автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Колебания фундаментов строительных конструкций, взаимодействующих с упругим полупространством (Новые задачи расчета, инженерные приложения)



МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ им. В. В. КУЙБЫШЕВА

На правах рукописи ИРЭНА ГОЛЕМБИОВСКА

УДК 624.04

КОЛЕБАНИЯ ФУНДАМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С УПРУГИМ ПОЛУПРОСТРАНСТВОМ (Новые задачи расчета, инженерные приложения)

05.23.17 — Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва — 1993

Работа ; выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном институте имени' В. -В. Куйбышева.

Научный консультант:

доктор технических наук профессор Б. Г. Коренев

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор В. А. Ильичев,

доктор технических наук профессор И. Г. Филиппов, доктор технических наук профессор Ю. Т. Чернов.

Ведущая организация — МАДИ.

Защита состоится « » ¿О/О 1993 г. в « г/6 » часов « 3О. » минут на заседании специализированного совета Д.053.11.02 в Московском инженерно-строительном институте им. В. В. Куйбышева по адресу:. 113114, Москва, Шлюзовая набережная, 8, ауд. № 409.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке института.

Автореферат разослан « . » Ы/ОиРС . 1993 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МИСИ им. В. В. Куйбышева, Ученый совет института.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук,

профессор Г. Э. Шаблинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Развитие техники во многих случаях приводит к росту динамических нагрузок, передаваемых на конструкции сооружений и фундаментов под машины. В то же время имеет место повышение требований к ограничению уровня колебаний, связанное с технологическими требованиями. Большое значение приобретает выполнение требований санитарно-гигиенических норм, относящихся к ограничению амплитуд колебаний рабочих мест.

В этой связи приобрело большое значение использование специальных методов борьбы с вибрациями, среда которых наряду о виброизоляцией значительное место занимает использование ударных и динамических гасителей колебаний. В настоящее время для виброзащаты башенных сооружений широко применяются динамические гасители колебаний, сравнительно хорошо разработаны методы расчета несущих конструкций зданий и др. фундаменты под машины, запроектированные с применением виброизоляции,являются хорошо изученным и широко применяемым техническим реша -ннем. В отдельных случаях возможно применение гасителей, о целью улучшения эффективности виброизоляции или для её уде -шевления; предложены варианты снижения уровня колебаний фундаментов, основанные на применении линейных-динамических гасителей колебаний, установленных непосредственно на фундаменте. Однако в целом проблема использования динамических гасителей для расчета конструкций, связанных о грунтом, только затронута.

Представляет большой практический интерес развитие теории динамичного расчета различных конструкций, связанных о грунтовым основанием. При этом, особенно большой интерес пред -стааяяет разработка методов борьбы о вибрациями, основанная на достаточно детальном решении контактных задач и, в том числе, задач о влиянии плит, присоединенных к фундаментам, цикл задач о полупространстве о разрезами-выемками, имеющими целью отделить защищаемый объект от влияния источников вибрации, расположенных на сравнительно близком расстоянии. Боль -шой интерес представляет решение задач о фундаментах, рядом с которыми расположены гасители.

В работе рассмотрены эти актуальные проблемы теоретического обоснования эффективности различных способов подавления вибрации при помощи использования динамических гасителей колебаний; в том числе рассматривается использование присоединенных к фундаменту плит, а также вопрос о влиянии разрезов- • выемок в грунте, вблизи которых для повышения эффективности установлены гасители колебаний.

В работе рассмотрены такяе задачи, связанные о динамикой полупространства, покрытого слоем динамических гасителей колебаний, и обобщение задач этого типа.

В работе дается уточненное решение задачи о колебаниях круглого фундамента с шарнирно присоединенной плитой, которая ранее рассматривалась в приближенней постановке о асполъзова-впем модели Винклера. Здесь рассмотрено видоизменение этого конструктивного решения, в результате присоединения динамических гасителей колебаний к плате, развивается вопрос об использовании динамических гасителей колебаний дня виброзавдты массивных фундаментов. Развивается вопрос о применении динамических гасителей колебаний, расположенных вблизи исследованного фундамента. Кроме того, рассматривается использование разра-8ов-выенок в хругте а целью виброзащты, а таюге их сочетание о динамическими гасителями колебаний.

