автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Комплексный способ автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива

На правах рукописи

УДК 629.4.03.004.58:620.178.5:681.3.06

V и 11 и И <033

КОМПЛЕКСНЫ« СПОСОБ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ У ЗЛОВ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЛОКОМОТИВА

Специальность 05.22.07 — «Подвижной состав железных дорог и тяга ноеядоп»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О м с к 19 9 9

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая механика» Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПС).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ ГАЛИЕВ Идьхам Исламович.

Научный консультант:

кандидат технических наук,

профессор кафедры «Теоретическая механика»

НЕХАЕВ Виктор Алексеевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических паук, профессор МЕЩЕРЯКОВ Владимир Борисович;

кандидат технических наук, доцент БЛИНОВ Павел Николаевич.

Ведущая организация:

Западно-Сибирская железная дорога.

Защита диссертации состоится » С-Я-^Ф * 1999 года

в ¿j чгс.ОО мин. на заседании диссертационного совета Д 114.06.01 при Омском государственном университете путей сообщения по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35, ОмГУПС, актовый зал.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать, по адресу: 644046, Омск, пр. Маркса, 35, ОмГУПС, ученому секретарш диссертационного совета Д 114.06.01 доктору технических паук, профессору Окишеву Владимиру Константиновичу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « £ » 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 114.06.01

доктор технических наук, профессор ОКИШЕВ В. К.

Омский государственный университет путей сообщения, 1999

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Одним из путей снижения материальных затрат на содержание парка локомотивов в работоспособном состоянии является повышение надежности подвижного состава, оптимизация системы его планово-предупредительного ремонта или переход на ремонт по фактическому состоянию объекта. Однако, несмотря на принимаемые меры по повышению эксплуатационной надежности как новых, так и отремонтированных локомотивов, их эксплуатация сопровождается, с одной стороны, большими простоями из-за неисправностей, а с другой - преждевременным ремонтом с полной разборкой узлов механической части локомотива. Это обусловливает необоснованный расход средств на техническое обслуживание и ремонт.

Виброакустическое прогнозирование технического состояния узлов локомотива, как перед постановкой на технические осмотры и текущие ремонты, так и после него, имеет очень большое значение при интенсивной эксплуатации локомотивного парка. Следовательно, научные и экспериментальные исследования, направленные на изучение источников возникновения вибрации в агрегатах, механизмах механической части экипажа, несомненно, актуальны, так как полученные закономерности изменения параметров вибрации в зависимости от технического состояния диагностируемого объект? позволят выработать вибрационные нормы и номограммы.

Цель работы заключается в нахождении диагностических признаков, разработке методик и алгоритмов диагностирования зубчатых передач и подшипников качения и создании на их основе комплексного способа автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива.

Для достижения цели были выполнены:

1) анализ развитая системы ремонта локомотивов;

2) представление локомотива как системы преобразования информации о его техническом состоянии;

3) изучение и анализ средств и систем виброакустического диагностирования общего назначения, а также неисправностей подшипниковых узлов ТЭД;

4) методология диагностирования зарождающихся дефектов;

5) выбор метода анализа временных рядов и выявление скрытой периодичности; алгоритмы обработки виброакустических сигналов;

6) технико-экономическая эффективность внедрения разработанного комплексного способа автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива.

Научная новизна работы состоит в следующем.

Выполненные в диссертации исследования позволили установить диагностические признаки для выявления зарождающихся и развивающихся дефектов губчатого зацепления и подшипников качения тягового двигателя локомотива, юторые положены в основу разработанных методик и алгоритмов их виброа-<устического диагностирования, на базе которых создан комплексный способ штоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива, яспользующий построение п-мерных векторов в определенных узких полосах гастот, плотность распределения вероятностей мгновенных амплитуд вибрации

3

в полосе собственной частоты пары зубьев колес и огибающую вибросигнала для подшипниковых узлов качения.

Необходимость идентификации неисправностей по спектру виброграммы потребовала внесение существенных изменений в алгоритмы вычисления авто -и взаимных спектральных мощностей и коэффициента когерентности, что снизило вероятность постановки ошибочного диагноза. Это связано с осциллирующим характером корреляционных функций случайных процессов, содержащих скрытые периодичности, появляющиеся при зарождении и развитии дефекта, которые в работе представлялись на малых отрезках аппроксимирующими полиномами второй степени и выше, коэффициенты которых вычислялись с помощью метода наименьших квадратов.

Предложена методика прогнозирования остаточного ресурса подшипника по скорости нарастания дефекта.

Практическая ценность работы заключается в использовании разработанных средств и методов решения научных, производственных и экономических задач безразборной виброакусгической диагностики. Создан комплексный способ акустического диагностирования различных видов неисправностей зубчатых передач и подшипниковых узлов тяговых электродвигателей.

Общая методика исследования. Методологической основой исследования является системный подход к решению проблемы виброакустической диагностики. Теоретическая часть диссертации базируется на классических теориях колебаний, анализа случайных процессов и временных рядов, выявления скрытых периодичностей в присутствии «шума», передачи и преобразования сигналов динамическими системами, планирования эксперимента, надежности и технической диагностике объектов, математической статистике (спектральный и кепстралышй анализ).

Достоверность результатов исследования подтверждается экспериментами на соответствующих механических объектах. Погрешность методов обработки реализаций не превышает 5 - 7 %. Лишь погрешность вычисления остаточного ресурса подшипника качения составила 12,8 %, что объясняется не полным учетом факторов, влияющих на работу подшипника.

Реализация результатов работы.

Результаты работы используются в локомотивном депо станции Тайга Западно-Сибирской железной дороги при диагностировании неисправностей зубчатых передач и подшипниковых узлов тяговых двигателей.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены, обсуждены и одобрены на научно-практической конференции, посвященной 100-летию Западно-Сибирской железной дороги и 50-летию Омского отделения Западно-Сибирской железной дороги (Омск 19-20 декабря 1996 г.), научно-техническом семинаре кафедр механического факультета ОмГУПСа (Омск 26 мая 1999 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в четырех печатных работах, опубликованных в 1998 г. в межвузовском тематическом сборнике научных трудов и центральной печати.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения. 6 глав, выводов и списка использованной литературы. Материал диссертации

4

изложен на 236 страницах машинописного текста, содержит 63 рисунка, 16 таблиц, 189 библиографических наименований на 16 страницах.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность научной проблемы.

В первой главе выполнен анализ развития системы ремонта локомотивов. Поиск резервов увеличения межремонтных пробегов и сокращения объемов работ по осмотру и восстановлению - главные направления совершенствования системы технического обслуживания и ремонта подвижного состава. В большинстве стран эта важная проблема решается опытно-теоретическим путем.

Проблема надежности и технической диагностики очень сложна, многогранна и трудоемка, зависит от множества случайных факторов, поэтому ее решению посвящено много научных трудов. К наиболее значительным работам в этой области следует отнести исследования ученых: В.Д.Авилова, Н.А.Аверина, С.Я.Айзинбуда, В.А.Браташа, Л.В.Балона, А.И.Беляева, И.В.Бирюкова, И.Н.Богаенко, Г.В.Бутакова, Е.ГГ.Блохина, А.П.Бородина, Н.Н.Бойко, А.М.Волкова, В.К.Варченко, А.И.Вододина, А.ЛГлущенко, И.И.Галиева, З.Г.Гиоева, Н.Г.Дюргерова, Ю.А.Евдокимова, Д.Г.Евсеева, Б.Д.Никифорова, Д.Д.Захар-ченко, И.П.Исаева, К.М.Инькова, В.Н.Калиховича, Д.Э.Карминского, В)Н.Каш-никова, В.Д.Карминского, В.Н.Колесникова, В.И.Киселева, ЛК.Козлова, В.Г.Козубенко, В.Д.Кузьмича, А.Л.Курочки, М.Л.Каплунова, В.Н.Лисунова, В.В.Лукина, Н.А.Малоземова, Ю.А.Магнитского, В.Б.Мещерякова, В.К.Оки-шева, Е.С.Павловича, Э.Э.Рвделя, Н.А.Ротанова, В.С.Руднева, Е.К.Рыбникова, А.Н.Савоськина, В.В.Стрекопытова, Г.А.Тибилова, Э.Д.Тартаковского, В.П.Феоктистова, Е.П.Фигурнова, А,И.Филоненкова, В.АЛетвергова, В.А.Шапошникова, В.А.Щепетильникова, В.Г.Щербакова, В.П.Янова и многих других.

Основная цель диагностирования заключается в определении технического состояния различных систем, агрегатов и узлов без разборки. В развитых странах виброакустическая диагностика стала одним из основных направлений совершенствования систем ремонта локомотивов.

В последние годы в нашей стране также начинают широко применять методы и технические средства объективного контроля технического состояния локомотивов, которые позволяют по полученной информации при диагностировании узлов и агрегатов локомотивов определить фактическое их состояние и выявить необходимость ремонта.

