автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Совершенствование методики расчёта железобетонных элементов с учётом нормирования опорных точек диаграмм деформирования материалов

На правах рукописи

Таинг Буннаритх

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ НОРМИРОВАНИЯ ОПОРНЫХ ТОЧЕК ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону - 2004

Работа выполнена в ГОУВГТО "Кубанский государственный технологический университет".

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Турукалов Богдан Филиппович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Зайцев Юрий Владимирович

кандидат технических наук, доцент Коробкин Александр Петрович

Ведущая организация: ОАО ТИЖГП

"Краснодаргражданпроект"

Защита состоится 06 апреля 2004 г. в 1015 часов на заседании диссертационного совета Д 212.207.02 при Ростовском государственном строительном университете по адресу:

344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, ауд. 217 Телефон для справок (8632) 27-75-68

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета.

Автореферат разослан 01 марта 2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Касторных Л. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Совершенствование методов расчёта железобетонных конструкций одна из важнейших задач в теории железобетона. С 2002 года в проекте норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций наметился переход к общей деформационной модели нормальных сечений стержневых железо бетонных элементов. Она включает уравнения равновесия усилий в нормальном сечении, полные диаграммы деформирования бетона и арматуры и гипотезу плоских сечений. Вместе с тем, несмотря на имеющиеся достижения до настоящего времени не разработана единая, целостная методика расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов с учётом полных диаграмм деформирования материалов.

Цель работы. Разработка методики расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов, учитывающей полные диаграммы деформирования бетона и арматуры. В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи исследования:

- разработать предложения по определению параметров диаграмм состояний бетона и арматуры. Занормировать диаграммы деформирования сжатого бетона и арматуры в отдельных опорных параметрических точках и представить их в удобном для практического применения виде;

- разработать методику расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов по прочности и устойчивости с использованием полных диаграмм деформирования бетона и арматуры;

- разработать пакет прикладных программ для автоматизации расчётов стержневых железобетонных элементов по предлагаемой методике;

- определить область применимости предлагаемой методики и оценить достоверность результатов расчёта путём сопоставления их с опытными данными, взятыми из литературных источников.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана методика расчёта нормальных сечений с пошаговой корректировкой коэффициентов при расчёте изгибаемых железобетонных элементов, а для внецентренно сжатых, дополнительно, выгиба элемента и продольной силы N

- установлены теоретические способы получения выгиба в различных сечениях по длине внецентренно сжатого элемента;

- оценено влияние диаграммы сжатого

т

БИБЛИОТЕКА [

чит

СПстерб; 08 ТОО

клон восходящей и нисходящей ветвей деформирования, величина приз-менной прочности бетона) на характер деформирования нормальных сечений железобетонных элементов в широком диапазоне изменения прочности бетона и количества арматуры;

- установлена оптимальная зависимость коэффициента используемого при расчёте нормальных сечений изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементов.

Практическое значение работы состоит в следующем:

- разработана универсальная методика расчёта прочности, устойчивости и деформативности нормальных сечений стержневых железобетонных элементов, основанная на полных диаграммах деформирования сжатого бетона и растянутой и сжатой арматуры и рассматривающая с единых позиций процесс деформирования нормальных сечений от начала нагру-жения до разрушения;

- уточнена методика учёта выгиба внецентренно сжатых железобетонных элементов;

- занормированы опорные точки диаграмм деформирования сжатого бетона и арматуры;

- предложены рекомендации по трансформированию диаграммы сжатого бетона в зависимости от его прочности, возраста, количества арматуры в элементе.

Основные научные положения диссертационной работы, сделанные выводы и рекомендации основаны на результатах расчёта большого количества образов (12 балок и 175 колонн), путём сопоставления теоретических данных с опытными.

Пакет прикладных программ для автоматизации расчёта стержневых железобетонных элементов по предлагаемой методике используется в учебном процессе ГОУВПО "Кубанский государственный технологический университет" при выполнении лабораторных работ, курсовых и дипломных проектов. Полученные результаты исследований будут переданы в лабораторию теории железобетона НИИЖБ для возможного их учёта при составлении норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций.

Апробация работы. Результаты работы доложены и одобрены на научных семинарах кафедры транспортных сооружений ГОУВПО "Куб-ГТУ" в 1999-2003 годах, Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы дорожно-транспортного комплекса России" в 1999

году, Международной научно-практической конференции "Строительство 2000м в 2000 году.

Публикации. Основные положения диссертационного исследования отражены в 4 печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и рекомендаций, списка использованной литературы из 117 наименований, изложена на 226 страницах машинописного текста и иллюстрирована 82 рисунками и 24 таблицами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы и приводится общая характеристика работы.

В первой главе диссертации анализируется состояние вопроса о диаграммах деформирования "напряжения - деформации сжатого бетона и арматуры, а также рассматриваются существующие модели напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов при изгибе и внецентренном сжатии.

Диаграммы деформирования бетона, связывающие напряжения с относительными деформациями при одноосном сжатии и растяже-

нии привлекают к себе внимание исследователей в течение мно-

гих лет. Характер диаграммы сжатия бетона оказывает большое влияние на прочность и деформативность железобетонных элементов. Исходя из современных представлений о процессе деформирования бетона при нагру-жении, диаграмма имеет как восходящую, так и ниспадающую

ветвь, при этом характер получаемой кривой зависит от методики проведения испытаний. Изучением диаграмм осевого сжатия бетона, нормированием их параметров для практического применения занимались В.Н.Байков, ВЛ.Бачинский, А.Б.Голышев, В.Н.Гусаков, Н.И.Карпенко, Т.А.Мухамедиев, Л.Р.Маилян, Д.Р.Маилян, В.М.Митасов, В.В.Михайлов, В.А.Сафронов, А.В.Яшин и другие. Большое внимание уделяется также вопросу непосредственного использования в расчётах железобетонных конструкций аналитических зависимостей, связывающих между собой напряжения и деформации арматуры. Различными авторами выдвинуты предложения по аналитическому описанию этой связи. Обзор соответствующих предложений можно встретить в работах В.Н.Байкова, КХП.Гущи,

Б.П.Горячева, О.М.Рыбакова, С.А.Мадатяна, Т.И.Мамедова, Н.И.Карпенко, Т.А.Мухамедиева, А.Н.Петрова, Л.ЕМаиляна, Д.НМаиляна, В.М.Митасова, В.В. Михайлова, Д.А.Фёдорова и других.

В течение многих лет в теории железобетона используется модель "сжатый бетон-трещина-растянутая арматура". Такая модель, сыгравшая огромную роль в развитии теории железобетона, обладает существенным недостатком, в частности в ней присутствует методологический разрыв в оценке напряжённо-деформированного состояния железобетонного элемента до и после образования трещин, что в свою очередь приводит к мо-заичности теории и перегруженности расчётного аппарата эмпирическими формулами и коэффициентами.

А.А.Гвоздев предложил рассматривать железобетонный элемент после образования трещин как систему бетонных блоков, скреплённых в сжатой зоне и связанных между собой растянутой арматурой. Е.Н. Пересыпкин на основе линейных методов теории упругости и механики разрушения разработал "блочную" модель. Аналогичная расчётная модель, названная моделью "эквивалентного" сечения, предложена А.Б.Голышевым и В.Я.Бачинским. Характерной особенностью этой модели является выбор объекта в виде блока между трещинами в целом, но с последующим переходом к расчётному "эквивалентному" сечению, деформации которого равны средним деформациям блока. Уменьшение напряжений в растянутой зоне после появления трещин моделируется коэффициентом который носит такой же смысл, как и коэффициенты При этом в рамках

предлагаемой модели используется линейный закон распределения деформаций по высоте сечения на всех этапах вплоть до разрушения. Предлагаемый подход позволяет устранить разрыв в оценке напряжённо-деформированного состояния железобетонного элемента до и после появления трещин и обобщить ряд расчётов. Таким образом, модель "эквивалентного" сечения обладает определёнными преимуществами по сравнению с традиционной моделью "локального" сечения. Она и выбирается для дальнейшей разработки, но в отличие от предложений украинской школы в модели целесообразно использовать три коэффициента \|/5, \|/|» <р, два из них традиционно присутствуют в нормативных документах в течение многих лет. Эта модель может претендовать на практическое применение только при использовании необходимого исходного материала - диаграмм деформирования бетона и арматуры, выполнения численной эксперимен-

тальной оценки в рамках предложенной модели и сравнении результатов расчёта с экспериментальными данными.

Приведённый анализ позволяют сформулировать цель и основные задачи исследования.

В второй главе предлагаются зависимости "напряжения с^ - деформации щ" для сжатого бетона и арматуры.

При нормировании - диаграммы деформирования сжатого бетона фиксируются опорные параметрические точки путём задания их координат в системе "напряжение-деформация". Эти точки делят диаграмму на нескольких участков, в пределах которых наблюдается закономерности деформирования материала, характерные именно для этого участка: участок упругих деформаций, участок пластических деформаций, участок псевдопластических деформаций и участок разрушения, когда рост деформаций сопровождается уменьшением напряжений. Между собой опорные точки в первом приближении соединяют прямыми линиями.

