автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Динамика траекторного движения сверхзвукового самолета на больших высотах

На правах рукописи УДК 629.7.015

РГ6 од

2 5 ДЕК 2000-

пышный

Иван Анатольевич

ДИНАМИКА ТРАЕКТОРНОГО ДВИЖЕНИЯ СВЕРХЗВУКОВОГО САМОЛЕТА НА БОЛЬШИХ ВЫСОТАХ

Специальность 05. 22.14. - Эксплуатация воздушного транспорта

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2000

Работа выполнена в Летно-исследовательском институте им. М.М. Громова Российского авиационно-космического агентства.

Научные руководители:

кандидат технических наук, профессор Матвеев Ю. И.; кандидат технических наук Давидсон Б. X.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Куландин А. А.; доктор технических наук, профессор Ципенко В. Г.

Ведущее предприятие - РСК МиГ.

Защита состоится « 20 » октября 2000 г., в 14 ч на заседании диссертационного совета Академии гражданской авиации.

Отзыв (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять по адресу: 196110. Санкт-Петербург, ул. Пилотов. 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Академии.

Автореферат разослан « 20 » сентября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор

Михайлов О. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы, Анализ процесса развития авиационной техники показывает,что в последние два десятилетия сформировались тенденции к сокращению количества программ создания летательных аппаратов. Так, например, Россия (СССР) и США, занимающие ведущие позиции в авиастроении, разработали в 70-е годы по 5-6 военных самолётов. В 90-е годы ни один новый проект в этих странах не доведён до серийного производства. Это объясняется несколькими причинами:

• очень высоким уровнем характеристик авиационной техники четвёртого поколения, разработанной в 70-е годы;

• увеличением ресурса планера и двигателя;

• ростом стоимости разработки авиационной техники.

В этих условиях основными направлениями увеличения потенциала авиационной техники является её модернизация и разработка новых методов и средств пилотирования, что позволит расширить область режимов полета и повысить качественные характеристики самолёта на предельных режимах.

Ещё одно направление связано с расширением области применения эксплуатируемых самолётов, использование их для решения задач, не предусматривавшихся при их создании. В настоящее время создаются авиационно-космические системы для запуска ИСЗ, в которых самолёт выполняет роль первой ступени, доставляющей ракету-носитель в заданную точку пуска и сообщающей ей дополнительную энергию (по сравнению с наземным стартом).

Решение указанных выше задач требует анализа динамики движения самолёта при полёте на больших высотах: в окрестности статического потолка и на динамических режимах, включая достижение динамического потолка. Актуальной научно-технической задачей является разработка методов и средств пилотирования, обеспечивающих безопасное выполнение полёта с точной реализацией заданных условий.

Цель работы состоит в разработке рекомендаций по пилотированию, алгоритмов и структуры дополнительных технических средств (командно-пилотажного индикатора - КПИ), обеспечивающих выполнение полёта с необходимыми характеристиками точности реализации заданных параметров.

Для этого разрабатываются методические основы анализа динамики траекторного движения, проводится цикл расчетов оптимальных траекторий, математическое моделирование управляемого движения, в том числе с участием лётчика в процессе управления, формирование структуры технических средств КПИ.

Методы исследования базируются на современной теории управления техническими системами. Для вывода необходимых условий оптимальности используется принцип максимума Л.С. Понтрягина. Методы анализа условий оптимальности основаны на результатах, полученных в работах Дж. Лейтмана, В.К. Исаева, Л.М. Шкадова. Широко использованы результаты Тянь-Сюэсеня,

В.Г. Болтянского по синтезу оптимального управления в линейных системах. Исследование управления конечным состоянием (терминального управления) основано на работах Г. Блисса, А.Ю. Ишинского, Л.И. Розоноэра, А. Брайсона, Хо Юши, Б.Х. Давидсона. В процессе работы создан комплекс компьютерных программ для расчета оптимальных траекторий и математического моделирования управляемого движения. Для моделирования полёта с участием лётчика использован пилотажный стенд МИДИСИМ с дисплейным моделированием приборной доски, разработанный под руководством А.Г. Бюшгенса.

Научная новизна работы. В результате проведения аналитических, расчётных исследований и математического моделирования решена научная проблема обеспечения точного пилотирования самолёта на больших высотах. В том числе:

1. Исследованы особенности траекторного движения самолёта в окрестности статического потолка, определён диапазон скоростей, в котором точное пилотирование затруднено . Сформированы и исследованы алгоритмы, основанные на синтезе оптимального управления. Подготовлены рекомендации лётчику по пилотированию с использованием стандартного приборного оборудования. Предложена структура КПИ, обеспечивающего оптимальное демпфирование фугоидных колебаний при ручном управлении.

