автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Оценка основных динамических характеристик вагона при возможных отказах гасителей раздельного гашения колебаний

КОЗЛОВ МАКСИМ ВЛАДИМИРОВИЧ

ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАГОНА ПРИ ВОЗМОЖНЫХ ОТКАЗАХ ГАСИТЕЛЕЙ РАЗДЕЛЬНОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ

05 22 07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2007

003071869

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ) на кафедре «Вагоны и вагонное хозяйство»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

КОТУРАНОВ Владимир Николаевич (МИИТ)

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

КОБИЩАНОВ Владимир Владимирович (БГТУ) - кандидат технических наук, ЮХНЕВСКИЙ Алексей Алимпиевич (ТИВ)

Ведущая организация: Российский государственный открытый технический университет путей сообщения (РГОТУПС)

Защита диссертации состоится « 30» 2007 г в 77 часов на заседании

диссертационного совета Д 218 005 01 в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу 127994, Москва, ул Образцова, д 15, ауд 2505

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ)

Автореферат разослан « 2-С» 2007 г

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу диссертационного Совета университета

Ученый секретарь диссертационного Совета,

доктор технических наук, профессор / Петров Г И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РА ЮТЫ

Актуальность работы. С целью повышения эффективности перевозочного процесса на железнодорожном транспорте и его конкурентоспособности, в настоящее время ведется интенсивная работа по созданию новых и модернизации существующих конструкций вагонов В обеспечении безопасности движения и комфорта основополагающую роль играет разработка ходовых частей Одним из основных направлений улучшения динамических качеств вагона является использование раздельного гашения колебаний в центральной ступени рессорного подвешивания, что связано с установкой дополнительных гидравлических гасителей колебаний Такое техническое решение с одной стороны должно обеспечивать улучшение динамических характеристик вагона, а с другой усложняет конструкцию, и при отказах дополнительно введенных гасителей возможно, наоборот, ухудшение показателей ходовых качеств

По этой причине актуальна задача оценки показателей динамических качеств вагона с раздельной схемой гашения колебаний в центральной ступени подвешивания, при его движении по прямым и криволинейным участкам пути с имитацией выхода из строя в различной комбинации гасителей колебаний

В качестве объекта исследований принята конструкция вагона, в центральной ступени подвешивания тележек которого система демпфирования выполнена с практически полной развязкой по основным видам колебаний

Цели и задачи работы. Цель работы заключалась в разработке математической модели пространственных колебаний вагона на тележках с раздельным гашением колебаний центральной ступени подвешивания, при движении его в прямых и криволинейных участках пути, экспериментальное подтверждение достоверности этой модели и на основе ее анализа определение влияния выхода из строя в различной комбинации гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические характеристики вагона

В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие задачи - разработана математическая модель вагона на тележках с раздельным гашением, описывающая пространственные колебания, как в прямых, так и в криволинейных участках пути,

- разработан программный комплекс, позволяющий на основе анализа этой модели исследовать широкий спектр динамических характеристик вагона,

- выполнен сравнительный анализ полученных расчетных данных с данными результатов комплексных динамических и по воздействию на путь испытаний электропоезда ЭД-6, где в качестве ходовых частей моторных вагонов использовались тележки, оборудованные гасителями раздельного гашения колебаний,

- проведена серия расчетов с учетом отключения гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, как по отдельности, так в их совместной комбинации,

- дан анализ влияния возможного выхода из строя различных комбинаций гидравлических гасителей центральной ступени подвешивания на изменение показателей динамических качеств вагона, при его движении по прямому участку пути и кривым радиусами 11=350 м и 11=650 м, с заданными на них периодическими неровностями

Методика исследований.

При разработке и анализе математической модели были использованы

- классические методы аналитической механики,

- модификация разностно-итерационного способа интегрирования дифференциальных уравнений, разработанная профессором Хусидовым В Д ,

- один из методов нахождения собственных значений и векторов для линеаризованной системы

Теоретические исследования проводились на основе методов имитационного моделирования с применением разработанного программного комплекса, реализующего предложенную математическую модель и написанного на языке программирования РОЯ Ж АЫ-9 0 Достоверность работы расчетного комплекса была обоснована сопоставлением результатов полученных расчетных данных с результатами указанных выше испытаний

Научная новизна работы.

1 Разработана математическая модель, описывающая пространственные колебания вагона на тележках с гасителями раздельного гашения колебаний, при движении его по прямым и криволинейным участках пути

При разработке математической модели введены уточнения, расширяющие возможности более детального исследования работы элементов конструкции Так, например, обеспечивается учет

- работы гидравлических гасителей колебаний при нелинейности их силовой характеристики и возможность вариации усилием затяжки клапана максимального давления;

- изменения углов наклона гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, вследствие взаимных перемещений кузова вагона и рам тележек в процессе движения,

- особенностей работы резшюво-метаплических амортизаторов упругих блоков в центральной и буксовой ступенях подвешивания тележки по разработанным уравнениям,

- работы возвращающего устройства лемнискатного механизма в процессе колебаний вагона

- описания взаимодействия колеса и рельса на основе нелинейной теории крипа, согласно которой при нарушении сцепления определяются величина и направление общего вектора сил трения,

- больших углов виляния составных элементов расчетной схемы (кузова вагона, рам тележек и колесных пар) при движении вагона в криволинейных участках пути

2 В результате проведенных исследований определено влияние, оказываемое выходом га строя тех или иных гасителей, а также их комбинаций, на изменение динамических показателей вагона

Практическая ценность.

1 Разработаны методика и программное обеспечение для решения комплекса задач, позволяющие

- производить оценку широкого спектра динамических показателей вагона при движении его в прямых и криволинейных участках пути,

- осуществлять подбор рациональных параметров и характеристик элементов рессорного подвешивания,

- выполнять оценку безопасности движения вагона по фактической величине подъема гребней колес на головку рельсов,

- исследовать влияние, оказываемое различными дефектами пути на динамические качества вагона, посредством варьирования параметрами периодических и локальных неровностей

2. Выполнена оценка влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний на изменение динамических показателей вагона при движении его в прямом участке пути и кривых, радиусами Я =350 м, и Я =650 м, при наличии периодических вертикальных и горшонгальных неровностей

Апробация работы.

Основные результаты исследований докладывались на- Третей научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2002 г,

- Международной конференции «Экспериментальное кольцо ВНИИЖТ - 70» Щербинка, 2002 г ;

- IV научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2003 г ,

-Международной научно-практической конференции «Транссибирская магистраль на рубеже XX - XXI веков Пути повышения эффективности использования перевозочного потенциала», Москва, 2003 г ,

- научно-техническом семинаре и заседании кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» МИИТа, в 2006 и 2007 гг

Публикации. По результатам исследований опубликовано 7 печатных работ

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованной литературы и приложения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определены ее цель и основные задачи исследований

Отмечено огромное влияние на весь процесс исследований, проведенных в данной диссертационной работе, первого научного руководителя, проф, дт.н Хусидо-ва В Д, ушедшего из жизни

В первой главе выполнен обзор научно-исследовательских работ в области динамики подвижного состава, проведенных в России и зарубежом.