Призменную прочность бетона с помощью абсциссы Еь привязывают к диаграмме "оь-Бь". Для этого используют зависимость О Л. Берга для тяжёлого бетона. На восходящей ветви деформирования сжатого бетона присутствуют две точки, которые оценивают нижний и верхний предел образования трещин. Абсцисса е° получена при использовании значения начального модуля упругости бетона, так как близко (0,2-0,4)^. При назначении абсциссы е* принимают во внимание общий вид диаграммы деформирования сжатого бетона. Опорная точка на нисходящей ветви получена из условий: Оъи^вКь, а £&„ — по предложению О.Ф.Ильина и А.С.Залесова. Для бетонов класса В15-В30 вводится ещё одна промежуточная точка между значениями Для тяжёлого бетона естественного твердения, координаты опорных параметрических точек диаграммы деформирования сжатого бетона могут быть получены по следующим формулам:

и;= + 0,324 Яь - 1,38; е? = (1,133КЬ- 1,60)10"5 (1)

я;« о.ооз + 0,690 Яь- 1,65; е* = (1,874 Яь+20,4)10'3 (2)

0,00301^ + 0,88811ь- 1,01; е^ = (2,250ЯЬ+ 52,3)10"5 (3)

БЬК = (11ь+110)10-5 (4)

0,8 Яь; еь«= (4,6 - 0,0211ь)10"3 (5)

При получении зависимостей (1-5) во внимание принимали следующее: значения напряжений и деформаций в соответствующих точках для простоты вычисления зависят только от призменной прочности бетона, при этом соотношение между классом тяжёлого бетона и призменной прочностью принято из таблиц норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций.

Диаграмма "ст5—деформирования арматуры разбивается на участки, границами которых являются предел упругости, текучести (физический или условный), окончание площадки текучести, временное сопротивление разрыву. Исходя из особенностей механических характеристик и описания диаграммы арматура делится на два вида: с физической площадкой

текучести (стержневая" классов A-I, А-П, А-Ш) и без физической площадки текучести (класс А-Шв, A-IV и выше и проволочная арматура).

Диаграмма деформирования арматуры без физической площадки текучести разбивается на три участка. Узлы О, 1, 2, 3 имеют координаты

которые определяются по формулам:

Диаграмма деформирования арматуры с физической площадкой текучести разбивается на пять участков. Узлы О, А, В, С, D, Е имеют координаты которые опре-

деляются по формулам:

<т,,е1 = 0,97ст0,2; 8jtei = 0,9700.2 / Es (9)

сто,2 = R,; 42 = 0,002 + (cto.2/Es) (10)

crs,c= 1,01аол; + (I»01aoj/Es) (11)

CT5,d=l,20a0i; 1,6Х, + (1,20стод/Е5) (12)

(13)

Величины т^е!, Rsu.il, бям» получены Н.И.Карпенко при обработке экспериментальных данных САМадатяна, Т.И.Мамедова и Н.М.Мулина.

Во второй главе приведены также расчётные зависимости, предложенные Н.И.Карпенко, для построения криволинейных диаграмм деформирования тяжёлого бетона и арматуры.

В третьей главе излагается методика расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов по прочности, устойчивости и де-

формативности с использованием полных диаграмм деформирования сжатого бетона и арматуры.

В общем случае в процессе деформирования нормальное сечение стержневого железобетонного элемента проходит три стадии. В стадий I сечение остаётся сплошным. В конце стадии деформации крайнего растянутого волокна бетона Бы достигают значения Бык. Стадия II характеризуется наличием микротрещин в наиболее растянутой части сечения, так как деформация крайнего растянутого волокна больше, чем В конце стадии II наступает момент трещинообразования, при котором деформации крайнего растянутого волокна бетона достигают предельного значения, равного Стадия III характеризуется наличием нормальной трещины. Деформации крайнего растянутого волокна над вершиной трещины принимается равными 2SbtR на всем протяжении стадии. В нижней части растянутой зоны сечения эпюра напряжений прямоугольная с интенсивностью при модуле деформации, равном в верхней части - треугольная от до нуля в точке, лежащей на нейтральной оси в сечении с трещиной при модуле упругости, равном Еь. Предлагаемая трапецеидальная эпюра напряжений в растянутой зоне близка предложениям Л.Р.Маиляна и проекта новых норм по проектированию бетонных и железобетонных конструкций.

Методика расчёта заключается в решении системы алгебраических уравнений равновесия суммы продольных сил и изгибающих моментов при введённых в неё аналитических зависимостях сжатого бетона и арматуры, а также взаимосвязи их деформаций, выраженной гипотезой плоских сечений. При этом осуществляется верификация границ принятого первоначального участка диаграммы "os—Ej" арматуры. Таким образом, исходными данными при определении высоты сжатой зоны элемента Хь и изгибающего момента М или продольной силы N, кроме характеристик материалов, размеров сечения, количества и положения арматуры, являются также значения деформаций крайнего сжатого волокна бетона

В изгибаемых элементах, а также внецентренно сжатых, когда в части сечения образуется поперечная трещина, переход от средней высоты сжатой зоны бетона и средних деформаций в растянутой арматуре и сжатом бетоне к этим же параметрам в сечении с трещиной осуществляется с помощью коэффициентов \j/s, Vj/ь, ф. Как было сказано ранее, использование в расчётной модели параметров V|/s, \|/ь, <р позволяет помимо точной оценки

напряжённо-деформированного состояния сечения получить общее состояние отдельного железобетонного блока, от которого, в свою очередь, перейти ко всему элементу.

Уравнения равновесия усилий нормального сечения стержневого изгибаемого железобетонного элемента при различных стадиях напряжённо-деформированного состояния вычисляют по формулам:

- М + Мь.упр- Мь.неупр - Мо.упр + Молеупр ± AjCT^ - А,'ст5'а' = О (15)

Уравнения равновесия усилий нормального сечения стержневого внецентренно сжатого железобетонного элемента при различных стадиях напряжённо-десЬоомиоованного состояния вычисляют по (Ьоомулам:

N + Nb.ynp - Nb.HCynp - No.ynp + No.Heynp ± Asas - As'os' = 0 (16) Nm + Mb.y„p- Мь.неуттр - Мо.упр + Мо.нсупр ± AsCTsho - A,'as'a' = 0, (17)

где - внутренние усилия (продольная сила и

изгибающий момент относительно точки А, расположенной на наиболее сжатой грани сечения элемента), при учёте упругих и неупругих свойств бетона;

N0.ynp, Мо.упр И N0.„cynp, Мо.иеупр - внутренние усилия (продольная сила и изгибающий момент относительно точки А, расположенной на наиболее сжатой грани сечения элемента), при учёте упругих и неупругих свойств бетона, приходящиеся на ослабления в теле бетонного сечения арматурой;

m = h/2 — (e0+f) - расстояние от продольной силы N до точки А, расположенной на наиболее сжатой грани сечения элемента;

- начальный эксцентриситет приложения нагрузки; {- выгиб элемента в нормальном сечении.

В основу предлагаемой методики расчёта положен деформационный подход, когда в начале задают некоторые деформацию наиболее сжатого волокна бетона, оценивают напряжённо-деформированное состояние сечения (определяют и другие параметры), а зачем вычисляют, в зависимости от вида напряжённого состояния, М или N. Вычисления сводятся к решению уравнений первой, второй и третьей степени. Таким образом, задавая от некоторого начального значения до конечного, можно оценить М или N, а также получить зависимости

и другие на всех этапах нагружения сечения, в том числе и на нисходящей ветви диаграммы деформирования сжатого бе-

тона. При расчёте внецентренно сжатых элементов координата приложения продольной силы изменяется в результате появления выгиба элемента. В методике разработана процедура учёта выгиба элемента, основанная на корректировке коэффициента S в зависимости от жёсткости сечений по длине стойки.

Предлагаемая методика, основанная на использовании метода итерации при вычислении параметров N, позволяет построить полные диаграммы деформирования нормальных сечений изгибаемых и внецентренно сжатых стержневых железобетонных элементов. Учитывая, что расчёт по предлагаемой методике довольно сложен, для его облегчения разработан пакет прикладных программ.

В четвёртой главе приведены результаты исследования прочности и деформативности изгибаемых железобетонных балок, взятых из экспериментальных данных С.С.Ватагина.

Установлено, что отличие опытных и расчётных значений начального модуля упругости бетона, вычисленных по предложениям ОЛ.Берга, Н.И.Карпенко, Е.А.Чистякова, нашим предложениям, его предельной деформативности при сжатии, вычисленных по предложениям О.Я.Берга, ТАМухамедиева, ЕКБ-ФИП, СНиП 2.03.01-84*, может достигать 30 %. Основной вывод здесь состоит в том, параметры связаны с прочно-

стными характеристиками бетона более сложными зависимостями, которые не в полной мере находят отражение в предлагаемых различными исследователями формулах.

Прежде всего, проанализирована диаграмма деформирования сжатого бетона получаемая при испытании стандартной бетонной призмы и оценено влияние на её вид начального эксцентриситета приложения нагрузки. На рисунке 1 показано влияние эксцентриситета приложения нагрузки к бетонной призме на вид диаграммы "сть-£ь"> Расчёт с использованием кусочно-линейных диаграмм деформирования сжатого бетона по нашим предложениям обозначен, как "Расчёт 1"; расчёт с использованием криволинейных диаграмм деформирования сжатого бетона по предложениям Н.И.Карпенко - как "Расчёт 2".