Выполненный анализ отказов тяговых электродвигателей (ТЭД) показывает, что не в полной мере обеспечивается надежная эксплуатация основных узлов ТЭД и, в частности, якорных подшипников. На этот узел приходится около 15 % отказов по ТЭД. При этом свыше 50 % отказов происходит в первые 12-16 месяцев их эксплуатации после ремонта. Это свидетельствует о недостаточном качестве ремонта, в большинстве случаев - из-за отсутствия качественных средств технической диагностики.

Вторая глава посвящена вопросам представления локомотива как системы преобразования информации о техническом состоянии. Совокупность су-

5"

хцественных внутренних свойств машины в некоторый момент времени I определяет ее состояние, если известно значение каждого параметра г,которые должны удовлетворять следующим условиям:

1. Каждый параметр г, может изменяться независимо от изменения параметров (_/' * О

2. Совокупность параметров состояния ги2г,...,:п должна быть полной, т.е. не должно существовать других независимых параметров, определение которых входит в диагностическую задачу и изменение которых приводит к существенному изменению диагностического сигнала.

Функционирующий механизм условно можно рассматривать как некий преобразователь А параметров его технического состояния г, в параметры акустического сигнала и/.

0 = Л2, (1)

где и^Ди™,...,^1}- вектор признаков технического состояния в 11-мерном евклидовом пространстве. Задачей акустической диагностики фактически является получение обратной зависимости:

! г=л'1и) (2)

здесь А'1- оператор, обратный А.

Дня существования решения (2) необходимо, чтобы функциональный определитель был отличен от нуля:

ЁБ.

ёг.

£5. ЁЬ.

ЁЬ. д2.

г:.

ЁЬ.

дг.

*0.

(3)

д2г "' <?г„

Этим доказывается необходимость использования для диагностирования сигнала, размерность которого равна числу степеней свободы диагностируемой машины. Несоблюдение этого условия объясняет неудачи попыток реализации целого ряда методов, например, путем измерения средней мощности шума, излучаемого машиной, с помощью шумомера. Величина определителя (3) характеризует общую чувствительность рассматриваемого метода диагностирования. Поэтому при решении вопроса о месте установки датчика его нужно выбирать так, чтобы определитель имел наибольшую абсолютную величину.

Вибрация в общем случае является случайным процессом, поэтому выражение (1) связывает параметр состояния с некоторой статистической характеристикой вибрации, например амплитудой Ат, осредненной на некотором периоде Т. Существует много причин, изменяющих значение признака при неизменном состоянии объекта диагностики. Источники этой неинвариантности распределим на четыре группы: частотная селекция, физическая природа признака, первичное описание объекта, условия работы объекта. Значительная

6

часть причин нестационарности признаков может быть изучена и устранена. Изменения амплитуды первой гармоники вибрации якоря, осредненные за 1 е., показаны на рис. 1. При неизменном состоянии двигателя и строго неизменных внешних условиях его работы на заданном режиме имеет место некоторая флуктуация амплитуды во времени ЛАДО (кривая 1). При повторном выходе на этот режим без полной остановки двигателя средние значения амплитуды А, изменяются на ДА (кривая 2). При повторном пуске с предварительной остановкой двигателя возможны существенные отклонения амплитуды сигнала в течение некоторого времени (кривая 3). Причиной нестабильности является тепловой дисбаланс.

на режим

Работу машины будем рассматривать как силовое взаимодействие его деталей, в результате которого осуществляется передача энергии от одних его элементов к другим. Связь между входным воздействием q(t) и сигналом x(t) может быть выражена с помощью интеграта Дюамеля, в форме системы дифференциальных уравнений и в виде соотношения спектров. Так как место закрепления датчика фиксировано, а источники возмущения в данном механизме постоянны, то, пренебрегая волновыми процессами распространения возмущений, можно написать

x(l)='jq(t)e"'('-') sin <»„(<- t)Jr = sin<y,/j(7(r)irCT('-0coscoazdr +

i)

t

+ cosa>/j<tfr)e~°u~') sina0u/r = A(t)siri(V0t + B(t')cosivnt = (4)

0

= C(/)cos[<V-p(f)].

.Следовательно, получаемый датчиком сигнал x(t) представляет собой модулированное по амплитуде и фазе синусоидальное колебание с частотой, соответствующей собственной частоте системы. Для формирования диагностического признака используется представление сигнала в достаточно узком диапазоне частот, например в зоне одной из гармоник основной частоты возбуждения механизма. Типичная реализация, которую удобно представлять в виде модулированных колебаний, показана на рис. 2:

х(<) = /4(/)cosE(i) = Л(<)софэчГ + 0(f) + (5)

здесь A(t) - огибающая узкополосных колебаний, H(t) — его фаза. Огибающую и фазу можно записать в виде

Л(/) = М<)+-*2< 0;

Е(0 =

где *(/)- сопряженная по Гильберту функция:

7Г

с/г.

(7)

0 м 40 /0 НС

Рис. 2. Узкополосный случайный процесс (сплошная линия) и его огибающая (пунктир)

В третьей главе дана краткая характеристика средств, методов и способов виброакустического диагностирования механических объектов. Первая группа средств включает в себя системы диагностирования, предназначенные для кошроля текущих значений виброакустических характеристик любых работающих машин и механизмов и сравнения их с предельными значениями, приводящими к поломкам и авариям.

Вторая группа диагностических средств базируется на использовании оптимального алгоритма обработки акустического сигнала и предназначена для более глубокого диагностического анализа виброакустических процессов, чем обнаружение аварийных и предаварийных состояний.

Проанализированы достоинства и недостатки существующих способов диагностирования зарождающихся дефектов подшипников качения. Рассмотрены следующие методы:

1) ударных импульсов;

2) спектрального анализа амплитудной огибающей вибросигнала на резонансной частоте датчика (резонансный метод);

3) формирование п-мерного вектора кратных гармоник спектра огибающей вибросигнала в окрестности основных частот возбуждения машины;

4) формирования п-мерного вектора кратных гармоник спектра огибающей вибросигнала на резонансной частоте узла машины;

5) обнаружение зарождающихся дефектов по величине коэффициента эксцесса;

6) выделения когерентной составляющей.

Вибрация, вызываемая короткими импульсами, значительно изменяет мгновенную амплитуду сигнала, практически не изменяя ее среднеквадратиче-

г

кого значения. Отношение пикового значения к среднеквадратическому зна-ению, называемое пик-фактором, является тем параметром, который реагиру-т на появление отдельных коротких импульсов. У случайного сигнала без дарных импульсов типовое значение пик-фактора лежит в пределах от трех до [етырех, а при появлении редких, но сильных импульсов может превышать начения порядка 20 - 30. В подшипниках качения при плохой смазке или поселении раковин на поверхностях качения возникают именно такие импульсы.

Суть резонансного метода заключается в исследовании спектра огибаю-цей вибросигнала в узкой полосе частот в окрестности резонансной частоты жселерометра, при этом выделяется не только амплитуда ударных импульсов, го и частота их повторения. Метод позволяет обнаружить возникновение выкрашивания контактирующих поверхностей зубьев, тел и дорожек качения, ус-•алостную трещину в основании зуба.

Метод формирования п-мерного вектора кратных гармоник спектра оги->ающей вибросигнала на резонансной частоте узла машины заключается в том, гто с помощью операции клиппирования из амплитуд кратных гармоник (боротной частоты диагностируемого якоря ТЭД составляется п-мерный вектор (иагностических признаков, положение которого в п-мерном признаковом про-ггранстве сопоставляется с положением эталонных векторов, характеризующих юрмальное или дефектное функционирование машины. По разностному векто->у кратных гармоник к/а спектра амплитудной огибающей вибросигнала удает-;я обнаружить на ранней стадии развития и локализовать такие дефекты, как 1ыкрашивание контактирующих поверхностей, появление трещины у ножки ;уба и поломку зуба в зубчатой передаче с коэффициентом перекрытия >1,3.

Четвертая глава посвящена методологии диагностирования зарождаю-цихся и развивающихся дефектов. Характер изменения вибрационных процессе, вызванных изменением состояния контактирующих поверхностей, имеет )яд общих черт, несмотря на различие конструкций и назначение кинематиче-:ких узлов.

1. Абразивное изнашивание контактирующих поверхностей сопровождался появлением микронеровностей в зоне контакта,- нарушением микро- и лакрогеометрии деталей, следствием чего является рост шумового компонента, увеличение амплитуд гармонического ряда I/. основной частоты возбуждения синематического узла и перераспределение амплитуд между гармониками это--оряда. ■

2. Периодическое попадание раковин (локальное выкрашивание) в зону сонтакта при вращательном или циклическом движении элементов машины триводит к появлению в спектре сигнала комбинационных частот !/. ±к/0 в окрестности основных частот возбуждения, вызванных амплитудной модуляцией

3. Развитие трещины в теле детали вращения, приводящее к поломке 'зубьев колеса редуктора, сепаратора или обоймы подшипника качения), очень сходно по своему проявлению в спектре сигнала с развитием выкрашивания, но жорость развития данного дефекта значительно выше.

в

4. Явление задира приводит к нарушению периодичности движения деталей машины, к флуетуациям скорости вращения, к появлению выбросов в виброакустическом сигнале, явлению фазовой модуляции на основных частотах возбуждения. В спектре сигнала наблюдается падение амплитуд основных частот возбуждения lf: при одновременном росте амплитуд комбинационных частот I/, ±к/а.

