автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Применение косвенного сетчатого армирования для повышения жесткости и трещиностойкости железобетонных элементов

На правах рукописи

Ванус Дахи Сулеман

Применение косвенного сетчатого армирования для повышения жесткости и трещиностойкости железобетонных элементов

Специальность 05.23.01- Строительные конструкции, здания и сооружения

2 4 НОЯ 2011

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2011

005002045

Диссертационная работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Расторгуев Борис Сергеевич

доктор технических наук, Мухамедиев Тахир Абдурахманович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Дронов Юрий Петрович

Ведущая организация: Центральный научно исследовательский

и проектно-экспериментальный институт промышленных зданий и сооружений (ОАО «ЦНИКПРОМЗДАНИИ»)

Защита диссертации состоится «/</» ^2011 г. в/42 час(№ мин. на заседании диссертационного совета Д.212.138.04 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. 420 УЖ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан « ^р » ^^2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,"

уГ

ПЛ. Каган

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы.

Одним из способов повышения эффективности строительных конструкций связано с применением армирования специальных видов: косвенного армирования в виде сварных сеток, спиральной или кольцевой арматуры; внешнее армирование в виде обойм из 1руб или стальных листов. Такое армирование вследствие снижения поперечных деформаций бетона приводит к созданию объемного напряженного состояния бетона, что существенно изменяет его деформативные и прочностные свойства.

К настоящему времени основное внимание уделено исследованию предельных сопротивлений и деформаций бетона при косвенном армировании центрально и внецентренных сжатых элементов.

Имеются отдельные работы, содержащие конструктивные предложения и экспериментальные данные по применения косвенного сетчатого армирования в сжатых зонах изгибаемых элементов. Выявлено уменьшение прогибов и ширины раскрытия трещин в эксплуатационной стадии работы, однако систематические исследования эффективности сетчатого армирования изгибаемых, элементов отсутствуют.

Целью диссертационной работы являются:

• оценка эффективности косвенного сетчатого армирования сжатых зон изгибаемых элементов, на их деформативностъ, и раскрытия трещин на основе экспериментальных исследований.

• разработка метода расчета изгибаемых железобетонных элементов с косвенным армированием сжатой зоны по прогибам и раскрытию трещин, при статических нагрузках в стадии эксплуатации.

Научную новизну работы составляют:

• результаты экспериментальных исследований балочных элементов с косвенным сетчатым армированием сжатой зоны;

• метод расчета центрально сжатых элементов с поперечным косвенным армированием в стадиях упругого и неупругого деформирования продольной и поперечной арматуры;

• метод расчета изгибаемых элементов с косвенным армированием сжатых зон, в стадии деформирования арматуры в упругой стадии.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработан метод расчета, по деформациям и по раскрытию трещин изгибаемых и сжатых элементов с поперечным сетчатым армированием, позволяющий определять параметры сеток косвенной арматуры, обеспечивающие требуемую жесткость и трещиностойкость конструкций.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

• использованием методов регистрации и обработки результатов испытаний балок, обеспечивающих необходимую точность измерений;

з

• удовлетворительным совпадением результатов расчетов по разработанной методике с опытными данными автора и других исследователей.

Апробация работы.

• Результаты исследований были доложены на VIII международной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов 23 апреля 2009г., организованной Донбасской Национальной Академией строительства и архитектуры,

« Здания и сооружения с применением новых материалов и технологий ».

• На семинарах кафедры « Железобетонные и каменные конструкции» МГСУ в 2009- 2010 гг.

Публикация работы. Материалы диссертации были опубликованы в пяти научных статьях: четыре статьи в журнале ПГС №4/ 2009г., № 10/ 2009г., № 12/ 2010г., № 512011 из перечня ВАК РФ и одна статья в журнале «Вестник Дон HACA» №2009-5(79).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, справки о внедрении результатов диссертационной работы и списка литературы. Работа изложено на 184 страницах печатного текста, иллюстрирована 49 рисунками, 18 таблицами. Список литературы содержит 69 наименований.

Основное содержание работы

1. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, представлена научная новизна и практическое значение результатов исследований, и их достоверность.

2. В первой главе изложено состояние вопроса и сформулированы задачи исследования.

Приведены различные способы поперечного косвенного армирования: спиральная арматура (Консидер М.,1902); зигзагообразная арматура (Абрамов Н.М.,!904г); кольца и хомуты (Залигер Р.); проволочные сетки (Некрасов В.П.); сложные сетки из двух рядов проволок; из перекрестных стержней (Лолейт А.Ф.); сетка из двух концентрических колец и радиальных стержней (Виноградова О.Ф).

В обширных экспериментальных исследованиях образцов- колонн, армированных сетками и продольной арматурой, проведенных различными исследователями (Гвоздев АА., Чистяков Е.А., Трекин Н.Н.) и др.; было выявлено значительное повышение предельных сопротивлений и деформаций бетона и получена эмпирическая зависимость для этих величин.

Методика расчета внецентренно сжатых элементов по прочности основана на эмпирических формулах для приведенного сопротивления и деформации армированного бетона, полученных Чистяковым Е.А., Еакировьш К.К.

Метод расчета элементов с косвенным армированием при произвольном напряженном состоянии, предложен Мухамедиевым Т.А. Применена диаграмма деформации армированного бетона с использованием коэффициентов упругости для секущих модулей бетона. Имеются немногочисленные работы, посвященные

использованию косвенного армирования в сжатых зонах изгибаемых элементов (Яковлев С.К., Цепелев C.B., Гринев В.Д., Яркин P.A.).

Основными результатами этих работ является: в изгибаемых элементах происходит уменьшение прогибов и ширины раскрытия трещин; некоторое увеличение несущей способности; разрушения балок начинается с разрушения защитного слоя бетона.

3. Во второй главе изложены экспериментальные исследования балочных элементов с косвенным сетчатым армированием сжатой зоны.

