автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Численный метод расчета пологих складчатых оболочек с упругопластическими вставками на сейсмические нагрузки

На правах рукописи

Нгуен Хай Хоан

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПОЛОГИХ СКЛАДЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК С УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ ВСТАВКАМИ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ

Специальность: 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

6 НОЯ 2014

Санкт-Петербург-2014 005554592

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» на кафедре строительной механики

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Кондратьева Лидия Никитовна

Официальные оппоненты: Галилеев Сергей Михайлович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный экономический университет», кафедра «Производственный менеджмент и инновации», профессор;

Видюшенков Сергей Александрович,

кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I», кафедра «Прочность материалов и конструкций», г. Санкт-Петербург, доцент

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Государственный университет

морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова», г. Санкт-Петербург

Защита состоится 18 декабря 2014 г. В 11 ш часов на заседании диссертационного совета Д 212.223.03 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4, зал заседаний (ауд. 219).

Тел./факс: 8 (812) 316-58-72; Email: rector@spbgasu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» и на сайте www.spbgasu.ru.

Автореферат разослан « » октября 2014 г.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета

1 Л

доктор технических наук, . / У_

профессор ^ 8 ^ Карпов Владимир Васильевич

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Складчатые оболочки применяются в строительстве в качестве покрытий промышленных и общественных зданий, спортивных стадионов, ангаров, торговых комплексов.

Для возможности применения пологих складчатых оболочек в сейсмических районах предлагается в конструкцию добавить демпфирующие элементы. Исследовав известные виды сейсмической защиты зданий, было принято решение применить упругопластические вставки (УПВ), которые проявляют упругоп-ластические свойства и необходимую податливость стыков оболочки при динамических воздействиях, сохраняя при этом цельность складчатой оболочки. Исследования жесткостных характеристик таких вставок и влияние наличия УПВ на напряжено-деформированное состояние (НДС) зданий сложной макроструктуры при неравномерной осадке представлены в работах В.И. Плетнёва, О.В. Голых, К.Т. Нгуена. Исследований влияния УПВ на работу пологой складчатой оболочки при действии динамических нагрузок в отечественных и зарубежных опубликованных работах не обнаружено. Поэтому разработка метода расчета пологих складчатых оболочек с УПВ на сейсмические нагрузки является актуальной задачей.

Степень разработанности темы исследования. Аналитический метод расчета оболочек описан в статьях и монографиях В.З. Власова, A.C. Вольмира, В.А. Амбарцумяна, В.В. Болотина, А.Л. Гольденвейзера, Б.К. Михайлова, А.П. Филиппова, Э.И. Григолюка и других ученых.

Исследования влияния УПВ на НДС конструкций проведены В.И. Плетнёвым и его аспирантами на основе теоретических разработок Ю.Л. Рутмана.

Численные методы расчета оболочек разработаны В.В. Карповым, A.A. Семеновым, А.Ю. Атисковым, Д.А. Барановой, Л.П. Москаленко и другими исследователями.

Цель и задачи исследования.

Цель исследования - разработка метода расчета пологих складчатых оболочек с упругопластическими вставками на сейсмические нагрузки.

Задачи исследования:

1. Изучить состояние вопроса по применению складчатых оболочек.

2. Провести анализ способов сейсмической защиты строительных конструкций и сооружений.

3. Раскрыть особенности работы складчатых оболочек при динамических воздействиях и подобрать рациональный способ сейсмозащиты.

4. Выявить или разработать метод расчета складчатых оболочек, позволяющий учитывать демпфирующие свойства элементов сейсмозащиты.

5. Разработать рекомендации для установки элементов сейсмозащиты в складчатых оболочках.

Объект исследования - тонкие пологие складчатые оболочки на прямоугольном плане, составленные из плоских элементов, геометрия которых показана на рис. 1.

Предмет исследования — методы расчета складчатых оболочек.

Научная новизна исследования:

1. Разработаны алгоритмы определения частот свободных колебаний тонкой пологой гладкой и складчатой оболочки, отражающие особенности работы конструкции с непрерывными и разрывными параметрами.

2. Разработана математическая модель складчатой пологой оболочки на квадратном плане.

3. Разработан метод определения места положения сдвиговой упругоплас-тической вставки (УПВ) в складчатой оболочке, основанный на выявлении условий возникновения минимальных частот свободных колебаний и определения опасных сечений оболочки с максимальными сдвиговыми усилиями, возникающими при колебаниях.

4. Разработан алгоритм расчета характеристик сдвиговой УПВ пологой складчатой оболочки.

5. Разработан численный метод расчета складчатой оболочки, позволяющий учесть демпфирующие свойства УПВ при сейсмических нагрузках.

6. Получены новые численные результаты, подтверждающие эффективность использования УПВ в складчатых оболочках при сейсмических воздействиях. Установлено, что напряжения в элементах складчатой пологой оболочки с размером плана 18x18 м уменьшаются в 2-4 раза, вертикальные перемещения в центральном сечении - примерно в 2 раза, абсолютные ускорения - в 1,5-1,7 раза.

