автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Методика учета пространственного характера сейсмического воздействия при расчете зданий и сооружений

УШАКОВ ОЛЕГ ЮРЬЕВИЧ

МЕТОДИКА УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ХАРАКТЕРА СЕЙСМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

05.23.17-Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 ОКТ 2015

МОСКВА-2015

005563773

Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина».

Научный руководитель: Кандидат технических наук, доцент

Алехин Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: Тимашев Святослав Анатольевич

доктор технических наук, профессор, научно - инженерный центр «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН, директор

Сизов Дмитрий Константинович

кандидат технических наук, ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА», начальник отдела виброизмерений и проектирования виброзащиты

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет»

Защита состоится «27» ноября 2015 года в ¡4.2)0 на заседании диссертационного совета Д 212.138.12, созданного на базе ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д.26, ауд. №9 «Открытая сеть».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» на сайте www.mgsu.ru

Автореферат разослан «_»_2015 г.

/< /

Ученый секретарь ? Анохин Николай Николаевич

диссертационного совета ■—^ / ^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема расчета зданий и сооружений, расположенных в районах с сейсмической активностью, является неотъемлемой частью процесса проектирования, которую, начиная с начала XX в., решают ученые многих стран. В процессе развития теории сейсмостойкости было разработано множество зарекомендовавших себя методов определения и суммирования модальных инерционных сейсмических нагрузок для случая, когда сейсмическая нагрузка задана одной компонентой сейсмического воздействия.

Однако, в процессе совершенствования методов расчета на сейсмические воздействия и с ростом количества уникальных и особо опасных зданий и сооружений, в том числе атомных станций, практика показала необходимость учета пространственного характера сейсмического воздействия. В настоящий момент в отечественных нормах по сейсмостойкому строительству отсутствуют рекомендации по учету пространственного характера сейсмического воздействия, предписывая рассчитывать конструкцию раздельно на каждую из компонент сейсмического воздействия, игнорируя при этом корреляцию между откликами конструкции. Учитывая данный факт, инженер при расчетах должен использовать методы, рекомендованные нормативными документами других стран. Основные методы суммирования по компонентам сейсмического воздействия для расчета суммарного отклика конструкции с учетом пространственного характера сейсмического воздействия, «Корень квадратный из суммы квадратов» ^КЯЯ) и «100-40-40», используемые на сегодняшний день при проектировании атомных станций, были разработаны Н.М. Ньюмарком еще в 1975 г. Основным недостатком данных методов является то, что при задании одинакового исходного сейсмического воздействия, суммарный отклик конструкции, посчитанный при использовании данных методов, будет отличаться.

Таким образом, немалую актуальность приобретает разработка методики расчета суммарного отклика конструкции с учетом пространственного характера сейсмического воздействия в рамках линейно-спектральной теории, поскольку на сегодняшний день линейно-спектральная теория является основной теорией при расчете зданий и сооружений на сейсмические воздействия.

Степень разработанности. Теоретическими исследованиями в области оценки инерционных сейсмических на сооружения нагрузок занимались Ф.Омори, Н. Мононобе, К.С. Завриев, К. Сюэхиро, X. Нейман, М. Био, Дж. Хауз-нер, Г. МаК'Кан, Р. Мартел, Дж. Элфорд, И. Л. Корчинский, А. Г. Назаров, С. В. Поляков, А. Николаенко, Е. С. Сорокина.

Разработкой методов суммирования модальных инерционных сейсмических нагрузок занимались Л.Е. Гудман, Э. Розенблют, Н.М. Ньюмарк, Д. Элордай, Е.Л. Вилсон, А. Дер Кюрегян, А.К. Гупта.

Разработкой методов суммирования по компонентам сейсмического воздействия занимались Н.М. Ньюмарк, Э. Розенблют, X. Контрерас, В. Смеби, А. Дер Кюрегян, Дж. Эрнандез, О. Лопез.

Цель и задачи исследования. Целью данной работы является разработка в рамках линейно - спектральной теории новой методики суммирования по компонентам сейсмического воздействия откликов конструкции, полученных с использованием огибающих спектров отклика, с учетом пространственного характера сейсмического воздействия, заданного трехкомпонентной акселерограммой.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Выполнение сравнительного анализа численных методов решения уравнения движения при задании сейсмического воздействия акселерограммами землетрясений.