Экспериментальные кривые "Оу-Ёь" сжатого бетона с призменной прочностью от 29,50 до 61,2 МПа, принятые в качестве эталонных, также взяты из работы С.С.Ватагина. Опытные диаграммы осевого сжатия бетона практически совпадают с расчётными 2. По расчёту 1 на восходящей ветви

0,00000 0,00080 0,00160 0,00240 0,00320 0,00400 - . Средняя деформация

Яь=40,4 МПа ~

VI \

* V 2 \

Ль=29,5 МПа N

«Л Прюмениая прочность, МГЪ

*«-29,5 | И.-40.4 |

Иссушая способность, кН

0,001 293,15 401,51 608,51

0,020 274,10 374.88 566.54

0.025 269,77* 368.75» 556,77«

* Отмечены случал, когда не обеспечивается выполнение условия

ы

0,00000 0,00080 0,00160 0,00240 0,00320 0,00400 Средняя деформация

:1-Опытная; 2-Эталонная; 3-6^=0,001; 4-е</11=0,020; 5 -е„/Ь=0,025

Рисунок 1 - Несущая способность призмы (10x10x40 см) из бетона различной прочности при различных эксцентриситетах приложения нагрузки

деформирования бетона опорные точки сдвинуты влево, в связи с чем опытные значения деформаций £ья оказываются в 1,25-1,31 раза больше, чем по расчёту 1. Кроме этого нисходящая часть диаграммы по расчёту 1 более пологая по сравнению с данными опытов и по расчёту 2.

Из рисунка 1 видно, что наличие эксцентриситета (е„/Ь) 0,001 практически не оказывает влияние на результаты деформирования бетонной призмы. Призменная прочность, а также расчётная диаграмма деформирования бетонной призмы кСь-Е(," для всех случаев близки эталонным. Увеличение начального эксцентриситета приводит к снижению несущей способности призмы, а также к изменению самой диаграммы Последним результатом, соответствующим требованием, указанным в ГОСТ 24452-80 "Бетон. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона", соответствует расчёт при эксцентриситете (вф/Ь), равном 0,02. В этом случае для всех бетонов имеем снижения призменной прочности примерно на 8 %. Дальнейшее увеличение начального эксцентриситета даёт результаты несоответствующие требованиям ГОСТ 24452-80 в связи с тем, что не обеспечивается равномерность деформаций до уровня нагружения 0,4 от разрушающей нагрузки. Для предельного расчётного случая при эксцентриситете равном 0,02, деформации снижаются до 10 % в случае расчёта по кусочно-линейным зависимостям и до 18-20 % по криволинейным. В то же время до уровня нагружения 0,6 от разрушающей нагрузки все расчётные диаграммы практически совпадают, что свидетельствует о слабом влиянии эксцентриситета приложения нагрузки на величину начального модуля упругости бетона.

Из анализа опытных и расчётных диаграмм деформирования бетонной призмы следует, что даже в случае удовлетворения требованиям ГОСТ 24452-80 в эксперименте можно получить величину 11ь на 10 % ниже истинного значения, ошибка по величине относительных деформаций может достигать 20 % в сторону их уменьшения.

Анализ напряжённо-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов и сравнение опытных и расчётных результатов проведен по 12-ти балкам. В расчёте 1 использовали кусочно-линейные диаграммы деформирования материалов по формулам (1-13), а в расчёте 2 - криволинейные зависимости по предложениям Н.И.Карпенко.

Для оценки влияния растянутого над вершиной трещины бетона на

величину момента трещинообразования нормального сечения рассмотрены две расчётные схемы Еьт И 2еьл. при которых вычисление Мс; производится тогда, когда деформации крайнего растянутого волокна бетона достигают значений соответственно Еь® и 2еыя- Расчеты показывают, что наилучшую сходимость с опытными данными имеют расчёты по случаю 2Бь[Л, причём отношение т^/т!^?4 изменяется в пределах 0,65-1,25 (среднее значение 0,96) для расчёта 1 и 0,63-1,22 (среднее значение 0,93) для расчёта 2. Расчёт по схеме даёт более низкие по сравнению с опытными данными момента трещинообразования, максимальное отношение равно 1,47 (среднее значение 1,20) для расчёта 1 и 1,57 (среднее значение 1,23) для расчёта 2. В расчётах зафиксировано более существенное влияние на момент образования трещины количества растянутой арматуры по сравнению с опытными данными. При расчёте по схеме 2еьи1 значения относительных деформаций растянутой грани балки, соответствующие моменту образования нормальной трещины, оставляют (10—14). 10"5, что близко значениям Еьитс! равным (1О-15).1О*5, принятым в проекте новых норм.

Теоретические значения приведённого разрушающего момента по расчётам 1 и 2 приняты при прогибе балки соответствующем максимальному значению опытного изгибающего момента. Теоретические расчёты выполнены при вычислении коэффициента по схемам А, В, С:

А) Т$=1,25-фьМСгс/М; В) Т5=1-0,8МСП/М; 0)4^=1-0,80^,.

Анализ результатов показывает, что опытные и теоретические значения приведённого разрушающего момента довольно близки. Для расчёта 1 среднее значение отношения /т^ составляет 1,044 по схеме А; 1,018 - по схеме В; 1,043 - по схеме С, соответственно для расчёта 2 -1,037; 1,014; 1,036.

Результаты расчётов и их сравнение с опытными зависимостями "приведенный момент-прогиб" (рисунок 2) показывает, что варьирование коэффициента существенно сказывается на величине прогиба балок. Из трёх условий определения расчёт по случаю С практически всегда даёт большие значения прогиба по сравнению со случаями А и В. Расчёт по условию В даёт минимальные значения прогибов при одинаковых уровнях нагружения балок. Отличие результатов расчёта по случаям В и С тем больше, чем меньше содержание продольной рабочей арматуры балки.

Прогиб {, мм

1 - Опыт; 2-Расчет А; 3-Расчёт В; 4-Расчёт С

Рисунок 2 - Диаграммы "приведённый момент-прогиб" балок в зависимости от коэффициента

Выполненный анализ напряжённо-деформированного состояния железобетонных балок показывает, что вид диаграммы деформирования сжатого бетона (использование кусочно-линейных или криволинейных диаграмм) не оказывает существенного влияния на зависимость "момент-прогиб" и предельное значения изгибающего момента. Смещение расчётных точек диаграммы вправо по оси приводит к увеличению прогибов балок, но не влияет существенно на величину разрушающего момента.

Изменчивость значения призменной прочности бетона в пределах допускаемого разброса (± 10 %) не оказывает существенного влияния на деформирование нормального сечения железобетонных балок с малым и средним содержанием растянутой арматуры. В переармированных железобетонных балках это влияние более существенно.

Теоретические расчёты показывают, что наибольшее влияние на напряжённо-деформированное состояние железобетонных балок оказывается количество продольной растянутой арматуры, её физико-механические свойства и точность размещения в сечении железобетонной балки.

В пятой главе приведены результаты расчёта прочности, устойчивости и деформативности сжатых железобетонных элементов и их сравнение с экспериментальными данными САТазехулахова и Е.А.Чистякова. В общем случае проанализировано 115 сжатых железобетонных образцов прямоугольного поперечного сечения.

Прежде всего, рассмотрен вопрос о величине начального эксцентриситета при расчёте внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом железобетонных стоек. Рассматриваемые образцы имели различное армирование, прочность бетона, гибкость элементов Теоретические значения разрушающей нагрузки получены при значениях начального эксцентриситета (ео/Ъ) в пределах 6,1.10-6-8.4.10"3 (е„ от 0,0001 до 0,1 см). Расчёты 1 и 2 показывают, что железобетонные стойки по-разному реагируют на величину начального эксцентриситета приложения нагрузки. В коротких стойках изменения начального эксцентриситета в указанных выше пределах практически не оказывает влияния на величину разрушающей нагрузки. При начальном эксцентриситете (во/Ь) 6,7.10"3 (ео=0,1 см]1 расчётная несущая способность стоек существенно снижается. Аналогичная картина наблюдается при расчёте железобетонных стоек с гибкостью 21 и 33, с этой лишь разницей, что увеличение начального эксцентриситета более сущест-

венно снижает величину расчётной несущей способности сжатых элементов. В экспериментальных исследованиях центрально сжатых элементов ЕАЧистяковым зафиксировано появление выгиба при уровне нагружения 0,7-0,8 от разрушающей нагрузки. Эти же результаты получаются и при расчёте железобетонных стоек с начальным эксцентриситетом, равным 6,7.10"4. Расчёты с использованием кусочно-линейных и криволинейных диаграмм деформирования материалов дают принципиально одинаковые результаты, хотя в первом случае разрушающая нагрузка, в основном, больше, чем во втором. Таким образом, анализ показывает, что начальный эксцентриситет равный следует принимать как

пороговое значение для расчёта рассматриваемых образцов.

