автореферат диссертации по транспорту, 05.22.13, диссертация на тему:Повышение достоверности оценки точности навигационных определений по спутниковым системам навигации методами полунатурного моделирования

На правах рукописи

БАРАНОВ ЭДУАРД ВИТАЛЬЕВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ НАВИГАЦИОННЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ ПО СПУТНИКОВЫМ СИСТЕМАМ НАВИГАЦИИ МЕТОДАМИ ПОЛУНАТРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.22.13 - Навигация и управление воздушным движением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003465126

003465126

Диссертационная работа выполнена в Московском государственном техническом университете гражданской авиации

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Рубцов В.Д.

Официальные оппоненты: доктор технических наук Зайцев А.Н.

кандидат технических наук Копцев A.A.

Ведущая организация: ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем»

Защита состоится 'У£Г" ¿Р^/РЛ^* 2009 г. в _ часов на

заседании Диссертационноп/ Совета Д223.011.01 при Московском государственном техническом университете гражданской авиации по адресу: 125993, г. Москва, А-493, ГСП-3, Кронштадтский бульвар, 20.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.223.011.01 заслуженный работник высшего профессионального образования РФ,

доктор технических наук, профессор X Камзолов С.К.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. К современной бортовой радионавигационной аппаратуре воздушных судов (ВС) предъявляются высокие требования по оперативности выдачи результатов навигационных определений - потребитель должен получать высокоточное навигационно-временное обеспечение непрерывно, обработка измерений должна выполняться в реальном масштабе времени.

Перспективным направлением в гражданской авиации является использование аппаратуры потребителей (АП) спутниковых радионавигационных систем (СРНС) ГЛОНАСС/йРБ, поскольку оснащение ВС АП СРНС позволяет сократить время маневрирования и уменьшить зависимость от работы наземных радиотехнических средств посадки, что особенно важно для аэродромов, недостаточно оборудованных радиотехническими средствами навигации и посадки.

Рост интенсивности воздушного движения делает все более актуальным вопрос о точности соблюдения ВС маршрута и выделенных воздушных коридоров, что во многом определяет уровень безопасности полетов. Возрастающие требования к безопасности полетов на ВС заставляют пересматривать концепции построения навигационной аппаратуры и оценки ее точностных характеристик.

Во время эксплуатации АП СРНС ее тактико-технические характеристики не всегда соответствуют характеристикам, указанным в ее паспортных данных.

В процессе летных испытаний АП СРНС на точностные характеристики аппаратуры оказывает влияние ряд факторов, которые не могут быть учтены в полном объеме во время лабораторных испытаний. В тоже время, летные испытания позволяют оценить точность только применительно к конкретным условиям полета. Для формирования более полной картины о работоспособности навигационного прибора и его точностных характеристиках необходимо произвести целую серию полетов, что требует значительных экономических затрат.

Проведение испытаний на комплексе полунатурного моделирования, который позволяет имитировать прием сигналов СРНС на различных этапах полета ВС, дает возможность еще до ввода в эксплуатацию оценить фактическую точность АП СРНС практически во всех ситуациях, имеющих место в реальных условиях полета.

Рассмотрению различных аспектов построения комплекса полунатурного моделирования и оценки эффективности проведения испытаний авиационной АП СРНС на его основе посвящена диссертационная работа, что определяет актуальность проведенных в ней исследований.

Целью диссертационной работы является разработка методов повышения достоверности оценки точности навигационных определений, производимых на ВС по спутниковым системам навигации.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- анализ эффективности существующих методов оценки точности навигационных определений на ВС с использованием АП СРНС;

- разработка математической модели возмущающих воздействий, влияющих на точностные характеристики АП СРНС;

- оценка точностных характеристик АП СРНС и ее функциональных дополнений при воздействии возмущающих факторов.

Объектом исследования является авиационная АП СРНС.

Предметом исследования являются критерии и методы оценки точности АП СРНС в условиях различных возмущающих воздействий, оказывающих влияние на ее точностные характеристики.

Методы исследований основаны на применении системного анализа, прикладных методов теории вероятностей и случайных процессов, а также методов математического и полунатурного моделирования.

Научная значимость диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые дана оценка погрешности навигационных определений на ВС с использованием АП СРНС, вызванной конечной разрядностью сетки вычислительных средств моделирующего комплекса; введены в состав математического обеспечении моделирующего комплекса модели многолучевого распространения навигационных сигналов (НС) и затенения навигационных космических аппаратов (НКА) рабочего созвездия элементами конструкции ВС, что позволяет оценивать точностные характеристики АП СРНС на наиболее ответственных этапах полета ВС; учтено воздействие на АП СРНС межсистемных помех, обусловленных внеполосным излучением от других радиотехнических средств.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что внедрение ее результатов позволяет:

- произвести оценку реальных точностных характеристик АП СРНС на этапе ввода в эксплуатацию;

- произвести оценку улучшения точности навигационных определений по СРНС при использовании функциональных дополнений;

- уменьшить объем летных испытаний АП СРНС.

Достоверность результатов исследований подтверждается физической обоснованностью математических моделей мешающих воздействий на АП СРНС и ее функциональные дополнения и корректным использованием адекватного решаемым задачам математического аппарата, а также качественным совпадением полученных результатов с имеющимися данными натурных испытаний.

На защиту выносятся:

- результаты сравнительного анализа эффективности различных методов оценки точности навигационных определений АП СРНС;

- математические модели возмущающих факторов, воздействующих на АП СРНС и ее функциональные дополнения;

- алгоритмы формирования возмущающих воздействий, влияющих на точностные характеристики АП СРНС и оценка этих характеристик методами полунатурного моделирования.

Апробация результатов. Основные научные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества" (М., 2006 г., 2008 г.) и «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (РНТОРЭС, М., 2007 г., 2008 г.).

Публикация результатов. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 5-ти статьях и 4-х тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, [ключения и списка используемых источников. Диссертация содержит 125 -раниц текста, 52 рисунка, 13 таблиц и библиографию из 40 наименований.

Содержание работы

В первом разделе дана характеристика современного состояния проблемы денки точности навигационных определений АП СРНС и возможных путей эвышения ее достоверности. В результате было выделено три метода оценки >чности АП СРНС: метод математического моделирования, натурные испытания полунатуриое моделирование.