2. Выполнение расчетов во временной области линейно-упругой системы с множеством степеней свободы на сейсмическое воздействие, заданное в виде трехкомпонентной акселерограммы.

3. Выполнение сравнительного анализа полученных результатов с результатами, полученными при использовании существующих методов суммирования откликов.

4. Разработка алгоритма вычисления максимального и минимального огибающих спектров отклика ускорений сейсмического воздействия.

5. Разработка в рамках линейно - спектральной теории новой методики суммирования откликов конструкции для учета пространственного характера сейсмического воздействия, заданного трехкомпонентной акселерограммой.

6. Выполнение сравнительного анализа результатов расчета, полученных при использовании разработанной методики суммирования откликов, с результатами расчетов, полученных при решении во временной области и при использовании существующих методов суммирования.

Научная новизна работы:

1. Введено понятие максимального и минимального огибающего спектра отклика ускорений землетрясения и разработан алгоритм вычисления минимального и максимального огибающего спектра отклика ускорений с учетом пространственного характера сейсмического воздействия.

2. Разработана методика расчета максимального и минимального отклика системы с учетом пространственного характера сейсмического воздействия с использованием вычисленных огибающих спектров отклика ускорений.

3. Разработана методика расчета суммарного отклика конструкции с учетом пространственного характера сейсмического воздействия применительно к симметричным и несимметричным зданиям и сооружениям с простыми конструктивно-планировочными решениями.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1. В диссертации разработана методика расчета максимального, минимального и суммарного отклика системы с учетом пространственного характера сейсмического воздействия.

2. Результаты, полученные в диссертационной работе, были использованы:

• ООО «ПСК «Доминанта» при проектировании небоскреба «Башня «Исеть», расположенного в проектируемом деловом квартале «Екатеринбург-СИТИ» г. Екатеринбурга;

• ООО «УК «Уралэнергострой» при выполнении поверочных расчетов конструкций подвесок воздуховодов 4 Блока Белоярской АЭС.

3. В диссертации разработан алгоритм вычисления максимального и минимального огибающих спектров отклика ускорений землетрясения, позволяющий учесть пространственный характер сейсмического воздействия. Разработанный алгоритм может быть внедрен в различные расчетные комплексы для автоматизации процесса вычисления огибающих спектров ускорений. На текущий момент разработанный алгоритм принят к внедрению в ПК Лира 10.4 ООО «ЛИРА Софт»

4. Отдельные части диссертационной работы внедрены в учебный процесс ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» для студентов направления подготовки «Строительство уникальных зданий и сооружений».

Методология диссертационного исследования основана на трудах отечественных и зарубежных ученых в области теории сейсмостойкости, динамики зданий и сооружений. В диссертации использованы апробированные методы динамической теории сейсмостойкости для оценки инерционных сейсмических нагрузок, численные методы для решения уравнения движения при задании сейсмического воздействия акселерограммами землетрясений.

На защиту выносятся:

1. Алгоритм вычисления минимального и максимального огибающих спектров отклика землетрясения, заданного трехкомпонентной акселерограммой.

2. Сравнительный анализ результатов расчета при определении максимального и минимального отклика систем с множеством степеней свободы по линейно-спектральной теории с использованием огибающих спектров отклика ускорений с результатами, полученными при решении во временной области.

3. Результаты расчета максимального и минимального отклика систем с множеством степеней свободы с использованием огибающих спектров отклика ускорений.

4. Методика расчета суммарного отклика конструкции с учетом пространственного характера сейсмического воздействия.

5. Сравнительный анализ результатов расчета, полученных при использовании разработанной методики суммирования откликов, с результатами расчетов, полученных при решении во временной области и с использованием существующих методов суммирования откликов.

Достоверность результатов достигается:

1. Использованием при постановке задач гипотез, принятых в механике деформируемого твердого тела, строительной механике и теории надежности строительных конструкций.

2. Применение при расчетах современных апробированных численных методов.

Личный вклад автора заключается в следующем: самостоятельно был выполнен обзор существующих методик учета пространственного характера сейсмического воздействия при расчете зданий и сооружений отечественными и зарубежными специалистами; разработана методика вычисления огибающих спектров отклика при задании сейсмического воздействия трехкомпонентными акселерограммами; написан макрос для вычисления огибающих спектров отклика на встроенном языке программирования программного комплекса ANSYS — ANSYS Parametric Design Language(APDL); по результатам сравнения результатов, полученных при использовании огибающих спектров отклика, с результатами, полученными при решении во временной области, автором предложена методика учета пространственного характера сейсмического воздействия для симметричных и несимметричных в плане конструкций, у которых центр масс совпадает с центром жесткостей.