Анализ напряжённо-деформированного состояния 48 образцов, испытанных на действие центрального, кратковременного нагружения, показывает, что среднее значение отклонения опытных значений разрушающей нагрузки от расчётных составляет 1,34 % при среднеквадратичном отклонении 10,49 % в случае использования кусочно-линейных диаграмм деформирования материалов и, соответственно, 5,40 % и 10,63 % - при использовании криволинейных диаграмм.

Установлено, что во внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом коротких железобетонных элементах основным фактором, влияющим на несущую способность, является призменная прочность бетона. Вид диаграммы деформирования сжатого бетона (наклон восходящего участка и модуль упругости) оказывают влияние на напряженно-деформированное состояние внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом элементов с гибкостью (АНо/Ъ) 20 и более (рисунок 3). Более высокое значение модуля упругости "молодого" бетона (до 60 суток) с призменной прочностью до 25 МПа способствует повышению несущей способности гибких железобетонных стоек до 10 %. Уменьшение модуля упругости высокопрочного бетона с возрастом (более 200 суток) приводит к снижению разрушающей нагрузки до 15 %. В большинстве случаев наблюдается удовлетворительное совпадение опытных диаграмм "нагрузка-выгиб" центрально сжатых железобетонных образцов с расчётными при стандартных диаграммах деформирования сжатого бетона.

Напряжённо-деформированное состояние внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом стоек, испытанных при кратковременном действии нагрузки, проанализировано на 99 образцах.

24--

12'

Максимальная нагрузка тонн Шифр колонны

КГ-30-11КГ-30-31КГ-30-3

1Л

11 21 31

Опыт 62,50 52,70 40,10

Расчет А (ЯЬ;ЕЬ) 61,46 49,17 37,02

Расчет Б (Иь; 1,25Еь) 61,40 55,27 39,65

Расчет В (1,1 IV, Е„) 67,67 53,38 41,41

Расч5тГ(1,Ш1,; 1,25ЕЬ) 67,50 60,14 43,01

4-

12 18 Выгиб {, мм

24

30

Выгиб (, мм

1 - Опыт; 2-Расчет А; 3-Расчет Б; 4-Расчёт В; 5-РасчбтГ Рисунок 3 - Диаграммы "нагрузка-выгиб" в зависимости от Еь, Иь колонн серии КГ-30-1,3,5 (^=0,09 %; ео=0,01 см) по схеме МГО-В

20 25 30 35 40

Выгиб (е„+ 0, мм 1 - Опыт; 2 - Расчёт А; 3 - Расчёт В; 4 - Расчёт С Рисунок 4 - Диаграммы "нагрузка-выгиб" в зависимости от Ч^ колонн серии КГ-31-1,3 (щ,=0,08 %, 6^=0,16) по расчёту 1

520

390

кН Еь 0,69ЕЬ

Опыт 4 14

Расчёт А 512 463

Расчёт В 500 453

Расчёте 455 415

0,0 1,5 3,0 4.5 6,0 7,5 9,0 Выгиб {,см 1-Опьгг, 2-Расчёт А; 3-Расчёт В; 4-РасчётС Рисунок 5 - Диаграммы "нагрузка-выгиб" в зависимости от Т,, Еь колонны КГ-17-1 (ц*=Щс=1,52 %, Я„=31,5 МПа, е^О.П, 1^=31) по расчёту 1 (МГО)

Большое значение при определении коэффициента vj/s (по случаям А и В) и выгиба стойки, имеет величина изгибающего момента, которая напрямую зависит от точки, относительно которой принимается эксцентриситет приложения нагрузки. Поэтому в предлагаемой методике расчёта рассмотрены два возможных варианта. В первом варианте в качестве точки, относительно которой определяется изгибающий момент, принята геометрическая ось приведённого сечения (расчёт МГО), во втором варианте -нейтральная ось элемента (расчёт MHO) (рисунок 4).

При расчёте с использованием кусочно-линейных диаграмм деформирования материалов более точное совпадение с опытными данными имеет расчёт 1 (МГО-В), при котором среднее отклонение от опытных значений составляет 2,9 % (в сторону более низких расчётных значений), а среднеквадратичное отклонение 11,6 %. Примерно такие же данные получены при расчёте 1 (МГО-А). Наихудшие совпадения с опытными данными имеют расчёт 1 (МГО-С) и расчёт 1 (МНО-С), в которых опытные значения разрушающей нагрузки колонн оказываются на 8,5-8,9 % меньше расчётных, а среднеквадратичное отклонение составляет около 13,6 %. Расчёт с использованием криволинейных диаграмм деформирования сжатого бетона и арматуры по предложениям Н.И.Карпенко показывает, что наилучшие совпадения с опытными данными дают расчёт 2 (МГО-А) (3,7 % и 12,7 %) и расчёт 2 (МГО-В) (6,2 % и 12,7 %), наихудшие - расчёт 2 (МГО-С) и расчёт 2 (МНО-С), в которых расчётное значение разрушающей нагрузки не дотягивает до опытного примерно на 12 %, а среднеквадратичное отклонение составляет около 16 %. В целом расчёт МГО и расчёт MHO дают примерно одинаковые средние значения по всем 99 образцам.

Установлено, что во внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом элементах без растянутой арматуры или с количеством до 0,1 % отмечается занижение расчётных значений разрушающей нагрузки по сравнению с опытными данными до 20 %, что объясняется особенностями развития нормальной трещины (изменением направления на 90°) и формированием сжатой зоны элемента. С увеличением гибкости элемента или с уменьшением начального эксцентриситета несоответствие уменьшается.

Анализ напряженно-деформированного состояния железобетонных стоек показал, что прочность бетона при растяжении и упруго-пластические деформаций бетона растянутой зоны оказывают существенное влияние на несущую способность и деформативность внецентренно сжатых с

большим эксцентриситетом стоек, особенно в элементах с количеством растянутой арматуры до 0,5 %. Поэтому введение в прямоугольный участок растянутой зоны элемента коэффициента упруго-пластических деформаций Уы, равного 0,5 должно быть обязательным.

Во внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом элементах с гибкостью более 20 вид диаграммы (наклон восходящего участка и модуль упругости), а также призменная прочность бетона влияют на величину разрушающей нагрузки в пределах 6-15 %.

Численный эксперимент показывает, что расчёт прочности, устойчивости и деформативности внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных стоек, выполненных из бетона с призменной прочностью более 30 МПа и имеющих растянутую арматуру в количестве 0,8 % и более, необходимо проводить по схеме МГО-В при увеличении деформаций в опорных точках диаграммы "a^-Sb" на 45 % (рисунок 5). В этом случае для этой группы образцов, включающей 27 стоек, среднее отклонение от опытных значений по расчету 1 составляет около 1,5 % (в сторону более низких расчётных значений), а среднеквадратичное отклонение около 7 %.

Проанализировано также напряжённо-деформированное состояние 14 серий коротких внецентренно сжатых железобетонных колонн, каждая серия имела по два образца - близнеца. Теоретические значения Npup вычисляли по 12-ти схемам - стандартная кусочно-линейная (расчёт 1) и криволинейная (расчёт 2) диаграммы деформирования материалов при трёх вариантах определения коэффициента у, (расчёты А, В, С). Во всех случаях использованы схемы МГО и MHO. Получено практически полное совпадение опытных и расчётных по всем 12-ти схемам значений разрушающих нагрузок. Среднее отклонение по разрушающим нагрузкам находится в пределах 1,2-3,3 %, среднеквадратичное отклонение 3,8-4,8 %.

Наихудшее соответствие получено по величине выгиба колонны в момент разрушения. При стандартных диаграммах деформирования сжатого бетона опытные значения выгибов стоек в момент разрушения оказываются в среднем на 38 % больше расчётных по расчету 1 (МГО-В) и на 30 % по расчету 2 (МГО-В). Увеличение в расчётах деформативности сжатого бетона на 60 % приводит к незначительному снижению расчётных разрушающих нагрузок и к существенному сближению значений выгибов в стадии разрушения стоек. Если теоретические значения разрушающих нагру-

зок понижаются в среднем на 1,2-1,8 %, то значения расчётных выгибов увеличиваются на 23-28 %. Большое значение среднеквадратичного отклонения (около 22 %) говорит о повышенном разбросе между опытными и расчётными данными по выгибам.

В целом, расчёты показывают, что нормальное сечение короткого, жёсткого внецентренно сжатого железобетонного элемента деформируется подобно сечению изгибаемого элемента. Вид диаграммы деформирования сжатого бетона не влияет существенно на величину разрушающей нагрузки. Вместе с тем, для обеспечения соответствия расчётных значений выгибов стоек опытным деформации в опорных точках диаграммы должны быть увеличены не менее чем на 60 %.

Расчёты показывают, что коэффициент S, входящий в формулу по вычислению выгиба внецентренно сжатого железобетонного элемента изменяется от 0,125 в начальной стадии нагружения до 0,1 при расчёте центрально сжатых элементов и до 0,113-0,117 при расчёте внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом приложения нагрузки.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1) Установлено, что в качестве опорных точек диаграммы деформирования сжатого бетона можно принять параметрические точки, выявленные О.Я.Бергом. Значения относительных деформаций и напряжений в опорных точках целесообразно зафиксировать через призменную прочность бетона по формулам (1-5). Эту диаграмму следует рассматривать как стандартную.

