автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Обеспечение эффективности транспортировки на околоземную орбиту малых искусственных спутников Земли с помощью тяжелых самолетов-носителей

На правах рукописи

ПЫШНЫЙ ИВАН АНАТОЛЬЕВИЧ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРАНСПОРТИРОВКИ НА ОКОЛОЗЕМНУЮ ОРБИТУ МАЛЫХ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ С ПОМОЩЬЮ ТЯЖЕЛЫХ САМОЛЕТОВ-

НОСИТЕЛЕЙ

I

Специальность 05.22.14. - Эксплуатация воздушного транспорта

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Академии гражданской авиации на кафедре летной эксплуатации и профессионального обучения авиационного персонала.

Научные консультанты:

доктор физико-математических наук, профессор Исаев Сергей Александрович доктор физико-математических наук, профессор Чепига Владимир Евгеньевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, академик РАН

Черток Борис Евсеевич

доктор технических наук, профессор

Ципенко Владимир Григорьевич доктор физико-математических наук, профессор

Арбузов Валерий Иванович

Ведущая организация: ФГУП Государственный научно-исследовательский институт гражданской авиации

Защита состоится часов на заседании

диссертационного совета Д. 223.012.01 в Академии гражданской авиации по адресу: 196210, г. Санкт-Петербург, ул. Пилотов, 38.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Академии.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета / С.А.Исаев

доктор физико-математических наук, профессор ¿^^

mejL г/г1ъ?з

jyw

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Авиакосмическая отрасль экономики, несмотря на короткий период ее развития, прошла большой путь в создании систем, важных для современной жизни. Разработаны сотни типов космических объектов, а их общее количество составляет несколько тысяч. От экспериментов по космической связи, мониторингу Земли, космической навигации и другим применениям произошел переход к развертыванию многоспутниковых систем, совершивших переворот в этих направлениях деятельности. И все эти космические аппараты выводятся на орбиты с помощью транспортных систем.

Основу современного парка транспортных систем составляют одноразовые ракеты-носители (РН). Современные одноразовые РН привязаны к определенным стартовым комплексам. Вследствие этого при выведении на орбиты с наклонением, меньшим широты точки старта, требуются дополнительные энергозатраты на поворот плоскости орбиты, и это уменьшает экономическую эффективность системы. Кроме того, необходимы обширные зоны Отчуждения в местах падения отработавших ступеней РН.

Критериями, определяющими целесообразность разработки и создания новых транспортных систем, является их экономическая эффективность, а в последние годы - и экологическая безопасность. Существенными факторами, определяющими перспективы развития транспортных систем, являются прогнозируемый объем грузопотоков и номенклатура полезных нагрузок.

За последнее десятилетие в развитии космической техники во всём мире наметились тенденции перехода от тяжёлых и дорогостоящих многофункциональных космических аппаратов (КА) к использованию малых КА, создаваемых на базе микроминиатюризации бортовых служебных систем и аппаратуры спутников. Принято считать, что малый спутник - это аппарат, массой менее 1 ООО кг, размерами - до одного метра, энергетикой - не более сотен ватт, стоимостью - до нескольких десятков млн. долл. США. В категррии малых спутников выделяется класс миниспутников, массой от 100 до 300 кг и класс микроспутников, массой менее 100 кг. Стоимость разработки и производства типового миниспутника составляет 5 -20 млн. долл., а микроспутника -2-5 млн. долл.

Благодаря упомянутой тенденции стоимость услуг космической техники снижается на 20-30% в год, сроки создания нового поколения КА уменьшаются с 8-10 лет до 2-3 лет, затраты на их создание быстро окупаются. Ежегодно в мире запускается до 20 космических аппаратов массой до 250 кг. В этом весовом классе создаются космические аппараты следующего назначения:

• КА систем мобильной связи (40.. .250 кг),

• КА дистанционного зондирования Земли (40...200 кг),

• технологические КА (50... 150 кг),

• «университетские» КА (10... 120 кг). В США Управлением перспективньк^исследований Министерства обо-

роны (DARPA) финансируется программам разработки технологии доза! * КА ( i "Ург

2006 ! к

правки низкоорбитальных искусственных спутников Земли. В случае её успешной реализации откроется новая сфера применения малых КА.

Имеется несколько возможностей выведения на орбиту малых ИСЗ:

• индивидуальные запуски носителями лёгкого класса,

• «пакетные» запуски нескольких ИСЗ на одном носителе,

• в качестве «попутной нагрузки» (piggyback), размещаемой в отсеке полезной нагрузки ракеты-носителя при запуске более тяжёлых ИСЗ или их пакетов,

• в качестве субспутников, установленных на более тяжёлых ИСЗ, и отделяемых от основного спутника на орбите,

• запуск на орбите из грузового отсека многоразовой космической системы (МКС) «Space Shuttle» или из орбитальной станции.

Ракета-носитель для индивидуального запуска полезной нагрузки до 300 кг в современной классификации относится к классу ультралёгких. Малые размеры ракеты и её афегатов неблагоприятно влияют на весовые характеристики:

• ракетные двигатели малых размеров и тяги имеют худшие весовые характеристики и меньший удельный импульс по сравнению с двигателями, применяемыми на ракетах среднего класса,

• относительная масса конструкции ракеты (отнесённая к массе топлива) имеет большую величину, чем для более тяжёлых ракет,

• масса систем навигации, управления, телеметрии, установленных на последней ступени и выводимых вместе с полезной нагрузкой на орбиту, не зависит от класса ракеты, поэтому при малой полезной нагрузке их относительная величина (отнесённая к массе полезной нагрузки) больше, чем для более тяжёлых ракет.

Эти факторы приводят к ухудшению для лёгких и ультралёгких ракет интегрального критерия эффективности отношения массы полезной нагрузки к стартовой массе ракеты. Для ракет с полезной нагрузкой до 500 кг относительная масса полезной нагрузки не превышает 1%, тогда как для более тяжёлых ракет она достигает 2%. Следствием этого является ухудшение экономических характеристик запуска, что выражается в увеличении удельной стоимости выведения 1 кг полезной нагрузки. Для ракет с полезной нагрузкой до 300 кг удельная стоимость почти в три раза больше по сравнению с ракетами, выводящими 1500 - 2000 кг.

При формировании систем ИСЗ с несколькими спутниками, расположенными в одной орбитальной плоскости, возможен их запуск одной ракетой-носителем среднего или тяжёлого класса (пакетный запуск). После запуска выполняются орбитальные манёвры, в результате которых спутники занимают заданные положения на орбите. Для выполнения манёвров требуется установка на ИСЗ ракетного двигателя многократного включения, что приводит к увеличению массы так называемой «платформы» - части космического аппарата, на которой установлены бортовые служебные системы, обеспечивающие функционирование полезной нагрузки. Это увеличивает общую массу и стоимость спутника и в конечном счёте снижает экономическую эффективность пакетного запуска.

Запуск в качестве попутной нагрузки наиболее экономичен.'Он может быть реализован в том случае, когда основная нагрузка (ИСЗ или пакет) не использует полностью возможности ракеты-носителя. В отсеке полезной нагрузки носителя предусматривается специальное пространство для размещения попутной нагрузки, размеры которого и условия размещения дополнительного ИСЗ указываются в проспектах на предоставление услуг. Поскольку запуск оплачен основным заказчиком, цена запуска попутной нагрузки может быть установлена, исходя из средней удельной стоимости для данной ракеты или даже ниже. Недостатком попутного запуска является необходимость ожидания возможности старта на нужную орбиту.

Запуск субспутника чаще всего используется при необходимости совместного полёта двух ИСЗ для проведения запланированного эксперимента. Разновидностью попутного запуска можно считать запуск малых ИСЗ на орбите с пилотируемых космических объектов МКС «Space Shuttle» и орбитальной станции.

Все виды запуска, кроме индивидуального, обладают общим недостатком -отсутствием оперативности. Запуск тяжёлой ракеты для выведения на орбиту с приемлемыми параметрами владельцы малых ИСЗ ожидают многие месяцы, а иногда и годы.

Из приведенных количественных характеристик следует, что для обеспечения запуска малых космических аппаратов на орбиты необходимо создание экономичной системы выведения, ориентированной прежде всего на нагрузки от 30-50 кг до 250-300 кг и более.

Все эти обстоятельства приводят к необходимости поиска малозатратных технических решений, на основе которых можно было бы создать более экономичные транспортные космические системы. Одним из таких направлений является разработка авиационно-космических комплексов (АКК), первой ступенью которых является самолет. Авиационно-космические комплексы выведения искусственных спутников Земли являются новым актуальным направлением развития средств доставки полезной нагрузки на орбиту. В качестве I ступени таких систем используется многоразовый элемент - самолёт-носитель. Стартующая с самолёта ракета-носитель (космический разгонщик) может быть как одноразовой, так и частично или полностью многоразовой.

Главным достоинством АКК является мобильность старта, которая подразумевает:

- перемещаемость точки старта РН в пределах зоны достижимости СН,

- подвижность старта - использование самолета-носителя для разгона РН,

- оперативность старта - возможность выбора момента вылета АКК и старта РН.

Зона достижимости орбиты определяется радиусом действия самолета-носителя - запас топлива должен обеспечить полет АКК в точку старта КР и возвращение СН на аэродром вылета. В сравнении со стационарным стартом авиационно-космический комплекс за счет перемещения точки старта КР и выбора оптимального момента старта позволяет рациональным образом использо-

вать при выведении окружную скорость вращения Земли, исключить маневр поворота плоскости орбиты и сократить энергозатраты и затраты времени на выведение ИСЗ в точку орбиты с заданной фазой движения.

Россия располагает уникальными по техническим характеристикам сверхзвуковыми самолетами и конверсионными разработками ракет соответствующей размерности, на основе которых в кратчайшие сроки может быть поэтапно создана мобильная аэрокосмическая система выведения.

Различные аспекты рассматриваемой проблемы исследовались отечестве-ными и зарубежными учеными - Болтянским В.Г., Жуковским Н.Е., Пышновым B.C., Понтрягиным Л.С., Брайсоном А., Дэвидсоном Б.Х., Плохих В.П., Леонтьевым А.И., Лейтманом Дж., Исаевым В.К., Шкадовым Л.М., Тянь-Сюэсеном, Блисом Г., Чепигой В.Е., Исаевым С.А. и др.

В диссертационной работе поставлены и решены актуальные проблемы обеспечения эффективности транспортировки на околоземную орбиту малых ИСЗ с помощью тяжелых сверхзвуковых самолетов-носителей. Исследование выполнено в рамках общероссийских космических программ «Миг-Космос», «Скиф». Проблематика диссертации находится в русле приоритетных направлений развития науки и техники, определенных согласно постановления правительства РФ от 21 июля 1996г (1. информационные технологии и электроника, 1.1. многопроцессорные ЭВМ с параллельной архитектурой; 1.6. системы математического моделирования; 5. транспорт; 5.1. авиационная и космическая техника с использованием новых технологических решений, включающих нетрадиционные компоновочные схемы; 6. топливо и энергетика; 6.16. энергосберегающие технологии межотраслевого применения). Она поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (в рамках проектов №№ 02-0217562; 02-01-01160; 00-02-81045; 02-02-81035; 04-02-81005).

Цель работы. Целью работы является обеспечение эффективной транспортировки полезной нагрузки на околоземную орбиту при использовании самолетов-носителей в качестве первой ступени комплекса.

Для достижения цели работы решены следующие задачи:

- проанализированы основные проекты и программы транспортировки грузов на околоземные орбиты с помощью авиационно-космических комплексов;

- осуществлено математическое моделирование траекторного движения сверхзвукового самолета-носителя на больших высотах;

- определено оптимальное по быстродействию управление продольным движением самолета и предложены методы пилотирования самолетом вблизи статического потолка;

проведена оптимизация траекторий пуска с самолета-носителя космического разгонщика искусственного спутника Земли;

- разработаны алгоритмы точного пилотирования самолета-носителя и методика демпфирования фугоидных колебаний при полете на статическом потолке;

- построена математическая модель сверхзвукового обтекания элементов авиакосмического объекта с учетом теплообмена;

- разработан многоблочный вычислительный комплекс и ' проведено тестирование комплекса;

- проведен расчет конвективного теплообмена при сверхзвуковом обтекании и проанализирована интенсификация теплообмена на рельефе из упорядоченных лунок;

- осуществлено моделирование эффекта уменьшения теплообмена на луночном рельефе при гиперзвуковом обтекании элементов авиакосмического объекта. I

Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что впервые поставлены и решены следующие проблемы:

1. оптимального управления движением тяжелого сверхзвукового самолета-носителя вблизи статического потолка и при динамических маневрах в вертикальной плоскости;

2. оптимальной траектории самолета-носителя для пуска ракеты-носителя искуственного спутника Земли и алгоритмов точного пилотирования самолета, основанных на синтезе оптимального управления;

3. инструментального обеспечения управления сложными маневрами и точного пилотирования самолета-носителя;

4. математического моделирования обтекания элементов авиакосмического комплекса с учетом теплообмена при до-, сверх- и гиперзвуковом обтекании;

5. разработки и тестирования многоблочного вычислительного комплекса;

6. применения луночных технологий для решения задач интенсификации и снижения тепловых нагрузок при до-, сверх- и гиперзвуковом обтекании элементов корпусов аэрокосмических аппаратов.

Достоверность результатов, проведенных в работе исследований подтверждается:

1. летными экспериментами, проведенными в рамках программы «Миг-Космос» и моделированием на пилотажном стенде при личном участие автора;

2. оценкой адекватности результатов численного объекта моделирования теплообмена при до-, сверх- и гиперзвуковом обтекании тел с экспериментальными данными.

Теоретическая значимость результатов исследований. Полученные результаты исследования могут быть использованы для дальнейшего изучения свойств и поведения авиакосмических комплексов, разработки новых средств оптимального управления траекторией полета при пуске ракеты-носителя ИСЗ и способов снижения тепловых нагрузок на элементы летательных аппаратов при гиперзвуковых скоростях полета.

Практическая ценность работы. Предложенные решения физико-технических проблем, связанные с транспортировкой малых ИСЗ на околоземные орбиты, позволяет:

s

- обеспечить надежность и повышение эффективности эксплуатации авиационно-космических комплексов, использующих самолеты-носители в качестве первой ступени;

- сократить сроки поэтапного создания экономичной мобильной аэрокосмической системы с использованием существующих сверхзвуковых самолетов и конверсионных разработок ракет -носителей.

На защиту выноснтся:

- метод оптимального управления сверхзвуковым самолетом при полете в области неустойчивости по скорости в окрестности статического потолка;

- структура оптимального управления маневром при пуске ракеты-носителя ИСЗ с самолета-носителя;

- алгоритмы терминального управления продольным и боковым движением самолета и их программная реализация в компьютерном имитаторе командно-пилотажного индикатора;

- математическое моделирование гиперзвукового обтекания элементов летательных аппаратов с учетом теплообмена;

- многоблочный вычислительный комплекс;

- луночная технология решения задач интенсификации и снижения тепловых нагрузок при гиперзвуковом обтекании;

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и межвузовских конференциях в том числе на XXII научных чтениях по космонавтике, посвященных памяти С.П. Королева (Москва, 1998); I Всероссийской конференции по перспективным гиперзвуковым технологиям (Жуковский, 1998), III чтениях памяти Н.Е. Жуковского (Москва, 1999); I Международной конференции по перспективному технологическому проектированию (Прага 1999); Международной научно-технической конференции «Математическое моделирование 2002» (Санкт-Петербург, 2002); IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002) / XIX Международном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2002); XXXIV научно-технической конференции, посвященной памяти авиаконструктора И.И. Сикорского (Санкт-Петербург, 2002); Международных научно - практических конференциях "Третьи и четвертые Окуневские чтения"(Санкт-Петербург, 2002, 2004); X школе-семинаре «Современные проблемы аэрогидродинамики» под руководством академика РАН Черного (Туапсе, 2002); Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002); научно-технической конференции, посвященной 80-летию гражданской авиации России (Москва, 2003); XX Юбилейном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2004); XXVII Сибирском теплофизи-ческом семинаре, посвященном 90-летию акад. С.С Кутателадзе (Новосибирск, 2004); Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений» (Жуковский, 2004).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в _18_печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состойт из введения, 8 глав, заключения, списка литературы и приложений.

Основная часть работы изложена на_страницах. Текст содержит

_рисунков и таблиц. Список литературы включает_наименований.

Общий объем работы_.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дается характеристика состояния проблемы, сформулирована цель исследования. Поставлены задачи, решение которых позволяет достичь намеченной цели, указаны научные результаты и их практическая значимость. Показана структура диссертационной работы.

