автореферат диссертации по транспорту, 05.22.06, диссертация на тему:Оценка напряженного состояния в окрестности трещин при эксплуатации рельсов

4859450

ГОРБУНОВ МАКСИМ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ТРЕЩИН ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ РЕЛЬСОВ

Специальность 05.22.06 «Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог»

- з КОЯ 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических иг^к

Москва 2011

4859450

Работа выполнена в Открытом акционерном обществе «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (ОАО «ВНИИЖТ»)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Коган Александр Яковлевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Ромен Юрий Семенович

кандидат технических наук Краснов Олег Геннадьевич

Ведущее предприятие - Проектно - изыскательский и научно-

исследовательский институт промышленного транспорта (ЗАО «ПРОМТРАНСНИИПРОЕКТ»), г. Москва

Защита состоится « 2011 г. в ^^ часов на заседании

диссертационного совета Д 218.002.01 при Открытом акционерном обществе «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (ОАО «ВНИИЖТ») по адресу: 107996, г. Москва, 3-я Мытищинская ул., д. 10, зал заседаний Ученого Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан т.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять в адрес института.

Ученый секретарь диссертационного совета, ^

доктор технических наук, доцент а¿/ Д.В. Ермоленко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Увеличение скоростей движения и нагрузок на оси подвижного состава вызывает повышение уровня напряжений в элементах пути, что приводит к более интенсивному возникновению различного рода дефектов в рельсах, имеющих различные размеры и различающиеся своей природой и скоростью распространения. В настоящее время, когда скорость движения пассажирских поездов может достигать 300 км/ч, грузовых -100 - 120 км/ч и осевые нагрузки грузовых поездов могут превышать 300 кН, для безусловного обеспечения безопасности движения поездов необходимо знать возникающие в пути динамические процессы и их влияние на скорость развития дефектов в рельсах. Это, несомненно, относится и к промышленным железнодорожным путям, на которых осевые нагрузки могут изменяться от 50 до 560 кНя выше.

По действующей в настоящее время в России нормативно - технической документации рельсы с поперечными трещинами подлежат замене без промедления. Так, например, при обнаружении поперечной трещины в головке рельса происходит немедленная замена рельса (возможна установка накладок), в то время как в США допускается движение поездов по такому дефектному рельсу с ограничением скорости движения в 48-80 км/ч. В тоже время, частота проверок рельсов средствами неразрушающего контроля на сети дорог ОАО «РЖД» существенно больше, чем на железных дорогах США, Великобритании, Австралии, Германии. Так частота проверок рельсов в России составляет 24 - 60 раз в год, в США 1-4 раза в год, в Великобритании 0,5 - 6 раз в год, в Австралии 0,5 - 3 раза в год, в Германии 2-4 раза в год. Меры, осуществляемые по результатам этих проверок, на сети дорог ОАО «РЖД» являются наиболее жесткими по сравнению со странами Европы и США. Все это говорит о некоторой избыточности проверок рельсов в России, а также о возможности пропуска поездов по дефектным рельсам с ограничениями

скоростей движения при соответствующем обосновании критических размеров дефектов в данных эксплуатационных условиях. Это позволит осуществлять замену рельсов с поперечными трещинами в плановом порядке, а также дифференцировать периодичность проверок в зависимости от фактических характеристик эксплуатационного участка, в котором могут находиться дефектные рельсы.

Различные типы подвижного состава, движущегося по пути реального очертания с различными характеристиками, с разными скоростями, будут по-разному воздействовать на рельсы. Скорость развития дефектов в рельсах в эксплуатации однозначно определяется амплитудными значениями напряжений и деформаций в окрестности дефекта. В свою очередь напряженно - деформированное состояние (НДС) в окрестности трещины дефектного рельса будет зависеть не только от нагрузок, действующих на рельс, но и от реальной конфигурации трещины и ее расположения в рельсе. Таким образом, при обосновании интервалов неразрушающего контроля, а также обосновании возможной отсрочки замены дефектных рельсов в эксплуатации (критические размеры дефектов), необходимо знать НДС в окрестности поперечной трещины реальной геометрии в дефектном рельсе в эксплуатационных условиях.

Целью работы является разработка моделей, выходные данные которых количественно определяют критерии, необходимые для прогнозирования живучести дефектных рельсов типа Р65 с конкретной геометрией поперечных трещин в эксплуатации, а также позволяют произвести оценку их остаточной прочности с использованием положений линейной механики разрушения.

Задачи исследования. В соответствии с целью диссертационного исследования определены и решены следующие задачи:

1. Разработана и практически реализована в программе «ВЭИП» методика определения силовых факторов, действующих на рельсы по

протяженности пути реального очертания при движении по нему экипажа, ответственных за развитие поперечных трещин в рельсах.

2. Разработаны математические модели рельсов типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, определяющие НДС в их окрестности.

3. Определены коэффициенты интенсивности напряжений для конкретных трещин нормального отрыва на этапах развития их фронтов от действия единичных изгибных и температурных нагрузок, остаточных напряжений для дефектов подошвы рельса.

4. Разработаны функции, позволяющие аналитически определять коэффициент интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах типа Р65 с конкретной геометрией поперечных трещин в зависимости от вида и величины воздействующих на них эксплуатационных силовых факторов.

Объектом исследования является рельсы типа Р65, находящиеся в эксплуатации, с типичными разновидностями поперечных трещин.

Предметами исследования являются:

- характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной плоскостях по протяженности пути при движении экипажа по пути реального очертания;

-значения коэффициентов интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах с поперечными трещинами в зависимости от вида и величины изгибного нагружения, а также температурных и остаточных напряжений.

Методы исследования основаны на использовании комплекса теоретических, аналитических и численных исследований, среди которых:

-частотные и корреляционные методы исследования напряженно-деформированного состояния пути;

- метод конечных элементов;

- метод, основанный на использовании сингулярных конечных элементов, моделирующих корневую асимптотику НДС в вершине трещины в линейно - упругих телах в рамках линейной механики разрушения.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке модели и принципов расчета статистических характеристик функций изгибающих моментов, вызываемых изгибно - крутильными деформациями рельсов, действующих на них по протяженности пути или во времени при движении по нему экипажа, а также в разработке модели работы дефектных рельсов типа Р65 и последующем объединении этих двух моделей, что представлено совокупностью следующих положений:

- статистические характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельс в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также отдельно на головку и подошву рельса при его горизонтальном изгибе и кручении определяются в различных сечениях (на разных расстояниях от точек контакта колес экипажа и рельсов) при движении конкретного экипажа по пути реального очертания с конкретными характеристиками;

- разработаны конечно-элементные модели рельсов типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, геометрия развития фронтов которых соответствует их эксплуатационному развитию. Для различных кодов (21,24,25,20,26,65,66,69) дефектов, в зависимости от силовых факторов, действующих на дефектный рельсы, численно определены коэффициенты интенсивности напряжения первого типа - Результаты численного решения использованы для получения специальных поправочных функций, позволяющих производить аналитический расчет К/ в дефектных рельсах с учетом эксплуатационного нагружения;

- совместное использование разработанных методик позволяет получить амплитудные значения К/ в дефектных рельсах, а также асимметрию цикла нагружения с учетом реальных характеристик экипажа, его скорости движения и различных конструкций пути. Эти данные позволяют произвести оценку

живучести рельсов в эксплуатационных условиях их работы, а также определить критические величины различных усталостных трещин.

