автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние, устойчивость и колебания тонких пологих оболочек с изломами поверхности в линейной и геометрически нелинейной постановках

Введение.

Глава 1. Обзор работ по расчету оболочек с изломами срединной поверхности. Анализ современного состояния вопроса.

1.1. Статический расчет складчатых оболочек традиционными методами строительной механики.

1.1.1. Призматические складчатые оболочки.

1.1.2. Пологие складчатые оболочки.

1.2. Применение обобщенных функций к расчету оболочек с изломами срединной поверхности.

1.3. Устойчивость складчатых оболочек.

1.3.1. Гладкие оболочки.

Линейная постановка задачи.

1.3.2. Гладкие оболочки. Геометрически нелинейная постановка.

1.3.3. Складчатые оболочки.

1.4. Свободные колебания гладких оболочек в линейной постановке задачи.

1.5. Свободные линейные колебания оболочек с изломами срединной поверхности.

1.6. Свободные нелинейные колебания оболочек.

1.7. Вынужденные колебания оболочек.

1.7.1. Линейные вынужденные колебания.

1.7.2. Нелинейные вынужденные колебания.

1.8. Экспериментальные исследования.

Глава 2. Основные уравнения теории статического и динамического расчета пологих оболочек с изломами срединной поверхности.

2.1. Уравнения равновесия и совместности деформаций линейной теории изгиба пологой оболочки с изломами срединной поверхности.

2.2. Однородная система уравнений линейной теории местной устойчивости пологих складчатых оболочек.

2.3. Уравнения равновесия и совместности деформаций геометрически нелинейной теории изгиба и устойчивости пологих оболочек с изломами срединной поверхности.

2.4. Уравнения движения и совместности деформаций нелинейных свободных и вынужденных изгибных колебаний пологих оболочек с изломами срединной поверхности.

Глава 3. Напряженно-деформированное состояние пологих оболочек с изломами срединной поверхности.

3.1. Общее решение линейной задачи о напряженно-деформированном состоянии складчатой пологой оболочки с изломами срединной поверхности в двух направлениях.

3.2. Напряженно-деформированное состояние пологой складчатой оболочки при различных вариантах нагружения.

3.3. Исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) квадратной в плане пологой складчатой оболочки.

3.4. Напряженно-деформированное состояние призматической пологой оболочки.

3.5. Учет податливости стыков между гранями складчатых оболочек.

Глава 4. Устойчивость пологих складчатых оболочек, нагруженных поперечной нагрузкой.

4.1. Решение задачи об устойчивости пологой оболочки с изломами срединной поверхности в линейной постановке.

4.2. Местная потеря устойчивости квадратной в плане пологой складчатой оболочки.

4.3. Устойчивость призматической оболочки с изломами срединной поверхности в одном направлении.

4.4. Устойчивость пологих складчатых оболочек при поперечном изгибе в геометрически нелинейной постановке.

4.5. Исследование устойчивости призматической оболочки во втором приближении геометрически нелинейной постановки задачи.

Глава 5. Линейные колебания пологих складчатых и призматических оболочек.

5.1. Решение задачи о малых свободных изгибных колебаниях пологих складчатых оболочек.

5.2. Анализ частот свободных колебаний квадратных в плане пологих складчатых оболочек.

5.3. Вынужденные линейные колебания складчатых пологих оболочек.

5.4. О влиянии демпфирования на колебания складчатых оболочек.

5.5. К решению линейной задачи о колебаниях складчатых оболочек при различных способах закрепления краев.

Глава 6. Нелинейные колебания складчатых пологих оболочек.

6.1. Свободные нелинейные колебания складчатых оболочек с изломами срединной поверхности в двух направлениях.

6.2. Исследование амплитудно-частотных зависимостей нелинейных свободных колебаний призматических оболочек.

6.3. Вынужденные нелинейные колебания призматической оболочки под действием периодической поперечной нагрузки.

6.4. Влияние демпфирования на вынужденные нелинейные колебания складчатых оболочек.

6.5. Устойчивость вынужденных нелинейных колебаний складчатых оболочек.

Глава 7. Экспериментальные исследования напряженнодеформированного состояния, жесткости, устойчивости и колебаний складчатых оболочек.

7.1. Экспериментальные исследования НДС, жесткости и устойчивости складчатых оболочек.

7.2. Экспериментальные исследования колебаний оболочек.

Теоретические исследования в области статического и динамического расчета тонких оболочек основаны на ряде положений геометрического и физического характера. Одной из важнейших геометрических характеристик оболочки является ее срединная поверхность, которая принимается в качестве расчетной модели оболочки. В технике, в основном, применяются такие оболочки, срединная поверхность которых задается посредством непрерывных и достаточное число раз дифференцируемых функций. Если функции дифференцируемы к раз, то такая поверхность называется регулярной, если к=1, то гладкой. Однако наряду с гладкими поверхностями в технике все шире используются оболочки с нерегулярными поверхностями. В частности, конструкции сборных железобетонных складчатых оболочек с геометрической стороны характерны тем, что их срединные поверхности имеют изломы, и они не могут описываться гладкими функциями. Эти оболочки, образованные из крупноразмерных плоских элементов, представляют собой выпуклые многогранники, кривизны срединной поверхности которых концентрируются на линиях пересечения их плоских граней. Кривизны таких поверхностей представляются с использованием дельта-функций и называются сосредоточенными.

Широкое применение складчатых оболочек в строительстве в качестве покрытий промышленных, общественных и других зданий обусловлено неоспоримыми преимуществами этих пространственных конструкций перед другими. Эти конструкции дают возможность перекрывать большие пролеты без промежуточных колонн, использовать методы индустриального сборного строительства, когда покрытие монтируется из унифицированных плоских элементов заводского изготовления. Несомненным преимуществом складчатых оболочек по сравнению с гладкими оболочками является не только простота в изготовлении и монтаже унифицированных плоских плит, но также удобство эксплуатации подвесного транспорта и другого технологического оборудования. Распределение усилий от сосредоточенных нагрузок, приложенных по линиям изломов, работающим как ребра складчатой оболочки, лучше в многогранниках, чем в гладких оболочках. Складчатые оболочки, кроме того, обладают повышенной жесткостью, прочностью и устойчивостью.