Были изготовлены две серии однопролетных железобетонных балок, отличающихся процентами продольного и косвенного армирования. Балки обеих серий имели одинаковые геометрические размеры: поперечное сечение 15x20 см, длину 170 см, расчетный пролет 150 см. Нагружение производилось двумя сосредоточенными силами, приложенными в третях пролета. Каждая серия состояла из трех балок, обозначенных соответственно Б-1-1, Б-1-2, Б-1-3; Б-П-1, Б-П-2, Б-И-З. В балках серии Б-I нижняя продольная арматура принята 2 0 14 класса А400 (ц= 0,012), в балках серии Б-И 2 0 22, А400 (ц= 0,0317). Балки Б-1-1, Б-И-1 выполнены без косвенной арматуры, в остальных балках предусмотрено косвенное армирование средних участков, где реализовался чистый изгиб. Косвенная арматура выполнена из сварных сеток с размерами ячеек 20x20 мм из проволочной арматуры класса В500 диаметром 5 мм. В балках Б-1-2, Б-П-2 расстояние между сетками S=10 см (коэффициент косвенного армирования (4у= 0,022), в балках Б-1-3, Б-И-З принято S= S см (коэффициент косвенного армирования 0,044). Сетки подвешены к верхним продольным стержням 0 6 мм А400, хомуты 0 6 мм из стали класса А400. Испытания образцов балок проводились на установке ПММ-250 кратковременной статической ступенчатой возрастающей нагрузкой спустя три месяца после их изготовления. Нагрузка передавалась на балку через распределительную траверсу сосредоточенными силами. При этом производились следующие измерения: деформации продольной арматуры; деформации поперечной косвенной арматуры; деформации бетона по высоте сечения; прогибы; ширина раскрытия трещин.

Анализ результатов экспериментов проведен отдельно для балок обеих серий, причем рассматривались деформации арматуры £ s и бетона i t,, прогибы /, , ширина раскрытия трещин a сгс1, высоты сжатой зоны х , , расстояния между трещинами lsi{i = 1,2).

Значения всех измеренных величин уменьшались с ростом цч . Для оценки степени этого уменьшения использован коэффициент влияния, который для

произвольной величины S представлен в виде: ps = 1 — т-, i=l, 2, где обозначены:

s0

So-при Цху=0, Si-при цху=0,022, S2-npn цху= 0,044. Коэффициенты влияния обладают изменчивостью, объясняемой случайными причинами. В таблицах (1) и (2) приведены средние значения коэффициентов влияния и коэффициенты вариации, характеризующие разброс случайных величин. Большой разброс в значениях наблюдается для высоты сжатой зоны и расстояния между трещинами.

Коэффициенты влияния косвенного прмнроранпя для Б"|. Таблица!

Рсв1 РеЭ2 р«ы №Ъ2 РЛ РО Р«см1 РюсЗ Р.1 р«1 Р131 Р1-81

р 0.053 0.09 0.23 О.Д6 0.18 0.3 0.1? 0.32 0,17 0,23 О Л 0.26

V* 0.18 0.1? 0.28 0.04 0.12 0.13 0.2Э 0.12 0.26 0.2 0.19 О.И

Коэффициенты влияния косвенного армирования для Б-П. Таблица 2

Ре51 Рй!2 РсЫ Рйа Ря Рп Ркгс1 Р«яе2 Р*1 Рх2 РиЗ| Р1.3|

р 0.06 0,14 0,14 0,375 0,09 0,22 0,18 0.35 0,136 0,25 0,185 0,413

V, 0,3« 0,26 0,28 0,185 0,42 0,16 0,37 0,13 0.38 0,36 0.23 0,05

Приведенные данные свидетельствуют, что косвенное армирование сжатой зоны повышает жесткость и трещиностойкость балок. Получены зависимости средних коэффициентов влияния для Б-1 от (%:

для прогибов р} = 6,82 • ц^; для ширины раскрытия трещин = 7,27 ■ ¡лху. Для балок серии Б-П опытные значения средних коэффициентов влияния представляются в виде: для прогибов 'р1 = 5 ■ , для ширины раскрытия трещин рц =7,95 ■ ¡¡ж>. Получены опытные значения деформаций в стержнях сеток и проведен их анализ: деформации вертикальных и горизонтальных стержней близки, изменяясь вдоль сжатой зоны от нуля на нейтральной оси.

При разрушении балок происходило последовательное отслоение защитного слоя бетона и раздробление бетона сжатой зоны.

4.В третьей главе изложен метод расчета железобетонных конструкций с косвенным сетчатым армированием в общей постановке центрально-сжатых и изгибаемых элементов.

Рассмотрена сжатая ячейка сетки, в которой приняты горизонтальные (вдоль

Площади сечений горизонтальных и вертикальных стержней обозначены соответственно Л^,/*,,, расстояния между стержнями ау,а,\между сетками Б.

Продольные (вдоль оси ОХ) сжимающие напряжения сгЬх и деформации еы создают поперечные растягивающие деформации бетона вдоль осей ОУ и ОЪ равные У^е^ где УЬр коэффициент поперечных деформаций бетона. В стержнях сетки возникают растягивающие усилия ¿г^сг^ сопротивление этому растяжению вызывает в бетоне поперечные сжимающие напряжения сгЬу1сги, которые совместно с продольными напряжениями аЪх создают объемное напряженное состояние.

Из уравнений равновесия усилий в ячейке сетки и из условий совместности деформаций следует соотношения

= 5 (1)

^ = -уьр£ьх + £Ъу> = + Еы, (2)

где Ау./'о" коэффициенты косвенного армирования горизонтальных и вертикальных стержней сетки; Ел - модуль упругости стержней сетки.

Напряженно-деформированное состояние бетона участка элемента с сеткой характеризуется обобщенным законом Гука, как частной случай ортотропной модели бетона.

4 (3)

— [^-ПрК+СГь)] А,

В стадии с физической нелинейностью принимается Еь -- ^ ■ Е10,

где Еьо -начальный модуль деформации бетона, Уь - коэффициент упругости

бетона, учитывающий нелинейные свойства бетона; Цр- коэффициент поперечных

деформаций бетона, принимаемый по экспериментальным данным, с учетом сетчатого армирования.

Из соотношений (1,2, 3) получена система из двух линейных уравнений для

деформаций, из решения которых следуют зависимости

^ й Еь й Еь " ( )

гдей = [1 + (1 + 1Л„)][1 + а,/<„( 1 + к^)] - (1 - у„р)2;

</, = 1 + <*!/»„ (1 + + «,/'„>'„ (1 -уЬрУ, =1 + « + + ~ уьР);

Е*

Продольные деформации бетона определяются по формуле:

ЛХ-Р)°Ь* _ О-,

Ъх

у..

ОТ' 00

2а. V?

где р = —(6)

-коэффициснт(1 -р)приводит к снижению продольной деформации бетона £ы. Коэффициент упругости учитывает нелинейные свойства бетона и влияние сетчатой арматуры на деформативность бетона, которое можно характеризовать как повышение продольной жесткости элемента вызываемой сетчатой арматурой.

