автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Железобетонные сплошные плиты перекрытий крупнопанельных жилых зданий с краевой нагрузкой от наружных стен

На правах рукописи

ТЕЛЬКОНУРОВ Канат Мукушевич

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ СПЛОШНЫЕ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЙ КРУПНОПАНЕЛЬНЫХ ЖИЛЫХ ЗДАНИЙ С КРАЕВОЙ НАГРУЗКОЙ ОТ НАРУЖНЫХ СТЕН

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском и проектном институте жилых и общественных зданий (ЦНИИЭП жилища).

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор B.C. Зырянов

доктор технических наук,

профессор

В.И. Римшин

Ведущая организация -

кандидат технических наук А.И. Шабынин

институт Оргстройпроект

Защита состоится г. в. часов на

заседании диссертационного Совета Д 303.017.01 в Центральном научно-исследовательском и проектном институте жилых и общественных зданий (ЦНИИЭП жилища) по адресу: 127434, Москва, Дмитровское шоссе, д. 9, корп. «Б».

С диссертацией можно ознакомиться в научно-методическом фонде ЦНИИЭП жилища.

Автореферат разослан ..2005 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор архитектуры, профессор

та

-_1>У

В.К. Лицкевич

- 3-Введение

Актуальность работы. В жилищном строительстве значительную долю занимают крупнопанельные дома с несущими внутренними и ненесущими наружными стенами. Плиты перекрытий в таких домах проектируются с опиранием по трем или двум сторонам. Наружные стены применяются в двух основных вариантах: в виде сборных панелей и из мелкоштучных материалов. Поскольку и в том и в другом варианте наружные стены являются ненесущими, и нагрузка от них через перекрытия передается на несущие внутренние стены, их можно отнести к навесным.

В плите от веса наружных стен, поэтажно опираемых на ее край, возникают дополнительные усилия, которые приводят к увеличению прогибов у свободного края плиты. При значительной их величине может произойти непредусмотренная пригрузка навесной стены, расположенной под плитой. Рекомендации по расчету и конструированию плит с краевой нагрузкой от наружных стен не разрабатывались. В связи с этим задачи по изучению работы плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен, развитию методов их расчета и способов конструирования являются актуальными.

Целью работы является развитие и уточнение методов расчета и конструирования плит с краевой нагрузкой на основе общих методов расчета железобетонных конструкций, теоретических и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния таких плит. Научную новизну работы составляют:

- методы расчета прочности плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен;

- уточнения расчетных формул по оценке трещиностойкости и жесткости плит, учитывающие частичное перераспределение усилий от краевой нагрузки на поле плиты;

- особенности напряженно-деформированного состояния краевых участков плит у наружной стены;

- способы конструирования плит и предложения по усилению свободного края плит;

- результаты экспериментальных исследований опытных плит.

На защиту выносятся положения, указанные в научной новизне

работы.

Методика работы включает информационно-аналитическую, расчетно-теоретическую и экспериментальную части. В отдельных случаях использовались частные методики, которые приведены в соответствующих разделах диссертации.

Достоверность полученных результатов обеспечивается достаточно близкой сходимостью данных расчетно-теоретических и экспериментальных исследований сплошных железобетонных плит перекрытий с краевой нагрузкой.

Практическое значение работы состоит в том, что применение полученных научных результатов обеспечивает более рациональное проектирование плит перекрытий с краевой нагрузкой от навесных наружных стен, позволяет эффективнее использовать арматурную сталь и дает возможность повысить эксплуатационные качества здания.

Внедрение результатов исследований осуществлено при проектировании сплошных плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен 13-17-ти этажных жилых домов в Московской области, некоторые выводы диссертации включены в проект "Рекомендаций по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных жилых зданий", разрабатываемых ЦНИИЭП жилища.

Апробаиия работы. Основные положения диссертации опубликованы в виде 5 статей в технических журналах, а также доложены на секции конструкций и технологии НТС ЦНИИЭП жилища, 2004 г.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов и рекомендаций, приложений, списка литературы из 64 наименований, содержит 83 страниц текста, 6 таблиц, 33 рисунков. Общий объем диссертации 117 страниц. Название глав:

1. Конструктивные особенности железобетонных сплошных плит перекрытий жилых зданий и влияние на них краевой нагрузки от наружных стен.

2. Существующие методы расчета прочности и деформаций железобетонных сплошных плит.

3. Теоретические исследования и анализ статической работы плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен.

4. Экспериментальные исследования плит с краевой нагрузкой.

5. Конструирование и сравнение технико-экономических показателей плит перекрытий с краевой нагрузкой.

Содержание работы

В первой главе изложены конструктивные особенности плит перекрытий и приведены действующие на их свободный край нагрузки от наружных стен.

Как было отмечено выше, навесные наружные стены применяются в двух основных вариантах. Различия в конструкции стен определяют различный характер передачи нагрузки на плиту перекрытия и соответственно различное распределение внутренних усилий по ее площади. Так, нагрузка на плиту от веса панельных наружных стен передается в виде сосредоточенных сил в местах крепления, расположенных вблизи опор. Пролетный изгибающий момент в этих случаях увеличивается незначительно. Иногда панельные наружные стены "навешивают" непосредственно на несущие внутренние стены, при этом плита не воспринимает нагрузку от стен.

В настоящее время в жилищном строительстве получили значительное распространение слоистые навесные наружные стены из штучных элементов (мелких блоков, кирпича и т.п.). Нагрузка от веса таких стен, как правило, распределяется по всему пролету плиты. В связи с этим в плите значительно увеличивается пролетный изгибающий момент, приводящий к увеличению прогибов у ее свободного края. А это, в свою очередь, может вызвать непредусмотренную пригрузку нижерасположенной навесной стены к вероятность нарушения ее целостности. Кроме того, неправильный учет

распределения усилий от нагрузок по площади плиты может привести к снижению ее несущей способности

Плиты перекрытий, применяемые в домах с навесными наружными стенами, проектируются с опиранием по трем сторонам при узком шаге и балочным при широком шаге (4,2 м и более) несущих стен. Для опирания наружного слоя слоистой навесной стены из мелкоштучных материалов плиты, как правило, удлиняются в сторону наружных граней стен. В целях уменьшения теплопотерь через наружное ограждение по длине консольной части плит устраиваются "термоокна", ширина которых зависит от толщины теплоизолирующего слоя, а длина принимается не менее 3 ширин "ребер-перемычек". Ширина "ребер-перемычек" назначается не менее 140 мм.

