автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Совершенствование преднапряженных железобетонных стропильных балок и методов их расчета

На правах рукописи

ЛИХОВ ЗАЛИМХАН РУСЛАНОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРЕДНАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ СТРОПИЛЬНЫХ БАЛОК И МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов - на - Дону, 2004 г.

Работа выполнена в Ростовском государственном строительном университете.

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники

РФ, доктор технических наук, профессор Рафаэль Левонович Маилян

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Евгений Николаевич Пересыпкин, кандидат технических наук, доцент Виктор Анатольевич Сычов

Ведущая организация: проектный и научно-исследовательский

институт "СевкавНИПИагропром"

Защита состоится 6 апреля 2004 г. в 10 часов 15 минут на заседании специализированного Совета Д.212.207.02 в Ростовском государственном строительном университете по адресу: 344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «¿V» 2004 г.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенных печатью, просьба направлять ученому секретарю Совета по указанному выше адресу.

Ученый секретарь диссертационного Совета канд.техн.наук, доцент Л.И.Касторных

ОБШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Существующие типовые железобетонные стропильные балки уже много лет не пересматривались и не обновлялись, несмотря на то, что объем их применения в строительстве весьма велик. При пролетах до 30 м такие конструкции в массовом строительстве целесообразно изготавливать из железобетона с целью экономии дефицитной стали, а также повышения долговечности и огнестойкости конструкций, поэтому их совершенствование приобретает особое значение.

Основной целью совершенствования указанных конструкций является снижение расхода стали и повышение технических характеристик. Эта цель в настоящей работе достигается разработкой ряда новых конструктивных решений, а также эффективным использованием комбинированного преднапряжения высокопрочной арматуры, при котором арматура растянутой зоны подвергается предварительному растяжению, а высокопрочная арматура сжатой зоны - предварительному сжатию.

Как известно, в арматуре сжатой зоны элемента сжимающие напряжения не могут превысить 400-500 МПа из-за ограниченной предельной сжимаемости бетона, поэтому применение высокопрочной арматуры в таких элементах нецелесообразно. Для того, чтобы повысить эффективность использования высокопрочной арматуры в сжатом бетоне и тем самым уменьшить ее расход, необходимо подвергать арматуру сжатой зоны предварительному сжатию. В этом случае, предельные напряжения в сжатой арматуре при разрушении бетона возрастут на величину предварительного сжатия арматуры и станут равными Это позволит

уменьшить расход арматуры в раза в

зависимости от класса арматуры и уровня преднапряжения.

Предварительное сжатие высокопрочной арматуры сжатой зоны железобетонных балок позволяет не только—сшшш^рдсхрд стали, но и

РОС,,НАЦИОНАЛЬНАЯ ,

БИБЛИОТЕКА 1

' .......

улучшить многие технические показатели.

Следует, однако, отметить, что при передаче предварительных напряжений с предварительно сжатой арматуры на бетон в нем возможно образование начальных технологических трещин. Такие трещины при приложении внешней полезной нагрузки надежно закрываются, однако способствуют увеличению деформативности и снижению трещиностойкости элемента.

Исследования железобетонных элементов с предварительно сжатой арматурой, выполненные ранее, относились только к сжатым колоннам и к изгибаемым элементам прямоугольного сечения.

Данная, диссертационная работа посвящена совершенствованию и исследованию железобетонных, стропильных балок различного профиля с применением в них как предварительно растянутой, так и предварительно сжатой высокопрочной арматуры. Учитывая большую распространенность таких конструкций в современном строительстве, совершенствование их конструктивных решений и методов расчета, с целью повышения технико-экономических показателей, имеегг большое народнохозяйственное значение.

В связи с этим, тему настоящей диссертации следует признать актуальной. Она выполнялась на кафедре железобетонных и каменных конструкций РГСУ по Общероссийской программе "Архитектура и строительство" на 2003-2004 голы (тема № 211.03.01.357 "Разработка новых эффективных конструктивных решений стропильных и междуэтажных железобетонных балок с комбинированным преднапряжением и пакета прикладных программных комплексов по их расчету с учетом неупругой работы материалов") под руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ, доктора технические наук, профессора Р.Л. Маиляна.

Целью диссертационной работы являлась, разработка новых конструктивных решений железобетонных стропильных балок, в которых эффективно используется сочетлние предварительно сжатой высокопрочной

арматуры в сжатой зоне и предварительно растянутой арматуры в растянутой. зоне.

В задачу исследования входила такие разработка методики расчета, алгоритмов и пакета прикладных программных комплексов, для расчета, на ЭВМ- железобетонных изгибаемых элементов с различным сочетанием комбинированного преднапряжения с учетом фактических диаграмм деформирования бетона и стальной арматуры.

Планировалось выполнить технико-экономическую оценку предложенных конструктивных решений и разработанной методики расчета на основе сравнения с. существующими аналогичными «-конструкциями и с результатами расчета по методике норм.

Автор защищает:

— предложенные конструктивные -. решения стропильных, железобетонных балок с повышенным технико-экономическими показателями;

— рекомендации по учету особенностей железобетонных стропильных, балок с комбинированным преднапряженнем, при их расчете по обеим. группам предельных состояний;

— предложенную методику расчета по-обеим, группам предельных состояний, алгоритмы и программы расчета на ЭВМ железобетонных балок с различным профилем поперечных сечений, в которых учитываются особенности влияния различного сочетания комбинированного преднапряжения и фактические криволинейные диаграммы деформирования, бетона и высокопрочной стальной арматуры,

— технико-экономическую оценку предложенных конструктивных решений и методики их расчета на основе сравнения с существующими конструкциями и результатами расчета по методике норм.

Научная новизна работы:

— предложены новые конструктивные решения стропильных

железобетонных балок с улучшенными профилями поперечных сечений и с комбинированным преднапряжением высокопрочной арматуры растянутой к сжатой зон, обеспечивающие существенное повышение технико-экономических показателей в сравнении с существующими конструкциями;

— разработаны рекомендации по учету особенностей железобетонных балок, с комбинированным преднапряжением при их расчете по обеим группам предельных состояний;

— разработана методика расчета железобетонных изгибаемых элементов с различным сочетанием предварительного напряжения любого знака арматуры растянутой и сжатой зон сечения с учетом фактических диаграмм деформирования бетона и стальной арматуры;

— составлены новые алгоритмы и пакеты прикладных программных комплексов «для расчета на ЭВМ по обеим группам предельных состояний железобетонных балок различных форм сечения с комбинированным преднапряжением, в которых учтены специфические особенности, обусловленные наличием предварительно сжатой арматуры, и неупругая работа бетона и высокопрочной арматуры.

Достоверность выводов и рекомендаций подтверждается сравнением с

1

известными ранее полученными теоретическими и экспериментальными данными, а также результатами статистической обработки данных численных экспериментов.

Практическое значение и внедрение результатов работы

Разработанные новые конструктивные решения железобетонных стропильных и междуэтажных балок с комбинированным преднапряжением позволяют значительно снизить расход материалов, особенно высокопрочную арматуру.

Предложенная методика расчета железобетонных элементов при любом сочетании и знаках преднапряжений арматуры растянутой и сжатой зон, с учетом фактических диаграмм деформирования бетона и

высокопрочной арматуры, повышают надежность запроектированных конструкций и приводят к экономии материалов.

Результаты выполненной работы защищены Патентом России №30371 внедрены в практику, в институтами "СевкавНИПИагропром", Ростовским ПРОМСТРОЙНИИПРОЕКТОМ, Республиканским центром проектирования "КАББАЛКЦЕНТРПРОЕКТ", фирмой ООО "АГРОПРОЕКТ".

Рекомендованные конструктивные решения, методика их расчета, алгоритмы и пакет прикладных программных комплексов используются в указанных проектных организациях, а также в учебном процессе в Ростовском государственном строительном университете, Ростовской государственной академии архитектуры и искусств, Кабардино-Балкарском' государственном университет и Кабардино-Балкарской сельскохозяйственной академии.

Апробация работы и публикации

Основные положения диссертации опубликованы в 8 научных статьях автора.

Материалы диссертации доложены на II Международной научно-практической конференции "Бетон и железобетон в третьем тысячелетии" (ЮРО РААСН, 2002 г.), Международной научно-практической конференции "Строителъство-2002" (РГСУ, 2002 г.), Международной научно-практической конференции "Строительство-2003" (РГСУ, 2003 г.), научно-технической конференции, Кабардино-Балкарского государственного университета (г. Нальчик, 2003 г.).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка литературы (144 наименования) и приложений (условные обозначения, программы расчета на ЭВМ, акты о внедрении).

Диссертация изложена на 159 страницах, включая 64 рисунка и таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Состояние вопроса. Приводится анализ существующих предварительно напряженных железобетонных стропильных балок и конструктивных решений покрытий. Последние, как правило, состоят из стропильных конструкций, в частности балок, и укладываемых на их верхнюю грань плит. При таком * решении общая высота стропильных балок и плит, достигает значительных размеров (при пролете 18 м — до 2...2.35 м), что приводит к большому расходу стеновых ограждающих материалов. Снижение общей высоты конструкций покрытия — это важный резерв экономии материалов и денежных средств.