Выделена основная концепция научного направления «Динамика подвижного состава», связанная с выявлением и решением проблем в области повышения безопасности движения поездов и оценкой характеристик движения, отрицательно влияющих на конструкцию единиц подвижного состава и путь

Ключевым направлением является исследование колебаний подвижного состава с применением эффективных методов математического моделирования, позволяющих с большой точностью описывать динамические процессы, возникающие при движении экипажей по рельсовому пути

Как раздел транспортной науки «Динамика подвижного состава» сформировалась на основе научных трудов следующих ученых С В Вершинского, М Ф Вериго, В А Лазаряна, В Н Данилова, В Д Хусидова, В Н Котуранова, Н А Ковалева, В Б Меделя, И П Исаева, В Н Иванова, ЕП Блохина, Н Н Кудрявцева, А Я Когана, В Д Дановича, МЛ Коротенко, С И Коношенко, ЕН Никольского, ЛН Никольского, АЛ Голубенко, АН Савоськина, ИВ Бирюкова, ГП Бурчака, Л О Грачевой, А У. Галеева, НА Панькина, ММ Соколова, ТА Тибилова, Л А Манашкина, ЮС Ромена, НА Радченко, А.А Львова, ВФ Ушкалова, В В Кобишанова, А.А. Хохлова, ИИ Челнокова, ЮМ Черкашина, ЮП Бороненко, А А Камаева, В А Камаева, Б Г Кеглина, ПС Анисимова, ОП Ершкова, ВН Филиппова, ГМ Шахунянца, ВН Шестакова, ВО Певзнера, ВС Плоткина и многих других

Среди зарубежных ученых следует отметить работы Картера, Калкера, ПК Мюллера, В К Гарга, РВ Дуккипати, Куперрайда, Юбеллакера, Марье, Ами, Де Патера, Фрома, Рокарда, Винклера, Викенса, Шперлинга, Хеймана

Отмечены ведущие школы исследования динамики подвижного состава, сформировавшиеся в учебных и научных подразделениях бывшего Советского Союза

Выполнен анализ основных подходов по изучению динамических процессов возникающих при движении подвижного состава

Рассмотрены разновидности математических моделей, применяемые в задачах исследования динамики подвижного состава и взаимодействия колеса и рельса, а также методы их анализа

На основании выполненного а нал ш а существующих математических моделей, для решения поставленных в данной диссертационной работе задач и получения наиболее детальной картины динамических процессов колебаний вагона, сформулированы требования к разрабатываемой математической модели

1 модель должна описывать пространственные колебания, как в прямых, так и криволинейных участках пути,

2 в модели необходимо учесть особенности работы элементов конструкции вагона, такие как.

- наличие резиновых прокладок, расположенных в рессорных комплектах центральной и буксовой ступенях подвешивания, обладающих упруго-диссипагивными свойствами, что вносит свой вклад в формирование динамических показателей вагона,

- большие углы виляния кузова, рам тележек и колесных пар, при движении вагона в криволинейных участках пути, обуславливающие геометрическую нелинейность деформаций рессорных комплектов,

- нелинейная силовая характеристика гидравлических гасителей колебаний, расположенных в центральной и буксовой ступенях подвешивания,

- изменения углов наклона гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания при относительных колебаниях кузова и рам тележек

Во второй главе дается описание разработанной математической модели пространственных колебаний вагона на тележках с раздельным гашением колебаний в центральной ступени подвешивания, при движении его в прямых и криволинейных участках пути

Приводится расчетная схема и система координат (рис 1), дифференциальные уравнения, зависимости деформаций связей от координат и реакций от деформаций

Представлены кинематические схемы и уравнения, описывающие работу

- гидравлических гасителей колебаний;

- резинометаллических амортизаторов упругих блоков центральной и буксовой ступеней подвешивания,

Рис 1 Расчетная схема вагона

- возвращающего устройства лемнискатного механизма

Дается аналитическое описание возмущений в динамической модели, которые могут представлять

- регулярные неровности рельсов,

-локальные неровности,

- боковые отклонения рельсов от прямолинейного положения при проходе криволинейных участков пути,

- возвышения наружных рельсов и уширения колеи в кривых

Представлена в векгорно-матричном виде система дифференциальных уравнений модели, которая имеет вид.

[л/]я + [в]й + [с]а + ^ + б = о, (I)

где й - вектор состояния системы, определяемый координатами

Х\т» У ]т *Zlm> » *Plm > Y\m > Х2т > У 2т > Z2m >

02«. Р2-.С2». у.». Vi„. У 2™. Уъ»' Уз™. Сэ™> у4„. Vt<J [А/] -матрица инерционных параметров, [в] - матрица коэффициентов демпфирования, [с] - матрица коэффициентов жесткости, F - нелинейный вектор реакций, Q - вектор нагрузок

Дано описание численного метода интегрирования, посредством которого осуществляется решение полученных дифференциальных уравнений Приведена методика расчета собственных значений системы При описании деформаций связей, наряду с гипотезой геометрической линейности, использованы более точные соотношения, предполагающие немалые утлы поворота вагона в плане

В третьей главе дано описание разработанного программного комплекса, осуществляющего имитационное моделирование движения вагона в прямых и криволинейных участках пути Описываются входные и выходные данные задачи

Для определения верхней границы шага интегрирования и критических скоростей движения вагона при заданных параметрах возмущения, численно решена задача на собственные значения с использованием алгортма, предложенного Якоби

Приводится сопоставление результатов расчета динамических показателей с результатами, полученными при проведении комплексных динамических и по воздействию на путь испытаний электропоезда ЭД-6, в которых автор принимал участие

Сравнение результатов расчета и эксперимента, при рассмотрении движения вагона в прямом участке пути и кривых радиусами 11=350 м и Я =650 м, по величинам рамных сил, коэффициентов вертикальной динамики центральной и буксовой ступеней подвешивания показало их удовлетворительное соответствие, подтверждающее достоверность разработанной математической модели и разработанного расчетного комплекса На рис. 2-9 приведены результаты сопоставления экспериментальных и теоретических значений динамических показателей вагона Заштрихованная область отражает разброс статистических данных, полученных по результатам испытаний

В четвертой главе приводится анализ результатов расчета влияния выхода из строя отдельных гидравлических гасителей, а также их комбинаций на изменение динамических показателей качества хода вагона, при движении его в прямом участке пути, а также в кривых радиусами 11=350 м и И =650 м