Методологической основой является аналитический метод, предложенный В.З. Власовым, Б.К. Михайловым и другими ученными и численный метод, реализованный в программах «БАР2000» и «АМБУБ».

Область исследования соответствует требованиям паспорта научной специальности ВАК: 05.23.17 — Строительная механика п.4 «Численные методы расчета сооружений и их элементов».

Практическая ценность и реализация результатов исследований.

Работа может быть использована для совершенствования теории колебаний пологих складчатых оболочек. Результаты исследований могут быть использованы в учебном процессе СПбГАСУ, Ханойского архитектурного университета и других вузов.

Разработаны рекомендации для подбора характеристик УПВ и места положения УПВ в складчатых оболочках.

Результаты исследований в практической области подтверждаются справкой о внедрении, выданной фирмой «Вьетнамское инвестиционное консультирование и строительное проектирование» (СЭС), http://www.cdc.biz.vn .

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на конференциях: «Новые требования обеспечения безопасности в строительстве» (СПбГАСУ, СПб., 30-31 октября 2012 г.), «Актуальные проблемы в расчетах строительных конструкций и сооружений» (СПбГАСУ, СПб., 6 февраля 2013 г.), «Актуальные проблемы современного строительства» (СПбГАСУ, СПб., 12 апреля 2013 г.); на международной конференции «Актуальные проблемы архитектуры и строительства», (СПбГАСУ, СПб., 25 - 28 июня 2013 г.), на XXV международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых сред и конструкций, на XXV международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых сред и конструкций. Методы граничных и конечных элементов.» (СПбГАСУ, СПб., 23-26 сентября 2013 г), на IX международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте» (ПГУПС, СПб., 27-28 мая 2014 г.).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 7 печатных работах, в том числе 4 работы опубликованы в рецензируемых журналах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Общий объем диссертации составляет 111 страниц машинописного текста. Работа содержит 54 рисунка, 17 таблиц. Список использованной литературы из 133 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Во Введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель исследования, указана научная новизна, практическая значимость и положения, выносимые на защиту, структура диссертации.

В первой главе проведен анализ отечественных и зарубежных исследований теории расчета складчатых оболочек и методов сейсмической защиты зданий.

Во второй главе показаны примеры и методика определения частот свободных колебаний пологих складчатых оболочек. Показано сравнение частот свободных колебаний складчатых оболочек, полученных аналитическим методом с частотами, вычисленными методом конечных элементов с помощью программы «БАР2000».

В третьей главе разработан метод для определения рационального места положения сдвиговой УПВ в складчатой оболочке и подбора характеристик УПВ. Разработаны рекомендации для подбора характеристик УПВ и места положения УПВ в складчатых оболочках.

В четвёртой главе приведены основные понятия расчета по акселерограммам. Разработан алгоритм определения характеристик УПВ при расчете пологой складчатой оболочки и численный метод расчета складчатой оболочки, позволяющий учесть демпфирующие свойства УПВ при сейсмических нагрузках.

Автор выражает глубокую благодарность д.т.н., профессору Ю.Л. Рутману за помощь, оказанную при выполнении работы.

И. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Разработаны алгоритмы определения частот свободных колебаний тонкой пологой гладкой и складчатой оболочки, отражающие особенности работы конструкции с непрерывными и разрывными параметрами.

Для определения места положения элементов сейсмозащиты необходимо выявить опасные сечения оболочки, где возникают взаимные повороты плоских элементов оболочки при колебаниях и при каких условиях возникают минимальные частоты. Для достижения этой цели разработаем алгоритм расчета и математическую модель оболочки и определим зависимости частот свободных колебаний от различных параметров.

Алгоритм определения частот свободных колебаний пологих складчатых оболочек (рис. 2) разрабатываем на основе известных выражений для частоты свободных колебаний гладких пологих оболочек и аналитического метода определения частот свободных колебаний складчатых пологих оболочек, разработанного Л.Н. Кондратьевой.

а) б)

Рис. 2. Алгоритм определения частоты свободных колебаний пологой оболочки, а) гладкая; б) складчатая

Здесь О - цилиндрическая жесткость оболочки; у - плотность материала;

И - толщина оболочки; Е - модуль упругости; Ц - коэффициент Пуассона; т,п- число полуволн в направлениях осей х и у соответственно; а и Ъ - размеры оболочки в плане; е*, е,, - углы изломов срединной поверхности в направлениях

осей х и у соответственно; к, 1 - число изломов срединной поверхности в направлениях осей х и у соответственно.

2. Разработана математическая модель складчатой пологой оболочки на квадратном плане.

Разработаны трехмерные модели оболочек (рис. 3).