Достоверность полученных результатов и выводов.

Достоверность результатов диссертационного исследования подтверждается следующим:

- статистическая модель взаимодействия пути и подвижного состава «ВЭИП» была успешно верифицирована во ВНИИЖТе на основании сопоставления результатов расчетов с данными натурных испытаний воздействия на путь конкретных типов подвижного состава, проводившихся отделением КИ ВНИИЖТ в течение многих лет. Результаты расчета статистических характеристик функций изгибающих моментов, действующих на рельсы при проходе экипажа в кривых и прямых участках пути, пересчитывались в нормальные напряжения изгиба и сопоставлялись с соответствующими выходными данными, получаемыми по стандартной программе «ВЭИП»;

- техника, используемая при создании конечно-элементных моделей дефектных рельсов и последующем расчете НДС в окрестности поперечных трещин в рельсах, верифицировалась на готовых опубликованных решениях. В частности, моделировались полоса конечной ширины с поперечной краевой трещиной, а также рельс европейского профиля типа 1ЛС - 60 с поперечной трещиной в головке. Расхождение в результатах расчета НДС в окрестности трещин по сравнению с опубликованными решениями не превышает 5 % для рассматриваемого диапазона размеров трещин.

Практическая ценность диссертации:

1. Результаты работы используются при проведении сертификационных испытаний рельсов типа Р65 всех категорий качества с целью определения их циклической трещиностойкости («Рельсы железнодорожные широкой колеи. Стендовые испытания по определению условного предела выносливости и

трещиностойкостя». Типовая методика ТМ 37-52-10 Испытательного центра железнодорожной техники ИЦ ЖТ ОАО «ВНИИЖТ», Москва 2011 г.).

2. Практически реализованы алгоритмы с использованием выходных данных, которых возможно произвести оценку скоростей развития поперечных трещин в эксплуатации, а также определить критические величины дефектов различных кодов.

3. Полученные результаты рекомендуется использовать при расчете периодичности дефектоскопирования рельсов в пути, в частности, с учетом температуры.

Результаты, выносимые на защиту:

-методика расчета статистических характеристик случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной плоскостях по протяженности пути реального очертания при движении по нему экипажа;

- аналитические зависимости, позволяющие определять коэффициенты интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, встречающимися в эксплуатации, в зависимости от вида и величины эксплуатационного нагружения.

Апробация работы.

Материалы работы докладывались и обсуждались:

- на научных конференциях молодых ученых и аспирантов ОАО «ВНИИЖТ» в 2010 и 2011 годах, г. Москва;

- на заседании секции «путевое хозяйство» научно-технического совета ОАО «РЖД» в 2010 г., г. Москва;

-на заседании Российской межведомственной рельсовой комиссии в 2010 г., г. Новокузнецк;

- на заседании научно-технического совета ОАО «ВНИКТИ» в 2011 г., г. Коломна, Московская область.

Публикации.

По материалам работы опубликовано 6 печатных работ, из них в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России-2.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников в составе 112 наименований. Диссертация изложена на 141 странице основного текста, содержит 103 рисунка, 5 таблиц и 2 приложения на 5 страницах. Общий объем работы 182 страницы.

Автор сердечно благодарит д.т.н., проф. Е.А. Шура за ценные научные консультации в области трещиностойкости железнодорожных рельсов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, проведен анализ состояния вопроса, сформулирована цель и задачи исследований.

В первой главе проводится анализ напряжений в бездефектных рельсах, инициируемых их эксплуатационной работой. Зарождение и развитие трещин в рельсах в эксплуатации определяется циклическими напряжениями, к которым относятся контактные напряжения и напряжения изгиба. Температурные и остаточные напряжения относятся к условно постоянным напряжениям, изменение которых с течением времени происходит медленно. В зависимости от величины и знака они могут, как ускорять, так и замедлять развитие трещин в рельсах, а также непосредственно влиять на критические размеры дефектов. Развитие поперечных трещин в головке рельса преимущественно определяется напряжениями изгиба, а в подошве рельса - только напряжениями изгиба. НДС, определенное для бездефектного рельса под проходящим экипажем, будет отличаться от НДС в окрестности дефекта в рельсе. Поэтому, в работе для определения НДС в окрестности поперечных трещин в рельсах под проходящим экипажем используются изгибающие моменты, действующие на

математические модели темплетов дефектных рельсов, что позволяет произвести оценку НДС непосредственно в окрестности дефекта.

Центральное место в оценке НДС пути и его элементов занимает определение колебаний пути под действием проходящих поездов. Движение по рельсу постоянной подвижной нагрузки рассматривали Н.П. Петров, С.П. Тимошенко, Г.М. Шахунянц. Влияние переменной во времени подвижной динамической нагрузки на колебания рельса изучали Б.Г. Коренев, М.Н. Ручимский, Г.Б. Муравский, А.Б. Филиппов и С.С. Кохманюк. Большой вклад в развитие теории динамики пути и его взаимодействия с подвижным составом внесли М.Ф. Вериго, А.Я. Коган, В.Н. Данилов, М.А. Фришман, Г.М. Шахунянц, В.Ф. Яковлев и другие отечественные ученые. Численные методы решения задачи колебаний рельса под действием подвижной нагрузки рассматривали А.Я. Александров и В.М. Абраменко, Ю.С. Ромен.

В 1968 г. во ВНИИЖТе был разработан принципиально новый частотный метод исследования динамики балки под действием переменной подвижной нагрузки, который позволил получить точное аналитическое решение поставленной задачи. Впоследствии, метод частотных характеристик (ЧХ) применительно к линейным дифференциальным уравнениям в частных производных был успешно применен для исследования горизонтального изгиба и кручения рельса под действием подвижной динамической нагрузки.

Для расчета силового воздействия на путь подвижного состава в настоящей работе используется программа «ВЭИП». Теоретические разработки, положенные в основу продукта, основаны на частотных и корреляционных методах исследования НДС пути. В программе «ВЭИП» выходные процессы, в частности, нормальные напряжения в рельсах при

движении экипажа определяются только под его осями. Для получения амплитудных значений напряжений и деформаций в окрестности трещин необходимо иметь непрерывное распределение гопибающих моментов, действующих на рельсы по протяженности пути при проходе по нему экипажа.

Во второй главе представлена методика определения статистических характеристик случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной плоскостях по протяженности пути от действия вертикальных и боковых динамических сил, передаваемых колесами движущегося экипажа в прямых и кривых участках пути. В расчетах изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной плоскости, используются теоретические разработки Л.Я. Когана. При рассмотрении изгибного кручения рельса вводятся в рассмотрение уточненные ЧХ, определяющие изгибающие моменты в рельсах, т.к. в программе «ВЭИП» реализованы ЧХ, определяющие только нормальные напряжения в них. В программе «ВЭИП» неровности пути в плане, профиле и по уровню, а также состояние колес задаются в виде спектральных плотностей на соответствующих круговых частотах.