Апробация работы. Основные положения диссертации представлены на следующих конференциях:

- Всероссийская конференция по проблемам науки и технологий, Миасс, 2011 г.

- Региональная конференция УрОАСВ «Строительство и образование», Уральский федеральный университет, Екатеринбург, 2011 г.

- 14th International conference on computing in civil and building engineering (HthlCCCBE), Moscow, 2012 r.

- Региональная конференция УрОАСВ «Строительство и образование», Уральский федеральный университет, Екатеринбург, 2013 г.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 6 опубликованных статьях, в их числе 3 статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 181 странице машинописного текста. Она состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 5 приложений. В работе содержится 128 иллюстраций, 52 таблиц. Библиографический список включает 81 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулирована основная цель и поставлены задачи для ее достижения, описаны научная новизна и практическая значимость работы, представлены основные положения, выносимые на защиту, и сведения об апробации работы.

В первой главе приведена общая характеристика рассматриваемой проблемы, обоснована ее актуальность, обозначены цель и задачи исследования.

Выполнен краткий обзор развития теории сейсмостойкости, в частности развитие методов расчета инерционных сейсмических нагрузок на сооружение, суммирование инерционных сейсмических нагрузок по компонентам, учет много-компонентности сейсмического воздействия.

Первый, кто попытался численно определить сейсмические нагрузки, действующие на сооружение, был японский ученый Ф. Омори. Он предложил вычислять инерционные сейсмические нагрузки, предполагая абсолютную жесткость сооружения, игнорируя при этом собственные колебания самого сооружения (статическая теория сейсмостойкости). Далее, благодаря ученым различных стран (Мононобе Н., Завриев К.С., Сюэхиро К., Нейман X. и др.), была разработана динамическая теория сейсмостойкости, учитывающая динамические характеристики самого сооружения. Во всех предложенных теориях колебания основания подчинялись гармоническому закону, что являлось существенным недостатком.

В результате развития теории сейсмостойкости на сегодняшний день спектральный метод, предложенный М. Био еще в 1934 г., где для задания сейсмического воздействия используется спектр отклика ускорений, претерпев небольшие изменения, является основным методом расчета инерционных сейсмических нагрузок в большинстве нормативных документов различных стран. Рассматривая развитие теории сейсмостойкости, стоить отметить большой вклад советских ученых А.Г.Назарова, С.В.Полякова, А.Николаенко, Е.С.Сорокина и др.

Поскольку вклад в суммарный отклик большинства систем при землетрясении определяется не только основными, но и высшими формами колебаний, помимо расчета сейсмических нагрузок, соответствующих г-й форме собственных колебаний, следует выполнять процедуру сложения модальных откликов конструкции. В разные годы над разработкой методов суммирования модальных откликов конструкции трудились Ньюмарк Н.М., Розенблют Э., Элордай Д., Гупта А.К., Вилсон Е.Л., Дер Кюрегян А. и др.

В 1975 г. Н.М. Ньюмарк впервые обратил внимание на необходимость учета многокомпонентности сейсмического воздействия и предложил два метода суммирования откликов конструкции, соответствующих каждой компоненте сейсмического воздействия, для нахождения суммарного отклика конструкции. В дальнейшем для учета многокомпонентности сейсмического воздействия Э. Розенблют, Д. Элордай, В. Смеби, А. Дер Кюрегян, Д.Д. Эрнандез, O.A. Лопез разработали различные методы суммирования откликов конструкции от различных компонент землетрясения.

В результате выполненного обзора литературных источников сделан вывод о том, что на сегодняшний день нет единого мнения о применении метода суммирования откликов конструкции, который бы достоверно оценивал отклик конструкции при многокомпонентном сейсмическом воздействии. Данный факт подтверждается тем, что в нормах проектирования атомных станций за отклик конструкции принимается наибольшее значение, полученное при использовании различных методов суммирования откликов.

Во второй главе выполнен сравнительный анализ численных методов решения уравнения движения (1) для систем с одной и множеством степеней свободы при задании сейсмического воздействия акселерограммами землетрясений.