Для плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен предельно допустимые прогибы части плиты у свободного края принимаются меньшие из величин, регламентируемых исходя из эстетико-психологических и конструктивных требований Величина предельно допустимых прогибов плит по эстетико-психологическим требованиям принимается по СНиП 2 01 07-85*, а по конструктивным требованиям величину прогиба рекомендуется принимать не более половины зазора между нижней поверхностью плиты и верхней поверхностью нижележащих ненесущих наружных стен При этом проверку прогибов плит следует производить на нагрузки по эстетико-психологическим требованиям - постоянные и длительные, по конструктивным требованиям -постоянные, кратковременные и длительные

Во второй главе приведены существующие методы расчета плит перекрытий Для практических расчетов при оценке несущей способности железобетонных плит, работающих в двух направлениях, наиболее предпочтительным является метод предельного равновесия.

Разработкой теории расчета плит методом предельного равновесия занимались А.А. Гвоздев, С.М.Крылов, А.Р.Ржаницын Дальнейшее развитие расчет плит с учетом различных аспектов получил в трудах Р.Л.Айвазова, К.К. Антонова, Л.Н.Зайцева, В.С. Зырянова, Н.И.Карпенко, В.М.Мельникова, Г.К. Хайдукова и др.

Уравнение равновесия внешних и внутренних усилий на возможных перемещениях при использовании кинематического способа метода предельного равновесия в общем случае записывается в виде

где Р1 - сосредоточенные нагрузки в точках, скорости перемещений которых по направлению .Р/ равны т /; Я, - распределенные по линии и по площади нагрузки, скорости перемещений под которыми равны а1 ; - предельные моменты внутренних сил на линиях излома, по которым взаимные угловые скорости дисков равны Расчет деформаций железобетонных плит до и после образования трещин производится разными методами, поэтому необходимо проверить плиту по образованию трещин. Наличие или отсутствие трещин определяется из условия

где Мг- изгибающий момент от внешних сил;

- момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин.

При отсутствии трещин прогибы плит рассчитываются по формулам и графикам, разработанным на основе теории упругости. При наличии трещин деформации плит в практике проектирования определяются как с использованием компьютерных программ, так и приближенными методами.

Для нахождения прогибов приближенными методами используются как линейная, так и нелинейная интерполяция между нагрузкой перед образованием трещин и предельной:

где д^. я/,.„. - нагрузка и прогиб при образовании трещин;

?»(,2 и /ш 2 " нагрузка и прогиб в предельном состоянии при характеристиках материалов, соответствующих расчету по предельным состояниям второй группы; qiw.fi- заданная нагрузка и искомый прогиб.

При этом применение нелинейной интерполяции между и Чш дает более близкие к экспериментальным значения прогибов.

Третья глава посвящена теоретическим исследованиям работы плит с краевой нагрузкой от наружных стен и разработке рекомендаций по расчету прочности, трещиностойкости и прогибов таких плит.

Нагрузка от веса наружных стен концентрируется у свободного края плиты. При этом в зависимости от типа конструкции наружных стен на свободный край плиты могут действовать в сочетании разного рода нагрузки: линейные q¡ и сосредоточенные Р^ Для упрощения расчета и анализа работы

плиты эти нагрузки целесообразно приводить к эквивалентной линейной, согласно выражению

где АI - площади фигур, образующихся под соответствующими нагрузками q¡ при вертикальном перемещении середины пролета у свободного края на безразмерную единицу;

- ординаты точек под нагрузками при том же перемещении; А - площадь фигуры, образующейся под наружной стеной.

Величины нагрузок, действующих на свободный край плит перекрытий, в зависимости от типа конструкций стен и высоты этажа находятся в пределах 3,0-10,0 кН/м.

Анализ показал, что при действии только краевой нагрузки в направлении вдоль свободного края плит, опертых по трем сторонам, возникают изгибающие моменты с положительным знаком. В этом направлении

происходит прогиб плиты с растяжением в нижней зоне сечения и сжатием в верхней (рис.1). В перпендикулярном же свободному краю направлении

Рис. 1. Поведение плиты под действием краевой нагрузки (ВС - свободный край) а - схемы нагружения и деформирования; б - сечения

Рис. 2. Расчетная схема свободно опертой по трем сторонам шиты от приведенной к эквивалентной нагрузки q эк а - общий вид; б - план угловых скоростей

изгибающие моменты М 2 имеют отрицательный знак. В этом направлении происходит своеобразный выгиб плиты, и нижняя зона сечения работает на сжатие, верхняя - на растяжение (рис. 1).

При совместном действии на плиту краевой и равномерно распределенной нагрузок усилия от них накладываются друг на друга. Для выявления особенностей работы таких плит принято следующее условие. При - соответственно краевая линейная и равномерно

распределенная нагрузки; Кт =т2/тг - отношение коэффициентов для определения изгибающих моментов в направлении от действия

соответственно равномерно распределенной и краевой нагрузки) схема работы плиты близка к схеме с равномерно распределенной нагрузкой (рис.2). При >КтЛ плиты работает ближе к схеме, показанной на рис.1.

Вместе с тем, как показал анализ, при нагрузках от веса наружных стен, применяемых в жилых домах, отношение не

превышает величин КтЛ (рис.3) и, соответственно, работа плит принципиально не отличается от работы плит с равномерно распределенной нагрузкой. В связи с этим схема излома плиты близка к классическому полуконверту (рис.2), и расчет прочности таких плит может производиться как работающих в двух направлениях.

Работу внешних сил от линейной нагрузки можно записать в виде

где - линейные нагрузки, скорости перемещения под которыми равны

А - площадь фигуры, образующейся под наружной стеной при единичном перемещении точки Б (рис. 3).

При действии равномерно распределенной по площади и краевой нагрузок суммарную работу внешних сил можно определить по приведенной к эквивалентной равномерно распределенной нагрузки, которая определяется по формуле

(6)

Рис. 3. Зависимость К„от X в плитах, свободно опертых по трем сторонам

тзи ЙЬ- погонные моменты от нагрузок соответственно Я и я;

1-35 - отношение краевой и равномерно распределенной нагрузок. чЛ

Рис. 4. Параметры расчетных сечений

а - плиты от равномерно распределенной нагрузки (рис.2); б - части плиты Ь,л от краевой нагрузки

где q - равномерно распределенная по площади плиты нагрузка; д — приведенная к линейной краевая нагрузка;

V— объем фигуры, образующейся под плитой при единичном вертикальном перемещении линии излома, перпендикулярной свободному краю.

