автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Балки, плиты и оболочки на стохастическом упруго-ползучем основании

9 0 8 В'Г

Московский ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева

На правах рукописи

Кандидат технических наук, доцент АМАНСАХАТОВ Чарыяр Амансахатович

УДК 624.131.53

БАЛКИ, ПЛИТЫ И ОБОЛОЧКИ НА

СТОХАСТИЧЕСКОМ УПРУГО-ПОЛЗУЧЕМ ОСНОВАНИИ

05.23.17— Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва —1991

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном институте им. В. В. Куйбышева.

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Д. Н. СОБОЛЕВ

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор В. Д. РАЙЗЕР

доктор физико-математических наук,

профессор Ю. Н. НОВИЧКОВ

доктор технических наук,

профессор В. Д. ПОТАПОВ

Ведущее учреждение: Ордена Трудового Красного Знамени

Всесоюзный научно-исследовательский, проектно-изыскательский и конструкторско-технологический институт оснований и подземных сооружений им. Н. М. Герсеванова (ВНИИОСП)

Защита диссертации состоится .. ' 1991 г.

в^Г~час. на заседании специализированного С^ета Д 053.11.02 при Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-строительном институте им. В. В.Куйбышева по адресу: 113114, Москва, Шлюзовая наб., 8 ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке инсти-та.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МИСИ им. В. В. Куйбышева, Ученый Совет.

Автореферат разослан 1991 р.

Ученый секретарь специализированного Совета, доктор технических наук,

профессор Г. Э. П1АБЛИНСКИЙ

,,тдел СБЕАЯ ХАРАКТЕР® TiïïA РАБОТЫ

чиесертаций

лкгуДльность проблемы. Проблема расчета конструкции на упругом основании представляет собой весы.а обширный раздел современной строительной механики. Она связана с проектированием многочисленных соорукзклй, испытывавших различные нагрузил. Позтс.\:у, без сомнения, гоеыо скзззть, что любое, дам небольшое уточнение инженерного расчета мог.зт привести к значительному экономическому эффекту. Одни:.: из возможных путей уточнения инженерного расчзга является дрнменсшла кегодов те>-р:ш вероятностей и г зорки случайянх процессов. S последнее время признано, что методы георщ вероятностей и теории слу-чайик функций ке только уточняют расчетную схему, но и позволяет производить обоснованные расчеты из условия яадекнод работы сооружений. При этом одним из основных вопросов вероятностного расчета конструкции на упруго;' основания является методика вычисления вероятностей наступления тех ала иных предельных состояний.

Известно, что помимо других материалов свойствам ползучести обладают также грунты, причем характеристика упругости и ползучести грунтового г.вссива в природном залеганил дoís в пределах малых лловадок изменяются, и это изменение носит случайный характер. В насгачцее время разработаны различные де-терккнпсгичвскае и статистические «одели деформкруеиого основания .Но, как известно, в этих моделях, за исключение« работ Псеничкина А.П., Макарова Б.П., на учитывается о л уча Сны прл-рода характеристик ползучести деформируемого основания. Поэтому в целях приблизиться к действительному нааряхенно-дефорш-рованаоку состояния конструкции целесообразном является учзг

случайной природы упруго-ползучей работы грунта основания.

При проектировании конструкции на деформируемом основа-шш следует иметь в виду, что дм сооружений, передающих вертикальные нагрузки на грунтовое основание основнуо опасность представляет не разрушение основания под фундаментам;!, а неравномерные осадки.

Эта неравномерна осадки в большинстве случаев происходят из-за ползучести грунтового основания. При этом реалышз грунтовые оснозания представляют собой неоднороднуд дисперсную среду со случайно изменяющимися в пространстве и во времени физико-механическими характеристиками.

Таким образом, перед современной теорией расчета фундаментов на деформируемом основании стоит ряд серьезных проблем, наиболее ванной из. которых является уточнение расчетных схем основания, в смысле -сближения их с действительностью. В этой ' связи переход на вероятностно статистические метода расчета с учетом случайной природы характеристик упругости и ползучести основания, а такке случайного характера внесшей нагрузи; позволяет с наибольшей эффективностью использозать принцип проектирования строительных конструкций, расположенных на упругом основании по предельно допустимым деформациям. При этом, естественно, достигается максимальное использование несущей способности упругого основания, обладающего повышенной чувствительностью к неоднородным осадкам.

В связи с вышеизложенным в работа рассматривается модель упруго-ползучего основания, в основу которой положена статистическая модель Болотина-Соболева. Такая модель позволяет приблизиться к действительному напряженно-деформированному сос-

тояяио конструкций, находящихся в сложных условиях эксплуатации.

Рассгатривазмая стохастическая упруго-ползучая модель основания позволяет сводить решение различных, задач об изгиба л колебании балок и плит к репонии стохастических штегро-длффз-Р'экпнолышх равнений. Таким образом, вопросы статист, данзми-гя п устойчивости балок, плиг н сферических оболочек, пасполо-зеякых на стохастических упруго-вязком и упруго-долзучзг.; основаниях являются актуальной задачей современной строительной

л

наука.

Цель исследования. Разработать методику расчета стпол-гальных конструкций, распологзнпых на стохастическом, нелинейном, упруго-ачзкем и упруго-ползучем основаниях. Учет статистической природы характеристик вязкости и ползучести з сочетании с физической нелинейностью основания позволяет построить уточненную модель основания и пошла ег эффзкгивноегь проектирования строительных конструкций: народное хозяйство носе? существенные потери из-за необоснованного выбора расчетной модели, недостаточной нздзаюстя зданий и соэругзняй з особых грунтовых условиях.

Задачи исследования:

I. Разработать алгоритм статического, динашчзсксго расчэ-та а расчета на устойчивость балок, плит и сфоричзских оболочек, расположенных на упруго-вязком п упруго-ползучэм основаниях:

а) определение статистических характеристик еязкссгя а ползучести грунтового основания и кагерлалэ фундамента;

б) построош'.о закона распределения вероятностей нелинейных случайных величин;

в) обобщение метода усреднения для решения стохастических ингегро-диффоренциал.ьнщ: уравнений;

г) оценка надежности к критического уровня случайных полей внутренних усилий по теории выбросов.

2. На основа разработанных алгоритмов исследовать следую-виа задачи:

а; изгиб неограниченных и ограниченных балок с различны-1.51 граничными условиями, расположенных на упруго-вязком основании;

б) изгиб упруго-вязкой балки на стохастическом упруго-вязком основании;

в) изгиб неограниченных и ограниченных балок с различны-граничными условия?,!!!, расположенных на стохастическом уп-

руго-долзучам основании;

г) изгиб упруго-ползучей балки на упруго-ползучем основании;

д) изгиб пластин и сферических оболочек, расположенных . на упруго-ползучем основании;

е) случайные колебания оалок и плит, расположенных на стохастических упруго-вязком и упруго-ползучем основаниях;

ж) устойчивость и динамическая устойчивость балок и плит, расположенных на стохастическом упруго-ползучем основании.

3. В рассмотренных задачах выявить влияние статистических неоднородноотей характеристик упругости и ползучести основания и соотношений геометрических, физических параметров конструкции на ее напряганно-деформлрованное состояние.

Научная новизна работы заключается в.следуюшом:

I. Разработан алгоритм решения стохастической краевой задачи, когда характеристика упругости и ползучести основания

являются изотропными, гауссозскпми случайными функция;,к.

