(/), (4)

где S [A"(f), t\ - известная матричная функция времени, n(t) - вектор шумов измерения. На основе измеренного вектора Л(<) оценивается вектор состояния X{t). Полученная оценка X{t) используется для формирования вектора управления U(t) = U [X*(f)> <].

Целью управления является удержание траектории движения ВС в границах допусковой области Д и обеспечение при этом наилучшего показателя качества управления ly[X(t), U(t), &(/), и(Г)] на интервале [<„, tn] , где /„ и /„ - время начала и окончания полета ВС.

Процессы оценивания параметров и управления состоянием системы в общем случае взаимосвязаны. Для линеаризованной модели системы управления перемещением ВС при использовании квадратичной функции потерь в процедуре оптимизации управления процессы оценивания и управления можно считать независимыми.

При полете ВС по трассе для оценки эффективности эксплуатации навигационного оборудования, обеспечивающего стабилизацию бокового отклонения z(t) ВС от частной ортодромии, в первом приближении, достаточно одного

компонента вектора состояния X(t) = z(t). При этом при дополнительном допущении о нормальности распределения г(/) с нулевым средним и дисперсией <Ji(t) показатель качества управления записывается в виде

= = , Ой (<ТН, (5)

где 21 - ширина воздушного коридора, Г„ - длительность полета, = На\(f) -коэффициент эшелонирования. При этом органичение, связанное с обеспечением на заданном уровне показателя безопасности полетов ВС, определяется допустимыми (заданными) значениями l,[z(t)] и K,{t)\

ш/и </„=*■»'', (6)

причем, К„ связано с соотношением

(7)

где F( ) - табулированный интеграл вероятности.

Во второй главе диссертационной работы анализируется возможность повышения эффективности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС, комплексированных с другими радионавигационными средствами и средствами радиосвязи.

Орбитальная группировка КА СРНС ГЛОНАСС не полностью развернута Это предопределяет целесообразность ее комплексирования с СРНС GPS, поскольку, как показывает анализ характеристик видимости КА СРНС ГЛОНАСС, средняя продолжительность времени наблюдаемости минимально необходимой для полноценных навигационных определений группировки из 4-х КА при находящихся в работоспособном состоянии 10-ти КА в Московской области не превышает 6-ти часов в течение суток.

Предложен алгоритм местоопределения ВС по рабочему созвездию, включающему в себя КА, принадлежащие к различным не синхронизованным между собой СРНС. Показано, что число минимально необходимых КА в рабочем созвездии при этом возрастает до 5-ти.

В условиях неполного развертывания орбитальной группировки КА СРНС возможно повышение эффективности навигационного обеспечения ВС путем комплексирования СРНС с РНС с наземным базированием типа «Loran -С» с целью коррекции показаний последней по данным СРНС.

Методика определения рабочих зон КА при квазидифференциальном режиме работы РНС может быть следующей. Для каждого КА орбитальной группировки СРНС производится пересчет эфемерид в геоцентрическую систему координат Xi{t), A"3(Y)}. Если {Fi(0, Yi(t), Y3(t)} - текущие координаты

ВС, то алгоритм определения положения КА по отношению к горизонту в точке нахождения ВС в данный момент времени характеризуется углом возвышения над горизонтом у. При этом

tiX.-Z.lX^Y,)

sinу = —-J=!--р--—г, (8)

i(x,-z,T

J-*

Уг

i(x,-r,Y .1-1

Уг '

где {Z\(i), Zi(f), Z3(t)}- координаты проекции KA на плоскость горизонта, определяемые из системы уравнений:

£*,(*,-*,)-0, = (9) /= 1 Л1 Л2 Л3

При известных параметрах движения К А (А^/), Хг (/), ЛГ3(/)} и текущих координатах ВС {Y\(i), Yi(f), Уз(/)} можно для каждого КА определить рабочие интервалы времени, привязанные к системе единого времени (СЕВ), в течение которых у не превышает минимально допустимое значение у™».

Анализ показал, что при погрешности местоопределения по СРНС 5срнс = 100 м, радиусе рабочей зоны R, = 350 км и интервале между коррекциями Аt = 24 мин введение квазидифференциального режима обеспечивает погрешность местоопределения не хуже 8тах = 800 м. При этом, если условие видимости 4-х КА с требуемой периодичностью не выполняется, то местоопределение ВС возможно путем комплексирования СРНС с высотомером или использования процедуры ввода в синхронизм ПИ корректируемой РНС с бортовой шкалой времени (БШВ) СРНС на аэродроме вылета ВС (при = 3), либо с использованием обеих процедур (при пкл ~ 2).

С использованием рассмотренного выше показателя эффективности проанализирована эффективность курсо-доплеровский навигационной системы, используемой для управления перемещением ВС в горизонтальной плоскости в автоматическом режиме. В этом режиме этапы счисления пути сменяются моментами корректировки местоположения ВС по данным радиотехнической системы ближней навигации (РСБН), играющей роль позиционного корректора.

Характер имеющего при этом место изменения погрешности в определении бокового отклонения показан на рис. 1. Здесь погрешность определена на уровне 2аг, что с учетом (5) и (7) соответствует = 0,95. При этом приняты обозначения: Тк - интервал между корректировками; Д^ = RM!2, где RM - расстояние между маяками РСБН, 2о^рсбн) - погрешность РСБН.

Получено выражение, связывающее необходимый интервал между корректировками Тк с коэффициентом эшелонирования К„, определяемым в соответствии с (7) показателем безопасности JPfo, с нормой эшелонирования 21 и характеристиками навигационной системы. Выражение имеет вид

Tk = (JM2+NL -M)/N, (10)

где М = \Ц1ач1 + ца$1 + хуау21 И, N = оД1),2 + Одр2 + в2, L = [/1 / К2 - аМ/4 - (« ■ RM/2 + cf - az2\ / У1.

о\Д сту2, Ор2 и Ту , Zy, tß - дисперсии и времена корреляции погрешностей измерения курса, скорости и угла сноса, соответственно, обусловленные шумами измерения; V - путевая скорость ВС; ад2^ , Олр не2 - дисперсии инструментальных погрешностей в определении курса, угла сноса и погрешности навигационного вычислителя; а„2 - дисперсия измерения азимута в РСБН; с = 1 км; ст2г<) - дисперсия бокового отклонения из-за возмущений (турбулентности атмосферы, неравномерности тяги двигателя).

Рис. 1.

Поскольку максимальная погрешность РСБН (при s - Дщх) соизмерима с погрешностью, обусловленной остальными факторами, при заданной норме эшелонирования 21 увеличение коэффициента эшелонирование К„ и, соответственно, показателя безопасности Рц, возможно путем использования в качестве позиционного корректора ПИ СРНС вместо РСБН. Это связано с тем, что СКО измерения координат в СРНС g^cphc) ~ 50 м, что существенно меньше максимального значения СКО в РСБН

и*»« = К2 Я*,2/4 + (« RM! 2 + с)2} ш . (11)

Расчеты показывают, что замена РСБН на СРНС при исходном значении К„ = 2 позволяет увеличить с 0,95 до 0,995, то есть снизить вероятность выхода ВС за границы эшелона Р, = 2F{P63) -1 с 5-Ю"2 до 5-Ю"3. При К„ = 3 снижение Р, еще более существенно (с 2,610*3 до 2,4-Ю"5).

Кроме повышения безопасности полетов повышение точности навигационных средств позволяет уменьшить время полета ВС по маршруту и, соответственно, снизить расход горючего. Относительное увеличение длительности полета за счет погрешности навигационных средств равно

8Г«^йг(г4)/иг4 . (12)

Анализ показывает, что при У= 850 км, Тк = 10 мин, / = 5 км, К„ - 2 использование вместо РСБН в качестве позиционного корректора ПИ СРНС позволяет снизить 57с 0,015 до 0,01.

