автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Совершенствование методов моделирования грунтовых оснований, взаимодействующих с деформируемым сооружением

На правах рукописи

Горбунов Олег Семенович

СОВЕРШЕНСТОВАНИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ СООРУЖЕНИЕМ

Специальность 05.23.02 - Основания и фундаменты

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

УФА-1998

Работа выполнена в Уфимском государственном нефтяном техническом университете (УГНТУ)

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Незамутдинов Ш.Р.

доктор технических наук, Готман А.Л.

Ведущая организация

кандидат технических наук, Соколов Г.А.

АОА «Башкиргражданпроект»

Защита состоится 17 декабря 1998г. в 15 час. на заседании диссертационного совета К 063.09.06 в в Уфимском государственном нефтяном техническом университете по адресу 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан » , п'СЛРрЗ 1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

И.БАбдуллин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с дефицитом территорий в больших городах застраиваются неудобные территории с неблагоприятными инженерно-геологическими условиями: заовраженные, закарстованные, просадочные, подрабатываемые и др. площадки. Фундаменты сооружений на таких территориях испытывают неравномерные осадки, а также горизонтальные смещения. Сами сооружения испытывают значительные изгибающие и сдвиговые напряжения, а также крен.

В то же время наблюдается рост этажности гражданских зданий, увеличение пролетов промышленных сооружений. Усложняются конструкции. Для расчета таких сооружений необходимо использовать пространственные расчетные схемы. Подбор сечений и материала таких сооружений расположенных в сложных инженерно-геологических условиях возможен лишь на основе совместного расчета сооружения с основанием.

Широкое внедрение МКЭ, МСЭ и современной вычислительной техники дали возможность моделировать сложные пространственные конструкции. Большинство сооружений являются составными. Они монтируются из отдельных элементов и соединяются между собой с помощью металлических соединений, растворных или клеевых швов и т.п. К таким конструкциям относятся сборные железобетонные сооружения, деревянные конструкции. Монолитные железобетонные конструкции также имеют технологические швы.

Учет реальной работы таких стыков и соединений представляет собой серьезную проблему и усложняет расчет, увеличивает его трудоемкость. В то же время игнорирование наличия стыков и швов в конструкциях может привести к неправильным результатам, поскольку, например, в бескаркасных крупнопанельных зданиях основная часть деформаций происходит из-за деформаций стыков, а не панелей.

Целью работы является разработка методики совместного расчета грунтового основания с деформируемым сооружением, учитывающую особенности контактного взаимодействия фундаментов с основанием, а также работу швов составных сооружений. Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

• разработать контактный элемент взаимодействия ленточного фундамента с основанием;

• разработать контактный элемент взаимодействия плитного фундамента с основанием;

• разработать модель контактного взаимодействия между элементами сборного сооружения, отражающую совместную работу разнотипных конструкций сооружения;

• разработать методику совместного расчета сооружения с деформируемым основанием с использованием предложенных конечных элементов;

• выполнить апробацию и тестирование предложенных элементов в примерах расчета.

В данной диссертационной работе на защиту выносятся:

• математическая модель грунтового основания для моделирования контактных взаимодействий с фундаментами мелкого заложения;

• математическая модель шва между пластинчато-стержневыми элементами;

• алгоритмы и программы, реализующие предложенные модели.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были

доложены на: XXXVII научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава Астраханского технического института рыбной промышленности и хозяйства, Астрахань 1989г.; семинаре "Программное обеспечение расчетов прочности, устойчивости и колебаний зданий и сооружений как пространственных систем; № научно-технической конференции "Вопросы совершенствования расчета и проектирования пространственных конструкций", Волгоград, 1987; межвузовском семинаре "Численные методы строительной меха-

ники" под рук. профессоров Л.А.Розина, РАХечумова, Н.Н.Шапошникова; международном научно-техническом семинаре при 3-й международной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-97", Уфа, 1997; международном научно-техническом семинаре при 4-й международной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-98", Уфа, 1998; на третьей украинской научно-технической конференции по механике грунтов и фунда-ментостроению, Одесса, 1997.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 4 работах автора.

Объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения, содержит 198 страниц печатного текста, в том числе 13 таблиц, 69 рисунков, библиографию из 229 наименований, из которых 15 на иностранном языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформированы цель и задачи выполненной работы.

Первая глава посвящена обзору методов совместного расчета пространственных составных сооружений с деформируемым основанием. Рассматриваются существующие модели основания, их особенности и недостатки, существующие PC сооружений. Особое внимание уделяется вопросу о моделировании швов и стыков между элементами составных сооружений.