[M]{Ü] + [C]{üj + [к] {и} = шт (1)

где [М]- матрица масс системы; [С]-матрица демпфирования; [К]-матрица жесткости; {Ü} - вектор узловых ускорений; {й} - вектор узловых скоростей; {и} - вектор узловых перемещений; {р0/(0} - вектор приложенной внешней нагрузки.

Поскольку исходное сейсмическое воздействие задавалось акселерограммой землетрясения, решение уравнения (1) выполнялось при помощи численных методов путем прямого интегрирования во времени. Для решения уравнения (1) были рассмотрены следующие численные методы:

- метод центральных разностей;

- метод ННТ-а(модифицированный метод Ньюмарка);

- метод модальной суперпозиции.

Помимо расчета во временной области указанными методами, соответствующие расчеты производились в частотной области по линейно-спектральной теории.

Расчеты производились в лицензионных программных комплексах АИБУБ 14.5 и Лира 10.2 ЯЗ. Расчеты производились для систем с одной и множеством степеней свободы. На рисунке 1 показаны результаты расчета на акселерограмму землетрясения для системы множеством степеней свободы.

По результатам выполненных расчетов для дальнейших исследований был выбран метод модальной суперпозиции, реализованный в программном комплексе АМ8У8, дающий тождественные результаты с методом ННТ-а, но требующий значительно меньших вычислительных ресурсов.

Метод центральных разностей, реализованный в программном комплексе Лира 10.2 ИЗ, не был использован при дальнейших исследованиях, поскольку при решении во временной области для системы с множеством степеней свободы возникали «паразитные» формы колебаний, значительно влияющие на результаты расчета.

-11 J-

-HHT-a(ANSYS) -Modal. Sup(ANSYS) -Central.DifflURA 10.2) -Resp.Spectr(ANSYS)

-Resp.Spectr(ANSYS) -Max.Resp -Max.Resp

Рисунок 1. Сводный график результатов расчета системы с множеством

степеней свободы

Отклик системы, полученный при расчете данным методом, превышал максимально возможный отклик системы Max.Resp.(pnc.2), полученный при алгебраическом сложении откликов, соответствующих различным формам колебаний системы.

-ННТ-а(А№У5) -Мос1а1.5ир(А№У5) -СегЛгЫ.О'МША 10.2)

-Ке5р.5реЛг(АН5УЗ) -Кеьр.5реаг(АЫ5Г3) -Мах.Яе5р

-МахЯеБр

Рисунок 2. Наличие «паразитных» форм собственных колебаний при расчете методом центральных разностей по сравнению с методом модальной

суперпозиции

В третьей главе представлены результаты расчетов во временной области линейно-упругих систем (рис.3) с множеством степеней свободы на многокомпонентное сейсмическое воздействие. Выполнен сравнительный анализ полученных результатов с результатами, полученными при использовании существующих ме- ! тодов суммирования откликов при многокомпонентном сейсмическом воздействии.

Рисунок 3. Схема консольной расчетно-динамической модели (РДМ)

При расчетах во временной области компоненты сейсмического воздействия были направлены в соответствии с моделью землетрясения Дж. Пензиена и М. Ватабе следующим образом:

- радиальная и тангенциальная компоненты сейсмического воздействия, лежащие в горизонтальной плоскости, были ортогональны друг другу и образовывали угол в с осями конструкции (рис.4).

Расчеты во временной области (рис.5) выполнялись для различных значений углов воздействия в.

Рисунок 4. Угол в между осями конструкции и направлением радиальной (1) компоненты сейсмического воздействия По результатам выполненных расчетов сделаны следующие выводы: 1. Метод расчета зданий с простыми конструктивно-планировочными решениями, предложенный в СП 14.13330.2011 «Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП Н-7-81*», когда компоненты сейсмического воздействия учитываются раздельно друг от друга, не обеспечивает требуемого уровня сейсмостойкости рассматриваемой конструкции, поскольку дает сильно заниженные результаты расчета при сравнении с результатами, полу-

ченными при решении во временной области и при использовании существующих методов суммирования по компонентам сейсмического воздействия (рис.6).

Рисунок 5. Деформированный вид конструкции в один из моментов времени при решении во временной области

2. Установлено, что для симметричных зданий с простыми конструктивно-планировочными решениями суммарный отклик принимает постоянное значение независимо от угла в, что опровергает предпосылки, заложенные в методы суммирования откликов CQC3 и GCQC3, утверждающие, что суммарный отклик конструкции зависит от угла в.