Проведен сравнительный анализ эффективности использования указанных етодов оценки точности навигационных определений с использованием АП РНС. Результаты анализа показали, что методы математического моделирования натурные испытания имеют ряд слабых сторон и не позволяют оценить степень шяния целого ряда факторов на точность навигационных определений.

Математическая модель имеет ограничения в интерпретации результатов оделирования, она не учитывает неидеальности АП СРНС и ее реакцию на гешние воздействия (маневрирование ВС, воздействие помех, многолучевость С), моделирование которых связано со значительными вычислительными южностями.

Натурные испытания позволяют более точно оценить реальные точностные фактеристики АП СРНС. Однако их проведение сопряжено со значительными сономическими затратами. Кроме того, что наиболее важно, практически гпозможно набрать необходимую статистику, т.к. невозможно добиться одних и :х же условий испытаний и воздействия внешних факторов.

Комплекс полунатурного моделирования в лабораторных условиях ззволяет оценить реальную точность АП СРНС на различных стадиях полета ВС, ногократно повторить один и тот же эксперимент для получения необходимого 5ъема статистических данных, имитировать воздействие различных >змущающих факторов.

В данном разделе также показано, что одной из основных проблем рационного потребителя спутниковой навигации является исчезновение НКА из 1НЫ видимости навигационной антенны при совершении маневров ВС. В первую [ередь это относится к НКА, расположенным вблизи линии горизонта. Между м, использование НКА с небольшими углами возвышения уменьшает ометрический фактор и, соответственно, повышает точность местоопределения 2. Удаление такого НКА из рабочего созвездия приводит к ухудшению точности [вигации. При взлете и посадке углы крена и тангажа ВС могут достигать 15°-1°, поэтому некоторые НКА с небольшими углами возвышения могут затеняться ементами конструкции ВС во время осуществления маневров, что может >ивести к снижению точности навигационных определений.

В первом разделе также проанализированы требования ИКАО к точности лигационных определений при решении задач категорированной посадки ВС с пользованием АП СРНС и точностные характеристики СРНС ГЛОНАСС. -1ализ результатов показал, что в качестве основной системы навигации СРНС ЮНАСС в настоящее время не может - обеспечить требуемой точности вигационных определений при решении задач посадки по II и III категориям

ИКАО в виду больших ошибок в эфемиридном обеспечении самой системы, превышающих инструментальные погрешности АП СРНС. Суммарные погрешности навигационных определений с учетом инструментальных погрешностей АП СРНС приведены в таблице 1.

Таблица 1

№ Вид погрешностей Значение погрешностей (по уровню 2о в метрах)

на 2007 г. на 2011 г.

1. Определяются только системой ГЛОНАСС По высоте 14,1 4,2

По плановым координатам 6,6 2

2. Погрешность в стандартном режиме с учетом ошибок измерения РНП По высоте 15,8 8,3

По плановым координатам 9,9 5,5

По каждой плановой координате 9,7 3,9

Как видно из таблицы, фактически точность определяется параметрами системы, вытекающими непосредственно из Интерфейсного контрольного документа на СРНС ГЛОНАСС. Погрешности АП СРНС будут практически определяться точностью системы и мало зависеть от погрешностей измерений.

Во втором разделе представлена математическая модель возмущающих воздействий на АП СРНС. Излучаемые НКА навигационные сигналы испытывают воздействие различных факторов космического пространства, преднамеренных и непреднамеренных помех, паразитных сигналов, обусловленных многолучевым распространением НС.

Воздействие указанных факторов на сигналы СРНС при навигационных определениях на ответственных участках полета ВС может приводить к невозможности обнаружения НС и к срыву сопровождения, а также к захватам ложных сигналов и к ошибкам измерения радионавигационных параметров (РНП). В конечном итоге действие помех может приводить к срыву решения навигационной задачи, появлению недопустимо больших ошибок навигационных определений и к нарушению работы АП СРНС.

По этим причинам на этапах разработки и ввода в эксплуатацию необходимо иметь возможность подвергнуть АП СРНС испытаниям на воздействие факторов, которые могут существенно повлиять на точность навигационных определений, таких как многолучевость, затенение навигационной антенны элементами конструкции ВС, воздействие преднамеренных и непреднамеренных помех.

Для моделирования процессов многолучевости и затенения необходимо реализовать модель, которая учитывала бы диаграмму направленности (ДН) навигационной антенны.

Распределение электромагнитного поля в дальней зоне, создаваемое любой антенной, полностью определяется комплексной функцией Р(в, <р), зависящей только от сферических угловых координат (в,<р) точки наблюдения:

т ср) = /((?, (р)е(в, ср) ехр []Ф(в, ср)},

где Л9,ф) - вещественная положительная функция, называемая нормированной амплитудной ДН;

е{в,<р) - комплексная функция, модуль которой равен единице, называемая поляризационной ДН;

Ф{9,<р) - вещественная функция, называемая фазовой ДН.

Выражение, описывающее НС с учетом влияния ДН антенны, может быть записано в следующем виде:

8{{,в,(р)=/ЛМ/Дв.Рк-М^Т-Д.» (')• С, (г). сон{ши1 -1+в)

Электрические параметры антенны зависят от размера и вида подстилающей поверхности. Анализ результатов по размещению навигационной антенны на ВС показывает, что корпус самолета оказывает существенное влияние на ДН антенны. На рис. 1 показаны ДН навигационных антенн в вертикальной плоскости в полярной системе координат в зависимости от размера фюзеляжа ВС, от которого зависит указанный на рисунке радиус круга, в пределах которого кривизной фюзеляжа можно пренебречь. Поверхность фюзеляжа в пределах этого круга вносит наибольший вклад в искажение ДН навигационной антенны.

230. мм

180 ии

100 мм

330..Ш

Рис.1. Влияние размеров подстилающей среды на диаграмму направленности навигационной антенны

Как видим, увеличение размеров фюзеляжа приводит к возрастанию искажения ДН, в результате чего затруднен прием сигналов НКА с малыми углами возвышения. Исключение же их из рабочего созвездия увеличивает значение геометрического фактора и снижает точность навигационных определений.