При этом уравнение равновесия внешних и внутренних сил запишется в

После преобразований условия (8) несущую способность можно определить из выражение

где - расчетные пролеты соответственно вдоль и перпендикулярно

свободному краю;

М\ и Мг - предельные моменты усилий в арматуре направлений соответственно

Найденную по условию (9) арматуру в направлении вдоль свободного края из-за наличия асимметричных граничных условий и краевой нагрузки следует располагать с концентрацией на участке, близком к краевой нагрузке. Величину и степень концентрации можно определить, задаваясь коэффициентом концентрации и проверяя соответствие принятой степени концентрации усилиям в сечениях на участке у краевой нагрузки. Расчет плит при этом несколько усложняется. Поэтому использование условия (9) целесообразно при проверке прочности плит и анализе экспериментальных данных.

Что касается определения необходимого по прочности сечения арматуры, то для упрощения предлагается производить его раздельно от равномерно распределенной нагрузки и от краевой нагрузки При этом от нагрузки q расчет производится как плит, работающих в двух направлениях по формуле (9), а от нагрузки - по балочной схеме с расчетной шириной сечения

виде

Чэ, У=м,- <р,.

(8)

(9)

Ь^ (рис.4,6), принимаемой по аналогии с п.3.16 СНиП 2.03.01-84* как сумма условного "скрытого ребра" шириной, равной не более толщины плиты к, и свеса полки в сторону комнатной части шириной, принимаемой меньшей из значений Свесом полки в сторону наружной грани стены ввиду

малости можно пренебречь.

Расчеты показали, что разница в суммарном сечении рабочей арматуры, определяемом тем и другим способами, не превышает 3-5%, т.е. величина отклонения незначительна. На этом основании расчет прочности таких плит можно производить, используя как первый, так и второй способ. При этом выбор того или другого способа расчета зависит от поставленной задачи.

Как отмечалось выше, перед расчетом деформаций железобетонных плит необходимо по формуле (2) проверить, имеются ли трещины.

Моменты от внешних сил в плитах с платформенными стыками находятся с учетом частичного защемления их опорных краев в платформенных стыках, в связи с этим проверка по образованию трещин производится в середине пролета свободного края и у опор. При этом максимальные изгибающие моменты перед образованием трещин следует определять с учетом краевой нагрузки по формулам: в середине пролета

М1р=(агЯ, + а2^г+а2-ях/11)-Ь-1?-, (10)

где (XI, а.2, аз, 04, аз - коэффициенты, принимаемые по рис. 5, 6;

qt и qr - равномерно распределенные по площади нормативные нагрузки соответственно до и после защемления;

9м - краевая нормативная нагрузка, приведенная к эквивалентной линейной по формуле (5).

Момент воспринимаемый сечением при образовании трещин,

определяется по формуле (125) СНиП 2.03.01-84*. В случаях, когдаА^

происходит перераспределение 5 -10 % усилий с пролета на опоры,

Рис. 5. Коэффициенты а, для расчета прямоугольных плит, опертых по трем сторонам, с равномерно распределенной нагрузкой при свободном опирании и защемлении

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

Рис. 6. Коэффициенты а, для расчета прямоугольных плит, опертых по трем сторонам, с краевой^линейной нагрузкой при свободном опирании а, и защемлении

«г, по "Лире"

учитываемое при оценке трещностойкости. При условии , плита при

расчете деформаций рассматривается как свободно опертая.

В зависимости от конструктивных или эстетико-психологических требований расчет прогибов производится с учетом полного или пониженного значения временной нагрузки.

Расчет прогибов плит с краевой нагрузкой, в которых трещины не образуются, можно производить по формулам теории упругости. В этом случае величины прогибов определяются как сумма прогибов от равномерно распределенной и краевой нагрузки по формуле

где - коэффициенты, учитывающие влияние кратковременной и длительной ползучести бетона, определяемые по СНиП 2.03.01-84*;

- начальный модуль упругости бетона; Д, (¡г, ¡¡г - коэффициенты, принимаемые по рис. 7, 8;

- те же, что в формуле (10) с учетом эстетико-психологических и конструктивных требований.

Расчет прогибов у свободного края плит при наличии трещин производится по формуле (4), с заменой нагрузки ф эквивалентными

равномерно распределенными по площади нормативными нагрузками которые находятся по формулам:

полная дэ„ =ч„+ пониженная д] = д,+ д'«,-^у". (13)

где - соответственно полная и пониженная равномерно распределенная

нагрузки;

- то же краевые нагрузки. При этом величины прогибов при наличии трещин в пролете и отсутствии их на опоре рекомендуется определять с учетом частичного

Рис. 7. Коэффициенты для расчета прямоугольных плит, опертых по трем сторонам, с равномерно распределенной нагррузкой q при свободном опирании и защемлении (32

0,32 0,28 0,24 0,2 0,16 0,12 0,08 0,04 0

В гЕ**3

/ ✓

/

/

/ /2

4

-у А

1

0,2 0,4 0,6 0,8 ■ 1,0

Рис. 8. Коэффициенты ¡¡1 для расчета прямоугольных плит, опертых по трем сторонам, с краевой линейной нагрузкой при свободном опирании и защемлении

защемления в платформенных стыках. В этом случае в выражении (4) нагрузка определяется по формуле

где qlrc - нагрузка трещинообразования в пролете при свободном опирании плит, определяемая по формулам строительной механики;

Л/™ и М™ - максимальные изгибающие моменты в середине пролета у

свободного края от нагрузок соответственно равномерно распределенной и краевой:

Прогиб плиты /„с при образовании трещин определяется по формуле

fcrc

Еькъ

[Д •«,+А •(?«-?,)]•

(18)

Предельная нагрузка quu находится по формуле

__ s , г

Яшл ~Чи1,2 +1и1,2'

где

q - эквивалентная расчетная равномерно распределенная нагрузка

аг

43=q+qed-

«1 -h '

(21)

- сопротивления арматуры соответственно нормативное и

расчетное;

и A'f - соответственно принятая и требуемая площадь арматуры направления ii;

- определяется по формуле

где т - отношение максимальных погонных моментов в направлении, перпендикулярном свободному краю и вдоль него. Прогиб /¿д защемленных на опорах плит от нагрузок в предельном состоянии определяется по формуле

где - коэффициент, учитывающий влияние защемления опорного контура

«3-1^.2-9,)

К-

(24)

<*2-Яи1,2 +(»1 ~а2) д,'

- кривизна в условном предельном состоянии, соответствующем расчетным сопротивлениям материалов для предельных состояний второй группы

1

Л</,2

1 +

(25)

'л Ло1 '

- модуль упругости арматуры направления

- средний коэффициент армирования в направлении вдоль и перпендикулярно свободному краю плиты;

- отношение модулей упругости арматуры и бетона;

- эмпирический коэффициент, учитывающий увеличение предельного прогиба в точке Б относительно точки Е (см. рис.3)

При наличии трещин в пролете и на опоре расчет прогибов определяется по тем же формулам. При этом нагрузки дга2 =4>ыл и Чек" Час прогиб /т находится по формуле

Г А

(28)

Четвертая глава содержит экспериментальные исследования работы плит, опертых по трем сторонам, с краевой нагрузкой.