Абразивный износ вызывает, увеличение бокового износа, что приводит к отрыву профилей зубьев в зацеплении и ударному режиму возбуждения колебаний. Общее увеличение уровня спектра, особенно на высоких гармониках, характеризует степень развития износа, и при предельном износе спектр может иметь вид "белого шума", в котором уже не видны составляющие основных частот возбуждения. Предлагается в качестве диагностического признака состояния зубчатого зацепления использовать n-мерный вектор, компонентами которого являются амплитуды гармонического ряда частот где к = l,2,3,...,m. Поведение спектра мощности вибрации корпуса зубчатой передачи в зависимости от величины бокового износа зубьев изображено на рис. 3,а. Ярко выражено значительное увеличение общего уровня спектра, особенно в высокочастотной области, при большом износе. Поведение гармонического ряда частот, кратных зубцовой частоте изношенной пары колес, представлено на рис. 3,6.

У* — об / HUK

¿¿■¿г ееггг г и,

Рис. 3. Изменение спектра мощности вибрации (а) с ростом величины бокового износа зубьев: 5 и 90% от максимально допустимого; поведение гармонического ряда кГ2 на выходе синхронного гребенчатого фильтра для 5 % (черные столбики) и 90 % износа (б)

Изменение величин п-мерных векторов спектров эталонного и диагностируемого сигналов, вычисленного при п - 1,3,5, приведено на рис. 4. В качестве компонент п-мерного вектора брались гармоники зубцовой частоты. За эталон условно был принят режим при М=0. Уже при п = 5 пространства признаков, соответствующих различным значениям Д, достаточно хорошо разделяются.

Рис. 4. Зависимость длины разностного п-мерного вектора с1,)П диагностируемого ц и исходного (эталонного) ио векторов, сформированных из компонент гармонического ряда кГ,, при п = 1,3,5

Эффективными являются методы диагностирования локального выкрашивания, основанные на анализе амплитудной огибающей узкополосного вибросигнала в какой-либо области частот вибрации зубчатой передачи. Спектры амплитудной огибающей узкополосного вибропроцесса с несущей частотой, равной 25 кГц для нормального (1) и дефектного (2) состояний прямозубой передачи, показаны на рис. 5.

Рис. 5. Спектры амплитудной огибающей узкополбсного случайного вибропроцесса с несущей частотой 25 кГц для нормального (1) и дефектного (2) состояний прямозубой передачи

Зависимость длины разностного п-мерного вектора спектра амплитудной модуляции от времени наработки показана на рис. 6. При появлении ямки выкрашивания на одном зубе длина разностного вектора резко увеличивается, что позволяет диагностировать этот вид повреждения на стадии зарождения.

При появлении трещины в основании зуба (или другом месте) жесткость зацепления в момент контактирования с этим зубом резко падает. Это приводит к преждевременному входу в зацепление следующей пары зубьев. Причем вход этой пары будет сопровождаться ударом и в сигнале появятся импульсы, амплитуда которых будет тем больше, чем больше развита трещина. Этим методом можно определять количество поврежденных зубьев.

Л

Рис. 6. Изменение длины разностного п-мерного вектора спектра огибающей от времени наработки Т (мин)

Для нормального состояния передачи кривая плотности распределения двумодальна, причем Ек = -0,09, это говорит о том, что вибросигнал представляет собой сумму периодического и шумового компонентов. При возникновении заедания кривая р(х) значительно изменяется, становясь одномодальной, более узкой и высокой, чем для нормального закона распределения, что говорит об изменении соотношения между детерминированным и случайным компонентами в пользу последнего. Кривая изменения величины эксцесса в той же полосе частот в зависимости от времени наработки приведена на рис. 7. Независимо от величины нагружающего момента значения Ек лежат около нуля, и только появление заедания вызывает резкое увеличение величины эксцесса до значений 3,0 - 3,5.

Рис. 7. Кривая изменения величины эксцесса Е^ в окрестности в зависимости от времени наработки Т (мин)

Состояние подшипника можно оценить по химическому составу масла, наличию в нем стружки, по температуре и вибрации, которая обладает свойством локализоваться вблизи источника, поэтому первичный датчик диагностирующей системы целесообразно устанавливать вблизи источника, но избегая узлов вынужденной формы колебаний. В качестве примера на рис. 8 показаны спектры огибающей вибрации подшипников дефектного зубчатого зацепления.

и

•о

а)

в) во

и*

' ( ^...................и..............................Ж..................................................

г) вп I

ГЛ.* '

..................£.....V........П'2^

Рис. 8. Спектры огибающей вибрации подшипников первой и второй ступеней редуктора с дефектами зубьев шестерни первой ступени и раковиной на внутреннем кольце подшипника второй ступени; а и б — подшипники первой ступени; виг — подшипники второй ступени; и Гвр2 — частоты вращения соответственно 1-й и 2-й ступеней; ^ — частота перекатывания тел качения по внутреннему кольцу

Анализ состояний я подшипников качения при виброакустической диагностике позволяет установить, как изменяется степень их работоспособности , а в совокупности с состояниями внешней среды Б — предсказать момент выхода подшипника качения из строя и прогнозировать его остаточный ресурс. Для этого используется выявленная Захаровым С.И. зависимость: ра со%сог0 /2 , (а>„_а>, V Р,

Л +р, = <

п\1аж

(8)

[1-(й>0г0/л-)2|

здесь Р0,Р, — мощности виброускорений подшипника качения без дефектов и с дефектами соответственно;

Юо'—2—1— частотные характеристики подшипникового узла, рад/с;

УЗ

£>„,£>,— дисперсии контактной деформации и повреждений в подшипнике соответственно;

п — частота вращения подшипника, рад/с; а — коэффициент корреляции дефектов пиггтинга, ус. ед.; и — частота вибрации, рад/с;

г0— продолжительность импульсной деформации в бездефектном подшипнике.

Зависимость (8) дает возможность построить алгоритм цифрового виброконтроля и прогнозировать остаточный ресурс подшипников качения в процессе эксплуатации. Измерив энергетический спектр виброускорения работающего подшипника качения после монтажа и в период эксплуатации, можно путем вычитания определить значение Ру Задав lim/', из опыта эксплуатации машины, можно рассчитать и остаточный ресурс путем контроля приращения ЛР, за период t. С учетом того, что jp,do> = получим т = ——Л/. Проведенный до

полного разрушения подшипника эксперимент и расчет показали, что погрешность такого подхода не превышает 13 %.

В пятой 'главе излагаются методы анализа временных рядов и выявления скрытых периодичностей, а также приводятся алгоритмы обработки виброакустических сигналов. Изучены причины возникновения статистических ошибок при оцифровывании реализаций, приведен алгоритм построения низкочастотного рекурсивного фильтра второго порядка. Установлено, что лучшей формой во всех отношениях является последовательное их соединение, которое позволяет каждому каскаду уменьшать влияние «шума».

Важным этапом при проведении спектрального анализа случайных процессов является выбор его параметров. При неудачно выбранных параметрах можно не только потерять точность вычислений, но и получить качественно неверную оценку спектральной плотности, например с рядом ложных пиков (так называемое явление наложения частот). По теореме Котельникова на период самой высокочастотной составляющей случайного процесса достаточно двух точек, но в некоторых источниках рекомендуется использовать не менее 10,20 точек.

Применение простых квадратурных формул с использованием различных спектральных "окон" не дает достоверного результата потому, что подынтегральная функция состоит из двух осциллирующих сомножителей. Когда со не является малой величиной, то вследствие быстрой осцилляции функции собшт приходится делить промежуток интегрирования на очень малые части, а это приводит к значительному возрастанию требуемого машинного времени. Поэтому для вычисления осциллирующих интегралов использована идея, предложенная Филоном. Представим корреляционную функцию на системе трех точек полиномом второй степени:

где а,Ь,с — коэффициенты, подлежащие определению любым методом.

Найдем неизвестные коэффициенты на каждом интервале вычисления интеграла. В результате для вычисления спектральной мощности имеем следующее выражение:

2 рк

| I ¿Р»

°Ла}) =-Е +Ьрг + ср)со$сот(1т,

Гтах Р=1 2(/>-1)Л

С, (0) = т^-Е

^"шах 1

полученная сумма интегралов находится легко и точно, так как частные интегралы являются табличными, следовательно, точность вычисления спектральной мощности определяется точностью представления корреляционной функции интерполирующим полиномом. Когда « = 0, тогда формула (10) примет вид:

2 р/с 2 рЬ 2 рН

ар г^с1т +-Ьр ]тг/т+ср ]с/т (И)

2(р-1)А 2(р-1)Ь 2(р- 1)Л

Учитывая связь между дисперсией и амплитудой, имеем

А(й) = 2./$М (12)

V 1-сс

Шаг дискретизации Ь случайного процесса необходимо выбирать такой продолжительности, чтобы на один период самой высокочастотной составляющей приходилось 2-10 опорных точек и для двух соседних точек отличалось незначительно:

Ь=--, (13)

(2-10)^

здесь /„— ожидаемое наибольшее значение частоты скрытой гармонической компоненты в случайном процессе. Длину реализации находим из условия, что точность расчета корреляционной функции должна быть не ниже 2 % , т.е.