Первая глава посвящена анализу транспортной проблемы, возникшей при доставке полезной нагрузки (малых ИСЗ) на околоземную орбиту. В последнее десятилетие сформировалась новая тенденция развития ИСЗ - тенденция уменьшения массы и стоимости спутника. Она связана с созданием на основе перспективных спутниковых технологий дешевых, узкоспециализированных ИСЗ. Этот класс ИСЗ получил название «малые спутники».Появление класса малых спутников обострило проблему поиска путей снижения стоимости запуска ИСЗ.

В настоящее время основным средством запуска коммерческих КА являются одноразовые ракеты-носители (РН) наземного старта. Принцип одноразового использования достаточно дорогой конструкции ограничивает возможность повышения экономической эффективности таких систем.

Одним из перспективных направлений развития систем выведения являются многоразовые системы. Однако, создание эффективной многоразовой транспортной космической системы (МТКС) оказалось более сложной научно-технической задачей, чем это представлялось в 70-х годах, когда принималось решение о разработке системы Space Shuttle. Опыт её эксплуатации показал, что стоимость выведения 1 кг полезной нагрузки для этой системы в .настоящее время в несколько раз выше, чем у современных одноразовых ракет-носителей. Поскольку стоимость каждой системы многоразового использования (с учетом затрат на проектирование, изготовление и эксплуатацию) намного выше, чем стоимость системы одноразового применения, экономический эффект может быть достигнут лишь при достаточно большом объеме грузопотока на низкую орбиту ИСЗ, превышающем на порядок современный уровень космической деятельности.

Значительно проигрывая по стоимости выведения одноразовым носителям, Space Shuttle не конкурентоспособен на рынке запусков коммерческих полезных нагрузок. По мнению одного из руководителей ВВС США «принятое решение об использовании только системы Space Shuttle для запуска грузов в космос было серьезной ошибкой». Если потеря одной ракеты-носителя влияет на выполнение только одного орбитального полета, то потеря одного орбитального самолета Space Shuttle существенным образом отразилась на выполнение всей космической программы США и заставила в спешном порядке восстанавливать производство одноразовых РН.

Созданне МТКС 2-го поколения на основе существующих технологий или технологий, находящихся в высокой степени готовности, технически возможно. Однако стоимость создания и эксплуатации системы, использующей эти технологии, такова, что заметный экономический эффект может быть достигнут лишь при грузопотоке, намного превосходящем существующий уровень Данные о «приведенной грузоподъемности» РН для России (СССР) и других стран свидетельствуют о том, что в течение последних 20 лет на орбиты ИСЗ ежегодно выводились грузы суммарной массой не более 800т, и эта величина в настоящее время не имеет устойчивой тенденции к возрастанию Ежегодное количество пусков РН не превышает 120. Сокращение космических программ в России привело к уменьшению количества пусков РН в мире на треть. При указанных выше обстоятельствах создание МТКС 2-го поколения не представляется экономически оправданным.

На рынке пусковых услуг высокую конкурентоспособность приобрели авиационно-космические комплексы с самолетом-носителем в качестве первой ступени. Основными преимуществами воздушного старта АКК перед системами выведения наземного старта являются:

- уменьшение величины характеристической скорости ракеты, необходимой для выведения ИСЗ на орбиту, что достигается за счёт положительного влияния трёх факторов: дополнительной энергии, сообщаемой ракете при старте с самолёта, уменьшения аэродинамических потерь при старте на большой высоте, и возможности выбора оптимальной широты точки старта ракеты, что позволяет наилучшим образом использовать окружную скорость вращения Земли для увеличения скорости ракеты;

- расширение диапазона азимутов пуска при использовании имеющихся полигонов, а также возможность реализации необходимого азимута при старте в морских акваториях;

- доставка ракеты-носителя самолётом-носителем в плоскость орбиты, что позволяет на ракетном этапе выведения использовать более экономичные и простые для реализации траектории;

- возможность перелёта АКК, по желанию заказчика, на аэродромы вне территории России для интеграции ракеты с полезной нагрузкой и запуска ИСЗ.

Первым реализованным проектом является АКК в составе дозвукового самолёта (В-52 или L-1011) и стартующей с него трёхступенчатой твердотопливной ракеты-носителя «Pegasus». Первый запуск ИСЗ состоялся в апреле 1991 года. До марта 2003 года проведено 33 запуска, 5 из которых окончились неудачно из-за отказов ракеты-носителя В процессе этих запусков на орбиты выведены -70 космических аппаратов массой от 10 до 400 кг. С помощью АКК «Pegasus»/L-1011 создана низкоорбитальная спутниковая система связи «Orbcomm», состоящая из 35 ИСЗ массой по 43 кг.

Успешный опыт использования ракеты воздушного старта «Pegasus» стимулировал предложения по другим АКК. В России и США предлагаются следующие проекты авиационно-космических комплексов:

1. «Воздушный старт» - на базе транспортного самолёта Ан-124ВС.

2. «Air Launch» - на базе транспортного самолета B-747-400F.

и

3. «Аэрокосмос» - на базе транспортного самолёта Ил-76ТД.

4. «Риф МА» - на базе транспортного самолета Ан-124.

5 «МиГ-Космос» - на базе сверхзвукового перехватчика МиГ-31.

6. «Бурлак» - на базе сверхзвукового бомбардировщика Ту- ] 60СК.

7. «Скиф» - на базе сверхзвукового бомбардировщика Ту-22МЗ.

Предполагаемые проекты АКК, при их безусловной технической реализуемости, пока не соответствуют экономическим возможностям России. Анализ инвестиционного климата вокруг проектов АКК позволяет утверждать, что программам «Миг-Космос» и «Скиф» отдается предпочтение. Возможную конкуренцию на рынке запусков перспективному комплексу «Скиф» могут составлять конверсионные ракеты «Старт», «Прибой», «Штиль». Однако сроки эксплуатации этих ракет подходят к пределу, и после 2005 - 2010 годов в этом диапазоне может образоваться ниша, не заполненная российскими носителями. Поскольку начало эксплуатации авиационно-космического комплекса «Скиф» планируется на этот период, можно предположить, что часть рынка запусков малых спутников перейдет к нему. '

Реализация космических программ «Миг-Космос» и «Скиф» потребовала -решения ряда физико-технических проблем. Повышения эффективности транспортировки полезной нагрузки на околоземную орбиту связано с применением тяжелых сверхзвуковых самолетов-носителей на больших высотах. При полете вблизи статического потолка возникают проблемы пилотирования СН, связанные с неустойчивостью или недостаточной устойчивостью самолета по скорости, а также со слабым демпфированием фугоидных колебаний самолета. Изучение полетов сверхзвуковых самолетов на больших высотах вблизи статического потолка или на динамических режимах выше статического потолка представляют большой практический интерес с точки зрения решения прикладных задач, связанных с запуском ракет-носителей малых искусственных спутников Земли. Практически во всех таких случаях требуется выполнение достаточно высоких требований к точности управления: стабилизации траектории установившегося полета или выхода в заданную точку в фазовом пространстве.

Большой интерес вызывает исследование проблемы теплообмена при гиперзвуковом обтекании элементов авиакосмического объекта и проблема управления обтеканием объекта.

Вторая глава содержит результаты математического моделирования траекторного движения сверхзвукового самолета-носителя вблизи статистического потолка. Приведены уравнения движения центра масс самолета. Выбрана декартова неподвижная система координат, удобная при записи уравнений в вариациях и сопряженных уравнений оптимального движения. Рассмотрены особенности траекторного движения самолета в окрестности статического потолка, в частности, устойчивость и характеристики демпфирования в зависимости от скорости полета. Для практически важного частного случая - движения с постоянной энергией, получен синтез оптимального по быстродействию управления, приводящего самолет в условия установившегося полета. Проведено математическое моделирование полета с «идеальной» системой управления, точно реализующей алгоритм оптимального синтеза, и с упрощенными

алгоритмами управления. Сформулированы рекомендации по пилотированию, обеспечивающие близкое к оптимальному демпфирование фугоидных колебаний.

В реальном полете летчик имеет два управляющих органа, воздействующих на параметры продольного движения: штурвал (ручку управления) и рычаг управления двигателями (РУД). Учитывая, что время затухания короткопе-риодических колебаний и время переходного процесса в двигателе существенно меньше периода длиннопериодического движения, можно принять в качестве управляющих параметров при анализе траекторного движения вместо угла

отклонения штурвала ручки управления - коэффициент подъемной силы су (или связанный с ним угол атаки

а), а вместо угла отклонения РУД -коэффициент тяги ср. Управляющие параметры ограничены предельными значениями:

1,0» ю1

0<су<судол(М),

0<а<а<)да1(М),

с„ <с <с„

Р™ Р Рп

(М).

Рис 1 Определители Гурвица для точек линии статических потолков

сти движения самолета:

Здесь:

с, а»» ал» " допустимые значения коэффициентов подъемной силы и угла атаки,

Сршт, ср тах " значения коэффициента тяги силовой установки, соответствующие предельным положениям РУД.

В соответствии с критерием Гурвица следуют условия устойчиво-

А2>0, А,>0, А0>О, А,А2- А0>О Зависимости величин определителей Гурвица от числа М для точек линии статических потолков приведены на рис. 1. Во всем диапазоне скоростей нарушено необходимое условие устойчивости Д2 > 0.

Таким образом, неуправляемое возмущенное движение, описываемое системой полученных в работе уравнений при су = О, ср= сх, неустойчиво. Сам факт неустойчивости не является препятствием для обеспечения приемлемых характеристик управляемости самолета. При большом периоде колебаний, характерном для рассмотренного траекторного движения, фазовое состояние центра масс самолета воспринимается летчиком в каждый момент времени

независимо от предыстории. Летчик реагирует на отклонения параметров от заданного режима полета, не учитывая их взаимосвязь, определяемую уравнениями траекторного движения. Реакция летчика может быть на отклонение одного параметра, например, высоты или вертикальной скорости. При этом другие параметры, в силу динамических свойств траектории, могут постепенно отклоняться от заданных величин, например, может происходить уменьшение скорости полета. В диссертации разработаны методы координированного управления тягой и углом атаки, которые позволяют выдерживать заданный режим полета или возвращаться к нему за минимальное время после воздействия возмущения. Выбран вариант координированного управления величиной тяги и угла атаки, который обеспечивает режим сохранения полной удельной энергии. Практически такие траектории легко реализовать. Достаточно, при выдерживании заданного режима работы двигателя, в каждый момент времени обеспечить изменением положения руля высоты выполнение условия:

ср = сх или пх = О,

где пх - величина перегрузки вдоль вектора скорости.

Выполнение приведенного условия нельзя проконтролировать по индикатору продольной перегрузки, датчик которого установлен вдоль продольной оси самолета. При характерных величинах угла атаки 5° - 7° разница между пх и пхсв может достигать 10% суммарной перегрузки, действующей на самолет. Поэтому необходимо формировать показания индикатора пересчетом данных двух связанных датчиков перегрузок, установленных по осям ох и оу самолета.

Далее решена задача оптимального быстродействия, найден синтез оптимального управления и изложены методы построения линии переключения управления в фазовой плоскости. Поскольку исходные управляющие параметры ср и су связаны между собой, можно считать, что имеется один управляющий например, в качестве которого удобно принять ср. При решении задачи точного пилотирования в окрестности статического потолка считатется, что потребный диапазон изменения тяги относительно небольшой и ср т,п Отличается от ср ^ на несколько процентов. Диапазону изменения коэффициента тяги [ср тш> ср тах] в фазовой плоскости соответствует диапазон изменения высоты установившегося полета ¡Ъ1; Ь2], Показано, что в состав оптимальных по быстродействию траекторий могут входить участки только тех траекторий, центры которых находятся в крайних точках отрезка [Ьь Ь2], то есть участки полета с минимальной или максимальной тягой. Оптимальные точки перехода с одной фазовой траектории на другую образуют линию переключения. В зависимости от диапазона начальных условий и заданного времени перехода в состояние равновесия может быть определен диапазон [Ь0, Ь^, а по нему потребная минимальная величина коэффициента тяги ср т1П, обеспечивающая переход в состояние равновесия за время, не превышающее заданное. (Ьо- заданная точка).

Рассмотрены два метода пилотирования самолета вблизи статического потолка при демпфировании колебаний по высоте. Оба метода предполагают координированное управление тягой и углом атаки, обеспечивающее режим, сохранения полной удельной энергии.

В третьей главе проведена оптимизация траектории движения сверхзвукового самолета-носителя для пуска космического разгонщика ИСЗ. Рассмотрены уравнения оптимального движения и проведены расчеты оптимальных траекторий выхода на динамический потолок для начальных условий, находящихся в сверхзвуковой части области режимов полета. Исследована структура оптимального управления углом атаки. По результатам численных расчетов построена линия динамических потолков, точки которой соответствуют траекториям с различными начальными условиями. Исследована сходимость метода решения краевой задачи и зависимость начальных значений сопряженных переменных от начальных значений фазовых координат. Для задачи выведения первых ступеней ракеты-носителя (РН) ИСЗ проведен анализ зависимости скорости ракеты в точке выхода ракеты на промежуточную орбиту от скорости и высоты полета самолета в момент пуска РН. Определен оптимальный угол наклона вектора скорости в момент пуска. Для этого использовано аналитическое решение задачи оптимизации траектории ракеты. Исследованы оптимальные траектории маневра самолета перед пуском ракеты и определена максимально достижимая величина горизонтальной составляющей скорости ракеты в точке выхода на промежуточную орбиту. В главе рассмотрены алгоритмы управления динамическими маневрами, обеспечивающие точное выполнение заданных конечных условий по координатам и компонентам вектора скорости. Для уравнений в вариациях с использованием формулы Коши решения линейной краевой задачи получены явные выражения для управления в виде линейной зависимости от текущих значений фазовых координат. Исследованы свойства коэффициентов линейной зависимости. Показано, что они являются монотонно возрастающими по модулю функциями времени и могут быть рассчитаны заранее или вычисляться в реальном времени в процессе полета. Рассмотрены вопросы программной реализации алгоритмов управления, включая выбор методов хранения информации, необходимой для вычисления коэффициентов.

Для оценки эффективности траекторий динамического маневра с различными законами управления, которые могут быть рациональны с точки зрения их реализации в полете, необходимо построить поле оптимальных траекторий, удовлетворяющих основным ограничениям:

• на фазовые координаты, задаваемые границами допустимой области режимов полета,

• на угол атаки (или коэффициент подъемной силы):

«шт £ а £ адоп, (сутт < су < судоп )

• на нормальную перегрузку, определяемую прочностью самолета:

Пу ^Путах

Ограничение на фазовые координаты влияет на выбор начальных условий. Как показывает опыт расчета траекторий динамического маневра, если на-

чальные значения фазовых координат находятся внутри допустимей области, то вся траектория не выходит за ее пределы. Ограничение на управляющий параметр достаточно просто учитывается при записи условий оптимальности с использованием принципа максимума Л.С. Понтрягина.

Так как нормальная перегрузка является функцией фазовых координат и управления, то ограничение на перегрузку будет иметь вид:

<р(х,и)£0,

где: ф - непрерывная и дважды дифференцируемая функция, х — вектор фазовых координат, и - вектор управлений.

Принципиально различаются два типа участков траекторий:

• участки на которых выполняется строгое неравенство

ф(х,и)<0,

• участки движения по границе области

<р(х,и) = 0.

Тогда для оптимальности управления при движении по границе необходимо выполнение определенного условия для функции Гамильтона Н с учетом связи движения по границе. Для этого может быть использован метод множителей Лагранжа:

шт[Н(х,р,и) + Я.ф(х,и)],

Сопряженные переменные р на этих участках должны удовлетворять известным дифференциальным уравнениям.

Учитывая, что при достижении в динамическом маневре больших высот силы, действующие на самолет, значительно меньше сил тяжести, то поставленную задачу со свободным временем можно заменить практически эквивалентной задачей с фиксированным конечным временем. На высоте, значительно превышающей статический потолок (на 7-10 км и более) движение самолета происходит по траектории, близкой к баллистической. В каждый момент времени по текущим значениям V, у может быть вычислена максимальная высота подъема:

р„, р», р.

, достигаемая в некоторый фиксированный момент времени Т, может

быть принята в качестве оптимизирующей величины.

