автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Несущая способность внецентренно-сжатых железобетонных стрежней при длительном действии нагрузок

Минвуз УССР Одесский шс"снерн0-стр0и^с.:ьный ик.-"татут

На правах рукописи

■ Хомешсо Ольга Ивановна

Хсылмко

¡'ЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ В1ПЩЕНТРШЕ0-С?аЛ1^'. .

ШЕзстаяж стее^ при дтгшьшя ,деястз:-и

НАГРУЗОК

/Специальность 05.23.01 - строителыые конструкции,

здания и'сооружения/

Автореферат диссертации на соискание ученой степени к-.чдидата технических наук

' Одесса ■ 199Г

Работа выполнена .^а Эфедре строительной механики Одесского шкенйрно-.^рЬительного института.

•Научякк оуководитель - кандидат технических на^к.доцент •

А.Н.ОРЛОВ.

Официальные оппоненты:.

Ведуиря организация -

Доктор техничеокихнаук,

. профессор Реут В."И. Кандида т'технкче ских_ тук, доцент Калинин A.A.-

'Киевский инженерно-отроЕтольнай институт

"Защита г о с то: ,т ся . в часов на заседании

специализированного совета К Обе. 41.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Одесском инженерно-строительном институте по ад ¿¿су: 270029, Рдесса-29,ул.Дидрихгона 4,0ИСИ,ау,ц.210. : •С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке институт.

Автореферат разос.- т ( г-.

Уче'гнй секретарь

сигнализированного совета . . ;

/ л««

кандидат технических наук,доцент '. Н.А.МалгЩ^'

ст. ■

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТИ

Актуальность темы. Учет реальных свойств материалов, приме-емых в строительно!* индустрии, приобретает, все более важное значение при совершенствовании методов расчета. Стремление вскрыть имеющиеся в конструкция- запасы прочности требует более полного знания их .действительной работы в'условиях эксплуатации. Среди многочисленных проблем строительной науки одной из главных является проблема.обеспечения оптимальной прочности и устойчивости при. учете пластических -свойств материала. В научной литературе имеется • большое количество работ, посвященных исследованию поведения сжатых стержней в условиях ползучести. Значительный..вклад в-развитие теория по этому вопросу внесен учеными Н.Х. Арутшян-ом,. A.B. Гем-мерлингом, D.H. Работновым,-А.Р. Рясаницыным и другими. Теоретичес-.кие и экспериментальи-а исследования показали, что несущая способность достаточно гибких стержней определяется устойчивостью и то, что ползучесть материала существенным образом влияет на величины . критических сил, особенно при длительном действии нагрузок!

Следует отметить, что процесс образования и развития'трещ:гн при длительном деформировании превращает яелезобетон в кусочно неоднородный, .анизотропный материал, не Позволяющий испольроватЪ для описания своей работы единую аппроксимацию теории упругости. Это .создаст необходимость построения такого аналитического решения, которое учитывало бы особенности и свойства материала. и особенности деформирования на всех этапах: от момента приложения нагрузки-до , » момента исчерпания несущей способности. Сказанноз и предопределило тематику настоящей диссертация, посвященной, исследованию несущей ' способности вноцентреяно сжатых железобетонных стержней с учетом линейной и нелинейной ползучести.

Целью диссертационной работы является выполнение'теоретического анализа' несущей способности внецентренно сжатых железобетонных стержней при длительном действии нагрузки с учетом спецм-;;и«1 поведения материала, а также разработка практических рекомендаций по их расчету..

Автор защищает: '•

- релемие задачи о длительно» усгойчидпсти и прошпети ,а*а?их яелезобето.-ыцх стержней для случая относительно больших эксцечтри-

ситетов е«,^ у- , когда трещины в растянутой зоне бетона располо-кели т зсой :уине стержня во всем рассматриваемом интервале вре-■мена ^ -Ь — ■=»->» ;

-..формулы, позволяющие вычислять характеристики напряженно-деформированного состояния в произвольном сечении в. любой момент времени; ... ■ \

- уравнение, устанавливающее связь между действующей силой, координатой сечения, в котором появилась трещина, и временем и поз' волЕЮщее определить нагрузки, соответствующие появлению условно

первой трещины-в момент времени и ■Ь;"©«» ;

- формулы для. "определения критической длины зоны трещинообразо-вания как критерия потери „несущей способности при линейной и нелинейной ползучести';' ' ' •..'.•'..