^(N-111)1 >5Д (14)

0

где Т0 = ---период компоненты с самой низкой частотой в обрабатываемом

случайном процессе. При т = Ш, после несложных преобразований найдем, что длина реализации должна удовлетворять неравенству Т> 8Т0, откуда следует, что она должна быть, по меньшей мере, равна 1 Я{)5 причем ^п не должно превышать

т.е. коэффициент отсечения равен к = 0,2. Исследования влияния параметров спектрального анализа на оценки статистических характеристик случайных процессов позволили установить следующее:

1) количество отсчетов на период составляющей с наибольшей частотой ютах, подлежащей анализу, должно быть не менее пяти;

2) длина корреляционной функции Т0 = цТ должна быть такой, чтобы на ней укладывалось не менее двух периодов составляющей с наинизшей анализируемой частотой и^ц,;

3) параметр отсечения ц с учетом рекомендаций целесообразно выбирать в пределах 0,1 - 0,25 в зависимости от целей анализа и особенностей исследуемого процесса.

В шестой главе обоснована ожидаемая технико-экономическая эффективность использования комплексного способа автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива.

Основные экономические показатели трехлетнего срока использования комплексного способа автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива:

1) чистый дисконтированный доход — 8633,27 руб.;

2) индекс доходности — 2,53;

3) внутренняя норма доходности — 14,6;

4) срок окупаемости инвестиций — 1,5 года.

Экономическая эффективность использования комплексного способа автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива в локомотивном депо ст. Тайга может составить более 500000 руб.

Выводы

1. Разработаны алгоритмы диагностирования технического состояния зубчатой передачи и подшипниковых узлов, на основе которых создан комплексный способ автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотивов.

2. Внедрение автоматизированных систем обработки информации о техническом состоянии локомотива, в частности, виброакустических диагностических комплексов, способствует повышению эффективности использования локомотива приблизительно на 10 %.

3. Для диагностирования абразивного износа и выкрашивания зуба зубчатого зацепления предлагается в качестве признака использовать длину разностного п-мерного вектора. Установлено, что чем больше компонент п-мерного вектора участвует в формировании признака, тем более монотонным является его поведение и тем большей информативностью он обладает.

4. При появлении трещины в основании зуба жесткость зацепления в момент контактирования с этим зубом резко падает, это приводит к преждевременному входу в зацепление следующей пары зубьев, сопровождающемуся ударом. Поэтому диагностировать данный дефект следует, используя окрестность собственной частоты зубьев пары колес.

5. Диагностировать заедание зубчатой передачи предлагается, используя одномерную плотность вероятности мгновенных значений виброакустического сигнала в некоторой полосе частот. Если дефект присутствует, то плотность распределения становится одномодальной, более узкой и более высокой, чем для нормального закона распределения, следовательно, достаточно провести вычисление эксцесса, который будет больше 3-3,5.

6. Проведен статистический анализ видов дефектов деталей подшипников, по результатам которого показано, что усталостные трещины наружного, внутреннего колец и сепаратора составляют 80 %.

7. Составлен словарь неисправностей подшипникового узла, включающий в себя все известные частоты, на которых проявляются дефекты. В качестве диагностируемого признака следует принять спектр огибающей вибросигнала.

8. Для реализаций, содержащих скрытые периодичности, предлагается корреляционную функцию, представленную на дискретном множестве точек, заменять на некотором малом отрезке аппроксимирующим полиномом. В этом случае точность вычисления спектральной мощности определяется только точностью представления корреляционной функции аппроксимирующими полиномами.

9. Обоснована экономическая эффективность использования комплексного способа автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива на примере обслуживания зубчатых передач и подшипниковых узлов тягового двигателя локомотива. Виброакустическое диагностирование технического состояния узлов механической части локомотива позволяет снизить необоснованный расход материалов я трудозатраты и, повысить производительность труда ремонтных бригад.

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации

1. Г а л и е в И. И., Н е х а е в В. А., Хренов В. В. Автоматизированная система обработки информации на базе ПЭВМ типа IBM 80486/487 // Материалы науч.-практ. конф. / Омская гос. акад. путей сообщения. Омск, 1996. С. 33 -34.

2. Г ал и е в И. И., Хренов В. В. Совершенствование системы ремонта локомотива и анализ статистических данных по отказам роликовых подшипников качения тяговых электрических двигателей // Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 6 - 11.

3. Хренов В. В. Анализ средств и методов диагностирования неисправностей подшипниковых узлов тяговых электродвигателей // Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 1998. С. 59 - 64.

4. Хрычев В. Ф., Хренов В. В., Багаутдинов Ф. И. Обеспечение надежности работы старых магистральных нефтепродукгопроводов -// Транспорт и хранение нефтепродуктов. М., 1998. № 12. С. 3 - 6.

Введение.

1. Анализ развития системы ремонта локомотивов. . 141.1. Анализ систем ремонта локомотивов. . И

1.2. Критерии и принципы построения системы планово-предупредительных ремонтов. ^

1.3. Безотказность локомотивов и ее показатели. Условия эксплуатации и надежность подвижного состава. £ @

1.3.1. Оценка технического состояния оборудования. ^ ®

1.3.2. Показатели безотказности. ^ £

1.4. Определение показателей надежности по данным эксплуатации локомотивов. Анализ информации о неисправностях подшипниковых узлов тяговых электродвигателей (ТЭД).^ @

1.4.1. Оценка показателей безотказности и их доверительных границ. ^

1.4.2. Результаты анализа отказов тяговых электродвигателей (ТЭД).

1.5. Цель и задачи исследования. 4 22. Представление локомотива как системы преобразования информации о его техническом состоянии. Переменные состояния системы, виброакустические признаки и требования, предъявляемые к ним. ^ ^

2.1. Общие сведения и требования, предъявляемые к системам диагностики. Переменные состояния системы, их полнота и диагностические признаки.

2.2. Преобразование механической системой информации о техническом состоянии в акустические сигналы. Два фундаментальных физических принципа диагностики.

2.3. Виброакустический сигнал и его свойства. £2.

2.3.1. Представление акустического сигнала полигармонической моделью. ^

2.3.2. Квазиполигармоническая модель виброакустического сигнала. б?

2.3.3. Импульсная модель акустического сигнала.

3. Средства и системы виброакустического диагностирования общего назначения, а также неисправностей подшипниковых узлов ТЭД. ?

3.1. Краткая характеристика существующих методов контроля технического состояния механизмов.

3.2. Характеристика существующих методов контроля технического состояния деталей подшипников ТЭД. ^ ^

3.3. Анализ эффективности видов неразрушающего контроля дета-леи подшипников.

3.4. Проблемы виброакустического контроля роликов цилиндрических подшипников. ^ £

3.5. Диагностирование состояния подшипниковых узлов. Методы и способы определения неисправностей подшипников без разборки.Ю{

3.5.1. Задачи диагностики. 4 #

3.5.2. Обобщение опыта диагностики подшипниковых узлов ТЭД.

3.5.3. Способы диагностирования дефектов. (О ?

3.5.3.1. Метод ударных импульсов. ^ ^

3.5.3.2. Метод спектрального анализа амплитудной огибающей вибросигнала на резонансной частоте датчика («резонансный метод»).

3.5.3.3. Метод формирования п-мерного вектора кратных гармоник спектра огибающей вибросигнала на резонансной частоте узла машины. *} Ы

3.5.3.4. Формирование п-мерного вектора кратных гармоник спектра огибающей вибросигнала в окрестности основных частот возбуждения машины.

3.5.3.5. Обнаружение зарождающихся дефектов по величине коэффициента эксцесса. ^ ^

3.5.3.6. Метод выделения когерентной составляющей. ^ ^

4. Методология диагностирования зарождающихся дефектов. ^^

4.1. Дефекты контактирующих поверхностей и характер их проявления в виброакустическом сигнале.^ ^

4.2. Диагностирование эксплуатационных дефектов зубчатых передач. /

4.2.1. Возбуждение колебаний в зубчатых передачах.

4.2.2. Диагностирование абразивного износа зубчатого зацепления. /

4.2.3. Диагностирование выкрашивания зубьев.4 2.

4.2.4. Диагностирование трещины и поломки зубьев. ^

4.2.5. Диагностирование заедания зубчатых колес.

4.3. Диагностирование неисправностей подшипниковых узлов.

4.3.1. Эксплуатационные дефекты подшипников качения. ' ^

4.3.2. Методы диагностирования подшипников качения.

4.4. Прогнозирование остаточного ресурса подшипников качения в процессе эксплуатации. ^ ^

4.5. Диагностирование технического состояния экипажной части локомотива. ^^

5. Методы анализа временных рядов и выявление скрытой периодичности. Алгоритмы обработки виброакустических сигналов.

5.1. Сбор, предварительная обработка данных и систематические ошибки, вносимые при съеме данных. ^

5.1.1. Сбор данных и «щелевая» ошибка. ^ ^

5.1.2. Другие погрешности.