Для определения коэффициента упругости У^ использованы два варианта диаграмм деформирования бетона, в которые введены приведенные предельные

сопротивления и деформации армированного сетками бетона.

В первом варианте использована формула, предложенная Карпенко Н.И., Мухамедиевым Т.А., имеющая для коэффициента уь, вид

П = ± ("о - Уь^ф-аЛ-юя1 (7)

где =

КЬ £'Ь0ЕЫ>

для восходящей ветви, в конце которой сгь = Яь,еъ = еьо,у„ = 1,<а, = 2-2,5у10; для нисходящей ветвиц =2ч05уы1,щ =1,95^, -0,138 и принимается знак - в (7). Во втором варианте принято параболо-прямоугольная диаграмма

деформирования армированного сетками бетона, состоящая из двух участков Первый участок представлен выражением

р г1 1 с7 Ш

где £), - предельные деформации бетона в конце восходящей ветви. На втором участке сгь еьг <£„< £ьи

__ &

Коэффициент упругости будет равен

^_1"Т7~при еъ<еьг (9)

П, = 1^ при £ьг^£ь^еЬи.

2еь

Если в зависимости Еь=уы-Еш согласно формулам (8) принять

у^^'ы11 1- еь/2сЬг, Ем=Еьо= Ес, то в формулах (4..6) вместо величины У|»Еьо вводится велич1ша \''Ь5Е'М.

Данные выражения зависят от уровня деформации, что позволяет учесть изменение деформаций в сжатой зоне.

Изложен метод расчета центрально-сжатого стержневого прямоугольного сечения элемента ЗхЬ, армированного поперечными сетками и продольной арматурой

Площадь бетонного сечения при аЬх < принимается равной Аь = аЪ, при <тЬх > , учтено разрушение защитного слоя, и площадь сечения принимается равной площади ядра бетона АеЬ.

Приведенные сопротивления и деформации бетона находятся по эмпирическим формулам ЯЬ ге, = Яь + <Р!Л1уИ1ху,еь ^ = (2,4 + 1 ) • 1 О"3

При работе поперечной и продольной арматуры в упругой стадии справедлива зависимость

Лг = Сх1еы (10)

где С' = С» = ЕьоАь(Уъг + «оАО.

Е Л

где а0 = —= —, коэффициент уЬг определяется по формулам (5) и (7).

^40 Л»

Учгена возможность деформирования арматуры в пластической стадии. Если вначале возникает предел текучести в продольной арматуре а, = Я,с, то продольная сила в соотношении (10) принимается равной N - Л,СЛМ, осевая жесткость находится по формуле С, = С,г = Vь,Е1йЛь

При деформировании косвенной арматуры в пластической стадии, а продольной арматуры в упругой стадии, продольная сила в (10) равны

н - пР<г,А><т,о = *

Осевая жесткость без учета продольной жесткости сеток С, = С1С1 = £1(Л0'4,+

При одновременном деформировании в пластичной стадии продольной и косвенной арматуры продольная сила и осевая жесткость в (10) равна -V - <т„А - Л„Аи„С, = Ся02 = У^Е1вА, Рассмотрен расчет балки прямоугольного сечения Ъ х к (й0), сжатая зона которой усилена поперечной сетчатой арматурой с площадями А1у,Аа, продольная

арматура в растянутой и сжатой зоне . Участок балки находится в стадии с трещинами, начало системы координат Х\Ъ расположено на нейтральной оси (рис.2). Напряжение и деформации в сжатой зоне изменяются вдоль оси OZ. Для предельных сопротивлений и деформаций бетона учтено влияние косвенной арматуры, согласно эмпирическим соотношениямКЬ/Ы = УЫЯЬ,УЬГ = 1,3.-1,5;

нагрузки.

, =1,2..1,4,£-4„ = 3,5.10 3 при непродолжительном действии

А2

'ъ.

%

V

я

Я А I

<7

С

V

Рис.2. Поперечное сечение изгибаемого элемента. Согласно закону плоских сечений деформации бетона и продольной арматуры принимаются равными:

к, -х , х-а'

1

где - — кривизна сечения. г г

г г

Коэффициент упругости и модуль деформации определяются по формулам (8,9)

Деформирозание балки рассматривается в стадии с трещиной, напряжения в бетоне и продольной арматуре будут равны

=7% ч Л (11}

1 -р

Коэффициент 4*5 принимается с учетом только вл1шшя растянутого бетона.

х

Из уравнения равновесия получено уравнение для 4 =

К

ю

£ /Г

где а,, = а,2 = "¿г". Р (Т) - находится по формуле (6), 0 < г < Е

Кривизна определяется по формуле — = ; (13)

Изгибная жесткость равна В = Е'ь^-Ь -Л03 -Тг,л

у и\-8х-Т)22с[г - ,, __

где/„,,=]—1 _ -—+ <*„•>" (14)

— ! ' и " * - и ■ x ix > * iл ' i i — С ^

о *-/>(*)

Интегральные члены в выражениях (12),(13) учитывают влияние жесткости сеток косвенной арматуры, изменяющееся по высоте сжатой зоны.

При расчетах, когда в каждом сечении известен изгибающий момент, из

уравнений (12) и (13) определяются величины 4 и — методом последовательных

г

приближений: задается значение х, из (12) определяется £ и из (13)момент М и сопоставляется с заданным значением. Деформации в продольной растянутой арматуре, в сжатом бетоне и кривизна находятся по формулам

^ = = £2,-=-^ (15)

г п0

При известных кривизнах во всех выбранных сечениях находится прогиб балки по формуле в интегральной форме или с использованием приближенной зависимости для свободно опертых балок.

Ширина раскрытия нормальных трещин в изгибаемых элементах определяются по формуле ас,с = <р, ■ р2.<рге1т ■ (16)

где 13 - расстояние между смежными трещинами. Для практических расчетов произведены упрощения в полученных зависимостях,

если принять в интегралах средние значения знаменателей

г, - - />(0) +1 - р($)\ = 1 - р{0) * р&, (17)

Рассмотрен расчет плоских изгибаемых элементов с косвенным армированием. Особенностью достаточно длиной стены является отсутствие деформаций в продольном направлении, в поперечном направлении продольные напряжения вызывают поперечные деформации бетона. Дня их ограничения принимается косвенная арматура, выполненная из горизонтальных каркасов, в которых рабочими являются поперечные стержни, конструктивными продольные стержни. Возможно также использование косвенной сетчатой арматуры, в которой рабочими стержнями будут только поперечные стержни.