Вопросам разработки различных моделей грунтового основания посвящены работы В.А. Барвашова, А.К. Бугрова, В.З.Власова, Винклера, С.С. Вялова, Н.М. Герсеванова, A.C. Григорьева, М.И. Горбунова-Посадова, Г.К.Кпейна, Н.Н Леонтьева, ТАМаликовой, П.Л.Пастернака, Н.П.Пузыревского, А.П.Синицына, Н.К.Снитко, В.И. Соломина, В.Г.Федоровского, М.М. Филоненко-Бородича, В.А. Флорина, И.И. Черкасова, О.Я. Шехтер, И.Я. Штаермана и др.

Вопросам разработки различных моделей пространственных составных сооружений, а также методам моделирования контактного взаимодействия между основанием и сооружением посвящены работы Дж. Аргириса, В.З.Власова, Р.Галлагера, A.C. Городецкого, П.Ф. Дроздова, В.К. Егупова, О.Зенкевича, В.И.Лишака, Н.С.Метелюка, Ш.Р.Незамутдинова, Л.И.Неймарка, Ю.И. Немчинова, Л.Л Паньшина, Н.Н.Шапошникова и др.

В конце главы по результатам обзора делаются выводы и формируются задачи дальнейших исследований.

Вторая глава посвящена разработке методов моделирования контактного взаимодействия оснозс.ний с пространственными составными сооружениями.

Как показывает опыт расчетов и проектирования фундаментов зданий и сооружений, модель Винклера достаточно хорошо отражает основные свойства грунта. Эта модель в настоящее время широко используется при совместном расчете сооружения с основанием. Однако классическая модель Винклера характеризует лишь вертикальную отпорность фунта. В том случае, когда производится расчет сооружения на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок, модель дополняется горизонтальными пружинками, характеризующими отпорность грунта в соответствующем направлении. Такая модель более универсальна и пригодна для решения широкого круга задач взаимодействия сооружения с деформируемым основанием. Однако и она не всегда отражает всех особенностей поведения основания.

При изгибе балки на упругом основании происходят горизонтальные перемещения. Даже когда балка (например ленточный фундамент) не испытывает горизонтальных нагрузок, а изгибается под действием вертикальных сил, верхние волокна балки сжимаются, а нижние растягиваются. Это приводит к горизонтальным перемещениям на контакте основание-фундамент.

Конечно, при плавных изгибах фундаментов небольшой высоты этот эффект пренебрежимо мал, и его можно не учитывать. Ситуация меняется коренным образом при расчете фундаментов в сложных инженерно-геологических условиях. Этот эффект усиливается при локальных просадках или локальных набуха-

ниях грунта. Например, при проектировании монолитных поясов на закарсто-ванных основаниях, высота монолитного пояса достигает 1,5 и более метров, в то время как диаметр карстового провала для условий Республики Башкортостан чаще всего принимается равным 6 метров. В этом случае локальные эффекты, связанные с поворотом оси пояса могут достигать значительных величин.

При моделировании швов между элементами изгибаемых сборных элементов конструкций возникают те же проблемы. При изгибе составных элементов в швах возникают сдвигающие напряжения, которые не учитываются обычными контактными конечными элементами, с помощью которых моделируются швы.

В данной работе получены матрицы жесткости для моделирования взаимодействия основания с ленточными и плитными фундаментами, а также для моделирования швов изгибаемых элементов конструкций. Они получены путем ввода дополнительных степеней свободы. Эти дополнительные связи представляют собой пружины, которые в отличие от винклеровских препятствуют не линейным перемещениям, а поворотным.

Таким образом, предлагаемая модель основания является модификацией модели Винкпера и в каждой точке представлена тремя пружинами. Одна сопротивляется вертикальным перемещениям, вторая горизонтальным, а третья -поворотным.

Матрица жесткости основания ленточного фундамента имеет вид:

[Л] =

а 0 -а 0 0 0

0 ь 0 0 0 0

■ й 0 с 0 0 0

0 0 0 а 0

0 0 0 0 ь 0

0 0 0 - а 0 с

(1)

где:

а =

Ь:,

жн;

АК,;

Кп - жесткость основания при сжатии; К1 - жесткость основания при сдвиге; И - половина высоты балки.