Научная новизна данной диссертационной работы состоит в том, что в ней решен ряд практических задач теории виброгашэ-ния, в частности:

1. Рассмотрен вопрос об уменьшении скорости поверхностных волн ралеавского ша в упругом изотропной, однородном поду-пространстве покрытом различными моделями механических усложнений« и в том числе дадашческнш гасителями колебаний. По -лучен ряд закономерностей, относящихся к соответствувдаи задачам.

2. Обойдено решение классической задачи Лэиба при гасителях, расположенных на границе полупространства.

3. Решена динамическая контактная задача о круглом штампе с учетом влияния гасителей, распсшовенных на границе полупространства с использованием гипотезы Арнодьда-Байкрофта-Вар -буртона.

4. Решены статические п динамические контактные задачи для яесткого штампа с шарнирно присоединенными несткими плитами.

5. Рассмотрен вопрос демфзрованпя колебаний круглого штампа о присоединенной плитой с помощью динамических гасителей колебаний.

6. Исследована проблема гашения колебаний жесткого штампа

о помощью данашческого гасителя колебаний, находящегося вблизи от него.

7. Разработан метод решения задачи для полуплоокооти о разрезом при воздействии динаыичеокой нагрузки

на её граница.

. Практическое значение настоящего исследования заключается в получении данных об эффективности различных не применявшихся ранее, способов подавления вибрации сооружений, связанных о грунтом, а именно виброзащиты фундаментов о помощью динанп-ческих гасителей колебаний и шарнирно присоединенных плит к основному фундаменту. Эта способы позволяют снизить уровень колебаний, ,повысить ¡эксплуатационные качества, надежность п долговечность фундамента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы (287 наименований). Она изложена на 205 страницах, включает 33 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан обзор литературы по теме диссертации, описаны постановка задач и полученные основные результаты. В обзоре затронуты лишь те работы, которые непо -средственно примыкают к тематике проводимых исследований.

Исследование процессов распространения гармонических волн в упругой среде является предметом многочисленных теоретических п экспериментальных исследований на протяжении почти ота лет, начинал о работ Ралея и Лэмба. Работы В.А.Бабешко, Л.Ы. Бреховского, И.А.Викторова, И.И.Воровича, В.Т.Гринченко,О.Н. Мартыненко, В.В.Мелешко, Г.И.Петрашеш, В.Ярдецкого, И.Тол -стого, К.С.Клея и много других внесли большой вклад в разви-

тиэ теории волн в упругих однородных и неоднородных средах.

Если со средой взаимодействует конструкция (фундамент), то возникает необходимость в рассмотрении контактных'задач. В втой области решено большое число самых различных задач.

Для решения динамических контактных задач о штампе на упругом полуцространстве при отсутствии сцепления между штампом и основанием использовалось четыре метода.

К первому методу относятся, например работы В. А .Ильичева, О.Я.Шехтер, Е.Рейсснера, Р.Арнольда, Г.Байкрофта, Г.Варбурто-на, И.Ториуми, в которых принимаются некоторые допущения о характере распределения контактных напряжений. В работах,котб-рые относятся к второму методу решения задачи, последние сводятся к парным интегральным уравнениям, которые преобразуются в интегральное уравнение Фредгольш П рода. Здесь, надо отметить работы' Н.М.Бородачева, А.С.Зильберглейта, И.Н.Златиной, П.Карасудеш, Д.Кира, С.Ли и других. Третье нацравление в решении .этих задач - это сведение последних к интегральному уравнению Фредгольма I рода (В.Г.Буряк, Н.М.Бородачев, Ж.Лу-, ко, Р.Весшан). Четвертый метод (В.М.Сеймов, М.Ойен) характеризуется сведением задач к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений на основе разложения решения в ряд по ортогональным многочленам. '

В развитие теории применения динамических гасителей колебаний к виброзащаге фундаментов и других строительных конструкций, большую роль сыграла работы Б.Г.Коренева,- Л.М.Резникова, А.И.Сердобольского.

В области дифракции упругих волн на разрезе в полуплоскости надо отметить работы В.А.Добрышкина, Л.Н.Мартиросяна,П.А. Подкопаева, И.Д.Лхенбаха, С.К.Датты, А.К.Маля, Й.Ф.Лоабера, Г.Сиха. '

Во второй главе решен круг задач о полупространстве, покрытом слоем гасителей колебаний, слоем континуальных гасигелей-стеришей,.гасителей, расположенных на плите, гасителей, расположенных на слое.