Формы складчатых оболочек весьма разнообразны, их архитектурная выразительность несомненна, а возможности применения как строительных конструкций широки: покрытия промышленных и общественных зданий, трибун спортивных стадионов и ангаров в виде призматических складчатых оболочек, шедов и шатров; большепролетные покрытия в виде пологих складчатых оболочек с квадратным или прямоугольным планом; промышленные инженерные сооружения в виде складчатых конструкций градирен, бункеров, резервуаров и другие возможности. Между складчатой и гладкой оболочкой имеется некоторое соответствие в геометрии. Так, складчатые оболочки замкнутого профиля, обладающие циклической симметрией, приближаются к оболочкам вращения - цилиндрической, конической или сферической. Многогранные покрытия в виде пологих складчатых оболочек близки по очертанию к пологим оболочкам двоякой кривизны.

Изучение напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний складчатых оболочек с многогранной поверхностью связано со значительными трудностями, заключающимися в необходимости решения множества задач о сопряжении граней. Разработка методики статического и динамического расчета складчатых оболочек, основанной на едином подходе, исключающем решение задач сопряжения, является актуальной.

В настоящей диссертации предлагается преодоление указанных вычислительных трудностей на базе создания единого метода расчета напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний оболочек с изломами срединной поверхности в линейной и геометрически нелинейной постановках с применением обобщенных функций.

Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту доктору технических наук, профессору Б.К.Михайлову за помощь в освоении методики расчета пространственных конструкций с разрывными параметрами и коллективу кафедры "Конструкции из дерева и пластмасс" Санкт-Петербургского государственного архитектурного университета за поддержку и ряд ценных указаний.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 7 в литературе результаты экспериментальных оболочек с изломами срединной поверхности с полученными в диссертации

Опубликованные исследований пологих удовлетворительно согласуются теоретическими данными.

Все натурные испытания и эксперименты с моделями, результаты которых изложены в известных литературных источниках, показали повышенную прочность и жесткость призматических и многогранных пологих оболочек по сравнению с гладкими оболочками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на базе единого подхода, основанного на использовании обобщенных функций для описания главных кривизн пологих оболочек с изломами срединной поверхности, разработаны теоретические основы и практические методики расчета в геометрически линейной и нелинейной постановках напряженно-деформированного состояния, жесткости, устойчивости и колебаний складчатых призматических и многогранных пологих оболочек, выполненных из плоских плит.

1. Введенное в диссертации понятие о приведенных условных кривизнах пологих оболочек с изломами срединной поверхности позволило усовершенствовать статический и динамический расчеты этих оболочек, существенно уменьшить их трудоемкость и решить ряд новых задач, а именно:

- о местной потере устойчивости пологой складчатой оболочки в линейной постановке;

- геометрически нелинейную задачу о потере устойчивости при изгибе складчатой оболочки в первом и втором приближениях при представлении неизвестных функций в виде тригонометрических рядов;

- задачи о нелинейных свободных и вынужденных колебаниях пологой складчатой оболочки с учетом и без учета демпфирования;

- задачу об исследовании устойчивости вынужденных нелинейных колебаний призматических оболочек.

2. Разработанные в диссертации методики статического и динамического расчета просты в практическом использовании и сводятся, в основном, к использованию формул, аналитических выражений и амплитудно-частотных зависимостей, которые при неограниченном увеличении граней складчатых оболочек дают известные в литературе соответствующие выражения для гладких пологих оболочек.

3. Проведенное исследование НДС, жесткости, устойчивости и колебаний пологих оболочек с изломами срединной поверхности показало их повышенные прочностные и жесткостные качества: наибольшие усилия, моменты и прогибы оказались на 20 30% меньше, чем у соответствующих гладких оболочек, критические нагрузки - на 13-^20% выше, чем у гладких, наименьшая частота свободных колебаний - на 15 20% выше, чем у гладких оболочек.

4. На основании теории устойчивости движения Ляпунова исследована устойчивость вынужденных нелинейных колебаний призматических оболочек. Уравнение "возмущенного" движения по Ляпунову приведено к стандартному виду уравнения Матье. На основании этого построены области неустойчивости вынужденных нелинейных колебаний призматических оболочек с разными параметрами кривизны. Установлено, что с увеличением параметра кривизны оболочки область неустойчивости нелинейных колебаний уменьшается. Информация, которую дает построение областей неустойчивости нелинейных колебаний, позволяет контролировать процесс колебаний оболочки при воздействии на нее периодической нагрузки.

5. Опубликованные в литературе результаты экспериментальных исследований пологих оболочек с изломами срединной поверхности удовлетворительно согласуются с полученными в диссертации теоретическими данными. Все натурные испытания и эксперименты с моделями, результаты которых изложены в известных литературных источниках, показали повышенную прочность, жесткость и устойчивость складчатых оболочек, выполненных из плоских плит, по сравнению с гладкими оболочками.

6. Высокие прочностные и жесткостные характеристики складчатых оболочек, простота и индустриальность изготовления и монтажа их элементов, а также другие неоспоримые преимущества говорят о больших перспективах данных конструкций при развитии строительства промышленных и гражданских зданий с покрытиями большого пролета, перекрывающими большие площади без внутренних опор.

1. Авраменко С.А. , Жихарев Ф.К. Экспериментальные исследования пологих многогранных оболочек // Пространственные конструкции в Красноярском крае. Материалы IV конференции по пространственным конструкциям.- Красноярск; М., 1969.- С. 339343.

2. Алфутов H.A. К расчету оболочек на устойчивость энергетическим методом //М.: Инженер, сб. 1955.- №2, - С. 16-35.

3. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем.- М.: Машиностроение , 1978 310 с.

4. Александровский C.B. Об устойчивости цилиндрических оболочек при больших прогибах // Расчет пространственных конструкций. -М.,- 1955. -вып. 3. С. 453-490.

5. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Паламарчук В.Г. Динамика ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1983. 204 с.

6. Амиро И.Я. , Грачев O.A. и др. Устойчивость ребристых оболочек вращения. Киев: Наук, думка , 1987- 160 с.

7. Андреев Л.В. Ободан Н.И. , Лебедев А.Г. Анализ поведения геометрически нелинейных оболочек при неосесимметричном нагружении // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1975, - №25. - С. 5-8

8. Андреев Л.В., Дышко А.Л., Павленко И.Д. Динамика пластин и оболочек с сосредоточенными массами. М.: Машиностроение, 1988,- 195 с.

9. Асланян А.Г., Лидский В.Б. Распределение собственных частот тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1974. -156 с.

10. Ю.Бабенко В.И. , Причко В.М. Потеря устойчивости пологими сферическими оболочками // Тр. I Всесоюз. симп. "Нелинейная теория тонкостенных конструкций" .-Тбилиси, 1985.- С. 41-45.

11. П.Бартенев B.C. Железобетонные ортотропные оболочки двоякой кривизны //Изв. ВУЗов. Стр-во и архитектура. 1964. - №4. С. 2128.

12. Бартенев B.C. Практический способ расчета пологих железобетонных оболочек положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане // Тонкостенные железобетонные пространственные конструкции. М., 1970.- С . 39-70.

13. Боголюбов H.H. , Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 503 с.

14. Болотин В.В. Некоторые новые задачи динамики оболочек // Расчеты на прочность. 1959. - №4 С. 331-365.

15. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры.-1956.- 600 с.

16. Болотин В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек // Прикладная математика и механика. 1963. -Т.27 , вып.2 , С. 138-142.

17. Бородачев Н.И. О решении динамической задачи для пологих оболочек // М.: Науч. докл. высш. шк. Стр-во. 1958. - №2 - С. 16-20.

18. Вайнберг Д.В., Ройтфарб И.З. Расчет пластин и оболочек с разрывными параметрами // Расчет пространственных конструкций. -М, 1965.-Вып. 10 .-С. 39-80.

19. Валишвили Н.В., Силкин В.Б. Нелинейные колебания пологой сферической панели // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1969. - №2. -С. 24-28.

20. Васильков Б.С. Расчет складчатых систем и оболочек // Инженер, журн. 1961.-Т. 1, №4.-С. 214-230.

21. Васильков Б.С. Расчет оболочек с несимметричным контуром. М.: Госстройиздат, 1962. - 120 с.

22. Васильков Б.С. К расчету оболочек, ограниченных по поверхности гиперболического параболоида и поверхностям переноса // Исследования по расчету оболочек, стержневых и массивных конструкций.- М.,1963. С. 104-114.

23. Васильков Б.С., Власов В.Г., Бознев И.Л. Расчет многоволновых ребристых складок на прямоугольном плане // Практические методы расчета оболочек и складчатых покрытий. М., 1970. - С. 54-96.

24. Васильков Б.С., Волошихин Л.А. Расчет складок с продольной кривизной // Строительные конструкции. Теория и методы расчета. М.,, 1970. С. 105-110.

25. Васильков Б.С., Борисова Т.И. Расчет пологих оболочек и складок методом конечных элементов в перемещениях // Межотраслевые вопросы строительства. М. 1971. С. 16-22. (Сб. Центр, ин-та науч. информ. по стр-ву и архитектуре; Вып. 11).

26. Васильков Б.С. Применение метода конечных элементов к расчету пространственных систем // Проблемы расчета пространственных конструкций. М., 1980. - С. 10-17 - (Тр. Моск. инженер.-строит, инта; №2).

27. Векуа И.Н. Об одном методе расчета призматических оболочек // Тр. Тбилис. мат. ин-та. 1955 . - Т.21. - С. 191-195.

28. Вибрации в технике. Колебания линейных систем: Справ./ Под ред. В.В.Болотина. М.: Машиностроение, 1978, Т. 1. 352 с.

29. Виноградов Г.Г., Горенштейн Б.В., Коробов Л.А., Чиненков Ю.В. Оболочки двоякой кривизны из крупноразмерных панелей // Бетон и железобетон. 1968. - №2 . - С. 1-5.

30. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. М., 1964, -472 с.

31. Власов В.З. Новый практический метод расчета складчатых покрытий и оболочек // Строит, пром-сть. -1932. №11. - С. 2-8.

32. Власов В.З. Новый метод расчета тонкостенных призматических складчатых покрытий и оболочек. М.;Л.: Госстройиздат , 1933.-215 с.

33. Власов В.З. Расчет тонкостенных призматических оболочек // Прикладная математика и механика. 1944. Т.8 , вып. 5. - С. 148-160.

34. Власов В.З. Приближенная теория тонкостенных изгибаемых призматических систем и пластинок и расчет их на колебания и устойчивость // Исследования по динамике сооружений.-М.,1947. С. 5-73.

35. Власов В.З., Теренин Б.М. Колебания тонкостенных складчатых конструкций и оболочек // Исследования по динамике сооружений. -М., 1947. С. 74-99.

36. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение к технике. М.; Л.: Гостехтеориздат, 1949. 784 с.

37. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. М.: Госстройиздат, 1958. - 502 с.

38. Власов В.З. Строительная механика тонкостенных пространственных систем. М.: Стройиздат, 1949.- 260 с.

39. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехтеориздат, 1959. -420 с.

40. Вольмир A.C. Устойчивость упругих систем. -М.: Физматгиз, 1963. -880 с.

41. Вольмир A.C., Логвинская A.A., Рогалевич В.В. Собственные нелинейные колебания оболочек // Докл. АН СССР. -1972. Т. 205 , №2. - С. 44-46.

42. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. -М.: Наука, 1972.- 432 с.

43. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости. М.: Наука, 1976.- 416 с.

44. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Наука , 1979. - 320 с.

45. Ворович И.И. О методе Бубнова -Галеркина в нелинейной теории колебаний пологих оболочек. // Докл. АН СССР. 1956. - Т. 110, №5. - С. 25-34.

46. Галеркин Б.Г. Об устойчивости цилиндрической оболочки // Прикладная математика и механика.- 1943. Том 7, вып. 1. - С. 6890.

47. Галлетели Г.О. О выпучивании пологих сферических куполов под действием равномерного внешнего давления // Ракет, техника и космонавтика. 1976.- Т. 14 , №9. - С. 214.

48. Гальперин И. Введение в теорию обобщенных функций. М . : Изд-во иностр. лит., 1954. 350 с.

49. Гаянов Ф.Ф. О расчете конструкций тонкостенных пространственных покрытий с ребрами и изломами в двух направлениях //

50. Совершенствование методов расчета и исследование новых типов железобетонных конструкций. Л.,1991. - С. 77-82.

51. Гельфонд И.М. , Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз. 1958. 380 с.

52. Гарсеванов Н.М. Функциональные прерыватели в строительной механике и их применение к расчету ленточных фундаметов // Тр. Всесоюз. ин-та оснований и фундаментов. -1933. Сб. №1. - С. 10-34.

53. Гольденблат И.И., Ратц Э.Г. Расчет складчатых конструкций из граней, имеющих различные статические схемы // Сборник статей по складчатым конструкциям. Киев, 1934. - С. 25-40.

54. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976.-512с.

55. Гольденвейзер А.Л. О геометрической теории устойчивости оболочек // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1983. - №6. - С.143-154.

56. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. -Киев: Наук, думка, 1964. 288 с.

57. Горенштейн Б.В., Виноградов Г.Г. Крупнопанельные оболочки, монтируемые без лесов // Стр-во и архитектура Ленинграда. 1962, -№7. - С. 12-13.

58. Гочуляк Е.А., Гуляев В.И., Дехтярюк Е.С., Киричук A.A. Устойчивость нелинейных колебаний // Прикладная механика. -1982. -Т. 18, №6.- С. 50-56.

59. Градштейн В.В., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. - 1100 с.

60. Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих оболочек и стержней // Изв. АН СССР. Отд-ние техн. наук. Механика и машиностроение. 1955. - №3. - С. 33-68.

61. Григолюк Э.И. О колебаниях круговой цилиндрической панели, испытывающей конечные прогибы // Прикладная математика и механика. 1955. - Т. 19, вып.З. - С. 386-382.

62. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. - 172 с.

63. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.- 360 с.

64. Григоренко Я.М., Беспалова Е.И., Китайгородский А.Б., Шинкарь А.Н. Свободные колебания элементов оболочечных конструкций. Киев: Наук, думка, 1986. 172 с.

65. Дембовский Н.Ф. К выбору конструктивных схем покрытия большепролетных зданий из сборного железобетона // Пром. стр-во. -1961.-№12. -С. 38-41.

66. Дишингер Ф. Оболочки. Тонкостенные железобетонные купола и своды. M.-JL: Госстройиздат, 1932. 270 с.

67. Доннел Л.Г. Балки, пластины и оболочки. -М.: Наука, 1982.- 568 с.

68. Жуковский Э.З., Корековцев Н.П., Чиненков Ю.В. Сборные железобетонные оболочки в виде гиперболических параболоидов 6x18 м. для покрытия промышленных зданий // Пром. стр-во. 1961. -№10.-С. 54-58.

69. Иванов С.П., Актуганов А.Н. Расчет призматических оболочек на устойчивость при физической нелинейности // Тез. II Всесоюз. симп. «Устойчивость в механике деформированного твердого тела». -Калинин, 1986. С.157-158.

70. Иванов С.П. Устойчивость физически нелинейных призматических оболочек при больших перемещениях // Динамика и прочность машин. 1988.- №47. - С. 40-45.

71. Иванюта Э.И., Финкелыптейн P.M. О влиянии тангенциальных сил инерции на величину частоты свободных колебаний тонкой цилиндрической оболочки // Исследования по упругости и пластичности. JL, 1963. - С.212-215.

72. Исанбаева Ф.С. Определение нижней критической нагрузки цилиндрической оболочки при всестороннем сжатии // Изв. Казан, фил. АН СССР. 1955. - Т.7. - С.51-59.

73. Итцхаки Д. Расчет призматических и цилиндрических оболочек покрытий. М.: Госстройиздат, 1963. - 354 с.

74. Каджая Д.И. Сборная железобетонная оболочка покрытия Дворца спорта в Тбилиси // Бетон и железобетон. 1961. - №10. - С. 18-20.

75. Кадисов Г.М. Свободные колебания цилиндрических складчатых систем с промежуточными опорами // Исследования по строит.механике и строит.конструкциям.- Томск, 1989. С. 44-49.

76. Калинин B.C. О расчете нелинейных колебаний гибких пластин и пологих оболочек методом малого параметра // Тр. IV Всесоюзной конфер. по теории пластин и оболочек. Ереван, 1964. - С. 480-488.

77. Кантор Я.Б. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. -Киев: Наук, думка, 1971. 136 с.

78. Каплан Э. Потеря устойчивости сферическими оболочками // Тонкостеные оболочечные конструкции. М., 1980.- С.260-302.

79. Кармишин A.B., Лясковец В.А., Мяченко В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение. 1975. 376 с.

80. Кидильбеков И.Г. Собственные нелинейные колебания круговой цилиндрической оболочки // Тр. VIII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. Ростов н/Д, 1971. - С. 211-220.

81. Кидильбеков И.Г. Исследование собственных нелинейных колебаний цилиндрической оболочки // Прикладная механика. 1977. -Т.13, №11. -С.46-52.