При решении задач навигации ВС часто используют декартову правостороннюю систему координат ХВс, У во2вс, связанную с ВС. Положение ВС в пространстве задается углами крена у, тангажа р и рыскания а, которые характеризуют вращение ВС относительно осей ОХвс, ОУвс, 07вс, соответственно.

Вычисление радиус-вектора НКА (направления максимума ДН антенны на НКА) производится в геоцентрической декартовой системе координат Хо, Уо,Для того, чтобы учесть влияние ДН на амплитуду НС, необходимо пересчитать координаты данного вектора в систему координат, связанную с навигационной антенной. Радиус-вектор навигационной антенны гПа определяется выражением:

где >'оху7 - радиус-вектор на НКА в декартовой геоцентрической системе координат Х,У,2\

ивс - матрица преобразований, которая описывает вращение системы координат ХВс, Увс-7-во связанной с ВС, относительно осей геоцентрической подвижной системы координат X,У,2\

Ипа - матрица преобразований, которая описывает вращение системы координат Хпа,Упл£па, связанной с навигационной антенной, относительно осей системы координат Хцс, Уве,'¿во связанной с ВС. Матрица иВс может быть определена следующим образом:

ик =С/ЙСз(«о + аШ„сг (Го +г№п (А, +/?(')),

где - ао, уо. Ро - углы поворота системы координат ХВс,Увс,^вс относительно Х,У,г.

Матрицы вращения 11Всз, иВС2, Оца можно записать следующим

гпл ~с2+ и„ЛСсI +^кгохчг)>

образом:

со5(ог0 + а(1)) мп (а0 + а{1)) О = -5ш(ог0 + а(/)) соз(а0 +а(/)) О

О

О

««(/„+КО) 0 -зтО^ + КО)

О

О

51п(у0 + /(/)) 0 с(к(гй + у(0)

О

О

ии, = О С05(Д, + /?(/)) 5т(Д, + ДО) О -5т(Д, +[!(?)) с(к(Д, +/?(/))

Аналогичным образом записываются матрицы Иплз, иПА2,1/П/ц:

cos(a3) sin(a3) 0 -sin(a3) cos(a3) 0 0 0 I

os(a2) 0 -sin(a2) 0 1 0 sin(a2) 0 cos(a2) 1 0 0 0 cos(«,) sm(a,) 0 -sin(a,) cos(a,)

Так как центры систем координат не совпадают, в преобразовании необходимо учесть смещение начала координат XBc,YBc,ZBc относительно X,Y,Z -ci и смещение XnA,Yn,uZnA относительно Xbc,Ybc,Zbc - с?-

Таким образом, зная направление каждого НКА в системе координат связанной с антенной, можно учесть ослабление сигнала, обусловленное влиянием ДН:

s(t,e,<P,(rnA))=B(e,<p)n(e,<p)sl{ty2- Р, (/)-C,.(0-cos(etui •t + e).

На рис. 2 представлен вариант размещения антенн связных, навигационных и радиолокационных бортовых систем на самолете Airbus A319. Как видно из рисунка, навигационные антенны СРНС устанавливаются в передней части

A319

Результаты моделирования показали, что во время совершения маневров ВС при расположении навигационной антенны в передней части фюзеляжа, НКА с низкими углами возвышения будут затеняться элементами конструкции ВС. Это может существенно сказаться на точности навигационных определений, особенно при заходе на посадку. Из рис. 3 видно, что выбросы ошибок навигационных определений доходят до 15 м.

Рис. 3. Ошибки определения координат при совершении маневров ВС

Идеальным вариантом для установки навигационной антенны является верхняя точка киля ВС. В этом случае эффект от затенения навигационной антенны практически сказываться не будет. Отрицательным моментом данного способа расположения антенны является небольшой размер подстилающей поверхности. В результате возрастает вероятность приема многолучевых сигналов, отраженных от Земли, особенно при ненулевых углах крена и тангажа ВС.

Уровень отражений оценивался с использованием модели Бэкмана отражающей поверхности.

На поверхности Земли существуют зоны переотражения, которые участвуют в формировании отраженных НС. Наличие этих зон обусловлено тем, что сигналы имеющие время задержки ^ (в результате переотражений) меньшее ширины ТК0Р основного пика автокорреляционной функции НС, будут проходить на выход коррелятора и оказывать влияние на уровень результирующего сигнала.

Область переотражений в рамках модели Бэкмана можно представить совокупностью площадок достаточно больших по сравнению с длинной волны размеров, которая состоит из граней с произвольным наклоном. Тогда сигнал, отраженный отданной площадки можно записать следующим образом:

н

VM = ^UXt-tJAiOcos^t + + ^(t)),

M

где t,i - задержка сигнала от / - ой площадки; U,(t-tlt) - амплитуда отраженного сигнала от / - ой площадки; A(t) - нормированная амплитуда сигнала; год,- - доплеровский сдвиг частоты сигнала,

отраженного от i - ой площадки; <p,(t) - фаза сигнала, отраженного от /ой площадки.

Мощность отраженного сигнала от i - ой площадки можно записать следующим образом:

^сти = -Ц- ^ (Ж (¿О^Т Г,,

где Рикл - мощность передатчика НКА; s - площадь i-ой площадки; D¡ -расстояние от НКА до i'-ой площадки; L - дополнительные потери в процессе распространения НС; R¡ - расстояние от точки переотражения до ВС;

cosr-Je-sin2 у , . . „

Г, = —-—у . - модуль коэффициента отражения Френеля от i- ой

cosy + ^jE-sm2 у

площадки, зависящий от диэлектрической проницаемости земной поверхности е и ее проводимости у.

Плотности вероятностей углов наклона элементарной площадки W¡([1) и W2(6) могут быть найдены следующим образом:

ЩЬ)--

Явс А arctg——~Yt¡

_г_

■ Щв)-

нлЛ

—-arctg-2_S_

где /?, в - углы наклона граней элементарной площадки к осям ОХ и OY соответственно; ras- координаты центра i - ой площадки, НВс - высота полета ВС.

При этом результирующая мощность отраженного сигнала равна:

к

''í)!:> — ^ ^OTPi » ¡•I

где N - число элементарных площадок.

Таким образом, на основании приведенных формул можно представить зону отражения под ВС в виде совокупности отражающих площадок и определить параметры многолучевых компонент.