Рис. 3. Трехмерные модели квадратных в плане оболочек

В качестве объектов исследования рассмотрим квадратные в плане железобетонные шарнирно опертые тонкие пологие оболочки с размерами в плане 8x8м и 12x12м с симметричной раскладкой плоских плит и одинаковыми проекциями этих плит на горизонтальную плоскость с различным количеством изломов к = I = О, 1, 2, 3, 4, 5. Для всех оболочек принимаем одинаковыми: удельный вес материала (железобетон) у = 2400 кг/м3; модуль упругости Е = 2.10 МПа; коэффициент Пуассона ц = 0,2. Стрела подъема для оболочки 8x8м равна/= 1,6м и для оболочки 12x12м f, = 2,4м.

Используя алгоритм (см. рис. 2) и модели оболочек (см. рис. 3), получили зависимости частот свободных колебаний квадратных в плане гладких и складчатых оболочек от волновых чисел, количества изломов (рис. 6,а), толщины (рис. 4, б) и размеров оболочки в плане (рис. 4, в).

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Волновое число (///,»)

500

450

400

я" 350

зЗОО

-250

2 200 о

£150 100 50 0

1111 -—11=0.08и -»-¡1=0.09,1

=0.1,11

-II-

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 И 12 Волновое число (ш,н)

в)

500 450 400 £ 350

¥ зоо

5 250

I 200

¡3 150 100 50 0

/

/

/

/ !

/ 1

/

1

-к = I = 2 (8x8м) ~к = \ = 2 (12.x12м)

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 В олновое число (11141)

Рис. 4. Зависимости частот свободных колебаний квадратной в плане пологой складчатой оболочки от: а) числа изломов; б) толщины оболочки; в) размеров оболочки в плане

Анализируя графики (рис.4), сделаны выводы:

- если число изломов к = / = 3 и менее трех, то минимальная частота возникает при т = к +1, п = I +1, поэтому опасными будут сечения в стыках плоских элементов, где происходит взаимный поворот плоских элементов и возникают сдвиговые деформации;

- если число изломов более трех, то минимальная частота возникает при т = 1 и п = 1 и в центральном сечении сдвиговые деформации не возникают.

- минимальная частота свободных колебаний снижается при уменьшении числа изломов, уменьшении толщины оболочки и увеличении размеров оболочки в плане, поэтому необходимость в постановке демпфирующих элементов возрастает.

Для проверки возможности использования аналитического и численного методов, определим частоты свободных колебаний двумя методами. Сравнение результатов расчета приведено в табл. 1.

Таблица 1

Минимальные частоты, полученные аналитическим методом щ и разработанным методом со.

Количество изломов к, 1 Оболочка 8x8м Отклонение, % Оболочка 12x12м Отклонение, %

со,(Гц) <о2 (ГЦ) со, (Гц) со2(Гц)

к = 1 = 0 63.9 62.8 1.72 46 43.22 6.04

к = 1 = 1 13.2 12.49 5.38 5.9 5.56 5.76

к = 1 = 2 29.7 27.43 7.64 13.2 12.19 7.65

к = 1 = 3 44.2 45.32 2.47 29.4 28.31 3.71

к = 1 = 4 55.2 54.21 1.79 36.8 35.12 4.57

к = 1 = 5 54.2 55.34 2.06 36.1 35.89 0.59

Максимальное отклонение минимальной частоты, вычисленной аналитическим методом и разработанным методом, составляет 7.65%, что позволяет сделать вывод, что результаты согласуются удовлетворительно, поэтому можно говорить о достоверности разработанного метода.

3. Разработан метод определения места положения сдвиговой упругоп-ластической вставки (УПВ) в складчатой оболочке, основанный на выявлении условий возникновения минимальных частот свободных колебаний и определения опасных сечений оболочки с максимальными сдвиговыми усилиями, возникающими при колебаниях.

Методы расчета высотных зданий с УПВ разработаны Ю.Л. Рутманом, В.И. Плетнёвым, A.A. Смирновым, К.Т. Нгуеном, О.В. Голых. Показано, что вставки воспринимают сдвиговые усилия, возникающие при неравномерной осадке опор смежных зданий. Также и при динамических воздействиях такие вставки могут играть роль демпфера и помогут гасить колебания.

Для расчета рассматривается идеализированная схема сдвига арматуры в УПВ по теории Ю.Л. Рутмана (рис. 5 и 6).

а)

б)

М(х)£

У У У \ 1

г Ьв

Рис. 5. Расчетная схема работы арматуры Рис. 6. Правая отсеченная часть расчетной схемы: на сдвиг а) эквивалентная консоль; б) сечение арматуры

Здесь х -координата вдоль оси стержня (0 < х < Г); г -координата, перпендикулярная оси стержня (-(1/2 < (И/2)\ б - сосредоточенная сила, уравновешиваю-

щая опорный момент М(х); I - длина стержня до точки приложения силы G; Lb - ширина вставки; d- диаметр рабочей арматуры; х(х) - кривизна деформированного стержня; и — прогиб в сечении с координатой х; W = -и/0) - прогиб в центральном сечении.

Анализ графиков (рис. 7) показывает, что устанавливать сдвиговые УПВ следует в центральных сечениях по линиям изломов (рис.8, а, в), поскольку вариант возникновения минимальных частот для оболочек с одним изломом (к = 1 = 1) возникает при волновых числах т=п=2; для оболочек с тремя изломами (к=1=3) минимальная частота возникает при т=п=4, т. е. при кососимметричных формах колебаний.