Рассмотрено распространение плоских гармонических волн в упругом полупространстве (-•» < х<+—, г>о) цра следующих граничных условиях;

ба(х,оД)- -р, (х,1); --РгСМ); Т,,, (х,о,1) - о , (I)

где р2(хД) - контактные напряжения на граница,

вид которых зависит от рассматриваемой модели покрытия по-. лупространсгва, т.е. имеем:

для слоя гасителей

Р1(хЛ) - Х,м(х,о,1) ; р,(хД)-о, (2)

для слоя вертикальных стержней постоянного сечения Рч ■ (х.оД) ; Р4 (*Д) = Аги(х,оД) . (3)

, Для плиты со слоем гасителей, лежащей на упругой полуплоскости

(4)

Рг(*Л) - о.

Здесь, Я2, Л5 -параметры, определяющие механичео-кне свойства слоев; .

• ?п » ^п ~ параметры шшты; .

у/(х,оД), а(х,оД) - вертикальные и горизонтальные перемещения границы полуплоскости.

Для рассматриваемых случаев, т.о. при различных моделях покрывающих полупространство, найдены дисперсионные кривые я определены фазовые скорости поверхностных волы. Найдены некоторые закономерности, относящиеся к соответствующим задачам. Наиболее ванный вывод, полученный в результате решения этих задач, - выявление характера влияния параметров слоя па изменение скоростей распространения волп ралеевского типа. Это позволяет "управлять" отой скоростью. Данные результаты мозно использовать для изучения вопросов вибрации гибких шшт.На рао.1,2 (случай, полупространства покрытого слоем динамических гасителей колебаний) показано, что при приближении-к резонансной частоте оз-+иг ( сог - собственная частота гасителя) поверхностная волна замедляется.

о 0,5 1,0 1,5 а,о Ц5 з,о а0 ^ сг/0ц ; Ч. - <оа/сг

ттГ-ООБ

1 ттГ-о.сз

V - г - 0,25 1,05

8,0 310 а.

Рис.1. Дисперсионные кривые дая полупространства покрытого слоем динамических гасителей колеоаний.

ц(г) vv(z-o)

0,5 0,8 ОЛ 0,2 О

-0,2

W(2) V/(1'0)

<.0 0,8 0.6 UV

«u 0

Ряс. 2. Завпймоотн амплитуд сыодоний в поверхноотпой волне рэлеевсгсого типа от относительной глубины I)m*n 0; 2)m*=; 0,1 при С = 0,975,- Q. =

3) т'= 0,1 при £ = 0,995, d.= 0,5»

1 V - 0,23

i

«С

\ А2 0.4. 0,6 o.t 4.0 Т*

1/4

Но, при со > иг скорость поверхностной волна увеличивается

до скорости поперечной волны. : . -

1

Далее, решена задача Лнмба для плоского и осемметрического случая, при. гасителях, располокенных на-границе полупространства, при действии вертикальной сосредоточенной гармонической силы.

Решение задачи строится цри помощи преобразования Фурье, Ханкеля, соответственно. Далее, при помощи метода Лайтхилла (для плоской задачи) при больших расстояниях от точки прплбхе-ния силы подучена асишотическая формула для вертикального перемещения границы полуплоскости, в которой в явном виде выделены, продольные, поперечные и поверхностные всашы. .,

I п гЛ10^

I '

• аУТО-п«) езлр 1-1(кх*£)3 , + 14*)

где ; -р|х| = 0(ш5цр2 |х! —»- ©о

т.е. существует М>0, такоэ, что при всех >М отношение 'РМ/ш"2 ограничено;

Г (в) = .(вв'-О'г -»- (6)

Решена динамическая контактная задача о круглом штампе, расположенном на упругом однородном изотропном полупространстве, помытое слоем динамических гасителей колебаний. Задача решена с использованием гипотезы Арнольда-Байкрофта-Вар- -буртона, т.е. полагая, что распределение контактных напряжений по закону,- соответствующему статической контактной задаче и, используя затем полученное решение обобщенной задачи Лэмба, рассмотрены вертикальные и горизонтальные колебания штампа.