2. Проведено исследование динамических манёвров сверхзвукового самолёта с выходом за границу области статических режимов полёта. С использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина получены условия оптимальности управления при наличии ограничения, зависящего от фазовых координат и управления. Реализован эффективный метод решения краевой задачи для системы уравнений оптимального движения и проведены расчеты оптимальных траекторий выхода на максимальную динамическую высоту в широком диапазоне изменения начальных условий. На основе анализа оптимальных траекторий определена структура оптимального управления. Сформированы рекомендации по управлению динамическим маневром, обеспечивающие, в сочетании с использованием КПИ, точный выход на заданную высоту полёта, вплоть до динамического потолка.

3. Исследованы оптимальные траектории маневра самолёта при выходе в условия пуска ракеты-носителя ИСЗ. Показано, что оптимальная программа управления углом атаки близка к линейной функции времени. Предложена функция фазовых координат центра масс самолёта, при достижении заданного значения которой должен производиться пуск ракеты. Индикация условий пуска осуществляется при соответствующем режиме работы КПИ.

4. На основе теории терминального управления получены универсальные алгоритмы управления продольным и боковым движением, позволяющие реализовать точные конечные значения фазовых координат. Алгоритмы реализуют синтез управления, то есть управляющие переменные (углы атаки и крена) являются функциями текущих значений фазовых координат. Получено аналитическое представление переменных коэффициентов в законе управления, не требующее численного интегрирования в бортовом компьютере.

5. Предложена структура технических средств многофункционального КПИ, обеспечивающая решение перечисленных выше задач. Отличительной особенностью КПИ является его автономность, позволяющая внедрять предлагаемые методы пилотирования на серийных самолётах, находящихся в эксплуатации. Реализован компьютерный имитатор КПИ и проведено моделирование пилотирования самолёта на пилотажном стенде.

' На защиту представляются.

1. Метод оптимального демпфирования фугоидных колебаний при полёте в области неустойчивости по скорости в окрестности статического потолка самолёта.

2. Исследование оптимальных траекторий динамических маневров сверхзвукового самолёта, структура оптимального управления и методы реализации оптимальных траекторий с выходом на заданную высоту.

3. Структура оптимального управления маневром выхода в условия пуска ракеты-носителя ИСЗ и рекомендации по пилотированию самолёта при реализации пуска.

4. Алгоритмы терминального управления продольным и боковым движением самолёта и их программная реализация в компьютерном имитаторе КПИ.

5. Структура, алгоритмы и варианты индикации справочно-директорной информации многофункционального КПИ.

"Практическая значимость. Предложенные в диссертации методы пилотирования на статическом потолке и при выполнении динамических маневров могут быть использованы для расширения области режимов полёта самолёта МиГ-31 и повышения на этой базе его боевого потенциала (в частности, увеличение высоты полёта при выполнении задач разведки и целеуказания, увеличение дальности пуска ракет «воздух-воздух»), а также дают возможность использовать самолёт в составе авиационно-космической системы запуска малых ИСЗ.

Достоверность полученных результатов подтверждается адекватностью использованных математических моделей, высокой точностью решения краевой задачи для системы уравнения оптимального движения, результатами математического моделирования и моделирования на пилотажном стенде с участием лётчика.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде научных конференций, в том числе на таких как:

XXII научные чтения по космонавтике, посвященные памяти С.П. Королёва, Москва, 1998 г.

I Всероссийская конференция по перспективным гиперзвуковым технологиям, г. Жуковский, 1998 г.

III чтение памяти Н.Е. Жуковского, Москва, 1999 г.

I Международная конференция по перспективному техническому проектированию, г. Прага, 1999 г.

Структура работы, Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка использованной литературы и приложения. В работе 141 страница, в том числе

4 таблицы и 61 иллюстрация (графики и рисунки). Список использованной литературы имеет 55 названий.

Оснопнор содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы, лается краткий об юр состояния проблемы, формируется цель работы и кратко излагается её содержание.