=

шпнн 1111 Illllllli

, при т = 2;п

при т = 3;п = 3 а>т,„ при т = 4; п = 4

, при т = 1; п = I

Рис. 7. Зависимости частот и форм свободных колебаний складчатой оболочки на квадратном плане при различных количествах изломов от волновых чисел

Для оболочек с двумя изломами (к = I = 2) минимальная частота возникает при волновых числах т = п = 3, т. е. при симметричной форме колебания. В данном случае, если УПВ расположена в центральном сечении, она не работает на сдвиг, поэтому рекомендуется поставить УПВ по линиям изломов (рис.8, б).

При к = 1>4 минимальная частота возникает при волновых числах т = п - 1, поэтому при четном количестве изломов и нечетных волновых числах включаются в работу УПВ, расположенные на линиях изломов в сечениях, расположенных симметрично центральным осям (рис. 8, б и г), а при нечетном количестве изломов и четных волновых числах включаются в работу сдвиговые УПВ, расположенные по линиям изломов в центральных сечениях и в сечениях, расположенных симметрично центральным осям (рис. 8, а и в).

УПВ, расположенные по разработанным рекомендациям, понижают амплитуды колебаний в складчатых оболочках, возникающие при динамических воздействиях.

а)

УПВ

ш

УПВ

Рис. 8. Расположение УПВ в складчатых оболочках а) А = / = /; б) к = 1 = 2; в) к = I = 3\ т)к = 1>4

4. Разработан алгоритм расчета характеристик сдвиговой УПВ пологой складчатой оболочки.

На основе научных разработок, предложенных Ю.Л.Рутманом для УПВ в высотных зданиях, построим алгоритм определения характеристик УПВ в складчатых оболочках (рис. 9).

Рис. 9. Алгоритм определения характеристик УПВ

Здесь Е - модуль упругости арматуры; от - предел текучести; а„ - временное сопротивление разрыву; S ~ относительное удлинение; ет деформация текучести; p(t), v(t) - параметрические интегралы.

В случае упругопластической диаграммы с линейным упрочнением

я=Еш =11^ = 0.00724 Е 2.1СГ

bZgr- 59°-390 = 1148МПа;ег = — = = 0.00195; v = -^j 5 - Er 0.14-0.00195 Е 2.105 s ТГ

извыражений

р(г)-(3г2~1) + Я(2г + 1)(/"1)2, (1)

611

2г(4ЯУ + 9А(1 - Л)15 + (20 - 2 Ы + 6Л 1п р(1 - Л)(3 - (1 - Л)2 (18г2 - 2))

3(4Лге + \2Л{\ - Л)15 + (1 - Л)2 (91* - Ы2 + 1) - 4А(1 - Я)?3) ' ^

Р<5тйЪ /1 _ получаем: т = 1;р; О =———; -тег.

Определены и сведены в табл. 2 результаты расчета сдвиговой нагрузки арматурного стержня класса А-Ш (А400) диаметром 8мм, длиной 0,1м.

Таблица 2

Величины сдвиговой нагрузки С в зависимости от вертикальных перемещений XV для одного стержня с) = 8мм, Ьв = 0,1м.

W7 м V t Р d Х2> % G для 1 -го стержня (кН) G для 1-пог.м вставки (кН)

0.001 0.410 0.2 0.068 0.08 0.068 2.72

0.005 2.051 1.4 0.316 0.54 0.212 8.48

0.01 4.103 5.9 0.500 2.31 0.365 14.60

0.015 6.154 13.8 0.521 5.37 0.472 18.88

0.020 8.205 19.1 0.520 7.45 0.512 20.48

0.025 10.265 23.4 0.541 9.14 0.540 21.60

0.030 12.308 27.2 0.548 10.61 0.562 22.48

0.035 14.359 30.8 0.568 12.02 0.581 23.24

0.040 16.410 34.1 0.580 13.31 0.601 24.04

0.045 18.462 37.2 0.589 14.54 0.615 24.60

По алгоритму (см. рис. 9) определены нагрузки стержня УПВ класса А-Ш (А400) Ьв = 10 см и (1 = 8мм при различных вертикальных перемещениях конца стержня (рис. 10, а). На рис. 10, б показаны графики зависимости сдвиговых нагрузок от прогибов по результатам экспериментов В.И. Плетнёва.

Рис. 10. Графики зависимости «нагрузка-перемещение» для 1-го арматурного стержня а) по алгоритму (рис.9); б) по результатам экспериментов В.И. Плетнева

Точки 1 на рис.10, соответствуют значению нагрузки, после достижения которой, происходил интенсивный рост перемещений даже при незначительном увеличении нагрузки. Нагрузку, соответствующую точке 1, согласно работам Плетнева В.И. будем называть теоретически критической Скр. Нагрузку, соответствующую точке 2, будем называть теоретически предельной С1П[1

Получены новые численные результаты для критических сдвиговых вкр и предельных впр нагрузок для одного погонного метра вставки различной ширины Ьв с различным диаметром арматуры с1. Результаты расчетов сведены в табл. 3.