Высота поперечного сечения обозначена Ь (Ьо-рабочая высота), продольная

арматура в растянутой и сжатой зоне с площадями Л,, А' на некотором участке стены шириной Ь. Рассматривается участок в стадии с трещинами. Начало

локальной системы координат XYZ находится на нейтральной оси, ось ОУ направлена в продольном направлении, ось OZ-в поперечном направлении.

Объемно напряженное состояние характеризуется соотношениями (3) которые преобразованы исходя из условия еь, - 0:

^-А^./?^2"*(18)

Еь 1 + (1 + у\,)а1М„

'ъ = - %2) - М1 + = (19)

V», = г^- (20)

1 - Р

Р = + = (21)

Vis£t0

При этом уравнение для и выражения для изгибной жесткости совпадают с полученными выражениями для стержневых элементов. Из расчета следует, что косвенное армирование более эффективно для плоских элементов. Проведенный анализ показывает, что косвенное сетчатое армирование повышает жесткости элементов вследствие увеличения предельного сопротивления сжатого бетона и создания продольной жесткости.

5. В четвертой главе приведены численные исследования центрально сжатых элементов с поперечным армированием и изгибаемых элементов с косвенной сетчатой арматурой в сжатой зоне, сопоставление расчетных и опытных данных.

Расчеты были приведены для оценки эффективности полученных зависимостей и для сопоставления расчетных и экспериментальных результатов.

Использованы результаты испытаний сжатых обрззцов с косвенной сетчатой арматурой, приведенные в работе Трекина H.H. Образцы имели высоту 80 см и поперечное сечение 20x20 см, армированными продольной высокопрочной

арматурой А1000 (4 012 мм Ат-IV) и с различными коэффициентами косвенного

армирования/^ =0,054,/^ =0,031, =0,02 и бел сеток, т.е. ßxy =0.

Сетки выполнялись из арматуры класса А400 диаметрами 6 и 8 мм. Предел текучести стержней сеток был равен 430 МПа при <1=бмм и 410 МПа при <1=8мм.

Размеры ячеек сеток 43мм t Шаг сеток 6 и 9 см расстояние между

крайними стержнями 170мм. В другой серии с коэффициентом косвенного

армирования А jy = 0,054 продольная арматура отсутствовала. В работе [69] с

целью установления общей закономерности деформирования, учитывающей влияния косвенного армирования, режима нагружения и некоторых других факторов по результатам испытания было построена диаграмма в относительных величинах, зависимости "сть / Rbml —ег! £ьл ",

для образцов с различным содержанием поперечной арматурой. При этом прочность бетона варьировалась в пределах Яь =22,3^29,3 МПа. При одинаковом режиме нагружения точки располагались достаточно близко независимо от армирования.

Во всех графиках рис.2 наблюдается нисходящие ветви, конца которых определяют предельные деформации армированного бетона. В расчет последовательно принималось значение силы N. определялись соответствующие значения напряжение <ть и деформации^, которые хорошо совпадают с опытными дашшми.

Получено, что при больших силах N в стержнях сеток возникает пластические деформации, которые приводят к увеличению продольной деформации бетона.

Согласно расчетам образцов с продольной арматурой, деформации £¡,х на

восходящей ветви относительно невелики до 5.10"3, поэтому возникает состояние с упругой работой продольной высокопрочной арматуры.

Результаты расчетов образов с продольной арматурой и без нее при р0!у= 0,054 приведены в табл.3.

Рис.2.0пытные диаграммы сжатия бетона для образцов с различным содержанием сетчатой арматурой:!- ¡а,у= 0,054,2- )1ху= 0,031, 3- (^=0,02,4-^=0.

Сопоставление расчетных и опытных результатов испытаний. Таблица 3.

4*=о Ц,кН 4„=452а? Vbp п Vb ю-3 ^ô.exp * Ю-3 Д% ю-3

1700 (нисх.) 0,9756 0,135 18,36

1406,55 0,054 0,2 0,97 0,107 18,89 18 4,7 -4,57

1720 (восх.) 0,9879 0,233 10,77

1426,55 0,9851 0,2046 10,89 11,8 -7,7 2,26

1600 (восх.) 0,9191 0,246 9,37

1305,84 0,9817 0,212 9,57 8,7 9,1 -2,17

1500 (восх.) 0,8615 0,407 5,48

1319,2 0,912 0,305 6,29 6 4,7 4,7

В примерах расчета изгибаемых элементов использованы, результаты экспериментов которые представлены в главе 2 данной работе.

Влияние косвенной арматуры учтено повышением сопротивлением бетона в виде Rbjed=Ybr-Rb, при Ybr =1.5. Деформация Бы для всех балок принята одинаковой бьг=2.10'3, так как в изгибаемых элементах косвенная сетчатая арматура мало влияет на диаграмму деформаций бетона.

В расчетных зависимостях приняты значения коэффициентов учитывающие только влияния растянутого бетона между трещинами. Эти коэффициенты получены при испытании балок в зависимости от ßxy •

В результате проведенных расчетов образцов (балок) с косвенным армированием и без нее в интегральной форме (14) в программе Math Cad 15 и по упрощенным формулам(17) табл.4, получено хорошее совпадение с опытными данными.

Для оценки эффективности применения косвенной арматуры в изгибаемых элементах, было выбрана сборная железобетонная предварительно напряженная подкрановая балка пролетом 12 м для кранов грузоподъемностью 10- 30 т.е. натяжением на упоры. Балка запроектирована с применением арматуры класса А540 (А-Шв), располагаемой в сжатой и растянутой (натягиваемой) зонах. В новой конструкции арматура в сжатой зоне убирается и вводится косвенная арматура.