• - методику определения критических и разрушающих'сил на основе линейных зависимостей теории упругой.наследственности, вклачая решение систем нелинейных трансцендентных уравнений- с привлечением ■ метода деформируемого м;'. .гогранника и комбинации методов золотого сечения и обратной, квадратичной аппроксимации;

- методику расчета критических и разрушающих сил при нелинейной ползучести с использованием криволинейной эпюры напряжений в виде

; кубической параболы; .... -

- "^исследование затухающего и незатухающего деформирования;

- рекомендации .по расчету несущей способности •внецеитренно. сжатых железобетонных отеряней.

- Научную новизну, работы' составляют: . методики определения критических и разрушающих сил в условиях' трещино'образования и ползучести; ■

расчет критической длины участка с трещинами;

- результаты анализа влияния гбометрических параметров,, классов бетонов и характеристик ползучести на несущую способность сжатых железобетонных стеряней;' . ,

- получение аналитического решения задачи о несущей способности в условиях нелинейной ползучести при использовании-криволинейной эпюры нормальных напряжений; . '.

"зойы потери .устойчивости и разрушения. '

Практическая ценность. Использование разработанных методик по определению несущей способности гибких внецентренно сжатых железо-

. бетонных стержне'*, открывает дополнительные возго-гности для проектирования более рациональнмх конструкций, что подтверждай:сч проведенным численным .экспериментом на ЭШ. Полученные числзчиие знг. ,н'ля предельных сил позволяет предсказывать причины потери несуде ч способности железобетонных, стеркне!'., сжатых краткавременн*1 и длительно действующи?.-:: силами. Результаты работы приняты в виде методик расчета несуще" способности внепантрелно снатнх /.елевобе-тонных стертаеТ при проектировании объектов института.»:;: "Одесски?! строПпроект" и "Укрчилремпроект". •

Апробашя работы. Основные положения и результат« работа докладывались 'и обсуждались на республиканской научно-технической конференции "Экономия я рациональное использование енрье'вик,'топливно-энергетических и других материальных ресурсов в строительстве" в г.. Харькове в 1985 году; на научно-технических конференциях ОИСИ в 1984-1988 г.г. .. ' ■

Публикации. Зсего по теме диссертации- опубликовано 4 работы. Объом работ«. Диссертация состоит кэ введения, четырех.глав, выводов и предложений, списка литературы из 86 .чаикеновани.'1'-/ содержит 152 страницы текста,- 22 таблиш, 14 рисунков, приложение/

' . С0Д*гаШИ2 РАБОТЫ. ' . ' ' ■ \

Основы современной теории ползучести заложены Л. Болыдаыом и В. ¡Зольтерра, сформулировавшими линейные -зависимости» получившие название;наследственных и создавшими'достаточно обцк:! математический аппарат. Существенный вклад в создание1'теории у,:руго" наследственности' внесли A.A. Ильюшин» А.й. ИзлннскиЯ,' А.К. Мал-меЗстер, ß.И. Работнов,' Л.Р. -Рсанипни; И.И. Рззпвскя.1 и другие-ученые. Поскольку для лто^ теории характерны инвариантные во'времени ядра ползучести, и. соблюдение .замкнутого цнкла'Вольтерра» то она применима- к бетону, в котором можно считать, с некоторым лрк-5ли»еннем, что процессы старении;' завершены. Выбор был останов-тен на теории', упругоП' наследственности' еце и потому, что'.ата тео-эия.хорояо описывает-.монотонный реаим деформирэвания» что соот-зетствуйт-условиям решаемой задачи; ". ' '. ч • ;