В качестве опытных были выбраны 3 плиты московской серии жилых домов П44Т, изготовляемые на Тушинском заводе ЖБК. Основные характеристики конструкций приведены в таблице 1.

Таблица 1. Основные характеристики опытных плит

Обозначение плит Марка изделий Размеры, мм К Г = 1х/И %

П-1 П3645 3580x4490x140 1,27 0,168

ПН-1 П3660 3580x5990x140 1,7 25 0,213

ПН-2 П3660 3580x5990x140 1,7 0,213

При проведении эксперимента решались следующие основные задачи: - исследование прочности, жесткости и трещиностойкости плит, подвергнутых действию равномерно распределенной и краевой линейной нагрузки и сравнение результатов с теоретическими данными;

изучение работы части плиты, близкой к неопертому краю, под действием линейной нагрузки;

- определение характера трещинообразования и разрушения плит с краевой нагрузкой и применимости метода предельного равновесия при расчете прочности.

Кубиковая прочность бетона по результатам испытаний контрольных кубов равнялась 24,9 МПа у П-1, 16,3 МПа у ПН-1 и 18,0 МПа. у ПН-2. Условный предел текучести <Хд 2 для арматуры диаметрами 4 и 5 мм класса

Вр-1 равнялся 733 и 610 МПа, для арматуры диаметрами 6 - 12 мм класса А-111 варьировался от 434 до 488 МПа.

Краевая нагрузка прикладывалась отдельным домкратом в 4-х точках, с имитацией линейной нагрузки с величиной приращения на каждой ступени Одновременно с краевой нагрузкой прикладывалась нагрузка по

площади плит с Ад = 0,63 - 0,83 кПа. При этом отношения нагрузок Ад/ не превышали величин Следовательно, работа опытных плит в принципе не отличалась от работы плит с равномерно распределенной по их площади нагрузкой. В связи с этим анализ работы плит производился по приведенным к равномерно распределенным по их площади нагрузкам, найденным по формуле

В процессе испытаний первые трещины образовались у середины свободного края плит при нагрузках дж (кПа): в плите П-1 - 7,93; в плите ПН-1 - 7,38; ПН-2 - 7,72 кПа Ширина их раскрытия при этом составляла 0,05-0,1 мм.

Из приведенных схем (рис.9) видно, что в плитах П-1 и ПН-1 трещины несколько отклонены в сторону опертых краев плиты. Причиной этого явилось то, что в направлении, перпендикулярном свободному краю, проявился незначительный выгиб. В целом же во всех плитах схемы трещинообразования в стадии исчерпания несущей способности имели весьма сходный характер и близки к "полуконвертной".

Опытные нагрузки трещинообразования превышали теоретические значения в 1,17-1,25 раза, что свидетельствует о некотором запасе трещиностойкости опытных плит. По отношению же к максимально достигнутым опытные нагрузки трещинообразования составили 37-51 %.

Сравнение несущей способности плит (табл. 3) показало, что при их оценке как работающих в двух направлениях разница опытных и теоретических величинах составила 1,14-1,2 раза. Учитывая наличие краевой нагрузки, для сравнения был произведен расчет краевых участков плит по балочной схеме. При этом экспериментальные значения превышали теоретические в 1,35-1,45 раза На этом основании оценку несущей способности предпочтительнее производить как плит, работающих в двух направлениях, с использованием кинематического способа теории предельного равновесия.

На рис.10 построены зависимости нагрузка-прогиб опытных плит. В стадии до образования трещин теоретические значения прогибов определялись по формуле (12). При этом отклонения расчетных величин прогибов от опытных значений были незначительны.

Рис. 9. Схемы трещинообразования опытных образцов плит (ВС - свободный край) а-П-1;б-ПН-1;в-ПН-2

^_1_I__1_1_1_|__I_I_I_I

2468 2468

Рис. 10. Деформативность свободного края опытных плит

-опытные кривые нагрузка-прогиб;--теоретические

значения несущей способности;-----теоретические значения

прогибов с линейной интерполяцией;----то же с нелинейной

интерполяцией; ф - теоретические значения предельных прогибов

Размеры в скобках - для плит ПН-1, ПН-2

Таблица 3. Несущая способность опытных плит

Плита Предельные нагрузки, кПа 97 ч'И 47 Чы(Ь)

опытные теоретические

потрем сторонам ^ балочная схема

П-1 15,65 13,64 11,08 1,15 1,31

ПН-1 19,38 16,99 14,21 1,14 1,26

ПН-2 20,68 17,15 14,22 1,2 1,35

После образования трещин увеличение прогибов опытных плит заметно возросло. Теоретические значения прогибов у свободного края определялись по приближенным формулам. Для сравнения прогибы вычислялись с использованием линейной (3) и нелинейной (4) интерполяции между нагрузкой образования трещин и величиной несущей способности в предельном

состоянии Ч*и12 Величины теоретических значений прогибов в середине свободного края плит при величине эксплуатационной нагрузки, равной ~ найденные с использованием линейной интерполяции в интервале между и в 3-4 раза превышали опытные значения. Величины же прогибов плит с использованием нелинейной интерполяции в том же интервале были выше опытных в 1,12-1,15 раза (рис.10) Из этого следует, что при расчете прогибов плит, опертых по трем сторонам с краевой нагрузкой, после образования трещин предпочтительнее использовать нелинейную интерполяцию.

В пятой главе даны рекомендации по конструированию плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен и приведены технико-экономические показатели.

Как показали расчеты, в плитах с краевой нагрузкой от наружных стен возникают достаточно большие прогибы. В связи с этим необходимо усиливать край таких плит. По данным расчетов в плитах с узким шагом несущих

стен можно ограничиться усилением обычной ненапрягаемой арматурой, найденной из расчета по деформациям.