Краевая задача решается с использованием модифицированного метода Ньютона. Для поиска первого приближения использован следующий вычислительный прием: вначале краевая задача решается для короткой траектории, имеющей продолжительность всего несколько секунд. На таком интервале времени изменения всех переменных, включая сопряженные невелики, и начальные значения сопряженных переменных легко подбираются. Затем с использованием полученного решения в качестве первого приближения решается задача с увеличенным временем. В дальнейшем последовательным увеличением времени обеспечивается решение краевой задачи для траектории выхода на динамический потолок. Изменение начальных значений сопряженных переменных по длительности траектории приведено на рис. 2. При времени полета, превышающем 25 с, начальные значения сопряженных переменных стабилизируются, что позволяет увеличивать шаг по времени при переходе от одного решения к другому. При первом приближении, находящемся в области сходимости метода Ньютона, за пять - шесть итераций достигается точность решения 10~б - 10"7. При изменении начальных условий (скорость, высота полета и угол наклона траектории) используется аналогичный прием. Подбирается приращение параметра, при котором предыдущее решение находится в области сходимости.

При формировании рекомендаций по пилотированию наибольший интерес представляет структура оптимального управления. Траектория состоит из двух участков:

- движение с максимальной перегрузкой,

- движение с максимальной допустимой величиной коэффициента подъемной силы.

Структура управления сохраняется на всех рассчитанных траекториях, на которых физически может быть достигнута максимальная перегрузка до выхода на ограничение по су. Это существенно упрощает расчет траекторий, так как для ее реализации нет необходимости решать краевую задачу.

10

20

30

40

50

60 Т, сек

Рис 2 Зависимость начальных значений сопряженных переменных от конечного времени

Структура оптимального управления позволяет сформулировать простые правила пилотирования, обеспечивающие выход как на динамический потолок, так и на любую заданную высоту ниже динамического потолка: тяга - максимальная форсажная,

управление подъемной силой (углом атаки) соответствует движению по ограничениям:

су = шш

п С/

"уши /§

~ ' ''удоп

Высоту подъем летчик может контролировать по прогнозируемой величине максимальной высоты Ь гоах. Производная максимальной высоты по вре-

ёИ*

мени —— выражается через проекции суммарной перегрузки, действующей А

на самолет. При изменении угла атаки и тяги вектор суммарной перегрузки имеет область значений, ограниченную перегрузочными полярами, соответствующими максимальной и минимальной тяге. Летчик имеет возможность, меняя тягу и угол атаки (или один из этих параметров), управлять величиной

^тах

—Т*25- , в частности, можно реализовать нулевую величину производной. А

Управляя таким образом, можно обеспечить выход в горизонтальный полет на любую заданную высоту ниже динамического потолка. Необходимо заметить, что после выхода на заданную высоту реализация установившегося горизонтального полета возможна только ниже статического потолка. В небольшом диапазоне высот, превышающих статический потолок, после выхода возможен горизонтальный полет с уменьшением скорости, выше этого диапазона возможен только полет со снижением.

Полученная система уравнений оптимального движения модифицируется для исследования оптимальных траекторий маневра выведения самолета в условия пуска ракеты-носителя ИСЗ. При этом отсутствует понятие типовой траектории полета самолета. При реализации запусков могут в широких пределах изменяться параметры и даже структура траектории полета в точку старта ракеты, в зависимости от удаления точки старта от аэродрома базирования и ограничений, связанных с управлением воздушным движением. Поэтому оптимизация траектории полета самолета в целом не может быть проведена без учета конкретных условий. Важной является задача оптимизации предпускового маневра самолета с целью выхода в оптимальные условия пуска ракеты.

Предполагается, что реализуется баллистическое выведение, при котором в результате последовательной работы двигателей первой и второй ступеней ракета выводится на промежуточную эллиптическую траекторию, в апогее которой с помощью третьей ступени происходит разгон до орбитальной скорости. В качестве функционала при оптимизации маневра самолета используется величина горизонтальной составляющей скорости ракеты в момент окончания работы двигателя второй ступени при выполнении заданных условий по верти-

калькой координате и вертикальной составляющей вектора скорости. Эта величина выражается через текущие фазовые координаты центра масс самолета: w = -vx, sin v(t3 -t,) + u, cosv(t3 - t,) + N0(t,,tj)-

-^vJN1(t|)t3)-Vy(t1,t3))

w - горизонтальная состав-скорости ракеты-носителя,

где: ляющая

у=0.00124065 - постоянная тяготения,

X] и и] - координата и горизонтальная составляющая вектора скорости в момент пуска ракеты носителя

N0(11, Ь), N,(1,, 13) - характеристическая скорость и характеристическая дальность,

V 1г) - потерянная скорость. Дифференцированием по времени получено дифференциальное уравнение для вспомогательной переменной, которая в данном случае заменяет аналогичное уравнение для вспомогательной переменной И гаах Процедура вывода условий оптимальности и численного решения краевой задачи не отличается от описанной выше.

На рис.3 приведены оптимальные программы изменения коэффициента подъемной силы. Они близки к линейным функциям времени; изменение угла атаки так же линейно по времени. Это позволяет упростить пилотирование самолета на предпусковом маневре. На дисплее КПИ задается в каждый момент времени оптимальная величина угла атаки, которая реализуется летчиком по штатному указателю угла атаки. Пуск ракеты производится при достижении заданного значения величины .

Далее исследуются алгоритмы терминального управления выходом в точку апогея динамической траектории самолета. Для участка траектории, находящегося существенно выше статического потолка, в качестве номинальной принята траектория баллистического полета. Записаны уравнения в вариациях, анализ которых показал, что движение в вертикальной плоскости и боковое движение разделяются.

Решение задачи синтеза терминального управления основывается на использовании формулы Коши, связывающей значения фазовых координат в конечный момент времени с их значениями в текущий момент и функцией от управления:

х(Ч) = Ф02,1, )х(1,) + '}ф(12, т)С(г)и(т)ск.

I.

Рис 3 Оптимальные программы изменения коэффициента подъемной силы

Здесь 0(t2,t,) - фундаментальная матрица, удовлетворяющая матричному дифференциальному уравнению

¿0(t,t1) = F(t)®(t,t1) at

с начальными условиями

Ф(1„1|) = Е,

где Е - единичная матрица. Для вертикального и бокового движения фундаментальные матрицы легко рассчитывается. В предположении, что на интервале времени [t,,t2J управление постоянно, получены линейные законы обратной связи.

В четвертой главе рассмотрены проблемы реализации траекторий динамических маневров и точного пилотирования вблизи статического потолка и исследуются вопросы реализации алгоритмов управления в командно-пилотажном индикаторе. Предложена структура КПИ, включающая датчик спутниковой навигационной системы GPS, вычислительный блок, индикатор и пульт управления. КПИ смоделирован на пилотажном стенде и проведена серия экспериментов с участием автора в качестве оператора-летчика. В процессе моделирования сравнивались различные варианты входных данных и формы представления информации по их влиянию на качество управления и эргономические характеристики.

Алгоритмы терминального управления динамическими маневрами и демпфирования продольных колебаний при полете на статическом потолке основаны на функционалах управления, включающих линейные и нелинейные комбинации фазовых координат. Реализация таких алгоритмов летчиком при управлении по показаниям пилотажных приборов, имеющихся в кабине, достаточно сложна. Упрощение пилотирования с одновременным повышением точности выдерживания оптимальной программы можно достичь, используя специальный командно-пилотажный индикатор (КПИ). КПИ предназначен для формирования и визуализации летчику справочно-директорной информации, упрощающей пилотирование при выполнении сложных операций. КПИ обеспечивается информацией от систем самолета (пилотажно-навигационный комплекс, РЛС, оптический визир и т.д.) и может иметь собственные датчики. Он может оснащаться, например, приемником спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС (GPS). Алгоритмы обработки информации реализуются в автономном вычислителе, который в современных приборах строится на базе микропроцессорных систем. Важнейшим элементом КПИ является индикатор. В качестве индикатора может использоваться электромеханический прибор, индикатор на лобовом стекле и различные типы дисплеев.

Для отработки алгоритмов управления, уточнения требований к техническим средствам, математическому и программному обеспечению, оценки эффективности управления реализован имитатор КПИ, включенный в комплекс пилотажного стенда MINISIM фирмы ТРЕКОМ Лтд.

Проведено моделирование управления самолетом с использованием командно-пилотажного индикатора и представлены результаты полунатурного

моделирования. Исследованы характеристики управляемости по переменной Ь т„ Показано, что во всём диапазоне изменения условий полета при динамическом наборе высоты сохраняется положительная реакция производной

/ А на отклонение угла атаки и тяги двигателя. Диапазон изменения сШ^/скпри вариации управлений обеспечивает эффективное управление величиной Ь*ш„. Моделирование на стенде с имитатором КПИ подтвердило возможность выведения самолета на заданную высоту с точностью до 50 метров, что достаточно для решения практических задач.

Типовой задачей для авиационно-космической системы является запуск ИСЗ на заданную в пространстве низковысотную орбиту с заданной фазой движения. Необходимость ее решения связана с проблемой замены спутников в многоспутниковых системах в связи с прекращением их функционирования.

Возможен следующий алгоритм определения момента пуска ракеты-носителя:

• на основании предварительного расчета траекторий выведения ракеты находится минимальная величина \У, достаточная для выведения ИСЗ на заданную орбиту; эта величина определяет «окно пуска» - временной интервал, внутри которого при пуске обеспечиваются энергетические характеристики выведения,

• при выполнении предпускового маневра рассчитываются две величины - разность центральных углов самолета и точки на орбите ЛЕ, и горизонтальная составляющая скорости ракеты в момент выхода на промежуточную орбиту

• в процессе предварительных расчетов траекторий выведения ракеты-носителя определяется величина Д^, при которой обеспечивается выведение с заданной фазой,

• при достижении Д!; заданной величины производится пуск ракеты, если текущий момент времени находится в пределах «окна пуска».

В имитаторе КПИ моделируется одна функция прибора' расчет в реальном времени величины XV и прогнозирование момента достижения максимума этой величины. Время, оставшееся до достижения максимума XV, визуализируется в виде столбика уменьшающейся высоты. Уменьшение высоты до нуля соответствует моменту пуска ракеты.

На основе полунатурного моделирования сравниваются два варианта демпфирования фугоидных колебаний:

автоматизированное выполнение условия постоянства энергии; при этом летчик управляет самолетом с помощью одного органа -рычага управления двигателем (РУД);

ручное управление тягой и углом атаки.

В первом случае дисплей КПИ имеет одну шкалу - вертикальной скорости. Во втором - шкалу вертикальной скорости и продольной перегрузки (в скоростных осях). Эксперимент показал, что качество пилотирования практически не зависит от варианта реализации управления При ручном управлении требуется некоторая тренировка для обеспечения необходимой координации

отклонения РУД и ручки управления, но существенных трудностей lie возникает. При начальном возмущении вертикальной скорости 10 м/с колебания почти полностью демпфируются за 10-15 с.

Пятая глава посвящена математическому моделированию обтекания элементов аэрокосмического объекта с учетом вихревого теплообмена и подразделяется на две части. Первая из них связана с математической постановкой задач.

Запись исходных уравнений движения среды (уравнений Навье-Стокса для ламинарного режима и уравнений Рейнольдса для турбулентного режима) и уравнения энергии осуществляется в обобщенных криволинейных координатах относительно зависимых естественных переменных, включающих декартовые составляющие скорости и давление. Такой подход считается общеупотребительным. Кроме указанных в число зависимых переменных входят также характеристики турбулентности, плотность и температура (или полная энтальпия).

Используемые для замыкания уравнений Рейнольдса одно- и двухпара-метрические модели турбулентности обычно входят в каталоги распространенных универсальных пакетов типа FLUENT и StarCD. В работе применяются сравнительно новые (последнего десятилетия) модели: SA (Спаларта-Аллмареса, 1992); SST к-ю- (Ментера, 1993). Наибольшее внимание уделяется модели переноса сдвиговых напряжений (MSST), которая хорошо зарекомендовала себя в приложении к типичным пристеночным течениям, в том числе с отрывом потока. Указанная к-(л - модель представляет обобщение двух известнейших в практике инженерных расчетов моделей турбулентности: высокорей-нольдсовой к-е - модели Лаундера-Сполдинга (включающейся в зонах сдвига вдали от стенки) и низкорейнольдсовой к-га - модели Саффмена-Вилкокса (задействованной в пристеночной области). Также при ее конструировании используются идеи, заложенные в модель турбулентности Джонсона-Кинга. Модели модифицируются для учета влияния кривизны линий тока на характеристики турбулентности, в частности применяется подход Лешцинера-Роди для коррекции вихревой вязкости по зависимости от турбулентного числа Ричардсона Ri,: 1/(1 +Сс Rit), где полуэмпирическая константа Сс=0.1 из тестовых расчетов.

Граничные и начальные условия для рассматриваемых задач задаются в зависимости от их принадлежности к типам внутренних и внешних задач аэрогидромеханики и теплообмена. Для задач канального типа предпочтительным является задание расхода или среднемассовой скорости, в то время как для внешних течений характерными являются входные параметры, в частности максимальная скорость. Для пристеночных течений рассматриваются два варианта постановки условий'на входной границе при фиксированной толщине пограничного слоя: традиционное задание профиля 1/7 и более корректный подход, связанный с предварительным решением параболизованной задачи для определения профилей скорости, характеристик турбулентности и температуры. Для внешних задач в качестве условий на выходных границах применяются

мягкие граничные условия (условия продолжения решения изнутри расчетной области на границу). На омываемых изотермических (T«=const) поверхностях задаются условия прилипания. Для задач внешней аэромеханики в качестве входных условий по характеристикам турбулентности выбираются параметры в рабочей части виртуальной аэродинамической трубы (обычно Ти=1.5% и масштаб турбулентности, равный характерному размеру задачи). При расчете пристеночных потоков для определения диффузионного потока касательной компоненты скорости используется подход Ментера, реализующий автоматический переход от низкорейнольдсовой формулировки к использованию пристеночных функций в зависимости от разрешения сетки у стенки.

Во второй части пятой главы иллюстрируются многоблочные вычислительные (МВТ"). Их разработка во многом обусловлена развитием численных исследований обтекания тел с вихревыми ячейками, которые стимулировали проведение моделирования разномасштабных течений на совокупности Н- и О-образных сеток с их частичным перекрытием. Такой подход позволяет использовать сетки простой топологии для описания довольно сложных объектов с многосвязными областями и одновременно корректно отображать разнообразные структурные элементы течения. Обобщенный оригинальный расчетный алгоритм для моноблочных по Катлеру сеток соединяет в себе черты, свойственные процедурам решения задач для течений несжимаемой жидкости и сжимаемого газа.

Особенности разработанного неявного факторизованного алгоритма:

а) система исходных уравнений записывается в дельта-форме в криволинейных, согласованных с границами расчетной области координатах относительно приращений зависимых переменных; б) выбирается центрированный расчетный шаблон с привязкой всех зависимых переменных к центру ячейки; в) линеаризованная система исходных уравнений решается с помощью конечно-объемной согласованной процедуры коррекции давления SIMPLEC, основанной на концепции расщепления по физическим процессам и записанной в Е -факторной формулировке (£=2.5 для всех уравнений переноса, кроме уравнения энергии, для которого £=125); г) с целью снижения влияния численной диффузии в расчетах отрывных течений, в особенности чувствительных к ошибкам аппроксимации конвективных членов уравнений переноса, в явной части уравнений движения применяется одномерный аналог противопоточной схемы с квадратичной интерполяцией (QUICK) Леонарда; д) дискретизация конвективных членов уравнений переноса характеристик турбулентности и уравнения энергии проводится по схеме UMIST, представляющей разновидность TVD-схемы, для несжимаемых течений и по схеме Ван-Лира для сжимаемых; е) чтобы избежать ложных осцилляции при отображении течений с тонкими сдвиговыми слоями, в неявной части уравнений вводится механизм искусственной диффузии в сочетании с односторонними противопоточными разностями для представления конвективных членов; ж) для устранения немонотонности поля давления при дискретизации градиента давления по центрально-разностной схеме на центрированном шаблоне в блок коррекции давления введен монотонизатор Рхи-Чоу с эмпирическим множителем, определенным в

ходе численных экспериментов на задаче обтекания цилиндра и шара и принятым равным 0.1; з) высокая эффективность расчетной процедуры для решения дискретных алгебраических уравнений обеспечивается применением метода неполной матричной факторизации в версии SIP Стоуна; и) для более точного описания нестационарных процессов при аппроксимации нестационарного члена в явной части уравнений целесообразно использовать трехточечную схему Пейре второго порядка аппроксимации по времени; к) глобальные итерации на каждом временном шаге завершаются при условии достижения сходимости полей зависимых переменных с заданной приемлемой точностью. Таким образом, реализуется единый подход к решению стационарных и нестационарных задач.

