автореферат диссертации по транспорту, 05.22.10, диссертация на тему:Методы моделирования скачкообразного изменения характеристик транспортных потоков

" 1. < .9 У

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ

ЗЫРЯНОВ Владимир Васильевич

На правах рукописи

МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СКАЧКООБРАЗНОГО ИЗМЕНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

05-22.10 — Эксплуатация автомобильного транспорта

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1992

Работа выполнена в Кузбасском политехническом институте.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Капитанов В. Т. доктор технических наук, профессор Копоплянко В. И. доктор технических наук, профессор Сильяпов В- В.

Ведущее предприятие — Государственный просктно-

изыскательскнп институт «Жп-томпркоммупдорпроект»

ЗсТщита состоится « 2.0 » 1992 г. в {О . часов

па заседании специализированного совета Д 053.30.02 при . Московском автомобплыю-дорожпом институте по адресу: 125819, г. Москва, А-319, Ленинградский проспект, 64, ауд. ¡iQ.

С диссертацией можно ознакомиться -в библиотеке Московского автомобнльно-дорожного института- Телефон для справок 155-03-28.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу института.

Автореферат разослан « /5 » СЛ.КГл'Ь^ 199¿ г.

Ученый секретарь специализированного сопета Д 053.30.02

к. т. п., доцент П. II. ЛШТРОХИП

роос"-'''-"-:-

ОСУ,.-/- • :

бИЬ.'»!-'' ! ...Г.

____ОЩЛЯ XАРЛКГЕРИСТО 1-СА РАБОТЫ

вт.г -л |

'СаЗЕТ.^:; Актуальность проблемы. Повышение эффективности Функционирования транспортных систем крупных городов и районов трг '¡у. . постоянного совершенствования уровня исследований всех асп' кт'.-> дорожного движения. Специфика системы "Дорожное движение" чк объекта исследований в значительной мере ограничивает возмсг-ности реализации экспериментов с заранее заданными характер, с-тиками дорожно-транспортной ситуации. В этих условиях математическое моделирование при решении проблем дорожного движении является в настоящее время неотъемлемой частью не только научных исследования, но и процессов управления дорожным движмшем, методических разработок по обследованию транспортных пото.ов, нормативных материалов по проектированию дорожно-уличной гети.

Сложность прогнозирования изменения дорожно-транспг.ртних ситуаций на городских магистралях и выбора оптимальных стратегий управления движением приводят к пополнению арсенала математических методов, служащих основой для решения конкретных задач, с сохранением классической структуры микро- и макроподходов к исследованию дорожного движения. Особую актуальность имеет решение проблемы адекватного описания явлений, происходящих в неравновесных ситуациях как при взаимодействии отдельных автомобилей, так и в транспортном потоке.

Анализ закономерностей дорожного движения показывает, что-такие нерптшовесные ситуации сопровождаются скачкообразным ичмпнгп!,' м состояния транспортного потока на макроуровне и соопн'.'мтиугаим изменением поведения взаимодействующих автомобилей на микроуровне. Эти скачкообразные изменения относятся к характерным особенностям процесса дорожного движения и коренным образом влияют на достоверность описания именно таких ситуаций, которые являются ключевыми при принятии решения о степени сложности условий движения и выборе управляющих воздействий. Между тем, практически все классические микро- и макромодели

основаны на гипотезе неразрьшности и имеют ограниченные возможности в приложении к таким неравновесным ситуациям. Это диктует необходимость использования специальных моделей и методов, имеющих, однако, достаточную степень универсальности для применения их при решении широкого спектра задач теории транспортных потоков и получения некоторых специфических данных для целей проектирования дорог.

Эффективное использование любых моделей и методик в практической деятельности по организации дорожного движения невозможно без существования критериев, обеспечивающих объективную информацию о сложившихся условиях движения и их изменением в связи с проводившимися мероприятиями. В процессе развития методов исследования дорожного движения сирокое применение наели энергетические критерии - шум ускорения, градиент скорости, шук энергии, градиент энергии. Однако, нет систематизированных сведений о свойствах этих критериев и особенностях их применения. Выявление структуры взаимосвязей между этими критериями и определение принципов совместного применения энергетических критериев являются важными задачами теории транспортных потоков .

Цель работы - разработка теоретических методов повышения эффективности прогнозирования изменения состояния транспортного потока на основе формирования математических моделей и критериев, учитывающих закономерности движения автомобилей и транспортных потоков в неравновесных ситуациях.

Дня достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: .

- на основе анализа особенностей функционирования системы "автомобиль-водитель-дорога" (АВД) выявить методологические предпосылки применения теории катастроф при исследовании дорожного движения, как одного из методов описания скачкообразных изменений;

- изучить свойства микро- и макрокоделеП движения автомобилей и транспортных потоков, обосновать выбор математического аппарата теории катастроф для адекватного отражения поведения

системы АЗД в неравновесных ситуациях;

- разработать на базе математического аппарата теории катастроф систему микромоделей движения автомобилей, исследовать их свойства и разработать рекомендацию по использования этих моделей;

- развить на основе теории катастроф класс динамических макромоделей транспортного потока для прогнозирования изменения характеристик движения на связанных участках дорожно-уличной сети в течение заданного периода времени;

- разработать методологию оценки условий движения при совместном применении энергетических критериев.

На защиту рыносятся:

- методология предложенного научного направления формирования микро- и макромоделей дорожного движения на основе теории катастроф, результаты исследования свойств этих моделей и условий их применения;

- методы совместного применения энергетических критериев оценки условий движения транспортных потокоз.

Научная новизна:

- в результате проведенных исследований сформулирован методологический подход к описанию дорожного движения на микро- и макроуровнях на основе теории катастроф// разрабо^ тана система соответствующих моделей;

- предложены варианты макромоделей транспортного потока учитывающие разрывной характер зависимостей между характеристиками транспортных потоков при неустойчивом состоянии потока;

- разработана динамическая модель прогнозирования состояния транспортного потока на связанных элементах дорожно-уличной сети в течение заданного периода времени, позволяющая с большей достоверностью описывать процессы, происходящие при возникновении "узких" мест;

- разработана система микромоделей движения автомобилей, обладающих рядом принципиально новых свойств в классе

моделей следования за лидером;

- предложена методика совместного применения имитационного моделирования и процедуры факторного анализа при исследовании транспортных потоков, открывающая новые возможности при проверке гипотез о конкретном проявлении зависимостей между параметрами дорожного движения;

- выявлены закономерности изменения основных центральных моментов распределения скорости автомобилей в транспортном потоке,и получены зависимости, позволяющие определять значения моментов и вид кривой плотности распределения скорости;

- уточнены закономерности распределения транспортных средств по ширине полосы движения в зависимости от её ширины, состава транспортного потока, методов регулирования и скорости движения;

-определена структура взаимосвязей энергетических критериев и сферы их применения;

- разработаны методы совместного применения энергетических критериев при оценке условий движения с использованием факторных и дискриминантных моделей.