При подборе арматуры по условию (9) суммарное ее сечение от равномерно распределенной и краевой нагрузок приходится распределять по ширине плиты из условия равнопрочности отдельных ее участков, определяемой равенством работ внешних и внутренних сил на каждом из них. Если придерживаться этого принципа, то по ширине плиты арматура сетки на каждом участке будет располагаться с разным шагом.

Способ расчета, при котором сечение арматуры от краевой нагрузки определяется отдельно от равномерно распределенной, облегчает задачи по конструированию плиты. В этом случае арматуру в плите от равномерно распределенной нагрузки можно расположить в виде сетки с равномерными шагами, а от краевой нагрузки - непосредственно вблизи наружной стены отдельными стержнями, что наиболее эффективно. При необходимости возможно, хотя и менее эффективно, концентрировать арматуру на половине плиты у свободного края.

При широком шаге (4,2 м и более) несущих стен для снижения прогибов плит необходимо конструктивное усиление их свободного края: устройство монолитного наружного ребра; подведение под наружные стены специальных опорных балок и стоек; применение предварительно напряженных брусков, досок или арматуры.

Внедрение результатов исследований при проектировании 13-17-ти этажных жилых домов с шагом несущих стен 3,6 м для г. Нарофоминска Московской области позволило за счет исключения опорных балок и стоек под плитами сократить: бетона 0,06 м3, арматуры 0,6 кг на 1 м2 плиты.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Тип конструкции навесных наружных стен определяет различный характер передачи нагрузки на плиту перекрытия. При применении панельных наружных стен передача нагрузки от них на край плиты осуществляется вблизи опор. При возведении наружных стен из штучных элементов (мелких блоков, кирпича и др.) нагрузка от них распределяется по длине пролета у свободного края плиты, что приводит к значительному увеличению изгибающих моментов и большим прогибам.

2. От навесных наружных стен на свободный край плит перекрытий одновременно могут действовать разного рода нагрузки. Эти нагрузки для упрощения расчета и анализа работы плиты целесообразно приводить к эквивалентной линейной по формуле (5).

3. Усилия, возникающие от действия краевой нагрузки, вызывают в плитах, опертых по трем сторонам, сложное напряженно-деформированное состояние. В направлении вдоль свободного края изгибающие моменты имеют положительный знак. В этом направлении происходит прогиб плиты с растяжением в нижней зоне сечения и сжатием в верхней. В перпендикулярном свободному краю направлении изгибающие моменты имеют отрицательный знак. В этом направлении происходит своеобразный выгиб плиты с сжатием в нижней зоне сечения и растяжением в верхней.

4. При совместном действии на плиту равномерно распределенной и краевой нагрузок усилия от них накладываются друг на друга. Как показал анализ, при величине краевой нагрузки от наружных стен, применяемых в жилищном строительстве, работа плит, опертых по трем сторонам, принципиально не отличается от работы плит с равномерно распределенной нагрузкой. В частности, схема излома плиты в предельном состоянии близка к классической полуконвертной форме.

5. Результаты исследований показали, что при расчете по прочности количество арматуры плит, опертых по трем сторонам, при действии краевой нагрузки, можно определить, используя один из двух способов: 1) по условию

(9) от приведенной к эквивалентной по площади плиты равномерно распределенной нагрузки; 2) суммированием - от равномерно распределенной части нагрузки по условию (9) и от краевой нагрузки на части плиты, близкой к краевой нагрузке, шириной

ширина свесов полок, равных меньшей из величин по балочной

схеме. Разница при этом незначительна и находится в пределах 3 - 5 %. В то же время выбор того или другого способа расчета зависит от поставленной задачи. При проверке прочности плит и анализе экспериментальных данных целесообразно использовать первый способ расчета, т.е. условие (9), при определении расчетного армирования - второй способ, так как можно легко определить степень концентрации арматуры у свободного края.

6. Трещиностойкость плит, опертых по трем сторонам, при действии равномерно распределенной и краевой нагрузок оценивается по суммарным величинам моментов от внешних сил, полученных по формулам строительной механики. В плитах с платформенными стыками рекомендуется учитывать частичное защемление опорных краев в платформенных стыках, поэтому проверку по образованию трещин следует производить также и у опор. Моменты внутренних сил, воспринимаемые сечениями при образовании трещин, определяются в соответствии с СНиП 2.03.01-84*.

7. Расчет прогибов свободного края плит при отсутствии трещин следует производить по формуле, основанной на теории упругости. Расчет прогибов плит с трещинами производится с учетом нелинейной интерполяции в интервале дсгс ~ Цы по формуле (4) от приведенных к эквивалентным равномерно распределенным нормативных полных или пониженных нагрузок, определяемых по формуле (13), с учетом коэффициентами-

8. Величины предельно допустимых прогибов плит по конструктивным соображениям не должны превышать половины расстояния (зазора) между их нижней поверхностью и верхней гранью ненесущих наружных стен, чтобы не происходило чрезмерного обжатия (раздавливания) упругой прокладки и передачи некоторой доли нагрузки на навесные наружные стены.

9. В плитах с шагом несущих стен <3,6 м усиление свободного края может обеспечиваться дополнительной арматурой с концентрацией на участке под наружной стеной. В плитах пролетом 4,2 м и более необходимо усиливать краевые участки плит следующими способами: устройство монолитного наружного ребра плиты в части ее под наружной стеной; подведение под наружные стены специальных опорных балок, своего рода бортовых элементов; применение предварительно напряженных плит, в том числе армирование заранее изготовленными предварительно напряженными брусками или досками.

10. Внедрение результатов исследований при проектировании 13-17-ти этажных жилых домов с шагом несущих стен 3,6 м для г. Нарофоминска позволило за счет исключения опорных балок и стоек под плитами перекрытий сократить: бетона 0,06 м3, арматуры 0,6 кг на 1 м2 плиты.

Основные положения диссертационной работы нашли отражение в публикациях:

1. Тельконуров К.М. Об эффективности предварительного напряжения плит перекрытий с нагрузкой от навесных стен // Жилищное строительство. -2000. -№9. -С.5-6.

2. Тельконуров К.М. К расчету и конструированию плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен // Жилищное строительство. -2004. -№6. -С. 16-18.

3. Тельконуров К.М., Зырянов B.C. Прочность и деформации плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен // Жилищное строительство. -2004.-№8.-С. 12-14.