Таким образом, комплексирование штатного навигационного оборудования ВС с СРНС позволяет существенно повысить эффективность навигационного обеспечения (НО) ВС.

Анализ точностных характеристик СРНС типа GPS и ГЛОНАСС показывает, что в стандартном режиме они обеспечивают лишь полеты ВС по маршруту, заход на посадку и вылет. Эффективным способом повышения точности местоопределения ВС является переход к дифференциальному методу НО и, в частности, к его разновидности - относительному методу. При этом становится возможным осуществление навигации ВС с использованием СРНС на всех этапах полета, включая посадку по категориям ИКАО. Реализация дифференциальных НО требует комплексирования СРНС с цифровой системой связи для передачи корректирующей информации. В качестве такой системы может быть использована система обмена данными (СОД) метроволнового (MB) диапазона

типа ACARS либо спутниковая система связи (ССС).

Комплексирование СРНС со средствами связи необходимо также при переходе к перспективной технологии УВД с автоматическим зависимым наблюдением (АЗН), предполагающей передачу навигационных данных с борта ВС в центр УВД. Одним из основных факторов, ограничивающих возможность передачи навигационных данных по цифровому каналу связи, является конечное время его синхронизации Тс, поскольку дополнительная позиционная ошибка местоопределения ВС связана с Тс и скоростью полета ВС Уве соотношением

b=VKTc. (13)

При использовании MB канала связи в сочетании со спутниковым каналом время синхронизации возрастает в 2 ... 3 раза:

А^Увс TcZ s (2... 3) Уве • Тс . (14)

При отношении сигнал/помеха (по мощности) q -20 время синхронизации, определяемое временем переходных процессов в системах фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) и слежения за задержкой (ССЗ), равно

Тс = (100 ...120) Г, (15)

где Т - тактовый интервал, связанный со скоростью передачи данных S соотношением 9 = 1 / Т. При этом максимальная величина дополнительной позиционной ошибки (в метрах) связана со скоростью ВС (в км/час) и скоростью передачи данных (в бит/сек) соотношением

Д [м] = 100 Уве [км/час] / Э [бит/сек]. (16)

При этом результирующая точность местоопределения ВС равна

<V,=V<*2+A2 - (17)

где ст - ошибка местоопределения по СРНС на борту ВС. Если учесть, что сред-неквадратическая ошибка (СКО) в СРНС GPS (код С/А) составляет а = 50,6 м, а дополнительная позиционная ошибка А при Уве = 830 км/час и 9 = 600 бит/сек с учетом (16) равна 140 м, получаем ара. s 148,9 м, что в 2,9 раз больше ст.

Предложен способ уменьшения дополнительной позиционной ошибки, основанный на оптимизации по быстродействию систем ФАПЧ и ССЗ с предварительной их синхронизацией с точностью до ошибки измерения фазы или задержки сигнала, определяемой уровнем помехи во входной полосе системы. При этом, например, для системы ФАПЧ выигрыш в величине среднего времени переходного процесса за счет предварительной синхронизации при релейной характеристике дискриминатора

^ (ф) = sign ф , I ф I < TT, (18)

обеспечивающей оптимальность системы по быстродействию, составляет

М=1Х

m"

5V4V 2 Am

dq>d( Аф)/

SV' 2 Ао>

(19)

d<pd(Аф),

где gÇji)=2F{j2q sin<p)-l, |<р|<тг - (20)

усредненная характеристика дискриминатора; /•"(■) - табулированный интеграл вероятности; И^Лф) - плотность вероятностей флуктуации фазы на входе ФАПЧ; те - доплеровский сдвиг частоты; Дю - эффективная ширина полосы ФАПЧ; <ро - конечное рассогласование, определяемое инструментальной погрешностью системы.

Результаты расчета зависимости М от отношения сигнал/помеха д для двух значений отношения ш, / А© при сро - 1° приведены на рис. 2. Как видим, при принятом выше значении д = 20 и изменении юг в пределах 0... Дю выигрыш М существенен и составляет 5 ... 12. Аналогичным образом могут быть улучшены динамические характеристики ССЗ.

Таким образом, полагая М > 5, с учетом (14) можно считать, что позиционная ошибка Л уменьшается примерно в том же отношении. При этом Д = 140м уменьшается до величины А) £ А / Л/5 28 м, а результирующая ошибка место-определения с учетом (17) до величины ст уст 2+ Д2 < 57,8 м,

то есть предлагаемый способ по-Рис. 2 зволяет практически полностью

исключить влияние дополнительных позиционных ошибок.

Комплексирование ПИ СРНС с цифровым каналом передачи данных помимо повышения точности местоопределения ВС позволяет улучшить характеристики канала передачи данных. Предпосылкой к этому является функциональная связь параметров связных и навигационных сигналов.

Методами оптимальной нелинейной фильтрации был синтезирован алгоритм совместной обработки связного и навигационного сигналов и проведен анализ вероятности ошибочного приема информационного дискретного параметра и качества оценки непрерывных параметров связного сигнала при ком-плексированном и некомплексированном алгоритмах обработки.

На рис. 3 приведена зависимость вероятности ошибочного приема дискретного параметра от отношения сигнал/шум ц на тактовом интервале при использовании бинарной фазовой модуляции (ФМ-2) для комплексированной (кривая 1) и некомплексированной (кривая 2) систем. Как видим, при малых значениях ц вероятность ошибки в комплексированной системе в несколько раз меньше, чем в некомплексированной. На рис. 4 приведены зависимости от 9 выигрыша в дисперсии оценки 5( = о2к»к<и«я/о/кмм, непрерывных параметров: фазы ф, временной задержки т и частоты со при переходе от некомплексированной системы к комплексированной, а на рис. 5 - зависимость дисперсии оценки частоты от времени 5ш = стш2(/)! стш2(0) для комплексированной (кривая 1) и некомплексированной (кривая 2) систем.

Таким образом, навигационная поддержка от ПИ СРНС позволяет повы-

сить достоверность передачи данных по каналу связи, а улучшение точностных и динамических характеристик систем слежения за непрерывными параметрами связного сигнала свидетельствует об улучшении указанных характериоик

Рис.3 Рис.4 Рис.5

В третьей главе диссертационной работы анализируется возможность повышения эффективности навигационного обеспечения ВС путем комплекси-рования СРНС с ИНС.

Существует два подхода при комплексировании ПИ СРНС с ИНС: слабосвязанная и сильносвязанная интеграция. В случае слабосвязанной схемы ком-плексирование производится в области навигационной информации (координат и скоростей). Сильносвязанная схема предполагает сопряжение двух систем на уровне первичной обработки информации, т.е. в области псевдодальностей и псевдоскоростей.

При сильносвязанной интеграции наличие информации в виде координат и скоростей (КС) от ИНС позволяет производить оценку ожидаемых значений псевдодальностей УИНС) - [И?ь РЯ^...РР„]Т и псевдоскоростей РУИИС1 = [РУи РУг..-РУ„]Т, измеряемых по сигналам КА СРНС, которые в данный момент находятся в режиме сопровождения кольцами слежения за задержкой и несущей сигнала. Полученные таким образом априорные оценки векторов УИнс1 и РУИНС. могут быть использованы в блоке первичной обработки для поддержки колец слежения в измерительных каналах приемовычислителя СРНС схемы сильносвязанного комплексирования (рис. 6).

Достоинством слабосвязанной схемы комплексирования СРНС и ИНС являются повышение непрерывности и точности навигационных определений ВС при относительно небольших затратах на модернизацию ПИ СРНС. Сильносвязанная схема комплексирования реализует весь положительный потенциал сопряжения нескольких источников навигационных данных и обеспечивает более высокую помехоустойчивость интегрированной системы СРНС - ИНС, однако при этом требуется существенная модернизация ПИ СРНС, что связано со значительными материальными затратами.