В стропильных железобетонных балках, применяемых в настоящее время, высокопрочная арматура растянутой, а иногда и сжатой зоны, подвергается предварительному растяжению с целью повышения трещиностойкости. При этом предварительное растяжение арматуры сжатой зоны в стадии эксплуатации играет роль и может снизить несущую способность элемента. Как показали исследования последних лет, выполненных в РГСУ и НИИЖБе, указанную высокопрочную арматуру целесообразно подвергать предварительному сжатию, что позволяет значительно снизить расход расчгтной сжатой арматуры.

В развитие преднапряженных конструкций и методов их, расчета большой вклад внесли В.М.Бондаренко,. Г.И.Бердичевский, А.А.Гвоздев, СА.Дмитриев, Н.И.Карпенко, В.В.Михайлов, В.И.Мурашев, П.Л.Пастернак, Е.Фрейсине, И.Гийон, ФЛеонгард, Б.Гервик и др. Ранее выполненные исследования относятся преимущественно к железобетонным элементам с предварительно растянутой арматурой. Разработанные на их основе нормы проектирования содержат рекомендации только по расчету элементов с предварительно растянутой арматурой.

При наличии в железобетонных элементах предварительно сжатой арматуры, необходимо учитывать некоторые особенности, связанные с

потерями преднапряжений, длиной зоны передачи преднапряжений с арматуры на бетон, образованием технологических трещин и др. Эти вопросы подробно исследованы в РГСУ, их результаты использованы в данной диссертации при разработке методов расчета железобетонных изгибаемых элементов с комбинированным преднапряжением и учетом криволинейных диаграмм деформирования бетона и высокопрочной арматуры.

Повышение эффективности строительных железобетонных балок путем комбинированного преднапряжения высокопрочной арматуры растянутой и сжатой зон. При комбинированном преднапряжений, высокопрочная арматура сжатой зоны подвергается предварительному сжатию, что позволяет увеличить способность этой зоны снизить расход стали, а также удовлетворить требования по трещиностойкости и деформативности балок. Увеличение сжимающего усилия, воспринимаемого сжатой арматурой приводит к уменьшению сжимающего усилия, передающегося на бетон. Это в свою очередь позволяет уменьшить площадь сечения бетона до минимально необходимых размеров из конструктивных соображений или снизить класс бетона. При этом уменьшится расход бетона и масса балок или стоимость бетона за счет снижения его класса.

При перепроектировании типовой желгзобетонной балки двутаврового сечения пролетом 12 м и высотой 0.89 м (1БСП 12-4A-VI) рассмотрены два варианта. В обоих вариантах (табл. 1, позиции 1 и 2) арматура растянутой зоны подвергается предварительному растяжению, такому же как в типовой балке (psp= 900 МПа), а арматура сжатой зоны 2012А-VI подвергается предварительному сжатию {a'sp= -600 МПа). В первом- варианте размеры бетонного сечения приняты таким же, как в типовой. В этом случае за счет предварительного сжатия арматуры и увеличения плеча внутренней пары сил расход арматуры снижается на 14%. Во втором варианте ширина верхней полки уменьшена до значения необходимого для опирания плит, что позволило при той же экономии арматуры (за счет уменьшения размеров

полки и армирования свесов) сократить расход бетона и массу балки на 7%.

Уменьшение общей конструктивной высоты покрытия — важный резерв снижения материальных и денежных затрат. В отличие от общепринятых решений, с целью уменьшения общей высоты конструкций покрытия, предлагается плиты покрытий укладывать не на верхнюю грань балок, а на свесы полок растянутой зоны (табл. 1, позиция 3). При больших пролетах и высотах балок на их боковых гранях рекомендуется устраивать консольные ребра. (рис. 1) или выступы, расположенными с шагом, равным ширине укладываемых на них плит покрытия. Поверхность опирания плит должна располагаться на расстоянии от верхней грани балок, равным высоте плит. Учитывая, что в этих решениях армирование сжатой зоны балок предусматривается высокопрочной предварительно сжатой арматурой, верхняя полка балок может быть ликвидирована.

По сравнению с типовым решением покрытия в предлагаемом (табл. 1, позиция 3) расход стали на балку снижается на 8.6%, а конструктивная высота покрытия - на 31%. Это приводит к уменьшению объема кирпичной кладки стен на 3.44 м3 (на одну балку однопролетного здания) и денежных затрат на 33%.

Стропильная железобетонная балка с консольными ребрами вдоль боковых граней. Это новое конструктивное решение (Патент России №30371), в котором опирание плит покрытия предусматривается на консольные ребра (рис. 1).

При таком решении конструктивная высота покрытия уменьшится на высоту плиты, что приведет к значительному уменьшению объема кирпичной кладки стен здания.

Ребро балки выше консоли принимается из условия размещения в нем сжатой, арматуры. В. качестве последней предусмотрено использование высокопрочной стержневой предварительно сжатой арматуры больших диаметров. Последнее облегчает обеспечение ее устойчивости при

Таблица 1.

Показатели экономической эффективности предлагаемых конструктивных решений равнопрочных железобетонных стропильных балок с параллельными поясами пролетом 12м. (М = 750... 790 кНм; asp = 900 МПа; crsp = -600 МПа).

Примечание: Расход стали на типовую балку 1БСП-12-4А-У1 пролетом 12 м и высотой 0,89 м составляет 220 кг.

предварительном сжатии и снижает трудоемкость арматурных работ. Применение предварительно сжатой высокопрочной арматуры в сжатой зоне предложенной балки компенсирую отсутствие полок в этой зоне.

Устойчивость арматурных стержней 1, подвергаемых предварительному сжатию, обеспечивается их привязкой вязанной проволокой 2 к поперечной Г - образной арматуре 3 в местах перегиба (рис. 1, в). Устойчивость же арматурного каркаса в целом достигается упором поперечной арматуры 3 в стенки 4 металлической опалубки в горизонтальном направлении, а в вертикальном направлении упором арматурного каркаса в ступенчатые пластины 5, размещаемые с шагом около 100 см.

Для определения ВЛИЯНИЯ на основные технико-экономические показатели рассматриваемой балки на ЭВМ были выполнены расчеты 20 балок, в которых изменялись тапько значения преднапряжений растяжения арматуры asp и преднапряжений сжатия a'sp. Каждому из 5 значений а,р (от 0 до 800 МПа) соответствовало по 4 значения а'1р (от 0 до -500 МПа).

Результаты влияния на расход рабочей арматуры сочетаний предварительного растяжения арматуры и предварительного сжатия арматуры в сокращенном виде представлены в табл. 2, из которой видно, что предварительное сжатие арматуры сжатой зоны приводит к значительному снижению общегэ расхода рабочей арматуры (до 24%). Это объясняется тем, что с увеличением предельных сжимающих напряжений в арматуре во-первых снижается расход арматуры а во-вторых,

увеличивается доля сжимающего усилия, приходящего на арматуру что ведет к уменьшению высоты сжатой зоны сечения (см. табл. 2) и к росту плеча внутренней пары сил и как средство этого - к уменьшению продольных усилий в арматуре и необходимого сечения арматуры

При комбинированном преднапряжении, принятом в предложенном решении, как видно го табл. 2, отношение и расход арматуры является наименьшими.

Таблица 2

Влияние преднапряжений на снижение расхода арматуры и относительную высоту сжатой зоил балки пролетом 24 м при М=4027.2б №• т=Сопз1

Ър1> МПа МПа до *

см2 %

0 0 49.27 100 0.436- 1.26

0 -450 37.7 ''6 0.331 0.96

640 0 40.71 82.6 0.469 0.83

640 -450- 35.47 ''2 0.346- 0.61

При применении предложенных стропильных балок с консолями плиты, покрытий укладываются на консоли, что позволяет снизить конструктивную высоту покрытия на высоту ребра плиты — в данном конкретном решении — на 45.5 см. Это приведет к существенному уменьшению объема каменной кладки стен здания. Если принять размер здания в клане 24x72 м (рис. 1,г) а толщину стен 0.51 м, то объем кладки уменьшится на 0.455'0.51,2,(24+72)=44.6 м3.

Особенности- предложенной методики расчета железобетонных изгибаемых элементов с комбинированным преднапряжением.

Разработанная методика расчета нормальных сечений железобетонных элементов, в сравнении с методом принятым* в нормах, имеет следующие особенности и преимущества:

- эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны изгибаемого элемента принимается не условной прямоугольной, а фактической криволинейной;

- в расчете используются фактические криволинейные диаграммы напряжений — деформаций с нисходящими ветвями как для бетона, так и для высокопрочной стальной арматуры;

- в расчете учитываются особенно эти работы элементов, имеющих предварительно растянутую, предварительно сжатую и ненапрягаемую арматуру при различных вариантах их сочетаний;

- расчет производится шагово-итерпционным способом, при котором усилия и деформаций получают на всех эгапах нагружения до исчерпания

несущей способности;

- при принятом методе расчета не требуется определения граничного значения высоты сжатой зоны (ц и определения случая расчета, а также привлечения дополнительных уравнений, связывающих напряжения с высотой зоны аг=/(£) при втором случае расчета, когда как это предусмотрено нормами;

- одновременно с определением усилий в принятой методике расчета получают деформации арматуры и бетона, а также кривизну элемента;

- по кривой зависимости определяют максимальное значение момента, соответствующего несущей способности нормальных сечений, а также кривизну, а затем прогиб элемента при заданном нормативном значении момента;

- принятая методика рассчитана на выполнение расчетов на ЭВМ, поэтому ее большая трудоемкость в сравнении с нормативной не может служить препятствием для широкого применения в инженерной практике.