Рассмотренная модель отражающих поверхностей подходит для описания многолучевых компонент во время полета ВС над холмистой местностью.

Из опыта эксплуатации известно, что непреднамеренные и преднамеренные помехи могут нарушать работу АП СРНС и представлять угрозу безопасности полетов ВС,

Обычно учитывают влияние этих помех на функциональные дополнения СРНС, в частности на аппаратуру передачи дифференциальных поправок, т.к. индустриальные и атмосферные помехи не отхватывают частотный диапазон

работы СРНС. В указанный диапазон попадают галактические шумы, излучение звезд, Солнца, а также, межсистемные помехи, обусловленные внеполосным излучением.

Возможные источники непреднамеренных межсистемных помех показаны в таблице 2.

Таблица 2. Возможные источники непреднамеренных межсистемных помех

Диапазон частот, МГц, мешающих сигналов (номер канала) Источник мешающих сигналов Частоты GPS:1227,6; 1575,42;1176,45 МГц Частоты ГЛОНАСС:1242,94-1247,75;1598-1610 МГц

1533 Радиолиния + -

-500 3-я гармоника + +

66 и 67 каналы ТВ 2-я гармоника + +

22 и 23 каналы ТВ 3-я гармоника + +

157 УКВ 10-я гармоника + +

131 и 121 УКВ 12-я и 13-я гармоники + +

Сигналы запроса дальности РСБН 2-я гармоника + +

525 частота кристалла DME 3-я гармоника + -

1575 Немодулирован ная несущая + -

> 1610 ОШВАЬвТАП - +

1240...1243.25 Передача цифровых данных (пакетное радио) +

1242... 1242.7 Любительские радиорелейные станции - +

1243...1260 Любительские ТВ передатчики - +

1250...1259 РЛС УВД - +

108...118 Помехи в полосах ЛДПС + +

Воздействию помех подвержены в равной степени как СРНС GPS, так и СРНС ГЛОНАСС, поскольку принципы их построения и используемые диапазоны частот достаточно близки. Основной причиной уязвимости сигналов СРНС

является низкая энергетика сигнала (для GPS она составляет всего 10'16 Вт (- 160 дБ/Вт) на поверхности Земли для сигналов С/А-кода в диапазоне L1).

Помимо возможности наличия' помех в диапазоне сигналов СРНС ГЛОНАСС или GPS нельзя исключать появления помех в канале передачи поправок в спутниковых системах посадки типа LAAS, работающих в диапазоне 112...117,95 МГц. На наиболее ответственных этапах полета ВС, в частности при заходе на посадку и посадке, предполагается использовать дифференциальные подсистемы СРНС. При этом могут быть поставлены помехи как АП СРНС, так и аппаратуре контрольно-корректирующих станций, а также приемникам линий передачи данных (ЛПД), по которым передаются сигналы контроля целостности и дифференциальные поправки (таблица 2).

Авиационные ЛПД используют для передачи поправок и другой информации диапазон частот 112-118 МГц, который очень перегружен сигналами других радиосредств. Как уже отмечалось, в этом диапазоне присутствуют индустриальные и атмосферные помехи. В условиях террористических угроз возможна постановка помех как основному каналу СРНС, так и каналу дифференциальных поправок.

Помехи можно разделить на узкополосные, которые описывают межсистемные помехи, и флуктуационные, к которым относятся собственные шумы приемника, широкополосные помехи и широкополосные сигналы других радиотехнических средств.

Моделирование узкополосных помех

Выражение для описания узкополосной помехи можно записать следующим образом:

e(t) = Ancos(mnl + <р0) + N(t)cos[fi>01 + u(t)]

В данном выражении первое слагаемое представляет собой несущее колебание со стабильными в течение продолжительного времени параметрами (амплитудой, частотой и начальной фазой), источником такой помехи может быть внеполосное излучение радиомаячных систем. Второе слагаемое представляет собой случайную функцию, в первом приближении описываемую нормальным процессом, источником такой помехи может быть внеполосное излучение радиотехнических средств вещательных станций.

Моделирование флуктуационных и шумоподобных помех

В большинстве случаев флуктуационные помехи можно считать стационарным случайным процессом, мгновенные значения которого подчинены нормальному закону с нулевым средним значением, фаза имеет равномерное распределение, а огибающая распределение по закону Рэлея.

Флуктуационные помехи всегда присутствуют в канале связи и по своей физической природе не могут быть устранены полностью. Они способны вызывать маскировку, подавление и искажение НС. Маскировка обусловлена тем, что выбросы помех могут иметь большую величину и различить НС на их фоне становится затруднительно.

Интерференция НС и шумов может приводить к тому, что при определенных фазовых соотношениях НС может оказаться подавленным, что может приводить к

искажениям элементов псевдослучайной последовательности (ПСП) и трансформации кодовых комбинаций.

Алгоритм моделирования флуктуационных помех реализуется в результате последовательного выполнения ряда операций, представленных на рис. 4:

- генерации двух взаимно независимых величин с равномерным законом распределения,

преобразования случайных величин с равномерным законом распределением в случайные величины с нормальным законом распределения,

- формирования случайного процесса с заданной шириной спектра с помощью цифрового фильтра.

Таким образом, флуктуационная помеха может быть сформирована с помощью генератора стационарного гауссова шума с нулевым средним и равномерным распределением спектральной плотности мощности в рассматриваемой области частот.

Генерация двух случайных величин с равномерным законом распределением

Г.<?

Преобразование лучайных ветчин с равномерным законом

распределением в случайную величину с нормальным законом распределения

£

z0,z1

Формирование случайного процесса с заданной шириной спектра

и

s(n)

Система из сдвиговых регистров, аналогичная используемой для формирования Р-кода в GPS, или их математическая модель

zj, = cos(2>rp)/-2lnr, z, = sin(2 тру! -2 In г. Алгоритм фильтрации:

К+1 к

j(n) = -(' + !)- г(п-,').

Рис. 4. Последовательность операций при моделировании флуктуационных и шумоподобных помех

Дополнив комплекс полунатурного моделирования имитатором возмущающих воздействий, можно подавать на вход АП СРНС сумму сигналов НКА СРНС и помех. Таким образом, можно производить анализ работы АП СРНС в сложной помеховой обстановке на ответственных участках полета ВС (рис. 5).