Расчет течений вязкого совершенного газа проводится в рамках развитого обобщенного подхода, основанного на коррекции давления. При аппроксимации градиентов давления вместо центрально-разностной схемы применяется схема Ван-Лира.

В развитой многоблочной методологии разделяются расчетные и связанные ячейки (рис.4). Расчетными называются те ячейки, в которых решаются исходные уравнения. Связанные ячейки - это ячейки, значения параметров в которых определяются интерполяцией данных из других областей. Многочисленными тестовыми расчетами показано, что вполне приемлемой является неконсервативная, линейная интерполяция. Во всех связанных ячейках источниковые члены полагаются нулевыми, коэффициенты при неизвестных в алгебраических уравнениях, кроме диагонального, равного 1, тоже нулевые. Поэтому расчет ведется сквозным образом по всей области. Для граней расчетных ячеек, совпадающих либо с внешней границей области, либо с границей тела выделяется дополнительная память для хранения метрики и переменных. На всех остальных гранях значения определяются интерполяцией. Со стороны этих граней расчетная ячейка должна иметь минимум двух соседей для обеспечения второго порядка аппроксимации конвективных членов Связанные ячейки условно можно разделить на две группы - те, которые задаются принудительно (это, как правило, периферийные слои внутренних сеток) и те, которые назначаются связанными в процессе генерации сеток. Деление чисто условное, определяемое только способом задания. На рис.4,а показаны связанные ячейки периферии сетки маятника. Они назначаются сразу. Но перед началом расчета необходимо перевести в разряд связанных те ячейки внешней сетки, которые целиком попали внутрь сетки маятника (рис.4,б). Если этого не сделать, то внешняя сетка ничего «не узнает» о наличии маятника. Для данной задачи они, естественно, переопределяются на каждом временном шаге. Перед началом решения каждо-

многоблочных расчетных сеток при расчете колебаний цилиндрического маятника

го уравнения рассчитываются переменные в связанных ячейках. Поскольку интерполяционные коэффициенты определены заранее, то это не занимает много времени. Затем делается один итерационный шаг в каждой области. Последовательность просмотра областей значения не имеет. При переходе к следующей итерации (не глобальной, а для выбранного уравнения) определяются значения поправок для данной переменной.

Решение динамической задачи заканчивается по достижении надлежащей точности расчета локальных и интегральных параметров. Так, для приращений скорости и приращения давления задается точность 10"5, для приращения энергии турбулентности - 5x10'6. Коэффициенты релаксации при расчете приращений декартовых составляющих скорости принимаются равными 0.5, поправки давления - 0.8.

Шестая глава содержит описание многоблочного вычислительного комплекса. Вычислительные технологии для решения задач аэромеханики и теплофизики в их современном состоянии характеризуются: а) пакетизацией на индустриальном этапе развития численного моделирования; б) параллелизацией расчетов на многопроцессорных платформах как наиболее экономичном пути повышения вычислительной эффективности; в) сеточной многоблочностью и/или адаптивностью как способом отображения разномасштабных особенностей задач. Здесь дается представление о генезисе одного из отечественных компьютерных комплексов, основанных на решении уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса. Многоблочные вычислительные технологии, реализованные в разработанном пакете VP2/3 (скорость-давление, двумерная и трехмерная версии), базируются на использовании совокупности разномасштабных перекрывающихся сеток, в том числе и подвижных. Следует отметить, что за несколько десятилетий вычислительная гидродинамика (CFD) проделала путь, сопоставимый со столетиями для классических областей знаний. Этому она обязана бурному прогрессу в компьютерной технике, развитию математических моделей (турбулентности, горения, радиационного теплообмена и др.), а также разработке эффективных численных методов. Сегодня, на индустриальном этапе развития CFD универсальные и специализированные пакеты прикладных программ представляют сложные многокомпонентные системы, как правило, написанные на объектно-ориентированных языках программирования (Delphi) и имеющие структуру «триады»: генератор сетки - решатель - графический интерпретатор результатов. В наполнение пакета входят каталоги математических моделей управляющих физических процессов, из элементов которых набирается рассматриваемая задача. Пакеты ориентируются на определенную компьютерную платформу, чаще всего на персональные компьютеры (PC), правда, с увеличенными объемами оперативной памяти (512Мб и выше). Хорошо известны такие универсальные пакеты, как FLUENT, Star CD, CFX и др.

Многие практические и эксплутационные проблемы стали разрешимыми, благодаря пакетам. Однако время их решения в сложных случаях составляет недели и месяцы, что существенно ограничивает их использование в проектно-конструкторской деятельности. Выход был найден в распараллеливании вычислительных операций и разработке пакетов под многопроцессорные (кла-

стерные) системы. Их применение позволяет многократно повысить! эффективность решения задач. К сожалению, широкое распространение пакетов создает иллюзию, что любые задачи могут быть решены. Этому в немалой степени способствуют сами производители пакетов, а также определенная «неискушенность» пользователей, ошибочно представляющих, что пакеты помогут снять все их проблемы и заменят дорогостоящие физические эксперименты. На самом деле используемые каталоги математических моделей далеки от, совершенства, поскольку научные исследования по ним еще продолжаются. Ёолее того, приемлемость математических моделей для решения сложных задач является предметом отдельного изучения. В частности, четко не определены границы применимости большинства моделей. В этом плане, важнейшим вопросом компьютерного моделирования является оценка адекватности численных прогнозов. Чтобы ответить на него, надо произвести тестирование расчетного пакета на совокупности задач, для которых имеются надежные экспериментальные данные.

Опыт численного моделирования разнообразных гидромеханических и теплофизических процессов свидетельствует о необходимости улавливания их разномасштабных, структурных особенностей. А это предполагает априорное их знание и настройку расчетной сетки на их корректное разрешение. Во многом, последнее обстоятельство объясняет развитие в последние годы МВТ с использованием разномасштабных структурированных перекрывающихся расчетных сеток простой топологии. Значительный шаг в повышении качества численного моделирования турбулентных отрывных течений на пересекающихся многоблочных сетках связан с апробацией модели переноса сдвиговых напряжений (ББТ) Ментера. Верификация этой безусловно лучшей полуэмпирической модели проведена на задачах обтекания поперечного цилиндра, смерчевого теплообмена в окрестности сферической лунки на плоскости и на стенке узкого канала. Разработан многоблочный комплекс, ориентированный на численное прогнозирование опасного сдвига ветра в окрестности аэропортов.

Во второй части шестой главы представляются результаты методических исследований.

Демонстрируется эффективность и приемлемая точность разработанного расчетного алгоритма на стандартных тестовых задачах, таких как ламинарное течение в кубической каверне (см. рис.5).

Физическая визуализация растекания вязкой жидкости по стенкам глубокой лунки на рис.6 оказывается весьма близкой к компьютерному аналогу. Обнаруживаются общие особенности в виде особых точек типа фокусов с двумя симметричными вихревыми ячейками. Физическая модель пространственной структуры ламинарного течения в лунке также имеет сходные черты с расчетным аналогом. Взаимодействие закрученных струйных потоков, хотя и порождает обратный отток жидкости из центра лунки на периферию, также формирует струю, истекающую из лунки в окрестности в плоскости симметрии.

Моделирование турбулентного стационарного и нестационарного обтекания кругового цилиндра с разделительной пластинкой в ближнем следе и без нее иллюстрируется на рис.7.

•9t -Ь4 4J 41

Рис.5 Сравнение расчетных профилей горизонтальной (а) и вертикальной (б) составляющих скорости в срединном сечении кубической каверны при различных числах Re, а также зависимостей максимальных величин поперечной и продольной составляющих скорости в прямоугольной каверне от числа Рейнольдса (в) Точки на графиках а) и б) взяты из работы Похилко В И Оцифрованы кривые 1 - Re - 10!; 2 - 4х102, 3 - 10'. 4 - данная работа, 5,6,7 - расчеты по методике (Исаев С.А и др) для трехмерной и двумерной каверн

Именно многоблочная концепция, реализованная на многоярусных расчетных сетках, сделала оправданным использование низкорейнольдсовых моделей для инженерных расчетов. Как показано на рис.7, для турбулентного обтекания кругового цилиндра с разделяющей пластиной в следе получены вполне приемлемые результаты численных прогнозов как в до, так и закритическом режимах. Отметим, что кривая 1 получена с использованием стандартного метода пристеночных функций, а 2 - по методу локального подобия. Коэффициенты лобового сопротивления кругового цилиндра оказались близкими к экспериментальным значениям.

Приведенные на рис.7,д осреднен-ные по периоду колебаний распределения коэффициента давления по контуру цилиндра хорошо согласуются с экспериментальными данными Игараши. Это свидетельствует о приемлемости двумерной нестационарной модели для анализа турбулентного обтекания тел в докри-тическом режиме.

Расчет турбулентного обтекания глубокой лунки со скругленными краями в узком канале выполнен с использованием высокорейнольдсовой fe-e- модели при Re = 4.4x104. Турбулентное вихревое течение в окрестности лунки в канале, структура которого показана на рис.8,а-г, в целом сохраняет черты ламинарного аналога. Симметричные вихревые ячейки, смерчеобразные струйные потоки, истекающие из окрестностей особых точек типа фокус, являются характерными элементами для глубоких лунок с сильно сглаженными краями. Следует отметить хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных по коэффициенту давления в продольном и поперечном сечениях лунки

Рис б. Сравнение экспериментально наблюдаемых (Громов П.Р., Зобнин A.B., Рабинович МИ., Сущик ММ// Письма в ЖТФ 1986 Т. 12 №21 С 1323-1328) картин растекания жидкости по поверхности сферической лунки глубиной 0 22 (а) и структуры вихревого течения в ней (б) с их рассчитанными аналогами (в,г) при Re=2500

Рис 7. Сравнение результатов расчетов (а,6) по i-e (1,2) и к-ш (3) моделям с экспериментальными данными (4 - Roshko A. On the drag and shedding frequency of two-dimensional bluff bodies // NACA Tech Note. 1954. № 3169. 29р.) при Re-1.45xl04, а также картин стационарного обтекания кругового цилиндра при до (в) и закритиче-ском (г- Re-8xl0!) режимах Сравнительный анализ расчетных (5) и экспериментальных (6 - lgarashi Т. Flow characteristics around a circular cylinder with slit. Bulletin JSME, 1978, v.21, №154, p.6S4-664.) осред-ненных no периоду колебаний распределений коэффициента поверхностного давления (д) и моментальных распределений давления на периоде колебавий Су при Re-4.5xl04(e) 1

(Terekhov V.I., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. // Russian J. Eng. Thermophys-ics. 1995. V.5. P.ll-34), что позволяет сделать заключение о приемлемости использованной модели

для прогнозирования локальных силовых характеристик отрывного пристенного течения.

Взаимодействие скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем является классической тестовой двумерной задачей для расчета сжимаемых отрывных течений. Важно отметить, что здесь используется (впервые) модель переноса сдвиговых напряжений Менте-ра, хорошо апробированная для несжимаемых течений. На рис.9 приводится сравнительный анализ картин изолиний параметров потока и характеристик турбулентности, а на рис.10 показаны данные сопоставления расчетных результатов, полученных с помощью различных схем с экспериментальными данными Хорстмена (1991)

Рис 8 Картина растекания по поверхности лунки (а - вид сверху, б - вид сбоку), вихревая структура в лунке (в), картина направлений векторов скорости вторичного течения в поперечном сечении лунки (г) и графики распределений коэффициента поверхностного давления в продольной (д) и поперчной (е) плоскостях.

для числа Маха 8.2 и угла полураствора клина - генератора падающего скачка -10°. Нижняя стенка изотермическая при Ти/То=0.28.

Рис.9 Картины изолиний числа Маха (а), давления (б), плотности (в), продольной (г) ипоперечной (д) составляющих скорости, энергии турбулентности (е).

Рис.10 Сравнение рассчитанных и экспериментальных распределений относительных величин давления р/ртi (а) и тепловых потоков q/qm, (б) 1 - верхняя стенка изотермическая (Т*/Та=0 28), 2 - верхняя стенка теплоизолированная, 3 - введена поправка на кривизну линий тока, 4 - используется схема superbee вместо схемы Ван-Лира (во всех остальных расчетах) 5 - данные Хорстмена Inf - расчетные результаты в зоне перед передним падающим скачком.

Как видно из рис.9, падающий косой скачок отражается от нижней стенки, падает на верхнюю, вторично отражается от нее и, далее после взаимодействия с нижней стенкой покидает расчетную зону. И на нижней и на верхней стенках в окрестности падающих ударных волн образуются тонкие отрывные зоны. Сравнение результатов, полученных с использованием различных схем аппроксимации, температурных граничных условий и принимая во внимание влияние кривизны линий (рис.10), показывает, что расчетные кривые по локальным силовым и тепловым нагрузкам близки друг к другу, а также к имеющимся экспериментальным данным.

Таким образом, разработана MBT-VP2/3 - имитационная экспериментальная установка, ориентированная на моделирование вихревых течений и теплообмена при до-, сверх- и гиперзвуковых скоростях потока. Это

■ многопрофильный инструмент численного моделирования, легко адаптируемый к различным объектам; я открытые эволюционирующие каталоги математических моделей; я постоянное тестирование на основе сравнения с универсальными пакетами

(FLUENT и другие) и физическими экспериментами; я в перспективе - сращивание блочных и неструктурированных сеток, улавливание разномасштабных деталей, расширение спектра управляющих параметров;

я практические реализации в области мезомасштабных моделей для системы прогнозирования опасного сдвига ветра в районах аэродромов. Седьмая глава имеет целью развитие и применение луночных технологии для решения задач интенсификации теплообмена и снижения тепловых нагрузок при гиперзвуковом обтекании. Несмотря на то, что идея нанесения луночных рельефов для совершенствования теплофизических и аэродинамических характеристик объектов различного назначения известна давно (более 30 лет), луночные технологии до сих пор остаются привлекающей внимание ¡исследователей различных стран «модной» проблематикой и пока еще дизайном в конструктивном плане. Тому причиной две первоочередные трудности в экспериментальных исследованиях, которые во многом устраняются в численном моделировании: 1) малые масштабы, создающие трудности диагностики; 2) большое число определяющих геометрических и режимных факторов: а) относительные (в долях диаметра) глубина, радиус скругления, расстояния между центрами лунок в продольном и поперечном направлениях, высота канала; б) значительный диапазон варьирования чисел Маха, Рейнольдса, Прандтля, толщины пограничного слоя, температурного фактора, интенсивность турбулентности и др.

Влияние глубины уединенной лунки на вихревую структуру пристеночного турбулентного течения несжимаемой вязкой жидкости иллюстрируется на рис. 11 (Re=104). При Д = 0.1 в центральной области лунки формируется квазидвумерная отрывная зона, причем линия отрыва практически совпадает с границей сферической лунки, обозначенной пунктирной линией. По мере увеличения глубины отрывная зона, как и в ламинарном режиме, занимает все большую область лунки, причем максимальная продольная скорость возвратного течения возрастает до величин порядка 20% от скорости

Рис.П Компьютерная идентификация вихревых структур в сферических лунках а) - А 0 1; б) 0.14, в) 0 18

Картина обтекания сферической лунки умеренной глубины симметричная, т.е. в лунке реализуется двухячеистая вихревая структура. Как и при Д = 0.1, для Д = 0.14 структуры размыкаются в окрестности плоскости симметрии. Причем внутри вихревых коконов локализуются вихревые кольца, которые при Д = 0.14 смещаются к центру лунки. Таким образом, в окрестности плоскости симметрии в пристеночной зоне возникает течение аналогичное течению от источника. При турбулентном обтекании лунок, близких к глубоким (Д=0.18-0.2), структура вихревого движения в их пределах резко меняется, становясь несимметричной. Наряду с прогрессирующей при увеличении Д интенсификации поперечного вторичного потока (максимум скорости приближается к 0.2 Ц) он становится доминирующим в одном из направлений. Одновременно, в противоположном направлении поперечная скорость снижается до величины примерно равной 0.12 и и перестает зависеть от Д.

Оставаясь открытой с одной стороны по отношению к набегающему потоку, глубокая лунка закрывается с другой. При этом одна из вихревых ячеек в пределах лунки фактически исчезает. Из

рис.11,в следует, что поперечный закрученный поток выходит из лунки под углом, близким к 45°. Следует указать на образование в зоне противодавления

вихревого кольца, подобного ранее отмеченным. Трансформация течения вызывает рост теплоотдачи примерно в одинаковой мере, как в лунке, так и в следе за ней. Заметим, что в качестве характерного размера выбирается диаметр лунки.

