автореферат диссертации по транспорту, 05.22.16, диссертация на тему:Методологические основы управления движением судна и конфигурацией зоны навигационной безопасности

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЛУЖБА МОРСКОГО ФЛОТА (РОСМОРФЛОТ) ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ АДМИРАЛА С.О. МАКАРОВА

ол

На правах рукописи УДК 656.61.052.4:629.12.014.6-52:532

Васьков Анатолий Семенович

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА И КОНФИГУРАЦИЕЙ ЗОНЫ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Специальность: 05.22.16 - Судовождение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург - 1998

Работа выполнена на кафедре Судовождения Государственной морской академии имени адмирала С.О. Макарова.

Научный консультант - Академик АТР, доктор технических наук,

профессор А.М. Жухлип

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

С. В. Смоленцев;

доктор технических наук, профессор А. Д. Гофман;

доктор технических наук, старший научный

сотрудник

С. Ю. Развозов.

Ведущее предприятие - ОАО «Новороссийское морское пароходство

(НОВОШИП)».

Защита состоится 18 мая 1998 года в 10.00 часов на заседании Диссертационного совета Д.101.02.02 при Государственной морской академии имени адмирала С.О. Макарова по адресу: 199026, Санкт-Петербург, Косая линия, 15а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии. Автореферат разослан '¡Ч апреля 1998 года.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, в двух экземплярах просим направлять в адрес ученого секретаря Диссертационного совета Д. 101.02.02: 199026, Санкт-Петербург, Косая линия, 15а.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д. 101.02.02, кандидат технических наук, доцент 7

/

В.А. Прокофьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из важнейших проблем морского флота является обеспечение безопасности мореплавания. Необходимость ее решения обусловлена высоким уровнем аварийности мирового морского флота. Навигационная аварийность морских судов составляет около 60 - 70% и тенденция ее снижения за последние 30 лет наблюдается незначительной, а такие виды аварийности судов, как столкновения - 9% и навалы - 3% остаются практически постоянными.

Успешное решение задач безопасности плавания крупнотоннажных судов, особенно в стесненных условиях, находится в зависимости от функциональных возможностей систем управления и умения судоводителей выбирать эффективную организацию процессов планирования маршрута, траектории двнжепия и маневрирования судна.

Научно-технические достижения последних десятилетий позволили качественно изменить подходы к решению задач судовождения и автоматизировать информационное обеспечение о координатах судна, обстановке и других элементах движения. Причем, получаемая информация обладает свойствами дублирования и избыточности от различных систем. Эта информация может быть использована наилучшим образом при автоматизации процессов управления движением судна на основе новых технологии в классе адаптивных и интеллектуальных систем. Такие системы обладают качественно новым уровнем функционирования и позволяют обобщить опыт и умения судоводителей и более быстро передавать их молодым специалистам.

Перспективным направлением разработки адаптивных систем управления являются методы судовождения с применением зоны навигационной безопасности (ЗНБ) вокруг судна, изменяющейся в зависимости от условий плавания. Эти методы позволяют реализовать требования по безопасности плавания в условиях неопределенности движения судна и внешней среды.

Целью диссертационной работы является развитие этих исследований и создание теоретических основ управления движением судна и ЗНБ, представленной в виде конфигурации сплошной деформируемой среды, как единого целого. Взаимодействие моделей судно-ЗНБ объединяет геометрические понятия свободного пространства вокруг судна и динамическое поведение ЗНБ нри контакте с ограждающими линиями или опасностями. В результате конфигурация ЗНБ становится управляемой и позволяет адаптироваться к преобладающим условиям неопределенности движения судна и внешней среды с учетом опыта судоводителей, производить экспериментальную проверку и идентификацию модели движения конфигурации судно-ЗНБ.

В рамках этого научного направления разрабатывается методология решения ряда теоретических и прикладных задач построения алгоритмов управления от линейной и угловой скоростей движения судна до коорди-

нат его положения и деформации ЗНБ.

Методы исследований. Основой теоретических исследований диссертационной работы являются результаты и достижения автоматизации процессов судовождения, векторное и тензорное исчисления, теория линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, уравнений состояния, теория систем управления, механика пространственного движения твердого тела, теория сплошных сред, методы решения обратных задач динамики систем, методы синтеза адаптивных систем управления, методы моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны методологические направления решения задач автоматизации процессов навигации и управления судном с применением деформируемой конфигурации ЗНБ, предполагающие комбинированное управление -программное, с обратной связью и адаптацию:

2. Обобщены формулы взаимного преобразования прямоугольных и произвольных криволинейных координат движения судна и основных кинематических характеристик для решения задач судовождения;

3. Произведена обобщенная систематизация и классификация применения концепций ЗНБ для обеспечеши безопасности мореплавания;

4. Впервые сформулировано понятие конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ, которая движется вместе с судном как единое целое;

5. Впервые разработана теория кинематической модели движения конфигурации ЗНБ как сплошной деформируемой среды. Получены ее характеристики в виде перемещений, деформаций, скоростей, градиентов и тензоров, которые также могут применяться для представления полей скоростей течения и других навигационных параметров. Сформулированы понятия и уравнения изоповерхностей параметров ЗНБ, определяющих уровни безопасности плавания судна;

6. Впервые разработана теория динамической модели движения судна и конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ с учетом действия всех сил, включая искусственно вводимые, на основе единой методологии уравнений Эйлера - Лагранжа и понятий суммарной кинетической энергии системы судно - жидкость - ЗНБ - внешняя среда;

7. Впервые разработана методология функциональных связен контакта конфигурации ЗНБ с ограждающими линиями, которая позволяет рассматривать движение конфигурации судно-ЗНБ, как движение судна в потенциальном силовом поле функциональных деформаций конфигурации ЗНБ и определять работу органов управления необходимую для обеспечения заданного уровня безопасности плавания через гоопотенцнальные поверхности ЗНБ;

8. Разработана методика иерархической декомпозиции процессов управления движением судна и конфигурацией ЗНБ. при которой на верхнем уровне управления положением судна и конфигурацией ЗНБ формируются псевдоуправлення в виде изменений линейных и угловой скоро-

стей судна, а на нижнем уровне - непосредственно управляющие воздействия на руль н движители для отслеживания псевдоуправлений;

9. Разработаны прикладные методы построения алгоритмов управления судном по уровням иерархии от скоростей движения до коордишт его положения и конфигурации ЗНБ на основе обратных задач динамики систем;

10. Разработаны прикладные методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов (А КОР) по критерию обобщенной работы (КОР) для построения адаптивных алгоритмов управления судном и конфигурацией ЗНБ с прогнозирующей моделью, текущей идентификацией параметров и оценкой состояния.

Практическая цепность работы заключается в том, что на основе разработанных теоретических положений открываются перспективы нетрадиционной формулировки н решения комплекса задач по обеспечению безопасности плаваггая. Предлагаемые решения позволяют адаптировать движение судна к изменению обстановки, классифицировать ее уровнями конфигурации ЗНБ, совершенствовать понятия "хорошей морской практики" для использования в последующем в системах управления.

Прикладные результаты исследования могут быть использованы при разработке конкретных адапттзных судовых систем управления или береговых систем управления движением судов (СУДС), а также систем управления другими видами транспорта.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы является основной частью комплексной госбюджетной НИР кафедры Судовождения НГМА "Теорепгческие и методологические основы решения задач судовождения с помощью современных ТСС" (№ГР 01.9.30004058). выполненной в соответствии с отраслевой программой П05 "Перспективных работ по повышению безопасности мореплавания и совершенствования ТСС и связи на 1991 - 1995 гг.".

Основные результаты диссертационной работы переданы в департамент мореплавания "РОСМОРФЛОТ" в виде научно-технического продукщш по хоздоговорной НИР №51-28-41-94/1 "Разработка математического и алгоритмического обеспечения процессов навигации и управления движением системы судно - зона навигационной безопасности (ЗНБ)" (№ГР 01.9.50 001812), выполненной в 1994 - 1995 гг. под руководством автора по заказу "РОСМОРФЛОТ".

Отдельные результаты диссертационной работы использованы в хоздоговорных НИР "Организационно - техническое обеспечение и рекомендации по внедрению Международного Кодекса по управлению безопасной эксплуатацией судов и предотвращением загрязнения (МКУБ)" (ЛЬГР 01.9.60 002293) и "Анализ и разработка системы контроля и стоянки судов на акватории порта Новороссийск, в зоне действия СУДС и прилежащих водах" (№ГР 01.9.70 005092) при разработке "Положения о системе движения судов Морской администрации порта Новороссийск (СДС МАПН)", "Руководств

оператору СДС", "Обязательных Постановлений по порту Новороссийск'', выполненных в 1995 - 1997 гг. под руководством автора по заказу МАПН.

Основные положения диссертационной работы внедрены в учебный процесс дня подготовки инженеров-судоводителей НГМА при дипломном проектировании, по курсам "Автоматизация судовождения", "Навигация и лоция", "Управление судном".

Результаты исследовании по определению гарантированной полосы проводки судов, допустимого запаса глубины под килем судна, характеристик зон навигационной безопасности судна внедрены в ОАО "НОВОШИП" при разработке разделов Руководства по навигационной безопасности для судов в соответствии с требованиями Международного кодекса по управлению безопасностью.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались п обсуждались на:

1. На ежегодиых научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава НГМА в 1985-1997 гг. (г. Новороссийск);

2. На научно-технических конферешщях профессорско-преподавательского состава ГМА имени адмирала С.О. Макарова в 1991 -1994 гг. (г. С. - Петербург);

3. Научной конференции РАН: Проблемы эколопш, энергетики, безопасности на транспорте, результаты исследований, практика их применения (г. С.-Петербург) 1992г;

4. XVI Международной научно-технической конференции. Секция радиосвязи и радионавигации СПБНТОВТ (г. С. - Петербург) 1992 г:

5. 3rd International Conference МСМС'94 7-8 semtember 1994. Southampton, UK (стендовый доклад).

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 45 работах, в том числе, 1 учебном пособии, 3 монографиях. 33 статьях, 8 отчетах по НИР.

Структура п объем работы. Диссертация состоит из содержания на 3 страницах, введения на 9 страницах, семи глав на 236 страницах, заключения на 4 страницах, списка литературы из 327 наименований на 30 страницах, двух приложений на 6 страницах. Общий объем диссертации 290 страниц, включая 36 иллюстраций и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель и задачи исследования, приводятся основные результаты работы.

В первой главе разрабатываются методологические основы управления движением судна и конфигурацией ЗНБ. С позиций общей теорш! управления даются основные определения:

Определение 1.1. Системой является структура, представляющая единство закономерно расположенных, функционирующих и взаимодействующих частей.

Определение 1.2. Динамическая система это строгое математическое описание, определяющее множество состояшш и выходных величин во вре-меш! при множесгве входных и управляющих воздействий.

Определение 1.3. Под задачей управления движением судна или задачей движения понимается указание любым способом явлешш и процессов, которые должны произойти (или не произойти) в результате управления.

Определение 1.4. Цель управления движением судна это указание желаемых свойств движения для решения задачи управления.

Определение 1.5. Управление это органтация того или иного процесса. которая обеспечивает достижение определенных целей, т.е. управление должно компенсировать внутренние и внешние воздействия на судно, препятствующие выполнению поставленной цели.

Из анашгза методов и целей применения ЗНБ, ее структура, форма и размеры представляются гибкой системой, определяемой внутренними и внешними факторами табл.1, полностью управляемыми го которых являются курс и скорость судна, косвенно управляемыми - маневренные качества судна, а также характеристики судопотока.

Таблица 1

Цели применения Внутренние факторы Внешние факторы

1. Навигация; 2. Предупреждение столкновения судов; 3. Специальные операции; 4. Безопасность плавания 1. Размеры и форма корпуса; 2. Маневренные качества: 3. Курс н скорость судна; 4. Технические средства и методы судовождения; 5. Практический опыт: 1. Судоходное пространство; 2. Навигационное обеспечение; 3. Гидрометеорологические условия (еидимосп,, ветер и т.д.); 4. Другие суда (количество, положение, характер действия).

Разнообразие подходов применения ЗНБ классифицируется в зависимости от назначения, точки приложения, формы и методов задания характеристик и решения задач судовождения табл.2, а их систематизация позволяет сформулировать обобщенную концепцию ЗНБ в виде модели сплошной деформируемой среды, двигающейся вместе с судном.

Определение 1.6. Зоной навигационной безопасности (ЗНБ) движения и стоянки судна называется свободное пространство вокруг судна, в преде-

лах которого оно, пршшв необходимые и надлежащие меры, может избежать гидродинамического или непосредственно механического контакта с другими объектами (судами, сооружениями, опасностями и т.д.) и последствий аварийного силового воздействия.

Таблица 2

Назначение (цель) Точка приложения ЗНБ Форма ЗНБ

1. Обеспечение навигации (ЗНБ - Н); 2. Предупреждение столкновений (ЗНБ - С); 3 Универсальные (ЗНБ - >0. 1. Собственное судно; 2. Судно - цель; 3. Опасность. 1. Линейная; 2. Квадратная; 3. Прямоугольная; 4. Круговая; 5. Эллиптическая; 6. Произвольная.

Обобщенная модель ЗНБ в виде сплошной деформируемой среды

Постановка задачи навигации и управления движением судна по обеспечению безопасного плавания формулируется следующим образом.

Задача 1.1: Обеспечение безопасности плавания. Пусть движение судна характеризуется векторами скоростей поступательного, вращательного, а конфигурация ЗНБ, кроме того, деформационного перемещений. Вокруг судна имеется свободное водное пространство, ограниченное произвольной поверхностью - конфигурацией ЗНБ, все точки которой функционально связаны радиус-векторами с ЦТ судна. Требуется обеспечить безопасное перемещение конфигурации судно-ЗНБ относительно опасностей, т.е. приведешь к заданной конфигурации ЗНБ, ее сохранение или изменение, приведение к заданной относительной конфигурации, ее сохранение или ¡вменение.

Определение 1.7. Под конфигурацией судно - ЗНБ пошшается абсолютное и относительное расположение точек некоторого объема сплошной среды, ограниченного поверхностью контура ЗНБ, включающего судно, в любой момент времени в заданной системе координат, движущихся как единое деформируемое целое.

Определение 1.8. Траекторией судна называется геометрическое место последовательных положений его ЦТ в пространстве с течением времени относительно выбранной системы координат.

Конфигурация ЗНБ, представленная несколькими уровнями безопасности (маневр последнего момента, опасное сближение, маневрирование, различные зон видимости и принятия решения), позволяет также классифицировать обстановку в системе управления. При контакте конфигурации ЗНБ с ограждающей линией или опасностью, или нахождении препятствия уже внутри конфигурации ЗНБ - опасная ситуация соответствующего уровня, осуществляется ситуационное управление по типовому контакту.

Определение 1.9. Под контактом конфигурации ЗНБ и ограждающей линии (изолинией), как абстрактных геометрических образов, понимается внезапное наложение функциональных связей на их взаимное перемещение.

С целыо упрощения решения задачи 1.1 управления конфигурацией суд-ио-ЗНБ целесообразно ее разделите на два направления.