Решение построено на следующих предпосылках и допущениях: - рассматривается гибкий шарнирно оперты" по конца» леле-•orterowmS стержень с прямоугпяьным симметрично арглрэзашшк - * :ечениеи; ■ . - - . "-

- сторкень. сжат постоянной во времени силой Р, прил ;енной с эксцентриситетом ев . /1згиб происходит в плоскости действия . силы;. * •

- полные деформации складцпаются из упруго-мгновенных и'де-г ' формаций п лзучести, развивавшихся при длительных воздействиях;

- между напряжениями и упруго-мгновенными деформациями существует линейная зависимость; ' .

- для описания полных деформаций используются зависимости •. •теории упругой наследственности;

- ось. изогнутого стертая описывается полуволной синусоиды и ее форма не меняется во времени

- . (I)

- считается| что ползучесть не влияет не геометрип деформа-' . ции, и кривизна может быть описана приближенной зависимость»

- считается спраь.дливой гипотеза плоских сечений;

- деформации-бетона и арматурной стали у мест контакта одинаковы;

- так как нагрузка к стержню обычно прикладывается после про должительного вызревания материала, то задача решается в предположении постоянства модуля упруго-мгновенные деформаций;

- известно,, что нейтральные Оси а поры нормальных напряжений и эпюры деформаций бетона не совладают. Однако, как было показано В исследованиях £.14. Бондаренко, при действии постоянных нагрузок смещением нейтральных осей можно пренебречь. , ,

Вопрос о несущей способности внецентренно скатых стержней решатся.для всех этапов напряженно-деформированного состояния ..от. 1» Ьо до Ь«<м с учетом линейной и нелинейной ползучести. Поскольку рассматривается весь процесс деформирования, а не только его предельное состояние, то для невысокого относительного уровня сжимающих напряжений и линейной ползучести целесообразно использование треугольной епюры нормальных напряжений. При изучение деформирования стержня во времени -1,, а ¿в— удобно рассматривать две, стадии. Стадия I - трещины в растянутой зоне бетона не появляются во.всем рассматриваемом интервале времени. Стадия II -

трещины в.растянутой зоне бетона появляются либо в момент приложения нагрузки -к0 , либо в момент Ьх- Под -Ьт понимается время образования условно первой трещины. Армируется участок с тре-ч щинами ¿т. -- ■ *.

Стадия I. Здесь задача об устойчивости строится на зависимостях линейной теории п^чзучести. • ф

I '

■ £<ЮЫ - (3) :

и • . ., '

и сводится к решению интегро-диф$еренциальнпго уравнения"

(4)

'(5)

которое является уравнением движения стержня. ' . # ° *

Если форму перемещений стертая представить в виде'Полуволны синусоиды (I), то решение уравнения (5) имеЪт вид

Дяя железобетонного стеряня можно указать две критические силы. -Р«р и 'Р^л , вычисляемые по форелям .

Под критической силой при потере устойчивости-вторг'.~о рода подразумевается минимальное значение силы, приводящее к неограничен-• ному нарастанию перемещений. Ркр .- критическая сила при .кратковременном действии нагрузки, определяемая условием-^«,)-»"»» ; Рул -критическая сила при длительном воздействии, определяемая услоьп-ем

• ' 8 V' ; .. ■ _ .

Анализ выражения (7) показал, что характер роста прогибов во времени существенным образом зависит от уровня действующей нагруз-, ' ки. 'А если нагрузка ниже , то имеет место затухающая форма - движения, • и которой прогибы по мере увеличения .продолжительнос-' ти действия нагрузки стремятся к конечной величине

Такт.! образом, величина как было установлено ранее А.Н. 0]

ловым, служит верхней оценкой длительной критической силы. Это . связано с тем, что учет реальных свойств материала при длительном действии нагрузки, увеличений изгибающего момента,, связанное с развитием перемещений и образованием трещин приведет к безусловному. уменьшению величины критической силы. По мере увеличения перемещен-:'» растут растягивающие -напряжения в бетоне, "что приводит к.образованию силовой трещины в поперечном .сечении. &го означает . ! не простое принятие-С* ■ 0, а формирование нового напряженного состояния в сечении, существенно отличающегося от того, которое было до образования трещины. Согласно СНиП 2.03.01 - 84 трещина в , поперечном сечении возникает тогда, когда напряжения в крайний волокнах растянутого бет а достигает значения 2 Ям , т.е.