Полёты сверхзвуковых самолётов на больших высотах вблизи статического потолка или на динамических режимах выше статического потолка представляют большой практический интерес сточки зрения решения ряда прикладных задач. К ним относятся: перехват высотных целей, исследование атмосферы, запуск с самолёта ракет-зондов и ракет-носителей малых ИСЗ. Высотные полёты составляют значительную часть лётных испытаний опытных и серийных самолётов. Практически во всех случаях необходимо выполнение достаточно высоких требований к точности управления, таких как: стабилизация траектории установившегося полёта или выход в заданную точку фазового пространства при выполнении динамического маневра.

При полёте вблизи статического потолка возникают проблемы пилотирования, связанные с неустойчивостью самолёта по скорости и со слабым демпфированием фугоидных колебаний. В работе рассмотрены алгоритмы стабилизации траектории, основанные на синтезе управления, оптимального по быстродействию. Предлагается реализация этих алгоритмов в командно-пилотажном индикаторе (КПИ) - автономном приборе, обеспечивающем лётчика необходимой справочно-директорной информацией для выполнения нестандартных режимов пилотирования.

Перспективы практического освоения больших высот полёта связаны с выполнением динамических маневров. Некоторые типы динамических маневров исследовались в работах Н.Е. Жуковского и B.C. Пышнова. В диссертации рассмотрены маневры выхода на динамический потолок и в условия пуска ракеты-носителя ИСЗ. Исследованы оптимальные траектории, определена структура оптимального управления, предложены алгоритмы для соответствующих режимов работы КПИ, обеспечивающие реализацию лётчиком оптимальных траекторий.

Динамические маневры являются существенно нестационарными режимами полёта. В поцессе их выполнения изменяются все параметры движения самолёта: высота, скорость, углы атаки и наклона траектории. Особенностью этих маневров является то, что процесс необратим и ошибки управления не могут быть скомпенсированы на последующей части траектории. С точки зрения управления такие маневры близки к выведению ракет. Для них разрабатываются методы терминального управления, при котором управляющие воздействия выбираются из условий выхода на некоторое многообразие в пространстве фазовых координат, обеспечивающее решение поставленной задачи. Методической основой исследований являются монографии А.Ю. Ишлинского, А. Брайсона и Хо Юши. В диссертации получены алгоритмы управления продольным и боковым движением самолёта, обеспечивающие выполнение заданных граничных условий. Целью исследований является расширение возможностей самолётов, находящихся в эксплуатации. По этой причине целесообразно минимизировать вмешательство в системы самолёта, связанное с реализацией предлагаемых методов управления. Предлагаемый в работе дополнительный пилотажный прибор (КПИ) является полностью

автономным устройством. Он имеет датчик спутниковой навигационной системы GPS, вычислитель, дисплей и пульт управления.

В главе 1 исследуются особенности движения самолёта вблизи статического потолка.

В п. 1.1 приведены уравнения движения центра масс самолёта. Выбрана декартова инерциальная система координат, редко используемая в практике решения ииач динамики полёта самолёта. Она удобна для записи уравнений в вариациям сопряжённых уравнений системы уравнений оптимального движения, которые широко используются в представляемой работе. Сформулированы ограничения на управление (угол атаки и тяга двигателя), определяемые характеристиками laMo.iëia и двигателя.

В и.1.2 приведены уравнения в вариациях. В качестве исходного движения рассматриваемся установившийся горизонтальный полёт. Исследована устойчивость на основе анализа определителей Гурвица. Показано, что один из определителей имеет отрицательный знак, что свидетельствует о неустойчивости. Более полную информацию даёт анализ корней характеристического уравнения (рис.1). Два корня имеют положительную действительную часть. Им соответствуют неустойчивые частные решения уравнений в вариациях. Влияние неустойчивости наиболее сильно на дозвуковых скоростях полёта, что создаёт проблемы при пилотировании. Это подтверждается исследованиями, проведёнными на комплексном тренажёре КТС-19.

В п. 1.3 исследуется оптимальное по быстродействию управление продольным движением.. Предложено координированное управление величиной тяги и углом атаки, обеспечивающее режим сохранения полной удельной энергии

V2

Е = ft +-= const. •

29.

Движение в вертикальной плоскости описывается системой двух дифференциальных уравнений первого порядка и является периодическим. Характеристическое уравнение для соответствующей системы уравнений в вариациях имеет два чисто мнимых сопряжённых корня (см. рис. 1). В окрестности статического потолка движение самолёта описывается неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами, правая часть которого является функцией управления - коэффициента тяги ср:

d2l + û)'y = f(C).