3. Установлено, что напряжения оюо-зо-зо? полученные при расчете методом «100-30-30», используемом в Eurocode 8: Design of structures for earthquake résistance - Part 1 : General rules, seismic actions and rules for buildings (EN 1998-1), превосходят напряжения a,ime ¡¡„main, полученные при расчете во временной области, лишь при некоторых углах воздействия в (рис.6).

4. Установлено, что напряжения asrss, полученные при расчете методом «SRSS», превосходят напряжения atime domain, полученные при расчете во временной области, при любом угле воздействия в, переоценивая их (рис.6).

5. Установлено, что наиболее надежным методом, обеспечивающим сейсмостойкость конструкции при любом угле воздействия, является метод, используемый в НП 031-01 «Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций ». Данное обстоятельство можно объяснить тем, что данный нормативный документ используется при проектировании сейсмостойких атомных станций, повреждения и разрушения которых во время землетрясения могут вызвать экологическую катастрофу глобального масштаба.

—^—оЧтейотат -Ш-овю -Ь-о 100-40-40 100-30-30 -*-аСП 14.13330.2011

Рисунок 6. Сравнение нормальных напряжений а в заделке конструкции, полученных при расчете во временной области, с напряжениями, полученными при суммировании существующими методами

Четвертая глава посвящена разработке методики суммирования откликов конструкции с учетом пространственного характера сейсмического воздействия с использованием огибающих спектров отклика. Представлены результаты сравнительного анализа результатов расчета, полученных при использовании разработанной методики суммирования откликов, с результатами расчетов, полученных при решении во временной области и при использовании существующих методов суммирования.

Для нахождения максимального отклика конструкции было введено понятие огибающего спектра отклика 5епуе1оре • Под огибающим спектром $егп>е1оре принимался спектр отклика, полученный выборкой максимальных значений ординат спектров отклика Бд71 при различных частотах /п, соответствующих различным углам воздействия д.

Огибающий спектр вычисляется в соответствии с выражением

(2)

где ордината спектра отклика для частоты /п при угле воздействия в.

Для нахождения минимального отклика конструкции было введено понятие огибающего спектра отклика 1оре. Под огибающим спектром 5™"е(оре принимался спектр отклика, полученный выборкой минимальных значений ординат спектров отклика Бдп при различных частотах /й, соответствующих различным углам воздействия в.

Огибающий спектр ¡оре вычисляется в соответствии с выражением

(cfi J0 Sh i (ch^ J0 Sh l (cfn^ cfn J1

стах _ t ^ envelope max < cfl J2 ■; max < sh 2 ■;...] max < cfn 2

cA KJg sf2 cfn VJg У

r fcfi} J0 rsfП {(¿fn} Jo

rmin _ < ^envelope min • Sk Ji SA 2 ■; min ■ с/2 -32 min - cfn cfn J2 (3)

cA sh cfn KJg j

где Sgn- ордината спектра отклика для частоты fn при угле воздействия в.

Для вычисления спектра отклика Sgn выполнялся поворот исходной акселерограммы сейсмического воздействия на угол в, принимающий значения в диапазоне [0°; 180°] с градацией в 1° (рис.7).

Рисунок 7. Поворот компонент сейсмического воздействия на угол в относительно осей рассматриваемой конструкции

Новые значения ускорений акселерограммы в каждый момент времени вы числяются с помощью направляющих косинусов в соответствии с выражениями

О-в = arad + atan = O-rad * COS в + atan * COS (- - 6>) ; (4)

arad - atan = arad * COS

- в) - atan * cos в.

(5)

Для вычисления огибающих спектров отклика использовался встроенный язык программирования программного комплекса ANSYS - ANSYS Parametric Design Language(APDL). Спектры отклика для различных углов в представлены на рисунке 8.

10

а, м/с2 —.

/ V

1Л Д raONf- i / / тедОРгч,

ft Гц

о 5 10 15 - Угол 0=0 Угол 0=30-Угол 0=60

20

Угол 0=90

25 30 35

Угол 0=120 Угол 0=150

Рисунок 8. Спектры отклика для различных углов в

Результаты расчета огибающих спектров отклика 5££,хе1оре и для

землетрясения, произошедшего в Кобе, Япония, 1995 г., представлены на рисунке

-Senvelope(max) Senvelope(min)

Рисунок 9. Огибающие спектры и 5™"егоре для землетрясения Ко-

бе, Япония, 1995 г.