, (9)

Используя условие (9), удалось получить квадратное уравнение для » определения величины перемещения в момент образования трещины В'работе приведены формулы для расчета времени ¿^ появления условно первой трещины, для расчета нагрузок, приводящих к. появление трещины в момент вреиени1*1|. С^Уи.'к"*» Величина действующей на стержень сила определяет характер его" деформирования* Если .. Рт то во всем рассматриваемом интервале, времени деформирование будет происходить без образования трещин (что соответствует стадии I). Если^РеРт трещины появятся в процессе деформирования во времени (стадия II). Если Р^*Р , то трещины.появятся сразу после приложения нагрузки (стадия II)» - Стадия II. В силу граничных условий

^Co.tr»о . '. ф(1л)«0 " (10)

>чаеток с трещинами будет располагаться'симметрично относительно

середины стержня, т.е.

• - ) ^ (П)

где2т0£,Р>- координаты сечения, в котором появилась трещина при заданной нагрузке Р в фиксированный момент времени Ь ., определяем... формулой . , •

ftflrfP«»-*^ I fT2.

ïi

С увеличением прогиба происходит выпучивание участка с трещинами .т-. На этом участке жесткость сечений, уменьшается по-сравнению-с соседними участками из-за исключения бетона из работы на растяжение.. Кроме того, сечения па самом участка с трещинами имеют раз'-, личную и меняющуюся жесткость: большую на границах.участка-и укень, шающуюся к середине, где максимальны момент и перемещение. По. мере роста перемещений, раскрытия трещин во времени, момент инерции уменьшается, следовательно уменьшается жесткость каждого отдельного сечения и всего стержня в целом. Границы участка с трещинами перемещаются по направлению к опорам до гех пор, пока не произойдет исчерпание несущей способности стержня. Под критической длиной зоны трещинообразования понимается длина участка с трещинами, соответствующая потере несущей способности. Поскольку'свойства конструкций, условия работы и действующие на них нагрузки носят слу-. чайный характер, то предлагается критическую длину расчитывать для каждого реального стержня, а не использовать среднестатистическое значение, полученное из экспериментов. ^'Д • * -

После возникновения "трещин меняется кривизна, линии изгиба • стержня. Описать ее для'всего стержня весьма сложно -и такое у слон нение' вряд ли необходимо, если учесть, что вероятнее всего исч'ёр-паниэ несущей способности растрескавшейся зоны'произойдет гораздо раньше, чем прилегающих к ной участков без трещин. Поэтому можно • существенно упростить решение задачи, если в дальнейшем'рассматривать только зону трещинообразования, тем более, что она в своих концевых сечениях имеет.общие с прилегающими участками углы поворота и перемещения; концевые сечения не являются точками перегиба, ■ для них не'Происходит'изменения-знака кривизны. На участке стержня Длиной £т прибавятся дополнительные перемещения, вызванные уменьшением нэсткости. Тогда полные перемещения составят .' i

-о

(14)

Считается, что дополнительный прогиб может быть представлен также полуволной синусоиды. .. • . ' Рассматривая деформирование стержня на участке (т удалось ' разыскать г чтическую силу Р с учетом трещинообразования и ли-•нейной ползучести- при длительных воздействиях. Оная является корнем' уравнения устойчивости

1 -г1 а, О О

0 1 -¿I а,

. , N

0 о 1 • ' ¿ь

1 -^(■и^.г.с!,') о

. Коэффициенты сЖь'С I » 1,5) являются функциями таких величин, как нагрузка Р-, длина участка с трещинами ,СТ , -перемещение *(т , а также, физических и геометрических параметров стержня. Для опреде-'. ления нагрузки, привод-, -ей к исчерпанию прочности бетона _ , 'достаточно выпплнения равенства.

