автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Воздействие волновых полей техногенного происхождения на свайные фундаменты зданий и сооружений

На правах рукописи

ГЛАЗКОВ ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ВОЗДЕЙСТВИЕ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ ТЕХНОГЕННОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ НА СВАЙНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.23.17 - «Строительная механика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Мондрус Владимир Львович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шаблинский Георгий Эдуардович

доктор технических наук, профессор Ставницер Леонид Рувимович

Ведущая организация: ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА»,

г. Москва

Защита диссертации состоится 17 октября 2006 года в 17 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212 138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 113114, г. Москва, Шлюзовая наб., д. В, ауд. 608.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан 9_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Анохин Н.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в крупных городах, особенно в г. Москве, в связи с нехваткой земельных участков, активно застраиваются территории вблизи технической зоны метрополитена и железнодорожных путей. В связи с этим остро встает проблема защита зданий от вибрации, возникающей при проходе поездов метрополитена и железнодорожных составов. Необходимость и объем мероприятий по виброзащите здания определяется на основе сравнения прогнозируемых уровней вибрации и структурного шума в помещениях возводимого здания с уровнями, приведенными в нормативных документах. Несмотря на то, что значительная часть зданий проектируется со свайными фундаментами, в настоящее время, к сожалению, нет достоверной методики прогноза уровней вибрации в зданиях с учетом заглубленных конструкций фундамента.

Цель диссертационной работы заключалась в совершенствовании, на основе методов волновой механики, методики прогноза уровней вибрации конструкций зданий с учетом одного из основных типов заглубленных фундаментов — свайных фундаментов.

В соответствии с целью работы были рассмотрены следующие задачи:

— волновое взаимодействие сваи с грунтом в системе «свая-грунт» при прохождении волн техногенного происхождения;

— расчет колебаний свайных фундаментов при волновом воздействии техногенного происхождения, обеспечивающий достаточно надежные результаты;

— влияния геометрических и физических параметров сваи и частоты воздействия на параметры колебаний свайного фундамента.

При решении этих задач было предусмотрено проведение экспериментальных исследований с цель подтверждения полученных теоретических данных, а так же выполнение опытно-промышленной апробации

получепных в работе результатов по прогнозу уравнений вибрации в здании на конкретном объекте.

Научная новизна работы состоит в следующем:

— В аналитическом виде получено решение задачи о колебаниях свайного фундамента при волновом воздействии техногенного происхождения.

— Установлена степень влияния частоты воздействия, геометрических и физических параметров свайного фундамента на амплитуды его колебания.

Достоверность работы научных гипотез и полученных результатов определяются несколькими факторами: корректностью, с точки зрения строительной механики и механики сплошных сред, постановки задач; обоснованностью всех этапов расчета и использованием при этом апробированных методов теории колебаний и динамики сооружений; выполнением исследований с применением современного экспериментального оборудования. Кроме того, достоверность результатов подтверждается их сопоставлением с имеющимися данными экспериментальных исследований.

Практическая значимость. Разработана инженерная методика расчета колебаний свайного фундамента при действии волн техногенного происхождения, позволяющая осуществлять прогноз уровней вибрации в зданиях, установленных на свайных фундаментах.

Использование результата работы. Результаты диссертационной работы применялись при оценке прогнозируемых уровней вибрации в реконструируемом здании клинической больницы №20 им. К.А. Тимирязева. Апробация работы.

— на II международном симпозиуме по строительным материалам КНАУФ для СНГ 11 октября 2005 г.;

— на юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава института строительства и архитектуры 19 апреля 2006 г.;

— на заседании кафедры «Строительная механика» МГСУ 26 апреля 2006 г. в виде доклада автора и последующего обсуждения

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в трех печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, четыре главы, заключение и изложена на 113 страницах машинописного текста, включая 20 рисунков. Список использованных источников насчитывает 142 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, определена цель работы, ее научная новизна и практическая значимость.

Первая глава состоит из трёх разделов. В первом освещена экологическая сторона проблемы техногенной вибрации. Во втором разделе проанализированы современные методы оценки уровней вибрации в зданиях. Третий раздел включает аналитический обзор основных научно — технических результатов в области динамики свайных фундаментов.

В настоящее время в развитых странах мира, придается большое значение исследованиям экологической обстановки, возникающей в результате техногенной вибрации. Источниками техногенной вибрации являются наземный и подземный транспорт, различные механизмы, создающие ударные и вибрационные воздействия. Такого рода колебания распространяются по грунту на значительные расстояния, оказывая при этом вредное влияние на психофизическое состояние человека, нежелательное воздействие на высокоточное оборудование и, в отдельных случаях, приводя к повреждениям близстоящих зданий и сооружений.

Оценка экологической обстановки в зонах повышенной техногенной вибрации, как правило, включает выполнение следующих мероприятий:

- прогноз уровней вибрации в проектируемых зданиях;

— инструментальное обследование, с целью определения уровней вибрации в уже построенных зданиях;

— оценка эффективности мероприятии по борьбе с вибрацией.

Прогноз уровней вибрации в проектируемых зданиях, в общем случае,

состоит из решения следующих задач:

— определение колебаний источника (обделки тоннеля метрополитена или верхнего строения железнодорожного пути и т.п.);

— определение волнового поля в грунте;

— определение колебаний фундамента здания;

— определение уровней вибрации конструкций здания.

Одним из первых методов оценки вибрации вблизи линий метрополитена является метод Унгара — Бендера. В качестве исходного уровня вибрации в этом случае принимается уровень октавного спектра ускорения стенок обделки, и определяется ослабление вибрации в точке на поверхности грунта, находящейся на некотором расстоянии от тоннеля.

Другой метод расчета вибрации является чисто экспериментальным, и разрабатывался для Министерства транспорта США компанией «Wilson Ihring and Associates». Он основывается на методике, разработанной в компании «London Transport International». Суть метода состоит в следующем. На поверхности земли или в шахте помещается источник, возбуждающий широкополосные колебания. Затем проводится синхронная регистрация виброскорости в нескольких точках на различных расстояниях от источника. Полученные результаты усредняются, и на их основе производится оценка ожидаемых уровней колебаний.

В нашей стране также проводились исследования распространения техногенной вибрации в грунте. Работы Ильичева В.А. и Шехтер О.Я. были посвящены задаче об определении перемещений поверхности грунта от внутреннего источника, моделирующего прямоугольный тоннель мелкого заложения. В работах Дашевского М.А. определяются колебания поверхности грунта, при этом источник моделируется в виде совершающей гармонические колебания круглой шайбы, находящейся в упругой полуплоскости или цилиндрической оболочки, находящейся в полупространстве. Также

определению колебаний поверхности фунта при распространении техногенной вибрации посвящены работы Курнавина С.А., Курбацкого E.H. и Титова E.IO.

В нашей стране корме чисто научных исследований, существуют ведомственные строительные нормы «Прогнозирование уровней вибрации грунта от движения метропоездов и расчет виброзащитных строительных устройств», которые содержат методы оценки уровней вибрации обделок тоннелей, ожидаемых уровней вибрации поверхности грунта, эффективности виброзащитных строительных устройств.

Все перечисленные выше методы сводятся к определению уровней колебания поверхности грунта и не учитывают конструкций фундаментов зданий, в первую очередь, свайных.

Первые исследования колебаний свай и свайных фундаментов были начаты в нашей стране в тридцатых годах XX века Д.Д. Барканом. Эксперименты проводились на опытной площадке, сложенной заиленными водонасыщенными песками. Данные опыты впервые позволили составить общее представление об особенностях поведения свайных фундаментов при действии динамических нагрузок и получить некоторые экспериментальные данные, необходимые для практического проектирования. Вместе с тем, в этих опытах были исследованы только фундаменты на коротких деревянных сваях, и в них не были учтены такие важные факторы, как влияние инерции грунта, упругость материала, поглощение энергии. Позднее исследования этих факторов получили развитие в работах П.П. Кульмача, Г.П. Степанова, М.М. Клатцо и А.Я. Лускина, В.М. Манойлина, М.М. Клатцо, A.A. Санникова. Кроме указанных работ, известны работы, в которых колебания свай рассмотрены в связи с исследованием процесса вибрационного погружения (Д.Д. Баркан, Н.К. Снитко, А.И. Маврин, В.М. Гольдштейн).