Вихревое движение жидкости в узком плоскопараллельном канале с уединенной сферической лункой на одной из стенок в целом имеет те же черты, что обтекание лунки на плоской безграничной стенке. С ростом глубины лунки наблюдается интенсификация течения и теплообмена, однако она имеет нели-

000 0.0« DU 01t 0 20 Д 026 00 06 10 1.5 20 26 X 30

Рис 12 Компьютерна» идентификация бифуркации вихревых структур в сферической лунке глубиной 0.22- симметричная (а) и асимметричная (б) картины Сравнение зависимостей от Д интегральных коэффициентов относительной теплоотдачи Nu/Nupi элементов омываемой поверхности стенки с лункой (в) и распределений локальных коэффициентов относительной теплоотдачи Nu/Nu,,, в продольном (г) сечении сферической лунки глубиной 0.22 Оцифрованные линии 1 - для элемента, окружающего лунку; 2 - для элемента в следе за лункой, 3 -параметры для симметричной вихревой структуры течения (а), 4 - параметры для асимметричной моносмерчевой структуры течения (б) Re=104

нейный характер, и связана с перестройкой вихревой структуры (р^с.12). При постепенном углублении лунки с шагом 0.02 вплоть до Д=0.2 в лунке сохраняется симметричная двухячеистая структура. Напротив, при внезапном формировании глубокой лунки в ее пределах образуется моносмерчевая вихревая структура, в которой жидкость транспортируется в поперечном направлении лунки под углом примерно 45°. Последнее сочетается с имеющейся экспериментальной информацией о движении среды в глубоких лунках.

Перестройка структуры отрывного течения сопровождается резкой интенсификацией теплоотдачи как в районе сферической лунки (порядка 60%), так и в следе за ней (порядка 45%), что сравнимо с ранее полученными данными для глубокой лунки. При этом важно подчеркнуть, что для симметричной картины обтекания лунки умеренной глубины (А свыше 0.14) коэффициент относительной теплоотдачи в ее окрестности не превышает 20% (по сравнению с гладкой стенкой). Анализ распределений локального коэффициента относительной теплоотдачи в срединном продольном сечении сферической лунки глубиной 0.22 (рис. 12,г) иллюстрирует интенсификацию теплообмена при перестройке вихревой структуры течения. Асимметричной вихревой картине соответствует почти двухкратный рост максимальной величины локального числа Нуссельта, в пять раз превышающей уровень теплоотдачи для гладкой стенки. Одновременно в самой лунке на подветренной стороне тепловые нагрузки оказываются меньше, чем для гладкой стенки.

-06 -О * 02 00 02 04 0бх 0В -0 В -Об -0 4 -02 00 02 04 0«! 01

Рис.13 Сравнение картин растекания жидкости по поверхности сферической лунки с цилиндрической вставкой (а) и без нее (б), а также расчетных (1,2) и экспериментальных (3,4 - Сапожников и др) зависимостей локальной относительной теплоотдачи Ыи/Ыиш в продольном (в) и поперечном (г) сечениях лунок Данные 1,3 относятся к сферической лунке со вставкой, 2,4 - к сферической лунке без вставки Н.е=10

Поиск рациональных криволинейных рельефов основывается на асимметричных лунках, сочетающих в себе две половинки сферической лунки и цилиндрическую вставку. Такие лунки позволяют расширить спектр варьируемых параметров, включив в него длину вставки Ь и угол наклона лунки к набегающему потоку. Придание неглубокой (0.14) лунке асимметричной формы приводит к перестройке ее обтекания. Двухячеистая вихревая структура в лунке меняется на моновихревую смерчеобразную (рис. 13,а,б). Перестройка сопровождается перераспределением тепловых нагрузок в пределах лунки и за ней.

Анализ поля вторичного течения показывает, что за асимметричной лункой также формируется моновихревая спиралеобразная структура течения, в

отличие от симметричной двухвихревой структуры за сферической лункой. При Ь порядка 0.5 скорости поперечного перетекания жидкости в лунке превышают максимальные продольные скорости отрывного течения в сферической лунке.

Как результат, для асимметричной лунки, сочетающей неглубокую сферическую лунку с цилиндрической вставкой, имеет место существенное (порядка 10% в прямоугольной зоне 2x1.5 в следе) увеличение теплоотдачи от стенки. Следует отметить высокую устойчивость самогенерирующейся смерчевой структуры, обеспечивающую стабильность эффекта вихревой интенсификации теплообмена.

12"

ogogogogog оЯоЯоЯоЯоЯ ogogogogog

D-IMV

£»DM

LV

а

Рис.14 Конфигурации стенок с луночными пакетами в физических экспериментах (а - Chyu M.K , Yu Y , Ding Н„ Downs J.P. et al. // ASME Paper 97-GT-437 1997.7p) и в данном численном исследовании (6).

Пакет лунок в узком плоскопараллельном канале. Проведен расчет турбулентного течения и теплообмена в узком плоскопараллельном канале с пакетом из 15 сферических лунок значительной глубины (0.29) и плотной компоновки (1.155) на одной из стенок. Рассматриваемая конфигурация канала аналогична той (рис.14,а), которая была выбрана для анализа конвективного теплообмена, и отличается от последней меньшим количеством лунок как по рядам, так и по элементам в каждом ряду (рис. 14.6).

Число Рейнольдса выбирается равным 6х 103, а температура стенки принимается равной 350°К как в физическом эксперименте Рассматривается плоскопараллельный канал длиной 30.372, высотой 1 и шириной 6.

Анализ картины обтекания луночного рельефа (рис. 15,а) показывает, что в пределах лунок реализуются несимметричные вихревые структуры, подобные тем, которые наблюдались в уединенной глубокой лунке. Следует отметить, что, начиная с третьего ряда, картины течения в лунках становятся топологически подобными, т.е. имеет место синхронизация отрывного течения в луночном пакете. Подобные вихревые структуры наблюдаются экспериментально (рис. 15,6).

Картина изотерм в прилегающем к стенке слое (на расстоянии 0.00025) и график относительных тепловых нагрузок, осредненных по поперечной координате в полосах различного размера, демонстрируют неравномерность полей тепловых потоков на луночном рельефе. Наиболее существенным обстоятельством является прогрессирующий с увеличением числа рядов лунок рост теп-

ловых нагрузок. Как видно из рис. 15,в, увеличение локальной теплоотдачи происходит не только в пределах самих лунок, но и, что более важно, в ближнем следе за ними. Интересно, что при этом минимумы тепловых нагрузок на олуненную стенку остаются примерно одинаковыми (рис. 15,г).

Рис 15 Расчетная (а) и экспериментальная (б) картины обтекания лунок (а,б - вид сверху), изотерм в пристеночном слое (на высоте 0 00025 от стенки) на стенке с лунками (в - аксонометрия), а также распределение по продольной координате относительной теплоотдачи на олуненной стенке при варьировании шириной полосы осреднения по поперечной координате (д)' сплошные линии соответствуют ширине полосы 4 266, а круглые точки - 2 133 Оцифрованные изотермы нанесены с шагом 0 5° от 74° до 77° (отмечены 1- Т=77°, 2- 76 5°, 5 -75°; 6 - 74 5°; 7 - 74°) На рис 19,д сравниваются распределения давления по длине узкого канала без лунок (сплошная линия) и с лунками (круглые точки)

Для прямоугольной области размером 7.372x4.266 покрывающей полностью луночный пакет, коэффициент теплоотдачи Ся, отнесенной к эквивалентному участку гладкой стенки, получается равным 1.62. В случае более узкой полосы (вполовину меньшей и равной 2.133) оценка Сч оказывается выше -1.93, что в большей степени отвечает ситуации в развитом луночном пакете. В конечном счете, целесообразно определить относительную теплоотдачу от лунок, отвлекаясь от влияния первых рядов лунок. Для этого представляет интерес оценить теплоотдачу от двух последних рядов лунок в рассматриваемом пакете из 15 лунок при ширине полосы 2.133. Оказывается, что С9 = 2.37, что вполне согласуется с экспериментальными прогнозами. При этом следует отметить, что в экспериментах обнаружена слабая зависимость Сч от числа Рей-нольдса, что дает возможность корректно проводить указанные выше сравнения.

Оценка гидравлических потерь для участка канала, покрытого лунками, показывает, что они составляют 37%, что также хорошо согласуется с экспериментальными данными (рис.15,д).

Таким образом, в очередной раз продемонстрирована приемлемость имитационного комплекса, базирующегося на многоблочных вычислительных тех-

нологиях. Достигнуто понимание взаимосвязи между синхронизацией крупномасштабных вихревых структур, самогенерирующихся в луночном пакете на одной из стенок узкого канала, с высоким уровнем интенсифйкации теплообмена в нем. При этом увеличение теплоотдачи значительно опережает рост гидравлического сопротивления в канале с лунками.

Захолаживаюшее влияние рельефа из вогнутостей и выпуклостей при его гиперзвуковом обтекании несколько лет экспериментально с использованием тепловизора изучается в ИМ МГУ под руководством акад. РАН Леонтьева А.И. Сравнительно недавно выполнены численные расчеты, в целом подтвердившие полученные результаты. На рис.16 и 17 сравниваются расчетные данные по локальным и интегральным нагрузкам на рельеф, состоящий из десяти последовательных одинаковых траншей, при его гиперзвуковом обтекании. Результаты даются для шестой траншеи, причем варьируется глубина Д и радиус скругле-ния кромки Я.

МкН>4

Рис.16 Сравнение относительных величин локальных тепловых потоков на омываемый контур периодической траншеи для различных Д при ММ (11=0.25)

срединном сечении лунки и эквивалентной по размерам траншее (Д=0 08, М=4)

В зависимости от высоты бугорков или глубины траншей наблюдается два режима обтекания: с присоединенными скачками уплотнения в случае близкого к безотрывному обтеканию рельефа и с отсоединенными (или отошедшими) скачками при развитом отрывном пристеночном течении с периодическими циркуляционными зонами. Режимы различаются по тепловым нагрузкам, причем локальные пики тепловых потоков во втором случае значительно

ниже. Следует отметить, что интегральные тепловые нагрузки на траншею определяются как по отношению к длине омываемого контура 813, так и к соответствующей плоской стенке 812.

Увеличение глубины траншеи (рис.17,а) приводит к немонотонной зависимости СГ(Д) с максимумом при умеренной глубине 0 08. Спад силовой нагрузки на рельеф связывается с прогрессирующим при росте Д отрывным характером течения Сопротивление криволинейного рельефа выходит на полку, но оказывается выше (в три раза), чем для плоской стенки. Увеличение Я (рис. 17,6) прежде всего, влияет на снижение пиков тепловых нагрузок. При всех Д имеет место захолаживающее воздействие рельефа. Как следует из рис 17,в, при гиперзвуковом обтекании рельефа с вогнутостью распределение локальных тепловых потоков в срединном сечении практически одинаковое, как для плоского, так и пространственного течения. Только в следе за лункой наблюдается более высокий уровень тепловых нагрузок.

Последняя восьмая глава посвящена исследованию способа управления обтеканием тел с помощью вихревых ячеек (ВЯ) на примере обтекания толстого профиля, который является упрощенной моделью летательного аппарата интегральной компоновки ЭКИП (рис. 18,а).

В первом разделе главы разработанный многоблочный вычислительный инструмент применяется для исследования нестационарного отрывного обтекания толстого профиля с активными ВЯ. Сценарий движения профиля с ВЯ при Яе=105 следующий: с момента удара жидкости о тело на протяжении 10 единиц безразмерного времени рассчитывается нестационарное обтекание профиля с пассивными ВЯ. 1Паг по времени принимается равным 0.01. Расчет ведется по схеме Пейре второго порядка аппроксимации. Далее, на интервале от 10 до 11, скорость отсоса в ВЯ линейно увеличивается от 0 до 0.05 (базовый вариант для исследования стационарных режимов) и затем остается постоянной вплоть до установления стационарного процесса обтекания.

Режим начала функционирования ВЯ и перехода от автоколебательной стадии к стационарному обтеканию профиля представляет особый интерес. Он начинается с момента возникновения циркуляции в ВЯ (1=10) и продолжается до прекращения видимых колебаний ближнего следа (I - 13). Отсос в ВЯ инициализирует интенсификацию циркулирующих в ВЯ потоков и, как следствие, существенно изменяет спектр обтекания профиля. Естественно, что наблюдается запаздывание при воздействии на вихревую структуру и на интегральные характеристики профиля, т.е. увеличение скорости отсоса в ВЯ не сразу оказывает влияние на Сх и Су. Однако, начиная с I =11 5, управляющее воздействие становится заметным- Наряду с ростом подъемней силы,' что представляется вполне оправданным, несколько неожиданно растет лобовое сопротивление профиля, почти выходя на максимальные значения сопротивления' при автоколебательном режиме Последняя фаза процесса обтекания толстого профиля с активными вихревыми ячейками характеризуется стабилизацией картины течения и постепенным приближением интегральных характеристик к асимптотическим значениям. Высокие аэродинамическое качество (18) и коэффициент подъемной силы (2.3 при а=0°)

ной силы (2.3 при а=0") профиля обуславливаются также генерацией дополнительной циркуляции в пределах ВЯ.

Рис.18 Модель летательного аппарата ЭКИП (а) и эволюция картин изотах продольной составляющей скорости на переходном режиме обтекания толстого профиля б> г = 10 4, в) 10 8, г) 11 2, д) 11.6, е) 12 0, ж) 12.4, а также эволюция во времени в начальной фазе С, и Су на участке установления (з) Пунктиром показаны характеристики для стационарного режима

Таким образом, показано, что сравнительно малое воздействие на движение жидкости в малогабаритных ячейках способно обеспечить плавный безотрывный характер течения вокруг профиля и обусловливает эффект суперциркуляции.

Во втором разделе главы основное внимание уделяется оценке влияния угла атаки на аэродинамические характеристики толстого профиля с ВЯ, а также его сравнению с тонкими профилями.

-<-'--—■—■ зг

Рис 19. Анализ зависимостей от угла атаки Сх (а) и С, (б) толстого профиля с вихревыми ячейками - срединного сечения ЭКИПа с щелевым (1,3,5) и распределенным по центральному телу (2,4,6) отсосом при одинаковом коэффициенте суммарного расхода С,=0.0212, а также сравнение С,(а)для толстых (Яе=105) и тонких (Ке=4.62х104) профилей Оцифрованы кривые 3,4 - С, без учета энергетических затрат, 5,6 - дополнительное сопротивление из-за организации отсоса в вихревых ячейках, С, для профиля Жуковского с вмонтированным цилиндром прн скоростях вращения У,= 0 (кривая 7), 1 (8), 2 (9), 4 (10) и собственно профиля Жуковского (И)

На рис. 19,а,б анализируются расчетные результаты для различных способов интенсификации циркулирующих в ячейках потоков: щелевого и распределенного отсоса при фиксированном коэффициенте суммарного расхода

С(|=0 0212. Число Рейнольдса принимается равным !05. Оказывается, что при разных способах отсоса зависимости Сх и С, от угла атаки а практически совпадают, что указывает на преобладающее влияние расходной характеристики Сч на циркуляционное течение в ячейках и обтекание тела в целом.

Как следует из рис. 19,а, минимальное лобовое сопротивление толстого профиля с вихревыми ячейками реализуется при отрицательных а, причем при а порядка —15° + -10 оно оказывается равным дополнительному сопротивлению из-за энергетических затрат на отсос в ячейках. Указанное дополнительное сопротивление практически остается неизменным в широком интервале ос от -30° до 10°, несколько падая по мере приближения к 25°. Наибольшая величина действующей на толстый профиль подъемной силы, как следует из рис. 19,6, в противоположность С, реализуется при положительных углах атаки, что является типичным и для тонких профилей. При отрицательных углах а порядка -15° имеет место локальный максимум Су, связанный с переходом точки отрыва с задней кромки профиля на переднюю. Отличительным свойством толстых профилей с активными вихревыми ячейками является большая величина подъемной силы в широком диапазоне углов атаки от - 30° до 25°, т.е. во всем рассматриваемом диапазоне Су> 1.

Данное численное исследование, безусловно, было бы неполным, если бы в нем не содержалось сопоставление информации по характеристикам толстых и тонких профилей. С этой целью были использованы экспериментальные данные ([*] Modi V.J., Fernando M.S.U.K., Yokomizo Т. // AIAA J., V.29, N9. P. 14001406), касающиеся тонкого профиля (толщиной 0.14) Жуковского в стандартном варианте, а также снабженного системой управления обтеканием в виде вращающегося цилиндра, размещенного в передней части профиля. Число Рейнольдса выбрано равным 4.62x104. В результате варьирования скоростью вращения V,, измеренной на поверхности цилиндра, достигается эффект прилипания потока к верхней образующей профиля (при высоких V, порядка 4), поставленного под углом атаки (а=20° в [*]).