2. Построен закон распределения решения Еветнзйного стохастического илтегро-дифференпкального уравнения для определения моментов более высокого порядка.

3. Дано обобщение метода усреднения для решения стохастических Ентегро-диф$зреншальних уравнопай.

4. Оценены надобность н критический. уровзнь случайных полей внутрешет усилий по теории зибрссоз.

Практическое значения. Разработанный алгоритм позволяет производить расчет балок, плит п сферических оболочок, расг.о-лоекшшх на стохастическом упруго-ползучим основании. Рассмотренный метод оценки надежности конструкции с учетом с л у чай ой природы всех входящие в расчет величин: характеристик ползучести, упругости, Еноипей нагрузки и присоединенной ьвссы ос-новангя позволяет глуб.т.а вникнуть в работу конструкции, точнее учесть в расчетах изменчивость всех основных факторов, влияющих на работу конструкции. Это позволило получить взднчн-ну коэффициента с никакая модуля общей де^ормашш. что яаправ-лепо на соверпенстзованпе кет ода расчета по прэдельяим состояниям.

Полученные результаты а методика расчета, учлтнваэдая статистический характер параметров упругости и ползучестг кап самой конструкции, так и грунтового основания, предназначен« для использования при разработка нормативных донуконтоз по проектировании фундаментов зданий г. сооругзиай, эксплуатируема в слоями* реологически: условиях грунтового мзссяга.

Г.з анализа численник реалпзацп" установлены обспо закономерности совместной работи строительных конструкций а неравномерно дефорьаруеиых оснований.

Апробация роботы. Основные положения диссертационной работы докладывались: на У Всесоюзном съозда по теоретической к прикладной механике (Алма-Ата, 1881); на Всесоюзном симпозиуме "Ползучесть в конструкциях (Днепропетровск, 1Э82); на Всесоюзной конференции "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике" (Ильине, 1983); на П Всесоюзной конференции "Ползучесть в конструкциях" (Новосибирск, 1984;; на Всесоюзной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения" (Асхабад, 1986); на Всесоюзной конференции "Проектирование пространственных конструкций" (Ростов-на-Доку, 1983); па Всесоюзной конференции "Проблеял оптимизации и надежности в строительной механике" (Вильнюс, 1988); на Всесоюзной научно-технической конференции "Численные методы решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности" (Волгоград, 1Э90); на кафедре строительной механики ИОИ им.В.В.Куйбышева (Москва, 1991).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 научных . статей, в том числе I монография в соавторстве с Соболевым Д.Н.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, обсуждения результатов, основных выводов, списка литературы, приложения и содержит 389 страниц, з том числе 276 страниц мапиношеного текста, 73 страницы рисунков (103 рисунка), 14 страниц таблиц (19 таблиц), список литературы -201 нгиу.еноваШй, приложение 25 страниц.

ССИЗРШШЗ РАБОТЫ

В первой главе дается анализ состояния вопроса, а такжа приводятся основные детерминированные и статистически модели упругого основания.

Приведен краткий обзор литературы о расчете балок, плит и оболочек, расположенных на депортируемом детерминированном основании. Отмечен большой вклад, внесенный в репениз этой проблем трудами советских исследователей: 3.¿.Барсова, А.П.Варва-ка, Н.М.Герсеванова, А.С.Григорьева, Л.Б.Гри:.оа, Ю.Горбуко-гэ-Посадова, Б.В.Дэдова, Г. Д.Дутова, Б.Н.Земочкака, Б.Г .Коренева, Г.X.Клейна, Б.А.Косиццка, Б.Л.Киселева, В.Ы.Леонтьева, А.З.Малиева, П.Л.Пастернака, а.П.Пузыревского, А.Д.Розяез, Н.К.Снптко, Д.Н.Сойолева, А.А.Умзнского, Я.И.Черикгозсксй и других.

Существенные уточнения в расчетах получайте." при учете неоднородности грунтовых массивов. Поэтому большой интерес представляв? работы Г.К.Клейна, С.Н.Клоплкова, Б.Г.Коренева, С.Г.Лехницкого и других.

Решены интересные детерминированные задач;: о расчете плит па упругом основании с диууя коэй:яг:онта!.2 постели, задачи о неизолированных плитах и изгибе конструкции на деформируемом сснозании, задачи о температурных полях. Среди таких рагЗог отмечены исследования Б.Н.Еомочкинэ, Л.Г.Исковой, Б.Г.Коренем, Б.И.Когана, В.11.Кузнецова, 3.11.Траиуса, А.й.Цейтлина в других.

Бопросы динамического расчета конструкций, взаимодействующих с деформируемым основанием в детерминированной посгйпсв-ке исследованы Д.Д.Баркан, В.З.Власовы:.:, ВЛ.Илаичэвщ^Б.Г.Ко-реневык, Н.К .Леонтьевым, 0.3.Лунным, И.О.Обрззповык, А.Р.?."э-нкцыным, А.Ф.См^рновымн, А.Г..Цейтлиным л другзмн.

Из моделей основания, улучлаознх виякларовскув, огмгчэяы модели ".".Силонекко-Бородичз, З.З.Власова и Н.Н.Леонтьева к П.Л.Пастернака. Модель, предложенная В.З.Власовим ъ Н.Н.Леонтьевым, учитывает не только сопротивление основания об таг;:», но

и сдвигу.

Большую роль в развитии новых представлений о природе деформирования связанных грунтоз сыграли работы Б.А.Олорина, в которых впервые было введено понятие о ползучести скелета грунта. Он предложил для учета ползучести использовать теорию ползучести Г.Н.иаслова-Н.Х.Арутюняна.

С.Р.Месчян на основе многочисленных экспериментальных исследований доказал применимость к связанным грунтам предпосылок теории ползучести.

Задачи о расчвте конструкции на упругом основании с учетом вязкости и ползучести, а такке контактные задачи, задачи устойчивости с учетом ползучести в детерминированной постановке репены А.Р.Ржаншшным, И.Б.Прокоповичэм, М.И.Розовским, И.А.Клйес, Ы.Х.Арутюняном, Л.Ф.Какосимкди, В.Д.Потаповым, А.Ы.Процонко, Филипповым И.Г. и др.

Среда фундаментальных работ, касающихся вопроса вязкости, ползучести и консолидации грунтов, отмечены работы С.С.Вялова,-Ю.К.Зареикого.

В работа рассматривается случай, когда материал конструкции (бетон) подчиняется так называемой наследственной теории старения. Основы этой тсор:и были заложены Г.Н.Ыасловым, а ез полное построение как законченной математической теории ползучести бетона, получиБазй всеобцез признание как в ССОР, так и за рубежом, дано в основополагающих трудах Н.Х.Арутюняна. Эта теория получила свое дальнейшее существенное развитие в работах С.В.Александровского, Г.С.Варданяна, П.Л.Васильева,А.А.Гвоздева, К.С.Карадагяна, М.Ш.Манукяна, В.Д.Потапова, Б.И.Таратори-на и ряда других исследователей.

Приведены основные этапы развития статистического подхо-

да к "расчету конструкт:?., соприкасавшихся с дефоржруошал основанном.

Вероятностный подход к расчету конструкций, взаимодействующих с неоднородным основанием типа Екяклера, псодлоезн В.Б.Болотиныи а Д.Н.Соболавкм.