82. Кипиани Г.О., Михайлов Б.К., Москалева В.Г. Колебания пластин с разрезами при ударных воздействиях // Тез. конф. «Прочность и формоизменение элементов конструкций при воздействии динамических полей». Киев, 1990. - С.39-40.

83. Кипиани Г.О., Михайлов Б.К., Москалева В.Г. Устойчивость трехслойных оболочек и пластин с нарушениями сплошности в виде разрезов и отверстий // Казань, 1992, №25. - С. 115-120.

84. Китовер К.А. Применение функциональных прерывателей к расчету симметрично нагруженных круглых и кольцевых пластинок // Вести, инженеров и техников. 1939 . - № 11. - С. 16-22.

85. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высш. шк., 1987. -256 с.

86. Колтунов М.А. Изгиб прямоугольных пластинок с учетом больших прогибов // Инженер, сб. АН СССР. 1952ю - №13. - С. 40-58.

87. Колтунов М.А. Учет конечных перемещений в задаче об изгибе и устойчивости пластинок и пологих оболочек // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Математика и механика. 1952. - №5. - С. 28-53.

88. Колтунов М.А. Уточненное решение задачи об устойчивости прямоугольных панелей гибких пологих оболочек // Вестн. Моск. унта. Сер. Математика и механика. -1961.- №3. С. 37-45.

89. Кондратьева Л.Н. Эффективность применения трехслойных плоских элементов в оболочках покрытий // Региональные проблемы научно-технического прогресса и развитие новых технологий.-Благовещенск, 1987.- С.13-14.

90. Кондратьева Л.Н. Влияние граничных условий на частоту свободных колебаний складчатых пологих оболочек // Науч.-практ. конф. по пространственным конструкциям.- Ростов н/Д, 1988. С. 68.

91. Кондратьева Л.Н. Свободные колебания складчатых трехслойных оболочек при различных закреплениях краев // Л.: ЛИСИ. Статические и динамические задачи расчета сложных строительных конструкций-1988.- С. 76-80.

92. Кондратьева Л.Н. Исследование частот и форм свободных колебаний сборных оболочек из плоских элементов // Агрокомплекс Сибири и Дальнего Востока. Благовещенск, 1990.- 4.2 - С.43.

93. Кондратьева Л.Н. Изгиб призматической складчатой оболочки // Совершенствование методов строительства и эксплуатации зданий и сооружений.- Благовещенск, 1998. С. 16-27. - (Сб. науч. тр. Дальневост. гос. аграр. ун-та).

94. Кондратьева JI.H. Свободные нелинейные колебания пологой призматической оболочки // Строительство и природ ообустройство.-Благовещенск, 1998, С. 12-16.- (Сб. науч. тр. Инженер.-строит. инта Дальневост. гос. аграр. ун-та; № 1 ).

95. Кондратьева Л.Н. Анализ результатов расчета гладких и складчатых оболочек на устойчивость // Актуальные проблемы современного строительства.- Благовещенск, 1999.- С.21.

96. Кондратьева Л.Н. Вынужденные нелинейные колебания складчатой оболочки // Актуальные проблемы современного строительства.-Благовещенск, 1999.- С.31.

97. Кондратьева Л.Н. Вынужденные нелинейные колебания складчатой цилиндрической оболочки под действием периодической поперечной нагрузки //Тр. молодых ученых. 4.V.- СПб.: Изд-во СПбГАСУ, 1999. С.87-90.

98. Кондратьева Л.Н. Свободные нелинейные колебания пологих оболочек с изломами срединной поверхности в двух направлениях // Докл. 57 науч. конф. СПбГАСУ, СПб, 2000 С. 60 - 62.

99. Кондратьева Л.Н. Формулы приведенных условных кривизн складчатой оболочки // Строительство и природообустройство. Сб. науч. тр. ДальГАУ-Благовещенск, 2001. - Вып. 5.- С. 80 - 85.

100. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. - 312 с.

101. З.Коробов Л.Н. , Чиненков Ю.В. К расчету многоволновых пологих оболочек по безмоментной теории // Строит, механика и расчет сооружений. 1966. - №4. - С. 23-26.

102. Косенко A.B. Сборные предварительно напряженные железобетонные оболочки и складки для покрытий промышленных зданий // Центр, ин-т науч. информации по стр-ву и архитектуре. -1962.-С. 15-18.

103. Краковский Н.Б., Чиненков Ю.В. О совместной работе оболочек положительной гауссовой кривизны с диафрагмами // Строительная механика и расчет сооружений. 1968. - №6. - С. 3-7.

104. Пб.Крысько В.А. О динамическом подходе к определению критических нагрузок прямоугольных в плане сферических оболочек // Прикладная механика . 1978 , - Т. 14, №10. - С. 64-69.

105. Крысько В. А. Динамическая потеря устойчивости оболочек прямоугольных в плане при конечных прогибах // Прикладная механика. 1979. - Т. 15, №11. - С. 58-62.

106. Кубенко В. Д., Ковальчук П.С., Подгасов Н.П. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек. Киев: Вища шк.,1989. - 208 с.

107. Кузнецов О.Р., Губарева Н.В. Выбор и построение систем аппроксимирующих функций при расчете замкнутых призматических оболочек. Саратов. Саратовск. гос. тех. университет. 1996. 32 с.

108. Кузьмич Т.А., Чиненков Ю.В. Об особенностях работы оболочек положительной кривизны с переломами поверхностей // Строит, механика и расчет сооружений. 1972. - №6. - С. 35-40.

109. Кузьмич Т.А. Изучение на моделях влияния переломов поверхности и ребер на работу пологих оболочек // Тр.Науч. исслед. ин-та бетона и железобетона. 1974. - Вып. 9. - С. 59-74

110. Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. - Т.64. - №6.1. С. 779-782.