Приемовычислитель СРНС с поддержкой от ИНС

Рис. 6.

Для оптимизации комплексирующего фильтра в сильносвязанной схеме комплексирования СРНС с ИНС необходимо знание статистических характеристик разности скоростей Ау, определенных ПИ СРНС и ИНС. В пользу выбора в качестве объекта наблюдения невязок по скоростям говорит тот факт, что в инерциальной навигации информация по скорости является базовой, на основе которой осуществляется счисление координат.

В работе путем анализа экспериментальных навигационных определений, проведенных в ходе полетов ВС, были получены экспериментальные реализации процесса изменения Лу для случаев использования платформенной и бес- 1 платформенной ИНС Проведенный анализ показал, что этот процесс содержит квазидетерминированную составляющую с частотой, соответствующей частоте Шулера (0,00124 рад/с), и шумовую составляющую, имеющую гауссовское < распределение. При этом для случая платформенной ИНС экспериментальная автокорреляционная функция (АКФ) шумовой составляющей значительно лучше аппроксимируется функцией (сплошная линия), соответствующей марковскому процессу 2-го порядка (22), чем функцией (пунктир), соответствующей марковскому процессу 1-го порядка (21) (рис. 7). Для случая бесплатфор-

менной ИНС аппроксимация экспериментальной АКФ функцией (21) по методу наименьших квадратов приводит к наименьшей ошибке аппроксимаций (СКО = 710"6 м/с), что позволяет предположить для данного типа ИНС шумовая составляющая исследуемого процесса имеет марковский характер 1-го порядка (рис. 8).

Л-*,

I (21)

Аппроксимация АКФ шумового процесса

хЮ1

чу о

N.

о\\ о\ N к. *ч

О ООО

X

4,0 3,5 3,0 2,5 2,0

1,0 0,5 0,0 0,5

Х1Г4

0,5 I 1,5 г 2,5 3 Время, сек

Рис. 7.

Аппроксимация АКФ шумового процесса

041

2 2,5 Время, сек

Рис. 8.

3,5

2,146 (22)

^ Markovl р '

Здесь Tjtartovi и Хмагкт1 - интервалы корреляции марковских процессов 1-го и 2-го порядков.

Времена корреляции для обоих типов ИНС составили величину порядка 1 секунды. СКО шумовой составляющей для бесплатформенной ИНС несколько ниже по сравнению с аналогичным СКО шумовой составляющей для случая платформенной ИНС (0,02 м/с и 0,04 м/с, соответственно).

Таким образом, в ходе проведенного анализа разностей скоростей, определенных ПИ СРНС и ИНС установлено, что исследуемый процесс на рабочих интервалах времени является стационарным случайным процессом, который можно рассматривать как сумму двух процессов: вырожденного (квазидетер-минированного) процесса, представляющего собой синусоиду со случайной фазой, амплитудой порядка 1,1 м/с и периодом колебаний 85 минут и марковского процесса с СКО порядка 0,04 м/с и временем корреляции порядка 1 секунды. Выявленные статистические характеристики разности скоростей, определенных ИНС и СРНС, позволяют сделать вывод о возможности использования величины Av в качестве объекта наблюдения для построения комплексирующего фильтра, синтезированного с применением методов оптимальной линейной фильтрации, предполагающий марковский характер обрабатываемого процесса.

Методом математического моделирования был проведен анализ эффективности слабосвязанной схемы комплексирования ПИ СРНС А-737 с БИНС применительно к работе по коду пониженной точности (ПТ). Алгоритм оценки радионавигационных параметров с учетом поддержки от БИНС имеет вид

т(|)=т(»-1)+Дт(/-1)+ау, А ) = A x(i -1) + ЛД pv|/,

л л

где т, Д т - оценки псевдодальности и псевдоскорости, \|/ - значение рассол

гласования на выходе дискриминатора, а, 3 - коэффициенты фильтра, Д т -оценка псевдоскорости по данным БИНС, к • коэффициент БИНС, причем к = 1 - 5, 6 « 1, где 8 - относительная погрешность БИНС.

При минимальной скорости ВС 180 км/ч и максимальной погрешности БИНС 1 м/с минимальное значение к = 0,98. Результаты моделирования комплекса ПИ СРНС и БИНС представлены на рис. 9, где приведены зависимости СКО псевдодальности от перегрузки на интервале времени 20 с при линейной модели движения ВС без поддержки и с поддержкой по скорости от БИНС. При этом в случае комплексирования с БИНС полоса фильтра в схеме слежения за задержкой принята равной 0,5 Гц. Как видим, при наличии поддержки от БИНС точность измерения псевдодальности увеличивается в 3 раза при отсутствии перегрузки и более чем в 6 раз при перегрузке 10g в течение 20 с.

Рис. 9 Заключение

Диссертация содержит новое решение актуальной научной задачи повышения эффективности навигационного обеспечения ВС с использованием СРНС путем их комплексирования с другими радионавигационными средствами, ИНС и средствами радиосвязи.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Предложен показатель эффективности навигационного обеспечения ВС, позволяющий оценивать степень выполнения системой управления перемещением ВС ее целевой функции - обеспечения гарантированного уровня безопасности полетов в зависимости от точности оценивания навигационных параметров.

2. Показана возможность местоопределения ВС по рабочему созвездию, включающему в себя КА, принадлежащие к различным не синхронизированным между собой СРНС, и получены уравнения измерений для этого случая.

3. Получены расчетные соотношения для определения интервала между корректировками местоположения ВС в системе автоматического управления его перемещением в горизонтальной плоскости в зависимости от погрешности определения бокового отклонения от частной ортодромии, обусловленной действием помех, отклонением параметров навигационного оборудования от номинальных значений и воздействием возмущений на ВС, и определения относительного увеличения продолжительности полета ВС, связанного с боковым отклонением ВС от частной ортодромии.

4. Предложен квазидифференциальный способ навигационных определений в РНС с наземным базированием с использованием корректирующей информации от СРНС с не полностью развернутой орбитальной группировкой КА и дана оценка его эффективности.

5. Предложен способ улучшения динамических характеристик системы синхронизации канала передачи навигационных данных при УВД с автомата-

ческим зависимым наблюдением и разработан алгоритм навигационной поддержки системы синхронизации канала передачи данных от ПИ СРНС в ком-плексированных системах связи и навигации.

6. По данным экспериментальных навигационных определений с использованием ПИ СРНС и ИНС платформенного и бесплатформенного типов, полученным в ходе полетов ВС, произведен анализ статистических характеристик погрешностей координат и составляющих путевой скорости ВС, определенных ПИ СРНС, а также разностей скоростей, определенных ПИ СРНС и ИНС, интерпретируемых как погрешности, вносимые ИНС.

7. Методами математического моделирования произведен анализ погрешностей бесплатформенной ИНС (БИНС) в определении координат и составляющих путевой скорости ВС и дана оценка эффективности комплексиро-вания ПИ СРНС и БИНС.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: '

1. Существующие показатели эффективности навигационного обеспечения ВС обладают низкой чувствительностью к изменению технического состояния навигационного оборудования и не позволяют количественно оцени- * вать степень выполнения системой управления перемещением ВС ее целевой функции - обеспечения гарантированного уровня безопасности полетов, что требует разработки показателей, свободных от указанных недостатков.

2. Сходные принципы построения и функционирования СРНС ГЛОНАСС и GPS позволяют определять координаты ВС по рабочему созвездию, включающему в себя КА, принадлежащие к разным СРНС, в общем случае не синхронным между собой, что требует расширения вектора измерений путем включения в него сдвига шкал времени комплексируемых СРНС.