Матрица жесткости основания плитного фундамента в случае четырехугольного конечного элемента имеет вид:

(2)

Матрица жесткости основания плитного фундамента в случае треугольного конечного элемента имеет вид:

г 0 0 0

0 г 0 0

0 0 г 0

0 0 0 г

г 0 0

0 г 0

0 0 г

где:

О О

а О

О а

-п О

О о

(3)

(4)

В работе получены также матрицы жесткости контактных конечных элементов для моделирования швов составных элементов.

Матрица жесткости для моделирования плоских элементов приведена в таблице 1.

О

п

п

Таблица 1

Матрица жесткости ККЭ с поворотными связями

А с -к 0 0 0 0 0 0 -а -с -е

Ь -Р 0 0 0 0 0 0 -с -Ь -г

т 0 0 0 0 0 0 к Р ч

Симметрично а с -к -а -с -е 0 0 0

а-(х и{К„ бя12 а + К, оса2 а) Ь -Р -с -Ь -г 0 0 0

6-(* с1(К„ сот2 а + К, ып2 а) т к Р 0 0 0

е= 1 х ¿/(А", - АГ0)8тасоза а с е Го" 0 0

г 0 0 0

Ч - 1с1К,кьин к = А е=/И„ И г 0 0 0

/ = сог а Р=А г= а с е

ж - ьЖ, вт2 а Ь г Ь

Аналогичная матрица для моделирования взаимодействия треугольных ■шитных элементов имеет вид:

г 0 0

л = 0 Г 0

0 0 г

(5)

Для четырехугольного элементов матрица может быть записана следующим )бразом:

г 0 0 0

0 г 0 0

0 0 г 0

¡0 0 0 г

где:

г =

а Ь с —а —Ъ —с

Ъ й f -Ь -d

с / е —с — f —е

— а —Ь —с а Ъ с

ь -а ъ а /

с

/

(7)

В формуле (7) были использованы следующие обозначения:

а = ¿•[К, соз 2{@)+К, соа2(§с) \ Кп соз2(^)] 4 = соя2(<^) ■(■ К, соаг(&)+ К, сов2(>гР)] е = Р[к, сойг(г5) ч К, созг(4г) + К„ соэ2 (/??)] Ь = р\к, со${&)со4^) + К, со8(^)со8(^е)+ К„ сов(ту)005(7;?)] (8)

с = соз(^5) ми(£с) + К1 сов(^г) со8(^) + Кп тъ{гр) / = Я^А', сок(£г)со.ч(^у) + К, сов(^г)соз(§1) + Кп со$(г/?)соь(ггр)] К, - модуль сдвига контакта; К{ - модуль сжатия контакта;

сов(ус)-• •№»(гр) - направляющие косинусы между осями местной и глобальной систем координат;

Р - площадь поверхности ККЭ расположенной нормально к оси местной системы координат;

т) - оси местной системы координат; х, у, г - оси местной системы координат.

е

Для четырехугольного конечного элемента:

г 0 0 0

0 г 0 0

0 0 г 0

0 0 0 г

Для треугольного ККЭ

Г 0 0

Мд = 0 г 0

0 0 г

где:

а 0 0 0 - п 0 0 0 — т

0 а 0 — и 0 0 ~а 0 - т 0

0 0 а 0 0 0 0 -а 0 0

0 - п 0 г 0 0 т 0 Я 0

— п 0 0 0 1 - т 0 0 0 Ч

-а 0 0 0 - т й 0 0 0 -- т

0 -а 0 т 0 0 а 0 - т 0

0 0 - а 0 0 0 0 а 0 0

0 - гп 0 9 0 0 - т 0 1 0

- т 0 0 0 9 - т 0 0 0 9

а ЮЛРКп\ с! = 0,25 ; п=Мв\ т = ; I = 0,25 ; ? - 0,25/<ХД2

В случае если ККЭ произвольно ориентирован в пространстве, матрицу жесткости можно получить из (9) или (10), используя выражение:

я = сглс: (12)

где С - матрица направляющих косинусов

В конце главы проводится тестирование предложенных моделей. Расчеты, полученные по предложенной методике сопоставляются с результатами других авторов. В частности на рис. 1 и рис. 2 приведено сопоставление для сдвиговых напряжений для балок, рассчитанных по методу А.Р.Ржаницына и по предлагаемому методу.

Третья глава посвящена особенностям численной реализации предложенных моделей. Описываются алгоритмы, вычислительные схемы, а также программный комплекс для совместного расчета сооружения с основанием.

Укрупненная блок-схема программного комплекса, реализующего предложенные методики приведена на рис. 3. Программный комплекс состоит из шести основных крупных функциональных модуля. На первом этапе модуль ввода исходных данных считывает исходные данные и обрабатывает их, приводя к виду, удобному для дальнейшего использования. Результатом работы этого модуля является двоичный файл, хранящий базу данных параметров рассчитываемой конструкции.