111. Либерман А. Д., Стаковиченко Е.И. Исследование короткой цилиндрической оболочки // Бетон и железобетон. 1968. - №2. - С. 5-9.

112. Ляв А. Математическая теория упругости. М.; JL: Физматгиз, 1935, -201 с.

113. Масленников А.М., Попов P.A. Расчет пологих складчатых оболочек из крупноразмерных плоских плит при помощи матрицы жесткости // Строительное проектирование промышленных предприятий. -1968. -№3. С. 49-51.

114. Микусинский Я., Сикорский Р. Элементарная теория обобщенных функций. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. - 78 с.

115. Милейковский И.Е., Васильков Б.С. Расчет покрытий из пологих выпуклых оболочек двоякой кривизны // Экспериментальные и теоретические исследования тонкостенных пространственных конструкций. М., 1952. - С. 21-63.

116. Милейковский И.Е., Левитская Н.Д. Экспериментальное исследование модели цилиндрической оболочки на действие сосредоточенной силы // Экспериментальные и теоретические исследования тонкостенных пространственных конструкций. М., 1952. - С.65 - 80.

117. Милейковский И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений. М.: Стройиздат, 1960. - 174 с.

118. Милейковский И.Е. Райзер В.Д. Некоторые практические методы расчета складок и оболочек покрытий. М.: Стройиздат, 1966. 16 с.

119. Милейковский И.Е., Гречанинов И.П. Устойчивость прямоугольных в плане пологих оболочек // Расчет пространственных конструкций. -М. 1969.-Вып.12.-С. 168-175.

120. Милейковский И.Е., Золотов О.Н. Метод расчета сборных ребристых оболочек покрытий с ломаной формой поверхности // Расчет пространственных конструкций. М. 1974, Вып. 16. - С. 5-43.

121. Милейковский И.Е., Трушин С.И. Расчет тонкостенных конструкций. М.: Стройиздат, 1989. - 200 с.

122. Михайлов Б.К. Пластины и оболочки с разрывными параметрами. -Л.: Изд-во Ленинг. ун-та, 1980. 196 с.

123. Михайлов Б.К., Кипиани Г.О. Устойчивость трехслойных пластин с вырезами // Строит, механика и расчет сооружений. 1989. - №4. -С. 34-36.

124. Михайлов Б.К., Кондратьева Л.Н. Свободные колебания пологих трехслойных оболочек, сосавленных из плоских элементов /Ленингр. инженер.-строит. ин-т.- Л., 1987, 17 с. - Деп. во всесоюз. ин-те науч. и техн. информ.12.07.87., №3937 - В87.

125. Михайлов Б.К., Кондратьева Л.Н., Степанова Н.Р. Статистический и динамический расчет оболочек из плоских элементов с учетом податливости стыков // Легкие конструкции зданий. Ростов н/Д, 1989.-С. 162-165.

126. Михайлов Б.К., Степанова Н.Р., Кондратьева Л.Н. Об аналитическом методе расчета пологих оболочек в форме многогранников // Тез. конф. "Состояние, перспективы развития и применения пространствен.строит.конструкций". Свердловск. 1989. - С. 47.

127. Михайлов Б.К., Азеддин Б. Устойчивость оболочки, составленной из плоских элементов // Статистические и динамические задачи расчета сложных строительных конструкций. Л., 1989. - С. 66-69.

128. Москалева В.Г., Михайлов Б.К., Кипиани Г.О. Устойчивость оболочки, имеющей нарушения оплошности // Изв. ВУЗов. Стр-тво и архитектура. -1993. №3. - С. 28-30.

129. Михайлов Б.К., Кипиани Г.О. Деформированность и устойчивость пространственных пластинчатых систем с разрывными параметрами.- СПб.: Стройиздат, 1996. 442 с.

130. Муштари Х.М., Суркин Р.Г. О нелинейной теории устойчивости упругого равновесия сферической оболочки при воздействии равномерно распределенного внешнего давления // Прикладная математика и механика. -1950. Т. 14, вып.6. - С. 573-590.

131. Муштари Х.М., Саченков A.B. Об устойчивости цилиндрических и конических оболочек кругового сечения при совместном действии осевого сжатия и внешнего нормального давления // Прикладная математика и механика. 1954. - Т. 18, вып.6. - С. 667-674.

132. Муштари Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Тат. кн. изд-во, 1957. - 431 с.

133. Мяченков В.И. Устойчивость сферических оболочек при совместном действии внешнего давления и локальных осесимметричных нагрузок // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1970. №6. -С. 133-138.

134. Нагаев В. А Определение критической критической нагрузки цилиндрической оболочки при внешнем поперечном давлении // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1959.- №6. - С. 46-52.

135. Назаров A.A. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. -Л.: Стройиздат, 1966. 303 с.

136. Назаров A.A. Функциональные прерыватели Н.М. Герсеванова и импульсные функции // Изв. АН Арм ССР. 1946. - №6. - С. 25-34.

137. Назаров A.A. Определение импульсных функций двух переменных // Докл. АН Арм ССР. 1947. Т.7, №4, - С. 56-72.

138. Назаров A.A. Некоторые контактные задачи теории оболочек // Докл. АН Арм ССР. 1948. - Т.9, №2. - С. 96-102.

139. Назаров A.A. Импульсивные функции в приложении к задачам строительной механики // Исследования по теории сооружений,- М, 1949. -Вып.4.- С. 43-58.

140. Никиреев В.М, Шадурский В.Л. Практические методы расчета оболочек. -М.: Стройиздат, 1966. 270 с.

141. Новицкий В.В. Решение некоторых задач строительной механики с помощью дельта-функции // Науч.-метод, сб. воен.-возд. инженер, акад. 1957.- №13. - С. 10-14.

142. Новицкий В.В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике // Расчет пространственных конструкций. М, 1962. -Вып. 8. - С. 207-245.

143. Образцов И.Ф, Онанов Г.Г. Строительная механика скошенных тонкостенных систем. М.: Машиностроение, 1973. - 659 с.

144. Ониашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 196 с.

145. Павилайнен В.Я. Расчет многоволновых покрытий // Расчет пространственных конструкций.- М, 1970.- Вып. 13. С. 3-67.

146. Павилайнен В.Я. Расчет оболочек в многоволновых системах. Л.: Стройиздат, 1975. - 134 с.

147. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний.-2-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1967.- 316 с.

148. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебании упругих систем. -М.: Физматгиз, 1960. 193 с.

149. Пановко Я.Г. Основы прикладных теорий колебаний. М.: Машиностроение, 1967. - 316 с.

150. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебание упругих систем. М.: Наука, 1979. - 384 с.

151. Петров В.В., Кузнецов О.Р. Некоторые нелинейные задачи расчета прямых замкнутых призматических оболочек // Саратов. Сарат. гос. техн. университет. 1996. - С. 1-84.

152. Пастернак В.Л. Практический расчет складок и цилиндрических оболочек с учетом изгибающихся моментов // Проект и стандарт. -1933.- №2.- С. 12-21.

153. Попов P.A., Ушаков H.A. Пологие складчатые оболочки из крупноразмерных плоских плит // Строит, проектирование промышленных предприятий. 1968.- №1. - С. 8-14. Информ.вып.Серия!.

154. Прочность, устойчивость, колебания: Справ.: в 3 т. М.: Машиностроение, 1968.

155. Пшеничнов Г.И. Свободные и вынужденные осесимметричные колебания тонких упругих оболочек вращения // Материалы VI всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. М., 1966. - С. 707711.

156. Работнов Ю.Н. Локальная устойчивость оболочек // Докл. АН СССР. 1946.- Т.52, №2. - С. 25-38.

157. Рассказов А.О., Соколовская И.И., Шульга H.A. Расчет собственных частот шарнирно-опертых слоистых оболочек на прямоугольном плане // М.: Динамика и прочность машин. вып. 36. - 1982. - С. 85-89.

158. Рекач В.Г. Основы расчета тонкостенных пространственных систем. М.: Стройиздат, 1963. - 135 с.

159. Релей. Теория звука. Т.1. : Пер. с англ. М.: Гостехиздат, 1955. - 412 с.

160. Саченков A.B. Об устойчивости в цилиндрической оболочке при произвольных краевых условиях под действием поперечного давления. // Изв. Казан, фил. АН СССР. 1958. - №12. - С. 127-132.

161. Санчис-Аркос М. Оболочки. Железобетонные оболочки и складки. -М.: Стройиздат, 1964. 170 с.

162. Слезингер И.Н. О вариационных методах расчета упругих призматических складок // Расчет пространственных конструкций. -М.,1974.-Вып. 16.-С. 88-95.

163. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Госстройиздат, 1960. - 132 с.

164. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений расчетно-теоретический / Под ред. д.т.н., проф. A.A. Уманского. М.: Госстройиздат, 1960. - 1040 с.

165. Стельмах С.И. Расчет металлических складчатых настилов. М.: Госстройиздат, 1938. - 116 с.

166. Стельмах С.И. Применение теории конечных разностей к расчету многоволновых складчатых систем // Сб. тр. лаб. строит, механики. -1942. С. 5-18.

167. Стельмах С.И. Практические расчеты многоволновых складчатых систем // Сб. тр. лаб. строит, механики. 1942. - С. 19-31.

168. Стругацкий Ю.Р. К расчету цилиндрических оболочек произвольного сечения // Расчет пространственных конструкций. -М., 1962. Вып.8. - С. 309-324.

169. Тимашев С.А. Устойчивость выпуклых оболочек с конструктивными отклонениями от теоретических форм // Сб. тр. Ур. политехи, ин-та. Строит, механика. 1968. - №158. - С.47-62.

170. Тимашев С. А. Устойчивость подкрепленных оболочек. М.: Стройиздат, 1974. 256 с.

171. Тимошенко С.П.Вопросы устойчивости упругих систем. JL:Стройиздат, 1935. 117 с.

172. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966. 635 с.

173. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -444 с.

174. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.-808 с.

175. Товстик П.Е. Об определении наименьшей частоты свободных колебаний тонкой оболочки // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск, 1975. -Вып. 8. - С. 5-22.

176. Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек. М.: Наука, 1995. - 320 с.

177. Тукмаков A.JI. Нелинейные колебания упругой панели под действием периодической нагрузки // Тр. междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Казань, 1996. - С. 61-66.

178. Феодосьев В.И. К расчету хлопающей мембраны // Прикладная математика и механика. 1946. - Т. 10, вып. 2. - С. 295-300.

179. Феодосьев В.И. Об устойчивости сферической оболочки, находящейся под действием внешнего равномерно распределенного давления // Прикладная математика и механика. 1954. - Т.18, вып.1. - С. 35-42.

180. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.З-М.: Наука, 1981. -480 с.

181. Филиппов А.П. Колебания цилиндрических оболочек // Прикладная математика и механика. 1937. - Т.1, вып.1. - С. 117.

182. Филиппов А.П. Колебания механических систем. Киев.: Наук, думка, 1955. - 96 с.

183. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1977. - 736 с.

184. Флючче В. Статика и динамика оболочек. М.: Госстройиздат, 1961.-306 с.

185. Хлебной Я.Ф. Пространственные железобетонные конструкции. Расчет и конструирование. -М.: Стройиздат, 1977. 224 с.

186. Циглер Г. Основы устойчивости конструкции. М.: Мир, 1971. - 192 с.

187. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1965. - 207 с.

188. Чильменков Ю.В. Многоволновое покрытие промзданий из сборных оболочек положительной кривизны // Бетон и железобетон. 1963. -№7. - С.14-16.

189. Чиненков Ю.В. Методика исследования оболочек и складок покрытий на железобетонных моделях // Исследование пространственных конструкций. М.: 1974. - Вып. 9. - С.27-46.