Динамике фундаментов на сваях с уширенной пятой посвящены работы A.A. Жукова, В.Н. Леличенко, В.Н. Артюшиной. В них решены задачи определения собственных частот и амплитуд колебаний указанных фундаментов при гармонической и импульсной нагрузках. Даны предложения

по определению динамических характеристик таких фундаментов при различных видах динамических погружений.

Предложения по расчету и конструированию и результаты экспериментальных исследований свайных фундаментов при действии сейсмических волн рассмотрены в работах А.Т. Аубакирова, Д.Д. Баркана, Ю.В. Монголова, В.А. Ильичева, П.И. Смирнова. Использование в сейсмических районах свайных фундаментов с промежуточной подушкой отражено в работах Д.Д. Баркана, В.М. Шаевича, Г.Н. Межевого, В.Н. Уколова, Б.Л. Фаянса, О.Я. Шехтер. Также известны работы Шаблинского Г.Э. посвященные натурным исследованиям колебаний конструкций фундаментов.

В зарубежной практике также наблюдались различные подходы к решению задач о колебании свайных фундаментов. Самый простой подход заключался в представлении свайного фундамента в виде системы, состоящей из твердого тела, моделирующего ростверк и опирающегося на безмассовые упругие точечные опоры, заменяющие сваи (Э. Ратуш, M.G. Dawance, M.Guillot). Известны также и другие работы зарубежных авторов (B.N. Gupta, S. Prakash, Chanrasckaran, М. Novak, Т. Kagawa, М. Leland, I. Kraft, Т. Nogami, Y. Chow, G. Gazetas и др., Y. Han, F.C.P. De Barros, J.E. Luco, G.Li. X. Luo, Y. Murono, S. Tanamura), в которых рассмотрены различные факторы, влияющие на динамическое поведение свайных фундаментов. В работе M.R. Madhav и N.S.V. Kameswara Rao рассмотрена задача определения частот собственных колебаний системы «машина — свайный фундамент — основание». Данная расчетная модель представляет собой упругую линейную систему с двумя степенями свободы. Учтены массы свай и грунта. В работе W.E. Saul при вычислении динамической реакции свайного фундамента свая рассматривается с использованием нескольких расчетных моделей: как полубесконечная балка на упругом основании при определении её изгибной жесткости, как модифицированное тело — при рассмотрении осевых деформаций, работающее на сжатие, и как модифицированный брус — при рассмотрении кручения сваи.

Позднее, в нашей стране, были предложены более сложные расчетные модели свайных фундаментов (О.Л. Савинов, М.М. Клацо, Г.Н. Степанов). Для вертикальной формы колебаний расчетная схема представлялась в виде условного массива, подобно фундаменту из куста свай, принятому для расчета статических деформаций. Жесткость и демпфирование системы состоят из суммы распределенных характеристик по подошве и боковым поверхностям условного массива. Исследованиям различных факторов колебательного процесса свайных фундаментов посвящены работы Ю.Г. Лебедева, В.М. Шаевича, Г.А. Задворнева, JI.JI. Егоровой, С.Е. Когановской и H.A. Гликмана, С.И. Гриб, В .К. Рудь С.К. Лапина и Н.Ю. Пекиной.

Теоретические исследования динамики одиночных свай как стержней в однородной упругой среде проводились О.Я. Шехтер и Л.Р. Ставницером. В работах В.А. Ильичева и A.A. Шлякиса свайный фундамент был представлен в виде произвольного в плане свайного поля, объединенного в уровне голов, жестко или шарнирно, абсолютно жестким ростверком.

Отдельно следует отметить подход М.И. Забылина, в котором он, на базе волнового представления, предложил новые расчётные модели свайных фундаментов, которые впоследствии нашли надежное экспериментальное обоснование в совместных работах с C.B. Линовским. Волновые модели базируются на волновых закономерностях. В них фундамент рассматривается в виде тела, опирающегося на полупространство, которое испытывает волновое движение под действием колеблющегося тела. Волны рассеиваются в полупространстве с геометрическим и диссипативным характером затухания. Механические показатели грунта характеризуются модулями упругого сжатия, сдвига и коэффициентом Пуассона. Следует подчеркнуть, что проведенные исследования показали, что волновая модель с распределенными параметрами достаточно хорошо описывает динамическое поведение свайных фундаментов. В дальнейшем, эта модель получила развитие в работах Л.В. Нуждина, П.А. Гензе, Е.П. Скворцова, Д.А. Полинкевича.

Наиболее близкой к поставленной в настоящей работе задаче определения уровней колебаний свайного фундамента при действии волн техногенного происхождениях, из перечисленных выше, является задача, рассмотренная в работе Л.Р. Ставницера и О.Я. Шехтер. В этой работе рассмотрены колебания свайного фундамента при действии сейсмических волн, в связи с чем использован ряд допущений, не позволяющих напряимую использовать полученное решение для описания воздействия волн техногенного происхождения:

— рассмотрен случай распространения волн только в направлении перпендикулярном оси сваи, вследствие чего, рассмотрены только изгибные колебания сваи;

— введено допущение, что источник (эпицентр землетрясения) находится на значительном расстоянии от фундамента.

Во второй главе рассмотрены изгибные колебания сваи при действии волн техногенного происхождения.

Цилиндрическая свая радиусом Я и длиной / рассматривается как упругий стержень, жесткость при изгибе которого равна £¿/2, где Е2 — модуль упругости материала сваи, /2 - момент инерции сечения сваи, р2 — плотность материала сваи. Свая находится в грунте (упругом полупространстве с характеристиками Ламе Я/ и ¡л{), по которому вдоль оси абсцисс в отрицательном направлении распространяются плоские гармонические волны техногенного происхождения. Задача решается в рамках линейной теории упругости, поэтому не учитываются напряжения от статических нагрузок, так как они вследствие принципа суперпозиции не оказывают влияния на характеристики движения. Для решения задачи достаточно получить решение для простой гармонической волны, так как при любом реальном спектре воздействия полное решение задачи получается сложением элементарных решений для каждой гармоники в отдельности. Верхние конструкции здания представляются в виде условной сосредоточенной массы, расположенной на верхнем конце сваи т0 (ma=P0/g, где Ро ~ вертикальная нагрузка от здания на сваю Р0).

При выборе модели сваи было рассмотрено несколько моделей изгибных колебаний стержня: Бернулли-Эйлера, Рэлея, Тимошенко. В качестве основной модели стержня была принята наиболее простая модель - модель Бернулли-Эйлера. Из сравнительного анализ дисперсионных кривых, определенных для рассмотренных теорий, получено соотношение, позволяющее определить границы применимости теории Бернулли-Эйлера для решаемой задачи:

2л" /—

С0<

8/

где С — модуль сдвига материала, / — длина стержня.

На рисунке 1 показаны графики зависимости (1) для различных марок бетона. По оси абсцисс отложены частоты воздействия в Гц, по оси ординат — длина стержня в метрах. Неравенство (1) удовлетворяется в области, лежащей ниже графиков.

//ъ

*

\ \ и \»

\ \\% \ \ \ X* \ X*

•В 30 В15 В60

Рисунок 1. - График зависимости, определяющий границы применимости теории Бернулли-Эйлера

В работе рассматривается колебания, источниками которых является наземный и подземный транспорт (поезда метрополитена, трамваи, автотранспорт и т.п.). Такие колебания происходят, как правило, в октавах 8,

16, 31,5 и 63 Гц. Как видно из графика на рисунке 1 для решения задач в таком частотном диапазоне, возможно, применять теорию Бернулли.

В качестве основного расчетного случая были рассмотрены колебания сваи при воздействии плоской продольной однородной гармонической волны, распространяющейся перпендикулярно оси сваи. Задачу решается в цилиндрической (г, в, г) системе координат. Ось г совместим с осью сваи, а начало системы координат — с нижним концом сваи.