На следующем этапе производится вычисление матриц жесткости элементов конструкции, векторов нагрузок на узлы элементов конструкций. На этом же этапе производится формирование МЖ и вектора нагрузок всей системы. Разреженная структура матрицы хранится в специальном упакованном виде, который позволят значительно сократить расход памяти компьютера за счет учета нулевых элементов.

После формирования системы производится исключение "лишних" неизвестных за счет статической конденсации.

Решение системы выполняется после того как все "лишние" неизвестные исключены, и остались лишь те участки конструкции, которые нас интересуют.

Рис. 1 Сопоставление результатов для балки с равномерно распределенной нагрузкой

в 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

Рис. 2 Сопоставление результатов для балки с сосредоточенной нагрузкой

ВВод исходных данных

\ /

Формирование МЖКЭ и Вектора нагрузок

N

Статическая конденсаций и построение МЖСЭ

Решение системы линейных уравнении

/

Вычисление усимю и напряжений В элементах

Подбор сечений и армироВания элементов конструкций

Риа 3 Общая блок-схема программного комплекса

Закпючительными модулями профаммы являются модули вычисления напряжений и подбора арматуры.

В четвертой главе приводятся результаты расчетов реальных пространственных объектов, в том числе и тех на которых проводилась апробация и внедрение разработанных методов. Показаны возможности разработанного программного комплекса.

Поскольку достоверность предложенных моделей была показана в гл. 2, то ниже приводятся примеры, иллюстрирующие возможности и эффективность разработанных моделей при расчете различных видов сооружений.

В качестве объектов исследования были выбраны три многоэтажных здания. Два из них представляют собой бескаркасные крупнопанельные здания соответственно серии 108 на ленточном фундаменте и 108 И с трехслойными стеновыми панелями на ленточном фундаменте. Ленточный фундамент здания с монолитным поясом на воздействие карстового провала. Карстовый провал располагался под различными частями здания. Расчеты проводились при диаметрах провала 3 м и 4м. Осадки фундамента при некоторых положениях провала приведены на рис. 4 ... 6.

Кроме этого был выполнен расчет монолитного высотного здания "Башкредитбанка" строящегося в г.Уфе (высота 90,5 м) на фундаменте в виде сплошной монолитной плиты переменного сечения.

Проект здания разработан фирмой "AYDIN PELIN CAN BENZIET MUSAV1R MUHENDISLIK" (Турция). Экспертизу проекта выполняло Муниципальное предприятие "Уфагорпроект". Уфимский государственный нефтяной технический университет в качестве субподрядной организации выполнял прочностные расчеты здания. Здание представляет собой монолитную пластинчато-стержневую систему из монолитного бетона класса В 25. Главное административное здание состоит из одного подвального этажа: одного технического этажа и 20 рабочих этажей.

см

Рис. 5 Осадка пояса при 3 л провале под Внутренней стеноп на расстоянии 5 м от края

Рис. 6 Осадка пояса при 3 м провале под Внутренней стеноп на расстоянии 10 л ош края

Фундамент здания выполнен в виде монолитной железобетонной плиты переменной толщины. Толщина под малоэтажной частью здания составляет 0,7 м, а под высотной 1,5 м. Фасад здания приведен на рис. 7.

Был выполнен совместный расчет надземной части и фундамента. В результате расчета были получены напряжения в ядрах жесткости, перекрытиях, колоннах и фундаментной плите. Изгибающие моменты, полученные в результате совместного расчета системы «здание - фундамент - сооружение» приведены на рис. 8. В результате расчета были выявлены критические участки конструкции, а также участки с излишними запасами прочности.

В заключении приводятся выводы по результатам выполненной работы, а также задачи дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Таким образом, в результате проведенных в работе исследований разработана методика совместного расчета грунтового основания с деформируемым сооружением, учитывающую особенности контактного взаимодействия фундаментов с основанием, а также работу швов составных сооружений.