190. Штаерман И.Я. Устойчивость оболочек // Тр. Киев, авиаинститута. -1936. -№ 1. С.5-21.

191. Якушев Н.З. вынужденные нелинейные колебания длинной цилиндрической оболочки // Казань: Изд. Казанского университета. Исследования по теории пластин и оболочек. 1967, №5. С. 388-395.

192. Brielmaier A. Prismatic folded plates // Journ. of the ACI, Proc. vol. 1962, p. 38.

193. Craemer H. Scheiben und Faltwerke als neue Eis-enbetonbau // Beton und Eisen. 1929. №13, 14. S. 276.

194. Craemer H. Prismatic structures with transverse stiffeners // Concret constr. Engug. 1950, vol. 45. p. 81.

195. Dzygadlo Z., Nowotarski I., Olejnik A. Analysis of selfexcited and forced vibration of a cylindrical shell in supersonic flow //Journ. Techn. Phys., 1976, v. 17, №1, P. 37-58.

196. Ehlers G. Die Spannungsermittlung in Flächen tragwerken // Beton und Eisen. 1929, №13, 14 und Bauingenieur, 1930, №8 S. 281.

197. Г13. Evnsen D.A., Fulton R.E. Some studies of the hohlinear dynamic response of shell-type structures //Dynamic stability structures. Pzoc. of Intern, conf. Oxford, 1967. p. p. 237-254.

198. Gaafor J. Hipped plate analyses considering joint displacement H Trans, of ASCE, 1954, vol. 119, p. 81.

199. Gruber E. Berechnung prismatischer Scheibenwerke // Zürich: Intern. Vereinig fur Brückenbau und Hochbau. Band 1, 1932. S. 225.

200. Gruber E. Die Berechnung pyramidenartiger Scheibenwerke und ihre Anwendung auf Kaminkühler // Zürich: Intern. Vereinig für Brückenbau und Hochbau. Band 2, 1934. S. 206.

201. Gruber E. Die Berechnung äusserlich statisch unbestimmter prismatischer Scheibenwerke // Zürich: Intern. Vereinig für Brückenbau und Hochbau. Band 3, 1935. S. 134.

202. Grüning G. Die Nebenspaunungen der prismatischen Faltwerke // Ing.-Arch. 1932. Bd. 3.S. 319.

203. Karman Th, Sechler E.E, Donnell L.H. The strength of thin plates in compression // Trans. ASME, 1932, v. 54, p. 53-57

204. Karman Th, Tsien H.S. The buckling of spherical shells on externall pressure // Journ. Aeron. Sei, 1939, №7. p. 43-60.

205. Karman Th, Tsien H.S. The buckling of then cylindrical shells under axial compression// Journ. Aeron. Sei, 1941, 8, №8. p. 303-312.

206. Lorenz R. Dia nicht achsensymmetrische Knickung dünnwandiger Hohlzylinder //Physikalische Zeitschrift, 1911, Bd. 12, №7. S.S. 241-260.

207. Love A. On the small free vibrations and deformations of thin elastic shell // Phil. Traus. Roy. Soc, 1888, vol. 179 (A), p. 52.

208. Mises R. Der Kritische Aubendruck zylindrischer Rohre // Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 1914, Bd. 58 №19, S.S. 750-755.

209. Olson Mervyn D. Some experimental observations on the nonlinear vibration of cylindrical shells // AIAA Journal. 1965, 3, №9. p. 1775-1777.

210. Rao G. Analysis of folded plates by iteration // The Indian Concr. Journ. 1962, vol. 36, №10. p. 16.

211. Reiffenstuhel H. Beitrag zur Berechnung prismatischer Faltwerke // Beton Stahlbetonbau, 1964, №3, S. 21.

212. Reissner E. On transverse vibrations of thin shallow elastic shells // Quart. Appl. Math, 1955, vol. 13, p. 169.

213. Reissner E. On axi-symmetrical vibrations of shallow spherical shells // Quart. Appl. Math, 1955, vol. 13, p. 279.

214. Sharma S, Goyal B. Analysis of coutinuous folded plates // The Indian Concr. Journ. 1963, vol. 37, №12. p. 45.

215. Simhson H. The design of folded plate roofs // Proc. ASCE, 1958, paper №1508, vol. 84, p. 65.

216. Southwell R.V. On the collapse of tubes by external pressure // Phylosoph. Magazine and Journ. of Science. 1913, Ser. 6, vol. 25, №149, pp. 687-698.245'.

217. Stavridis L.T., Armenakas A. Analysis of shallow shells with rectangular projection: Theory // Journ. Eng. Mech. 1988, 114, №6, C. 923-942, Applications. C. 943-952.

218. Werfel A. Exact theory of prismatic shells // Association for bridge and struct eng. 1954. p. 58.

219. Winter G. and Pei M. Hipped plate construction // Journ. of Amer. Coucr. Inst. (ACI), 1947, vol. 18, p. 505.

220. Yu Yi-Yuan. Nonlinear vibrations of plates and shalls //Trans. ASME, 1963, E30, №1, p. 79-84.

221. Иванов С.П. Колебания призматических оболочек при больших перемещениях // Изв. ВУЗов. Стр-во. 1999. - №1. - С. 26-28.

222. В частности, методика расчета многогранников использована для предварительного расчета оболочек и панелей ряда ответственных конструкций для авиакосмической промышленности.1. Президе*1. А.Р. Романов1. УТВЕРЖДАЮ

223. Напряженно-деформированное состояние, устойчивость и колебания тонких пологих оболочек с малыми изломамиповерхности".

224. К настоящему времени смонтировано 6 зданий пролетом 18 м. Экономический эффект от внедрения оболочек из плоских элементов, по сравнению с гладкими оболочками, составил 230,65 тыс.руб.

225. Директор научно-исследовательского института ИСИ ДальГАУк.т.н.,доцент -с**. ^ Алексейко И.С.