Сравнительный анализ результатов, представленных на рис. 19,в, показывает несомненное преимущество толстого профиля с активными вихревыми ячейками. Важно подчеркнуть, что для симметричных тонких профилей без системы управления их обтеканием Су ограничивается величиной порядка 1 К тому же при отрицательных a Cv < 0, что не всегда является полезным. Хотя установка вращающегося цилиндра в носовой части тонкого профиля существенно увеличивает коэффициент подъемной силы, но для ее реализации требуется значительный угол атаки. Также для обеспечения безотрывного режима обтекания профиля необходимы высокие скорости вращения цилиндра (как уже отмечалось ранее - порядка 4), что ставит под вопрос экономическую целесообразность такого способа управления. В целом, можно констатировать привлекательность аэродинамических характеристик толстого профиля с активными вихревыми ячейками.

38

ВЫВОДЫ

1. Исследована транспортная проблема, связанная с доставкой на околоземную орбиту искусственных спутников Земли. Показано, что для повышения эффективной транспортировки малых космических аппаратов необходима разработка малозатратных экономичных транспортных систем, первой ступенью которых является самолет-носитель.

2. Решена научная проблема точного пилотирования самолета-носителя на больших высотах вблизи статического потолка. Сформулированы и исследованы алгоритмы, основанные на синтезе оптимального управления. Разработаны рекомендации летчику по пилотированию, обеспечивающие оптимальное демпфирование фугоидных колебаний при ручном управлении.

3. Проанализированы оптимальные траектории динамических маневров сверхзвукового самолета, структура оптимального управления и методы реализации оптимальных траекторий с выходом на заданную высоту. Исследованы оптимальные траектории маневра самолета-носителя при выходе в условия пуска космического разгонщика ИСЗ. Показано, что оптимальная программа управления углом атаки близка к линейной функции времени. Предложена функция фазовых координат центра масс самолета, при достижении заданного значения которой производится пуск ракеты.

4. Разработано инструментальное обеспечение управления сложными маневрами самолета-носителя, позволяющее реализовать алгоритмы терминального управления продольным и боковым движением. Предложена структура и программная реализация алгоритмов в компьютерном имитаторе командно-пилотажного индикатора.

5. Для численного моделирования аэрогазодинамических и теплообмен-ных процессов, возникающих при функционировании авиационно-космических комплексов, разработаны обобщенные, в рамках подхода коррекции давления, эффективные многоблочные алгоритмы на основе пересекающихся структурированных сеток. Такие алгоритмы легко распараллеливаются и адаптируются к многопроцессорным платформам. Модифицирован пакет программ УР2/3 (скорость -давление, двумерная и трехмерная версии).

6. Проведено всестороннее тестирование многоблочных алгоритмов на задачах, в том числе имеющих экспериментальные аналоги. Обоснована приемлемость зональной модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета отрывнь!х пристеночных течений и вихревого теплообмена. Алгоритм в частности апробирован на задаче о взаимодействии косого скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем.

7. Детально исследованы луночные технологии, а также обосновано их применение к решению задач вывода ИСЗ на околоземную орбиту с помощью самолета-носителя. Детализирован механизм смерчевой интенсификации теплообмена на луночных рельефах и обнаружена скачкообразная трансформация вихревых структур в лунках с ростом их глубины. Две симметричные вихревые ячейки в лунке преобразуются в моносмерчевую структуру с преобладающим переносом жидкости под углом к набегающему потоку. При этом скачкообразно растет теплоотдача от лунки и в следе за ней. Обнаружен эффект синхрони-

зации вихревых потоков при обтекании рельефа с упорядоченными лунками. Сконструирована форма траншейной лунки, превосходящая по уровню интенсификации теплообмена традиционные сферические лунки. Численно подтверждено обнаруженное экспериментально в ИМ МГУ захолаживающее влияние рельефа из вогнутостей на сверх- и гиперзвуковых скоростях потока. Показано, что трехкратное (по сравнению с плоской стенкой) увеличение сопротивления сопровождается снижением теплоотдачи (порядка 8%).

8. Проанализирован способ управления обтеканием перспективных летательных аппаратов с высоким аэродинамическим качеством, снабженных системой активных вихревых ячеек и предназначенных, в том числе, для запуска ИСЗ в качестве первой ступени комплекса. Интенсификация циркулирующего в ячейках потока достигается за счет щелевого или распределенного отсоса. Установлены режимные параметры вихревых ячеек, обеспечивающие безотрывное обтекание толстого профиля, создание дополнительной циркуляции и прирост подъемной силы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Давидсон Б.Х., Пышный И.А. Терминальное управление гиперзвуковыми летательными аппаратами // Сб. трудов Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные исследования гиперзвуковых технологий». Жуковский, 1998. С.36-42. (личный вклад - 50%), тираж 200 экз.

2. Davidson В.Н., Pishnjy I.A. Terminal control of aircraft dynamic maneuvers // First Int.

Conf. On Advanced Engineering Design. Prague, 1999. P.133-141. (личный вклад -50%),

3. Исаев C.A., Пышный И.А., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Тестирование многоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного и турбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал. 2002. Т 75. №5. С.122-124. (личный вклад- 25%).

4. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А., Усачов А.Е. Численный анализ вихревой интенсификации теплообмена в канале с пакетом глубоких сферических лунок на одной из стенок // Доклады РАН. 2002. Т.386. №5. С.621-623. (личный вклад - 25%).

5. Исаев С.А., Пышный И.А., Харченко В.Б. Разработка многоблочных вычислитель-

ных технологий для решения физико-технических проблем энергетики и транспорта // Компьютерное моделирование 2002: Труды Междунар. науч.-техн. конф. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2002. С.51-53. (личный вклад - 35%). Тираж 250 экз.

6. Исаев С.А., Пышный ИА., Усачов А.Е., Харченко В.Б. Численное моделирование

организованных и самоорганизованных отрывных течений в рамках многоблочных вычислительных технологий / В кн.: Международная научно - практическая конференция "Третьи Окуневские чтения". Материалы докладов. В 2 томах. Т. 1. Баллистика,- СПб.: БГТУ, 2002. С. 204 -208. (личный вклад - 25%). Тираж 150 экз.

7 Бабаскин В.В., Исаев С.А., Метов Х.Т., Пышный И.А., Чепига В.Е. Сдвиг ветра в летной эксплуатации. Санкт-Петербург: Академия гражданской авиации. 2002. 146с. (личный вклад - 25%). Тираж 250 экз. 8. Исаев С.А., Пышный И.А., Харченко В.Б., Усачов А.Е. Численное моделирование смерчевого теплообмена на рельефах с лунками // Труды Третьей Российской на-

циональной конференции по теплообмену. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен М,- МЭИ. 2002. С.110-113. (личный вклад -25%).

9. Исаев С.А., Пышный И.А., Снегирев А.Ю., Усачов А.Е. Харченко В.Б. Многоблочные вычислительные технологии решения фундаментальных, прикладных и эксплуатационных задач энергетики и транспорта // Научный Вестник Академии гражданской авиации. Серия: Проблемы безопасности полетов и эксплуатации воздушного транспорта / Под ред. Г.А.Крыжановского и Е.А.Куклева. 2003. №1. С.50-58. (личный вклад - 20%).

10. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев Н.А, Пышный И.А.. Харченко В.Б. Численное моделирование нестационарного турбулентного обтекания толстого профиля с вихревыми ячейками при включении отсоса с поверхности центральных тел // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. №3. С.3-15. (личный вклад-20%).

11. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А. Численный анализ влияния на турбулентный теплообмен глубины сферической лунки на плоской стенке II Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №1. С.52-59. (личный вклад - 25%)

12. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Митяков A.B., Пышный И.А. Интенсификация смерчевого турбулентного теплообмена в асимметричных лунках на плоской стенке // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №2. С.31-34. (личный вклад - 25%).

13. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Кудрявцев H.A., Пышный И.А.О влиянии перестройки вихревой структуры с увеличением глубины сферической лунки на стенке узкого плоскопараллельного канала на скачкообразное изменение теплоотдачи // Известия РАН. Теплофизика высоких температур. 2003. Т.41. №2. С.268-272. (личный вклад -25%).

14. Исаев С.А., Баранов П.А., Кудрявцев H.A., Пышный И.А., Судаков А.Г. Численный анализ влияния угла атаки на турбулентное обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками при высоких числах Рейнольдса // Инженерно-физический журнал. 2003. Т 76. №4 С.115-124. (личный вклад-20%).

15. Исаев С.А., Кудинов П.И., Кудрявцев H.A., Пышный И.А. Численный анализ струйно-вихревой картины течения в прямоугольной траншее // Инженерно-физический журнал 2003. Т.76. №2. С.24-30. (личный вклад - 25%).

16. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Пышный И.А. Вихревая интенсификация теплообмена при обтекании траншейных и луночных рельефов (численное моделирование) // Труды XXVII Сибирского теплофизического семинара, посвященного 90-летию акад С.С Кутателадзе. Новосибирск: ИТФ СО РАН, 2004. 102с (компакт-диск), (личный вклад - 33%).

17. Виноградов Ю.А., Исаев С.А., Леонтьев А.И., Лысенко Д.А., Пышный И.А. Моделирование смерчевого охлаждения при сверх- и гиперзвуковом обтекании олунен-ных рельефов // Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений / Материалы Межд.научн.-техн.конф. ЦАГИ, 2004. С.38-40 (личный вклад - 20%).

18. Пышный И А., Чепига В.Е Запуск малых искусственных спутников Земли с использованием самолетов-носителей. М., Машиностроение, 2004. 211с. (личный вклад - 70%). Тираж 500 экз.

Подписано к печати 0] 11.2004г. Формат бумаги 60 х 90 1/16, Заказ 633. С94. Уч.изд.л.2.5.Тираж 100. Тип. Академия ГА, 196210, С.Петербург, ул. Пилотов, дом 38.

А

1

«

1

I

4

F

I

РНБ Русский фонд

2006-4 2746

Получено 3 ] gg

Список сокращений.

Введение.

1. Космические программы транспортировки малых спутников на орбиту с использованием самолетов-носителей.

1.1. Транспортная проблема и перспективы развития авиационно-космических систем.

1.2. Основные проекты авиационно-космических комплексов.

1.3. Схемы разделения космического разгонщика и самолета-носителя.

1.4. Транспортная космическая программа «Скиф».

1.4.1. Состав, компоновка, характеристики комплекса.

1.4.2. Космический разгонщик «Скиф» с воздушным стартом.

1.4.3. Самолет-носитель Ту-22МЗК.

1.5. Некоторые физико-технические проблемы, связанные с реализацией авиационно-космических программ.

Выводы по главе 1.

2. Математическое моделирование траекторного движения сверхзвукового самолета-носителя вблизи статического потолка.

2.1. Уравнения движения.

2.2. Уравнения в вариациях и параметры возмущенного движения.

2.3. Оптимальное по быстродействию управление продольным движением.

2.4. Методы пилотирования самолета-носителя вблизи статического потолка.

Выводы по главе 2.

3. Оптимизация траектории движения сверхзвукового самолета-носителя при пуске космического разгонщика ИСЗ.

3.1. Область динамических режимов полета и оптимальная траектория движения самолета-носителя.

3.1. Оптимизация траекторий пуска с самолета ракеты-носителя ИСЗ.

3.2. Алгоритмы точного пилотирования самолета-носителя на динамических маневрах.

3.2.1. Управление выходом в точку апогея динамической траектории.

3.2.2. Управление вертикальным движением.

3.3.3. Управление боковой координатой.

Выводы по главе 3.

4. Реализация траекторий динамических маневров и точного пилотирования вблизи статистического потолка.

4.1. Инструментальное обеспечение управления сложными маневрами и точного пилотирования.

4.1.1. Требования к командно-пилотажному индикатору.

4.1.2. Этапы реализации командно-пилотажного индикатора.

4.2. Моделирование управления самолетом с использованием командно-пилотажного индикатора.

4.1.1. Управление выведением самолета на заданную высоту.

4.2.2.Управление выходом самолета в точку старта ракеты-носителя ИСЗ.

4.2.3.Демпфирование фугоидных колебаний при полете на статическом потолке.

Выводы по главе 4.

5. Математическое моделирование обтекания элементов аэрокосмического объекта с учетом теплообмена.

5.1. Математическая постановка задач.

5.1.1. Динамическое уравнение.

5.1.2. Моделирование турбулентности.

5.1.3. Уравнение энергии.

5.1.4. Уравнение состояния.

5.1.5. Безразмерная форма записи.

5.1.6. Граничные условия на стенке.

5.2. Многоблочные вычислительные технологии (МВТ).

5.2.1. Интегральная форма уравнения сохранения.

5.2.2. Дискретный аналог.

5.2.3. Уравнение поправки давления.

Выводы по главе 5.

6. Многоблочный вычислительный комплекс.

6.1. Структура и наполнение модифицированного пакета VP2/3.

6.2. Верификация пакета. Результаты методических исследований.

Выводы по главе 6.

7. Развитие и применение луночных технологий для решения задач интенсификации теплообмена и снижения тепловых нагрузок при гиперзвуковом обтекании.

7.1. Влияние глубины уединенной лунки на вихревую структуру и теплообмен в окрестности уединенной лунки на плоскости.

7.2. Вихревое движение жидкости в узком плоскопараллельном канале с уединенной сферической лункой на одной из стенок.

7.3. Поиск рациональных криволинейных рельефов.

7.4. Пакет лунок в узком плоскопараллельном канале.

7.5. Захолаживающее влияние рельефа из вогнутостей и выпуклостей при его гиперзвуковом обтекании.

Выводы по главе 7.

8. Исследование способа управления обтеканием тел с помощью вихревых ячеек (ВЯ) на примере обтекания толстого профиля.

8.1. Анализ нестационарного отрывного обтекания толстого профиля с активными ВЯ.

8.2. Оценка влияния угла атаки на аэродинамические характеристики толстого профиля с ВЯ.

Выводы по главе 8.

Актуальность проблемы. Авиакосмическая отрасль экономики, несмотря на короткий период ее развития, прошла большой путь в создании систем, важных для современной жизни. Разработаны сотни типов космических объектов, а их общее количество составляет несколько тысяч. От экспериментов по космической связи, мониторингу Земли, космической навигации и другим применениям произошел переход к развертыванию многоспутниковых систем, совершивших переворот в этих направлениях деятельности. И все эти космические аппараты выводятся на орбиты с помощью транспортных систем.

Основу современного парка транспортных систем составляют одноразовые ракеты-носители (РН). Современные одноразовые РН привязаны к определенным стартовым комплексам. Вследствие этого при выведении на орбиты с наклонением, меньшим широты точки старта, требуются дополнительные энергозатраты на поворот плоскости орбиты, и это уменьшает экономическую эффективность системы. Кроме того, необходимы обширные зоны отчуждения в местах падения отработавших ступеней РН.

Критериями, определяющими целесообразность разработки и создания новых транспортных систем, является их экономическая эффективность, а в последние годы - и экологическая безопасность. Существенными факторами, определяющими перспективы развития транспортных систем, являются прогнозируемый объем грузопотоков и номенклатура полезных нагрузок.

За последнее десятилетие в развитии космической техники во всём мире наметились тенденции перехода от тяжёлых и дорогостоящих многофункциональных космических аппаратов (КА) к использованию малых КА, создаваемых на базе микроминиатюризации бортовых служебных систем и аппаратуры спутников. Принято считать, что малый спутник - это аппарат, массой менее 1000 кг, размерами - до одного метра, энергетикой - не более сотен ватт, стоимостью - до нескольких десятков млн. долл. США. В категории малых спутников выделяется класс миниспутников, массой от 100 до 300 кг и класс микроспутников, массой менее 100 кг. Стоимость разработки и производства типового миниспутника составляет 5 -20 млн. долл., а микроспутника-2-5 млн. долл.

Благодаря упомянутой тенденции стоимость услуг космической техники снижается на 20-30% в год, сроки создания нового поколения КА уменьшаются с 8-10 лет до 2-3 лет, затраты на их создание быстро окупаются. Ежегодно в мире запускается до 20 космических аппаратов массой до 250 кг. В этом весовом классе создаются космические аппараты следующего назначения:

• КА систем мобильной связи (40.250 кг),

• КА дистанционного зондирования Земли (40.200 кг),

• технологические КА (50. 150 кг),

• «университетские» КА (10. 120 кг).