В качестве уравнения колебаний сваи было приято уравнение изгибных колебаний стержня Бернулли-Эйлера, в правой части которого стоит распределенная по длине сваи динамическая нагрузка:

Граничные условия, выражающие защемление верхнего конца сваи в ростверке, представляются в виде инерционной силы и равенства нулю угла поворота. На нижнем конце сваи граничные условия выражаются отсутствием изгибающего момента и поперечной силы. На границе грунта со сваей выполняется равенство перемещений и напряжений.

Таким образом, перемещение сваи определяются из системы уравнений:

о

где сг г, т гг — напряжения в грунте на границе со сваей.

(2)

д(г) - |[<тг соб в - тг0 бш в]Кс1в

о

при граничных условиях:

д2и д3и

о ~ г=0

д и ди

и

Напряжения в грунте па границе со сваей определяется ич решения задачи дифракции плоской волны на цилиндрическом включении. В результате, потенциалы падающих и отраженных волн представляются в виде:

Г

<р" =А-

\

^(к1г) + 2У£,1"'*„(1с1г)созпО • с1

п = 1 )

(р° = ^Н^{кхг\1п со$пО + Мп Бтлг^-е' //=0

¥° = ¿Я^СгЛР.созлв + е.япя^].^

(3)

п= 0

где Ьп, М„, Р„, ()п — произвольные постоянные, определяемые из условий на границе сваи и грунта.

Используя выражения для потенциалов (3) и известные соотношения теории упругости, получаем выражение для динамической нагрузки:

Я^-р^а^ИА-У1(Л:1/г) + а1Ч12Я1(2)(М)А +ЪХ2 х^Н^^]-еш (4) Из решения дифференциального уравнения (2) с учетом выражения для нагрузки (4) получено выражение, определяющее перемещение сваи:

где

и =

( р2Р2а1К2 +ЛГ4

>.1/4

р2Р2Ф2К2+КЛ 2

/-> Л КгЫг ) , г< „ I КгЕ^г I Схек ' +С2е 4 '

_ / р2Р2а2К2+кЛ ( р2Р2а>2К2+кЛ

+ С3е ^ К1Е^г * + С4Д КгЕгН ' +^з^2+К4К1

ргРгсо1Кг +К4

К, = И-(кгЯ)-ИкЛ.(ЬЯ) + ИкЛЛкхВ)-

* 2 2 ь хМ2>(Х1Ю

К2 +

к к Х\Щ (х\Ю

,(5)

Къ = —рхпК

ах2к

ХхЩЧХхЮ

КА = -pxnR

V/pW)"

xxn(22,(x,R)

где Ci, Сг,Сз, C4 — определяются из граничных условий на концах сваи.

На рисунке 2. показаны графики зависимости амплитуды колебаний верхнего конца сваи от частоты при различных отношениях массы сваи (тсв) к условной инерционной массе (т0), полученной для железобетонной сваи длиной 15 м, радиусом 0,5 м, находящейся грунте со средневзвешенными модулем Е2 =30 МПа, коэффициентом Пуассона ^=0,29 и плотностью 2 т/м3 при действии волн с единичной амплитудой.

а) Асе

б) Асв

ЪГц

Л Гц

Рисунок 2. - Зависимость амплитуды перемещений от частоты колебаний: а) — при то/тсе—0,1; б) — при то/тсв=10

Как видно из графиков на рисунке 2., резонансное увеличение амплитуд колебаний верхнего конца нагруженной сваи происходит на низких частотах (в рассмотренном примере »4-8 Гц). В тоже время, колебания, возбуждаемые практически всеми видами городского транспорта, происходят при больших частотах. Так, от трамваев колебания распространяются в октавных полосах 1631,5 Гц, от поездов метрополитена — в октавных полосах 16-63 Гц. Исключением являются железнодорожные товарные составы, колебания от которых распространяются на частотах 6-8 Гц. Таким образом, только при прогнозе уровня колебаний, вызываемых проходом железнодорожного транспорта, в проектируемых зданиях обязательно необходимо учитывать резонансное влияние свайного фундамента.

В третьей главе рассмотрены продольные колебания сваи при действии волн техногенного происхождения.

Цилиндрическая свая радиусом Я и длиной / рассматривается как упругий стержень с характеристиками Е2 - модуль упругости материала сваи и рг -плотность материала сваи. Свая находятся в упругом полупространстве (грунте) с характеристиками Ламе Л/ и ///, по которому вдоль оси Z в положительном направлении распространяются плоские гармонические волны техногенного происхождения. Задача решается в рамках линейной теории упругости.

При выборе модели сваи так же было рассмотрено несколько моделей продольных колебаний стержня: Бернулли, Рэлея-Лява, Бишопа и Похгаммера-Кри. В качестве модели сваи была принята наиболее простая модель — модель Бернулли. Из сравнительного анализ дисперсионных кривых, полученных для рассмотренных теорий, было получено соотношение, позволяющее определить

границы применимости теории Бернулли для решаемой задачи:

^ 2лг

р' (6)

где С — модуль сдвига материала, / — длина стержня.

Рисунок 3.- График зависимости, определяющий границы применимости

теории Бернулли

На рисунке 3. показаны графики зависимости (3) для различных классов бетона. По оси абсцисс отложены частоты воздействия в Л/, по оси ординат — длина стержня в метрах. Неравенство (6) удовлетворяется в области, лежащей ниже графиков. Как видно из графика на рисунке 3. для решения задач в частотном диапазоне 8, 16, 31,5 и 63 Гц, без существенных погрешностей можно применять теорию Бернулли.

В качестве уравнения колебаний сваи было приято уравнение продольных колебаний стержня Бернулли, в правой части которого стоит распределенная по длине сваи динамическая нагрузка:

2 я

о

где хХп — касательное напряжение в грунте на границе со сваей.

Граничные условия, выражающие защемление верхнего конца сваи в ростверке, представляются в виде инерционной. На нижнем конце сваи граничные условия выражаются действующей вынуждающей силой. На границе грунта со сваей должно выполняться равенство перемещений и напряжений.

Таким образом, перемещение сваи определяются из системы уравнений:

_ д2м>2 д2п>2 , ч

Й2Р2 Т2 " 2 2 —Г =

о г ог

2, (7)

о

при граничных условиях:

Было рассмотрено два случая распространения волн:

— падающие волны распространяются параллельно оси сваи;

— падающие волны распространяются под углом к оси сваи. Напряжения в грунте на границе со сваей в первом случае определяется

из решения осесимметричной задачи теории упругости. При этом, потенциалы падающих и отраженных волн с учетом отражения от границы при 2=1 представляются в виде:

<р? = А \у1Ге^2 <р{тр = 1п(г)(я! • е'^2 + В2е^2 )• еш (8)

у/™р = Н[2\р1Г){вле-^2 + Вге^2\ еш, где Уц— коэффициент отражения продольной волны на границе при г=/; В], В2, В3, В4 — произвольные постоянные, определяемые из условий на границе сваи и грунта.

Выражение для напряжений на границе грунта и сваи определяются, используя выражения для потенциалов (8), из известных соотношений теории упругости:

ТХгг = Их

Икх -(- В^2 + В2е*12)+(к2 - /?12)я1(2)(А'-)(Д4е~'М + еи

г

Решая систему уравнений (6), получаем выражение, определяющее перемещение сваи:

>у2г = (г>1е-*«2 + И^2 -м[е~^2 -Уие^2У еш , (9)

гдеМ = *.__!___

ад -к2+К2 , ^ йи)"

н[2\рхя)

где Э2 — определяются из граничных условий на концах сваи.

На рисунке 4 показаны графики зависимости амплитуды колебаний верхнего конца сваи от частоты при различных отношениях массы сваи (тсв) к условной инерционной массе (то), полученной для железобетонной сваи

длиной 15 м, радиусом 0,5 м, находящейся грунте со средневзвешенными модулем Е2 =30 МПа, коэффициентом Пуассона г?=0,29 и плотностью 2 т/м3 при действии волн с единичной амплитудой.

