автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Исследование симметричного изгиба круговых и кольцевых пластин с учетом физической нелинейности

РГб ОД

МИНИСТЕРСТВО С¡3 РАЗОВАЯ КЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ АЗЕРБАЙДЖАНСКИЙ [ШЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УШІВЕРСИІТЕТ

На правах рукописи УДК 624. 3

ИБРАГИМОВ ШАХ ЯН АХВЕРДИ оглы

ИССЛЕДОВАНИЕ СИММЕТРИЧНОГО ИЗГИБА КРУ ГО ПЫХ Г! КОЛЬЦЕВЫХ ПЛАСТИН С УЧЕТОМ ОИЗИ42СКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

05. 23,17 — «Строительная механика»

АБ Т О Р Е Ф ЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

БАКУ - 1*593

Работа выполнена в Азербайджанском инженерностроительном университете.

Научный руководитель:

— доктор технических наук, профессор А. М. ИСАЕВ

Официальные оппоненты;

1. Доктор технических наук, профессор

СЕЙФУЛЛАЕВ X. К. (АзИСУ)

2. Кандидат технических наук, доценг

АХМЕДОВ Р. Н. (АзТУ)

Ведущее предприятие-«АЗГОСПРОЕКТ» Госстроя Азербайджанской Республики

З^щуга состоится «■ ¿¿С» 1996 г.

В часоз ка заседании, Специализированного Совета

К. 054. 05. 02 при Азербайджанском инженерно-строительном университете по адресу: 370073, г. Баку, ул. А. Султановой, 5.

■ С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АзИСУ. Автореферат разослан _ 1995 ^

Ученый секретарь Специализированного Совета, кандидат технических наук,

доцент

м. А. ГАДЖИЕВ

Актуальность проблеми. Рязейїио современно;! техники Скэишостроениа, суде- к. авиастроение, строительство и др.) требует от конструкторов исследования и проектирования эллман-тоб і'.онструїшиЛ и сооружали!; при наименьшие зотратвх материала и яря обеспечении необходимое прочности, честности, устойчивости и технологичности. .

іЗ конструкциях, пэзьолякглх обаспочить укязэнкно требования, необходимо учитывать вс j рвадыша свойства латариалов и создавать более точны9 :.;итодп-.к расчета.

оа послодноз время очонь интенсивно развивается нашейная теория расчета ь оке тру кий. Одна из гяввиих гтричіш быстрого развития ^тога направлокия - внедрение в соврз«еинуп технику тонкостанних конструкция, пластид и оболочек, изготовленных из і;яізичзски иемтЩяих матор.чалов.

Надо отр.'агита, что проиыадонш'й выпуск этих конструкш-оннкх материалов из года в год увеличивается.

Для пирокого класса нелинеошх з."дач строительной чеханп-ки, учет физически нелинейных своіїстЕ материала позволяет шя-гить дополнительные резерві; его прочности. ,

Прк;/Г8Н0Ш!й нелинейной теории пог, голило уточнить рПСЧЗТЫ на прочность, ЕыОор оптпкзльт;х рязмерог к уори поперечного ев-чения элементов гонструэди!!, что дсат "кономзо материала.

, . Среди многочисленных исследований по линейной и нелиавй-рог» теории vnpyroc-m и строительной коханикв, мої»о указать роботы і'.Е. Колосова, H.Ü. ..Іусхвдтишли, й.А. Лмензядз, Г.Н, Ся-ьша, -ч.П. Хорошуна, U.C. иуркова, ù.A, Лукааа, ¡¡.A. курпада, і’. '¡.аудэрпа її др.

. ііпсгояі'.о.. райоте проводится исследование симметричного

!■

vi з їй 6а і.ругових і» і.ольцокіх пластин о учетах ^ц'зпчесі-'оіі ».ола-.чеііпост'И !.::п'ізриала на осноьв теории Г. даудерадо. .»а,и,о отстать, чгс всі оси020 voofiU: i-ay;;ope pa очань ».¡ало задач, j»x

теоретическую к практическую значимость. Лоэ'еоку насто;»цая работа ялшоїсй од» о-4 из йгту.-ыьннх задач строительно»! .-лишнаод.