Ui* J 1

Строится синтез оптимального по быстродействию управления, приводящего систему из произвольного исходного состояния в положение равновесия. На рис.2 приведена линия переключения управления в фазовой плоскости. Показано, что при недостаточной точности определения статического потолка целесообразно

Рис. 1. Корни характеристического уравнения в зависимости от числа М для точек линии статических потолков

Рис.2. Линия переключения при h0 — h2

использовать более простой метод управления:

соответствующий явлению сухого трения.

В главе 2 рассмотрены динамические маневры самолёта в вертикально плоскости.

В п.2.1 приведён краткий анализ теоретических исследований динамически маневров и их практическая реализация в рекордных полётах и полётах экспер: ментальных самолётов.

В п.2.2 выведены уравнения оптимального движения для полёта на динам1 ческий потолок. Введением вспомогательной переменной

исходная задача со свободным временем сведена к задаче с фиксированным врем! нем и со свободными фазовыми координатами в конечный момент времен: для которой упрощается краевая задача. Вспомогательная переменная имее физическую интерпретацию: это высота, которая достигается при движении \ текущего состояния, если на оставшемся интервале времени на самолёт действу« только сила тяжести. На больших высотах, значительно превышающих статиче! кий потолок, вспомогательную переменную можно рассматривать как прогнс высоты динамического потолка.

Краевая задача решается с использованием модифицированного метод Ньютона. Для поиска первого приближения использован следующий вычисл! тельный приём: вначале краевая задача решается для короткой траектори] имеющей продолжительность всего несколько секунд. На таком интервале врем! ни изменения всех переменных, включая сопряжённые, невелики, и начальнь значения сопряжённых переменных легко подбираются. Затем с использование полученного решения в качестве первого приближения решается задача с увел! ченным временем. В дальнейшем последовательным увеличением времен обеспечивается решение краевой задачи для траектории выхода на динамически потолок. Изменение начальных значений сопряжённых переменных по длител! ности траектории приведено на рис.3. При времени полёта, превышающем 25 начальные значения сопряжённых переменных стабилизируются, что позволж увеличивать шаг по времени при переходе от одного решения к другому. При пе] вом приближении, находящемся в области сходимости метода Ньютона, за пят шесть итераций достигается точность решения Ю-6 - Ю-7.

При изменении начальных условий (скорость, высота полёта и угол наклоь траектории) используется аналогичный приём. Подбирается-приращение пар метра, при котором предыдущее решение находится в области сходимости.

С точки зрения формирования рекомендаций по пилотированию наибольший интерес представляет структура оптимального управления. Траектория состоит из двух участков:

• движение с максимальной перегрузкой;

• движение с максимально допустимой величиной коэффициента подъёмной

Структура сохраняется на всех рассчитанных траекториях, на которых физически может быть достигнута максимальная перегрузка до выхода на ограничение по коэффициенту подъёмной силы. Лётчик в полёте на динамический потолок испытывает необычные ощущения, связанные с уменьшением действующей перегрузки и с большими углами набора высоты. После прохождения статического потолка перегрузка интенсивно уменьшается и последние 10-15 секунд лётчик находится практически в состоянии невесомости. Максимальный угол набора высоты, около 60 градусов, достигается при прохождении статического потолка. Очевидно, что в это время лётчик находится почти в горизонтальном положении.

Структура оптимального управления позволяет сформулировать простые правила пилотирования, обеспечивающие выход как на динамический потолок, так и на любую заданную высоту ниже динамического потолка:

• тяга - максимальная форсажная;

• управление подъёмной силой (углом атаки) соответствует движению по ограничениям:

Высоту подъёма лётчик может контролировать по прогнозируемой величине A*max. Если маневр начинается с горизонтального полёта, то в начальный момент h'max = ho (рис.4). Когда вертикальная скорость становится больше нуля, появляется отличие h'max от текущей высоты полёта. Это отличие возрастает с увеличением вертикальной скорости (до прохождения статического потолка). Затем разность между h'max и текущей высотой уменьшается, и на динамическом потолке они становятся равными. В выражение для производной по времени ВеЛИЧИНЫ h max явно входят тяга и коэффициент подъёмной силы. Лётчик имеет возможность, меняя тягу и угол атаки, управлять величиной h'max . Это позволяет обеспечить выход в горизонтальный полёт на любую заданную высоту. Проведенс математическое моделирование, моделирование на комплексном тренажёр! и пилотажном стенде выхода на заданную высоту, подтверждающее эффективность такого способа пилотирования.