Рисунок 4. - Зависимость амплитуды перемещений от частоты колебаний: а) — при то1тС1=0,1; б) - при то/тс,=10

Как видно из графиков на рисунке 4., в отличие от задачи, рассмотренной во второй главе, резонансное увеличение амплитуд колебаний верхнего конца нагруженной сваи для рассматриваемых примеров происходит, кроме низких частот, на частотах в диапазоне =50-70 Гц. Именно данный диапазон частот характерен для колебаний, возбуждаемых метрополитеном. Таким образом, при прогнозе уровня колебаний, вызываемых проходом поездов метрополитена, в проектируемых зданиях обязательно необходимо учитывать влияние свайного фундамента.

Для второго случая, при распространении волн под углом к оси сваи, напряжения в грунте на границе со сваей определяется из решения пространственной задачи теории упругости. Для векторного потенциала используется представление:

ф = у/'ё2+го1(у/"ё2),

где — орт оси г;

у/', у/"— скалярные функции, которые являются решениями скалярных волновых уравнениП:

+ Х2Ч'' = ® Ар" + %2у/" = 0

Для пространственной задачи теории упругости потенциалы падающей и

отраженных волн при проходе продольной волны представляются в виде: ( \

<р?=А- ^(к1-Г'8т^) + 2^1^„(к1-Г'8т^)со8пв1е~'к1гсоз9х1 •еш (10')

ч л=1 )

фОтр = ^н{2\гкх вт^)^ -С05пв + В2 -8тпв)-е-*>С05*2 -еш /1=0

л= 0

Ч/[отр = I;Я<2)(%1 Гух ){в5п С08(л0) + В6п $т(п0))-

л=0

При проходе отраженной продольной волны от границы при г=1 потенциалы падающей и отраженных волн от границы со сваей представляются в виде:

/ оо \

(рГ^А-Уц- JQ(kl^r^sm${) + 2YJinJn(h'r^s™$l)™snв .е'А'гс0851 .еш (10")

V л=1 )

<р°тр = ^Н{2\гкх ып&х){в] -со$пв + В%п • зшпв)- е'к{ • еш

л=0

¥,отр = £Я(2) (^Г8Ь п со§(/1 в) + В10 в)у ¿кх «»¿Цг . еШ

л=0 л=0

При проходе же отраженной от границы при поперечной волны потенциалы

падающей и отраженных волн представляются в виде: /

¥Г = А-У1Г

( 00 ^

+ Vм0"' -еш (10'")

V л=1 )

<р™,р = ¿//,(,2)(/-А-, вт 5," • соя//О + Я,1,4 ■ ^т „())- с1**со*г*г • е"" п= о

у/,'"""' = соЗ(п0)+в1ь тл(пО))- с*' • е""

п=0

у\отр = ¿Я<2>(^Г8ту,'соз(л б?) + 8т(и0))- е*« • /1=0

Определяя произвольные постоянные из граничных условий и решая дифференциальное уравнение (4), получаем для перемещения сваи:

XV22 = 1рхе~1к"2 + D2eг*«z -м(е~^2 С°5&1 - Уи - )уеш , (11)

где М = —^-Е...к2 -соз^ •г-Бт191) + + И• к!2 • #{2)(г • ^ • БШ^!)• в1 • БШ^ • СОБ^ +

-1

соъЭ^)2 + кс2

Поскольку в реальных условиях волн распространяются с затуханием, в третьей главе рассмотрен также случай продольных колебаний сваи при прохождении в грунте плоской неоднородной волны. Поглощающие свойства сплошной среды учтены путем использования представления для волнового числа в виде:

к1 — к1 — Iа,

где а— амплитудный коэффициент поглощения.

В четвертой главе приведены экспериментальные исследования взаимодействия в системе «свайный фундамент — грунтовое основание» и проведен сравнительный анализ полученных теоретических данных с данными, полученными в результате инструментального обследования.

Измерения проводились при инстументальном обследовании в процессе реконструкции здания клинической больницы №20 им. К.А. Тимирязева, располагаемого над частью платформенного участка и эскалаторного тоннеля

ст. «Полянка» Серпуховско-Тимирячевскои линии Московского метрополитена (см. рисунок 5.). Фиксировались колебания оголовков сваи, вызываемые прохождением поездов метрополитена.

Рисунок 5. - Схема посадки здания клинической больницы №20 им. К.Л. Тимирязева

Измерение вибрации выполнялось с помощью 6-ти канальной системы измерения вибрации «Orchestra» с вибропреобразователями АР98-100-01. Вибропреобразователь АР98-100-01 устанавливался свободно, непосредственно на объект измерения (в данном случае — на оголовок сваи), что позволяло зарегистрировать ускорения вертикальных или горизонтальных колебаний в пределах 3-10-3 — 500 м/с2 в диапазоне частот 0,5 - 12000 Гц. Путем подключения 6-ти канальной системы измерения вибрации «Orchestra» к персональному компьютеру запись колебательного процесса записывалась на жесткий диск.

На рисунке 6. представлен спектр ускорений вертикальных колебаний сваи, вызванные проходом поездов метрополитена.

Рисунок 6. - Спектр ускорений вертикальных перемещений (м/с2)

т

Рисунок 7. — Теоретические значения ускорений вертикальных перемещений (м/с2)

Для диапазона частот, в котором распространяются колебания от тоннеля метрополитена, были определены теоретические значения ускорений вертикальных перемещений сваи. Результаты приведены на рисунке 7. Как видно из графиков на рисунках 6, 7, была получена хорошая сходимость теоретических результатов с экспериментальными данными. Теоретическое значение ускорения вертикальных колебаний на частоте максимального пика в спектре на рисунке 7. составило 0,00190 м/с2, при этом расхождение с экспериментальными данными составило »6% .

Расхождение с экспериментальными данными теоретических значений ускорения горизонтальных колебаний составило «17%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрены задачи изгибных и продольных колебаний свай при техногенном воздействии и получены следующие результаты:

1. На основе полученного критерия применимости теории Бернулли-Эйлера для задач изгибных колебаний сваи при техногенном воздействии, была предложена инженерная расчетная модель свайного фундамента, в рамках которой:

— получено аналитическое решение задачи изгибных колебаний свайного фундамента при воздействии плоских волн техногенного происхождения;

— выявлено существенное влияние свайного фундамента на уровни колебаний конструкций здания, вызываемых проходом железнодорожного транспорта.

2. На основе полученного критерия применимости теории Бернулли для задач продольных колебаний сваи при воздействии плоских волн техногенного происхождения, была предложена расчетная модель свайного фундамента, в рамках которой:

— получено аналитическое решение задачи продольных колебаний свайного фундамента при воздействии плоских волн техногенного.

— рассмотрено влияние поглощающих свойств грунта на значения амплитуд колебаний свайного фундамента

— рассмотрено влияние угла падения волн на значения амплитуд колебаний свайного фундамента.

— выявлено существенное влияние свайного фундамента на уровни колебаний конструкций здания, вызываемых проходом поездов метрополитена

3. Были проведены экспериментальные исследования колебаний свай при прохождении поездов метрополитена. Получена хорошая сходимость результатов теоретических данных с данными, полученными в результате инструментального обследования (6 17 %). Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что предложенные решения можно надежно применять при прогнозе уровней вибрации конструкций зданий установленных на свайные фундаменты.

Основные положения диссертации и результаты исследований

изложены в следующих работах:

1. Дашевский М.А., Мондрус B.JL, Антонов H.A., Глазков Д.А. - Защита высотных зданий от вибрации, возбуждаемой движением поездов метрополитена // Сборник докладов II международного симпозиума по строительным материалам кнауф для СНГ. - М.: МГСУ, 2005 г - С. 112-123.

2. Глазков Д.А. — Продольные колебания свай при действии волн техногенного происхождения // Сборник докладов юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава института строительства и архитектуры. - М.: МГСУ, 2006 г - С. 36-44.

3. Глазков Д.А. — Экспериментально-теоретическое исследование продольных колебаний свайного фундамента при действии волн техногенного происхождения // «Современные технологии в строительстве. Образование, наука, практика»: Сборник секционных научных трудов Городской научно-практической конференции-выставки, посвященной 85-летию МГСУ-МИСИ. - М.: МГСУ, 2006 г. - С. 302-308.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7: 07: 10429 Тираж 100 экз. Тел. 185-79-54 г. Москва, ул. Енисейская д. 36

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПРОБЛЕМЫ.

1 Л. Проблема техногенной вибрации.