5.1.3. Эффекты конечной длины выборки.

5.1.4. Выборочные данные и частота Найквиста. 'I ^ ^

5.1.5. Вычисление математического ожидания и дисперсии. ^

5.1.6. Цифровое представление информации. ^^

5.2. Цифровые фильтры низких частот, алгоритмы их расчета. 4 ^

5.2.1. Низкочастотный рекурсивный фильтр второго порядка (фильтр Баттеруорта). ^^

5.2.2. Устойчивость.

5.3. Методы выявления скрытых периоличностей и их связь с диагностикои неисправности изделия.

5.3.1. Особенности стационарных случайных процессов, возможности выявления скрытых периодичностей по их различным характеристикам и алгоритм обработки эмпирической информации.!. - • • ^

5.3.2. Статистические ошибки при оценивании основных параметров

Нынешнее положение дел в экономике требует поиска путей снижения материальных затрат на содержание парка локомотивов в работоспособном состоянии. Один из них заключается в повышении надежности подвижного состава, оптимизации системы его планово-предупредительного ремонта или переходе на ремонт по фактическому состоянию объекта. Однако, несмотря на принятые меры по повышению эксплуатационной надежности как новых, так и отремонтированных локомотивов, их эксплуатация сопровождается, с одной стороны, большими простоями из-за неисправностей, а с другой - преждевременным ремонтом с полной разборкой значительного количества тяговых электрических двигателей и других элементов тягового привода. Это обуславливает необоснованный расход средств на техническое обслуживание и ремонт.

При решении этих проблем в эксплуатации локомотивов важное место занимают вопросы оптимального управления эксплуатационной надежностью локомотивов. При этом в качестве основных эксплуатационных параметров выступают технические требования на обслуживание и ремонт, определение технического состояния деталей, сопряжения узлов, агрегатов и тяговых приводов в целом, а также периодичность их технического обслуживания и ремонта. Изменяя диапазон размеров деталей, допускаемых при ремонте значений номинальных параметров состояния (мощности, сопротивления, температуры, частоты вращения, виброакустического сигнала и др.), диапазон межконтрольного периода, можно управлять износовым состоянием тяговых приводов транспортных средств, прогнозировать отказы, долговечность, межремонтный ресурс, расход запасных частей, эксплуатационные затраты и прочие важные показатели.

В работе представлены основы виброакустической диагностики механической части локомотивов. Системное исследование собственной корпусной вибрации (СКВ) агрегатов и механизмов тягового привода для повышения надежности локомотивов является актуальной научно-технической проблемой. Виброакустическое прогнозирование технического состояния тягового привода без разборки, как перед постановкой локомотива на технические осмотры (ТО) и текущие ремонты (ТР), так и после ремонта, имеют очень большое значение при интенсивной эксплуатации локомотивного парка. Несмотря на практическую важность виброакустической диагностики, эта проблема по многим физическим аспектам не решена полностью из-за отсутствия единой теории, а в результатах некоторых исследований имеются противоречия.

Экспериментальные исследования, направленные на изучение источников возникновения СКВ в агрегатах и механизмах тягового привода, несомненно, актуальны. Экспериментально полученные закономерности изменения параметров СКВ в зависимости от технического состояния агрегатов привода позволяют выработать вибрационные нормы и номограммы.

Вибрация машин, возникающая при эксплуатации, обусловлена погрешностями проектирования, изготовления, ремонта и сборки, а также дискретностью структуры отдельных элементов (например, конечным числом пазов ротора, статора, тел качения в подшипниках, числом зубьев тяговых зубчатых колес и т.д.). Поэтому спектр СКВ содержит информацию о конструктивных и технологических особенностях изделия и может быть использован для решения задач диагностики и прогнозирования технического состояния. Снижение параметров СКВ тягового привода органически связано с его конструкцией, работой -возникновением динамических сил, эксплуатацией и ремонтом. Проблема надежности и технической диагностики очень сложна, трудоемка, зависит от множества факторов, поэтому не случайно, что ее решению посвящено так много научных трудов.

Большой вклад в железнодорожную науку о конструкции, динамике, эксплуатации и ремонте локомотивов внесли российские ученые. К наиболее значительным работам в этой области следует отнести исследования ученых: В.Д.Авилова, Н.А.Аверина, С.Я.Айзинбуда, В.А.Братаща, Л.В.Балона, А.И.Бепяева, И.В.Бирюкова, Е.П.Блохина, И.Н.Богаенко, Г.В.Бутакова, А.П.Бородина, Н.Н.Бойко, А.М.Волкова, В.К.Варченко, А.И.Володина, А.Л.Глущенко, И.И.Га-лиева, З.Г.Гиоева, Н.Г.Дюргерова, Ю.А.Евдокимова, Д.Г.Евсеева, Б.Д.Никифорова, Д.Д.Захарченко, И.Я.Исаева, К.М.Инькова, В.Н.Калиховича, Д.Э.Кармин-ского, В.Н.Кашникова, В.Д.Карминского, В.Н.Колесникова, В.И.Киселева, Л.К.Козлова, В.Г.Козубенко, В.Д.Кузьмича, А.Л. Курочки, М.Л.Каплунова, В.Н.Лисунова, В.В.Лукина, Н.А.Малоземова, Ю.А.Магнитского, В.В.Мещерякова, В.К.Окишева, Е.С.Павловича, Э.Э.Риделя, Н.А.Ротанова, В.С.Руднева, Е.К.Рыбникова, А.Н.Савоськина, В.В.Стрекопытова, Т.А.Тибилова, Э.Д.Тарта-ковского, В.П.Феоктистова, Е.П.Фигурнова, А.И.Филоненкова, В.А.Четвергова, В.А.Шапошникова, В.А.Щепетильникова, В.Г.Щербакова, В.П.Янова и многих других.

Следует подчеркнуть, что ущерб от неоправданно частых ремонтов агрегатов тягового привода локомотива с избыточной трудоемкостью разборно-сборочных работ столь велик, что одной из первостепенных проблем стала проблема перехода в эксплуатации от планово-предупредительной системы к эксплуатации по результатам систематической виброакустической диагностики (ВАД).

Новая технология эксплуатации призвана устранить неожиданные поломки, обеспечить достаточную надежность оборудования и экономию финансовых и материальных средств. В данной технологии источником информация о техническом состоянии агрегатов тягового привода являются параметры виброакустического сигнала, изменения свойств которого коррелированны с изменениями технического состояния, вызванного деградацией узлов, изменением геометрических размеров деталей, параметров изоляции ТЭД, параметров регулировки коллекторно-щеточного аппарата и т.д.

Действительно, движения деталей агрегатов тягового привода (да и любой машины) не произвольны, а совершаются по определенным траекториям и с определенными скоростями, обусловленными существующими между детагсями кинематическими связями. В идеальном случае положение и скорость любой детали механизма тягового привода полностью определяются положением и скоростью вращения ведущего звена. Такой механизм называется идеальным. Износ деталей привода, а также различные дефекты изготовления проявляют себя в том, что запроектированные связи между деталями нарушаются. Их движение отличается от заданного, что можно истолковать как появление у деталей механизма дополнительных степеней свободы. Движение деталей в кинематической цепи машины по паразитным степеням свободы, возникающим при износе и других неисправностях, сопровождается их соударениями, в результате которых по корпусу механизма распространяются упругие волны.

Большинство опубликованных исследований, посвященных акустическим явлениям в машинах, направлены на поиск путей снижения общего уровня мощности излучаемого шума. Что же касается ВАД, то здесь шум используется в качестве носителя информации о техническом состоянии агрегатов тягового привода. Одно из преимуществ ВАД состоит в том, что явления, разрушающие механизм, одновременно служат источником диагностического сигнала, т.е. при виброакустической диагностике мы непосредственно получаем информацию о техническом состоянии машины.

Системное исследование собственной корпусной вибрации (СКВ) агрегатов и механизмов тягового привода для повышения надежности локомотивов является актуальной научно-технической проблемой. Виброакустическое прогнозирование технического состояния тягового привода без разборки, как перед постановкой локомотива на технические осмотры (ТО) и текущие ремонты (ТР), так и после ремонта, имеют очень большое значение при интенсивной эксплуатации локомотивного парка. Несмотря на практическую важность виброакустической диагностики, эта проблема по многим физическим аспектам не решена полностью из-за отсутствия единой теории, а в результатах некоторых исследований имеются противоречия. О

Цель работы заключается в нахождении диагностических признаков >азработке методик и алгоритмов диагностирования зубчатых передач и под-пипников качения и создании на их основе комплексного способа автоматизи-юванного диагностирования узлов механической части локомотива.

Выводы

1. Разработаны алгоритмы диагностирования технического состояния зубчатой передачи и подшипниковых узлов, на основе которых создан комплексный способ автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотивов.

2. Внедрение автоматизированных систем обработки информации о техническом состоянии локомотива, в частности, виброакустических диагностических комплексов, способствует повышению эффективности использования локомотива приблизительно на 10 %.