При оценке работы гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, проводились расчеты при следующих вариантах

- отключение каждого гасителя по отдельности,

- отключение гасителей на тележке отдельно вертикальных, продольных, поперечных, а также отключение комбинации продольных и поперечных гасителей, и блочной, включающей в себя совокупность вертикального, продольного и поперечного гасителей,

- отключение гасителей отдельно по каждой стороне вагона отдельно вертикальных, продольных, поперечных гасителей, а также комбинации продольных и поперечных и блочной,

- отключение гасителей по диагонали относительно продольной оси вагона отдельно вертикальных, продольных, поперечных гасителей, а также комбинации продольных и поперечных и блочной

Рис 2 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям рамных сил, при движении вагона в прямом участке пути (порожний режим)

V (км/ч )

Рис 3 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям рамных сил, при движении вагона в прямом участке пути (груженый режим)

Рис 4 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, при движении вагона в прямом участке пути (груженый режим)

Рис 5 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям коэффициентов вертикальной динамики буксовой ступени подвешивания, при движении вагона в прямом участке пути (груженый режим)

Рис 6 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям рамных сил, при движении вагона в кривой Я =350 м (порожний режим)

40 50 V (км/ч )

Рис 7 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, при движении вагона в кривой Я =350 м (груженый режим)

3,5 3 2,5

^ 1.5 I 1

! «

I

о

Рис 8 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям рамных сил, при движении вагона в кривой Я =650 м (порожний режим)

V (км/ч)

Рис 9. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных по полученным значениям коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, при движении вагона в кривой Я =650 м (груженый режим)

Оценка динамических качеств вагона производилась по рамным сипам и коэффициентам вертикальной динамики центральной и буксовой ступеней подвешивания, максимальные допустимые значения которых принимались в соответствии с Приказом МПС РФ №41 от 12 ноября 2001 г «НОРМЫ допускаемых скоростей движения подвижного состава по железнодорожным путям колеи 1520 (1524) мм федерального железнодорожного транспорта»

По результатам расчетов было выявлено, что выход из строя продольных и поперечных гасителей, как по отдельности, так и в их совместной комбинации незначительно влияет на рассматриваемые динамические показатели

Превышение допустимых значений коэффициента вертикальной динамики центральной ступени подвешивания было получено при движении вагона со значениями скоростей равными критическим или лежащими в прилегающих к критическим скоростям диапазонах при комбинированном блочном отключении и комбинированном отключении вертикальных гасителей колебаний На рис 10 - 15 представлено графическое отображение полученных результатов расчетов по коэффициентам вертикальной динамики центральной ступени подвешивания при комбинированном блочном отключении гасителей колебаний Нумерация на графиках обозначает следующие варианты расчета

1 - базовый, учитывающий работу всех гасителей,

2 - отключены все гас отели на набегающей тележке,

3 - отключены все гасители на замыкающей тележке,

4 - отключены гасители нечетной стороны вагона,

5 - отключены гасители четной стороны вагона;

6, 7 - диагональные отключения блоков гасителей

2 !

r—3 '

6 !

---- V «i 1

— -------

---- > i trs-l

_ \ 1 1

---j, ir Mil

70 80 90 100 110 120 130 140

V, км/ч

Рис 10 Зависимости значений Кдвц от скорости движения вагона в прямом

участке пути при различных вариантах совместного отключения блоков гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания

(порожний режим)

V, км/ч

Рис 11. Зависимости значений Кдвц от скорости движения вагона в прямом участке пути при различных вариантах совместного отключения блоков гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания

(груженый режим)

Л 1

о

-- —4— -

- - --- —

_____ -6—„

--- -- —Ш ----

1

Г '——г——

О 20 40 60 80 100

V, км/ч J

Рис 12 Зависимости значений Кдвц от скорости движения вагона в кривой радиусом 11=350 м при различных вариантах совместного отключения блоков гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания

(порожний режим)

V, км/ч

Рис 13. Зависимостизначений Кдвц от скорости движения вагона в кривой радиусом 11=350 м при различных вариантах совместного отключения блоков гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания

(груженый режим)

I 1 1

1

-2-1

— ь

1

--- -- - - - — |

1

— --- --- |~ -1 1

— Ы- ! -1

О 20 40 60 80 100 120 140

V, км/ч

Рис 14 Зависимости значений Кдвц от скорости движения вагона в кривой радиусом К =650 м при различных вариантах совместного отключения блоков гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания

(порожний режим)

Г"

I

а

о

5

Рис 15 Зависимости значений Кдвц от скорости движения вагона в кривой радиусом 11=650 м при различных вариантах совместного отключения блоков гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания

(груженый режим)

20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Для решения задач, поставленных в диссертационной работе, разработана математическая модель, описывающая пространственные колебания вагона на тележках с раздельным гашением в центральной ступени подвешивания, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути

В разработанной модели учтены следующие конструктивные особенности работы элементов конструкции

- нелинейность силовой характеристики работы гидравлических гасителей колебаний,

- возможность вариации значением усилия затяжки клапана максимального давления гидравлических гасителей колебаний,

- изменение углов наклона гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, вследствие взаимных перемещений кузова вагона и рам тележек в процессе движения,

- работа резиново-металлических амортизаторов упругих блоков в центральной и буксовой ступенях подвешивания, представленных без инерционными элементами, обладающим и жесткостью и демпфированием,

- работа возвращающего устройства лемнискатного механизма в процессе относительных перемещений кузова вагона и рам тележек,

- взаимодействие колес и рельсов в точках контакта с учетом нелинейной теории крипа, учитывающей фрикционное проскальзывание

- большие углы виляния составных элементов расчетной схемы (кузова вагона, рам тележек и колесных пар) при движении вагона в криволинейных участках пути

2 Для рассмотрения динамических показателей, при движении вагонов в криволинейных участках пути, введено аналитическое описание Б-образ ной кривой, возвышения и уширения рельсов в кривой

3 На основе составленной математической модели разработан программный комплекс, позволяющий исследовать широкий спектр динамических процессов при движении вагона в прямых и криволинейных участках пути

4 Для линеаризированной модели произведено определение собственных частот и форм колебаний, как для порожнего, так и для груженого режимов, что дает пред-

ставление о резонансных скоростях движения вагона и позволяет определить верхнюю границу шага интегрирования для применяемого метода интегрирования дифференциальных уравнений колебаний вагона при движении его в прямых и криволинейных участках пути

5 На основании экспериментальных данных, полученных с участием автора при комплексных динамических и по воздействию на путь испытаниях электропоезда ЭД-6, проведенных отделением комплексных испытаний взаимодействия пути и подвижного состава ВНИИЖТ, осуществлено сопоставление полученных в результате расчета данных по рамным силам, коэффициентам вертикальной динамики центрального и буксового подвешиваний Полученные результаты показали удовлетворительное соответствие, что свидетельствует о достоверности разработанной математической модели и работоспособности программного комплекса, реализующего эту модель