Систематическое применение вероятности:« методов в расчетах соорзтаипЗ дано з основополагающих работах 3.Б.Болотина, И.Л.Гольденблата, В. А. Ломакина, Б.П.^лкарова, а.А.Нгколаоняо, О.Н.Новачкова, Ь.Д.Райзера, А.Р.Рглнишгна, Л.Н.Соболева, В.И.Нейклна и других.

В дальнего»; это направление получало развитие в работах В.Л.Благонадежна, О.Г.1уравлевл, В.П.Игнатова, Г.К.Клейна,

2.П.Кудрявцева, Б.Н.'.йкаровз, В.В.Мнхэава, З.н.тозкалснко, Ю.Н.Новичкова, А.В.Ново~:лова, А.П.П^енпчкнпа, З.д.гайзера, А.Р.Рг-знинкна, Д.Н.Соболева, Н.Н.Судаковой, Б.Л.Фаянса,

3.и.Шейнина, А.К.Ссупова и других.

Кроме того в первой глава изложено определение статистических характеристик вязкости л ползучести как грунтового основания и маторнала фундамента (бетона).

Основываясь на экспериментальных данных, рассмотрена мз-годика определения параметров экспоненциального ядра ползучести. Эти параметры определены методом наименьшие квадратов, который позволяет получить достоверные результаты, хорошо согла-сукдиеся с опытными данинта.

На основе рассмотрения работ установлено, что исследований, посвященных проблема расчета конструкции на стохастическом упруго-ползучем основании, выполнено недостаточно. В связи с тшзекзяота.чнкы ставятся цели и задача реферируемого исследования.

- 12 -

Во второй глава приведены основные уравнения и кетоды решения стохастических нелинейных краевых задач.

Б нашаы исследовании рассматривается статические, динамические и задач;: устойчивости »возникающие при расчото балок и плит на нелинейном, статистически на однородном упруго-ползучем основании. Псы это:.; характеристики упругости и ползучести являются случайными функция:,;:.

3 работе используется так называемая нормальная реологическая модель, которая описывается упрощенны;-.: дифференциальным законом ползучести:

Еги+НЕ + (1)

где П - время рзлаксаши, принимаемое как случайный процесс;

Е , Н - мгновенный и длительный модули деформации.

Более точное оплсанке упруго-ползучего материала получено с использованием наследственной теории Больптана-Вольгерра,которая дозволяет записать связь менду напряжением и деформацией в интегральной форме:

= т)<г([)к С2)

{

а'М=ЕЕ(*)-рк-1)£(1)11г (з)

Здесь , - ядро и резольвента ядра

ползучести, принимаемые в работе как случайные процессы.

Результаты реаанкя задач ползучести зависят в основном от правильного выбора ядра ползучести. К наиболее часто употребляемым ядрам ползучести относятся экспоненциальное ядро и ядро А.Р.Ряанишша.

- 13 -

В реферируемой работе, з основном; использовано экслодон-ияальпоо ядро вида:

ii(t-l)=AG-f(4":) (4)

Rft-i )=де . (5)

viV- A n S - хонстеяги гоукгогсго сааоппягл, когсрке лри-етгзвюя ?лк случзЗшс вазигин'.!.

Экспериментальные исследования многих авгороз сглдотэль-сгвуог о то«, парзмогрц Д к <У ексс? бэяьсао разбросы а не завися? друг о? друга. Поэтому в раоотз принято, что ати величины некоррелпрованк.

Стохастические 5шгегро-д:1!|ферен1Е1альные уравнения изгиба л колесзшй конструкций типа балок и плит, росяологоянкх ва упруго-ползуче:* основания, шавг вид:

1/+С (l,t)y5(l,t) - [c(l,t)y!(X;l)R (t-l)dl = ij(x,t) (6) t.

A.

J) V4W + С (iДt) W'-J^1'y.l) \/(l Д1) R (t -l) lir +

i.

~ , 4 •• i7)

+ m(iJy)w =0(1,y,t) _

Здесь _ Пг(Г,у) -ГПК+П1.+ ГП.(^У) ffl.,, - касса конструкции; lU. - присоединенная масса основания; ¡Ц - случайная составлявшая присоадиненаой массы осно-влш'.я.

}=(2п+1)/(гт+0 , 111=1,2..п. , п--1,2..к.

Паракетро:.1 í учитывается физические нелинейности основания.

Нетрудно замотить, что уравнения 16), (7) представляют собой нелинейные стохастические ннтегро-дифференциалыше уравнения. В настоящее враг/л нелинейные стохастические пнтегро-дий.вранцпалыше уравнения изучены недостаточно подробно. Не-л«йе2аос?ь этих уравнений ко позволяет построить решения з самках корреляционной тории случайных процессоз. Если дакз параметр ^ равен единице, то вряд ли мошю ограничиться двумя порви:,zí моментами нз-са учета ползучести основания. Поэтому в работе определяются не только статистические характеристики выходных процессов, который! являются корреляционные функции, дисперсии, стандарта внутренних усилий, но и более высокие моменты, позволявшие подучить плотность рас преде лепил вероятностей внутренних усилий.

Для селения сформулированных задач необходимо ввести упрощаете гипотезы, касающиеся рассматриваемых случайных функций постели и ядра ползучести.

1. Гипотеза нормальноети распределения вероятностей характеристик упругости и ползучести основания и вне ¡¡и ей нагрузки.

2. Гипотеза стационарности и эргодичности этих характеристик в смысле А.Я.Хинина.

Эти гипотезы вполне приемлем;, так как они подтверждены экспериментальным; 'данными никоторых аьтороз.

Ресениз стохастических задач может быть успешно построено аокьятоглчвокам метод о:.:,- предложенным Б.В.Ьолотиным и 5.Л .Ломакины.-.:. QCa-.no а таких задачах ре-сние представляется

нулевым и первым приближениям:;. При решении нелинейных задач (задачи ползучести) неизбежно возникает вопрос об оценке погрешности двух приближений, а так.т.е вопрос о возможности неограниченно уменьшать погрешность путем увеличения числа учитываемых членов разложения, т.е. вопрос о сходимости разложений.

Надо отметить, что в стохастических интегро-дифференцн-алькых уравнениях эти вопросы в общем виде весьма сложны. С практической точки зрения наиболее актуальным является вопрос оценки дисперсии остаточного члена асимптотического ряда. Цели дисперсия остаточного члена асимптотического ряда оказывается малой по сравнен!® с дисперсией суммы учитываемых членов ряда, го практически мы ыохем быть уверены в том, что применяемый метод дает хоролае приближение.

Учитывая вышеизложенное, реиение стохастические задач можно построить в еидо асимптотического ряда, определяемого первыми четырьмя приближениями:

п-9

41IIГ -^г иад5

>Ч<1'1 >Л,Л„ МЧИ V Ал Ли Ли

Здесь некоррелированные случайные величины й„ , йя , й1 определяются из канонических разложений исходных случзл-ных функций. Полученным решением 16) мокнэ пользоваться только в том случае, если известна совместная плотность распределения вероятностей случайных величин. Однако при определении корреляционных моментов, кач/ная с момента второго порядка,

-л. —

случайныо величины 1, , 1„ , 01« приобретает неликей-

ность. Поэтому плотности распределения вероятностей случайных величии не будут подчиняться нормальному закону. Для получения более точных результатов в работа определены плотности распределения вероятностей случайных величинло четвертой степени включительно. Таким образом, в работе получены уточнешые формулы для определения первых четырех начальных моментов.

Координатные функции Nn , Unm , FnnlK определяются в интегральной форме через функцию Грина.