В п.2.3 рассмотрена оптимизация траектории динамического маневра само лёта с выходом в условия пуска ракеты-носителя ИСЗ. Предполагается, что реали зуется баллистическое выведение, при котором в результате последовательно! работы двигателей первой и второй ступеней ракета выводится на промежуточнун эллиптическую траекторию, в апогее которой с помощью третьей ступеш происходит разгон до орбитальной скорости. В качестве функционалг

силы.

Рис. 4. Зависимость прогнозируемой высоты подъема от текущей высоты

при оптимизации маневра самолёта используется величина горизонтальной составляющей скорости ракеты в момент окончания работы двигателя второй ступени при выполнении заданных условий по вертикальной координате и вертикальной составляющей вектора скорости. Эта величина выражается через текущие фазовые координаты центра масс самолёта:

и, = -vx, sin[ v(t3 -t,)] + и, cos[v( t3-t,)] + N0(t,,t3)-

где v - постоянная тяготения;

xi и ni - координата и горизонтальная составляющая вектора скорости в момент пуска ракеты с самолёта;

No, /V/ - характеристическая скорость и характеристическая дальность;

V у - «потерянная скорость».

Дифференцированием из по времени получено дифференциальное уравнение для вспомогательной переменной, которая в данном случае заменяет аналогичное уравнение для вспомогательной переменной h'max, введённой в предыдущем параграфе. Процедура вывода условий оптимальности и численного решения краевой задачи не отличается от описанной выше.

На рис. 5 приведены оптимальные программы изменения коэффициента подъёмной силы. Они близки к линейным функциям времени; изменение угла атаки также линейно по времени. Это позволяет упростить пилотирование самолёта на предпусковом маневре. На дисплее КПИ задаётся в каждый момент времени оптимальная величина угла атаки, которая реализуется лётчиком по штатному указателю угла атаки. Пуск ракеты производится при достижении заданногс значения величины из.

В главе 3 рассмотрены алгоритмы точного пилотирования самолёта на динамических маневрах. Управление динамическим маневром самолёта формулируется как задача терминального управления. Приведён краткий обзор работ в области терминального управления, включающий ряд теоретических и прикладных исследований, выполненных в обеспечение создания систем управления выведе нием ракет и входом космических аппаратов в атмосферу.

В п.3.1 исследуются алгоритмы терминального управления выходом в точку апогея динамической траектории самолёта. Для участка траектории, находящегося существенно выше статического потолка, в качестве номинальной принята траектория баллистического полёта. Записаны уравнения в вариациях, анализ которых показал, что движение в вертикальной плоскости и боковое движение разделяются.

Решение задачи синтеза терминального управления основывается на использовании формулы Коши, связывающей значения фазовых координат в конечный момент времени с их значениями в текущий момент и функцией от управления:

Су

Рис.5. Оптимальные программы изменения коэффициента подъемной силы

хаг) = №., ) + , т)в(т)и(т)с1т,

где 0 С/г, 11) - фундаментальная матрица.

Для вертикального и бокового движения фундаментальные матрицы легко рассчитываются. В предположении, что на интервале времени /*/, и] управление постоянно, получены линейные законы обратной связи:

Л, = -к„ (Ь. и )8у, - к, а,, 1г )8у, ; 5сг = -к.а,,^)^,-кга,42)бгг

Переменные коэффициенты являются функциями интегралов:

уЛл-х-"

л,

цьм^ртЕ-ири;

л,

Л.

Интегралы /;, /г не выражаются в элементарных функциях. Для их вычисления предложено разложение подынтегральных функций по полиномам Чебышева, после чего они представляются в виде

= +С,/| + С2/|г +Са/|3+С</»<Л'

Точность аппроксимации подынтегральных функций находится в пределах + 2%, что достаточно для представления коэффициентов усиления.

В главе 4 рассмотрены вопросы реализации траекторий динамических маневров и точного пилотирования вблизи статического потолка.

В п.4.1 рассмотрены функции командно-пилотажного индикатора и общие принципы построения таких приборов.

В п.4.2 сформулированы требования к КПИ, реализующему предлагаемые в работе алгоритмы управления. Основным требованием является максимальная автономность прибора, что позволяет использовать его на эксплуатируемых. самолётах.