Лт/А- ехрЬчпкх Н--^:

2 ! }Г (2пМ)г (пкх)3/г

У - пй" охр^к'хвО

На рис.3 приведены графики для вещественной ( fia ) и мнимой (faa) части вертикального и вращательного среднего взве-щенного перемещения штампа, согласно формулам:

Анализируя графики, видно, что слой гасителей уменьшает вертикальные и вращательные колебания штампа. Степень уменьшения засисит от массы гасителей и от соотношения частот ы/иг.

В третьей главе приводится решение статических и динамических контактных задач для жесткого штампа о шарнирно присоединенными жесткими плитами при отсутствии сил трения » области контакта. Это эффективный и хорошо известный прием подавления вибрации, через добавление плит к основному фундаменту, до настоящего времени опирался лишь на грубые олементарные расчеты, основанные на гипотезе коэффициента постели.

Здесь принято два способа решения динамической1 контактной задачи. Первый способ, приближенный, основав на использовании статического решения для напряжений под штампом и добавочным плитами (т.е. попользуется идея Арнольда-Байкрофта-Вароурто-на). Но второму опособу, предлагается решение задачи в строгой постановке. Статические задачи о внедрении под действием вертикальной силы в упругое полупространство гладкого, круглого и ленточного штампов о присоединенными плитами ограничиваются отысканием нормальных контактных напряжений под1 штампом и плитами. Смещенная краевая задача сводится сначала к интегральным уравнениям, а затем прямо к определению нормальных напряжений на границе контакта. На рис.4 приведены гра -факи контактных напряжений при различных соотношениях ширины штампа и плиты.

Рис. 3. Функции 1ча, дал вертикальных и

вращательных колебаний штампа на упругой полупространство, покрытой слоем гасителей:

1 - т* в 0 (Арнольд-Байвроф1-Варбуртоа);

2 - т* = 0,1;

3 - т" = 0,25.

0,8 о

0,5 <.0

«.О

Рис. 4. Расирвделениэ'давления под штампом и присоединенными к нему плитами

I - '= 0,6; 2 - ^ = 0,4; 3 - у, = 0,3.

Формула для нормального напряжения на площадке контакта имеет вид: .

о) - ¿Г (в>

(о с х <1),

где: ( з,) - функция, зависящая от ширины штампа и шшты,

Ыл.^-У*"^» ^УТ^Т/У^Щ ; х/аг» х .

Далее решена динамическая задача для круглого штампа с присоединенной жесткой шитой, разрезанной по радиусу, прд ' заданной функции нормальных контактных напряжений I • + * ов

«у?. ол) - - - в$Фоф. ^ . о)

где А,В — величины, зависящие от ширины штампа г шшты,

ф(х) - -7=^ ~ а«^"-!1- + | > '(*<*< V/ Ухв-^44 * г

Определено среднее взвешенное перемещение штампа:"

- { Да ПЕ-?™ {а'%) ¿з -

й 2Г/ЧЦ V 1

I ■ -

: ме(&) ¿5- ав^Е! [Х^М.ОМ^

° ° 5 (ю)

О

.[л - В&(^)][АМ,(Ч) - &Мг(Ц} ,

t> ' J ° f*' J

Ш - ¡фи

j> о J j», - J

F (s) = (asi - VsM" ; f ; x ;

- ; ae = k- Ra .

г

Ha pao. 5 црзедены графики действительной (fia) и ш-ной (faa) часта перемещения штампа, .согласно формуле

Приведенные исследования позволяют сделать вывод о том, что присоединенная плита значительно сншгает вертикальные перемещения штампа на целой исследованной зоне частот.

По второму способу решения динамической контактной задачи . о круглом штампа с присоединенной жесткой шитой, разрезан -ной по радиусу, задача сводится к система интегральных уравнений:

(12) .

«O

«а

(ДО

0,13

0,10

(уд

1——1

V -0,23

« < 2 V

л!

Рис. 5. Функции ^а.^а Дм штампа о присоединенной

кольцевой плитой I - штамп без плиты;

2- 3<= 0.6; 3- = 0,5; 4- ?л = 0,3.

где

pft) - искомая функция, определяется формулой, PW - cas .