3. Использование ПИ СРНС в качестве позиционного корректора штатного радионавигационного оборудования ВС, обеспечивающего управление перемещением ВС в горизонтальной плоскости в автоматическом режиме, вместо традиционно используемой для этой цели радиотехнической системы ближней навигации (РСБН) позволяет на один - два порядка уменьшить вероятность выхода ВС за границы воздушного коридора и примерно в полтора раза уменьшить относительное увеличение продолжительности полета, связанное с боковым отклонением ВС от частной ортодромии.

4. В условиях неполного развертывания орбитальной группировки КА СРНС, не обеспечивающего непрерывность навигационного обеспечения ВС,

ПИ СРНС может быть эффективно использован для повышения точности ме- ( стоопределения ВС по РНС с наземным базированием путем организации с его помощью квазидифференциального режима работы последней.

5. Одним из основных факторов, ограничивающих возможность автоматической передачи навигационных данных по цифровому каналу связи, являет- " ся конечное время его синхронизации, приводящее к появлению дополнительных позиционных ошибок местоопределения ВС. Эффективным способом уменьшения влияния этого фактора является оптимизация по быстродействию систем фазовой автоподстройки частоты и слежения за задержкой сигнала канала синхронизации. Предложенное усовершенствование этих систем позволя-

ет при передаче данных со скоростью 600 бит/сек и выше практически полностью устранить влияние дополнительных ошибок.

6. Характеристики канала передачи данных в комплексированных системах радиосвязи и радионавигации могут быть существенно улучшены за счет навигационной поддержки связного канала. Синтезированный алгоритм совместной обработки связного и навигационного сигналов позволяет в несколько раз уменьшить вероятность ошибочного приема символов информационного сообщения, величину дисперсии оценки непрерывных параметров связного сигнала и длительность переходного процесса.

7. При комплексировании ПИ СРНС и ИНС в качестве объекта наблюдения для построения комплексирующего фильтра, синтезированного с применением методов оптимальной линейной фильтрации, с учетом того, что в инерци-альной навигации информация по скорости является базовой, целесообразно использовать разность скоростей ВС, определенных СРНС и ИНС.

8. Разность скоростей ВС, определенных ПИ СРНС и ИНС на рабочих интервалах времени может рассматриваться как сумма двух процессов: квази-детерминированного - синусоиды со случайной фазой, амплитудой порядка 1,1 м/с и периодом колебаний 85 мин и случайного - марковского процесса со среднеквадратическим отклонением порядка 0,04 м/с и временем корреляции порядка 1 сек. При этом шумовая составляющая ошибки, вносимой ИНС, носит гауссовский характер и в случае использования бесплатформенной ИНС (БИНС) наиболее точно описывается марковским процессом 1 порядка, а в случае использования платформенной ИНС - марковской моделью 2 порядка.

9. При комплексировании ПИ СРНС и БИНС по слабосвязанной схеме за счет возможности сужения полосы пропускания фильтра в кольце слежения за задержкой до 0,5 Гц в режиме работы ПИ по коду пониженной точности (ПТ) СРНС ГЛОНАСС точность измерения псевдодальностей и, соответственно, точность местоопределения ВС повышается в 3 раза в отсутствие перегрузки и в 6 раз - при перегрузке 10 £ в течение 20 сек.

Основные публикации по теме диссертации

1. Изгутдинов М.С. Повышение эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем использования приемоиндикатора СРНС в качестве позиционного корректора курсо-доплеровской системы. Научный вестник МГТУ ГА. Серия Радиофизика и радиотехника, 2005, № 98, с. 71 - 75.

2. Изгутдинов М.С. Анализ возможности улучшения характеристик авиационных каналов передачи данных за счет навигационной поддержки от приемоиндикатора СРНС. Научный вестник МГТУ ГА. Серия Радиофизика и радиотехника, 2005, № 98, с. 67 - 70.

3. Изгутдинов М.С. Обоснование выбора показателей эффективности навигационного обеспечения воздушных судов. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем», т. X. С.-Петербург: Академия ГА, 2005, с. 73 - 77.

4. Изгутдинов М.С. Уменьшение позиционных ошибок местоопределения ВС при УВД с автоматическим зависимым наблюдением путем совершенствования системы синхронизации канала передачи навигационных данных. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем», т. X. С.-Петербург: Академия ГА, 2005, с. 77-81.

5. Изгутдинов М.С. Улучшение характеристик канала передачи данных за счет навигационной поддержки в интегрированных системах навигации и связи. Научно-технический семинар «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения». МГТУ ГА и МКБ «Компас». Тезисы докладов. М.: МГТУ ГА, 2000, с. 4 - 5.

6. Изгутдинов М.С., Слепченко П.М. Возможности повышения точностных характеристик спутниковых радионавигационных систем для многоцелевой навигации. Международная научно-практическая конференция «Обеспечение безопасности полетов в новых экономических условиях». Тезисы докладов. Киев: КМУГА, 1997, с. 5 - 6.

7. Изгутдинов М.С. Повышение надежности навигационного обеспечения воздушных судов путем комплексирования штатного навигационного оборудования со средствами спутниковой навигации. Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио. Красноярск: КГТУ, 2004, с. 23 - 26.

8. Изгутдинов М.С. Методы обеспечения достоверности передачи данных при УВД по спутниковым каналам связи. Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио. Красноярск: КГТУ, 2004, с. 41 - 45.

Соискателт

)

Подписано в печать 15.02.06 г Печать офсетная Формат 60x84/16 1,16 уч-изд. л

1,25 усл.печ. л. Заказ № Тираж 70 экз.

Московский государственный технический университет Г4 125933 Москва, Кронштадтский бульвар, д 20 Редакционно-издателъский отдел 125493 Москва, ул Пулковская, д ба

© Московский государственный технический университет ГА, 2006

f

t !

!

s

i

4*

I

I

■i

(

1 ¡

s ;

I

I

/

<

I

I

(

Введение.

1. Методы оценки эффективности навигационного обеспечения воздушных судов.

1.1. Обоснование выбора показателей эффективности навигационного обеспечения воздушных судов.

1.2. Связь точности оценивания навигационных параметров движения воздушного судна с показателем безопасности полетов

Актуальность работы. Исследования, проведенные международной организацией гражданской авиации (ИКАО), показали, что 70% авиационных катастроф происходит на этапах взлета и посадки воздушного судна (ВС). Остальные 30% катастроф происходит на этапе полета по маршруту, причем, примерно 25% из них связано со столкновениями ВС в воздухе [1].

Основным способом предотвращения столкновения ВС в воздухе является строгое соблюдение экипажами и диспетчерами службы движения правил эшелонирования, которые определяют порядок рассредоточения ВС в воздушном пространстве (ВП) на безопасные расстояния по каждой из трех координат. В соответствии с этими правилами каждому ВС, контролируемо му системой управления воздушным движением (УВД), отводится воздушный коридор, в пределах которого должно находиться только одно ВС.

Стремление обеспечить полеты ВС в экономически выгодных режимах, то есть по ортодромическим траекториям и на оптимальных для каждого типа ВС высотах, приводит к повышению плотности воздушного движения на кратчайших маршрутах и экономичных эшелонах, что вызывает необходимость сокращения воздушных коридоров. При этом требования безопасности воздушного движения и экономичности полетов ВС вступают в определенное противоречие. Приведение их во взаимное соответствие требует проведения комплекса мероприятий, направленных на совершенствование систем навигации и УВД и улучшение их взаимодействия [2-5]. Улучшение взаимодействия средств навигации и УВД является весьма актуальной задачей [6 - 9]. Так, почти 75% времени обслуживания ВС диспетчером УВД тратится на сбор, обработку и передачу информации [6]. При этом значительное число сеансов радиосвязи тратится на уточнение различных параметров полета, которые диспетчер мог бы получить в результате более совершенной обработки имеющейся информации.