По результатам выполненной работы можно сделать следующие выводы:

• разработана модель контактного взаимодействия между элементами ;борного сооружения, отражающая совместную работу разнотипных конструк-1/лй сооружения; •

• разработан контактный элемент взаимодействия ленточного фундамента с снованием;

• разработан контактный элемент взаимодействия плитного фундамента с снованием;

Рис. 7 Западный фасад Башкредитбанка

Рис. 8

Зпюры МОМЕНТОВ (т м) Сечение 1-1

• разработана методика совместного расчета сооружения с деформируемым основанием с использованием предложенных конечных элементов;

• выполнена апробация и тестирование предложенных элементов в примерах расчета;

• разработан программный комплекс, позволяющий эффективно выполнять совместный расчет пространственных сооружений с деформируемым основанием с использованием предложенных в работе моделей

• разработанное программное обеспечение внедрено в ряде проектных организаций и использовалось при расчетах реальных пространственных сооружений на деформируемом основании, о чем имеется акты внедрения (см. Приложение).

ОСНОВНЫЕ ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Незамутдинов Ш.Р., Горбунов О.С., Рыжков А.И., Хызыров P.C., Руднев Ю.А. Совершенствование методов расчета фундаментов на закарстован-ных территориях. // Материалы международного научно-технического семинара при 3-й международной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-97".- Уфа, 1997.- с. 23 -24.

2. Незамутдинов Ш.Р., Галеев Р.Г., Горбунов О.С., Рыжков А.И. Совершенствование методов расчета фундаментных плит. - // Вопросы совершенствования строительства. Юбилейный сборник научных трудов. Фундаменто-строение. Строительные конструкции и материалы. - Уфа: БашНИИстрой, 1996,- с. 130-139.

3. Незамутдинов Ш.Р., Рыжков А.И., Хызыров P.C., Горбунов О.С. Расчет фундаментов мелкого заложения на закарстованных основаниях. // Третья Украинская научно-техническая конференция по механике грунтов и фун-даментостроению. - Одесса. 1997.- с. 73.

4. Незамутдинов Ш.Р., Рыжков А.И., Горбунов О.С. Программный комплекс для расчета фундаментных плит на закарстованных основаниях. // Материалы II международной научно-технической конференци «Проблемы строительного комплекса России» при 4-й международной специализированной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-98",- Уфа, 1998,- с. 39.



УФИМСКИЙ ГОСУДАРТСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕСИТЕТ

ГОРБУНОВ ОЛЕГ СЕМЕНОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВА НИЕ МЕТОДОВ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ СООРУЖЕНИЕМ

Специальность 05.23.02 - Основания и фундаменты

Диссертация на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель - доктор технических наук

Ш.Р. Незамутдинов

На правах рукописи

УФА - 1998

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ

»

ГИУ - граничное интегральное уравнение;

ГЭ - граничный элемент;

ККЭ - контактный конечный элемент;

МГЭ - метод граничных элементов;

МЖ - матрица жесткости;

МКЭ - метод конечных элементов;

МСЭ - метод суперэлементов;

НДС - напряженно-деформированное состояние;

РС - расчетная схема

СЭ - суперэлемент

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СООРУЖЕНИЙ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОСНОВА- 10 НИЕМ

1.1. Расчетные схемы оснований, используемых

для моделирования взаимодействия основания 10

с сооружением

1.2. Расчетные схемы пространственных сооруже- 21 ний

1.3. Методы моделирования контактных взаимодействий между элементами составных конструкций и между основанием и сооружением 26

1.4. Выводы к главе 1. Задачи дальнейших исследований 31

2. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОСТАВНЫХ СООРУЖЕНИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОСНОВАНИЕМ 34

2.1. Модель шва для составных стержневых конструкций и пластинчато-стержневых конструкций 35

2.2. Модель шва для составной плиты 50

2.3. Модель взаимодействия ленточного фундамента с основанием 68

2.4. Модель взаимодействия плитного фундамента

с основанием 73

2.5. Тестирование КЭ на основе предложенных моделей. Сопоставление с результатами других авторов 76

2.6. Выводы к главе 2 89

3. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ

МОДЕЛЕЙ. АЛГОРИТМЫ. ПРОГРАММЫ 91

3.1. Основные алгоритмы расчета 92

3.2. Общее описание программы 96

3.3. Подготовка и ввод исходных данных 99

3.4. Выводы к главе 3 108

4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕ- 109

РЫ РАСЧЕТА

4.1. Методика численных исследований и описание исследуемых объектов 109

4.2. Численные исследования взаимодействия сооружения с основанием при локальном нарушении контакта на примере крупнопанельного бескаркасного здания серии 108 111

4.3. Численные исследования взаимодействия сооружения с основанием на примере высотного здания "Башкредитбанка" 118

4.4. Численные исследования взаимодействия сооружения с основанием на примере крупнопанельного бескаркасного крупнопанельного зда-

ния серии 108 И 147

4.5. Выводы к главе 4 165

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 166

ЛИТЕРАТУРА 168

ПРИЛОЖЕНИЕ 196

Акты внедрения результатов и положений диссертации

ВВЕДЕНИЕ

В связи с дефицитом территорий в больших городах застраиваются неудобные территории с неблагоприятными инженерно-геологическими условиями: заовраженные, закарстованные, про-садочные, подрабатываемые и др. площадки. Фундаменты сооружений на таких территориях испытывают неравномерные осадки, а также горизонтальные смещения. Сами сооружения испытывают значительные изгибающие и сдвиговые напряжения, а также крен.