В железобетонных балках с комбинированным преднапряжением в предварительно сжатой арматуре потери преднапряжений, вызванные релаксацией напряжений, несколько больше, чем в предварительно растянутой. При передаче напряжений с предварительно сжатой арматуры на бетон, в последнем развиваются деформации ползучести растяжения, которые существенно меньше, чем при сжатии. В РГСУ были получены эмпирические формулы для определения указанных потерь. Отметим также, что усадка бетона вызывает увеличение предварительного сжатия арматуры, которое, как правило, перекрывает указанные выше потери.

Важной, особенностью железобетонных элементов с предварительно сжатой арматурой является возможность образования в них, при отпуске преднапряжений, начальных технологических трещин. Ширина их раскрытия должна быть определена расчетом и при необходимости ограничена.

Условие закрытия начальных технологических трещин в изгибаемых

элементах с предварительно сжатой арматурой имеет вид _ М-Р2(е-г')-Рс](е'+г')

(!г-у)1:05МПа,

где М — момент от внешней нагрузка; Р2 - усилие предварительного растяжения арматуры 5 за вычетом всех потерь; РС] - усилие предварительного сжатия арматуры за вычетом всех потерь; -

расстояние усилий до оси, проходящей через центр тяжести

приведенного сечения; к-у — расстояние от указанной оси до верхней грани; г' — нижнее ядровое расстояние.

Начальные технологические трещины в зоне расположения арматуры даже в случае их надежного закрытия вызывают снижение момента образования трещин в зоне, растянутой от внешней нагрузки, а также увеличение ширины раскрытия трещин в этой зоне и кривизны элемента.

На основании исследований выполненных в ВНИИЖелезобетоне, НИИЖБе, РГСУ и в других институтах разработаны рекомендации по учету влияния начальных трещин при расчете железобетонных элементов, которые также использованы в разработанных алгоритмах и программах их расчета на ЭВМ.

В разработанной методике расчета вместо прямоугольной эпюры напряжений в сжатой зоне изгибаемого железобетонного элемента принята действительная криволинейная, что в случае, когда относительная высота сжатой зоны сечения £ близка к граничной существенно уточняет расчет. С этой целью используется кривая зависимости предложенная

М.Сарджином. Учитывая, что на участке 0 — 0 5Й, бетон практически работает упруго аналитическое описание полной зависимости предлагается

записать в виде:

С«,е/ие«я- деформации, соответствующие напряжениям О.ЗИ, И Л,. Опыты показали, что для описания криволинейной части диаграммы деформирования арматурной стали, не имеющей физического предела текучести, можно принять аналогичное выражение:

(Ге1ШЕе1- условный предел упругости и соответствующая деформация;

ацИЁк- временное сопротивление и соответствующая деформация.

При предварительном напряжении арматуры и отжатии части пластических деформаций диаграмма <rs — £s изменяется. Для ее описания в приведенное выше уравнение и выражение для К, вместо aei И Ее/ следует подставить новые значения условного предела упругости и

соответствующей деформации

Расчет выполняется шагово-итерационным методом, для его выполнения задаются начальным значением деформации крайнего сжатого волокна бетона, равным ево> В,^/ — деформации, соответствующей пределу упругости бетона.

На каждом /-ом шаге при принятом значении деформации краевого волокна сжатой зоны бетона определяются значения воспринимаемого заданным сечением элемента, и высоты сжатой зоны сечения X,. По этим данным строится зависимость "Л/,— 1!г", где кривизна //г,=е,Д,. Экстремум этой кривой при соответствует максимальной несущей

способности элемента При расчете этот экстремум фиксируется при очередном шаге, когда приращение момента меняет знак и становится отрицательным

Значения М, И ДТ/ на каждом шаге определяются из уравнений равновесия для текущего напряженно-деформированного состояния

где Ks = Е, ———

изгибаемого железобетонного элемента двутаврового сечения с комбинированным преднапряжением (рис. 2):

Входящие в эти уравнения напряжения должны быть выражены через задаваемые на каждой ступени значения краевой деформации и высоты сжатой зоны сечения х, (ристЗ). В диссертации приводится сводка формул, связывающих указанные величины при любых сочетаниях и знаках преднапряжений, а также уровнях суммарных напряжений.

Алгоритмизация предложенной методики расчета. Приводимые в диссертации алгоритмы и программы расчета распространены на все шесть практически возможных сочетаний преднапряжений арматуры,

растянутой и сжатой зон выше или не выше условного предела упругости:

1. а!р=<т\р=0 (при упругой работе невысокопрочной арматуры).

2. о8р=о':р<0 (при упругой работе высокопрочной арматуры).

3. о!р=0; а\р<0. 4. а,р>0; о\р=0. 5. о!р>0; а'!р>0. 6. аар>0; а\р<0.

Отметим, что сочетания, при которых а1р<0 не целесообразны, т.к. технологические трещины, образующиеся при передаче напряжений с предварительно сжатой арматуры на бетон, при воздействии внешней нагрузки не только не закрываются, а наоборот увеличиваются, что приводит

а)

282 5 300 300

0.5 F F F

ООО 4 С

F .А

RA-

•-А

2365

2394

б)

2025

А-А

В)

11 Н 1 I

6025 А-VI

FF Г I

н

35

24

1

2.

44

-V-4

44

08 мм 06 _14_

ПЛИТЫ'

БАЛКИ

<

2400

Рис. 1. Железобетонная стропильная балка с консольными ребрами

а - общий вид; б - поперечное сечение балки; в - армирование сжатой зоны балки; г - вариант плана покрытия.

Рис. 2. Эпюры деформаций и напряжений (текущие и предельные) в изгибаемых железобетонных элементах с комбинированным преднапряжением при нейтральной оси, пересекающей полку (а) и* ребро (б) двутаврового сечения.

к полной потере преднапряжений сжатия в арматуре растянутой зоны. В сочетаниях 3-6 рассматриваются случаи упругой и неупругой работы арматуры сжатой и растянутой зон.

2 Блок схема полного расчета балок состоит из 5 подпрограмм:

1 - определение геометрических характеристик приведенного сечения;

2 - определение потерь преднапряжений в предварительно растянутой и предварительно сжатой арматуре; 3 — определение прочности и прогиба по предложенной, шагово-итерационной методике; 4 — определение момента образования трещин; 5 — определение ширины раскрытия трещин.

Предложенная методика реализована в подпрограмме 3 расчета прочности и прогиба, которая состоит из 29 подпрограмм.

В подпрограмме 3.1 определяются общие параметры, используемые в последующих подпрограммах в зависимости от сочетаний и уровней преднапряжений, их знаков и уровней суммарных напряжений.

В подпрограммах 3.2-3.12 даны выражения, связывающие напряжения в арматуре с задаваемыми деформациями краевого сжатого волокна и высотой сжатой зоны бетоны при условии упругой работы всей арматуры.

В подпрограммах приводятся аналогичные связи при

неупругой работе арматуры т.е. при <х„><хе; и а'„<ие1, в подпрограммах 3.10,6 - 3.12,6 - при неупругой работе арматуры Б'р, т.е. при о„<0е1 и а^>аеь в подпрограммах 3.10,в — 3.12,в — при неупругой работе арматуры $р и $'р, т.е. при а$1>ае1 и а\;>ае1.

В заключительной подпрограмме 3.13 решаются приведенные выше уравнения равновесия, в которых все напряжения предварительно выражаются через е„,пх,. Из уравнений определяются Л/, их,. По значениямх, и заданным на данной итерации из соответствующих подпрограмм 3.2 -3.12 вычисляются напряжения в арматуре. Далее производится проверка условия упругой работы арматуры (блок 13 подпрограммы 3.13). Если оно

Рис. 3. Диаграмма деформирования высокопрочной стали при предварительном растяжении и внешнем нагружении

а - к определению напряжений в арматуре Sp при asp < aei\ б - то же, при а$р > aet\

в - к определению напряжений в арматуре S'p при a'sp < oei, г - то же, при a'sp > ad;

удовлетворяется переходят к определению кривизны Нг„ прогиба и к проверке условия М, - М,.]>0. При удовлетворении этого условия переходят к следующему шагу итерации, в противном случае расчет заканчивается.