Практическая ценность;

- на основе разработанных моделей разработан комплекс программ для решения задач организации движения и перевозок;

- предложена методика применения динамической модели при расчете изменения характеристик транспортных потоков на смежных участках дорожно-уличпой сети;

- разработана методика оценки условий движения при совместном применении энергетических критериев;

- предложены рекомендации по использованию результатов исследований при определении расчетной нагрузки на полосах движения с учетом распределения автомобилей по ширине полосы движения.

Получены также результаты, которыз с точки зрения общей направленности работы являются частными, но имеют практическую ценность: на основе разработанных методов моделирования созданы программы по расчету токсичных выбросов автомобилей, сформирован банк данных по дорокко-уличной сети

г.Кемерово, получен значительный объем экспериментальных данных о характеристиках транспортных потоков и зьячениях энергетических критериез на улицах г.г. Кемерово и Новокузнецка.

Реализация результатов работы.

Разработанные методики, модели, рекомендации внедрены ъ УГЛИ УВД Кемеровского облисполкома, Житомирском филиале РПИИ "Укркоммукремдорпроект", территориальном объдкненип автомобильного транспорта "Кемеровоавтотранс", Кемеровском областном комитете охраны природы.

Отдельные этапы работы и полученные результаты использовались при выполнении комплексных программ по безопасности движения в Кемеровской области, плана комплексных мероприятий по охране окружающей среды от вредных выбросов отработавших газов автомобильных двигателей в г.Кемерове, раздела "Транспорт" комплексной программы "Кузбасс-90", программы разработки вариантов прогноза экологических последствий функционирования автотранспортного комплекса до 2015 г. ГКНТ СССР.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении ряда научно-исследовательских тем по организации движения и перевозок, снижению токсичных Еыбросоп автомобильного транспорта, выполненных в Кузбасском политехническом институте и Московском автомобильно-дорожном институте.

Материалы диссертации используются в учебном процессе при чтении студентам КузШ курсов лекций "Безопасность движения", "Применение экономико-математических методов при организации движения и перевозок* по специальностям 15.05, 24.01, при изучении дисциплины "Организация дорожного движения" по специальности 24.04 в НАДИ.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научно-технических конференциях МАД1 - 38 -ой • i960 г., 40-сй - 1982 г., 45-ой - 198? г., 4б-ой - 1983 г., 47-ой -1939 г., 48-ой - 1990 г., У Всесоюзной научно-технической конференции "Пути повышения безопасности дорожного движения"

{г.Вильнюс - 1985 г.); 2-ой Республиканской конференции "Проблемы охраны окружающей среды в районах с интенсивно развивающейся промьилеиностью"(г.Кемерово - 1982 г.); зональных научно-технических семинарах "Город - транспорт - человекя(г.Челябинск - 1984—<36 г.г.); научно-техническом семинаре "Повышение эффективности и качества проектирования городских дорог" (г.Житомир - 1937 г.); научном семинаре ВНИЦ БД МВД СССР (г.Москва - 1909 г.); Республиканской научно-практической конференции "Пути повышения безопасности дорожного движения на автомобильном транспорте" (г.Кызыл - 1988 г.); научно-технических конференциях Кузбасского политехнического института (г.Кемерово - 1978-90 г.г.), научном семинаре в КАДЯ (1992 г.).

Публикации.

По результатам диссертационной работы опубликовано 35 статей, тезисов докладов на научных конференциях, учебное пособие, монография.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Работа изложена на 305 страницах машинописного текста, включает 85 рисунков, 55 таблиц.

СОДЕРКАЬМЕ РАБОТЫ '

Сложный системный характер задач дорожного движения закрепляет за теорией транспортных потоков важнейшую роль в повышении эффективности управления движением. Значительные работы ю развитию теории транспортных потоков и расширению сферы её практического применения проводятся многими отечественными и зарубежными учеными, научными школами МАП}!, КАД1, ХАДК, СибАДИ, ТАДИ.'ВНКЦ БД МВД СССР, НШАТа, ГИПРОДОРКИИ," другими организациями в нашей стране и за рубежом. В результате этих исследований накоплен большой объем научной информации о закономерностях дорожного движения. При всем многообразии теоретико-методологических подходов и концепций суцествует проблемная ситуация, вызванная недостатком методов и моделей, направленных на

описание особенностей внезапных: переходов от одного устойчивого состояния, через фазу неустойчивости, к другому устойчивому состоянии. На решение этой проблемы направлена диссертационная работа.

Обобщающим признаком таких ситуаций является то, что гладкие изменения значений факторов, воздействующих на систему соответствующего уровня, могут вызвать скачкообразные изменения выходных параметров и, следовательно, переход системы из одного-состояния в другое. Исследование подобных проблем составляет предмет такого научного направления,как теория "атастроф. Следует сразу же отметить, что понятие "катастрофа" в этой области математики нельзя отождествлять только с дорожно-транспортным происшествием в приложегтеи к дорожному движен::ю, под "катастрофой" понимается внезапное изменение качественного состояния системы.

Методологические предпосылки применения математического зппарата теории катастроф на микроуровне таковы. При движении автомобиля, в рамках общей стратегической задачи "двигаться быстро, но безопасно" происходит постоянная смена тактических задач - "ускоренное движение", "торможение","движение в установившемся режиме", "изменение траектории движения в поперечном сечении полосы дороги". Следовательно, при моделировании необходимо прогнозировать качественный переход от одной тактической задачи к другой и рассчитывать количественные характеристики движения. Исследование таких проблем и составляет предмет теории катастроф.

Сформулированные в работе принципы позволили выделить основные методологические рекомендации применения теории катастроф при исследовании дорожного движения.

I. Установить, сопровождает ли скачкообразное изменение параметра процесс функционирования системы в нормальных условиях, или этот скачок соответствует только экстремальной ситуации.

2- Произвести классификацию факторов, описывающих данный процесс, непрерывно изменяющиеся факторы отнести к параметрам управления катастрофы соответствующего типа, фактор,претерпева-

7

ющий разрыв, отнести к параметру состояния.

3. Осуществить содержательную интерпретацию параметров управления, придав в соответствие каждому из них реально существующий фактор, отображающий закономерности изучаемого процесса. При этом необходимо следить за тем, чтобы структура взаимосвязей между реальными факторами не нарушалась в плоскости или пространстве параметров управления.

4. При интерпретации параметра состояния необходимо учитывать, что он может быть не только реальным, непосредственно измеримым фактором. Параметр состояния может также представлять гипотетический фактор, имеющий под собой объективную основу.