Диаграмма деформирования арматуры без физической площадки текучести разбивается на три участка, для чего необходимо занормировать следующие опорные точки диаграммы

(ст^и, £,,„), которые определяются по формулам (6-8). Диаграмма деформирования арматуры с физической площадкой текучести разбивается на пять участков. Узлы имеют координаты (0, 0), (о^ъ е^а), (Oj.ii» ба,и), которые определяются по формулам (9-13).

2) Проведенные исследования позволили правильно оценить и описать общую механико-математическую модель деформирования нормального сечения стержневого железобетонного элемента. На этой основе разработана универсальная методика, позволяющая выполнять расчеты проч-

ности, устойчивости и деформативности изгибаемых и внецентренно сжатых стержневых железобетонных элементов. Показано, что для теоретической оценки напряжённо-деформированного состояния нормальных сечений изгибаемых и внецентренно сжатых стержневых железобетонных элементов удовлетворительные результаты даёт пошаговый, итерационный расчёт с корректировкой параметров а для внецентренно сжатых

стоек, дополнительно, выгиба элемента и продольной силы N с точностью 0,1-0,5 %. Расчёт изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом стержневых железобетонных элементов необходимо проводить по схеме, в которой коэффициент вычисляют по формуле проекта норм Ч/5=1-0,8Мсг</М, при этом для внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементов точка, относительно которой определяется изгибающий момент, должна лежать на геометрической оси приведённого сечения.

3) Показано, что теоретические расчёты изгибаемых и внецентрен-но сжатых стержневых железобетонных элементов с использованием кусочно-линейных диаграмм деформирования сжатого бетона и стержневой арматуры дают более близкие к опытным данным значения разрушающей нагрузки по сравнению с расчётами с применением криволинейных зависимостей по предложениям Н.И.Карпенко. Статистические данные сравнения опытных и расчётных значений момента трещинообразования балок, разрушающей нагрузки балок и колонн, прогиба балок, выгиба колонн свидетельствуют о правильной оценке процессов; происходящих в нормальном сечении стержневого железобетонного элемента и возможности применения предлагаемой методики в практике расчёта железобетонных конструкций.

4) Установлено, что опорные параметрические точки диаграммы деформирования сжатого бетона, вычисленные по формулам (1-5), не являются стационарными.

Расчёт прочности, устойчивости и деформативности стержневых железобетонных элементов, выполненных из бетона с призменной прочностью до 30 МПа необходимо проводить при стандартной диаграмме деформирования бетона. Более высокое в отдельных случаях значение начального модуля упругости бетона в возрасте до 60 суток будет способствовать повышению несущей способности гибких железобетонных стоек. Расчёт внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом элементов, вы-

полненных из бетона с призменной прочностью более 30 МПа в возрасте более 200 суток, необходимо проводить при повышенных на 20 % значениях деформаций в опорных точках диаграммы "сть-Бь" сжатого бетона.

Расчёт прочности, устойчивости и деформативности изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементов, выполненных из бетона с призменной прочностью более 30 МПа и имеющих растянутую арматуру в количестве 0,8 % и более, необходимо проводить при увеличении деформаций в опорных точках диаграммы

"сь-еь"на45%.

5) Установлено, что процедура расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов сложна и практически невыполнима "вручную". Разработанный пакет прикладных программ для автоматизированного расчёта стержневых железобетонных элементов по предлагаемой методике "ПАКЕТ" позволяет существенно снизить трудности, возникающие в процессе расчёта, и обеспечивает высокую точность получаемых результатов.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Турукалов Б.Ф., Таинг Буннаритх. Нормирование опорных точек диаграммы деформирования сжатого бетона // Сборник тезисов докладов юбилейной научно-технической конференции "Актуальные проблемы автомобильного транспорта, дорожного хозяйства, пути их решения". - Сочи, 1998.-с. 56-58.

2) Турукалов Б.Ф., Таинг Буннаритх. Диаграммный метод расчёта стержневых железобетонных элементов транспортных сооружений // Совершенствование транспортно-эксплуатационного состояния автомобильных дорог. Сборник научных трудов. Том Ш. - Иркутск, 1999. - с. 233-237.

3) Турукалов Б.Ф., Таинг Буннаритх. Диаграммный метод расчёта стержневых железобетонных элементов // Актуальные проблемы дорожно-транспортного комплекса России. Материалы Всероссийской- научно-технической конференции. Том I. - Краснодар, 1999. - с. 159-160.

4) Турукалов Б.Ф., Таинг Буннаритх. Опорные точки диаграмм деформирования бетона и арматуры при расчёте железобетонных элементов // Строительство-2000. Материалы Международной научно-практической конференции. - Ростов-на-Дону, 2000. - с. 40.

Подписано в печать 26.02.04 г. Зак. № 1118. Тираж 100 экз.

Лиц. ПДМ10-47020 от 11.09.2000 Типография КубГТУ. 350058, Краснодар, ул. Старокубанская, 88/4

ВВЕДЕНИЕ.

1 МЕТОДЫ РАСЧЁТА СТЕРЖНЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗКИ.

1.1 Диаграмма "<ть-еь" бетона при осевом и неоднородном сжатии. Анализ полученных данных.

1.2 Диаграмма "ст3-е3" арматуры при осевом растяжении.

1.3 Модели напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов при изгибе и внецентренном сжатии.

1.4 Основные этапы и перспективы развития методов расчёта железобетонных элементов в нормативных документах.

Выводы. Цели и задачи исследования.

2 НОРМИРОВАНИЕ ОПОРНЫХ ТОЧЕК ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТЯЖЁЛОГО БЕТОНА И АРМАТУРЫ.

2.1 Нормирование опорных точек диаграммы "сть-еь" деформирования тяжёлого бетона.

2.2 Нормирование опорных точек диаграммы "cjs-e$" деформирования арматуры.

2.3 Полные обобщенные аналитические диаграммы деформирования бетона и арматуры по предложениям Н.И.Карпенко.

2.3.1 Физические и другие аспекты, связанные с конструированием диаграмм деформирования бетона.

2.3.2 Диаграмма "сть-Бь" деформирования тяжёлого бетона.

2.3.3 Диаграмма "ст3-е3" деформирования арматуры.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЁТА НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

СТЕРЖНЕВЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛНЫХ

ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА И АРМАТУРЫ.

3.1 Основные положения и предпосылки.

3.2 Внутренние усилия в бетоне при различных стадиях напряжённо-деформированного состояния.

3.2.1 Внутренние усилия при учёте упругих свойств бетона.

3.2.2 Внутренние усилия при учёте неупругих свойств бетона.

3.3 Внутренние усилия в арматуре при различных стадиях напряжённо-деформированного состояния при учёте упругих и неупругих свойств арматуры.

3.4 Расчёт стержневых изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения.

3.4.1 Уравнения равновесия усилий нормальных сечений при различных стадиях напряжённо-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов.

3.4.2 Автоматизация расчёта изгибаемых железобетонных элементов с использованием прикладной программы.

3.5 Расчёт стержневых внецентренно сжатых железобетонных элементов прямоугольного сечения.

3.5.1 Особенности расчёта внецентренно сжатых элементов.

3.5.2 Уравнения равновесия усилий нормальных сечений при различных стадиях напряжённо-деформированного состояния внецентренно сжатых железобетонных элементов.

3.5.3 Автоматизация расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов с использованием прикладной программы

4 ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

4.1 Выбор экспериментальных данных и характеристика образцов и материалов.

4.2 Предельная деформативность бетона, его модуль упругости и призменная прочность.

4.3 Анализ напряжённо-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов.

4.3.1 Анализ основных факторов, влияющих на напряжённо-деформированное состояние нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов.

4.3.2 Момент трещинообразования нормальных сечений балок.

4.3.3 Прочность и деформативность железобетонных балок.

Выводы по главе 4.

5 ПРОЧНОСТЬ, УСТОЙЧИВОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

5.1 Выбор экспериментальных данных и характеристика образцов и материалов.

5.2 Прочность, устойчивость и деформативность внецентренно сжатых железобетонных колонн с малым эксцентриситетом.

5.3 Прочность, устойчивость и деформативность внецентренно сжатых железобетонных колонн с большим эксцентриситетом.

5.4 Прочность, устойчивость и деформативность коротких внецентренно сжатых железобетонных колонн.

Выводы по главе

Актуальность работы:

Совершенствование методов расчёта железобетонных конструкций одна из важнейших и насущных задач в теории железобетона. В действующих в настоящее время нормах проектирования бетонных и железобетонных конструкций методики расчёта ориентированы на предельные состояния (по прочности, устойчивости, деформациям и так далее). Это имеет как положительные, как и отрицательные стороны. Положительным моментом следует считать использование сравнительно простых расчётных моделей. Вместе с тем использование упрошенных расчётных схем не всегда приводит к справедливым результатам. Поэтому в нормативных документах по проектированию бетонных и железобетонных конструкций содержится большое число поправочных коэффициентов, эмпирических зависимостей, которые приводят в соответствие расчётные параметры, полученные по методикам СНиП 2.03.01-84* "Бетонные и железобетонные конструкции", с данными экспериментов. Всё это указывается на то, что методики расчёта бетонных железобетонных конструкций норм проектирования в отдельных случаях требуют уточнения. Ориентация расчётных зависимостей норм проектирования на предельные состояния не позволяет также оценить напряжённо-деформированное состояние конструкции в стадии эксплуатации, то есть при нагрузках (0,4-0,7) от предельных и спрогнозировать разрушающую нагрузку с учётом предшествующих этапов нагружения и условий эксплуатации.