6 Произведен расчет и анализ влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические показали вагона при его движении по прямому участку пути и кривым радиусами 11=350 м и 11=650 м, с периодическим и вертикальным и и горизонтальными неровностями

Произведенный расчет показал

- выход из строя продольных и поперечных гидравлических гасителей колебаний в рассматриваемых режимах движения вагона по пути с заданными параметрами не оказывает значительного влияния на динамические показатели, по которым производилась оценка,

- превышение допустимых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания связано с отключением вертикальных гасителей колебаний, которые вносят основной вклад в изменение динамических параметров при блочном отключении гасителей,

- наибольшие превышения рассматриваемых показателей оценки ходовых качеств вагона при различных вариантах расчета над базовым вариантом, а также превышения допускаемых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, получены при рассмотрении движения вагона со значениями скоростей равными критическим или лежащими в прилегающих к критическим скоростям диапазонах

Публикации по теме диссертационной работы:

1 Шмыров Ю А, Хусидов В.В, Козлов М В Задание в математической модели тележки движения по в-образной кривой // Труды Ш научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» -М МИИТ, 2002 г

2 Шмыров Ю А, Хусидов В В, Козлов М В Цифровое моделирование тележки моторного вагона электропоезда ЭД6 // Труды Ш научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» -М МИИТ, 2002 г

3 Бржезовский А М , Верхотин А А , Козлов МБ , Митина Е А Динамические качества и показатели воздействия на путь железнодорожных кранов на тележках модели 18-123 // Сборник докладов международной конференции «Экспериментальное кольцо ВНИИЖТ- 70» - М ВНИИЖТ, 2002 г

4 Левинзон М А, Лазаренко Ю М , Крылов В Л, СемерхановВ.В , Козлов МБ., Парчевский А Г, Толмачев С В Возможность и условия обращения грузовых вагонов с повышенными осевыми и погонными нагрузками (по данным диагностического поезда ВНИИЖТ) Вестник ВНИИЖТ, №4, 2002г

5 Лисицын А Л , Лазаренко ЮМ , Вологин В А , Егоров ГС , Козлов М В , Новоселов В В Перевозки крупнотоннажных контейнеров в два яруса Железнодорожный транспорт, №8, 2002г

6. Петров Г И, Козлов МБ, Иванов Д В, Мазаева Э Р, Лушин Н В, Андриянов С С Влияние состояния ходовых частей и состояния пути на динамику грузового вагона // Труды IV научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» -М МИИТ, 2003г

7. Петров ГИ, Андриянов С С, БашевАН, КозловМВ, МазаеваЭР, Телегин Н В Исследование процессов, происходящих при сходе с рельсов грузового вагона в криволинейных участках пути // Труды международной научно-практической конференции «Транссибирская магистраль на рубеже XX - XXI веков. Пути повышения эффективности использования перевозочного потенциала».-М.. МИИТ, 2003 г

КОЗЛОВ Максим Владимирович

ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАГОНА ПРИ ВОЗМОЖНЫХ ОТКАЗАХ ГАСИТЕЛЕЙ РАЗДЕЛЬНОГО ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ

АВТОРЕФЕРАТ

Специальность 05 22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

Подписано в печать - 2,5. 04.0?. Формат-60x90 '/|6

Печп-^5", Тираж -80 экз Зак № 268,

127994, Москва, ул Образцова, 15 Типография МИИТа.

Введение.

1. Краткий обзор исследований в области динамики подвижного состава.

1.1. Обзор исследований в области динамики подвижного состава.

1.2. Выводы по главе 1.

2. Математическая модель пространственных колебаний вагона с раздельным гашением колебаний в центральной ступени подвешивания, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути.

2.1. Расчетная схема вагона.

2.2. Дифференциальные уравнения динамики вагона.

2.3. Зависимости между деформациями связей и координатами расчетной схемы.

2.4. Приращения радиусов колес.

2.5. Описание реакций в связях расчетной схемы.

2.6. Расчет реакций гидравлических гасителей колебаний буксового и центрального подвешиваний.

2.7. Расчет реакций упругих прокладок буксового и центрального подвешивания.

2.7.1. Расчет реакций упругих прокладок буксовой ступени подвешивания.

2.7.2. Расчет перемещений и реакций упругих прокладок в центральном подвешивании.

2.8. Учет работы лемнискатного механизма с возвращающим устройством.

2.9. Расчет реакций в контакте колеса и рельса.

2.10. Учет геометрической нелинейности деформаций рессор при больших углах виляния кузова, рам тележек и колесных пар, при движении вагона в криволинейных участках пути.

2.11. Аналитическое описание регулярных и локальных возмущений пути.

2.12. Описание бокового отклонения рельсового полотна, уширения колеи и возвышения наружного рельса в криволинейных участках пути.

2.13. Вычислительные методы, используемые при обработке математической модели динамики вагона.

2.13.1. Метод численного интегрирования дифференциальных уравнений колебаний вагона.

2.13.2. Вычисление собственных значений системы.

2.14. Выводы по главе 2.

3. Функционирование программного комплекса.

3.1. Краткое описание программного комплекса расчета динамических показателей вагона, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути.

3.2. Вычисление собственных чисел и векторов заданной механической системы.

3.3. Качественная оценка работы разработанного программного комплекса.

3.4. Выводы по главе 3.

4. Анализ влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические показатели вагона.

4.1. Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в кривой, радиусом R=350 м.

4.2. Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в кривой, радиусом R=650 м.

4.3. Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в прямом участке пути.

4.4. Выводы по главе 4.

С целью повышения эффективности перевозочного процесса на железнодорожном транспорте и его конкурентоспособности, в настоящее время ведется интенсивная работа по созданию новых и модернизации существующих конструкций вагонов. В обеспечении безопасности движения и комфорта основополагающую роль играет разработка ходовых частей. Одним из основных направлений улучшения динамических качеств вагона является использование раздельного гашения колебаний в центральной ступени рессорного подвешивания, что связано с установкой дополнительных гидравлических гасителей колебаний. Такое техническое решение с одной стороны должно обеспечивать улучшение динамических характеристик вагона, а с другой усложняет конструкцию, и при отказах дополнительно введенных гасителей возможно, наоборот, ухудшение показателей I ходовых качеств.

По этой причине актуальна задача оценки показателей динамических качеств вагона с раздельной схемой гашения колебаний в центральной ступени подвешивания, при его движении по прямым и криволинейным участкам пути с имитацией выхода из строя в различной комбинации гасителей колебаний.