За счет этого значительно расширяются возможности применения теории катастроф.

5. Теория катастроф является универсальным математическим методом, не созданным специально для решения задач дорожного движения, поэтому естественно, что в общем случае, совмещая центр координат многообразия катастрофы с центром координат факторов соответствующего процесса, нельзя добиться адекватного математического описания этого процесса. Эффективной процедурой в данном случае является нормирование параметров управления и состояния, перенос и поворот осей координат многообразия катастрофы, руководствуясь информацией, полученной при выполнении п.1 и граничными условиями протекания исследуемого процесса.

6. Формулирование математической модели и исследование ео свойств.

На этих методологических положениях базируется разработанная система микромодслей дорожного движения. Структура этой системы микромоделей приведена на рис.1.

Как следует из структурной схемы, модели ЕКФ.БИФОГР и БИФ0ГР1 предназначены для моделирования прямолинейного движения, комплексная модель - для моделирования движения с измене--нием траектории движения в поперечном сечении полосы дороги. Микромодели сформулированы на катастрофах типа сборки, бабочки и однопараметрической катастрофе с ограничением.

Тип элементарной катастрофы

Модель Ш<*. Катастрофа сборки

Модель БИФОГР. Катастрофа сборки* катастрофа с ограничением

Модель HVlOOrPI. Катастрофа сборки* катастрофа с ограничением

Ориентация и плоскости параметров управления

'¿Ж

ь,

Ь

У Н \ JJ

1

ч,

Li v" \

! У

ß>< / si» 1

L

Интерпретация параметров состояния и управления

X - состояние системы; Ин - скорость; $н - дистанция.

X - состояние системы; VH - скорость;Slt- дистанция; \fH - состояние катастрофы с ограничением»_

X - состояние системы; Ун - скорость; -дистанция; líH - состояние катастрофы с ограничением.

d - смещение автомооиля от

центра полосы дороги; С - нормированная скорость; У» А - из модели FiííOrPI

Рис Л. Структурная схема микромоделей теории катастроф.

Исходными при разработке моделей являются следующие функции соответственно для катастрофы сборки и бабочки

Fa,ß(X) ^ + | ахг + ßx, I)

= №+ i «Ч &3* г«4*** >

где F - потенциальная функция;

X - параметр состояния;

Q.,0 C d - параметры управления.

Интерпретация параметров состояния и управления катастрофы сборки является идентичной для моделей ЕИ2>, KiiOTP, ЕМФОГРI и произведена с учетом следующих положений. Каждая дорожно-транспортная ситуация соответствует определенному состоянию системы "автомобиль-водитель-дорога" и изменение состояния в зависимости от сложности ситуации может происходить монотонно или скачкообразно. Следовательно, ситуация должна распознаваться по величине параметра состояния X, который обладает свойством плавного или скачкообразного изменения. Смена дорожно-транспортной ситуации в процессе движения достигается изменением мгновенной скорости и дистанции между автомобилями, следующими друг за другой в транспортном потоке. Поэтому параметры управления катастрофы сборки можно интерпретировать как показатели, характеризующие мгновенную скорость и дистанцию между автомобилями. Для приведения к единому масштабу в модели чходят нормированные значения скорости и дистанции. В конечном счете разработанные микромодели прямолинейного движения имеют следующий вид:

модель БИФ

'Х^Хц - СUt а-ф] (з)

!->» "WO.

модель Ш50ГР

хг- x^ut [xl - - {)хн -/)] (4>

10 C d

модель ВЙ0ГР1

. Г = -¿Л -/)] (5>

где X - параметр состояния катастрофы сборки;

V ~ мгновенная скорость автомобиля, м/с; £ - мгновенный динамический габарит автомобиля, м;

- длина автомобиля, м;

- динамический габарит автомобиля для плотного транспортного потока при уровне удобства двжсния Г, м;

Ус$ - скорость свободного движения, м/с;

- динзот.ческий габарит и скорость автомобиля при данном уровне плотности;

- коэффициент устойчивости;

Хс^С/гС1- параметры модели;

£ - время реакции, с.

Механизм работы моделей в первую очередь обусловлен тем, что функции /• с течки зрения физической аналогии характеризуют потенциальную энергию системы, а уравнение многообразия катастрофы дР/дх'О описывает поверхность равновесия этой функции. При моделировании движения наиболее важным здесь ггляется стремление системы в любых условиях занять положение с минимальным значением потенциальной энергии для данного сочетания параметров управления и состояния. В случае возникновения опасной дорожно-транспортной ситуации происходит уменьшение значения Р . Темп этого уменьшения и минимальная величина Г ( к которой стремится потенциальная энергия,определяются степенью сложности ситуации. Для опасных ситуаций или при выходе из них значение параметра состояния может изменяться скачком.

Универсальность моделей теории катастроф и наличие специфических параметров позволяет воспроизводить все многообразие дорожно-транспортных ситуаций. Коэффициент устойчивости о1 на стадии математического описания определяет особенности перехода

соответствующей потенциальной функции 1~ к состоянию устойчивого равновесия. Возникающие при этом рассогласования между равновесным и фактическим значениями параметра состояния привносят стохастическую составляющую в детерминированную первоначально модель. При моделировании движения это проявляется в изменении стабильности режима движения ведомого автомобиля. За счет коэффициента устойчивости о£. можно добиться значительных изменений в стиле движения ведомого автомобиля при одном и том же режиме движения лидера. Колебания критериев оценки условий движения при этом достигают до 0,35 м/с^ для шума ускорения и градиента энергии, до 0,04 1/с для градиента скорости в зависимости от режима движения лидера. В диссертации приведены рекомендуемые значения коэффициента устойчивости для каждой модели.

Как известно, чем меньше дистанция ме.г.ду автомобилями, тем труднее водителю ведомого автомобиля удерживать стабильный режим движения. Параметры С1 и Сг учитывают- эту особенность и влияют на выбор дистанции между автомобилями и колебания скорости в зависимости от дистанции следования. При скорости движения 50-60 км/ч за счет изменения этих параметров модели можно варьировать желаемую дистанцию следования от 18 до 45 м. При уменьшении дистанции следования за лидером возрастает неравномерность движения ведомого автомобиля. В этом случае увеличение шума ускорения, оценивающего неравномерность движения, может достигать до 0,45 м/с'* при уменьшении дистанции следования относительно оптимальной.

Специфичность моделей теории катастроф заключается также в том, что увеличение дистанции при возрастании скорости происходит естественны:.! путем за счет свойств моделей, а не за счет включения в модель рэзличшх корректирующих зависимостей между скоростью и дистанцией. Изменяя параметры моделей и характеристики, отражающие дорожные условия,можно реализовать множество конкретных зсбисимостсй между скоростью и дистанцией. Эти зависимости адекватны экспериментальным данным и соответствую? зависимостям, приведенным в научно-технической литературе.