При неудовлетворении условия упругой работы арматуры выражения, связывающие напряжения ? в ар натуре с деформациями принимаются по соответствующим подпрограммам с индексами "а", и "б" или "в". Последние подставляются в уравнения равновесия, из которых определяются новые значения М, И X,. Затем по соответствующим подпрограммам вычисляются напряжения в арматуре и если они окажутся больше предельных, они принимаются равными предельным и система уравнений равновесия решается вновь. Цикл заканчивается когда все полученные напряжения в арматуре становятся не более предельных. На каждом /-ом шаге итерации на печать выводятся значения

Сопоставление результатов расчета стропильных железобетонных балок с комбинированным преднапряжением арматуры, выполненных по методике норм и по предложенной шагово-итерационной методике, показывает, что при близком или большем предложенная методика существенно уточняет расчет и позволяет повысить надежность и достоверность результатов расчета и снизить расход материалов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Стропильные и междуэтажные железобетонные балки, в ряде случаев, целесообразно армировать высокопрочной стержневой арматурой, подвергаемой комбинированному преднапряжению, при котором арматура растянутой зоны подвергается предварительному растяжению с целью повышения трещиностойкости этой зоны, а арматура сжатой зоны -предварительному сжатию с целью повышения в ней предельных напряжений при разрушении элемента.

2. Предварительное сжатие высокопрочной арматуры сжатой зоны стропильных железобетонных балок повышает ее несущую способность, что

позволяет существенно уменьшить шириру верхней полки, доводя ее до необходимого конструктивного минимума.

3. В типовых балках пролетом 12 м 1БСП 12 - 4A-VI замена в сжатой зоне арматуры класса A-IIIt на A-VI такого-же диаметра и ее предварительное сжатие позволяет повысить несущую способность на 8%, а момент образования трещин — на 7% или при сохранении несущей способности неизменной - уменьшить расход рабочей арматуры на 9%, а общей расход стали на 14%.

4. Разработаны- железобетонные стропильные балки таврового сечения с полкой в растянутой зоне и минимальной ширины ребра, у верхней грани которого размещается предварительно сжатая высокопрочная арматура. Плиты перекрытий при таких балках опираются на обрезы нижней полки, что приводит к значительному уменьшению конструктивной высоты перекрытия (в рассматриваемом случае — на 31%) и объем кладки стен здания (при однопролетном здании на одну балку — на 2,44 м3). Снижение денежных затрат на материалы за счет указанных факторов составляет на одну балку при шаге 6м - 33%.

5. Предложено новое конструктивное решение стропильной железобетонной балки пролетом 24 м с консольными ребрами для опирания плит покрытия, расположенными на расстоянии от верхней грани балки, равной высоте плит покрытия (Патент России №30371). Достигаемое при этом снижение конструктивной высоты покрытия позволяет уменьшить объем каменной кладки стен здания на десятки м3.

Отсутствие полки в сжатой зоне балки компенсируется предварительно сжатой высокопрочной арматурой, пределыше напряжения в которой равны и могут быть вдвое выше, чем при ненапрягаемой арматуре.

В целях снижения расхода стали и бетона, а также облегчение массы стропильных балок вместо продольных консольных ребер можно предусмотреть устройство железобетонных или стальных консольных

выступов, располагаемых на боковых поверхностях балок с шагом; равным ширине плит покрытия.

6. Для оценки влияния уровня предварительного сжатия высокопрочной арматуры сжатой зоны стропильных балок на их технические • характеристики были выполнены численные эксперименты с помощью ЭВМ. Их результаты показали, что повышение уровня предварительного сжатия арматуры приводит к увеличению как несущей способности балок, так и момента трещинообразования. При этом возрастает ширина раскрытия начальных технологических трещин, которые при действии эксплуатационной нагрузки надежно закрываются.

7. Проведенные численные эксперименты позволяют установить влияние на основные технико-экономические показатели балки знака и значения предварительных напряжений арматуры сжатой и растянутой зон сечения балки.

Наименьший суммарный расход рабочей арматуры достигается при комбинированном преднапряжении - предварительном сжатии арматуры сжатой зоны класса А - VIдо 400... 500МПа и предварительном растяжении такой же арматуры растянутой зоны до 800... 900МПа.

При указанных преднапряжениях получены наиболее высокие технико-экономические показатели балки.

8. Предложен способ изготовления железобетонных балок таврового сечения с полкой в растянутой зоне и с предварительно сжатой арматурой в сжатой зоне, предусматривающий двухстадийное бетонирование и мероприятия, обеспечивающие устойчивость арматурных стержней при их предварительном сжатии.

9. Разработана шагово-итерационная методика расчета по обеим группам предельных состояний изгибаемых железобетонных элементов с любым сочетанием предварительного растяжения и предварительного сжатия арматуры растянутой и сжатой зон с учетом полных фактических диаграмм

деформирования бетона и стальной арматуры.

10. Составлена сводка формул, связывающих напряжения в арматуре растянутой и сжатой зон с высотой сжатой зоны бетона, ее краевыми деформациями и значениями преднапряжений при всех вариантах их сочетаний.

11. Для практически возможных шести вариантов сочетаний комбинированного преднапряжения составлены алгоритмы и программы расчета железобетонных изгибаемых элементов по обеим группам предельных состояний, в которых реализован разработанный' шагово-итерационный метод расчета с учетом действительных криволинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры.

12. Сравнение экспериментальных данных с результатами расчета железобетонных балок показало, что при значения £ близких к ^я или превышающих ^ расчет по нормам недооценивает прочность балок — отношение опытных разрушающих моментов к теоретическим в рассмотренных случаях составляет 1,16... 1,46. При этом опытные значения прогибов балок при Мп=0,8 МцСХ!> меньше теоретических в среднем на 30%.

При расчете по предложенной шагово-итерационной методике, сходимость опытных и теоретических значений прочности и прогибов существенно возрастает. Так, в указанных случаях, отношение опытных разрушающих моментов к теоретическим составляет 1,06... 1,13, а значения опытных прогибов в среднем на 12% меньше теоретических.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1. Кубасов А.Ю., Осипов М.В., Лихов З.Р., Хуранов В.Х. О граничной высоте сжатой зоны элемента с предварительно сжатой арматурой в растянутой зоне сечения // Развитие теории и практики железобетонных конструкций. - г. Ростов-на-Дону: РГСУ, СевкавНИПИагропром. -2003г.-С. 73-75.

2. Лихов- З.Р. Железобетонные стропильные балки с консольными выступами вдоль пролета // Развитие теории и практики железобетонных конструкций. - г. Ростов-на-Дону: РГСУ, СевкавНИПИагропром. -2003г.-С. 112-114.

3. Лихов, З.Р. К расчету железобетонных изгибаемых элементов с комбинированным преднатяжением с учетом полных диаграмм деформирования материален // Сборник докладов Международной конференции "Строительство - 2003". — г. Ростов-на-Дону: РГСУ. -2003г. С. 62-63.

4. Лихов З.Р., Маилян Р.Л. Железобетонные строительные балки с консолями. - Известия РГСУ - 2003г. - №7. - С. 34 - 39

5. Маилян Р.Л., Лихов З.Р. Повышение эффективности стропильных железобетонных балок // Сборник докладов Международной конференции "Бетон и железобетон в третьем тысячелетии". — г. Ростов-на-Дону: РГСУ. - 2002г. - С. 180- 190.

6. Маилян Р.Л., Лихов З.Р. Железобетонные балки рациональных форм сечения с комбинированным преднапряжением // Сборник докладов Международной конференции "Строительство - 2002". - г. Ростов-на-Дону: РГСУ. - 2002г. - С. 8-9.

7. Маилян Р.Л., Лихов З.Р. Метэдика расчета железобетонных элементов с комбинированным преднапряжением при учете полных диаграмм деформирования материалов // Развитие науки и практики железобетонных конструкций. - г.Ростов-на-Дону: РГСУ, СевкавНИПИагропром. -2003 г. С. 51-68.

8. Маилян РЛ., Маилян Д.Р., Лихов З.Р. Стропильная железобетонная балка. Патент России №30371. Бюл. №18.-27.06.2003.

В печать 16.02.2004. Тираж 100 экз. Заказ № 4023 Типография КБГУ 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173

.3919

Введение

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Предварительно напряженные железобетонные стропильные балки

1.2. Железобетонные конструкции с предварительно сжатой арматурой

1.3. Развитие методов расчета изгибаемых преднапряженных 21 железобетонных элементов

1.4. Задачи исследования

Глава 2. Повышение эффективности стропильных железобетонных балок

2.1. Основные принципы

2.2. Совершенствование типовых стропильных железобетонных балок

2.3. Железобетонные узкополочные стропильные балки двутаврового 31 сечения

2.4. Железобетонные стропильные балки таврового сечения 32 с полкой в растянутой зоне

2.5. Технико-экономические показатели предлагаемых решений 35 стропильных железобетонных балок

2.6. Железобетонные стропильные балки с консольными ребрами вдоль 38 их боковых поверхностей

2.7. Железобетонные стропильные балки с консольными выступами 45 вдоль пролета

2.8. Способ изготовления железобетонных балок таврового сечения с 47 полкой в растянутой зоне и комбинированным преднапряжением арматуры

Выводы по главе

Глава 3. Методика расчета железобетонных балок при комбинированном преднапряжении с учетом полных диаграмм деформирования материалов

3.1. К расчету железобетонных балок прямоугольного, двутаврового и 52 таврового сечений с предварительно сжатой и предварительно растянутой высокопрочной арматурой

3.2. Аналитическое описание диаграмм деформирования бетона и 55 предварительно напрягаемой высокопрочной арматурной стали

3.3. Шагово-итерационная методика расчета железобетонных 62 изгибаемых элементов с комбинированным преднапряжением

3.4. Особенности предложенной методики расчета железобетонных 79 изгибаемых элементов с комбинированным преднапряжением

Выводы по главе

Глава 4. Алгоритмизация предложенной методики расчета и ее технико-экономическая оценка

4.1. Область применения

4.2. Алгоритм расчета изгибаемых железобетонных элементов по 85 предложенной методике при различном сочетании комбинированного преднапряжения

4.3. Оценка точности предложенной методики расчета в сравнении с 125 результатами расчета по нормам и с экспериментальными данными

Выводы по главе

Актуальность темы

Существующие типовые железобетонные стропильные балки уже много лет не пересматривались и не обновлялись, несмотря на то, что объем их применения в строительстве весьма велик. При пролетах до 30 м такие конструкции в массовом строительстве целесообразно изготавливать из железобетона с целью экономии дефицитной стали, а также повышения долговечности и огнестойкости конструкций, поэтому их совершенствование приобретает особое значение.