Сопоставление расчетных и опытных данных для балок серии Б-I. Таблица.4

М.кН.м Шифя образца Ç О кН.мг.103 -10"3M-! г И?,« а* • IO'.M А/%

12,26 , Ы-1* 0,33 ' 1,047 12 , 2,81 "5.7

0,3319 1JM7 12 2,819 -5,7

Ы-2 0.29 1,34 9,15 ■ ''-1.2Д ' -8,3

0,2935 1^309 9,364 2,254 -6,1

K-Î-3 0,28 1,91 9.35 ■'"'>'"2,25.' ' 5,7

0,285 , 1.2?2 8,8 7,2

17,1 Т . Б-М 0,345 0,997 17,22 ■■¡A1S.' -11,7

0,3458 1.02 19,52 4,052 -13,7

Б-1-2 0,297- 1,313 ■ 13,08 ' : ' '' ъ 0 ~ ' '' ■19,2

0,2975 1,33 13 -20

E-Ï-3 •0,286 135 12,71 3 06 • -4,3

0,2868 13 3.1 QS -2,84

*Над чертой расчет упрошенными формулами.

Под чертой расчет в интегральной форме (14) в программе Math Cad 15.

Коэффициент косвенного армирования, ^, необходимый для уменьшения

фактического прогиба до допустимой величины f" ~ 24лш, находили по

линейной интерполяции средних коэффициентов влияния по формуле

а = —--(1 - и = —Η(1 - —) = 0,0433

М" 6,8 2 У /„ 6,29 33 '

Косвенная арматура вьшолнена из сварных сеток с размером ячеек 40x40мм, сетки изготовлены из арматуры класса А400 диаметром 10 мм с весом одной сетки 3,085 кг и устанавливаются в зоне чистого изгиба с шагом между сетками S=100 мм. Количества сеток 40 штук общий вес составляет 123,4 кг. Верхние продольные стержни выполнены из арматуры класса А400 010 мм и не учитываются в расчетах.

Сетки подвешивают к этим стержням в средней части балок. Хомуты диаметром 6 мм А400. Продольную арматуру и поперечные сетки, и хомуты вместе с верхней продольной арматурой собирают в пространственный каркас и фиксируют между собой при помощи контактно- стыковой сварки. На приопорных участках шаг поперечных стержней 150 мм.

Влияние косвенной арматуры учтено повышением сопротивлением бетона в виде Rb,i«i= 7br.Rb. при уы =1,5. Получено: прогиб балки уменьшился на(30%) со значения /0 = 11мм до значения /„ = 21мм.

Экономия составляет: 80,07 кг, что составляет 8,24 % общего расхода стали в балке.

Основные выводы.

1. Для проведения экспериментальных исследований изгибаемых элементов с сетчатым армированием сжатой зоны было изготовлено две серии, каждая из трех однопролетных железобетонных балок (200x150x1700) мм с различным содержанием продольной 2014 0,012) серии Б-I и 20 22 (и= 0, 0317) серии Б-Н и косвенной сетчатой арматуры. Косвенная арматура состояла из сеток с ячейками 20x20 мм с различным шагом S= 10 см (цч,= 0,022) и S= 5 см (цху---0,044).

В процессе испытании были измерены: деформации продольной арматуры и стержней сеток; деформации бетона по высоте сечения; прогибы в середине пролета; высота сжатой зоны; ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами, а также вычислялся коэффициент Ч^.

2. При испытаниях получено, что значения всех измеренных величин уменьшались с увеличением цху. Для оценки в среднем влияния косвенного армирования определены средние значения коэффициентов влияния и для основных характеристик балок получено, что косвенное армирование приводит к снижению: прогибы, ширины раскрытия трещин, деформация продольной арматуры, деформация бетона сжатой зоны, расстояние между трещинам.

Полученные опытные данные свидетельствуют, что косвенное армирование сжатых зон повышает жесткость и трещиностойкость изгибаемых элементов. Эти особенности характеризуются соотношениями для средних коэффициентов влияния прогибов /Г/ и ширины раскрытия трещин Рат

- для балок серии Б-I (ц=0,012): Pf = 6>82 ' А*у> Расгс = 7,27 • ß„

- для балок серии Б-Н (ц=0,0317): Pf = 5'Рху> Раа.с = 7.95 ' Иху

3. Косвенное армирование сжатой зоны балок на значении нагрузок трещинообразования влияет незначительно и повышает несущую способность на 4-13%. Разрушение балок начиналось с разрушения защитного слоя бетона и заканчивалось раздроблением бетона сжатой зоны на участке чистого изгиба.

4. Деформационная модель армированными сетками бетона учитывает объемное напряженное состояние, возникающее вследствие трехосного сжатия от продольных и поперечных напряжения в бетоне. Для характеристики объемно напряженного состояния элемента использован обобщенный закон Гука. Нелинейные деформации бетона учитываются секущими модулями деформаций и коэффициентами поперечных деформаций. Из решения общих систем уравнения деформированного элемента найдены выражения для деформации стержней сеток и для продольных и поперечных деформаций бетона. Получено, что сетчатое армирование повышает жесткость, вследствие повышения предельных

сопротивлений сжатого бетона и создания дополнительной продольной жесткости элемента.

5. Расчетные зависимости для центрально сжатого элемента с поперечной сетчатой и продольной арматурой получены на основе представления диаграммы деформированного бетона с использованием секущих коэффициентов упругости, учитывающие нелинейные деформации бетона. Продольные деформации элемента характеризуются осевыми жесткостями, которые учитывают деформирование продольной и поперечной сетчатой арматуры в упругой и неупругой стадиях.

6. Расчетные зависимости для изгибаемого элемента с сетчатым армированием сжатой зоны получены исходя из параболо-прямоугольной диаграммы деформирования сжатого бетона. Распределение деформаций по высоте сечения принято на основе закона плоских сечений. Вследствие продольной жесткости сеток возникают интегральные члены в уравнениях для относительной высоты сжатой зоны и в выражении для момента внутренних сил. При этом происходит повышение кзгибной жесткости и трепшностошсости элемента в зависимости от параметров сеток косвенного армирования.

7. Приведенные расчеты испытаний центрально сжатых и изгибаемых элементов (балки) выявили удовлетворительное совпадение расчетных и опытных данных.

8. Проведенная технико-экономическая оценка применения косвенной сетчатой арматуры в сборной железобетонной предварительно напряженной подкрановой балке выявила, возможность экономии общего расходе стали в 8-9 %.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Расторгуев Б. С., Ванус Дахи Сулеман Расчет железобетонных элементов с поперечным сетчатым армированием.// Пром. и гражд. стр-во 2009 № 10 с.53.

2. Расторгуев Б. С., Вакус Дахи Сулеман. Расчет изгибаемых железобетонных элементов с косвенным сетчатым армированием сжатой зоны. //' Пром. и гражд. стр-во 2010 № 12 с.58-60.