В то же время наблюдается рост этажности гражданских зданий, увеличение пролетов промышленных сооружений. Усложняются конструкции. Для расчета таких сооружений необходимо использовать пространственные РС. Подбор сечений и материала таких сооружений расположенных в сложных инженерно-геологических условиях возможен лишь на основе совместного расчета сооружения с основанием.

Широкое внедрение МКЭ, МСЭ и современной вычислительной техники дали возможность моделировать сложные пространственные конструкции. Большинство сооружений являются составными. Они монтируются из отдельных элементов и соединяются между собой с помощью металлических соединений, растворных или клеевых швов и т.п. К таким конструкциям относятся сборные железобетонные сооружения, деревянные конст-

рукции. Монолитные железобетонные конструкции также имеют технологические швы.

Учет реальной работы таких стыков и соединений представляет собой серьезную проблему и усложняет расчет, увеличивает его трудоемкость. В то же время игнорирование наличия стыков и швов в конструкциях может привести к неправильным результатам, поскольку, например, в бескаркасных крупнопанельных зданиях основная часть деформаций происходит из-за деформаций стыков, а не панелей.

Исходя из вышеизложенного, можно сформулировать цель исследований: разработать методику совместного расчета сооружения с деформируемым основанием, учитывающую работу швов составных сооружений, а также особенности контактного взаимодействия фундаментов с основанием.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи: » разработать модель контактного взаимодействия между элементами сборного сооружения, отражающую совместную работу разнотипных конструкций сооружения;

• разработать контактный элемент взаимодействия ленточного фундамента с основанием;

« разработать контактный элемент взаимодействия плитного фундамента с основанием;

» разработать методику совместного расчета сооружения с деформируемым основанием с использованием предложенных конечных элементов;

» выполнить апробацию и тестирование предложенных элементов в примерах расчета.

*

В данной диссертационной работе на защиту выносятся:

• математическая модель грунтового основания для моделирования контактных взаимодействий с фундаментами мелкого заложения;

• математическая модель шва между пластинчато-стержневыми элементами;

• алгоритмы и программы, реализующие предложенные модели.

Основные положения диссертационной работы были доложены на:

® XXXVI! научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава Астраханского технического института рыбной промышленности и хозяйства, Астрахань 1989г.;

• семинаре "Программное обеспечение расчетов прочности, устойчивости и колебаний зданий и сооружений как пространственных систем;

® II научно-технической конференции "Вопросы совершенствования расчета и проектирования пространственных конструкций", Волгоград, 1987;

• межвузовском семинаре "Численные методы строительной механики" под рук. профессоров Л.А.Розина, Р.А.Хечумова, Н.Н.Шапошникова;

• международном научно-техническом семииарэ при 3-й международной выставке "Строительство, архитектура, коммунальное хозяйство-97", Уфа, 1997;

• на третьей украинской научно-технической конференции по механике грунтов и фундаментостроению, Одесса, 1997.

Кроме того, результаты работы опубликованы в работах автора [114... 116].

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Научная новизна работы заключается

• в разработке новой моделей основания, позволяющей учитывать особенности контактного взаимодействия между ленточным фундаментом и основанием;

• в разработке новой моделей основания, позволяющей учитывать особенности контактного взаимодействия между плитным фундаментом и основанием;

« в разработке методики совместного расчета составного сооружения с грунтовым основанием.

В данной диссертационной работе на защиту выносятся:

• математическая модель грунтового основания для моделирования контактных взаимодействий с фундаментами мелкого заложения;

• математическая модель шва между пластинчато-стержневыми элементами;

• алгоритмы и программы, реализующие предложенные модели.