4. Зырянов B.C., Тельконуров К.М. Расчет прочности плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен // Бетон и железобетон. -2005. (в печати).

5. Зырянов B.C., Останов А.Н., Тельконуров К.М. Влияние усиления свободного края плит, опертых по трем сторонам, на характер трещинообразования // Сб.н.тр./ ЖезУ. Проблемы освоения, разработки и переработки полезных ископаемых на месторождениях Жезказганского региона. -Жезказган, 1997.

Заказ № 37, тираж 70 экз. Отпечатано в типографии ООО «ПОЛИПРИНТ». Москва, Дмитровское шоссе 9Б.

05-2Ъ

С

f<

!if

16 ФЕ

VV ?

ФЕ>2005

Введение.

Глава 1. Конструктивные особенности плит перекрытий с краевой нагрузкой от навесных наружных стен.

1.1. Конструкции навесных наружных стен и их влияние на работу плит перекрытий.

1.2. Конструктивные решения плит перекрытий в зданиях с навесными наружными стенами.

1.3. Ограничение прогибов плит в зданиях с навесными наружными стенами.

1.4. Выводы по главе.

Глава 2. Существующие методы расчета железобетонных плит.

2.1. Расчет плит, основанный на принципах теории упругости.

2.2. Расчет плит с учетом нелинейной теории деформирования железобетона.

2.3. Основные положения расчета прочности железобетонных плит по теории предельного равновесия.

2.4. Методы расчета плит по деформациям.

2.5. Проверка ширины раскрытия трещин.

2.6. Существующие методы расчета плит с краевой нагрузкой от наружных стен.

2.6.1. Расчет прочности плит.

2.6.2. Расчет плит по деформациям.

2.7. Выводы по главе.

Глава 3. Теоретические исследования и анализ статической работы плит с краевой нагрузкой.

3.1. Приведение краевых нагрузок от наружных стен к эквивалентной линейной.

3.2. Особенности работы плит с краевой нагрузкой.

3.3. Расчет прочности плит, опертых по трем сторонам, с краевой нагрузки.

3.4. Расчет прочности плит, опертых по двум сторонам.

3.5. Расчет трещиностойкости и прогибов плит с краевой нагрузкой.

3.6. Выводы по главе.

Глава 4. Экспериментальные исследования статической работы плит с краевой нагрузкой.

4.1. Постановка задачи и конструкции опытных плит.

4.2. Методика проведения экспериментов.

4.3. Результаты испытаний, их анализ и сравнение с теоретическими данными.

4.3.1. Образование и развитие трещин.

4.3.2. Несущая способность опытных плит.

4.3.3. Анализ прогибов опытных плит.

4.4. Выводы по главе.

Глава 5. Конструирование плит с краевой нагрузкой и техникоэкономические показатели.

5.1. Конструирование плит.

5.2. Технико-экономические показатели.

В жилищном строительстве значительную долю занимают крупнопанельные дома с несущими внутренними (продольными и поперечными) и ненесущими наружными стенами. Плиты перекрытий в таких домах проектируются с опиранием по трем или двум сторонам. Ненесущие наружные стены применяются в двух основных вариантах: в виде сборных панелей и из мелкоштучных материалов. При этом- панельные наружные стены обычно опирают на плиты перекрытий и крепят с помощью закладных деталей к этим плитам и внутренним поперечным стенам, а стены из мелкоштучных материалов возводятся поэтажно непосредственно на свободный край плит. Поскольку и в том и в другом варианте наружные стены являются ненесущими, и нагрузка от них передается через перекрытия на внутренние несущие поперечные стены, их можно отнести к навесным стенам.

В плите от веса наружных стен, поэтажно опираемых на ее край, возникают дополнительные усилия, которые приводят к увеличению прогибов участков плиты у свободного края. При значительной их величине может произойти непредусмотренная пригрузка навесной стены, расположенной под плитой, и вероятность нарушения ее целостности. Кроме того, неправильный учет распределения усилий в плите от нагрузок, приложенных у свободного края, может привести к снижению ее несущей способности.

До настоящего времени при строительстве крупнопанельных домов наружные стены применялись в основном в панельном исполнении. В последние же годы в качестве ограждающих конструкций все больше применяются навесные наружные стены из мелкоштучных материалов, опираемые на свободный край плит перекрытий. Работа сплошных железобетонных плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен недостаточно изучена, а рекомендации по расчету и конструированию плит с краевой нагрузкой от навесных наружных стен не разрабатывались.

Актуальность работы обусловлена недостаточной изученностью работы плит перекрытий с краевой нагрузкой от навесных наружных стен, а также необходимостью развития методов их расчета и способов конструирования для более эффективного проектирования плит такого типа.

Целью работы является обоснование применимости общих методов расчета сплошных железобетонных плит на плиты с краевой нагрузкой от наружных стен, развитие и уточнение методов расчета и конструирования таких плит на основе теоретических и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния.

Научную новизну работы составляют:

- методы расчета прочности плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен;

- уточненные расчетные формулы по оценке трещиностойкости и жесткости плит, учитывающие частичное перераспределение усилий от краевой нагрузки на поле плиты;

- особенности напряженного состояния краевых участков плит у наружной стены;

- результаты экспериментальных исследований плит с краевой нагрузкой и сравнение их с теоретическими данными;

- способы конструирования и предложения по усилению свободного края плит.

На защиту выносятся положения, указанные в научной новизне работы.

Практическое значение работы состоит в том, что применение полученных научных результатов обеспечивает более рациональное проектирование плит перекрытий с краевой нагрузкой от навесных наружных стен, позволяет эффективнее использовать арматурную сталь и дает возможность повысить эксплуатационные качества здания.

Внедрение результатов исследований осуществлено при проектировании сплошных плит перекрытий с краевой нагрузкой от наружных стен 13-17-ти этажных крупнопанельных жилых домов для г. Нарофоминска Московской области, некоторые выводы диссертации включены в проект "Рекомендаций по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных жилых зданий", разрабатываемых ЦНИИЭП жилища.

Апробаиия работы. Основные положения диссертации доложены на секции конструкций и технологии НТС ЦНИИЭП жилища, 2004 г.