3. Ванус Дахи Сулеман. Деформативность и трещиностойкостъ изгибаемых элементов с косвенным армированием. // Пром. и 1ражд. стр-во 2009 № 4 с.57-58.

4. Ванус Дахи Сулеман. Экспериментальные исследования железобетонных балок с косвенным сетчатым армированием сжатой зоны. // Пром. и гражд. стр-во 2011 № 5 с.56-57.

КОПИ-ЦЕНТР св.: 7:07:10429 Тираж 100 г. Москва, ул. Енисейская, д. 36. тел.: 8-499-185-79-54,8-906-787-70-86 wwwJcopirovka.ru

Введение.

1. Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1 Виды косвенного армирования.

1.2 Исследование деформирования сжатых элементов с косвенной арматурой из сеток.ч-.

1.3 Исследование деформирования изгибаемых элементов с косвенной сетчатой арматурой.

1.4 Методы расчета конструкций с косвенной арматурой из сеток.

1.5 Выводы по первой главе, цели и задачи исследования.

2 Глава 2. Экспериментальные исследования балочных элементов с косвенным сетчатым армированием сжатой зоны.

2.1 . Характеристики опытных образцов.

2.2 .1. Методика проведения испытаний.

2.2.2. Загрузочное устройство и измерительное средство.

2.3. Основные результаты испытания образцов.

2.3.1. Результаты испытания образцов серий Б- 1.

2.3.2. Результаты испытания образцов серии Б- II.

Повышение эффективности вкладываемых средств в строительство неразрывно связано с совершенствованием железобетонных конструкций, которые являются основой капитального строительства в большинстве индустриально развитых и развивающихся странах. Решение этой проблемы осуществляется на основе различных подходов. Одним из направлений является расширение применения высокопрочных бетонов и арматуры, позволяющие снижать материалоемкость и стоимость конструкций традиционных форм. Другое направление связано с совершенствованием применяющихся конструкций и с разработкой новых, прогрессивных конструкций, обеспечивающих экономию материалов, с обязательным условием их достаточной технологичности от возможности внедрения на практике. Развитие этих направлений требует использования достаточно сложных технологий, что затрудняет широкое внедрение качественно новых конструкций в современном строительстве. В настоящее время наибольшее применение находят способы, позволяющие совершенствовать конструкции на основе обычно применяемых материалов.

В прошлом столетии учеными и специалистами были выполнены значительные теоретические и экспериментальные исследования различных способов косвенного армирования в элементах железобетонных конструкций. Были построены также разнообразные крупные сооружения с использованием косвенного армирования. В связи с интенсивным развитием науки и техники, большое значение приобретает совершенствование методов исследования элементов железобетонных конструкций, теории их расчета, а также разработка новых конструктивных форм. Стремление создать экономичные по расходу материалов элементы железобетонных конструкций, работающие на центральное сжатие, привело к их косвенному армированию в виде спиральных обмоток, сеток, заключение бетона в металлические трубы большого диаметра или в трубки небольшого диаметра[12,31]. Все эти способы армирования нашли применение в строительной практике, хотя они не равноценны по своим техническим и экономическим показателям.

Как известно исчерпание несущей способности железобетонных конструкций связано с достижением предельных деформаций в сжатом бетоне, увеличение этих деформаций позволяет более полно использовать прочностные свойства арматуры, что особенно важно при использовании высокопрочных сталей.

Наиболее распространенными способами повышения прочности и деформативности бетона в конструкции является специальные виды армирования: косвенное армирование в виде сварных сеток, спиральной или кольцевой арматуры; внешнее армирование в виде обойм из стальных листов или труб. К особенно эффективным относится косвенное армирование, способное создавать наиболее значительное сопротивление поперечным деформациям бетона при действии продольного сжимающего усилия. Влияние косвенного армирования на напряженно-деформированное состояние центрального и внецентренного сжатых элементов при статических и динамических нагрузках изучено достаточно полно

4,5,12,14,15,21,28,30,32,33,37,39,53,55,57,59,62,63], и методика их расчетов включена в нормативные документы. Имеются предложения по применению сетчатого косвенного армирования в сжатых зонах изгибаемых элементов и опубликованы несколько работ [19,42,43,58,60,63,64,65,66], содержащих экспериментальные данные по деформированию таких элементов, свидетельствующие о возможной эффективности этого способа армирования.

Однако этих данных недостаточно для полной характеристики напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов с косвенным армированием.

Целью диссертационной работы являются:

• оценка эффективности косвенного сетчатого армирования сжатых зон изгибаемых элементов, на их деформативность, на основе экспериментальных исследований.

• разработка метода расчета изгибаемых железобетонных элементов с косвенным армированием сжатой зоны по прогибам и раскрытию трещин, при статических нагрузках в стадии эксплуатации.

Научную новизну работы составляют:

• результаты экспериментальных исследований балочных элементов с косвенным сетчатым армированием сжатой зоны;

• метод расчета центрально сжатых элементов с поперечным косвенным армированием в стадиях упругого и неупругого деформирования продольной и поперечной арматуры;

• метод расчета изгибаемых элементов с косвенным армированием сжатых зон, в стадии деформирования арматуры в упругой стадии.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

• использованием методов регистрации и обработки результатов испытаний балок, обеспечивающих необходимую точность измерений;

• удовлетворительным совпадением результатов расчетов по разработанной методике с опытными данными автора и других исследователей.

Практическое значение работы состоит в разработке инженерного метода расчета железобетонных сжатых и изгибаемых элементов с поперечным сетчатым армированием, позволяющей определять параметры сеток косвенной арматуры обеспечивающей требуемую жесткость и трещиностойкость конструкций.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы. Работа изложено на 184 страницах печатного текста, иллюстрирована 49 рисунками, 18 таблицами. Список литературы содержит 69 наименований.

5. Общие выводы.

1. Для проведения экспериментальных исследований изгибаемых элементов с сетчатым армированием сжатой зоны было изготовлено две серии, каждая из трех однопролетных железобетонных балок (200x150x1700) мм и различным шагом сеток:8=10 см с различным содержанием продольной 2014 (ц=0,012) и 2022 ц= 0, 0317) и косвенной сетчатой арматуры, состоящие из сеток с ячейками 20x20мм и с различным шагом сеток 8= 10 см (цху= 0,022) и Б=5 см (цху= 0,044). В процессе испытании были измерены: деформации продольной арматуры и стержней сеток; деформации бетона по высоте сечения; прогибы в середине пролета; высота сжатой зоны; ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами, а также вычислялся коэффициент^.