Для конечного количества сечений и, по протяженности пути под проходящим экипажем вектор - столбец средних значений изгибающих моментов |<ЛО«,0))|, (выходной процесс) действующих на о-ую рельсовую

нить в вертикальной плоскости от действия вертикальных динамических сил, передаваемых колесами движущегося экипажа при колебаниях подпрыгивания, галопирования, виляния, относа и боковой качки, в матричной форме определяется так:

где / - индекс сечений и, в которых отыскиваются процессы [МУ{и,0)};

¡(й,,/|-вектор - столбец средних значений вертикальных динамических сил в

контактеу'-ого колеса и-ой рельсовой нити при колебаниях подпрыгивания, галопирования, виляния, относа и боковой качки экипажа;

|^(и,0)|-матрица ЧХ, определяющая изгибающие моменты в рельсе, при

нулевой частоте колебаний пути, элементы которой м,0) формируются из

корней и коэффициентов характеристического уравнения дифференциального уравнения колебаний балки на сплошном упругом основании под действием подвижной динамической нагрузки.

Вектор дисперсии выходного процесса определяется интегрированием диагональных членов матрицы взаимной спектральной плотности изгибающего момента, действующего на рельсы в вертикальной плоскости, в произвольном сечении ц в заданном частотном диапазоне. Матрица взаимной спектральной

плотности Ям(а)) формируется с учетом матрицы ЧХ (здесь

о-круговая частота, индекс / при со - мнимая единица), а также с учетом матрицы спектральной плотности изменения динамических сил в

контактах колес экипажа и рельсов при колебаниях, подпрышвания, галопирования, виляния, относа и боковой качки экипажа.

Входными данными для определения изгибающих моментов при воздействии на рельс горизонтальной и внецентренно приложенной вертикальной динамической нагрузки являются боковые силы #((), = ув,

приведенные к центру кручения рельса, крутящие моменты

= -Л/,(0 = б;-е„, вертикальные силы 0/0 и эксцентриситеты е, приложения этих сил (рис. 1). ЧХ с точностью до множителей, определяющие изгибающие моменты, действующие на рельс, а также на его головку и подошву в горизонтальной плоскости являются: ¡ун,(и,1ш) = И^(и,;©).

ЧХ W*i(u,ia>), W%ujm) с точностью до множителей связывают входные

воздействия Mt(t), H(t) в подвижной системе координат, движущейся с постоянной скоростью, с изгибающими моментами, действующими на головку и подошву рельса, обусловленными углами закручивания рельса (p](uj).

Рис. J. Схема действия поперечной силы #(<), вертикальной силы Q{t), момента Mk(t) на рельс. Ц. Кр. - центр кручения. Q и YB - силы, действующие на рельс и вызывающие его горизонтальный изгиб и кручение

ЧХ IV^ и IV" с точностью до множителей связывают входные воздействия

ЩО с изгибающими моментами, действующими на сечение рельса в целом, обусловленными поперечными перемещениями центра кручения рельса у® (и, Г). Здесь нижние индексы /, <р' при ЧХ представляют операцию двойного дифференцирования ЧХ И?(иМ ТУ,"(и,¡ф)=(и,ш) по

переменной и, определяющих реакцию системы (перемещения центра кручения и углов закручивания рельса) на входные воздействия Л/,(/), Я,(г). Данные ЧХ формируются с использованием коэффициентов и корней характеристического уравнения дифференциального уравнения, описывающего вынужденные колебания рельса при его кручении и горизонтальном изгибе, в случае движения по нему переменных во времени нагрузок. Для конечного количества сечений и, по протяженности пути под проходящим экипажем вектор - столбец средних значений изгибающих моментов (и,0))|, действующих на рельс в горизонтальной плоскости от

действия боковых сил Н(0У = , приложенных к центру кручения рельса и крутящих моментов М^Ц) = ■ А,, определяется следующим образом:

КГ" {и, 0) = -Е1] (И?" («, 0)+(«, 0)),

У

„и^н ,

где (н,0)|-матрица ЧХ с входами по боковым силам #(/), = и

крутящим моментам Мкр(1) = Н(1)- А, и выходами по изгибающим моментам : Я-модуль упругости рельсовой стали; 1°г -момент инерции рельса относительно главной вертикальной оси.

Вектор - столбец средних значений изгибающих моментов IIм"^1|,(ы,0))|,

действующих на головку рельса в различных сечениях ц по протяженности пути от действия тех же силовых факторов, определяется следующим образом:

(3)

II — _ и'Г" и ГШ" 1\Л л и Ш ™ I[\\\

МЩ

где /"-момент инерции головки рельса относительно главной вертикальной оси; И - расстояние от центра кручения до центра тяжести головки рельса. В связи с тем, что изгибающие моменты, действующие на головку и подошву рельса при его стесненном кручении, образуют бипару, их величины равны по модулю. Дисперсии средних значений функций (и,0)}| и в

различных сечениях к, по протяженности пути определяются диагональными членами корреляционных матриц изгибающих моментов

| > формируемых с использованием матриц

ЧХ выражений (2) и (3). При этом учитывается взаимная корреляция боковых сил У, боковых и суммарных поперечных сил, действующих от

колесной пары на рельс , также учитываются матрицы ЧХ

^-(и.О), связывающие суммарные поперечные силы в контактах

II У II И 9 * и

колес и рельсов в, с кривизной рельса у" (кривизной элементов рельса <р ), обусловленной моментом вертикальных сил, при колебаниях виляния, относа и боковой качки экипажа. Для определения величины изгибающих моментов, действующих на рельс в горизонтальной плоскости, а также отдельно на его элементы от действия внецентренно приложенных вертикальных сил с использованием ЧХ »^(к,/©) = IV?, IV^(иМ), формируются матрицы

ЧХ К'Чи.О)!, на вход которых подаются воздействия .

Эти матрицы ЧХ с входами по внецентренно приложенным вертикальным силам {£?„,) и выходами по изгибающим моментам

обусловленным действием крутящих моментов Л/„(0 = £?у-е„, вызываемых этими силами, на центр кручения рельса и угол его закручивания (верхний индекс Мкрд при М). Дисперсии значений данных выходных процессов

определяются диагональными членами корреляционных матриц |*Й?(и,0)|. , формируемых с использованием матриц ЧХ

|КЛ(«.0)||,|КГ(«,0)||, а также с учетом взаимной корреляции вертикальных динамических сил 0,6,. Далее происходит алгебраическое суммирование

значений статистических характеристик функций изгибающих моментов в сечениях и, по протяженности пути, действующих на рельс (головку и подошву) в горизонтальной плоскости от действия боковых и внецентренно приложенных вертикальных динамических сил. Расчет НДС в окрестности поперечных трещин в рельсах производится от действия максимальной вероятной изгибной нагрузки, т.е. расчетным сечением рельса с дефектом является редко встречающееся неблагоприятное сечение пути с заданной реализацией неровностей, так что:

Хтк=(Х) + п-стх, (4)

где ЛГтах-максимальное вероятное значение изгибной нагрузки, Н-м\ (X) -среднее значение изгибной нагрузки; и-число среднеквадратических отклонений случайной величины X, обеспечивающих желаемую вероятность ^тах • Обычно в расчетах пути на прочность при нормальном законе распределения величины X число п принимается равным 2,5, что обеспечивает вероятность непревышения Х^, равную 0,994.