1.2. Методы прогнозирования уровней вибрации.

1.3. Колебания свайных фундаментов.

ГЛАВА 2. ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СВАИ.

2.1. Основные соотношения динамической теории упругости.

2.2. Дифракция упругих волн на цилиндрическом включении в сплошной изотропной среде.

2.3. Постановка задачи изгибных колебаний сваи.

2.4. Выбор модели для описания изгибных колебаний сваи.

2.5. Изгибные колебания сваи при воздействии плоской волны.

2.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СВАИ.

3.1. Задачи с осевой симметрией.

3.2. Постановка задачи продольных колебаний сваи.

3.3. Продольные колебания бесконечного цилиндра в однородной изотропной среде.

3.4. Выбор модели для описания продольных колебаний сваи.

3.5. Решение задачи о продольных колебаниях сваи.

3.5.1. Продольные колебания сваи при распространении однородных плоских волн вдоль оси сваи.

3.5.2. Продольные колебания сваи при распространении неоднородных плоских волн вдоль оси сваи.

3.5.3. Продольные колебания сваи при распространении плоских волн под углом к оси сваи.

3.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СВАИ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА.

4.1. Задачи и состав экспериментальных исследований.

4.2. Описание эксперимента и использованной аппаратуры.

4.3. Результаты эксперимента.

4.4. Выводы по главе.

Стремление к рациональному использованию городских территорий неизбежно приводит к развитию строительства высотных зданий. Высокая стоимость земельных участков в крупных городах мира диктует только один правильный путь - одновременно вниз (активное использования подземного пространства) и вверх (увеличение этажности застройки). Такой процесс сейчас наблюдается в г. Москве: построены высотные жилые комплексы «Триумф палас», «Алые паруса», офисное здание «Газпром» и др., проектируются многофункциональные комплексы «Россия» и «Федерация», высота которых составляет соответственно 648 м и 450 м.

В качестве основных типов фундаментов высотных зданий в настоящее время рекомендуются: свайные, комбинированные плитно-свайные и плитные, в том числе повышенной жесткости (коробчатые). В Москве фундаменты высотных зданий чаще всего проектируются свайными и плитно-свайныими. Это связано с тем, что материковые породы в Москве залегают довольно глубоко.

С другой стороны, крупные мегаполисы имеют широкую сеть транспортных магистралей. Кроме того, достаточно широко осваивается подземное пространство городов. Так, например, в Москве постоянно увеличивается количество станций московского метрополитена, существуют технологические линии, развиваются подземные коммуникации. Одновременно, в результате нехватки земельных участков, застраиваются территории вблизи железнодорожных путей, крупных автомобильных магистралей и технической зоны метрополитена. Поэтому очевидно, что проблема защита зданий от вибрации, возникающей при движении транспорта, стоит очень остро.

Необходимость и объем мероприятий по виброзащите здания осуществляется на основе сравнения прогнозируемых уровней вибрации и структурного шума в помещениях возводимого здания с допустимыми значениями уровней, приведенными в нормативных документах. В России основным документом, определяющим допустимые уровни вибрации в помещениях жилых и общественных зданий, являются Санитарные Нормы РФ [91, 91]. Кроме того, в г. Москве введены свои нормативные документы, регламентирующие допустимые уровни вибрации, такими нормами являются МГСН [61]. Если теоретически или экспериментально установлено, что нормируемый уровень для данной категории здания может быть превышен, необходимо предусмотреть соответствующие виброзащитные мероприятия. Поэтому задача обоснованного прогноза уровня вибрации в проектируемых зданиях, является чрезвычайно актуальной.

Не смотря на то, что в течение многих лет в Москве значительная часть зданий проектируется со свайными фундаментами, в настоящее время нет методики прогноза уровней вибрации в зданиях при движении транспорта с учетом заглубленных конструкций фундамента.

Объектом исследования в представленной работе являются свайные фундаменты, подверженные действию волн техногенного происхождения, проходящих по грунту от источника к зданию.

Предметом исследования является волновое взаимодействие сваи, как основного элемента свайного фундамента, с грунтом при проходе по грунту волн техногенного происхождения.

Цель диссертационной работы заключалась в совершенствовании, на основе методов волновой механики, методики прогноза уровней вибрации конструкций зданий с учетом одного из основных типов заглубленных фундаментов - свайных фундаментов.

В соответствии с поставленной целью в работе были рассмотрены следующие задачи:

- волновое взаимодействие сваи с грунтом в системе «свая-грунт» при прохождении волн техногенного происхождения;

- расчет колебаний свайных фундаментов при волновом воздействии техногенного происхождения, обеспечивающий достаточно надежные результаты;

- влияния геометрических и физических параметров сваи и частоты воздействия на параметры колебаний свайного фундамента.

При решении этих задач было предусмотрено проведение экспериментальных исследований с цель подтверждения полученных теоретических данных, а так же выполнение опытно-промышленной апробации полученных в работе результатов по прогнозу уравнений вибрации в здании на конкретном объекте.

Методы исследования опирались на использование современных научных положений виброзащиты зданий и включали в себя как изучение научно-технической литературы по исследуемому вопросу, так и получение теоретических данных, осуществляемое с привлечением аппарата теории упругости, механики грунтов, динамики сооружений, а так же проведение экспериментов в натурных условиях и анализ теоретических и экспериментальных данных.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. В аналитическом виде получено решение задачи о колебаниях свайного фундамента при волновом воздействии техногенного происхождения.

2. Установлена степень влияния частоты воздействия, геометрических и физических параметров свайного фундамента на амплитуды его колебания.

Достоверность и обоснованность научных гипотез и полученных результатов определяются несколькими факторами: корректностью, с точки зрения строительной механики и механики сплошных сред, постановки задач; обоснованностью всех этапов расчета и использованием при этом апробированных методов теории колебаний и динамики сооружений; выполнением исследований с применением современного экспериментального оборудования. Кроме того, достоверность результатов подтверждается их сопоставлением с имеющимися данными экспериментальных исследований.

Практическое значение. Разработана инженерная методика расчета колебаний свайного фундамента при действии волн техногенного происхождения, позволяющая осуществлять прогноз уровней вибрации в зданиях, установленных на свайных фундаментах.

Использование результатов работы. Результаты диссертационной работы применялись при определении прогнозируемых уровней вибрации в реконструируемом здании клинической больницы №20 им. К. А. Тимирязева.

Личный вклад автора состоит:

- в получении аналитических решений задачи о колебаниях свайных фундаментов при воздействии волн техногенного происхождения;

- в оценке влияния свайных фундаментов на прогнозируемые уровни колебаний конструкций зданий.

Результаты, приведенные в диссертации, получены соискателем лично при непосредственном влиянии научного руководителя. Эксперименты выполнялись соискателем при помощи и содействии фирмы ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА», за что автор выражает ей благодарность.

4.5. Выводы по главе

В главе проведено сравнение полученных автором теоретических результатов с данными, полученными в результате инструментального обследования. Получено хорошее совпадение результатов, что позволяет сделать вывод о надежности полученных решений. Таким образом, полученные в работе аналитические решения можно применять при прогнозе уровней вибрации конструкций здания с учетом свайных фундаментов.

97

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрены задачи изгибных и продольных колебаний свай при техногенном воздействии и получены следующие результаты:

1. На основе полученного критерия применимости теории Бернулли-Эйлера для задач изгибных колебаний сваи при техногенном воздействии, была предложена инженерная расчетная модель свайного фундамента, в рамках которой:

- получено аналитическое решение задачи изгибных колебаний свайного фундамента при воздействии плоских волн техногенного происхождения;

- выявлено существенное влияние свайного фундамента на уровни колебаний конструкций здания, вызываемых проходом железнодорожного транспорта.

2. На основе полученного критерия применимости теории Бернулли для задач продольных колебаний сваи при воздействии плоских волн техногенного происхождения, была предложена расчетная модель свайного фундамента, в рамках которой:

- получено аналитическое решение задачи продольных колебаний свайного фундамента при воздействии плоских волн техногенного.

- рассмотрено влияние поглощающих свойств грунта на значения амплитуд колебаний свайного фундамента

- рассмотрено влияние угла падения волн на значения амплитуд колебаний свайного фундамента.