Задача 1.2: Управление конфигурацией ЗНБ. Пусть задача управления движением конфигурации судно-ЗНБ заключается в управлении конфигурацией ЗНБ, состоящей из N точек с текущими координатами на плоскости, с целью обеспечения ее движения в пределах полосы между ограждающими линиями, т.е. управление судном по программной траектории с поддержанием заданной относительной конфигурации ЗНБ.

Задача 1.3: Управление контактом ЗНБ с ограждающей линией. Пусть задача управления движением конфигурации судно-ЗНБ заключается в управлении конфигурацией ЗНБ, состоящей из N точек с текущими координатами на плоскости, с целью обеспечения безопасной удерживающей связи при контакте конфигурации ЗНБ с ограждающей линией (опасностью). Ограждающая линия или опасность не должны входить внутрь конфигурации ЗНБ.

Наиболее простым вариантом решения задачи 1.2 является программирование движения ЦТ судна и его функциональных связей с остальными точками конфигурации ЗНБ.

Решение задачи 1.3 сводится к нахождению точки контакта конфпгу-ращш ЗНБ с ограждающей линией, его механической классификации, определению реакций функциональных связей наложенных контактом и управление ими для получения желаемых функциональных зависимостей и их количественных значений. Типы контакта рассматриваются следующие: скольжение конфигурации ЗНБ вдоль ограждающей линии: качение конфигурации ЗНБ по ограждающей линии; удар конфигурации ЗНБ с ограждающей линией; комбинация первых трех видов движений.

Для абстрактной конфигурации ЗНБ допустимо явление удара, на основе теории которого можно получить закон экстренного управления конфигурацией судно-ЗНБ для избежания непосредственного контакта судна с ограждающей линией или опасностью.

Таким образом, адаптивная система управления целенаправленным дви-жешгсм конфигурации судно-ЗНБ должна иметь иерархическую организацию для решения класса задач по принципу управления "класс ситуаций -действие" на стратегическом и тактическом уровнях рпс. 1.

К тактическому уровню относится взаимодействие четырех основных частей: объекта управления (конфигурация судно-ЗНБ), средств управления, устройства управления, информационно-измерительных устройств, которые составляют классическую систем}' автоматического управления. Для адаптации к изменяющимся условиям устройство управления дополняется соответствующими функциональными блоками.

При принятии решенпй и планирования поведения системы управления (стратегический уровень) судоводителем формируются цеди, задания, ограничения с учетом информации, поступающей от информационно-измерительной системы и нижних уровней иерархии, осуществляется выбор

стратегин поведения для достижения поставленной цели, задаются основные элементы и уровни конфигурации ЗНБ.

Рис. 1 Иерархическая организация адаптивной системы управления движением судна

и конфигурацией ЗНБ

Фазы типовых операций: 1 - навигационные измерения и оценивание координат состояния судна и конфигурации ЗНБ; 2 - прогнозирование движения судна и конфигурации ЗНБ; 3 - оптимизация управляющих воздействий на следующий такт; 4 - выполнение маневра; 5, 6, 7 - прогнозируемые, фактическая и программная траектории движения ЦТ судна, соответственно; V - вектор скорости движения судна.

На этапе распознавания и моделирования окружающей среды воспроизводится нанигационно-гидрографическая и ситуационная обстановка. На основе накопления опыта и самообучения осуществляется се классификация и анализ для расчета пара метр о я конфигурации ЗНБ и маршрута движения. Информационная модель среды должна объединять геометрические, топографические и семантические данные на основе содержания навигационных карт, пособий для плавания. Модель среды по мере накопления и обобщепия информации автоматически и с помощью судоводителя должна обучаться но-вьш понятиям и навыкам, проигрывать различные схемы поведения реальных событий.

В блоках прокладки маршрута и построения программных движений конфигурации судно-ЗНБ производится расчет маршрута, построегше программного движения с учетом динамических характеристик судна, требуемой гарантированной полосы проводки (ГТШ), параметров конфигурации ЗНБ. навигационных и технических ограничений, режимов работы судовых устройств, создающих необходимые управляющие силы.

Наиболее гибкими возможностями обхода опасности для планирования маршрутов движения обладают алгоритмы, базирующиеся на теории графов. Эти алгоритмы строятся по характерным точкам топографической и геометрической моделей окружающей среды (вершинами графа видимости являются опасности, а графа маршрута - точки ГГ1П).

Программное движения судна на динамическом уровне формируется по оптимальному графу маршрута переходом к независимым параметрам (например, судовым координатам), описывающим положение и ориентацию (курс) судна и конфигурации ЗНБ. Векторно-матричное дифференциальное уравнение (ДУ) движения конфигурации ЗНБ - судно имеет вид

dX/dt = f (X, U, t); Хо = X(to), (1)

где X - вектор состояния конфигурации судно - ЗНБ (координаты судна, линейные. угловые и деформационные скоростей); f, t - функция ДУ движения судна и текущее время;

U, Е, - векторы управления и возмущений: о, t, р - индексы начальных, конечных и программных переменных.

Физически реализуемые программные траектории можно представить по составляющим вектора состояния (1) в виде /ТУ второго порядка

+ = (2) где Л'г|. А'!о - соответствующая составляющая вектора состояния судна и ее начальное значение; к, - коэффициенты, определяющие желаемый программный переходный процесс.

Синтез управления предлагается осуществлять разделением решепия общей задачи 1.1 на две: задание конечного состояния и программирование траектории и управления, а затем управление с обратной связью по отклонениям от программ:,i с гибкой дискретной коррекцией программ

Us(t) = Up(í) -Ь Uon(X, i), (3)

где U5(t) - суммарное управляющее воздействие;

Up(t), U0„(X, t) - векторы программных и оптимальных управлений.

Задача 1.4: Программирование движения. Пусть известного математического ожидание вектора начального состояния судна и конфигурации ЗНБ (1) X(t„) = М[Х„1 и конечного X(t,) = X, положения в судовой и неподвижной системах координат. Требуется построить уравнения программного двггжения и управлешге конфигурацией ЗНБ - судно

dXp/dt = fp(Xp, Up, t); Up = UP(XP, t), (4)

которые будут обеспечивать минимум математического ожидания интегрального критерия качества при ограничениях на запас управляющих воздействий п допустимых движений и гарантировать возможность парирования случайных возмущений конечного состояния и выбора программной траектории (2) в пределах ГТГП, с заданными вероятностями рис.2.

XgOYj - неподвижная локальная система координат, XiOX¡ - судовая система координат; MfXJ, D[X] - математическое ожидание начальных значений координат состояния судно - ЗНБ и их дисперсия в конечной точке; Xi¡m - ограждающие значения координат состояния судна; X(t,) - заданное конечное состояние су дна - 311Б; 1 - опасная изобата; 2, 3 - программное и действительное движения судна - ЗНБ.

Задача 1.5: Синтез алгоритмов управления с обратной связью. Пусть для конфигурации судно-ЗНБ (1) непрерывно определяется значение вектора состояния. Требуется найти нектор управления в виде функции вектора состояния и времени, обеспечивающий минимум КОР

uoo(0 = u(X,t); (5)

t, ti

J = W[X(t,)] + ÍQ[X(t)Jdt + ÍK[U(X, t) + Uon(X, t)]dt. (6)

o o

Первое слагаемое КОР (6) характеризует погрешность управления в конечном состоянии, второе - интегральные отклонения координат текущего состояния от программных значений и представляет главную часть КОР, третье - интегральную обобщенную работу органов управлешгя и оптимального изменения их положения. Оптимизация КОР (6) на свободных движениях конфигурации судно-ЗНБ (1 ) сводится к решению уравнений Ляпунова с граничными условиями

dW[X(X,U,t)]/dt - X(X,U,t)àW[X(X,U,t)]/dX = Q[X(t)]; (7)

W(X(X,U,t,)] = W,[X(tt)I;

U0I1 = -K[U(X,t)]dW[X(X,U,t)l/<)X, (8)

где W[X(X,U,t)] - решение уравнения Ляпунова;

Q[X(t)]; К - функция качества и весовая функция управлений.

С позиций механики управляемого движения и теории систем, ностав-лешиле задачи объединяются общей концепцией обратных задач динамики систем.

Определение 1.10. Обратными задачами динамики конфигурации ЗНБ -судно называются методы определения активных сил и моментов, приложенных к механической системе; параметров системы и дополнительно наложенных на нее связей; законов управления движением конфигурации

судно - ЗНБ и их параметров из условия существования движения судиа по назначенной траектории с заданными свойствами.

Данный метод на основе свойств симметрии систем определяет управляющие функции (2), (4), (8), обеспечивающие нулевые отклонения текущего состояния судна от программного. Практический интерес для судовождения представляет синтез управления движением судна по программной траектории (2) при неполной информации об объекте (1), представленном для удобства в форме второго закона Ньютона

X = Р(Х, X, Ц) = Рр(Хр, Хр), (9)

где Р, Рр - нормированные действительная и программная силы (эквивалентные им ускорения).

Приближенное алгоритмическое решение уравнения (9) имеет вид

6(0 = к[ко(Хр - X) + к,(Хр - X) - Р(Х, X, ир)] (10)

при <ЩХ, X, ир)Ш >0; к > 0,

где к - коэффициент усиления системы.

Интегрирование выражений (10) с подстановкой (2). (9) дает закон управления судном по программной траектории

и(1) = кко((Хр-Х)Л + кк.(Хр-Х) + кВД-Хр,,) + к(Хо-Х). (11)

Управление (11) реализуются на основе простых уравнений объекта и коэффициентов программного движения (2). Начальные условия в управлении (11) можно не учитывать; желаемый переходный процесс обеспечивается по измерениям отклонений от программного движения (2), адаптируя управление (11) к динамике замкнутой системы.

Методы обратных задач динамики прн синтезе управления и методы АКОР имеют взаимосвязь через одинаковую теоретическую основу ДУ движения относительно программной траектории и функшш Ляпунова (7) в КОР (6). что позволяет объединить управления (7), (8) в виде (3). Наиболее универсальным алгоритмом оптимизации по КОР (6) - (8) является использование адаптнвлой прогнозирующей модели (АПМ) движения объекта рис.3.

По измерениям датчиками информации (ДИ) составляющих векторов состояния и управления конфигурации судно-ЗНБ системой оценки (СО) восстанавливается полный вектор состояния, а системой идентификации (СИ) определяются параметры АПМ, работающей в ускоренном времени на интервале оптимизации КОР (6), адаптируя АПМ п модель ЗНБ (МЗНБ) к измеряемым и прогнозируемым условиям плавания. Модель программного движения (МИД) по заданным судоводителем (СВ) ограничениям формирует класс допустимых программных траекторий и управлений с учетом динамики ЗНБ на весь переход или поэтапно с представлением их системой отображения информации (СОИ), а также корректирует программу при изменении условий плавания по данным МЗНБ и АПМ.

Рис.3. Структурная схема адаптивной системы управления движением судна и конфигурацией ЗНБ

Х(1), А - оценки вектора состояний и параметров судно - ЗНБ; ХЗНе - координаты состояния ЗНБ; 7.(1) - вектор измерений составляющих состояния судно - ЗНБ; Хм - вектор состояния прогнозирующей модели; ис- вектор заданных судоводителем корректирующих управлений

Система оптимального управления (СОУ) формирует управление, минимизирующее КОР (6), по отклонениям измеренного и прогнозируемого АПМ движений конфигурации судно-ЗНБ от программного (ЛХ), которое может корректироваться судоводителем (ис). СОУ использует информацию о суммарном положении органов управления судном (3) для минимизации КОР (6), поэтому их положение всегда будет оптимизировать движение конфигуращш судно-ЗНБ на текущий такт с учетом вмешательства в управление судоводителя.

Во второй главе обобщаются методы взаимного преобразования кинематических характеристик движения судна и конфигуращш ЗНБ в различных системах координат для обеспечения простоты решения задач навигации и управления.

Преобразование геодезических, географических, прямоугольных топо-цеитрических неподвижных (левых), маршрутных полусвязанных (левых), судовых подвижных (левых и правых), поточных (скоростных) осуществляется по следующим выражениям:

^(Л+^Ою^СовА,; Гг = (К+Ь)Со5ф88ш^; = Г1Ч(1+е2)+Ь]8шфг; (12) N = а/Ц-е^ш'ф/-5; tg<?г = (1-е3)-,«ё^/(^+ГЕ)0'5]; ЩХ, = (13)

X, = В,|Х(; X, = [.X1 Г, 2$ = ВТ«Х, = В51Х; X = В5( %; (14) Вя = В^В^Вц; Вй 1 = В((,1Вч,тВиг; В9 1 = Вфт; 1 = Вут; Ве 1 = В/;

X,"

0

Гг Гг — 0 2

Лг. N6 8ш<р

' Вб

1 О о

О Соя О Бт0 О -8т6> Сое О

05)

Х( Хг 0

Ус Т =Вг, Г г - 0

2 N

В,г"

ХГ

Со ъ<р„ 0 вт <р„

В,

В,

Со5 у/ О - Бт \//

О 1 О Бш у 0 Сох у

В <г

Сое ПУ 5111 ПУ О

(16)

Соб <р -8т <р О 81п <р Сох Iр О О 0 1

- 8т ПУ О Сое ПУ О О 1

где фг, /.<, - географические координаты (широта, долгота);

а, е, 14, Ь - большая полуось, первый эксцентриситет, радиус кривизны первого вертикала и высота точки над поверхностью земного эллипсоида;

Х8, Хг, Х„ X -векторы прямоугольных коордотат: геоцентрических, неподвижных, маршрутных, судовых; Ф, у, 0 - углы (Эйлера) ориентации судовых осей координат относительно маршрутных;

ПУ-путевой угол - направление пути движения судна; т - знак транспонирования матриц.

Тогда основные кинематические характеристиками движения ЦТ судна -векторы линейной и угловой скоростей выражаются в различных системах координат через ортогональные преобразования:

У=

-V

СофСот Сов/В'та

+м

СовЦ О

О —со7. -Шу Юг 0 0)х

ш, -аь О

(17)

У, = |У|В„Ва

V = В5, V,; V, = В1ГУ; V, = В,Г'У,;

(18)

г- -| <Р, 9». ч>, <Рх <р<

Ю, • . • ■

со» ч>, V г Г. V, т =в*

-СОг. в, 9« вг 0, 0, в1

где V, О - векторы линейной и угловой скоростей движения судна относительно фунта - неподвижной системы координат; IV |, | Ус I - модули векторов линейных скоростей судна и течешм; р, а, - углы дрейфа, атаки и курсовой потока течения;

[©¡1 - кососкмметричная матрица преобразований координат.

Общее перемещение твердого тела раскладывается на поступательное, при котором произвольно выбранный полюс (ЦТ) переходит из первоначального положения в конечное, п вращение вокруг оси, проходящей через этот полюс. Направление и длина поступательного перемещения точек изменяется от выбора полюсов, а направление оси вращения и угол поворота вокруг нее не зависят от выбора полюса.