Таблица 3

Критические и предельные вертикальные нагрузки для одного погонного метра УПВ

Диаметр арматуры Вертикальная нагрузка (кН)

Ьв = 0,1 м Ьв = 0,2 м Ьв= 0,3 м = 0,4 м

Окр Опр Окр впр Окр Опр Окр Опр

с/= 10мм 85.29 105.1 41.49 52.28 28.68 34.61 19.33 26.14

12мм 151.0 181.5 72.36 90 82 45.09 60.86 34.36 45.41

(¡= 14мм 241.3 289.0 116.5 143.4 78.36 96.77 49.21 71.21

Диаметр арматуры Вертикальная нагрузка (кН)

Ьв= 0,5 м Ьв = 0,6 м Ьв = 0,7 м Ьв = 0,8 м

Окр Опр йкр Опр Окр Опр Окр Опр

10мм 15.33 20.77 14.02 17.31 11.50 14.91 9.78 13.05

с1= 12мм 27.66 35.94 22.75 29.89 17.71 25.76 17.39 22.46

с!г= 14мм 44.49 58.10 36.61 47.99 29.10 40.91 28.05 35.86

При циклических колебаниях накапливаются пластические деформации, поэтому расчет необходимо производить в нелинейной постановке. Для учета пластических деформаций предлагается описать зависимости «напряжения-относи-тельные деформации» петлей гистерезиса согласно теории В.А. Ивовича (рис. 11). Чем больше площадь петли, тем больше рассеивание энергии в конструкции и тем быстрее затухают колебания. При таком подходе учитывается большее по-

0,6 0.5 0,4 0,3 0,2 0.1 0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 -15 50 Вертикальное перемещение (мм)

0.750 0.667 0.583 0.500 0.416 0.333 0.250 0.167 0.08

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Вертикальное перемещение \У(мм)

глощение энергии динамического воздействия по сравнению с упругой постановкой задачи. Расчет выполнен в программе «БАР2000», с помощью опции «Не-

а) для бетона; б) для арматуры

Согласно графику (рис.11, а) вычисляем сжимающие напряжения бетона аь :

при 0< £„<£„,

ПР и£6,<£4<£м ПР и£м<£г,<£^

е.-Е'.

о и =

1Л Кь)

61 ,

£Ь0 £61

д.

Кь-

<т61 = 0.6^;

(3)

(4)

(5)

(6)

где гь — относительные деформации бетона; Еь - значения начального модуля упругости бетона; Яь — расчетные значения сопротивления бетона осевому сжатию; ЯЬ1 - расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению.

Согласно диаграмме (рис.11, б) напряжения в арматуре определяем по формулам:

при 0 <

при е51 < < £52 :

о. =е.Е;

5 5 5'

сг„ =

о

1—й-

£50~£51 Я

(В) (9)

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению Я определяем по п.п.6.2.8 (СНиП52-01-2003). Модуль упругости арматуры: Е= 2,0.105МПа;

деформация арматуры £бо определены по следующим формулам: деформация арматуры в физическом пределе текучести:

е5 '

деформация арматуры в условном пределе текучести: +0.002

Разработан алгоритм расчета характеристик сдвиговой УПВ пологой складчатой оболочки при сейсмических воздействиях (рис. 12).

Рис. 12. Алгоритм расчета характеристик УПВ пологой складчатой оболочки

Здесь w' - максимальное вертикальное перемещение в центральном сечении пологой складчатой оболочки с УПВ; w - максимальное вертикальное перемещение в центральном сечении пологой складчатой оболочки без УПВ.

По разработанному алгоритму можно подобрать характеристики УПВ так, чтобы вертикальные перемещения складчатой оболочки при землетрясении уменьшились.

5. Разработан численный метод расчета складчатой оболочки, позволяющий учесть демпфирующие свойства УПВ при сейсмических нагрузках.

В качестве объектов исследования рассмотрим железобетонные оболочки 18х 18м, составленные из плоских элементов, с тремя изломами в двух направлениях к = I = 3. Согласно рис. 8, принимаем положение УПВ в центральных сечениях оболочки.

Для всех оболочек принимаем: бетон В25; модуль упругости £й=30.103МПа; удельный вес материала (железобетон) у =2500Kr/MJ'; коэффициент Пуассона Ц =0,2; толщину оболочки h = 10см. Для вставки используем бетон BIO, имеющий модуль упругости 19.10' МПа.

Алгоритм расчета складчатой оболочки с УПВ включает 4 шага:

Шаг 1: Построить расчетную модель в виде трехмерной конечно-элементной модели.

1.1. Определить геометрические характеристики пологой складчатой оболочки: размер плиты, толщины оболочки, количество изломов, величины углов изломов срединной поверхности, места и размеры УПВ.

1.2. Определить граничные условия.

1.3. Задать количество элементов и узлов.