Анализ поведения различных типов микрокоделей в ситуациях с резкими колебаниями скорости показал, что в стих условиях расчетный режим движения ведомого автомобиля имеет значительно меньшие колебания скорости по сравнению с экспериментальными данными, а это может привести к идеализироваг::ым результатам. Попытки приблизиться к реальным условиям приводят к потере устойчивости моделеП. Разработанные на основе теории катастроф микромодели в большей степени приспособлены для изучения таких ситуаций. Сравнительные результаты для сложного режима движения, включающего экстренные торможения,приведены в табл.1. Средняя скорость в эксперименте составила 14,7 м/с, при размахе колебаний от 4 до 19 м/с.

Таблица I.

Показатель Эксперимент Ситуац. Модель Модель Модели

режима модель Джиппса следо- теории

движения лидер ведомый Бэки и ракия катастр!

Бурнхэма за двумя лидерами

Среднекз.

отклонение 3,35 3,77 3,35 3,07 3,1 3,7

скорости,м/с

Шум ускоре-

ния, м/с 0,82 0,89 0,7 0,51 0,58 0,89

Градиент

скорости,с" ^О.Сбб 0,06 0,048 0,034 0,04 0,061

Шум энер-

гии, м2/с3 9,53 11,32 9,23 6,99 7,3 10,61

Градиент

энергии,м/с 2 0,65 0,76 0,63 0,48 0,5 0,72

Значительные затруднения для многих типов микромоделей представляет учет запаздывания при реагировании ведомого автомобиля на изгзнс-ние скорости лидера. Очень сложно найти приемлемый баланс для всех ситуаций, т.к. обычно при отсутствии в модели времени запаздывания копируется режим движения лидера,

введение времени запаздывания в такие модели нарушает устойчивость их работ;,,. Анализ режимов движения в'различных ситуациях, полученных при помощи моделей теории катастроф, проведен-:-'.ь:й с использованием взаимнокорреляционккх и спектральных функций показал, что разработанные модели автоматически обеспечивают запаздывание в изменении режима движения ведомого автомобиля по сравнения с лидером, адекватное фактическому запаздыванию в экспериментальных заездах.

Практически все судествующие методы моделирования дорожного движения на микроуровне, основанные как на различных типах модели следования за лидером, так и на имитационном моделировании, рассматривают транспортные средства, расположенные точно по центру полосы дороги. Фактически же автомобили в транспортном потоке даже е процессе прямолинейного движения под воздействием факторов различной природы изменяют свою траекторию в поперечном сечении полосы дороги. Наложена таких траекторий движения множества автомобилей в транспортном потоке приводит к тоглу, что з любом сечении дороги автомобили будут случайным образом распроделены по ширине полосы дороги. Это оказывает влияние на многие аспекты функционирования системы АВД, пропускную способность дороги, безопасность движения, распределение транспортных нагрузок по ширине полосы дороги.

С использованием теоретических положений Н.Фурутани по применению катастрофы бабочки, в диссертации сформирована комплексная микромодель, позволяющая рассчитывать режимы движения автомобилей с учетом постоянного изменения их траектории движения в поперечном сечении полосы дороги. Комплексная модель имеет следующий функциональный вид

1 хг-НхсЧрЛ&^ЬыХа.ХиХЛЛА) (6)

где ЗГсЗДе- параметры состояния соответственно катастроф сборки и бабочки;

Хс&- параметр состояния катастрофы сборки з режима свободного движения;

,ГС, - параметр состояния катастрофы сборки в режиме следования за лидером;

- потенциальное функции катастрофы с ограничен;:?:.!;

£ - ширина полосы движения, м;

- поперечное сметание автомобиля относительно центра полосы дороги, м;

- сирина автомобиля,.«;

~ параметр чувствительности к смешению автомобиля в поперечном езченпи полосы дороги;

¿Г- - угол мехду продольной ось'-о дороги и продольной

осью автомобиля; ^ - угол поворота управляемых колес относительно продольной осп автомобиля.

Возможность применения катастрофы бабочки для моделирования движения автомобиля с изменением траектории движения в поперечном сече!Г.'м дороги заключается в наличии двойстзенноа сборки у данного типа катастрофы. В диссертации еыдслс;:ы условия, позволяющие использовать это свойство для ориентации положения автомобиля ."а дороге, '.'с-тодологические принципы моделирования об'лие лля теории катастроф - положение устойчивого -равновесия базовой модели (21 и плавное изменение параметра состояния (автомобиль находится вблизи центра полосы движения), и положение неустойчивого равновесия с резким или скачкообразным изменением параметра состояния (приближение автомс'плн к границам полосы движения). На этих методологических принципах разработано два алгоритма моделирования.

Свойства мелели (6) позволяют получать траектории движения отдельных автомобилей и распределение транспортного потока в целом по сирине полосы движения с учетом состава потока, скорости и интенсивности движения, ширины полосы движения, задавая при помоаи специальных параметров индивидуальные особенности изменения траектории движения лля каждого аьтсмогк'-зя; Адекватность комплексное модели з части объективного стс'рртенил осо-

бекностей распределения транспортных средств по ширине полосы дороги подтверждена экспериментальными исследованиями. Распределение проездов колес, полученное при моделировании, подчиняется нормальному закону или закону Граме-Шарлье с величиной среднеквадратического отклонения проездов колес от теоретической линии наката от 0,24 до 0,6 м в зависимости от различных условий - скорости движения, ширины полосы, состава транспортного потока, координированного или локального регулирования.

Таким образом, полученный комплекс микромоделей имеет некоторые принципиально новые свойства в классе моделей следования за лидером: учитываются геометрические параметры каждого автомобиля, его длина, сирина, база, колея; учитываются параметры дороги - ширина полосы движения, радиус кривой, а через скорость свободного движения - дорожные условия; наличке в моделях ряда специфических параметров позволит воспроизводить режимы движения, свойственные различным типам водителей; при изменении коэффициента устойчивости и коэффициентов С,?Сг по случайному закону обеспечивается сочетание свойств аналитической и имитационной моделей; выполняется соотношение "дистанция-скорость" за счет свойств моделей без обращения к каким-либо корректируюсь зависимостям; моделируется изменение траектории движения автомобиля в поперечном сечении полосы дороги.