Скорости движения судна в географической системе координат определяются с использованием понятия обобщенных криволинейных координат и коэффициентов Ламе (к;)

Уч- = к^; = Ц,фс; V, =кДе; (20)

= [(^Х8/йК)2+(<)Уг/<)>02+(^Е/<)М)2]0'5 = [1-е2(2-е2)5т2ф£10,5;

к,, = [(дХ^д^^ЦдУ^^Цдг^^)2]^ = N(1 -е2)/( 1 -е28т2сра)+Ь;

кх = [(дХа1д/^)2ЦдУ,Ж„)1+(дг^д7.1,)2]0£ = ^+Ь)Со8фг

Поле ускорешш точек судна и конфигурации ЗНБ как твердого тела определяется на основании формулы Ривальса через кососнмметричную матрицу преобразований координат

УК1 соД - (0,7 + ю1(о)>К- со*£) - (со,2 + с»/)Л';

К7 = У у - <0*2 + 0),Х + ш}.(ю1х - югг) - (со,2 + со*2) 7; (21)

= К - (0,7+ со,ЛГ+ со1(и, 7 - сМО - (со,2 + соД?.

При маневрировании судна по криволинейной траектории кинематические характеристики, движения судна могут быть разложены по осям естественного трехгранника: касательной к траектории, главной нормали и бинормали:

К = (КК + УуК + УУг)!У,\ К = V = [V: + И/ +

К = №К- КУ,)1 + (УуК- УуК)2 + (КК- КЮТ'УК, (22)

где V„ V„ - касательное н нормальное ускорения.

На основании этих ортогональных преобразований следуют основные следствия п выводы по примененшо проекций координат и скоростей для решения задач кинематики положения и движения конфигурации судно-ЗНБ относительно ограждающей лшпги.

В третьей главе приводится анализ концепции применения ЗНБ в судо-вождетт в соответствии с их классификацией в табл.1. 2.

ЗНБ-Н для обеспечения безопасной навигащш представляется как 1ТШ судна или как минимально допустимая дистанция от программной траектории до опасной изобаты. ГТШ предлагается определять с учетом требований ИМО по точности судовождения и полученного аппроксимирующего выражения маневренного смещения судна за время обработки информации, принятия решения и возвращения на программную траекторию

D„ > ГПП = (М„2 + Ym2)0-S; (23)

Ym = 0,57В + (С + mc)(0,02L + 0,014Vt,d + 0,027V/a), (24)

где М0 - допустимая дистанция до опасности, СКП места судна, м; Y,„ - маневренное смещение судна, м; С, шс - суммарный угол сноса (отворота) и его СКП, град; га - модуль угловой скорости поворота судна, град/с; tad - время анализа информации и задержки управления, с.

Опасная изобата определяется, на основе анализа теоретических и экспериментальных исследований, суммой максимальной осадки и полученного выражения мншшальпого запаса глубины под килем судна, зависящего от точности промера, колебаний уровня воды, навигационных и гидрометеорологических условий плавания, посадки и режима движения

Н№ = Тмз, + АН; ДН = 0,005L+0,008B6-K9^?8hB2 + 0,18BVJ)/L, (25) где Н,,,,, ДН - опасная изобата и суммарный запас глубины, м;

ТПШ1, В, L - максимальная осадка, ширина и длина судна, м;

V - модуль линейной скорости движения судна, м/с; О, h„ - суммарный угол крена (град) и высота морских волн, м.

ЗНБ-С, связанная с судном-целью, применяется как "ограничитель" безопасной дистанции сближения и по форме может быть отнесена к "линей-пой".

Прямоугольная ЗНБ-С определяется средней статистической безопасной дистанцией в потоке судов впереди по курсу и в боковом направлении. Ее стороны иногда принимаются полуосями эллиптической ЗНБ и из анализа исследований аппроксимируются выражениями:

а = L + 0,33 LV1'6 + Dmin * 8L; b = 0,6LVM » 3,5L, (26)

где a, b, Dmi„ - стороны (полуоси эллипса) ЗНБ и навигационный запас.

Концепции круговых ЗНБ, включая секторные, описываются универсальным уравнением с обобщенными параметрами элементов в табл.3 и классифицируются в виде схемы рис.4

(Л-;-Л-+ЛЛ)2 + (1г К+ЛУ)2 = 112(Ч); ЬХ= г„С(т0; ДК=г08шт„, (27) где Х„ Г; - текущие координаты точек контура ЗНБ; АХ, ДУ - смещение центра ЗНБ относительно центра управлении; X, У - текущие координаты центра управления судном; г0, т0 - величина и направление смещения.

Рис.4 Схема концепции круговых ЗНБ

Таблица 3

Тип круговой ЗНБ Параметры круговой ЗНБ

Го q» а,град Е

1. Круговые центрированные ЗНБ. 0 0

1.1. - постоянного радиуса 0 0 0 - 360' И

1.2. - секторного типа 0 0 1 0-120' к.

2 240-360" И:

3 120-240 И»

1.3. - переменного радиуса 0 0 Ч = 41 Н(Ч|)

2. ЗНБ со смещенным центром;

2.1 - постоянного радиуса г. ■с« 0 - 360" я

2.2. - секторного типа г„ То 1 0-120'

2 240 - 360' И;

3 120-240°

2.3. - переменного радиуса Го Ч = Ч!

Кондепцгш эллиптических ЗНБ могут быть центрированными или со смещенным центром и представляются универсальным уравнением

(Х-, - А' +- Д¥):/а2 + (У;-У+ АУ)2/Ь2 = 1. (28)

Больпгая и малая полуоси эллипса ЗНБ называются также "динамической длиной" и "динамггческой шириной" судна и определяются через маневренное смещение, тормозной путь и другие маневренные характеристики судна (24), (26). Размеры полуосей эллипса ЗНБ хорошо согласуются с тормозными путями и диаметрами циркуляции судов по требованиям Резолюции ИМО А.751 и япоиекггми натурными наблюдениями табл.4.

Таблица 4

Элементы ЗНБ Расчет Натурные наблюдения

Большая ось Малая ось ил здь мь+ь 61. + 0

В четвертой главе в качестве дальнейшего развития концепций ЗНБ разрабатываются новые методологические основы кинематической модели движения конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ. С позиций судовождения, такая модель обосновывается возможностью пренебрегать структурой вещества, непрерывно заполняющего абстрактную конфигурацию ЗНБ в любой момент времени. Этот подход обеспечивает особую схематизацию изменения конфигурации судпо-ЗНБ, формализацию накопленного опыта гг эксперименталыгую проверку моделей движения.

Определение 4.1. Под деформацией конфигурации судпо-ЗНБ пошгмает-ся перемещение ее точек, пргг котором изменяются взаимные расстояния между ннмп. ее форма, размеры и объем.

При решении задач безопасности плавания начальное состояние ЗНБ должно физически или модельно существовать и зависеть от условий плавания, поэтому для начальной конфигурации ЗНБ принимаются совмещегшьге прямоугольные системы координат: маршрутные, судовые и подвижные сопутствующие связанные с ЗНБ (в общем случае криволинейных) рис.5.

I:

Рис.5. Характеристики перемещения и деформации ЗНБ Л"; - сопутствующие координаты.

Определение 4.2. Вектором перемещения ЗНБ называется вектор, соединяющий начальное и конечное положения характерной точки (Р) сплошной среды ЗНБ, относительно исходной конфигурации

8= Бо + сШ, (30)

где в, с1в, 80 - векторы перемещения, относительного перемещения характерной точки Р ЗНБ и переноса текущих коорд1шат относи-относительно исходной конфигурации.

Взаимно однозначными мерами деформаций линейных элементов ((IX, (IX') конфигурации ЗНБ являются градиенты ее деформации

(IX' =Сс1Х; <1Х =С'(1Х'; С = [дХ^дХ'^', 0 = [дХ']дХ$, (31) где С, в - матрицы тензоров материального (в сопутствующих координатах) и пространствегаюго (в судовых координатах) градиентов деформащш ЗНБ размерностью (3 х 3).

Определение 4.4. Градиентом деформащш конфигурации ЗНБ называется пространственный вектор, характеризующий скорость изменения ее поло-жешгя, направленный в сторону деформащш перпендикулярно поверхности конфигурации ЗНБ в данной точке и представленный в какой - либо системе координат.

Определение 4.5. Линейным элементом сплошной среды ЗНБ называется ее направленный элемент, представленный вектором, длина которого равна длине элемента, а направление совпадает с положительным направлением касательной к линейному элементу в данной точке.

Определение 4.6. Вектором относительного перемещения одной частицы относительно другой называется разность векторов перемещений двух любых точек среды ЗНБ.

Вектор относительного перемещения ЗНБ взаимосвязан с линейным элементом ЗНБ соотношениями, позволяющими выделить важные геометрические и тензорные свойства градиентов деформации и перемещения ЗНБ для решения задач управления движением судна

йв = К'(1Х' = СК<1Х' = К(!Х = (С-1){1Х' = (1-С)(1Х; (32)

К'= [«/¿.У,]; К = ¡.¡.,,2,з, (33)

где I, К', К - единичная матрица, матрицы материального и пространственного тензоров градиентов перемещения.

Определение 4.7. Мерой деформащш некоторой окрестности двух частиц конфигурации ЗНБ называется разность квадратов малых расстояний между этими частицами в начальном и конечном ее состояниями

I с!Х 12 - I с1Х' |5 = аХ^ЬсйХ'; | (IX |2 - I (IX' 12 = с1Х'2ЕАаХ; (34) С = = СТС= (С'^С1 = I - К1- К + КТК; С' = 14- К'т + К'+ К'ТК'; (35) Ьс= 0,5(СТС -1) = 0,5(С' -1) = 0,5(К' + К,т + К'ТК') = СТЕАС; (36) Еа = 0^(1-СгО = 0,5(1-С) = 0,5(К+КТ-КТК) = ОтЬсС = (С-1)тЬсС-1, (37) где С, С' - тензоры градиентов деформации ЗНБ Коши и Грина;

Ь<;, Ел - тензоры градиентов конечных деформаций ЗНБ Грина и

Альмапси.

При условии малости градиентов перемещения по сравнению с единицей, произведения в выражениях градиентов (36), (37) малы, и тензоры конечных деформаций сводятся к тензорам бесконечно малых линейных деформаций, которые можно принять равными

Ь = 0,5(К' + К'1); Е=0,5(К + КГ); Ь = Е. (38)

Материальный и пространственным градиенты перемещения раскладываются на симметричную и антисимметричную части, а вектор относительных перемещений характерной точки среды ЗНБ складывается из поступательного и вращательного перемещений как квазитвердого тела и деформационного перемещения, т.е. сводится к теореме Гельмгольца

Б = 80' + сЮ = 8„' + К(1Х = 8.' + К'с1Х' = 80' + 9*£1Х + ЕйХ, (39)

где 0 = го(8 - ротор (вращение) вектора перемещения.

Полное движение линейного элемента ЗНБ также складывается из его параллельного смещения, удлинения (сжатия) и вращения. Эти составляющие представляются через симметричные положительно определенные правый (11) и левый (1Г) тензоры удлинения и ортогональные тензоры ротации (вращения) (й.). которые указывают на свойство тензоров деформации Коти и Грина как меры чистой деформации малой области конфигурации ЗНБ

ах = С(1Х' = !Ш(1Х' = 1Ш'(1Х' = ссах' е.хахч- (40)

Сс=0,5(С+Ст); С^С'О1 =(С1)гС = 1Г11,ии = и1и = и2, (41) где Сс - симметричная матрица тензоров градиентов деформаций;

О, = го1Х' - ротор (вращение) вектора линейного элемента ЗНБ.

Полученные выражения позволяют решать позиционные задачи движения точек конфигурации ЗНБ для любых условий. Очередность преобразований линейного элемента и относительного перемещения ЗНБ применением указанных трех операций не влияет на окончательный результат. Поэтому, при управлении движением конфигурации судно-ЗНБ необходимо выполнять эти операции по готовности к ним систем судна.

Определение 4.8. Конфигурация ЗНБ называется упругой однородной изотропной сплошной деформируемой средой, если компоненты тензора напряжений (сил) от контакта с ограждающими линиями во всех точках и направлениях ЗНБ являются одинаковыми функциями компонент тензора деформаций и других параметров (маневренно - инерционных свойств судна, условий плавания и т.д.).

Для изотропных сред любая плоскость и ось являются плоскостью и осью симметрии, что позволяет при решении задач динамики и взаимной геометрии контакта ЗНБ - ограждающая линия упругие константы ЗНБ представлять двумя независимым постоянным Ламе, учитывающими ее возможные деформации при данном режиме движения судна.

Условия совместимости кинематических уравнений деформаций и пе-ремещешш конфигурация ЗНБ определяются но принципу Сен-Венана.

Определение 4.9. Коэффициентом относительного удлинения линейного элемента ЗНБ (/„•) называется изменение длины бесконечно малого элемента, приходящейся на единицу' первоначальной его длины с направляющими косинусами единичных направлений линейных векторных элементов ЗНБ (У' = 11Х7|С1Х'|; у = ёХ/|йХ|)

/„• = (|<1х [ - |ах' I)/ |(1х' | = I (IX И с1х' I -1 = Лу. -1 = \''тьу'. (42)

Определение 4.10. Коэффициентом длины линейного элемента ЗНБ (Л\.-, Я."2%.) называется отношение модулей векторов этих элементов

Л\,- = (!с1Х| / |(1Х'| )2Рв = у'тС'у'; А.Л = (1йХ,|/|ах|)2р=у,тСу'. (43) Определение 4.11. Деформациями сдвига конфигурации ЗНБ называются изменешы угла между ее первоначально ортогональными линейными элементами, определяемые недиагопальиымн элементами тензоров деформаций 8туч = 8ш(90 - ц/у) = Соя^ = 2/у, (44)

где уу - изменение прямого угла между линейными элементами; VI/;;. - утол между линейными элементами после деформации. Экспериментально определенные коэффициенты длин и сдвига конфигурации ЗНБ дают условия их аппроксимации законами движения без деформаций сдвига с заданным уровнем безопасности, что упростит решение поставленных задач 1.1-1.3.

Инвариантность тензорных преобразований в окрестности начала координат позволяет получить уравнения тензорных поверхностей с заданным уровнем безопасности, называемые материальным и пространственным эллипсоидами деформаций конфигурации ЗНБ в соответствии с используемыми системами координат

хтьх = ах'сах = I йх* 12 = и2; х,1ех'= ах,тсах'= I ах|2 = к'2, (45)

где К, И/ - в общем случае матричные константы, определяющие уровни безопасности конфигурации ЗНБ. Определение 4.12. Главным направлением тензора деформаций конфигурации ЗНБ с физической точки зрения называется направление, для которого ориентация линейного элемента в данной точке не меняется при чистой деформации, значение которого соответствует коэффициенту относительного удлинения линейного элемента для малых изменений координат от начального до конечного состояний конфигурации ЗНБ.

Поверхности уровней деформации конфигурации ЗНБ обладают важными свойствами для решения задач управления судном - ЗНБ и обеспечения безопасности плавания:

1. Коэффициент удлинения вдоль некоторого луча, отнесенный к начальной (конечной) длине линейного элемента конфигурации ЗНБ, обратно пропорционален квадрату расстояния от центра поверхности деформации конфигурации ЗНБ О (О') до точки на этой поверхности;

-232. Относительное перемещение соседней характерной точки ЗНБ параллельно нормали (градиенту перемещения) к поверхности деформации конфигурации ЗНБ в этих точках.

Определение 4.13. Полем скоростей движения конфигурации судно-ЗНБ называется полная (материальная) производная по времени от функциональной зависимости координат положения частиц конфигурации судно-ЗНБ.