В п.4.3 рассмотрен комплекс технических средств, которые позволяют реализовать экспериментальный вариант КПИ. Основным элементом его является промышленный микрокомпьютер РС-510, имеющий средства интеграции с приёмником спутниковой навигационной системы ОРБ и электролюминесцентной информаторной панелью.

В п.4.4 представлены результаты полунатурного моделирования управления самолётом с использованием КПИ. Исследованы характеристики управляемости по переменной п тах. Показано, что во всём диапазоне изменения условий полёта при динамическом наборе высоты сохраняется положительная реакция производной ¿/Л'тох/Л на отклонение угла атаки и тяги двигателя. Диапазон изменения М*тах/Л при вариации управлений обеспечивает эффективное управление величиной к'тах. Моделирование на стенде с имитатором КПИ подтвердило возможность выведения самолёта на заданную высоту с точностью до 50 метров, что достаточно для решения практических задач.

При запуске ИСЗ наиболее важной задачей является выведение спутника с заданной фазой движения. Её решение позволит решить проблему замены ИСЗ в действующих системах космической связи и навигации. Рассмотрены особенности проектирования траекторий самолёта-носителя, в составе которых должны быть предусмотрены участки компенсации ошибок по времени реализации этапов полёта, предшествующих запуску ракеты-носителя. Проведено полунатурное моделирование пилотирования самолёта на предпусковом маневре, подтвердившее реализацию необходимой точности управления при использовании КПИ.

На основе полунатурного моделирования сравниваются два варианта демпфирования фугоидных колебаний:

• .автоматизированное выполнение условия постоянства энергии; при этом лётчик управляет самолётом с помощью одного органа - рычага управления двигателем (РУД);

• ручное управление тягой и углом атаки.

• В первом случае дисплей КПИ имеет одну шкалу - вертикальной скорости. Во втором - шкалу вертикальной скорости и продольной перегрузки (в скоростных осях). Эксперимент показал, что качество пилотирования практически не зависит от варианта реализации управления. При ручном управлении требуется некоторая тренировка для обеспечения необходимой координации отклонения РУД и ручки управления, но существенных трудностей не возникает. При начальном возмущении вертикальной скорости 10 м/с колебания почти полностью демпфируются за 10-15 с.

Выводы

1. С единых позиций современной теории оптимизации и управления конечным состоянием системы анализируются задачи управления самолётом при полёте вблизи статического потолка, выполнении динамических маневров выхода на динамический потолок и в условия пуска ракеты-носителя искусственного спутника Земли.

2. Проведён анализ устойчивости продольного движения самолёта вблизи статического потолка с учётом неоднородности атмосферы. Показано, что неуправляемое движение (с постоянными величинами коэффициентов тяги и подъёмной силы) имеет положительный корень во всём диапазоне чисел М. Ещё один корень меняет знак при М = 1,2. Таким образом, продольное движение в линейном приближении неустойчиво. Фазовый портрет движения, описываемого точными уравнениями траекторного движения, представляет собой слабосходящуюся спираль, т.е. слабодемпфированные колебания.

3. Введение координированного управления тягой и подъмной силой, обеспечивающего постоянство энергии, делает систему нейтрально устойчивой. С помощью синтеза управления, оптимального по быстродействию, достигается полное демпфирование колебаний за 1,5 - 2 периода. На основе полученных алгоритмов предложены рекомендации лётчику по пилотированию самолёта вблизи статического потолка.

4. С использованием принципа максимума J1.C. Понтрягина получены условия оптимальности управления для достижения максимальной высоты динамического маневра и выхода в оптимальные условия пуска ракеты-носителя ИСЗ. Получены численные решения краевой задачи для системы уравнений оптимального движения. На основе анализа численных решений исследованы особенности оптимальных траекторий. Показано, что оптимальная траектория выхода на динамический потолок проходит по ограничениям на нормальную перегрузку и коэффициент подъёмной силы, а оптимальная траектория выхода в условия пуска ракеты-носителя ИСЗ близка к режиму Е = const.

5. Для двух вариантов динамических маневров сформированы алгоритмы терминального управления - точного управления выходом в заданную точку фазового пространства. При управлении выходом на динамический потолок управляющей переменной является коэффициент подъёмной силы, который линейно зависит от фазовых координат. Управление выходом в точку пуска ракеты-носителя сводится к выдерживанию траектории Е = const (или пХсв = 0) и определению момента времени пуска по величине вычисляемой в процессе полёта горизонтальной составляющей скорости (ГСС) в момент выхода ракеты на промежуточную орбиту. Статистическое моделирование управляемых процессов подтвердило высокую эффективность алгоритмов управления.