«л (О «Я* . ' • : <15>

Нагрузка, определенная условием (15), будет являться-нижней границей разрушения, так как использована треугольная эггора напряже-. шй. Такой пс-^од обеспечивает некоторый запас прочности, подобно, действующим нормам, где еводятся хоа.*ф5цненты запаса..

-Введено понятие - разрушение по растянутой арматуре .-» подчеркивающее причину исчерпания несущей способности, соответствующее условию

= - ' . (16)

Для расчета разрушающих. нагрузок Гр/ Р^.Х "были записаны систем нелинейных уравнений, которые.приводятся а работе.

С целью апробации изложенной методики и проведения анализа влияния различных параметров. ('Л, <*> У ) на величины ..предельных сил был предпринят численный эксперимент на ВШ,'

Реализация задачи об устойчивости была осуществлена с помощью программы 2 в основе алгоритма которой ле:-шт комбинация . ме^пдор' золотого сечения и обратной квадратичной аппроксимации. Расчеты относительных значений разруиающих сил свелись к минимизации функции четырех переменных

Р-У^^ГГрТТРТ ' •

методом деформируемого многогранника. ■ •

. (,1ч 1,4) есть функции, описывающие состояние деформированного стержня.для двух видов предельного состояния: при выполнении условий (15) или (1б)э

В качестве исходной' информации задавались гибкость Л , относительная величина эксцентриситета 5 , характеристика ползучести 4» , коэффициент в следующих пределах: Л : 30, 35, 40, 45, 50 ..<Г : 1/300, 1/400, 1/500, 1/600 Ч". 0, I, 2, 3, 4

«С: 0,05; 0,10; 0,14; 0,18; 0,22; 0,25; 0,30; 0,34

Анализ полученных результатов показал, что предельные силы уменьшаются с увеличением гибкости, уменыяаэтся с увеличением эксцентриситета, уменьшаются^ с увеличением, характеристики ползучести, увеличиваются с увеличением коэффициента армирования* • •

Из мноиертва полученных значений составлены таблицы для бетона класса МО, арматуры класса-А-Ш, определенной гибкости. В плетках таблиц в числителе указаны.величины относительных нагрузок, в знаменателе - соответствующие нагрузкам критические длины для любого сочетания параметров, . В таблица заносилось меньпее из трех получаемых значений: крити-' ческой сиДн, разрушающей по бетону, разрушающей по арматуре. Такой построение /таблиц позволило не только разделять зоны исчерпают несущей, способности по• различ:-шм причшшм, ко и сделало их пригодными для подбора ссчений применительно к стертхням, параметры которгь: имеются тз таблицах. Нике приводятся одна из таблиц ■ плело иге 'значешй. Зоны разрушения Еыдслены.

' Бнло исслодовано влияние класса и армасуры и бетона на нэсу-щуа способность.. . • .

.. ■ Дальнейшему совершенствования методики посвящено исследование несущей способности'иелезобетонных стерзнеЯ при нелинейной ползучести,_При. отом используется зависимость деформации -нл — нения, предложенная Н.Х. Арутаняноы

--- дс^оЗад)- ^^ 9 нГ1) ' а7)

Зункцчя напряжений Р[вСь,-С>] ; принимается в виде

Таблица I

Л- 40

• -

3 I 0,03 ! 0,10 I "0.14 ! 0,10 ! 0,22 ! 0,26! 0,30! 0,34 f ^X! ?_I 1. ! 1 ' ! t

• 0 0.395 0.4II 0.425 0.439 0.4.51 0.461 0.472 0.481 I

0,284 0,353 0,404 0,444 0.477 0.504 0,527 0,548

I 0.264 0.287 0,307 0.325 0.342 0.357 0.372 0.385 {

0,385 0,458 0,525 0,567 0,500 0,626 0,648 0,666f

I 2 0.214 0.240 О^оЗ . Qu284 ■ 0.302 0.320 0.337 0.352 |

' 300 0,470 0,559 0,6iS 0,656 0,685' 0,708 0.727 0.742 Г

3 0,108 0.215 0.240 0.263 0,283 0.302 0.319 0.335 f 0,547 0,535 0,689 0,724 0,750 0.759 0,783 0,794 (