В конце главы приводится пример расчета изгибающих моментов М, действующих на наружный рельс в кривых участках пути радиусами 11=1000 м, 11=600 м, 11=300 м по дополненной программе «ВЭИП». Для кривой радиуса 11=300 м результаты расчета представлены на рис. 2, 3, а некоторые исходные данные для расчета в табл. 1. Конструкция пути: Р65, ЖБ(2000), Щ-50. Вагон ПГ- 4 ЦНИИ-ХЗ, статическая нагрузка на колесо 118 кН.

Рис. 2. Распределение максимальных вероятных значений (Макс.вер.) изгибающих моментов, действующих на наружный рельс в горизонтальной плоскости, в кривой радиуса 11=300 м от действия боковых сил и внецентренно приложенных вертикальных сил

Распределение изгибающих моментов представлено как функция длины экипажа, а также расстояния впереди и позади экипажа Ь, М = ДЬ). С учетом фактической скорости движения V, для которой производится расчет, данное

распределение может быть представлено как функция времени прохода экипажа через расчетное сечение пути М =f(t).

Рис. 3. Распределение среднеквадратических отклонений сг (СКО), средних и максимальных вероятных значений изгибающих моментов, действующих на наружный рельс в вертикальной плоскости, в кривой рздиуоа 11=300 м от действия вертикальных сил

Таблица 1. Некоторые входные данные для расчетов изгибающих моментов

Радиус кривой R, м Возвышение наружного рельса, мм Скорость движения, км/ч. Вертикальная сила, кН (средние значения) Боковая сила, кН (средние значения) Эксцентриситет приложения вертикальной силы, см

I 119 -3,7 2,22

300 120 60 3 о о. 2 126 46,6 3,40

S о 3 119 -3,7 2,22

Я 4 126 46,6 3,40

В третьей главе рассматривается классификация дефектов в рельсах, причины появления и развития поперечных трещин в рельсах. На основании анализа эксплуатационных изломов рельсов принимается модельная геометрия продвижения фронтов трещин, аппроксимирующая их эксплуатационное развитие (рис. 4 - 6). Рассматриваются дефекты рельсов по кодам

21,24,25,20,26,65,66,69 в соответствии с действующей нормативно-технической документацией.

Рис. 4. Подошва рельса, развития фронтов трещин 65,66,69

Модельная геометрия для дефектов по кодам

Рис. 6. Головка рельса. Модельная геометрия развития фронтов трещин дая дефектов по кодам 21,24,25

Рис. 5. Головка рельса Модельная геометрия развитая фронтов трещин для дефектов по кодам 20,26

В четвертой главе рассматриваются общие положения линейной механики разрушения, методы определения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН), определяются коэффициенты интенсивности напряжений первого типа Kj для модельной геометрии поперечных трещин (рис. 4 - 6) методом конечных элементов (МКЭ).

Исследованием остаточной прочности железнодорожных рельсов с поперечными трещинами занимались ЕЛ. Шур, Е.М. Морозов, В.Л. Порошин, М.Х. Ахметзянов, П.Г. Суровин, А.Ю. Абдурашитов, В.А. Рейхарт, М.Н. Георгиев. Следует отметить зарубежные работы Флетчера (Fletcher) и Капура (Кароог), Сэндстрома (Sandstrom) и Экберга (Ekberg) и других ученых.

При наличии трещины в конструкции стандартные механические характеристики не обеспечивают оценку ее прочности. Остаточная прочность такой конструкции, работающей в условиях плоского деформированного состояния, в данном случае рельса, полностью определяется КИН в рамках линейной механики разрушения (ЛМР). КИН характеризуют напряжения и

деформации в непосредственной близости от вершины трещины. Существуют три типа КИН, подразделяющихся в зависимости от типа раскрытия трещины. Для поперечных трещин в рельсах наиболее важным является первый тип К/. Перемещения берегов трещины происходят вдоль нормали к исходной поверхности трещины (они отрываются одна от другой). Скорость развития дефектов в этом случае определяется амплитудными значениями K¡ асимметрией цикла нагружения, а прочность дефектного рельса условием: K^Kfc, (5)

где Kj¡. - циклическая вязкость разрушения полнопрофильных рельсов, МПа4м.

Для определения K¡ в рельсах с поперечными трещинами обычно применялись готовые решения для эллиптических трещин в пространстве под действием растягивающей нагрузки или другие решения для плоских задач. При этом фактическая трехмерная геометрия рельса и криволинейный фронт трещины не учитывался. Такой подход в настоящее время не является корректным. Согласно критериям ЛМР, деформации в окрестности трещины пропорциональны К-4г, г- расстояние данной точки от вершины трещины.

В работе рассматривается конечно - элементная модель (КЭМ) темплета дефектного рельса длиной 20 см. Темплет рельса состоит трехмерных квадратичных элементов с двадцатью узлами (гексаэдры) с опцией вырождения формы (тетраэдры).. Материал рельсовой стали принимается линейным, упругим, изотропным со следующими характеристиками необходимыми дм расчета: плотность стали 7850 кг/м3, модуль упругости стали: 210" Па коэффициент Пуассона 0,3. Для моделирования корневой особенности перемещений типа 4г в окрестности трещины промежуточные узлы квадратичных вырожденных элементов сдвигаются на четверть длины стороны по направлению к криволинейному фронту трещины, согласнс

документированным требованиям. НДС в окрестности трещин определятся с помощью МКЭ в программе АКЭУБ, аттестованной в России. Реализация трехмерных моделей дефектных рельсов производится с использованием внутреннего языка параметрического программирования данной программы (АРМ,). Темплеты дефектных рельсов с торцов нагружаются единичной растягивающей на1рузкой Р=1 кН, моделирующей температурные напряжения, противоположно направленными единичными изгибающими моментами М=1 кН-м, действующими на рельс в вертикальной плоскости, горизонтальной плоскости, отдельно на головку и подошву рельса в горизонтальной плоскости, остаточными напряжениями сг°™ = 1 МПа для дефектов подошвы рельса. Расчет К/ производится методом аппроксимации перемещений берегов трещины. По результатам численного решения задачи на различных этапах развития фронтов трещин определены величины К¡. Эти результаты использованы для получения 35 специальных поправочных функций, позволяющих аналитически определять К; в зависимости от вида и величины эксплуатационного воздействия на дефектные рельсы типа Р65 с конкретной геометрией и размером поперечных трещин. Так, например, выражение по определению К/ от изгибной нагрузки для трещин, фронты которых аппроксимированы дугами окружностей имеет вид: Кх=м4жг-Р{К), (6)

где - коэффициент интенсивности напряжений первого типа, МПа4м\ М- изгибающий момент, кН-м\ /{-глубина (радиус) трещины, м; Р(Я)-поправочная функция, учитывающая геометрические характеристики рельса

(элементов рельса) и геометрию трещины, а также вид нагружения, —т^.

М ЧЛ

Графики поправочных функций для поверхностных трещин в головке рельса (рис. 6) от действия горизонтального изгиба представлены на рис. 7,

а графики поправочных функций для дефектов подошвы рельса (рис. 4) от растяжения продольной силой (температурных напряжений) на рис. 8.