Цель данной диссертационной работы заключалась в разработке математической модели пространственных колебаний вагона на тележках с раздельным гашением колебаний в центральной ступени подвешивания, при движении его в прямых и криволинейных участках пути, экспериментальное подтверждение достоверности этой модели и на основе ее анализа определение влияния выхода из строя в различной комбинации гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические характеристики вагона.

В качестве объекта исследований была принята конструкция вагона, в центральной ступени подвешивания тележек которого система демпфирования выполнена с практически полной развязкой по основным видам колебаний.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие задачи:

- разработана математическая модель пассажирского вагона на тележках с раздельным гашением, описывающая пространственные колебания, как в прямых, так и в криволинейных участках пути;

- разработан программный комплекс, позволяющий на основе анализа этой модели исследовать широкий спектр динамических характеристик вагона;

- выполнен сравнительный анализ полученных расчетных данных с данными результатов комплексных динамических и по воздействию на путь испытаний электропоезда ЭД-6, где в качестве ходовых частей моторных вагонов использовались тележки, оборудованные гасителями раздельного гашения колебаний;

- проведена серия расчетов с учетом отключения гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, как по отдельности, так в их совместной комбинации;

- дан анализ влияния возможного выхода из строя различных комбинаций гидравлических гасителей центральной ступени подвешивания на изменение показателей динамических качеств вагона, при его движении по прямому участку пути и кривым радиусами R=350 м и R=650 м, с заданными на них периодическими неровностями.

Теоретические исследования проводились на основе методов имитационного моделирования с применением разработанного программного комплекса, реализующего предложенную математическую модель и написанного на языке программирования FORTRAN-90. Достоверность работы расчетного комплекса была обоснована сопоставлением результатов полученных расчетных данных с результатами указанных выше испытаний.

Постановка рассматриваемой задачи, разработка математической модели, программного комплекса и их апробация велись под руководством первого научного руководителя, проф., д.т.н. Хусидова В.Д., ушедшего из жизни.

4.4. Выводы по главе 4

1. Произведена оценка влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, при движении вагона по прямому участку пути и кривым радиусами R=350 м. и R=650 м, с периодическими вертикальными и горизонтальными неровностями.

2. Произведенный расчет показал, что выход из строя продольных и поперечных гидравлических гасителей колебаний в рассматриваемых режимах движения вагона по пути с заданными параметрами не оказывает значительного влияния на динамические показатели, по которым производилась оценка.

3. Превышение допустимых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания связано с отключением вертикальных гасителей колебаний, которые вносят основной вклад в изменение динамических параметров при блочном отключении гасителей.

4. Наибольшие превышения рассматриваемых показателей оценки ходовых качеств вагона при различных вариантах расчета над базовым вариантом, а также превышения допускаемых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, получены при рассмотрении движения вагона со значениями скоростей равными критическим или лежащими в прилегающих к критическим скоростям диапазонах.

164

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для решения задач, поставленных в диссертационной работе, разработана математическая модель, описывающая пространственные колебания вагона на тележках с раздельным гашением в центральной ступени подвешивания, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути.

В разработанной модели учтены следующие конструктивные особенности работы элементов конструкции:

- нелинейность силовой характеристики работы гидравлических гасителей колебаний;

- возможность вариации значением усилия затяжки клапана максимального давления гидравлических гасителей колебаний;

- изменение углов наклона гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, вследствие взаимных перемещений кузова вагона и рам тележек в процессе движения;

- работа резиново-металлических амортизаторов упругих блоков в центральной и буксовой ступенях подвешивания, представленных без-инерционными элементами, обладающими жесткостью и демпфированием;

- работа возвращающего устройства лемнискатного механизма в процессе относительных перемещений кузова вагона и рам тележек;

- взаимодействие колес и рельсов в точках контакта с учетом нелинейной теории крипа, учитывающей фрикционное проскальзывание.

- большие углы виляния составных элементов расчетной схемы (кузова вагона, рам тележек и колесных пар) при движении вагона в криволинейных участках пути.

2. Для рассмотрения динамических показателей, при движении вагонов в криволинейных участках пути, введено аналитическое описание S-образной кривой, возвышения и уширения рельсов в кривой.

3. На основе составленной математической модели разработан программный комплекс, позволяющий исследовать широкий спектр динамических процессов при движении вагона в прямых и криволинейных участках пути.

4. Для линеаризированной модели произведено определение собственных частот и форм колебаний, как для порожнего, так и для груженого режимов, что дает представление о резонансных скоростях движения вагона и позволяет определить верхнюю границу шага интегрирования для применяемого метода интегрирования дифференциальных уравнений колебаний вагона при движении его в прямых и криволинейных участках пути.

5. На основании экспериментальных данных, полученных с участием автора при комплексных динамических и по воздействию на путь испытаниях электропоезда ЭД-6, проведенных отделением комплексных испытаний взаимодействия пути и подвижного состава ВНИИЖТ, осуществлено сопоставление полученных в результате расчета данных по рамным силам, коэффициентам вертикальной динамики центрального и буксового подвешиваний. Полученные результаты показали удовлетворительное соответствие, что свидетельствует о достоверности разработанной математической модели и работоспособности программного комплекса, реализующего эту модель.

6. Произведен расчет и анализ влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические показали вагона при его движении по прямому участку пути и кривым радиусами R=350 м и R=650 м, с периодическими вертикальными и горизонтальными неровностями.

Произведенный расчет показал:

- выход из строя продольных и поперечных гидравлических гасителей колебаний в рассматриваемых режимах движения вагона по пути с заданными параметрами не оказывает значительного влияния на динамические показатели, по которым производилась оценка;

- превышение допустимых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания связано с отключением вертикальных гасителей колебаний, которые вносят основной вклад в изменение динамических параметров при блочном отключении гасителей;

- наибольшие превышения рассматриваемых показателей оценки ходовых качеств вагона при различных вариантах расчета над базовым вариантом, а также превышения допускаемых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, получены при рассмотрении движения вагона со значениями скоростей равными критическим или лежащими в прилегающих к критическим скоростям диапазонах.

1. АппельП. Теоретическая механика, т. I. М., «Физматгиз», 1960. -515 с.

2. АппельП. Теоретическая механика, т. II. М., «Физматгиз», 1960. -487 с.

3. Андронов А.А., ВиттА.А., ХайкинС.Э. Теория колебаний. М., «Физматгиз», 1959. 916 с.

4. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М., «Наука», 1974.-431 с.

5. Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М., «Наука», 1977.-328 с.

6. Бахвалов Н.С. Численные методы, т. I. М., «Наука», 1975. 631 с.

7. Бабаков И.М. Теория колебаний. М., «Наука», 1968. 560 с.

8. Булгаков Б.В. Колебания. М., «Гостехиздат», 1954. 892 с.

9. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычмслений, т. I. М., «Наука», 1966.-632 с.

10. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычмслений, т. II. М., «Наука», 1966. 640 с.

11. БидерманВ.Л. Прикладная теория механических колебаний. М., «Высшая школа», 1972.-416 с.

12. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М., «Наука», 1974. 504 с.

13. БутенинН.В. Элементы теории нелинейных колебаний. Д., «Суд-промгиз», 1962. 192 с.

14. Блохин Е.П., Стамблер Е.Л., Маслеева Л.Г. Об оценке наибольших и продольных сил в поезде, движущемся по перелому продольного профиля пути. Труды ДИИИта, вып. 169/21, Днепропетровск, 1975, с. 86-91.

15. Блохин Е.П., МанашкинЛ.А. Динамика поезда (нестационарные продольные колебания). М., «Транспорт», 1980.-290 с.

16. Бирюков И.В., Савоськин А.Н., БурчакГ.П. и др. Механическая часть тягового подвижного состава. Под ред. И.В. Бирюкова. М.: «Транспорт», 1992.-440 с.

17. БурганГ.П., Гершгорин А.Д. Исследования напряженного состояния рамы тележки электропоезда при горизонтальных случайных колебаниях. Труды ДИИТа, вып. 195/24, Днепропетровск, 1977, с. 6-9.

18. БурчакГ.П., Савоськин А.Н., Фрадкин Г.Н., Коссов B.C. Методика моделирования движения рельсового экипажа по пути с искривленной осью. Труды МГУ ПС, вып. 912, М., 1997, с. 12-22.

19. БурчакГЛ., Савоськин А.Н., Фрадкин Г.Н., Коссов B.C. Моделирование возмущения в виде горизонтальной неровности оси пути для исследования извилистого движения рельсового экипажа. Труды МГУ ПС, вып. 912, М., с. 23-29.

20. Вертинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. Под ред. С.В. Вертинского., М.: «Транспорт», 1991. 360 с.

21. ВеригоМ.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. Под ред. М.Ф. Вериго. М., «Транспорт», 1986. 560 с.

22. Вериго М.Ф., Петров Г.И., Хусидов В.В. Имитационное моделирование сил взаимодействия экипажа и пути. Бюллетень ОСЖД, Варшава, №6,1995, с. 3-8.

23. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес. Изд. ПТКБ ЦП МПС РФ, М., 1997. 207 с.

24. Вибрации в технике. Справочник, т. 3. Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. М., «Машиностроение», 1980. 544 с.

25. ГаллеевА.У., ПершицЮ.И. Вопросы механики поезда. М., «Трансжелдориздат», 1958.-232 с.

26. Грачева JI.O. Спектральный анализ вынужденных колебаний вагона при случайных неровностях железнодорожного пути и выбор параметров рессорного подвешивания. Труды ВНИИЖТ, вып. 347, М., «Транспорт», 1967, с 151-168.

27. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М., «Наука», 1966.-300 с.

28. ГаргВ.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава: Пер. с англ. / Под ред. Н.А. Панькина. М.: «Транспорт», 1988. - 391 с.

29. Голубенко A.JI. Сцепление колеса с рельсом. Киев, 1993. 448 с.

30. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Всесоюзное издательско-полиграфическое объединение Министерства путей сообщения, 1961. 112 с.

31. Данилов В.Н., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н. Извилистое движение экипажа с нелинейными силовыми и кинематическими связями. Вестник ВНИИЖТ, № 3,1971, с. 20-23.

32. Данилов В.Н., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н. Постановка и метод решения задачи пространственных колебаний двухосной тележки. Труды МИИТа, вып. 368, 1971, с. 30-44.

33. Данилов В.Н., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н. Уравнения пространственных колебаний восьмиосных вагонов. Труды МИИТа, вып. 399, 1972, с. 27-41.

34. Данилов В.Н., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н., Козлов И.В. Исследование некоторых вопросов динамики восьмиосных вагонов с опиранием кузова на скользуны двухосных тележек. Труды МИИТа, вып. 530, 1976, с. 29-37.

35. Данилов В.Н., Двухглавов В.А., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н., Козлов И.В. Некоторые результаты применения численных методов к исследованию нелинейных колебаний вагонов. Труды МИИТа, вып. 610, 1978, с. 85-93.

36. Ден-Гартог Дж. Механические колебания. Пер. с англ. М., «Физ-матгиз», 1960. 580 с.

37. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М., «Физматгиз», 1963. 400 с.

38. ДобычинИ.А., Смолянинов А.В., ПавлюковА.Э. Основы нелинейной механики рельсовых экипажей. Екатеринбург: НУДО «Межотраслевой региональный центр», 1999.-265 с.

39. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений, т. VIII, M.-JI., ОНТИ,НКТП, 1937.-291 с.

40. Жуковский Н.Е. Работа (усилие) русского сквозного и американского несквозного тягового привода при трогании поезда с места и в начале его движения. Бюллетень Экспериментального института путей сообщения. 1919, 13, с 31-57.

41. Золотарский А.Ф., Вершинский С.В. и др. Железнодорожный путь и подвижной состав для высоких скоростей движения. М., «Транспорт», 1964.-272 с.

42. ЕвстафьевБ.С., ХусидовВ.Д., ФилипповВ.Н., СергеевК.А. Исследование возможностей увеличения осевых нагрузок грузовых вагонов. Труды МИИТа, вып. 399,1972, с. 52-65.

43. Евстафьев Б.С., Хусидов В.Д., Сергеев К.А., Филиппов В.Н. Колебания механической системы с переменными упругими и инерционными параметрами. Труды МИИТа, вып. 368, 1971, с. 18-29.

44. Евстафьев B.C., ХусидовВ.Д., Филиппов В.Н., Сергеев К.А. Исследование возможностей увеличения осевых нагрузок грузовых вагонов. Труды МИИТа, вып. 399,1972, с. 52-65.

45. Евстафьев Б.С., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н., Сергеев К.А. Дальнейшее увеличение грузоподъемности восьмиосных вагонов. Железнодорожный транспорт, №9,1972, с. 36-41.

46. Ивович В.А. переходные матрицы в динамике упругих систем. М., «Машиностроение», 1969.- 199 с.

47. Исаев И.П., Савоськин А.Н., Коляжнов Ю.В. Прогнозирование надежности рам тележек электроподвижного состава как восстанавливаемых изделий. Труды ДИИТ, вып. 195/24, Днепропетровск, 1977, с. 10-13.

48. Иванов В.Н., Исаев И.П., Панькин Н.А., Якубовский В.К. Определение составляющих сил крипа и условий устойчивости движения колесной пары. Вестник ВНИИЖТ, № 8,1978, с. 32-36.

49. Калиткин Н.Н. Численные методы. М., «Наука», 1978. 512 с.