Особенности поведения отдельных автомобилей, проявляющиеся на микроуровне, распространяются и на соотношения мржду интегральными характеристиками транспортных потоков - интенсивностью, плотностью, скоростью. Рассматривая эту проблему,можно отметить, что разнообразие условий функционирования транспортных потоков обусловило появление множества различных по свойствам макромоделей. Каждая из этих макромоделей спирается на соответствующие экспериментальные данные, сформирована в рамках определенных ограничений, при соблюдении которых обеспечивается получение адекзатных результатов. В работе с использованием методов кластерного анализа для 16 наиболее известных какпомоде-лей транспортного потока (Андервуда, Гринберга, Дпейка, кинетических и т.д.) выделены однородные классы, позволяющие выбрать

близкие по свойствам модели э рамках каждого уровня удобства движения А, В, В, Г. Лля уропн:: удобства движения А выделено два однородных класса, Г>, 3 - четыре класса, Г - три класса. Нетривиальность получ^нжх результатов подчеркивается также тем, что состав классов не совпадает ни для одного уровня удобства движения.

Анализ свойств этих мзкромоделей и основной диаграммы транспортного потока, построенной на их основе, выявил следующие типичные противоречия, гозчкяаюзие при сравнении экспериментальных к расчетных данных:

- противоречие между рлссенванием экспериментальных значений харрктеркст-ик транспортных готокоэ и детерминированностью аналитических макромоделе;;:

- противоречие мемду пситокнжм значением отношения критической плотности К,„, еостегтстзук-щей уровню пропускной способности, " максимальной плотности Ьу для каждой «опели и "плавающим" значением %*//(■ для уоалького транспортного потока;

- противоречие менду однотипностью графического выражения для каждой модели вне зависимости от конкретных условий и многообразием 'форм фактических зависимостей между интенсивностью, плотность-з и скоростью;

- противоречие между существованием разретоз з эксперимента ль нь'Х данных при переходе от стабильного к неустойчивому транспортному потоку и гладкими теоретическими зависимостями.

3 настоящее время признается, что по уровню значимости, вслед за пропускной способностью существование разгмвоз меяду характеристиками транспортах потоков является вторым узловкм моментом при анализе макросоотношений в транспортном потоке. Обычным методом описания таких разрывов является птта-енение двух типов зависимостей соответственно для свободного и неустойчивого потока с фиксацией разрыва при встрече этих разнотипных зависимостей в зоне пропускной способности. Ограничэгтае возможности этого подхода не позволили за длительный период времени типизировать двухрежпмные модели..

Модели теории катастроф позволяют естественным образом

связать условия, в которых справедливы ыакросоотношения, базирующиеся на гипотезе неразрывности и скачкообразное изменение характеристик транспортных потоков при возникновении заторовых ситуаций. Экспериментальные данные показывают, что первичной характеристикой, терпящей разрыв, является скорость транспортного потока, но сама возможность разрыва, при прочих равных условиях, зависит от скорости свободного движения. Исходя гч этого, для катастрофы сборки возможна следующая интерпретация параметров: параметр состояния X связан со скоростью транспортного потока, параметр управления 0. - со скоростью свободного движения, параметр управления ^ - с плотностью потока. При подобной интерпретации скорость и плотность связаны следующими соотношениями

Г а= о,os- о,оо/ ifcg

< az * 3¡r. -í*o (7>

/ (x + i¿66-Q,i a.) Vd L «= 2,26 -0,6 a.

Эти уравнения воспроизводят гладкий вид зависимости между скоростью и плотностью для условий, характеризуемых скоростью свободного движения V^¿< 60 км/ч,и скачкообразное изменение скорости при переходе к неустойчивому состоянию потока для более высокой скорости свободного движения. Резкое изменение скорости происходит при плотности 0,28 - 0,33 K¿ , а величина скачка достигает 20 км/ч для Vj= 100 f 120 км/ч.

Возможность отображения резкого падения скорости при изменении Кт/К- в более широких пределах обеспечивает мэкромодель на базе катастрофы бабочки. Это свойство реализуется за счет возникновения при определенных условиях несимметричности бифуркационного множества катастрофы бабочли. В результате исследования катастрофы данного типа получена макромодель, описывающая соотношения между скоростью, плотностью и скоростью свободного движения

Xd = 1,Я52. 0,012686 1fcg - 0,000058 Z/j (Q) XS- 8£3-12Хг + (78,355 - Щ) + 80(K/K¡ - /)

J

60

30

V ХМ/ч

Ю

* •ч

ч я

\| с ^ «

120

90

60

30

0.1

«А;

0,1 0,1/ 0,8 0,8 1,0 Ук% 5)

41 • \

N . у •

сг *

0Л 0,6 0,8 1,0 ■

Щ

Рис.?. Зависимости между плотностью и скоростью

транспортного потока, построенные по катастрофе сборки (а) и катастрофе бабочки (б).

где параметр состояния катастрофы бабочки при

скорости, равной скорости свободного дви-• кения ЬГ4;

X - текущее значение параметра состояния катастрофы бабочки для данных значений плотности К , максимальной плотности К'■ и

Сравнение расчетных данных по разработанным макромоделям с экспериментальными в сироком диапазоне изменения характеристик транспортных потоков подтверждает адекватность моделей.

Следовательно, катастрофы типа сборки и бабочки дают новую -информацию по сравнению с существующими макромоделями и практически устраняют указанные вы.'е противоречия: описывают резкое или скачкообразное изменение скорости в области критической плотности; обеспечивают многовариантность форм зависимости "скорость-плотность"; значения критической плотности , при которой достигается уросень пропускной способности, сменяются по оси плотности а пределах ог 0,25 до 0,5^«^-для различных условий; проявляются такие специфические свойства как гистерезис, когда при восстановлении нормальных условий движения возврат к прежней скорости происходит при меньшем значении плотности.

Для устранения противоречия между детерминированным характере:,; макромоделей и фактическим рассеянием значений характеристик транспортных потоков необходимо перейти к динамическим макромоделям, описывающим изменение условий движения на связанных элементах дерожно-уличной сети в течение заданных промежутков времени. Проверка существующих динамически/ гзкро-моделей показала, что при прогнозировании изменения ситуации, связанной с возникновением "узкого" места,отмечается значительное запаздывание в приближении расчетных зчпт^ипЧ скорости и плотности к реальным донным. Поэтому на ря:!( аботанны;; ;••('.'одических принципах сформирован вариант динамической макромодели, в которой расчет скорости производится с помощью теории катас-

троф.

Модель построена на катастрофе сборки и катастрофе с ограничением. Преобразование осей косрлпнат произведено таким обра--зом, чтобы при усложнении условий движения траектория изменения нормированных »качений скорости и плотности обязательно пересекала бифуркационное множество катастроф!: сборки. Это обеспечит плавное изменение параметра состояния в нормальных условиях и скачкообразное при перехоле к неустойчивому транспортному потоку. 3 своп очередь параметр состояния будет определять тенденции дальнейшего изменения характеристик транспортных потоков.