Рис. 7. Зависимость поправочной функции от глубины (радиуса) поверхностных трещин в головке рельса, находящегося под действием изгиба

014 в горизонтальной плоскости

Рис. 8. Зависимость поправочной функции /"ХЯ) от глубины (радиуса) поперечных трещин в подошве рельса, находящегося под действием продольной растягивающей нагрузки

В пятой главе рассматривается пример определения коэффициентов К, под проходящим экипажем (рис. 2, 3) для дефектов подошвы рельса (рис. 9) по кодам 65, 66,69 с учетом температурных и остаточных напряжений. На рис. 10 представлено раскрытие краевой трещины в подошве модельного рельса при

вертикальном изгибе, а на рис. 11 результаты определения НДС в окрестности поперечных трещин в подошве рельса. Радиус (глубина) поперечных трещин в подошве рельса принимается равным 6 мм. Остаточные сжимающие

Yr.

Рис. 9. Модельное расположение (краевое и промежуточное по ширине подошвы) дефектов в подошве рельса

45 п

Рис. 10. КЭМ рельса с краевым

расположением трещины в подошве

рельса. Визуализация раскрытия трещины при вертикальном изгибе рельса

Рис. 11. Распределение К: s наружном рельсе с поперечными трещинами в подошве под проходящим экипажем в кривой R=300 м под действием изгибного нагружения, а также температурных и остаточных напряжений: 1 - промежуточное расположение дефекта, 2 - краевое расположение дефекта

напряжения сг^ в перьях подошвы в расчете принимаются равными (-50) МПа и (-100) МПа. Остаточные растягивающие напряжения сг™,. в остальной части подошвы рельса принимаются равными 200 МПа и 250 МПа. Перепад температур по сравнению с температурой закрепления бесстыковой плети принимается равным Af = 40 °С, что соответствует растягивающей силе в

800 кН. Для определения К, используются соответствующие поправочные функции. Минимальное допустимое значение вязкости разрушения для рельсов типа Р65 категории «В», согласно нормам безопасности НБЖТТМ01, составляет К/с = 35 МПа-Лл. Примем эту величину в качестве критерия разрушения. Как видно из рисунка значения К, в дефектном рельсе при промежуточном расположении трещины в подошве рельса и значении растягивающих остаточных напряжений =250 МПа под осями экипажа

составляют примерно 39 МПа^. Согласно выражению (5), рельс с таким дефектом находится в закритическом состоянии и его разрушение под проходящим экипажем неизбежно. Значения К/ в дефектном рельсе при уровне остаточных напряжений а°£т = 200 МПа под осями экипажа составляют

примерно 34 МПа4м. Размер такой трещины следует принять критическим. Моделируя конкретные эксплуатационные условия, в которых находятся дефектные рельсы, можно определить критические размеры поперечных трещин путем сравнения результатов по К, (рис. 11) с циклической вязкостью разрушения К^ полнопрофильных рельсов.

На основании полученных данных могут быть определены амплитудные значения К/ путем построения графиков, аналогичных

рис.11, для различных размеров и типов поперечных трещин и эксплуатационных условий работы дефектных рельсов. Также может быть получена асимметрия цикла нагружения, определяемая выражением Я = Кт1п / Ктт, что позволяет произвести оценочные расчеты скоростей роста таких трещин для данных условий эксплуатации.

Основные выводы по работе:

1. С использованием частотных и корреляционных методов исследования напряженно-деформированного состояния пути получено решение задачи по нахождению статистических характеристик случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной

плоскостях при проходе экипажа в прямых и кривых участках пути. Алгоритмы решения задачи реализованы в дополненной программе «ВЭИП».

3. Для различных кодов дефектов рельсов 21,24,25,20,26, 65, 66, 69 с использованием конечно-элементного анализа определены коэффициенты интенсивности напряжения первого типа К, от действия изгибной, температурной нагрузки, остаточных напряжений для дефектов подошвы рельса. Результаты численного решения использованы для получения 35 специальных поправочных функций, позволяющих производить аналитический расчет К] в дефектных рельсах с учетом эксплуатационного нагружения произвольной величины.

4. Результаты работы рекомендуется использовать при определении периодичности дефектоскопирования, в частности, с учетом температуры, что позволит уточнить действующую методику расчета периодичности проверок рельсов в пути средствами неразрушающего контроля. Также могут быть определены критические размеры дефектов различных кодов рельсов типа Р65,

5. Управление скоростью развитая дефектов в рельсах может быть осуществлено за счет снижения уровня остаточных напряжений или смены их знака на противоположный по отношению к знаку напряжений изгиба, действующих в рельсах при проходе экипажа и соответствующих моменту раскрытия трещины.

6. Растягивающие температурные напряжения вносят весомый вклад в общее напряженное состояние в окрестности поперечных трещин при эксплуатации рельсов и как следствие ускоряют их развитие. Поэтому периодичность дефектоскопирования должна определяться в зависимости от времен года.

7. Результаты работы используются при проведении сертификационных испытаний рельсов типа Р65 всех категорий качества с целью определения их циклической трещиностойкости.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России:

1. Горбунов М.А. Определение непрерывного распределения средних значений нормальных напряжений в рельсах под проходящим экипажем в прямых и кривых участках пути // Вестник ВНИИЖТ. 2010. №5. С. 29...32.

2. Горбунов М.А. Методика определения вязкости разрушения полнопрофильных рельсов // Вестник ВНИИЖТ. 2011. №1 С. 33...36.

Публикации в других изданиях:

3. Коган А.Я., Горбунов М.А. Определение максимальных и минимальных напряжений цикла под проходящим вагоном для оценки остаточного ресурса рельсов с дефектами. Перспективные задачи развития железнодорожного транспорта: сб. науч.тр. ОАО «ВНИИЖТ» /Под ред. Г.В. Гогричиани - М.: Интекст, 2010. С. 216...228.

4. Коган А.Я., Шур Е.А., Абдурашитов А.Ю., Горбунов М.А. Применение линейной механики разрушения//Путь и путевое хозяйство. 2011. №2. С. 23...25.

5. Горбунов М.А. Критерии механики разрушения для рельса с симметричной вертикальной поперечной трещиной с фронтом в форме дуги окружности. Проблемы железнодорожного транспорта: сб. науч. тр. ОАО «ВНИИЖТ» / Под ред. Г.В. Гогричиани. - М.: Интекст, 2011. С. 164...170.

6. Горбунов М.А. Моделирование процесса разрушения рельса типа Р65 при стендовых испытаниях на усталость и трещиностойкость. Улучшение качества и условий эксплуатации рельсов и рельсовых скреплений (по материалам заседания некоммерческого партнерства «Рельсовая комиссия» 26-29 октября 2010 г.): Сборник научных докладов.- Екатеринбург: ОАО «УИМ». 2011. С.183...189.

Подписано к печати 28.09.2011 г. Формат бумаги 60x90 1/16 Объем 1,5п.л. Заказ 127 Тираж 100 экз. Типография ОАО «ВНИИЖТ», 3-я Мытищинская ул., д.Ю

1.1. Контактные напряжения.

1.2. Напряжения изгиба.

1.3. Температурные напряжения.

1.4. Остаточные напряжения.

Выводы:.

ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА РЕЛЬСЫ В ВЕРТИКАЛЬНОЙ И ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТЯХ ОТ ДЕЙСТВИЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И БОКОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ, ПЕРЕДАВАЕМЫХ КОЛЕСАМИ ДВИЖУЩЕГОСЯ ЭКИПАЖА В ПРЯМЫХ И КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ

2.1. Вертикальные колебания рельса как балки под воздействием подвижной динамической нагрузки.

2.2. Статистические характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной плоскости от действия вертикальных динамических сил, при колебаниях подпрыгивания, галопирования, виляния, относа и боковой качки экипажа.

2.3. Вынужденные колебания рельса при кручении и горизонтальном изгибе в случае движения по нему переменных во времени горизонтальных нагрузок.

2.4. Статистические характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в горизонтальной плоскости от действия боковых динамических сил, при колебаниях виляния, относа и боковой качки экипажа.

2.5. Статистические характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в горизонтальной плоскости от действия внецентренно приложенных вертикальных динамических сил, при колебаниях подпрыгивания, галопирования, виляния, относа и боковой качки экипажа.

2.6. Статистические характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в горизонтальной плоскости от совместного действия горизонтальной и внецентренно приложенной

2.7. Расчет непрерывных по протяженности пути случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы при проходе экипажа в кривых участках пути, по дополненной программе «ВЭИП».

Выводы:.

ГЛАВА 3. ПРИЧИНЫ ПОЯВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ ТРЕЩИН В РЕЛЬС АХ.

3.1. Классификация дефектов в рельсах.

3.2. Поперечные трещины в головке рельса.

3.2.1. Поперечные трещины в головке рельса, вызванные внутренними пороками (флокенами, газовыми пузырями, скоплениями неметаллических включений).

3.2.2. Поперечные усталостные трещины в головке рельса, возникшие от внутренней или наружной продольной трещины, образовавшейся вследствие недостаточной контактно-усталостной прочности металла.

3.2.3. Поперечные трещины в головке рельса, возникшие от термомеханических повреждений из-за боксования или юза.

3.2.4. Поперечные трещины в головке рельса вследствие ударов по рельсу (инструментом, рельсом о рельс), других механических повреждений.

3.2.5. Поперечные трещины в головке рельса из-за нарушений технологии сварки рельсов и обработки сварных стыков, приведшие к отказу рельса.

3.3. Поперечные трещины в подошве рельса.

3.3.1. Трещины и выколы в подошве из-за ударов и других механических повреждений.

3.3.2. Трещины в подошве в зоне сварного стыка из-за нарушений технологии сварки рельсов.

3.3.3. Поперечные коррозионно-усталостные трещины в подошве рельса.

Выводы:.

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В РЕЛЬСАХ С ПОПЕРЕЧНЫМИ ТРЕЩИНАМИ ПЕРВОГО ТИПА МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

4.1. Общие положения механики разрушения.

4.2. Типы трещин и коэффициенты интенсивности напряжений.

4.3. Методы определения коэффициентов интенсивности напряжений.

4.4. Выбор программного обеспечения для моделирования дефектных рельсов.

4.5. Конечно - элементные модели дефектных рельсов. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в рельсах с поверхностными трещинами по кодам 21,24,25 под действием вертикального, горизонтального изгиба и температурных напряжений. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в головке рельса от действия изгибной нагрузки как в самостоятельном элементе конструкции.

4.6. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в рельсах с внутренними трещинами по кодам 20, 21, 26 под действием вертикального, горизонтального изгиба и температурных напряжений. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в головке рельса от действия изгибной нагрузки как в самостоятельном элементе конструкции.

4.7. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в рельсах с поверхностными трещинамипо кодам 65,66,69 под действием вертикального, горизонтального изгиба, температурных и остаточных напряжений. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений в подошве рельса от действия изгибной нагрузки как в самостоятельном элементе конструкции.

Выводы:.

ГЛАВА 5. ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ПОПЕРЕЧНЫХ ТРЕЩИН В ПОДОШВЕ РЕЛЬСА ПОД ПРОХОДЯЩИМ ЭКИПАЖЕМ С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ И ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.

Выводы:.

Актуальность темы. Увеличение скоростей движения и нагрузок на оси подвижного состава вызывает повышение уровня напряжений в элементах пути, что приводит к более интенсивному возникновению различного рода дефектов в рельсах, имеющих различные размеры, различающиеся своей природой и скоростью распространения. В настоящее время, когда скорость движения пассажирских поездов может достигать 300 км/ч, грузовых -100- 120 км/ч и осевые нагрузки грузовых поездов могут превышать 300 кН, для безусловного обеспечения безопасности движения поездов необходимо знать возникающие в пути динамические процессы и их влияние на скорость развития дефектов в рельсах.

Возникновение дефектов в рельсах является неизбежным следствием усталости от повторяющегося воздействия динамических нагрузок, передаваемых колесами подвижного состава. Последствия изломов рельсов с дефектами могут быть весьма серьезными. Даже в случае единичного излома существенные расходы могут быть связаны с перерывом в движении поездов, не говоря о возможных катастрофических последствиях схода подвижного состава. В этих условиях дефектоскопия играет важную роль в обеспечении безопасности движения поездов. При контроле состояния рельсов решающее значение играет интервал между проверками, который должен назначаться исходя из знания скоростей развития конкретных дефектов в рельсах в определенных эксплуатационных условиях. В связи с этим возникает необходимость в создании методов, позволяющих количественно оценивать эксплуатационную стойкость и надежность работы рельсов с трещинами, которые непосредственно могут угрожать безопасности движения, а также обосновывать частоту проверок конкретных эксплуатационных участков средствами неразрушающего контроля (НК). Частота проверок рельсов средствами НК на сети дорог ОАО «РЖД» существенно больше, чем на железных дорогах США, Великобритании, Австралии, Германии. Так частота проверок в России составляет 24 - 60 раз в год, в США 1-4 раза в год, в Великобритании 0,5 - 6 раз в год, в Австралии 0,5 - 3 раза в год, в Германии 2 -4 раза в год [1]. Меры, осуществляемые по результатам этих проверок, на сети дорог ОАО «РЖД» являются наиболее критичными по сравнению со странами Европы и США. Так, в России при обнаружении поперечной трещины в головке рельса в соответствии с НТД/ЦП-93 [2] происходит немедленная замена рельса (возможна установка накладок), в то время как в США допускается движение поездов по такому дефектному рельсу с ограничением скорости движения в 48-80 км/ч [1]. Все это говорит о некоторой избыточности проверок в России, а также о возможности пропуска поездов по дефектным рельсам с ограничениями скоростей движения при соответствующем обосновании критических размеров дефектов в данных эксплуатационных условиях. Такой подход в рамках железных дорог России может дать значительный экономический эффект.

Различные типы подвижного состава, движущегося по пути различного очертания, с различными скоростями, будут по-разному воздействовать на рельсы. Скорость развития дефектов в рельсах в эксплуатации однозначно определяется амплитудными значениями напряжений и деформаций в окрестности дефекта. В свою очередь напряженно-деформированное состояние (НДС) в окрестности трещины дефектного рельса будет зависеть не только от нагрузок, действующих на рельс, но и от реальной конфигурации трещины. Таким образом, при обосновании интервалов неразрушающего контроля, а также обосновании возможной отсрочки замены дефектных рельсов в эксплуатации, необходимо знать НДС в окрестности трещины реальной геометрии в дефектном рельсе в эксплуатационных условиях.