цеіь'о .а:сс1'пта);юнлол гайста юияакса ¿шздооогш одкзк-шеиол ¡¿етоднии рьочота круговых и иолыивнх дшеки е физячосіш нвлзшваюи ііосї;жоі-ке на основе at*кока, предлз-л-лшого Lay де pa ~ ром, КО'-'ОрС.Лу ПОДЧИЙЯСТСЯ І.Ц10ГИЄ ОВв'ти0 „.«ГОЛЗі,

Км.у^над иокизна работы состоит в с лидийцем: '

І. Разработана методика рясчита зндач изгиба круговых к кольдивкх пластин в физически нолинелноі. постановке (при квадратичном закона упругости, которому подчиняются многий металлы, легированные сталії, сплавы цветных металлов и др. катариалы), к. Примак вни приОлинанные вариационные методо Галарнина и Учтид w роаіоилю з^дач vзхиоа і'.ругоьцх а кольцевых шистин из физически нелинейного материала,

3. Получкни иналитаческив ви ранения для мі.чпонентов напряжений и проп'.бов в первом сриблішании, и починано достаточная шшониряая точность отого приближения.

Обіден методика выполненных исслидованиа сл«дует из применяемого к хорово изученного Кірішпіонного j/етода Иитца и Гплор-квна, для рошонин такого -rum задач. ¿то облигчает численную реализацию определи вдвії системи- па U1C.I. .

'’OCrOBtjjJKOCTb иилучзнких в ДИСОер’Г.ЧІ.ЛОННОЙ рііботе результатов ооуслзь.шіприндо ьсегз, использ'Л-аниом, прушидиих <1оль-ау» йл;ьй;л&иі ь мнгйчернкх расчихах, ьарноционннх методов, о так :so с^ідапиьиом ’іолучонтіх ¿ш/лвтатов с иаїлістніаді р'ліопвями дру-

піл ЛШ.Я-; С’шси-'Зпг::.

IIра уп;ческая "па'щ^иса'Ь дасои ^т.-іцки . Гпзрасіотсіш нрог-душ /¡втошиізировашіого рсчата. ¡¡¿«ноздвокое ічпользо-цри;Лз:..опнзі: ¡.:сївд:кп позволяет Еішвигь в конструкции рпссма?ріваекого тиш дополклмльаьо арочностг-гмо роаервы. "Чігс— лонные резудьт ¡пі задіч сведены к виду їайшщ и графлйов, что І1ОЗЬОЛ?і0Т арі!;,! ліять их при проекти езвакіш элементов конструкция, встр« ча«щіх.ся .в машиностроении, приборостроении, строительство II т.,4.

і’.прогіация работа. ОсноВіінє результати диссертации билд дологэкн и получіли одобрзнкя: . ,

- на республиканской конференции аспирантов к молодих учених (Баку, Ії,1Я - Г.;ь5 г.г.); •

- на научкоі: конференции профессорско-преподавательского состаЕа и аспирантов АзиСУ с.участием представителей научных, производственник л проектных организации (Баку - 1Ь95г.);

- на научных семшаоах- камеді» "Строительная механика"

А?ИСУ (Ечку, £С 9-1 - 1Ь05 г.г.). '

' Публзгаци.т. Но материалам диссертаи/.и ппувликовпна

4 статьи. ’ ■

Оі'ьяг.; рлботи.' Диссертация состмт к з введения, четырех ЖВ, ОСНОВНИХ ВНВОДОВ, СПИОВЛ ЛИТЙІМТурК и'приложения. ОгіїДИІІ об’Мїк езетпьляет І22 стрюаог» в топ числа ГЭ рисунков и :?3 таблиц, списка литературы из ІХіЗ накненованиЯ.

осгюшоа содзвдшла шдг-: .

м иекдэник обосновывается актуальность диссертационной работа, фордумруатся цель-, отмечаются научная новизна, практическая значимость и достоьорнзсть полученные РОЗУЛЬТЙТОЕ.

Корьпя глава состоит из дьух парегр&узв.

Лерш.ц; параграф носит обзорный характер, ь цок кратно излагается литоратурин;: обзор, посвященный, е основном, задачам ■исследования различных элементов консгрушы, изготовлении* из физически квлинзйяо-улругого материала.

Во Егором параграфа излагаются неиотарце основные'формули налинаьло?. строительно;; механики, относился к задачам определения ишряханно-дз^оршрованного состояния при плоском напряженном состоянии н плоской' деформации, а также приЕэдится основная сущность предложенной методики решения доставленной задача. При этом /

зависимость 1:е:.1ду аапр.чхеш1яки и д&рормациягя! берется по юэдраг-ному закону упругости, предлоканяоку Каудэрером.