- выявлено существенное влияние свайного фундамента на уровни колебаний конструкций здания, вызываемых проходом поездов метрополитена

3. Были проведены экспериментальные исследования колебаний свай при прохождении поездов метрополитена. Получена хорошая сходимость результатов теоретических данных с данными, полученными в результате инструментального обследования (6 ^ 17 %). Полученные результаты позволяет сделать вывод о том, что предложенные решения можно надежно применять при прогнозе уровней вибрации конструкций зданий установленных на свайные фундаменты.

1. Артоболевский И. И., Генкин М. Д., Бобровницкий Ю.И. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука, 1979.

2. Артюшина В.Н. Исследование колебаний фундаментов на буронабивных сваях с уширенной пятой: автореф. дис. . канд. тех. наук. - Харьков, 1974 -15с.

3. Аубакиров А.Т. Некоторые вопросы расчета и конструирования свайных фундаментов. в сейсмических районах // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Мат. III Всесоюзной конференции. Ташкент, 1973 -С46.

4. Аубакиров А.Т. Экспериментальные исследования динамических характеристик свайных фундаментов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1975. - №4. - С.9-11.

5. Баркан Д.Д. Расчет и проектирование фундаментов под машины с динамическими нагрузками. М.-Л.: Госстройиздат, 1938. -284с.

6. Баркан Д. Д. Динамика оснований и фундаментов. М.: Стройвоенмориздат, 1948. -407с.

7. Баркан Д.Д. Виброметод в строительстве. М.: Госстройиздат, 1959. -314с.

8. Баркан Д.Д., Монголов Ю.В. Определение динамических характеристик свай и свайных фундаментов, подверженных действию горизонтальных сил // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Мат. III Всесоюзной конференции. Ташкент, 1973 - С47-48.

9. Баркан Д.Д., Шаевич В.М., Межевой Г.Н. Исследование работы свайных фундаментов с промежуточной подушкой в сейсмических районах // Тр. НИИОСП. Вып.67 -М.: СИ. -1976. -С.111-122.

10. Берзон И.С., Епинатьева A.M., Парийская Г.Н., Стародубровская С.П. Динамические характеристики сейсмических волн в реальных средах. М.: Наука, 1962.

11. Бобровницкий Ю.И., Генкин М.Д. Колебания упругой полосы. В кн.: Методы виброизоляции машин и присоединенных конструкций. - М.: Наука, 1975.

12. ВСН-211-91 «Прогнозирование уровней вибраций в жилых домах, расположенных вблизи линий метрополитенов, и проектирование виброзащитных мероприятий». СССР, Минтранстрой, 1991.

13. Гольдштейн В.М. Динамический расчет усилий в сваях-оболочках при вибропогружении // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1964 -№3.-С.14-15.

14. Гриб С.И. Свайные фундаменты на вечномерзлых грунтах в сейсмических районах. Л.: ЛО СИ, 1983.-152с.

15. Гриб С.И. и др. Исследование работы свайных фундаментов при динамических нагрузках // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1992. №6. - С.26-27.

16. Гриб С.И., Хмелев Ю.П., Шабанов В.Н., Уляшинский В.А. Результаты испытаний свай на динамическое воздействие // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез.7 Всес.конф. М., 1989. -С.83.

17. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней пластин и оболочек. В сб.: Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. Вып. 5 М.: Изд-во ВИНИТИ, 1973.

18. Дашевский М.А. Излучение упругих волн при движении пульсирующей нагрузки вдоль тоннеля, проложенного в грунте. // Строительная механика и расчет сооружений. 1971- №5.

19. Дашевский М.А. Прогноз динамических воздействий на сооружения, расположенные вблизи трасс метро. // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - №4.

20. Дашевский М.А. Распространение волн при колебаниях тоннелей метро. // Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - №6.

21. Дашевский М.А. Колебания грунта вблизи тоннелей метро мелкого заложения. // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Мат. IV Всесоюзной конференции. Ташкент: ФАН, 1977.

22. Дашевский М.А. Распространение волн при колебаниях тоннелей метро. // Строительная механика и расчет сооружений. 1974. - №5.

23. Дашевский М.А., Ильичев В.А., Поляков B.C. Влияние массы обделки на уровень колебания тоннеля метрополитена и окружающего грунта. // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Мат. V Всесоюзной конференции Ташкент: ФАН, 1981. - С.311-313.

24. Егорова JI.JI. Экспериментальные исследования напряжений по боковой поверхности свай // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Мат. 5 Всесоюзной конференции. М.: НИИОСП, 1981 -С183-185.

25. Жуков А.А., Леличенко В.Н. Виброизолирующие свойства фундаментов на буронабивных сваях при установке нба них прецизионных станков // Фундаменты и подземные сооружения при динамических воздействиях: Мат.З Всесоюзн. конф. Ташкент: ФАН. 1973. - С.41-45.

26. Жуков А.А., Леличенко В.Н. Исследование эффективности использования фундамента на набивных сваях с уширенной пятой под машины с горизонтальной возмущающей силой // Основания, фундаменты и механика грунтов. Киев, 1992- С.369-372.

27. Жуков А.А., Леличенко В.Н. Некоторые результаты экспериментальных исследований виброизолирующих свойств свайных фундаментов // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Мат. 3 Всесоюзной конференции. Ташкент: ФАН, 1973 -С23-24.

28. Забылин М.И. Расчёт свайных фундаментов на колебания от вертикальных импульсов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1973. №10-С.29-36.

29. Забылин М.И. Расчет колебаний ростверка на сваях стойках при вертикальных импульсах // Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1973. №12. - С.32-37.

30. Забылин М.И. Расчет вынужденных вертикальных колебаний свайных фундаментов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1973. - №6. -С.38-42.

31. Забылин М.И. О расчете вынужденных вертикальных колебаний ростверка на сваях-стойках // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1973. - №8. - С.67-71.

32. Забылин М.И. Расчет фундаментов под машины. Учебное пособие, НИСИ, 1983.-83с.

33. Забылин М.И. Об условиях использования динамической модели упругого полупространства в расчетах фундаментов // Сейсмостойкость энергетических сооружений // Межведомственный сб.науч.тр. Д., 1990. -С.122-127.

34. Забылин М.И., Клацо М.М. Санников А.А. Экспериментальная проверка основных положений уточненного метода динамического расчёта свайных фундаментов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1971. - №12. -С.25-32.

35. Забылин М.И., Линовский С.В., Нуждин Л.В. Методы снижения колебаний свайных фундаментов // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений:Тез. 7 Всесоюзной конференции. М.: 1989. - С.283-284.

36. Задворнев Г.А. О расчёте свай на вертикальные динамические нагрузки // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тр. 4 Всесоюзной конференции. Кн.2.- Ташкент: ФАН, 1977. - С.272-275.

37. Ильичев В.А., Монголов Ю.В. Дополнительные осадки свай при горизонтальных динамических воздействиях // Динамика оснований,фундаментов и подземных сооружений: Мат. III Всесоюзной конференции. -Ташкент, 1973 -С58-59.

38. Ильичев В.А., Монголов Ю.В., Шаевич В.М. Определение несущей способности набивных свай с учетом воздействий типа сейсмических // Сейсмостойкое строительство: Реф. инф. М.: ЦИНИС, 1977. - Вып. 10.

39. Ильичев В.А., Холмянский M.JI. Учет заглубления при определении коэффициентов жесткости и демпфирования оснований фундаментов машин // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез. 7 Всесоюзной конференции. М.: 1989. - С.31-32.

40. Ильичев В.А., Шлякис А.А. Расчёт свайных фундаментов на колебания с учетом волнового взаимодействия свай и грунта // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез. 7 Всесоюзной конференции. -М.: 1989. С.86-87.

41. Когановская С.Е., Гликман И.А. Свайные фундаменты с оголовками под газоперекачивающие агрегаты // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез. 6 Всесоюзной конференции. Л.: ВПИИГ, 1985. - С.486-489.

42. Клацо М.М., Лускин А.Я. Экспериментальное исследование колебаний, вызываемых кинематическим возмущением основания массивных фундаментов // Тр. ВНИИГС. Вып.29.т.2. - Л., 1969. - С.60-69.