Рис. 13. Конечно-элементная модель пологой складчатой оболочки 18x18м а) без УПВ; б) с УПВ шириной 0.4м

Шаг 2: Ввести жесткостные и геометрические характеристики. 2.1. Ввести жесткостные характеристики плоских элементов оболочки. Диалоговое окно «Свойство материала» (рис. 14, а) позволяет задать жесткостные характеристики элементов оболочки. Для УПВ выбираем опцию «Нелинейное свойство материала» (рис. 14, б).

б)

бпШОм ООчмнияфирмдщч<

|ЙГ-

Гил

а.% 0»»ОИ Т]

(г«ывГ~

Она Сдимнм

рп^с 3

(кв^кРчияуОач Икямтвлмвелю МжМмЫЕ)аДОу Е М<цупцпр>*ис1и [МОИМ Рв«мЛВвц и Хлпффм Пуяссона

(йжяГ-

н»ввии<» лштчряало

• (мной

[-Мпаямтигост 1_

МосМикИВамсу

ЬЫепа! РгореЛу Оа<а Свсйспю шиериала МечяоЛ*« ЗутопиуТур,

ЧУмдМр^ЦМУоклт* МамршЦмЧМлт)«

И ЯМ {¡¡н^с 3 р*-

РГ"

¡11К£«4

' Сдажоаая мадпуь

> »» Сос*<а> Мвхпа1>

Соосч* Со««**»*** Гс Г Солом

5Ыв> Амм»«» ГФ<М»

[гимгН

ЗИМГМОААМ

рояНТ"

ы«(«по1 Рхчмлу М«

С«Ю«С1НЙ »Ммомммом ]

МЧ»пЫ Ратрчч |

Рис. 14. Определение жесткостных характеристик а) для плиты оболочки; б) для УПВ

2.2. Определение напряжений и деформаций УПВ в нелинейной постановке. В диалоговом окне «Нелинейное свойство материала» показаны напряжения и деформации в УПВ (рис. 15).

а)

б)

I «вц.1.»1 Яот» > и>- ■ ичо шнориала мв*лыт„» Гип ми«риопо

И и* (мдон

НулимлТур» О-аом-йвф« РаятМм« 1Лчм (.

1Е,<И*С ^ Рпс»оп*пд1» *

1» . 1!

С Р«ото1-с с*»"--.' ••»'«:•« - ; 1

ими ЗМмвМп Си-.» Оо1а лиия -Дйфориаинм______

Ког»»<вс1«о теме« И яширимо Ы РопН п Эим» Деформации Метркмаме

А

Цаии>а1Тур4-Тт*>а1Ц)иш1и £Эм1 Ар»*аг>рв

3 '«%оо«о9кг

Г

имм €д»мца

ОМтопаМп?'* | Опция а«хдоемМА*аграииы

»•»»■»•п Сиг* Оемоп _

Г Р.«««* | •

* Ц>а<0«<па<)

Ияюпьэиниие 1 ираме гро« «трздвнмн -<Л*> ЫтгЗасл ил» ОвО

КОЛИЧЙСТ*-----------

не тйо то«* в диагрммв МитЬ« о« Роли « &»*» •-Зке* йлв

Деформация Налрмвиив

РИЯО

| ивечи 31*100

I лмос

ГЗДВД 19»»

01 ЗЭЛЗС

0 0*3« 0

0 ОяьЬ •К5Ш)

С« •»«ЙО

00(18 0

0«36 пхм

01_»«00...

I

ОкмРкХ I

■■I Л

Салсч |

Рис. 15. Напряжения и деформации УПВ в нелинейной постановке а) для бетона; б) для арматуры

2.3. Ввести геометрические характеристики оболочки.

Диалоговое окно «Параметры сечения оболочки» (рис. 16, а) позволяет выбрать тип элемента оболочки. Для плиты оболочки выбираем «тонкая оболочка» и для УПВ выбираем «нелинейная оболочка». Диалоговое окно «Параметры сечения железобетонной оболочки» (рис. 16, б) позволяет определить класс бетона, арматуры и толщину УПВ. В данном окне можно определить количество, диаметр арматуры и расстояние между стержнями, а) б)

Sfiell Section Data

Concrete Shell Section Quick Slart Parametets

OuplayCetor

Oap£H

Ту** тип эпемемте-<ï Shell-Thin С SMI-TNck С Plwn-Thin С PlewTh**

С МвМММ _

Г Shell-teywodWotiHneei > - .