6. Рассмотрены вопросы реализации алгоритмов управления в автономном приборе - командно-пилотажном приборе (КПП). Определена структура информационной, вычислительной и индикаторной подсистем КПП:

- приемник системы спутниковой навигации ГЛОНАСС/GPS,

- вычислитель на базе устройств системы MICRO-PC с процессором INTEL 486,

- монохромный жидкокристаллический индикатор.

КПП в предлагаемой комплектации полностью автономен и обеспечивает многофункциональность применения. В частности, в дополнение к описанным выше алгоритмам управления на нём могут быть реализованы алгоритмы управления энергией в воздушном бою, а также алгоритмы бомбометания со сложных маневров.

7. Проведено моделирование на пилотажном стенде полёта на статическом потолке и на динамических режимах с предложенными рекомендациями лётчику по штатным пилотажным приборам и с использованием КПП. Показано, что при пилотировании на статическом потолке КПП позволяет реализ'овать предельные возможности демпфирования траектории, обеспечиваемые оптимальными алгоритмами. Пилотирование на динамических режимах с использованием КПП обеспечивает стабильность результатов при действии возмущений. Использование КПП позволяет практически исключить специальную подготовку лётчика к полётам на динамические режимы.

Публикации по теме диссертации

1. Давидсон Б.Х., Пышный И.А.

Авиационно-ракетная система на базе маневренного самолёта для выведения малых ИСЗ и суборбитальных аппаратов.

Сборник тезисов докладов на XXII чтениях по космонавтике, г. Москва, 1998 г.

2. Давидсон Б.Х., Пышный И.А.

Терминальное управление гиперзвуковыми летательными аппаратами. Сборник трудов Всероссийской научно-технической конференции "Фундаментальные исследования гиперзвуковых технологий", г. Жуковский, 1998 г.

3. Пышный И.А.

Методы точного пилотирования самолёта вблизи статического потолка. Сборник тезисов докладов на научных чтениях по авиации памяти Н.Е. Жуковского, г. Москва, 1999 г.

4. Давидсон Б.Х., Пышный И.А.

Оптимальное управление динамическими маневрами сверхзвукового самолёта. Сборник тезисов докладов на научных чтениях по авиации памяти Н.Е. Жуковского, г. Москва, 1999 г.

5. Davidson В.Н., Pishnjy I.A.

Terminal Control of Aircraft Dynamic Maneuvers.

Сборник тезисов докладов "First International Conference on Advanced Engineering Design", г. Прага, 1999 г.

ПЛД № 69-378 от 09. 06. 99.

Ротапринт. Подписано в печать 20. 06. 2000. Формат бум. 60 х 84 Ч\ь. Объем 1 уч.-изд. л. Бумага офсетная. Тираж 70 экз. Заказ 199.

АООТ „НПО ЦКТИ". 194021. Санкт-Петербург. Политехническая ул., д. 24.

Анализ особенностей траекторного движения рхзвукового самолета вблизи статического потолка Уравнения движения Уравнения в вариациях и параметры мущенного движения

Оптимальное по быстродействию управление щольным движением .Методы пилотирования самолета вблизи гического потолка инамические маневры сверхзвукового самолета в тикальной плоскости

Область динамических режимов полёта и динамичес-[ потолок самолёта Оптимизация траекторий полета на динамический юлок Оптимизация траекторий пуска с самолёта ракеты-жителя ИСЗ лгоритмы точного пилотирования самолёта на тмических манёврах

Управление выходом в точку апогея динамической ектории ализация траекторий динамических манёвров и точ-'0 пилотирования вблизи статического потолка . Инструментальное обеспечение управления сложны-маневрами и точного пилотирования . Требования к командно-гшлотажному индикатору . Этапы реализации командно-пилотажного индика-»а

Моделирование управления самолетом с использовакомандно-пилотажного индикатора ратура южение