<?-*»> (Щ , га? (%*) (<5 -£.)

(I)

Для *:с следования, ¡¿ь удвркин е разложении део члена:

Гсіялсйчпя гл<і сролнсі'о улланеякл и •khtjhcüeîîoü'tf ,.".o_;opi.:n-

Ш’іі сдвига ::пеот вид: -

lo-т 1 (1)

^ = д~ I? * u>'z)t?2e w'u?*] 0

"> , .. где у - ьозм.іишіент ¿lyítccai.’a;

^ - известные eo-’u;’ :нь;

£ ~ t ~~ h - толиші плас танки-.

Роппе уракіеи.'.є (I) относительно Д'ЗфО],№;::С,, пэл^чпг:: /

(ö)

где • $ (ъ - Сй'ТгСТСТвекНО .tfilKUM/ ррилнсго иопря-

асная ;і внтсрсибіпсїи .насьте^ьних кьпрксоввй». которые гредстав-.’Kf-ггоя с л оду-от дми резложвнаяш:

(3,-0

Ui)

• КелпнеЛноэ рснхз:ольиро уравнение, оіжскшїхіао доведение исслпдуог.щх задач, 'относительно ,ipoi'>iún срадоиной пэворхнос-TU К}- , дрсу;сгавлйатсл в н:да:

=Лл&гр + ¿/(а и1) *$+у/)грЩ](*У) j-ä?' < • '

*.-га;сь ^ - зздзтчная гнїіінсі'ьяость поперечно;', нагрузки;

*/7^ - ІГ^ьі,. онЕлсяаіа or ê* .

Формули, опред&шшщиа ї.смпоьонтіі нормальних: ,

после j-oimopux латеадгк'чес^а^ преоор^зоьинк», представлю огся ü ¿'лдс : ( .

■6f fy(%K)[fx£* ^Map <ü>

VAC '

« г; - і*ішщк**еН <л

Vin рехинки ’імсоматраваиких ьадоч ириманястся ПряСЛИХвНШв кя;ка;гаонние ;.:с:оді'. - цетод Рктца к Галерками, •

У

Основная суілчЬсть применяемого г*. «'года Ритца, душ ясследоьч-HiUí хігсі.:игрпЕаеі..ї!Х задач, saклича«тел Е следу а. ем. Приближении» уунклиі /V для ярзлшов сридгииоЛ iioeí![)Xí:octií пласгишм oa-РвЇСЯ ПрОПОрЛГОЯНЛЬНО проішбим tp* , ; UTOpiit: JUiOV ЗИЛОН lÿjüi.

fv~ct* IÛ (a*~COnst) uü)

Постоянная Q* определяется но у ¡«меінніш

§(ачу'ш±ща^ф^Хг о ии

V»* ’ .

Где ®v - tildara, которув, Ь случае сл^гздлмюста аа.-.они

і^нл» jíapjJuiH û'j^¡СЕирлнвстниб; ааі'рузки и аиі.ш.иші; сліпи,

¿Un оссса:лу.і' ;лі'іішх задач ^ . е кал: рішх ьоорлыагах'

(ііьиа: • •

jr

«Г - я]1(г) tö*(z) zfe

радиус ллястинг»:.

/Р-

Интегралы £* u ь полярных »isop,ишаках представляются £ виде: ' . .

£- О он»: (/?-/, ^Ä...)

О ' ■ . ■ ’ ' '

ьоли решение ¿¿Р* , соответствуйте мшамп^ теории, извести», тогда интегралы о?Г - ß* и QJ , о помодао

л .

Ctü>, (13). U-t) всегда могут, бита вд'ь-.слзаы.

окал эти кнтзгралы,' moäho сшрадзлить из уравнения (II) постоянную Q* , а затем, до ур£:*нокию 410), ¡/ожно найти приближенные значения /2/ зля прэл«5оа и, някэнец, по формулам

(Ь) и' (Ь) - прлйлй-чеакне значения ,;лл компонентов нормальных

йопргжвквй. . • ; '

. Применение каг'здо Гадершш для р52,ения исслодушкых з^дач, проводится следу гемм образом. С огой ииль-i урьвзвявв изгиба нлзс-ткнкк (?) * пригадцтсл к едчу: .