Определение 4.14. Полем скоростей движения конфигурации судно-ЗНБ называется полная производная по времени от функциональной зависимости вектора перемещения при постоянных материальных координатах частицы ЗНБ:

У(Х,0 = Э = <ШсИ = (18(Х,1)/Л = гЩХ^Ш + КУ(Х,1). (46)

Первое слагаемое (46) характеризует локальную скорость движения среды конфигурации ЗНБ в фиксированной точке (ЦТ судна) пространства (перемещение всего поля скоростей), второе слагаемое (46) при малых конечных перемещениях - изменение скорости за счет перемещения частицы конфигурации ЗНБ в переменном по координатам поле с исходной локальной скоростью.

Скорость любой точки (Р) конфигурации ЗНБ по теореме Коши -Гельмгольца складывается из поступательной и вращательной скоростей квазитвердого движения точек конфигурации ЗНБ и скорости чистой деформации ЗНБ

ук = V + Уг + Уа = V + СУХ = V + \УХ + БХ; (47)

Уг = УУХ = 0,5го1УхХ = £2хХ = [(»¡|Х; У,1 = ОХ; (48)

С"=д\'/дХ = 1)=с1Е/<И = 0,5(СГ+С г); \У=<1Е'/{Ц = 0,5(СУ-С"т),

где У^У^У,, - векторы скоростей движения точки О (ЦТ судна) - начала координат, любой точки Р конфигурации ЗНБ, вращательного движения конфигурации судно - ЗНБ и чистой деформации конфигурации ЗНБ;

С\ Б, \\ - тензоры градиентов скоростей деформаций, чистой деформации и вращения и конфигурации ЗНБ.

С позиций гидродинамики, скорость любой точки конфигурации ЗНБ (47) представляется через потенциалы скоростей в виде квадратичных функций координат п скоростей пли скалярными произведениями их векторов. На основании теоремы Коши - Гельмгольца все движения конфигурацш судно - ЗНБ разделяются на потенциальные и вращательные

V = £гае1(У8) = йгас!ф + 0,5го«УхХ); V,, = £гас1ф,,; (49)

Ф=ФУ + Ф„; фУ = У8; ф„ = + , (50)

где ф, фу, ф,) - потенциалы векторов скоростей конфигурации судно - ЗНБ, ЦТ судна и деформации ЗНБ.

Определение 4.15. Потенциалом векторного поля скоростей движения конфигурации ЗНБ называется непрерывная скалярная функция координат

и времени, для которой вектор скорости равен градиенту' этой функции.

Дифференцированием выражений (46) - (50) получаются формулы ускорения движения точек конфигурации ЗНБ, которые для квазитвердого тела будут соответствовать формулам Ривальса (21), а по преобразованиям Ламба - Громско записываются в виде составляющих ускорений ЦТ судна (а), вращательного (аг) и деформациошюго (аа);

ак. = а+аг + а„=<>У/д< + У(Б + \У); (51)

а =дУ1дЦ а,) = Б(ОхХ) = 01о>,]Х = = егас1(0^У2), (52)

аг = 0,;(ПхХ)+<Ю/<НхХ = УхпЛУ = [©¡] [ю ¿Х+^Х = V. (53)

В пятой главе разрабатываются методологические основы динамики судна и конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ. устанавливающие причинную связь перемещений и деформаций от силовых воздействий управлений (руля, движителей). Из законов механики сплошных сред формулируются основные выводы и приложения к исследованию динамики конфигурации судно - ЗНБ:

1. По закону сохранения массы и гипотезы абстрактности конфигурация судно - ЗНБ должна иметь массу независимую от формы и размеров ЗНБ. Движению судна соответствует движение его ЦТ с суммарной массой, а конфигурация ЗНБ не имеет физической массы.

2. Существование и единственность решения задачи о движении конфигурации судно - ЗНБ должно обеспечиваться соответствующим подбором начальных и граничных условий.

3. Полную модель динамики конфигурации судно - ЗНБ можно построить на основе уравнений количества движения, момента количества движения п кинетической энергии. При этом учитывается диффузность среды судно - ЗНБ, внешние силы и моменты, внутренние силы, искусственное юс введение, наложение функциональных связей контактов изо поверхностей конфигурации ЗНБ с ограждающими линиями и последующей их идентификации по движениям заданным гипотетически или по траекторным измерениям. В конфигурации ЗНБ могут задаваться особые точки, в которых поведение заданных функций фиксирует частные свойства среды ЗНБ (переключение уровней ЗНБ, внезапное обнаружение опасностей и т.д.).

Судно движется под действием суммарных сил и моментов, которые разделяются на движущие (управляющие), внешние, реактивные. Реактивные силы н моменты от течения пригашаются равными по величине и противоположными по направлению силам и моментам инерции движущейся воды, вытесненной судном. Ош1 определяются через переносные скорости судна го условия равенства количества движения и момента количества движения судна и движущегося вытесненного им объема води

03е1 = (СД/и - С^/киУ/п; Уа = Кс,; (54)

Гс = рЗС/У, = тС/Ус; Мс! = ./Н(М<7С> С/^); (55)

Л = /у + Ли! Л = Р з!Л'1(13;

где tn, 3, р - масса, объем судна (подводный), плотность воды;

Ус„ со,-, - проекции переносных от течения линейной и угловой скоростей на судовые координатные оси;

Gcv, Cc4|j - тензорная матрица градиентов скоростей потока течения;

Fc, Mcij - векторы сил и момента от воздействия потока течения;

.), Jy - тензор моментов инерции объема судна и его элементы.

В состав действующих на конфигурацию судно-ЗНБ усилий включаются искусственные (функциональные) инерционные силы и моменты объема ЗНБ, силы и моменты функциональных связей обратные реакциям ЗНБ от контактов с ограждающими линиями для управления конфигурацией ЗНБ в соответствии с положениями теории сплошных сред.

Динамическая задача о движении конфигурации судно-ЗНБ решается на основе суммарной юшетической энергии. Эта энергия представляется в виде квадратичных форм скоростей: собственного движения судна относительно грунта, движения возмущаемой судном жидкости и действием течения, движения конфигурации ЗНБ, обусловленного функциональными связями судно - ЗНБ - внешняя среда, подобно влиянию присоединенных масс в гидродинамике

11! 0 0 Jw -Jl2 -Jn

0 т 0 .

А = 0 0 от . ; J= J 22

_ ' -J 31 ~J 32 J 33 .

где Т - кинетическая энергия системы судно - жидкость - ЗНБ:

- обобщенные присоединенные массы жидкости при движении судна;

А, А-,} - объединенная матрица масс и тензор моментов инерции объема судна и их элементы;

Х];=Х ц - обобщенные искусственные (функциональные) массы объема конфигурации ЗНБ.

Для крупнотоннажных морских, судов характерны две плоскости симметрии (ХОУ, Х02) (для искусственных масс принимаются аналогичные допущения). Тогда, отличными от нуля являются только восемь присоединенных масс Я, л = Язз, Я44, Яу<; = Я^, Я у, = - Я35.

Динамические уравнения движения судна н конфигурации ЗНБ получаются с помощью аппарата уравнений Эйлера - Лагранжа в виде составляющих изменения суммарной кинетической энергии (56) по обобщенным скоростям с учетом влияния течения, перемещения и деформации ЗНБ. взаимосвязи судовой и неподвижной систем координат

II оТ ь ) гТГ оТ Д «

а*дУ-1 к'и з^ дХ\ 1-4

где "Д; - трехиндексные символы взаимосвязи судовых и неподвижных координат. определяются через матрицы ортогональных преобразований;

Р|, М| - проекции главных векторов сил и моментов, действующих на судно, на судовые оси координат. После преобразования выражений (57) получаются уравнения пространственного движения судна и ЗНБ. Эти уравнения учитывают приращения составляющих сил от собственного движения судна, переносного перемещения от течения, реакций деформаций и связей ЗНБ с судном и внешней средой, объединенных гидродинамических см и моментов на корпусе - ДРК, и представлены разделенными по естественному (быстрые, медленные движения) и иерархическому принципам на:

продольное движение

и С'з ■) а,)«,-(ш+}.22+?;22) К&Г(Х»+ Г„)У\ =

= -(Ш + >-22 + Х22)К<0> + тСЛ.П, + [(Ш + ?„„)Сс\|- ХмС«"«!Усу - -

-1 „(? „У^-1 цСГ2Му- X иСГ31VкпФ^су- X и&иМь + х „<о,УЛу+ТмУ,п+

- Т„„п2 + Х1%5аУ\5г + Г>:|ГГ\ + ; с!пЛи = £7,; (58)

А',, = ^Со4фСоУ((/ - К,8тфСо«9; с! ГХ/<И = и4; (59)

динамика СЭУ

2тц,п'+ е0Пп2=кю + аУУу'+емщ,+Р,.=(6°) боковое движение

+ а'п&п + Х'я&п^-УуЫУу 1^1 + (12б<?22-Ут'С;22)(я4 -У,»,^- (т+-Х„+ +Хп)У^г - = (т+Лзз+Х'зз)^©, + тс;,,^., Кт+УСЛ, -

- п)]У{1 - Я - 22^4) - 33^32^ - X 2ь(*32®<и + +

+ цтп„п2 + + у„; (кйглк = £а3; (61)

У5 = Р^шрСову + ^СовсрСозб; ф = и$; (62)

-27-

угловое движение

(766+Хи+А.[^СЛ- ^(С^-СГиЖ - ктГ„У\ + Лх&иК + +

+ - Си)! К + (К'22 + К + Х1ЬСГиК + (к'г(,- М1м)Ухаг-

-м „,|м|юг 10) = Я26СЛ. К, - - {Хи+Х22)УпУеу - М„Уе1Уу +

+(хи+?.22) к Ку 1+а.'ц) к у,У -агЛи)Ул,к - + [лдед,-»-

+Сс>„)+МтоСЛ] юе1 - ^<*(С\г(?и)сй<и + ктТ„Ух11 + М5Ь + ГщЖк + + Мг„; = С1б/с1« = и2; (63)

Ф = югСо8бЗес*|/ + ©^¡пОЯесф; (64) движение конфигурации ЗНБ

ХКк. = К^тфСо*^ + КуСояфСоБв + СцХ^ + ^пГ,...; (65)

ку = К^шфОку + К,С05фС059 + (Г2|Х,К + <Тг2УЪК; (66)

возмущения движений судна и конфигурации ЗНБ

2Х33С?33Уг = -(ХиСп+2Х\3 СиЖ-агг ¿и&пЩ --{т+Хи+Х\,)У^+?:иС/\}У^-Х\г(?гзУ^ (67)

(/м+^+^-н)®, = -(Л^+Я66+Я'й)о)>©,-Х'22^К<!у-Х'3зК!Г(,г+М1,+М№+Мха; (68)

(Л5+л55+л.'55)(о, = Г?ч„+А.', г?.'зз) Ух У, + Л,, У,УГХ + Х3}У,УЛ1 - *,'„ УЯУЬ+ + М,, + + М,„, (69)

где рр, п, Jp - коэффициент регулятора, частота вращения и момент

инерции гребного вала со всеми вращающимися частями судовой энергетической установки (СЭУ); - движущий момент и момент на трение СЭУ; £>„„, - коэффициенты моментов инерции на винте по соответствующим переменным; Л", - Л/5 - коэффшпгенты сил и моментов на корпусе и ДРК по соответствующим переменным; к,, кга - коэффициенты боковой силы и момента винта; Тх, - Т„„ - коэффициенты упора, боковой силы и момента от движителя; 5, - утол перекладки руля и скорость кажущегося ветра; [/'з, и4, - псевдоуправления в виде задаваемых ускорений углового,

продольного движений и угловой скорости поворота судна; Га1, Гм- коэффициенты аэродинамических сил на корпусе судна; М1а, М„ - проекщш аэродинамических моментов на судовые оси;

Хй - М1() - проекции сил и моментов реакций функциональных связей судно

- ЗНБ - внешняя среда на судовые координатные оси;. Ъу, - М/Л - проекции сил и моментов от волнения на судовые оси.

В диссертации приводится уравнения (58) - (69) с объединенными коэффициентами и обобщенные формулы присоединенных масс, коэффициентов аппроксимации сил и моментов на корпусе судна и ДРК.

Влияние течения на горизонтальное движение судна и вращение вокруг вертикальной оси судна учитывается через тензоры градиентов скоростей течения, переносные скорости движения судна и их взаимодействие. Динамическая взаимосвязь движений судна и конфигурации ЗНБ в уравнениях (58) -(69) проявляется через: кинематические характеристики движения судна и конфигурации ЗНБ; искусственные (функциональные) массы ЗНБ, тензорные характеристики деформации конфигурации ЗНБ в зависимости от режимов движения судна.

Представление конфигурации ЗНБ деформируемой сплошной средой позволяет использовать теорию упругости для разработки методологии определения сил и моментов функциональных связей контактов ЗНБ с ограждающими линиями. Функциональные соотношения напряжение - деформация контакта ЗНБ. называемые реологическими уравнениями, записываются в форме обобщенного закона Гука (в прямом и обратном видах) или через пе-ремещешш, которые зависят от движения судна, а, следовательно, могут быть управляемыми с помощью рулей н движителей судна

р0 = \5;£екк+ 2; рУ} = ц(д&дХ} + дЬ)/дХ;); (70)

еп = [р„ - \;(рг2+ Ри)\!Е; сп =/)12/2р;

ел = \Ри - У(Ри+ Рп)\/Е; е13 =/>,,/2ц; (71)

езз = 1Рзз - Р22)\1Е; еп =Л-.Ац

Е = р(ЗХ.+2р)/(/,+р); V = 0,5>./(Х,+ц); р = 0,5Е/(1+\>),

где рц - элементы тензорной матрицы напряжений поверхностных сил от контакта на контуре ЗНБ;

Л, [I - физические константы среды - упругие постоянные Ламе (коэффициент вязкости и модуль упругости при сдвиге);

Е, V - модуль продольной упругости ЗНБ (модуль Юнга) и коэффициент поперечной деформации (коэффициентом Пуассона).

При контакте конфигурации судно-ЗНБ с ограждающей линией впереди по курсу следования рис.6 все компоненты тензора напряжений ее деформации будут равны нулю, кроме ри. Модуль продольной упругости конфигурации ЗНБ, характеризующий инерционные возможности маневрирования судна, определяется из (71) через градиент деформации ЗНБ по продольной оси, а модуль поперечной упругости - через остаточные деформации ЗНБ в боковом и вертикальном направлениях

Е=ри1еп=ри1(д$]!дХ1у, у = -е121ри= -е}31ри= -(д^дХгЯри. (72)

Рнс.6 Деформация конфигурации ЗНБ от контакта с ограждающей линией по курсу следования: 1,2- исходная и текущая деформированная конфигурации ЗНБ: 3 - ограждающая линия.

Перемещение точек конфигурации ЗНБ (30) - (40) при управляемом процессе деформации ЗНБ (сжатие) в направлении продольной оси соответствует тормозному пути судна, сжатие ЗНБ в боковом направлении - деформации от бокового смещения при развороте судна, а вертикальное перемещение точек конфигурации ЗНБ - деформации от изменения посадки судна. Тормозной путь, боковое смещение судна и их градиенты в выражениях (70). (71) определяются расчетно-экспериментальными методами или решением уравнений движения судна (58) - (69) в ускоренном времени.