«1з полученного решения (8} видно, что нулевое приближение полностью совпадает с датерминированным решением задачи. Все остальные приближения строятся через нулевое с требованием, чтобы последнее являлось функцией Грина рассматриваемой задачи.

Таким образом, задача на первом этапе сводится к построению решения детерминированного интегро-дифференыиального уравнения. Для решения таких уравнений использованы преобразования Лапласа и мотодика усреднения интогро-дофференциальных уравнений. Некоторые обобщения метода усреднения позволяют аппроксимировать решение интегро-дафференпиального уравнения, ресением специально подобранного дифференциального уравнения. Очевидно, что исследовать дифференциальные уравнения гораздо прощо, чем исходное кнгегро-дкффоронциальноз уравнение. Следует таклеа отметить, что оспоеным преимуществом метода усреднения применительно к рассматриваемому здось классу задач является тот факт, что метод усреднения позволяет исследовать как статические,так и динамические задачи в вязко-упругих, упруго-ползучих системах, не требуя конкретизации ядер релаксации. Используются только некоторые обвде математические характеристики этих ядер: монотонность, дафферениируемость, интегрируемость и т.д.

Целью инженерного расчета конструкции является получение

гарантии того, что за время во эксплуатации не наступит ни одно из недопустимых предельных состояний. В связи с этим в работе после определения основных статистических характеристик оценивается надежность конструкции по теории случайных выбросов. При этом пространство качества строится по нетодике,предложенной В.В.Бологиным. Далее, по определении числа выбросов, ставится обратная задача о нахоэдении оценки уровня К^ такого, что Р[511РУ(1,У)>К^]<с1 . Здесь -

малое число, принимаемое из условия требуемой надежности конструкции. При этом формулу для определения критического уровня двумерного случайного поля мотао представить в виде

^(ттёйн

(9)

Здесь ки , к„ , , кг, - корреляционные матрицы, определяемые формулами

агк(1,о)

ы1

1«0

аак(о,у)

ЗУ

П(1,9)

Х'ЭЧ

где

у-0 0199

К (X,У) - корреляционная функция;

V - эвклидовый объем области Г Отметим, что такой подход дает возможность получения приближенных оценок критического уровня, за который значение слу-

9

чайных функций выходят с вероятности, не Сольсзй фиксированного числа .

- 18 -

В третьей главе рассматриваются вопросы изгиба балок, расположенных на статистически неоднородном упруго-вязком основании При этом характеристики упругости и вязкости основания вводятся в расчет как случайные функции.

На основе нормальной реологической модели, которая описывается упрощенным дифференциальным законом вида С1)., получено стохастическое дифференциальное уравнение деформации упруго-вязкого основания винклеровского типа.

Репенио стохастического дифференциального уравнения строится методом I,алого параметра в двух приближениях. Для решения уравнения, соответствующего первому приближении, применен метод' спектральных представлений.

Получены формулы для определения характеристик прогиба и внутренних усилий. Результаты свидетельствуют о значительном влиянии вязкости основания на средние значения и стандарты,тем самым уточняют расчетную схему сооружений, приближая ее к реальной конструкции. "

Здесь жа рассмотрен случай, когда параметр нелинейности ^ произвольный. В этом случае решение строится методом функции Грина с привлечением канонических представлений исходных случай-чых функций.

Для чпслешшх реализаций полученных формул, как для неограниченных, так и для балок конечных размеров была составлена программа на языке Оортран-1У для ЭВМ ВЗ-1061. Программд позволяет вычислять средние значения, дисперсию прогибов,изги-баа15их моментов, возникаэди в сечениях Салки. При этом в программа для балок конечных размеров предусмотрены различные варианты граничных условий. По результатам вычислений построены многочисленные графики средних значений, 3-стандартного интер-

вала, стандартов прогибов и изгибаодих моментов с учетом и без учета вязких свойств грунта основания. Исследовано также влияние случайности коэффициента постели С* и вязкости, геометрических и физических параметров балки и основания на вапрятан-но-деформлрованное состояние. Из анализа построенных графиков следует, что влияние статистических неоднородностей упругости и вязкости основания на НДС значительное и для свободно опертой балки в середине пролета составляет 16-4В£ в зависимости от жесткости балки и основания.

Кроме того в этой главе рассмотрен вопрос о влиянии совместного учета вязкости самой балки и основания на НДС конструкции. Полученные результаты свидетельствуют, что учет вязких свойств конструкции укенымет средние значения прогибов, и зто згаеныненио составляет 7-14/5 в зависимости от соотношения мгновенного и длительного модулей упругости. Эта разница более аа-мзтна для изгибавших моментов, которая составляет 7-19,?.

Таким образом, при одновременном учета вязкости самой полосы и основания полученная разница в усилиях уменьшатся примерно на 20>, но тенденция возрастания усилий сохраняется, поскольку деформация вязкости полосы, в отличие с? соответствуо-щей деформации основания, имеет вдвое меньшее значение. Этот результат является новым иагом в теории фундаментосгроеная, так как позволяет приблизиться к действительному НДС и уточнл-от расчетную схему соорузений.

В четвертой главе рассмотрен изггб балок на стохастически, нелинейном упруго-ползучей основании.

Для целесообразности разработки упруго-долзучзй модели основания рассмотрело вдавливание глоткой балки Сстамл) в статистическое упруго-ползучее основание. На оснозе численного

примера выявлено, что учзт ползучести основании, приводит к повышению средних значений и дисперсии перемещений на 20-25$ от ро-Е2НИЯ Соболева Д.Нйсли конструкция обладает конечной х&стко-стьо, то эта разница будет еце больше.

Здесь также рассматриваются балки конечных размеров с различными граничными условиям;! при различных значениях параметров нелинейности й .

По результатам численных примеров построены многочисленные графики средних значений, 3-стандартного интервала, стандартов, эксцессов, асимметрии и отношения стандартов к средним значения;.! прогибов, изгибающих моментов в зависимости от координаты 2 для различных значений параметра |) . При этом детально исследовалось влияние характеристик упругости, ползучести и параметра \) на средние значения, дисперсии, эксцессы к асим.мгриг прогибов и изгибающих моментов. Из анализа построенных графиков выявлено, что с ростом величины параметра } средние значения к дисперсии прогибов растут и составляют • 10-46? в зависимости от ¡кссткосги конструкции и основания. Напротив, с увеличением 1) эксцесс и асимметрия прогибов уменьшаются. Это объясняется, по-видимому, более гочным определением начальных моментов нелинейных случайных Ьеличин.

Кроме того, здесь дано сравнение полученных результатов с изпестныък результатами Болотина-Соболева и Юсупова А.К. На основе такого сравнения значения прогибов и изгибающих моментов с учетом и без учета ползучести при различных значениях

О , моздо получить коэффициент для поправки нормативного значения модуля упругости. Определена погрешность в средних значениях прогибов и изгибающих моментов в третьем приближении. Эта погрешность в расчетном сечении при 0=1 для прогиба и

момента составляет 20^ и 28$ соответственно. Однако с ростом параметра й сходимость ряда 16) улучшается. Это еще раз свидетельствует о необходимости построения плотности распределения нелинейных случайных величин.

В пятой главе рассматривается деформация пластин и сферических оболочек, расположенных на стохастическом упруго-ползучем основании. В отношении пластины приняты гипотезы, принимаемые обычно в теории изгиба пластинок. Кроме того было предложено, что силы трения и сцепления мгзду пластиной и поверхностью упруго-ползучего основания отсутствует.