50. Карман Т., БиоМ. Математические методы в инженерном деле. M.-JL, «Гостехиздат», 1948.-415 с.

51. Каудерер Г. Нелинейная механика. М., И.Л., 1961. 778 с.

52. Кобищанов В.В., Антипин Д.Я. Исследование долговечности сварных несущих конструкций вагонов на основе моделирования динамики движения // Наука и техника. Т.З, итоги диссертационных исследований. -М.: РАН, 2004.-С.224-233.

53. Кобищанов В.В., Азарченков А.А., Юхневский А.А. Прогнозирование динамической нагруженности пассажирских вагонов при продольных соударениях // Тяжелое машиностроение.- 2005. № 12 - С. 25-27.

54. Ковалев Н.А. Боковые колебания подвижного состава. М., «Транспорт», 1957. 257 с.

55. Конашенко С.И. К вопросу о колебаниях стержней с сингулярной податливостью. Труды ДИИТа, вып. 169/21, Днепропетровск, 1975, с. 3947.

56. Кондратов В.М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и практике. М.: «Интекст», 2001. -190 с.

57. Коношенко С.И. К вопросу о сплайн-преобразовании аргумента. Тезисы докладов Всесоюзного совещания «Механика наземного транспорта». Киев, «Наукова думка», 1977, с 88-93.

58. Коротенко M.JL, Данович В.Д. Дифференциальные уравнения пространственных колебаний четырехосного грузового вагона с учетом конечной жесткости кузова и инерционных свойств основания. Труды ДИИТ, вып. 199/25,1977, с. 3-13.

59. Крылов А.Н. Вибрация судов. M.-JL, ОНТИ, 1948. 403 с.

60. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. Киев, Изд. АН УССР, 1937. 363 с.

61. Кудрявцев Н.Н. Исследование динамики необрессоренных масс. Труды ВНИИЖТ, вып. 287. М., «Транспорт», 1965. 168 с.

62. ЛазарянВ.А. Динамика вагонов. М., «Трансжелдориздат», 1964. -255 с.

63. Лазарян В.А. Исследование неустановившихся режимов движения поездов. М., «Трансжелдориздат», 1949. 136 с.

64. Лазарян В.А. Колебания железнодорожного состава. Вибрации в технике, т. 3, Колебания машин, конструкций и их элементов. М., «Машиностроение», 1980, с. 398-434.

65. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев, «Наукова думка», 1972. 200 с.

66. Львов А.А., Ромен Ю.С., Кузнецов А.В. и др. Динамика вагонов электропоездов ЭР 22 и ЭР 200 на тележках с пневматическим подвешиванием. Труды ВНИИЖТ, вып. 417,1970, с. 5-129.

67. Львов А.А., Грачева Л.О. Современные методы исследований динамики вагонов. Труды ВНИИЖТ, вып. 592,1972, с. 4-88.

68. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. M.-JL, «Гостехтеориздат», 1950.-471 с.

69. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М., «Наука», 1968. -532 с.

70. Малкин И.Г. Некоторые задачи в теории нелинейных колебаний. М., «Гостехтеориздат», 1956. 492 с.

71. Манашкин J1.A., ЮрченкоА.В. Исследование с помощью АВМ случайных продольно-изгибных колебаний вагонов при продольных ударах. В кн. Динамика и прочность высокоскоростного наземного транспорта. Киев, «Наукова думка», 1976, с. 31-36.

72. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М., «Наука», 1972,470 с.

73. Митропольский Ю.А. Метод усреднения в нелинейной механике. М., «Наука», 1971.-440 с.

74. Мюллер П.К. Математические методы в динамике транспортных средств. В кн. Динамика высокоскоростного транспорта. Пер. с англ. под ред. Т.А. Тибилова. М., «Транспорт», 1988, с. 39-58.

75. Мямлин С.В. Моделирование динамики рельсовых экипажей. Д.: Новая идеология, 2002. - 240 с.

76. Николаенко Н.А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М., «Машиностроение», 1967, 368 с.

77. Осиповский Л.Л. Выбор параметров демпфирования вертикальных колебаний вагонов одинарного подвешивания с учетом упругости кузова. Труды ЛИИЖТа, вып. 268,1967, с. 3-14.

78. Панькин Н.А., Стесин И.М., Ценов В.П. Колебательные движения экипажей при параметрическом стохастическом возмущении. Вестник ВНИИЖТ, № 1,1978, с. 27-30.

79. ПановкоЯ.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л., «Машиностроение», 1976. 320 с.

80. Радченко Н.А. Криволинейное движение рельсовых транспортных средств. Киев, «Наукова думка», 1988.-242 с.

81. Ромен Ю.С. Математическое моделирование влияния перекоса колесных пар на интенсивность износных процессов. Тезисы докладов IX Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта», Днепропетровск, 1996, с 127-128.

82. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М., «Машиностроение», 1976,215 с.

83. СелиновВ.И. Расчет и конструирование подвешивания вагонов: Монография. -М.: Машиностроение-1,2002. 250 с.

84. Силаев А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М., Машгиз, 1963,167 с.

85. Суслов Г.К. Основы аналитической механики. М., «Гостехиздат», 1944.-655 с.

86. Савоськин А.Н. К выбору методики прочностного и динамического расчета рам тележек электропоездов. Труды МИИТ, вып. 265, М., «Транспорт», 1968, с. 77-98.

87. Соколов М.М. Исследование плавности хода грузовых вагонов в зависимости от типа рессорного подвешивания и рода груза. Автореферат докторской диссертации. Л., 1973,40 с.

88. Соколов М.М., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагру-женность вагона. М., «Транспорт», 1981. 207 с.

89. Соколов М.М. Диагностирование вагонов. М., «Транспорт», 1990. -197 с.

90. Тибилов Т.А. О статистическом рассмотрении колебаний подвижного состава. Труды ВНИИЖТ, вып. 51, М., «Транспорт», 1965, с. 16-31.

91. Тибилов Т.А. Колебания высокоскоростного рельсового экипажа в условиях постоянно действующих возмущений. Труды МГУ ПС, вып. 912, М., 1997, с. 50-53.

92. Тимошенко С.П. Теория колебаний в инженерном деле. M.-JL, Государственное научно-техническое издательство, 1932, 344 с.

93. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М., «Наука», 1975, 704 с.

94. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., У Уивер. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. под ред. Э.И. Григолюка. М., «Машиностроение», 1985 -472 с.

95. Ушкалов В.Ф., Шерстюк А.К. О построении обобщенных частотных характеристик многомассовых систем с сухим трением. Тезисы докладов Всесоюзного совещания «Механика наземного транспорта», Киев, «Наукова думка», 1977, с. 53-57.

96. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания механических систем при сухом и вязком трении. В сб. «Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем». Киев, «Наукова думка», 1977, с. 16-23.