'• Z ^м_I

Moieiiei материал _

Matenfll H «me

« |B3S

s

TNcin»*« -гвшцииа-млтЬгапл

Contre« Shell Soctoft Design Parametms

MMi^S».»* Shell ÇVi'.iQ" PflKimwftft

| Sh*v<*iMo<M«rl---1 pTc(np£Vfior.-i> -

StfMotMm I

H « Il

Anrl СллгглШ ThirtmM« СспОйЛО MeVtial Pohnr Ml*enal

Conae«a Tliickness

тоги i ботмю

Reb» loyer* Г f>e ив/«! niuiaiwMaôuiona

в Twolnywt

jJmT JST-

In-Plune Stem»*» Comportai* f(Phi».<or

Г Sll UtWineiV Г 822NcWinew Г 51" 'JfWincnr

OutOfPlane Elément CumlWnf-rrl Biboviur С 5wr»» n* In-Plan* iS LMosf

f~" Sue end Spncinq h the S чтя Г<* Al R«ai

Top 8*. • CWOon \ ♦ fÎZd 3 & fOOS

Top Bftrs - Dire«*»« ? Вся от Be.-s - Otrecbon 1 DWci Deis - Dtwrtjn 2

Вийсечечма <г&иотдм_„

Ssall Sedwn Elevrrt on View

Cov*i |Û0?

_® Г

fiïci 3 » W*>

El® Г

cawef [ Cover Joi» Cov«r |

——

Ikttiam НЮ 15 ShewrEtovehoril-3

Г S*iOwÉKri/MOi!2-3

Sailli SortonP!nn\

«ЕЭ

Cenwl I

Рис. 16. Определение геометрических характеристик а) для плиты оболочки; б) для УПВ

Шаг 3: Определить и ввести сейсмические нагрузки.

Сейсмическую нагрузку зададим акселерограммой типа Эль-Центро (рис. 17).

Рис. 17. Акселерограмма землетрясения Эль-Центро

Шаг 4. Анализ результатов расчета

Анализ результатов позволяет сделать вывод о достоверности полученных результатов.

6. Получены новые численные результаты, подтверждающие эффективность использования УПВ в складчатых оболочках при сейсмических воздействиях. Установлено, что напряжения в элементах складчатой пологой оболочки с размером плана 18x18 м уменьшаются в 2-4 раза, вертикальные перемещения в центральном сечении - примерно в 2 раза, абсолютные ускорения -в 1,5-1,7 раза.

Максимальное вертикальное перемещение в центральном сечении складчатой оболочки 18x18м без УПВ и с УПВ шириной ¿в=0.4м (рис. 18) при сейсмическом воздействии равно 0,23м и 0,14м соответственно.

а) б)

Рис. 19. Напряжения в элементах складчатой оболочки 18x18м: о-без УПВ; б-с УПВ шириной 0.4м

Изменение ускорения в центральном сечении складчатой оболочки 18x18м без УПВ и с УПВ при сейсмической нагрузке показано на рис. 20.

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6 0 7.0 8.0 9.0 10

Рис. 18. Вертикальное перемещение в центральном сечении складчатой оболочки 18x18м: а) без УПВ; б) с УПВ шириной 0.4м

Максимальное напряжение в плитах складчатой оболочки 18x18м без УПВ и с УПВ шириной 0.4м (рис. 19) равно 2132 кН/м2 и 940 кН/м2 соответственно.

а) б)

п« врем* (с)

Рис. 20. Изменение ускорения в центральном сечении оболочки 18x18м: а) без УПВ; б) с УПВ шириной 0.4м

В табл. 4 приведено сравнение результатов расчета ускорений центрального сечения складчатой оболочки без УПВ и с УПВ при сейсмическом воздействии.

Таблица 4

Ускорения в центральном сечении складчатой оболочки 18x18м без УПВ и с УПВ

Варианты оболочки Ускорение (м/с2) «ЯАР 2000» Ускорение (м/с2) «АЫЯУБ»

Мах Мт Мах Мт

Пологая складчатая оболочка 18x18м без УПВ (и) 2.39 -2.02 2.56 -2.31

Пологая складчатая оболочка 18x18м с УПВ шириной 0.4м (и) 1.42 -1.23 1.65 -1.38

Численный эксперимент показал удовлетворительную сходимость результатов, полученных двумя различными программами «БАР2000» и «.АМЗУЯ».

Выведем безразмерный параметр демпфирующего коэффициента, как отношение вертикальных перемещений складчатой оболочки без УПВ к вертикальным перемещениям складчатой оболочки со сдвиговой УПВ

М)

К =—■ (10)

м>

Для верификации разработанного метода рассчитаем оболочку по различным акселерограммам. В табл. 5 приведены результаты расчета вертикального перемещения, демпфирующего коэффициента и нормального напряжения складчатой оболочки 18x18м по различным акселерограммам.

Анализ результатов табл. 5 позволяет сделать вывод, что разработанный метод дает согласующиеся результаты, поэтому метод можно считать достоверным.