Основной целью совершенствования указанных конструкций является снижение расхода стали и повышение технических характеристик. Эта цель в настоящей работе достигается разработкой ряда новых конструктивных решений, а также эффективным использованием комбинированного преднапряжения высокопрочной арматуры, при котором арматура растянутой зоны подвергается предварительному растяжению, а высокопрочная арматура сжатой зоны - предварительному сжатию.

Как известно в арматуре сжатой зоны элемента сжимающие напряжения не могут превысить 400-500 МПа из-за ограниченной предельной сжимаемости бетона, поэтому применение высокопрочной арматуры в таких элементах нецелесообразно. Для того, чтобы повысить эффективность использования высокопрочной арматуры в сжатом бетоне и тем самым уменьшить ее расход необходимо подвергать арматуру сжатой зоны предварительному сжатию. В этом случае предельные напряжения в сжатой арматуре при разрушении бетона возрастут на величину предварительного сжатия арматуры и станут равными Я*с +сг5р. Это позволит уменьшить расход арматуры в (Язс +ст5р)/ Язс раз, т.е. в 1,5.2 раза в зависимости от класса арматуры и уровня преднапряжения.

Предварительное сжатие высокопрочной арматуры сжатой зоны железобетонных балок позволяет не только снизить расход стали, но и улучшить многие технические показатели.

Следует, однако, отметить, что при передаче предварительных напряжений с предварительно сжатой арматуры на бетон в нем возможно образование начальных технологических трещин. Такие трещины при приложении внешней полезной нагрузки надежно закрывается, однако способствуют увеличению деформативности и снижению трещиностойкости элемента.

Исследование железобетонных элементов с предварительно сжатой арматурой, выполненные ранее, относились только к сжатым колоннам и к изгибаемым элементам прямоугольного сечения.

Данная диссертационная работа посвящена совершенствованию и исследованию железобетонных стропильных балок различного профиля с применением в них как предварительно растянутой, так и предварительно сжатой высокопрочной арматуры. Учитывая большую распространенность таких конструкций в современном строительстве совершенствование их конструктивных решений и методов расчета с целью повышения технико-экономических показателей имеет большое народнохозяйственное значение.

В связи с этим тему настоящей диссертации следует признать актуальной. Она выполнялась на кафедре железобетонных и каменных конструкций РГСУ по Общероссийской программе "Архитектура и строительство" на 2003-2004 годы (тема № 211.03.01.357 "Разработка новых эффективных конструктивных решений стропильных и междуэтажных железобетонных балок с комбинированным преднапряжением и пакета прикладных программных комплексов по их расчету с учетом неупругой работы материалов") под руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ, доктора технических наук, профессора Р.Л. Маиляна.

Целью диссертационной работы являлось разработка новых конструктивных решений железобетонных стропильных балок, в которых эффективно используется сочетание предварительно сжатой высокопрочной арматуры в сжатой зоне и предварительно растянутой арматуры в растянутой зоне.

В задачу исследования входила также разработка методики расчета, алгоритмов и пакета прикладных программных комплексов для расчета на ЭВМ железобетонных изгибаемых элементов с различным сочетанием комбинированного преднапряжения с учетом фактических диаграмм деформирования бетона и стальной арматуры.

Планировалось выполнить технико-экономическую оценку предложенных конструктивных решений и разработанной методики расчета на основе сравнения с существующими аналогичными конструкциями и с результатами расчета по методике норм.

Автор защищает:

- предложенные конструктивные решения стропильных железобетонных балок с повышенными технико-экономическими показателями;

- рекомендации по учету особенностей железобетонных стропильных балок с комбинированным преднапряжением при их расчете по обеим группам предельных состояний;

- предложенную методику расчета по обеим группам предельных состояний, алгоритмы и программы расчета на ЭВМ железобетонных балок с различным профилем поперечных сечений, в которых учитываются и особенности влияния различного сочетания комбинированного преднапряжения и фактические криволинейные диаграммы деформирования бетона и высокопрочной стальной арматуры;

- технико-экономическую оценку предложенных конструктивных решений и методики их расчета на основе сравнения с существующими конструкциями и результатами расчета по методике норм.

Научная новизна работы:

- предложены новые конструктивные решения стропильных * железобетонных балок с улучшенными профилями поперечных сечений и с комбинированным преднапряжением высокопрочной арматуры растянутой и сжатой зон, обеспечивающие существенное повышение технико-экономических показателей в сравнении с существующими конструкциями;

- разработаны рекомендации по учету особенностей железобетонных балок с комбинированным преднапряжением при их расчете по обеим группам предельных состояний;

- разработана методика расчета железобетонных изгибаемых элементов с различным сочетанием предварительного напряжения любого знака арматуры растянутой и сжатой зон сечения с учетом фактических диаграмм деформирования бетона и стальной арматуры;

- составлены новые алгоритмы и пакеты прикладных программных комплексов для расчета на ЭВМ по обеим группам предельных состояний железобетонных балок различных форм сечения с комбинированным преднапряжением, в которых учтены специфические особенности, обусловленные наличием предварительно сжатой арматуры, и неупругая работа бетона и высокопрочной арматуры.

Достоверность выводов и рекомендаций подтверждается сравнением с известными ранее полученными теоретическими и экспериментальными данными, а также результатами статистической обработки данных численных экспериментов.

Практическое значение и внедрение результатов работы

Разработанные новые конструктивные решения железобетонных стропильных и междуэтажных балок с комбинированным преднапряжением позволяют значительно снизить расход материалов, особенно высокопрочную арматуру.

Предложенная методика расчета железобетонных элементов при любом сочетании и знаках преднапряжений арматуры растянутой и сжатой зон с учетом фактических диаграмм деформирования бетона и высокопрочной арматуры повышают надежность запроектированных конструкций и приводят к экономии материалов.

Результаты выполненной работы защищены Патентом России №30371 внедрены в практику, в частности Северокавказским научно-исследовательским и проектным институтом "СевкавНИПИагропром", ОАО Республиканским центром проектирования "КАББАЛКЦЕНТРПРОЕКТ", ООО фирма "АГРОПРОЕКТ"

Рекомендованные конструктивные решения, методика их расчета, алгоритмы и пакет прикладных программных комплексов используются в указанных проектных организациях, а также в учебном процессе в Ростовском государственном строительном университете, Ростовской государственной академии архитектуры и искусств, Кабардино-Балкарском государственном университете и Кабардино-Балкарской сельскохозяйственной академии.

Апробация работы и публикации

Основные положения диссертации опубликованы в 8 научных статьях автора.

Материалы диссертации доложены на II Международной научно-практической конференции "Бетон и железобетон в третьем тысячелетии" (ЮРО РААСН, 2002 г.), Международной научно-практической конференции "Строительство-2002" (РГСУ, 2002 г.), Международной научно-практической конференции "Строительство-2003" (РГСУ, 2003 г.), научно-технической конференции Кабардино-Балкарского государственного университета (г. Нальчик, 2003 г.).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Стропильные и междуэтажные железобетонные балки в ряде случаев целесообразно армировать высокопрочной стержневой арматурой, подвергаемой комбинированному преднапряжению, при котором арматура растянутой зоны подвергается предварительному растяжению с целью повышения трещиностойкости этой зоны, а арматура сжатой зоны -предварительному сжатию с целью повышения в ней предельных напряжений при разрушении элемента.

2. Предварительное сжатие высокопрочной арматуры сжатой зоны стропильных железобетонных балок повышает ее несущую способность, что позволяет существенно уменьшить ширину верхней полки, доводя ее до необходимого конструктивного минимума.

3. В типовых балках пролетом 12 м 1БСП 12 — 4А-VI замена в сжатой зоне арматуры класса A-III на A-VI такого же диаметра и ее предварительное сжатие позволяет повысить несущую способность на 8%, а момент образования трещин - на 7% или при сохранении несущей способности неизменной -уменьшить расход рабочей арматуры на 9%, а общей расход стали на 14%.