Методом фушшии Грина исследуется изгиб неограниченной пластины, леязаей на стохастическом упруго-ползучем основании.

Внешние нагрузки на плиту принимаются в вида равномерно распределенной с приведенным радиусом Ъ .

Для пластины неограниченной длины, испытывающей сосредоточенную силу, построены графики средних значений, дисперсии, стандартов прогибов и радицалышх изгибающих моментов.

Кроме того здесь с помощью формулы 19) вычислялись выбросы и критический уровень прогибов. Имея выбросы, мокло оценить надежность пластины из условия жесткости. В работа рассмотрен подробный численный пример оценки надежности пластины из ¿Т!ловил жзсткости.

Основная трудность такого подхода оценки наден:-:оста заключается в вычислении интегралов, входящих в формулы корреляционных Функций (9; прогибов. Однако современная вычислительная техника (Ж-1051) позволяет получить эффективные результаты с достаточной для практика точностью, пр1 этом машинное время, затрачиваемое на вычисление для одного уроаня, составляет около 2 сек.

- 22 -

Для свободно опертой пластины проводились исследования влияния параметра ¡) на величины средних значений дисперсии, эксцесса и асимметрии внутренних усилий с учетом и без учета ползучести грунта основания. Результаты свидетельствуют, как и в случае одномерной задачи, о .необходимости совместного учета ползучести основания и физической нелинейности.

Здесь также рассмотрена осасимметричная деформация пологой сферической оболочки, расположенной на стохастическом упруго-ползучем основании.

На основе наследственной теории Больцмана-Вольторра получено стохастическое ингегро-дифферешиальное уравнение изгиба сферической оболочки.

Осесишетричность задачи и изотропность случайных функций ядра релаксации к коэффициента постели позволяют принять канонические разложения этих функций в следующем виде:

с(р) = 1 (а.Ши^+ииьы о) (ю)

П-0 К

где 1П и некоррелированные случайные величины;

К - радиус оболочки.

Получены формулы для определения статистических характеристик внутренних усилий и функции напряжений для первых двух приближений.

Рассмотрен численный пример изгиба сферической оболочки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, когда края оболочки свооодны от закреплений. В результате этого возможна деформация основания за пределами оболочки. В этом слу'ае, кроме четырех произвольных постоянных интегрирования

- 23 -

появляются еще даз, отражающие деформации внешней области по отношении к оболочке.

По результатам вычислений построены многочисленные эпюры прогибов, радиальных и тангенциальных моментов с учетом и без учета ползучести грунта основания. Сравнивая полученные результаты с известными решениями Власова В.З. и Леонтьева H.H., моя-но придти к выводу, что учет ползучести грунта основания и в оболочках приводит к возрастании прогибов и составляет I0-40,1? от азсткости оболочки и основания. Зто особенно заметно для оболочки больпой жесткости. Однако следует отметить, что величины дисперсии радиальных и тангенциальный моментов пологой сферической оболочки значительно меньше соответствуадпх величин усилий круглой пластины.

В а е с т о й главе рассматриваются случайные колебания балок и плит, расположенных на стохастическом упруго-вязком и упруго-ползучем основаниях.

Рассматриваемые здесь конструкции относятся к системам со случайной структурой. Поэтому как собственные частоты,так и собственные формы колебаний являются случайными.

Исследуются собственные и вынужденные колебания балок л плит как ограниченных, так и неограниченных в плане.

.При свооодных колебаниях неограниченпой балки, расположенной на упруго-вязком основании, получено, что учат случайных отклонений характеристик вязкости основания приводит к возрастании стандартов внутренних усилий. Это означает, что при решении задачи в рамках линейной теории, диапазон возмокных отклонений случайной функции от среднего значения с учетом вязкости основания будет больше, чем по сравнению с другим решением.

На основе асимптотического метода исследуются собственные колебания балок,-расположенных на упруго-ползучем основании. Для определения собственных частот используется теория возмущений. При этом детерминированное дифференциальное уравнение, соответствующее нулевому приближению, принималось за невозму-ценноз, а стохастическое уравнение, соответствующее перзому праблилзшю за возмущенное, членами возмущения в котором являются

Н^-й'яЦ«-^ (ш

Согласно тбории возмущений, учитывая самосопряженность задачи на собственные значения, для поправок первого приближения к квадрату собственных частот получим {

~ ¡ЩНЩ ¿1 ' <12)

ы' = гййДШГйх «

После построения ресения задачи о собственных колебаниях здесь такта рассматриваются вынузденние колобания баша, расположенной на упруго-ползучем основании.

На основе метода малого параметра решение уравнения типа 17) для балок строится в двух приближениях. При этом детерминированное интегро-диффзроншальное уравнение, соответствующее нулевому приблихенкю

< (0 + <А ^ ■-Ь0 -г) и. (I) ¿т = О М (13)

•с.

решается матодоа усреднения. ¡¿етод усреднения интэгро-дийз-ронагадьных уравнений в отличие от других известных магодов,

- 25 -

позволяв? построить решения в замкнутой форме, т.е. репенко (13) имеет вид:

сю

Здесь С, и С2 - произвольные постоянные, определяемые из начальных условий

(г ь

- ядро релаксации грунта основания. С помощью полученных формул вычислены средние значения, стандарты и дисперсии прогибов, а также изгибающего момента. По результатам вычислений построены многочисленные графики.Результаты свидетельствуют, что совместное влияние разброса еост-костой упругого основания, характеристик ползучести, а таказ случайной нагрузки на напряженно-деформированное состояние балки значительное и составляет 7-40^ от детерминированного решения в зависимости от жесткости основания и балки

Здесь также исследуется колебание пластины, расположенной на упруго-вязком основании. Б предположении, что основании является изотропное случайное поло, задача решается при помощи интегрального преобразования ланкеля. При помощи этого преоб- . разонания получены основные статистические характеристики свободных и вынужденных форм колебаний.

Кроме того здесь рассмотрен прю.гср приближенного расчета критического уровня прогибов вынужденных колебаний, за который реализации случайного поля прогибов не выходят с вероятно-

- 26 -

сгью (I - и ), Вычисления проводились по формуле (9). Построены графики критического уровня в зависимости от времени, из которых следует, что при Т = 20 сек значения прогибов в центре плиты не выходят за уровень К«* = 0,2226 см с вероятностью 0,997 ( ё, = 0,003). Этот очевидный результат такяе мо*£-но получить, используя правило "трех сигм".

В седьмой главе рассматривается устойчивость и динамическая устойчивость балок и плит, расположенных на упруго-ползучем основании.

Для анализа влияния статистической ползучести грунта основания на критическое состояние сооружений, рассматривается отдельно стоящий кссткий стержень длиной К. , загруженный силой Р . Стержень соединен с жестким штампом, опираюе^мся на упруго-ползучее основание (рис. I).

Рпс. I

- 27 -

Перемещение штампа представлено формулой У = 11 +8 Здеоь 1 и 6 - случайные величины.

Получены средние значения и дисперсии критической силы и устойчивости движения. Выявлено, что дисперсия перемещений главным образом зависит от величины силы Р . Это позволяет, зная стандарт перемещений = л/ Da и решая обратную задачу с использованием празил "трех сигм", установить диапазон возможных отклонений критической силы от среднего значения.Такой подход расчета можно использовать для приближенной оценки критического состояния соорукешй башенного типа, рассматривая ствол как жесткий стержень.