Практическая значимость работы заключается в разработке программного комплекса, позволяющего выполнять совместные расчеты системы «основание - фундамент - сооружение»

3. ОБЗОР МЕТОДОВ РАСЧЕТА

ВЗА.92М©ДЕЙСТВИЕ! СООР'УЛЕ.ЕНМЙ С ДЕФОРМИРУЕМЫМ ОСНОВАНИЕМ

1.1. Расчетные схемы оснований, используемых для моделирования взаимодействия основания

с сооружением

Совместный расчет сооружения и основания является сложной задачей. В связи с этим, при расчете сооружений всегда старались учесть влияние основания приближенно. Самым грубым приближением такого рода можно считать предположение об основании как об абсолютно жестком теле. Так, например, до сих пор при расчетах сооружений часто предполагают, что опоры либо жестко защемлены в основание, либо имеют шарнирные опоры не имеющие линейные смещения.

Такой подход является весьма приближенным и позволяет получить приемлемые результаты лишь для статически определимых систем, НДС которых не зависит от перемещений основания.

Первой попыткой учесть реальную отпорность грунта была гипотеза о линейной схеме распределения реактивных давлений [49]. Согласно этой схеме фундаменты рассчитывались как об-

ратные неразрезные балки, нагруженные нагрузкой от грунта, распределенной по линейному закону. Использование такого метода оправдано лишь в качестве прикидочного.

Существенным шагом по пути решения проблемы учета де-формативности основания можно считать разработку модели Винклера [204].

Эта модель, называемая также моделью местных упругих деформаций можно представить себе в виде постели из упругих линейно-деформируемых пружин. Основной физико-механической характеристикой такого основания является жесткость пружин или коэффициент постели:

С = р / и (1.1)

где р - нагрузка, приложенная к основанию; и - осадка под действием нагрузки р.

Весьма близкой к модели Винклера можно считать модель Фусса, которая использовалась им для расчета дорожных покрытий на воздействие колес экипажа [204]. Считается, что основным отличием этой модели от винклеровской является то, что пружины не обладают упругими свойствами и не восстанавливаются после снятия нагрузки.

Поскольку режим разгрузки при расчете фундаментов возникает редко, то часто эти модели объединяются под общим названием модели "Фусса-Винклера".

Модифицированная модель Винклера использовалась А.С.Григорьевым [57]. Жесткостные свойства модели (жесткость пружин) в данном случае имеют нелинейных характер. Диаграмма деформирования принята им в виде диаграммы Прандтля с линейными характеристиками при разгрузке.

На основе модели Винклера разработан ряд моделей для расчета сооружений на случайно неоднородном основании [23, 102, 181].

Не смотря на то, что хронологически модель Винклера была разработана одной из первых, она оказалась очень удачной и хорошо отражает деформативные свойства основания.

К двум наиболее часто упоминающимся недостаткам этой модели основания можно отнести следующие.

Во-первых, модель не учитывает перераспределительные свойства грунта поскольку считает, что за пределами нагруженных участков осадки отсутствуют.

Во-вторых, не учитывается сопротивляемость основания горизонтальным нагрузкам.

Попытка устранить первый недостаток была предприняты многими авторами. Так, например, П Л. Пастернак [145] предложил модель основания, описываемую двумя коэффициентами постели. Эту модель можно представить в виде винклеровских пружин, соединенных между собой связями сдвига.

Первый коэффициент постели С1 (его размерность кг/см3 , т/м3 и т.д.) называется коэффициентом сжатия. Он связывает

интенсивность вертикального отпора грунта о с его осадкой уу следующей формулой:

<т = с> (1.2)

Второй коэффициент Сг (его размерность кг/см, т/м и т.д.) не зависит от первого. Он связывает интенсивность вертикальной силы сдвига I и производную осадки в соответствующем направлении:

Рассматривая равновесие элементарного столбика грунта сечением йхйу П.Л. Пастернак получил дифференциальное уравнение осадочной поверхности в прямоугольных координатах:

f dZ \

CT W ¿7 W

Кск2+ ф2 }

■р = О (1.4)

В.З. Власов и H.H. Леонтьев предложили модель [36], которая во многом сходна с моделью П.Л. Пастернака. Он описывает ее как систему упругих столбиков, сопротивляющихся сжатию и взаимодействующих между собой за счет трения. Эта модель также описывается двумя коэффициентами постели и Сг, но которые определяются по иными формулам.

Модель М.М. Филоненко - Бородича [197] также можно отнести к попыткам устранить первый недостаток модели Винклера. Эта модель представляет собой систему винклеровских пружин, которые установлены на абсолютно гибкую нить (в пространственном случае мембрану) натянутую с постоянным напряжением

о 0. Деформирование основания описывается дифференциальным уравнением:

ст,

( ¿32 -}2 \

а х а г дх 2 оу2 у

С.