3 качестве исходного уравнения используется хорошо известное в теории транспортных потоков соотношение между полной и частной производными скорости на участке д$ за время Зс со следукпей интерпретацией параметров: полная ппоизводная определяется по мог.елям теории катастроф; частная производная

, затрагивающая изменение скорости в пространстве на смежных участках дороги определяется по значениям скорости движения на этих участках за прод^ествукстй период времени; частная производная по времени показывает изменение скорости в точке измерения и является искомой величиной. После преобразований получены следута:е уравнения для определения скорости на П. -но:.: участке в момент воемени ¿-I ¿./

С = ЬЛп 1Гс£Сг(С, -

- )

„ л$ м >

гле АНу - плотность при переходе к неустойчивому состоянию транспортного потока, авт/км;

- длина участка дороги, км;

- параметры модели.

.Адекватность модели подтверждена проверкой для самых различных ситуаций, в том тг.:с;:е такой специфической, когда значение интенсивности движения пги переходе от стабильного состояния к неустойчива-у остается примерно постоянным, но перемечается на

противоположную ветвь основной диаграммы транспортного потока за счет снижения скорости и увеличения плотности. Существующие модели к таким ситуациям практически нечуствительны.

В процессе исследований при разработке моделей накоплен значительный объем информации об изменении характеристик транспортных потоков в различных условиях. В соответствии с направленностью работы особое внимание уделялось изучению влияния колебаний скорости в неустановившихся режимах на изменение интенсивности и плотности, т.к. именно это обстоятельство* в основном, вызывает разброс экспериментальных значений интенсивности и плотности. Однако, характеристики рассеяния скорости -среднеквадратическсе отклонение, дисперсия, коэффициент вариации, как переменные, влияющие на интенсивность движения, не нашли своего отражения в макромоделях транспортного потока.

Исследования показали, что для получения объективной информации об особенностях распределения скорости, необходимо знание взаимосвязей между всеми основными центральными моментами в различных ситуациях. При комплексном изучении статистических характеристик распределения пространственной и мгновенной скорости (среднее, дисперсия, третий и четвертый моменты^.выделены факторы, позволяющие прогнозировать форму распределения скорости и количественные значения центральных моментов распределения. В диссертационной работе приведены уравнения, отражающие взаимосвязи между основными центральными моментами распределения скорости и выделенными путем факторного анализа факторами асимметрии и эксцесса. Показаны возможные формы распределения скорости и связанные с ними значения факторов для координированного регулирования, локального со сдвигом цикла больше и меньше оптимального.

Получонную информацию можно использовать в нескольких направлениях: для предсказания особенностей распределения скорости при различной транспортной нагрузке, методах организации дорожного движения и подбора соответствующей кривой плотности распределения; при расчете скорости в динамических макромоделях, учитывающих методы организации .дорожного движения; пои

разработке макромоделей транспортного потока, включающих характеристики разброса скорости.

Знание структуры взаимосвязей между параметрами распределения скорости и характеристиками транспортных потоков дает возможность объединить факторный анализ л имн-ационное моделирование для получения макромоделей транспортного потока. Методика моделирования реализована при формировании макромодели, включающей факторы-загрузки и скорости, переменные интенсивность, скорость, максимальную плотность, коэффициент вариации скорости. Последовательность этапов моделирования следующая: генерирование вектор-столбцов факторов и переменных; вращение полученных вектор-столбцов относительно друг друга для получения заданной корреляции между факторами и переменными; факторный анализ и интерпретация результатов.

Свойства полученной таким образом факторной макромодели исследованы в диссертации. Главное отличие от типичных макромоделей состоит в том, что существует возможность различать ситуации не только по транспортной нагрузке, включение коэффициента вариации скорости позволяет учесть и внутреннее состояние потока. Классификация значений факторов и характеристик дорожного движения для различных состояний транспортного потока приведена в диссертации.

На основе существующего в теории транспортных потоков энергетического подхода при оценке условий движения возник класс соответствующих критериев (шум ускорения Оц., градиент скорости С>у , шум энергии , градиент энергии &£), которые позволяют оценить изменение транспортных и экологических характеристик дорожного движения. Эти критерии по своей природе более всего ориентированы на выявление неустойчивых состояний транспортного потока. Для обеспечения объективности и надежности выводов при использовании этих критериев необходимо установить структуру взаимосвязей между ними и определить рациональные сферы их применения. 3 процессе исследований были решены следующие задачи: сравнение критериев для множества различных ситуаций; оценка возможности однозначно классифицировать дорожно-транспортную ситуацию по различны!.! критериям; кластерный

анализ ситуаций по совокупности критериев; разработка методик совместного применения энергетических критериев.

Пси сравнительном анализе критериев проверялись следующие граничные допущения:

- критерии идентично характеризуют любую дорожно-транспортную ситуацию;

- критерии не позволяют однозначно идентифицировать дане нормальные и сложные условия движения.

Проверка первого граничного допущения, проведенная с использованием дисперсионного анализа.показала, что для множества дорожно-транспортных ситуаций, соответствующих различным уровня:.! удобства движения, от свободных условий до заторовых, согласованная оценка этих ситуаций возможна только для щума ускорения и шума энергии, а для всех остальных сочетаний критериев различия в оценке ситуации язляются существенны:.:!!.

При проверке второго граничного допущения согласованные оценки получены также для шума ускорения и шума энергии, однако и в этом случае около 30^ ситуаций были оценены неоднозначнс Следовательно, несмотря на общность природы и однотипные предпосылки при их формировании, энергетические критерии существенно различаются по своим свойствам.

При помощи кластерного анализа различных ситуаций по совокупности энергетических критериев и скорости сообщения, т.е. методом многомерной классификации выделены однотипные ситуации. Поскольку классификация проводилась одновременно по всем энергетическим критериям, метод анализа этих однотипных групп путеь сопоставления отдельных значений критериев является неэффективным, т.к. близкие значения отдельных критериев могут встречаться в разных группах. Поэтому для выделения содержательных, с точки зрения теории транспортных потоков, факторов, по которым можно однозначно оценивать режимы движения, относящиеся к различным группам, был применен факторный анализ.

В результате факторного анализа энергетических критериев для различных режимов движения, выделены два некоррелированных между собой фактора, которые на 95:2 объясняют изменение крите-

риев и скорости сообщения. При содержательной интерпретации установлено, что эти факторы характеризуют задержки и стабильность режима движения, поэтому они были названы соответственно факторами задержки п неравномерности. Различия выделенных факторов и самих критериев заключаются в следующем. Хотя известно, как реагирует тот или иной критерий на изменение задержек и неравномерности движения, в конечном счете для каждого конкретного случая нельзя выделить раздельно вклад задержки и неравномерности е величин критерия. Вследствие этого существует многовариантность при отнесении режима движения к тому или иному классу. Одному и тому же значению любого из критериев может соответствовать множество различных по структуре режимов движения. В диссертации приведены конкретже примеры. Некоррелированные же факторы задержки и неравномерности однозначно характеризуют сочетание этих составляющих для люг'оГ; ситуации.