Рис. 5. Имитационный комплекс для проверки АП СРНС при воздействии

помех

В качестве примера с помощью имитационного комплекса было проведено моделирование работы АП СРНС во время разворота ВС при воздействии узкополосных помех в диапазоне частот НС.

На рис. 6 представлены графики ошибок навигационных определений ВС с использованием АП СРНС.

Рис. 6 Графики ошибок навигационных определений ВС с использованием АП СРНС

Результаты моделирования показали, что при воздействии узкополосных помех сохраняется возможность сопровождения НС, но их поиск значительно затрудняется в виду того, что уровень помехи может превышать порог обнаружеЕгая НС. На рис. 7(а) показан спектр НС, пораженный узкополосной помехой. На рис. 7(6) показана корреляционная функция смеси НС и узкополосиой

помехи. Как видно из рис. 7, уровень помехи в данном случае превышает порог обнаружения, что значительно затрудняет поиск НС.

......[..... ......1.......... ......|.....|..... ......1......Г \ ■\.....1..... 4.....>•..... .....!..... .....

......[.....г..... : ; ......1.....[..... : .....г-' Л ; : .1.....1..... ■1.....1..... .....Г .....

а) б)

Рис. 7. Воздействие узкополосной помехи на НС

НКА с низкими углами возвышения затеняются элементами конструкции ВС во время совершения разворота, при этом сопровождение затененных НС прекращается из-за потери сигнала, что приводит к ухудшению геометрического фактора и снижению точности навигационных определений. После завершения маневра в условиях действия помех вновь обнаружить НС затруднительно, что может приводить к сохранению потери точности навигационных определений в зоне действия помех, а в случае ограниченного числа видимых НКА, к полному нарушению работоспособности АП СРНС.

Использование СРНС ГЛОНАСС в стандартном режиме удовлетворяет требованиям широкого круга потребителей. В то же время для ряда приложений, например захода на посадку ВС по категориям ИКАО, необходимы более высокие точности и достоверности координатного и навигационно-временного обеспечения. Они могут быть получены при использовании специальных режимов работы СРНС, в частности дифференциального режима.

В третьем разделе рассмотрена математическая модель локально-дифференциальной подсистемы (ЛДПС). Процедура измерения в АП СРНС в момент времени I псевдодальности (оценка псевдодальности) до ¡-го НС может быть представлена в виде:

ДХ')=дМУз д,(')=д(/)+(дгл.,(0- дг„Д0> + «дМ),

где Ж') = [(^(0-л('))2+(>',(')->'('))г+(г,(0-2('))2Г - геометрическая дальность между ¡-м НС с координатами Х|, у-, и АП СРНС с координатами х,у,г; ДГ„, ,(/) - смещение бортовой шкалы времени (БШВ) НС относительно системного времени; ДТ,,,,(/) - смещение шкалы времени приемника (ШВП) относительно системного времени.

При этом погрешность измерения псевдодальности равна:

°Д{')=^ Д1„ (')+* (0+«Г (')+да! (/),

и

Где сг Д„„ - СКО погрешности измерения псевдодальности, обусловленная

и

влиянием ионосферы; о Дтрой - СКО погрешности измерения псевдодальности,

обусловленная влиянием тропосферы; стД„р - СКО погрешности измерения псевдодальности, обусловленная приемником; от:., - СКО прочих составляющих

погрешности определения псевдодальности.

При использовании дифференциального режима измеренные АП СРНС псевдодальности корректируются полученными от контрольно-корректирующей станции дифференциальными поправками. Таким образом, математическая модель работы ЛДПС, учитывающая мешающие воздействия, может быть представлена в виде:

Д,,»,,(<>*) = Д, Ы+V, (', х„ ) = Д, (/)+ (А Тн(:, (0 - ЛГ„С,- ('))+А Т„ря, (г)- АТ„р (/)> +

где символ «~» обозначает экстраполированные на момент времени I составляющие поправок.

Таким образом, предложенная модель ЛДПС позволяет оценивать реальные точностные характеристики АП СРНС не только в стандартном режиме, но и с учетом функциональных дополнений, которые расширяют функциональные возможности СРНС, в части осуществления категорированной посадки ВС и решения других задач, требующих повышенной точности навигационных определений.

В данном разделе также рассмотрена модель навигационной системы на снове псевдоспутников (ПС). Модель позволяет оценить точность навигационных пределений при совместной обработке сигналов СРНС и ПС.

Размещение ПС в аэродромной зоне, в условиях местности со сложным ельефом, во время решения навигационной задачи при совместном использовании !РНС и ПС позволяет улучшить геометрический фактор и повысить точность авигационных определений при категорированной посадке ВС. Показано, что во ремя совершения маневров сигналы ПС создают избыточность навигационных анных, необходимую для поддержания заданной точности навигационных пределений в условиях затенения навигационной антенны элементами энструкции ВС.

Заключение

Диссертация направлена на решение актуальной научно-технической задачи эвышения достоверности оценки точности навигационных определений путем )вершенствования методов полунатурного моделирования, используемых на

стадиях разработки, испытаний и ввода в эксплуатацию аппаратуры потребителей (АЛ) СРНС.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. На основе сравнительного анализа методов оценки точности навигационных определений с использованием АП СРНС показано, что метод полунатурного моделирования позволяет наиболее полно учесть влияние основных факторов на точностные характеристики АП СРНС.

2. Разработана модель возмущающих воздействий, позволяющая учитывать влияние межсистемных помех за счет внеполосного излучения, неточности эфемиридного обеспечения СРНС ГЛОНАСС и многолучевое распространение сигналов.

3. Разработана модель, учитывающая влияние диаграммы направленности навигационной антенны АП СРНС на прием навигационных сигналов (НС) при маневрировании ВС во время посадки.

4. Разработана модель, позволяющая оценивать точность АП СРНС в условиях помех и других возмущающих воздействий при работе в дифференциальном режиме и с использованием сигналов псевдоспутников (ПС).

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. В качестве основной системы навигации СРНС ГЛОНАСС не может обеспечить требуемой точности навигационных определений при использовании АП СРНС для обеспечения посадки по II и III категориям ИКАО в виду больших ошибок в эфемиридном обеспечении самой системы.