3. Для диагностирования абразивного износа и выкрашивания зуба зубчатого зацепления предлагается в качестве признака использовать длину разностного п-мерного вектора. Установлено, что чем больше компонент п-мерного вектора участвует в формировании признака, тем более монотонным является его поведение и тем большей информативностью он обладает.

4. При появлении трещины в основании зуба жесткость зацепления в момент контактирования с этим зубом резко падает, это приводит к преждевременному входу в зацепление следующей пары зубьев, сопровождающемуся ударом. Поэтому диагностировать данный дефект следует, используя окрестность собственной частоты зубьев пары колес.

5. Диагностировать заедание зубчатой передачи предлагается, используя одномерную плотность вероятности мгновенных значений виброакустического сигнала в некоторой полосе частот. Если дефект присутствует, то плотность распределения становится одномодальной, более узкой и более высокой, чем для нормального закона распределения, следовательно, достаточно провести вычисление эксцесса, который будет больше 3-3,5.

6. Проведен статистический анализ видов дефектов деталей подшипников, по результатам которого показано, что усталостные трещины наружного, внутреннего колец и сепаратора составляют 80 %.

221

7. Составлен словарь неисправностей подшипникового узла, включающий в себя все известные частоты, на которых проявляются дефекты. В качестве диагностируемого признака следует принять спектр огибающей вибросигнала.

8. Для реализаций, содержащих скрытые периодичности, предлагается корреляционную функцию, представленную на дискретном множестве точек, заменять на некотором малом отрезке аппроксимирующим полиномом. В этом случае точность вычисления спектральной мощности определяется только точностью представления корреляционной функции аппроксимирующими полиномами.

9. Обоснована экономическая эффективность использования комплексного способа автоматизированного диагностирования узлов механической части локомотива на примере обслуживания зубчатых передач и подшипниковых узлов тягового двигателя локомотива. Виброакустическое диагностирование технического состояния узлов механической части локомотива позволяет снизить необоснованный расход материалов и трудозатраты и повысить производительность труда ремонтных бригад. г iz.

1. Горский A.B., Воробьев A.A. Оптимизация системы ремонта локомотивов. М.: Транспорт, 1994, 208 с.

2. Исследование работы деталей буксовых узлов восьмиосных цистерн на ВСЖД: Отчет по НИР // Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. Руководитель В.В. Лукин. № ГР 01.90.0028983. Инв. № 738. Омск. 1990. 59 с.

3. Кудрявцев H.H., Белоусов В.Н., Бомбардиров А.П. Выбор методики вибрационных испытаний сепараторов роликовых подшипников / Науч. тр. // ВНИ-ИЖТ. М. 1986. № 654. С. 54-60.

4. Маслов В.Н. Определение экономически оптимальных планов статистического приемного контроля с учетом ошибок индивидуального контроля / Надежность и контроль качества. 1982. № 6. С. 28-36.

5. И.П.Исаев, А.В.Горский, А.А.Воробьев. Выбор измерителя наработки электровоза для определения ресурса изнашиваемых деталей // Вестник ВНИ-ИЖТ, 1980. С. 19-22.

6. Классификация и каталог дефектов и повреждений подшипников качения. ИТМ 1-ВТ. М.: Транспорт, 1976. 62 с.

7. Тагиров А.Ф. Принципы построения и разработка устройства автоматического диагностирования осевых роликовых подшипников в процессе ремонта вагонов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: ВНИИЖТ, 1986.26 с.

8. Беспрозванных Е.В. Совеошенствование контроля технического состояния деталей буксовых узлов при ремонте вагонов / Канд. дисс. . техн. наук. Омск, 1994. 220 с.

9. Неразрушающий контроль металлов и изделий: Справочник / Под ред. Г.С.Самойловича. М.: Машиностроение, 1975. 512 с.

10. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Справочник в 2-х кн. / Под ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1986. Кн. 1. 488 е.; Кн. 2. 352 с.

11. Методы дефектоскопии сварных соединений. / Под ред. В.Г. Щербин-ского. М.: Машиностроение, 1987. 360 с.

12. Ямщиков B.C. , Сидоров Е.Е. Виброакустический метод контроля качества слоистых конструкций // Дефектоскопия. 1978. № 8. С. 26 35.

13. Ермолов И.Н., Останин Ю.А. Методы и средства неразрушающего контроля качества. М.: Высшая школа, 1988. 368 с.

14. Точность и производственный контроль в машиностроении: Справочник / Под общей ред. А.К.Кутая, Б.Л.Сорокина. М.: Машиностроение, 1983. 367 с.

15. Гребенник B.C., Петников Ю.А. Портативный измеритель глубины трещин ИГТ-2-ВТИ // Дефектоскопия. 1978. № 3 . С. 107-108.

16. Новые электромагнитные приборы неразрушающего контроля / В.Ф.Му-жицкий, С.И.Воропаев, В.С.Власов и др. // V областная научно-техническая конференция по неразрушающим методам контроля: Братск. С. 130-131.

17. Применение электропотенциального метода для определения характера развития трещин / В.Л.Сорокин, В.Ф.Змитрук, Г.В.Щербидинский и др. // Заводская лаборатория. 1981. № 12. С. 60-62.

18. Технические средства диагностирования: Справочник / Под общ. ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1989. 672 с.

19. Гурвич А.К., Ермолов И.Н. Ультразвуковой контроль сварных швов. Киев: Техника, 1972. 457 с.

20. Глаговский Б.А., Московенко И.Б. Низкочастотные акустические методы контроля в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1977. 208 с.

21. Колесников А.Е. Акустические измерения. Л.: Судостроение, 1983. 256 с.

22. Клюкин И.И., Колесников А.Е. Акустические измерения в судостроении. Л.: Судостроение. 1982. 217 с.

23. Harrington Е.С. Industrial Guality Control, 1965, 21, № 10, 494.

24. Ерохина Л.С., Кубанец Г.И., Николаева Л.А. Количественный показатель эффективности систем контроля // Дефектоскопия. 1975. № 5. С. 124 -128.

25. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981. 240 с.

26. Осипов Г.Л., Лопашев Д.З., Федосеева E.H. Акустические измерения в строительстве. М.: Стройиздат, 1978. 212 с.

27. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. 437 с.

28. Багдасаров A.A. Разработка и исследование динамического метода контроля состояния подземной части железобетонных опор контактной сети электрифицированных железных дорог: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: ВНИИЖТ, 1978. 16 с.

29. Мозгалевский A.B., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика. М.: Высшая школа, 1975. 207 с.

30. Вибрация в технике: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. т. 5. 496 с.

31. Генкин М.Д., Балицкий Ф.Я., Бобровницкий Ю.И. и др. Вопросы акустической диагностики. В кн.: Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975. С. 67-97.

32. Генкин М.Д., Соколова А.Г. и др. Методы и средства виброакустической диагностики: Виброметрия. В кн.: Материалы конференции. М.: МДНТП, 1982. С. 12-17.

33. Соколов А.Г. Методы и средства технической диагностики: Обзор информации. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1981. Вып. 1. 38 с.

34. Айрапетов Э.П., Апархов В.И., Генкин М.Д. и др. Возбуждение колебаний в зубчатых передачах. В кн.: Динамические процессы в механизмах с зубчатыми передачами. М.: Наука, 1976. С. 3-17.

35. Карасев В.А., Максимов В.П., Сидоренко М.К. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. 132 с.

36. Попков В.И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов. Л.: Судостроение, 1974. 224 с.

37. Сиротин H.H., Коровкин Ю.М. Техническая диагностика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1979. 272 с.

38. Шаницын A.A., Пальм М.Ю. Об измерении вибрации шарикоподшипника в процессе эксплуатации. В кн.: Динамика станков. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев: Куйбышевский политехнический институт, 1980, С. 325-326.

39. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1969. Кн. 1. 752 с.

40. Kolerus J. Neues Verfahren zur Schadensdiagnose an Getreiben Cepstumanalyse. 1. Maschine, 1978, Bd. 32, № 11, S. 13-16.

41. Randall R.B. Cepstrum analysis applied to gears. U.K. Mech. Htalt Monitoring Group Meet., 1978, № 14, p. 19.

42. Авакян В.А. Исследование вибрационных сил при явлении удара в цилиндрическом зубчатом зацеплении. В кн.: Динамика станков: Тез. докл. Всесо-юз. науч.-техн. конф. Куйбышев, 1980. С. 3-6.

43. Авраменко A.A., Камынин П.А. Вибрационная диагностика выкрашивания в зубчатых передачах. В кн.: Динамика станков: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. Куйбышев, 1980. С. 11-12.

44. Диагностика автотракторных двигателей / под ред. Ждановского Н.С. Л.: Колос, 1977. 128 с.

45. Павлов Б.П. Акустическая диагностика механизмов. М.: Машиностроение, 1971. 224 с.

46. Сидоренко M.K. Исследование диагностических свойств виброакустических сигналов механизмов с вращающимися элементами на основе моделей импульсных процессов. В кн.: Динамика станков: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. Куйбышев, 1980. С. 277-279.

47. Каневский З.М., Финкельштейн М.И. Флуктуационная помехи и обнаружение импульсных радиосигналов. M.-JI.: Госэнергоиздат, 1963. 216 с.

48. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. М.: Советское радио, 1980. 544 с.

49. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Советское радио, 1967. Ч. И. 327 с.

50. Котельникова В.А., Николаев А.М. Основы радиотехники. М.: Связьиз-дат, 1950. Ч. I. 371 с.

51. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов / Балицкий Ф.Я., Иванова М.А., Соколова А.Г., Хомяков Е.И. М.: Наука, 1984. 120 с.

52. Павлов Б.П. Кибернетические методы технического диагноза. М.: Машиностроение, 1966. 151 с.

53. Вычислительная техника в системах диагностирования технического состояния: Обзор информации. Судостроение за рубежом, 1977. № 9. С. 76-80.

54. Разработка системы диагностирования компанией MAN: Обзорная информация. Судостроение за рубежом, 1978. № 5. С. 74-77.

55. Система диагностирования судовых малооборотных дизелей: Обзор информации. Судостроение за рубежом, 1977. № 10. С. 81-86.

56. Система диагностирования судовых среднеоборотных дизелей (СОД) компании "SEMT PIELSTICK": Обзор информации. - Судостроение за рубежом, 1979. № 5. С. 86-91.

57. Bowes С.А. Engine Vibration monitoring on the Boeing-747 aircrafi:. San Guan: Endevco, 1970. P. 195-205.

58. Kramer A.R., Mathieson J., Pergament S., Gleicher N. The deviation concept: A tool for preventive maintenance of marine power plants. Mar. Technol., 1972. Vol. 9. №4. P. 405-418.

59. Коллакот P.А. Диагностирование механического оборудования. JI.: Судостроение, 1980. 296 с.

60. Bozich D.J. Computer-manager monitoring of plant machinary. Noise Contr. Vibr. Insul., 1978. Vol. 9. № 3. Pt. 1. P. 99-101; 1978. Vol. 9. № 4. Pt. 2. P.137-142.

61. Glew C.A.W. The effectiveness of vibration analysis as a maintennance tool. -Trans. Inst. Mar. Eng., 1974. Vol. 86. № 2. P. 29-49.

62. Signature analysis system with Fourier analyser. Noise Contr. Vibr. IsoL, 1978. Vol. 9. №3. P. 81-84.

63. Reis J.J., Grove R.R., Hogg G.W. Helicopter gearbox failure progno-sis. -AIAA Pap., 1977. № 897. P. 1-12.

64. Collacott R.A. Sonic monitoring of plain bearing subject to seizure. Tribology Intern., 1975. Vol. 8. № 3. P. 123-126.

65. Englen G., Meisner F. Akustische Diagnose von Zahnradgetrieben. -Maschinenbautechnik, 1977. Bd. 26. № 12. S. 546-549.

66. Monk R. Machinery healt monitoring: Some common defects. Noise Contr. Vibr. Isol., 1979. Vol. 8. № 1. P. 24-26.

67. Сидоренко M.K. Виброметрия газотурбинных двигателей. M.: Машиностроение, 1973. 224 с.

68. Артоболевский И.И., Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука, 1979. 296 с.

69. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978.240 с.

70. Генкин М.Д., Балицкий Ф.Я., Бобровницкий Ю.И. и др. Вопросы акустической диагностики. В кн.: Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. М.: Наука, 1975. С. 67-97.

71. Сиротин Н.Н., Коровкин Ю.М. Техническая диагностика авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1979. 272 с.

72. Sato Т., Saaki К., Nakamura Y. Real-time bispectral analysis of geaar noise and its application to contractlees diagnosis. J. Acoust. Soc. Amer., 1977. Vol. 62. № 2. P. 382-387.

73. Shimizu H., Inoue T. Machine fault diagnosis by vibrational analysis: Explorary introduction of bispectal method. Bull. Fac. Eng. Yokohama Nat. Univ., 1978. Vol. 27. №3. P. 51-60.

74. Карасев B.A., Максимов В.П., Сидоренко М.К. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. 132 с.

75. Noll A.M. Cepstrum picht determination. J. Acoust. Soc. Amer., 1967. Vol. 41. №2. P. 293-309.

76. Randall R.B. Cepstrum analysis applied to gears. U.K. Mech. Htalt Monitoring Group Meet., 1978, № 14, p. 19.

77. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов / Балицкий Ф.Я., Иванова М.А., Соколова А.Г., Хомяков Е.И. М.: Наука, 1984. 120 с.

78. ГОСТ 18353-79 Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов. 23 с.

79. А.Т.Головатый, Ю.А.Лебедев. Техническое обслуживание и ремонт локомотивов за рубежом. М.: Транспорт, 1977. 159с.

80. Кузьменко В., Голованев Ю.М., Безымянный Ю.Г. О контроле металлических материалов ударным методом // Дефектоскопия. 1986. № 2. С. 93-96.

81. Акустическая эмиссия и ее применение для неразрушающего контроля в ядерной энергетике / Под ред. К.Б.Вакара. М.: Атомиздат, 1980. 216 с.

82. Классификация и каталог дефектов и повреждений подшипников качения. М.: Транспорт, 1976. 62 с.

83. Ильин В.А., Кожевников Г.И., Левыкин Ф.В. Дефектоскопия деталей подвижного состава железных дорог и метрополитенов. М.: Транспорт, 1983. 234 с.

84. Бидерман В;Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.

85. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний волн. М.: Наука, 1984. 432 с.

86. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука,1972. 470 с.

87. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1976.431 с.

88. Средства измерения, прошедшие государственные испытания и допущенные Госстандартом к серийному производству и применению в СССР: Указатель. М.: Изд-во стандартов, 1983. 200 с.

89. Испытательная техника: В 2-х кн. / Под ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1982. Кн. 1. 528 е.; Кн. 2. 560 с.

90. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. Л.: Энергия, 1973.200 с.

91. Исакович М.М., Клейман Л.И., Перчанок Б.Х. Устранение вибраций электрических машин. Л.: Энергия, 1969. 216 с.

92. Колчин A.B. Датчики средств диагностирования машин. М.: Машиностроение, 1984. 120 с.

93. Божко А.Е., Штейнвольф А.Л. Воспроизведение полигармонических вибраций при стендовых испытаниях. Киев: Наукова думка, 1985. 168 с.

94. Рябыкин С.Л., Загавура Ф Я. Средства измерения параметров движения. Киев.: Вища школа, 1987. 136 с.

95. Методы и средства натурной тензометрии: Справочник / М.Л.Дайчик, Н.И.Пригоровский, Г.Х.Хуршудов. М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

96. Цюренко В.Н., Петров В.А. Надежность роликовых подшипников в буксах вагонов. М.: Транспорт, 1982. 96 с.

97. Измерение электрических и неэлектрических величин: Учеб. пособие для вузов / Под общ. ред. Н.Н.Евтихиева. М.: Энергоатомиздат, 1990. 352 с.

98. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В.Н.Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1981.

99. А.Т.Головатый, Ю.А.Лебедев. Техническое обслуживание и ремонт локомотивов за рубежом. М.: Транспорт, 1977. 159с.

100. Инструктивные указания по эксплуатации и ремонту вагонных букс с роликовыми подшипниками. М. 1985. 160 с.

101. Ильин В.А., Кожевников Г.И., Левыкин Ф.В. Дефектоскопия деталей подвижного состава железных дорог и метрополитенов. М., 1983. 234 с. с

102. Афанасьев Ю.В. Феррозонды. Л., 1969. 165 с.

103. Гершберг М.В., Илюшин C.B., Смирнов В.Н. Неразрушающие методы контроля судостороительных пластиков. Л., 1971.210с.

104. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. 437 с.

105. Ланге Ю.В., Устинов Е.Г. Акустические импульсы ударного возбуждения изделий, их аналитическое представление и спектры / Дефектоскопия. 1982. № 10. С. 81-87.

106. Технический контроль в машиностроении: Справочник проектировщика / Под ред. Чупырина В.Н. М., 1963. 512 с.

107. Решетов В.Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.: Высшая школа, 1974. 206 с.

108. Горелик Г.С. Колебания и волны. М.: Физматгиз, 1959. 231 с.

109. Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибрации машин. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.

110. Цикин И.А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1982. 160 с.

111. Кайзер Дж. Ф., Рид В.А. Программа расчета полосовых цифровых фильтров // Приборы для научных исследований. 1978. № 8. С. 83-86.

112. Harting D.R. Demodulated resonance analysis: A powerful incipient failure detection tecknique. ISA Trans., 1977. Vol. 17. № 1. P.35-40.

113. Board D.E. Incipient failure detection for helicopter druve trans. AIAA Pap., 1977. №898. P.l-11.

114. Айрапетов Э.П., Балицкий Ф.Я., Иванова M.А. и др. Вибрационная диагностика зарождающихся дефектов зубчатых механизмов. В кн.: Тез. докл. на 5 Всесоюз. совещ. по техн. диагностике. Суздаль, 1982. С. 11-13.

115. Stewart R.M. Detection of rolling element bearing damage by statistical vibration analysis. J. Mech. Design. Trans. ASME, 1978. Vol. 100. № 2.

116. Асриян Г.М. Возможности диагностирования вибрации сложных систем. — В кн.: Колебания редукторных систем. М.: Наука, 1980. С. 70-74.