На основе полученных результатов выявлено,что учет ползучести основания снижает величину критической нагрузки на 0-12%,

Здесь так.?.е рассмотрено критическое состояние фундаментной балки при учете ползучести основания. Такая задача возникает на практика проектирования фундаментных балок при неравномерной потере предварительного напряяания. Причем снимающие силы предварительного напряжения могут рассматриваться как случайные. Получены основные статистические характеристики устойчивости движения. Результаты свидетельствуют о значительном влиянии характеристик ползучести на величины критической силы и параметра устойчивости двикения балки и это влляшэ составляет 9-277».

Кроме того здесь рассмотрена динамическая устойчивость пластины, расположенной на стохастическом упруго-вязком основании. Вопросы динамической устойчивости без учета вязкости и ползучести иссладованы в работах 3.В.Болотина, Э.И.Грнголюка, А.Ю.Иилинского, А.Р.Ржшипыяа и др.

- 28 -

Основная задача настоящего исследования заключается в определении влияния статистических неоднородностей, характеристик упругоота, ползучести и присоединенной массы грунта основания на характер области динамической неустойчивости.

На основе спектральной теории случайных функций получены дисперсии к корреляционные функции устойчивости движения пластины.

Для шарнкрно-опертой пластины вычислены средние значения собственных частот и соответствующая корреляционная матрица собственных частот динамической устойчивости. Причем матрица собственных частот вычислялась для первых пяти форм колебаний при различных значениях параметра жесткости . Анализ полученных результатов показывает, что влияние вязких свойств основания на величину низких частот составляет 17-40$ в. зависимости от жесткости яллгы а основания.

СБСУЗДаш РЗЗУДЫАТСВ И ПРАШ.ЧЖКИЬ' РЖШ5ЦДАЩИ

Рассмотренные проблемы расчета строительных конструкций, расположенных на стохастического упруго-ползучоы основании,теоретически представляет собой стохастическую краевую задачу. Проведенные исследования базируются на современных представлениях тоорцн случайных процессов и полей.

Учат неупругих сво{йтв грунта основания и сапой конструкции приводит к нелинейным стохастическим интегро-дифференлиа-адьныы уравнения!!. Кроие того, в данной раооте учитывается параметр } , харектвризуюсий физическую нелинейность основания, ¡¡сходя из этого, для уточнения полученных результатов лркмйнэл метод, основанный на сохранении в разлозанкл функции прогибов до только линейных, но н некоторых последующих членоз более вы-

соких порядков и оценке погрешностей, связанных с этими членами. Таким образом, в формулу определения моментов кроме дисперсии входят еще третий и четвертый центральные моменты, которые позволяют определить коэффициенты аоимметрип и эксцесса. Однако, здеоь при определении моментов высших порядков, начиная с дисперсии, случайныз величины'будут входить нелинейно. Поэтому, если даже исходная случайная функция распределена нормально, плотности распределения нелинейных случайных величин не будут подчиняться нормальному закону. Исходя из этого, в данной работа в отличие от известных работ построены плотности распределения вероятностей нелинейных случайных величин, которые позволяют получить качественно новое реиение. На основании вышеизло-лсенного в работа получены новые уточненные формулы определения начальных моментов.

Как было отмечено выше, учет упруго-вязких свойств материалов приводит к кнгегро-ди(Гфврен11иальным уравнениям. Одним из эффективных методов репения этих интегро-дифференциалышх уравнений является метод усреднения, который развивается всего ешь несколько лет. В работа подробно показано использование этого метода с некоторым обобщением применитедыю к нашей задаче. Основная вдея метода усреднения заключается в том, чтобы аппроксимировать реионие ингогро-диффоренииальных уравнений решенгем специально подобранной системы диффоренциальных уравнений.

Совершенно очевидно при этом, что исследовать систему дифференциальных уравнений гораздо проще, чем систему интегро-диф-ференциальных уравнений. Кроме того, метод усреднения, в отличие от известных преобразований Лапласа, Ханкеля позволяет построить решение в замкнутой форме.

- 30 -

Цель инженерного расчета конструкция заключается в получении гарантии того, что за время ее эксплуатации не наступит ни одно из недопустимых предельных состояний. Б связи с этим б работе получена формула для оценки надежности по теории выбросов. Кроме того, в работе разработана методика оценки крити-чоского уровня случайных яслей внутренних усилий. В частности, формула (9) позволяет определить критический уровень, за который значения прогибов не выходят с заранее заданной вероятностью.

С пелью выявить влияние параметров ползучести и физической нелинейности грунта основания на напряазнно-двформирован-ное состояние строительных конструкций были рассмотрены многочисленные примеры изгиба, колебания и устойчивости балок, плит п оболочек.

Как явствует из построенных многочисленных графиков,учат ползучести грунта основания приводит к заметному перераспределению контактных усилий, а последнее - к возрастанию изгибаю-цих моментов.

Приведем для сравнения значения максимального изгибаюцего комента для свободно опертой балки:

по упругому решению при постоянном Е 184 кн»м

по решению с учетом ползучеоти i » 2IB кн.ы

по решению с учетом ползучести при \)«1,2 «279 кн.ы

Таким обра зон, в данном примере значение мэксиг-ального изгибаюцего момента по репению с учетом ползучести при i «» = 1,2 больпе, чем по упругим решениям при постоянном Е и с учетом ползучести при i = I соответственно на I5JI и 34^.

Приведем некоторый анализ полученных выло результатов, в частности, рассмотрим вопрос о том, чем объясняется тот факт,

что внутренние усилия во времени растут и балка в резульга-го работает как более гесткая, т.е. показатель гибкости ее уменьшается.

Действительно, модуль мгновенной деформации повышается во времени, поскольку при приложении внешней нагрузки,за счет уплотнения грунта мгновенные деформации уменьшаются.

Повшякие модуля мгновенной деформации влечет за собой возрастание показателя гибкости фундаментной балки,вследствие чего балка становится как бы более гибкой. Этот вывод, на первый взгляд, противоречит ранео зысказанному положению об уменьшении, с течением времени, показателя гибкости балки. Но данное противоречие является только каг^тдимся. Дело з тем,что модуль мгновенной деформации, как это видно из экспериментальных исследований многих авторов, характеризует только дс5орга-цнп упругие, появляющуюся в момент приложения нагрузки, а не полную (общую) деформацию грунта в целом. Известно, что последняя: состоит из упруго-мгновенной деформагеш и деформации ползучести. Первая составляющая полной деформации, как у.тз указывалось, уменьшается во времени, вторая ;?.е составляющая, наоборот, увеличивается, причем соотношение мзгду этими составляющими зо времени таково, что обс.ая деформация на протя~еш'.и действия всей нагрузки такпе увеличивается. Вследствие этого модуль общей деформации грунта уменьшается, а потому и показатель гибкости фундамента с точением времени уменьшается.

Итак, модуль мгновенной деформации во времонд растет, а модуль сбезй деформации убывает; это значит, что показатель гибкости балки в момент загрузки увеличивается, а вслед за ними уменьшается. В связи с этим балка впоследствии становится как бы более меткой. Этот факт является совершенно естествен-

акм, поскольку зс очаг ссгэучэсги грунго основание становится более яодаглшзни.. ¿иалоклшнй характер перераспределения даг>~ яенЕк получка к работая сарубеошх авторов, у которых так» нигде «.боасо ¿иолячзнге изткбаэвнх коковтов.