4. Разработаны железобетонные стропильные балки таврового сечения с полкой в растянутой зоне и минимальной ширины ребра, у верхней грани которого размещается предварительно сжатая высокопрочная арматура. Плиты перекрытий при таких балках опираются на обрезы нижней полки, что приводит к значительному уменьшению конструктивной высоты перекрытия (в рассматриваемом случае - на 31%) и объем кладки стен здания (при однопролетном здании на одну балку - на 2,44 м3). Снижение денежных затрат на материалы за счет указанных факторов составляет на одну балку при шаге 6м-33%.

5. Предложено новое конструктивное решение стропильной железобетонной балки пролетом 24 м с консольными ребрами для опирания плит покрытия, расположенными на расстоянии от верхней грани балки, равной высоте плит покрытия (Патент России №30371). Достигаемое при этом снижение конструктивной высоты покрытия позволяет уменьшить объем каменной кладки стен здания на десятки м3.

Отсутствие полки в сжатой зоне балки компенсируется предварительно сжатой высокопрочной арматурой, предельные напряжения в которой равны ^с+ и могут быть вдвое выше, чем при ненапрягаемой арматуре.

В целях снижения расхода стали и бетона, а также облегчение массы стропильных балок вместо продольных консольных ребер можно предусмотреть устройство железобетонных или стальных консольных выступов, располагаемых на боковых поверхностях балок с шагом, равным ширине плит покрытия.

6. Для оценки влияния . уровня предварительного сжатия высокопрочной арматуры сжатой зоны стропильных балок на их технические характеристики были выполнены численные эксперименты с помощью ЭВМ. Их результаты показали, что повышение уровня предварительного сжатия арматуры приводит к увеличению как несущей способности балок, так и момента трещинообразования. При этом возрастает ширина раскрытия начальных технологических трещин, которые при действии эксплуатационной нагрузки надежно закрываются.

7. Проведенные численные эксперименты позволяют установить влияние на основные технико-экономические показатели балки знака и значения предварительных напряжений арматуры сжатой и растянутой зон сечения балки.

Наименьший суммарный расход рабочей арматуры достигается при комбинированном преднапряжении - . предварительном сжатии арматуры сжатой зоны класса А — VI до 400 . 500 МПа и предварительном растяжении такой же арматуры растянутой зоны до 800 . 900 МПа.

При указанных преднапряжениях получены наиболее высокие технико-экономические показатели балки.

8. Предложен способ изготовления железобетонных балок таврового сечения с полкой в растянутой зоне и. с предварительно сжатой арматурой в сжатой зоне, предусматривающий, двухстадийное бетонирование и мероприятия, обеспечивающие устойчивость арматурных стержней при их предварительном сжатии.

9. Разработана шагово-итерационная методика расчета по обеим группам предельных состояний изгибаемых железобетонных элементов с любым сочетанием предварительного растяжения и предварительного сжатия арматуры растянутой и сжатой зон с учетом полных фактических диаграмм деформирования бетона и стальной арматуры.

10. Составлена сводка формул, ■ связывающих напряжения в арматуре растянутой и сжатой зон с высотой- сжатой зоны бетона, ее краевыми деформациями и значениями преднапряжений при всех вариантах их сочетаний.

11. Для практически возможных шести вариантов сочетаний комбинированного преднапряжения составлены алгоритмы и программы расчета железобетонных изгибаемых элементов по обеим группам предельных состояний, в которых реализован разработанный шагово-итерационный метод расчета с учетом действительных криволинейных диаграмм деформирования бетона и арматуры.

12. Сравнение экспериментальных данных с результатами расчета железобетонных балок показано, что' при значения £ близких к или превышающих & расчет по нормам недооценивает прочность балок -отношение опытных разрушающих моментов к теоретическим в рассмотренных случаях составляет 1,16. 1,46. При этом опытные значения прогибов балок при Мп-0,8 Миехр меньше теоретических в среднем на 30%.

При расчете по предложенной шагово-итерационной методике, сходимость опытных и теоретических значений прочности и прогибов существенно возрастает. Так, в указанных случаях отношение опытных разрушающих моментов к теоретическим составляет 1,06. 1,13, а значения опытных прогибов в среднем на 12% меньше теоретических.

1. Артемьев В.П, Арсланбеков M. М. Выбор классов арматуры при смешанном армировании // Бетон и железобетон. - 1981. №5 -С. 14 - 15.

2. Банков В.Н., Горбатов C.B., Димитров З.А. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона на системе нормируемых показателей // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1977.- № 6 - С. 31 - 33.

3. Байков В.Н., Додонов М.И., Расторгуев Б.С., Фролов А.К., Мухамедиев ТА., Кунижев В.Х. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям // Бетон и железобетон. 1987. - №5 - С. 16 - 19.

4. Байков В.Н., Складнев H.H. Оптимальное проектирование предварительно напряженных железобетонных конструкций // Сборник трудов МИСИ "Железобетонные ' конструкции промышленного и гражданского строительства" М.: Изд-во МИСИ, 1981., №185 - С. 2544.

5. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции // Общий курс -М.: Стройиздат, 1991. С. 413 - 424; 725 - 734.

6. Байков В.Н. Расчет изгибаемых элементов с учетом экспериментальных зависимостей между напряжениями и деформациями для бетона и высокопрочной арматуры // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1981. - №5 - С. 26 - 32.

7. Барашиков А.Я. и др. Железобетонные конструкции // Киев: Высшая школа, 1987.-С. 182-199

8. Бачинский В.Я. Некоторые вопросы, связанные с построением общей теории железобетона // Бетон и железобетон. 1979. - №11 - С. 35 - 36.

9. Бачинский В.Я., Бамбура А;Н., Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона при кратковременном неоднородном сжатии // Бетон и железобетон. 1984. - №10 - С. 18 - 19.

10. Бердичевскигй Г.И., Гуща Ю.П., Крамарь В.Г. Расчет и проектированиежелезобетонных элементов • с частичным предварительным напряжением // Материалы симпозиума ФИЛ по частичному преднапряжению Бухарест, 1980.-том"1 -С. 195-204.

11. Бердичевский Г.И., Маркаров НА. Технологические факторы трещиностойкости и прочности, предварительно напряженных железобетонных конструкций //М.: Строииздат, 1969. С. - 151.

12. Бердичевский Г.И., Таршиш В.А. Закрытие трещин при разгрузке преднапряженных элементов // ЦИНИС, PC. Межотраслевые вопросы строительства. Отечественный опыт. 1972. - вып. 7 - С. 37 - 40.

13. Бич П.М. Экспериментально теоретические исследования закритических характеристик бетона // Бетон и железобетон. - 1987. -№3 - С. 26 - 27.

14. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона // М.: Стройиздат, 1982 С. - 274.

15. Бондаренко В.М. Метод интегральных оценок в теории железобетона // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1982. - № 12 -С. - 3 -15.

16. Васильев П.И., Голышев А;Б., Залесов A.C. Снижение материалоемкости конструкций на основе развития теории и методов расчета // Бетон и железобетон. 1979. - №9 - С. 16-18.

17. Васильев А.П., Матков Н.Г. Работа внецентренно сжатых железобетонных элементов с косвенным армированием // В кн. "Теория железобетона" М.: Стройиздат, 1972 - С. 101 -111.

18. Ганага П.Н., Ганага A.A. Способ изготовления железобетонных элементов с предварительно сжатой стержневой арматурой // А. с. СССР №306240.

19. Ганага П.Н., Каган В.Б., Маилян Д.Р. Расчет прочности элементов с учетом эффекта преднапряжения" арматуры // Бетон и железобетон. -1979 -№9-С. 28-29.

20. Ганага П.Н., Маилян Д.Р, Учет неупругих свойств бетона при определении жесткости железобетонных балок // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона, вып. 7 г. Ростов -на-Дону, 1979-С. 122- 127.

21. Гамбаров Г.А., Гочев Г. Трехосно предварительно напряженные железобетонные элементы // Бетон и железобетон 1965 - №2 - С.6-9.

22. Гамбаров Г.А. и др. Балочные конструкции, усиленные трехосно предварительно напряженными элементами // "Предварительно напряженные конструкции с непрерывным армированием" Труды НИИЖБ - М.: Стройиздат, 1970 - С. 85 - 92.

23. Гвоздев А.А, Дмитриев С.А. К вопросу о расчете сечений по трещинообразованию // Бетон и железобетон. 1960. - №7 - С. 31 - 32.

24. Гвоздев A.A., Дмитриев С.А, Крылов С.М. и др. Новое о прочности железобетона//М.: Стройиздат, 1977. С. 47 - 76, 198 - 223.

25. Гвоздев A.A., Залесов A.C., Серых P.JI. Новые нормы проектирования бетонных и железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. -1985. -№6-С. 5-7.

26. Гвоздев A.A., Мулин Н.М., Гуща Ю.П. Некоторые вопросы расчета прочности и деформаций железобетонных элементов при работе арматуры в пластической стадии // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура 1968. №6.