М\&УуО - а5)

4f - пал; •¡■j.iüif. зпгрятор. . •

¡¡'.ибпи.анкоа лирозекие fä для прогибов срединной доверхнэсгл ПЛ/1СТИНКЛ» ЗЯПДЙО* 2 шее: .

/и~ю+сгщ*~*сйц ЦБ)

Щі - координатные функции, удовлетворяюще і т п

¡.;ем граничном условиям; , С£ ....... " »оаЭДици-

знїь, доддел-іі^ю определенно. .

В дшшоіі работе ш огракячим капа иселодрваниа, когда приближенное аиракеняэ /2/ имеет простой еид, т.в. удержим дьа члены: ■ . .

*

ҐІ/-иГ + СгЩ , СІ7)

Еоли теперь предположить, что Ф является точшмре-. вдаєм рассматривавшей задачи, го уравнение (15) будет ортогонально к люЗоё совокупности функций и, в частности, к система (уушедей , .

JJ0 (W 2*J- п)

(а)

Внося в 118) тіесго ¡-(¡ункщы /V Еыразюше (16), получас« систецу алгебраических уравноніїй относительно неизвестных .параметров Сп • Сій) для освсишетркчних задач Б полярних координатах, примат вид; , ,

Л, ’ ' ' '

-1 ■ ' ^ С19)

/ \м(ш) tfytdz** О.

Посла нахоздвная , по соответствующим формулам

(10), (В) и (9), определяем приближенные вираження . /V к . г.ошонеаГи^ нормальних напряжений,

1;о вупсан главе исследуются следующие задачи симметричного йзгаtía, u yicvow уиадчиско'н нилшзиности материала, по методу.

pVf'-TMjT» ф

1. круглая пластинка, свободно опортан по контору г загруженная рт)Рно«орно распределенной по Езе1; посвркносТ-! Ь'пт:уз:№й.

2, Круглая пластинка, свободно спертая по контуру и загру-

женная рагнокарно распределенной нагрузкой- по иорор^ноота центрального круга рад уса " $ ".

. 3. кругл-л пластинка, свободно опертая ио ьошгуру я загруженная paEHovewo распределенное нагрузкол по кольцу, ограниченному внешним контуром плаетшш и концентрической окружностью радиуса " é * • ., '

4. Круглея пластинка,, ?:t ;тко заделанная ка юнтурс г загруженная рашо;.:«ряо расародзлснвсй нагрузкой по погерхнссп; цнкт-рэльного круга радиуса " &

:5. Ьруглая пластинка» жзгтко заделанная на контуре /. загруженная распределенной по заЯсиу бонуса нагрузкой. ,

6. Кольцевая пляетжпш* свойодно опертая по неруянему кон-

туру я загруженная равкомв-рют распределенной по есо;'; поварэшости нагрузкой. . .

7. Кольцевая пластинка, свободно сиертая по внутреннему

квнтуру и загруженная по íes"; поверхности рлнног/ерко распределенной ногрузкой.‘ ■

С, Круглая илвотиякп„ своболга-- 'оертая по контуру н загруженная* в i/.онтрв сосредоточено^ р'лкоЦ,

‘ 9, Кольцевая пластинка* сюйодно -озартая но наружному кон-

туру и загруженная п-згног/орчо рг!сп:£здвл<?ннол по внутреннему контуру ляяв&но!*. мпгрузу ой.

При. исследования эта;: З'.яач, гаи известно , еоот-

ветсгвутеее /пнелной тс:-ргн. ■

Ход Р03-:НПЧ V.Zf.C'i(:¡i Г ВОРБЭЬ 1..ТЛЕЭ, Зняф ¡ff* , ПС со-

стветствувдш оэркудам (12), (13), (14), вычислены ¿t* , ¿f? г Ц' ■ . Посла этого, из урпвнония (II) определена постоян-

кая

После некоторых математических вшладок в перЕом и пяток

Ш*

Ъ

принт-: .акт вид:

параграфах, <£ ,Еп

4f^2Si(^f4~J ¿0*'¿) **]»£

ui

¿здесь Q - радиус пластинки;

. & ~ прогиб пластали. '

Зо второй и чвТЕирюм параграфах ¿C i. & - ч: приникают ~дд: ' ’

Z-SC] <j %?*(£)5с/г

&*т 4-('jjítfigi ёс/t^

Г* « —./ ti i—... НГ1

^ 6* S (f-Pc )

ui)

Здесь /£? - прогиб загруженной ч«сти плистини;

' в. * дрошб нэзагруханноП. части плаСтини;

се ~ радиус ¡vsüctímhi; •. •

A¿2)

■ Следует ОГ/оґ.Л’Ь, "ЧТО £ ЕЗСЬ\.0У ¿ltllJari-u'9 ІірвДІСХОГЛИО,

’ їо с::ла росл^дилеяа ¡i» :шоарщ існгрального круга голого радиус;, V o/Q ¿< / ), Ï.o. P*$lS£ <1 .