97. Ушкалов В.Ф. Идентификация параметров многомассовой модели одномерной системы. В сб.: Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. Киев, «Наукова думка», 1977, с. 37-43.

98. Ушкалов В.Ф., Резников JI.M., Иккол B.C., Трубицкая Е.Ю., Редь-ко С.Ф., Залесский А.И. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств. Под ред. В.Ф. Ушкалова, Киев: "Наукова думка", 1989.-240 с.

99. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М., «Машиностроение», 1970.— 734 с.

100. Хохлов А.А. Оптимальные законы управления динамическими процессами вагонов. Труды МИИТ. 1981, вып. 679, с. 42-60.

101. Хохлов А.А. Параметры перспективных двухосных тележек вагонов. Труды ВНИИЖТ. 1981, вып. 639, с. 51-60.

102. Хохлов А.А. Построение единой математической модели колебаний многоосных экипажей. Вестник ВНИИЖТ, № 3, 1982, с. 23-25.

103. Хохлов А.А. Решение экстремальных задач динамики вагонов. М.,МИИТ, 1982.- 105 с.

104. Хусидов В.Д. Колебания грузовых вагонов при нелинейных связях кузова с тележками. Вестник ВНИИЖТ, № 1,1967, с. 25-30.

105. Хусидов В.Д. Исследования динамики восьмиосных вагонов. Вестник ВНИИЖТ, №2,1968, с. 34-37.

106. Хусидов В.Д. Решение задач динамики подвижного состава с применением ЭЦВМ. НИИИНФОРТЯЖМАШ, вып. 5-67-13, М., 1967, с. 68.

107. ХусидовВ.Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний. Труды МИИТа, вып. 368,1971, с. 3-17.

108. ХусидовВ.Д., Евстафьев Б.С., Двухглавов В.А., Сергеев К. А., Филиппов В.Н. Исследование динамических качеств вагонов с различными схемами подвешивания. Труды МИИТа, вып. 399, 1972, с. 42-51.

109. Хусидов В.Д., Котуранов В.Н., Сергеев К.А. Метод расчета цельнометаллического кузова полувагона как комбинированной пластинчато-стержневой системы. Труды МИИТа, вып. 422,1973, с. 67-76.

110. ХусидовВ.Д., СергеевК.А., ФранцевА.Н. Метричный алгоритм расчета хребтовых балок полувагонов. Труды МИИТа, вып. 453, 1974, с. 69-74.

111. ХусидовВ.Д., Егоров Г.С., Красников В.К. Метод оценки влияния параметров полувагона на массу его кузова. Труды МИИТа, вып. 479, 1975, с. 55-59.

112. ХусидовВ.Д., Быков А.И., Красников В.К. Применение численных методов интегрирования к исследованию колебаний стержневых систем. Труды МИИТа, вып. 530, 1976, с. 16-28.

113. ХусидовВ.Д., Сергеев К.А., Егоров Г.С. Анализ напряженно-деформированного состояния различных конструктивных схем рамы вось-миосного полувагона. Труды МИИТа, вып. 530,1976, с. 46-51.

114. ХусидовВ.Д., Красников В.К. Математические модели для исследования поперечных колебаний стержневых элементов кузова вагона. Вестник ВНИИЖТ, №7,1976, с. 33-36.

115. Хусидов В.Д., Красников В.К. Некоторые результаты применения численного интегрирования при исследовании поперечных колебаний стержней. Труды ДИИТа, вып. 195/24, Днепропетровск, 1977, с. 61-63.

116. ХусидовВ.Д., МироненкоЕ.И., ШмыровЮ.А. Об одном из методов исследования напряженного состояния рамы полувагона при динамическом приложении продольных нагрузок в тяжеловесных поездах в условиях БАМ. Труды МИИТа, вып. 518,1977, с. 54-63.

117. ХусидовВ.Д. Применение численных методов интегрирования для исследования динамики стержневых конструкций кузовов. В сб.: Вопросы строительной механики кузовов вагонов. Т.П.И., Тула, 1977, с. 99108.

118. ХусидовВ.Д. Моделирование колебаний стержневых элементов кузовов. Труды МИИТа, вып. 610,1978, с. 74-84.

119. Хусидов В.Д., Шмыров Ю.А., Мироненко Е.И. Некоторые исследования напряженного состояния хребтовой балки восьмиосного полувагона при маневровом соударении. Труды МИИТа, вып. 610, 1978, с. 94-98.

120. ХусидовВ.Д., ЗаславскийJI.В., ЧанФуТхуан, ХусидовВ.В. Цифровое моделирование колебаний пассажирского вагона при движении по прямым и криволинейным участкам пути. Вестник ВНИИЖТ, № 3, 1995, с. 18-25.

121. Хусидов В.Д., Заславский JI.B., Хусидов В.В., Чан Фу Тхуан. Методика прочностного расчета кузовов полувагонов на ПВМ. Вестник ВНИИЖТ, №5,1995, с. 22-26.

122. Хусидов В.В. Моделирование реакций упругих и демпфирующих элементов рессор тележки КВЗ-ЦНИИ в задачах динамики. Тезисы докладов IX Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта». Днепропетровск, 1996, с. 137-138.

123. Хусидов В.В., Хохлов А.А., Петров Г.И., Хусидов В.Д. Динамика пассажирского вагона и пути модернизации тележки КВЗ-ЦНИИ. / Под ред. А. А. Хохлова М.: МИИТ, 2001.-160 с.

124. Челноков И.И., Осиповский J1.J1. Влияние упругости кузова на колебательный процесс вагонов. Труды ЛИИЖТа, вып. 281, 1968, с. 109123.

125. Челноков И.И., КошелевВ.А. Установление параметров рессорного подвешивания пассажирских вагонов на основе исследований вертикальных колебаний. Труды ЛИИЖТ, вып. 255,1966, с. 3-27.

126. Челноков И.И. Гидравлические гасители колебаний пассажирских вагонов. М., «Транспорт», 1975. 73 с.

127. Черкашин Ю.М. Динамика наливного поезда. Труды ВНИИЖТ, вып. 543, М., «Транспорт», 1975,136 с.

128. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь: М., «Трасжелдориздат», 1961.-612 с.

129. Приемочные испытания электропоезда постоянного тока типа ЭД6 с асинхронным тяговым приводом: Отчет о НИР/ ВНИИЖТ; Рук. работы A.M. Бржезовский Москва, 2002. - 86 с.

130. РД 32.68-96 Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов. 1996 г. 16 с.

131. Приказ МПС РФ №41 от 12 ноября 2001 г. «НОРМЫ допускаемых скоростей движения подвижного состава по железнодорожным путям колеи 1520 (1524) мм федерального железнодорожного транспорта»