Таблица 5

Сравнение результатов расчета складчатой оболочки 18x18м на сейсмическое

Запись Вертикальное перемещение (м) Демпфирующий коэффициент Нормальное напряжение (кН/м2)

акселерограммы без УПВ («О с УПВ II без УПВ (а. КГ02) с УПВ (с.Ю+02)

1 Холистер Мт -0.232 -0.139 1.66 -9.21 -3.69

(НоШ51е) Мах 0.231 0.138 1.67 51.30 23.90

2 Ласснор Мт -0.207 -0.096 2.15 -7.41 -3.32

(Ъасспог) Мах 0.212 0.095 2.23 36.30 21.50

3 Луссерне Мт -0.190 -0.099 1.91 -6.95 -2.74

(Ьисете) Мах 0.186 0.100 1.86 38.42 18.85

4 Мт -0.312 -0.134 2.32 -8.41 -4.60

(Ньюхолл) Мах 0.304 0.132 2.30 51.9 22.87

5 Зтотса Мт -0.188 -0.130 1.44 -7.57 -3.44

(Смоника Мах 0.186 -0.131 1.41 35.05 25.54

Общие выводы

1. Получено удовлетворительное совпадение результатов расчета складчатых оболочек без УПВ и с УПВ по двум программам («БАР2000» и <с4Л«У5») и по различным акселерограммам, а также определения частот свободных колебаний гладких и складчатых оболочек разработанным и аналитическим методами, что подтверждает достоверность предлагаемого метода.

2. Выявлено, что для складчатых оболочек рациональным способом сейсмо-защиты является применение сдвиговых упругопластических вставок (УПВ), поскольку при колебаниях возникают сдвиговые усилия в стыках плоских элементов и они будут восприниматься арматурой УПВ.

3. Разработанный метод для определения рационального места положения сдвиговой УПВ в складчатой оболочке позволяет дать рекомендации проектировщикам разрабатывать конструкции складчатых пологих оболочек с возможностью уменьшить амплитуды колебаний оболочки.

4. Разработанный метод подбора характеристик УПВ позволяет рационально подобрать геометрические и жесткостные характеристики УПВ при различных параметрах оболочки.

5. Разработанный численный метод расчета, позволяющий учесть демпфирующие свойства УПВ при сейсмических воздействиях, позволил установить, что использование УПВ позволяет уменьшить напряжения в элементах тонкой пологой складчатой оболочки с тремя изломами в двух взаимно перпендикулярных направлениях с размером плана оболочки 18x18 м в 2-4 раза, вертикальные перемещения центрального сечения примерно в 2 раза и абсолютные ускорения в 1,5-1,7 раза.

6. Результаты исследований уже нашли применение в практической области и подтверждены справкой о внедрении, выданной фирмой «Вьетнамское инве-

стиционное консультирование и строительное проектирование» (CDC), http:// www.cdc.biz.vn.

7. Исследование работы упругопластических вставок в конструкции оболочки позволяет сделать вывод, что УПВ весьма эффективны и целью дальнейших исследований будет выявить влияние УПВ на динамические характеристики оболочки при постановке УПВ в опорных устройствах.

III. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: публикации в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Нгуен, Х.Х.Частоты и формы свободных колебаний однородных оболочек, составленных из плоских элементов [Текст] /X. X. Нгуен //Вестник гражданских инженеров. - 2013. - №1(36). - С. 59-64 (0,81 п. л.).

2. Нгуен, Х.Х. Методика определения характеристик упругопластических вставок в складчатых оболочках [Текст] /Х.Х.Нгуен, Л.Н. Кондратьева //Известия Международной академии аграрного образования. — 2013. -№18.-С.59-65 (0,4/0,75 п. л.).

3. Нгуен, Х.Х. Определение частот свободных колебаний складчатых пологих оболочек на прямоугольном плане и сравнение аналитических и численных результатов [Текст] /X. X. Нгуен// Вестник гражданских инженеров. -2014. -№1 (42). - С. 44-48 (0,62 п. л.).

4. Нгуен, Х.Х. Влияние упругопластических вставок на работу пологих складчатых оболочек при сейсмических нагрузках [Текст] /X. X. Нгуен// Вестник гражданских инженеров. -2014. -№4(45). - С53-57(0,67п. л.).

публикации в других изданиях:

5. Нгуен, Х.Х. Исследование влияния упругопластических вставок на свободное колебание складчатой оболочки [Текст] / Х.Х.Нгуен, Л.Н. Кондратьева // XXV международная конференция. Математическое моделирование в механике деформируемых сред и конструкций. Методы граничных и конечных элементов/ СПбГАСУ. - СПб., 2013. - С.145-146. (0,13/0,06 п. л.).

6. Нгуен, X. X. Частоты свободных колебаний пологих складчатых оболочек с упругопластическими вставками (УПВ)[Текст] / Х.Х. Нгуен, О.В. Голых, Л.Н. Кондратьева // V международная конференция. Актуальные проблемы архитектуры и строительства. Част1 / СПбГАСУ. - СПб., 2013. - С.358-364. (0,4/0,3 п. л.).

7. Нгуен, Х.Х. Выбор упруго-пластической вставки для складчатых оболочек при свободных колебаниях [Текст] / Х.Х. Нгуен // Материалы международной научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и докторантов. Актуальные проблемы строительства / СПбГАСУ, - СПб., 2013. -С.154-156.(0,175 п. л.).

Компьютерная верстка И. А. Яблоковой

Подписано к печати 14.10.14. Формат 60x84 1/16. Бум. офсетная. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 120 экз. Заказ 82. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.

190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4. Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.