Если при торможешш или уменьшении скорости судна перемещения конфигурации ЗНБ равны изменениям координат точек ее контакта с ограждающими линиями, то частные производные в выражениях (72) будут равны единице, а модули уиругостсй ЗНБ будут определять суммарный вектор тормозных сил необходимых для обеспечения желаемого режима деформации конфигурации ЗНБ

При касательных контактах конфигурации ЗНБ с ошсиостыо все компоненты тензора напряжений (71) равны нулю, кроме рп - Ргь и модуль упругости сдвига конфигурации ЗНБ, характеризующий возможности средств управления и маневрирования судна, определяется градиентами продольной и поперечной деформации

М = 1пПеп =Рп!2еи = рп(дБх/дХг + Д^ШТ,)"1, (73)

где У12 - деформация сдвига ЗНБ (угол поворота относительно исходной кояфигуращш).

Составляющие перемещения в выражении (73) при управляемом процессе соответствуют элементам циркуляции судна (выдвигу и прямому смещению) пли суммарным перемещениям при совместном управлении рулем и движителями.

Физический смысл выражений (70) сводится к образованию кинетической энергии работы внутрешпи сил на деформацию конфигурации ЗНБ от контакта с ограждающей линией, которая выражается через се потенциальную энергию скалярной квадратичной функцией элементов тензора деформаций (38), т.е. упругим потенциалом конфигурации ЗНБ (Ф(<%)):

Ф(еи) = 0Ще\ +_jif^ij; Рц = дФ(ец)1деч. (74)

Определение 5.1. Упругим потенциалом конфигурации ЗНБ называется функция, представляющая собой потентшальяую энергию деформации линейно - упругой однородной изотропной среды ЗНБ, отнесенную к едишще объема ЗНБ в исходной конфигурации, и характеризующая упругие свойства сплошной среды (безопасность плавания судна).

Потенциальная энергия (П) деформации всего объема конфигурации ЗНБ определяется интегралом упругого потенциала по объему или интегралом градиента упругого потенциала по координатам

' Л = 9 |ф(е;-)сШ = х igradO^dX. (75)

Семейства упругих потенциалов конфигурации ЗНБ в функции судовых координат определяют изопотенциальные поверхности уровней навигационной безопасности, т. е. энергетические запасы средств управления и маневрирования судна для каждого постоянного значения параметра (С)

Ф(х, у, z) = С = const, (76)

а движение конфпгуращш судно-ЗНБ при контакте с ограждающей линией может рассматриваться как движение судна в потенциальном силовом поле деформащш конфигурации ЗНБ.

При этом работа, затрачиваемая на деформацию элементарного объема среды ЗНБ, зависит от начальных и конечных значений компонент деформащш, т.е. равна разности упругих потенциалов (74), соответствующих изопо-тенциальным поверхностям (75). для этих моментов движения. Закон или путь, по которому происходит деформация, безразличен. Реакции сил контакта конфигурации ЗНБ определяются градиентом разности этих изопо-верхностей или при нулевых начальных деформациях - градиентом упругого потенциала, а моменты - векторным произведением реакций сил на вектор судовых координат конфигурации ЗНБ

Ха = дФ(е,})/дХ; " Yd = Zd = дФ(еч)!дТ. (77)

Выражения (77) позволяют выбирать режим движешш судна для рационального использования запасов энергии средств управления в зависимости от желаемого уровня безопасности и избегать опасного сближения или непосредственного контакта судна с опасностью.

Исключая составляющие движегшя судна на течение из уравнений (58)-(69), рассматршая раздельно деформации конфигурации ЗНБ при продольном, боковом и вращательном движениях с учетом сил и моментов реакций контакта конфгггурашш ЗНБ с ограждающими линиями (77), можно получить выражения искусственных масс конфигурации ЗНБ

А'и = дФ(еУ1)1дХ(К - 2<?nVx + 6"uVay-, >-и = дФ{е^дУ {V, - l(?2lVy + G\2Kd;) '; = Myikof; (78)

Я.М = 1-Я „«rn - + + (Cn -1r„KJ;

/-'зз = дФ(ец)1дг (К - 2<?ззК + Са^)"1; А.'« = Mjk .

Силы деформации для абстрактной ЗНБ от контакта с ограждающими линиями можно считать пропорциональными перемещениям. Тогда при заданных скоростях н ускорениях движения судна и конфигурации ЗНБ выражения (77), (78) характеризуют природу происхождения искусственных масс, как результат функционального воздействия контакта ЗНБ - ограждающая линия. Силы и моменты деформации ЗНБ (77) также зависят от заданных свойств упругости среды ЗНБ (степени безопасности) постоянными Ламе в выражениях (70), (74). При их равенстве нулю искусственные массы определяться только кинематическими характеристиками ЗНБ.

Обратимость процессов деформации конфигурации ЗНБ позволяет по реакциям функциональных связей контакта конфигурации ЗНБ с ограждающей линией определять работу органов управления для обеспечения движения судна с заданным динамическим уровнем безопасности, т.е. синтезировать управление на основе обратных задач динамики.

В шестой главе разрабатываются прикладные методы обратных задач динамики для раздельного синтеза уровней иерархического управления движением судна п конфигурацией ЗНБ (от угловой скорости поворота до координат положения ЦТ судна и конфигурации ЗНБ).

Управление угловой скоростью поворота судна формируется по уравнению (63), представленному в форме (9), из условия обеспечения желаемого затухания текущих ее отклонений от программных значений

(]co7/dt = £,((£>, M(n,ß)); dOjp/dt + Ь(»сэ1р= кою/; До, = со'г - ©,(t), (79) где в, - функции правой часта уравнения (63) - угловое ускорение;

М(п,5) - управляющий момент от винта и руля;

ко - коэффициент, определяемый корпи характеристического уравнения желаемого программного ускорения поворота судна; °>zp(t) - программный режим изменения угловой скорости поворота, определяемый кривизной траектории движения судна; ш'г, А©* - заданное значение угловой скорости поворота судна и отклонетш от нее.

На основе принципа обратных задач динамики (9)-(11) из выражений (79) определяется управляющий момент воздействия на судно, обеспечивающий программные значения ускорений поворота рис.7, 8

Мг(п,8) = kl<o 1(©'г - о,)dt + к(сог0 - ог), (80)

где к - коэффициент усиления системы управления угловой скоростью.

Переходный процесс поворота судна (79) определяется выбором коэффициента усиления из условия более высокого быстродействия контуров ускорения по отношению к контурам угловой скорости (КУУС) замкнутой системы управления (79), (80) или корнями соответствующего характеристического уравнения

к"1 =ТЕ <Ta = lio"1; к>ко; (81)

р,. 2 = 0,5п«ко11 ± (1 - 41*0)°% (82)

где Р], 2 - корни характериспгческого уравнения замкнутой системы; По=к/ко - величшю кратности коэффициентов усиления системы управления

и программного движения: Т6, Тш - постоянные времени контуров управления ускорением и угловой скоростью, соответственно.

,г КУУС

I ( I

} Объект управления [-1 Г~.-ГГП *** Г~?—1 <*>г гп *

КУК

"{ЬдМ^Г

Рис. 7. Структурная схема алгоритма управления углом поворота судна с измерением

угловой скорости

О&ьект управления |

КУК

Рис. 8. Структурная схема атгоритма управления углом поворота судна без измерений

угловой скорости

При кратности коэффициентов п > 4, корни (82) характеристического у равнения действительные, а переходные процессы апериодические. Выбор коэффициента усиления из условия п >10 обеспечивает замкнутой системе слабую чувствительность к изменению параметров судна при вращательном движении и высокую точность отработки заданной угловой скорости поворота.

Синтез управления углом поворота (курсом) судна сводится к построе-шцо внешнего контура управления курсом (КУК) по кинематическим уравнениям ориентации судна по курсу (64), формирующего задающие сигналы для синтезированного КУУС. Задающие сигналы при желаемом программном измеиешш курса в виде ДУ (2) определяются законом управления угловой скоростью судна в функции утла поворота: при измерениях угловой скорости (см. рис.7)

о'.Хф, ф) = МФ* - Ф) - (83)

без измерений угловой скорости (см. рис.8)

иг(ф, ф) = к«, /(Ф* - ф)сИ + Ьг,(ф0 - ф), (84)

где фо, ф' - начальное и заданное значения угла поворота судна;

к^, ко - коэффициенты, определяемые корнями уравнения желаемого

программного движения судна по курсу в форме (2),

В целом схема КУК иа рис.8 не проще схемы КУК на рис.7, поскольку измерения угловой скорости необходимы в обоих случаях для функционирования КУУС. Но система управления на рис.7 использует больше информации (угловую скорость, курс) по сравнению с системой на рис.8 (только курс). Комбинирование этих схем позволит повысить надежность функционирования системы управления судном при выходе из строя датчика угловой скорости или наличия больших погрешностей измерения угловой скорости поворота.

Устойчивость движения замкпутой система управления углом поворота судна по программе изменения курса в виде ДУ (2) по критерию Гурвица обеспечивается неравенством

IWbci < ko- (85)

Коэффициент kci определяет степень демпфирования колебаний программного движения судна (2), поэтому неравенство (85) характеризует затухание процессов управлешгя, обеспечивая более высокое быстродействие КУУС по отношенгао к КУК судна. Для предпочтительных переходных процессов с коэффициентами затухания с,,р = (20-5)/2 получаются выражения коэффициентов усиления законов управления

Т„ = пТ,„; п = Т/Гш > 1 ; К» = (nT,J2; к., = 2а<5(пТ,„)-', (86) где Тф - постоянная времени переходных процессов угла поворота.

По результатам моделирования переходные процессы практически апериодические для п = 3.

Синтез управления движением ЦТ судна (внешнего контура траекторно-го управления (КУТ)) осуществляется по кинематическим уравнениям (58), (62) при малых углах крена и дифферента в виде задающей функции угла поворота (ф1) от координат и скоростей рис.9

Ф' = arctg[(F,Fp - XvVy)l(VxXv + ГРП)] (87)

для внутренних контуров КУК и КУУС (см. pirc.7, 8), при котором ЦТ судна переходит из начального положения А'г(0) = Хк„, У„(0) = Усо в окрестность программной траектории, задашюн МПД в общем виде

fp(X?,yR) = 0; /i(Xgig)=Xg2 + Fg2-Fl2-K2 = 0, (88)

где fp(X,Fe) - функция, определяющая программную траекторию, дважды . . дифференцируемая по координатам;

/¡(XpYg) - функция, задающая режим (скорости) движения судна.

Под воздействием управляющей функции (87) обеспечивается минимум интегрального критерия качества управлешгя прп удовлетворешш функций программного движения судна от временн (88) следующему ДУ

J(<p) = + Tffp)2dt + Tffp2(0) = min; (89)

dfp(XgX>U + kffp(Afs, F„) = 0; kr=Tr', (90)

-34-

где - постоянная времени КУТ судном.

Решение уравнения (90) для сложных функциональных зависимостей программных траекторий движения судна (88) осуществляется итерационным алгоритмом, определяющим требуемые программные значения скоростей (ТПС) в зависимости от координат траектории

Хм = [к^ЗД) + № = + V/ - М+1)°'5; (91)

У0 = Р^шфО^у + КуСовфСозЭ; IХм -Х-,I < Л,;

Г, = ¿уХ^/дУ,; ^ = дЦХ^1дУ,.,

где signф - функция, определяющая знак отклонения курса ("+" - в сторону правого борта,"-" - в сторону левого борта);

Дх - заданная погрешность приближения значений скоростей на последовательных итерациях.

При задании программной траектории в параметрической форме (в функции параметров навигационной обстановки: координат, ширины фарватера и т.п.), отклонения фактической траектории должны подчиняться в процессе управления желаемому ДУ типа (2). Тогда, полученные скорости изменения координат управляемой точки - ЦТ судна дают закон управления движениями судна с обратными связями по произвольной параметрической траектории

Х- [Л'р - Х+Хг + ко^Хр - Л)]/к1ж; Г = [Гр - Г+ Кр + коу(Ур - (92)

ф'(Х, УЛУ,Х, У) = агс^[(КжУ- УуХ)1(У,Х + УуУ)], (93)

где к;„ - коэффициенты, определяемые корнями программных переходных процессов по координатам движения ЦТ судна ДУ типа (2).

Структурная схема системы управления будет аналогичной рис.9, но блоки (ТПС), (КУТ) будут соответствовать выражениям (92), (93) и включать дополнительно обратные связи по скоростям изменения координат, позволяющим моделировать динамику движения судна в виде (92).

Плавность (апериодичность) переходных процессов, кинематическая и динамическая совместимости профаммных и возможных движений судна обеспечиваются взаимосвязью параметров уравнений программных движений по углу поворота и по траектории типа (2) и маневренных характеристик судна:

к„ > 21ч„°-; K^lkJ'; к«, > (94)

^vO ~ I mil + klcVo)/Iol; kvc< I (УШ1 + kv„F0)/M»ol;

.. ' (95)

ktO ^ I (4'm».x + >Чу У«)1ци>I ; key ^ 1 (Vma., + licOVo)/1;

}'„,„ = 0,5 Ко/ЛГ; ij/m,x= 0,5\(/o/AtJ; At = О^соД (96)

где Fmai, \|/и31 - максимальные значения ускорений бокового смещения и утла поворота судна;

Vo - начальные значения бокового смещения, отклонения курса от программных значений; к,,., k^j, At - коэффициенты взаимосвязи бокового смещения и изменения курса судна, интервал управления.

Интервал управления и максимальные ускорения в выражениях (95). (96) определяются из условия разделения траектории поворота на два интервала и представления действия управляющих воздействий в виде "разгона" и "торможения". В частном случае коэффициенты взаимосвязи бокового смещения и изменения курса судна равны нулю.

Длительность переходных процессов КУТ судном определяется коэффициентами ДУ (2) при представлении их в стандартном виде постоянными времени и коэффициентами затухания

Т> = kxf;2; Ту = !ц„"2; ' 2^Т/' = ки; 2^Т/' =¡4,, (97) где Т„ Tv - постоянные времени и коэффициенты затухания переходных процессов по коордипатам.

Для физической реализации алгоритмов (87), (93) КУТ судном их постоянные времени (97) должны быть значительно больше постоянных времени КУК

Т, > (6 - 10)ТФ; Ту > (6 - 10)Т,. (98)

По результатам моделирования качественное функционирование алгоритма управления по траектории обеспечивается уже при соотношениях постоянных времени (98) близким к двум. Производные от координат в управлениях (92). (93) могут не измеряться, а вычисляться простейшими алгоритмами. При параметрическом описании программных траекторий движения (в сложных стесненных условиях плавания) полиномами или сплайнами в алгоритме управления могут использоваться известные функции производных от координат задания этих траекторий.

Управление желаемым движением и деформацией конфигурации ЗНБ в соответствии с навигационной обстановкой формируется в виде функции

заданных изменений координат ЦТ судна (как внешний контур управления но отношению к КУТ судном) по уравнениям (65), (66) и программе движения конфигурации ЗНБ - судно с переменным режимом типа (88)

МХк-,}'?к) = 0; = Х\к + У2оК - К2 - К2 = 0; (99)

- С^П-^гк- 6*12^1» = ^к- С22^8« (Ю0)

где X', К,1 - заданные управляющие функции скоростей ЦТ судна в зависимости от изменения координат конфигурации ЗНБ.