Вычислены отклики консольных расчетно-динамических моделей М™£еЮре и ^егшегоре ПРИ задании сейсмического воздействия вычисленными огибающими спектрами отклика 5™хе1оре и 5^„е1оре соответственно. Выполнено сравнение полученных откликов с откликами, полученными при расчете во временной области. Результаты сравнения для одного из расчетов представлены на рисунке 10.

260000 210000 160000 110000 60000

О 50 100 150 200 250 300 350

—М х time domain,Н*м ■ М у time domain, Н*м —М xenv,max,H*M

К Myenv,min,H*M Ж Mxenv,min,H*M —Myenv,max,H*M

Рисунок 10. Результаты расчета: Мх time domaiw Му time domain- отклики консольной расчетно-динамической модели относительно осей Хи У соответственно при расчете во временной области при различных направлениях сейсмического воздействия; Mxenvmax, Myenv rnax,

ж ж ж ж ж ILk ж ж ж ж1№ж Ж Ж » ЛГж ж ж ж ж log ж ж*»

Mxenv.min' Myenv.min" отклики консольной расчетно-динамической модели относительно осей X и Y при расчете по линейно-спектральной теории при задании сейсмического воздействия огибающими спектрами отклика.

Для верификации результатов, полученных при использовании консольной расчетно-динамической модели, выполнены расчеты пространственных расчетно-динамических моделей многоэтажных зданий, представленных на рисунке 11, на воздействие землетрясения, произошедшего в Газли, СССР, 1976 г.

При определении максимального и минимального откликов конструкции при действии на нее рассматриваемого сейсмического воздействия применялась разработанная методика с использованием огибающих спектров отклика.

Поскольку вне зависимости от типа грунтовых условий, длина и ширина рассматриваемых расчетно-динамических моделей многоэтажных зданий не превышает значение граничной длины Ьцт, то учет распространяющегося характера сейсмического воздействия, регламентированного Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 2: Bridges (EN 1998-2), учитывать не следует.

Рисунок 11. Пространственные расчетно - динамические модели многоэтажных зданий: а) модель 9-ти этажного здания; б) модель 16-ти этажного ' здания в) модель 21-ого этажного здания.

Одновременно с использованием огибающих спектров отклика был выполнен расчет по линейно-спектральной теории, изменяя направление сейсмического воздействия на угол от 0° до 180° через каждые 5°. Результаты расчета для модели 9-ти этажного здания представлены на рисунке 12. j

i I

I I I i

Ш Их А Иу Ихтахепч Иутахегш Рхгшпетг 1?уттето

Рисунок 12. Результаты расчета модели 9-ти этажного здания на сейсмическое воздействие:

Ях - реакция сооружения вдоль оси X; Иу - реакция сооружения вдоль оси У; Рхтахею — реакция сооружения вдоль оси X при задании сейсмического воздействия максимальным огибающим спектром; Яут.ахет — реакция сооружения вдоль оси У при задании сейсмического воздействия максимальным огибающим спектром; [1хт1пегп, -реакция сооружения вдоль оси X при задании сейсмического воздействия минимальным огибающим спектром; Кут1Пет) - реакция соору-вдоль оси У при задании сейсмического воздействия минимальным огиба-югцим спектром.

Выполненные верификационные расчеты пространственных расчетно-динамических моделей по линейно-спектральной теории при различных направлениях сейсмического воздействия и с использованием огибающих спектров отклика подтверждают применимость огибающих спектров отклика для расчета пространственных расчетно - динамических моделей, поскольку получено качественное совпадение с результатами, полученными при расчетах консольных рас-четно-динамических моделей.

При сравнении результатов, полученных при использовании огибающих спектров отклика, с результатами, полученными при решении во временной области в третьей главе, выявлено, что для симметричных в плане конструкций, у которых центр масс совпадает с центром жесткостей, для обеспечения сейсмостойкости необходимо рассмотреть следующие расчетные случаи:

• сейсмическое воздействие направлено вдоль оси х конструкции и задано спектром отклика 5™5е(оре (Рис- 13,а);

• сейсмическое воздействие направлено вдоль оси у конструкции и задано спектром отклика $™хе1оре (рис. 13, б);

• сейсмическое воздействие направлено вдоль осей х и у конструкции одновременно и задано спектром отклика у5'^хе10ре, где у — -= (рис. 13, в).