43. Кульмач П.П. Продольные колебания свай // Тр.ВВИТКУ. Вып.77. -Л.,1964. - С.3-13.

44. Купрадзе В.Д. Основанные задачи математической теории дифракции, -М.: Л, 1935.

45. Курбацкий Е.Н., Титов Е.Ю. Экспериментально теоретическая оценка колебаний грунта вблизи железнодорожных трасс // Вестник МИИТа / Научно-технический журнал. Вып. 14. - М.: МИИТ, 2006. - С.57-62.

46. Курнавин С.А. Виброзащита зданий, расположенных вблизи линий метрополитена. // Строительные материалы. -2005. № 9

47. Курнавин С.А. Оценка динамического воздействия подвижного состава метрополитена на тоннельные конструкции и окружающее наземное и подземное пространство. // Подземное пространство мира. -1996. № 5-6.

48. Лапин С.К., Пекина Н.Ю. Особенности работы свайных фундаментов при динамических нагрузках // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез. 6 Всесоюзной конференции. Л.: 1985. -С.492-495.

49. Лебедев Ю.Г. Экспериментальное исследование работы свай и свайных фундаментов на действие горизонтальной динамической нагрузки // Тр. ЛИИЖТа. Вып.319. - Л., 1970. - С.13-28.

50. Линовский С.В., Забылин М.И. Исследованиерациональной длины свай на моделях фундаментов с горизонтальными динамическими нагрузками // Изв.вузов.Строительство и архитектура. 1982. - №11. - С.29-32.

51. Линовский С.В., Забылин М.И. Влияние упругих свойств грунта и изгибной жесткости свай на горизонтальные колебания фундамента // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез. 6 Всесоюзной конференции. Л.: 1985. - С.314-315.

52. Линовский С.В., Забылин М.И. Свайные фундаменты при горизонтальных динамических нагрузках // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез. 7 Всесоюзной конференции. М.: 1989. -С.92-93.

53. Маврин А.И. К вопросу о частотах продольных колебаний свай // Тр. Ленинградской лесотехнической академии. Вып.96. - Л., 1969. - С.93-101.

54. Манойлин В.И. Влияние глубины забивки свай и контакта подошвы ростверка с грунтом на амплитуды вертикальных колебаний // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тр. 2 Всесоюзной конференции. Т.З. - Л.: 1969. -С. 173-177.

55. Манойлин В.И. Динамические характеристики низкого свайного ростверка по результатам натурных испытаний // Тр. ВНИИГС. Вып.27. - Л., 1970. -С.73-79.

56. Манойлин В.И. Натурные исследования горизонтальных колебаний низких свайных ростверков в тугопластичных глинах // Тр. коорд. совещ. по гидротехнике. Вып.54. - Л., 1970. - С.47-49.

57. МГСН 2.04-97. Допустимые уровни шума, вибрации и требования к звукоизоляции в жилых и общественных зданиях / ГУП «НИАЦ», 1997.

58. Нуждин Л.В. Лабораторные и крупномасштабные модельные исследования свайных фундаментов при кинематическом возбуждении колебаний // Повыш. надеж, энерг. сооруж. при динам, воздействиях: Матер.конф. и совещ. По гидротехн. Л., 1987., С. 166-169.

59. Нуждин Л.В. Колебания свайных фундаментов приёмников откинематического возбуждения: автореф.дис. Канд.техн.наук. 1. Новосибирск, 1993.-20с.

60. Нуждин Л.В. Расчёт колебаний и проектирование свайных фундаментов виброчувствительного промышленного оборудования // Тр. IV Междунар.конф. по проблемам свайного фундаментостроения. 4.1. -Пермь: ПГТУ, 1994. - С. 167-172.

61. Нуждин JI.B. Учет взаимодействия ростверка с грунтом при колебаниях свайных фундаментов // Тр. Росс.нац.конф. с иностр. участ. СПб. 1995. С.505-510.

62. Нуждин JI.B. Исследование грунтов для анализа динамического поведения свайных фундаментов // Труды V Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения. Том 1. - М., 1996. - С. 119-123.

63. Нуждин JI.B. Анализ динамических характеристик грунтов // Труды IV Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения. Пермь: Изд. ПГТУ, 1998. - С.110-114.

64. Нуждин JI.В., Гензе П.А. Анализ динамического взаимодействия свай при вертикальных колебаниях // Сборник трудов Международной научно-технической конференции «Современные проблемы фундаментостроения». Волгоград, 2001. - С. 119-122.

65. Нуждин Л.В., Гензе П.А. Взаимодействие свай при горизонтальной импульсной нагрузке // Тезисы докладов научно-технической конференции «Архитектура и строительство». Томск, 2002. - С. 121-122.

66. Нуждин Л.В., Гензе П.А. Натурные исследования волнового взаимодействия свай в свайном поле при динамическом нагружении // Проблемы строительного комплекса России // Мат. VII Международной научно-технической конференции Уфа:УГНТУ, 2003. - С.89-90.

67. Нуждин Л.В., Гензе П.А. Исследования взаимодействия свай в кусте при динамических нагрузках // Краткие тезисы докладов. IV Савиновские чтения. РОМГГиФ. СПб,2004. Препринт. - С.42-43.

68. Нуждин Л.В., Забылин М.И. Расчёт колебаний свайных фундаментов от кинематического возбуждения //Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез.7 Всесоюзн.конф. М., 1989. - С.94-95.

69. Нуждин Л.В., Забылин М.И. Жесткость и демпфирование вертикальных колебаний фундамента в слоистом основании // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1990 - №12. - С.36-41.

70. Нуждин Л.В., Полинкевич Д.А. Метод определения динамических характеристик грунтов в полевых условиях // Краткие тезисы докладов. IV Савиновские чтения. РОМГГиФ. СПб, 2004. Препринт. - С.9-10.

71. Рауш Э. Фундаменты машин М., Стройиздат. 1965. - 420с.

72. Рудь В.К. К расчёту колебаний фундаментов под газопроводы // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений:Тез. 7 Всесоюзной конференции. М.: 1989. - с.96-91.

73. Савинов О.А. Фундаменты под машины Л., Стройиздат. 1956. - 290с.

74. Савинов О.А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет Л.: Стройиздат, 1964 - 339с.

75. Савинов О.А., Клатцо М.М., Степанов Г.Н. Расчеты свайных фундаментов энергетических сооружений на динамические нагрузки. Л.: Энергия, 1976.-41с.

76. Смирнов П.И. О динамическом расчете свайных опор, погруженных в слоистое грунтовое основание // Динамика оснований, фундаментов иподземных сооружений:Мат. III Всесоюзной конференции. Ташкент, 1973. -С.80-81.

77. СН-3044-84. Санитарные нормы вибраций рабочих мест. М.: Минздрав СССР, 1984.

78. СН-1304-75. Санитарные нормы допустимых вибраций в жилых домах. -М.: Минздрав СССР, 1975.

79. Снитко Н.К. Динамика сооружений. М.: Госстройиздат, 1960. -356с

80. Снитко Н.К. Продольные колебания стержней с распределенной массой при наличии упругой податливости концов // Вопросы динамики и динамической прочности Вып.Ш - Рига, 1955. - С.75-85.

81. Ставницер JI.P. Учет влияния боковой засыпки при динамических расчётах фундаментов // Основания, фундаменты и подземные сооружения. М., 1967. -С.79-84.

82. Ставницер JLP. Влияние динамических воздействий на устойчивость оснований сооружений // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1999. №4. - С.8-15.

83. Ставницер JI.P., Шехтер О.Я. Вынужденные горизонтальные колебания свай при действии сейсмических волн // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1971. №5. - С. 19-23.

84. Ставницер JI.P., Шаевич В.М., Ярутин В.К. Исследование работы коротких буронабивных свай с лучевидным уширением под действием статических и динамических нагрузок: Тр.НИИОСП. - вып.67.- М.: СИ, 1976-С.153-159.

85. Степанов Г.Н. Вертикальные колебания одиночных свай, погруженных в слабые водонасыщенные супеси // Свайные фундаменты в условиях слабых грунтов Ч. 1. - JI., 1966 - С.72-77.