Выводы

1 единых позиций современной теории оптимизации и управления онечным состоянием системы анализируются задачи управления амолетом при полете вблизи статического потолка, выполнении инамических маневров выхода на динамический потолок и в условия уска ракеты-носителя искусственного спутника Земли. роведен качественный анализ уравнений в вариациях для траекторного вижения сверхзвукового самолета в вертикальной плоскости вблизи гатического потолка с учетом неоднородности атмосферы. Показано, что ри неуправляемом движении (с постоянными величинами коэффициентов ?ги и подъемной силы) структура решения уравнений в вариациях еняется при числе М=0.95. Апериодически неустойчивое движение по ысоте на дозвуковых скоростях переходит в колебательно неустойчивое ри сверхзвуковых скоростях. На больших сверхзвуковых скоростях (при 1>1.5) антидемпфирование, практически, отсутствует и амплитуда элебаний почти постоянная. ведение координированного управления тягой и подъемной силой, Зеспечивающего постоянство полной удельной энергии самолёта, делает 1стему колебательной, нейтрально устойчивой во всём диапазоне соростей полёта с периодом 100-150 секунд. С помощью синтеза фавления, оптимального по быстродействию, достигается полное ;мпфирование колебаний за время, не превышающее 1 период, рактический интерес представляет упрощенный нелинейный алгоритм ;мпфирования, основанный на двухпозиционном управлении тягой $игателей. Переход с одного уровня на другой производится в »ответствии со знаком вертикальной скорости. На основе полученных цгоритмов предложены рекомендации летчику по пилотированию молета вблизи статического потолка. использованием принципа максимума Л.С.Понтрягина получены ловия оптимальности управления для двух типов динамических шёвров: достижения динамического потолка и выхода в оптимальные ловия пуска ракеты-носителя ИСЗ. Получены численные решения аевой задачи для системы уравнений оптимального движения. На основе ализа численных решений исследована структура оптимальных аекторий и оптимального управления. Показано, что оптимальная аектория выхода на динамический потолок проходит по ограничениям нормальную перегрузку и коэффициент подъемной силы, а оптимальная аектория выхода в условия пуска ракеты-носителя ИСЗ близка к режиму лёта с линейным изменением утла атаки.

Для двух вариантов динамических маневров сформированы алгоритмы терминального управления - точного управления выходом в заданную точку фазового пространства. При управлении выходом на заданную высоту управление углом атаки производится в соответствии со структурой оптимального управления при полёте на динамический потолок: максимальная перегрузка в начале манёвра, затем переход на максимально допустимый угол атаки. Контроль максимальной высоты манёвра производится по прогнозируемой высоте, которая рассчитывается в текущий момент времени при предположении, что дальнейшее движение происходит по баллистической кривой. При достижении заданной величины прогнозируемой высоты эта величина стабилизируется с помощью управления тягой и углом атаки.

Управление выходом в точку пуска ракеты-носителя сводится к выдерживанию траектории E=const (или пх С1;=0) и определению момента времени пуска по величине вычисляемой в процессе полета горизонтальной составляющей скорости (ГСС) ракеты в момент выхода на промежуточную орбиту. При выведении ИСЗ на орбиту с заданной фазой движения требуется одновременное выполнение двух условий: ГСС должна превышать заданное пороговое значение и должна достичь заданной величины разность центральных углов в плоскости орбиты текущих положений самолёта-носителя и движущейся точки на орбите, в которую выводится ИСЗ.

Рассмотрены вопросы реализации алгоритмов управления в автономном командно-пилотажном индикаторе (КПИ). Определена структура информационной, вычислительной и индикаторной подсистем КПИ: приемник системы спутниковой навигации ГЛОНАСС/GPS, вычислитель на базе устройств системы MICRO-PC с процессором Intel Pentium, монохромный электролюминесцентный индикатор.

КПИ в предлагаемой комплектации полностью автономен и обеспечивает многофункциональность применения. В частности, в дополнение к описанным выше алгоритмам управления, в нем могут быть реализованы алгоритмы управления энергией в воздушном бою, а также алгоритмы бомбометания со сложных маневров.

Проведено моделирование на пилотажном стенде полета на статическом потолке и на динамических режимах. Исследована возможность реализации предложенных методов пилотирования по стандартным пилотажным приборам и с использованием КПИ. Показано, что при пилотировании на статическом потолке КПИ позволяет реализовать

70 редельные возможности демпфирования траектории, обеспечивает ереход в установившийся полёт за 10-15 секунд. Пилотирование на инамических режимах с использованием КПИ обеспечивает стабильность гзультатов. Выход на заданную высоту полёта обеспечивается с ошибкой, е превышающей 50 м. Точность выхода в условия пуска ракеты-носителя СЗ и реализации момента пуска достаточна для выведения ИСЗ на рбиту с заданной фазой обращения. Это позволяет реализовать отенциальные преимущества авиационно-космической системы по эавнению с системами наземного старта.