а) 6) в!

Рисунок 13. Три расчетных случая: а) сейсмическое воздействие направлено вдоль оси х; б) сейсмическое воздействие направлено вдоль оси у; в) сейсмическое воздействие представлено компонентами х и у одновременно

При сравнении результатов, полученных при использовании огибающих спектров отклика, с результатами, полученными при решении во временной области в третьей главе, выявлено, что для несимметричных в плане конструкций, у которых центр масс совпадает с центром жесткостей, для обеспечения сейсмостойкости необходимо рассмотреть следующие расчетные случаи:

• сейсмическое воздействие направлено вдоль оси х конструкции и задано спектром отклика 5™"егоре (рис. 14,а);

• сейсмическое воздействие направлено вдоль оси у конструкции и задано спектром отклика 5™х1оре (рис. 14, б);

• сейсмическое воздействие направлено вдоль осей х и у конструкции одновременно и задано спектрами отклика и $™£е1оре (рис. 14, в);

• сейсмическое воздействие направлено вдоль осей х и у конструкции одновременно и задано спектрами отклика 5™"е!оре и (рис. 14, г).

at ot »/ г)

Рисунок 14. Четыре расчетных случая: а) сейсмическое воздействие направлено вдоль оси х; б) сейсмическое воздействие направлено вдоль оси у; в),г) сейсмическое воздействие представлено компонентами х и у одновременно Разработанная методика с использованием огибающих спектров отклика использовалась при определении инерционных сейсмических нагрузок при проектировании небоскреба «Башня «Исеть», расположенного в проектируемом деловом квартале «Екатеринбург-СИТИ» г. Екатеринбурга. Геометрическая модель небоскреба «Башня «Исеть» и деформированный вид конструкции при расчете на сейсмическое воздействие представлены на рисунке 15.

При определении нагрузок на небоскреб сейсмическое воздействие поворачивалось относительно главных осей здания на угол ог 0° до 180° через каждые 30° для учета произвольного направления. При каждом угле воздействия вычислялась реакция сооружения по горизонтальным осям X и Y соответственно, равная сумме инерционных сейсмических нагрузок.

Рисунок 15.Геометрическая модель небоскреба «Башня «Исеть» и деформированный вид конструкции при расчете на сейсмическое воздействие

После проведения вышеперечисленных расчетов были выполнены расчеты с использованием вычисленных огибающих спектров отклика рассматриваемых акселерограмм сейсмического воздействия. Результаты расчета при различных углах воздействия и с использованием огибающих спектров отклика представле-

I Реакция сооружения (X) ■ Реакция сооружения при огибающем спектре вдоль (X)

а Реакция сооружения по (У) н Реакция сооружения при огибающем спектре вдоль (У)

Рисунок 16. Результаты расчета при различных углах воздействия и с использованием огибающих спектров отклика

Применение разработанной методики с использованием огибающих спектров отклика при определении сейсмических нагрузок при проектировании небоскреба «Башня «Исеть» позволило значительно сократить количество загружений и время счета соответственно. Так же, из рисунка 16 видно, что поворот сейсмического воздействия через каждые 30° занижает инерционные сейсмические нагрузки на конструкцию небоскреба примерно на 20%, пропуская при этом наиболее невыгодное направление сейсмического воздействия. Таким образом, использование разработанной методики повысило надежность проектируемого здания при воздействии на него сейсмических нагрузок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итоги исследования:

1. Выполненный обзор литературных источников показал, что исследование в области учета пространственного характера сейсмического воздействия при расчете зданий и сооружений является актуальной задачей.

2. Расчеты, выполненные во временной области в программном комплексе АЫБУЗ путем прямого интегрирования уравнения движения, показали, что метод расчета зданий и сооружений с простыми конструктивно - планировоч-

ными решениями, заложенный в СП 14.13330.2011 «Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7-81*», когда при расчетах компоненты сейсмического воздействия учитываются раздельно друг от друга, не обеспечивает требуемого уровня сейсмостойкости рассматриваемой конструкции, поскольку дает сильно заниженные результаты расчета.