С другой стороны использование точных математических моделей, основанных на методах теории упругости, пластичности, методе конечных элементов, также не всегда приемлемы для массового проектирования конструкций, выполненных из бетона и железобетона, так как сопряжёны со значительными трудностями, возникающими в процессе расчёта, которые, правда, могут быть устранены при использовании современных мощных ЭВМ.

С 2002 года в проекте норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций наметился переход к общей деформационной модели расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов. Она включает уравнения равновесия усилий в нормальном сечении, полные диаграммы деформирования бетона и арматуры и гипотезу плоских сечений, рассматривая последнюю как универсальный приём, позволяющий получить распределение деформаций по высоте сечения и использовать в расчете диаграммы деформирования бетона и арматуры для определения в них напряжений вплоть до наступления предельного состояния. Для успешного решения этой задачи использован накопленный значительный экспериментальный и теоретический материал о поведении бетона и арматурной стали различных видов при кратковременном и длительном нагружениях. Наиболее существенными в этом плане следует считать разработки В.Н.Байкова, С.В.Горбатова, З.Л.Димитрова, Н.И.Карпенко, Т.Л.Му-хамедиева, А.Н.Петрова, С.А.Мадатяна, Д.Р.Маиляна, Л.Р.Маиляна, В.Н.Гуса-кова, В.А.Сафронова, А.В.Яшина, В.В.Михайлова, М.П.Емельлянова, Л.С.Дудо-ладова, В.М.Митасова, ЕКБ-ФИП и других. Диаграммы деформирования арматуры и бетона являются исходной базой для построения общих моделей и методов расчёта стержневых железобетонных конструкций, которые составляют подавляющее большинство в современном массовом строительстве. Вместе с тем, несмотря на имеющиеся достижения до настоящего времени не разработана единая, целостная методика расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов с учетом полных диаграмм деформирования материалов.

Цель работы:

Разработка методики расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов, учитывающей полные диаграммы деформирования бетона и арматуры.

Такой подход позволит разработать методику расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов по деформированной схеме, которая будет в значительной степени лишена недостатков, присущих действующим нормам проектирования железобетонных конструкций.

Научная новизна работы заключается в следующем: разработана методика расчёта нормальных сечений с пошаговой корректировкой коэффициентов v|/s, vj/b, ср при расчёте изгибаемых железобетонных элементов, а для внецентренно сжатых, дополнительно, выгиба элемента и продольной силы N; установлены теоретические способы получения выгиба в различных сечениях по длине внецентренно сжатого элемента; оценено влияние диаграммы сжатого бетона (вид диаграммы, наклон восходящей и нисходящей ветвей деформирования, величина призменной прочности бетона) на характер деформирования нормальных сечений железобетонных элементов в широком диапазоне изменения прочности бетона и количества арматуры; установлена оптимальная зависимость коэффициента vj/s, используемого при расчёте нормальных сечений изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементов.

Практическое значение работы состоит в следующем: разработана универсальная методика расчёта прочности, устойчивости и деформативности нормальных сечений стержневых железобетонных элементов, основанная на полных диаграммах деформирования сжатого бетона и растянутой и сжатой арматуры и рассматривающая с единых позиций процесс деформирования нормальных сечений от начала нагружения до разрушения; уточнена методика учёта выгиба внецентренно сжатых железобетонных элементов; занормированы опорные точки диаграмм деформирования сжатого бе-I тона и арматуры;

I - предложены рекомендации по трансформированию диаграммы "сть-еь" сжатого бетона в зависимости от его прочности, возраста, количества арматуры в элементе.

Апробация работы. Результаты работы доложены и одобрены на научных семинарах кафедры транспортных сооружений ГОУВПО "Кубанского государственного технологического университета" в 1999-2003 годах, Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы дорожно-транспортного комплекса России" в 1999 году, Международной научно-практической конференции "Строительство 2000" в 2000 году.

Публикации. Основные положения диссертационного исследования отражены в 4 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и рекомендаций, списка использованной литературы из 117 наименований, изложена на 226 страницах машинописного текста и иллюстрирована 82 рисунками и 24 таблицами.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1) Установлено, что в качестве опорных точек диаграммы деформирования сжатого бетона можно принять параметрические точки, выявленные О.Я.Бергом. Значения относительных деформаций и напряжений в опорных точках целесообразно зафиксировать через призменную прочность бетона по формулам (1-5). Эту диаграмму следует рассматривать как стандартную.

Диаграмма деформирования арматуры без физической площадки текучести разбивается на три участка, для чего необходимо занормировать следующие опорные точки диаграммы "с^-е," - (0, 0), (crs>ei, es>ei), (сг0д, еод), (crs,u, е*>и), которые определяются по формулам (6-8). Диаграмма деформирования арматуры с физической площадкой текучести разбивается на пять участков. Узлы имеют координаты (0, 0), (crs>cl, es>ei), (ст0,2, £0,2), (crs,c, gs>c), (crs,d, es,d), (crS)U, е^), которые определяются по формулам (9-13).

2) Проведенные исследования позволили правильно оценить и описать общую механико-математическую модель деформирования нормального сечения стержневого железобетонного элемента. На этой основе разработана универсальная методика, позволяющая выполнять расчёты прочности, устойчивости и деформативности изгибаемых и внецентренно сжатых стержневых железобетонных элементов. Показано, что для теоретической оценки напряжённо-деформированного состояния нормальных сечений изгибаемых и внецентренно сжатых стержневых железобетонных элементов удовлетворительные результаты даёт пошаговый, итерационный расчёт с корректировкой параметров Tg, Ть, ф, а для внецентренно сжатых стоек, дополнительно, выгиба элемента и продольной силы N с точностью 0,1-0,5 %. Расчёт изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементов необходимо проводить по схеме, в которой коэффициент вычисляют по формуле проекта норм 4/s=l-0,8Mcrc/M, при этом для внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементов точка, относительно которой определяется изгибающий момент, должна лежать на геометрической оси приведённого сечения.

3) Показано, что теоретические расчёты изгибаемых и внецентренно сжатых стержневых железобетонных элементов с использованием кусочно-линейных диаграмм деформирования сжатого бетона и стержневой арматуры дают более близкие к опытным данным значения разрушающей нагрузки по сравнению с расчётами с применением криволинейных зависимостей по предложениям Н.И.Карпенко. Статистические данные сравнения опытных и расчётных значений момента трещинообразования балок, разрушающей нагрузки балок и колонн, прогиба балок, выгиба колонн свидетельствуют о правильной оценке процессов, происходящих в нормальном сечении стержневого железобетонного элемента и возможности применения предлагаемой методики в практике расчёта железобетонных конструкций.

4) Установлено, что опорные параметрические точки диаграммы деформирования сжатого бетона, вычисленные по формулам (1-5), не являются стационарными.

Расчёт прочности, устойчивости и деформативности стержневых железобетонных элементов, выполненных га бетона с призменной прочностью до 30 МПа необходимо проводить при стандартной диаграмме деформирования бетона. Более высокое в отдельных случаях значение начального модуля упругости бетона в возрасте до 60 суток будет способствовать повышению несущей способности гибких железобетонных стоек. Расчёт внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом элементов, выполненных из бетона с призменной прочностью более 30 МПа в возрасте более 200 суток, необходимо проводить при повышенных на 20 % значениях деформаций в опорных точках диаграммы "оь-еь" сжатого бетона.

Расчёт прочности, устойчивости и деформативности изгибаемых и внецентренно сжатых с большим эксцентриситетом железобетонных элементов, выполненных из бетона с призменной прочностью более 30 МПа и имеющих растянутую арматуру в количестве 0,8 % и более, необходимо проводить при увеличении деформаций в опорных точках диаграммы "сть-сь" на 45 %.

5) Установлено, что процедура расчёта нормальных сечений стержневых железобетонных элементов сложна и практически невыполнима "вручную". Разработанный пакет прикладных программ для автоматизированного расчёта стержневых железобетонных элементов по предлагаемой методике "ПАКЕТ" позволяет существенно снизить трудности, возникающие в процессе расчёта, и обеспечивает высокую точность получаемых результатов.

1. Арутюнян Н.Х. Ползучесть стареющих материалов. Ползучесть бетона // Механика твёрдого тела. 1967. - № 6.

2. Байков В.Н., Горбатов С.В., Димитров З.А. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1977. -№ 6. -с. 15-18.

3. Байков В.Н. Расчёт изгибаемых элементов с учётом экспериментальных зависимостей между напряжениями и деформациями для бетона и высокопрочной арматуры // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1981. — №5.-с. 3-16.