2. При размещении навигационной антенны в передней части фюзеляжа возможно ее затенение элементами конструкции ВС во время маневрирования, что следует учитывать при выборе рабочего созвездия навигационных космических аппаратов (НКА) в АП СРНС

3. Полунатурное моделирование с использованием разработанных моделей возмущающих воздействий позволяет на этапе ввода в эксплуатацию АП СРНС оценивать ее реальную точность в различных режимах работы и на различных стадиях полета ВС, а также уменьшить объем летных испытаний.

Список опубликованных работ по теме диссертации

В изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования материалов диссертационных работ:

1. Баранов Э.В. Анализ эффективности использования шумоподобных сигналов в канале связи системы поиска и спасения. Научный вестник МГТУ ГА. № 117,2007.

2. Аполлонов A.A., Баранов Э.В. Математическая модель генератора широкополосной помехи для имитации помеховой обстановки при решении навигационных задач с использованием аппаратуры потребителей СРНС. Научный вестник МГТУ ГА. 2008.

3. Аполлонов A.A., Баранов Э.В. Формирование радиопомех с изменяющейся частотой для имитации помеховой обстановки . при дифференциальных методах навигационных определений в аппаратуре потребителей СРНС. Научный вестник МГТУ ГА. 2008.

4. Баранов Э.В. Анализ инструментальной точности навигационных определений АП СРНС методами полунатурного моделирования. Научный вестник МГТУ ГА. 2008.

В других научно-технических изданиях:

5. Баранов Э.В. Сафин М.Д. Система навигационного обеспечения и координации действий подразделений МВД и экстренных служб при возникновении чрезвычайных ситуаций. Связь и автоматизация МВД России. Тематический сборник. М., 2007 г.

6. Баранов Э.В. Использование имитатора сигналов СРНС в режиме реального времени при разработке бортовой навигационной аппаратуры автоматической системы посадки воздушного судна. Международная научно-техническая конференция "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества". Тезисы докладов. М., 2008 г.

7. Аполлонов A.A., Баранов Э.В. Математическая модель генератора широкополосной помехи для имитации помеховой обстановки аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем. 9-ая Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Российское НТОРЭС им. A.C. Попова. Тезисы докладов. М., 2008 г.

8. Баранов Э.В. Устранение влияния многолучевости с использованием шумоподобных сигналов в цифровых системах связи аппаратуры поиска и спасения. 8-ая Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Российское НТОРЭС им. A.C. Попова. Тезисы докладов. М., 2007 г.

9. Баранов Э.В. Коверзнеа Е.А. Анализ работы системы КАСПАС-САРСАТ в условиях многолучевого распространения сигнала. Международная научно-техническая конференция "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества". Тезисы докладов. М., 2006 г.

10. Баранов Э.В. Коверзнев Е.А. Анализ функционирования системы КАСПАС-САРСАТ в условиях местности со сложным рельефом. Международная научно-техническая конференция "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и обще " "" адов. М., 2006 г.

Соискатель

Печать офсетная 1,16 усл.печ.л.

Подписано в печать 10.03.09 г. Формат 60x84/16 Заказ № 761/ jty

1,25 уч.-изд. л. Тираж 80 экз.

Московский государственный технический университет ГА 125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20 Редакционно-издательски й отдел 125493 Москва, ул. Пулковская, д.ба

О Московский государственный технический университет ГА, 2009

Введение.

1. АНАЛИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ НАВИГАЦИОННЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТУРЫ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

1.1. Анализ эффективности методов оценки точности навигационных определений с использованием аппаратуры потребителей спутниковых навигационных систем.

1.2. Пути повышения точности формирования навигационных сигналов при полунатурном моделировании спутниковых навигационных систем.

1.3. Оценка системных погрешностей спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС.

Актуальность работы. К современной бортовой радионавигационной аппаратуре воздушных судов (ВС) предъявляются высокие требования по оперативности выдачи результатов навигационных определений — потребитель должен получать высокоточное навигационно-временное обеспечение непрерывно, обработка измерений должна выполняться в реальном масштабе времени.

Перспективным направлением в гражданской авиации является использование аппаратуры потребителей (АП) спутниковых радионавигационных систем (СРНС) ГЛОНАСС/GPS, поскольку ее использование на ВС позволяет сократить время маневрирования и уменьшить зависимость от работы наземных радиотехнических средств посадки, что особенно важно для аэродромов, недостаточно оборудованных радиотехническими средствами навигации и посадки.

Переход полностью на спутниковую технологию, позволяющую в принципе решать задачи навигации на всех этапах полета, в нашей стране сдерживается тем, что орбитальная группировка навигационных космических аппаратов (НКА) СРНС FJIOHACC развернута не полностью. Общедоступность СРНС GPS становится «двоякой» после заявления представителей Министерства обороны США о возможности намеренного «загрубления» данных системы над тем или иным регионом, в зависимости от внешнеполитической обстановки. При этом важное значение приобретают вопросы комплексирования СРНС ГЛОНАСС с полностью развернутой системой GPS, а также, и с другими навигационными средствами, в частности, радионавигационными средствами с наземным базированием опорных станций и с инерциальными навигационными системами.

Согласно Постановлению Правительства РФ от 9 июня 2005 г. N 365 "Об оснащении космических, транспортных средств, а также средств, предназначенных для выполнения геодезических и кадастровых работ, аппаратурой спутниковой навигации ГЛОНАСС или ГЛОНАСС/GPS" - в целях повышения эффективности управления воздушным движением, повышения уровня безопасности перевозок пассажиров, специальных и опасных грузов, оснащению аппаратурой спутниковой навигации ГЛОНАСС или ГЛОНАСС/GPS подлежат воздушные суда государственной и гражданской авиации [24].

В августе 2007 г. впервые в истории отечественной гражданской авиации была произведена установка бортового оборудования для работы по сигналам СРНС ГЛОНАСС. Первым ВС, оснащенным таким оборудованием, стал самолет Ту-154М с бортовым номером RA-85740 авиакомпании "Атлант-Союз" [23].

Рост интенсивности воздушного движения делает все более актуальным вопрос о точности соблюдения ВС маршрута и выделенных воздушных коридоров, что во многом определяет уровень безопасности полетов. Возрастающие требования к безопасности полетов на ВС заставляют пересматривать концепции построения навигационной аппаратуры и оценки ее точностных характеристик [10].