Первое уравнение (99) представляет ограждающую линию, т.е. программную траекторию движения точек конфигурации ЗНБ при контакте с ней, а второе выражение (99) - режим изменения скоростей движения ЦТ судна в зависимости от скоростей изменения координат ограждающей линии и конфигурации ЗНБ. Учитывая взаимосвязь скоростей движения ЦТ судна и конфигурации ЗНБ (58)-(69), во втором выражении (99) могут использоваться функциональные зависимости от скоростей точек конфигурации ЗНБ пли любой выбранной управляющей точки. Это важное положение позволяет использовать синтезируемые алгоритмы для решения задач расхождения судов на заданной дистанщш.

Графики переходных процессов моделирования управления движением судна и конфигурацией ЗНБ с помощью предлагаемых алгоритмов по программной траектории поворота с одного прямолинейного участка маршрута на следующий для судна "Маршал Буденный" показаны на рис. 10 - 12. Представленные результаты подтверждают высокую точность функционирования алгоритмов управления и возможность их реализации в судовых системах.

Рис. 10. Моделирование управления движением судна по программной траектории

6 5

45

25

-15

0,7 «

"й «

0,6 е-

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-0,1

0 50 100 150 200 250 300 350 400 Время,с

Рис. 11. Переходные процессы угловых движений судна при управлении по траектории

1200 1000 800 600 400 200 0

У !

X ) г 1 -т~\ задан

V s X гадай X ф а к т -•—Скор. X, задан Скор. Ч i Ф акт С ко рЛ »ад ан : -А- С к О р. V Ф » к т

5,7

.V 2?

4,7 3,7 2,7 1,7 0,7 -0,3

О 100 200 300 400 Время, с

Рис. 12. Переходные процессы изменения координат судна при управлении по траектории

В седьмой главе разрабатываются прикладные методы АКОР по КОР (6) - (8) для построения адаптивного управления движением судна и конфигурации ЗНБ с прогнозирующей моделью.

Прогнозирование свободного движения конфигурации судно-ЗНБ осуществляется с фиксированным положением органов управления от текущих значений вектора состояния до конца интервала оптимизации КОР (6) в ускоренном машинном времени без запоминания на каждом такте по уравнениям (58)469), которые записаны в компактной форме

dX„<UM = mtf(XM,UM, A„,tM); dUM/dtM=0; t( = t, + TBn; (101) X„(tM=0) = X(t); UM(tH=0) = U(t); A(tM=0) = A(t),

где и - индекс машинных переменных;

m, - масштаб машинного времени (намного больше единицы); Ам - вектор настраиваемых параметров модели судна (58)-(69); Топ - длительность скользящего интервала оптимизации выбирается равной предполагаемом}' времени плавания судна на прямолинейном отрезке пути или выполнения какого-либо маневра.

Полученные конечные значепия состояния и управления судна принимаются в качестве начальных значений для решения уравнений оптимизации (7) с заменой переменных от конца интервала оптимизации до текущего такта управления в "обратном" времени

Р, = d\V[f(X,U,t)]/<)X; Pn = d\V[f(X, U, t)]ldV; P,(t=0) = Px(tM=tt>; ( 102)

Р„(т=0) = P„(t„=t,); Хи(т=0) = Xsl(t„=t,); U„(x=0) = U„(tM=tt);

dXM/dT = -mlf(XM,UM,AM,tM); dUM/dx=0; x = (t-t,)/m(; (103)

dl\idx = т.^^идДОХГР, + m.^QfX^xr ; (104)

dPu/dx = m,[^f(X,U,A,t)/dU]TP1 + m,[()Q(X)MU]r ;

Uon = - K[U(X, t)]P„(t); U = [n ô юг F, 9 p]\ (105)

где t - ускоренное "обратное время" от конца интервала

оптимизации до текущего момента (такта);

1\, Р„ - векторы (градиенты) минимизируемой функции по векторам состояния, управления и псевдо-управлешы судна: [¿f(X,U,A,t)//)X]T - матрица .Якоби - градиентов функций модели судна (58)-(69) по составляющим вектора состояния; [r)f(X,U,A,t)iiU]T- матрица Якоб и - градиентов функций модели судна (58)-(69) по составляющим вектора управлений; [dQiXydX]1; [<)Q(X)/dU]T - векторы составляющих градиентов функции

качества управления по составляющим векторов состояния, управления и псевдоуправления судна.

Уравнения (102)-(105) исключают операции дифференцировашш в явном впде в выражениях (7), (8), вызывающих большие погрешности вычис-лешш, уменьшают порядок уравнения оптимизации (7), корректируют прогнозируемое движение (101) и адаптируют управление (105) для каждого такта интервала оптимизации. Характер процессов оптимизации определяется матрицами Якобн - градиентами функций модели судна (58)-(69). функции качества управления, мшпшизцруемой функции по составляющим векторов состояния и управлешш.

Структура и решение уравнений оптимизации (104) будут более простыми для полностью раздельного синтеза управлений по блокам уравнений продольного (58) -(60), углового (63), (64). бокового (61), (62) движений

судна н ЗНБ (65), (66). Однако, при этом не будет учитываться прогноз и возможные ограничения на изменение неуправляемых координат в каждой подсистеме.

Начальные значения векторов минимизируемой функции (102) соответствуют погрешностям управления в конце интервала оптимизации с заданными весами. Функции качества управления слагаемых КОР (6) представляются квадратичными формами векторов состояния и управления (отклонений от программных значений), значения элементов которых рекомендуется задавать обратно пропорциональными квадратам максимальных отклонений соответствующих составляющих. Коэффициенты усиления управлений и псевдоуправлепий (105) определяются по принципу равных вкладов составляющих вектора состояния и управления судна и матрицы квадратичных форм

К1 = и^Лц^У* + qr.iT); ки2 = и2гп,Ма,«\2 + Ч.-о2);

Къ=и1тЛълУу2+Ча1аг2); (106)

к„5 = + Ч<о2ф"); ^и« = Дбат'ЧпП' 1

где (/¡тяд, ч^} - максимальные скорости изменения управлений и элементы матрицы квадратичных форм КОР (6).

По результатам моделирования показывают, что значения коэффициентов усиления управлений (106) необходимо уменьшать с увеличением водоизмещения судна, т.е. они должны уточняться при опытной эксплуатации системы управления.

Оптимальность управления при изменении параметров предлагается обеспечивать адаптацией процессов управления судном к условиям плавания. Для этих целей используются методы идентификации параметров и оценивания не измеряемых составляющих вектора состояния судна (см. рис.3). Часть параметров может быть принята постоянными, а присоединенные массы жидкости и искусственные массы ЗНБ переменными или все параметры уравнений (58)-(69) переменными, учитывая их взаимосвязь.

Определение 7.1. Адаптивными называют системы, в которых недостаток априорной информации восполняется за счет более полного использования текущей информации, способствующей решению проблемы оптимизации в "большом".

Определение 7.2. Под идентификацией в широком смысле понимается получение или уточнение по экспериментальным данным (или в процессе функционирования) модели реального объекта и процессов управления, пригодных для всех эксплуатационных режимов.

Определение 7.3. Под оцениванием процессов управления понимаются три основные составляющие: обработка данных измерений с целью уменьшения влияния случайных погрешностей, приближение функций моделей процессов управления, фильтрация процессов управления.

Эти составляющие применяются совместно при синтезе и функционировании алгоритмов управления движением судна и конфигурацией ЗНБ.

Синтез алгоритма оптимального идентификации (управления параметрами модели судна) осуществляется по преобразованиям, аналогичным выражениям (104). Для неустойчивого неуправляемого процесса (58)-(69) может нарушаться условие положительной определенности минимизируемой функции в КОР (6) ("вынужденного" решения уравнения Ляпунова (7)). Этот недостаток устраняется использованием нестационарного КОР, который получается дополнением к слагаемым критерия (б) экспоненциального множителя (ехр(-1/Тг), где Тг - постоянная времени затухания КОР). Два последних слагаемых в КОР (6) для оптимизации параметров модели судна означают интегральное ограничение скорости настройки параметров, которое обеспечивает отслеживание обычного изменения параметров и защиту от выбросов и помех, не отраженных в уравнениях идентифицируемого процесса (58)-(69). При малом значении постоянной времени уравнения идентификации сводится к локальной оптимизации параметров в данной точке траектории движения

V» „, = Щ = ЦТ^д^АДШда^Л - *.), (107)

где п - количество уравнений (58) - (69):

Ц- - коэффициенты усиления, соответствующие скоростям изменения параметров;

А'лг» А"; - прогнозируемые и измеренные (оцениваемые) значения составляющих вектора состояния судна.

Такие значения постоянных времени задаются на участках движения судна, требующих выполнения сильных маневров курсом и скоростью, на прямолинейных участках значение постоянной времени выбираются большим, чтобы обеспечить оптимальность в целом.

Уравнения (107) являются интегрирующими звеньями; подстройка параметров модели осуществляется пока разность моделируемых и измеренных (оцененных или программных) значений вектора состояния не будет равна заданной погрешности. Из результатов моделирования для крупнотоннажных судов установлено, что постоянная времени затухания КОР в (107) должна быть меньше или равна длительности такта управления. Наилучшая сходимость алгоритма (107) обеспечивается при малых коэффициентах усиления (6.41 гшгх к значениям самих параметров, полученных по формулам или по предварительной идентификации), а процесс идентификации циклически повторяется с совместным прогнозированием движения до получения желаемого результата.

Теоретической основой оценивания координат состояния для функционирования адаптивного алгоритма управления движением судна является уравнение Страгоновича апостериорной или условной плотности вероят-

ности в пространстве состояний, позволяющее получить тождественное равенство функций оценивания и наблюдения. По этому уравнению строятся алгоритмы фильтров первого и второго порядков, Калмана-Биюси н другие. Наибольшее внимание для судовых систем заслуживает упрощение фильтра Калмана-Биюси, основанное на определении эмпирических средних отклонений оценок вектора состояния судна от истинных значений

ёХЛИ = Г(Х,А,и,0 + Р,С'8г"'|£-СХ); (108)

(1ДХ/сИ = [дГ(Х,А,1М)/<)Х)ДХ - Р^С'Б/1121-СХ] + (109;

dPx/dt = - Рх/Тф + ЛХДХ7ТФ; ДХ = X - X; С = [I 0], (110)

где X, ДХ - векторы оценок состояния и погрешностей оценивания;

8/' - обратная матрица спектральных плотностей погрешностей измерений;

Ъ, С - век-тор измеряемых координат состояния судна и блочная матрица с диагональными единичными элементами, соответствующими измеряемым составляющим; Р» Тф - ковариационная матрица погрешностей оценивания и постоянная времени фильтра их формирования; £,, - помехи оценивания, могут моделироваться. Схема вычислений но выражениям (101) - (110) оптимального адаптивного алгоритма управления судном и конфигурацией ЗНБ, текущего оценивания состояния и идентификации параметров с прогнозирующей моделью представлена на рис.13.

Рис. 13. Схема оптимального адаптивного алгоритма управления судном и конфигурацией ЗНВ с прогнозирующей моделью, оценкой состояния и идентификацией параметров

Графики переходных процессов, полученные при моделировании, адаптивного управления судна типа "Маршал Буденный" по программной траектории представлены нарис.14.

19S 145 95 45 -5

.о' ¿'У /

"У -/

i \ÍJv 1 1 W / '* A 1 V'. * ¿y

/ i4 \\N \ Л N*: \ \ 4> 1 v 4¿ \ * A»' Л . F —É 'ж.

\ \ \ \ V. 'Ж. л. •*--> --F--5

=t es с.

im

-1

- -О' 'Hportk

- о -11 рогн.

• -л* • Проги. -о- Про ni.

• Ж- Прогн.

- О' Проги. * Руль

'" • Курс —о— Пропи —О— II рогн. —л— JJ ррт. —о— II рогн. -о- Проги.

.-о- Нрогн.

—Ж— Прогн. Прогн.

100

200

300

400

-16

500 Время, с

VI Y 2 Y3 Y5 V10 Vil

Kypcl Курс! КурсЗ КурсЧ ! KypcS : Курс7 КЧрсШ Курса

Рис. 14. Графики переходных процессов в адаптивной системе управления судном по траектории с прогнозирующей моделью

Полный вектор оптимальных управлений и псевдоуправлений используется в прогнозирующих моделях в прямом и обратном времени для оптимизации управления на следующий такт, а угол положения руля и частота вращения движителя (при учете динамики СЭУ (59) положение регулятора) поступают непосредственно для управления судном.

Интервал оптимизации при моделировании задавался близким к времени поворота судна на 180° (200 с) и тактами управления - 25 с .

Прогнозируемое движение с зафиксированным (нулевым) положение руля на первом такте не обеспечивает выход судна на заданную траекторию от начальных отклонений (У = 200 м, = 5°) (кривые: Прогн.Y1, Прош. Курс]). Поэтому оптимальные псевдоуправления и управление на руль (-15°) на следующий такт (I = 25 с) учитывают не только мг новенные отклонения вектора его состояния, по и тенденцию последующего движения с учетом изменения динамических характеристик судна. Все вычисления повторяются па последующих тактах, на которых прогнозируемые движения приближаются к программным. Руль постепенно отводится в нулевое положение, а затем в сторон}' противоположного борта (+7°) для одерживания.

В заключении диссертации на основании полученных результатов исследований сформулированы следующие обобщенные выводы:

1. Разработанные методологические направления решения задач автоматизации процессов навигации и управления судном с применением деформируемой конфигурации ЗНБ объединяют все проблемы в единую -обеспечение безопасности мореплавания и позволяют рассматривать задачи управления как организацию движения конфигурации судно-ЗНБ, т.е. поддержание, изменение, пли приведение ЗНБ к заданной конфигурации. Это открывает качественно новые подходы к формализации задач судор^ждения, экспериментальной проверке движения, понимания и задания механического поведения конфигурации судно-ЗНБ, построению систем управления судном и другими подвижными объектами.

2. Получены и систематизированы формулы взаимного преобразования судовых, маршрут пых, неподвижных земных прямоугольных и произвольных криволинейных координат движения судна и основных кинематических характеристик (скоростей, ускорений), позволяющие решать задачи кинематики желаемого движения конфигурации судно-ЗНБ.

3. Обобщенная систематизация и классификация концепций применения ЗНБ позволяют выделить частные и общие подходы решения задач обеспечения безопасности мореплавания в различных условиях. Наиболее универсальными и предпочтительными являются круговые, эллиптические ЗНБ и в виде сплошной деформируемой среды, двигающейся вместе с судном, обладая условием непрерывности контура ЗНБ, они упрощают математическое решение задач при автоматизации процессов навигации и управления.