27. Гвоздев A.A. Задачи и перспективы развития теории железобетона // Строительная механика и расчет сооружений 1981. - №6 - С. 14-17. 31. Гийон И. Предварительно напряженный железобетон // — М.: Госстройиздат. - 1962. - С. 495.

28. Головин Н.Г. Смешанное армирование железобетонных элементов // Железобетонные конструкции промышленного и гражданского строительства Сборник трудов МИСИ №185 - М.: 1981. - С. 117 - 123.

29. Головин Н.Г., Трифонов И.А., Сапрыкин В.Ф. Эффективностьсмешанного армирования железобетонных конструкций // Совершенствование методов расчета и проектирования строительных конструкций и способов их возведения МИСИ - М.: 1985. - С. 62 - 67.

30. Голышев А.Б., Бачинский В.Я. О разработке прикладной теории расчета железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1985. - №6 - С. 16-18.

31. Градюк И.И., Стасюк М.И. Раскрытие и закрытие трещин в изгибаемых элементах со смешанным армированием // Бетон и железобетон. 1983. -№3.

32. Гуща Ю.П., Лемыш Л.Л. Расчет деформаций конструкций на всех стадиях при кратковременном и длительном нагружениях // Бетон и железобетон, 1985.-№11-С. 13-16.

33. Гуща Ю.П. Ширина раскрытия нормальных трещин в элементах железобетонных конструкций // В кн.: Предельное состояние элементов железобетонных конструкций М.: Стройиздат, 1976.

34. Гуща Ю. П. Об учете неупругих деформаций бетона и арматуры в расчете железобетонных конструкций // В кн.: Совершенствование конструктивных форм, методов .расчета и проектирования железобетонных конструкций, М.: НИИЖБ, 1983. - С. 11 - 18.

35. Дегтярев В.В. Новый способ анализа несущей способности элементов. // Бетон и железобетон. 1979. - №4 - С. 33 - 34.

36. Дегтярев В.В. Деформативность бетона сжатой зоны в зависимости от ее форм и характера армирования. // Бетон и железобетон. 1986. - №8 с. 42-44.

37. Дербуш А.Д., Захаров В.Ф., Рискинд Б.Я. Исследование стоек с термически упрочненной арматурой при длительном нагружении. // Бетон и железобетон. 1973. - №8 - С. 30 - 31.

38. Дмитриев С.А., Калатуров Б.А. Расчет предварительно напряженных железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1963 г.

39. Европейский комитет по бетону. Кодекс образец ЕКБ - ФИП для норм по железобетонным конструкциям (перевод с французского) - М.: НИИЖБ, 1984-С. 284.

40. Залесов A.C., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил // Бетон и железобетон. -1966.- №5 С. 16-19. 46.

41. Ильин О.Ю., Попов Г.И, Прочность нормальных сечений железобетонных элементов // Исследование элементов строительных конструкций. вып. 158 - МАДИ. - М.: 1978 - С. 38 - 43. 47.

42. Ильин О.Ф. Прочность нормальных сечений и деформаций элементов из бетонов различных видов // Бетон и железобетон. — 1984. №4— С. 3840.

43. Инструкция по проектированию железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1968. - С. 272.

44. Карабанов Б.В., Ильин О.Ф. Особенности расчета изгибаемых преднапряженных элементов со смешанным армированием по общему случаю // Бетон и железобетон. 1988. - №3 - с. 23 - 25.

45. Карнет Ю.Н. Исследование железобетонных элементов с сетчатым армированием и продольной высокопрочной арматурой // Автореферат дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1973 - С. 22.

46. Карпенко Н.И., Мухамедиев ТА- Диаграммы деформирования бетона для развития методов расчета железобетонных конструкций с учетом режимов нагружения // Эффективные малометаллоемкие железобетонные конструкции. Труды НИИЖБа - М.: 1988 - С. 4 - 17.

47. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. — М.: Стройиздат, 1996.-С.413.

48. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами М.: Стройиздат, 1976. - С. 208.

49. Карнет Ю.Н. Использование высокопрочной стержневой арматуры в сжатых железобетонных элементах с косвенным армированием // Реферативный сборник ЦИНИС. Отечественный опыт. М.: 1972.- №11

50. Краснощекое Ю.В. Сопротивление растянутой арматуры при смешанном армировании // Бетон и железобетон. 1985. №12-С.20-21.

51. Крылов С.М. Физическая и геометрическая нелинейность железобетонных конструкций. Труды НИИЖБа - М.: 1986. - С. 4 6.

52. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. -Вильнюс: Из. "Мокслас",1985.-С. 156.

53. Кудрявцев A.A. О совместной работе легкого бетона и арматуры больших диаметров в колоннах. // Бетон и железобетон. 1979. - №3 - С. 24 - 26.

54. Кумпяк О.Г. Исследование железобетонных изгибаемых конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружениях с учетом нелинейных свойств железобетона. МИСИ. - М.: 1979. - С. 22.

55. Лейтес Е.С. К построению теории деформирования бетона, учитывающей нисходящую ветвь диаграммы деформаций материала // Новые исследования элементов железобетонных конструкций при различных предельных состояниях. Труды НИИЖБа. - М.: 1982. - С. 24-32.

56. Лившиц Я.Д., Назаренко В.В. Обобщенный метод расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов мостов // "Известия ВУЗов. Строительство и архитектура". 1981. - №8 - С. 109 - 113.

57. Лихов З.Р. Железобетонные стропильные балки с консольными выступами вдоль пролета // Развитие теории и практики железобетонных конструкций. г. Ростов-на-Дону: РГСУ, СевкавНИПИагропром. - 2003г. - С. 112-114.

58. Лихов З.Р., Маилян Р.Л. Железобетонные строительные балки с консолями. Известия РГСУ. - 2003г. - №7. - С. 34 - 39

59. Маилян Д.Р., Кубасов А.Ю. Влияние предварительных напряжений на выгибы железобетонных ферм // Сборник "Новые исследования в области строительства" г. Ростов - на Дону: РГСУ, СевкавНИПИагропром, 1999, -С. 45-49.

60. Маилян Д.Р., Маилян Р.Л., Кубасов А.Ю. и др. Рекомендации по расчету и проектированию железобетонных конструкций с комбинированным преднапряжением // Ростов-на-Дону.: СевкавНИПИагопром, РГСУ, 1999.

61. Маилян Д.Р., Маилян Р.Л. Способ изготовления предварительно напряженных железобетонных изделий. Патент РФ на изобретение №2120527,1998.

62. Маилян Д.Р., Мединский B.JL, Азизов А.Г. Прочность железобетонныхколонн с высокопрочной предварительно сжатой арматурой // Вопросы расчета железобетона. Ростов - на - Дону,. 1982." С. 37 - 46.

63. Маилян Р.Л., Лихов З.Р. Железобетонные балки рациональных форм сечения с комбинированным преднапряжением // Сборник докладов

64. Международной конференции "Строительство 2002". - г. Ростов-на

65. Дону: РГСУ. 2002г. - С. 8-9.

66. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р., Лихов З.Р. Стропильная железобетонная балка. Патент России №30371. Бюл. №18.-27.06.2003.

67. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р. Форма-опалубка для изготовления железобетонных изделий с предварительно сжатой арматурой // A.c. № 1617119. Бюллетень изобретений. - 1991., №48.

68. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р., Якокутов М.В. Влияние уровня и знака преднапряжений на сопротивление изгибу железобетонных элементов скомбинированным преднапряжением // Известия вузов. Строительство. 1998., №9-С. 4-7.

69. Маилян P.JL, Маилян Д.Р., Якокутов М.В. Снижение расхода стали при пердварительном сжатии высокопрочной арматуры сжатой зоны изгибаемых железобетонных элементов И Бетон и железобетон. 1999., №1.-С.20-22.

70. Маилян P.JL, Маилян Д.Р. Железобетонная колонна // A.c. №9853047. — Бюллетень изобретений. 1981 .,№29:

71. Маилян P.JL, Мекеров Б.А. Методика учета эффекта преднапряжения при расчете прочности железобетонных элементов // Бетон и железобетон. 1983. -№9- С. 28 -30.

72. Маилян P.JL, Мединский B.JI. Способ изготовления железобетонных элементов, работающих на сжатие // A.c. №962545 Бюллетень изобретений. -1982., №36.

73. Маилян P.JL, Маилян Д.Р. Способ изготовления преднапряженных железобетонных изделий // A.c., №1231181. Бюллетень изобретений. -1986, №18.

74. Маилян P.JL, Маилян Д.Р. Железобетонная колонна // A.c. №964087. -Бюллетень изобретений. -1982., №37.

75. Мадатян С.А. Технология натяжения арматуры и несущая способность железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1980. - С. 196.

76. Мадатян С.А. Общие тенденции производства и применения обычной и напрягаемой арматуры // Бетон и железобетон. 1997. - №1 - С. 2 - 5.

77. Мамедов Т.Н. Повышение прочности конструкций с предварительно сжатой арматурой // Бетон и железобетон. -1986., №12. С.4 - 6.

78. Мамедов Т.И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграммы арматуры // Бетон и железобетон. 1988. -№8.-С.22-25.