4 0.1" 0,191 0.213 0,236 0.257 0.278 0.297 0.317! 0,589 0,675 0,697 0.753 0,799 0,811 0,835 0.853 j

0 0.504 0.519 0.533 0.545 0.557 0.567 0.577 0.585 0,245 0,306 0,353. 0,390 0,420 0,447 0,459 0,489

' r 0.312 0.335 0.355. 0.375 0.392 0.409 0.424 0.439 0,340 0,418 . 0,474 0,516 0,550 0,577 0,601 0,6211

1 . 2 0.243 .0.270 0.294 0.316 0.333 0.355 0.372 0^389) 400 0,423 0,5'II 0,569 0,612 0,645 0,671 0,692 0*711;

3 0.207 0,236 0.262 0.28g 0.308 0,328 0.340 0.353 • . 0,500 0,593' 0,651 0,691 0,721 0,744 0,775 0,793

0.180 0.210 0.233' 0,255 0,277 0.297 0.314 0.330 0,552 0,599 0,678 0,732 0,763 0.797 0,811 0,832

.пиль в№Л>0;6(ГеЛ)»о

Представле;Ые (18) связано с тем, что четная степень . не реагирует на'перемену знака растягивающих напряжений. Таким образом, общность представления .функции 0]требует рассмотрения, фактически; двух 3011 деформирования в стадии I. Границей этих зо.н является ордината ядра сечения с учетом эксцентриситета и для рассматриваемого прямоугольного сечения составляет е» . Таким образом, зоне I - соответствует однозначная

елюра напряжений, зоне II ■ - эпюра с разны-

ми знаками.

Зона I. С применением процедуры Бубнова-Галеркина записано ураве нчние сбсоояния стержня

: ^ТЛ^ с»)

где н - коэффициенты, зависящие от геометрии и параметров деформирования м.стержня.. Его'решение определяет максимальную нагрузку, при которой эпюра напряжений еще однозначна. Практический интерес.представляет зона II, которая предполагает развитие напряженно-дефорщровашпго состояния во времени. Здесь удалось, решая уравне;те движения стержня ■

опирать затухающую и незатухающую формы движения, найти крити-аескуп силу и•критическое время , соответствующее потере устойчивости. Найти критическую силу оказалось возможным, анализируя знаки коэффициентов'полинома четвертой степени, записанного \ знаменателе (-20). Оказалось, что 'критическую силу с учетом не-гинейной ползучести для зоны I определяют- условия

А* 0 Сь* 0 0 • (21)

Срцтическ.нЧ будет большая из получаемых трех' нагрузок. Следует га^еткть, что определенная-•■таким способом величина Рдл служит' юрхней границей длительной критической силы в условиях нелине* юй ползучести. '

Суще «Еаи.и.ич при рядати задач подобного типа является во^ юс о. фогме :эга5р^ повальных напряжений. Характер Изменения эпи-« налряжеик'Г: п'с ¿¿¡сете оече!шт может быть описан кубической па

раболой

^¿ОО « а. +сгА+ с<г4

где * - координата сечения, о й г Ь,

' Рис. I. Эпюра напряжений бетона при .нелинейной' ползучести в I . стадии. . • °

Линеаризация крияэй (22) с использованием метода наименьщих квадратов позволила зашсать коэффициенты а.,с, в£ "через известные значения фиброг^х напряжений (о^Сг^-О и

А. аВ-«*)

».-'■ а ©Г

а>

(23)

с= г а <3? ♦

А <о -<5с + 4бс + <з£

й'~ ък' +ге]61 . ' .