4. Разработанная теория кинематической модели движения конфигурации ЗНБ как сплошной деформируемой среды в виде перемещений, скоростей, градиентов и тензоров позволяет предсказывать и осуществлять с помощью рулей и движителей нужные механические эффекты движения, реализующие, в том числе, попятня "хорошей морской практики". Кинематические характеристики конфигурации ЗНБ обобщенные уравнениями тензорных изоповерхиостей представляют уровни безопасности (маневр последнего момента, опасное сближение, и т.д.), обладая важными свойствами для решения задач классификации и слежения за навигационной обстановкой. Эллипсоиды тензорных нзоповерхностей можно объединять с эллипсами (эллипсоидами) погрешностей места судна пли в самом общем случае с эллипсоидами множества достижимости системы управления конфигурацией судно-ЗНБ. Эти характеристики (46) - (53) позволяют представить поле скоростей течений (и других навигационных параметров) в окрестности судна и конфигурации ЗНБ в судовых координатах.

5. Разработанная теория динамической модели движения судна и конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ с применением уравнений Эйлера - Лагранжа и понятий суммарной кинетической энергии системы судно - жидкость - ЗНБ - внешняя среда позволяет на основе единой ме-

тодолопш учитывать действие всех сил и внешних воздействий на судно, в том числе, вводимых искусственно функциональных связей реакций ЗНБ с ограждающей линией для решения задач безопасности плавания. Искусственные массы (78) в уравнениях (58)-(69) позволяют вырабатывать управляющие воздействия на судно с запасом на инерционность и могут использоваться настроечными параметрами для адаптации базовой математической модели судна при переменных режимах движения и условиях плавания.

6. Созданная методология представления функциональных реакций контакта конфигурации ЗНБ с ограждающими линиями на основе теории упругости позволяет рассматривать движение конфигурации судно-ЗНБ, как движение судна в потенциальном силовом поле функциональных деформаций конфигурации ЗНБ а определять работу органов управления необходимую на обеспечение движения судна с заданным уровнем безопасности через изопотенциальные поверхности ЗНБ. Раскрывается физический смысл модулей упругости конфигурации ЗНБ с позиций силовых управляющих воздействий на судно, позволяющих адаптировать конфигурацию ЗНБ и оптимизировать режимы маневрирования судна.

7. Декомпозиция процессов управления движением судна и конфигурацией ЗНБ комбинированием естественных (быстрые, медленные), автономных и иерархических методов позволяет упростить решение поставленных задач и синтеза систем управления. При этом на верхне-м уровне управления положением судна и конфигурацией ЗНБ формируются псевдоуправления в виде изменений линейных и угловой скоростей судна, а на нижнем уровне - непосредственно управляющие воздействия на руль и движители для отслеживания скоростей, задаваемых верхним уровнем управления.

8. Разработанные прикладные методы синтеза алгоритмов управления на основе обратных задач динамики дают возможность их построения по самым общим уравнениям управляемого процесса, используя информациг только желаемого программного движения. Моделирование управляемого процесса осуществляется непосредственно самой системой в ее естественном движении, обеспечивая адаптацию алгоритма. Синтез алгоритмов осуществляется по уровням иерархии от скоростей движения до координат положения судна и конфигурации ЗНБ. Данные алгоритмы могут успешно использоваться в СУДС и других системах управления с участием оператора.

9. Исследование методов АКОР по КОР для построения адаптивных ал горитмов управления судном н конфигурацией ЗНБ показывает, что наи лучшим их вариантом является использование прогнозирующей модели, ра ботающей в ускоренном прямом и обратном времени на интервале оггпгми зации, текущей идентификацией ее параметров и оценкой состояния. Тага сочетание взаимодействия подсистем при функционировании систеш управлешгя позволяет формировать оптимальное управление судном и кон

фигурацией ЗНБ на каждый такт управления и адаптировать его к текущей навигационной обстановке.

10. Показано, что теоретические предпосылки методов управления движением судна и конфигурацией ЗНЕ правомочны и полученное математическое обеспечение процессов управления практически реализуемо в навигационных комплексах, а также системах управления другими объектами. Публикации по теме диссертации:

1. Васьков A.C. Выбор безопасных глубин при плавании судна на мелководье// Мор. тр-т/ Сер. Безопасность мореплавания. Э-И Мортехинформрек-лама, 1983.- Вып.2(152). - С.18 - 22.

2. Васьков A.C.. Меньшенин О.И. Адаптивное управление движением судна по траектории//Навигацня и управление судном/ Гр. ЦНИИМФ. - JI.: Транспорт, 1984.- С. 18 - 25.

3. Васьков A.C., Мотрук В.Н. Адаптивное оценивание движения судна в автоматизированной системе управления// Судовождение и автоматизация судовых техн. средств/Тр. ЦНИИМФ.- JL: Транспорт, 1985,- С.93 - 97.

4. Меньшенин О.И., Васьков A.C. Основы построения систем автоматического управления движением судна. - М.: Мортехинфориреклама, 1985.- 76 с.

5. Васьков A.C. Определение ширины полосы движения судна при плавашш в стесненных условиях// Мор. тр-т/ Сер. Безопасность мореплавания. Э-И Мортехинформреклама, 1986.-Вып.З( 187 ).- С. 10-16.

6. Васьков A.C., Меньшенин О.И.. СтуДеникин А.И. Обобщенная адаппшпая модель движения судна// Методы и техн. ср-ва мор. навигации/ Сб. науч. тр. ЛВИМУ. 1986.- С. 47 - 52.

7. Бородин Е.Л., Васьков A.C., Довгаль И.В. Анализ математических моделей движения судна для автоматизации управления (по иностранным исследованиям).- Новороссийск: НВИМУ, 1986. - 21 с. - Рус. - Ден. в Мортехинформреклама, №665 - мф.

8. Исследование методов определения ширины проводки судна.-Т.2// Отчет/ НВИМУ; Рук. Ю.А. Песков. - ГБТ №33/337; №ГР 01.840070594; Инв.№ 02.880041678. - Новоросашск, 1987. - 87 с. (с.3-51).

9. Анализ методов определения безопасной глубины и ширины проводки судна в узкостях. - Т.З// Отчет/ НВИМУ; Рук. Ю.А. Песков. - ГБТ №33/337; №ГР 01.840070594; Инв.№ 02.88.0041678. - Новороссийск, 1987. - 87 с. (соавторы: Мамаев К.П., Скороходов C.B.).

10. Васьков A.C., Мамаев К.П., Скороходов C.B. Сравнение методов определения ширины полосы движения судна. - Новоросашск: НВИМУ, 1987. -41 с. -Рус. -Деп. в Мортехинформреклама. №725-мф.

11. Математическое описание навигационно-гидрографнческих условий для обеспечения безопасного плавания судов в стесненных водах. - Т.4// Отчет/ НВИМУ; Рук. Ю.А. Песков. - ГБТ №33/337; №ГР01.840070594; Инв.№ 02.89.0017054.- Новороссийск, 1987.- 54 с. (соавтор Мамаев К.П.).

12. Васьков A.C., Мамаев К.П., Скороходов C.B. Сравшггельный анализ

методов определения скоростного запаса глубины при движении судна на мелководье. - Новороссийск: НВИМУ, 1989. - 61 с. - Рус. -Деп. в Мортехинформреклама, №959 - мф.

13. Васьков A.C., Мамаев К.П. Математическая модель. навигационно-гидрографических условий плавания судна в узкостях. - Новороссийск: НВИМУ,1989.- 23 с. - Рус. - Дел. в Мортехинформреклама. №1024-мф89.

14. Построение программных траекторий ц целенаправленного движения судна при плавании в стесненных водах// Отчет/ НВИМУ; Отв. исп. A.C. Васьков. - ГБТ №33/337; Ж? 01.84.0070594; Инв.№ 02910020969. - Новороссийск, 1990. - 72 с.

15. Выбор математической модели движения судна в задачах управления и безопасности плавания в стесненных водах// Отчет/ НВИМУ; Отв. исп. A.C. Васьков. -ГБТ №316: №ГР 01.9.30 004058, Инв.№ 02.9.20 004050. - Новороссийск, 1991. - 68 с.

16. Васьков A.C. Системы координат и кинематические характеристики движения судна-зоны навигационной безопасности. - Новороссийск: НГМА, 1992.- 36 е. - Рус. - Деп. в Мортехинформреклама. № 1236-мф.

17. Теоретические основы кинематики и динамики движения системы судно -зона навигационной безопасности// Отчет/ НВИМУ; Отв. исп. A.C. Васьков.-ГБТ №316; №ГР 01.9.30 004058, Инв-Л1» 02.9.3000301. - Новороссийск, 1992. - $2 с.

18. Васьков A.C. Некоторые принципы управления, системой судно - зона навигационной безопасности// Проблемы экологии, энергетики, безопасности на транспорте, результаты исследований, практика их применения/ Тез. док. НК РАН: Отдел проблем машиностр., мех. и процессов упр. -М.: РАН, 1992.-С.195- 197.

19. Васьков A.C., Жухлин А.М., Мамаев К.П. Синтез алгоритма стабилизации бокового отклонения судна от программной траектории на основе метода решения обратных задач динамики управляемых систем// Материалы XVI - Международной НТК: Секция радиосвязи и радионавигации РАН. - М.: РАН, 1992. - Т.1. - С. 284 - 286.

20. Васьков A.C. Обоснование модели движения судно - зона навигационной безопасности как сплошной деформируемой среды. - Новороссийск: НГМА. 1993. - 16 с. - Рус. - Деп. в Мортехинформреклама, №1250-мф.

21. Васьков A.C. Характеристики движения и деформации зоны навигационной безопасности. - Новороссийск: НГМА, 1993. - 35 с. - Рус. - Деп. i Мортехинформреклама, № 1262-мф.

22. Васьков A.C. Распределение скоростей движения конфигурации зонь навигационной безопасности. - Новороссийск: НГМА, 1993. - 17 с. - Рус. Деп. в Мортехинформреклама.

23. Васьков A.C.. Мамаев К.П. Кинематическая модель движения зоны нави гационной безопасности относительно ограждающей линии// Материаль XVI НТК: Секция радиосвязи и радионавигации РАН. - М.: РАН, 1993.

Т.2.-С.100-103.

24. Васьков A.C. Основы динамики системы судно-зона навигационной безопасности. - Новороссийск: НГМА. 1993. - 28 с. - Рус. - Деп. в Мортехинформреклама, №1273-мф94.

25. Васьков A.C. Математическая модель движения конфигурации зоны навигационной безопасности - судно. - Новороссийск: НГМА, 1994. - 54 с. -Рус. - Деп. в Мортехинформреклама, №1282-мф94.

26. Васьков A.C., Дядьков К.В. Синтез программного движения судна/ Сб. научн. тр. НГМА - КГУ. - Краснодар, 1994. - С.50 - 52.

27. Васьков A.C. Вариационный аналпз движения управляемой системы судно - зона навигационной безопасности/ Сб. научн. тр. НГМА - КГУ. -Краснодар. 1994. - С. 61 - 63.

28. Васьков A.C. Динамическая модель движения конфигурации зоны навигационной безопасности (ЗНБ)-судно/ Сб. научн. тр. НГМА - КГУ. -Краснодар, 1994. - С. 114 - 117.

29. Васьков A.C. Кинематическая модель движения конфигурации зоны навигационной безопасности - судно/ Сб. научн. тр. НГМА - КГУ. - Краснодар, 1994. - С.120- 123.

30. Характеристики и математическая модель движения конфигурации судно

- зона навигационной безопасности// Отчет НГМА/ Рук. A.C. Васьков. -ХДТ №51-28-41-94/1; ЖТ01.950 001812; Инв.№ 02.950001581. - Новороссийск : НГМА, 1994. -111 с.

31. Васьков A.C. Математическое обеспечение процессов движения системы судно - зона навигационной безопасности. - М.: Мортехинформреклама. 1994.-89 с.

32. Васьков A.C. Задачи управления движением конфигурации судно-зона навигационной безопасности. - Новороссийск: НГМА, 1995. - 18 с. - Рус.

- Деп. в Мортехинформреклама, №1291-мф.

33. Математическое и алгоритмическое обеспечение процессов навигации и управления движением конфигурации судно - зона навигационной безопасности//Отчет НГМА/ Рук. A.C. Васьков. - ХДТ №51-28-41-94/1; №ГР 01.950 001812; Инв.№ 02.960 002095. - Новороссийск, 1995.- 113 с. (соавтор Песков Ю.А.).

34. Оценка навигационной безопасности плавания// Отчет/ НГМА; Рук. A.C. Васьков. - ГБТ №316; №ГР01.930 004058, Инв.№ 02.960 005324. -Новороссшгск, 1996. - 94 с. (соавтор Скороходов C.B.).

35. Васьков A.C. Определение реакций контакта зоны навигационной безопасности как сплошной среды с ограждающими линиями. - Новороссийск: НГМА, 1996. - 18 с. - Рус. - Деп. в Мортехинформреклама, №1296-мф96.

36. Васьков A.C. Декомпозиция (разделение) процессов управления движением судна и конфигурацией ЗНБ// Российскому флоту 300 лет/ Материалы НТК НГМА. - Новороссийск: НГМА, 1996. - С.9 - 11.

37. Васьков A.C., Васьков A.A. Принципы оптимального иерархического адаптивного управления движением судна и конфигурацией ЗНБ/ Российскому флоту 300 лет// Материалы НТК НГМА. - Новороссийск: НГМА, 1996. - С.8 - 9. '

38. Васьков A.C. Управление движением конфигурации судно-ЗНБ по заданной траектории методами обратных задач динамики// Российскому флоту 300 лет// Материалы НТК НГМА. - Новороссийск: НГМА, 1996. - С. 11 -12.

39. Васьков A.C., Мироненко A.A. Анализ методов поиска и прокладки маршрута движения судна в автоматизированных навигационных комплексах// Российскому флоту 300 лет// Материалы НТК НГМА. - Новороссийск: НГМА, 1996. - С. 15 - 16.

40. Васьков А. С. Управление движением конфигурации судно-ЗНБ по заданной траектории методами обратных задач динамики. - Новороссийск НГМА, 1996. - 28 с. - Рус. - Дел. в Мортехинформреклама, №1297-мф96.

41. Васьков A.C. Управление движением судна и конфигурацией зоны нави гационной безопасности. - Новороссийск: НГМА, 1996. - 103 с.

42. Васьков A.C., Песков Ю.А. Концепции зон навигационной безопасностт (ЗНБ) в судовождении/ Сб. научн. тр. НГМА. - Новороссийск, 1997. Вып 2. - С. 41-56.

43. Васьков A.C., Мироненко A.A. Анализ и выбор методов автоматизиро ванного поиска оптимального маршрута в навигационных комплексах Сб. научн. тр. НГМА, 1997. - Вып.2. - С. 103 - 118.

44. Васьков A.C., Мироненко A.A. Поиск кратчайшего маршрута в автомата зированных навигационных комплексах/ Сб. научн. тр. НГМА, 1997. Вып.2. - С.82 - 92.

45. Васьков A.C. Методы управления движением судна и конфигурацией зо ны навигационной безопасности. - Новороссийск: НГМА, 1997. - 248 с (Академия транспорта России/ СКРНЦ).

Подписано в печать 13 .04.98. Формат 60x84 1/16. Печать ксероксная. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100. Заказ 40._

J1P 021005 от 04.08.95 РИО Новороссийской Государственной морской академии. 353918, Новороссийск, пр. Ленина, 93.