Объем и структура диссертаиии. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов и рекомендаций, списка литературы из 64 наименований и приложения, содержит 83 страниц текста, 6 таблиц, 33 рисунков. Общий объем диссертации 117 страниц.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Тип конструкции навесных наружных стен определяет существенно различный характер передачи нагрузки на плиту и соответственно различное распределение усилий по ее площади. При применении панельных наружных стен передача нагрузки от них на край плиты осуществляется вблизи опор. При возведении наружных стен из штучных элементов (мелких блоков, кирпича и др.) нагрузка от них распределяется по длине пролета свободного края плиты, причем одновременно могут действовать нагрузки различного вида и интенсивности. Для упрощения анализа и расчета плиты эти нагрузки рекомендуется приводить к эквивалентной линейной.

2. Анализ показал, что изгибающие моменты от действия единичной краевой нагрузки сосредоточены, главным образом, на участке, близком к действующей нагрузке. При этом в направлении вдоль свободного края Mi имеют положительный знак, а в перпендикулярном свободному краю направлении М г - отрицательный знак.

3. Усилия, возникающие от действия краевой нагрузки, вызывают в плитах, опертых по трем сторонам, сложное напряженно-деформированное состояние. В направлении Л (вдоль свободного края) происходит прогиб плиты с растяжением в нижней зоне сечения и сжатием в верхней. В направлении /2 (перпендикулярном свободному краю) происходит своеобразный выгиб плиты, аналогичный выгибу защемленной консольной балки. В этом направлении нижняя зона сечения работает на сжатие, верхняя - на растяжение. При совместном действии на плиту краевой и равномерно распределенной нагрузок усилия от них накладываются друг на друга, и в зависимости от величины соотношения этих нагрузок схема работы плиты может принципиально различаться. Как показали исследования, величины отношения краевых нагрузок от наружных стен из мелкоштучных материалов, применяемых для жилых зданий, к равномерно распределенной находятся в пределах значений, при которых схема работы плит близка к схеме с равномерно распределенной нагрузкой.

4. Необходимое сечение арматуры (по прочности) рекомендуется определять раздельно от равномерно распределенной и краевой нагрузок. При этом от равномерно распределенной нагрузки сечение арматуры находится по расчетной схеме, принимаемой как для плиты, работающей в двух направлениях, а от краевой - по балочной схеме с расчетной шириной Zw, принимаемой по аналогии с ребристой балкой как сумма условного "скрытого ребра" с полками в сжатой зоне. Ширина ребра в этом случае принимается равной толщине плиты А, а ширина полок — меньшей из значений ///6 или 6h.

5. Проверку прочности плит пролетом <3,6 м, опертых по трем сторонам, целесообразно производить как работающих в двух направлениях, от приведенной к эквивалентной равномерно распределенной нагрузки.

6. Трещиностойкость плит, опертых по трем сторонам, при действии равномерно распределенной и краевой нагрузок оценивается по суммарным величинам моментов, полученных по формулам строительной механики. В плитах с платформенными стыками происходит частичное защемление опорных краев, которое рекомендуется учитывать при расчете. При учете защемления проверку образования трещин следует производить в пролете и у опор. Моменты внутренних сил, воспринимаемые сечениями при образовании трещин, определяются в соответствии с СНиП 2.03.01-84*.

7. Предельно допустимые прогибы свободного края плит с нагрузкой от навесных наружных стен в зависимости от величины пролета регламентируются как по эстетико-психологическим, так и конструктивным соображениям. В связи с этим при проверке прогибов учитывается полное или пониженное значение временной нагрузки. При отсутствии трещин расчет прогибов у свободного края плит, опертых по трем сторонам, можно производить по формулам, основанным на теории упругости. При наличии трещин расчет рекомендуется производить с учетом нелинейной интерполяции между нагрузкой трещинообразования и предельной нагрузкой. В этом случае проверка прогибов производится от приведенной к эквивалентной по площади плиты равномерно распределенной нагрузки.

8. Величины предельно допустимых прогибов плит по эстетико-психологическим требованиям регламентируются СНиП 2.01.07-85*, а по конструктивным соображениям они не должны превышать половины расстояния (зазора) между их нижней поверхностью и верхней гранью ненесущих конструкций, чтобы не происходило обжатия и раздавливания упругой прокладки и передачи некоторой доли нагрузки на нижерасположенные ненесущие стены.

9. Плиты перекрытий пролетом <3,6 м следует армировать с концентрацией в более напряженных участках у свободного края, в соответствии с долей производимой краевой нагрузкой работы. При этом арматуру в плите от равномерно распределенной "комнатной" нагрузки следует располагать в виде сетки с равномерными шагами, а от краевой нагрузки - непосредственно вблизи наружной стены отдельными стержнями, что более эффективно. Возможно также, хотя и с меньшим эффектом, концентрировать арматуру в сетке на половине плиты у свободного края.

В плитах пролетом 4,2 м и более величины прогибов могут значительно превышать предельно допустимые. В таких плитах усиление краевых участков необходимо производить альтернативными обычному армированию способами, такими как устройство наружного монолитного ребра под наружной стеной; подведение под наружные стены специальных опорных балок; применение предварительно напряженных плит, в том числе армирование заранее изготовленными предварительно напряженными брусками или досками.

1. Антонов К.К. Экспериментальное исследование железобетонных плит, опертых на податливый контур // Сб.тр. / МИСИ им.Куйбышева. Напряженно-деформированное состояние и оптимизация железобетонных конструкций. - М., 1977. - №151. - С.57-69.

2. Антонов К.К., Кусаков А.Н., Рогатин Ю.А. Экспериментальное исследование железобетонных плит, опертых на железобетонный контур // Бетон и железобетон. 1969. - №6 - С.24-27.

3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М: Высшая школа, 1961. - 537с.

4. Варвак П.М., Варвак JT.M. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. - 154 с.

5. Введение в теорию расчета по предельному состоянию. Выпуск 1. Под редакцией В.М. Келдыш. М.: Госстройиздат, 1948. - 115с.

6. Вилен Ф.И. Расчет плит по методу предельного равновесия с учетом уточнения схемы излома. // Бетон и железобетон. 1968. - №3. - С.36-37.

7. Галеркин Б.Г. Упругие тонкие плиты. М.: Госстройиздат, 1933.371с.

8. ГОСТ 8829-94. Конструкции и изделия бетонные и железобетонные сборные. Методы испытаний нагружением и оценка прочности, жесткости и трещиностойкости. М.: Изд-во стандартов, 1994. -30с.

9. ГОСТ 10180-90. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам. М.: Изд-во стандартов, 1990. - 45с.

10. ГОСТ 12004-81. Сталь арматурная. Методы испытаний на растяжение. М.: Изд-во стандартов, 1982. - 15с.