Опыт эксплуатации АП СРНС показывает, что на точность навигационно-временных определений (НЕЮ) влияют факторы, которые сложно учесть во время лабораторных исследованиях и летных испытаний. Это приводит к тому, что фактическая точность навигационной аппаратуры во время ее эксплуатации оказывается хуже заявленной производителем точности.

Лабораторные испытания позволяют оценить точность НЕЮ, как правило, только в статике, а летные испытаний не позволяют оценить все возможные ситуации, которые могут возникать во время эксплуатации АП СРНС в виду ограниченного числа полетов и больших финансовых затрат. Также летные и лабораторные испытания не позволяют учесть воздействие всех факторов, оказывающих существенное влияние на точность НВО с использованием АП СРНС.

В диссертации проведены исследования по совершенствованию методов полунатурного моделирования с целью повышения достоверности оценки точности НВО с использованием АП СРНС, для обеспечения полетов ВС в различных условиях эксплуатации, что определяет актуальность данной научной работы.

Целью диссертационной работы является разработка методов повышения достоверности оценки точности навигационных определений, производимых на ВС по спутниковым системам навигации.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- анализ эффективности существующих методов оценки точности навигационных определений на ВС с использованием АП СРНС;

- разработка математической модели , возмущающих воздействий, влияющих на точностные характеристики АП СРНС;

- оценка точностных характеристик АП СРНС и ее функциональных дополнений при воздействии возмущающих факторов.

Объектом исследования является авиационная АП СРНС.

Предметом исследования являются критерии и методы оценки точности АП СРНС в условиях различных возмущающих воздействий, оказывающих влияние на ее точностные характеристики.

Методы исследований основаны на применении системного анализа, прикладных методов теории вероятностей и случайных процессов, а также методов математического и полунатурного моделирования.

Научная значимость диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые дана оценка погрешности навигационных определений на ВС с использованием АП СРНС, вызванной конечной разрядностью сетки вычислительных средств моделирующего комплекса; введены в состав математического обеспечении моделирующего комплекса модели многолучевого распространения навигационных сигналов (НС) и затенения навигационных космических аппаратов (НКА) рабочего созвездия элементами конструкции ВС, что позволяет оценивать точностные характеристики АП СРНС на наиболее ответственных этапах полета ВС; учтено воздействие на АП СРНС межсистемных помех, обусловленных внеполосным излучением от других радиотехнических средств.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что г внедрение ее результатов позволяет:

- произвести оценку реальных точностных характеристик АП СРНС на этапе ввода в эксплуатацию;

- произвести оценку улучшения точности навигационных определений по СРНС при использовании функциональных дополнений;

- уменьшить объем летных испытаний АП СРНС.

Достоверность результатов исследований подтверждается физической обоснованностью математических моделей мешающих воздействий на АП СРНС и ее функциональные дополнения и корректным использованием адекватного решаемым задачам математического аппарата, а также качественным совпадением полученных результатов с имеющимися данными натурных испытаний.

На защиту выносятся:

- результаты сравнительного анализа эффективности различных методов оценки точности навигационных определений АП СРНС;

- математические модели возмущающих факторов, воздействующих на АП СРНС и ее функциональные дополнения;

- алгоритмы формирования возмущающих воздействий, влияющих на точностные характеристики АП СРНС и оценка этих характеристик методами полунатурного моделирования.

Внедрение результатов. Основные теоретические положения, разработки и рекомендации, полученные в ходе выполнения работы, реализованы в научно-исследовательских работах и учебном процессе МГТУ ГА и ОАО «МКБ «Компас», ФГУП «ГосНИИАС».

Апробация результатов. Основные научные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества" (М., 2006 г., 2008 г.) и «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (РНТОРЭС, М., 2007 г., 2008 г.).

Публикация результатов. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 5-ти статьях и 4-х тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемых источников. Диссертация содержит 129 страниц текста, 56 рисунков, 12 таблиц и библиографию из 41 наименования.

3.3. Основные результаты и выводы

Использование СРНС ГЛОНАСС в стандартном режиме удовлетворяет требованиям широкого круга потребителей. В то же время для ряда приложений, необходимы более высокие точности НВО и достоверности координатного и навигационно-временного обеспечения. Они могут быть получены при использовании дифференциального режима работы СРНС.

1. Предложенная модель ЛПДС позволяет оценивать точность НВО АП СРНС в дифференциальном режиме.

2. Результаты полунатурного моделирования показали, что при полностью развернутой ОГ СРНС ГЛОНАСС, точностные характеристики АП СРНС в дифференциальном режиме позволяют обеспечить выполнения требований для обеспечения захода на посадку и I категории ИКАО.

3. Размещение ПС в аэродромной зоне, в условиях местности со сложным рельефом, во время решения навигационной задачи при совместном использовании СРНС и ПС позволяет улучшить геометрический фактор и повысить точность навигационных определений при категорированной посадке ВС. Показано, что во время совершения маневров сигналы ПС создают избыточность навигационных данных, необходимую для поддержания заданной точности навигационных определений в условиях затенения навигационной антенны элементами конструкции ВС и могут обеспечить работу алгоритма автономного контроля целостности системы (ИАШ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация направлена на решение актуальной научно-технической задачи повышения достоверности оценки точности навигационных определений путем совершенствования методов полунатурного моделирования, используемых на стадиях разработки, испытаний и ввода в эксплуатацию аппаратуры потребителей (АП) СРНС.

В работе были получены следующие основные результаты:

1. Сравнительный анализ методов оценки точности навигационных определений с использованием АП СРНС показал, что метод полунатурного моделирования позволяет наиболее полно учесть влияние основных факторов на точностные характеристики АП СРНС.

2. Предложена модель, позволяющая учитывать неточности эфемиридного обеспечения СРНС ГЛОНАСС, влияние межсистемных помех за счет внеполосного излучения и многолучевое распространение навигационных сигналов (НС) на точностные характеристики АП СРНС.

3. На основе предложенной модели получены результаты по оценке точности формирования эфемеридного обеспечения СРНС ГЛОНАСС и ее вклад в общую погрешность навигационно-временных определений (НВО).