2.При испытаниях получено, что значения всех измеренных величин уменьшались с увеличением |1ху. Для оценки в среднем влияния косвенного армирования определены средние значения коэффициентов влияния и для основных характеристик балок получено, что косвенное армирование приводит к снижению: прогибы, ширины раскрытия трещин, деформация продольной арматуры, деформация бетона сжатой зоны, расстояние между трещинами. Полученные опытные данные свидетельствуют, что косвенное армирование сжатых зон повышает жесткость и трещиностойкость изгибаемых элементов. Эти особенности характеризуются соотношениями для средних коэффициентов влияния прогибов р / и ширины раскрытия трещин расгс

- для балок серии Б-1 (ц= 0,012): Р/ = • /л^, р^ = 7,27 • ц^

- для балок серии Б-И (ц= 0,0317): Р/ = 5 ' Мху» Ра^ = 7>95 ' Рху

3. Косвенное армирование сжатой зоны балок на значении нагрузок трещинообразования влияет не значительно и повышает несущую способность на 4-13%. Разрушение балок начиналось с разрушения защитного слоя бетона и заканчивалось раздроблением бетона сжатой зоны на участке чистого изгиба.

4. Деформационная модель армированными сетками бетона учитывает объемное напряженное состояние, возникающее вследствие трехосного сжатия от продольных и поперечных напряжения в бетоне. Для характеристики объемно напряженного состояния элемента использован обобщенный закон Гука. Нелинейные деформации бетона учитываются секущими модулями деформаций и коэффициентами поперечных деформаций. Из решения общих систем уравнения деформированного элемента найдены выражения для деформации стержней сеток и для продольных и поперечных деформаций бетона. Получено, что сетчатое армирование повышает жесткость, вследствие повышения предельных сопротивлений сжатого бетона и создания дополнительной продольной жесткости элемента.

5. Расчетные зависимости для центрально сжатого элемента с поперечной сетчатой и продольной арматурой получены на основе представления диаграммы деформированного бетона с использованием секущих коэффициентов упругости," учитывающие нелинейные деформации бетона. Продольные деформации элемента характеризуются осевыми жесткостями, которые учитывают деформирование продольной и поперечной сетчатой арматуры в упругой и неупругой стадиях.

6. Расчетные зависимости для изгибаемого элемента с сетчатым армированием сжатой зоны получены исходя из параболо-прямоугольной диаграммы деформирования сжатого бетона. Распределение деформаций по высоте сечения принято на основе закона плоских сечений. Вследствие продольной жесткости сеток возникают интегральные члены в уравнениях для относительной высоты сжатой зоны и в выражении для момента внутренних сил. При этом происходит повышение изгибной жесткости и трещиностойкости элемента в зависимости от параметров сеток косвенного армирования.

7. Приведенные расчеты испытаний центрально сжатых и изгибаемых элементов (балки) выявили удовлетворительное совпадение расчетных и опытных данных.

8. Проведенная технико-экономическая оценка применения косвенной сетчатой арматуры в сборной железобетонной предварительно напряженной подкрановой балке выявила возможность экономии общего расходе стали в 8-9 %.

6. Справка о внедрении результатов диссертационной работы

1. Абрамов Н.М. Испытание моста со спиральной арматурой системы Консидера. СП6Д905.

2. Абрамов Н.М. Изучение свойств бетона в обойме. Механическая лаборатория Института инженерных путей сообщения, СПб, 1907.

3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс -М. :Стройиздат, 1991 .-761 с.

4. Берг о.я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М.: Строиздат,1962. - 96с.

5. Васильев А.П., Матков Н.Г., Филиппов Б.Н. Прочность и деформативность сжатых элементов с косвенным армированием. || Бетон и железобетон. 1973. -№4 - с.101- 111.

6. Васильев А.П., Матков Н.Г. Работа внецентренно сжатых железобетонных элементов с косвенным армированием. || Теория железобетона. М.: Стройиздат, 1972- с. 101-111

7. Вейглер Н., Хенсель И. Исследование армирования, эквивалентного спиральному.- "Die Bantechnik", т.3,1961.

8. Виноградова О.Ф. Экспериментальные исследования центрально-сжатых железобетонных элементов с косвенным армированием сетками нового типа, || сб. оборудов. ЛИИЖТ, вып. 350,1973.

9. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия М.: Гостройиздат.1949. - 280с

10. Гениев Г.А., Кисюк В.Н., Тюнин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974.- 316с.

11. Гнедовский В.И. Косвенное армирование железобетонных конструкций JL: Стройиздат, 1981.-125с.

12. Гончаров A.A. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с косвенным армированием при кратковременном динамическом нагружении: автореферат дисс. канд. техн. наук 14. 1988. - 16с.

13. ГОСТ 10180-78 "Бетон, методы определения прочности на сжатии и растяжении"

14. ГОСТ 24452-80 "Методы определения призменной прочности модуля упругости и коэффициента Пуассона" М. Госстандарт, 1981.

15. ГОСТ 12004 81 "Сталь арматурная. Методы и испытания на растяжение. -М.Госстандарт, 1982."

16. Гринев В.Д., Белевич С.Д. Работа железобетонных балок с усиленной сжатой зоной // Промышленное и гражданское строительство.-1993.- № 10.- С. 12

17. Дарков A.B., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. М.: "Высшая школа" 1975-653с.

18. Довгалюк В.И. Исследование работы центрально-сжатых железобетонных колонн с косвенной и продольной арматурой. || Бетон и железобетон. 1971, №11.22.3алигер П. Железобетон, его расчет и проектирование. М.: Госиздат, 1928.

19. Карпенко Н.И. Об одной характерной функции прочности бетона при трехосном сжатии. || Строительная механика и расчет сооружений. 1982-№2.-с. 33-35.

20. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. -416 с.

21. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.И. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций // Тр. Н-та/ НИИЖБ- 1986-С.7-25.

22. Карпинский В.И. Бетон в предварительно напряженной спиральной обойме. Оргтрансстрой, 1961.

23. Карнет Ю.Н. Исследование сжатых железобетонных элементов с сеточным армированием и продольной высокопрочной арматурой || Автореферат диссертации. Канд. технических наук. Свердловск,1973. - 22с.

24. Консидер М. Прочность на сжатие железобетона и бетона в обойме. "Le Genie Civil", т. XVII, 1902.