НДС в окрестности дефекта в теле однозначно определяется коэффициентами интенсивности напряжений (КИН), которые характеризуют величину напряжений (деформаций) в ближайшей окрестности вокруг трещины (пластическая зона в окрестности трещины мала или игнорируется) и лежат в основе линейной механики разрушения [3]. При циклическом нагружении скорость роста трещины однозначно определяется изменением КИН во время реализации цикла нагружения [4]. Таким образом, для нахождения НДС в окрестности дефектов в рельсах и прогноза скорости их развития необходимо знать:

- фактические циклические динамические нагрузки, действующие от конкретных типов подвижного состава на путь реального очертания;

- температурные и остаточные напряжения в рельсах, их механические характеристики ;

- амплитудные значения КИН и асимметрию цикла нагружения для конкретных типов трещин в рельсах с учетом их фактического нагружения.

Для оценки уровня циклического динамического воздействия на путь конкретных типов подвижного состава, движущегося с различными скоростями, необходимо иметь математическую модель системы «экипаж-путь», позволяющую получить прогноз уровней этих силовых воздействий. В настоящее время создан ряд таких программ. Наиболее распространенным программным комплексом в настоящее время в Европе и США является программный продукт ADAMS/RAIL [5], позволяющий моделировать движение железнодорожного состава с использованием средств для построения параметризированной модели экипажа со множеством характеристик и последующего анализа статики, кинематики, динамики состава. Также за рубежом существует другие, схожие программные продукты (VAMPIRE, GENSYS, S IMPACK, NUCARS, VOCOLIN, DIFF) [5]. В России имеются свои программные комплексы «Универсальный механизм», разработанный в Брянском государственном техническом университете [6], «Вагон» [7] и «ВЭИП» [8], разработанные во ВНИИЖТе. Все вышеперечисленные программные продукты, за исключением программ «ВЭИП» и «Вагон», являются коммерческими версиями с закрытым кодом. Отличительной особенностью программы «ВЭИП» является реализация аналитических методов решения задачи взаимодействия системы «экипаж - путь» с выдачей параметров силового воздействия подвижного состава на путь и НДС пути при движении экипажа по пути реального очертания. В остальных программных пакетах реализуется численное решение систем дифференциальных уравнений, описывающих динамику подвижного состава, что требует на порядок больших затрат машинного времени. Кроме того, данные продукты ограничиваются вычислением сил взаимодействия в контакте «колесо-рельс» (как один из видов выходных данных) без дальнейшего расчета изгибных напряжений в рельсах. Для расчета напряжений эти силы обычно передают на вновь создаваемую статическую или динамическую конечно-элементную модель (КЭМ) пути, а напряжения в рельсах получают из численного решения соответствующей задачи [9]. Протяженность модельного пути при такой постановке задачи может достигать 50 м [9], что естественно дополнительно увеличивает общее время решения задачи по нахождению НДС пути под проходящим экипажем. При таком подходе невозможно определить изгибающие моменты, действующие на рельс при его кручении и горизонтальном изгибе (можно определить результирующие напряжения в произвольной точке сечения, вызванные изгибно-крутильной деформацией рельса), а также на его элементы, что необходимо для расчета НДС в окрестности трещин в дефектных рельсах. При моделировании методом конечных элементов (МКЭ) движения подвижной динамической нагрузки необходимо учитывать инерционность пути, а также дополнительный силовой фактор (не всегда является очевидным), который нарушает симметрию загруженности балки и как следствие изгибающие моменты, действующие на рельс впереди и позади движущейся силы (например, только одной оси экипажа) будут различны [10]. Всех этих недостатков в контексте рассматриваемой задачи лишена программа «ВЭИП». Как уже упоминалось выше, программа «ВЭИП» является программой с открытым кодом, реализованного на основе теоретических разработок, изложенных в [11], что делает принцип ее работы прозрачным для понимания физической сути процессов, происходящих в системе «экипаж-путь».

В нашей стране первые работы по применению методов механики разрушения применительно к дефектным рельсам принадлежат Е.А. Шуру [12-14]. Исследованием остаточной прочности железнодорожных рельсов с поперечными трещинами также занималйсь B.JI. Порошин [14], В.А. Рейхарт [15], А.Ю. Абдурашитов [15, 16], М.Н. Георгиев [17, 18], М.Х. Ахметзянов [19], П.Г. Суровин [20].

В работах [12-18] для определения КИН в рельсах с поперечными трещинами использовались готовые решения для эллиптических трещин в пространстве под действием растягивающей нагрузки или другие решения для плоских задач. При этом фактическая трехмерная геометрия рельса и криволинейный фронт трещины не учитывался. Рельс рассматривался с позиции вертикального изгиба, горизонтальный изгиб во внимание не принимался. Температурные и остаточные напряжения в рельсах в расчетных схемах не учитывались.

В работах [19,20] для определения КИН в рельсе с внутренней поперечной трещиной в головке и поверхностной трещиной в подошве рельса, находящейся на оси его симметрии, использовался метод конечных элементов. При определении КИН для внутренней поперечной трещины в головке рельса в работе [19] рассматривалась лишь фиксированная длина фронта трещины без учета его продвижения.

В 1976 в г. Денвер, шт. Колорадо, США проходил международный симпозиум по развитию, производству и использованию рельсовой стали под патронажем американской международной организации, разрабатывающей стандарты для материалов, систем и услуг (American Society for Testing and Materials - ASTM International), материалы заседания, которого нашли отражение в специальном издании [21]. На данном заседании впервые в мировой железнодорожной путейской практике были освещены проблемы разработок и исследования поведения математических моделей рельсов с поперечными трещинами в головке при их стендовых испытаниях на трехточечный изгиб и в эксплуатации с целью определения критических размеров дефектов, а также исследования закономерностей их развития. Для определения КИН использовались, как готовые аналитические решения, так и метод конечных элементов. Основное внимание уделялось напряжениям изгиба в рельсах, но также рассматривались и контактные касательные напряжения, определяющие развитие продольных трещин в головке рельса по механизму сдвиговых перемещений берегов трещины относительно друг друга. Здесь же впервые сделано заключение о необходимости учета частного горизонтального изгиба головки рельса от действия горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных сил при определении КИН в дефектном рельсе. При определении КИН в дефектных рельсах создавалась либо КЭМ пути на упругом основании, либо дефектный рельс подвергался воздействию только вертикального изгиба, величина которого определяется из аналитического решения по статической вертикальной загрузке балки на сплошном упругом основании [22]. Фактические динамические нагрузки с учетом взаимодействия экипажа и пути на эти модели не передавались. Дефектный рельс находился под действием только одного колеса (вертикальной силы), хотя в ряде работ конференции [21] подчеркивалась важность определения фактической изгибной нагрузки, действующей на рельс с учетом влияния осей экипажа.