117. Балицкий Ф.Я., Генкин М.Д., Иванова М.А., Соколова А.Г. Выявление нелинейных режимов работы зубчатых передач биспектральным и дисперсионным методами. В кн.: Виброакустические процессы в машинах и присоединенных конструкциях. М.: Наука, 1974. С. 60-65.

118. Цыфанский СЛ. Электрическое моделирование колебаний сложных нелинейных механических систем. Рига: Зинате, 1979. 180 с.

119. Гутман Б.А. Диагностирование механических систем совместным использованием спектрального и биспектрального методов. В кн.: Точность и надежность механических систем: Межвуз. науч.-техн. сб. Рига: Рижский политехи, ин-т, 1979. С.84-92.

120. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И., Генкин М.Д., Федосеев Ю.Н. Взаимная компенсация возмущающих сил в косозубом зацеплении / Вестник машиностроения, 1974. №4. С. 7-10.

121. Манчев В.А. Исследование виброударных процессов в коробке передач трактора. В кн.: Вопросы эксплуатации машинотракторного парка. Саратов: Са-рат. с.-х. ин-т, 1979. С. 80-88.

122. Авраменко A.A., Камынин П.А. Вибрационная диагностика выкрашивания в зубчатых передачах. В кн.: Динамика станков: Тез. докл. Всесоюз. науч,-техн. конф. Куйбышев, 1980. С. 11-12.

123. Сидоренко М.К. Исследование диагностических свойств виброакустических сигналов механизмов с вращающимися элементами на основе моделей импульсных процессов. В кн.: Динамика станков: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. Куйбышев, 1980. С. 277-279.

124. Явленский А.К., Явленский К.Н. Теория динамики и диагностики систем трения качения. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. 184 с.

125. Лосев A.B. Зависимости для определения параметров сепараторов роликовых подшипников / Науч. тр. Вып. 540 // ВНИИЖТ, 1975. С. 38-51.

126. Коднир Д.С. Контактно-динамический расчет роликоподшипников. М.: НИИНАвтопром, 1972. С. 9-52.

127. Braun Н. Gesichtspunkte zur Optimierung der Käfigkonstructionen in der RollenachsLagern von Güter und Reisezugwagen. Schriftenreihe "Wälz- und Gleitlagertechnik", Leipzig. 1970. № 2. S. 17-27.

128. Лебедев A.B., Бородин Ю.П., Зазулин B.A. Методы и средства безмон-гажной диагностики. / Приборы и системы управления, 1977. № 3. С. 56-58.

129. George J.A., Andrest R.M., Mayer Т.С., Covill E.E. Helicopter btaring détection utilizing shock puise techniques. AIAA Pap., 1977. № 994. P. 1-7.

130. Титов А.Г., Грачев А.Г. Виброакустическое диагностирование технического состояния буксового подшипника / Науч. тр. // МИИТ. 1981. Вып. 687. С. 63-71.

131. Голубцов В.М. Анализ перемещения очага деформации в подшипнике качения для получения диагностического сигнала / Науч. тр. // МИИТ. 1981. Вып. 687. С. 72-78.

132. Акбашев Б.З., Заикин Г.И., Семенов И.М., Девин Р.М. Пути повышения долговечности подшипников с цилиндрическими роликами / Науч. тр. // ВНИ-ИЖТ. М.: Транспорт, 1975. Вып. 540. С. 4-10.

133. Акбашев Б.З., Галахов М.А. Определение момента трения в подшипниках качения от действия осевых сил / Науч. тр. // ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1975. Вып. 540. С. 24-27.

134. Акбашев Б.З. Оценка осевой грузоподъемности цилиндрических роли-соподшипников / Науч. тр. // ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1975. Вып. 540. С. 27-37.

135. Заикин Г.И. Работоспособность якорных подшипников в условиях пе->екоса колец / Науч. тр. // ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1975. Вып. 540. С. 76-86.

136. Заикин Г.И. Методика выбора якорных подшипников тяговых электро-щигателей / Науч. тр. // ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1975. Вып. 540. С. 87-102.

137. Рыбников Е.К. Диагностика неисправностей подшипников качения тя-ювого редуктора электропоезда / Науч. тр. // МИИТ. 1981. Вып. 687. С. 44-50.

138. Рамлов В.А. Способ контроля радиального зазора моторно-якорных юдшипников / Науч. тр. // МИИТ. 1981. Вып. 687. С. 51-62.

139. Титов А.Г., Грачев А.Г. Виброакустическое диагностирование технического состояния буксового подшипника / Науч. тр. // МИИТ. 1981. Вып. 687.63.71.

140. Голубцов В.М. Анализ перемещения очага деформации в подшипнике гачения для получения диагностического сигнала / Науч. тр. // МИИТ. 1981. Вып. 687. С. 72-78.

141. Барков A.B. Диагностирование и прогнозирование состояния подшип-яиков качения по сигналу вибрации / Судостроение, 1975. № 3. С. 21-23.

142. Баркова H.A. Виброакустические методы диагностики СЭУ: Учебное пособие. Л.: Изд-во Ленинградского кораблестроительного ин-та, 1986. 203 с.

143. Александров A.A., Барков A.B., Баркова H.A., Шафранский В.А. Вибрация и вибродиагностика судового оборудования. Л.: Судостроение, 1986. 345 с.

144. Захаров С.И., Печенкин A.B. Использование вибродиагностики для прогнозирования остаточного ресурса подшипников качения в процессе эксплуатации / Вестник машиностроения, 1999. № 1. С. 8-11.

145. Способ контроля состояния подшипников качения в процессе эксплуатации и устройство для его реализации: A.C. 943549 СССР: МКИ G 01 M 13/04.

146. Устройство для контроля состояния подшипников качения: А. С. 1318054 СССР: МКИ G 01 M 13/04.

147. Сенсор диагностики узлов трения качения: Пат. 2036455 РФ, 1195.

148. Захаров С.И., Кириков В.Н., Толчин C.B. Вибродиагностика подшипников качения по пик-фактору высших частот механических колебаний / Вестник машиностроения, 1994. № 12. С. 19-21.

149. Мысовских И.П. Лекции по методам вычислений. М.: Физматгиз, 1962.344 с.

150. Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. M.: Наука, 1970. 564 с.

151. Нехаев В. А. Взаимодействие экипажа с квазиинвариантной системой подвешивания и неравноупругого по протяженности пути / Канд. дисс. . техн. наук. Омск, 1983. 215 с.

152. Гиоев 3. Г. Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов / Автореф. докт. дисс. . техн. наук. Ростов-на-Дону, 1998. 48 с.

153. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 540 с.

154. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. М.: Мир, 1982. 428 с.

155. Lagrange J. L. Sur les interpolations, Oeuvres VII, Paris, 1877.

156. Lagrange J L. Recherches sur la maniere de former des tables des planetes d'après les seules observations, Oeuvres VI (1873), 507-627, Paris.

157. Stokes G. Proceed. Roy. Soc. 29 (1877), 122, 303.

158. Schuster A. On the investigation of hidden periodicities, Terrestr. Magn. 3 (1898), 13-41.

159. Schuster A. The periodogramm and its optical analogie, Proc. Roy. Soc. 77 (1906), 136.

160. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз,

161. Романов М.Ф. Выявление скрытых периодичностей в присутствии кор-юлированных шумов / Науч. тр. // ЛПИ им. М.И.Калинина, 1965. № 252. С. 14046.

162. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968. 256 с.

163. Дуб Дж. JI. Вероятностные процессы. М.: ИЛ, 1956. 346 с.

164. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. 723 с.

165. Харкевич A.A. Спектр и анализ. М.: Физматгиз, 1962. 236 с.

166. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.680 с.

167. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977. 488 с.

168. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Советское радио, 1961. 558 с.

169. Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике. М.: ГИТТЛ, 1956. 204 с.

170. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф., Тененбаум Э.М. К вопросу об определении с помощью ЭВМ частот и амплитуд гармонических составляющих колебательных процессов, записанных при испытаниях железнодорожных экипажей / Науч. тр. // ДИИТ, 1973. Вып. 72. С. 3-14.

171. Лившиц H.A., Пугачев B.C. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Советское радио, 1963. Т.1. 896 с.

172. Ланге Ф. Корреляционная электроника. М.: Судпромгиз, 1963. 237 с.

173. Кудрявцев H.H., Кудрявцев Л.А. Корреляционно-спектральный анализ вертикальных ускорений, зарегистрированных на буксе пассажирского вагона / Вестник ВНИИЖТ, 1972. № 5. С. 16-20.

174. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1962. 273 с.1186. Солодовников В.В. Статистическая динамика нелинейных систем. М.: Гостехиздат, 1961. 157 с.

175. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1982. 360 с.

176. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций на железнодорожном транспорте / МИИТ, ВНИИЖТ. М., Благотворительный фонд развития гуманитарных и технических знаний «Слово», 1997. 52 С.

177. Методические рекомендации по определению экономической эффективности мероприятий научно-технического прогресса на железнодорожном транспорте / ВНИИЖТ. М., 1991. 239 С.