Факторы задержки и неравномерности рассчитываются по следующим ура знениям

Я. = -0,0/* *■ 0,^51 Сд. + 12,197 Сщ -0,093 6} 4,578£ -0,ЛГ Ус

'. 10 ^

РиР = 42 +2,876~а +0,87Сц. + 0)2М О} 0,88 &£ + 0,094 V.;

Установлены следующие граничные значения факторов при оценке условий движения.

Для фактора неравномерности:

Рип= -3 - (-1) - стабильны!! режим движения;

= -I - 0 - умеренный уровень неравномерности;

¡Ър - О -I - высокий уровень неравномерности;

Рн? > I недопустимый уровень неравномерности.

Для фактора задержки: Ь - -3 - - безостановочное движение;

= -I - 0 - незначительные задержки;

= 0 - I - задержки, низкая скорость сообщения;

Рь > I заторовые и близкие к ним ситуации•

С помощью вкделекгагх факторов задержки и нзрявномсрност:-? движения достигается высокая точность определения условий дьижо-ния. Однако, неоохпдимостъ использования псзх кгнтсрнеп одновременно может вызвать некоторые затруднения, скорей всего методо-

2Г>

логического порядка, а не практического, т.к вычисление критериев производится на основе одной и той же.информации и не представляет сложности. Обычно используется тот или иной критерий в отдельности и выбор зависит не от свойств критерия, а от склонности исследователя. Поскольку при использовании одного • критерия возможны ошибки в идентификации ситуации, необходимо найти промежуточное решение - определить возможность достоверной оценки сложности режима движения по минимальному количеству энергетических критериев.

В результате дискриминантного анализа энергетических критериев для множества различных режимов движения установлено, что наиболее информативными из них являются градиент скорости и градиент энергии. Методика оценки условий движения с использованием дискриминантных функций для градиента скорости и градиента энергии состоит из следующих этапов:

- определение значений критериев;

- определение значений дискриминатных функций для нормальных, удовлетворительных и сложных условий движения;

- определение вероятности принадлежности данного режима движения к нормальным, удовлетворительным или сложным;

- принятие окончательного решения о степени сложности анализируемой ситуации по максимальному значению вероятности.

Расчетные формулы и конкретные примеры использования данной методики приведены в диссертации.

Вследствие широких функциональных возможностей разработанных моделей и критериев результаты работы использованы не только в традиционной для таких работ сфере задач совершенствования организации дорожного движения. Модели, критерии и созданные на их основе программы на ЭЕМ использованы также для для решения задач проектирования дорог и прогнозирования токсичных выбросов автомобилей.

Направления практического применения комплексной модели на базе катастрофы бабочки связаны с уточнением закономерностей распределения нагрузок от транспортных средств по ширине и длине проезжей части городских дорог с учетом состава транспортного

потока, режимов движения, методов организации дорожного движения (координированное и локальное регулирование).

В результате проведенных расчетов определены зависимости между шириной полосы дороги и среднеквадратическим отклонением траекторий проезда задних колес транспортных средств от их среднего наиболее вероятного положения. В процессе моделирования установлено, что в условиях АСУД величина среднеквадратического отклонения на 15—ЗОЙ больше, чем при локальном управлении(рис.3К Предполагаемый экономический эффокт от использования результатов исследований при определении расчетной нагрузки на полосах движения с учетом влияния закономерностей распределения проездов колес автомобилей по ширине проезжей части на усталостную долговечность изгибаемых слоев дорожной одежды составляет 0,150,2 руб. на I м2 одежды Г расчетные данные 1988 г.).

Рис.3. Зависимость между шириной полосы движения и среднеквадратическим отклонением проездов колес автомобилей. 5Сй легковых автомобилей: а - координированное регулирование; я - локальное.

75"? легковых автомобилей: о - координированное регулирование; • — локальное.

На основе разработанных программ моделирования движения автомобилей произведены расчеты массовых и пробеговых выбросов

магистралях различного значения (общегородского, районного т.д.", для различного состава потока и транспортной нагрузки, изменении методов организации дорожного движения. Эта работа ГА-слнена в рамках Государственной научно-технической программы "Енсокоскоростной экологически чистый транспорт".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

1. При повышении эффективности организации дорожного движения важное значение имеет решение проблемы адекватного описания явлений, происходящих в неравновесных ситуациях как при взаимодействии отдельных автомобилей, так и в транспортном потоке. Это положение способствует привлечению методов анализа, учитывгющих особенности перехода между различными стационарными состояниями. Сформированная в работе методология получения микро- и макромоделей на основе одного из таких направлений - теории катастроф, основана на следующих положениях: выявлении условий скачкообразного изменения состояния системы; классификации факторов, описы-Еающих систему.и их интерпретацию по отношению к математическим параметрам теории катастроф; выбор типа катастрофы и преобразование осей координат многообразия катастрофы; формулирование конкретного вида модели. На основе этих общих принципов получен комплекс моделей движения автомобилей и транспортных потоков.

2. Разработана система микромоделей движения автомобилей с использованием катастроф сборки, бабочки и катастрофы с ограничением. Исследованы свойства моделей, их поведение в различных ситуациях, установлен содержательный смысл параметров моделей, определена область изменения этих параметров и их влияние на выбор режима движения при моделировании.

Наиболее важными эффектами, которые описываются данными моделями, являются разная чувствительность к одним и тем же изменения».! дистанции и скорости в различных фазах движения (торможение в опасной зоне, следование за лидером и т.д.), наличие случайных отклонений от равновесного состояния, обеспечение запаздывания по отношению к изменению режима движения лидера только за счет

свойств модели, многообразие режимов движения последовательных автомобилей. Свойства модели позволяют воспроизводить режимы движения автомобилей с изменением траектории движения в поперечном сечении полосы дороги, вследствие чего расширяется сфера применения моделей и, в частности, появляется возможность учесть влияние изменений в распределении автомобилей по иирине полосы дороги на величину нагрузок на дорожное покрытие.

Адекватность моделей подтверждена сравнением расчетных режимов движения с режимами движения водителей при следовании за лидером в экспериментальных заездах, соблюдением при моделировании закономерностей изменения характеристик транспортных потоков, распределением транспортных средств по ширине полосы движения по закону Грама-Шарлье.