Переходим ко второй стадии деформированного состояния является появление трещин. С появлением трещин начинается ускоренное де-. формирование бетона. Пютому полезно определить нагрузку, приводящую к появлению условно первой трещины. Считается, что при образовании трещин■ напряжения в-бетоне растянутой зОны6/£) равны ил. . С учетом этого условия получено уравнение пятой степени, корнем которого является - перемещение, при достижении которого в поперечном сечении образуется трещина.

Для описания эпюры напряжена4» в сечении с трещиной выбрана функция кубической параболы, которая после линеаризации принимает вид

6 ¿(г)

<5

х-

(24)

й1с. 2. Эпюра напряжений бетона при неличеЯноЯ ползучести.во II

стадии. •

Такое представление эпюры пормалышх на'пряаениЯ является более достоверным по сравнению с любили прямолинейными и поэтому получаемые результаты буду? более торгами.

«¡спрльзопание нелинейной теории ползучести дает возкоаность цайти время потери устойчивости для любого значения нагрузки. Л формула для. вычисления критического времени найдена. Однако, речь идет т> келезобетоилих стержнях, как конструктивных элементах сооружения и поэтому, решая задачу* устойчивости и прочности, критическое время следует отнести к бесконечности. Выполнений ¡этого условия соответствует уравнение '

(25)

где эь - высота схатоя зоны.

Рассматривая депортирование стержня на участке с трещинами (т определены критические и разрушающие силы. Критической сило:! .является корень уравнения устойчивости^

где'®« - ко{)нйГу^авнегшя (25),.азе^.соответствует выполнению условия

6-«= Я* (27)

Считается, что.исчерпание прочности сжатого бетона произойдет тогда,- когда равнодействующая криволинейной эгаоры (24) достигнет значения Я 4 . То. есть А

V ¿/^-^-б^в^)^ , . (28).

в 'ее* .

или после интегрирования

. .'■'■■. (29)

Разрушающая нагрузка по бетону определяется из равнения .

■ (1= р (зо)

где ЭС; корни уравнения (25), ах^-соответствуют-уравнению, полу-ченюму при условии (29).

Разрушающая-нагрузка по арматуре находится Как корень уравнения

где зс.1 .»беспечивает $еаенкв при уравнения (25), а ас^ оп-

ределится из условия -•

= (32)

Ыеньсая из трех сил Рдл-, Рр б(«~ ), Рр ) будет гарантировать длительную эксплуатация. "

Расчитачные по приводимой методике силы сравнивали с предель ними, вычисленными по методике СНиП. В.рассмотренных примерах'' первопричиной исчерпания иесу.;-^! способности -явилась-'потеря устойчивости, а не пр' псти ,• исходя из' которой построены нормативные рекомендации.

• ВЫВОДЫ И' ЩЗДЮ22Ш. .

ироподе1мыи теоретические исследованиями результаты расчетов на ЭШ позволили сформулировать следующие выводы и предложения.

1. Песптря на наличие определенного числа теоретических и оксперимеитальнда исследований,-показывающих, что железобетонные г'/.бхам стеря.ни могут как разрушаться, так и терять устойчивость, СНиП-2,03.01-84 рекомендует определять несущую способность таких конструкций и элементов'при кратковременном и длительном действии нагрузки из условия разрушении с учетом увеличения прогиба за счет действия пар продольной силы.

2. Поскольку исчерпание несущей способности, гибких стержней ' происходит по различны!.! причинам, целесообразен' дифференцированный подход при выполнении расчетов. Потеря устойчивости лар'нирно опертых внецентречно сжатых железобетонных стержней происходит вследствие уменьшения жесткости в средней по высоте части, связанного с трещинообразованиеы.. Разрушение происходит в' силу исчер> пачпя прочностных качеств материалов. •

3. Принимая по внимание, что ползучесть.существенно влияет " на развития перемещений, задачу' оценки'несущей способности в условиях длителыюгэ действия нагрузки необходимо резать поэтапно для ?ссго процесса дефор[-.;ропа.'тг от.-Ь=4.0 'до 1=ск,- .С в топ целью рассматривается два отапа: дефярмяров&ше до появления трещин в бсточр растянутой зоны и трещинообразовя.'ие до исчерпания, нс-сущз^. способности.