В настоящий момент подавляющая часть зарубежных работ в области исследования кинетики развития дефектов в рельсах, например [23, 24, 25], акцентируются на исследовании скоростей роста контактно-усталостных поверхностных трещин в головке рельса на этапах зарождения и их последующего продольного развития под действием контактных напряжений с целью установления оптимальной взаимосвязи между профилактическим шлифованием и лубрикацией рельсов. Знание закономерностей роста таких трещин на начальных этапах их развития позволяет правильно назначать периодичность шлифования и управлять лубрикацией с целью заблаговременного удаления с поверхности катания рельсов поверхностных дефектов по условию недопущения их дальнейшего развития и перехода в поперечные трещины. Такая задача является одной из «ветвей» проблемы оценки живучести дефектных рельсов в эксплуатации. Когда продольная трещина в головке рельса переходит в поперечную трещину, ее развитие главным образом обусловлено напряжениями изгиба (зарождение и развитие поперечных трещин в подошве рельса определяется только напряжениями изгиба), что представляет собой отдельную задачу оценки живучести рельсов с поперечными трещинами в эксплуатации. Для ее решения необходимо располагать амплитудными значениями напряжений или деформаций в окрестности фронтов поперечных трещин конкретной геометрии с учетом фактических изгибных нагрузок, передавемых подвижным составов, а также температурных и остаточных напряжений.

Целью работы является разработка моделей, выходные данные которых количественно определяют критерии, необходимые для прогнозирования живучести дефектных рельсов типа Р65 с конкретной геометрией поперечных трещин в эксплуатации, а также позволяют произвести оценку их остаточной прочности с использованием положений линейной механики разрушения.

Задачи исследования В соответствии с целью диссертационного исследования определены и решены следующие задачи:

1. Разработана и практически реализована методика определения силовых факторов, действующих на рельсы по протяженности пути реального очертания при движении по нему экипажа, ответственных за развитие поперечных трещин в рельсах.

2. Разработаны математические модели рельсов типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, определяющие НДС в их окрестности.

3. Определены коэффициенты интенсивности напряжений для конкретных трещин нормального отрыва на этапах развития их фронтов от действия единичных изгибных и температурных нагрузок, остаточных напряжений для дефектов подошвы рельса.

4. Разработаны функции, позволяющие аналитически определять коэффициент интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах типа Р65 с конкретной геометрией поперечных трещин в зависимости от вида и величины воздействующих на них эксплуатационных силовых факторов.

Объектом исследования является рельсы типа Р65, находящиеся в эксплуатации, с типичными разновидностями поперечных трещин.

Предметами исследования являются:

- характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной плоскостях по протяженности пути при движении экипажа по пути реального очертания;

- значения коэффициентов интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах с поперечными трещинами в зависимости от вида и величины изгибного нагружения, а также температурных и остаточных напряжений.

Методы исследования основаны на использовании комплекса теоретических, аналитических и численных исследований, среди которых:

- частотные и корреляционные методы исследования напряженно-деформированного состояния пути;

- метод конечных элементов;

- метод, основанный на использовании сингулярных конечных элементов, моделирующих корневую асимптотику НДС в вершине трещины в линейно-упругих телах в рамках линейной механики разрушения.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке модели и принципов расчета статистических характеристик функций изгибающих моментов, вызываемых изгибно - крутильными деформациями рельсов, действующих на них по протяженности пути или во времени при движении по нему экипажа, а также в разработке модели дефектных рельсов типа Р65 и последующем объединении этих двух моделей, что представлено совокупностью следующих положений:

- статистические характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельс в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также отдельно на головку и подошву рельса при его горизонтальном изгибе и кручении, определяются в различных сечениях (на разных расстояниях от точек контакта колес экипажа и рельсов) при движении конкретного экипажа по пути реального очертания с конкретными характеристиками;

- разработаны конечно-элементные модели рельсов типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, геометрия развития фронтов которых соответствует их эксплуатационному развитию. Для различных кодов (21,24,25,20,26,65,66,69) дефектов, в зависимости от силовых факторов, действующих на дефектный г рельс," численно определены коэффициенты интенсивности напряжения первого типа К}. Результаты численного решения использованы для получения специальных поправочных функций, позволяющих производить аналитический расчет К\ в дефектных рельсах с учетом эксплуатационного нагружения;

- совместное использование разработанных методик позволяет получить амплитудные значения К\ в дефектных рельсах, а также асимметрию цикла нагружения с учетом реальных характеристик экипажа, его скорости движения и различных конструкций пути. Эти данные позволяют произвести оценку живучести рельсов в эксплуатационных условиях их работы, а также определить критические величины различных усталостных трещин.

Достоверность полученных результатов и выводов.

Достоверность результатов диссертационного исследования подтверждается следующим:

- статистическая модель взаимодействия пути и подвижного состава «ВЭИП» была успешно верифицирована в ВНИИЖТе на основании сопоставления результатов расчетов с данными натурных испытаний воздействия на путь конкретных типов подвижного состава, проводившихся отделением КИ ВНИИЖТ в течение многих лет. Результаты расчета статистических характеристик функций изгибающих моментов, действующих на рельсы при проходе экипажа в кривых и прямых участках пути, пересчитывались в нормальные напряжения изгиба и сопоставлялись с соответствующими выходными данными, получаемыми по стандартной программе «ВЭИП»;

- техника, используемая при создании конечно-элементных моделей дефектных рельсов и последующем расчете НДС в окрестности поперечных трещин в рельсах, верифицировалась на готовых опубликованных решениях. В частности, моделировались полоса конечной ширины с поперечной краевой трещиной, а также рельс европейского профиля типа 1ЛС-60 с поперечной трещиной в головке. Расхождение в результатах расчета НДС в окрестности трещин по сравнению с опубликованными решениями не превышает 5 % для рассматриваемого диапазона размеров трещин.

Практическая ценность диссертации:

1. Результаты работы используются при проведении сертификационных испытаний рельсов типа Р65 всех категорий качества с целью определения их циклической трещиностойкости («Рельсы железнодорожные широкой колеи. Стендовые испытания по определению условного предела выносливости и трещиностойкости». Типовая методика ТМ 37-52-10 Испытательного центра железнодорожной техники ИЦ ЖТ ОАО «ВНИИЖТ», Москва 2011 г.).

2. Практически реализованы алгоритмы с использованием выходных данных, которых возможно произвести оценку скоростей развития поперечных трещин в эксплуатации, а также критических величин дефектов различных кодов.

3. Полученные результаты могут быть использованы при расчете периодичности дефектоскопирования рельсов в пути, в частности, с учетом температуры.

Результаты, выносимые на защиту:

-методика расчета статистических характеристик случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной плоскостях по протяженности пути реального очертания при движении по нему экипажа;

- аналитические зависимости, позволяющие определять коэффициенты интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, встречающимися в эксплуатации, в зависимости от вида и величины эксплуатационного нагружения.

Апробация работы.

Материалы работы докладывались и обсуждались:

- на научных конференциях молодых ученых и аспирантов ОАО «ВНИИЖТ» в 2010 и 2011 годах, г. Москва;

- на заседании секции «путевое хозяйство» научно-технического совета ОАО «РЖД» в 2010г., г.Москва;

- на 126-ом заседании некоммерческого партнерства «Рельсовая Комиссия» 26-29 октября 2010 г., г. Новокузнецк.

- на заседании научно-технического совета ОАО «ВНИКТИ» 31 августа 2011 г., г. Коломна, Московская область.

Публикации.

По материалам работы опубликовано 6 печатных работ, из них в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России-2.