3. Для учета произвольного направления сейсмического воздействия целесообразно использовать максимальный и минимальный огибающие спектры отклика S^glope и S^veiope соответственно. Для расчета огибающих спектров отклика разработан макрос с использованием встроенного языка программирования программного комплекса ANSYS - ANSYS Parametric Design Language (APDL). Использование огибающих спектров отклика позволяет за наименьшее количество расчетов, производимых в частотной области, получить максимальное и минимальное значение отклика рассматриваемой конструкции с учетом произвольного направления сейсмического воздействия.

4. По результатам выполненных расчетов для зданий и сооружений с простым конструктивно-планировочным решением была разработана методика расчета на многокомпонентное сейсмическое воздействие с использованием огибающих спектров отклика. Предложенный метод за наименьшее количество расчетов, производимых в частотной области, позволяет получить максимальное и минимальное значение отклика рассматриваемой конструкции с учетом произвольного направления сейсмического воздействия.

5. Средняя разница в результатах, полученных при расчете максимального и минимального отклика системы во временной области, с результатами, полученными с использованием огибающих спектров, составила менее 5%.

6. Средняя разница результатов, полученных при расчете суммарного отклика во временной области, и результатов, полученных при использовании разработанной методики, для симметричных и не симметричных зданий и сооружений с простыми конструктивно-планировочными решениями составила 1.37 % и 6.62 % соответственно, в то время как разница в результатах при использовании методов суммирования SRSS и «100-40-40» составила 14,83% и 13,73% , соответственно.

7. В связи с ростом популярности pushover анализа (нелинейный статический анализ) при расчете зданий и сооружений на сейсмическое воздействие, где исходное сейсмическое воздействие задается в виде спектра отклика, огибающие спектры отклика могут значительно сократить количество выполняемых расчетов, поскольку отпадает необходимость в вычислении наиболее опасного направления сейсмического воздействия.

Рекомендации в виде расчетных предпосылок и алгоритмов расчета могут быть использованы в современных расчетных программных комплексах для автоматизации процесса учета пространственного характера сейсмического воздействия.

Перспективы дальнейшей разработки темы.

Дальнейшие исследования в области данной темы могут быть направлены

на:

1. Исследование применимости разработанной методики к различным типам сооружений, не рассмотренных в данной работе, таких как: линейные и большепролетные сооружения, здания и сооружения со сложным конструктивно-планировочным решением и т.д.

2. Исследование влияния нелинейных свойств материала на состав огибающих спектров отклика.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Работы, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Ушаков, О.Ю. Расчет зданий и сооружений на сейсмические воздействия/ Алехин В.Н., Иванов Г.П., Плетнев М.В., Коковихин И.Ю., Ушаков О.Ю. // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. - 2011. - №2. - с. 78-81.

2. Ушаков, О.Ю. Метод расчета зданий и сооружений с учетом пространственного характера сейсмического воздействия/Алехин В.Н., Ушаков О.Ю. // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. - 2014. - №3. - с.77-81.

3. Ушаков, О.Ю. Метод расчета зданий и сооружений при многокомпонентном сейсмическом воздействии/ Алехин В.Н., Ушаков О.Ю., Колесников A.B. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений.-2014.-№5.—с. 31-36.

Работы, опубликованные в других изданиях:

1. Ушаков, О.Ю. Применимость программного обеспечения ANSYS, Inc. при расчетах конструкций на сейсмические воздействия/ Ушаков О.Ю., Фролов Д.М. // САПР и графика,- 2011,- №11,- с.42-44.

2. Ushakov, О. Stress-strain state analysis of single -span multi-story steel frame under seismic loads/ Alekhin V., Ushakov O., Pletnev M., Kokovihin I. // 14th International conference on computing in civil and building engineering (14th ICCCBE). Abstract Volume. Moscow, Publishing House "ASV". ISBN 978-5-93093877-7. -2012. - P.532-533.

3. Ушаков, О.Ю. Сравнение линейно-спектральной теории и динамического анализа (полный временной анализ) при расчете зданий и сооружений на сейсмические воздействия/ Алехин В.Н., Иванов Г.П., Коковихин И.Ю., Ушаков О.Ю. // Наука и технологии. Материалы XXXI Всероссийской конференции. МСНТ,- 2011.-c.96.

с 7

Бумага офсетная №1 Заказ №Ж0010887 Формат 60x84/16

Печать цифровая Тираж 100 экз

Отпечатано в ООО «Цифровая типография «Ёж»». 620100, г.Екатеринбург, ул.Луначарского, 221