25. Курылло A.C. Результаты новых испытаний железобетонных колонн с косвенной арматурой. Строительная промышленность, 1952, №8.

26. Лукша JI.K. Прочность трубобетона. Минск, Вища школа, 1977. - 96с.

27. Малашкин Ю.Н., Тябликов Б.В. О прочности бетона при трехосном сжатии. || Свойства бетона, определяющие его трещиностойкость. Труды XV координационного совещания по гидротехнике.- JL: 1976, вып. 112.

28. Малашкин Ю.Н. Деформирование и разрушения бетона в условиях сложных напряженных состояний. || Диссертация докт. техн. наук.- М.: МИСИД984.

29. Матков Н.Г. О диаграммах деформировании сжимаемых железобетонных элементов с продольным и поперечным армированием. || Совершенствование методов расчета статически неопределимых элементов железобетонных конструкций. Тр. ин-та НИИЖБ. 1987. - с. 135-142.

30. Михайлов В.П. и др. Некоторые предложения по описанию диаграмм деформацией бетона при загружении. || Изв. вузов.- сер. Строительство и архитектура. 1984-№2.-с.23-27.

31. Мулин Н.М., Гуща Ю.П., Мамедов Т.И., Прочность балок и их деформирование в стадии, близкой к разрушению || Новое о прочности железобетона. М.: Стройиздат, 1977. - с. 30 -47.

32. Мухамедиев Т.А. Прочность и деформации стержневых элементов с косвенным армированием. || Бетон и железобетон.- 1989,№12.- с.26-27.

33. Некрасов В.П. Метод косвенного вооружения бетона. Новый железобетон. 4.1. Транспечать, 1925.

34. Попов H.H., Матков Н.Г., Гончаров A.A. Внецентренно сжатые элементы с продольной высокопрочной арматурой при статическом и динамическом нагружении. || Бетон и железобетон. 1990, № 10.

35. Попов H.H., Трекин H.H., Матков Н.Г. Влияние косвенного армирования на деформативность бетона. || Бетон и железобетон. 1988 - №11 - с.ЗЗ- 34. Эксп. Часть. Графика, материал.

36. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. (К СНиП 2.03.01-84).-М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. 190с.

37. Расторгуев Б.С., Яковлев С.К. К вопросу о применении косвенного армирования в ригелях многоэтажных производственных зданий. || Изв. Вузов. Строительство и архитектура, 1985,№ 9, с. 1-4.

38. Расторгуев Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стержневых элементов в стадии с трещинами. | Бетон и железобетон, 1993 ,№5-с. 22-24.

39. Рекомендации по проектированию железобетонных колонн, армированных высокопрочными продольными стрежнями и поперечными сварными сетками. || НИИЖБ.-М.: 1979.-24с.

40. Рискинд Б.Я. Прочность сжатых железобетонных стоек с термически упрочненной арматурой. || Бетон и железобетон. 1972,№11. - с.31-33.

41. Рискинд Б.Я. Применение высокопрочной сжатой арматуры в железобетонных конструкциях || Промышленность сборного железобетона. М.: Стройиздат, 1982, вып.З, сер.З

42. Сахновский К.В. Железобетонные конструкции М.: Гостехиздат, 1959 -839с.

43. Карпенко С.Н. Модели деформирования железобетона в приращениях и методы расчета конструкций автореферат диссертации д.т.н.- (НИИСФ РААСН) Москва 2010. 48 с.

44. СНиП 2.03.01.84 Бетонные и железобетонные конструкции / Госстрой СССР. - М. ЦИТП Госстроя СССР,1985 - 79с.

45. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. М. ГУП ЦПП.2003-42с.

46. Ставров Г.Н., Катаев В.А. Расчет центрально сжатых элементов со спиральным и кольцевым армированием || Бетон и железобетон. - 1993, № 2. -с.31-32.

47. Трекин H.H. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии || Диссертация кандидат технических наук. -М.: 1987,- 150с.

48. Трекин H.H., Попов H.H., Матков Н.Г. Влияние косвенного армирования на деформативность бетона. || Бетон и железобетон. 1986 - №11 - с.ЗЗ- 34.

49. Тихий М., Ракосник И. Расчет железобетонных рамных конструкций в пластической стадии. Перераспределение усилий. М. Стройиздат, 1976 - 190с.

50. Филиппов Б.П. Матков Н.Г. Прочность и деформативность внецентренно сжатых колонн с косвенным армированием // Конструкции и узлы многоэтажных зданий из железобетона,- М.: Стройиздат, 1974,86 с.

51. Цепелев C.B. Работа изгибаемых элементов с косвенным армированием. || Бетон и железобетон. 1992.№9. -с.2-4.

52. Чистяков Е.А., Бакиров К.К., Прочность и деформации сжатых элементов с косвенным армированием. || Новое о прочности железобетона. М.: Стройиздат,1977.-с.47 - 60.

53. Яковлев С.К. Исследование приспособляемости железобетонных конструкций при действии повторных кратковременных нагрузок. || Диссертация, канд. техн. наук. М.: МИСИ,1984. - 180с.

54. Soretz S., Stumpf A. Beitrag zum Bruchverhalten von Stahlbetonsaulen | Beton und Stahlbetonbau/ 1959. May, Heft. 5,-S.l31-132.

55. Zhaoynan Chen. Zihao Wang. Qingin Zhao. Use of Hich- strength concrete in blast- resistand structures || Tsinghua university, Beising, China, 1992.

56. Яркин P. А., Струлев В. M. Изгиб железобетонных балок с косвенным13 <армированием сжатой зоны бетона // Вестник ТГТУ. 2003. Том 9 с.486-491.

57. Яркин Р. А., Анисимов С. В., Струлев В. М. Теоретические основы применения косвенного армирования в изгибаемых железобетонных элементах // Труд ТГТУ. Вып. 10. Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. Техн. Ун-та, 2001.- С.74-78.

58. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (К СП 55-102-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.-М.:ОАО ЦНИИПромзданий, 2005.-158с.

59. Типовые детали и конструкции зданий и сооружений серия кэ-01-50. Сборные железобетонные предварительно напряженные подкрановые балки. Выпуск 2 (рабочие чертежи). Центральный институт типовых проектов. Москва 1963г. 17 с.

60. Кодыш Э.Н., Трекин H.H., Никитин И.К. Проектирование многоэтажных зданий с железобетонным каркасом / Монография. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. - 352с.