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЛУЖБА МОРСКОГО ФЛОТА (РОСМОРФЛОТ) ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ АДМИРАЛА С.О. МАКАРОВА

На правах рукописи УДК 656.61.052.4:629.12.014.6-52:532

¿Цг7

Васьков Анатолий Семенович

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА И КОНФИГУРАЦИЕЙ ЗОНЫ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Специальность: 05.22.16 - Судовождение

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант - Академик доктор технических наук, профессор

Санкт-Петербург - 1998

АТР,

А. М. Жух лин

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА И КОНФИГУРАЦИЕЙ ЗОНЫ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ (ЗНБ) 14

1.1: Методы постановки задач судовождения с применением ЗНБ 14

1.2. Принципы построения систем управления движением судна и конфигурацией ЗНБ 22

1.3. Методологические основы управления движением судна и конфигурацией ЗНБ 32

2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ СУДНА И КОНФИГУРАЦИИ ЗНБ ~ 51

2.1. Общие положения 51

2.2. Системы координат движения судна и конфигурации ЗНБ 53

2.3. Составляющие скоростей движения судна и ЗНБ 61

3. АНАЛИЗ КОНЦЕПЦИЙ ЗНБ В СУДОВОЖДЕНИИ 70

3.1. Концепции ЗНБ для обеспечения безопасной навигации 70

3.2. Концепции линейных и прямоугольных ЗНБ-С для предупреждения столкновения судов 76

3.3. Концепции.круговых ЗНБ 80

3.4. Концепции эллиптических ЗНБ 86

3.5. Перспективные направления развития концепций ЗНБ 90

4. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ КОНФИГУРАЦИИ ЗНБ КАК СПЛОШНОЙ ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЫ 92

4.1. Обоснование концепции модели движения конфигурации ЗНБ

как сплошной деформируемой среды 92

4.2. Градиенты перемещения и деформации конфигурации ЗНБ 100

4.3. Теория конечных линейных деформаций конфигурации ЗНБ 108

- з -

4.4. Физический и геометрический смысл характеристик деформации конфигурации ЗНБ 120

4.5. Распределение скоростей движения конфигурации судно-ЗНБ 130

5. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СУДНА И КОНФИГУРАЦИИ СПЛОШНОЙ ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРЕДЫ ЗНБ 143

5.1. Основные положения динамики судна и конфигурации

сплошной деформируемой среды ЗНБ 143

5.2. Динамическая модель движения судна и конфигурации

сплошной деформируемой среды ЗНБ 158

5.3. Определения реакций контакта конфигурации ЗНБ

с ограждающими линиями или опасностями 174

5.4. Декомпозиция (разделение) процессов управления движением судна и конфигурацией ЗНБ 186.

6. УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА И КОНФИГУРАЦИЕЙ ЗНБ ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ МЕТОДАМИ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ 194

6.1. Управление угловой скоростью поворота судна 194

6.2. Управление углом поворота судна 199

6.3. Управление движением центра тяжести судна 205

6.4. Управление движением конфигурации ЗНБ 216

6.5. Моделирование алгоритмов управления движением судна и конфигурацией ЗНБ 218

7. АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА И КОНФИГУРАЦИЕЙ ЗНБ 222

7.1. Принципы оптимального адаптивного управления 222

7.2. Оптимальное управление судном и конфигурацией ЗНБ

с прогнозирующей моделью 225

7.3. Оптимальное адаптивное управление судном и конфигурацией

ЗНБ с прогнозирующей моделью 234

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 250

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 254

Приложение 1. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ПРИСОЕДИНЕННЫХ МАСС,

КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ СИЛ И МОМЕНТОВ НА КОРПУСЕ СУДНА 285

Приложение 2..РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ ОБОБЩЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНФИГУРАЦИИ СУДНО - ЗНБ 288

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важнейших проблем морского флота является обеспечение безопасности мореплавания. Необходимость решения этой проблемы обусловлена высоким уровнем аварийности мирового морского флота. Обобщение статистики по результатам анализов аварийности и гибели судов мирового флота, проводимых В.К.Залеевым, В. А. Колокшанским, В.И. Щеголевым, А.П.Яскевичем и др., свидетельствует о том, что около 60 - 70% всех аварий морских судов составляют навигационные и тенденция их снижения за последние 30 лет наблюдается незначительной, а такие виды аварийности судов как столкновения и навалы остаются практически постоянными рис.1 (ГМФ - гидрометеорологические факторы).

Решение задач навигационного обеспечения безопасности плавания крупнотоннажных судов, особенно в стесненных условиях, находится в прямой зависимости от функциональных возможностей системы управления и умения судоводителей выбирать эффективную организацию процессов планирования маршрута, прогнозирования траектории движения и маневрирования судна.

Научно-технические достижения последних десятилетий качественно меняют подходы к решению задач судовождения и позволяют перейти к автоматизированному информационному обеспечению о координатах судна, обстановке и других элементах движения [10, 18, 36, 134, 143, 163, 178, 198, 203, 207, 214]. Причем, информационное обеспечение обладает свойствами дублирования и избыточности от различных систем, что не используется в полном объеме для обеспечения безопасности мореплавания при традиционных "ручных" методах управления судном, так и в системах автоматизации судовождения.

л4-

СП

1961 1963 1965 1967 1969 1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 Год

Рис.1. Статистика потерь мирового флота по видам навигационных аварий

Этот недостаток может быть устранен, а избыточность информации наилучшим образом использована при автоматизации процессов управления движением судна на основе новых технологий в классе адаптивных и интеллектуальных систем. Такие системы обладают качественно новым уровнем функционирования и позволяют обобщить опыт и умения судоводителей и более быстро передавать их молодым специалистам.

Одним из перспективных путей разработки адаптивных систем управления и реализации требований по обеспечению безопасности плавания в условиях неопределенности движения судна и внешней среды можно выделить применение методов связанных с определением и формализацией свободного пространства вокруг судна - зоны навигационной безопасности (ЗНБ).

В 60-х годах в исследованиях профессора А.И.Родионова [207] предложены различные варианты "зон возможности маневра", "трехмерных областей распределения маневра", а японским преподавателем Y.Fujii [279, 280] - концепция и модель "территории судна" (a ship domains), которые являются прообразами ЗНБ.

В 70-80-х годах английские исследователи E.M.Goodwin, T.G.Coldwell и другие усовершенствовали теорию "ship domains", определяя форму и параметры ЗНБ для типовых ситуаций и районов плавания [273, 284, 285].

В 1986 году австралийским профессором M.K.James [291, 292] применена концепция "теории нечетких множеств", дальнейшее развитие которой в Даляньском морском университете позволило получить модель принятия решений при расхождении двух судов в открытом море [325 - 327].

Польскими исследователями [267] развивается концепция идеи профессора А.И.Родионова трехмерного "домена судна" как геометрической области, дающей возможность идентифицировать опасные ситуа-

ции в отношении как столкновения двух судов, так и столкновения своего судна с навигационными опасностями. Размеры "домена" включают статические (размеры и форма корпуса, запас под килем и т.д.) и динамические (ширина полосы движения судна, влияние ветра, течения и т.д.) составляющие.

По определению С.Г.Погосова [194, с.45-48]: "Вокруг судна как на ходу, так и на стоянке всегда должно быть пространство, в пределах которого оно, приняв необходимые меры, может избежать непосредственного контакта с другими объектами, силовое взаимодействие с которыми чревато аварийными последствиями... Принцип рассмотрения положения на стесненной акватории не судна, а его ЗНБ, равно как взаимодействие зон навигационной безопасности, а не судов, облегчает и даже в ряде случаев дает возможность решать, причем оперативно, задачи, связанные с оценкой размеров портовых вод, а также плаванием в них... На стесненной акватории судном следует управлять так, чтобы в пределах его ЗНБ не было бы других объектов, представляющих 'навигационную опасность... Когда речь идет о других объектах, то, если это суда, имеются в виду не они сами, а их ЗНБ".

Из определения В.П.Таратынова [227, с.35-36] следует более обобщенное понятие ЗНБ: "С позиций системного анализа ЗНБ можно определить как систему, имеющую свою особую структуру, объединяющую внутренние и внешние факторы. Их взаимодействие позволит выбрать оптимальные сочетания, определяющие наиболее эффективное использование судна как транспортного средства. Оба параметра структуры взаиморегулируются, определяя тем самым размеры и формы зон опасного сближения. К внутренним факторам относятся размеры судна, его маневренные качества, скорость, точность используемых методов и средств судовождения, а также практический опыт экипажа. К внеш-

- - 9 - ■

ним факторам можно отнести видимость, силу и направление ветра, течения, волнения, характеристики судоходного пространства (глубина, ширина, навигационное обеспечение и т.д.). Из перечисленных факторов управляемыми являются скорость и курс судна. Косвенно управляемыми являются устойчивость судна на курсе и поворотливость. Внешние гидрометеорологические факторы неуправляемы и переменны во времени. Однако на короткий промежуток времени их можно считать постоянными. ... При следовании узкостями и каналами границы зоны опасного сближения часто совпадают с опасными изобатами и т.д.".

Целью настоящей работы является обобщение этих исследований и создание теоретических основ математических моделей процессов движения судна, формирования свободного водного пространства вокруг него в виде конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ, которые позволили бы разрабатывать методологию синтеза адаптивных алгоритмов управления движением конфигурации судно-ЗНБ как единого деформируемого целого. Такая модель позволяет объединить геометрические понятия свободного пространства вокруг судна и динамическое поведение ЗНБ при контакте с ограждающими линиями или опасностями и адаптироваться к преобладающим условиям плавания с учетом опыта и индивидуальных наклонностей судоводителей осуществляющих общее управление процессами судовождения.

В рамках э.того научного направления автором разрабатывается методология решения ряда теоретических и прикладных задач построения алгоритмов управления по принципу иерархической декомпозиции процессов от линейной и угловой скоростей движения судна - на нижнем уровне, до координат его положения и деформации ЗНБ - на верхнем уровне.

Методы исследований. В основу теоретических исследований диссертационной работы положены результаты и достижения автоматизации

процессов судовождения с использованием аппарата уравнений состояния, векторного и тензорного исчисления, теории линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, теории систем управления, механики пространственного движения твердого тела, теории сплошных сред, методов решения обратных задач динамики систем, методов синтеза адаптивных систем управления, методов моделирования на ЭВМ. Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Разработаны общие методологические направления автоматизации процессов навигации и управления судном с применением ЗНБ, включающие стратегический тактический уровни управления и обеспечивающие комбинированное управление, состоящее из программного, обратной связи и адаптации;

2. Обобщены формулы взаимного преобразования прямоугольных и произвольных криволинейных координат движения судна и его основных кинематических характеристик;

3. Произведена обобщенная систематизация и классификация применения концепций ЗНБ для обеспечения безопасности мореплавания;

4. Впервые сформулировано понятие конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ, двигающейся вместе с судном;

5. Впервые' разработана теория кинематики движения конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ и ее характеристик в виде перемещений, деформаций, скоростей, градиентов и тензоров, которые также могут применяются для представления полей скоростей течения и других навигационных параметров. Сформулированы понятия и уравнения изоповерхностей параметров ЗНБ, определяющих уровни безопасности плавания судна;

6. Впервые разработана теория динамической модели движения судна и конфигурации сплошной деформируемой среды ЗНБ с учетом действия всех сил на основе единой методологии уравнений Эйлера -

Лагранжа и понятий суммарной кинетической энергии системы суд-но-жидкость-ЗНБ-внешняя среда;

7. Впервые предложена методология определения функциональных реакций контакта конфигурации ЗНБ с ограждающими линиями на основе теории упругости, позволяющая рассматривать движение конфигурации судно-ЗНБ, как движение судна в потенциальном силовом поле функциональных деформаций конфигурации ЗНБ и определять работу органов управления необходимую для обеспечения заданного уровня безопасности плавания через изопотенциальные поверхности ЗНБ;

8. Разработана методика иерархической декомпозиции процессов управления движением судна и конфигурацией ЗНБ, при которой на верхнем уровне управления положением судна и конфигурацией ЗНБ формируются псевдоуправления в виде изменений линейных и угловой скоростей судна, а на нижнем уровне - непосредственно управляющие воздействия на руль и движители для псевдоуправлений;

9. Разработаны прикладные методы обратных задач динамики для построения алгоритмов управления по уровням иерархии от скоростей движения до координат положения судна и конфигурации ЗНБ;

10. Разработаны прикладные методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) по критерию обобщенной работы (КОР) для построения адаптивных алгоритмов управления судном и конфигурацией ЗНБ с прогнозирующей моделью, текущей идентификацией параметров и оценкой состояния.

' Практическая ценность работы заключается в том, что на основе разработанных теоретических положений открываются перспективы формулировки комплекса задач по обеспечению безопасности плавания, адаптации движения судна к изменению обстановки и ее классификации уровнями конфигурации ЗНБ, совершенствования понятий "хорошей морской практики" для использования в последующем в системе управ-

ления. Прикладные результаты исследования могут быть использованы при разработке конкретных адаптивных судовых систем управления или береговых систем управления движением судов (СУДС), а также систем управления другими видами транспорта.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы является основной частью комплексной госбюджетной НИР кафедры Судовождения НГМД "Теоретические и методологические основы решения задач судовождения с помощью современных ТСС" (ЖТ01.9.30 004058), выполненной в соответствии с отраслевой программой П05 "Перспективных работ по .повышению безопасности мореплавания и совершенствования ТСС и связи на 1991 - 1995 гг".

Основные результаты диссертационной работы переданы в департамент мореплавания "РОСМОРФЛОТа" в виде научно-технического продукции по хоздоговорной НИР №51-28-41-94/1 "Разработка математического и алгоритмического обеспечения процессов навигации и управления движением системы судно - зона навигационной безопасности (ЗНБ)" (ЖТ 01.9.50 001812), выполненной в 1994 - 1995 гг под руководством автора по заказу "РОСМОРФЛОТа".

Отдельные результаты диссертационной работы использованы при разработке "Положения о системе движения судов Морской администрации порта Новороссийск (СДС МАПН)" и "Руководств оператору СДС..." по хоздоговорной НИР "Организационно - техническое обеспечение и рекомендации по внедрению Международного Кодекса по управлению безопасной эксплуатацией судов и предотвращением загрязнения (МКУБ)" (№ГР 01.9.60 002293) и хоздоговорной НИР "Анализ и разработка системы контроля и стоянки судов на акватории порта Новороссийск, в зоне действия СУДС и прилежащих водах" (ЖТ 01.9.70 005092), выполненных в 1995 - 1997 гг под руководством автора по заказу МАПН.

Отдельные положения диссертационной работы внедрены в учебный

процесс подготовки инженеров-судоводителей НГМА при дипломном проектировании, по курсам "Автоматизация судовождения", "Навигация и лоция", "Управление судном".

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:

1. На ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава НГМА в 1985 - 1997 гг (г.Новороссийск);

2. На научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ГМА имени адмирала С.О.Макарова в 1991 - 1994 гг (г.С.-Петербург) ;

3. Научной конференции РАН Отдел проблем машиностроения механики и процессов управления: Проблемы экологии, энергетики, безопасности на транспорте, результаты исследований, практика их применения (г.С.-Петербург) 1992г.;

4. XVI Международной научно-технической конференции. Секция радиосвяз