Ь трь'Лй;.; .чаригглфв <Х* , £* я пг-шпиают

кід: -

{i $H*¿ щ 'fi £efítf 'І я*?

едесь Cf - радиус пластинки;

ê - радіус назагрунзнной частя г.дасті’ші;

# ' ' ü?f - прогиб незагруженной части пластины; 1 • #. ' ■ . '

Щ - прогиб загруженной чгхгл пластины. .

_ а Местом и седьмом на ря графе ¿C * » £* к

приншчаот від: . . . ; . ' ■ ' ■ .

її]<}W*(ë)ZCfZ : :

^г) * V* ‘

? [’Г:

20)

одесъ 1& - аросЕО пластинки;

¿7 - знкі-іїптЙ рїздпус пласткньи;

S - внутренний радиус аЛвйткнки.

Ь девчтом параграфе X* , Е* и (f¿* • пріікнг.м'л:

л ¿v?

•;ід:

& '§ тф4[(^ *

% ~ f^ F ^^ ^ V] W

(¿4)

¡Лдогь Ю*~ 1<Гйп:о аласгчнул;

¿7 - радикс пзасгп'нки.

В ?ттъзИ гллие дссдадуэтся следуауш зсдачи спшетричяогс и:*п.оо, с учетом '.¡¿’.тчесьо;': авл;чайЯ0'йЯ1 .‘tareраяла го катоду і'алиріинл. - ’ .

I. К^ч-лач іппс'їинип, л:ссп;о за^елзинад на контура к зягру-х.й:и'оп по всf;¡i пог?р«ости ¿(аснрьдвлюшоЗ нагрузкой. .

' 1 Епуглл.п ¡шлглякй, к ос ту о аэделанзая ш контуре z аагру-«yiîKjH рпзчсмейнэ распр9ді.л8нн6й нпгрузкоа по поварзностп центрального КГ:’Га ргіДИуСО " S ". '

■ о. друглдя шшотккйі, свобрлно опертой пр контуру к загруженная рмгчоиерки ряспрадплонкой по ecu ¡і повврхносгв нагрузки»!.

.-4. чруглак пластини, свойодно опертая по і^ятуру к ;<¿rpj~ квкная Ц'ївкомярно ряспрвдалакнс?» нагрузкой по поверхности цодтрл^ь-.ного круга pj'-rayca " ß ". •

ііссяч дог-'tїольность р<пеаі!я зодпч по нетоду Г«ли рісша, вада-

жена в первой главе.

Здесь-можно откатить следупцэе. В первом и третьим параграфах, для нахождения и с кодах коэффициентов, оостивленннв интегралы (19), примут вяд: ,

ус/ч$

(23)

Во втором а четвертой параграфах, ¡інтеграли примут вид:,

9

(20)

Здесь а- радиус пластиаки; •

' •, 3 - Радіус за гру лонной часта пластины*

' В четвертой глава, для иллюстрации эф^актквдсоти полученных решений задач первого и второго параграфов и достоверности разработанной аналитической методам, приведены часловиа призера я дан анализ полуденних результатов* '.

Кроме этого, пайдаяныо прошйк н компонент нормальных ка-пряжений в характерных точ^х пластики, свбденн и вед таблиц л для наглядности пэстроеяи эпода. Надо отметить, что из-за спфлгх-'ричности и с с л оду е/лнх тел,- значения'' КаСЬїаДЬНЬІХ НЬПцЯХОИЯЙ очвдь.

мало, пээго*5у т-лю кх« ргюЧй?ах зломоктое с трухи:;!,: ни проч-

ность, не .у-шгкки’Ь эти п.';прко;;ия.