Совершенствование бортовых средств навигации и повышение их точности позволяет в автоматическом режиме (при внедрении перспективной технологии УВД с использованием автоматического зависимого наблюдения (АЗН)) или по запросу диспетчера УВД осуществлять передачу данных о местоположении ВС либо об отклонении его действительного местоположения от текущего плана при пролете контрольных пунктов, что особенно актуально для построения автоматизированных систем оперативного УВД, включающего в себя процессы текущего планирования и управления по траектории текущего плана и управления с экстраполяцией [9].

Полет ВС по маршруту согласно [10] может рассматриваться как стационарный случайный процесс, характеристики которого зависят от навигационного оборудования ВС. При этом связь между среднеквадратическим отклонением (СКО) ВС от заданной траектории oz и вероятности нахождения ВС в пределах ±/, принимаемой обычно Р > 0,999, согласно [6] может быть описана выражением где Г - среднее время пребывания ВС под управлением диспетчера УВД, примерно равное 30 мин; R"(0) - вторая производная нормированной функции корреляции процесса «рыскания» ВС относительно заданной траектории при нулевом значении аргумента, значение которой для ВС типа Ту-154 равно - 0,075. При использовании более совершенного навигационного оборудования, устанавливаемого на Ил-62м, R"(0)«-0,008.

Из (В. 1) следует, что при заданной вероятности Р величина I уменьшается с уменьшением а, то есть повышение точности навигационной системы позволяет сократить нормы эшелонирования.

Уменьшение СКО ВС от заданной траектории а при фиксированной ширине воздушного коридора 21 в зоне с наличием радиолокационного контроля со стороны службы УВД уменьшает загрузку диспетчера за счет уменьшения числа выходов ВС за пределы трассы в течение часа, подлежащих ликвидации. Согласно данным [11] в рамках нормальной модели «рыскания» при малых отклонениях ВС от заданной траектории (| z | < 2cz), экспоненциальной модели при больших отклонениях (| z \ > 2аг) и при типичном значении параметра R"(0) = -0,075 число выходов за час полета составляет:

В/1)

30, 2/ = стг Ъ 2/ = 2а

В.2)

1, 2/ = Заг

Если учесть, что для обслуживания одного ВС в соответствии с технологией работы диспетчера УВД необходимо около 2,5 мин, а на ликвидацию выхода одного ВС за пределы трассы около 1,5 мин, то при характерной для загруженных секторов районных диспетчерских пунктов интенсивности воздушного движения 20 ВС/час на выполнение обязательных элементов технологии требуется около 50 мин в течение часа. При этом в оставшиеся 10 мин диспетчер может ликвидировать не более 6-7 выходов ВС за пределы трассы шириной 2а г.

Из сказанного следует, что повышение интенсивности воздушного движения делает насущно необходимым повышение точности навигационных систем, обеспечивающих самолетовождение на воздушных трассах. При этом уменьшение числа команд, которые должен дать диспетчер для ликвидации отклонений ВС от заданной трассы, позволяет ему больше времени уделять анализу воздушной обстановки и оптимизации процессов регулирования воздушного движения и принятия решений, что будет способствовать повышению надежности УВД и, соответственно, повышению безопасности полетов ВС.

Эффективность комплексного использования систем навигации и УВД определяется техническими характеристиками обеих систем. В [5] рассмотрен общий подход к решению задачи обеспечения заданных норм эшелонирования средствами навигации и УВД, в рамках которого оптимальный вариант сочетания технических характеристик средств навигации и УВД определяется по минимуму суммарных затрат на их совершенствование при условии обеспечения требуемого уровня безопасности полетов ВС. При этом отмечается, что для обеспечения перспективных норм эшелонирования более предпочтительны технические решения, направленные на повышение точностных характеристик навигационной системы, поскольку они, как правило, требуют меньших капиталовложений, чем технические решения, направленные на совершенствование средств УВД.

Необходимость повышения точности самолетовождения приобретают особо важное значение в связи с внедрением аэродромных автоматизированных систем УВД (АС УВД), эффективность использования которых повышается с созданием в районах аэродромов бесконфликтных (стандартных) пространственно-временных траекторий [1, 3]. Соответственно, повышаются требования к точностным характеристикам систем навигации и УВД, которые должны обеспечить своевременную коррекцию траектории движения ВС путем введения поправок в горизонтальную и вертикальную составляющие его скорости, а также поправок на начало разворотов с целью обеспечения точности времени осуществления посадки порядка нескольких секунд [12].

Особенно актуальна проблема повышения точности навигационных систем с точки зрения безопасности полетов ВС в зонах, в которых отсутствует наземный радиолокационный контроль, таких как океанические районы и районы Крайнего Севера, где основными средствами навигации в настоящее время являются автономные курсо-доплеровские и инерциальные навигационные системы (ИНС). При этом необходимость развития комплексирован-ных систем навигации обусловлена, в частности, тем, что ИНС не позволяют самостоятельно и надежно осуществлять безопасную навигацию в пределах установленных норм бокового эшелонирования для сети параллельных маршрутов («треков») при длительности полета порядка 10-12 часов, имеющих место в океанических районах. Так, например, используемые в настоящее время ИНС имеют погрешность в определении боковых отклонений 3,6 - 9,2 км (по уровню 2стг) за один час полета, а курсо-доплеровские системы 3 - 4% от пройденного пути [11]. Наиболее совершенные ИНС, использующие безопорные гироскопы с электростатической подвеской фирм Litton и Singer-Kearfott (США) обеспечивают точность 1,85 км/час полета [12]. При этом требуемая для обеспечения регламентированного нормами ИКАО уровня безопасности полетов Р = 0,18-10" катастроф/летный час точность навигации, характеризуемая при / = 10-111 км в соответствии с (В.2) величинами СКО ВС от заданной трассы az = 1,87 - 12,11 км, может быть реализована лишь при коррекции счисленных автономными системами навигации координат ВС по данным радиотехнических систем давней навигации (РСДН), в частности, спутниковых радионавигационных систем (СРНС) типа GPS (США) или ГЛОНАСС (РФ), либо по данным импульсно-фазовой РНС (ИФРНС) типа «Loran-С» или ее отечественного аналога ИФРНС «Тропик», интерес к которым в последнее время возрос в связи с относительно невысокой помехоустойчивостью СРНС по отношению к организованным помехам.

СРНС типа GPS и ГЛОНАСС обеспечивают высокую точность навигации ВС. Согласно [13] при полете по трассе они обеспечивают определение по открытому коду пониженной точности плановых координат ВС с точностью ~100 м, а высоты - с точностью -150 м (при доверительной вероятности Р = 0,95, что соответствует погрешности 2СКО).

Использование дифференциальных методов навигационных определений, реализуемых, в частности, в виде локальных дифференциальных подсистем (ЛДПС) СРНС [14, 15], позволяет существенно повысить точность местоопределения и использовать СРНС для решения задач захода на посадку и посадки ВС.

Комплексирование СРНС ГЛОНАСС и GPS позволяет повысить непрерывность навигационного обеспечения ВС и точность комплексированной системы. При этом комплексирование СРНС с ИНС позволяет улучшить динамические характеристики СРНС. Комплексирование РНС с космическим и наземным базированием позволяет улучшить характеристики обеих ком-плексируемых систем. Наконец, комплексирование СРНС со средствами радиосвязи в рамках создания ЛДПС, а также региональных (РДПС) и широкозонных (ШДПС) дифференциальных подсистем, помимо повышения точности местоопределения ВС, позволяющего расширить функциональные возможности СРНС путем использования их на всех этапах полета, включая посадку, и при проведении специальных работ, связанных с необходимостью точного местоопределения ВС на малых высотах, таких как поиск и спасение, пожаротушение и др., позволяет также улучшить характеристики канала передачи данных за счет его навигационной поддержки, что имеет существенное значение как для улучшения точностных и динамических характеристик ДПС, так и для повышения достоверности и оперативности передачи данных при использовании перспективной технологии УВД с АЗН.