79. Митасов В.М., Бехтин П.П Смешанное армирование при различных уровнях предварительного напряжения // Бетон и железобетон. 1987.5.-С.26-28.

80. Митасов В.М. Определение напряжений арматуры железобетонного элемента в сечении с трещиной // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. -1988. №4. - С. 116 -118.

81. Михайлов В.В., Гамбаров Г.А., Гитман Ф.Е. Способ изготовления предварительно напряженных железобетонных изделий // А.С. СССР, №314872.

82. Михайлов К.В., Волков Ю.С. Взгляд на будущее бетона и железобетона // Бетон и железобетон. -1996. №6 -С. 2 - 6

83. Мулин. Н.М. Стержневая арматура железобетонных конструкций М.: Стройиздат. 1974. - С. 231.

84. Мурашов В.И., Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. — М.: Машстройиздат, 1950 С. 268.

85. Паньшин Л.Л. Диаграмма момент-кривизна при изгибе и внецентренном сжатии // Бетон и железобетон. 1985. №11. - С. 18-20.

86. Пересыпкин Е.Н. Напряженно-деформированное состояние железобетонных стержневых элементов с трещинами // Известия вузов. Строительство и архитектура . 1980. - №2 - С.9-13.

87. Пересыпкин Е.Н., Пузанков Ю.И., Починок В.П. Метод построения диаграмм деформирования сжато-изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. 1985. - №5. - С. 31.

88. Попов Г.И. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов армированных сталями классов А IV, А -V, Ат - VI // Исследование элементов строительных конструкций. - Вып. 158. - М. МАДИ,: 1978. - С. 8-18.

89. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов. часть 1. М. :ЦИТП, 1986.- 187 с.

90. То же, часть 2 . М. ЦИТП, 1986.- 144 с.

91. Положнов В.И. К расчету прочности изгибаемых преднапряженных элементов // Бетон и железобетон. 1979. - №9. - с. 24 - 26.к

92. Предварительно напряженный железобетон (по материалам 9 конгресса ФИП). М.: Стройиздат. 1986. - С. - 280.

93. Прокопович Е.И., Мазур В.Ф. Влияние длительного действия нагрузок на прочность железобетонных элементов // Бетон и железобетон. -1985.-№1-С.8.

94. Рекомендации по расчету и проектированию железобетонных ' конструкций с комбинированным преднапряжением г. Ростов - на1. Дону:

95. СевкавНИПИагропром, РГСУ, 1999. С. 27.

96. Рекомендации по методике определения параметров характеризующих свойства различных бетонов при расчете прочности нормальных сечений стержневых железобетонных элементов. М.: НИИЖБ, 1984.-С.32.

97. Рекомендации по применению в железобетонных конструкциях эффективных видов стержневой арматуры // М.: НИИЖБ, 1987. С. 47.

98. Рискинд Б.Я. Способ изготовления железобетонных конструкций // A.C. СССР №306240-Б.И, 1971.-№19

99. Рискинд Б.Я. Прочность сжатых железобетонных стоек с термически упрочненной арматурой // Бетон и железобетон. 1972. - №11 - С. 31-33.

100. Рискинд Б.Я. Способ повышения несущей способности железобетонных г конструкций//A.c. СССР №380808-Б.И. 1973,-№21.

101. Рискинд Б.Я., Шорникова Г.И. Работа стержневой арматуры на сжатие // Бетон и железобетон. 1974. - №10 - С. 3 — 4.

102. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона М.: Стройиздат, 1978. - С. 175.

103. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции М.: ЦИТП,1985.-С.79.1 108. СНиП II-B.1-62. Бетонные и • железобетонные конструкции М.:

104. Стройиздат, 1970. -С. 77 79.

105. Семенов А.И. Предварительно напряженный железобетон с витой проволочной арматурой. М.: Стройиздат, 1976.

106. Скоробогатов С.М., Домнин В.В. Об эффективном использовании высокопрочной стержневой арматуры с повышенными пластическими свойствами // Бетон и железобетон. 1977. - №4.

107. Справочник проектировщика // Сборные железобетонные конструкции. М.: Госстройиздат. - 1959. - С. 311 - 319.

108. Узун И.А. Учет реальных диаграмм деформирования материалов в расчетах железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1997. -№2-С. 25-27.

109. Филимонов H.H., Трифонов H.A. Работа смешанной арматуры изгибаемого элемента в стадии разрушения // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. -Новосибирск: 1979, №7.

110. Филиппов Б.П., Васильев A.JL, Матков Н.Г. Прочность и деформативность сжатых элементов с косвенным армированием // Бетон и железобетон. 1973. - №4 - С. 12 - 16.

111. Холмянский М.М. К механизму деформирования и разрушения бетона при сжатии // Бетон и железобетон. 1989. - №9 - С. 25 - 26.

112. Цейтлин С.Ю. Расчет преднапряженных элементов с трещинами обжатия // Бетон и железобетон. 1977. - №1. - С.31-33.

113. Цейтлин С.Ю. Прогибы и выгибы элементов с поперечными трещинами // Бетон и железобетон. 1981. - №9. - С.30-32.

114. Чайка В.П. Об одном резерве экономии сжатой арматуры в изгибаемых и внецентренно нагруженных железобетонных элементах. Труды Львовского сельскохозяйственного института. - 1975. - т.69. - С.45-50.

115. Чистяков Е.А., Мулин Н.М., Хайт И.Г. Высокопрочная арматура в колоннах // Бетон и железобетон, 1979. №8. - С.20-21.

116. Чистяков Е.А. Расчет прочности нормальных сечений // Бетон ижелезобетон. 1976. - №6.

117. Чистяков Е.А, Бакиров К.К. Высокопрочная арматура в сжатых элементах с косвенным армированием // Бетон и железобетон. 1976. -№9.-С.35-36.

118. Чуприн В.Д. К расчету трещиностойкости железобетонных конструкций // Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1979. - С. 37 - 46.

119. Чуприна Б.С., Торяник М.С., Вахненко П.Ф. О предельной прочности сжатой зоны бетона косоизгибаемых элементов прямоугольного сечения // Жилищное строительство. 1985. - №3 - С. 27 - 28.

120. Щербаков E.H. Физические и фенологические основы прогнозирования механических свойств бетона для расчета железобетонных конструкций // Автореф. дис. докт. техн. наук. М.: 1987. - С. 49.

121. Янкелевич М.А. К оптимизации смешанного армирования железобетонных элементов // В кн.; Строительные конструкции. Киев: Будивельник, 1985. - С. 14 - 18.

122. Янкелевич М.А. К оптимизации армирования железобетонных элементов Там же - С. 45 - 47.

123. Яшин A.B. Теория деформирования бетона при простом и сложном нагружениях // Бетон и железобетон. 1986. - №8 - С. 38 - 41.

124. Яшин A.B. Экспериментально теоретические исследования неупругих деформаций и процессов разрушения бетона при сложном напряженном состоянии // Труды НИИЖБа. - М.: 1986. - С. 67 - 81.

125. Ящук В.Е., Курган П.Н. О связи "напряжения деформирования"растянутого бетона // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. — 1980.-№9-С. 12-17.

126. Ящук В.Е. К описанию диаграммы сжатия и разгрузки бетона // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1980. - №3 - С. 5 - 11.

127. Barre precompim ее. Annales de I Inestitut Technique du Batlim ent et des Ttravaux Publics. -1978. n. 359. - p. 154 -159.

128. Bruggeling A.S.G, Herverdeling van spanningen tijd. Comment.- 1979. -П.2.-Р.67-71.

129. Buyukozturco O., Nilson A.H., Slate F.O. Stresstrain response and fracture of a concrete model in biaial loading. -Journ. Amer. Concr. Inst, Proc.- 1971. -n. 8.-p. 10-78.

130. Haring S. Ausfallkronungen mit unterschiedlichem Grobkorn//Einflusse auf die Eigenshaften des Pestbetons Beton - 1977. - n.10 - s.387 - 390.

131. Hellman H.G. Bezihungen zwishen Zu und Drackfestigkeit des Betons -Beton- 1969.-n.12 - s.210 - 225.

132. Kupfer H., Hilfsdorf H.K., Rusch H. Behavior of concrete under fiaxalstress // Joum. Amer. Concr. Inst. 1969. - n.8 - p.82 - 144.

133. Kurt C.E. Concrete rilled structural plastic columns Journal of the structural division - Proc. Of the Americal societe of civil engineering.- 1978. -n. 5-p. 55 -63.

134. Vries A.W., Leus K.J. Drukvoorspannuning- Cement-1976-П.4, p. 155-160.

135. Zjut C., Mc. Donald J.E. Preiction of tensile strain caracety of mass concrete Journal Amer. Concr. Inst. - 1979. - n.5 - p. 192 - 197.

136. Reiffenstuhl H. The Aim Bridge in Austria the first Bridge in prestressed concrete mith Posfcompressed reinforsement FIP notes 74, May - June, 1978.

137. Reiffenstuhl H., Aichhom J. Die Almbrucke in Stam betonbrucke mit Druckspannbewehnmg Berlin - Springer, 1972 p. 180.