4. Разработана математическая модель для учета влияния диаграммы направленности приемной антенны на прием НС во время совершения маневров воздушным судном (ВС).

5. На основании разработанной модели дана оценка влияния на точностные характеристики АП СРНС затенения элементами конструкции ВС приемной антенны во время совершения маневров, представлены результаты по оценке влияния на точность НВО потери части НС, обусловленной маневрированием ВС, воздействием помех и многолучевости.

6. Разработана модель, позволяющая оценивать точность навигационной аппаратуры в условиях помех и других возмущающих воздействий при работе в дифференциальном режиме и с использованием сигналов псевдоспутников.

7. На базе предложенной модели были получены результаты по оценке точностных характеристик АП СРНС с использованием сигналов псевдоспутников в условиях неполного рабочего созвездия навигационных космических аппаратов (НКА).

Практическая значимость работы заключается в том, что ее результаты позволяют:

1. Повысить достоверность оценки точности НВО с использованием АП СРНС при решении задач, требующих повышенной точности навигационных определений.

2. Оценивать степень помехоустойчивости АП СРНС, обеспечивающей полеты ВС, с учетом влияния динамики полета, воздействия возмущающих факторов и пространственно-избирательных свойств приемной антенны.

3. Оценивать точность навигационно-временных определений с учетом полноты орбитальной группировки НКА СРНС.

4. Сократить объем летных испытаний без существенной потери качества полученных результатов.

1. Хемди А. Taxa. Имитационное моделирование // Введение в исследование операций. Operations Research: An Introduction. 7-е изд. М.: «Вильяме», 2007.

2. В.В. Куршин УДК 629.78 Тестирование GPS/WAAS/ГЛОНАСС алгоритмов

3. Харисов В.Н., Перов А.И., Болдин В.А. и др. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. М.:ИПРЖР, 1999. - 560 с.

4. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связью, 1982.

5. Global Positioning System: Theory and Applications, Volume I, II. / Edited by Parkinson B. W., Spilker J. J. Washington, AIAA, 1996.

6. Global Positioning System Standard Positioning Service Signal Specification U.S. Department of Defense, Washington, 1995.

7. Minimum Operational Performance Standards for Global Positioning System/Wide Area Augmentation System Airborne Equipment. RTCA/DO-229B, 1999.

8. GPS/GLONASS Satellite Simulator, Spirent Communications Global Simulation Systems. http://www.gssl.co.uk.

9. Wide area augmentation system (waas) specification. Modification No. 0111.

10. Системы спутниковой навигации / Ю.А. Соловьев. М.: Эко-Трендз, 2000.

11. US Department of Defense and US Department of Transportation, 1999 Federal Radionavigation Plan, February 2000.

12. Validated 1С AO GNSS Standards and Recommended Practices (SARPS), November 2000.

13. Minimum Aviation Performance Standards for the Automatic Dependent Surveillance Broadcast (ADS-B), RTCA DO-247, February 19, 1998.

14. B. Forssel, T.B. Olsen. Jamming Susceptibility of Some Civil GPS Receivers // GPS World, № 1, 2003, p. 54-58.

15. B.C. Жолнеров, С.П. Зарубин и др. Уязвимость спутниковых навигационных систем при воздействии непреднамеренных и преднамеренных помех и перспективы повышения надежности координатно-временного обеспечения // Новости навигации, № 1, 2004.

16. С. Rodgers. Development of a Low Cost PC Controlled GPS Satellite Signal Simulator // Proceedings of the 15th Biennial Guidance Test Symposium, Holloman AFB, New Mexico, 1991.

17. Соловьев Ю.А. Выявление помех GPS и оповещение авиационных потребителей// Интернавигация, № 1, 200119. http://techhub.ru/content/view/475/25/l/0/

18. А.Н. Коротоношко, Ю.М. Перунов, Имитационные радиотехнические помехи системам спутниковой навигации// Новости навигации, № 2, 2004

19. С.И. Донченко, О.В. Денисенко, В.М. Царев, В.П. Волченков Комплекс средств измерений для испытаний аппаратуры потребителей космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS// Новости навигации, № 4, 2007

20. А. Борсук, М.Ю. Медведев Имитатор сигналов спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС и GPS СН-3 803//Новости навигации, № 2, 200423.http://www.sostav.ru/news/2007/08/01/ko2-spr/

21. Указ Президента России "Об использовании глобальной спутниковой системы ГЛОНАСС в интересах социально-экономического развития Российской Федерации" от 18.05.2007 г.25. ICD GPS 2002.

22. Carter, E.F, 1994; The Generation and Application of Random Numbers, Forth Dimensions Vol XVI Nos 1 & 2, Forth Interest Group, Oakland California

23. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, второе издание. М.: Вильяме, 2003.

24. Антенны (Современное состояние и проблемы). Под ред. Л.Д. Бахраха/"Советское радио", М., 1979.

25. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под редакцией А.И. Петрова, В.Н. Харисова/«Радиотехника», М., 2005.

26. Bryan Townsend, Roberton Enterprises Ltd.Jonathan Wiebe, Andy Jakab, Michael Clayton, and Tony Murfín. Analysis of the Multipath Meter Performance in Environments With Multiple Interferes// ION GPS-2000. Institute of Navogation.

27. R. Eric Phelts, Per Enge.The Multipath Invariance Approach for Code Multipath Mitigation/AON GPS-2000. Institute of Navogation.

28. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы радиовысотометрии. М.: Советское радио. 1979.

29. Beckman Р, Spizzictino A. The scattering oh electromagnetic waves from rough surface. Pergamon.Press.N.J. 1963.

30. Варакин JI.E. Теория сложных сигналов. M., изд-во "Советское радио", 1970.

31. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М., "Советское радио", 1971.

32. Радионов В.В., Карманов Ю.Т. Синтез помех максимально маскирующим сигнал. Радиотехника и электроника, 1974. XIX, №8.

33. Рубцов В.Д. Распределение мгновенных значений атмосферного шума при узкополосном приеме. Радиотехника и электроника, 1975. XX,

34. Рубцов В.Д. Статистические характеристики смеси атмосферного шума при узкополосном приеме. Радиотехника и электроника. 1976. Х31,10.С