В имеющейся литературе не нашел отражения ряд вопросов, имеющих важное значение для теории и практики построения комплексированных систем навигационного обеспечения ВС. В частности, нет оценки эффективности компенсирования СРНС со штатным навигационным оборудованием курсо-доплеровского типа, которым оборудован значительный парк ВС. Такой вариант комплексирования особенно актуален в условиях неполного развертывания орбитальной группировки космических аппаратов (КА) СРНС, что имеет, например, место в отечественной СРНС ГЛОНАСС, когда лрие-моиндикатор (ПИ) СРНС рассматривается как вспомогательное средство навигации ВС. Актуальным остается и поиск эффективных методов комплексирования СРНС и ИНС.

Таким образом, из проведенного анализа можно сделать вывод об актуальности и целесообразности проведения исследований по теме диссертации.

Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка методов повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем комплексирования спутниковых навигационных систем с другими навигационными средствами и средствами радиосвязи. Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

1. Обоснование выбора показателей эффективности навигационного обеспечения воздушных судов.

2. Разработка методов повышения непрерывности навигационного обеспечения воздушных судов и точности их местоопределения путем комплексирования различных СРНС и СРНС с другими радионавигационными средствами.

3. Анализ возможности повышения точности местоопределения воздушных судов и улучшения характеристик канала передачи данных в ком-плексированных системах связи и радионавигации.

4. Анализ эффективности различных методов комплексирования спутниковых и инерциальных навигационных судов при решении задач навигации воздушных судов.

Методы исследований. При решении перечисленных задач в работе были использованы прикладные методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории оптимальной фильтрации и методы математического моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые приведен системный анализ путей повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов путем комплексирования спутниковых радионавигационных систем с другими радионавигационными средствами, средствами радиосвязи и инерциальными навигационными системами.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Показана возможность местоопределения ВС по рабочему созвездию, включающему в себя космические аппараты, принадлежащие к различным несинхронизованным между собой СРНС и получены уравнения измерений для этого случая.

2. С использованием предложенного показателя эффективности навигационного обеспечения ВС получены расчетные соотношения для определения необходимой периодичности корректировки местоположения ВС в системе автоматического управления его перемещением в горизонтальной плоскости в зависимости от точностных характеристик навигационного оборудования, а также для определения относительного увеличения продолжительности полета ВС за счет его «рыскания» по курсу.

3. Предложен квазидифференциальный способ навигационных определений в РНС с наземным базированием с использованием корректирующей информации от СРНС с не полностью развернутой орбитальной группировкой космических аппаратов и дана оценка его эффективности.

4. Предложен способ улучшения динамических характеристик системы синхронизации канала передачи навигационных данных при УВД с автоматическим зависимым наблюдением путем ее навигационной поддержки от приемоиндикатора СРНС.

5. Определены базирующиеся на экспериментальных данных корреляционные и спектральные характеристики погрешности координат и составляющих путевой скорости ВС, определенных приемоиндикатором СРНС, и погрешностей, вносимых ИНС при ее комплексировании с СРНС.

6. Методами математического моделирования произведен анализ погрешностей бесплатформенной ИНС в определении координат и составляющих путевой скорости ВС и дана оценка эффективности комплексирования приемоиндикатора СРНС с бесплатформенной ИНС при их размещении на высокоманевренном ВС.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического анализ основных факторов, влияющих на точностные и динамические характеристики комплексированных систем спутниковой и инерциальной навигации.

2. Результаты математического моделирования влияния основных мешающих факторов на качество функционирования комплексированных систем спутниковой и инерциальной навигации.

3. Методы улучшения навигационных определений воздушных судов с использованием спутниковых радионавигационных систем, комплексируе-мых с другими радионавигационными средствами, средствами связи и инер-циальными навигационными системами.

4. Рекомендации по выбору способов комплексирования спутниковых радионавигационных систем с другими средствами навигации воздушных судов с учетом полноты орбитальной группировки космических аппаратов.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- повысить непрерывность навигационных определений воздушных судов и точность их местоопределения с использованием спутниковых радионавигационных систем путем комплексирования их с другими средствами радионавигации, средствами связи и инерциальными навигационными системами;

- улучшить характеристики канала передачи навигационных данных при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением путем навигационной поддержки системы синхронизации связного канала от приемоиндикатора спутниковых радионавигационных систем;

- расширить функциональные возможности комплексируемых средств навигации воздушных судов путем использования комплексированной системы на всех этапах полета;

- повысить безопасность полетов за счет повышения непрерывности навигационных определений воздушных судов и точности их местоопределения с использованием спутниковых радионавигационных систем, комплексируемых с другими навигационными средствами и средствами радиосвязи.

Внедрение результатов. Основные результаты диссертации внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и в МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио (г. Красноярск, КГТУ, 2004 г.), Международной научно-практической конференции «Обеспечение безопасности полетов в новых экономических условиях» (г. Киев, КМУГА, 1997 г.) и научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения» (г. Москва, МГТУ ГА и МКБ «Компас», 2000 г.).

Публикации результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемых источников.

3.5. Основные результаты и выводы

В главе 3 получены следующие основные научные результаты:

1. Произведен сравнительный анализ технической реализуемости сильносвязанной и слабосвязанной схем комплексирования спутниковой и инерциальной навигационных систем на базе существующих приемоиндикаторов СРНС.

2. Методами математического моделирования произведен анализ погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) в определении координат и составляющих путевой скорости воздушного судна (ВС).

3. По данным экспериментальных навигационных определений с использованием приемоиндикатора (ПИ) СРНС и инерциальных навигационных систем (ИНС) платформенного и бесплатформенного типов, полученным в ходе полетов ВС, произведен корреляционный и спектральный анализ погрешностей координат и составляющих путевой скорости ВС, определенных ПИ СРНС, а также разностей скоростей, определенных ПИ СРНС и ИНС, интерпретируемых как погрешности, вносимые ИНС и произведен анализ распределения этих погрешностей.

4. Методами математического моделирования дана оценка эффективности комплексирования по слабосвязанной схеме ПИ СРНС и БИНС при их размещении на высокоманевренном ВС.

На основании результатов, полученных в главе 3, можно сделать следующие выводы:

1. Сильносвязанная схема комплексирования спутниковой и инерциальной навигационных систем, обеспечивающая высокий уровень помехоустойчивости и непрерывности навигационных определений в комплексиро-ванной системе требует существенной модернизации существующей аппаратуры потребителей (АП) СРНС, в частности должен быть переработан модуль первичной обработки - наиболее сложный, занимающий большую часть вычислительного цикла процессора АП.

Слабосвязанная же схема комплексирования обеспечивает повышение точности и непрерывности навигационных определений при относительно небольшой доработке существующих приемоиндикаторов СРНС.

2. Погрешность бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) в определении координат воздушного судна (ВС) возрастает со временем полета со средней скоростью 1,5 - 2,5 км/час, что обусловлено дрейфом датчиков угловой скорости. При этом погрешности БИНС в определении координат и составляющих путевой скорости ВС осциллируют по гармоническому закону с частотой Шулера, причем амплитуда осцилляции определяется, в основном, смещением нулей акселерометров.

3. При комплексировании приемоиндикатора СРНС и ИНС в качестве объекта наблюдения для построения комплексирующего фильтра, синтезированного с применением методов оптимальной линейной фильтрации, с учетом того, что в инерциальной навигации информация по скорости является базовой, целесообразно использовать разность скоростей ВС, определенных ПИ СРНС и ИНС.