В США Управлением перспективных исследований Министерства обороны (DARPA) финансируется программа разработки технологии дозаправки низкоорбитальных искусственных спутников Земли. В случае её успешной реализации откроется новая сфера применения малых КА. Имеется несколько возможностей выведения на орбиту малых ИСЗ:

• индивидуальные запуски носителями легкого класса,

• «пакетные» запуски нескольких ИСЗ на одном носителе,

• в качестве «попутной нагрузки» (piggyback), размещаемой в отсеке полезной нагрузки ракеты-носителя при запуске более тяжёлых ИСЗ или их пакетов,

• в качестве субспутников, установленных на более тяжёлых ИСЗ, и отделяемых от основного спутника на орбите,

• запуск на орбите из грузового отсека многоразовой космической системы (МКС) «Space Shuttle» или из орбитальной станции.

Ракета-носитель для индивидуального запуска полезной нагрузки до 300 кг в современной классификации относится к классу ультралёгких. Малые размеры ракеты и её агрегатов неблагоприятно влияют на весовые характеристики:

• ракетные двигатели малых размеров и тяги имеют худшие весовые характеристики и меньший удельный импульс по сравнению с двигателями, применяемыми на ракетах среднего класса,

• относительная масса конструкции ракеты (отнесённая к массе топлива) имеет большую величину, чем для более тяжёлых ракет,

• масса систем навигации, управления, телеметрии, установленных на последней ступени и выводимых вместе с полезной нагрузкой на орбиту, не зависит от класса ракеты, поэтому при малой полезной нагрузке их относительная величина (отнесённая к массе полезной нагрузки) больше, чем для более тяжёлых ракет.

Эти факторы приводят к ухудшению для лёгких и ультралёгких ракет интегрального критерия эффективности отношения массы полезной нагрузки к стартовой массе ракеты. Для ракет с полезной нагрузкой до 500 кг относительная масса полезной нагрузки не превышает 1%, тогда как для более тяжёлых ракет она достигает 2%. Следствием этого является ухудшение экономических характеристик запуска, что выражается в увеличении удельной стоимости выведения 1 кг полезной нагрузки. Для ракет с полезной нагрузкой до 300 кг удельная стоимость почти в три раза больше по сравнению с ракетами, выводящими 1500 - 2000 кг.

При формировании систем ИСЗ с несколькими спутниками, расположенными в одной орбитальной плоскости, возможен их запуск одной ракетой-носителем среднего или тяжёлого класса (пакетный запуск). После запуска выполняются орбитальные манёвры, в результате которых спутники занимают заданные положения на орбите. Для выполнения манёвров требуется установка на ИСЗ ракетного двигателя многократного включения, что приводит к увеличению массы так называемой «платформы» - части космического аппарата, на которой установлены бортовые служебные системы, обеспечивающие функционирование полезной нагрузки. Это увеличивает общую массу и стоимость спутника и в конечном счёте снижает экономическую эффективность пакетного запуска.

Запуск в качестве попутной нагрузки наиболее экономичен. Он может быть реализован в том случае, когда основная нагрузка (ИСЗ или пакет) не использует полностью возможности ракеты-носителя. В отсеке полезной нагрузки носителя предусматривается специальное пространство для размещения попутной нагрузки, размеры которого и условия размещения дополнительного ИСЗ указываются в проспектах на предоставление услуг. Поскольку запуск оплачен основным заказчиком, цена запуска попутной нагрузки может быть установлена, исходя из средней удельной стоимости для данной ракеты или даже ниже. Недостатком попутного запуска является необходимость ожидания возможности старта на нужную орбиту.

Запуск субспутника чаще всего используется при необходимости совместного полёта двух ИСЗ для проведения запланированного эксперимента. Разновидностью попутного запуска можно считать запуск малых ИСЗ на орбите с пилотируемых космических объектов МКС «Space Shuttle» и орбитальной станции.

Все виды запуска, кроме индивидуального, обладают общим недостатком -отсутствием оперативности. Запуск тяжелой ракеты для выведения на орбиту с приемлемыми параметрами владельцы малых ИСЗ ожидают многие месяцы, а иногда и годы.

Из приведенных количественных характеристик следует, что для обеспечения запуска малых космических аппаратов на орбиты необходимо создание экономичной системы выведения, ориентированной прежде всего на нагрузки от 30-50 кг до 250-300 кг и более.

Все эти обстоятельства приводят к необходимости поиска малозатратных технических решений, на основе которых можно было бы создать более экономичные транспортные космические системы. Одним из таких направлений является разработка авиационно-космических комплексов (АКК), первой ступенью которых является самолет. Авиационно-космические комплексы выведения искусственных спутников Земли являются новым актуальным направлением развития средств доставки полезной нагрузки на орбиту. В качестве I ступени таких систем используется многоразовый элемент - самолёт-носитель. Стартующая с самолёта ракета-носитель (космический разгонщик) может быть как одноразовой, так и частично или полностью многоразовой.

Главным достоинством АКК является мобильность старта, которая подразумевает:

- перемещаемость точки старта РН в пределах зоны достижимости СН,

- подвижность старта - использование самолета-носителя для разгона РН,

- оперативность старта - возможность выбора момента вылета АКК и старта РН.

Зона достижимости орбиты определяется радиусом действия самолета-носителя - запас топлива должен обеспечить полет АКК в точку старта КР и возвращение СН на аэродром вылета. В сравнении со стационарным стартом авиационно-космический комплекс за счет перемещения точки старта КР и выбора оптимального момента старта позволяет рациональным образом использовать при выведении окружную скорость вращения Земли, исключить маневр поворота плоскости орбиты и сократить энергозатраты и затраты времени на выведение ИСЗ в точку орбиты с заданной фазой движения.

Россия располагает уникальными по техническим характеристикам сверхзвуковыми самолетами и конверсионными разработками ракет соответствующей размерности, на основе которых в кратчайшие сроки может быть поэтапно создана мобильная аэрокосмическая система выведения.

Различные аспекты рассматриваемой проблемы исследовались отечествеными и зарубежными учеными - Болтянским В.Г., Жуковским Н.Е., Пышновым B.C., Понтрягиным J1.C., Брайсоном А., Дэвидсоном Б.Х., Плохих В.П., Леонтьевым А.И., Лейтманом Дж., Исаевым В.К., Шкадовым Л.М., Тянь-Сюэсеном, Блисом Г., Чепигой В.Е., Исаевым С.А. и др.

В диссертационной работе поставлены и решены актуальные проблемы обеспечения эффективности транспортировки на околоземную орбиту малых

ИСЗ с помощью тяжелых сверхзвуковых самолетов-носителей. Исследование выполнено в рамках общероссийских космических программ «Миг-Космос», «Скиф». Проблематика диссертации находится в русле приоритетных направлений развития науки и техники, определенных согласно постановления правительства РФ от 21 июля 1996г (1. информационные технологии и электроника; 1.1. многопроцессорные ЭВМ с параллельной архитектурой; 1.6. системы математического моделирования; 5. транспорт; 5.1. авиационная и космическая техника с использованием новых технологических решений, включающих нетрадиционные компоновочные схемы; 6. топливо и энергетика; 6.16. энергосберегающие технологии межотраслевого применения). Она поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (в рамках проектов №№ 02-02-17562; 02-01-01160; 00-02-81045; 02-02-81035; 04-0281005).

Цель работы. Целью работы является обеспечение эффективной транспортировки полезной нагрузки на околоземную орбиту при использовании самолетов-носителей в качестве первой ступени комплекса.

Для достижения цели работы решены следующие задачи:

- проанализированы основные проекты и программы транспортировки грузов на околоземные орбиты с помощью авиационно-космических комплексов;

- осуществлено математическое моделирование траекторного движения сверхзвукового самолета-носителя на больших высотах;

- определено оптимальное по быстродействию управление продольным движением самолета и предложены методы пилотирования самолетом вблизи статического потолка;

- проведена оптимизация траекторий пуска с самолета-носителя космического разгонщика искусственного спутника Земли;

- разработаны алгоритмы точного пилотирования самолета-носителя и методика демпфирования фугоидных колебаний при полете на статическом потолке;

- построена математическая модель сверхзвукового обтекания элементов авиакосмического объекта с учетом теплообмена;

- разработан многоблочный вычислительный комплекс и проведено тестирование комплекса;

- проведен расчет конвективного теплообмена при сверхзвуковом обтекании и проанализирована интенсификация теплообмена на рельефе из упорядоченных лунок;

- осуществлено моделирование эффекта уменьшения теплообмена на луночном рельефе при гиперзвуковом обтекании элементов авиакосмического объекта.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что впервые поставлены и решены следующие проблемы:

1. оптимального управления движением тяжелого сверхзвукового самолета-носителя вблизи статического потолка и при динамических маневрах в вертикальной плоскости;

2. оптимальной траектории самолета-носителя для пуска ракеты-носителя искуственного спутника Земли и алгоритмов точного пилотирования самолета, основанных на синтезе оптимального управления;

3. инструментального обеспечения управления сложными маневрами и точного пилотирования самолета-носителя;

4. математического моделирования обтекания элементов авиакосмического комплекса с учетом теплообмена при до-, сверх- и гиперзвуковом обтекании;

5. разработки и тестирования многоблочного вычислительного комплекса;

6. применения луночных технологий для решения задач интенсификации и снижения тепловых нагрузок при до-, сверх- и гиперзвуковом обтекании элементов корпусов аэрокосмических аппаратов.

Достоверность результатов, проведенных в работе исследований подтверждается:

1. летными экспериментами, проведенными в рамках программы «Миг-Космос» и моделированием на пилотажном стенде при личном участие автора;

2. оценкой адекватности результатов численного объекта моделирования теплообмена при до-, сверх- и гиперзвуковом обтекании тел с экспериментальными данными.

Теоретическая значимость результатов исследований. Полученные результаты исследования могут быть использованы для дальнейшего изучения свойств и поведения авиакосмических комплексов, разработки новых средств оптимального управления траекторией полета при пуске ракеты-носителя ИСЗ и способов снижения тепловых нагрузок на элементы летательных аппаратов при гиперзвуковых скоростях полета.

Практическая ценность работы. Предложенные решения физико-технических проблем, связанные с транспортировкой малых ИСЗ на околоземные орбиты, позволяет:

- обеспечить надежность и повышение эффективности эксплуатации авиационно-космических комплексов, использующих самолеты-носители в качестве первой ступени;

- сократить сроки поэтапного создания экономичной мобильной аэрокосмической системы с использованием существующих сверхзвуковых самолетов и конверсионных разработок ракет -носителей.

На защиту выносится:

- метод оптимального управления сверхзвуковым самолетом при полете в области неустойчивости по скорости в окрестности статического потолка;

- структура оптимального управления маневром при пуске ракеты-носителя ИСЗ с самолета-носителя;

- алгоритмы терминального управления продольным и боковым движением самолета и их программная реализация в компьютерном имитаторе командно-пилотажного индикатора;

- математическое моделирование гиперзвукового обтекания элементов летательных аппаратов с учетом теплообмена;

- многоблочрый вычислительный комплекс;

- луночная технология решения задач интенсификации и снижения тепловых нагрузок при гиперзвуковом обтекании;

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и межвузовских конференциях в том числе на XXII научных чтениях по космонавтике, посвященных памяти С.П. Королева (Москва, 1998); I Всероссийской конференции по перспективным гиперзвуковым технологиям (Жуковский, 1998), III чтениях памяти Н.Е. Жуковского (Москва, 1999); I Международной конференции по перспективному технологическому проектированию (Прага 1999); Международной научно-технической конференции «Математическое моделирование 2002» (Санкт-Петербург, 2002); IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002) / XIX Международном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2002); XXXIV научно-технической конференции, посвященной памяти авиаконструктора И.И. Сикорскйго (Санкт-Петербург,

2002); Международных научно - практических конференциях "Третьи и четвертые Окуневские чтения"(Санкт-Петербург, 2002, 2004); X школе-семинаре «Современные проблемы аэрогидродинамики» под руководством академика РАН Черного (Туапсе, 2002); Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002); научно-технической конференции, посвященной 80-летию гражданской авиации России (Москва,

2003); XX Юбилейном семинаре по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2004); XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, посвященном 90-летию акад. С.С.Кутателадзе (Новосибирск, 2004);

Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений» (Жуковский, 2004).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 18 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы и приложений.

Выводы по 8 главе.

1. Дан детальный анализ одного из перспективных способов повышения аэродинамических характеристик летательных аппаратов, в том числе обеспечения высокой подъемной силы и аэродинамического качества на основе активных вихревых ячеек (ВЯ) при интенсификации циркулирующего в них потока за счет отсоса с поверхности центральных тел.

2. Определены скорости отсоса в ВЯ, обеспечивающие работу системы управления циркуляцией составленного из дуг окружности толстого профиля и его безотрывное обтекание в нестационарном процессе при нулевом угле атаки.

3. Дан анализ аэродинамических характеристик толстого профиля с ВЯ при ненулевых углах атаки. Установлено, что коэффициент подъемной силы превышает 1 в диапазоне углов атаки от -30° до 25°.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследована транспортная проблема, связанная с доставкой на околоземную орбиту искусственных спутников Земли. Показано, что для повышения эффективной транспортировки малых космических аппаратов необходима разработка малозатратных экономичных транспортных систем, первой ступенью которых является самолет-носитель.

2. Решена научная проблема точного пилотирования самолета-носителя на больших высотах вблизи статического потолка. Сформулированы и исследованы алгоритмы, основанные на синтезе оптимального управления. Разработаны рекомендации летчику по пилотированию, обеспечивающие оптимальное демпфирование фугоидных колебаний при ручном управлении.

3. Проанализированы оптимальные траектории динамических маневров сверхзвукового самолета, структура оптимального управления и методы реализации оптимальных траекторий с выходом на заданную высоту. Исследованы оптимальные траектории маневра самолета-носителя при выходе в условия пуска космического разгонщика ИСЗ. Показано, что оптимальная программа управления углом атаки близка к линейной функции времени. Предложена функция фазовых координат центра масс самолета, при достижении заданного значения которой производится пуск ракеты.

4. Разработано инструментальное обеспечение управления сложными маневрами самолета-носителя, позволяющее реализовать алгоритмы терминального управления продольным и боковым движением. Предложена структура и программная реализация алгоритмов в компьютерном имитаторе командно-пилотажного индикатора.

5. Для численного моделирования аэрогазодинамических и теплооб-менных процессов, возникающих при функционировании авиационно-космических комплексов, разработаны обобщенные, в рамках подхода коррекции давления, эффективные многоблочные алгоритмы на основе пересекающихся структурированных сеток. Такие алгоритмы легко распараллеливаются и адаптируются к многопроцессорным платформам. Модифицирован пакет программ VP2/3 (скорость -давление, двумерная и трехмерная версии).

6. Проведено всестороннее тестирование многоблочных алгоритмов на задачах, в том числе имеющих экспериментальные аналоги. Обоснована приемлемость зональной модели переноса сдвиговых напряжений Ментера для расчета отрывных пристеночных течений и вихревого теплообмена. Алгоритм в частности апробирован на задаче о взаимодействии косого скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем.

7. Детально исследованы луночные технологии, а также обосновано их применение к решению задач вывода ИСЗ на околоземную орбиту с помощью самолета-носителя. Детализирован механизм смерчевой интенсификации теплообмена на луночных рельефах и обнаружена скачкообразная трансформация вихревых структур в лунках с ростом их глубины. Две симметричные вихревые ячейки в лунке преобразуются в моносмерчевую структуру с преобладающим переносом жидкости под углом к набегающему потоку. При этом скачкообразно растет теплоотдача от лунки и в следе за ней. Обнаружен эффект синхронизации вихревых потоков при обтекании рельефа с упорядоченными лунками. Сконструирована форма траншейной лунки, превосходящая по уровню интенсификации теплообмена традиционные сферические лунки. Численно подтверждено обнаруженное экспериментально в ИМ МГУ захолаживающее влияние рельефа из вогнутостей на сверх- и гиперзвуковых скоростях потока. Показано, что трехкратное (по сравнению с плоской стенкой) увеличение сопротивления сопровождается снижением теплоотдачи (порядка 8%).

8. Проанализирован способ управления обтеканием перспективных летательных аппаратов с высоким аэродинамическим качеством, снабженных системой активных вихревых ячеек и предназначенных, в том числе, для запуска ИСЗ в качестве первой ступени комплекса. Интенсификация циркулирующего в ячейках потока достигается за счет щелевого или распределенного отсоса. Установлены режимные параметры вихревых ячеек, обеспечивающие безотрывное обтекание толстого профиля, создание дополнительной циркуляции и прирост подъемной силы.