На ¡ясупюх 1 к 2 ядеэдкень' Г1».\«ки ’-зопк-оь нппрг&онл.^ £з расуьков еидно, что с ¿’Чоуэм <2:;*еч£«с!--о-1 н8;ши.оЛкэстп материала, прэшбк у£<штошются, а напр<п?ши. у: :и::-,:я:жг,. .плп-.т.глше

- i'V -

илад’і:? откяїить, тп результате, полученные для коні,ротных :;<идяч ію лЕум методам, практачпскії соепздпют шш оїду.чн'от-ся не оолее, ч«м на І/».

і;8 ОСНОВЯНИ» ЧИСЛіііШИХ ОНПЛІІЗОВ МЭХЯО заиллчиїь, ЧТО ПІЛ решении задач пигщ'шсіш нелиноЩшх кругових » г.ольцнвих пластан, г.'.окно ограничиваться иерЕідаї приближениями. ‘

іиїда отлететь, что из обшито решения рассмотрении;;; га дач,

моняя геомитрячеоше (радиус) и сидовыа параметри, моуно полу-

чить раиения опрадилешшх классов задач, чпсто встречавшихся в инкинорноіі практике.

üCKOifliiis шьод; . . -

Ну основе анализа полученных результатов исслвдавані:’!, выполненных в-диссертационной рагіотз, ко.тло сделать следуяидае шводн, относительно симметричного изгиба кругових и кольцевых пластин, с учетом малой физической нелинейностью ыатаркада Uo Г. ьлудареру): -, ' . ;

І. -лтодок У'лтид и Гнлзркша получено пркблкшшас р зіе-

ние кругових н г.ольцовнх пластин, за: руменних сда-лтрнчыои на-Vpy.iKdiï к опатрих различным образом пи конуру.

'¿. ; ІІВ0ДЄНИ В первой вриблихонші ПНа-ЩТиЧОСКйа ïliptiîioirw: для компонентов нормальних штрякішміі я на основе численних примеров сделан анализ, с цзлью бшвлиндл »¡изк-гцгноотк у чата плг.'л-чисноіі НйЛИаейНОСТИ ылтириала,- -

3. Уоттювлзио, что учет физической кблннойпист» mmгь’и.щ ПРНЕО/ДТ К сннкинйо макси№)._ьпих Х9Ц(ШЄІЯ:и (ОКОЛО lp,i), ч 3T-1 дает эконо.’ино .».¿¡тариала. -V . - :ч ‘ . ' .

• 4.-'vv»^Kt Ф’.злчаской awsueiàooTa uponahf.ovcr Ооліти у

гщркигмо олерїой лдр.ствны, чом у язі\ємл<інной.

' ó. ДостоЕэриоги полученных результатов обосішчона использованием нпробпрокннод cacHtîïHDÜ кздолії, с^пшеигеп г.;лжду сосіо;, .двух различны?: методов раксніт задач, a tohsk численними результатам!, ршіса получониг.ш ДруКІШ ÎIBTOJ.MH,

С'. Результати /з'ссарташонноіі работы сЕоД'Лш к коикрэтвим формула«, таблицей, графікам, определи киш поле налркз:вя::Л с раз i3fio':ana универсальная приграйся їи плгорптничеоком языки ".СіКГ:'АІЇ-ІУ", да р.!йлп?адо на что еокно при Еспольэовттп

,ГДЧ ряСЧЕТОВ на 1Ц-ОЧНОС?Ь í'HOIHX РЛЗМЧРТОБ hOKC?pytUer.-, ч;істо ЕСїрЗЧЯ "ОГИХСЯ В гГНлОНОрКОК л^скшко.

Оси омич результату, аэлуч?аныо е дассорташи, олу ¿такої л-HU в слодуших рибсїїіх:

" І. Ибілпч'он Осі к.іггібв з:>дел."чноіі по і'о?г.-уру і-.руглой ялкіа код дВі.ста'. а; в; гру.ir:, сі;;здеденноі по з:-і.и-ну конуса і. изготовленной і:з лоачо^кі*. лидг.но;'.исго ¡«ат^риаля,/Д оапев до:^--.-доь распубл. йаучгіо.; :іо:і -opeiLvu: асшран'л’ОЕ ti an; ї:: учщгх Азербайджана. —ак;-*, с. ùâ. .