излолснноо следует констатировать, что учет пол-ссно^-г.уля при расчете фундаментных балок приводит к ыозраогсяп» сродник значений и статистических характеристик ь;:утисплих усилий. Нообходимо, однако, заметить, что при одновременном учаге ползучести материала самой балка полученная разница в усилиях будет уменьшена, но в малой степени, поскольку деформация ползучести балки (железобетон) в отличие от соответствующей дефорзшш основания имеет меньшее значение.

Как было отмечено выше, модуль общий деформации во времени убывает. Поэтому для практического приложения полученных результатов вамшш является определение коэффициента, позволяемого снизить модуль обаой деформации. Этот показатель можно полутать из рассмотренных выше примеров, приравняв величины внутренних усилий {прогибы, моменты) с учетом и без учота ползучести основания, т.о. его мокло определить формулой

где <1 - коэффициент снижения модуля общей деформации;

5» - усилия с учетом ползучести;

5 - усилия, полученные по упругому рвионию при постоянно!,! Е .

Для проектировщиков вазшим является знание величины коэффициента . Поэтому ниже приводится таблица коэффициента с1 , полученная аа основа обработки рассмотренных вша число-

~ 33 -

внх приемов. Таблица составлена для балок, плит и оболочек при различных значениях параметров £ и ^ , учитывающих г.есткости основания конструкта! и физической надшей:! ос г и ос-нованпя.

Таблица I

Величина коэффициента Л для балок

>-7

упруго-вязкая модель оо:;оп'зн;':

НеогпаЧСвобод-аичон- !но-олзр-кая (тая оалка • балка

Упруго-ползучая модель основания

С з о б ода о-017 еп- { У п о уг о- полз тая балка " {балка на упсуго-~~ ! ~ ; ползучем оонобс:*:л

О =1,0! 0=1,2, а 1>0_______

т

1,5

0,59

0,73 ! 0,82

0,3/

Та бл:;гл 2

Величала коэффициента сЬ для пластик и оболочз.ч

Пластина неогра- ¡Свободно-опертая пичешюго радиуса! круглая пластина _/Ь = С/В * =0*07!

Свободно-опертая по» < логая сфосическая ; оболочта

! 1,0 ; \)= 1,2 ! р =0.^7 | /> =0,14 !

0,67

0,67

0,75 \ 0,61 \ 0,72 1

Тают образом, зная величину коэффициента снижения модуля деформация, можно определить расчетное значение модуля деформации по формуле

где Е,„. - расчетное значение модуля деформации;

- нормативное значение модуля деформации.

ОСНОВНЫЕ ЕЫЕОДЫ

1. Разработанные стохастические упруго-вязкие и упруго-ползучие модели с учетом физической нзлинейностп основания к ползучести самой пластины позволяют уточнить расчетную схему строительных конструкций, расположенных на деформируемом осно-гакии, производить обоснованные расчеты. При этом коэффициенты вязкости, упругости и ядра релаксации основания принимаются шк случайные функции.

2. Посгрооние плотности распределения вероятностей нели-¡¡ойных случайных велики, входящ:х в более высокие моменты, позволяет получить качественно новое решение, уточняюцео величины начальных моментов.

о. Ь'.зтодака усреднения кнтегро-дпфферзнциальных уравнений позволяет аппроксимировать решенло этих уравнений, репени-е:л специально подобранной системы дифференциальных уравнений. Прг этом решение интегро-диффоренциальных уравнений получается а замкнутой форме.

4. Цетод визсих ыомантов с плотностью распределения недп-нойшх случайных величин, обеспечивает достаточно В1шокую точность в опредолош'.и статистически характеристик изгиба Салок п плит, расположенных на деформируемом основании.

5. Метод наименьших квадратов, использованных для сглеги-ваяия экспорпкенталышх зависимостей физических параметров ядер релаксации бетона к основания приводит к простому ¡¿ага.ма-ги час к илу способу определения зтнх параметров и допускает довольно веское теоретическое обоснование с вероятностной точки зрения.

6. Применение метода мл г ого параметра с привлечете« мл то-

- 35 -

дов усреднения и функши Грина, позволяют построить решения задач об изгибе, колебаниях и устойчивости балок, плит и сферических оболочек с различными граничными условиям*.

7. Полученные алгоритмы для оценки надежности и критического уровня случайных полей, по теории выбросов позволяют получить эффективные результаты как для статических задач, гак

и для задач о колебаниях и устойчивости строительных конструкций. Разработана методика опенки критического уровня внутренних усилий, за который значения случайных долей на выходят с заданной вероятностью.

8. Физические характеристики материала конструкции и основания являются основным! упруги:,я и прочностными показателями. Установлено, что эти величины изменяются о течением времени и в зависимости от условий эксплуатации. При этом за счет рзлаксацпи напряжения модуль упругости значительно укеньпает-ся, а коэффициент постели уменьшается незначительно,

Э. Разработаны алгоритмы двойной ползучести,позволяющие вести расчет упруго-вязких и упруго-ползучих балок, расположенных на стохастическом упруго-ползучем основании.

10. Применение интегральных преобразований Ханкеля для исследования налряяекно-деформирозанного состояния плит бесконечного радиуса позволяет получить решение без разложения прогибов по собственным формам колебаний. При этом внеаняя нагрузка монет представлять собой пространственно-временной случайный процесс.

11. Из анализа многочисленных графиков, построенных по результатам вычислений следует:

а) влияние статистических неоднородностей характеристик упругости, вязкости и ползучести основания, на напряженно-дз-

« ае «

формированное состояние балок, плит и сфарлчаоких оболочек значительное и составляет 7-33? от детерминированного расания;

С} влияние параметра, учитывающего физическою нелинейность основания на статистические характеристики внутренних усилий зкатиедьнос и с ростом этого параметра имеет тенденции возрастания;

б; ропвнка, полученное с учетом ползучести и нелинейности стохастического основания, существенно отличается от растения со-огвзгсгвувиаго нелинейно-упругому стохастическому основанию;

г; учат характеристик вязкости и ползучести основания приводит к возрастанию расчетных усилий. Однако при одновременном учога ползучасти и самой конструкции, полученная разница в усилиях уменьшается на 5-12& в зависимости от касткостной характеристики основания конструкции;'

д) для Салок п плиг, свободно опиртых по контуру, установлено, что ослп в детерминированной постановке отрыв от осно-Еааия и отсутствует, то в статистической постановке ето явленна монет иметь место с вероятностью 0,997, что долено учитываться при выборе расчетной схемы;

о) разработанные алгоритмы и составленные программы позволяют производить на ЭШ полный расчет балок, плит и сферических оболочек, располокзнных на стохастическом упруго-ползучем основашш ?яяа Еннклера.

12. Исследовании свободных к вынужденных колебаний балок и плит, респолоЕонных на стохастическом упруго-пилзучем основании. показывает необходимость совместного учета случайных свойств ползучести и присоединенной мэссы основания.

13. Мзгад возмущений, примененный для исследования собственных колебаний балок и плит конечных размеров, оказался кап-

- 37 -

более эффективным к дает результаты, вполне приемлемые для практики. Результаты расчета показывают, что влияние случайных свойств упругого основания на величины собственных частот составляет 9-34$ от средних значений. Это. влияние особенно заметно для низших частот, которые и учитываются в динамических расчетах.

14. Из анализа численных реализаций яри вынужденных колебаниях балок и плит, ограниченных в плане, следует, что совместное влияние случайного коэффициента постели С , ядра релаксации и возмущающих нагрузок на величины внутренних усилий составляет 10-403 от детерминированного решения и это влияние увеличивается с увеличением параметра ."¿есткостл конструкции п оснозания.