1. Брюшгерс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолёта. Динамика « продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979.

2. Григорьев В.А. Устойчивость фугоидного движения неманевренного самолета в оптимальном режиме полёта // Труды ЦАГИ, вып. 2469 М., 1990.

3. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969.

4. Жуковский Н.Е. О парении птиц // Собрание сочинений, т.4, Аэродинамика. Москва-Ленинград: Гостехиздат, 1949.

5. Пышнов B.C. Энергетический метод рассмотрения движения самолёта // «Вестник Воздушного флота», №№ 4,5,6,1951.

6. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкре)$идзе Р.В., Мищенко М.Ф. V Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.

7. Коваленко Г., Куреев В., Литовченко Н. «Воздушный старт» взгляд с Земли// «Новости космонавтики», №3,2001, с. 46.

8. Соловьев Ц.В., Хохлушин Е.А. Энерго-массовые характеристики ракетных комплексов авиационного старта// Труды XXXIX чтений, посвященных К.Э. Циолковскому Калуга, 13-15 сентября 1994 г.

9. Ишлинский А.Ю. Инерциальное управление баллистическими ракетами. М.: Наука, 1968.

10. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.

11. Давидсон Б.Х., Пышный И.А. Авиационно-ракетная система на базе манёвренного самолёта для выведения малых ИСЗ и суборбитальных аппаратов.// Доклад на XXII научных чтениях по космонавтике, посвященных памяти С.П. Королёва М., 1998.

12. Давидсон Б.Х., Пышный И.А. Терминальное управление гиперзвуковыми летательными аппаратами// Доклад на I Всероссийской конференции по гиперзвуковым технологиям Жуковский, 1998.

13. Пышный И.А. Методы точного пилотирования самолёта вблизи статического потолка// Доклад на III конференции памяти Н.Е. Жуковского -М., 1999.

14. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.: Наука, 1966.

15. Андронов А.А., Вигг А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.:Наука,1981

16. Цянь Сюэ-Сэнь. Техническая кибернетика. М.: Иностр. литература, 1956.t

17. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики// Динамика, т.2, изд. 6, М.: Наука, Главная редакция физ-мат литературы, 1983.

18. Седов Г.А. Скорость и высота/ «Летчику о практической аэродинамике -М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1961.

19. Эверест Ф. Человек, который летал быстрее всех. М.: Издательство иностранной литературы, 1960.

20. Бриджмен У., Азар Ж. Один в бескрайнем небе. М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1959.

21. Микоян С.А. Динамический метод набора высоты/ «Летчику о практической аэродинамике под ред. Седова Г.А., Реброва М.Ф. М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1961., с. 15-27.

22. Котик М.Г., Филиппов В.В. Полёт на предельных режимах. М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1977.

23. Цихош Э. Сверхзвуковые самолёты. М.: Мир, 1983.

24. Результаты летных испытаний самолёта Норт Америкен Х-15. Техническая информация ЦАГИ, №5,1964.

25. Системы управления самолёта Х-15. Техническая информация ЦАГИ, №5,1964.

26. Галлай М.Л. Особенности пилотирования реактивных самолётов. М.: ДОСААФ, 1962.

27. Практическая аэродинамика маневренных самолётов. Учебник для лётного состава/ Под общ. ред. Лысенко Н.М. М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1977.

28. Котик М.Г., Павлов А.В., Пашковский И.М., Щитаев Н.Г. Лётные испытания самолётов. М.: Машиностроение, 1968.

29. Interavia № 4978,25.04.1962 (APT № 146,12.05.62).

30. Шкадов Л.М., Буханова Р.С., Илларионов В,Ф., Плохих В.П. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере М.: Машиностроение, 1972.

31. Сумачёв В.М., Ярошевский В.А. Расчет оптимальной траектории набора высоты истребителем-перехватчиком// «Техника воздушного флота», №7,1976.

32. Гревцов Н.М., Ефимов О.Е., Мельц И.О., Трубецкой А.Б. Соотношение условий оптимальности стационарного и нестационарного режимов полёта в методе сингулярных возмущений//Учёные записки ЦАГИ, t.XXVI, №1-2, 1995.

33. Исаев В.К., Сонин В.В. Об одной нелинейной задаче оптимального управления// «Автоматика и телемеханика» т. XXIII, №9,1962.

34. Исаев В.К., Сонин В.В. Об одной модификации метода Ньютона численного решения краевых задач// Вычислительная математика и математическая физика, т. 3, №6,1963.

35. Исаев В.К. Принцип максимума Л.С. Понтягина и оптимальное программирование тяги ракет// «Автоматика и телемеханика» т. XXII, №8, 1961.

36. Исаев В.К., Давидсон Б.Х. Об оптимальном программировании величины и ориентации реактивной силы при пространственном манёвре ракеты в центральном гравитационном поле. Труды ЦАГИ, 1980.

37. Крылатая авиационная ракета «Пегас». Техническая информация ЦАГИ №20,1989.

38. Давидсон Б.Х. Некоторые задачи оптимального управления пространственным движением летательных аппаратов// Диссертация на соискания учёной степени к. т. н., ЦАГИ-МФТИ, 1969.

39. Bliss G.A. Mathematics for exterior ballistics. New York, 1944.

40. Ярошевский B.A. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988.

41. Кобзев В.И., Студнев Р.В. Инсрциалыюе управление траекторией летательного аппарата при входе в плотные слои атмосферы. Труды ЦАГИ, 1966.

42. Давидсон Б.Х. Некоторые вопросы инерциального управления гиперзвуковыми аппаратами. Труды ЦАГИ, 1965.

43. Розоноэр Л.И. Вариационный подход к проблеме инвариантности// Автоматика и телемеханика т.24, №№ 6,7,1963.

44. Дж. Ланс. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин. М.: Иностранная литература, 1962.

45. Михалёв И.А., Окоёмов Б.Н., Павлина И.Г., Чикулаев М.С., Киселёв Ю.Ф. Системы автоматического и директорного управления самолётом. М.: Машиностроение, 1974.

46. Гладков Д.И., Балуев В.М., Семенцов П.А. и др. / под ред. Гладкова Д.И. -Боевая авиационная техника: авиационное вооружение. М.: Воениздат, 1987.

47. Истребитель завоевания превосходства в воздухе Макдоннелл-Дуглас F-15 «Игл». Отделение научно-технической информации ЦАГИ, 1986.

48. Boyd J.R., Christie T.R., and Gibson J.E. Energy Maneuverability. APGS-TR-66-4, March 1966.

49. Zagalsky N.R. Aircraft Energy Management. AIAA Paper № 73-228.

50. Loh J.M., and Lusty A.H., Display of Energy Maneuverability Performance Information for Fighter Aircraft. AIAA Paper № 73-814.

51. Тренажёры фирмы Треком Лтд. Проспект фирмы, 1977.

52. Проспект фирмы Octagon Systems, 1998.

53. Проспект фирмы Rockwell, 1997.

54. Проспект фирмы Planar, 1998.

55. Дуров В.Р. Боевое применение и боевая эффективность истребителей-перехватчиков. М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1972.

56. Пышный И.А., Чепига В.Е. Запуск малых искусственных спутников Земли с использованием самолетов-носителей. М., Машиностроение,2004. 211с.

57. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. JI.: Судостроение, 1989.256с.

58. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки (численное и физическое моделирование) / Под редакцией А.В.Ермишина и С.А.Исаева. М.: МГУ, 2003. 360с.

59. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений. Учебное пособие. СПб: БГТУ, 2001. 107с.

60. Spalart P.R., Allmares S.R. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1992. №92-0439. 22p.

61. Menter F.R. Zonal two equation k-co turbulence models for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1993. №93-2906. 21p.

62. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flow // Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. 1974. Vol.3. N2. P.269-289.

63. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. La Canada, California: DCW Industries, Inc., 1998.537p.

64. Menter F., Ferreira J.C., Esch Т., Konno B. Turbulence model with improved wall treatment for heat transfer predictions in gas turbines // Proceedings of the International Gas Turbine Congress 2003 Tokyo. November 2-7, 2003.

65. Esch Т., Menter F.R. Heat transfer predictions based on two-equation turbulence models with advanced wall treatment / Turbulence, Heat and Mass Transfer 4. Ed. K.Hanjalic, Y.Nogano and M.Tummers. Begell House Inc., 2003. 8p.

66. Hellsten A. Some improvements in Menter's k-co turbulence model // AIAA-98-2554. 1998. lip.

67. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. Berlin, Heidelberg. 1999.389р.

68. Oosterlee C.W., Gaspar F.J., Washio Т., Wienands R. Multigrid line smoothers for higher order upwind discretizations of convection-dominated problems // J. Comput. Physics. 1998. N1. P.274-307.

69. Lai Y.G., So R.M.C., Przekwas A.J. Turbulent transonic flow simulation using a pressure-based method // Int.J.Engng Sci. 1995. Vol.33. No.4. P.469-483.

70. Исаев С.А., Судаков А.Г., Лучко H.H., Сидорович Т.В., Харченко В.Б. Численное моделирование ламинарного циркуляционного течения в кубической каверне с подвижной гранью // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №1. С.49-53.

71. Похилко В.И. О решении уравнений Навье-Стокса в кубической каверне. М,, 1994. (Препринт / Ин-т матем.моделирования РАН, №11).

72. Исаев С.А., Баранов П.А., Лучко Н.Н. и др. Численное моделирование отрывного несжимаемой жидкости в квадратной и кубической кавернах с подвижной границей. Минск, 1999. (Препринт / АНК "ИТМО им.А.В.Лыкова", №7).

73. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Метов Х.Т., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вязкости на вихревую динамику при ламинарном отрывном обтекании лунки на плоскости с учетом ее асимметрии // Инженерно-физический журнал. 2001. Т.74. №2. С.62-67.

74. Громов П.Р., Зобнин А.В., Рабинович М.И., Сущик М.М.// Письма в ЖТФ. 1986. Т. 12.Л&21.С. 1323-1328.

75. Roshko A. On the drag and shedding frequency of two-dimensional bluff bodies // NACA Tech. Note. 1954. № 3169. 29p.

76. Igarashi T. Flow characteristics around a circular cylinder with slit. Bulletin JSME, 1978, v.21, № 154, p.654-664.

77. Terekhov V.I., Kalinina S.V., Mshvidobadze Yu.M. // Russian J. Eng. Ther-mophysics. 1995. V.5. P. 11-34.

78. Horstman C.C. Hypersonic shock-wave turbulent boundary-layer interaction flows experiment and computation II AIAA Paper. 1991. N 91-1760, 23 p.

79. Исаев C.A., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А. Численный анализ влияния на турбулентный теплообмен глубины сферической лунки на плоской стенке // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №1. С.52-59.

80. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Метов Х.Т., Харченко В.Б. Моделирование влияния вязкости на смерчевой теплообмен при турбулентном обтекании неглубокой лунки на плоскости // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №4. С.98-104.

81. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Методологические аспекты численного моделирования динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях// Известия РАН. Энергетика. 1996. №4. С.140-148.

82. Исаев С.А., Леонтьев А.И. Усачов А.Е. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. №3. С.484-490.

83. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е. Бифуркация вихревого турбулентного течения и интенсификация теплообмена в лунке // Доклады РАН. 2000. Т.373. №5. С.615-617.

84. Исаев C.A., Леонтьев А.И., Митяков A.B., Пышный И.А. Интенсификация смерчевого турбулентного теплообмена в асимметричных лунках на плоской стенке // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №2. С.31-34.

85. Sapozhnikov S.Z., Mitiakov V.Y., Mitiakov A.V. // 11-th International Heat Transfer Conference. Kyongju, Korea, 1998. V.4. P.77-79.

86. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А., Усачов А.Е. Численный анализ вихревой интенсификации теплообмена в канале с пакетом глубоких сферических лунок на одной из стенок // Доклады РАН. 2002. Т.386. №5. С.621-623.

87. Chyu М.К., Y.Yu, Ding Н., Downs J.P., Soechting F.O. // ASME Paper. 1997. № 97-GT-437. 8p.

88. Щукин Л.Н. Летательные аппараты "ЭКИП'7/ Гражданская авиация, 1993, №6, с.11-15.

89. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет ламинарного обтекания профиля с пассивными и активными вихревыми ячейками на многоблочных пересекающихся сетках // Изв. вузов. Авиационная техника, 1999, №3, с.30-35.

90. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ эффективности вихревых ячеек при ламинарном и турбулентном обтекании кругового цилиндра со встроенными вращающимися телами // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2000. №4. С.88-96.

91. Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г. Численное моделирование влияния сгенерированной завихренности на дорожку Кармана за круговым цилиндром // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2000. №2. С.68-74.

92. Баранов П.А., Исаев С.А., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вращающихся кормовых цилиндров на нестационарный след за удлиненным телом // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №3. С.606-613.

93. Чжен П. Управление отрывом потока. М., Мир, 1979, 552с.

94. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численное моделирование эффекта снижения сопротивления цилиндра с вихревыми ячейками при наличии системы управления турбулентным пограничным слоем // Письма в ЖТФ, 1998, т.24, вып. 17, с. 16-23.

95. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ влияния угла атаки на турбулентное обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками потоком несжимаемой жидкости // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73, №4. С.719-727.

96. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет отрывного обтекания низкоскоростным воздушным потоком профиля с вихревыми ячейками // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71, №6. С.1116-1120.

97. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численное моделирование эффекта увеличения аэродинамического качества профилей за счет отсоса в вихревых ячейках // Инженерно-физический журнал. 1999. Т.72, № 3. С.572-575. 1

98. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Пригородов Ю.С. Эффект суперциркуляции при обтекании толстого профиля с вихревыми ячейками // Доклады РАН. 2001. Т.377, №2. С.1-3.

99. Щукин Л.Н., Шибанов А.П., Щукин И.Л. и др. Способ управления пограничным слоем на аэродинамической поверхности летательного аппарата: Патент №2015941 РФ//Б.И. 1991. №13. С.71.

100. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Анализ эффективности управления обтеканием тел с помощью вихревых ячеек с учетом энергетических затрат // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75. №3. С.47-50.

101. Bunyakin A.V., Chernishenko S.I., Stepanov G.Yu. // J. Fluid Mech. 1996. V.323. P.367-376.

102. Bunyakin A.V., Chernishenko S.I., Stepanov G.Yu. // J. Fluid Mech. 1998. V.358. P.283-297

103. Бунякин A.B. Вихревая ячейка с вращающимся внутри цилиндром на поверхности крылового профиля при больших числах Рейнольдса // МЖГ.2001. №4. С.87-92.

104. Modi V.J., Fernando M.S.U.K., Yokomizo Т. // AIAA J., V.29, N9. P.1400-1406.

105. Печатные труды диссертанта

106. Давидсон Б.Х., Пышный И.А. Терминальное управление гиперзвуковыми летательными аппаратами // Сб. трудов Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные исследования гиперзвуковых технологий». Жуковский, 1998. С.36-42.

107. Davidson В.Н., Pishnjy I.A. Terminal control of aircraft dynamic maneuvers // First Int. Conf, On Advanced Engineering Design. Prague, 1999. P.133-141.

108. Исаев C.A, Пышный И А., Усачов A.E., Харченко В.Б. Тестирование многоблочной вычислительной технологии при расчете ламинарного и турбулентного обтекания сферической лунки на стенке канала // Инженерно-физический журнал.2002. Т.75. №5. С.122-124.

109. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А., Усачов А.Е. Численный анализ вихревой интенсификации теплообмена в канале с пакетом глубокихсферических лунок на одной из стенок //Доклады РАН. 2002. Т.386. №5. С.621-623.

110. Бабаскин В.В., Исаев С.А., Метов Х.Т., Пышный И.А., Чепига В.Е. Сдвиг ветра в летной эксплуатации. Санкт-Петербург: Академия гражданской авиации. 2002. 146с.

111. Исаев С А, Леонтьев А.И., Баранов П.А., Пышный И.А. Численный анализ влияния на турбулентный теплообмен глубины сферической лунки на плоской стенке // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №1. С.52-59.

112. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Митяков А.В., Пышный И.А. Интенсификация смерчевого турбулентного теплообмена в асимметричных лунках на плоской стенке // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №2. С.31-34.

113. Исаев СА, Кудиноз П.И., Кудрявцев НА., Пышный И.А. Численный анализ струйно-вихревой картины течения в прямоугольной траншее // Инженерно-физический журнал. 2003. Т.76. №2. С.24-30.

114. Пышный И.А., Чепига В.Е. Запуск малых искусственных спутников Земли с использованием самолетов-носителей. М., Машиностроение, 2004. 211с.