7 17.'

4. Характер развития перемещений во времени существенно зависит, от уровня действующих снимающих сил. Исследование процесса развития.напряженно-деформированного состояния гибкого *елезобз-тонного '-стержня при длительном действии шгрузнп требует привлечения линейной и нелинейной ползучести. Для описания длительного затухающего деформирования достаточны зависимости линейной теории,

а-незатухающее деформирование может быть описано только с помощью ■ нелинейной теории ползучести. : '

5. Для решения задачи использованы зависимости .упругой наследственности как наиболее подходящие для описания монотонно возрастающего характера напряженно-деформированного состояния нестареющего материала.

6. Исходя из линейных и нелинейных зависимостей теории ползучести получены верхние пределы критических сил Рдл.

7. Качественно оценен переход от стадии I к стадии II в линейной и нелинейной ползучести, то есть найдены силы, .придодящио к образованию трещин при 1 и , координаты сечений, : которых появились трещины, время появления условно первой трещп;:и, длина участка с трещинами.

8. Так'как ни одна прямолинейная эпюра не является адекватло?. • происходящим.изменениям напряженного состояния по. высоте сечения,

■ предпринята попытка описать эпюру более точ!Ш?л способом, используя график функции кубической параболы.

.-' 9. Разработанная методика расчета гибких железобетонных стершей позволила вцделить зоны потери устойчивости и исчерпания проч ности. Зоны возможного разрушения и потери устойчивости связаны с целым рядом факторов: гибкостью, величиной начальных несоверпенсть коэффициентом армирования, степенью и характером нелинейности деформаций, ползучести, а такте прочностными и деформативными харак-

■ теристик?г'л используемых. Материалов. В этом'смысле, железобетонный стср:Гънь является многофакторнйй сичтемой. В силу сказанного, в 'зависимости от величины л соотношений параметров , 'несущая способность сжатого железобетонного стержня должна расчитываться или

по прооности или по .устойчивости..

10. Разработанная методика может быть распространена,и па другие Биды-композитных материалов, как обладающих свойством ползучести,- так и не меняющих своих'свойства во рзремсни.

II.Методика в полной мере применима для стершей,имеющих нача льную погкбь.Так как вследствие неизбе:шости начальных несовершенст: гибки"! стерл:ень практически всегда работает как внецентренно сжатый то этот вид загру;;;ени;1 был рассмотрен как более общий. '

Основное содержание диссертации опубликовано в следущих работах: -

I.-Ортов А.Н. ,;'оменко 0.И.Несущая способность гибкой железобетонной сто ки при длительном действии нагрузки // Известия вузов/ Строительство и архитектура.- Новосибирск.-1985.-И:.-С. 7-13.

З.Орлов А. И. .Уомешю 0. И. Несущая способность железобетонных стершей в условиях ползучести: Тез. докл. на_науч.-техн. конф.- ' . Харьков,1905.-С.125-Т26. • • *. • _ ; ..

ЗЛопенко 0.И.,'Орлов А.Н.Устойчивость келсзобетоннюсстершей в условиях нелинеГяой ползучести // .Резервы прочности бетонных и • лелезобетоннйх .конструкций.-1989.-С.84-08. . -

4.Хоменко е..К. Несшая способность железобетонного стерши в условиях нединеГлой ползучести // Строительные конструкции.-1989. • Вкл. 42.-С.73-70. ' • ' - -

Пояп. к печати 2-1.1°-. 01 г. Формат 60x84 1 /1С. Ог;"ем 0,7уч. изп.п. 1 ,Оп. л. Заказ ^ 4157. Tпp¿.н 100э (з." Гортипографи я Одесского обЛ1Юлкграфиздата,иох.Ч>3. Лонкпа 49.