15. Предложенный подход решения задач устойчивости -'легкого стержня в перемещениях позволяет исследовать устойчивость стержней при ограниченной ползучести. Результаты свидетельствуют о том, что учет ползучести основания сникает величину критической нагрузки на 8-12$. Такой подход монет быть использован для оценки критического состояния высотных зданий башенного типа.

16. Исследования критического состояния фундаментной балки, расположенной на стохастическом упруго-ползучем основании, показывают влияние характеристик ползучести на величину критической силы и устойчивости движения и это влияние составляет 9-273.

17. Рассмотрены задач:: о динамической устойчивости пластины, расположенной на упруго-вязком основании. Получена формула, характеризуйся главные области неустойчивости з зависимости

от волновых чисел. Ксследовано влияние характеристик вязкости

*я Ос! —

основания на еолычины собственных частот динамической устойчивости пластин, Влиянно вязких свойств основания на величину низших час тег составляет 17-40$.

18. На основа рассмотренных численных примеров расчета балок, плит и сферических оболочек, расположенных на стохасп.-таском упруго-вязком и улруго-лолзучэм основания, в табл. 1,2 приведены коэффициенты снижения модуля общей деформации при учете свойств вязкости и ползучести основания.

В. Для статического и динамического расчета балок, плит £ сферических оболочек, расположенных на стохастическом яалн-аайниы упруго-ползучзм основании в библиотеке ЭВМ ЕС-1061 БЦ ЩИИСК им, ВЛ.Кучэронко имеются отлаженные псограммы на языке Фортран-1У.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Аьанспхагоа Ч.А. Случайные колебания неограниченных плит но стохастическом упругом основании // Изв. АН 1ССР. - Серия 017.Гп. - 1978. - Л 3.

2. Акансвхатов Ч.А., Соболев Д.Н. Практический метод расчета круглых длит на стохастическом основании / Сб.науч.статей. - Киев, 1978.

3. ¿.ьзноахотов Ч.А, Вынужденные колебания круглых плит на статистически неоднородном упругом основании. - Щ&С. НТО, "Б", - Был. 5. - 197В.

4. ДызнсЕхатов Ч.А. Расчет фундаментной балки но статистически неоднородном упруго-вязко;,: основании // Строительство и строительные материалы Туркмении. - Асхвсад, 1960.

5. Амаесахотов Ч.А. Изгиб прямоугольной пластины из статистически ко однородно;.: упруго-ползуче» основании / рое публ. на-

- 39 -

уч.-техн.конф. МУС. - Ашхабад, 1980,

6. Амансахатов Ч.А. Математическая модель статистически неоднородного упруго-вязкого основания // Изв. АН 1ПСР, Серия ФТХкГН. Я I. - Ашхабад, 1981.

7. Амансахатов Ч.А. Статистический подход к расчету балки на упруго-ползучем основании / П Всасоазн. съезд по теорет. и приклад, механика. - длга-Ата, 1981.

8. Амансахатов Ч.А. К вопросу стохастической ползучести упругого основания / Всесоюз. с и г.*л. "Ползучесть з конструкциях", -Днепропетровск, 1982.

9. Амансахатов Ч.А. Случайные колебания балок и плит на статистически неоднородном упруго-ползучем основании /Всесоюз. конф. "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике". -Вильнюс, 1963.

10. Амансахатов Ч.А., Соболев Д.Н. Оценка надаанооти и критического уровня случайных полей по теории выбросов / Некоторые вопросы расчета строительных конструкций. - М. ,1983.

11. Амансахатов Ч.А. Асимптотический метод определения частот собственных колебаний балок на стохастичоском упруго-ползучем основании // Строительная механика и расчет вооружений. - 1984. - И 2.

12. Амансахатов Ч.А. К теории стохастической ползучести упругого основания / Тез. докл. П Всесоюз. конф. "Ползучесть в конструкциях". - Новосибирск, 1984.

13. Амансахатов Ч.а. Случайные колебания балки на стохастическом упруго-ползучем основании / Теория сооружений и расчет строительных конструкций в зонах Каракумского канала им. а.И .Ленина. - Ашхабад, 1985.

14. Амансахатов Ч.А. К вопросу устойчивости старянай в услозн-

сх статистической долзучасти / Теория сооружений и расчет строительных конструкций в зона Каракумского канала им. В.И.Ленина. - лнхабад, 1985.

15. Ампысахатов Ч.А. К вопросу изгиба пологой сферической оболочке: на стохастическом упруго-лолзучем основании / Тез. докл. няуч.-техн.конф. "Топлооошш, деформирование и функц. характеристики крупногабар. коныентрац. систем". - Ашхабад, 1385.

16. Ашнсахатов Ч.А. Использование метода усреднения для решения стохастического ингегро-дифференциального уравнения / Тез. докл. Всесоаз. конф. "Дифференциальные уравнения и их приложения". - Ашхабад, 1986.

17. Амансахатов Ч.А. Динамическая устойчивость пластины, лежащей на стохастическом упруго-ползучем основанич / Научно-гехничеокий прогресс и общество. - Ашхабад, 1986.

18. Аыэнсахатов Ч.Л. К теории надежности здания в условиях статистической ползучести / Всесояз. конф. "Проблемы оптимиза-Iда и надоЕносга в строительной механике". - .Вильнюс, 1988.

15, Аьаноахагсв Ч.А. Исследование динамической устойчивости

пластины, лежащей на стохастическом упруго-ползучем основании / Тсз.докл. ¿5сосоюз. конф. "Расчет пространственных конструкций". - Ростов-на-Дону, 19Б8.

£0. Ашнсахатов Ч.А. Асимптотический метод реиения стохасги-чоагхх краевых садзч // Изв. АН ТССР. - Ашхабад, 1989.

21. Акшсахятов Ч.А., Соболев Д.Н. К вопросу изгибе упруго-ползуча й бадкк на стохастическом упруго-ползучем основании. -Доп. -дас, НТА, шя.З, 1950

22. Аггшсахагоа Ч.А.. Соболев Д.Н. Осадки гветкой балки на «гохазтачзсксц упруго-ползучоы основании // Строительная

- 41 -

механика и расчет сооружений. - 1990.

23. Амансахатов Ч.А. К вопросу изгиба балки на нелинейном статистически неоднородном упруго-ползучем основании. -Деп. - ЦНИС, НТЛ, вып.З, 1990

24. Ашнсахатов Ч.А., Соболев Д.Н. Асимптотический метод решения некоторых задач стохастической ползучести / Таз.докл. Мажресп. науч.-тахн.конф. "Численные методы решения задач строит, механики, теории упругости и пластичности". - Волгоград, 1990.

25. Амансахатов Ч.А., Соболев Д„Н. Балки, плиты и оболочки на стохастическом упруго-ползучем основании. - Аихабад; Клим,

1990.

26. Леонтьев H.H., Соболев Д.Н., Амансахатов Ч.А. К вопросу расчета фундаментных балок с учетом ползучести бетона и основания // Строительная механика и расчет сооружений. -

1991. - Ü 2.

27. Амансахатов Ч.А. Инструкция по расчету и проектированию фундаментов зданий и сооружений с учетом ползучести грунта основания, РСН-ТССР 49-91, Госстрой ТССР. - Аихабад, 1991 (в соавт. с Ильясовым Б.К.)