2. iitfcr.vmsos .i,A, їасчіг: цугоъкх плас/гл1.-., жестко 'it-делан-

ных на контур« ц 3í.rpy:uubü::X {.'С.чзмоіяа распри,".« яоняо»! ни груз-кок по noEopraic.cni рзлкчо.л.і-руг« радіуса 4 ", с уч.п'ом

фізичосксіі язлшіікоспї ;гтипіала.//В сб.. кг учккх трудов г;; г ханикй АзЯСУ,- Баку, Ui4, с, С?-~0. • •

3, Ибрагимов W.A. Рссччг :эльлеи-к пластая, иьзоалкэ о;;ср-2ВХ по нару;.«эзку -(онгуру ;■• загруаоаяиг. рагноасгко ;у.зл^ододог:;:о.. по всей iiûra;:xuocKi ивгрузйз;., с учо?см і-іиж’:усі;з;. наліі.ча..!; jcrn ;ГЯ?Є£ВДЛа .//ТбШСП ДОКЛ. ИГ.уЧ.Ч. У.ОИі)Єр!ИІЗ':і üptt^escopc

составі: и аспирантов о учаск^ем лридставитала.-. іі.-уч:и л, пі зпз-еодс гаенаїх п ироохтт'Х ирштоатЯ, uoc&£3úheo~ ¿0-,<еткк. ооі-и—

- га -

обіідіш ЛзііСУ, і>еку, і&уо, с. 321—323.

4. іібрі.гимов ііі.А. Об изгиоа ..ольцавоіі плистинки, сЕободао аортой по шутреннеку лонтуру и загруженной по ьсвц дошрхнос-ц раЕяо хле\ ¿-іо распределенной нагрузкой, с учетом физической елинвіїносгл ¡/атеїшла.//Тезисы докл. реепубл, научи, кэнфарзн-яш аспирантов ¡і :,:оло,ціх учащих Азербайджана. Баку, ІЬа5,с.

, Диссортасі^а -лип фізики геЗри-хатли материалдан Ьо.знрлач-ют. даиразк яг Ьрлгьви л'евЬзларш симметрик о^илмасиинн мдги-гича Ьзср вдшімгаздир. їизики гзЗрй-хзтлилнЗи'і Каудерернн т-вдиф зтдиЗи ганунла, ^з"ни квадрат гвнуну кла даЗиццнЗи габул олуч-муздур. •

Рите г» Галеркина мотодлари ва сим сило бир енрв масалала-ри'-1 "’.есаблакмасн методик.чен вор’.тмжздир.

Ьесаблама замани' бирикчи Захкнлачіма ила ігаіаЗзтлзкил',,п-дир.Чункл Ьесабламяларг'іа Зиркнчп Захь’нла’пма зауанн кзркичи:3ин да!іа чох ава^масн мурЗЗзн олунмупідур.

Соиракм Захмнлаималадда бу пузали^Казалуа) І % атро-^ьїцпа одур во ела бир казара ильїначаг дарачада то "сир КРстормир.

.’/А'?33вн о.пунмусдур ки, Ь.зр ик'л методла. алмнміїя натичгмівр демак слар ки, усв-уст» дулур'ча За і 'Й-дан аз фаргланчи.

Едщяан батпга, нзтичада муа333н олуяуушдур ки, ттерчалнн ризики геЗри-хатлиниЗини кгозр» алмагла максіщум хзркнилу.к 1ї%-о гаїзр а'залнр. .

* Алпнан чатичаларин муііощис практикасьінда тзтб'/.гини зсан-ла'зднрмаг мзгсад’-па униіерслал програм, ХУсуси чадааллар тар-таб едтьті, гррфігпор гурулцупдур* *

SUiffilARY

The dissertation uorX Is devoted to research of a symstrlc !3end

it circular djid ring plates ¡saiie Irca physically nonlinear materials.Thus physically the nonlinear ¡aw undertakes under the squ.T8 ’aw of elasticity, offered by Cauderer.

On aethods Rlts and Galerkin a technique off account of some problems is developed. •

At account are Halted by first approach s. Because, ssain reducing of pressure gives basically in the first approach. The other approachs give I material aaendnants, caking about !*/. .

At the analysis of accounts Is found out. that the results received by to t«o saethods coincide, or differ not more than f/.

Besides as a result vas found out, that in viea of physical nonlinearity of a material laaxicaua pressure reducing up to 10 j..

For facilitation of Introduction of received results in engineering practice the universal prograa is developed, tables are aadc and the graphs are constructed. .