4. Разность скоростей ВС, определенных ПИ СРНС и ИНС, на рабочих интервалах времени может рассматриваться как сумма двух процессов: ква-зитетерминированного - синусоиды со случайной фазой, амплитудой порядка 1,1 м/с и периодом колебаний 85 мин и случайного - марковского процесса со среднеквадратическим отклонением порядка 0,04 м/с и временем корреляции порядка 1 сек. При этом шумовая составляющая ошибки, вносимой ИНС, носит гауссов характер и в случае использования бесплатформенной ИНС (БИНС) наиболее точно описывается марковской моделью 1 порядка, а в случае использования платформенной ИНС - марковской моделью 2 порядка.

5. При комплексировании ПИ СРНС и БИНС по слабосвязанной схеме за счет сужения полосы пропускания фильтра в кольце слежения за задержкой до 0,5 Гц в режиме работы ПИ по коду пониженной точности (ПТ) СРНС ГЛОНАСС точность измерения псевдодальностей и, соответственно, точность местоопределения ВС повышается в 3 раза в отсутствие перегрузки и в 6 раз - при перегрузке 10 g в течение 20 сек.

Научные результаты, полученные в главе 3, изложены в работе автора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация содержит новое решение актуальной научной задачи повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов с использованием спутниковых радионавигационных систем путем их ком-плексирования с другими радионавигационными средствами, средствами радиосвязи и инерциальными навигационными системами.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Предложен показатель эффективности навигационного обеспечения воздушных судов (ВС), позволяющий оценивать степень выполнения системой управления перемещением ВС ее целевой функции - обеспечения гарантированного уровня безопасности полетов в зависимости от точности оценивания навигационных параметров.

2. Показана возможность местоопределения ВС по рабочему созвездию, включающему в себя космические аппараты, принадлежащие к различным не синхронизированным между собой СРНС, и получены уравнения измерений для этого случая.

3. Получены расчетные соотношения для определения интервала между корректировками местоположения ВС в системе автоматического управления его перемещением в горизонтальной плоскости в зависимости от погрешности определения бокового отклонения от частной ортодромии, обусловленной действием помех, отклонением параметров навигационного оборудования от номинальных значений и воздействием возмущений на ВС, и расчетные соотношения для определения относительного увеличения продолжительности полета ВС, связанного с боковым отключением ВС от частной ортодромии, обусловленным погрешностью навигационного оборудования и воздействием возмущений на ВС.

4. Предложен квазидифференциальный способ навигационных определений в РНС с наземным базированием с использованием корректирующей информации от СРНС с не полностью развернутой орбитальной группировкой космических аппаратов и дана оценка его эффективности.

5. Предложен способ улучшения динамических характеристик системы синхронизации канала передачи навигационных данных при управлении воздушным движением с автоматическим зависимым наблюдением и разработан алгоритм навигационной поддержки системы синхронизации канала передачи данных от приемоиндикаторов СРНС в комплексированных системах связи и навигации.

6. По данным экспериментальных навигационных определений с использованием приемоиндикатора (ПИ) СРНС и инерциальных навигационных систем (ИНС) платформенного и бесплатформенного типов, полученным в ходе полетов ВС, произведен корреляционный и спектральный анализ погрешностей координат и составляющих путевой скорости ВС, определенных ПИ СРНС, а также разностей скоростей, определенных ПИ СРНС и ИНС, интерпретируемых как погрешности, вносимые ИНС, и произведен анализ распределения этих погрешностей.

7. Методами математического моделирования произведен анализ погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) в определении координат и составляющих путевой скорости воздушного судна (ВС) и дана оценка эффективности комплексирования ПИ СРНС и БИНС при их размещении на высокоманевренном ВС.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Существующие показатели эффективности навигационного обеспечения воздушных судов (ВС) обладают низкой чувствительностью к изменению технического состояния навигационного оборудования и не позволяют количественно оценивать степень выполнения системой управления перемещением ВС ее целевой функции - обеспечения гарантированного уровня безопасности полета, что требует разработки показателей, свободных от указанных недостатков.

2. Сходные принципы построения и функционирования СРНС ГЛОНАСС и GPS позволяют определять координаты ВС по рабочему созвездию, включающему в себя космические аппараты, принадлежащие к разным СРНС, в общем случае не синхронным между собой, что требует расширения вектора измерений путем включения в него сдвига шкал времени комплекси-руемых СРНС.

3. Использование приемоиндикатора СРНС в качестве позиционного корректора штатного радионавигационного оборудования ВС, обеспечивающего управление перемещением ВС в горизонтальной плоскости в автоматическом режиме, вместо традиционно используемой для этой цели радиотехнической системы ближней навигации (РСБН) позволяет на один - два порядка уменьшить вероятность выхода ВС за границы воздушного коридора и примерно в полтора раза уменьшить относительное увеличение продолжительности полета, связанное с боковым отклонением ВС от частной ортодромии.

4. В условиях неполного развертывания орбитальной группировки космических аппаратов СРНС, не обеспечивающего непрерывность навигационного обеспечения ВС, приемоиндикатор СРНС может быть эффективно использован для повышения точности местоопределения ВС по РНС с наземным базированием путем организации с его помощью квазидифференциального режима работы последней.

5. Одним из основных факторов, ограничивающих возможность автоматической передачи навигационных данных по цифровому каналу связи, является конечное время его синхронизации, приводящее к появлению дополнительных позиционных ошибок местоопределения ВС. Эффективным способом уменьшения влияния этого фактора является оптимизация по быстродействию систем фазовой автоподстройки частоты и слежения за задержкой сигнала канала синхронизации. Предложенное усовершенствование этих систем позволяет при передаче данных со скоростью 600 бит/сек и выше практически полностью устранить влияние дополнительных позиционных ошибок.

6. Характеристики канала передачи данных в комплексированных системах радиосвязи и радионавигации могут быть существенно улучшены за счет навигационной поддержки связного канала. Синтезированный алгоритм совместной обработки связного и навигационного сигналов позволяет в несколько раз уменьшить вероятность ошибочного приема символов информационного сообщения, величину дисперсии оценки непрерывных параметров связного сигнала и длительность переходного процесса.

7. При комплексировании ПИ СРНС и ИНС в качестве объекта наблюдения для построения комплексирующего фильтра, синтезированного с применением методов оптимальной линейной фильтрации, с учетом того, что в инерциальной навигации информация по скорости является базовой, целесообразно использовать разность скоростей ВС, определенных СРНС и ИНС.

8. Разность скоростей ВС, определенных ПИ СРНС и ИНС на рабочих интервалах времени может рассматриваться как сумма двух процессов: ква-зидетерминированного - синусоиды со случайной фазой, амплитудой порядка 1,1 м/с и периодом колебаний 85 мин и случайного - марковского процесса со среднеквадратическим отклонением порядка 0,04 м/с и временем корреляции порядка 1 сек. При этом шумовая составляющая ошибки, вносимой ИНС, носит гауссов характер и в случае использования бесплатформенной ИНС (БИНС) наиболее точно описывается марковским процессом 1 порядка, а в случае использования платформенной ИНС - марковской моделью 2 порядка.

9. При комплексировании ПИ СРНС и БИНС по слабосвязанной схеме за счет возможности сужения полосы пропускания фильтра в кольце слежения за задержкой до 0,5 Гц в режиме работы ПИ по коду пониженной точности (ПТ) СРНС ГЛОНАСС точность измерения псевдодальностей и, соответственно, точность местоопределения ВС повышается в 3 раза в отсутствие перегрузки и в 6 раз - при перегрузке 10 g в течение 20 сек.

1. Методика определения минимумов эшелонирования, применяемых для разделения параллельных линий пути в структурах маршрутов УВД. Циркуляр ИКАО № 120 AN/89/2, 1976.

2. Анодина Т.Г. Основные направления и перспективы автоматизации управления воздушным движением. В кн.: Управление воздушным движением. М.: Воздушный транспорт, 1979.