86. Степанов Г.Н. Исследование вертикальных колебаний свай и свайных фундаментов: автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1968 - 21с.

87. Степанов Г.Н. О расчёте свайных фундаментов на действие импульсных нагрузок // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1968. №5. -С.16-18.

88. Степанов Г.Н. О расчете свайных фундаментов на вертикальные колебания // Тр.ВНИИГС,- Вып.27. Л., 1970 - С.71-75.

89. Степанов Г.Н. Свободные колебания системы балочный ростверк-сваи-грунт // Изв.ВНИИ гпдротехн.- 1986 №197 - С.84-90.

90. Степанов Г.Н. Влияние податливости плиты ростверка на свободные колебания свайного фундамента // Изв.вузов.Строительство и архитектура-1987 №4 - С.40-45.

91. Уколов В.Н. Метод расчета свайных фундаментов с промежуточной подушкой для сейсмических районов: автореф. дис. . канд. техн. наук -М.: НИИОСП, -1975 16с.

92. Уколов В.Н., Фаянс Б.Л., Шехтер О.Я Теоретическое исследование свайных фундаментов с промежуточной подушкой // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Мат. III Всесоюзной конференции. -Ташкент, 1973.-С.83-84.

93. Юб.Шаблинский Г.Э. Вибрационные натурные исследования фундаментной конструкции реакторного здания АЭС. // Сейсмостойкое строительство. 1998.-№3.

94. Ю7.Шаевич В.М. Исследование лобового сопротивления грунта динамическому погружению свай: автореф. дис. . канд. техн. наук М., 1971 -23с.

95. Ю8.Шаевич В.М. Исследование сопротивления грунта при горизонтальных колебаниях свай // Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тез. 7 Всесоюзной конференции. М., 1989. - С.98-99.

96. Шехтер О.Я. Об учете инерционных свойств грунта при расчете вертикальных вынужденных колебаний массивных фундаментов// Вибрации сооружений и фундаментов - №12 - М.: Стройвоенмориздат, 1948 - С.72-89.

97. Шум на транспорте: пер. с англ. К.Г. Бомштейна / под ред. В.Е. Тольского, Г.В. Бутакова, Б.К. Мельникова. М.: Транспорт. - 368 с.

98. Biot М.А. Propagation of Elastic Waves in a Cylindrical Bare Containing a fluid // J. Appl. Phys. 1952. -№23. - P. 997-1005 русский перевод: сб. Механика, №3(19), 1953.

99. Chow Y.K. Analisis of dynamic behavior of piles // Numer. And Analyt. Meth. Geomech., 1985 - V.9 - pp.385-390.

100. Chow Y.K. Torsional response of piles in non-homogeneous soil// J. Geotechn. Eng., 1985 - V. 111 - №7 - pp.942-947.

101. Chow Y.K. Interaction between jack-up rig foundations and offshore platform piles // Numer. And Analyt. Meth. Geomech., 1987 - V.l 1 - №4 - pp.325-344.

102. Chree C., Trans. Camb. Phil. Soc., 1989. -№14-P. 250

103. Dawanc M.G., Guillot M. Vibration des massifs de foundations de mashines// Annales de L'lnstitut technique du batimant et des travaux pablies, Mai 1963, №185, p.47-58.

104. De Barros Francisco C.P., Luco J. Enrique Discrete models for vertical vibrations of surface and embedded foundations// Earthquake Eng. and Struct. Dyn. 1990 - V. 19 - №2 - pp.289-303.

105. Gazetas G., Tassoulas J.L. Horisontal damping of arbitrarily shaped embedded foundations// J. Geotechn. Eng., 1987 - V.l 13 - №5 - pp.458-475.

106. Gazetas G., Tassoulas J.L. Horisontal stiffness of arbitrarily shaped embedded foundations// J. Geotechn. Eng., 1987 - V.l 13 - №5 - pp.440-457.

107. Gazetas G., Hatzikonstantinou E. Elastic formulate for lateral displacement and rotation of arbitrarily-shaped embedded foundations// Geotechnique 1988 -V.38 - №3 -pp.439-444.

108. Gupta B.N. A note on the resonant frequency of pile foundations// Civil Eng. and Pablie Works Rev., 1969. №750 - vol.64,p.61.

109. Han Y. Coupled vibration of embedded foundation// J. Geotechn. Eng., 1989 -V.l 15 - №9-pp.l227-1238.

110. Kagawa Т., Leland М., Kraft J. Lateral load-deflection relationships of piles subjected to dynamic loadings// Soils and Foundations 1980 - V.20 - №4 -pp. 19-36.

111. Kagawa Т., Leland M., Kraft J. Dynamic characteristics of lateral load-deflection relationships of flexible piles// Earthquake Eng. and Struct. Dyn. -1981 V.9 - №1 -pp.53-68.

112. Luo Xiu, Murono Yoshitaka, Tanamura Shiro Seismic performance assessment of existing pile group foundation// Quart. Repts Railway Techn. Res. Inst., -2001 №3-pp.136-142.

113. Madhav M.R., Rao N.S.V. Kameswara Model for machine-pile foundation-soil system// Proc. ASCE, Jornal of soil Mechanics and Foundation Division, 1971 - V.97 - №SM1 - p.295-299.

114. Nogami T. Dinamic group effect in axial responses of grouped piles// J. Geotechn. Eng., ASCE 1983 - V. 109 - №2 - pp.228-243.

115. Nogami T. Flexural responses of ground piles under dynamic loading// Earthquake Eng. and Struct. Dyn. 1985 - V.13- №3 - pp.321-336.

116. Nogami Т., Chen H.J. Simplifield approach for axial pile group response analyses// J. Geotechn. Eng., ASCE 1984 - V.l 10 - №9 -pp.1239-1255.

117. Nogami Т., Kanagai K., Otani J. Time domain response analysis of nonlinear deep foundations// Proc. 3rd US Nat. Conf. Earthquake Eng., El Cerrito., Calif. -1986 -pp.647-658.

118. Nogami Т., Leung M.B. Simplified mechanical subgrade model for dynamic response analysis of shallow foundations// Earthquake Eng. and Struct. Dyn. -1990 V.19 - №7-pp.l041-1055.

119. Nogami Т., Paulsen S. Transfer matrix approach for nonlinear pile group response analysis// Number and Analyt. Meth. Geomech. 1985 - V.9 -№9-pp.299-316.

120. Novak M. Uber die nichtlincaritat der Vertikalschwingungen von starzen Korpern auf dem Baugrunde// Acta technical 1957 Praga - №5 - pp.365-409.

121. Novak M. Vertical vibration of floating piles// Proc. ASCE 1977 - V.103 -№EM1 - pp.153-168.

122. Novak M., Beredugo Y.O. The Effect of Embedment on Footing Vibration// Proc. of I-st Canadian Conf., Vancouver 1971 - pp.1235-1254.

123. Novak M., Beredugo Y.O. Vertical Vibration of Embedded footings// Proc. ASCE 1972 -№12 -pp.1291-1310.

124. Novak M., Nogami T. Soil-pile interaction in horizontal vibration// Earthquake Eng. and Struct/ Dyn 1977 - V.5 - №5 - pp.263-281.

125. Novak M., Sheta M. Approximate approach to contact problems of piles// Proc. Geotechn. Eng. Div. ASCE Nat. Conv. "Dinamic Response of Pile foundations", Oct., Florida 1980 - pp.53-79.

126. Pochhammer L. // J. Reine angew. Math., 1876. №81 - P.324.

127. Saurenman H.J. Development and Implementation of an Impact Testing Method for Predicting Ground-Born Vibration. Technical memorandum prepared for the U.S. Department of Transportation System Center. Cambridge, MA, USA, 1981.

128. Prakash S., Chanrasekaran V. Pile foundation under lateral dynamic loads. -Proc. of the Eighth Int. Conf. On Soil Mechanics and Foundation Eng., M., 1973, vol.2, pp.199-202.

129. Saul W.E. Static and dynamic analysis of pile foundation. Proc. ASCE, Journal of the Structural division, 1968, v.94, №ST6. p.1077-1100.