о

Система интегральных уравнений преобразуется в систему интегральных уравнений ^едгольма П рода. М

Cp(i) » ^ CprT)'K,(tfT)dt + n,(t) (а 4 t < R,);

о

Й. r2 (13)

= $Ср (Т) (t,T) dt ч- 5 ср(т) K2z(t г) dr+ цг(1)

6 • (я, < t < ;

где о < t < r

к

21

л. -л SQf tM(R„'r), Г t ам fr,Г) ,

Г.. t

-Тг)_П /R,<t<Rt\

Кй(1(Т),М№+ Ct 3M(f,T) 1

/R, <t<Rz\.

- <Т< R.t/ '

М(|-Т) - J £ (?»•) cosfr;

О

;r ^ Xyv—K1, t

•(f-aresinb)

Система интегральных уравнении Фрегольма П рода решена численным методом, при ядрах полученных в замкнутом виде, в результате использования теории вычетов. ..

Выражение для контактного напряжения под штампом и плитой

имеет вид . и,,

* I Уа*-н 0)чг -г« .1

(14)

. аахЦ>^ге1иЧ Фг(^) огфгЧО

(0 4 к л»!

где ф1 (^-С^м/С а-^,2); С»га^в/зг;

ПРИ ф(*) - Ф, М + ^ ( 0 *г) ♦

Амплитудные значения и (р, найдены из уравнений движения штампа с присоединенной шарнирно кольцевой шштой, при использовании полученной вше функции Су^С )•

В четвертой главе исследуется вопрос о повышении эффективности присоединенных шшт за счет установки на них динамических гасителей колебаний.

Выполнен анализ влияния параметров динамического гасителя колебаний на эффективность виброгашения. Для некоторых значений параметров гасителя и системы штамп-плита приведены наиболее характерные амплитудно-частотные кривые, найдены оптимальные значения параметров гасителя.

При малой нестабильности частоты воздействия гаситель колебаний настраивается на частоту возбуждения. В частности, для гашения резонансных колебаний значение настройки гасителя принимается близким к единице. При нестабильной частоте воздействия рассматривается задача неполной оптимизации гаси-

яеля, а имешю дая фиксированных значений демпфирования определялось оптимальное значение настройки из условия равенства левого и правого резонансных типов ЛЧХ колебаний штампа. При этом'оказалось, что при одинаковой суммарной массе гасителя эффективность гашения колебания практически не зависит от положения гасителя, г.е. ого эффективность примерно одинакова при его установке на штампе, на шште пли одновременно на штампе и шште.

Далее, рассмотрен и проанализирован способ подавления колебаний фундамента за счет установки вблизи его динамического гасителя колебаний.

Здесь, при малой нестабильности частоты воздействия для фиксированных значений относительной массы гасителя определялось оптимальное значение настройки из условия симметричного расположения частот па концах интервала относительно резонансной частоты при заданном ограничении на амплитуда колебаний.

Вычисления показывав!, что гаситель при оптимальной наст-ройко смещает резонансный пик ЛЧХ колебаний штампа без гасителя и дает максимальную зону гасимых частот возмущения в окрестности резонансной частоты. Эта зона тем больше, чем больше относительная касса гасителя при заданном расстоянии меаду штампом и гасителем. С ростом расстояния ширина интервала гасимых частот уменьшается.

,На рис. 6 показано влияние относительной массы гасителя на. коэффициент гашения при разных расстояниях между штампом и гасителем.

В пятой главе приводится аналитическое решение задачи нестационарной дифракции упругих волн на разрезе длины а и выходящем на границу упругой, однородной, изотропной полуплоскости. Источником волн является сосредоточенная сила Р,(Ч), находящийся на расстоянии I от разреза.

Задача решается методом суперпозиции с использованием метода интегральны?, преобразований Лапласа и Фурье и с использованием решения с особенностью высшего порядка соответствующей действии двойной силы, в полуплоскости (рис.7). В результате анализ сводится к вычислению неизвестных нормальных и касательных напряжений, распределенных вдоль контура разреза, из двух уравнений Фредголька I рода..

К-Т

Ar <,0

5.Q

Ц0

V»

I У - 0,25 ; * « q i 5; У» - " Ц25 ; Ш - 10

I А г, t¿>

----- , •

•

0,03 0,10 О,И C^sp Vf

' * IES™6 относительной массы гасителя на коэффициент гашения в зависимости от расстояния • штампа и динамического гасителя колебаний

I - t = 1,2; 2 - г. = 2,0; 3 - Г.= 3,0 ■