3. Динамическая макромодель, в которой определение скорости транспортного потока базируется на положениях теории катастроф, позволяет преодолеть недостатки, присущие существующим моделям при описании таких специфических ситуаций, когда при . возникновении "узкого" места скорость и плотность резко изменяются, а интенсивность движения остается примерно на том же уровне. Динамическая макромодель на основе теории катастроф адекватно реагирует на изменение состояния транспортного потока на смежных участках дорожно-уличной сети в подобных ситуациях с отображением .таких важных эффектов как флуктуации интенсивности, плотности и скорости при переходе от одного стационарного состояния транспортного потока к другому, распространение "ударных волн" на соседние участки дороги. Предложенную динамическую макромодель целесообразно использовать для прогнозирования изменения состояния транспортного потока на смежных участках дорожно-уличной сети, исследования особенностей распространения заторовых ситуаций на смежные участки сети.

4. Макромодели транспортного потока, сформированные на катастрофах сборки и бабочки, учитывают возможность скачкообразного изменения скорости движения при достижении критической плотности. Величина "скачка" значений скорости зависит от скорости свободного движения, при У< 60 км/ч "скачок" отсутствует.

Макромодель на основе катастрофы бабочки обеспечивает также смещение области резкого снижения скорости по оси плотности с изменением скорости свободного движения. Адекватность предложенных моделей подтверждена сравнением расчетных и экспериментальных данных.

5. Методом факторного моделирования получена макромодель транспортного потока, произведена её интерпретация, определены условия применения. Сравнение факторной макромодели с типичными макромоделями транспортного потока показывает, что при использовании факторной макромодели можно более точно определить принадлежность тех или иных ситуаций к конкретным уровням состояния транспортного потока. Этот метод моделирования должен найти широкое применение при решении различных задач теории транспортных потоков.

6. Исследование свойств энергетических критериев шума ускорения, градиента скорости, градиента энергии, шума энергии показало, что при раздельном использовании критериев для оценки . одних и тех же ситуаций возможно получение противоречивых результатов не только для переходных типов ситуаций, но и при разделении-условий движения только на два класса - нормальные

и сложные условия движения.

Устранение этих противоречивых оценок, повышение точности и достоверности результатов достигается применением методики совместного использования энергетических критериев по факторной и дискриминантной моделям. Выделенные при помощи факторного анализа некоррелированные между собой факторы задержки и неравномерности полностью и однозначно определяют качество режима движения и свойства энергетических критериев. Установлены граничные значения факторов задержки и неравномерности для различных режимов движения.

Метод оценки условий движения по дискриминантной модели отличается простотой и логической ясностью конечного результата, основан на предварительной оценке режима движения по скорости сообщения и последующей проверке правильности решения по дискриминантной. модели с использованием значений градиента скорости и градиента энергии.

7. При выполнении работы получен ряд результатов, уточняющих некоторые данные теории транспортных потоков: предложена классификация макромоделей транспортного потока, по результатам кластерного анализа сформированы группы макромоделей, обеспечивающие получение примерно равных значений характеристик транспортных потоков в рамках каждого уровня удобства движения; получены зависимости, позволяющие определять центральные моменты и вид кривой плотности распределения скорости автомобилей в транспортном потоке, уточнены свойства некоторых микромоделей.

8. Результаты исследований используются при выполнении комплексных планов мероприятий по организации и безопасности движения УГАИ УВД Кемеровской области, Житомирском филиале 1'1ПЯ1 "Укркоммунремдорпроект", Кемеровском областном комитете по охране природы, при разработке вариантов прогноза экологических последствий функционирования автотранспортного комплекса РФ

по программе " Высокоскоростной экологически чистый транспорт".

9. Дальнейшие исследования следует направить на применение разработанных моделей и методик для решения более широкого класса задач организации дорожного движения, выяцление условий применения моделей теории катастроф для описания эффектов межи внутрисистемных взаимодействий.

Основное содержание работы отражено в 35 работах автора в том числе:

1. К оценке безопасности движения на городских магистралях// Автомобильные перевозки, организация и безопасность движения: Сб. науч. тр./МАДИ, 1979.-Вып. 168.-с.49-51.(в соавторстве).

2. Энергетическая оценка транспортных потоков//Автомобиль-ные перевозки, организация и безопасность движения: Сб. науч. тр./МАЛИ., 1981.- с.4-8.(в соавторстве)

3. Развитие систем управления транспортным процессом в го-родах//Комплексное решение территориальных проблем дорожного движения: Сб. науч. тр./МАЛИ, 1983.- с.57-60.

4. Влияние изменения транспортной нагрузки на величину градиента энсргии/Леп. в ЦВНТ/ Минавтотранса РСФСР, №137 ат-Д83,6с. 'в соавторстве'.

5. Некоторые особенности применения энергетических крите-

-чев оценки условий движения/Деп. в ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, ::уа! ат-дегэ, 32 с.

6. Применение теории катастроф при моделировании дорожного ~вижения//Тезисы докладов У Всесоюз. науч.-техн. конф. "Пути гоиькения безопасности дорожного движения". 9-11 окт. 1985 г.-Вильнюс, с.21.

7. Направления применения теории катастроф при исследовании порожного движения//Теэисы докладов науч.-техн. конф. "Город-транспорт-человек". 27-29 мая 1986 г.-Челябинск, с.33.

8. Методы оценки качества организации дорожного движения: Учебное пособие/МАД/'!.-М., 1987.- 77 с.(в соавторстве^.

9. Модель движения автомобилей на основе катастрофы сборки/ Деп. в ЦБНТУ. Минавтотранса РСХР, £455 ат-Д67, 8 с.

10. Анализ свойств макромоделей транспортного потока/Деп. в ЦБНТИ Минавтотранса РС2СР, К541 ат-Д88, 12 с.

11. Факторный анализ энергетических критериев/Деп в ЦШГИ Минавтотранса РСЗСР, Г-542 ат-Д83, 12 с.

12. Описание зависимости между скоростью и плотностью транспортного потока с помощью теории катастроф/Деп. в ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, №743 ат-Д90, 7 с.

13. Оценка условий движения с использованием дискриминант-ных функций энергетических критериев/Деп. в ЦКН1М Минавтотранса РС:СР, 1.'744 ат-Д90, 7 с.

14. Изучение взаимосвязей между статистическими характеристиками распределения скорости/Деп. в ЦБНТИ Минавтотранса РС^СР, »746 ат-Д90, 8с.

15. Применение динамических моделей для расчета характеристик транспортных потоков/Деп. в ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, №759 ат-Д90, 6с.

16. Модели теории катастроф в дорожном движении/Дел. в ЦБНТИ Минавтотранса РС5СР,Г 809 АТ-Д91,143 с.

17. Энергетические критерии для оценки дорожного движения// Проблемы организации и безопасности дорожного движения:Сб.науч. тр.1990.-с. 33-35.