11. Гуревич А.Л., Карпенко Н.И., Ярин Л.И. О способах расчета железобетонных плит на ЭВМ с учетом процесса трещинообразования // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. - №1. - С.24-29.

12. Давранов Б.Ж. Особенности работы слабоармированных опёртых по контуру плит перекрытий жилых зданий. Дисс.канд.техн.наук. -М.,1992. - 139с.

13. Давранов Б.Ж., Зырянов B.C. К расчету слабоармированных опертых по контуру плит перекрытий // Жилищное строительство. — 1993. — №7.

14. Додонов М.И., Мухамедиев Т.А. К расчету прогибов плит, опертых по контуру // Бетон и железобетон. 1977. -№11.- С.31 -33.-10919. Дубинский A.M. Расчет несущей способности железобетонных плит и оболочек. -Киев: Будивельник, 1976. 158с.

15. Залесов А.С., Кодыш Э.Н., Лемыш П.Л., Никитин И.К. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям. -М.: Стройиздат, 1988.

16. Здоренко B.C. Расчет железобетонных конструкций с учетом образования трещин методом конечных элементов // Сопротивление материалов и теория сооружений. -Киев: Будивельник, 1976. Вып.29. -С.89-101.

17. Зырянов B.C. К расчету прочности плит перекрытий с нагрузкой от навесных наружных стен // Жилищное строительство. 2000. - №9. -С. 16-17.

18. Зырянов B.C. Обоснование расчета плит по деформированной схеме // Жилищное строительство. 198 . - №9. - С. 16-17.

19. Зырянов B.C. Определение схем излома и их влияние на прочность опертых по контуру железобетонных плит // Сб. н. тр. / ЦНИИЭП жилища. Конструкции крупнопанельных жилых зданий. М., 1990. - С. 52-61.

20. Зырянов B.C. Пространственная работа железобетонных плит, опертых по контуру. М.: ЦНИИЭП жилища, 2002. - 108с.

21. Зырянов B.C. Экспериментальные исследования плит, опертых по контуру и трем сторонам // Жилищное строительство. 1980. - №9.

22. Калманок А.С. Расчет пластинок. М.: Госстройиздат, 1959. - 212с.-11029. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976. - 208с.

23. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А. К расчету прочности нормальных сечений изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. 1983. -№4. - С. 11-12.

24. Королев А.Н. Метод определения прогибов железобетонных плит, опертых по контуру, при кратковременной нагрузке // Бетон и железобетон. -1960. -№3. -С.138-141.

25. Королев А.Н., Крылов С.М. Способ расчета прогибов железобетонных плит, опертых по контуру, и безбалочных перекрытий при действии кратковременной нагрузки // Сб. н. тр. НИИЖБ., 1962. Вып.26 -С.59-119.

26. Крылов С.М. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях. М.: Стройиздат, 1964. -166с.

27. Крылов С.М. Физическая и геометрическая нелинейность железобетонных конструкций и ее учет в расчетах и проектировании // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций: Сб. н. тр. НИИЖБ, 1986. С.3-6.

28. Ленкеи П. Некоторые вопросы расчета железобетонных плит по методу предельного равновесия // Совершенствование расчета статически неопределимых железобетонных конструкций: Сб. н. тр. НИИЖБ. -М.: Стройиздат, 1968. С.62-77.

29. Маркус Г. Теория упругой сетки и ее приложение к расчету плит и безбалочных перекрытий. Киев: Гостехиздат Украины, 1936

30. Мельник А.В. Расчет железобетонных изгибаемых в двух направлениях плит с учетом физической нелинейности (вплоть до разрушения) и длительности действия нагрузки. Дисс.канд.техн.наук. М., 1989.-160с.

31. Мельников В.М. Основные положения проектирования монолитных перекрытий жилых зданий // Бетон и железобетон. 1979. — №5. -С.9-10.

32. Мулин Н.М. Стержневая арматура железобетонных конструкций. -М.: Стройиздат, 1974.

33. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. -М.: Машстройиздат, 1950. 268с.

34. Оспанов А.Н., Зырянов B.C. Трещиностойкость и прочность плит перекрытий с увеличенными шагами арматуры // Жилищное строительство. — 1992.-№3.-С.16-17.

35. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84 // ЦНИИпромзданий Госстроя России, НИИЖБ Госстроя России). -М.: ЦИТП Госстроя России, 1989. 192с.

36. Пособие по проектированию жилых зданий. Вып.З. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85 ) М.: Стройиздат, 1989. - 303с.

37. Проектирование железобетонных сборно-монолитных конструкций (Справочное пособие к СНиП). М.: Стройиздат, 1991. — 69с.

38. Рекомендации по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных зданий. М.: ЦНИИЭП жилища, 1989. — 71с.

39. Рекомендации по расчету плит перекрытий крупнопанельных зданий. М.: ГлавАПУ - МНИИТЭП, 1977.-11248. Рекомендации по расчету плит перекрытий крупнопанельных зданий с учетом пространственной работы. М.: ЦНИИЭП жилища, 1983. -96 с.

40. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. -М.: Наука, 1983.-288с.

41. Розанов Н.П. Крупнопанельное домостроение. М.: Стройиздат, 1982.-224 с.

42. Розин. JI.A. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977. - 129с.

43. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1975. - 193с.

44. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Минстрой России. -М.:ГПЦПП, 1996. -44с.

45. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкций. — М.: ЦИТП, 1986. -79с.

46. СНиП 2.08.01-89*. Жилые здания. Нормы проектирования / Минстрой России. М.: ЦИТП Госстроя России, 1989.

47. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966.-635с.

48. Шадурский B.JI. Таблицы для расчета упругих прямоугольных плит. М.: Стройиздат, 1976. - 152 с.

49. Штритер К.Ф., Зырянов B.C. Плиты перекрытий большого пролета, опертые по трем сторонам // Жилищное строительство. -1988. -№3. -С. 15.

50. Johansen K.W. Yield line theory. -London: Cement and Concrete Association. -1962.

51. Kemp K.O. Yield of a square reinforced concrete slab on simple supports, allowing for membrane forces // The structural Engineer. 1967. -Vol.45. -!7.-B.235-240.

52. Taylor R., Maher D.R.H., Hayes B. Effect of the arrangement of reinforcement on the behavior of reinforced concrete slab // Magazine of Concrete Research. -1966. Vol.18. - *55. -P.85-94.

53. Wood R.H. Plastic and Elastic Design of Slabs and Plats // England. -London: Thames and Hudson, 1961.