3. Кузнецов М.И., Мокшанов В.И. Основные направления совершенствования системы управления воздушным движением. В кн.: Труды ГосНИИ-ГА, вып. 161. М.: ГосНИИГА, 1978.

4. Крыжановский Г.А. Комплексный характер задач рационального принятия решений при УВД. В кн.: Управление воздушным движением. М.: Воздушный транспорт, 1979.

5. Федоров Ю.М., Куранов В.П., Уманский В.А. Общий подход к решению задачи обеспечения заданных норм эшелонирования средствами навигации и УВД. В кн.: Труды ГосНИИГА, вып. 161. М.: ГосНИИГА, 1978.

6. Маркович Е.Д. Взаимосвязь навигации и УВД по обеспечению безопасности полетов на воздушных трассах. В кн.: Труды ГосНИИГА, вып. 119. М.: ГосНИИГА, 1975.

7. Федоров Ю.М., Куранов В.П., Носовский А.В. К вопросу обоснования требуемой надежности функционирования навигационной системы. В кн.: Труды ГосНИИГА, вып. 161. М.: ГосНИИГА, 1978.

8. Кейн В.М., Красов А.И., Крыжановский Г.А., Федоров С.М., Грачев В.В. Применение автоматизированных систем для управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1979.

9. Агаджанов П.А., Воробьев В.Г., Кузнецов А.А., Маркович Е.Д. Автоматизация самолетовождения и управления воздушным движением. М,: Транспорт, 1980.

10. Молоканов Г.В. Точность и надежность навигации летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1967.

11. П.Хитчев С.В., Носовский А.В., Куранов В.П., Федоров Ю.М. Обоснование точности самолетовождения при полетах в организованной системе параллельных трасс. В кн.: Труды ГосНИИГА, вып. 161. М.: ГосНИИГА, 1978.

12. Ноздрин В.И., Поляк В.Ю. Развитие систем навигации на трассах, в аэродромных маневренных зонах и систем посадки. Итоги науки и техники, Воздушный транспорт, 1980, т. 8.

13. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Радио и связь, ИТЦ «Эко-Трендз», 2000.

14. Blomenhofer Н., Mattissek N. The New DASA NFS Ground Station Family for Use in Civil Aviation, Proc. Of DSNS - 96, Add. vol. 1, St. Petersburg, May 1966, Paper № 17.

15. Differentiol GNSS for safe and Accurate Landings, Рекламный проспект фирмы DASA, 1996.

16. Методика анализа эффективности процесса технической эксплуатации (ПТЭ) самолетов в эксплуатационных предприятиях. М.: Воздушный транспорт, 1978.

17. Методические указания по оценке технико-экономической эффективности технической эксплуатации авиационной техники по состоянию. М.: ГосНИИ ЭРАТ ГА, 1980.

18. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

19. Петров А.В., Яковлев А.А. Анализ и синтез радиотехнических комплексов. М.: Радио и связь, 1984.

20. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1981.

21. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975.

22. Локи М. Оптимизация стохастических систем. Пер. с англ. под ред. яз. Цыпкина. М.: Наука, 1971.

23. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.

24. Пестряков В.Б. Фазовые радиотехнические системы. М.: Советское радио, 1968.

25. Браммер К., Зиффлинг К. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982.

26. Красовский А.А. Надежность навигации летательных аппаратов. В кн.: Проблемы надежности летательных аппаратов. Сборник статей. Под ред. ИФ.Образцова, А.С.Вольмира. М.: Машиностроение, 1985.

27. Молоканов Г.Ф. Объективный контроль точности самолетовождения. М.: Воениздат, 1980.

28. Кейн В.М. Оптимизация систем управления по минимальному критерию. М.: Наука, 1985.

29. Беллман Р., Гликеберг П., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории управления. М.: Иностранная литература, 1962.

30. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

31. Ляпидевский Г.А. Влияние технического состояния бортового радионавигационного оборудования на эффективность трассовых полетов самолетов гражданской авиации. Кандидатская диссертация. Рига: РКИИГА, 1982.

32. Сосновский А.А., Хаймович И.А. Авиационная радионавигация. Справочник. М.: Транспорт, 1980.

33. Колчинский В.Б., Мандровский И.А., Константиновский М.И. Автономные доплеровские устройства и системы навигации летательных аппаратов. М.: Советское радио, 1975.

34. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн. 1. М.: Советское радио, 1966.

35. Хиврич И.Г., Белкин A.M. Автоматизированное вождение воздушных судов. М.: Транспорт, 1985.

36. Челпанов Н.Б. Оптимальная обработка сигналов в навигационных системах. М.: Наука, 1967.

37. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.-Л.: Физматгиз,' 1960.

38. Кинкулькин И.Е., Рубцов В.Д, Фабрик М.А. Фазовый метод определения координат. М.: Советское радио, 1979.

39. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1982.

40. Основы технического проектирования систем связи через ИСЗ. Под ред. А.Д.Фортушенко. М.: Связь, 1970.

41. Логвин А.И., Небусев С.В. Квазикогерентный прием сигналов частотной манипуляции с непрерывной фазой. Межвузовский сборник научных трудов «Теория и техника радиолокации, радионавигации и радиосвязи в гражданской авиации». Рига: РКИИГА, 1983.

42. Петрищев В.И. Синтез оптимальной по быстродействию системы ФАПЧ первого порядка. В кн.: Труды учебных институтов связи, вып. 48. М.: МЭИС, 1970.

43. Фельдбаум А.А. Вопросы статистической теории системы автоматической оптимизации. В кн.: Труды первого конгресса ИФАК, т. 2. М.: АН СССР, 1962.

44. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретно-непрерывных процессов. Радиотехника и электроника, 1978, т. XXIII, № 7.

45. Сох D. В. Integration of GPS with Inertial Navigation Systems. Navigation, 1978.

46. Diesel J., Sherry L. GPS/IRS AIME: Calculation of Thresholds and Protection Radius Using Chi-Square Methods, ION GPS 1995, September 1995, Palm Springs, CA.

47. Lee Y.C. A Performance Analysis of a Tightly Coupled GPS/Inertial System for Two Integrity Monitoring Methods, ION GPS 1999, 11 14 September 2001, Salk Lake City, UT.

48. Brenner M. Integrated GPS/Inertial Fablt Detection Avialability ION GPS 1995, September 1995, Palm Springs, CA.

49. Brunner C.P. Litton Systems, LN-200 G First Saasm Based Tactical Grade INS/GPS Navigator. ION GPS 2001, 11 14 September 2001, Salt Lake City, UT.

50. Gelb A. Applied Optimal Estimation, The M.I.T. Press., Cambridge, Massachusetts, 1974.

51. Бромберг. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979.

52. Nilson J.T. Swearingen G.W., Wistmeer A.J. GPS Aided Inertial Navigation. IEEE, National Aerosp. and Electron, Conference, USA, 1985.

53. Харин Е.Г. Комплексная обработка информации навигационных систем летательных аппаратов. М.: МАИ, 2002.

54. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Радио и связь, 1988.

55. Nilson J.T., Swearingen G.W., Wistmeer A.J. GPS and Inertial Navigation. IEEE, National Aerosp. and Electron Conference, USA, 1985.

56. Изгутдинов М.С. Анализ возможности улучшения характеристик авиационных каналов передачи данных за счет навигационной поддержки от приемоиндикатора СРНС. Научный вестник МГТУ ГА. Серия Радиофизика и радиотехника, 2005, № 94.

57. Изгутдинов М.С. Обоснование выбора показателей эффективности навигационного обеспечения воздушных судов. Межвузовский сборник научных трудов «Проблемы эксплуатации и совершенствования транспортных систем», т. XI. С.-Петербург: Академия ГА, 2005.

58. Изгутдинов М.С. Методы обеспечения достоверности передачи данных при УВД по спутниковым каналам связи. Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио. Красноярск: КГТУ, 2004.