4. Байков В.Н., Мадатян С.А., Дудоладов Л.С., Митасов В.М. Об уточнение аналитических зависимостей диаграммы растяжения арматурных сталей // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1983. № 9. — с. 1-5.

5. Бамбура А.Н. Диаграмма "напряжения-деформации" для бетона при центральном сжатии // Вопросы прочности, деформативности и трещиностой-кости железобетона. Ростов на Дону, 1980. - с. 10-12.

6. Бамбура А.Н., Журавлева Н.В. Методика экспериментальных исследований диаграммы "сть-еь" бетона при центральном деформировании. Киев: НИИСК, 1984. - 9 с. - Деп.во ВНИИС 22.03.84, № 5039.

7. Бачинский В.Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетон // Бетон и железобетон. 1979. - № 11. - с. 35-36.

8. Беликов В.А. Исследование внецентренно сжатых железобетонных колонн из высокопрочного бетона // Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1969.-18 с.

9. Белобров И.К., Щербина В.И. Влияние быстрых загружений на прочность железобетонных балок // Влияние скорости нагружения, гибкости и крутящих моментов на прочности железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ Стройиздат, 1970. - с. 37-87.

10. Белобров И.К. Особенности деформирования железобетонных балок при действии кратковременных динамических нагрузок // Теория железобетона / Тр. ин-та. М.: НИИЖБ Стройиздат, 1972. - с. 75-84.

11. Берг О.Я. К вопросу о прочности и пластичности бетона // Доклады Академии наук СССР. 1950. - т. 70. -№ 4.

12. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Госстройиздат, 1961. - 96 с.

13. Берг О.Я. Некоторые вопросы теории деформаций и прочности бетона //Известия вузов. Строительство и архитектура. 1967. -№ 10. - с. 41—56.

14. Берг О.Я., Щербаков Е.Н., Писанко Г.Н. Высокопрочный бетон. — М.: Стройиздат, 1971. 208 с.

15. Бондаренко В.М. К построению общей теории железобетона (специфика, основы, метод) // Бетон и железобетон. 1978. -№ 9. - с. 20-22.

16. Боришанский М.С. Исследование работы внецентренно сжатых железобетонных элементов // Проект и стандарт. — 1936. — № 6. — с. 10-26.

17. Васильев А.П., Мягков Н.Г. Работа внецентренно сжатых железобетонных элементов с косвенным армированием // Теория железобетона / Тр. инта. М.: НИИЖБ Госстройиздат, 1972. - с. 101-111.

18. Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона в зоне железобетонных элементов. Интегральная оценка работы растянутого бетона II Дне. . канд. техн. наук. — Киев, 1987. — 134 с.

19. Гвоздев А.А. Опытное изучение механических свойств бетона при стесненной поперечной деформации // Вестник ВИА. 1946. -№49

20. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Госстройиздат, 1949. - 280 с.

21. Гвоздев А.А. Некоторые механические свойства бетона, существенно важные для строительной механики железобетонных конструкций // Исследование свойств бетона и железобетонных конструкций. — М.: НИИЖБ, 1959. — №4.-с. 5-17.

22. Герджюнас П., Розенблюмас А. О напряжениях в арматуре и в сжаггом бетоне изгибаемых элементов // Материалы II республиканской научно-технической конференции по вопросам строительства и архитектуры // Строительные конструкции. Вильнюс, 1971. — с. 25-27.

23. Голышев А.Б., Бачинский В.Я., Полищук В.П., Харченко А.В., Руденко И.В. Проектирование железобетонных конструкций // Справочное пособие. -Киев: Будивэьнык, 1990.-544 с.

24. Гусаков В.Н., Сафронов В.А. О напряжённо-деформированном состоянии тяжёлого силикатного бетона при центральном и внецентренном сжатии // Бетон и железобетон. — 1972. — № 5. — с. 38-41.

25. Гуща Ю.П., Горячев Б.П., Рыбаков О.М Исследование характера уп-ругопластических деформаций стержневой напрягаемой арматуры // В кн.: Эффективные виды арматуры железобетонных конструкций. М., 1970.

26. Гуща Ю.П. Предложения по нормированию диаграмм растяжения высокопрочной стержней арматуры // Бетон и железобетон. 1979. - № 7. — с. 15-16.

27. Дегтерев В.В., Гагарин Ю.А. О закономерностях измерения напряженного состояния высокопрочного бетона при внеценгренном сжатии // Бетон и железобетон. 1970. — № 3. - с. 28-31.

28. Дегтерев В.В., Гагарин Ю.А. Экспериментальное исследование напряженного состояния внецентренно сжатых армированных элементов из бетона повышенной прочности // В кн.: Исследование прочности бетонных и железобетонных элементов. — М., 1973.

29. Донченко О.М. О форме эпюры напряжений и предельном сопротивлении сжатия бетона в изгибаемых железобетонных элементах // Исследование строительных конструкций и сооружений. — М., 1980. с. 4—15.

30. Залесов А.С., Серых P.JT. Расчёт трещиностойкости железобетонных конструкций по новым нормативным документам // Бетон и железобетон. — 1996. -№ 10.-с. 7-9.

31. Залесов А.С., Мухамедиев Т.А., Чистяков Е.А. Расчёт трещиностойкости железобетонных конструкций по новым нормативным документам // Бетон и железобетон. 2002. - № 3. - с. 15-19.

32. Залесов А.С., Мухамедиев Т.А., Чистяков Е.А. Расчёт деформаций железобетонных конструкций по новым нормативным документам // Бетон и железобетон. 2002. - № 5. - с. 12-16.

33. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко B.JI. Методы сплайн-функций. -М.: Наука, 1980- 352 С.

34. Звездов А.И., Залесов А.С., Мухамедиев Т.А., Чистяков Е.А. Расчёт прочности железобетонных конструкций при действии изгибающих моментов и поперечных сил по новым нормативным документам // Бетон и железобетон. -2002.-№ 2.-с. 21-26.

35. Ильин О.Ф. Обобщенная методика расчёта прочности нормальных сечений с учетом особенностей свойств различных бетонов // В кн.: Поведение бетона и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности. М., 1980.

36. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. К расчёту прочности нормальных сечений изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. — 1983. — № 4. — с. 11—12.

37. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. — М.: НИИЖБ, 1986.-с. 7-25.

38. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. — М.: Стройиз-дат, 1996. -412 с.

39. Каффка В.Б., Карпинский В.И., Палагин Е.В. О внецентренном сжатии бетонных элементов в предварительно напряжённой спиральной обойме // Бетон и железобетон. 1970. — № 8. — с. 36-39.

40. Кириллов Г.М. Расчет железобетонных сечений с учетом растянутой зоны и методика определения закона деформаций в бетоне // Тр. ин-та. Харьковский инж.- строит, ин-т. — Харьков: ГНИТИУ, 1935. — № 1. — с. 7-65.

41. Кодекс образец ЕКБ-ФИП. Для норм по железобетонным конструкциям. - М, 1984. - Т.П. - 284 с.

42. Коротнкж Я.В. Несущая способность внецентренно сжатых пустотных железобетонных элементов из бетонов высоких марок // Автореф. дис. . канд. техн. наук. Киев, 1974. - 22 с.

43. Лемыш Л.Л. Расчёт железобетонных конструкций по деформациям и несущей способности с учётом полных диаграмм деформирования бетона и арматуры // Железобетонные конструкции промышленных зданий. М, 1984. -с. 74-89.

44. Мадатян С.А. Технология натяжения арматуры и несущая способность железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1980. - 196 с.

45. Мадатян С. А. Диаграмма растяжения высокопрочной арматурной стали в состоянии поставки // Бетон и железобетон. 1985. -№ 2. - с. 12-13.

46. Маилян Д.Р. Эффективные сжатые предварительно напряженные железобетонные элементы и методы их расчета при различных режимах нагружения с учетом предистории деформирования // Дис. . докт. техн. наук. — Ростов на дону, 1994.-с. 32-501.

47. Мамед-Заде A.M. Исследование свойств конструктивного керамзито-бетона // Бетон и железобетон. —1970. — № 10. с. 34-35.

48. Мамедов Т.И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграммы арматуры // Бетон и железобетон. 1988. — № 8. — с. 22-25.

49. Митасов В.М., Михайлов В.В., Фёдоров Д.А. Расчёт железобетонныхпреднапряжённых изгибаемых элементов с учётом упрочнения арматуры // Бетон и железобетон. 1982. - № 11 — с. 15-16.

50. Митасов В.М., Фёдоров Д.А. Аналитическое представление диаграмм арматуры и бетона при одноосном растяжении // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1987. - № 9. - с. 16-20.

51. Михайлов В.В., Емельлянов М.П., Дудоладов JI.C., Митасов В.М. Некоторые предложения по описанию диаграммы деформаций бетона при загру-жении // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. — № 2. — с. 23-27.

52. Морин A.JI. Эксперименгальные исследования несущей способности внецентренно сжатых элементов из высокопрочного бетона // Строительные конструкции. Киев: Буд1вельник, 1968. —№ 10.— с. 183-189.

53. Мулин Н.М. Особенности деформаций изгибаемых элементов // Теории железобетона // Тр. ин-та. М.: НИИЖБ Стройиздат, 1972. — с. 35-43.

54. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. М.: Маш стройиздат, 1950. - 253 с.

55. Налимов В.В. Теория эксперимента. -М.: Наука, 1971. —208 с.

56. Николай Б.П. Расчет железобетона с учетом растянутой зоны бетона и действительного закона его деформации. — Харьков: ГНИТИУ, 1933. — 68 с.

57. Павлов А.П., Заикин А.И. Исследование несущей способности и деформативности внецентренно сжатых элементов из высокопрочного бетона при малых эксцентриситетах // Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1974.-№ 12.-е. 16-21.

58. Пересыпкин Е.Н. Расчёт стержневых железобетонных элементов.

59. М.: Стройгадат, 1988. 168 с.

60. Пересыпкин Е.Н., Починок В.П. К расчёту железобетонных элементов с учётом развития трещин // прочность и долговечность мостов и сооружений. -Краснодар, 1988.-е. 72-75.

61. Петрова К.В., Таль К.Э., Чистяков Е.А. Несущая способность коротких железобетонных элементов при внецентренном сжатии // Расчёт и конструирование элементов железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ Стройиз-даг, 1964.-е. 105-121.

62. Попов Г.И. Учёт сцепления бетона с арматурой в стадии её упругопла-стического деформирования // совершенствование строительных конструкций и методов их расчётов. М.: МАДИ, 1988. - с. 12-23.

63. Результаты экспериментальных исследований несущей способности и деформативности изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов из бетона марок 600-1000 (предложения к нормативным материалам). -Киев, 1969.-е. 18-19.

64. Рекомендации по методике определения параметров, характеризующих свойства различных бетонов при расчёте прочности нормальных сечений стержневых железобетонных элементов. М.: НИИЖБ, 1984. - 32 с.

65. Рюш Г. Исследование работы изгибаемых элементов с учётом упруго-пластических деформаций бетона // Материалы международного совещания по расчёту строительных конструкций. М.: Госсггройиздат, 1961.-е. 183—199.

66. Семенов П.П. Прочностные и деформативные характеристики различных видов бетонов для расчёта прочности и трещиностойкости нормальных сечений при кратковременном действии нагрузки // Автореф. дис. . канд. техн. наук. -М., 1984.-22 с.

67. Столяров Я.В. Метода FCTCt и её значение в теории железобетона // Записки Харьковского отделения русского технического общества. 1908. — № 2. -с. 7-29.

68. Столяров Я.В. Нахождение закона упругости из опыта на изгиб //

69. Тр. Украинского ин-та сооружений. 1932. 1-2. - с. 117-123.

70. Столяров Я.В. Введение в теорию железобетона // Госиздат литературы по строительству и архитектуре. М., 1941.-е. 107-110.

71. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции. СНиП 2.03.01.84*. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 79 с.

72. Тазехулахов С.А. Экспериментально-теоретическое исследование несущей способности сжатых бетонных элементов // Дне. . канд. техн. наук. -Ростов на Дону, 1973.-е. 88-142.

73. Таль К.Э., Корсунцев И.Г. О надёжности расчёта несущей способности изгибаемых железобетонных элементов // Бетон и железобетона. 1967. -№ 4 - с. 34-36.

74. Таль К.Э., Корсунцев И.Г. Анализ надёжности расчёта несущей способности коротких внецентренно сжатых железобетонных колонн на основе экспериментальных данных // Известия вузов. Строительство и архитектура. -1968.-№3-е. 8-14.

75. Чайка В.П. Закономерности преобразования диаграммы сжатого бетона для объёмного и неоднородного напряжённого состояния // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1970. — № 1.-е. 33-41.

76. Чайка В.П. Оценка прочности и деформативности бетона при сжатии с градиентом напряжений // Известия вузов. Строительство и архитектура. -1970.-№ 10.-е. 3-6.

77. Чайка В.П. Влияние предварительного напряжения на напряженно-дефор-мированное состояние железобетонных изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. 1970. - № 10.-е. 42-44.

78. Чайка В.П. Исследования напряженного состояние бетона сжатой зоны изгибаемых железобетонных элементов аналитическим методом // Автореф. дис. . канд. техн. наук. — Киев, 1977. 22 с.

79. Чистяков Е.А. О деформативности бетона при внецентренном сжатии железобетонных элементов // Прочность, жёсткость и трещиностойкость железобетонных конструкций // Тр. ин-та. М.: НИИЖБ, 1979.

80. Чистяков Е.А. Основы теории, методы расчёта и экспериментальные исследования несущей способности сжатых железобетонных элементов при статическом нагружении// Дис. докт. техн. наук. — М., 1988.-е. 73-155.

81. Шевченко В.И. Энергетический поход к оценке вязкости разрушения цементного камня и бетона // Бетон и железобетон. 1985. - № 1.-е. 35-36.

82. Щелкунов В.Г. Напряжённо-деформированное состояние сжатого бетона и железобетона. Киев, 1983. - 156 с.

83. Щербина В.И. Прочность железобетонных изгибаемых элементов приимпульсных нагрузках // Бетон и железобетон. 1968. -№ 2. - с. 38—41.

84. Яшин А.В. О некоторых деформативных особенностях бетона при сжатии // Теория железобетона // Тр. ин-та. М.: НИИЖБ, 1972. - с. 131-137.

85. Яшин А.В. Некоторые данные о деформациях и структурных изменениях бетона при осевом сжатии // Новое о прочности железобетона. М.: Госстройиздат, 1977.-е. 22-29.

86. Baker A.L.L. Further research of reinforced concrete and its application ultimate load design // Proceedings of the institution of civil engineers. — London, 1953. v. 2. - Part 3. - № 2. - p. 269-310.

87. Brice L.P. Essai de mesure des contraintes das une section flechie d'une pouter en beton arme // International association for bridge and structural engineering. Lurich, 1950. - v. 10. - p. 203-227.

88. Clark L.E., Gerstle K.H., Tulin L.G. Effect of strain gradient on the stress-strain curve of mortar and concrete // ACI Journal. 1967. - v. 64. - № 9. -p. 580-586.

89. Cotsovos M.D. A fundamental explanation of the behaviour of reinforced concrete beams in flexure based on the properties of concrete under multiaxial stress //Materiaux et constructions. 1982. -№ 90. - p. 529-538.

90. Feret. Etude experimentale du ciment arme. — 1906. — 30 p.

91. Gosh S.K., Handa V.K. Strain gradient and the stress-strain relationship of concrete in compression // Highway research record // Symposium on concrete deformation. Washington, 1970. -№ 324. - p. 44-53.

92. Herr L.A., Vandegrift L.E. Studies of compressive stress distribution in simply reinforced concrete near the point of failure // Proceedings Highway research board. 1950. - v. 30. - p. 114-125.

93. Lee L.H.N. Inelastic behaviour of reinforced concrete members subject to short-time static loads // Proceedings //ASCE 1953. - v.79. - Separ. № 286. - 26 p.

94. Morite Shiro, Adachi Nacyuki. Behaviour of concrete in compression zone of flexural members // Proc. Symp. Bridge and Struct. Eng. Tokyo, 1969. Tokyo,1981.-p. 165-173.

95. Parme A.L. Discussion of a paper by C. P. Siess. Review of research on ultimate strength of reinforced concrete members // ACI Journal. 1952. - v. 48. « p. 862-864.

96. Prentis J.M. The Distribution of concrete stress in reinforced and prestressed concrete beams when tested to destruction by a pure bending moment // Magazine of concrete research. London, 1951. -№ 5. - p. 73-77.

97. Rasch Ch. Spannungs-dehnungs-linien das betons und spannungsverteilung in der biegedruckzone bei konstanter dehngesch-windigkeit // DAFS. Berlin, 1962. -Heft 154.-p. 1-72.

98. Richard F.E., Brandzaeg A., Broun R.L. A study of the failure of concrete under combined compressive stresse. "University of Illinois Bulletin", 1928. -v.26.-№ 12.

99. Richard F.E., Brandzaeg A., Broun R.L. The failure of plain and spirally reinforced concrete in compression. "University of Illinois Bulletin", 1929. - v. 26. -№31.

100. Rush H. Research toward a general flexural theory of structural concrete // ACI Journal. 1960. - v. 32. 1. - p. 1-28.

101. Sargin M., Ghosh S.K., Handa V.K. Effects of lateral reinforcement upon the strength and deformation properties of concrete // Magazine of concrete research.- 1971. v. 23 -№ 75. - p. 99-110.

102. Smith R.G The determination of the compressive stress-stream properties of concrete in flexure // Magazine of concrete research. 1960. - v. 12 — № 36. — p. 165-170.

103. Sturman GM., Shah S.P., Winter G. Effects of flexural strain gradients on microcracking and stress-strain behaviour of concrete //ACI Journal. 1965. - v. 62.- № 7. p. 805-822.

104. Suzuki K., Nakatsuka T. Behaviour of concrete in the compression zone of flexural members; a new testing method // Mechanical behaviour of materials.

105. Toronto, 1979. v. 3. - 98 p.

106. Использование результатов подтверждаем: Декан АДФ, Заведующий кафедрой ТС,к.т.н., профессор1. В.К. Москвич

107. Председатель методической комиссии