Р

(1.5)

где <х 0 - напряжение натяжения в мембране;

Сг - коэффициент жесткости пружин.

Таким образом, эта модель также характеризуется двумя параметрами, а именно а 0 и С2.

В.А. Барвашов и В. Г. Федоровский еще более усложнили модель М.М. Филоненко - Бородина путем введения третьего параметра С3. Эта модель, которая авторами названа "ССС", имеет два слоя винклеровских пружин между которыми расположена натянутая мембрана.

Схожую по замыслу модель предложил И.Я. Штаерман [211], который вместо мембраны использовал линейно - деформируемое упругое полупространство. Таким образом, его модель представляет собой слой винклеровских пружин, установленных на упругое полупространство.

А.П. Синицын [177] усовершенствовал модель Штаермана, считая деформации пружин неупругими (при снятии нагрузки пружины не распрямляются). Эта модель была названа моделью Штаермана - Синицына.

Все модели, модифицирующие модель Винкпера, направлены на улучшение одного аспекта модели: учет перераспре-

делительных свойств фунта. Однако, как показал В. И. Л ишак [100], подобные модели несколько усложняют расчет, но существенно не влияют на распределение усилий в здании.

Все рассмотренные выше модели позволяют выполнять расчет взаимодействия сооружения с основанием, однако они не пригодны для расчета напряжений в толще грунта.

Кроме того, они, также как и модель Винклера не позволяют моделировать сопротивляемость грунта воздействию горизонтальных нагрузок.

Одной из первых моделей основания, позволяющей выполнять не только совместный расчет основания и сооружения, но вычислять напряжения и перемещения в толще грунта, является модель упругого линейно - деформируемого полупространства. Теоретические предпосылки возможности использования этой модели в практических расчетах фундаментов, были заложены такими учеными как Фламан, Кельвин, Буссинеск, Миндлин [31, 144], которые получили решение различных сингулярных задач теории упругости для упругого полупространства (такие как распределение напряжений в упругом полупространстве под действием сосредоточенной силы, приложенной к поверхности и внутри него, в плоском и пространственном случае).

Интегрируя эти решения по различным площадям можно получать решение тех или иных практических задач. Первые исследования по экспериментальному обоснованию модели упругого полупространства были выполнены П.А. Миняевым.

Теоретическое решение основных задач для этой модели было получено Н.П. Пузыревским, Н.М. Герсевановым [44], М.И. Горбуновым - Посадовым [48. 49].

Грунт не является однородной средой, поэтому дальнейшее совершенствование модели шло по пути учета неоднородности полупространства. Так методы расчета основания как упругого полупространства с меняющимися по глубине жесткостными свойствами разрабатывались Н.Н.Ивановым, О.К.Фрелихом, [198], Г.К.Клейном [89], Н.К.Снитко и др.

Сторонники моделирования основания как упругого полупространства жестко критиковали модель Винкпера и им подобные [49], однако, как показали более поздние исследования, отказ от этой модели был преждевременен.

Несмотря на очевидные преимущества, этой модели свойственны недостатки. Как показали экспериментальные исследования Л.И.Манвелова, Э.С.Бартошевича [105] осадки за пределами штампа очень быстро затухают, гораздо быстрее, чем при использовании модели упругого полупространства. Аналогичные выводы имеются и в работе И.И.Черкасова [205].

Одним из методов уменьшения распределительной способности модели является использование модели упругого слоя конечной толщины. Особенности этой модели исследовались М.И. Горбуновым - Посадовым [49], Л. К. Федуловым - Люккенбергом [196] и наиболее подробно О.Я. Шехтер [209, 210]. Жесткое основание, подстилающее деформируемый слой снижает перераспределительные свойства основания. Данная модель очень

сложна для расчетах конкретных фундаментов, тем более для совместного расчета основания и сооружения. Лишь с появлением МКЭ эта модель стала использоваться в расчетах.

Появление мощной вычислительной техники позволило использовать более сложные модели грунта. Грунт является нелинейной средой и дальнейшее развитие моделей пошло по пути учета этой его особенности. Разработке нелинейных моделей посвящено много работ как у нас в стране [8, 26, 66, 82, 83, 130, 195], так и в других странах [199, 216, 219, 225, 226, 228].

Начало развитию таких моделей в нашей стране было положено такими учеными как Г.К. Клейн, Н.Х. Арутюнян, В.А. Флорин, М.И. Горбунов-Посадов, С.С. Вялов, Ю.К. Зарецкий, А.К. Бугров и В.Н. Николаевский др.

